Univerzita Hradec Králové Fakulta informatiky a managementu Katedra ekonomie
OPTIMALIZACE PROCESŮ V BANKOVNICTVÍ Hotovostní služby Diplomová práce
Autor: Bc. Martin Král Studijní obor: Informační management Vedoucí práce: Ing. Ivan Soukal, Ph.D.
Hradec Králové
Duben 2015
Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci „Optimalizace procesů v bankovnictví“ vypracoval samostatně pod vedením Ing. Ivana Soukala, Ph.D. a v seznamu použité literatury uvedl veškeré použité literární a odborné zdroje. V Hradci Králové dne 27. 4. 2015
_______________________________________________ vlastnoruční podpis autora
Poděkování Tímto bych chtěl poděkovat svému vedoucímu diplomové práce panu Ing. Ivanu Soukalovi, Ph.D. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této diplomové práce. Děkuji též paní doc. RNDr. Kamile Olševičové, Ph.D. a panu Ing. Richardu Cimlerovi za vstřícnost a konzultace v oblasti simulací.
Anotace Předmětem diplomové práce „Optimalizace procesů v bankovnictví“ je vytvoření multiagentového modelu simulujícího transakce a procesy spojené se zpracováním hotovosti ve vybrané bankovní instituci. S využitím reálných dat je určena výše běžných nákladů na provoz současného systému dle stanovené účelové funkce. S identifikací struktury těchto nákladů jsou navržena opatření, která mají za cíl jejich celkové snížení. Dílčím cílem práce je analýza současných trendů vybraných makroekonomických veličin, např. mzdy, inflace či úrokových sazeb, včetně možných dopadů na zpracování hotovosti v případě zavedení společné měny euro. Na základě této analýzy je ověřena účinnost navržených opatření v budoucnosti.
Annotation The aim of the diploma thesis the ‘Bank processes optimization’ is to create a multi-agent model simulating the cash processes of selected bank institution. The total amount of operating costs of the current system is based on real data and set objective function. With identification of the operating costs structure the measures aimed to reduce these costs are proposed. The partial objective of the thesis is to analyze current trends of selected macroeconomic variables, e. g. wages, inflation and interest rates, including potential impacts on cash processing after euro adoption. The future effectiveness of the proposed measures is verified upon the previously mentioned analysis.
Klíčová slova bankovnictví, zpracování hotovosti, simulace, NetLogo, optimalizace, náklady
Keywords Banking, Cash Processing, Simulation, NetLogo, Optimization, Costs
Obsah
Úvod ...................................................................................................................................................................... 1 1
2
Finanční trh .............................................................................................................................................. 3 1. 1
Členění finančního trhu ............................................................................................................... 3
1. 2
Účastníci finančního trhu ............................................................................................................ 5
1. 3
Dohled nad finančním trhem v ČR........................................................................................... 7
Bankovní systém v České republice .............................................................................................. 8 2. 1
Česká národní banka .................................................................................................................... 8
2. 1. 1 Funkce České národní banky ............................................................................................ 8 2. 1. 2 Operace s hotovostí ........................................................................................................... 10 2. 1. 3 Ochranné prvky................................................................................................................... 11 2. 1. 4 Poškození hotovosti .......................................................................................................... 13 2. 2
Obchodní banky ........................................................................................................................... 16
2. 2. 1 Základní bankovní produkty.......................................................................................... 17 2. 2. 2 Platební a zúčtovací styk ................................................................................................. 21 2. 2. 3 Hospodaření bank .............................................................................................................. 27 3
Operační výzkum a simulace .......................................................................................................... 29 3. 1
Operační výzkum ........................................................................................................................ 30
3. 1. 1 Síťová analýza...................................................................................................................... 33 3. 1. 2 Optimalizace podnikových činností ............................................................................ 35 3. 2
Simulace.......................................................................................................................................... 38
3. 2. 1 Náhodná čísla ....................................................................................................................... 42 3. 2. 2 Multiagentové systémy .................................................................................................... 43 4
Multiagentní simulační model ....................................................................................................... 46 4. 1
Testy náhodnosti ......................................................................................................................... 46
4. 2
Konceptuální model ................................................................................................................... 47
4. 3
Implementace ............................................................................................................................... 51
5
4. 4
Sběr a analýza dat ....................................................................................................................... 55
4. 5
Optimalizace ................................................................................................................................. 58
4. 6
Další možnosti optimalizace ................................................................................................... 71
Aktuální trendy .................................................................................................................................... 72 5. 1
Vývoj hotovosti ............................................................................................................................ 73
5. 2
Inflace a úrokové sazby ............................................................................................................ 76
5. 3
Mzdy ................................................................................................................................................. 78
5. 4
Přijetí eura a dopady na zpracování hotovosti ................................................................ 80
6
Analýza citlivosti ................................................................................................................................. 82
7
Shrnutí výsledků ................................................................................................................................. 86
8
Závěr ........................................................................................................................................................ 88
9
Zdroje....................................................................................................................................................... 89
Seznam obrázků ............................................................................................................................................ 95 Seznam tabulek ............................................................................................................................................. 95 Seznam diagramů ......................................................................................................................................... 95 Seznam grafů .................................................................................................................................................. 96 Seznam příloh ................................................................................................................................................ 97
Úvod Optimalizace jako proces výběru nejlepší varianty z možných provází na cestě životem každého z nás. Děti rády obětují mnoho činností proto, aby stihly svoji oblíbenou pohádku, žáci a studenti vybírají nejkratší a nejrychlejší cesty ze školy, aby měli dostatek času na své volnočasové aktivity a zábavu, dospělí pak organizují své činnosti v práci třeba tak, aby byly dokončené v co možná nejkratším čase, a starší lidé z důvodu svých nižších příjmů dvakrát více přemýšlí nad každým ne úplně nutným výdajem. Všichni tak realizují nějaký druh úspor, nejvýznamnější v současnosti jsou zřejmě úspory finanční a časové. V ekonomickém světě, jehož účastníky jsou kromě fyzických osob i osoby právnické, jsou optimalizační procesy také na denním pořádku. Úkolem každého podnikatelského subjektu je realizace zisku vedoucí k uspokojení potřeb jak jeho majitelů, tak i zákazníků či klientů. Naplňování poslání a dosahování cílů každého podniku je ovlivňováno prostředím dynamickým a vysoce konkurenčním, proto je nutné probíhající procesy neustále monitorovat a optimalizovat tak, aby nedocházelo k plýtvání vzácných a omezených zdrojů, kterými finance a čas nepochybně jsou. Kromě správného využívání dostupných kapacit ve výrobě by měly být efektivně využívány také zdroje v oblasti klientského servisu a služeb. Výhradně nevýrobními institucemi jsou například banky, jejichž zisk tvoří především rozdíl úrokových nákladů a výnosů a poplatků, přičemž na obě tyto položky jsou vlivem okolí vyvíjeny klesající tlaky. Pro minimalizaci provozních nákladů jako významné položky zisk ovlivňující je proto zapotřebí definovat procesy poskytovaných služeb a následně identifikovat možný prostor pro zlepšení. Jednou z nejzákladnějších činností bank je přijímání klientských vkladů, které kromě pronájmu či vlastnictví kamenných poboček (popř. investic do depozitních bankomatů) vyžaduje také velký počet pokladníků – zpracovatelů hotovosti, spotřebního materiálu (obalů či pásek), ale také vysoké platby v rámci pojištění či zabezpečení přeprav přebytečné hotovosti na jiné pobočky. Optimalizace procesů se v tomto případě více než nabízí. Cílem této diplomové práce je tedy sestavení multiagentového modelu simulujícího transakce a procesy spojené s hotovostí v rámci obchodní banky a jeho
1
optimalizace se zohledněním současných trendů vybraných makroekonomických ukazatelů. Práce se skládá ze dvou částí – teoretické a praktické. Teoretická část je zpracovaná především s využitím odborné literatury a věnovaná nejprve širšímu úvodu do problematiky prostřednictvím finančního trhu a jeho účastníků. Následně se zaměřuje na bankovní sektor České republiky, popisuje úlohy a funkce České národní banky se zaměřením na hotovost (její ochranné prvky a poškození) a roli bank obchodních jako podnikatelských subjektů, jejichž úkolem je realizace zisku. Dále je nastíněna možnost využití konkrétních oblastí operačního výzkumu v procesech souvisejících se zpracováním hotovosti a blíže popsána simulace jako nástroj k prověřování funkčnosti systémů. V závěru této části pak dochází ke zmínce o agentech a multiagentových systémech, neboť vlastní multiagentní simulační model zaujímá v části následující významný podíl. V praktické části práce dochází především k aplikaci vymezených teoretických poznatků. V tomto směru se stěžejní čtvrtá kapitola věnuje nejprve sestavení konceptuálního modelu s využitím dat a informací získaných od managementu vybrané bankovní instituce zaujímající významný podíl na bankovním trhu v České republice. Tento konceptuální model je následně implementován do funkčního kódu simulačního programu NetLogo a po kalibraci a validaci připraven pro sběr a analýzu dat a následnou optimalizaci. V tomto případě se optimalizací rozumí především změna v systému za účelem minimalizace definované nákladové funkce. Po otestování několika navržených variant zpracování hotovosti následující kapitola popisuje nejen aktuální trendy v oblasti hotovosti, inflace, úrokových sazeb a mezd, ale i možné dopady přijetí společné měny euro. Získané informace jsou využity ke konečnému určení výhodnosti jednotlivých možností. Závěr shrnuje nejpodstatnější poznatky zjištěné v této práci a odpovídá na otázku, zda byl cíl práce splněn.
2
1
Finanční trh Nabídka a poptávka jsou dva termíny společné pro ekonomické subjekty po
celém světě. Část těchto subjektů má finančních prostředků dostatek a může je poskytnout (nabídnout) zpravidla za úplatu subjektům deficitním, tzn. těm, kteří mají naopak finančních prostředků nedostatek a poptávají je. Takto jsou finanční prostředky neustále nově rozmisťovány (alokovány) k těm ekonomickým subjektům, které za ně jsou pro získání svého vlastního kapitálu ochotny zaplatit nejvyšší rizikově očištěnou cenu1 a tedy je dokážou využít efektivněji než jiné. Přebytkové subjekty ale kromě ceny svých volných prostředků sledují také rizikovost jejich zapůjčení a likviditu. Je zřejmé, že pokud někdo bude požadovat vysoké výnosy, bude muset podstoupit i vyšší riziko a nízkou likviditu a naopak (s nižšími výnosy není nutné podstupovat velké riziko a své prostředky je možné mít prakticky kdykoli k dispozici). Veškeré obchody s finančními prostředky na finančním trhu v České republice se odehrávají prostřednictvím cenných papírů (finančních dokumentů), jejichž výčet je zveřejněn v zákoně č. 591/1992 Sb., o cenných papírech, ve znění pozdějších předpisů, a v zákoně č. 256/2004 Sb. o podnikání na kapitálovém trhu, ve znění pozdějších předpisů. Jako příklad lze uvést třeba akcie, poukázky na akcie, podílové listy, dluhopisy, směnky, šeky, atd.2 Finanční trh je tedy „systém institucí a instrumentů zabezpečující pohyb peněz a kapitálu ve všech formách mezi různými ekonomickými subjekty na základě nabídky a poptávky“3.
1. 1
Členění finančního trhu
Celý finanční trh se skládá z mnoha jednotlivých částí, které lze vymezit na základě jejich charakteristických a vzájemně odlišujících vlastností dle určitých kritérií, avšak na druhou stranu je nutné podotknout, že hranice mezi těmito částmi jsou mnohdy velmi jemné a často dochází k jejich vzájemnému prolínání. Základní dělení finančního trhu lze provést na základě instrumentů, se kterými se obchoduje, tedy např.:
REVENDA, Zbyněk a kol.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, str. 69. Zákon č. 591/1992 Sb., o cenných papírech, ve znění pozdějších předpisů. 3 REVENDA, Zbyněk a kol.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, str. 93. 1 2
3
-
Akciový trh, kde se akcií rozumí majetkový cenný papír, jehož vlastník má za úplatu (cenu akcie) právo podílet se na řízení akciové společnosti, na výplatu podílu ze zisku (dividendy) i na případném likvidačním zůstatku.
-
Trh podílových listů, kde podílový list je majetkový cenný papír sloužící především k získávání prostředků pro kolektivní investování většího počtu přebytkových subjektů s cílem investovat do pestrého portfolia aktiv především za účelem podílení se na výnosech investice, avšak nikoli (na rozdíl od akcie) s právem podílu na řízení společnosti. 4
-
Trh dluhopisů, kde dluhopis (nebo také obligace či bond) představuje dlužnický cenný papír, kterým se emitent zavazuje k vyplacení určitého výnosu z vlastnictví dluhopisu k dohodnutým termínům.
-
Trh směnek, kde směnka je dlužnický cenný papír, kterým se emitent (dlužník) zavazuje k výplatě hodnoty směnky jejímu vlastníkovi do určitého data.
-
Trhy deviz, kde se devizou rozumí zahraniční měna v bezhotovostní podobě.
-
Trhy komoditní, kde komodita může být „jakékoli zboží obchodovatelné bez rozdílů v kvalitě“5 (zlato, stříbro, platina, …).
Při obchodování na jednotlivých výše uvedených trzích lze pozorovat další rozdílné charakteristiky. Zcela zřejmý je rozdíl mezi státními dluhopisy a státními pokladničními poukázkami. Přestože se jedná v zásadě o jeden „produkt“, který lze zařadit do trhu dluhopisů, každý je specifický svou dobou splatnosti. Zatímco pokladniční poukázky jsou krátkodobé finanční cenné papíry, dluhopisy se řadí mezi střednědobé až dlouhodobé. Finanční trh tedy je možné rozdělit také na: -
Trh peněžní, který zahrnuje krátkodobé úvěry či krátkodobé cenné papíry (pokladniční poukázky, směnky, šeky, …) s dobou splatnosti zpravidla do jednoho roku.
-
Trh kapitálový, do kterého se řadí střednědobé nebo dlouhodobé cenné papíry a dlouhodobé úvěry (akcie, podílové listy, dluhopisy, …)6 s dobou splatnosti 1 – 4 roky, resp. nad 4 až 5 let.
POLOUČEK, Stanislav a kol.: Peníze, banky, finanční trhy, str. 166. ITBIZ Slovník [online]. Komodita [cit. 13. 11. 2014]. Dostupné z WWW:
. 4 5
4
Při obchodování s krátkodobými i dlouhodobými cennými papíry není zpravidla omezován jejich následný prodej dalším přebytkovým subjektům, investorům. Z tohoto hlediska lze vyčlenit na finančním trhu: -
Trh primární, na kterém dochází k emisi cenných papírů a jejich prvotnímu prodeji investorům; emitent tak nabývá kapitál, za který je dle daného instrumentu povinen plnit určité podmínky a závazky.
-
Trh sekundární, kde dochází k následnému prodeji cenných papírů nabytých investory na trhu primárním dalším investorům za účelem zajištění nedostatečné likvidity, určování aktuální ceny cenného papíru7 nebo spekulace na pokles či růst jeho hodnoty.
Právě zmíněnou spekulaci či zajištění lze považovat za základ dalšího možného členění finančního trhu, a to z hlediska doby sjednání kontraktu a jeho realizaci; rozlišují se tak: -
Trh spotový (promptní), kde dochází k prakticky okamžitému vyrovnání za aktuální ceny, a to v průběhu jednotek dnů.
-
Trh termínový, který se vyznačuje sjednáním kontraktu za aktuálních podmínek, ale realizací za takto dohodnutých podmínek (např. cenových) v budoucnosti; charakteristickými instrumenty jsou tzv. finanční deriváty (opce, futures, …).8
S dělením finančního trhu by bylo možné pokračovat, dalšími kritérii jsou např. geografická příslušnost (trhy národní, mezinárodní), povinnost zveřejňování informací o obchodovaných cenných papírech (trhy veřejné a neveřejné), dle emise instrumentů přímo či nepřímo (trhy nezprostředkovatelské a zprostředkovatelské).
1. 2
Účastníci finančního trhu
Pokud dochází k emisi cenných papírů přímo, vystupuje v roli emitenta deficitní subjekt a v roli investora subjekt přebytkový, žádný další mezičlánek se mezi těmito stranami nenachází. V případě alokace nepřímé se objevuje mezi zmíněnými subjekty subjekt třetí – zprostředkovatel. Ten přijímá vklady jak od menších přebytkových POLOUČEK, Stanislav a kol.: Peníze, banky, finanční trhy, str. 209. REVENDA, Zbyněk a kol.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, str. 73 – 74. 8 POLOUČEK, Stanislav a kol.: Peníze, banky, finanční trhy, str. 214. 6 7
5
subjektů, drobných investorů a střadatelů, jako jsou třeba jednotlivci, domácnosti či menší firmy, tak od subjektů větších (např. vládní instituce). Následně získaný kapitál sám investuje do různých cenných papírů, tzn. dál ho poskytuje deficitním subjektům. Důvodem jejich existence je pochopitelně dosažení zisku. Shromažďováním kapitálu a následnou investicí do pestrého portfolia cenných papírů (spořicí účty, dluhopisy, akcie, podílové listy, …) dochází jak ke zvyšování míry očekávané výnosnosti, tak k rozmělňování rizika investice a likvidity. Výhody pro přebytkové subjekty na nepřímém finančním trhu jsou mnohé, nejvýznamnější je jistě snížení transakčních nákladů. Sledování vývoje a aktuálních trendů hodnot cenných papírů, bonity deficitních subjektů, atd. by bylo pro většinu z nich velmi těžké až nemožné, proto využívají služeb zprostředkovatelů, kteří disponují svými specializovanými odborníky i prakticky okamžitou likviditou, čímž realizují velké množství transakcí a dochází tak k úsporám z rozsahu.9 Nyní je již možné dovodit, že finančním zprostředkovatelem jsou různé finanční instituce, zpravidla rozdělené do dvou skupin, a to: -
Bankovní instituce, které mají udělenou bankovní licenci od České národní banky, fungují na principu dobrovolnosti, přijímají vklady klientů a poskytují jiným klientům úvěry (např. komerční banky, stavební spořitelny, …).
-
Instituce nebankovního charakteru, které bankovní licenci České národní banky udělenou nemají a většinou získávají finanční prostředky na základě různých smluv (např. o pojištění, penzijním připojištění, …) či upisováním svých akcií nebo vydáváním dluhopisů (investiční fondy, brokerské firmy atd.).10
Prostředí finančního trhu je obecně velmi konkurenční, navíc zde dochází k obchodům za různých podmínek s řadou cenných papírů odlišných vlastností. Je tak pochopitelné, že je potřebné zajistit ochranu jak emitentů, tak především ochranu spotřebitelů (tedy přebytkových subjektů, investorů); jedná se zejména o celkovou stabilitu systému, důvěryhodnost emitentů, spolehlivost informací a další. Rozlišit lze dvě úrovně „regulace“, a to:
REVENDA, Zbyněk a kol.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, str. 78. DITTRICHOVÁ, Jaroslava: Studijní materiály k předmětu Burzy a finanční trhy [online]. 2010. [cit. 16. 11. 2014]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: .
9
10
6
-
Mezinárodní, kde příslušné instituce (např. skupina Evropský systém orgánů dohledu nad finančním trhem, Evropská centrální banka, …) vydávají pouze standardy a mají funkci zpravidla poradní, např. Evropská unie má vlastní regulační principy, které musí dodržovat všechny její členské státy.11
-
Národní, kde dochází k úpravám legislativního charakteru (omezení, zdanění, …) a konkrétním opatření prostřednictvím institucí k tomu zřízených (centrální banky, komise pro cenné papíry a burzy, …).
1. 3
Dohled nad finančním trhem v ČR
Finanční trh v České republice byl nejprve regulován pouze Ministerstvem financí České republiky. Až v roce 1998 byla na základě zákona č. 15/1998 Sb., o dohledu v oblasti kapitálového trhu a o změně a doplnění dalších zákonů12 zřízena Komise pro cenné papíry. Družstevní záložny a kampeličky podléhaly regulaci a dohledu Úřadu pro dohled nad družstevními záložnami a od roku 2000 byl navíc zřízen Úřad pro dozor nad pojišťovnictvím a penzijním připojištěním jako specializovaná součást Ministerstva financí České republiky. Svoji úlohu především pro dohled nad bankovním trhem a peněžním a devizovým trhem zastávala od svého založení v roce 1993 Česká národní banka.13 Postupem času se však finanční sektor stále více rozvíjel a součinnost výše zmíněných institucí byla poněkud problematická. Podstatné tak bylo provést sjednocení dohledu nad finančním trhem do jedné instituce a tak: -
odstranit duplicitní a překrývající se činnosti stávajících dohledových subjektů;
-
zlepšit účinnost dohledu nad společnostmi, které opustily svoji sektorovou specializaci a začaly poskytovat komplexní služby;
-
efektivněji sledovat sdružující se finanční instituce na úrovni mezinárodní i národní a předcházet tak možnému střetu zájmů;
-
lépe
provádět
kontrolu nad komplikovanými finančními
produkty
a transakcemi;
Management Mania [online]. Regulace finančních trhů [cit. 16. 11. 2014]. Dostupné z WWW: . 12 Zákon č. 15/1998 Sb., o dohledu v oblasti kapitálového trhu a o změně a doplnění dalších zákonů. 13 Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů. 11
7
-
zajistit rovný přístup ke společnostem nabízejících stejné či podobné produkty a zamezit porušování rovných konkurenčních podmínek.14
1. dubna roku 2006 tak na základě zákona č. 57/2006 Sb., o změně zákonů v souvislosti se sjednocením dohledu nad finančním trhem převzala agendy Úřadu státního dozoru v pojišťovnictví a penzijním připojištění Ministerstva financí, Komise pro cenné papíry a Úřadu pro dohled nad družstevními záložnami.15
2
Bankovní systém v České republice 2. 1
Česká národní banka
V současnosti je Česká národní banka (ČNB) autonomním orgánem, který zastává roli banky státu16 a jehož existence je přímo ukotvena v Ústavě České republiky. Její nezávislost patří k vůbec největším na světě; v jejím čele sedí bankovní rada, jejíž členové jsou jmenováni prezidentem republiky17 bez návrhu či souhlasu jakéhokoli člena vlády. Dohled nad finančním trhem, bankovním systémem i měnová politika jsou tak od moci výkonné dostatečně odděleny a konkrétní činy České národní banky téměř zcela nezávislé, neboť Rada ČNB nemá a nesmí vyžadovat ani řídit se pokyny prezidenta republiky, vlády ani kohokoli jiného při provádění činností směřujících k výkonům její hlavní funkce či funkcí vedlejších18. 2. 1. 1
Funkce České národní banky
Hlavním cílem ČNB je však dle ústavy „péče o cenovou stabilitu“, cílem vedlejším (pokud neodporuje cíli hlavnímu) pak podporovat hospodářskou politiku vlády s cílem dosažení udržitelného růstu.19 Pokud má být cenová hladina stabilní, znamená to, že by nemělo docházet k jejím výrazným výkyvům, zejména pak k jejímu neřízenému růstu. K tomu je zapotřebí udržovat stabilitu měnovou, tzn., nemělo by docházet k neřízeným a velkým změnám hodnoty měny (inflace či deflace), které by ekonomiku mohly destabilizovat např. změnou hodnoty závazků deficitních subjektů vůči přebytkovým, deformací daňového systému státu, častými výkyvy úrokových PŮLPÁNOVÁ, Stanislava: Komerční bankovnictví v České republice, str. 16. Zákon č. 57/2006 Sb., o změně zákonů v souvislosti se sjednocením dohledu nad finančním trhem. 16 Ústava České republiky, Hlava 6., Česká národní banka, čl. 98. 17 Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů. 18 Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů. 19 Ústava České republiky, Hlava 6., Česká národní banka, čl. 98. 14 15
8
sazeb a tím i přílivu a odlivu kapitálu ze zahraničí (a s tím spojenými výkyvy měnového kurzu) atd.20 Pro udržení měnové stability může jakákoli centrální banka uplatňovat celou řadu nástrojů, které lze rozdělit do dvou kategorií: -
Tržní (nepřímé), které spočívají především v nabízení charakteristických podmínek transakcí různým (zejména bankovním) subjektům s cílem přenesení účinku těchto podmínek do celé ekonomiky: -
úrokové sazby (ovlivnění úrokových sazeb obchodních bank);
-
sazba povinných minimálních rezerv (ovlivnění objemu úvěrů obchodních bank);
-
operace na finančních trzích (ovlivnění zpravidla domácích peněžních prostředků v oběhu);
-
devizové
intervence
(ovlivnění
hodnoty
zpravidla
domácích
peněžních prostředků); -
atd.
