É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

8.

É V F O LYA M

Pé l

ÉRTÉKELÉSI KÖZPONT 2006

da vá

MATEMATIKA suliNova Kht.

a k

la sz o k

JAVÍTÓKULCS

l

ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS

‫׎؟׏ׄי׌בׇטחזגבש׏ׄח׏ש‬ ¸O B PT 0ST[ÃHPT LPNQFUFODJBNÊSÊT NBUFNBUJLBGFMBEBUBJOBL +BWÎUÓLVMDTÃU UBSUKB B LF[ÊCFO " +BWÎUÓLVMDT B UFT[U LÊSEÊTFJSF BEPUU UBOVMÓJ WÃMBT[PL FHZTÊHFT ÊT PCKFLUÎW ÊSUÊLFMÊTÊIF[ OZÙKU TFHÎUTÊHFU ,ÊSKÛL PMWBTTB FM ĐHZFMNFTFO ÊT IB B MFÎSUBLLBM LBQDTPMBUCBO LÊSEÊT NFSÛM GFM ¸OCFO LFSFTTFO NFH CFOOÛOLFU B[ SUÊLFMÊTJ ,Õ[QPOU JOUFSOFUFT PMEBMÃO XXXTVMJOPWBIV NFHBEPUU FNBJMDÎNFO

‫׉‬ĭĴĩĬĩļļ˰ĸĽĻķĳ "LPNQFUFODJBNÊSÊTÕUGFMBEBUUÎQVTUBMLBMNB[BUBOVMÓLNBUFNBUJLBJFT[LÕ[UVEÃTÃOBLNÊSÊTÊSF&[FLFHZ SÊT[FJHÊOZFMKBWÎUÃTU LÓEPMÃTU

NÃTSÊT[FB[POCBOOFN

‫̆׎‬ĬķĴːĻļĶĭĵıįˡĶŁĴ̋ĮĭĴĩĬĩļķĳ "GÛ[FUCFOT[FSFQFMOFLGFMFMFUWÃMBT[UÓTLÊSEÊTFL BNFMZFLCFOBUBOVMÓLOBLOÊHZWBHZÕUNFHBEPUU MFIFUʤTÊHLÕ[ÛMLFMMLJWÃMBT[UBOJVLB[FHZFUMFOKÓWÃMBT[U&[FLKBWÎUÃTBOFNLÓEPMÃTTBMUÕSUÊOJL BUBOVMÓ WÃMBT[BJLÕ[WFUMFOÛMÕTT[FWFUIFUʤLBKBWÎUÓLVMDTCBONFHBEPUUKÓNFHPMEÃTPLLBM

‫̆׎‬ĬķĴːĻļıįˡĶŁĴ̋ĮĭĴĩĬĩļķĳ "LÓEPMBOEÓGFMBEBUPLFTFUÊCFOBUBOVMÓLOBLBLÊSEÊTJOTUSVLDJÓJOBLNFHGFMFMʤSÊT[MFUFTTÊHHFMLFMMMFÎSOJVL BWÃMBT[VLBU r 7BOPMZBOLÊSEÊT BIPMBUBOVMÓLOBLDTVQÃOFHZFUMFOT[ÃNPUWBHZLJGFKF[ÊTULFMMMFÎSOJVL r /ÊIÃOZGFMBEBUOÃMBUBOVMÓLOBLUÕCCWÃMBT[UJTNFHLFMMKFMÕMOJÛL NÊHQFEJHPMZNÓEPO IPHZUÕCC ÃMMÎUÃTJHB[WBHZIBNJTWPMUÃULFMMNFHÎUÊMOJÛL r 7BOOBL PMZBO CPOZPMVMUBCC GFMBEBUPL BNFMZFL OFNDTBL B WÊHFSFENÊOZ LÕ[MÊTÊU OFNDTBL FHZ LÕWFULF[UFUÊTWBHZEÕOUÊTNFHGPHBMNB[ÃTÃUWÃSKÃLFMBUBOVMÓUÓM IBOFNB[UJTLÊSJL IPHZMÃUT[ÓEKÊL NJMZFO T[ÃNÎUÃTPLBU WÊHF[UFL B UBOVMÓL B GFMBEBUPL NFHPMEÃTB TPSÃO &SSF B GFMBEBU T[ÕWFHF LÛMÕO GFMIÎWKBBĐHZFMNÛLFU 1M¼HZEPMHP[[ IPHZT[ÃNÎUÃTBJEOZPNPOLÕWFUIFUʤLMFHZFOFL

r 7BOOBLPMZBOGFMBEBUPL BNFMZFLNFHPMEÃTBTPSÃOBUBOVMÓLOBLÕOÃMMÓBOLFMMÎSÃTCBGPHMBMOJVLB[U IPHZ NJMZFO NBUFNBUJLBJ NÓET[FSSFM PMEBOÃOBL NFH FHZ BEPUU QSPCMÊNÃU NJMZFO NBUFNBUJLBJ ÊSWFLLFMDÃGPMOÃOBLNFHWBHZUÃNBT[UBOÃOBLBMÃFHZÃMMÎUÃTU"[JMZFOLÊSEÊTFLSFUÕCCGÊMFKÓWÃMBT[ BEIBUÓ & WÃMBT[PLBU BT[FSJOU LFMM ÊSUÊLFMOÛOL IPHZ NFOOZJCFO UÛLSÕ[JL B QSPCMÊNB NFHÊSUÊTÊU JMMFUWFIPHZIFMZFTFBCFOOÛLNFHNVUBULP[ÓHPOEPMBUNFOFU "WÃMBT[PLÊSUÊLFMÊTÊIF[OZÙKUFMTʤTPSCBOTFHÎUTÊHFUB+BWÎUÓLVMDTB[ÃMUBM IPHZEFĐOJÃMKBB[PLBUBLÓEPLBU BNFMZFLB[FHZFTNFHPMEÃTPLÊSUÊLFMÊTFLPSBEIBUÓL

