Eti Kristinawati'
ABSTRACT
Productivity in a production systemis ar important problem and having many factors influenceit suchas machinecondition.With gettingmachineolder,the realibility valueis also going to decreaseso that machinecomponentwill get troublethat will decrease the machine productivity indirectly. To improve the machinerealibility there musl be implementedan appropiatemaintenance methodconcemedwith cost.With gettinga good maintenance interval, machinerealibilitywill increaseandalso decrease repairingand maintenance cost,if thereis no maintenance, machinewill also getssometroublesso that productionprocesswill be distumed that will not get a target of productionplannedand also causelost of opportunitycost that should be got by company.Thisproblemis generalcasefacedby companylike alsopT. WavinDuta Jaya Mojokerto.Machineof productionis extrudermachinewhich changepVC andadditivebecome beginningPVC alsogettingproblemeventhough the companyhavemaintained preventivelyusing predictiontime about1240hours. From the analysisof machinerealibilitycan be foundfor eachextrudermachineare : with maintenance interval 1295 hours for small exfuder machinehave operationtime mean increase616 yo Io 18979 hoursandtotal cost drop 34 04,maintenance intervalmachineof big extruder1762hours,operationtime meandecrease 269 0/obecome11544hoursand decrease overallcost33,I %. And the availabilityvalueis also increasing.For a smallextrudermachine increase 0,20/oin otherhand,big extruderriseup about0,2o/o. Key LVonls: Availabiig, PVC, Maintenance
PENDAHULUAN
Denganadanyapenentuanselang perawatan yang tepat, keandalan suatu
Produktivitas dalam suatu sistem produksimerupakanmasalahyang penting. Dan produktivitas itu sendiri dipengaruhi oleh banyak faktor, diantaranya yaitu kondisi mesin, tenaga kerja, lingkungan tempatke{a, dll. Denganbertambahnya usia mesin maka nilai keandalannya cenderung menurun,
sehingga
pada
gilirannya
komponen-komponen mesin akan sering mengalamiLerusakan. dan hal ini secara tidak langsung akan berakibat pada produktivitasatau kemampuanberproduksi
mesin (sistem) akan meningkatdan juga akan menurunl
darimesinjuga akanmenurun. ') Doten Teknik ladastriFakakat Teknik UniwnitasMahannadiyahMalant
36
Optimumm Vol.2NO.l2001Hal36- 46
sehinggamenurunkan nilai keandalan mesin
motor yang tidak dapat lagi mengerjakan
serta menaikkan biaya perbaikan dan
tekanan spesifik, operasi yang tersendat-
perawatan. Selain itu
mesin exlruder
sendat atau arus berlebih pada peralatan
merupakan mesinyangsangatpentingdalam
elektronik serta mesin produksi yang
proses produksi pipa. Dengan rusaknya
hasilnyadiluar batastoleransiadalahbentuk
mesinextrudermaka prosesproduksiakan
lain darikerusakan.
tergangguatau tidak lancar karenaproses-
DeskripsiKerusakan
proses berikutnya tidak dapat dilakukan
Dalam analisakeandalan,kondisi
sehinggaprosesproduksi menjadi terhenti,
peralatan yang beroperasi melaksanakan
sehingga hal ini mengakibatkantarget
misinyadibagidalam2 state,yangbaik dan
produksitidak dapatterpenuhidanjuga akan
rusak. Untuk menyatakanstate ini adalah
mengakibatkan terjadinyakehilangan
sebagai berikut.Misalkan:
Dengan adanyatime prediction 1240 jam maka perawatanharus dilakukan pada mesinextrudersupayaprosesproduksitidak
X
: State dari sistenl/peralatanyang
merupakanvariabelrandom : X 1 : Sisterl/peralatandapat berfungsi
terganggulagi. Dengan seringnyaterjadi kerusakanpadamesin exlruder, maka dapat dikatakan
bahwa
denganbaik. X : 0
: Sistem/peralatan dalam kondisi
penentuan interval
rusak.
perawatanyang dilakukan oleh perusahaan kurangtepat atautidak efektif.