Přímé (administrativní), které jsou používány převážně v případech, kdy selhaly dostupné tržní nástroje: -
úrokové stropy (ovlivnění maximální nebo minimální výše úrokových sazeb obchodních bank);
-
pravidla likvidity (zajištění dostatečné likvidity obchodních bank);
-
povinné vklady (zejména centrálních institucí a orgánů samosprávy);
-
atd.21
Všechny nástroje však více či méně ovlivňují množství peněz v oběhu (např. při devizových intervencích může docházet k uvolňování domácí měny a tím k jejímu znehodnocení, v případě nákupu pak ke stahování a tím k jejímu zhodnocení; při pohybu úrokových sazeb je buď výhodnější pozice deficitních subjektů (při nízkých sazbách jsou úvěry levné a dochází více k uvolňování peněz), nebo v opačném případě při vysokých úrokových sazbách pozice subjektů přebytkových, … ). Je proto zřejmé, že ČNB nebude pouze regulovat finanční trh, ale bude mít úloh mnohem více. Česká národní banka [online]. Měnová politika České národní banky [cit. 21. 12. 2014]. Dostupné z WWW: . 21 Finance.cz [online]. Monetární politika [cit. 21. 12. 2014]. Dostupné z WWW: . 20
9
Funkce České národní banky je možné rozdělit do dvou širokých a vzájemně úzce provázaných oblastí, a to mikroekonomické (regulace a dohled nad finančním a bankovním trhem, platební styk, reprezentace banky státu v měnové oblasti) a makroekonomické (měnová politika, operace s devizami, emise hotovosti).22 ČNB tak plní hlavní role: -
Banky bank, což spočívá ve vedení účtů komerčních bank (dobrovolné vklady a povinné minimální rezervy), poskytování úvěrů těmto bankám z pozice běžného věřitele i věřitele poslední instance v případě, kdy bankám chybí dostatečná likvidita či jsou v krajním případě i existenčně ohroženy, atd.
-
Banky státu, tzn., vede např. účty vlády a dalších centrálních orgánů, některých státních podniků, spravuje státní dluh, emituje státní pokladniční poukázky a dluhopisy, vyhlašuje aktuální měnový kurz, účastní se jednání Mezinárodního měnového fondu, Světové banky, apod.23
-
Emitenta bezhotovostních i hotovostních peněz (jedinou instituci s právem vydávat do oběhu hotovostní peněžní prostředky).
2. 1. 2
Operace s hotovostí
S emitací nových hotovostních peněz je spojena celá řada dalších úloh a potřeb, které jsou definovány v příslušných zákonech a předpisech.24 Lze vyčlenit několik oblastí týkajících se právě operací s hotovostí ČNB.25 Těmi jsou: -
Emise a stahování hotovosti, které zahrnují vydávání nových hotovostních peněz do oběhu, příjem a stahování peněz z oběhu od bank či jiných subjektů, kterým ČNB vede účet, zpracování, ověřování pravosti, páskování, balíčkování přijímaných a vydávaných peněz.
-
Správa zásob hotovosti, jež obnáší především bezpečnou ochranu zásob hotovosti, která existuje pro doplňování do oběhu dle požadavků poboček ČNB za hotovost vyřazenou či pro oběh nevhodnou, a to od samotné dopravy z tiskárny či razírny až do trezorů ČNB.
REVENDA, Zbyněk: Centrální bankovnictví, str. 41. DITTRICHOVÁ, Jaroslava: Studijní materiály k předmětu Bankovnictví [online]. 2011 [cit. 22. 12. 2014]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: . 24 Zákon č. 136/2011 Sb., o oběhu bankovek a mincí a zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů. 25 REVENDA, Zbyněk: Centrální bankovnictví, str. 77. 22 23
10
-
Výměna opotřebované a běžně poškozené hotovosti, jež obnáší definování pravidel a postupů při nahrazování běžně poškozené hotovosti, provádění těchto náhrad a současně dohled nad bezpečnou úschovou a ničením hotovosti.
-
Ostatní činnosti související s hotovostí, které zahrnují např. sjednávání tisku a ražby peněz, definování jejich nominálních hodnot, ochranných prvků a způsobu provedení, dohled nad používáním, úschovou a ničením tiskových desek a razidel, stanovování pravidel přijímání peněz, požadavky k jejich zpracovávání,
nakládání
s nimi,
stahování
a
ničení
nestandardně
poškozených, pozměněných a padělaných peněz, vydávání pamětních mincí atd.26 2. 1. 3
Ochranné prvky
Důležitou úlohou je právě zmíněná kontrola pravosti hotovosti, neboť snad od doby existence peněz existují také jejich padělatelé, kteří se snaží věrohodně napodobovat pravé a platné bankovky a mince za účelem svého obohacení. Je tak jasné, že čím více budou peníze chráněné, tím méně budou pro padělatele populární a jejich „výtvory“ snáze odhalitelné. Úkolem všech centrálních bank (resp. emitentů hotovosti) je proto stanovit co nejpropracovanější sadu ochranných prvků na svých bankovkách a mincích tak, aby byly dostatečně chráněné a náklady na jejich výrobu (tisk, ražbu) nepřekračovaly jejich nominální hodnotu. Protože mince obvykle reprezentují nižší nominální hodnotu (s výjimkou mincí pamětních), jejich pravost je snadno určitelná, výroba nákladnější a tedy pro padělatele méně populární, neobsahují žádné či obsahují jen velmi malé množství ochranných prvků, které jsou většinou založeny pouze na vlastnostech kovů, ze kterého jsou vyrobeny. Příkladem mohou být jejich magnetické vlastnosti, určitá hodnota elektrické vodivosti a odporu, vzhled rubové a lícní strany a tvar hrany (např. vroubkované, hranaté se zaoblenými hranami, hladké, oválné, …). Bankovky reprezentující vyšší nominální hodnotu jsou však pro padělatele větším lákadlem, proto je rozmanitost jejich ochranných prvků mnohem větší. Jedná se například o:
26
Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů.
11
-
Typ „papíru“ (resp. materiálu), ze kterého je bankovka vyrobena (např. bavlna, len, …). Při fyzickém kontaktu je patrný rozdíl mezi obyčejným papírem a bankovním, na který jsou kladeny vyšší požadavky (odolnost, pružnost, síla).
-
Typ potištění bankovky, který je rozpoznatelný jak pouhým okem, tak i při fyzickém kontaktu. Rozlišují se tři typy tisku, a to: -
hlubotisk neboli tisk z hloubky (nestejná vrstva barvy), povrch je drsný, plastický, vzniká tzv. sklopný efekt;
-
ofset neboli tisk z plochy (stejná vrstva barvy), povrch je hladký, vzniká tzv. soutisková značka;
-
knihtisk či tisk z výšky (stejná vrstva barvy), povrch je hladký, vzniká tzv. efekt orámování.
-
Druh potištění bankovky, který je rozpoznatelný běžným okem nebo s pomocí dalšího zařízení: -
speciální barvy mimo pole RGB (nevytisknutelné běžnou tiskárnou);
-
iris, coby plynulý přechod mezi více barvami;
-
fluorescenční tisk, který vystupuje pod UV zářením;
-
OVI, opticky proměnlivá barva, která se mění s měnícím se úhlem natočení bankovky;
-
iridiscentní pruh rozpoznatelný s měnícím se úhlem natočení bankovky;
-
-
hologramy, většinou vypálené do určitého typu fólie;
-
EURion prvky, které znemožňují skenování a kopírování.
Ostatní ochranné prvky: -
mikrotexty, které díky své velikosti nejsou tisknutelné na běžných zařízeních;
-
rastry, coby linky navozující iluzi rozdílných odstínů barev;
-
vodoznaky, tedy místo se slabší vrstvou bankovního papíru;
-
ochranné proužky vystupující nebo zcela zapracované do papíru;
-
vlákna, a to barevná papírová, magnetická nebo jiná, zapracovaná do papíru.
Každé bankovce je také přiděleno tzv. sériové číslo, které je unikátní (neexistují žádné dvě bankovky se shodným číslem) a většinou vytisknuté na více 12
místech bankovky. Slouží tedy jako doprovodný ochranný prvek, navíc je používán k identifikaci bankovek např. při oceňování numismatiky, vyřazování z oběhu z důvodu chybotisku či opotřebení apod. 2. 1. 4
Poškození hotovosti
I přes vlastnosti materiálu, ze kterého jsou mince a bankovky vyráběné, dříve či později dochází k jejich opotřebení. To může být způsobeno jak běžným používáním, tak i nestandardním zacházením. Samotné opotřebení hotovosti její hodnotu nijak nezmenšuje, avšak nevzhlednost a horší identifikace ochranných prvků vede k odmítání jejího přijímání, v některých případech může navíc budit dojem, že se jedná o padělky. Z tohoto důvodu jsou takové bankovky a mince z oběhu stahovány a nahrazovány novými; navíc díky sériovým číslům existují statistiky délky „životnosti“ různých nominálních hodnot. Je zřejmé, že mince jsou mnohem odolnější než bankovky, z toho důvodu je možné je poškodit méně způsoby. ČNB určuje celkem tři typy opotřebení (poškození) buď pro ponechání, či stažení mincí z oběhu, a to: -
Mince opotřebované oběhem, které fyzické i právnické osoby přijímají, fyzická osoba kromě směnárníka je vrací zpět do oběhu, směnárník a úvěrové instituce je předávají ČNB. Existují dva druhy takových mincí:
-
-
zašpiněná mince (z jedné či obou stran, reliéf je lehce čitelný);
-
odřená mince (hrany či strany, reliéf čitelný).
Běžně poškozené mince, které má fyzická osoba kromě směnárníka právo odmítnout, směnárník a právnické osoby včetně úvěrových institucí však povinnost přijmout a předat je ČNB. Náhrada za ně je poskytnuta. Rozlišují se: -
-
zkorodované mince (z jedné či dvou stran, reliéf je ještě zcela čitelný).
Nestandardně poškozené mince, které mohou fyzické osoby vč. směnárníka a právnické osoby odmítnout přijmout, úvěrové instituce a ostatní zpracovatelé hotovosti je však přijímají – zadržují a předávají ČNB. Náhrada za ně není poskytována. Jsou to: -
mince s nečitelným reliéfem;
-
deformované mince;
-
nastřižené mince; 13
-
proděravělé mince (např. provrtané, …);
-
necelé mince či oddělené části mince;
-
zkorodované mince (z jedné či dvou stran, reliéf je nečitelný).
Forma opotřebení (poškození) bankovek je též rozdělená dle charakteru poškození do tří skupin: -
Bankovky opotřebované oběhem, které fyzické i právnické osoby stejně jako mince opotřebované oběhem přijímají, fyzická osoba kromě směnárníka je vrací zpět do oběhu, směnárník a úvěrové instituce je předávají ČNB. Jsou to zejména: -
pomačkané bankovky;
-
zašpiněné bankovky;
-
bankovky, kterým chybí část okraje (do max. 5 mm od kraje bankovky nebo do max. 20 mm od rohu bankovky).
-
Běžně poškozené bankovky, které má fyzická osoba kromě směnárníka právo odmítnout, směnárník a právnické osoby však povinnost přijmout a právo odmítnout v případě, že bankovka není celá a úvěrové instituce povinnost přijmout a předat je ČNB v případech, kdy je celá, celistvá (tvoří souvislý celek) nebo se skládá ze dvou k sobě patřících částí o celkovém obsahu nad 50 % obsahu celé bankovky. Náhrada za ně je poskytnuta. Rozlišují se: -
bankovky s proděravělým obrazcem (díry jsou náhodné);
-
ohořelé a propálené bankovky (pokud nedošlo ke zmenšení její plochy směrem ke středu);
-
popsané, pomalované a potištěné bankovky (pouze z jedné strany);
-
obarvené a odbarvené bankovky (barva je průhledná a neztěžuje či neznemožňuje identifikaci ochranných prvků);
-
natržené a roztržené bankovky (pokud se skládá ze dvou částí patřících k sobě o celkovém obsahu vyšším než 50 %);
-
necelé bankovky (pokud nejsou jinak nestandardně poškozené).
Nestandardně poškozené bankovky, které mohou fyzické osoby včetně směnárníka a právnické osoby odmítnout přijmout, úvěrové instituce
14
a ostatní zpracovatelé hotovosti je však přijímají – zadržují a předávají ČNB. Náhrada za ně není poskytována. Sem patří: -
bankovky s nečitelným obrazcem;
-
bankovky s proděravělým obrazcem (5 nebo 6 souměrných děr nebo otvory tvořící nápis SPECIMEN);
-
ohořelé bankovky (pokud došlo ke zmenšení její plochy od kraje směrem ke středu);
-
popsané, pomalované a potištěné bankovky (z obou stran);
-
bankovky potištěné tiskárnou (např. „chybotisk“, „SPECIMEN“);
-
obarvené a odbarvené bankovky (barva je neprůhledná nebo se jedná o bezpečnostní barvu jako nástražné zařízení proti krádeži nebo obrazec bankovky špatně rozeznatelný a ztěžuje se tak identifikace ochranných prvků);
-
bankovky poškozené biologickým nebo jiným materiálem;
-
roztržené bankovky (pokud se skládají z více než dvou částí).
Nutno dodat, že osoby či instituce s výjimkou ČNB hotovost vyhodnocenou jako nestandardně poškozenou přijímají bez náhrady, ihned ji ČNB předávají a složiteli takové hotovosti vystavují tzv. „potvrzení o odebrání nestandardně poškozených bankovek a mincí“, ve kterém je uvedena nominální hodnota, vzor, série, místo a datum zadržení platidla a údaje spojené se složitelem (adresa nebo sídlo a IČO, číslo účtu). Pouze ČNB totiž může s konečnou platností rozhodnout o formě poškození hotovosti, a tedy o poskytnutí nebo neposkytnutí náhrady, která je vyplacena buď v hotovosti, nebo na účet složitele. Podobný postup předávání hotovosti je i v případě, že je vyhodnocena institucí kromě ČNB jako „bankovka nebo mince podezřelá z padělání nebo pozměňování“. Výhradně ČNB má totiž právo rozhodnout, zda se opravdu o padělek jedná. Pro úplnost lze uvést, že se zde osobami či institucemi vyjma ČNB myslí směnárník (osoba, která vykonává směnárenskou činnost, tedy obchod spočívající ve směně bankovek, mincí nebo šeků určité měny za bankovky, mince nebo šeky měny jiné27), zpracovatelé hotovosti (tzn. právnické osoby, které mají povolení udělené ČNB a jsou tak oprávněny zpracovávat tuzemské
27
Zákon č. 277/2013 Sb., o směnárenské činnosti.
15
bankovky a mince28), právnické osoby a úvěrové instituce (banky, spořitelní a úvěrová družstva, …).
2. 2
Obchodní banky
Právě obchodní banky coby úvěrové instituce zastávají ve finančním sektoru České republiky velice významnou roli. Jejich úkolem zdaleka není jen zpracování hotovosti a její následné odvádění České národní bance; pro shrnutí je možné jejich funkce popsat třemi různými skutečnostmi: -
Funkce
finančního
zprostředkování,
která
spočívá
v transformaci
finančních prostředků v mnoha rovinách (kvantitativní, teritoriální, časové, měnové, …), tedy přijímání zdrojů od přebytkových subjektů a jejich následné poskytování subjektům deficitním (viz podkapitola 1. 2 Účastníci finančního trhu) za účelem dosažení zisku. -
Funkce emisní, a to výhradně bezhotovostních peněz (emitace hotovosti je totiž právo výhradně České národní banky, viz podkapitoly 2. 1. 1 Funkce České národní banky a 2. 1. 2 Operace s hotovostí), kde dochází k multiplikačnímu efektu, v tomto případě tzv. půjčování půjčených peněz. Tato funkce je omezována právě regulací ze strany ČNB s cílem ochrany likvidity banky (povinné minimální rezervy, kapitálová přiměřenost).
-
Funkce provádění platebního a zúčtovacího styku, tzn., rychle a bezpečně převádět peněžní prostředky (většinou bezhotovostně) mezi různými ekonomickými subjekty.29
Banku je tak možné vymezit jako „zvláštní druh podnikatele, který provádí bankovní obchody nebo jehož výstupem jsou služby označované jako bankovní produkty, obchodující s penězi za účelem dosažení zisku a rozhodující o alokaci významného množství kapitálu v ekonomice“30. Dle české legislativy31 nesmí žádná instituce používat ve svém názvu slovo „banka“ nebo „spořitelna“, pokud není právnickou osobou, nemá udělenou bankovní
Zákon č. 136/2011 Sb., o oběhu bankovek a mincí. PŮLPÁNOVÁ, Stanislava: Komerční bankovnictví v České republice, str. 78. 30 Bankovní právo [online]. Úloha bank v ekonomice [cit. 3. 1. 2015]. Dostupné z WWW: . 31 Zákon č. 21/1992 Sb., o bankách, ve znění pozdějších předpisů. 28 29
16
licenci od ČNB či nesplňuje definici dle evropské směrnice32, tzn., nejedná se o „podnik, jehož činnost spočívá v přijímání vkladů nebo jiných splatných peněžních prostředků od veřejnosti a poskytování úvěrů na vlastní účet, nebo instituce elektronických peněz ve smyslu směrnice 2000/46/ES“. 2. 2. 1
Základní bankovní produkty
Hlavním cílem všech obchodních bank je poskytování služeb klientům na velmi vysoké úrovni, zajištění jejich spokojenosti a loajality tak, aby se jejich zisk a podíl na trhu zvyšoval. Tyto služby jsou označovány jako bankovní produkty, mají nemateriální povahu a jsou obvykle charakterizovány: -
Nákladově duálně, což představuje rozdělení nákladů věcné a zdrojové složky (např. počet produktů a objem produktů v mil. Kč).
-
Vzájemnou provázaností, kde využívání jednoho produktu je většinou vázáno na využívání jiného produktu (např. internetové bankovnictví a online transakce, změna přihlašovacích údajů do internetového bankovnictví a ověřovací mobilní klíče, …).
-
Nemožností jejich patentování, konkurenční výhoda je tedy při zavedení nového populárního produktu pouze krátkodobá.33
Celkově je možné bankovní produkty rozdělit do několika skupin, a to: -
Aktivní produkty, které banka nabízí klientům, vystupující v rozvaze na straně aktiv většinou pod skupinou pohledávek (zejména úvěry), sloužící klientům (deficitním subjektům) k získání prostředků.
-
Pasivní produkty, prostřednictvím kterých klienti poskytují své volné peněžní prostředky bance v rámci investic, v rozvaze na straně pasiv pod skupinou závazků (především depozitní produkty). Klienti tak vystupují jako přebytkové subjekty a banka nabyté prostředky poskytuje jiným deficitním subjektům (viz podkapitola 1. 2 Účastníci finančního trhu).
Pro oba druhy produktů je jakýmsi „startovacím bodem“ běžný účet. Jedná se o základní bankovní produkt, který navazuje vztah mezi klientem a bankou a umožňuje klientům využívat služeb platebního styku. Zakládán je prostřednictvím 32 33
Směrnice Evropského parlamentu a Rady 2013/36/EU. PŮLPÁNOVÁ, Stanislava: Komerční bankovnictví v České republice, str. 212 – 213.
17
písemné smlouvy na určitou měnu a od určitého data na dobu neurčitou. Tato smlouva musí jasně obsahovat údaje o klientovi (jméno, příjmení, bydliště, rodné číslo v případě fyzické osoby, pokud se jedná o osobu právnickou, pak její název, sídlo a IČO) i údaje o bance (název, sídlo a IČO), číslo zakládaného účtu a měnu, ve které je veden. Banka se v této smlouvě zavazuje provádět platební a zúčtovací styk, tzn., přijímat vklady a výběry a uskutečňovat z tohoto účtu platby dle zadání klienta, avšak zároveň respektovat bankovní tajemství, tedy nepodávat informace o jeho zůstatku, transakcích nebo majiteli třetím osobám s výjimkou důvodně podezřelých transakcí, které by mohly nasvědčovat podílení se na nějakém trestném činu (praní špinavých peněz, podpora terorismu, …). Dále smlouva obsahuje podpisové vzory, jsou v ní vymezeny či jsou v ní uvedeny odkazy na možné poplatky spojené s běžným účtem (zřízení, vedení, zrušení, vklady a výběry hotovosti na pokladnách, poplatky za využití bankomatu – výběry, vklady, dotazy na zůstatek, …) a také úročení zůstatku. Právě zhodnocování peněz patří mezi základní motivaci přebytkových subjektů „půjčovat“ své prostředky bankovním institucím. Protože jsou však disponibilní zůstatky na běžných účtech vysoce likvidní, lze očekávat, že míra zhodnocení (úroková sazba) bude velmi nízká. Naopak prostředky jiných pasivních (depozitních) produktů jsou likvidní méně, tedy jejich zhodnocení je možné předpokládat vyšší. Tyto produkty je možné rozdělit do více kategorií například právě z hlediska jejich likvidity na: -
Běžné spořicí účty, které se vyznačují poměrně vysokou flexibilitou – je možné na tento účet prostředky libovolně vkládat i z něj vybírat či převádět je na jiné účty. Je vysoce likvidní, s malým nebo žádným omezením minimálního zůstatku, avšak také nižší úrokovou sazbou, která se odvíjí od aktuální situace (smlouva o spořicím účtu obsahuje ve většině případů pouze odkaz na úrokový lístek, který se může měnit).
-
Termínované účty coby produkt založen na jednorázovém vkladu, kterým může klient disponovat pouze po uplynutí doby, na kterou je tento účet zřízen či v případě výpovědi smlouvy o termínovém účtu, ovšem zpravidla za poplatek. Míra likvidity je zde nízká a omezení bývají větší (např. minimální počáteční vklad, poplatky za předčasné výběry, …), což nemusí poskytovat jistotu vyššího zhodnocení, které se odvíjí kromě aktuální 18
situace na trhu také budoucím očekáváním (smlouva o termínovém účtu obsahuje fixní úrokovou sazbu, která je po celou dobu neměnná). -
Účty pravidelného spoření, pro které je typická právě pravidelnost úložek (měsíční, čtvrtletní, roční), příkladem je třeba stavební spoření. Finance na těchto účtech jsou likvidní poměrně málo, navíc je klient smlouvou zavázán k pravidelnému navyšování zůstatku, kterým bude moct disponovat až po uplynutí tzv. vázací doby (tj. doby, po kterou je tento účet zřízen) či dříve (ovšem za poplatek). Úroková sazba na takovýchto účtech bývá vyšší, nicméně podobně jako u termínovaných vkladů dochází i k zohledňování možného budoucího vývoje.
