Zadání Ve volbách do dolní komory parlamentu kandidovalo 8 politických stran. Ve čtyřech volebních obvodech bylo zvoleno dohromady 29 poslanců. Výsledky voleb ve všech volebních obvodech uvádí tabulka 1. Tabulka 1: Výsledky voleb
volební obvod levice A B 1 156 372 2 235 356 3 198 419 4 87 398 ∑ hlasy 676 1545 % hlasů 5,0 11,4
volební zisky kandidujících stran C 950 1010 527 1036 3523 26,0
D E F 145 470 327 110 316 415 215 472 374 154 413 365 624 1671 1481 4,6 12,3 10,9
počet odevzd. pravice hlasů G H 3440 815 205 3265 651 172 3466 1056 205 3386 835 98 3357 680 13557 24,8 5,0 100,0
Volební systém definují následující komponenty: ¾ Volební obvody: velikost jednotlivých volebních obvodů se určí pomocí podílu počtu odevzdaných hlasů v daném volebním obvodě a Hareho volební kvóty (QH) získané podílem celkem odevzdaných hlasů a počtu volených poslanců (M); zbylé mandáty se přidělí volebním obvodům vykazujícím největší zbytek dělení. ¾ Forma kandidatury: přísně vázané kandidátní listiny. ¾ Struktura hlasu: jediný hlas. ¾ Uzavírací klauzule: stanovena ve výši 5 % hlasů z celkového počtu odevzdaných hlasů (677 hlasů). ¾ Volební formule: mandáty v rámci volebního obvodu se přidělují mezi kandidující strany pomocí d´Hondtovy metody volebního dělitele.
Složení poslanecké sněmovny po volbách je následující: strana B získala 4 mandáty (13,8 %), C 8 (27,6 %), E 3 poslanecká křesla (10,3 %), F 4 mandáty (13,8 %) a strana G má 10 poslanců (34,5 %). Index efektivního počtu stran na volební úrovni = 5,68; na úrovni zastupitelského orgánu = 4,10. Index disproporcionality Loosemore-Hanby (index disperze) = 16,59.
E -1-
Úkoly 1) Zjistěte, kolik mandátů bylo přiděleno straně F ve volebním obvodě č. 1. Pro výpočet mandátů přidělených jednotlivým volebním obvodům použijte pomocnou tabulku 2 a následně pro rozdělení mandátů mezi politické strany v rámci prvního volebního obvodu využijte tabulku 3. Tabulka 2: Pomocná tabulka pro přidělení mandátů jednotlivým volebním obvodům
M a QH M = 29 QH = 467 > 1/2 =
15
obv.
h QH
1
7,366
2
6,991
3 4
7,422 7,251
m1
m2 ∑ m
Tabulka 3: Pomocná d´Hondtova tabulka pro distribuci mandátů jednotlivým stranám ve volebním obvodě č. 1
strana A B C D E F G H volební zisk 156 372 950 145 470 327 815 205 ∅ na 1 mandát 156,00 372,00 950,00 145,00 470,00 327,00 815,00 205,00 ∅ na 2 mandáty 78,00 186,00 475,00 72,50 235,00 163,50 407,50 102,50 ∅ na 3 mandáty 52,00 124,00 316,67 48,33 156,67 109,00 271,67 68,33 ∅ na 4 mandáty 39,00 93,00 237,50 36,25 117,50 81,75 203,75 51,25 ∅ na 5 mandátů 31,20 74,40 190,00 29,00 94,00 65,40 163,00 41,00 ∅ na 6 mandátů 26,00 62,00 158,33 24,17 78,33 54,50 135,83 34,17 ∅ na 7 mandátů 22,29 53,14 135,71 20,71 67,14 46,71 116,43 29,29 ∅ na 8 mandátů 19,50 46,50 118,75 18,13 58,75 40,88 101,88 25,63 mandáty 2) Určete, které ze stran jsou v daném zastupitelském orgánu nadreprezentovány a které podreprezentovány. Index deformace u jednotlivých stran dosahuje následujících hodnot: A=0; B=1,21; C=1,06; D=0; E=0,84; F=1,26; G=1,39; H=0. 3) Jaké strany (z hlediska jejich volebních zisků) jsou daným volebním systémem favorizovány? 4) Které komponenty volebního systému nejvíce přispívají k dané vlastnosti volebního systému (bod 3)? Vysvětlete jakým způsobem. 5) Vysvětlete, jak je možné, že strana G získala v zastupitelském orgánu více křesel než strana C, která získala více voličských hlasů.