ׄ‫׍‬ĩľ˰ļ̆ĳĽĴīĻĻłĭĺĳĭłĭļĭ " +BWÎUÓLVMDTCBO NJOEFO FHZFT GFMBEBU FHZ GFKMÊDDFM LF[EʤEJL BNFMZ UBSUBMNB[[B B GFMBEBU " JMMFUWF # GÛ[FUCFMJTPST[ÃNÃU BGFMBEBUDÎNÊU WBMBNJOUB[B[POPTÎUÓKÃU &[VUÃOLÕWFULF[JLBLÓEMFÎSÃT BNFMZCFONFHUBMÃMKVL r B[BEIBUÓLÓEPLBU r B[FHZFTLÓEPLNFHIBUÃSP[ÃTÃU r WÊHÛMBLÓEPLNFHIBUÃSP[ÃTBBMBUUQPOUPLCBT[FEWFOÊIÃOZMFIFUTÊHFTUBOVMÓJQÊMEBWÃMBT[PMWBTIBUÓ

‫̆׎‬Ĭķĳ ׄİĭĴŁĭĻľːĴĩĻłķĳĲĭĴ̉ĴˡĻĭ FT ÊT FT LÓE " KÓ WÃMBT[PLBU FT ÊT FT LÓE KFMÕMIFUJ ,ÊUQPOUPT GFMBEBUPL FTFUÊO F[FL B LÓEPL FHZÙUUBM B NFHPMEPUUTÃH GPLBJ LÕ[ÕUUJ SBOHTPSU JT KFMÕMJL JMZFOLPS B[ FT LÓEPU SÊT[MFHFTFO KÓ

WÃMBT[OBLOFWF[[ÛL

ĩ‫ו‬ķĻĻłľːĴĩĻłķĳĲĭĴ̉ĴˡĻĭ PT ÊT ÕT LÓE &[FLLFM B LÓEPLLBM MÃUUVL FM B[PLBU B UJQJLVTBO SPTT[ WÃMBT[PLBU BNFMZFLFU B UFT[U FMFN[ÊTFT[FNQPOUKÃCÓMGPOUPTOBLUBSUVOL ÊTFMʤGPSEVMÃTJBSÃOZVLJOGPSNÃDJÓUOZÙKUT[ÃNVOLSB TLÓE"WBMLÓEPMUWÃMBT[PLBUSPTT[WÃMBT[OBLOFWF[[ÛLB+BWÎUÓLVMDTCBO ÊTBLLPSBMLBMNB[[VL IB BWÃMBT[SPTT[ EFOFNUJQJLVTBOSPTT[

PMWBTIBUBUMBOWBHZOFNBLÊSEÊTSFWPOBULP[JLTLÓEPU LBQOBLQÊMEÃVMB[PMZBOWÃMBT[PLJT NJOUBtOFNUVEPNu tF[UÙMOFIÊ[u LÊSEʤKFM

LJIÙ[ÃT m

LJSBEÎSP[PUU NFHPMEÃT JMMFUWF B[PL B WÃMBT[PL BNFMZFLCʤM B[ EFSÛM LJ IPHZ B UBOVMÓ OFN WFUUF LPNPMZBOBGFMBEBUPU ÊTOFNBLÊSEÊTSFWPOBULP[ÓWÃMBT[UÎSU

ĻĸĭīıːĴıĻĲĭĴ̉ĴˡĻĭĳ FT LÓE .JOEFO NÊSÊT FTFUÊCFO FMLFSÛMIFUFUMFO IPHZ BLBEKPO FHZLÊU UFT[UGÛ[FU BNFMZ B Gʱ[ÊT B OZPNEBJ NVOLÃMBUPL WBHZ T[ÃMMÎUÃT LÕ[CFO TÊSÛMU " FT LÓE B OZPNEBIJCB LÕWFULF[UÊCFO

NFHPMEIBUBUMBOGFMBEBUPLBUKFMÕMJ

FTLÓE&[BLÓEKFMÕMJB[U IBFHZÃMUBMÃOOJODTWÃMBT[ B[B[BUBOVMÓOFNGPHMBMLP[PUUBGFMBEBUUBM0MZBO FTFUFLCFOBMLBMNB[[VL BNJLPSBWÃMBT[LÎTÊSMFUOFLOFNMÃUIBUÓOZPNB BUBOVMÓÛSFTFOIBHZUBB WÃMBT[IFMZÊU )BSBEÎSP[ÃTOZPNBMÃUIBUÓ BWÃMBT[TLÓEPULBQ

ĴĭİĭļĻˡįĭĻĳ̆Ĭķĳ .JOEFOLÓEPMBOEÓLÊSEÊTNFMMFUUKPCCPMEBMPOMÃUIBUÓLBWÃMBT[PLSBBEIBUÓLÓEPL MÃTEB[BMÃCCJQÊMEÃU ĮĭĴĩĬĩļ İˡļ

ĵĬƅƄƌƃƄ

Hány órából áll egy hét? Válasz:

-FIFUTÊHFTLÓEPL

,ÊSKÛL IPHZBLÕ[QPOUJMBHLJWÃMBT[UPUUGÛ[FUFLLÓEKBJUIBHZKBT[BCBEPO

ׄĳ̆ĬķĴːĻːĴļĩĴːĶķĻĻłĩĪːĴŁĩı ‫ׇ̉‬ĶļˡĻİķłĩļĩĴ #ÃS B LÓEPL MFÎSÃTÃWBM ÊT B QÊMEÃL GFMTPSPMÃTÃWBM JHZFLF[UÛOL NJOJNÃMJTSB DTÕLLFOUFOJ B T[VCKFLUJWJUÃTU B KBWÎUÃTU WÊH[ʤLOFL NÊHJT EÕOUÊTU LFMM IP[OJVL BSSÓM IPHZ B[ FHZFT UBOVMÓJ WÃMBT[PL NFMZ LÓE NFHIBUÃSP[ÃTÃOBLGFMFMOFLNFHMFHJOLÃCC&[CJ[POZPTWÃMBT[PLOÃMOBHZLÕSÛMUFLJOUÊTUJHÊOZFM)BPMZBO WÃMBTT[BMUBMÃMLP[JL BNFMZOFNT[FSFQFMBQÊMEBWÃMBT[PLLÕ[ÕUU LÊSKÛLBLÓEIP[UBSUP[ÓNFHIBUÃSP[ÃTPL BMBQKÃOÊSUÊLFMKFB[U "EÕOUÊTNFHIP[BUBMÃOBLÃMUBMÃOPTFMWF IPHZBWÃMBT[PLÊSUÊLFMÊTFLPSMFHZÛOLKÓIJT[FNʱFL)BBUBOVMÓ WÃMBT[B OFN UBSUBMNB[[B FYQMJDJU NÓEPO B NFHIBUÃSP[ÃTCBO MFÎSUBLBU EF UBSUBMNB FHZFOÊSUÊLʱ B[[BM B WÃMBT[FMGPHBEIBUÓ "IFMZFTÎSÃTJÊTOZFMWUBOJIJCÃLBUOFWFHZÛLĐHZFMFNCF LJWÊWFB[PLBUB[FTFUFLFU BNJLPSF[FLBIJCÃL CJ[POZUBMBOOÃUFT[JLBWÃMBT[KFMFOUÊTÊU&[BUFT[UOFNB[ÎSÃTCFMJLJGFKF[ʤLÊT[TÊHFUNÊSJGFM )B B UBOVMÓJ WÃMBT[ UBSUBMNB[ PMZBO SÊT[U BNFMZ LJFMÊHÎUJ B +BWÎUÓLVMDT T[FSJOUJ KÓ WÃMBT[ GFMUÊUFMFJU EF UBSUBMNB[PMZBOFMFNFLFUJT BNFMZFLIFMZUFMFOFL BLLPSBIFMZUFMFOSÊT[FLFUĐHZFMNFOLÎWÛMIBHZIBUKVL IBDTBLOFNNPOEBOBLFMMFOUBIFMZFTSÊT[OFL

‫ו‬ˡĻłĴĭįĭĻĭĶĲ̆ľːĴĩĻł &HZFTFTFUFLCFOBUBOVMÓLUÓMFMWÃSUWÃMBT[UÕCCSÊT[CʤMÃMM)BBUBOVMÓWÃMBT[BLJFMÊHÎUJBSÊT[MFHFTFOKÓ WÃMBT[GFMUÊUFMFJU EFBNFHPMEÃTUPWÃCCJSÊT[FUFMKFTFOSPTT[ BLLPSBEKVLNFHBSÊT[MFHFTFOKÓWÃMBT[LÓEKÃU ÊTBIFMZUFMFOSÊT[UOFWFHZÛLĐHZFMFNCF GFMUÊWF IPHZBIFMZUFMFOSÊT[OFNNPOEFMMFOUBIFMZFTSÊT[OFL

ׄłĭĴľːĺļļ̆ĴĭĴļˡĺ̋ĮķĺĵːĪĩĶĵĭįĩĬķļļľːĴĩĻł &MʤGPSEVMIBU IPHZBUBOVMÓBWÃMBT[ÃUOFNBNFHGFMFMʤIFMZSFÎSUB WBHZOFNB[FMWÃSUGPSNÃCBOBEUBNFH 1ÊMEÃVM IBBUBOVMÓFHZHSBĐLPOSÓMBIFMZFTFOMFPMWBTPUUÊSUÊLFUOFNBWÃMBT[T[ÃNÃSBLJKFMÕMUIFMZSF IBOFN BHSBĐLPOUUBSUBMNB[ÓÃCSÃCBÎSKB B[UKÓWÃMBT[OBLLFMMUFLJOUFOÛOL

‫׋‬ıːĶŁł̆ĵĭįķĴĬːĻıĵĭĶĭļ

"[PLCBOB[FTFUFLCFO BNJLPSBUBOVMÓWÃMBT[BKÓ EFBNFHPMEÃTNFOFUFOFNMÃUIBUÓ CÃSBGFMBEBUT[ÕWFHÊCFO LPOLSÊUBOT[FSFQFMUF[BLÕWFUFMNÊOZ BLÓEPMÃTGFMBEBUPOLÊOUNÃTÊTNÃT*MZFOFTFUFLCFOB +BWÎUÓLVMDT VUBTÎUÃTBJT[FSJOUKÃSKVOLFMBWÃMBT[PLLÓEPMÃTBLPS

A feleletválasztós feladatok megoldásai

matematika - 8. évfolyam

Feladatszám: „B” füzet 2. rész / „A” füzet 1. rész

26/61 ázsia 27/62 múzeum 28/63 kirándulás I. 29/64 árengedmény I. 30/65 gyorshajtás 30/65 gyorshajtás 31/66 havi benzinköltség 32/67 fogkefe 33/68 hullámhossz 35/70 pizzéria 37/72 lépcső 41/76 mach 42/77 külföldi utazás 45/80 akkumulátor 48/83 különleges óra 49/84 emblémák 50/85 oldalnézet

javítókulcs

Azonosító

Kérdés A következők közül melyik egyenlő ezzel a mennyiség-

mc02601 gel?

Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múze-

mc25501 umról?

Körülbelül hány kilométer hosszú ez az út? A térkép alap-

Helyes válasz b c

mc19101 ján döntsd el, melyik a helyes válasz!

b

Az eredeti ár hányad részét kellett kifizetnie Annamarimc01201 nak?

d

Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy hol követte el a

mc13701 szabálysértést a sofőr!

Hány százalékkal haladt gyorsabban a megengedett mc13702 sebességnél az autós, amikor a legnagyobb mértékben lépte túl a megengedett értéket? Milyen adatokra van még szükség ahhoz, hogy megbemc01901 csülhesse a havi benzinköltséget? Milyen színű fogkefe kihúzásának van a legnagyobb

mc11501 valószínűsége?

A kiemelt hét szín közül hány található a 450–600 nm-es

mc16002 tartományon belül?

Az alábbiak közül melyik egyenlet segítségével számol-

mc30601 ható ki az egy főre eső fizetendő pénzösszeg (f)?

Az alábbi méretarányok közül melyiket használta a

mc22701 tervező, ha egy lépcsőfok magassága a valóságban 15 cm? mc23401

Körülbelül hány km/h-nak felel meg ez a sebesség?

c b

c c c d c c

Hány liter benzin volt az üzemanyagtartályban tankolás mc21603 előtt?

a

Hány órán át volt a telefon bekapcsolt állapotban mc00602 (használatban vagy használaton kívül) a két nap alatt?

a

Hány órát mutat az óra az alábbi ábrán?

mc21701

b Mely autóemblémák látszanak másként a visszapillantó

mc09101 tükörben, mint a valóságban?

A következő síkbeli alakzatok közül melyik a fenti test

mc28101 oldalnézete?

b d



feleletválasztós feladatok

Azonosító

Kérdés

Mivel áll éppen szemközt? 51/86 mc06402 cseszneki vár Feladatszám: „B” füzet 1. rész / „A” füzet 2. rész

1/87 magasság 2/88 narancslé 4/90 óramutató 6/92 cd I 7/93 betűjáték 8/94 csempe I. 9/95 tarifa 10/96 testek

Azonosító

Kérdés Állapítsd meg az ábra alapján, hogy melyikük a legma-

mc23601 gasabb! mc26301

Mi a félrevezető ebben a grafikonban? Melyik grafikon ábrázolja a nagymutató állását az idő

mc28301 függvényében 8.00 és 8.06 között?

Legalább hány CD-re van szüksége Dávidnak 6 GB adat

mc05502 CD-re írásához?

Mennyi annak a valószínűsége, hogy az első játékos

mc03601 először Jokert húz?

Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csem-

mc06202 pén (a csempe oldalhosszát a jelöli)? mc36001

Mennyibe kerül így egy 27 perces beszélgetés? Az alábbi testek közül melyikre igaz Júlia mindhárom

mc38801 megállapítása?

Hányad részére csökken egy 60 cm átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét mc15301 2 -ára csökkentjük? 3 1 Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed 13/99 3 mikrohulmc24701 kilogramm marhahús? 1 lámú sütő 6 Melyik eseménynek legnagyobb a valószínűsége? 14/100 mc07201 4 dobókocka II. 9 Ki tudja-e Harry csak sarlóval és galleonnal fizetni ezt az 15/101 varázslómc4203 összeget?

12/98 hengertérfogat

pénzek 16/102 föld és vénusz 16/102 föld és vénusz

Helyes válasz c

Helyes válasz d d a c a d b b

c

b c b

Mekkora súlya van a Földön annak a testnek, amely a Vémc12101 nuszon 440 Newtont nyom?

c

Az alábbi képletek közül melyik írja le a grafikonon ábrámc12102 zolt egyenest?

d



17/103 gáz 18/104 vacsoraasztal 20/106 benzintartály 21/107 kedvezmény 22/108 foltvarrás 23/109 sétálóutca 34/110 térkép III. 25/111 újrahasznosítás

javítókulcs

Azonosító

Kérdés Mennyi lesz így a havidíj, ha egy köbméter gáz ára 41 fo-

Helyes válasz

mc13301 rint?

c

Hány asztalt kell ily módon összetolni egy 34 fős társaság mc41902 fogadására?

b

Mennyi üzemanyag van az autó tankjában, ha az üzemmc03501 anyagtartályba összesen 48 liter benzin fér? Válaszd ki a legpontosabb becslést!

mc17701

Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen? Melyik darabot kell a hiányzó (az ábrán szürkével jelölt)

mc12301 részbe bevarrnia, hogy a minta folytatódjon?