Úročení depozitních produktů může být v zásadě dvojí – jednoduché nebo složené. Jednoduché úročení je používáno pro výpočet zhodnocení prostředků na termínovaných či jiných vkladech, kde nedochází ke změně jistiny (úročené částky). Pokud i označuje úrokovou sazbu uvedenou bankou v úrokovém lístku či smlouvě a P0 počáteční vklad, potom hodnota zůstatku určená k výplatě po jednom období bude 𝑃0 ∙ (1 + 𝑖), po n obdobích pak 𝑃0 ∙ (1 + 𝑖)𝑛 . Naopak složené úročení měnící se jistinu zohledňuje. Pokud dochází k pravidelným úložkám (anuitám) o velikosti PA, po počtu období n s úrokovou sazbou i je budoucí hodnota (zůstatek, Pn): (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑃𝑛 = 𝑃𝐴 ∙ 𝑖 V případě, mimořádného počátečního vkladu na účet pravidelného spoření je výsledná částka rovna součtu jednoduchého a složeného úročení: 𝑃𝑛 = 𝑃0 ∙ (1 + 𝑖)𝑛 + 𝑃𝐴 ∙
(1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑖
Nutno dodat, že úroky z uložených prostředků jsou splatné vždy ke konci lhůty uvedené ve smlouvě. V případě, že tato doba překračuje jeden kalendářní rok, pak jsou splatné vždy k 31. prosinci. Pokud dojde k výpovědi smlouvy, pak jsou připsány k datu po uplynutí této výpovědi. Pro úplnost lze uvést, že všechny úroky podléhají srážkové 15% dani. Je však zřejmé, že metody úročení se nebudou používat jen u depozitních produktů. V případě aktivních produktů (úvěrů klientům) je ale postup odlišný. Je známá celková suma poskytovaná klientovi (výše úvěru, PL), počet období, po které 19
bude tento úvěr splácet (n), zpravidla v měsících, i úroková sazba i (v každém případě vyšší než u produktů depozitních). Potom bude pravidelná splátka PA:34 𝑃𝐴 = 𝑃𝐿 ∙
𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 − 1
Její výše bude závislá na několika faktorech. Podobně jako u depozitních produktů je možné předpokládat přímou závislost mezi anuitou a celkovou částkou (čím vyšší úvěr, tím vyšší pravidelná splátka) a nepřímou závislost mezi anuitou a počtem období resp. dobou splácení úvěru. Již z toho je zřejmé, že i úvěry je možné členit do více kategorií dle různých hledisek, např.: -
Dle doby splatnosti na: -
Krátkodobé se splatností do 1 roku (např. kontokorentní úvěr, který je možné čerpat až do sjednané výše v případě nedostatečného zůstatku na běžném účtu).
-
Střednědobé s dobrou splatnosti do 5 let (např. spotřebitelské úvěry, sloužící na nákup libovolného zboží či služeb).
-
Dlouhodobé s dobou splatnosti nad 5 let (např. úvěr ze stavebního spoření, sloužící na financování potřeb spojených s bydlením).
-
Dle účelovosti na: -
Neúčelové úvěry, které je možno využít pro financování čehokoliv, avšak obvykle za vyšší cenu – vyšší úrokovou míru (např. běžný spotřebitelský úvěr).
-
Účelové úvěry, které jsou sjednávány pro striktně stanovený účel, např. koupě auta, vybavení domácnosti, pořízení bytu či domu (např. hypoteční úvěr).
-
Dle zajištění úvěru na: -
Nezajištěné, u kterých není vyžadováno jištění určitou movitou či nemovitou věcí (zpravidla za cenu vyšší úrokové míry a pouze u nižších objemů úvěrů či u nejlepších klientů, např. úvěr ze stavebního spoření do výše 500.000 Kč35).
Souhrn vzorců z finanční matematiky [online]. [cit. 12. 4. 2013]. Dostupné z WWW: . 35 ČMSS: Úvěry na rekonstrukci [online]. 2015 [cit. 1. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 34
20
-
Zajištěné jako opak nezajištěných (u úvěrů objemnějších, např. hypotečních).
-
Dle typu výplaty na: -
Bezhotovostní, které jsou poskytovány na klientem uvedený bankovní účet.
2. 2. 2
Hotovostní, při nichž dochází vyplacení prostředků v hotovosti.36 Platební a zúčtovací styk
Při jakýchkoli pohybech peněžních aktiv (např. úhrady záloh na energie, převody mezi běžným a spořicím účtem, splátka hypotečního úvěru, …) vzniká vztah mezi plátcem a příjemcem platby, tento vztah bývá označen jako platební styk. Může být jak přímý (bez využití prostředníka), tak nepřímý, kde funkci zprostředkovatele plní většinou banky. V tomto případě je samozřejmě nutné zajistit hladký průběh celé platby, tzn., efektivně využít a spravovat platební systémy i dostupné platební nástroje a dohlížet na jejich bezpečnost. Platební styk je možné dělit podle celé řady kritérií, např. dle: -
Rychlosti provedení platby na standardní a expresní. Standardní platba je provedena v souladu jak s všeobecnými obchodními podmínkami, tak zákonem. Platba expresní (přednostní) je specifický druh platby, který zaručuje rychlejší než standardní odepsání peněz z účtu plátce a jejich následné připsání na účet příjemce, většinou za poplatek. Jako příklad je možné uvést převod peněz z účtu jedné banky do banky jiné během jednoho dne (standardní doba bývá 1 – 2 pracovní dny).
-
Počtu bank v transakci na vnitrobankovní, kde dochází k převodu peněz mezi účty vedené u jedné banky, a mezibankovní, kde je využíván mezibankovní platební systém (více bank).
-
Doprovodných dokumentů na dokumentární, kdy jsou s prováděnou platbou vyžadovány zvláštní dokumenty (např. v případě dokumentárního akreditivu), a nedokumentární, který závisí pouze na „vůli“ jednoho účastníka (plátce, nebo příjemce), např. běžný příkaz k úhradě, …
Finance.cz: Jaké máme druhy úvěrů [online]. 2015 [cit. 1. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 36
21
-
Geografického teritoria na tuzemský (prováděný většinou v domácí měně buď uvnitř jedné banky, nebo mezi více bankami) a zahraniční (platby mezi subjekty se sídlem v jiných zemích či mezi subjekty, které vlastní účty v bankách na území dvou různých států).
-
Formy peněz, které jsou k platbě použity, na bezhotovostní a hotovostní. Při hotovostní platbě dochází k převodu hotovosti ve formě bankovek a mincí od plátce k příjemci (např. vklad hotovosti na účet, výběr z bankomatu, …), naopak při bezhotovostní platbě jsou využívány pouze peníze mající formu záznamů na účtech (např. trvalý příkaz k úhradě, elektronické inkasní platby, …).37
Z uvedeného vyplývá, že pro realizaci bezhotovostního platebního styku je nutné vlastnictví bankovních účtů obou jeho účastníků; pouze tehdy je možno využívat bankovní služby, které bezhotovostní platební styk zajišťují. Základní bankovní službou jsou v tomto případě příkazy k úhradě a příkazy k inkasu, jednotně označované jako bankovní převody. Liší se však v rozdílnosti osoby, která platbu iniciuje. Zatímco u běžného příkazu k úhradě vystupuje jako příkazce plátce, u příkazu k inkasu je to příjemce. Příkaz k inkasu je tak přijímán bankou příjemce, zpracován a následně odeslán bance plátce. Tato banka přezkoumává, zda plátce spolu se smlouvou o běžném účtu má povolené inkasní formy placení ve prospěch účtu příjemce38 a zda disponuje potřebnou částkou určenou k převodu. V kladném případě zajistí realizaci žádané platby, v případě opačném se příkaz neuskuteční. Oba typy bankovních převodů musí obsahovat určité údaje, na jejichž základě je možno platbu uskutečnit (v opačném případě by její provedení nebylo možné). 39 Těmito údaji jsou: -
Bankovní spojení (číslo účtu) plátce a příjemce, která dokonale identifikují oba subjekty platebního styku. Čísla účtů jsou tvořena vždy maximálně šestnácti numerickými znaky, z nichž prvních šest obsahuje tzv. předčíslí účtu a posledních deset čísel základní (kmenovou) část. Tyto dvě části jsou pro jasné rozlišení oddělené nenumerickým znakem – pomlčkou („-“). Dále obsahují identifikační kód bankovní instituce, který je přidělen Českou
POLOUČEK, Stanislav a kol.: Bankovnictví, str. 142 – 143. Vyhláška č. 62/2004 Sb. 39 PŮLPÁNOVÁ, Stanislava: Komerční bankovnictví v České republice, str. 237 – 239. 37 38
22
národní bankou. Tento kód může mít až osm numerických znaků, avšak v současnosti je tvořen pouze znaky čtyřmi. Opět pro jasnou identifikaci je od kmenové části oddělen nenumerickým znakem – lomítkem („/“). Výsledný formát čísla účtu tak může mít tvar: ABCDEF-GHIJKLMNOP/QRST, kde jednotlivá písmena A, B, C, …, S, T představují celá čísla 0 – 9. Navíc pro ošetření bezpečnosti je každé předčíslí i kmenová část účtu zajištěna pomocí tzv. modulo 11 s následujícími vahami, kde n je pozice číslice v čísle účtu zprava, tedy.: Číslice
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Váha
6
3
7
9
10
5
8
4
2
1
n
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Tabulka 1: Váhy čísla účtu. Zdroj: Vyhláška č. 62/2004 Sb., příloha č. 1.
Platí tak: (𝑃 ∙ 1 + 𝑂 ∙ 2 + 𝑁 ∙ 4 + 𝑀 ∙ 8 + 𝐿 ∙ 5 + 𝐾 ∙ 10 + 𝐽 ∙ 9 + 𝐼 ∙ 7 + 𝐻 ∙ 3 + 𝐺 ∙ 6) 𝑚𝑜𝑑 11 = 0
V případě mezinárodní platby je zavedeno číslo bankovního účtu (IBAN – International Bank Account Number) a kód pro identifikaci banky (BIC – Bank Identifier Code), celé takové číslo účtu je tedy složeno např. následovně (bez mezer): AB CD EFGH IJKLMN OPQRSTUVWX, kde AB označuje (jako jediné nenumericky) kód země, ve které banka sídlí, CD jsou kontrolní číslice, které plní ochranu před chybou při zadávání čísla účtu, EFGH pak kód příslušné banky a zbylá část předčíslí (IJKLMN) a kmenová část účtu (OPQRSTUVWX). -
Částka (zadaná formou čísla, někdy v kombinaci se slovním vyjádřením bez mezer), která je určená k převodu, a měna, ve které je uvedena.
-
Podpis, který je možné definovat jako „grafickou značku, která je používána k vlastní
identifikaci
v elektronické
podobě
směrem je
pak
k písemným vymezen
projevům zákonem41
své jako
vůle“40, údaje
v elektronické podobě, které jsou připojené k datové zprávě či jsou s ní 40 41
JANEČEK, Jan: Právo 3, str. 54. Zákon č. 227-2000 Sb., o elektronickém podpisu.
23
logicky spojené. Obecně však podpis zaručuje jednoznačné ověření identity podepsané osoby ve vztahu k podepisovanému dokumentu. V případě elektronického platebního příkazu může mít i podobu např. potvrzovacího hesla či SMS klíče. Existují však i další údaje, jejichž uvedení není pro provedení platby nezbytné. Označovány jsou jako nepovinné (fakultativní) a slouží zejména pro bližší identifikaci platby pro plátce nebo pro příjemce. Jsou jimi: -
Datum splatnosti, který určuje den provedení platby, resp. odepsání částky z účtu plátce. Tento datum musí zpravidla odpovídat standardnímu pracovnímu dni (dni, ve kterém bankovní a převáděcí instituce vykonávají svoji činnost), v případě, kdy je uveden datum soboty, neděle či svátku, je příkaz proveden nejbližší následující pracovní den. V případě, že příkaz datum splatnosti neobsahuje, je platba provedena nejpozději následující pracovní den po obdržení příkazu, nebo ve smluvně určené lhůtě.
-
Datum vystavení příkazu, který slouží především pro kontrolní účely.
-
Variabilní symbol jako maximálně desetimístný číselný kód sloužící k bližší identifikaci platby především pro příjemce.
-
Specifický symbol, který podobně jako symbol variabilní může obsahovat až deset číslic pro účely identifikace platby.
-
Konstantní symbol o maximálně čtyřmístném čísle, které je složeno ze dvou částí a určuje charakter platby. Tento symbol je povinný pouze u plateb, které souvisí se státním rozpočtem (kreditní i debetní) či u plateb, u kterých to stanovuje zvláštní předpis.42
-
Popis příkazce, kde je možno uvést slovní popis platby pro plátce. Tento popis však může obsahovat maximálně třicet běžných znaků (bez diakritiky a národních znaků) a zobrazuje se i protistraně.43
-
Popis pro příjemce, který podobně jako popis příkazce může obsahovat pouze třicet znaků bez diakritiky; zobrazí se příjemci platby.
Vyhláška 514/2002 Sb. Komerční banka: Příkaz k úhradě v CZK [online]. [cit. 4. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 42 43
24
Je zřejmé, že velký význam je při provádění plateb přisuzován rychlosti jejich provedení. Normy jako maximální lhůty pro převod peněžních prostředků stanovuje bankovním institucím zákon o platebním styku. Při vnitrobankovní operaci, kdy plátce i příjemce jako účastníci platebního styku využijí účty jedné banky, musí být platba připsána na účet příjemce ve stejný den, ve který byla odepsána z účtu plátce, tzn., platí zde „norma D + 0“.44 V případě mezibankovní operace (pokud jsou využívány účty dvou různých bank) je jasné, že lhůta může být delší, neboť dochází k více úkonům a kontrolám příkazu. Pokud banka příjemce vlastní účet u banky plátce, dojde k provedení platby podobně jako v předchozím případě. Jestliže tomu tak není, je stejně jako u obou předchozích případů nejdříve ověřeno, zda je disponibilní zůstatek na účtu plátce vyšší nebo roven částce uvedené v příkazu, zda jsou správně zadány číslo účtu příjemce a veškeré další povinné údaje (viz výše). V kladném případě je tento příkaz zařazen do „fronty“ a po nashromáždění dostatečného počtu jiných mezibankovních příkazů téže banky odeslán v jedné dávce do mezibankovního zúčtovacího systému CERTIS (Czech Express Real Time Interbank Gross Settlement) - clearingového centra České národní banky. Protože Česká národní banka vede účty všech tuzemských bankovních institucí, může tak zde mezi nimi docházet k přímému provádění transakcí. To však vyžaduje další kontroly, např. ověření aktuální platnosti obou čísel účastníků platebního styku, zůstatku účtu banky plátce, … Pokud je tento zůstatek dostatečně vysoký, je transakce provedena a prostředky připsány na účet banky příjemce, v opačném případě je pozastavena (zdržena) v tzv. čekací frontě. Po zaúčtování platby ve prospěch banky příjemce v systému CERTIS pak dochází k dalším kontrolám bankou příjemce (znovu např. aktuální platnost čísla účtu, …). Následně je platba připsána na účet příjemce.45 Tyto úkony pak trvají až tři pracovní dny, tzn., platí zde „norma D + 2“46. Je tedy zřejmé, že při bezhotovostním platebním styku jsou ve velké míře využívány různé informační systémy a aplikace bankovních institucí a člověk
Zákon č. 124/2002 Sb., o převodech peněžních prostředků, elektronických platebních prostředcích a platebních systémech. 45 TŮMOVÁ, Věra: Proč trvá cesta peněz z účtu na účet až tři dny [online]. 2008 [cit. 5. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 46 Zákon č. 124/2002 Sb., o převodech peněžních prostředků, elektronických platebních prostředcích a platebních systémech. 44
25
s výjimkou vývoje těchto systémů nezastává hlavní roli. To však neplatí u hotovostního platebního styku, který může mít celou řadu podob, např. vklady a výběry hotovosti na pokladně banky, výběry hotovosti z bankomatů a vklady do depozitních bankomatů, proplácení šeků či v poslední době i nákup státních dluhopisů na pobočkách vybraných bank. Zde je navíc nutné zabránit aktivitám, které by mohly souviset s podporou šedé ekonomiky, nebo dokonce i s případy praní špinavých peněz či financování terorismu. Přijímají se tedy mnohá opatření omezující volné nakládání s hotovostí. Obecně mezi ně patří striktní zákaz vedení anonymních bankovních účtů, povinnost uvádět na příslušné dokumenty (např. na pokladní složenku) identifikační údaje plátce nebo příjemce (jméno, příjmení, datum narození nebo rodné číslo, trvalé bydliště v případě fyzické osoby či sídlo a IČO v případě osoby právnické), náležitě prokázat svoji identitu občanským průkazem, cestovním pasem či jiným platným úředním dokladem a také maximální limit pro částku placenou v hotovosti (v případě jejího překročení je plátce povinen použít platbu bezhotovostní).47 Spolu s přijímáním a výdejem hotovosti je spojené také její zpracování, které obnáší kontrolu pravosti bankovek a mincí, jejich platnost a způsobilost pro oběh (viz podkapitola 2. 1. 4 Poškození hotovosti). S účinností zákona č. 136/2011 Sb., o oběhu bankovek a mincí tak jsou povinné „osoby, které v úvěrových institucích provádějících pokladní operace, u zpracovatelů tuzemských bankovek a mincí a u směnárníka, který provádí směnárenské obchody mezi měnami jinými než česká koruna, euro, americký dolar, britská libra nebo japonský jen, posuzují při zpracování nebo vracení tuzemských a cizozemských bankovek a mincí jejich pravost a platnost“48 absolvovat dvoudenní odborný kurz pořádaný Českou národní bankou. Tento kurz je zakončený testem složeným ze dvou částí – teoretické (testové otázky) a praktické (identifikace padělků). V případě jeho úspěšného složení ČNB vystavuje testovanému osvědčení o absolvování kurzu „Rozpoznávání bankovek a mincí podezřelých z padělání nebo pozměňování“. Zvláštní pozornost si zaslouží zpracovatelé hotovosti, kterými jsou kromě již zmíněných bank, směnárníků a pošty také soukromé společnosti mající udělenou licenci od České národní banky. Jejich vznik a rozvoj byl zaznamenán na počátku 90. POLOUČEK, Stanislav a kol.: Bankovnictví, str. 152 – 153. Česká národní banka: Odborné kurzy [online]. [cit. 7. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 47 48
26
let minulého století, nejdříve zajišťovaly pouze přepravu hotovosti pro finanční instituce, postupně začaly nabízet i služby jejího zpracování. Může tak docházet i k případům, kdy zpracovatel hotovosti převezme od určité bankovní instituce a zajistí jí veškeré činnosti a procesy související s hotovostí. Banka tak může z velké části eliminovat náklady spojené s vedením vlastního trezorového hospodářství.49 2. 2. 3
Hospodaření bank
Právě snižování nákladů bývá v současné době jeden z nejvyšších cílů nejen každé bankovní instituce. Podnikání charakterizováno jako „soustavná činnost provozovaná svým jménem na vlastní odpovědnost za účelem dosažení zisku“50 samo o sobě napovídá, že je nutné nejen plánovat, měřit, vyhodnocovat, ale i optimalizovat současné procesy. Pokud by totiž k těmto činnostem nedocházelo, nastala by s velkou pravděpodobností situace, kdy by byly veškeré činnosti subjektu vykonávány spontánně a chaoticky, duplicitně a bez možné kontroly, kromě toho zřejmě i s nejasnými cíli. V takovém případě by bylo prakticky nemožné zisku dosáhnout, což si žádná banka nemůže dovolit. Dle Porterova modelu vedou k zisku jakéhokoli podniku dvě základní konkurenční výhody – odlišnost produktů od konkurence a snižování nákladů.51 Dochází tak jak k přípravě a nabízení nových bankovních produktů a služeb, které zakládají dlouhodobý vztah mezi bankou a jejími klienty, tak i k investicím, které vyplývají např. z požadavků na vyšší znalostní úroveň zaměstnanců (a tím i lepší servis pro zákazníka - klienta), z neudržitelného růstu určitých provozních nákladů, atd. Náklady obecně je možné rozdělit mnoha způsoby, existuje např.: -
Druhové členění dle určité nákladové položky, odpovídá na otázku, „Co?“ bylo vynaloženo (např. úrokové náklady, mzdy pracovníků, …).
-
Účelové členění, tzn., na které činnosti byly náklady vynaloženy, odpovídá na otázku „Na co?“ (např. náklady na obsluhu, technologické náklady, …).
-
Členění dle odpovědnosti za jejich vznik, odpovídá na otázku „Kde?“ (např. centrála, regionální pobočky, …).
POLOUČEK, Stanislav a kol.: Bankovnictví, str. 156 – 157. Zákon č. 513/1991 Sb., obchodní zákoník. 51 RAIS, Karel a kol.: Operační a systémová analýza II, str. 129 – 130. 49 50
27
-
Členění dle jejich vlastností na variabilní (s rostoucí produkcí se mění, zpravidla zvyšují; např. počet poboček a náklady na mzdy pracovníků, …) a fixní (zůstávají neměnné při určitém intervalu produkce, např. náklady na převoz většího objemu hotovosti na pobočky nebo do bankomatů).52
Pro management je však nejpodstatnější veškeré náklady (v peněžních jednotkách vyjádřenou spotřebu výrobních faktorů, která je vyvolána tvorbou podnikových výnosů53) klasifikovat jako účelné a účelové. Účelné proto, že jejich vynaložení musí být racionální a zároveň také přiměřené očekávanému výsledku činnosti, a účelové, neboť jejich smyslem je zhodnocení vynaložených zdrojů.54 Velkou pozornost zasluhuje nejvyšší nákladová položka, kterou jsou nákladové úroky. Jejich výše závisí na výši úrokových sazeb a způsobu úročení (denně, měsíčně, čtvrtletně, …) u depozitních produktů (klientských vkladů). Přesto, že k jejich připsání (a tedy k vyrovnání) dochází na příslušný účet vždy na konci smluvně domluveného období, vypočítávány jsou pro potřeby finančního účetnictví každý den. V případě cizích měn dochází též každý den ke konverzi na české koruny dle aktuálního kurzu České národní banky, to může navíc obchodním bankám generovat kurzové ztráty. 55 Dalšími náklady spojenými s pasivními produkty jsou též náklady na pojištění vkladů. Ze zákona56 jsou totiž veškerá klientská depozita pojištěna až do výše 100.000 eur (a tohoto ekvivalentu v jiných měnách) na jednoho klienta u jedné banky. Další nemalou skupinu neúrokových nákladů tvoří náklady personální, resp. mzdové, tedy i povinné odvody zaměstnavatele v rámci sociálního a zdravotního pojištění, případné nájemné používaných prostor, úhrad za energie (energie, voda, …) a materiál (kancelářské potřeby a vybavení, …). S hotovostními službami jsou spojené především náklady na zajištění jejich „blokace“ (uchováváním v trezoru nebo doplňováním a udržováním v bankomatu),
KNAPOVÁ Bohuslava: Účelové členění nákladů a zjišťování vrcholového kritéria výkonnosti pro manažerské řízení [online]. [cit. 7. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 53 SYNEK, Miloslav: Podniková ekonomika, str. 35. 54 KRÁL, Bohumil a kol.: Manažerské účetnictví, str. 37. 55 KALABIS, Zbyněk: Náklady v bankách [online]. 2013 [cit. 8. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 56 Zákon č. 21/1992 Sb., o bankách, ve znění pozdějších předpisů. 52
28
bezpečnosti převozů, vybavením používaným ke zpracování bankovek a mincí a řada dalších. Možností snižování nákladů může být mnoho. U celé řady podpůrných činností se může nabízet jejich vytěsnění – outsourcing. Obecně se jedná o zajišťování podnikových služeb formou externího dodavatele, který se danou oblastí zabývá, čímž je ve výhodě jak z hlediska odbornosti (profesionální zaměstnanci, zázemí), tak i výší nákladů na svoji činnost (realizuje tzv. úspory z rozsahu). Například outsourcing informatických služeb (vývoj a správa účetního systému banky, klientských databází, …) mohou snížit náklady jak investiční, tak provozní (není nutné zaměstnávat, školit a mít k dispozici vlastní IT odborníky), navíc je nad výdaji získána lepší kontrola.57 Na straně druhé však může externí dodavatel kromě snížení nákladů přinést i určitá rizika. Příkladem může být třeba náročnost změny dodavatele, což je u informatických
služeb
finančně
velice
nákladné,
možný
únik
informací,
nedostatečný přehled dodavatele v oblasti podnikání zadávající společnosti, nedostatečné smluvní ošetření vzájemných vztahů, podcenění spolupráce a z toho plynoucí možný konflikt obou stran.58 V případě zvyšování efektivity (a s tím související kvality) při poskytování služeb spojených s hotovostí a jejím zpracováním je kromě outsourcingu možné vyvíjení nepřímých tlaků na klienty (např. v oblasti poplatků nebo v opačném případě konceptů odměn), které budou mít za cíl třeba častější využívání samoobslužných míst (bankomatů) než kamenných poboček, nebo také centralizace současného systému, v optimálním případě jejich kombinace. V obou případech dojde totiž ke snižování provozních nákladů (zejména těch mzdových), a tak ke zvýšení celkového zisku.
