1. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy ABC-ben délután (5-t½ol 9 óráig) a vásárlók száma óránként 200 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. A pénztáros egy vásárlót átlag 2 perc alatt intéz el (blokkolás, kártyaleolvasás), de ez az id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja a pénztárak kihasználtságát, és a sorok hosszát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
1
2. /Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy városban 6-tól 14 óráig a taxik száma 50 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Az óránkénti utas-igények száma 100 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó, átlag 20 perc taxi használattal (a taxizás ideje 20 perc várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Ha van szabad taxi, akkor az azonnal használható (függetlenül a helyzetét½ol), ha egy utas nem kap taxit, elmegy busszal (elvész az igény). Szimulációval vizsgálja a taxik kihasználtságát, és az elvesztett utasok számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
2
3. /Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy elektromos hálózat az 1. csomópontból a 7. csomópontba szállít villamos áramot. Az egyes csomópontokban az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o normális eloszlású valószín½uségi változó, míg a csomópontok között az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. A csomópontok közötti kapcsolatot és két csomópont között az els½o meghibásodásig eltelt id½o várható értékét, illetve a csomópontok élettartamának eloszlását (várható érték és szórás) az alábbi táblázat írja le: (A 0 azt jelenti, hogy a két csomópont között nincs közvetlen összeköttetés. A szimmetria miatt a táblázat alsó felét nem töltöttük ki.): 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 1: 100; 2 200 100 100 0 150 0 2: 10; 2 201 300 100 0 100 3: 100; 2 202 0 100 230 4: 10; 2 203 0 100 5: 100; 2 204 0 6: 100; 2 205 7: 100; 2 Szimulációval vizsgálja a végpontban az els½o meghibásodásig eltelt id½o eloszlását! Adott megbízhatósági szinten hány óra áramellátásra lehet garanciát vállalni? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
3
4. /Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Vizsgálja Monte-Carlo módszerrel egy olyan gép megbízhatóságát, amelyik 10 párhuzamosan kapcsolt alkatrészb½ol áll. Az alkatrészek élettartama egyenként exponenciális eloszlású, rendre 1; 1:1; 1:2; : : : ; 1:9 év átlagos élettartammal. A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
4
5. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy egységnyi befogójú egyenl½oszárú derrékszög½u háromszögben véletlenszer½uen választunk egy pontot, és erre – mint középpontra – ráteszünk 1 sugarú körlapot. Vizsgálja Monte-Carlo módszerrel, mennyi a egy 10 valószín½usége, hogy a körlap teljesen a háromszögben lesz! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
5
6. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy egyenl½ooldalú háromszög belsejében egyenletes eloszlás szerint választunk három pontot egymástól függetlenül. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az így keletkez½o háromszög tartalmazza az eredeti háromszög súlypontját! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
6
7. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Az els½o 1000000 természetes számból veszünk visszatevéssel egy 20 elem½u mintát. Monte-Carlo módszerrel határozza meg a minta maximális elemének az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
7
8. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy 10 f½os társaság minden tagja addig dob kosárra, amíg bele nem talál. A társaság tagjai egymástól függetlenül azonos 0:7 valószín½uséggel találnak bele a kosárba. Monte-Carlo módszerrel vizsgálja az egyes emberek által végzett dobások maximális számának az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
8
9. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy a) egy egyenesen b) a síkon történ½ovéletlen bolyongás esetén n lépésb½ol hányszor fogunk visszatérni a kiinduló pontba! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
9
10. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Egy urna 19 fehér és 11 fekete golyót tartalmaz. Visszatevéssel kihúznak 300 golyót. Monte-Carlo módszerrel adjon közelítést annak a valószín½uségére, hogy a fehérek száma a [185; 195] intervallumban lesz! Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
10
11. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos pénzérme esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni a fejek és írások száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
11
12. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos kocka esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni az addig dobott páros és páratlan számok száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
12
13. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Négy pénzdarabot feldobunk, majd megismételjük a kísérletet. MonteCarlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy megismétl½odik az els½o dobás eredménye, amennyiben a pénzdarabok a) megkülönböztethet½ok? b) nem megkülönböztethet½ok? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
13
14. /2007 Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . . ..
Feladat: Számítsa ki a
x2 y2 + + z4 = 1 4 9 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
14
15. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 y2 + 4 9
2
+
z2 =1 4
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
15
16. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 + y 2 + z 2
3
= 4z 4
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
16
17. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 + y 2 + z 2
3
= 4 x2 + y 2
2
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval!Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
17
18. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy szelet kalácsban a mazsolák száma Poisson-eloszlást követ, és egy szeletben átlag 6 szem mazsola van. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy egy szeletben legalább 4, de legfeljebb 9 szem mazsola van? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
18
19. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Rulettezzen a duplázási rendszerrel. A ruletten a 0,00,1,2,...,36 számok vannak. Ha egy páros/páratlan számra tesz 1 egységet, akkor nyerés esetén a tétet plusz 1 egységet nyer. Értékelje a duplázási stratégiát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
19
20. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Szimuláljon egy n hosszúságú fej-írás dobássorozatot és szemléltesse a fejek számához mint valószín½uségi változóhoz tartozó tapasztalati eloszlásfüggvényt.Vesse össze a megfelel½o elméleti binomiális eloszlással. Módosítsa a kísérletet úgy, hogy a fej dobás valószín½usége 0,01 legyen, és n = 100ra szemléltesse a tapasztalati eloszlást. Vesse össze a megfelel½o Poissoneloszlással! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
20
21. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy céllöv½o találati pontossága 2.5 cm várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy legfeljebb hányszor l½ohet, ha azt akarjuk, hogy még legalább 86%-os biztonsággal minden találata a 8.0 cm sugarú körbe essen?A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
21
22. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Lewis Carroll Pillow Problems c. híres könyvében az 58. probléma így szól: számoljuk ki, mi annak a valószín½usége, hogy a síkon véletlenül kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Adjon becslést szimuláció segítségével erre a valószín½uségre! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
22
23. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Végezzen számítógépes szimulációt a Bu¤on-féle t½uproblémára! Adjon a szimuláció alapján közelítést a értékére! Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! (Vigyázat! Használhatja-e programját a értékének közelít½o kiszámítására?)