Hány sötét kőkockából áll majd a következő alakzat, ha mc32501 az alakzatok az ábrán látható szabályszerűség szerint növekednek? Melyik pont jelzi a térképen Péter tartózkodási helyét, mc37601 amikor az alábbi táblát látja? Az alábbi felsorolások közül melyik mutatja növekvő mc40401 sorrendben az üveg újrahasznosításának arányát a négy országban?

b a b c b a

Nyílt végű feladatok javítókulcsa


javítókulcs

„B” füzet Matematika 2. rész / „A” füzet matematika 1. rész 34/69. 5/82. feladat: idegen nyelv

mc161 mc16102

a)

A diákok hány százaléka választotta az angol és a német nyelvet egyaránt, de a franciát nem? 1-es kód:

25% Példaválasz: • 25

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.

mc16103

b)

Hányan választottak az angoltól, a némettől és a franciától különböző nyelvet, ha összesen 140 diák volt a nyolcadik évfolyamon? 1-es kód:

37-en VAGY 38-an választották (140•0,27=37,8). Példaválaszok: • 140-140•0,73 = 38 • 37-38

10

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük azt, amikor a tanuló helyesen állapítja meg a 27%-ot, de nem számol tovább, (hogy ez hány főt jelent), VAGY 27 tanulót ír (százalék helyett).

0-s kód:

Más rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.


Példaválaszok

1. 37%

1

2. 140-(140 · 0,73) = 37,8

1

3. 140 · 0,73 = 114; 140 - 114 = 26

1

4. 27%, 39 diák

0

5. Sehányan, mert nincs a diagramon.

0

6. 140 100% 140 · 4 : 100= 56 x 40%

0

7. 140 · 0,27

1

8. 140 · 0,73

0

9. 27

6

10. 100-73 = 23; 140 · 0,23 = 32

1

11. 140 · 0,23

0

11


ĮĭĴĩĬĩļ ĳĩļĩˡĻłĻĽłĻĩ

javítókulcs

ĵīƄƊƇ ĵīƄƊƇƃƄ

B )ÃOZÓSBLPSCÙDTÙ[UBLFMFHZNÃTUÓMBMÃOZPL FTLÓE

LPS

PTLÓE

5JQJLVTBOSPTT[WÃMBT[OBLUFLJOUKÛL BNJLPSBUBOVMÓSPTT[VMÊSUFMNF[JB[ÃCSÃU ÊT B[UB[JEʤQPOUPUPMWBTTBMF BNJLPS;TV[TBIB[BÊSU B[B[BUÎS

TLÓE

.ÃTSPTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

ĵīƄƊƇƃƅ

C .JMZFONFTT[FMBLJL,BUBB[JTLPMÃUÓM FTLÓE

"IFMZFTWÃMBT[tNÊUFSSFu WBHZF[[FMFLWJWBMFOTLJGFKF[ÊT 1ÊMEBWÃMBT[PL r LN r

12

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE


Példaválaszok

1. 14.11

1

2. Két óra tízkor

1

3. 14.19

6

1. 40 percre lakik

0

2. 2,5

1

3. Nem tudjuk, mert nincs a diagramon, vagy 2500 méterre.

1

4. 1500 km

0

5.

9

6. 2500 · 2 = 5000 m-re

0

7. 250

0

8. 2500 m = 250 km

1

13


javítókulcs

ĮĭĴĩĬĩļ ĻłːĵĳːĺļŁːĳ

ĵīƆƇƅƃƅ

%ÕOUTEFM IPHZNFMZJLJHB[ JMMFUWFNFMZJLIBNJTB[BMÃCCJÃMMÎUÃTPLLÕ[ÛM7ÃMBT[PEBUBNFHGFMFMʤ T[ÓCFLBSJLÃ[ÃTÃWBMKFMÕME FTLÓE

14

.JOEB[ÕUWÃMBT[IFMZFT "IFMZFTWÃMBT[TPSSFOECFO )".*4 *("; )".*4 )".*4 )".*4

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS


Példaválaszok

15


javítókulcs

39/74. 42/81. feladat: statisztika

mc33501

Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! Írd a megfelelő betűt a megfelelő szám mellé! 1-es kód:

Mind a négy válasz helyes. A helyes válasz sorrendben: 1. – d, 2. – b, 3. – A, 4. – c

A válasz akkor is 1-es kódot kap, ha a tanuló nem a kijelölt helyre írja a helyes megoldást, de jelöléséből kiderül, hogy megfelelően párosította össze a diagramokat a címekkel. Példaválaszok: • 4; 2; 1; 3 [A betűket számoknak felelteti meg A = 1, B = 2; C = 3; D = 4] • 3; 2; 4; 1

16

[A diagramok számát adja meg olyan sorrendben, amilyen sorrendben a diagramcímek vannak.]

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.

D

4

3

B

2

2

A

1

4

C

3

1


Példaválaszok

17


9/90. feladat: papírhajtogatás I. 40/75.

javítókulcs

mc29001

Hogyan helyezkednek el a papír felületén a kivágott részletek, ha újra kihajtogatjuk a papírdarabot? Fejezd be a rajzot! 1-es kód:

Jó helyre rajzolja a kivágott részeket. Az alábbi ábra a pontos megoldást mutatja.

Ahhoz, hogy a válasz jónak minősüljön a következő feltételeknek kell teljesülnie. 1. A négyzetek jó helyen legyenek. 2. A téglalapok a négyzetekhez képest jó oldalon helyezkedjenek el. 3. A téglalapoknak nem kell pontosan akkorának lennie, mint az eredetinek, de megkülönböztethetőnek kell lenniük a négyzetektől: nem lehetnek négyzet alakúak. 4. Nem baj, ha a téglalapok nem ahhoz az oldalélhez vannak közelebb rajzolva, amelyikhez kellene, HA a kis négyzetekhez képest jó irányban vannak eltolva, a téglalapok rövidebb oldala és a négyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban. 0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.