3
Operační výzkum a simulace Avšak i samotné rozhodování o konkrétní výši poplatku za zmíněný výběr
hotovosti na pokladně může být problematické. Obecně existují dva základní přístupy k řešení problémů – kvalitativní a kvantitativní. Zatímco v případě kvalitativního (empiricko-intuitivního) rozhodování vybírá manažer vhodnou alternativu na základě svých zkušeností a intuice (tj. neměřitelně), v případě rozhodování 57 58
MOLNÁR, Zdeněk: Efektivnost informačních systémů, str. 37 – 38. DOHNAL, Jan: Řízení vztahů se zákazníky, str. 79.
29
kvantitativního využívá matematické, statistické či jiné metody, jejichž vstupy, výstupy a závěry měřit lze.59 Obě metody se vzájemně doplňují, proto je vhodné je při řešení složitějších problémů kombinovat. Nedojde tak např. k situaci, že výše poplatku bude změněna nedostatečně a chování klientů zůstane téměř stejné, nebo bude poplatek naopak zvýšen tak významně, že nastane spíše „odliv“ klientů ke konkurenci než jejich „příliv“ k vlastním bankomatům. Navíc v obou těchto případech by zcela jistě došlo k růstu nákladů banky za administrativní činnosti (mzdy zaměstnanců, tisk nových oznámení o změnách v sazebnících poplatků, …), ale očekávané úspory by se dostavit nemusely.
3. 1 Operační výzkum V rámci kvantitativního přístupu k řešení problémů je také často využíván operační výzkum. Jedná se o vědní obor, který zkoumá konkrétní operace v daném systému a jehož cílem je „stanovit takovou úroveň provádění těchto operací nebo jejich vzájemný vztah tak, aby bylo zajištěno co možná nejlepší fungování celého systému“60. Systém lze následně definovat jako celek složený z určitých prvků a vazeb mezi těmito prvky.61 Z matematického hlediska by však bylo nesmírně obtížné zachytit jakýkoli systém komplexně, proto dochází k určitému zjednodušení, kdy se od méně podstatných prvků a vazeb abstrahuje a vzniká tzv. model (obraz systému). Tento přístup má celou řadu výhod. Z hlediska nákladů je zřejmé, že experimentování s modelem je méně náročné než se skutečným systémem jak finančně, tak i časově, neboť procesy, které běžně trvají dny, měsíce či dokonce roky, mohou být simulovány s využitím informačních technologií během velice krátké doby. Navíc model umožňuje snadnější strukturalizaci a specifikaci možností stavů systému. Samotné řešení problémů s využitím operačního výzkumu je možné rozdělit do několika na sebe navazujících částí: -
Věcná
formulace,
která
je
prováděna
zpravidla
managementem
(zadavatelem úlohy). Zde dochází ke stanovení cílů analýzy, vymezení procesů a činitelů omezujících řešení dané úlohy. Taktéž dochází
ZONKOVÁ, Zdeňka a kol.: Operační výzkum, str. 1. JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 9. 61 HUBÁLOVSKÝ, Štěpán: Teorie systémů, modelování a simulace, str. 14. 59 60
30
k identifikaci
řiditelných
(ovlivnitelných)
a
neřiditelných
(neovlivnitelných) proměnných. -
Konstrukce matematického modelu, jež představuje většinou cíl úlohy vyjádřený formou funkce o n proměnných (např. maximalizace produkce, minimalizace nákladů, …), těmto proměnným odpovídají podstatné systémové procesy. Dále jsou zde vyjádřeni činitelé např. ve formě rovnic či nerovnic.62
-
Příprava, zpracování a výpočet, kde dochází ke stanovení optimálních možností, kontrole a eliminaci případných chyb, v současné době zpravidla s využitím moderních informačních technologií.
-
Vyhodnocení výsledků a jejich rozbor, tzn., ověření spolehlivosti výsledků a správnosti a stability modelu (tedy shodu s realitou), a to retrospektivně či perspektivně. Případné neshody mohou být vysvětleny např. přílišným zjednodušením systému nebo nesprávně stanovenými prvky či vazbami, ale i výpočtovou metodou. V takovém případě je nutné provést kontrolu vstupních dat i samotné konstrukce modelu.
-
Využití výsledků, které má za cíl přispět ke zlepšení chodu celého systému na základě zkoumaného modelu.63
Nutno podotknout, že zkoumané systémy mohou být velmi odlišné, je tedy zřejmé, že jediná metoda operačního výzkumu by byla naprosto nedostačující. Postupem času se tak ustálily poměrně samostatné disciplíny operačního výzkumu: -
Matematické programování, které se využívá především pro řešení optimalizačních úloh. Pomocí minimalizační nebo maximalizační funkce a soustavy rovnic nebo nerovnic vyjadřující omezující podmínky hledá ideální řešení. Využívá se například v oblastech distribuce a skladování produktů v objektech určité kapacity, v oblasti financí při vyvažování investičního portfolia a mnoha dalších.
-
Vícekriteriální rozhodování, hledající ideální řešení při rozhodovacích problémech, které jsou ovlivňovány více faktory – kritérii. Dochází zde k ohodnocení těchto kritérií a tím i ke kvantitativní identifikaci vztahu
62 63
JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 12. LUŇÁČEK, Jiří a HERALECKÝ, Tomáš: Optimalizace podnikových aktivit, str. 10 – 12.
31
mezi kritérii, která se mohou v reálných systémech kvalitativně vylučovat (např. snižování nákladů nemusí vždy znamenat zvyšování zisků). -
Teorie grafů, která slouží nejen k nalezení nejkratší cesty např. v silniční síti. Je využívána též v oblastech řízení projektů, kde jsou jednotlivé fáze znázorněny uzly a vztahy mezi těmito fázemi pak hranami, které jsou zpravidla orientované (určují logickou závislost mezi procesy). Jejich cílem je analýza všech procesů potřebných k dokončení projektu a určení jeho nejpozdějšího zahájení nebo naopak nejdřívějšího dokončení s možností přehodnocení (optimalizace) potřebných postupů.
-
Teorie zásob, zabývající se hledáním optimálního množství skladovaných produktů s ohledem na náklady související s dodávkami (administrativní, logistické, časové) a výdejem zboží (mzdové).
-
Teorie hromadné obsluhy, která zkoumá systémy, v nichž vystupují dva základní prvky – požadavky a obslužné linky. Příkladem mohou být obyčejné fronty u pokladen, aut na křižovatce atd. Zde se zjišťují možnosti efektivnějšího využití daného systému, např. změna počtu obslužných linek v kontrastu s počtem požadavků ve frontě.
-
Modely obnovy, které se používají pro analýzu a predikci struktury stáří prvků a počtu jejich selhání pro následná nahrazení v systému. Předpokladem je tedy v případě selhání náhrada prvku prvkem novým, někdy pro zjednodušení také stejně dlouhá časová období, nahrazování prvků vždy na konci období (diskrétně), prvky jsou homogenní, jejich celkový počet se nemění, … .64
-
Markovské rozhodovací procesy, jejichž účelem je odhad chování systému v budoucnosti. Tyto systémy jsou stochastické, probíhají v diskrétním čase (v každém časovém okamžiku se nacházejí v určitém stavu) a přechod do stavu dalšího je ovlivňován pouze určitou pravděpodobností, která není závislá na stavech minulých (splňují tedy tzv. Markovskou vlastnost).65
-
Teorie her zkoumá systémy, ve kterých vystupují entity, jejichž cílem je maximalizace vlastního užitku (zpravidla zisku). K jeho dosažení využívají strategie – tedy soubor racionálního chování, na kterém výhra závisí.
64 65
SKALSKÁ, Hana: Stochastické modelování, str. 112 – 113. SKALSKÁ, Hana: Stochastické modelování, str. 69.
32
-
Simulace coby nástroj pro analýzu složitých systémů. Využití nalézají v predikci výsledků v důsledku změn vstupních parametrů nebo definovaných postupů.66 67
3. 1. 1
Síťová analýza
Pro optimalizaci procesů spojených s hotovostí (zejména dotace na různé pobočky, popř. odvody těchto poboček do ČNB) je nutné primárně identifikovat vhodné svozové trasy. Zpravidla se jedná o nejkratší cesty mezi dvěma místy, neboť veškeré převozní náklady jsou závislé na počtu ujetých kilometrů. Dle teorie grafů je možné znázornit mapu pomocí grafu, který se skládá z uzlů a spojnic mezi těmito uzly (hran). Tyto spojnice mohou být buď orientované, nebo neorientované, a to dle toho, zda je mezi uzly možný pohyb pouze jednosměrný, nebo obousměrný. V prvním případě se jedná o graf orientovaný (s orientovanými hranami), v případě druhém jde o graf neorientovaný. Další podstatnou charakteristikou grafu je tzv. cesta v grafu. Rozumí se jí posloupnost na sebe navazujících hran, která začíná v uzlu u1 a končí v uzlu uj. Pokud v této posloupnosti platí u1 = uj, pak je tato cesta označována jako cyklus. Graf, který žádný cyklus neobsahuje, je souvislý a neorientovaný, se nazývá strom. Naopak graf, který orientovaný je, je souvislý a navíc jsou jeho hrany a uzly nezáporně ohodnoceny např. zmíněnou délkou či dobou, je považován na síť.68 Právě ohodnocení hran grafu je podstatné pro zjišťování optimálního spojení uzlů či určení minimální kostry grafu. Pokud yij označuje ohodnocení hrany mezi uzly ui a uj, ti ohodnocení uzlu známé a tj neznámé, potom pro minimální cestu v grafu platí: tk = minj (ti + yij) Je zřejmé, že pokud bude ti = t1 ohodnocení výchozího uzlu, pak t1 = 0 a zároveň: tj – ti = yij
i, j = {1; 2; 3; … ; n}. 69
Pro zjištění minimální kostry grafu (s n – 1 hranami, kde n označuje počet uzlů) se pomocí ohodnocení hran nejdříve vyberou dvě hrany s ohodnocením nejnižším a v každém následujícím kroku pak hrana další (taktéž s nejnižším zbývajícím ohodnocením) tak, aby spojené uzly nikdy neutvořily cyklus. Výsledkem je tak tzv. HOUŠKA, Milan: Simulační modely I, str. 5. JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 3. 68 PELIKÁN, Jan a HENZLER, Jiří: Matematické základy informatiky, str. 43 – 47. 69 JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 172 – 173. 66 67
33
optimální spojení uzlů, tedy případ, kdy jsou např. s minimálními náklady (časovými, peněžními, …) spojeny všechny uzly sítě. Aplikační oblastí teorie grafů samozřejmě není jen nalézání nejkratších cest, ale třeba i analýza různých projektů, která zahrnuje odhady dob trvání jednotlivých fází, nejpozdější možný začátek první činnosti a nejdřívější konec činnosti poslední (limitující časy), uvědomění a popis veškerých procesů nutných k dokončení projektu (včetně jejich logické návaznosti) a další. V takovém případě se daná oblast označuje jako síťová analýza. Mezi nejznámější metody síťové analýzy patří: -
Metoda kritické cesty (Critical Path Method – CPM), kde je každému uzlu (činnosti) přidělena určitá pevně stanovená doba trvání yij. Pokud je nejdřívější začátek činnosti následující ti0, potom platí: tj0 = yij + ti0, kde tj0 označuje nejdříve možný konec činnosti. Pokud nastane situace, kdy určité fázi předchází činností více, potom bude její nejdříve možný začátek roven součtu nejdéle trvajících činností předchozích, tedy: tj0 = maxi (yij + ti0); i < j. V obou případech platí předpoklad t10 = 0 (projekt začíná v nulté iteraci). Nejdelší cesta v síti (T) tedy určuje nejdříve možný konec celého projektu (tn1), platí: tn1 = t10 + T. Je tedy zřejmé, že v případě stanoveného termínu dokončení projektu může dojít k časové rezervě (Rij), tzn., že projekt může být v optimálním případě dokončen ještě před tímto termínem nebo se může začátek činností o určitou dobu zpozdit, aniž by došlo k ohrožení termínu jeho dokončení. V takovém případě bude platit: Rij = tj1 – ti0 – yij, kde tj1 označuje nejpozději přípustný konec činností tak, aby nebyly ohroženy začátky činností následujících (ti1), ti0 potom nejdříve možný začátek činností a yij minimální dobu trvání činností (projektu).
-
Technika hodnocení a rozboru programu (Program Evaluation and Review Technique – PERT), která je na rozdíl od metody CPM stochastická, neboť očekávané doby trvání jednotlivých činností jsou definované náhodně a spojitě na intervalu 〈aij ; bij〉, kde aij představuje tzv. optimistický odhad (nejkratší možnou dobu trvání) a bij odhad pesimistický (dobu trvání nejdelší). Nejpravděpodobnější je však očekávaný odhad doby trvání mij, 34
patřící
do
intervalu
〈aij
;
bij〉.
Celkově
se
jedná
o
neznámé
pravděpodobnostní rozdělení, které lze aproximovat β-rozdělením s parametry (μij ; σij), kde μij symbolizuje střední hodnotu trvání činnosti a σij směrodatnou odchylku. Platí: 𝜇𝑖𝑗 =
𝑎𝑖𝑗 + 4𝑚𝑖𝑗 + 𝑏𝑖𝑗 6
a
𝜎𝑖𝑗 =
𝑏𝑖𝑗 – 𝑎𝑖𝑗 6
Dále je výpočet totožný s metodou CPM, navíc pokud je střední doba trvání projektu M a součet rozptylů všech kritických činností σkrit2, pak „má spojitá náhodná veličina za určitých předpokladů normální rozdělení N (M ; σkrit2)“70. Následně je možné určit pravděpodobnost dokončení projektu ps v čase Ts nebo čas, ve kterém bude projekt ukončen se stanovenou pravděpodobností: 𝑝𝑠 = -
𝑇𝑠 −𝑀 𝜎𝑘𝑟𝑖𝑡
,
resp.
𝑇𝑠 = 𝑀 + 𝑝𝑠 ∙ 𝜎𝑘𝑟𝑖𝑡
Metody LESS (Least Cost Estimating and Scheduling) a PERT COST, které zohledňují náklady vynaložené na určité činnosti v daném projektu a umožňují jejich minimalizaci.
-
Metoda RAMPS (Resource Allocation and Multi Project Scheduling), která sleduje využívání disponibilních zdrojů pro veškeré projekty a umožňuje jejich optimalizaci. Jedná se zejména o přednostní přidělování zdrojů kritickým činnostem nebo činnostem, jejichž zpoždění by bylo pro celý projekt nejvíce ztrátové.71
3. 1. 2
Optimalizace podnikových činností
Kromě síťové analýzy nachází velké praktické využití v bankovnictví také různé optimalizační metody řízení zásob (hotovosti), produktivity a kapacity jednotlivých pracovišť. Právě řízení zásob je jedna z oblastí, kde obecně dochází k identifikaci prostoru pro snížení nákladů – pořizovacích (doplňovacích), skladovacích a nákladů nedostatku (pokud aktuální zásoba nepostačuje ke krytí požadavků zákazníků). Je pochopitelné, že například na pokladnách poboček musí být k dispozici dostatečné množství hotovosti pro výběry klientů, i když z hlediska nákladů banky je udržování jakékoli hotovosti poměrně nákladné. JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 201. JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 191 – 201 a LUŇÁČEK, Jiří a HERALECKÝ, Tomáš: Optimalizace podnikových aktivit, str. 61 – 66. 70 71
35
Zásoby lze rozdělit z hlediska funkcí na: -
Běžné zásoby, které vychází z teorie, že dodávka (pořízení) se uskutečňuje v dávkách a spotřeba v dávkách častějších a menších.
-
Pojistné zásoby tlumící nepředpokládané výkyvy na straně vstupu i výstupu (možné zpoždění následující dodávky, zvýšená spotřeba, …).
-
Zásoby pro předzásobení, které vyrovnávají předpokládané výkyvy ve vstupech i výstupech (např. sezónnost, …).
-
Zásoby strategické, mající za cíl udržet v chodu základní činnosti podniku při mimořádných událostech (stávky, vyšší moc, …).
-
Zásoby spekulativní, jakožto nástroj, kterým lze operativně zvýšit užitek podniku (např. zvyšování marže při růstu cen).72
Optimální výše všech zásob je samozřejmě závislá na poptávce, která může být dvojího charakteru. Buď je stálá a závislá třeba na předem známé spotřebě jiného zboží (např. vícestupňová výroba), tedy deterministická, nebo její velikost lze odhadnout pouze s určitou pravděpodobností, tedy je stochastická. V prvním případě lze snadno určit velikost poptávky Q za časové období t, jednotkové skladovací náklady za toto časové období c1 a pořizovací náklady jedné dodávky c2, platí tedy předpoklad úplné informovanosti73. Optimální délka dodávkového cyklu t*, množství v jedné dodávce q* a celkové náklady dodávek za časové období N* budou:74 2𝑐
𝑡 ∗ = √𝑄𝑐2
1
2𝑄𝑐2
𝑞∗ = √
𝑐1
𝑁 ∗ = √2𝑄𝑐1 𝑐2
Celkové náklady řízení zásob jsou součtem nákladů pořizovacích a skladovacích: 𝑁𝑞 =
𝑐2 𝑄 𝑐1 𝑞 + 𝑞 2
V praxi je však tento výpočet poměrně těžkopádný a má řadu nedostatků, např. abstrahuje od kapacity skladovacích prostor, neuvažuje omezenou trvanlivost zboží ani jeho minimální objednací množství, množstevní slevy, ignoruje sezónní výkyvy poptávky, … .75
SYNEK, Miloslav a kol.: Manažerská ekonomika, str. 229. LINDA, Bohdan: Stochastické modely operačního výzkumu, str. 53. 74 JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 211 – 216. 75 JUROVÁ, Marie: Obchodní logistika, str. 96. 72 73
36
Druhý případ (stochastický model) náhodné výkyvy poptávky zohledňuje, je ale nutné správně určit typ jejího rozdělení, které je běžně charakterizováno střední hodnotou μQ a směrodatnou odchylkou σQ (případně rozptylem σQ2). Oproti minulému případu konstantní poptávky Q se tak nahradí za střední hodnotu μQ, dále jsou výpočty shodné. S náhodností ale vyvstává riziko, že poptávka nebude moci být v určitou dobu uspokojena, pokud bude existovat pořizovací lhůta dodávky d;76 v takovém případě bude úroveň obsluhy γ nižší než 1 (< 100 %).
Obrázek 1: Znázornění stochastické poptávky. Zdroj: slideplayer.cz77
Pro zvýšení úrovně obsluhy je možné zvýšit pojistnou zásobu w, tzn., udržovat na skladě větší množství zboží, což ovšem vede také ke zvýšení skladovacích nákladů: 𝑁𝑞 =
𝑐2 𝑄 𝑐1 𝑞 + + 𝒄𝟏 𝒘 𝑞 2
Pokud je zapotřebí udržet úroveň obsluhy na určité minimální hodnotě, potom musí platit: 𝑤 ≥ 𝑧𝛾 ∙ 𝜎𝑑 , kde σd označuje směrodatnou odchylku poptávky během pořizovací lhůty a zγ hodnotu příslušného kvantilu náhodného spojitého rozdělení.78 Maximální produktivita firmy ale nebude závislá jen na optimálním řízení zásob, ale také na výkonech jednotlivých zařízení a zaměstnanců, které se označují souhrnně jako produktivita a odpovídají poměru výstupu (vytvořeným hodnotám) a vstupu (mzdě a dalším nákladům). Úkolem operačního managementu je samozřejmě tento poměr zvyšovat.
JABLONSKÝ, Josef a LEUBER, Josef: Optimalizační a simulační modely operačního výzkumu, str. 172. Slideplayer.cz: Stochastická spojitá poptávka [online]. Dostupné z WWW: . 78 JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, str. 230. 76 77
37
Dochází tak k optimalizacím časových fondů, díky kterým je možné jasně stanovit efektivitu využití daného pracoviště Fef: 𝑧
𝐹𝑒𝑓 = 𝑑 ∙ ℎ ∙ 𝜎 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 100), kde d označuje počet pracovních dní, h počet hodin jedné směny, σ směnnost, g vzájemně zaměnitelná pracoviště a z plánované ztráty (nevyužití pracovní doby z důvodu různých okolností). Pokud je zapotřebí změnit kapacitu pracoviště ze skutečných Ki jednotek na požadovaných Kp jednotek při pracnosti operací o délce ti hodin a efektivním využití pracoviště Fef, potom požadovaná změna pracovníků či strojů S v jednotkách bude:79 𝑆=
𝑡𝑖 (𝐾𝑝 − 𝐾𝑖 ) 𝐹𝑒𝑓
Je samozřejmě jasné, že i zde mohou působit jisté omezující podmínky, které znemožňují navyšování počtu pracovníků nebo zařízení, a to zejména kapacita kanceláří či budov.
3. 2 Simulace Přesný statistický výpočet získaný v rámci kvantitativní analýzy problému ale ještě nemusí zaručovat celkovou vhodnost sestavení daného modelu. Na první pohled se třeba může zdát, že je časová rezerva projektu v rámci síťové analýzy dostatečně velká a zaměstnanci pracoviště jsou efektivně vytížení, což v reálných situacích být vůbec nemusí. Dosud jedinou prakticky dostupnou metodou, která dokáže spolehlivě prověřovat funkčnost systémů, plány, záměry a další dříve, než se uvedou do reálného provozu, je simulace80, kterou lze definovat jako „počítačem realizovanou metodu, která slouží pro zkoumání, testování a analýzu vlastností matematických modelů, které popisují chování reálných systémů a není je možné řešit pomocí analytických nástrojů“81. Simulace poskytuje mnoho užitečných informací z různých hledisek, např.: -
využití výrobních kapacit a zdrojů (v procentech i absolutních číslech);
-
identifikace kritických míst projektu (minimální, střední a maximální doba trvání);
LUŇÁČEK, Jiří a HERALECKÝ, Tomáš: Optimalizace podnikových aktivit, str. 77 – 78. HOUŠKA, Milan: Simulační modely I, str. 5. 81 HUBÁLOVSKÝ, Štěpán: Teorie systémů, modelování a simulace, str. 76. 79 80
38
-
nákladovost a členění nákladů dle různých hledisek;
-
množství ztrát způsobených např. neobslouženými požadavky;
-
spotřeba zásob a průběh doplňování;
-
spolehlivost zjištěných ukazatelů na základě statistické a citlivostní analýzy.82
Důvodem těchto „benefitů“ simulací je jiný charakter získaných dat. Zatímco v případě indukce jsou závěry odhadovány např. z dotazníkového šetření a v případě dedukce z již známých platných předpokladů, čímž vzniká poměrně jednoznačný výsledek, simulace využívá dedukci pouze jako nástroj k získání vstupních dat, přičemž data výstupní je nutno sama o sobě analyzovat, neboť i tzv. skryté závislosti mohou vyvstávat z poměrně jednoduchých lokálních pravidel a vazeb, které celek mohou ovlivnit zcela nečekaným způsobem. Podstatné je pochopitelně simulační model správně sestavit. Znamená to především dodržet následující strukturu postupu: -
Sestavení konceptuálního modelu, jehož cílem je najít vymezení základních prvků systému, prostředí, ve kterém se tyto prvky nacházejí, popsat chování prvků v tomto prostředí, stanovit základní otázky, na které je nutno najít odpověď, a také definovat konkrétní sledované výstupy.