-2-
6) Podle indexu efektivního počtu stran odhadněte, o který typ stranického systému se jedná. 7) Porovnejte stranický systém na volební a „parlamentní“ úrovni. Došlo ke koncentraci politických sil či jejich fragmentaci? Vysvětlete proč. 8) Využitím kritérií klasické teorie koalic určete: a) jak by vypadaly koalice s nejmenším počtem poslaneckých křesel. Uveďte všechny varianty. b) které straně by vítězná strana G mohla nabídnout sestavení vládní koalice, pokud by chtěla vytvořit koalici s nejmenším počtem členů. c) kterým stranám by strana C mohla nabídnout sestavení vládní koalice, pokud by chtěla odsunout vítěze voleb (str. G) do opozice a současně zabezpečit akceschopnost koalice vytvořením minimální ideologicky propojené koalice. Uveďte všechny varianty. 9) Odhadněte, které z menších stran by mohly mít úlohu pantové strany. Jak velký může být jejich koaliční potenciál? Vysvětlete proč. 10) Jaké strany lze považovat za strany marginální? Jak velký je pravděpodobně jejich koaliční potenciál? Vysvětlete proč. 11) Jak byste upravil/a daný volební systém, aby jeho komponenty ovlivňující proporcionalitu výsledků voleb favorizovaly strany s nižším volebním ziskem? 12) Jak byste upravil/a daný volební systém, aby jeho komponenty ovlivňující proporcionalitu výsledků voleb favorizovaly strany s vyšším volebním ziskem? 13) Jak je možné, že strana H překročila volební klauzuli, nicméně nezískala ani jeden mandát? Vysvětlete, jaký je rozdíl mezi umělým a přirozeným volebním prahem.
E První kroky 1. krok: Nejprve je nutné rozdělit mandáty mezi jednotlivé volební obvody tak, jak naznačuje tabulka 4 (v zadání pomocná tabulka č. 2). Tabulka 4: Distribuce mandátů mezi volební obvody
M a QH M = 29 QH = 467 > 1/2 =
15
obv.
h QH
1
7,366
2
6,991
3 4
7,422 7,251
-3-
m1
m2 ∑ m
7 6
1
7 7
7 7 27
1 2
8 7 29
2. krok: Následně vyřadíme strany, které nepřekročily pětiprocentní volební kvórum (677 hlasů), tzn. stranu A a D (volební klauzule se uplatňuje na „celorepublikové“ úrovni, ne tedy v rámci každého volebního obvodu!). 3. krok: Když už víme, kolik mandátů je přiděleno každému volebnímu obvodu, můžeme přikročit k jejich distribuci (samozřejmě v rámci každého volebního obvodu zvlášť). Tabulka 5 znázorňuje rozdělení mandátů v rámci prvního volebního obvodu pomocí d´Hondtovy tabulky. Tabulka 5: Přidělení mandátů stranám v rámci 1. volebního obvodu
strana A B C D E F G H volební zisk 156 372 950 145 470 327 815 205 ∅ na 1 mandát 156,00 372,00 950,00 145,00 470,00 327,00 815,00 205,00 ∅ na 2 mandáty 78,00 186,00 475,00 72,50 235,00 163,50 407,50 102,50 ∅ na 3 mandáty 52,00 124,00 316,67 48,33 156,67 109,00 271,67 68,33 ∅ na 4 mandáty 39,00 93,00 237,50 36,25 117,50 81,75 203,75 51,25 ∅ na 5 mandátů 31,20 74,40 190,00 29,00 94,00 65,40 163,00 41,00 ∅ na 6 mandátů 26,00 62,00 158,33 24,17 78,33 54,50 135,83 34,17 ∅ na 7 mandátů 22,29 53,14 135,71 20,71 67,14 46,71 116,43 29,29 ∅ na 8 mandátů 19,50 46,50 118,75 18,13 58,75 40,88 101,88 25,63 mandáty 1 2 1 1 2 0 Pozn.: Pokud budete mít v zadání uvedeno, že máte použít jinou než d´Hondtovu metodu, budete si muset pomocnou d´Hondtovu tabulku upravit dle posloupnosti dělitelů dané metody (kupř. v případě Sainte-Laguëho metody /1;3;5;...2n-1/ vynecháte v d´Hondtově tabulce sudé řádky). Tabulka 6 shrnuje výsledek přepočtu hlasů na mandáty za všechny volební obvody. Poslední řádek tedy ukazuje složení zákonodárného sboru. Tabulka 6: Počet mandátů získaných stranami v jednotlivých volebních obvodech
obvod 1 2 3 4 celkem