Megj.: Csak a három hiányzó oldalra berajzoltakat kell figyelni. Ha a tanuló a papírdarabon kívül is folytatja a „mintát”, azt a részt figyelmen kívül kell hagyni.

18


Példaválaszok

1.

1

1

0

2.

3.

19


javítókulcs

ĮĭĴĩĬĩļ ĳ̜ĴĮ̉ĴĬıĽļĩłːĻ

ĵīƅƄƉ ĵīƅƄƉƃƅ

B

&MÊH MFT[F B CFO[JO t"u WÃSPTJH IB JUUIPO UFMFUBOLPMKÃL MJUFSFT Û[FNBOZBHUBSUÃMZVLBU 7ÃMBT[PEBUT[ÃNÎUÃTTBMJHB[PME FTLÓE

*HFO 4[ÃNÎUÃT QM LNrMLN M ÊTF[LFWFTFCC NJOUM 1ÊMEBWÃMBT[PL r *HFO NFSU r ȭLN

TLÓE

3PTT[WÃMBT[*EFUBSUP[JLB[tJHFOuJTNFHGFMFMʤJOEPLMÃTOÊMLÛM

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

ĵīƅƄƉƃƆ

C )ÃOZMJUFSCFO[JOWPMUB[Û[FNBOZBHUBSUÃMZCBOUBOLPMÃTFMʤUU )FMZFTWÃMBT[

20

"


1. 100 km ↓ · 6,8 680 km 680 2. 100 = x 7

Példaválaszok

7 liter ↓ · 6,8 x = 7 · 6,8 x liter x = 47,6

1

680 => x = 7 · 100 = 47,6

1

3. Elég lesz a benzin, mert még marad 12,4 liter benzin

1

4.

út = 680 km 7 l = 100 km 60 l-es tartály elég lesz.

5. 680 : 7 = 87,01 Nem lesz elég, mert kb. 87 l benzin kell, nekik meg csak 60 l-es a tankjuk. 6. 100 m 680 000 m

7 liter x liter

7 liter 60 liter =>857 km, igen

100 km x km

0

0

1

7. 60 : 70 · 100 = 857 km > 680

1

8.

1

=> elég lesz.

1

100 km 200 km ... 700 km

9. 7 liter 49 liter

7 liter 14 liter ... 49 liter => igen 100 km 700 km

10. 7 liter 100 km-re elég, akkor 60 liter 857 km-re is elég

1

1

0

13. Elég lesz, mert 4 liter fog maradni.

0

680 14. x = 7 · 100 = 41,2 liter

1

11.

60 680 7 > 100

8,57

6,8

=> elég

680 12. x = 7 · 100 = 47,6

=> nem lesz elég.

=> elég lesz

15. 16.

100 km 7 liter 600 km 42 liter

0

100 km 7 liter 600 km 42 liter 50 km 3,5 liter 25 km 1,75 liter 675 km 47,25 liter => elég lesz

1

17. 100 km 7 liter 600 km 42 liter => 680 km-re 50 l is elég lesz

1

18. 60 liter kb. 800 km-re elég

0

19. 7 · 6,8 = 47,6

1

20. 7 · 7 = 49 => elég lesz

1

21. 7 · 6 = 42

0

21


ĮĭĴĩĬĩļ įŁĭĺļŁĩ "NFHHZÙKUÃTVUÃOIÃOZQFSDDFMMFT[LCDFOUJNÊUFSNBHBTHZFSUZB ¼HZEPMHP[[ IPHZT[ÃNÎUÃTBJEOZPNPOLÕWFUIFUʤLMFHZFOFL FTLÓE

"IFMZFTWÃMBT[ÊTÓSBWBHZF[[FMFLWJWBMFOTLJGFKF[ÊT 1ÊMEBWÃMBT[PL r ÓSBÊTQFSD r rYr Y QFSDNÙMWB r QFSDBMBUUÊHMF

22

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

javítókulcs

ĵīƄƆƇƃƅ


Példaválaszok

1. 24:17= 1,47 kb. 1 óra 47 perc kell, hogy a gyertya 17 cm-t leégjen. 2.

24 cm 4 óra 6 cm 1 óra 6 cm 60 perc 1 cm 10 perc 17 cm 170 perc 17 cm 2 óra 50 perc A meggyújtás után 170 perc múlva lesz 17 cm magas a gyertya

3. 4 h 24 cm 7 ↓ ↓7 24 24 x h 7 cm 7 7 x = 4 · 24 = 6 4. 24 cm

h = 70 perc

0

0

1

4h 17 4 : 24 = 6

17 24 · ↓

↓: 17 24

17

x h

0

5.

4 óra : 4↓ x ó 3 ó

24 cm ↓: 4 17 cm 17 cm

0

6.

24 cm 4 óra 6 cm 1 óra 1 cm 10 perc 7 cm 70 perc 24 : 6 = 4 óra

1

7.

4 óra 1 óra 10 perc 170 perc

24 cm 6 cm 1 cm 17 cm

0

4ó ? ó 2,857 óra

0

9. 3 óra , mert: 24 cm 4 óra 24:4=6, 17: 6=2,83 ≈ 3 17 cm 3 óra

0

4 óra 1 óra ↓: 10 10 cm => 1 h 10 perc alatt.