-
Implementace modelu neboli převedení modelu konceptuálního do podoby aplikace, která bude sloužit ke generování výstupů. Zde se sledují validity programu a modelu (správnost a funkčnost kódu, resp. realistické zobrazení skutečnosti). Pokud model splňuje tyto požadavky, je nutné provést kalibraci, tzn., doplnit jej o reálná data (získaná např. induktivně ze zkoumání, dotazníků, …).
-
Experimenty, sběr a analýza dat. Je nezbytné provést experimentů co možná nejvíce, jen tak dojde k oddělení náhodných jevů od skutečných trendů a tím k identifikaci typického chování systému jako celku. Zároveň dochází i k řízeným změnám parametrů v modelu a analýze vlivu těchto parametrů na zjištěné závěry, z nichž se některé mohou ukázat jako statisticky významné či nikoli.
82
DLOUHÝ, Martin a kol.: Simulace podnikových procesů, str. 6.
39
-
Dokumentace a sdílení výsledků, což obnáší hodnocení získaných výsledků v předchozí fázi v souvislosti s daným modelem tak, aby nedošlo třeba k mylným interpretacím závěrů např. v důsledku neobsažení některé původně méně podstatné charakteristiky systému v sestaveném modelu nebo tzv. Pygmalion efektu (přizpůsobení svého chování očekávanému závěru tak, že tento závěr opravdu nastane83).
Správně sestavený simulační model se může klasifikovat dle různých hledisek: -
Dle času v modelu na statický, kdy vstup a výstup odpovídá stejnému okamžiku, a dynamický, ve kterém výstup vstup následuje.
-
Dle zobrazení na analogový, který využívá reálně hmatatelné objekty zachycené v určitém měřítku, nebo digitální coby virtuální zobrazení např. ve formě počítačové aplikace.
-
Dle formy agregace na individuální a agregovaný (např. skupina pracovníků je znázorněna určitým počtem jednotek o individuálních výkonech, nebo jednou jednotkou o výkonu jejich součtu).84
Nutno dodat, že všechny tyto modely jsou si rovnocenné a kromě získání kvantitativních dat umožňují také: -
optimalizovat výrobní a produkční systém;
-
snížit reálné časové a finanční náklady;
-
efektivněji využívat dostupné zásoby;
-
plánovat dopravní a komunikační systémy;
-
přizpůsobit se náhlé nestandardní situaci.85
K tomu je však zapotřebí mnohokrát simulaci opakovat, navíc při různých kombinacích
vstupních
parametrů.
Stačí,
aby
jeden
z těchto
parametrů
reprezentovala spojitá náhodná veličina, a porovnání všech možností nebude možné. Je proto nutné použít takové přístupy, které naleznou co možná nejlepší řešení i bez vyzkoušení všech kombinací. Jsou jimi:
GÁLIK, Stanislav: Psychologie přesvědčování, str. 43. OLŠEVIČOVÁ, Kamila: Studijní materiály k předmětu Znalostní technologie III [online]. [cit. 5. 3. 2015]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: . 85 DLOUHÝ, Martin a kol.: Simulace podnikových procesů, str. 7. 83 84
40
-
Metoda postupné jednorozměrné optimalizace, která spočívá v postupné optimalizaci pouze jedné nezávisle proměnné, kdy ostatní zůstanou neměnné. V případě, kdy výstupní (závislá) proměnná nabude ideální hodnoty, následuje optimalizace druhého faktoru (ostatní zůstanou opět nezměněné). Tento postup se opakuje cyklicky až do té doby, kdy již nebude možné zlepšit výstupní hodnotu, tedy nalezením lokálního optima, které může (ale také nemusí) být optimem globálním.
-
Metoda plochy odezvy, která předpokládá určitý závislý vztah mezi závislou a nezávislými proměnnými. Tento vztah může být popsán v tzv. regresním metamodelu určitou nelineární polynomickou funkcí prvého či druhého řádu, navíc je zde pravděpodobnost, že bude obsahovat i závislosti mezi vstupními proměnnými. Při prohledávání okolí tohoto modelu však opět není zaručeno, že nalezené lokální optimum bude zároveň globálním.
-
Metoda Monte Carlo, která spočívá v náhodné změně všech vstupních proměnných a porovnání aktuálního výsledku s výsledkem dosud nejlepším. Tento postup je mnohokrát opakován, což zajišťuje postupné ustalování statistických veličin86 (dle zákona velkých čísel87), např. výběrový průměr se blíží střední hodnotě v populaci, relativní četnosti pravděpodobnostem atd. Oproti předešlým metodám také eliminuje riziko tzv. uvíznutí v lokálním extrému.88
Optimalizační postup metodou Monte Carlo je navíc výhodné použít v případech, kdy modely obsahují vysoký počet náhodných proměnných, které se navíc mohou v průběhu času měnit, podléhají rušivým vlivům, jsou generovány z různých typů náhodných rozdělení atd.89
HUŠEK, Roman: Ekonometrická analýza, str. 282 – 283. HINDLS, Richard a kol.: Analýza dat v manažerském rozhodování, str. 327. 88 DLOUHÝ, Martin a kol.: Simulace podnikových procesů, str. 54 – 55. 89 HOUŠKA, Milan: Simulační modely I, str. 9. 86 87
41
3. 2. 1
Náhodná čísla
Při využívání simulací je proto nutné se také zaměřit na generátory náhodných čísel. Náhodné číslo lze charakterizovat jako jakýsi produkt, který „je jednoznačně určen výsledkem náhodného pokusu“90. Obecně lze konstatovat, že povahy těchto čísel mohou být značně odlišné: pro příklad postačí rozdíl mezi počtem náhodně přicházejících klientů na pobočku banky a časem, který stráví zaměstnanec banky jejich obsluhováním. V prvním případě nabývají náhodná čísla pouze celých hodnot a pocházejí z rozdělení diskrétního, zatímco v případě druhém je čas chápán jako spojitý, tzn., i náhodná doba obsluhy bude reprezentována čísly z rozdělení spojitých. Mezi diskrétní rozdělení patří např.: -
Binomické rozdělení s parametrem p (pravděpodobností), slouží k určení počtu náhodných a nezávislých pokusů, které předchází tzv. žádoucímu jevu.
-
Poissonovo rozdělení s parametrem λ (střední hodnotou), používá se např. při generování nepříznivých událostí, jejichž častější výskyt je méně pravděpodobný (počet selhání v poměru k jednotce času, …).
Rozdělení spojitá jsou třeba: -
Normální rozdělení se střední hodnotou μ a rozptylem σ2 je používáno zejména pro generování dob činností či dalších veličin, u kterých lze na základě různých šetření stanovit průměr a jeho směrodatnou odchylku.
-
Exponenciální rozdělení s parametrem λ (střední hodnotou); tvarově je podobné rozdělení Poissonovu, využívá se např. při zkoumání délky trvání jednotlivých činností, která není omezena.
-
Rovnoměrné rozdělení definované na intervalu 〈a ; b〉. Velmi dobře slouží pro zachycení délky trvání činností, pokud jsou známé jejich omezení.
Kromě získávání náhodných čísel přímo z náhodných rozdělení existují i další způsoby, např. metoda inverzní transformace, která na základě předem stanovených pravidel přiřadí vygenerované hodnotě hodnotu jinou – inverzní. Tato metoda však nelze u některých rozdělení (např. normálního) použít. Z toho důvodu se mnohdy 90
HINDLS, Richard a kol.: Statistika pro ekonomy, str. 60.
42
používají generátory náhodných čísel. Takto získaná čísla se označují jako „pseudonáhodná“, neboť postup jejich získání je sice skrytý, ale pevně stanovený určitým aritmetickým pravidlem. Příkladem mohou být generátory: -
Aditivní, které vyžadují zadání počáteční hodnoty x0 (seed), náhodná čísla jsou
pak
vypočteny
třeba
dle
vzorce
𝑥𝑛+1 = (𝑥𝑛 + 𝑥𝑛−1 )𝑚𝑜𝑑 𝑀,
kde M představuje dělitel a xn+1 celočíselný zbytek po dělení. -
Multiplikativní (taktéž se zadanou počáteční hodnotou x0) dle vztahu: 𝑥𝑛+1 = (𝑎 ∙ 𝑥𝑛 )𝑚𝑜𝑑 𝑀, kde a vystupuje jako konstanta.
-
Smíšené, které jsou kombinací předchozích dvou.91
Nutno dodat, že i přes veškeré snahy o vytvoření programů s dobrými generátory náhodných čísel je vhodné je před započetím simulace nejprve otestovat. Dojde tak k ujištění, že mezi generovanými čísly neexistují některé nežádoucí závislosti. Nejčastěji se používají: -
Kolmogorov-Smirnovův (K-S) test dobré shody a frekvenční test χ2 coby testy shody rozdělení, které jsou vhodné pro porovnání teoretických a empirických četností náhodných čísel ze spojitých rozdělení.
-
Testy extremálních bodů či znamének diferencí, které porovnávají teoretické hodnoty výskytu těchto bodů s empirickými.
-
Spearmanův test koeficientu korelace nebo test seriálního koeficientu korelace, které zjišťují, zda neexistuje závislost velikost hodnoty a pořadí, ve kterém byla generována.92
3. 2. 2
Četnostní test (poker test), který zkoumá složení generovaných čísel. Multiagentové systémy
Jednou z oblastí simulací, jejíž použití je vhodné například v dopravě, různých sociálních interakcích nebo z hlediska řízení zásobovacích procesů, jsou simulace multiagentních systémů, kde se agentem rozumí entity, které „nějakým způsobem zpracovávají vstupy (podněty z okolí) a generují příslušné výstupy (provádějí akce)“93. Důležitý je fakt, že řešení problémů není centralizované, ale vzniká jako důsledek chování a interakce různých typů agentů. Z jejich zpravidla známého chování na SKALSKÁ, Hana: Stochastické modelování, str. 31. SKALSKÁ, Hana: Stochastické modelování, str. 50 – 62. 93 CAHLÍK, Tomáš a kol.: Multiagentní přístupy v ekonomii, str. 27. 91 92
43
mikroúrovni pak mohou být identifikovány zásadní vlastnosti chování systému na makroúrovni (jako celku), které je obtížné (ne-li nemožné) odvodit jiným způsobem. Základním předpokladem tohoto modelu je několik vlastností agentů samotných, a to např.: - autonomie coby schopnost plné kontroly nad svým samostatným jednáním bez přímého vlivu prostředí; - reaktivita jako schopnost plnohodnotné reakce na změny prostředí; - proaktivita jako touha aktivně ovlivňovat své okolí za účelem dosažení svých cílů; - schopnost kooperace, resp. spolupráce na dílčích činnostech za účelem dosáhnutí globálního cíle; - schopnost koordinace coby vlastnost účelně a účelově využívat dostupné zdroje z prostředí racionálně ve prospěch celku; - schopnost komunikace neboli předávání informací s cílem omezit rozpory mezi jednotlivými agenty. Programy, které slouží pro tvorbu multiagentových modelů by měly splňovat celou řadu vlastností. Jedná se zejména o: - hardwarovou nezávislost a nezávislost na operačním systému; - možnost řešení náhlých chyb v kódu agentů; - možnost využívání proměnných dle potřeby a kontextu, nikoliv pouze definovaných předem; - možnost správy a čištění paměti pro zvýšení bezpečnosti; - předem definované datové struktury vhodné k okamžitému použití94 a další. Při výběru správné aplikace k řešení konkrétního problému je kromě výše uvedeného vhodné také zaměřit se na ostatní kritéria subjektivnějšího charakteru. Zmínit lze nejen „využitelnost“ (přehlednost zobrazení, snadnost použití, …), kompatibilitu se staršími verzemi, robustnost, stabilitu, uživatelskou podporu např.
94
KUBÍK, Aleš: Agenty a multiagentní systémy, str. 168 – 169.
44
ve formě online podpory při řešení náhlých chyb v chování agentů, ale i všeobecnou rozšířenost nebo cenovou náročnost.95 Nejpopulárnějším
simulačním
programem
současnosti
je
Jade.
Jeho
přednostmi jsou nezávislost na operačním systému a dokonce i možnost měnit nastavení „běžícího“ modelu při použití jiného počítače. Podobně jako většina dalších populárních programů (Anylogic, JAS, SeSAm, …) plně využívá programovací jazyk Java, avšak třeba na rozdíl od Anylogicu je dostupný zcela zdarma. Další z velmi rozšířených a dostupných programů, který však využívá vlastní a velmi intuitivní programovací jazyk, je NetLogo. Aplikaci nachází nejen v oblastech biologie, psychologie, sociologie, ale i ekonomie ne pouze pro identifikaci emergentních jevů. I pro své další vlastnosti (přehlednost, kompatibilitu s různými operačními systémy, uživatelskou podporu) bude využit v následující části této práce. Hlavní strana NetLoga zobrazuje tzv. svět, kde probíhá vykreslování jeho aktuálního stavu vždy ke konci určitého časového okamžiku (diskrétně). Tento stav se vyvíjí v čase dle určitých podmínek a omezení zapsané formou kódu v jazyce Logo v části Code. Přitom je obvykle využívána celá řada různě definovaných proměnných: - „Sliders“ jako posuvníky, na kterých je možno libovolně měnit výchozí numerickou hodnotu v předem definovaném intervalu; - „Choosers“ neboli tzv. choosery, sloužící k výběru jedné z nabízených variant – numerických i nenumerických; - „Switches“ jako přepínače, díky nimž lze aktivovat či deaktivovat určitou vlastnost, funkci, …; - „Inputs“ coby obdobu komunikačního rozhraní sloužící např. k zadávání určitých vstupních dat jako proměnných či při vyhledávání. Kromě celého světa je zde možné zobrazit i aktuální hodnoty konkrétních proměnných, k čemuž slouží monitory – „Monitors“. Stejně tak je možné tyto proměnné zaznamenávat v čase díky různým typům grafů – „Plots“ nebo je vypisovat do výstupního okna – „Output“. K provádění experimentů se sestaveným modelem zde slouží nástroj BehaviorSpace, který umožňuje několikanásobné spuštění modelu s rozdílnými KRAVARI, Kalliopi, BASSILIADES, Nick: A Survey of Agent Platforms [online]. [cit. 10. 3. 2015]. Dostupné z WWW: . 95
45
výchozími hodnotami vstupních proměnných. Kromě konečných hodnot je také možné zaznamenat i průběžné stavy sledovaných veličin v jednotlivých časových okamžicích („Ticks“). NetLogo obsahuje i optimalizační nástroj BehaviorSearch, který je založen na genetických algoritmech a umožňuje optimalizovat (maximalizovat či minimalizovat) zvolenou „Fitness“ funkci v závislosti na zadaných vstupních proměnných.
4
Multiagentní simulační model 4. 1
Testy náhodnosti
Před tvorbou vlastního modelu je mnohdy užitečné provést několik testů a ověřit tak vhodnost dané aplikace k provádění experimentů s náhodnými jevy. Pravděpodobnost, že dojde k určitému chování agentů nebo prostředí, je obvykle dána porovnáním zvoleného koeficientu a generovaného náhodného čísla, tedy podmínkou: IF podmínka [akce 1] ELSE [akce 2] NetLogo samozřejmě obsahuje funkce pro generování náhodných čísel z několika základních rozdělení (rovnoměrného, normálního, exponenciálního, gama, poissonova). Pomocí nástroje BehaviorSpace je tedy možné opakovaně generovat skupiny po určitém počtu agentů a každému z nich přidělit náhodné číslo z příslušného rozdělení. Pro nezamítnutí nulové hypotézy o shodě rozdělení je nutné porovnat empirické a teoretické četnosti, např. pro rovnoměrné rozdělení a 50 000 hodnot: Interval Dolní mez Horni mez 0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1 n= alfa =
Absolutní počet Empirický Teoretický 5 005 5 000 4 912 5 000 4 852 5 000 4 957 5 000 5 056 5 000 4 944 5 000 5 060 5 000 5 147 5 000 5 055 5 000 5 012 5 000 50 000 0,05
Relativní počet Empirický Teoretický 0,100 0,1 0,098 0,1 0,097 0,1 0,099 0,1 0,101 0,1 0,099 0,1 0,101 0,1 0,103 0,1 0,101 0,1 0,100 0,1
K-S test Chí kvadrát test Diff CHI.SQ 0,000 0,005 -0,002 1,549 -0,003 4,381 -0,001 0,370 0,001 0,627 -0,001 0,627 0,001 0,720 0,003 4,322 0,001 0,605 0,000 0,029
Test. kritérium
0,003
13,234
Kritická hodnota
0,006
16,919
Tabulka 2: Test shody rovnoměrného rozdělení v NetLogu. Zdroj: Vlastní zpracování.
46
Protože v obou případech testové kritérium nepřesahuje kritické hodnoty, je možné nezamítnout nulovou hypotézu: Empirické i teoretické rozdělení je možné na hladině významnosti α = 0,05 považovat za shodná. Podobně následují i testy ostatních rozdělení, např. u testu bodů zvratu exponenciálního rozdělení činí jejich počet 33 247 při n = 50 000 generovaných číslech. Testové kritérium nabývá hodnoty 0,902, kritická hodnota při α = 0,05 pak 1,960. Lze proto konstatovat, že na zvolené hladině významnosti je posloupnost čísel náhodná. Ani u Poker testu normálního rozdělení s parametry N(0;1) nebyla prokázána závislost mezi číslicemi v první pětici desetinných míst, viz Tabulka 3: Varianta abcde aabcd aabbc aaabc aaabb aaaab aaaaa n= alfa =
Absolutní počet Empirický Teoretický 14 967 15 120 25 339 25 200 5 438 5 400 3 594 3 600 431 450 227 225 4 5 50 000 0,05
Relativní počet Chí kvadrát test Empirický Teoretický CHI.SQ 0,299 0,302 1,548 0,507 0,504 0,767 0,109 0,108 0,267 0,072 0,072 0,010 0,009 0,009 0,802 0,005 0,005 0,018 0,000 0,000 0,200 Testové kritérium
3,612
Kritická hodnota
12,592
Tabulka 3: Poker test normálního rozdělení v NetLogu. Zdroj: Vlastní zpracování.
Na základě provedených statistických testů je tedy možné konstatovat, že na hladině významnosti α = 0,05 generátory simulačního programu NetLogo generují náhodná čísla, tento program je proto možné využít v následujících simulacích.
4. 2
Konceptuální model
Náklady spojené se zpracováním hotovosti představují nemalou část prostředků, které každá finanční instituce musí vynakládat. Jejich suma se zvýšila ještě více v roce 2012, neboť se schválením zákona o oběhu bankovek a mincí byli zpracovatelé hotovosti nuceni úspěšně absolvovat kurz ČNB (Rozpoznávání bankovek a mincí podezřelých z padělání nebo pozměňování) a jejich zaměstnavatelé vybavit pracoviště modernější technikou certifikovanou ČNB. Nejpodstatnější vlastností nových počítaček bankovek a mincí je schopnost rozpoznání hotovosti neupotřebitelné pro další oběh – opotřebené i standardně či nestandardně poškozené. Cílem tohoto opatření bylo zvýšení kvality hotovosti v oběhu. 47
Z hlediska nákladovosti se však pořizování nové techniky vždy nevyplatí, např. je zcela neefektivní nákup nové certifikované třídičky mincí (např. Reis CS-355096 za téměř 400 000 Kč) na malou pobočku banky. V takovém případě je ale možné zpět do oběhu vracet pouze ručně zpracovanou hotovost nebo hotovost zpracovanou Českou národní bankou, která samozřejmě nabízí svým klientům služby vkladů i výběrů, navíc za určitých podmínek zcela zdarma. 97 Zde ale vznikají náklady na přepravu hotovosti na konkrétní místo (pobočku), které jsou zpravidla dvojího druhu – fixní za zastávku a předání hotovosti a variabilní za počet km na zadané trase. Cílem výchozího simulačního modelu bude zobrazení současné situace určité obchodní banky. Jí poskytované a využívané hotovostní služby jsou znázorněny v následujícím diagramu:
Diagram 1: Současný systém zpracování hotovosti. Zdroj: Vlastní zpracování.
Každá pobočka této banky disponuje samostatnou pokladnou, která je vybavena malým „trezorem“ s elektronickým zámkem. V tomto trezoru je uloženo pouze nezbytně nutné množství vytříděné hotovosti určené pro výplaty klientům. Dále je na každé pobočce instalováno úschovné zařízení (trezorová skříň), kam je ukládána ostatní hotovost pro aktuální obsluhu nepotřebná či nepoužitelná, např. nevytříděné vklady klientů na konci směny atd. Vzhledem k nemožnosti vytřídit veškerou přijatou hotovost z důvodu absence k tomu určené bankovní techniky je nutné každou pobočku „dotovat“ alespoň jednou týdně bankovkami a mincemi z ČNB. V opačném směru je pak odváženo přebytečné množství hotovosti netříděné zpět do ČNB. V takovém případě však dochází k protisměrné transakci vkladu a výběru, Bankovní technika: High speed coin sorter CS-3550 [online]. [cit. 13. 3. 2015]. Dostupné z WWW: . 97 Česká národní banka: Ceník peněžních a obchodních služeb ČNB [online]. [cit 13. 3. 2015]. Dostupné z WWW: . 96
48
kterou ČNB zpoplatňuje 0,035 Kč za každou bankovku a 0,085 Kč za každou minci jako cenu za standardní či multinominální zpracování pobočkami bank.98 Veškeré personální obsazení i materiální zázemí je závislé na velikosti pobočky, platí zde tedy předpoklad, že pobočka v malé obci bude obsazena např. dvěma pokladníky (a dvěma pokladními trezory), jedním malým trezorem se zámky s časovou prodlevou, jednou přepravní truhlou ZARGES, a počet transakcí i jejich celkový objem bude za den nižší a tedy dotace tříděné hotovosti z ČNB méně časté než u pobočky v krajském městě. Pro simulační model je proto nutné identifikovat všechny významné proměnné, které mohou náklady ovlivňovat. Řiditelné proměnné, jež mohou být bankovní institucí ovlivněny přímo, jsou: -
Výše mzdy pokladníků jako zaměstnanců banky, kteří řeší požadavky klientů na vklady či výběry, provádějí administrativní činnosti a aktivně se účastní činností souvisejících s manipulací hotovosti.
-
Maximální výše neohlášeného výběru hotovosti, která do jisté míry souvisí s průměrným zůstatkem pobočky. V případě vyššího limitu je pro zachování stejné úrovně obsluhy nutné uchovávat větší objem hotovosti, což obnáší dražší platby v rámci pojištění a pravděpodobně i častější převozy dotací z ČNB spolu s využíváním větších úschov, např. kontejnerů EBK 650, u něhož jsou poplatky za 15. a každý další den dvakrát dražší než u truhly ZARGES.
-
Úroková míra depozitních a úvěrových produktů, jejíž rozdíl představuje úrokovou míru nákladů obětované příležitosti – banka část peněžních prostředků pouze uchovává a na finančním trhu neinvestuje, což pro ni představuje trvalou ztrátu.
-
Poplatky za vklady a za výběry hotovosti na pokladně, které jsou účtovány při každé transakci.