23
24. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítógépes szimulációval becsülje meg, mi annak a valószín½usége, hogy az egységnégyzet határán kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
24
25. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Jelöljön és két egymástól független, a ( 1; 1) intervallumban egyenletes eloszlású valószín½uségi változót. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az x2 + x +
=0
(1)
egyenletnek valósak a gyökei! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
25
26. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: A CHIPCAD microchip gyártó cég teljes termelése két gépsorról származik. Az I. gépsor adja a termelés 68 %-át 0.038 % selejttel, míg a II. gépsor adja a termelés 32 %-át 0.027 % selejttel. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy ha egy véletlenül kiválasztott chip selejtes, akkor mi a valószín½usége, hogy azt a II. gépsor gyártotta? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
26
27. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy dobozban 15 fehér és 25 piros golyó van. Ketten felváltva húznak egy-egy találomra választott golyót, amelyet visszatesznek. Ezt addig folytatják, amíg csak valamelyikük piros golyót nem húz. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége annak, hogy nem a kezd½o húz el½oször piros golyót?A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
27
28. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy TV élettartama exponenciális eloszlású valószín½uségi változó 18000 óra átlagos élettartammal. Monte-Carlo módszerrel határozza mi a valószín½usége, hogy egy TV 25000 óránál tovább lesz jó? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
28
29. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy urna 19 fehér és 11 fekete golyót tartalmaz. Visszatevéssel kihúznak 300 golyót. Monte-Carlo módszerrel adjon közelítést annak a valószín½uségére, hogy a fehérek száma a [185; 195] intervallumban lesz! Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
29
30. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy céllöv½o találati pontossága 2.5 cm várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy legfeljebb hányszor l½ohet, ha azt akarjuk, hogy még legalább 86%-os biztonsággal minden találata a 8.0 cm sugarú körbe essen?A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
30
31. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy dobozban 15 fehér és 25 piros golyó van. Ketten felváltva húznak egy-egy találomra választott golyót, amelyet visszatesznek. Ezt addig folytatják, amíg csak valamelyikük piros golyót nem húz. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége annak, hogy nem a kezd½o húz el½oször piros golyót?A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
31
32. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy kórház szülészetén a napi szülések száma 30 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Egy szülés id½otartama 1 óra várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja az egyidej½u szülések számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
32
33. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy bankban az ügyfelek óránkénti száma Poisson-eloszlást követ, óránként átlag 60. A pénztárnál eltöltött id½o exponenciális eloszlású 45 másodperc várható értékkel. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, mi a valószín½usége, hogy egy ügyfél 5 percnél többet vár? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! Vizsgálja a helyzetet két pénztár esetére is! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
33
34. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy kockázati alap 10 olyan kockázatos vállalkozásba kezdett, amelyek egymástól függetlenül egyenként 0.54 valószín½uséggel lesznek sikertelenek. Az alap nem megy tönkre, ha legfeljebb hét vállalkozás lesz sikertelen. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége, hogy a cég tönkremegy? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Hogyan változik a helyzet, ha a vállalkozások nem függetlenül mennek tönkre? Tegyük fel, hogy egy vállalkozás tönkremenetele esetén a többi vállalkozás tönkremeneteli valószín½usége 0.7 -re n½o. Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
34
35. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Az A esemény bekövetkezésének a valószín½usége 0.43. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mennyi a valószín½usége, hogy legfeljebb kétszer következik be tíz kísérletb½ol? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
35
36. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Az igazak városában a lakosok 73%-a igazat mond, a hazugok városában a lakosok 67%-a hazudik. Mi nem tudjuk, hogy melyik városban vagyunk, egyforma eséllyel lehetünk mindkett½oben. Megkérdezünk egy embert és az azt mondja, hogy ez a hazugok városa. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy ez az ember hazudik? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
36
37. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy munkadarab hossza közelít½oleg normális eloszlású valószín½uségi változó, melynek várható értéke 72 és szórása 0.3. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mennyi a valószín½usége, hogy a munkadarab hossza kisebb, mint 72.33? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
37
38. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Szimulálja a szentpétervári játékot! Az els½o esetben N t½okével maximum N lépésig vagy a tönkremenésig játszik, a második esetben N 2 t½okével maximum N lépésig vagy a tönkremenésig játszik. Futtassa a programot különböz½o N értékekre és az elért nyereményeket értékelje! Milyen megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
38