State dari keandalanmerupakan prosesstokastik.Karenamerupakanfungsi dari waktu, maka:
TINJAUAN PUSTAKA
X(t)
:merupakanprosesstokastik
R (Reliability)
Keandalan
I
Keandalandidefinisikandalamhal kinerjasuatusistemuntuk memenuhifungsi yang diharapkan,dan tidak ada perbedaan yang dibuat di lingkup kerusakan.Suatu sistem dikatakan rusak apabila ia berhenti memenuhifungsi yang diinginkan.Apabila Gambar1 KeadaanKeandalan
berhentinyasuatu fungsi sistem seperti: mesin
berhenti
bekerja,
peralatan
komunikasidalamsistemmati, makasistem
dimana:
dalamkeadaanbenar-benarrusak. Selainitu
T : lamanyaperalatanberoperasisampai
sangatpentinguntuk mendefinisikan bentuk
mengalamikerusakan
lain dari kerusakan, seperti kemunduran
variabelrardom)
kinerja atau fungsi yang tidak stabil. Jadi
(merupakan
t : masapakaikomponenatauperalatan
|).,
Etik K Penentuan lnterwalPeravatanllesin lkldui Analisis Kenatdalan
Kerusakan
dapat
dinyata&an
denganvariabel random T atau dapat pula
Sehingga: : P(peralatanberoperasi) R6) : P( x(t) = t) = P(T',
dinyatakan dengan proses stokastik X(t). Hubungannya adalah: T>t<+x(t):t
: 1- P(T
T
Dirnana F(t) merupakan fungsi distribusi
Sehingga diperoleh:
sistem,atau fungsi distribusi kerusakan.Jika probabilitasfungsi kerapatan(Probability
: Probabilitasbahwaperalatan
Density Function/PDF) merupakanturunan dari F(t), maka :
tersebutmasihberoperasipadasaatt
dF(t\ " f(t) : dt
t: menyatakan fungsiwaktu FungsiKeandalan
d{l-R(r)}
dapat berjalan dengan baik tertentu.
_
J\I]
Sebagaiprobabilitassuatu sistem melaksanakan tugas
(Cumulative
Distribution FunctjonlCDF) umur (life tine)
P(x(t):r):P(r>0 P(x(t)= 0) : PI <, P(X(t) : I)
kumulatif
untuk
-
at
f(t) :-
Karena
dR(t\ " . dt
merupakan nilai probabilitas maka R
R(t):t-lf(t)dt
bernilai0
:
0
Sistem dapat melakukan
fungsinyadenganbaik
Sehingga :
R-O
tugasdengan baik
i R(t), I" ,ll. ,)dl I
R = 0,7 : Probabilitassuatu sistemdapat
Dari persamaan di atasjelasbahwa:
S j s t e mr i d a kd a p a rm e l a k u k a n
berfungsidenganbaik: 0,7 R
0.1
Probabilitas suarusistemridak dapatberfungsidenganbaik = 0,3 Karena keandalanjuga ditentukan oleh waktu sebagaivariabelrandom,maka dipedukan
suatu
fungsi
keandalan.
Dinotasikan: R(t)
:
-
: ,l;
) IU Vt
karenalim co + I maka : R(0)
:1
R(-)
= lllt)dt J'
:rl
=0
berapa keandalan sistem jika
dipakaiselamat satuanwakiu
38
R(0)
Laju Kerusakan
[0,1] : probabilitassistemdapatberfungsi
Denganprobabilitasbersyarat, ha.lini dapar
denganbaik selamapemakaian
ditulissebagaiberikut:
Vol.2NO.12001Hal36- 46 Optimumm
l f t ) A t = P Q < t + A t \ 1 ' >t ) Dari persamaan
L.(I J= ltl lttdt
definisi probabilitas
bersyarat, diperoleh P(T < t i- At \ T >, = 4[>t).\74+N)) r(!'>r) Dari definisi Probability Denciy Function
drmanaJ(t) : probability density function rpnF) VariabelacakT selalupositif,sehingga: LEt/ 1' -t \
-
|
P((I > 4^(r < r+Ar))= f(t)N
...