A 0 0 0 0 0
B 1 1 1 1 4
C 2 3 1 2 8
Mandáty E D 0 1 0 0 0 1 0 1 0 3
-4-
F 1 1 1 1 4
G 2 2 4 2 10
H 0 0 0 0 0
celkem 7 7 8 7 29
Analýza výsledků voleb Níže uvedená tabulka 7 znázorňuje analýzu výsledků voleb: počet a podíl získaných hlasů a mandátů jednotlivými stranami a skupinami stran dle pozice v politickém spektru (levicestřed-pravice, L-S-P), index deformace (idef = %m / %h), index exkluze (procento propadlých hlasů = procento hlasů získaných stranami, které nezískaly mandát), index disperze (index Loosemore-Hanby, iL-H), index efektivního počtu stran na volební úrovni (iEPS0) a na úrovni zastupitelského orgánu (iEPS1). Tabulka 7: Analýza výsledků voleb
volební zisky kandidujících stran
volební obvod
levice
1
A 156
2 3 4 ∑ hlasy ∑ mandáty % hlasů % mandátů idef
235 198 87 676 0 4,99 0,00 0,0
hlasy L-S-P mandáty L-S-P iL-H iEPS index exkluze
B 372
C D 950 145
E 470
F 327
110 316 215 472 154 413 624 1671 0 3 4,60 12,33 0,00 10,34 0,0 0,8 2295 16,9 % 3 10,3 % 16,59 volební úroveň (iEPS0) zastupitelstvo (iEPS1) iEPS1 - iEPS0
415 374 365 1481 4 10,92 13,79 1,3
356 1010 419 527 398 1036 1545 3523 4 8 11,40 25,99 13,79 27,59 1,2 1,1 5744 42,4 % 12 41,4 %
14,6%
E -5-
počet odevzd. pravice hlasů G H 3440 815 205
651 1056 835 3357 10 24,76 34,48 1,4 5518 40,7 % 14 48,3 % 5,68 4,10 -1,58
172 205 98 680 0 5,02 0,00 0,0
3265 3466 3386 13557 29 100,0 100,0
Nápověda k řešení zadaných úkolů Ad 1) Zjistěte, kolik mandátů bylo přiděleno str. F ve volebním obvodě č. 1. V 1. volebním obvodě získala strana F jeden mandát (viz tabulka 5). Ad 2) Určete, které ze stran jsou v daném zastupitelském orgánu nadreprezentovány a které podreprezentovány. Nadreprezentaci či podreprezentaci strany určíte porovnáním jejího volebního zisku (hlasy) a jejího podílu na křeslech v zastupitelském orgánu - viz index deformace. Nezapomeňte, že strana, která vzhledem k počtu získaných hlasů neobdržela mandát, je také podreprezentována (resp. nereprezentovaná)! Ad 3) Jaké strany (z hlediska jejich volebních zisků) jsou daným volebním systémem favorizovány? Zjednodušeně by bylo možné tvrdit, že daný volební systém favorizuje především strany s vyšším volebním ziskem. Dané tvrzení ovšem platí prakticky pro všechny komplexnější volební systémy. Pro bližší pochopení mechanismu konkrétního volebního systému je proto nutné provést podrobnější analýzu jeho konfigurace, která odhalí, jakým způsobem jednotlivé komponenty přispívají k celkové vlastnosti volebního systému, resp. jaký vliv mají dané komponenty volebního systému na konečné výsledky voleb (viz následující bod). Ad 4) Které komponenty volebního systému nejvíce přispívají k dané vlastnosti volebního systému (bod 3)? Vysvětlete jakým způsobem. Mezi komponenty volebního systému, které se podílejí na disproporcionalitě (a mají tedy i vliv na podreprezentaci či nadreprezentaci /favorizaci/ některých stran z hlediska výše jejich volebního zisku) výsledků voleb patří volební obvod (resp. počet volebních obvodů a jejich velikost vzhledem k počtu kandidujících stran a distribuci voličské podpory daných stran mezi volebními obvody), výše volební klauzule a použitá volební technika (jejíž efekt se projevuje zejména v menších volebních obvodech). ¾ Volební obvod – relativně malá velikost volebních obvodů napomáhá zejména stranám s větším volebním ziskem. Zaleží ovšem také na výši voličské podpory stran v rámci jednotlivých volebních obvodů (viz následující bod) a na vlastnostech použité volební formule, jejichž efekt se projevu zvláště