1

8. 24 cm 17 cm 17 cm

10. 24 cm 6 cm : 10·↓ 1 cm

11. 24 cm 4 óra 6 cm 1 óra => kb. 1 óra

0

12. 24 cm 4 óra 6 cm 1 óra => Több mint 1 óra

1

13. 24 cm 4 óra = 240 perc 7 cm 70 perc => 1,5 óra

1

14. 24 cm 4 óra 6 cm 1 óra kb. 1 óra 5 perc

1

15. 24 cm 4 óra 6 cm 1 óra kb. 1 óra 15 perc

1

23


javítókulcs

ĮĭĴĩĬĩļ ĬķĴįķłĩļ‫׌׌׌‬

ĵīƃƊƊƃƄ

%ÕOUTEFM IPHZNFMZJLJHB[ JMMFUWFNFMZJLIBNJTB[BMÃCCJÃMMÎUÃTPLLÕ[ÛM 7ÃMBT[PEBUBNFHGFMFMʤT[ÓCFLBSJLÃ[ÃTÃWBMKFMÕME FTLÓE

24

.JOEBOÊHZWÃMBT[IFMZFT "IFMZFTWÃMBT[TPSSFOECFO *("; )".*4 )".*4 *(";

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS

IGAZ

HAMIS


Példaválaszok

25


javítókulcs

ĮĭĴĩĬĩļ ĩĳĳĽĵĽĴːļķĺ

ĵīƃƃƉ ĵīƃƃƉƃƄ

B

"HSBĐLPOBMBQKÃOÃMMBQÎUTENFH IPHZNJMZFOÃMMBQPUCBOWPMUBUFMFGPOBNFHBEPUUJEʤQPOUPLCBO 7ÃMBT[PEBUBNFHGFMFMʤLJGFKF[ÊTCFLBSJLÃ[ÃTÃWBMKFMÕME FTLÓE

.JOEBOÊHZWÃMBT[IFMZFT"IFMZFTWÃMBT[PLTPSSFOECFO CFWBOLBQDTPMWB LJWBOLBQDTPMWB CFWBOLBQDTPMWB ÊQQFOIBT[OÃMBUCBOWBO

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

ĵīƃƃƉƃƅ

C

)ÃOZÓSÃOÃUWPMUBUFMFGPOCFLBQDTPMUÃMMBQPUCBO IBT[OÃMBUCBOWBHZIBT[OÃMBUPOLÎWÛM BLÊUOBQ BMBUU )FMZFTWÃMBT[

26

"


Példaválaszok

27


46/81. feladat: kerékpár

javítókulcs

mc179 mc17901

a) Mekkora a hátsó és mekkora az első kerék átmérője? 1-es kód:

Hátsó kerék: 96 cm; első kerék: 90 cm

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.

mc17902

b)

Legalább mekkora utat tett meg a kerékpár, amikor már mindkét kerék körbefordult egyszer?

28

1-es kód:

301,8 centimétert.

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.


Példaválaszok

1. Hátsó kerék: 95,9 cm Első kerék: 89,9 cm

1

1. 90 +96 = 186

0

2. 3 m

1

3. Amekkora az átmérő nagysága, annak a kétszeresét, kb. 2 m-t tett meg

0

4. 301,8 + 282,7 = 584,5 = cm.

0

5. hátsó: 301,6 első: 282,7

0

6. 300 cm

1

7. 300 m

0

8. 96 · 3,14 cm-t

1

9. 96 · 3,14 = 216,6 cm

1

29


47/82. feladat: naprendszer I.

javítókulcs

mc26101

Ezek alapján rajzold be arányosan az alábbi ábrába a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)

30

1-es kód:

Azt tekintjük helyes megoldásnak, ha a Jupiter és a Nap középpontjának távolsága kb. 7,7 cm (a 7,5 és 8 cm közötti távolságok fogadhatók el). A megfelelő távolság akkor is jó válasznak minősül, ha a Nap, a Mars és a Jupiter középpontja nem esik egy egyenesre.

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.


Példaválaszok

1.

1

2.

1

3.

0

4.

1

31


javítókulcs

48/83. feladat: különleges óra

mc217 mc21702

b) Rajzold be a mutatók állását a következő ábrákba! 1-es kód:

Azt tekintjük helyes megoldásnak, amikor a tanuló jól, az alábbi ábra szerint rajzolja be a mutatókat, VAGY az egyik órán jól rajzolja be mindkét mutatót, de a másik órán a kismutatót a közelebbi egész számra rajzolja (a 2 óra 30 perc esetében mindegy, hogy a 2-re vagy a 3-ra). Nem számít, hogy milyen nagyságúak az óramutatók: lehetnek egyenlő hosszúak, vagy felcserélve is.

2 óra 30 perc

32

10 óra 45 perc

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük azt, amikor a tanuló mindkét óra esetében láthatóan arra törekszik, hogy a hagyományos órajárás szerint rajzolja be az időt. Az ilyen válaszok akkor is 6-os kódot kapnak, ha a hagyományos órajárás szerint is kissé pontatlan a rajz.

0-s kód:

Más rossz válasz, beleértve azt az esetet is, amikor a tanuló az egyik órán jól, a másik órán pedig a hagyományos órajárás szerint rajzolja be az időt.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.


Példaválaszok

1.

0

1

2.