-
lfiQldt
(PDF)diketahuibahwa:
:it+)dt :ita(-a1a)
sedaDgkan P(]:>t) - R(t) Maka :
_i {/t\
)ft\=!)
!
R0)
Dengan mengintegralkan persamaan persamaan diatasdidapat A\t t=-
i-
I
dR(r)
R(t)
dt
-
A(tldt '.I
JtdR(t)
/R(r)l;+JR(/)d/
k*ena tR(t)I o ouou *uu,, : o Ln ,r1r10 pada saatt + co,maka : rit'r\ - l,{T'rt; - i pt'\,t, J ",""'
P"ndug"on Pu"i.eter Keandalan
'ranttl :-l
-
'. R(')
Dalam metode nonparametrikdata dari hasil test atau hasil kerja langsung diplot, tanpamencobakecocokannyadengan
= - ln/((r)lo
distribusi statistik. Test dilakukan dengan
: - ln R(t) + \n R(0) : - ln R(t)
menggunakan semua data waktu antar kerusakan.
Maka: Hubungan Keandalan dan Perawatan | )t t\dt
R(t): e' Laju kerusakan di atas dikenal sebagai fungsi kerusakan ata[ Hqzart
(Reliability and Maintenance) R(t) (Reliabilit] )
Funclion atil) InslqnlaneousFailure, h(t) : 'r-
- -H\tJ lh\t)dt 0
disebut Integral Hazart Funclion. sehingga : R(t) = e'Htt)' Mean Time To Failure Rata-rata waldu antar kerusakan dirumuskan sebagaiberikut :
Ganbar 2 Hubuncan aniara K€andalan dan Perawatan
?o
Etik K Penentuan lnterwalPetawdantle{n i/r,laluiAnalisis Kenmdalan
Dari
gambar di
atas, dapat
Ekspetasitotal biaya pengadaanper
diketahuibahwakeandalanakannaik setelah
satuan waktu untuk pengadaankomponen
adanya
padasaattp, dinotasikan C (tp) adalah:
perawatan pencegahan yang
biasanyaakandilakukansetiappedodet?,, dan seterusnyajika sistematau peralatan mengalami kerusakan. PenentuanPanjang Interval Pengadaan Komponen Pengadaan komponen lebih ekonomisbila dilakukandalamjumiah item yangbesar. Hal ini disebabkan bila jumlah item yang dipesankecil tentunya dalam pedodeyangtelahditentukan,biayauntuk pengadaan akan menjadi besar sejalan dengan
sering
terjadinya
frekuensi
pengadaankomponen. Lain halnya bila
/-rl-l----# | \'P | -
EkspektasiTotal Biaya paoa lmervar( u.rp )
Ekspekasitotalbiayapadainterval( 0, tp ) : Co+ NCP dimana: Cx = Biaya yang harus dikeluarkanpada saatdiadakanpengadaankomponen Co: Hargakomponenperunit N = Banyaknya kerusakanyang terjadi selamainterval( 0, tp ) Sehingga:
pemesanan dilalukan sekaligus, dengan cara ini frekuensi pengadaankomponen menjadilebihkecil.
C" +NC
C(tP)=Y
tp Karena Ekspektasi terjadinya N
kali
pergantian selamat adalah:N = E fN (t)l SedangkanE [N (t)] merupakan:
cosi(r)
E tN (t)l : H (t) dimanaH (t) : integrasidari laju kerusakan l (t). Bila terdapatsejumlahk komponenyang PurchasrngCost
sama dan dioperasikanbersama,serta t panjangintervaltp makabanyak rnerupakan
Gambar 3 Hubungan antara interval pemesanfln dengan biaya Pengadaar komponen
pergantianadalah:
N:tH (tpC(tp) =
Co + C pkH(tp)
tp
Hargatp optimalpersamaan di atasdidapat denganmengeplotkanharga C (tp) dengan cara memasukkan harga tp satusiklus
Gambar4 PengadaanKomponendan Pergantian kerusakanselamasatu siklus
40
sehingga
didapatkanharga C (tp) minimal untuk membantu mencari nilai programkomputer. digunakan
tp
optimal
Vol.2NO.12001Hal36- 46 Optimumm
Titik PemesananKembali
Bila terdapatk komponenyangsamadan
Besarnya kebutuhan maksimal selama lead
diopersaikan bersamaan, maka
time.