ve volebních obvodech menší velikosti. ¾ Volební klauzule – její výše vyřadila dvě strany (A a D). ¾ Volební formule – d´Hondtova metoda volebního dělitele má v menších volebních obvodech tendenci favorizovat strany s větším volebním ziskem a ztěžovat přístup menších stran k prvnímu mandátu. Vyšší úroveň disproporcionality vykazuje metoda Imperiali, která výrazně favorizuje větší strany, a také metoda dánského dělitele, která naopak v menších volebních obvodech favorizuje strany s nižším volebním ziskem. Mezi volební formule, které produkují nejvíce proporcionální volební výsledky, patří zejména metoda Sainte-Laguë.
-6-
Ad 5) Vysvětlete, jak je možné, že strana G získala v zastupitelském orgánu více křesel než strana C, která získala více voličských hlasů? Vezměte v úvahu konfiguraci volebního systému (viz předešlý bod) v kombinaci s rozložením voličské podpory obou stran v jednotlivých volebních obvodech a počet mandátů, které byly volebním obvodům přiděleny (podívejte se kupř. na počet hlasů získaných zmíněnými stranami ve 3. volebním obvodě a výsledky přepočtu hlasů na mandáty /tabulka č. 6/). Pozn.: Všimněte si, že ze stejného důvodu také došlo k paradoxní situaci, kdy se vítězem voleb z hlediska počtu hlasů staly levicové strany (A, B a C), ačkoli většinu křesel v legislativním orgánu obsadily strany pravicové (F a G). Ad 6) Podle indexu efektivního počtu stran odhadněte, o který typ stranického systému se jedná. Multipartismus. Pozn.: Laakso-Taageperaův index efektivního počtu stran měří velikost stranického systému podle relativní velikosti stran. Hodnota indexu v intervalu <2;3) by měla indikovat bipartismus, hodnota vyšší výskyt multipartismu a index nacházející se v rámci intervalu <1;2) naznačuje existenci dominantní strany. Ad 7) Porovnejte stranický systém na volební a „parlamentní“ úrovni. Došlo ke koncentraci politických sil či jejich fragmentaci? Vysvětlete proč. Došlo ke koncentraci politických sil. Porovnejte hodnoty indexu efektivního počtu stran vypočítaných nejprve pomocí volebních zisků stran (ieps0) a následně s použitím podílů mandátů jednotlivých stran v legislativním orgánu (tj. „parlamentní“ úroveň, ieps1). Zjistíte tak úroveň disproporce mezi oběma hodnotami poukazující na příspěvek součástí volebního systému ke koncentraci (zmenšení stranického systému = ieps1 < ieps0) či fragmentaci (ieps1 > ieps0) politických sil v systému stran v rámci zákonodárného orgánu. Míra fragmentace stranického systému v zastupitelstvu má úzkou návaznost na míru proporcionality výsledků voleb. Její výši tedy také nejvíce ovlivňují komponenty volebního systému, které se podílejí na transformaci voličských hlasů na mandáty - velikost volebního obvodu, výše volební klauzule a použitá volební formule. Ad 8) Aplikace klasické teorie koalic. Viz tabulka 8 na následující straně. Ad 9) Odhadněte, které z menších stran by mohly mít úlohu pantové strany? Jak velký může být jejich koaliční potenciál? Vysvětlete proč. Pantové strany se nacházejí víceméně uprostřed politického spektra, často mezi dvěma velkými stranami (strana G a C). Jejich koaliční potenciál bývá vysoký, jelikož jsou akceptovatelné jak pro pravicové, tak i levicové strany jako potenciální koaliční partneři. Nicméně čím více pantových stran se v daném systému stran nalézá, tím menší je jejich koaliční potenciál. V našem případě by přicházely do úvahy strany E a F. Podívejte se na tabulku 8 a všimněte si, kolikrát se tyto strany objevují v možných variantách koaličních vlád.