-
Úroveň obsluhy zejména jako podíl uskutečněných a neuskutečněných výběrů (z důvodu nedostatku hotovosti), kterou se banka snaží standardně držet na velmi vysoké úrovni (alespoň 99 %).
Česká národní banka: Ceník peněžních a obchodních služeb ČNB [online]. [cit 14. 3. 2015]. Dostupné z WWW: . 98
49
Dále zde vystupují následující proměnné, které však banka přímo zcela ovlivnit nemůže: -
Časové normy na zpracování hotovosti, které zohledňují odlišnou náročnost
zpracování
vkladu
(43
ks/min.)
a výběru
hotovosti
(100 ks/min.). Zároveň vycházejí ze současné skladby nominálních hodnot a jejich počtu kusů v oběhu, bankovní techniky, kterou mají pokladníci k dispozici, i doporučeného efektivního využití pracovní doby 90 %. Protože však pokladníci vykonávají i administrativní činnosti, jako jsou např. účtování, vázání a archivace dokladů, kompletace bankovek do balíčků a svazků a mincí do standardních balení, příprava odvodů a příjem dotací, a navíc zajišťují i první uvítání klienta či poskytují základní informace o produktech, tvoří tyto normy pouze necelých 10 % jejich efektivního vytížení. -
Cena převozu hotovosti, která zahrnuje fixní a variabilní část (tedy zastávku spojenou s fyzickou manipulací úschov a délkou trasy).
-
Podíl bankovek a mincí pro oběh nevhodných, při jejich vyšším podílu budou nutné častější dotace hotovosti tříděné.
-
Náklady na úschovy placené ČNB za pronájem přepravních kontejnerů či truhel ZARGES využívaných k uchovávání zůstatků hotovosti pokladníků.
-
Náklady na energie pro zabezpečení plynulého provozu poboček a další.
Jelikož prvotním cílem je sestavení modelu na základě současného systému, budou dále využity konkrétní již zjištěné hodnoty těchto dalších ukazatelů: -
počet denních transakcí konkrétních poboček;
-
střední hodnota a rozptyl objemu transakce;
-
podíl vkladů a výběrů;
-
vzdálenost k nejbližší pobočce ČNB;
-
počet odvodů a dotací (v závislosti na denním obratu pobočky).
Na základě těchto dat a nastavení konkrétních hodnot proměnných bude určen denní objem vkladů a výběrů, počet transakcí i minimální zůstatek pobočky. Tyto veličiny budou sloužit k validaci modelu a následnému určení střední hodnoty nákladů banky na řízení hotovostních služeb s výjimkou zásobování bankomatů. 50
4. 3 Implementace Ve vlastním modelu je nejprve nutné definovat pobočky bank poskytující hotovostní služby. Pro zvýšení přesnosti zobrazení by bylo vhodné využít reálnou mapu České republiky, jelikož NetLogo vkládání obrázků umožňuje. Zde by však mohl nastat problém s transformací barev z důvodu snižování kvality mapy, což by znamenalo, že města, zobrazená původně jako např. černé body, by byla obarvena různými stupni šedi, což by znemožňovalo definovat všechny tyto body současně jako pobočky banky, kromě toho se pobočky liší svojí velikostí – počtem pokladníků, denním obratem atd. Z těchto důvodů je tedy vhodnější body definovat jednotlivě manuálně pouze s pomocí originální mapy, díky které bude zaručeno poměrně přesné geografické zobrazení poboček, které bude následně použito pro automatické výpočty vzdáleností mezi nimi. Před samotným vkládáním příkazů ke generování poboček je vhodné otestovat, zda je velikost „světa“ v NetLogu dostatečně velká pro žádoucí zobrazení. Zde je nejvhodnější použít originál mapy České republiky, na jejímž základě je tak možné upravit výslednou velikost, v tomto případě na optimálních 401 x 231 polí (Patches). Po tomto kroku lze přistoupit k samotné definici poboček pomocí příkazu např.: ASK patch 18 40 [set city “HRADEC KRALOVE”], kde čísla označují souřadnice, na kterých se „vytvoří“ město Hradec Králové. Následně je možné definovat velikost pobočky v takovém městě. V tomto případě lze k určení velikosti použít střední hodnoty počtu transakcí pobočky za den. Vzhledem ke skutečnosti, že otevírací doba poboček je od 9 do 17 hodin, což představuje celkem 480 minut, je snadné určit, s jakou pravděpodobností nastane transakce každou minutu za předpokladu rovnoměrného rozdělení. Objem každé transakce však bude v tomto případě náhodná veličina s různými parametry pro každou pobočku. Zde budou využita data bankovní instituce včetně předpokladu, že daná veličina bude mít normální rozdělení (tedy se známou střední hodnotou a rozptylem). Pro realistické zobrazení budou použity skutečné údaje poměru vkladů a výběrů, tedy v případě Hradce Králové:
51
IF hodnost > urcujici [ SET TRN TRN + 1 SET vklad int random-normal 41967 35990 IFELSE random-float 1 <= 0.69 [ SET CashBag CashBag + vklad] [ SET CashBag CashBag – vklad ]] Pokud tedy v danou minutu proběhne transakce (vklad nebo výběr), pak její objem bude náhodná veličina s parametry N(41967; 35990). Souběžně proběhne také identifikace, zda se jedná o vklad či výběr, na základě toho pak dojde k přírůstku nebo úbytku hotovosti na pobočce. Dále je nutné zamezit výdeji hotovosti převyšující maximální povolený limit neohlášeného výběru, aktuálně je managementem stanoven na 100 000 Kč. V takovém případě se transakce neuskuteční – hotovost je připravena klientovi v konkrétní den jako dotace z ČNB, tedy nevznáší požadavky na případné úrokové či jiné náklady kromě přepravních. Dále je pro účely převozů hotovosti nutné doplnit model o „silnice“. Poslouží k tomu tzv. „links“ neboli spoje mezi jednotlivými pobočkami bank. Protože však např. trasa z pobočky v Chebu do nejbližší pobočky České národní banky, která se nachází v Plzni, prochází přes další obce, nemůže ani modelovaná cesta vést přímo, neboť by došlo k velkému zjednodušení modelu a ve výsledcích k velmi zkresleným datům (v případě přímého spoje by byla cesta mnohem kratší a tedy variabilní náklady na přepravu nižší než skutečné). Pro tyto účely je tak možné využít v modelu již definované obce – pobočky bank, ze kterých je nutno vytvořit s pomocí mapy České republiky silnice konkrétní třídy do obcí „sousedních“. Nejprve je ale vhodné eliminovat všechny silnice v oficiální kategorii 4 a vybrané silnice kategorie 3, které nejsou z hlediska bezpečnosti přeprav hotovosti vhodné, a následně pak ručně vložit do modelu silnice vyšších tříd. Standardizace kategorií silnic dle oficiálních tříd je v modelu následující: class 1 – dálnice a rychlostní silnice class 2 – silnice 1. třídy class 3 – silnice 2. třídy class 4 – vybrané silnice 3. třídy Definice silnice je pak třeba v případě Jaroměře: 52
ASK turtles with [GPS = "JAROMER"][ create-links-with turtles with [GPS = "NACHOD"][SET class 2] create-links-with turtles with [GPS = "HRADEC KRALOVE"][SET class 2] create-links-with turtles with [GPS = "NOVE MESTO NAD METUJI"][SET class 3] create-links-with turtles with [GPS = "DVUR KRALOVE NAD LABEM"][SET class 2] ] V následujícím kroku je nutné nastavit vzdálenosti jednotlivých míst v modelu. Protože zobrazení měst odpovídá zmenšené skutečnosti (viz Příloha 8), je možné ve stejném měřítku upravit i délky jednotlivých silnic. Dále lze sestavit účelovou funkci denních nákladů každé pobočky s využitím již managementem stanovených a pevně daných proměnných: 𝑧𝑖𝑗 = 0,035 ∙ 𝑥1 + 0,085 ∙ 𝑥2 +
1,34∙18000 30∙480∙10
∙ 𝑥3 +
1,34∙18000 30∙480∙10
∙ 𝑥4 +
0,0005 360
∙ 𝑥5 + 𝑥6 + 𝑥7 +
+ 𝑝𝑖 ∙ (245 + 20 ∙ 𝑑𝑗 ), kde: -
x1
označuje
počet
tříděných
bankovek
vydaný
z ČNB
v rámci
protisměrných pohybů (poplatek 0,035 Kč); -
x2 počet takovýchto mincí (poplatek 0,085 Kč);
-
x3 časovou náročnost výdeje hotovosti dle vnitrobankovních norem aktualizovaných k 1. 1. 2015 za předpokladu hrubé mzdy zaměstnance ve výši 18 000 Kč (plný úvazek) a pojištěním placeným zaměstnavatelem ve výši 34 % z hrubé mzdy;
-
x4 časovou náročnost zpracování příjmů hotovosti (k 1. 1. 2015) se stejnými předpoklady jako v předchozím případě;
-
x5 objem hotovosti aktuálně držené na pobočce za předpokladu aktuální repo2T sazby ve výši 0,05 % p. a.;
-
x6 denní náklady na pojištění;
-
x7 denní náklady na úschovy, jednorázové mincovní a odvodové obaly a pásky na bankovky;
-
𝑝𝑖 aktuální managementem stanovená frekvence svozů;
-
𝑑𝑗 minimální vzdálenost mezi konkrétní pobočkou a nejbližší pobočkou České národní banky.
53
Nutno dodat, že dosud aktuální a platný počet odvodů a dotací za týden byl dříve managementem pevně stanoven v závislosti na výši úrokových nákladů, nákladů na pojištění i nákladů na úschovy. Zároveň díky smluvně dané pravidelnosti přeprav bylo možné získat výhodnější smluvní podmínky u bezpečnostní agentury, která převozy zabezpečuje (245 Kč za každou manipulaci s hotovostí na pobočce a 20 Kč za ujetý km). Současný počet svozů za pět po sobě jdoucích pracovních dní v závislosti na obratu hotovosti uvádí spolu s náklady na úschovy a pojištěním následující tabulka: Objem hotovosti Dolní mez
Horní mez
Úschovy
Pojištění
Počet svozů
(za 1 den)
(za 1 den)
(za 5 dní)
0
400 000
20
60
1
400 001
600 000
53
64
1
600 001
800 000
86
76
1
800 001
1 000 000
121
95
2
1 000 001
1 200 000
157
114
2
1 200 001
1 400 000
194
133
2
1 400 001
1 600 000
231
153
2
1 600 001
1 800 000
269
172
3
1 800 001
2 000 000
307
191
3
2 000 001
2 200 000
346
209
3
2 200 001
2 400 000
385
228
3
2 400 001
2 600 000
425
246
3
2 600 001
2 800 000
465
264
4
2 800 001
3 000 000
505
282
4
3 000 001
3 200 000
546
299
5
3 200 001
3 400 000
587
317
5
3 400 001
3 600 000
629
335
5
3 600 001
3 800 000
671
353
5
3 800 001
4 000 000
713
370
5
4 000 001
4 500 000
755
388
5
4 500 001
5 000 000
798
406
5
5 000 001
6 000 000
842
423
5
6 000 001
7 000 000
886
440
5
7 000 001
8 000 000
932
457
5
8 000 001
9 000 000
979
474
5
9 000 001
10 000 000
1 026
491
5
Tabulka 4: Střední hodnoty nákladů na pojištění a úschovy a počet svozů. Zdroj: Vlastní zpracování.99
Celková výše nákladů je pak daná součtem nákladových funkcí všech poboček (n): 99
Na základě managementem poskytnutých dat.
54
𝑛
𝑧𝑗 = ∑ 𝑧𝑖𝑗 𝑖=1
V této situaci již lze simulovat provoz poboček za účelem získání středních hodnot denních vkladů a výběrů, které budou sloužit pro validaci modelu. Vybraná data získaná pomocí simulací jsou uvedena v Příloze č. 1. Nejvhodnějším způsobem validace je v tomto případě porovnání skutečných dat s daty získanými pomocí simulací (Příloha 2). V případě objemu vkladů i výběrů hotovosti získaných prostřednictvím simulace jsou patrné menší odchylky od dat reálných, nicméně jejich velikost není nijak zásadní a spíše nahodilá, což dokazuje i výsledek χ² testu shody rozdělení, kde je při rozdělení zkoumaných dat 259 poboček na 8 intervalů kritická hodnota 14,08, zatímco testové kritérium pouze 9,84 u vkladů a 7,23 u výběrů.100 Na 5% hladině významnosti tedy lze považovat rozdělení za shodná. Také upravené délky silnic jako spojů mezi jednotlivými městy odpovídají skutečnosti, např. trasa Hradec Králové – Pardubice (23,5 km), Hradec Králové – Jaroměř (18,5 km) atd. Základ modelu je tedy možné považovat za validní.
4. 4 Sběr a analýza dat Pro zjištění střední hodnoty denních nákladů na provoz současného systému zpracování hotovosti postačí nastavit vstupní hodnoty: -
hrubá mzda pokladníka 18 000 Kč / měsíc (náklady banky však představují tzv. superhrubou mzdu – hrubou mzdu navýšenou o 25 % sociálního pojištění a 9 % zdravotního pojištění);
100
-
fixní náklady na přepravy 245 Kč;
-
variabilní náklady na přepravy 20 Kč/km;
-
úrokové náklady 0,05 % p. a.;
-
maximální limit neohlášeného výběru hotovosti 100 000 Kč;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných bankovek 0,035 Kč/ks;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných mincí 0,085 Kč/ks;
-
interní bankovní norma na zpracování vkladu hotovosti 43 ks/min.;
-
interní bankovní norma na zpracování výběru hotovosti 100 ks/min.
Vlastní výpočty.
55
Cílem simulace je sledování celkových provozních nákladů dle funkce uvedené v předchozí podkapitole a také efektivity využití pracovní doby zaměstnanců, která může poskytnout prostor pro následnou optimalizaci. Již po několika opakování simulace se začínají sledované hodnoty ustalovat, byl však simulován průběh celkem 1 000 pracovních dní, což je možné považovat za dostatečně velký reprezentativní vzorek. Z hlediska řízení nákladů lze konstatovat, že se jejich výše pohybuje poměrně stabilně kolem 1 440 000 Kč, v polovině sledovaných případů byla v rozmezí 1 385 000 Kč – 1 511 000 Kč, viz Graf 1.
Graf 1: Krabicový graf celkových nákladů. Zdroj: Vlastní zpracování.
V ojedinělých případech může být tato částka vyšší, maximální denní náklady činily dokonce více než 1,75 mil. Kč, což je možné identifikovat jako jistý sezónní výkyv, který může být i očekávaný. Zpravidla se jedná o období před Vánoci, což je zapříčiněno vyššími tržbami obchodníků a následnými vklady těchto tržeb na bankovní účty. Naopak minimální náklady zde byly o více než 0,5 mil. Kč nižší (ale i méně časté), z hlediska sezónnosti to může představovat třeba období po Novém roce. Zajímavé je ale rozložení nákladů dle jednotlivých složek. Úrokové náklady jsou téměř nulové z důvodu současných nízkých úrokových sazeb ČNB (repo2T 0,05 % p. a.). Mohlo by se tak zdát, že nejvýhodnější je na pobočkách držet hotovosti 56
více a realizovat úspory za méně časté dotace a odvody. Nicméně tato možnost by přinesla vyšší denní náklady na pojištění a na platby úschov včetně spotřebního materiálu, které představují pouze o 1 % nižší sumu peněz než náklady na převozy, viz Graf 2. Navíc ani jedny z těchto nákladů banka přímo ovlivnit nemůže.
Rozložení nákladů na zpracování hotovosti 5%
0%
6% Mzdy
13%
Protisměrné pohyby - ČNB Přeprava Pojištění a úschovy Úroky 76%
Graf 2: Rozložení nákladů na zpracování hotovosti. Zdroj: Vlastní zpracování.
Další již znatelnou část nákladů tvoří poplatky České národní bance v rámci tzv. protisměrných pohybů. V tomto případě 13 % představuje částku přibližně 170 000 Kč každý den, tedy téměř 3,5 mil. Kč měsíčně (při 20 pracovních dnech). V jistém smyslu ji lze chápat jako platby za outsourcingové služby, kde ČNB zajišťuje třídění hotovosti a obchodní banka tak nemusí vlastnit certifikovanou techniku a financovat její servis, údržbu a další specializované zaměstnance. Právě náklady na zaměstnance představují více než tři čtvrtiny celkových nákladů banky, v tomto případě přibližně 1 120 000 Kč denně. Vzhledem k této výši je namístě otázka, je-li možné úspor dosáhnout zde. První a zcela nejjednodušší možností by samozřejmě bylo snížit pracovníkům mzdy, což však nebývá u větších institucí ihned možné nejen z důvodu uzavíraných kolektivních smluv mezi zaměstnavatelem a odbory. Druhým možným řešením je optimalizace pracovní doby, neboť menší pobočky, které nabízejí hotovostní služby, dosahují menších obratů. Avšak pokud by se jednalo o komplexní zkracování otevíracích dob, byl by v jistém smyslu zahájen proces popírání základní funkce banky, neboť její hlavní činnosti spočívají mj. v přijímání vkladů nebo jiných splatných peněžních prostředků od veřejnosti (viz podkapitola 2. 2 Obchodní banky). Proto je nutné k tomuto problému přistoupit opatrněji a sledovat nejen celkové mzdové náklady, ale i efektivitu 57
pracovního vytížení pokladen, které může být v zásadě dvojího charakteru – absolutní a relativní. Zatímco relativní efektivita pracovního vytížení zaměstnanců vyjadřuje podíl prostojů a efektivního vytížení všech zaměstnanců, efektivita absolutní podíl prostojů a efektivního vytížení poboček bez ohledu na jejich obsazenost (resp. počet pokladníků).
Relativní efektivita
Absolutní efektivita
9% 31% Efektivní vytížení "Prostoje" 69% 91% Graf 3: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení v současnosti. Zdroj: Vlastní zpracování.
V prvním případě činí využití pracovní doby 91 %, tedy o celé 1 % více než managementem schválená norma. Tento údaj ale může být velmi zavádějící, což ilustruje druhý graf. V případě absolutního srovnání dojde ke zjištění, že efektivita práce na malých pobočkách je o mnoho nižší, např. v případě Jaroměře se standardně pohybuje mezi 50 – 70 %, zatímco třeba v Hradci Králové či v Pardubicích je vždy téměř 100%. Důvodem může být nejen nutnost obsazení pobočky vždy alespoň jedním pokladníkem v každém případě, ale i potřeba navýšit počet pokladníků na pobočce z důvodů vyššího množství práce, které však odpovídá pouze např. úvazku 0,2. Denní doba prostojů v tomto případě činí v průměru téměř dvě hodiny a optimalizace pracovní doby je zde namístě.
4. 5 Optimalizace V případě nejmenších poboček a dodržování standardní pracovní doby je však nutné bez ohledu na denní obrat zaměstnat alespoň jednoho pokladníka, což úspory ani zefektivnění jeho činnosti zřejmě nepřinese. Naopak předpoklad realizovaných úspor je u poboček čítajících dva a více zaměstnanců. Zde je možné pracovní dobu přepočítávat na „desetiny zaměstnance“, tedy na poloviční či jiné části úvazku (např. 58
v případě potřeby 10 pracovních hodin dle norem lze zaměstnat 2 pokladníky – jednoho na poloviční úvazek 4 hodiny denně a druhého na částečný úvazek 6 hodin denně, což by namísto mzdových nákladů 48 240 Kč v původním případě přineslo úsporu vyšší než 18 000 Kč měsíčně). Pro zjištění konkrétních změn ve sledovaných hodnotách bylo simulováno opět 1 000 pracovních dní s následujícím výchozím nastavením: -
hrubá mzda pokladníka 18 000 Kč/měsíc;
-
fixní náklady na převozy 245 Kč;
-
variabilní náklady na převozy 20 Kč/km;
-
úrokové náklady 0,05 % p. a.;
-
maximální limit neohlášeného výběru hotovosti 100 000 Kč;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných bankovek 0,035 Kč/ks;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných mincí 0,085 Kč/ks;
-
interní bankovní norma na zpracování vkladu hotovosti 43 ks/min;
-
interní bankovní norma na zpracování výběru hotovosti 100 ks/min;
-
částečné úvazky ON.
Využití pracovní doby po provedené změně znázorňuje následující graf:
Relativní efektivita
Absolutní efektivita
5% 24% Efektivní vytížení "Prostoje"
76%
95%
Graf 4: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení - zkrácené úvazky. Zdroj: Vlastní zpracování.
Již na první pohled je zřejmé, že skutečně došlo k pozitivní změně. V případě relativní efektivity se podíl prostojů snížil o celá 4 %, v přepočtu na fond pracovní doby tedy přibližně o 20 minut, což představuje pro management zlepšení situace
59
téměř o 40 %. Celkový podíl relativního efektivního vytížení vzrostl na 95 %, tedy vysoce převyšuje očekávání managementu. I z hlediska absolutní efektivity práce proběhlo jisté zlepšení, které představuje 7% nárůst efektivního vytížení zaměstnanců. Čtvrtinový podíl prostojů v tomto případě je však v jistém smyslu limitní. Za předpokladu ponechání stávající otevírací doby hotovostních poboček a nemožnosti ovlivnění frekvence a výše výběrů a vkladů je možné jej snížit pouze přidělením těmto zaměstnancům další činnosti např. obchodního charakteru, čímž může dojít k tzv. doplnění neobsazených hodin bankovních poradců. Důležité je také zmínit předpokládanou změnu mzdových nákladů. Celkově došlo k jejich snížení v průměru o 40 000 Kč denně na celkových 1 083 000 Kč, což představuje přibližně 4% pokles. Podstatný je však fakt, že vzhledem k celkovým nákladům na provoz tohoto systému nedochází k úspoře dostatečné a tedy kromě efektivního vytížení zaměstnanců je nutné navrhnout další provozní změny. Za povšimnutí stojí vysoký počet pokladních prakticky ve všech velkých městech, který je dán velkým obratem dotčených poboček. Oprávněně tak může vyvstat otázka, zda by investice do modernější, rychlejší a certifikované techniky přinesla výraznější úspory, např. třídička Glory USF-50/51 dosahuje až o 10 % rychlejšího počítání bankovek než používané počítačky typu GFS 100. Zároveň by v případě těchto investic došlo k eliminaci části nákladů za protisměrné pohyby placených České národní bance, neboť zmíněná třídička má udělenou certifikaci a bankovky na ní zpracované mohou být vráceny do oběhu přímo bez nutnosti ručního třídění. Podobně je tomu i u počítaček mincí v případě starších strojů, např. využívané počítačky Cummins 1321 s plynulou rychlostí zpracování 1 600 ks/min by mohly být nahrazeny výrazně menším počtem třídiček mincí Reis Eurosystems CS 3550 s rychlostí třídění 2 500 ks/min.101 Možnou nevýhodou této nové techniky je ale právě její zaměření na velkokapacitní zpracování hotovosti. V zásadě je nereálný předpoklad časové úspory na běžném vkladu hotovosti čítajícího kromě bankovek také 50 ks mincí, pokud by byl realizován na nové třídičce. Kromě toho ani pořizovací náklady nejsou zanedbatelné, navíc z důvodu omezeného prostoru pokladen i na větších pobočkách Bankovní technika: High speed coin sorter CS-3550 [online]. [cit. 13. 3. 2015]. Dostupné z WWW: . 101
60
není možné za přepážku takový stroj umístit. Řešením by mohlo být tyto třídičky mincí používat v zázemí banky, např. počítáren, nicméně při zpracování vkladů za přítomnosti klienta není možné s hotovostí kamkoliv odcházet, čímž je i tato možnost vyloučena. V následném
kroku
tedy
dojde
s využitím
předchozích
poznatků
k automatickému upravení norem rychlosti zpracování hotovosti, resp. k jejich zvýšení o 3 ks/min v případě vkladu a o 5 ks v případě výběru, avšak pouze u poboček, na kterých je pracovní doba pokladníků efektivně využita (v případě malých poboček se stabilně jedním zaměstnancem by úspory nebyly žádné, naopak podíl prostojů by se ještě zvýšil). Vstupní parametry tedy budou: -
hrubá mzda pokladníka 18 000 Kč/měsíc;
-
fixní náklady na převozy 245 Kč;
-
variabilní náklady na převozy 20 Kč/km;
-
úrokové náklady 0,05 % p. a.;
-
maximální limit neohlášeného výběru hotovosti 100 000 Kč;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných bankovek 0,035 Kč/ks;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných mincí 0,085 Kč/ks;
-
interní bankovní norma na zpracování vkladu hotovosti 43 ks/min;
-
interní bankovní norma na zpracování výběru hotovosti 100 ks/min;
-
částečné úvazky ON;
-
nová technika ON.