D1=kH(L)
ROP=N.u1.(selamaL) Untuk menentukan besarnya Nn 6 adalah :
PersediaanPengaman
P,Q)=H"!t) ,t') n! "
Persediaanpengaman atat safetysiock ( SS)
dimana H (t) adalah integrasi dari laju
SS= N-,6 ( selamaL ) Jumlah Pemesanan
kerusakan1"(t)
Untuk menentukan jumlah pemesanan
D1
selamainterval( 0,tp) adalah:
: It-,,Attwt J'
oQ = H (tp) Bila terdapatsejumlahk komponenmaka
Untuk sejumlahk komponenmenjadi: P It\-
jumlahpemesanannya
(kHVl)'^ wvt nl
oQ: kll (tp) Biaya-BiayaDalam SistemPersediaan
Untuk mencaridimanajumlah hrmulatifnya
l. BiayaPembelian( PurchasingCost)
harus > atau : ( l-c[ ), atau dapat dibuat persamaanya sebagaiberikut :
2. Biaya pengadaan( PrucurementCost)
Ie(t)> r-d arau
.
Biaya
Pemesanan
(Ordering
Cost=Co) o
( Set-UpCost) BiayaPembuatan
3. BiayaPenyimpanan /HoldingCosr h) ,'1
dimana: N."6 :
\'teH(tl
>l_d
kebutuhan maksimum selama interval waktu t
: Ieqdtime pemesanan (L ) ct : resikokehabisan t
Sedangkanuntuk sejumlah k komponen menjadi:
>1_a \GqQ)Y n! "-*t4 fr, KebutuhanRata-ratr selamaLerd Time Kebutuhanrata-rataselamalead time ( Dy) dapatditentukandengan DL: H (L) )
.
Biayamemilikipersediaan
.
Biayaadministrasi
.
Biayaoperasional
4. BiayaKekurangan (SholtugeCost=SC) o
Kuantitasyang tidak dapat dipenuhi akibat mesin terhenti, atau bahan baku
yang
habis
sementara
persediaannya tidakada. 5. Biayapengadaa.n darurat
METODOLOGI PENELITIAN
PengumpulanDala Data-dataini mencaLr:pdata:waktu antar kerusakan mesin, waktu
antar
perbaikan untuk tiap kerusakan, biaya
4'l
E{k K Penentuan lntewal Perawdanllesin lblalui Analis:ls Ken&ddan
tenaga maintenance,biaya upah operator
L(t) DenganInterval PerawatanS dan
mesin, biaya pelumasanserta penggantian
FrekuensiN Perawatan
kompon€n dan keuntungan yang hilang
8.
PerhitunganAvailability
akibatdowntime mesin. TahapanPengolahanData
HASIL DAN PEMBAHASAN
Untukanalisalebihlanjutmakadiperlukan tahapan- tahapanpengolahandata sebagai bedkut: l.
Penentuan Distribusi
Data dan
Parameter-Parameler Di stribusi Perhitungan MTTR
3.
(C p ) Perhitungan BiayaKerusakan
4.
Perhitungan MTTF, Keandalan R(t)
diperusahaan,kemudiandilanjutkandengan memperoleh pemecahan masalah yang sesuaidengankondisiperusahaan.
danLaju Kerusakanl"(0 PadaKondisi Awal
AnalisaKondisi Awal Pengaruh interval
Serta Total
Biaya
perawatan
tersebut terhadap nilai keandalan untuk
Perhitungan BiayaPerawatan (C * ) Perhitungan Interval Perawatan (S) Perwatan dan
beberapafrelr.rensi perawatanN sekaligus perbandingan dengankeandalanmesinpada kondisi awal terdapat
Perbaikan(C) 7.
sistemperawatanmesinpada kondisi awal analisaalternatifpemecahan masalahuntuk
2.