-7-
Povšimněte si též, že přidržíme-li se kritéria ideologické vzdálenosti strana E by se účastnila prakticky všech koalic. Tabulka 8: Aplikace teorie koalic
levice B 4 12 B 4 4 minimální vítězné (MWC)
nejm. počet křesel nejm. poč. členů nejm. prog. vzdál.
min. víť. ideolog. propoj.
C 8 C 8 8 8 8
střed E 3 3 E 3 3 3
4 4 4
4 4
4
3 3 3 3
8 8 8 8 8 8
3 3 3 3 3 3
8 8
pravice F G 4 10 14 F G ∑m koalice 15 BCE BCF 4 16 CEF 4 15 10 18 CG EFG 4 10 17 4 10 18 BFG EFG 4 10 17 10 17 BEG 15 BCE 4 15 CEF 10 18 CG 15 BCE 4 16 BCF 4 15 CEF 4 10 17 EFG 15 BCE 4 15 CEF 4 10 17 EFG
Ad 10) Jaké strany lze považovat za strany marginální? Jak velký je pravděpodobně jejich koaliční potenciál? Vysvětlete proč. Strany marginální jsou malé strany, které se nacházejí na okraji politického spektra. Jejich koaliční potenciál je nízký, jelikož se strany bez jejich účasti v koalici většinou mohou obejít. V našem příkladě by přicházela do úvahy pouze strana B (viz tabulka 8). Ad 11) Jak byste upravil/a daný volební systém, aby jeho komponenty ovlivňující proporcionalitu výsledků voleb favorizovaly strany s nižším volebním ziskem? Kupř. zavedením pouze jediného volebního obvodu, zrušením volební klauzule a/nebo aplikací metody dánského dělitele (viz komentář k úkolu č. 4).
-8-
Ad 12) Jak byste upravil/a daný volební systém, aby jeho komponenty ovlivňující proporcionalitu výsledků voleb favorizovaly strany s vyšším volebním ziskem? Kupř. zvýšením počtu volebních obvodů, zvýšením volební klauzule a aplikací Imperialiho metody volebního dělitele (viz komentář k úkolu č. 4), případně radikálněji - zavedením některého z většinových volebních systémů. Ad 13) Jak je možné, že strana H překročila volební klauzuli, nicméně nezískala ani jeden mandát? Vysvětlete, jaký je rozdíl mezi umělým a přirozeným volebním prahem. Ačkoli strana H překonala stanovenou volební klauzuli, nevzniká jí automaticky nárok na získání mandátu. Postupuje pouze do „druhé fáze skrutinia“, ve které se prostřednictvím volební formule přidělují stranám mandáty dle výše jejich volebních zisků. V menších volebních obvodech často strany s nízkým počtem hlasů nemusí získat ani jediný mandát i přes překonání uzavírací klauzule. Nelze tak zaměňovat volební klauzuli (umělý volební práh) za tzv. přirozený volební práh, který představuje počet hlasů nutný pro obdržení alespoň jednoho mandátu v konkrétních volbách. A právě nízký počet hlasů a zejména „nepříznivé“ rozložení voličské podpory strany H v jednotlivých volebních obvodech způsobilo, že nezískala ani jediný mandát (viz také komentář k úkolu č. 5). Aby strana H získala alespoň jeden mandát, musela by přinejmenším v jednom volebním obvodě překročit přirozený volební práh – kupř. v prvním volebním obvodě by musela získat alespoň 328 hlasů, resp. 326 hlasů ve volebním obvodě č. 2 či 265 hlasů ve třetím volebním obvodě, anebo 366 hlasů ve 4. volebním obvodě.
E
-9-
