Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam 72 óra Tematikai egység/Fejlesztési cél
Órakeret
Kötelező
Szabad
Összesen
6
1
7
2.
Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Számtan, algebra
14
1
15
3.
Összefüggések, függvények, sorozatok
4
1
5
4.
Geometria
27
3
30
5.
Valószínűség, statisztika
14
1
15
1.
Továbbhaladás feltételei: TUDJA: • • • • • • • • •
•
megoldani az egyszerű kombinatorikai feladatokat megoldani az egyszerű exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenleteket. tudjon vektorok koordinátáival számolni. kiszámolni szakasz felezőpontjának koordinátáit. fel írni a kör középponti egyenletét. meghatározni két egyenes metszéspontjának koordinátáit. vizsgálni kör és egyenes kölcsönös helyzetét. megoldani a valószínűségi feladatokat meghatározni sorozat határértékét.
a differenciálszámítás alapelemeivel függvényeket ábrázolni, jellemezni.
ISMERJE: • • • • • • • •
a gráf szemléletes fogalmát, képes egyszerű alkalmazásokra. a logaritmus fogalmát. az alapfüggvények grafikonjait és legfontosabb tulajdonságait (értelmezési-tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték). és alkalmazza a vektorműveleteket (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás). és alkalmazza az egyenes (egy szabadon választott) egyenletét. mértani és számtani sorozat és a mértani sor tulajdonságait. a sorozatokkal kapcsolatos jellemző fogalmakat. a függvény folytonosság és differenciálhatóság fogalmát.
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
ALKALMAZZA: • • • • •
biztonsággal a hatványozás azonosságait egész kitevő esetén. jól a logaritmusos azonosságokat egyszerűbb esetekben. a szinusztételt és a koszinusztételt a háromszög hiányzó adatainak meghatározására. a binomiális és a hipergeometriai elosztást. a deriválási szabályokat.
12. évfolyam
62 óra Tematikai egység/ Fejlesztési cél
Órakeret
Kötelező
Szabad
Összesen
1.
Gondolkodási és megismerési módszerek
0
0
0
2.
Számtan, algebra
0
0
0
3.
Összefüggések, függvények, sorozatok
10
1
11
4.
Geometria
10
1
11
5.
Valószínűség, statisztika
0
0
0
6.
Rendszerező összefoglalás
36
4
40
Továbbhaladás feltételei: ÉRTSE • •
a különbséget definíció és tétel között. a vektor koordinátáinak fogalmát.
TUDJA • • • • •
értelmezni az egyszerű (matematikai) szövegeket. megoldani a kombinatorikai feladatokat. a konkrét szituációkat szemléltetni gráfok segítségével. prímtényezős felbontás és a tanult oszthatósági szabályok alkalmazásával megoldani az egyszerű feladatokat. tudjon algebrai kifejezésekkel műveleteket végezni.
Érettségi előkészítő – emelt szint • • • • • • • • • • • •
11-12. évf.
Matematika
algebrai és grafikus módon is megoldani az első- és másodfokú egyenleteket, egyenlőtlenségeket, valamint elsőfokú egyenletrendszereket. a nagyon egyszerű abszolút értékes, exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenleteket megoldani. értéktáblázat és képlet alapján ábrázolni függvényt és adatokat leolvasni a grafikonról. jellemezni grafikonnal megadott függvényeket. kiszámítani számtani, illetve mértani sorozat tagjait és részletösszegeit. konvergens sorozatok határértékét meghatározni. háromszögek hiányzó adatait kiszámolni szögfüggvények, illetve szinusz- és koszinusztétel segítségével. különböző adatokból az egyenes és a kör egyenletét felírni. egyenesek metszéspontját kiszámolni. a statisztikai adatokat rendezni, grafikonon ábrázolni, adott diagramról információt kiolvasni. meghatározni konkrét adatsokaság móduszát, mediánját, aritmetikai átlagát. összehasonlítani az adathalmazokat statisztikai mutatók segítségével.
ISMERJE • • • • • • • • •
és alkalmazza a tanult halmazműveleteket. a valós számkör felépítését. és használja a hatványozás azonosságait. és használja feladatok megoldásában a logaritmus fogalmát és azonosságait. fel az egyenes és fordított arányosságot. sorozatok alapvető jellemzőit. fel és használja feladatokban a különböző alakzatok szimmetriáit. a háromszög oldalai és szögei közötti összefüggéseit, a háromszög nevezetes vonalait és pontjait. a négyszögek fajtáit és tulajdonságait.
ALKALMAZZA • • • • • • • •
megfelelően az ítélet fogalmát. egyszerű feladatokban a negáció, konjunkció, diszjunkció műveletét, és ezt össze tudja kapcsolni a halmazműveletekkel. helyesen feladatokban a szükséges, az elégséges és a szükséges és elégséges feltételt. helyesen a százalékszámítást. helyesen feladatokban a térelemek távolságára és szögére vonatkozó definíciókat. a Thalész- és a Pitagorasz-tételt. a tanult kerület-, terület-, felszín- és térfogat-számítási képleteket, módszereket feladatokban. feladatokban a klasszikus és a geometriai valószínűség-számítási modellt.
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
Érettségi előkészítő – emelt szint
11-12. évf.
Matematika