33


javítókulcs

„B” füzet Matematika 1. rész / „A” füzet matematika 2. rész ĮĭĴĩĬĩļ ĺˡįˡĻłĭļ

ĵīƆƄƊƃƄ

4[ÃNÎUTELJBLÊQMFUTFHÎUTÊHÊWFM IPHZNJMZFONBHBTMFIFUFUUB[BOʤ BLJOFLDFOUJNÊUFSIPTT[Ù GFMLBSDTPOUKÃUUBMÃMUÃLNFHBSÊHÊT[FL FTLÓE

DN7"(:FOOFLB[ÊSUÊLOFLBLFSFLÎUÊTF 1ÊMEBWÃMBT[ rLCDN

34

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE


Példaválaszok

1. M = 89,65 + 71,48 = 161,13

0

2. M = 89,65 + 71,48

0

3. 1,6 m

1

4. 162 cm

1

5. 163 cm

1

35


ĮĭĴĩĬĩļ ĻłːĴĴķĬĩ

javítókulcs

ĵīƆƇƃ ĵīƆƇƃƃƅ

B

.FMZJL B[ B[ FHZNÃTU LÕWFUʤ IÃSPN FNFMFU BIPM FNFMFUFOLÊOU MFHBMÃCC FHZ T[PCÃCBO PUUIPO WBOOBL FTLÓE

"7* 7**ÊT7***FNFMFU 1ÊMEBWÃMBT[PL r 7* 7** 7***<'FMTPSPMKBBT[PCÃLBU> r

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

ĵīƆƇƃƃƆ

C

+FMÕME 9T[FM B[ ÃCSÃO IPM WBO B IFMZF B *7 ÊT B 7*** T[PCÃL LVMDTBJOBL B LVMDTUBSUÓ T[FLSÊOZCFO

36

FTLÓE

"[BMÃCCJÃCSÃOT[ÛSLÊWFMKFMÕMUOÊHZ[FUFLFUÊTDTBLB[PLBUKFMÕMJNFH9T[FMWBHZNÃT NÓEPO

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE


Példaválaszok

1. 3, 4, 5

0

2. 1, 2, 6, 7, 8

0

3. 6/6, 7/8, 8/4

1

0

a) kérdés 4.

37


11/97. feladat: autózás I.

javítókulcs

mc024 mc02401

a) Hány kilométerre volt az a település, ahová mentek? 1-es kód:

130 km-re

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.

mc02405

b) Hány liter benzint fogyaszt az autó 100 km megtétele alatt? 1-es kód:

Háromféle jó megoldás lehetséges. 1. Ha a tanuló úgy tekinti, hogy útközben álltak meg tankolni, vagyis összesen 110 km-t tettek meg, akkor a helyes válasz: 6,36 litert Példaválaszok: • 100•7:110=6,36. • 110:7=15,714, 100:15,714=6,363 • 100•7:110=kb. 6,5 litert • 6,3 [A rossz kerekítés ellenére a választ elfogadjuk.] • 6,4 litert • 6 litert 2. Ha úgy tekinti, hogy indulás előtt álltak meg tankolni, vagyis összesen 130 km-t tettek meg, akkor a helyes válasz: 5,38 litert. Példaválaszok: • 100•7:130=5,38. • 5,3 litert [A rossz kerekítés ellenére a választ elfogadjuk.] • 5,5 litert • 5 l 3. Ha az a) részben a tanuló hibás adatot olvasott le és adott meg, de azzal az értékkel itt jól számolt.

38

0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

7-es és 9-es kód.


Példaválaszok

1. 130 km 7l 100 km x 7 . 100 = 7 . 10 = 70 = 5 5 130 13 13 13 Az autó 10 km megtétele alatt 5 5 l benzint 13 fogyasztott

1

2. 5,38 l

1

3. 110: 7 = 15,7 l

0

4. 130 km 7l

13 km : 0,7 5 liter

1

5. 5

1

6. 140 : 7 = 20; 100 : 20 = 5 liter

0

7. kb. 5,4 litert fogyaszt 100 km-en.

1

39


javítókulcs

ĮĭĴĩĬĩļ ľĩĺːłĻĴ̆ĸˡĶłĭĳ

ĵīƇƅƃ ĵīƇƅƃƃƅ

B )ÃOZLOÙUPUÊSHBMMFPO FTLÓE

rrLOÙU

PTLÓE

<"HBMMFPOUÕTT[FLFWFSJBTBSMÓWBM>

TLÓE

.ÃTSPTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE

ĵīƇƅƃƃƆ

C ,JUVEKBF)BSSZDTBLTBSMÓWBMÊTHBMMFPOOBMĐ[FUOJF[UB[ÕTT[FHFU )FMZFTWÃMBT[

40

#


Példaválaszok

1. 5 . 17 = 85 85 . 17 = 2465 galleon

1

2. 5 . 17 = 85;

0

3. 2465 knútot ér.

1

4. 29 . 5 . 17

0

5. 5 . 29

6

6. 5 . 29 = 154

6

85 . 29 = 2365 knútot ér.

41


ĮĭĴĩĬĩļ ĸ̉ĺįĭļļŁ̞ĳ‫׌‬

javítókulcs

ĵīƆƄƅƃƄ

)ÃOZPMZBOLÛMÕOCÕ[ʤFTFUMFIFUTÊHFT BIPMB[FMTʤWFMFHZQÃSPTT[ÃNPUQÕSHFULJ BNÃTPEJLPOB[" WBHZB#CFUʱKÕOLJ BIBSNBEJLPOQFEJHBOZÎMBGFLFUÊOÃMMNFH

42

FTLÓE

" IFMZFT WÃMBT[ "[U JT KÓ NFHPMEÃTOBL UFLJOUKÛL IB GFMTPSPMKB B OÊHZ MFIFUʤTÊHFU ÊTDTBLB[U "GFLFUF #GFLFUF "GFLFUF #GFLFUF

TLÓE

3PTT[WÃMBT[

-ÃTENÊH

FTÊTFTLÓE


Példaválaszok

1. négy

1

2. 4 B fekete

0

43

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

Recommend Documents