5.
Langkahawal denganmenganalisa
Perhitungan Keandalan Mesin Ry (t),
MTTFM
dan
Laju
Kerusakan
Tabel I PengaruhInterval PerawatanS terhadapKeandalanMesin Extruder Kecil
0
1295
2
I
1295
1295
0.768
0_76E
3
1
1295
2590
0.444
rJ.589
3
1295
1885
0.21
0.453
5
4
1295
5180
0.083
0.147
6
5
1295
6475
0-028
0,261
1
6 ,7
1295
7770
0.08
0.205
1295
9065
0-01
0-157
8
1295
10t60
0.000i
0.121
t0
9
1295
11655
0_0001
0.093
t1
l0
8 9
T2
42
I
l29s
12950
0.010u-2
0-071
r295
14245
0,000003
0_055
Optimumm Vol.2N0.12001Hal36- 46
t3
12
1295
15540
14
ll
t295
t5
t4
1295
l6
l5
17
0.0000004
0,042
16835
0.000000t
0,032
t8130
0.00000001
0,025
1)95
t9425
0.000000001
0-019
t6
r295
20720
0.0000000001
0.014
l8
t'7
1295
22015
0.00000000001
0.0tI
t9
18
1295
23310
0.0000000000003 0,009
20
19
t295
24605
0,00000000000004 0,007
2I
20
1295
25900
0.000000000000003 0 ,004
22
21
i295
2',7195
23
22
1295
28490
0
0.003
0-00r
Grafikkeandalan mesinExtruderKecil dalambentuksepertipada gambardibawahini : 1.1 1
o
0.e
E
UO
c
07
(E
nA
Cl
nr
---l}lal
Kondisi Awal lnteryalPerawatan
(g^^ O U.J
Y o.z 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 dn Z CA S A V A e e 2 z e A ,
FrekuensiPerawatan(N) Gambar 5 PengaruhInterval PerawatanS TerhadapKeandalanMesin Extruder Kecil
Tabel2 PengaruhInterval PerawatanS PadaParamoter-Parameter KeandalanMesin Ertruder KecilPadat=MTTF
Laju Kerusaksn l(t) Rp4.618.629,-
43
EtikK Penentuan lntetNal PerawdnMesinllelaluiAnallsis Ken&dalan
Tabel3 PengaruhInterval PerawatanS TerhadapKeandalanM€sin Extruder Besar
0
l
2
1762 1762
3
0,854
0,854
2
1762
3524
0.165
o.'729
3
1762
5246
0.051
o.6221
4
1762
7044
0.002
0,531
6
5
t762
8810
0.00001
0_4533
1
6
1762
10512
0,00000001
0.t87
8
7
t]62
12334
9
8
1762
i4096 156858
0
o.2407
1
l0
1762
17620
0
0.2005
t2
11
1762
19382
0
0.1754
t3
t2
5
10
t4
l5
Dari
t762
hasil
l4
0,000000000000004 0-3304 0,282
t162
2tr44
0
0.t498
1162
22906
0
0.1278
r762
24668
0
0,1091
perhitungan yang
terdapat pada tabel hubungan interval
digambarkandalam bentuk grafik sepeni padagambardibawahini.