Pro možnost relevantního porovnání výsledků s předchozími případy bylo provedeno taktéž 1 000 simulací. Přínos investic do nové bankovní techniky na více vytížené pobočky shrnuje následující graf:
61
Srovnání rozložení nákladů 1600 1400
Tis. Kč
1200 Úroky
1000 800
Pojištění a úschovy
600
Přeprava
400
Protisměrné pohyby - ČNB
200
Mzdy
0 Současný systém
Zkrácené úvazky
Nová technika
Případ Graf 5: Srovnání struktury nákladů v jednotlivých případech. Zdroj: Vlastní zpracování.
Náklady na svozy hotovosti zůstaly oproti předchozím případům beze změny stejně jako náklady na pojištění a úschovy, neboť jejich výše závisí na zůstatku pobočky, který nebylo nutné v důsledku nízkých úrokových sazeb snižovat. Také efektivita využití pracovní doby zaměstnanců zůstala téměř stejná, došlo ke zvýšení pouze v absolutním měřítku přibližně o 0,5 % na celkových 76,5 %. Patrná je však vysoká úspora za poplatky spojené s protisměrnými pohyby, která činí téměř 150 000 Kč denně, což odpovídá poklesu o 89 %. Oproti předchozímu případu také došlo k dalšímu poklesu průměrných denních mzdových nákladů o 6,5 % na 1 015 000 Kč. Průměrné denní náklady na provoz tohoto systému díky výše uvedeným opatřením tedy klesly celkem již o 261 000 Kč. Nutné je ale neopomenout výši investic, kterou by si vyžádalo pořízení nových třídiček bankovek. Dle výsledků simulace by bylo nutné jimi vybavit celkem 1 150 – 1 170 pokladen. Pokud je pořizovací cena jedné třídičky bankovek Glory USF 51 téměř 100 000 Kč, potom by tyto náklady činily celkem 115 mil. Kč, což je poměrně vysoká částka, avšak její návratnost by byla do dvou let (při abstrahování od servisních zásahů). Řešením pro její omezení by mohla být koncentrace práce pouze do několika velkých poboček bank, čímž by byly sníženy kapacitní požadavky na pobočkách menších a zároveň by mohlo dojít k další eliminaci prostojů zaměstnanců. Pro určení těchto center zpracování hotovosti (cash center – CC) je vhodné co možná nejvíce 62
eliminovat náklady na převozy, tedy minimalizovat část účelové funkce 245 + 20 ∙ 𝑑𝑗 , kde dj v tomto případě označuje vzdálenost v km centra zpracování hotovosti od nejbližší pobočky České národní banky. Je zřejmé, že za logického předpokladu dj ≥ 0 globálnímu minimu bude odpovídat hodnota dj = 0, tedy stejné město (pokud dojde k zanedbání vzdálenosti uvnitř města, která představuje zpravidla pouze minimální část celkových nákladů). Z tohoto závěru lze konstatovat, že možná cash centra by byla v Praze, Brně, Ostravě, Plzni, Ústí nad Labem, Hradci Králové a Českých Budějovicích. Systém s využitím center zpracování hotovosti by mohl znázorňovat následující diagram:
Diagram 2: Upravený systém zpracování hotovosti. Zdroj: Vlastní zpracování.
Pobočky bank by zde z hlediska hotovostních požadavků klientů sloužily zejména pro vyřizování výběrů hotovosti. Naopak hotovostní vklady by byly zpracovávány na místě pouze v případě, že by náklady na převoz do nejbližšího cash centra převyšovaly náklady na běžné zpracování s využitím částečných úvazků pokladníků. Zajisté by totiž došlo k výraznému nárůstu nákladů na přepravy, avšak z důvodu využívání nové certifikované techniky by byly zcela eliminovány náklady na protisměrné transakce, třídění hotovosti by nově bylo zajišťováno centralizovaně interně. Také by měla být eliminována část mzdových nákladů na specializované pokladníky (zpracovatele) pracující v CC, neboť by došlo k úpravě norem vzhledem k vyšší rychlosti třídiček. V této souvislosti je nutné ale nejprve doplnit zdrojový kód modelu. Minimální vzdálenost pobočky banky od nejbližší pobočky ČNB bude nahrazena minimální vzdáleností od nejbližšího cash centra. Tato změna bude patrná v případech, kdy nebudou v provozu všechna centra, dojde totiž ke zvýšení přepravních nákladů. Dále 63
pak je nutné přidat tzv. „Chooser“, ve kterém bude možné nastavit konkrétní sledovaný den – tím dojde k získání realističtějších výsledků, neboť až do této chvíle bylo
možné
vzhledem
ke
známým
frekvencím
svozů
používat
pouze
pravděpodobnostní hodnoty rovnoměrného rozdělení. Dále je nutné zohlednit odlišnou rychlost zpracování vkladů na běžných pobočkách (dle normy) a v centrech, kde vzhledem k investicím do certifikovaných třídiček bankovek i mincí dojde ke zvýšení o 5 ks. V neposlední řadě je také nutné dát pobočkám (agentům) kritéria a možnosti výběru, zda k převozu do centra dojde, či nikoli, schematicky tedy: IFELSE Naklady_moznost_1 > Naklady_moznost_2 [ SET Naklady_total Naklady_moznost_2 ] [ SET Naklady_total Naklady_moznost_1 ] Zároveň je žádoucí, aby pro reálnější zobrazení agenti sledovali i své sousední pobočky. V případě, kdy rozhodnutí o svozu pobočky 1 bude kladné, může dojít k eliminaci části variabilních nákladů u pobočky 2, pokud nejkratší cesta mezi pobočkou 2 a nejbližším cash centrem vede přes pobočku 1: ASK link-neighbors [IF vzdalenost_do_CC > [vzdalenost_do_CC] OF myself [ SET vzdalenost_do_CC vzdalenost_do_CC – [vzdalenost_do_CC] OF myself ] V takovém případě opět dojde k přepočítání nákladů a konečnému rozhodnutí o svozu. Výchozí nastavení pro simulace systému v této podobě je následovné: -
hrubá mzda pokladníka 18 000 Kč/měsíc;
-
fixní náklady na převozy 245 Kč;
-
variabilní náklady na převozy 20 Kč/km;
-
úrokové náklady 0,05 % p. a.;
-
maximální limit neohlášeného výběru hotovosti 100 000 Kč;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných bankovek 0,035 Kč/ks;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných mincí 0,085 Kč/ks;
-
interní bankovní norma na zpracování vkladu hotovosti 43 ks/min;
-
interní bankovní norma na zpracování výběru hotovosti 100 ks/min;
-
částečné úvazky ON; 64
-
nová technika OFF;
-
cash centra ON.
Stejně jako v předchozích případech bylo provedeno pro každý případ 1 000 simulací – centra zpracování hotovosti byla přidávána postupně v následujícím pořadí: Praha, Brno, Ostrava, Plzeň, Ústí nad Labem, Hradec Králové, České Budějovice. Jejich výsledky ilustruje Graf 6:
Výše a rozložení nákladů 1400 1200
Tis. Kč
1000
Úroky
800
Pojištění a úschovy
600
Přeprava
400
Protisměrné pohyby - ČNB
200
Mzdy
0 1
2
3
4
5
6
7
Počet cash center Graf 6: Výše a struktura nákladů v případě zavedení cash center. Zdroj: Vlastní zpracování.
Spolu se spuštěním projektu cash center došlo k celkové eliminaci plateb za protisměrné pohyby České národní bance, tzn., ve všech případech jsou nulové. Při činnosti pouze jednoho centra v Praze ale docházelo ke svozům hotovosti na velké vzdálenosti, což ovlivnilo výši variabilních nákladů u přeprav. Zpočátku tvořily tyto náklady celkem přibližně 160 000 Kč, s otevřením druhého centra v Brně by došlo k jejich snížení o 50 000 Kč. Poměrně dobře tento klesající trend vystihuje mocninná funkce ve tvaru 𝑦 = 154355 ∙ 𝑥 −0,416(index determinace nabývá hodnoty 0,986, tzn., pouze 1,4 % těchto dat zůstává nevysvětleno). U mzdových nákladů je zaznamenáván od počátku méně výrazný pokles, z necelých 1 020 000 Kč na přibližně 1 002 000 Kč za den, což je zapříčiněno zvýšeným podílem vkladů zpracovávaných v cash centrech s využitím nových třídiček (tedy rychleji). Výraznější snížení nákladů ale oproti minulým případům nastalo u pojištění a úschov. Z důvodu snížení zůstatků na pobočkách o hodnoty vkladů při svozech do cash center byly oproti současnému systému realizovány úspory ve výši 65
45 % (30 000 Kč). Náklady úrokové představují i v tomto modelu naprosto zanedbatelnou částku ve výši kolem 100 Kč. Pro úplnost je vhodné uvést srovnání efektivní vytíženosti pokladníků po zavedení cash center s předchozími případy:
Absolutní efektivita
Relativní efektivita 5%
23%
Efektivní vytížení "Prostoje"
77%
95%
Graf 7: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení v případě zavedení cash center. Zdroj: Vlastní zpracování.
Z grafu je patrná stálá relativní efektivita práce ve výši 95 %, v tomto směru je možné konstatovat, že větší změna nenastala a 5% prostoje jsou zde limitní. Naopak při porovnání vytíženosti poboček došlo ke zlepšení o 0,5 % oproti případu, kdy by byla na pobočkách používána novější certifikovaná technika, a o celých 8 % oproti současnému systému bez zkrácených úvazků. Zbylých 23 % prostojů zde představuje prostor např. pro rozšíření aktivit pokladníků v oblasti klientských služeb – uvítání klienta, poskytování informací o nových produktech a jejich nabídka, domluva schůzek s poradci, atd. Z výše uvedeného lze konstatovat, že systém zavedení cash center by byl z hlediska nákladovosti oproti ostatním zkoumaným systémům nejvýhodnější. Otázkou zůstává, jak centralizace zpracování hotovosti docílit, neboť vklady i výběry jsou realizovány vždy za přítomnosti klienta a účtovány prakticky okamžitě (v normě D + 0). Pokud dojde k uzavření poboček banky v celé České republice až v 17:00, pak na svoz obalů (nezpracovaných klientských vkladů) a jejich zpracování zbývá maximálně 7 hodin. Rychlost přeprav v zásadě ovlivnit nijak nelze, obecně je ale možné tvrdit, že spolu s vyšší kategorií využívané silnice dochází i vyšší rychlosti dopravy. Dále je 66
zřejmé, že by v cash centrech muselo být z časových důvodů zaměstnáno více zpracovatelů na nižší úvazek. Pro výpočet konkrétního časového fondu nutného pro kompletní zpracování všech klientských obalů v daném cash centru je možné využít techniku hodnocení a rozboru programu – PERT. Celý „program“ je možné rozdělit na dvě části – prioritní (nutnou realizovat do 23:59 hod.) a podpůrnou (bez striktního omezení). Stručný souhrn činností, které by bylo nutné v případě hromadného zpracovávání vykonávat, ilustruje následující diagram:
Diagram 3: Činnosti realizované v cash centrech. Zdroj: Vlastní zpracování.
Nejprve by došlo k převzetí vaku od bezpečnostní agentury, kontrole jeho obsahu a jednoduchým administrativním úkonům – vystavování potvrzení o převzetí, zaevidování obalů, … Dále by byly tyto obaly rozděleny jednotlivým zpracovatelům, kteří by v rámci zpracovávání také třídili hotovost dle požadavků poboček ve svém regionu, ostatní nevytříděná hotovost či hotovost pro oběh nevhodná by byla připravena jako odvod do České národní banky. Pokud by v průběhu zpracování byla identifikována chyba ve vkladu klienta (zjištěna diference, nestandardně poškozené platidlo či padělek), muselo by před zaúčtováním dojít ke komisionálnímu přepočítání a následnému sepsání vyrozumění o diferenci ve dvou vyhotoveních (jedno odesílané klientovi a jedno archivované) nebo potvrzení o odebrání bankovek nebo mincí podezřelých z padělání nebo pozměňování ve čtyřech vyhotoveních (po jednom pro klienta, pro Českou národní banku a pro Policii ČR a jedno archivované).
67
Pracovní den cash centra by končil až kompletním zaúčtováním všech klientských vkladů a archivací účetních dokladů. Prioritní činnosti a odhad dob jejich trvání v přepočtu na objem hotovosti ve výši 1 mil. Kč jsou zaznamenány v následující tabulce: Odhad doby trvání optimistický
modální
pesimistický
Střední doba
aij
mij
bij
μij
σij
σ²ij
Převzetí vaku
0,5
1,0
3,0
1,3
0,4
0,17
Kontrola obsahu
1,0
2,0
5,0
2,3
0,7
0,44
Činnost
Směrodatná odchylka
Rozptyl
Rozdělení zpracovatelům
1,0
2,0
3,0
2,0
0,3
0,11
Zpracování
25,0
36,0
49,0
36,3
4,0
16,00
Diference - přepočítání
0,0
3,0
11,0
3,8
1,8
3,36
Zaúčtování
21,0
28,0
34,0
27,8
2,2
4,69
Tabulka 5: Činnosti a odhady dob jejich trvání. Zdroj: Vlastní zpracování.102
Protože se celý prioritní proces skládá z na sebe navazujících činností, je snadné určit střední dobu jeho trvání a její směrodatnou odchylku: 𝑀 = 1,3 + 2,3 + 2 + 36,3 + 27,8 + 3,8 = 73,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 𝜎𝑀 = √0,17 + 0,44 + 0,11 + 16 + 3,36 + 4,69 = 4,98 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 Necelých 74 minut tedy představuje střední dobu, za kterou je jeden pokladník schopen v tomto systému zpracovat a zaúčtovat hotovost o objemu 1 mil. Kč. Nyní lze na základě již sestaveného modelu určit střední hodnotu objemu hotovosti klientských vkladů pro každé z celkových sedmi cash center a tedy i počet
Praha
Brno
Ostrava
Plzeň
Ústí nad Labem
Hradec Králové
České Budějovice
minimální objem
56 379 608
39 207 195
35 184 121
14 427 327
23 198 833
12 942 188
7 481 398
střední objem
64 142 256
48 178 457
41 464 084
18 186 798
29 889 622
18 357 432
10 771 783
maximální objem
70 118 400
55 533 833
46 920 873
21 678 941
35 463 036
23 837 635
13 630 741
«
«
«
«
«
«
«
tzv. normohodin, které jsou zapotřebí ke zpracování hotovosti:
počet hodin
86
68
57
27
43
29
17
Tabulka 6: Objemy hotovosti a počty normohodin pro jednotlivá cash centra. Zdroj: Vlastní zpracování. 102
Na základě managementem poskytnutých dat.
68
Pro zjištění konkrétního počtu zpracovatelů potřebných k dodržení doby zpracování vkladů ve lhůtě D + 0 je nutné provést simulace přeprav. Dojde tak k zachycení celého průběhu svozů a zaznamenání konkrétních časů předání cash vaků do příslušných cash center. Pro tyto účely budou využity v modelu již definované silnice čtyř tříd spolu s agenty, kteří budou hotovost převážet. Rychlost těchto agentů – aut pak bude dána nejen třídou aktuální silnice, ale i tzv. městským okolím zohledňující např. zdržování se na semaforech, přechodech pro chodce, v kolonách atd. Naopak zdržování se při cestě mimo město by bylo i v reálné situaci spíše ojedinělé, mohlo by se jednat především o zdržení z důvodu čekání na vlakových přejezdech nebo zcela výjimečných technických závad, schematicky tedy: IFELSE random-exponential x > (y – class) [zdrzeni] [plynula_preprava] Provedeno bylo celkem 1 000 simulací (po 200 pro každý pracovní den) s následujícím výchozím nastavením: -
hrubá mzda pokladníka 18 000 Kč/měsíc;
-
fixní náklady na převozy 245 Kč;
-
variabilní náklady na převozy 20 Kč/km;
-
úrokové náklady 0,05 % p. a.;
-
maximální limit neohlášeného výběru hotovosti 100 000 Kč;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných bankovek 0,035 Kč/ks;
-
poplatky ČNB za protisměrný výběr tříděných mincí 0,085 Kč/ks;
-
interní bankovní norma na zpracování vkladu hotovosti 43 ks/min;
-
interní bankovní norma na zpracování výběru hotovosti 100 ks/min;
-
částečné úvazky ON;
-
nová technika OFF;
-
cash centra ON;
-
simulace dopravy ON.
Střední a maximální doby, během kterých budou doručeny všechny klientské vklady do příslušného cash centra, jsou zaznamenány v Tabulce 7:
69
svoz
Praha
Brno
Ostrava
Plzeň
Ústí nad Labem
Hradec Králové
České Budějovice
střední doba (min)
63
100
66
76
69
47
72
maximální doba (min)
125
163
198
174
138
145
163
«
«
«
«
«
«
«
počet zpracovatelů
24
22
20
9
12
9
6
Tabulka 7: Střední a maximální doby doručení hotovosti a počet zpracovatelů v jednotlivých cash centrech. Zdroj: Vlastní zpracování.
Například do cash centra v Hradci Králové byly převezeny všechny klientské vklady zpravidla do jedné hodiny, avšak vyskytly se i případy, kdy cesta bezpečnostní agentuře trvala téměř dvě a půl hodiny. Ještě výraznější jsou rozdíly v příjezdech do Ostravy, zde je hotovost připravena ke zpracování přibližně za hodinu a šest minut po zavírací době poboček (17:00), avšak nejdéle probíhaly svozy až tři a čtvrt hodiny. Pro určení počtu zaměstnanců potřebných ke včasnému zpracování všech vkladů (D + 0) je nutno zohlednit především maximální doby svozu. Po jejich odečtení od času zbývajícího od zavírací doby poboček (17:00) do půlnoci (23:59) je získán celkový časový prostor pro prioritní činnosti – od převzetí obalů až po zaúčtování. Vzhledem k již získaným objemům hotovosti zpracovávaných v jednotlivých cash centrech v Tabulce 6 a zjištěné střední době trvání celého prioritního procesu v přepočtu na 1 mil. Kč lze snadno získat minimální počty zpracovatelů hotovosti. Jejich celkový počet 102 (Praha 24, Brno 22, Ostrava 20, …) tedy představuje i počet nových třídiček bankovek. Za povšimnutí stojí fakt, že v tomto případě by došlo ke snížení investičních nákladů na moderní bankovní techniku asi o 90 %, neboť v případě jejich komplexního nákupu na většinu poboček by bylo potřeba přibližně 1 150 třídiček. Je ale nutné zmínit, že v případě zaměstnání výše uvedeného počtu zpracovatelů dojde k ukončení prioritních činností zpravidla až po 22. hodině, tedy mzdové náklady vzrostou o noční příplatky, které dle zákoníku práce činí v současné době 20 % ze základní hodinové mzdy, v tomto případě až o 14 000 Kč denně. Nutno dodat, že reálný počet zpracovatelů by měl být ještě 0,1krát vyšší z důvodů nepředvídatelných událostí (pracovní neschopnosti, nemoci, …) nebo
70
zákonem103 daného nároku na dovolenou, která činí alespoň 20 dní za rok, reálně však ve většině případů i z důvodu platnosti kolektivních smluv dnů 25. Tím by se předešlo kritickým situacím v průběhu roku (zejména letní prázdniny), kdy by mohlo docházet k „oslabení“ pracujícího týmu. Další možností pro vykrytí absencí kmenových zaměstnanců je možnost horizontální mobility interní pracovní síly (např. bankovní poradci s certifikací od ČNB) či náboru externí pracovní síly např. na dohodu o pracovní činnosti. Tento způsob by však komplikovala nutnost nové zaměstnance dostatečně proškolit a tedy i znatelné zvýšení investičních nákladů, které by však nebyly dlouhodobého charakteru.
4. 6 Další možnosti optimalizace Z výše testovaných případů je patrný trend snižování celkových nákladů pouze při změně systému, nikoli vstupních parametrů; lze tedy hovořit o částečné optimalizaci. Pro optimalizaci úplnou (minimalizaci nákladové funkce) by bylo nutné ještě upravit vstupní hodnoty. V tomto případě by velmi dobře posloužily třeba parciální derivace, např. pro minimalizaci mzdových nákladů je zřejmé, že počet zaměstnanců (x3 a x4) by musel být nulový atd. Z praktického hlediska tento výpočet však není reálný. Podobně neproveditelné je též snížení výše mzdy zaměstnance na 0 Kč, neboť ze zákona104 má v současnosti každý zaměstnanec nárok na minimální mzdu ve výši 55 Kč/hod nebo 9 200 Kč měsíčně při týdenní pracovní době 40 hodin105. Navíc by z důvodu platnosti častých kolektivních smluv bylo jakékoli nedostatečně podložené snížení mzdy problematické. Stejně tak není možné jednostranně změnit ceny za přepravu hotovosti či dokonce ignorovat vzdálenost mezi pobočkami, přestat hradit poplatky za protisměrné pohyby České národní bance atd. Další možností eliminace části nákladů by bylo omezení hotovostních služeb prostřednictvím snížení maximální výše neohlášeného výběru. Došlo by tak ke snížení částky držené na jednotlivých pobočkách pro zabezpečení deklarované úrovně obsluhy, a tím i ke snížení poplatků za úschovy a pojištění, viz Graf 8:
Zákon č. 262/2006 Sb., zákoník práce. Zákon č. 262/2006 Sb., zákoník práce. 105 Nařízení vlády č. 204/2014 Sb. 103 104
71
Výše nákladů na pojištění a úschovy 80000
Náklady
75000 70000 65000 60000
Náklady
55000
Mocninný (Náklady) 600000
550000
500000
450000
400000
350000
300000
250000
200000
175000
150000
125000
100000
75000
50000
50000
y = 59372x0,0741 R² = 0,9303
Maximální neohlášený výběr Graf 8: Výše nákladů na pojištění a úschovy pro různé výše maximálního neohlášeného výběru. Zdroj: Vlastní zpracování.
Rostoucí trend nákladů vystihuje nejlépe (z 93 %) mocninná funkce. Minimální náklady ve výši necelých 62 000 Kč denně jsou realizovány v případě nejnižšího maximálního neohlášeného výběru 50 000 Kč, naopak při výši standardního výběru i 600 000 Kč by vzrostly o více než 10 000 Kč za den. Moderní technickou záležitostí působící do velké míry jako prostředek k dalšímu snižování provozních (mzdových) nákladů by mohla být také instalace depozitních bankomatů (DATM) v blízkosti poboček či na více frekventovaných místech. Cílem těchto investic by bylo omezení počtu hotovostních transakcí na přepážkách, a tím i ke snížení „tabulkových“ pracovních hodin. Výhody by z používání DATM však neměla jen banka, ale i klient, který by nemusel při vkladu či výběru předkládat úřední průkaz či vyčkávat ve frontách a následně při obsluze. Pro častější využívání bankomatů by mohla banka využít kromě prezentace obecných výhod také výhody finančního charakteru jako např. odlišné výše poplatků, různé odměny za aktivní používání platební karty atd. Částečný pokles v příjmech z poplatků za hotovostní služby by tak mohl být mnohem nižší než pokles provozních nákladů.