perawatarS dengannilai keandalanbisa
^
1.1 1 0.9
E "'" c, o.7 (t' 0A O ^E !t ""
Eo. x o.z
---**
Kondisiaual
i:
lrtenal Pera,vatan
0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 I 9 101't121314't5
(N) FrekuersiPeraraatan
Gambar 6 PengaruhInterval PerawatanS TerhadapKeandf,lanMesin Extruder Besar
4
Optimumm Vol.2NO.l2001Hal36-46
Tabel 4 PengaruhIoterval PerflwatanS PadaParameter-ParameterKeandalanMesin Extrtder BesarPadat:MTTF Paranst€t
Interval Perewslan
s (Bi MTTF
3125
11544
8607
KeandalanR(t)
0.,182
0,788
0.307
0,0027
0,0002
0.0025
Rp 7.030.526,-
Rp 1.702.012,-
Rp2.32&511,-
Laiu Kerusakanl(t) Total hiqJa C(t)
2:69 o ql
0,331
Tabel 5 PengaruhInterval PerawatanS TerhadapkeandalanSistemPadat = 1240jam Rs(t)
AuarrB
Ferbrfldingan
R.. s(t)
0,99999988298036 0,999999999999886 0,0000000r r70185 II
0,00000001170185
0,99999999999999410 ,9999999999999560,0000000000000 r5 0,000000000000015
Sistem
0,000000000009985
0,000000000000015 0 .000000000000015
I
Tabel6 PengaruhInterval PerawatrnS TerhadapTotal Biaya Perawatandan PerbaikanSistem Pfldat=1240jam
c . , r ri
Selisih
Perbandinean I
I
Rp 2'l 897.128,-
Rp 14.i46.201,
Rp I3.750.927,-
0.493
II
Rp 43.370.689.-
R p3 1 . 1 2 8 . 6 7 t ,
Rp 12.242.018,-
0.282
Rp7|.267 .8r'l,-
?q 45.274.872,-
Rp25.992.94s,-
0.356
Sistem
Analisa Availability Mesin
Tabel7 PengaruhInterval PerawatanS TerhadapAvailability Mesin
45
lnterwalPerawahn Etik K Penentuan L(esinlklalui AnalisisKenaialan
KESIMPULAN
DAFTARPUSTAKA
Dari pengolahanserta analisa data bisa diambilkesimpulan sebagai berikut :
Sistem, Jurusan Teknik Elektro,
1.
Untuk mesin extruder kecil interval
Fakultas Teknik
perawatanpada kondisi awal adalah
Surabaya.
selama 1240
jam
dan
interval
Engineering,
PublishingCompanyLtd, New Delhi.
dan
perbaikannya
Daliel,
TaIa
Wayne W,
Mccraw-Hill
1989, Statistik
mengalami penurunan 34Yo dari
Nonparametrik
kondisiawal Rp 4.618.629,-menjadi
Gramedia,Jakarta.
Terapan,
PT
Govil, AK., 1983,Intoduction To Reabilfu
Untuk mesin extruder besar interval
Engineering,
perawatan pada kondisi awal adalah
PublishingCompanyLtd, New Delhi,
selama 1240
jam
dan
interval
Tata
McCrraw-Hill
Lewis, E. E, 1987, Introducrton To
perawatan yangoptimaladalahselama
Reliability Engineering, John Wiley
1762 jarr., sedangkan total biaya
Ald Son,Canada"
perawatan
3.
1984. Retbility
1295jam, sedangkan totalbiaya
Rp 3.069.754,00,-. 2.
Balagurusammy, E.,
Industri, lTS,
perawatanyang optimal adalahselama perawatan
dan
perbaikannya
Rammakumar.R.
1993. Engineering
mengalami penurunan 33,1% daf.
Reliability
Fundamzntql
Arul
kondisi awal Rp 7.030.526,-menjadi
Aplication,
Prentice
Hall
Rp 4 702.012,00.
Intemational,EnglewoodCliffs, New
Untuk nilai availability kondisi awal
Jersey.
mesin extruder kecil adalah sebesar
Smith,ChadesO., 1976,Introduction To
0,997, sedangkan dengan adanya
Reliability In Design, Mc Graw-
interval perawatanS menjadi 0,999
Hill. Inc.,Kogakusha,
yang
berarti
tedadi
peningkatan
Walpole, Ronald E, 1995, Ilmu Peluang
sebesar0,002 atau 0,2o/o.Dan untuk
Dan Ststistik Untuk Insinwr Dan
nilai availability kondisi awal mesin
Ilmuwan, PenerbitITB, Bandung,
extruder besar adalah sebesar0,997, sedangkan dengan adanya interval perawatar S menjadi 0,999 yang berarti juga terjadi peningkatan nilai availabilitysebesar 0,002atau0,2%.
46
Alkaff, Abdullah, 1992, Teknik Keandalan