5
Aktuální trendy Předpokladem pro stanovení optimálního systému zpracování hotovosti však
nemusí být pouze výsledky simulací založených na současných datech. Zavedení 72
nového systému, nových procesů či služeb je spojeno s poměrně vysokými investicemi a je tedy nutné analyzovat kromě současné situace i vývoj různých ukazatelů v minulosti a na jeho základě následně stanovit předpokládaný trend do budoucna. Pouze tak lze s dostatečně velkou jistotou určit efektivnost té které investice. V případě hotovostních služeb je proto vhodné se zaměřit nejen na vývoj struktury a množství bankovek a mincí v oběhu, ale i vývoj úrokových sazeb, inflace, výše mezd či plnění předpokladů pro přijetí společné měny euro.
5. 1
Vývoj hotovosti
Používání hotovosti ovlivňuje mnoho faktorů. Na straně nabídky jde především o bezpečnost či ideální řešení v případě chybějící infrastruktury, na straně poptávky o všeobecnou akceptovatelnost, anonymitu, nízké náklady na její držení nebo třeba jen o uchování hodnoty. Není proto překvapením, že se každým rokem objem hotovosti v oběhu ČR zvyšuje. Nové emise bankovek a mincí však nejsou dány pouze rozhodnutím České národní banky, ale spíše poptávkou samotnou (transakčním motivem), což může dokládat i následující graf:
Graf 9: Vývoj výše oběživa v ČR od roku 2010. Zdroj: ČNB.
Kromě stálého rostoucího trendu jsou patrné také sezónní výkyvy. Přibližně každý měsíc dochází jak k nárůstu objemu hotovosti v oběhu, který je dán např. výběrem peněz z bankovních účtů po termínu výplat, tak k následnému poklesu způsobeného nákupy a tedy hotovostními vklady obchodníků na vlastní bankovní účty. Zvlášť výrazné „skoky“ jsou zaznamenávány vždy ke konci roku v období před vánočními svátky, počátkem ledna dochází k návratu na objem srovnatelný 73
s listopadem předchozího roku. Naopak nejmenší kolísání objemu hotovosti v oběhu je zpravidla v období letních měsíců (červenec a srpen), což může být způsobeno zvýšeným počtem čerpaných dovolených a tedy i rovnoměrněji rozložené poptávky. Spolu s transakčním motivem držby peněz může působit (někdy i převážit) motiv opatrnostní neboli snaha o uchování hodnoty peněz. Zatímco v prvním případě je zaznamenáván nárůst množství peněz nižších nominálních hodnot, v případě druhém nominálních hodnot vyšších. Pro ilustraci je možné uvést případ z roku 2008, kdy došlo v důsledku hypoteční krize v USA (2006) k problémům mnoha finančních domů s likviditou. Zbankrotovala např. největší americká banka zaměřená na půjčky a úspory Washington Mutual Inc. a o několik dní později následovaly problémy dalších bank i v Evropě. Spolu s klesající důvěrou ve finanční instituce docházelo k nárůstu poptávky po hotovosti, zejména po vysokých nominálních hodnotách. V České republice dokládá toto tvrzení výrazný meziroční nárůst počtu bankovek nominální hodnoty 2 000 Kč (23 %) a 5 000 Kč (20 %):
Změny hotovosti v oběhu 50
Změna (%)
40 30
5000 Kč
20
2000 Kč
10
1000 Kč
0
500 Kč
-10
200 Kč
-20
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
100 Kč 50 Kč
-30 -40
2014
Rok
Graf 10: Vývoj změn hotovosti v oběhu - bankovky. Zdroj: Vlastní zpracování.106
V témže roce byl naopak u bankovek nižších nominálních hodnot zaznamenán nárůst nižší v porovnání s lety předchozími, tedy lze soudit, že transakční motiv byl do jisté míry potlačen. V následujících letech došlo k uklidnění situace a změny počtů bankovek všech hodnot byly poměrně stabilní kromě dvou případů. První se týká stahování papírových 50Kč bankovek z oběhu od roku 2008 a druhý zvýšenou emisí
106
Na základě dat ČNB.
74
nového vzoru bankovek 500Kč s vyšším počtem ochranných prvků na úkor bankovek 200Kč v roce 2013 (důvodem je i zvýšená poptávka např. ze strany České spořitelny, která změnila skladbu hotovosti v bankomatech). Z hlediska vývoje počtu mincí v oběhu nejsou za posledních 10 let zaznamenány žádné výrazné výkyvy a zřetelný je velmi stabilní nárůst (viz Příloha 3). Zmínku si také jistě zaslouží statistiky zadržených platidel – padělků. Vzhledem k velmi propracovanému systému ochranných prvků nejsou české bankovky pro padělatele příliš populární. Jejich pokusy o vytvoření věrné kopie pravé bankovky končí většinou obyčejným kopírováním či domácím tiskem, přičemž ani jeden způsob této „tvorby“ není schopen realizovat ani tisk mikrotextu, natož OVI barvy. Neumělé či méně zdařilé padělky jsou proto zadržované nejčastěji, pouze ojediněle dochází k výskytu padělků zdařilých či nebezpečných. Počty zadržených platidel jsou zobrazeny v následujícím grafu:
Počet zadržených padělků 8000 7000
Počet (ks)
6000 5000 4000
Zahraniční
3000
České
2000 1000 0 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Rok Graf 11: Vývoj počtu zadržených padělků. Zdroj: Vlastní zpracování.107
Od roku 2010 lze pozorovat klesající trend počtu zadržené hotovosti, který do jisté míry souvisí s inovací a zvyšováním počtu ochranných prvků u bankovek vyšších nominálů. Možná i z toho důvodu došlo za rok 2014 k téměř 75 % nárůstu zadržených bankovek nominální hodnoty 100 Kč a 200 Kč jako bankovek, jejichž počet ochranných prvků je nižší v porovnání s bankovkami ostatními.
107
Na základě dat ČNB.
75
Spolu se zadržováním padělků a nestandardně poškozených bankovek a mincí je z oběhu stahována také hotovost opotřebená či běžně poškozená. Její množství vzrostlo po nabytí účinnosti zákona č. 136/2011 Sb., o oběhu bankovek a mincí, kdy bankovní instituce nesmí do oběhu takovouto hotovost vracet. Kromě investičních nákladů obchodních bank do certifikovaných třídících strojů a řádného proškolení pokladníků vzrostly také náklady v oblasti emise a správy peněz České národní bance, jak dokládá Graf 12:
Emise a správa hotovosti (ČNB) 700 600
Mil. Kč
500 400 Náklady
300
Výnosy
200 100 0 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Rok Graf 12: Vývoj výnosů a nákladů ČNB na správu hotovosti. Zdroj: Vlastní zpracování.108
Velmi výrazný výkyv na straně nákladů byl zaznamenán i v letech 2008 – 2010, tedy obdobím zvýšené poptávky po hotovosti s motivací uchování hodnoty. Z důvodu růstu cen drahých kovů vzrostly náklady (ale také výnosy) na ražbu numismatik – pamětních mincí. Výnosovým vrcholem je pak rok 2012, kdy poprvé došlo k ražbě zlatých mincí o nominální hodnotě 10 000 Kč. Ostatní lokální výkyvy výnosů jsou způsobeny mj. zaúčtováním nevrácených neplatných bankovek a mincí (v r. 2006 federální stříbrná numismatika, v r. 2009 10h a 20h atd.).
5. 2
Inflace a úrokové sazby
Poptávku po penězích a zastoupení jednotlivých nominálních hodnot v oběhu ovlivňuje také inflace a s ní do velké míry spojené úrokové sazby. Pro zajištění cenové stability využívá Česká národní banka od roku 1998 režim cílování inflace. Při 108
Na základě ročních zpráv o výsledku hospodaření ČNB.
76
každém svém měnově-politickém rozhodování porovnává aktuální prognózu s vytyčeným inflačním cílem a zvažuje možné následky v případě jeho nenaplnění. Poté může být na základě hlasování členů bankovní rady provedeno konkrétní opatření, díky kterému by mělo dojít k eliminaci inflačních či dezinflačních skoků vedoucích mimo pásmo stanoveného inflačního cíle.109 K nepřímému ovlivňování množství peněz v oběhu slouží repo2T sazba. Představuje úrokovou sazbu, za kterou ČNB od finančních institucí (zejména bank) odkupuje cenné papíry. Pokud je tato sazba stanovena např. vyšší, pak budou vyšší i úrokové sazby obchodních bank a dojde tak k oslabení poptávky po penězích a jejich stahování z oběhu. Následně bude oslabena i agregátní poptávka a tedy potlačen vyšší nárůst inflace. Vývoj
inflace
vyjádřené
přírůstkem
průměrného
ročního
indexu
spotřebitelských cen a úrokových sazeb ČNB za posledních deset let je zaznamenán v následujícím grafu:
Vývoj inflace a úrokových sazeb ČNB 7 6 5 4 %
Inflace
3
Lombardní
2
Repo 2T
1
Diskontní
0
Rok Graf 13: Vývoj inflace a základních sazeb ČNB. Zdroj: Vlastní zpracování.110
V letech 2005 – 2008 je patrná pouze velmi nízká rozkolísanost inflace a lze konstatovat, že k plnění inflačního cíle docházelo i přes nepatrné změny v úrokových sazbách. V roce 2008 ale vlivem světové finanční krize došlo ke skokovému inflačnímu nárůstu na hranici téměř 7 %, což si vyžádalo i razantní zvýšení úrokových Česká národní banka: Cílování inflace v ČR [online]. [cit 3. 4. 2015]. Dostupné z WWW: . 110 Na základě dat ČNB a Českého statistického úřadu. 109
77
sazeb (např. repo2T na 3,75 %, tedy dokonce dvojnásobnou hodnotu oproti roku 2006). Po následném strmém „pádu“ se dařilo inflaci udržovat ve stanoveném oscilačním pásmu (1 – 3 %), ovšem po roce 2014 i přes téměř nulové úrokové sazby a tedy výrazného uvolnění měnové politiky se nejen Česká republika vypořádává s inflací prakticky nulovou. Nejen z tohoto důvodu proto bude pravděpodobně docházet k dalšímu stabilnímu nárůstu množství peněz (a tedy i hotovosti) v oběhu. Problém by však nejspíše nastal v případě stálé „nulové“ inflace (popř. deflace) po případném dalším snížení úrokových sazeb třeba i do záporných hodnot po vzoru Evropské centrální banky. Předpoklady v této situaci by totiž do jisté míry splňovaly teorii pasti likvidity, kdy ekonomické subjekty očekávají či dokonce spekulují na pokles nyní nadhodnocených reálných i finančních aktiv a následné zvýšení úrokových sazeb. V takovém případě by monetární autorita ztratila kontrolu nad úrovní úrokových sazeb, jelikož „poptávka po reálných peněžních zůstatcích by byla nekonečně vysoká, protože by všichni preferovali hotovost na úkor ostatních finančních aktiv, která nenesou prakticky žádný výnos“111. Zvýšení peněžní zásoby by tak nemělo žádný vliv na vývoj cen.
5. 3
Mzdy
Snahy o posílení agregátní poptávky jsou vyvíjeny i prostřednictvím fiskální politiky. Nejedná se přitom pouze o zvyšování vládních investic např. ve formě výstavby dálnic či modernizaci průmyslu, ale i o zvyšování platů zaměstnanců ve veřejných službách a správě jakožto nákladů provozních. Například i výdaje na platy státních zaměstnanců jsou financovány ze státního rozpočtu, který je dlouhodobě schodkový. Vzhledem k poměrně stabilní inflaci v letech 2005 – 2008 je tedy z ekonomického pohledu zarážející každoroční zvyšování průměrné mzdy téměř o 5 % v situaci, kdy výdaje převyšují příjmy i o 101,3 mld. Kč.112 Stejně tak jsou nejspíše jen politicky odůvodnitelné nynější úvahy ministryně práce a sociálních věcí o skokovém navýšení platů až 60 000 úředníků o 15 či 25 %, jak požadují odbory.113 WROBLOWSKÝ, Tomáš: Past likvidity, Keynesův efekt a fiskální stimulace jako lék na současnou krizi [online]. 2009 [cit. 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: . 112 Finance.cz: Vývoj státního rozpočtu [online]. [cit 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: . 113 KOPECKÝ, Josef: Sobotka odmítl návrh na prudký růst platů státních úředníků o čtvrtinu. iDnes.cz [online]. 1. 2. 2015 [cit. 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: . 111
78
Naopak podnikatelské subjekty jsou nuceny pružněji reflektovat svoji aktuální ekonomickou situaci. Pokud tedy bude např. obchodní banka dlouhodobě ve ztrátě, zcela určitě nebude svým zaměstnancům konstantně navyšovat mzdy, a navíc s nejvyšší pravděpodobností dojde k úpravě případné kolektivní smlouvy v oblasti zaměstnaneckých benefitů. Při výsledcích hospodaření bankovního sektoru v ČR jako významného sektoru podnikatelského (Příloha 4) lze očekávat poměrně stabilní růst nominálních mezd, což dokládá i následující graf:
Vývoj mezd v ČR 30000 25000
Kč
20000
Nepodnikatelská sféra
15000
Podnikatelská sféra
10000 5000
Minimální mzda 0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Rok Graf 14: Vývoj mezd v ČR. Zdroj: Vlastní zpracování.114
Zatímco v roce 2005 činil rozdíl mezi průměrnou mzdou v podnikatelské a nepodnikatelské sféře téměř 2 000 Kč, o tři roky později se snížil na polovinu. Po úsporných opatřeních ve veřejné správě v letech 2009 – 2012 příslušela ke konci sledovaného období průměrnému zaměstnanci privátního sektoru mzda téměř stejná. Vývoj mezd nejen v bankovnictví lze velmi dobře popsat polynomickou funkcí ve tvaru 𝑦 = −87,93𝑥 2 + 1803𝑥 + 16209, kde index determinace nabývá hodnoty přes 99 %. Téměř s jistotou lze proto konstatovat, že v následujících letech vykáží mzdy v podnikatelské sféře (a tedy i bankovnictví) stabilní nárůst ve výši maximálně jednotek procent.
114
Na základě dat Českého statistického úřadu.
79
5. 4
Přijetí eura a dopady na zpracování hotovosti
Náklady na zpracování hotovosti by zcela jistě výrazně také ovlivnilo přijetí společné evropské měny euro, k jehož zavedení je Česká republika v současné době zavázána. Kritéria pro nahrazení stávající měny jsou uvedena v článku 140 Smlouvy o fungování Evropské unie: -
cenová stabilita s inflací v odchylce maximálně 1,5 % od průměru tří zemí Evropské měnové unie (EMU) s nejlepšími výsledky (zpravidla nejbližší inflačnímu cíli Evropské centrální banky);
-
výše dlouhodobých úrokových sazeb v odchylce maximálně 2 % od průměru tří zemí EMU s nejlepšími výsledky;
-
výše hrubého veřejného dluhu v poměru k HDP maximálně 60 %;
-
výše deficitu veřejného rozpočtu v poměru k HDP maximálně 3 %;
-
stabilita devizového kurzu ve stanoveném oscilačním pásmu po dobu 2 let před přijetím eura a po splnění výše uvedených 4 kritérií.
Aktuálně Česká republika plní všechna čtyři maastrichtská kritéria, což je důvodem k diskusi o stanovení pevného termínu a způsobu přijetí eura. Ze tří evropskou legislativou nabízených možností (s využitím přechodného období, jednorázového přechodu s využitím fáze postupného zrušení, nebo jednorázového „velkého třesku“) se vláda rozhodla pro variantu poslední, tzn. situaci, kdy by bylo euro zavedeno v bezhotovostní i hotovostní podobě ke stejnému datu.115 Prakticky ze dne na den by se tedy změnila i náročnost zpracování hotovosti, neboť struktura bankovek a mincí českých korun a eur je odlišná, jak plyne z grafů v Příloze 5. Po přepočítání Kč na eura dle aktuálního směnného kurzu ČNB (přibližně 27,56 Kč/EUR k 6. 4. 2015) by ekvivalent nejnižšího českého platidla (1 Kč) odpovídal asi 0,036 eur. Nejnižší hodnota euromince je však jen 1 cent, kterému by při současném kurzu odpovídala hodnota 28 haléřů, tedy téměř čtyřikrát nižší. Lze proto konstatovat, že spolu s přijetím eura by kromě jednorázových investic např. ve formě softwarového vybavení bankomatů či starších počítaček vzrostla náročnost zpracování hotovosti, což dokazují i následující výpočty:
Euroskop.cz: Euro v ČR [online]. [cit. 6. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
115
80
CZK Rel. četnost Rel. nom. hodnota Abs. nom. hodnota 0,01 66,58 279 274,49 0,04 82,44 345 829,57 0,07 66,12 277 348,46 0,02 8,55 35 845,58 0,03 5,57 23 369,18 0,03 2,80 11 748,79
Nominál 5 000,00 2 000,00 1 000,00 500,00 200,00 100,00
Abs. četnost 26,10 80,80 129,60 33,50 54,60 54,90
50,00 20,00 10,00 5,00 2,00 1,00
93,70 168,10 194,10 226,30 404,30 494,10
0,05 0,09 0,10 0,12 0,21 0,25
2,39 1,72 0,99 0,58 0,41 0,25
10 026,06 7 194,80 4 153,81 2 421,45 1 730,43 1 057,39
200,52 359,74 415,38 484,29 865,22 1 057,39
1 960,10
1,00
238,40
1 000 000,00
4 194,68
Celkem
EUR Rel. četnost Rel. nom. hodnota Abs. nom. hodnota 0,00 2,37 10 690,58 0,00 0,32 1 441,82 0,02 1,57 7 089,54 0,06 2,89 13 022,11 0,02 0,47 2 131,79 0,02 0,16 742,01 0,01 0,06 291,88
Počet ks 55,85 172,91 277,35 71,69 116,85 117,49
Nominál 500,00 200,00 100,00 50,00 20,00 10,00 5,00
Abs. četnost 608,00 205,00 2 016,00 7 406,00 3 031,00 2 110,00 1 660,00
2,00 1,00 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
5 269,00 6 596,00 5 525,00 10 038,00 13 163,00 17 981,00 22 959,00 29 548,00
0,04 0,05 0,04 0,08 0,10 0,14 0,18 0,23
0,08 0,05 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00 0,00
370,58 231,96 97,15 70,60 46,29 31,62 16,15 10,39
185,29 231,96 194,29 353,00 462,90 632,33 807,39 1 039,10
128 115,00
1,00
8,05
36 284,47
4 505,34
Celkem
Počet ks 21,38 7,21 70,90 260,44 106,59 74,20 58,38
Tabulka 8: Struktura hotovosti v ČR a EMU. Zdroj: Vlastní zpracování.116
Pokud suma současných teoretických četností (dle vážených průměrů) korunových bankovek a mincí v přepočtu na 1 mil. Kč činí po zaokrouhlení 4 195 ks, pak při výše uvedeném kurzu by této hodnotě odpovídalo 4 505 ks hotovosti v eurech. Toto navýšení představuje přibližně 8 %, o stejnou část by tak mohlo dojít ke zvýšení náročnosti na zpracování hotovosti. Možností eliminace tohoto nárůstu by bylo omezení používání mincí nejnižších hodnot – tedy 1centy a 2centy např. po vzoru Finska, které tyto mince emitovalo pouze jako numismatika pro sběratelské účely. Veškeré částky sice mohou být uváděny s přesností na centy, avšak jejich 116
Na základě vlastních výpočtů s využitím dat ČNB a ECB – struktura hotovosti.
81
konečná suma je zaokrouhlovaná na 5centy podobně jako zde v České republice na koruny.
6
Analýza citlivosti Informace získané v předchozí kapitole je nyní možné využít jako reálný
základ pro citlivostní analýzu, která obecně zkoumá vliv změny jednotlivých složek na celkový výsledek. Vzhledem k tomu, že definovaná účelová funkce je lineární, je zřejmé, že i změna každého parametru vyvolá pouze konstantní zvýšení či snížení celkových nákladů. Pro určení této změny by bylo možné využít parciální derivace, nicméně z důvodu racionálního uvažování agentů v případě existence center zpracování hotovosti budou zkoumané přímo výsledky získané prostřednictvím simulací. Nejvyšší podíl na celkových nákladech tvoří mzdy pokladníků, vzniká tedy otázka, zda jejich změna výrazně neovlivní také výhodnost jednotlivých systémů. Pro každou výši hrubé mzdy a systém bylo provedeno 1 000 simulací, výsledné hodnoty jsou zaznamenány v Grafu 15:
Citlivost nákladů - mzdy 2000000
Celkové náklady (Kč)
1800000 1600000
Úroky
1400000
Pojištění a úschovy
1200000
Přeprava
1000000
Mzdy
800000
Protisměrné pohyby ČNB Cash centra
600000 400000
Nová technika
200000
Současný systém
24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
Mzda (Kč) Graf 15: Citlivost celkových nákladů na změnu mezd. Zdroj: Vlastní zpracování.
82
Zkrácené úvazky
Rovnice trendů jsou pak následující: Současný systém:
y = 60 946 · x + 284 473
Zkrácené úvazky:
y = 58 216 · x + 286 468
Nová technika:
y = 55 816 · x + 125 168
Cash centra:
y = 50 528 · x + 67 810
Na první pohled je tedy prokázaná největší výhodnost systému s cash centry, kde každý změna mezd pokladníků či zpracovatelů o 1 000 Kč vyvolá změnu v celkových nákladech ve výši 50 528 Kč, tedy přibližně o 10 500 Kč menší než v případě současného systému. Patrná je též rostoucí změna ve výdajích v případě pouhého zavedení částečných úvazků, zde každé zvýšení mezd o 1 000 Kč zvýhodní tento systém o 2 730 Kč. Dalším zajímavým zjištěným faktem je celkem stabilní zvyšování nákladů na přepravy, přestože fixní i variabilní náklady zůstaly nezměněné: Mzda (Kč)
10 000
11 000
12 000
13 000
14 000
15 000
16 000
17 000
Náklady – přeprava (Kč)
91 938
93 648
94 021
94 702
94 909
95 646
96 132
96 781
Mzda (Kč)
18 000
19 000
20 000
21 000
22 000
23 000
24 000
25 000
Náklady – přeprava (Kč)
97 187
97 473
98 167
99 894
100 006
101 594
102 874
103 182
Tabulka 9: Vliv mzdy na náklady na přepravu. Zdroj: Vlastní zpracování.
Při současné hrubé mzdě pokladníků činí platby bezpečnostní agentuře 97 187 Kč, s každým jejím zvýšením o 1 000 Kč pak tyto platby vzrostou přibližně o 693 Kč, jak plyne z rovnice trendu y = 693,46 · x + 85 249. Vysvětlení je jednoduché: se vzrůstajícími mzdovými náklady se zvyšují celkové náklady na zpracování hotovosti na pobočce a od jistého okamžiku je ekonomicky výhodnější realizovat převozy vkladů z pobočky do cash centra, kde je jejich zpracování rychlejší. Pokud by však došlo ke změně fixních či variabilních nákladů u přeprav, potom by na ně celkové náklady měly být nejvíce citlivé v případě modelu s cash centry. Z důvodu uvedeného v podkapitole 4. 5 Optimalizace tomu bude ale přesně naopak:
83
Změna FC a VC přepravy (%) Změna celkových nákladů bez CC (%) Změna celkových nákladů s CC (%)
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
-6,55
-5,73
-4,91
-4,09
-3,27
-2,45
-1,64
-0,82
-4,64
-4,06
-3,48
-2,90
-2,32
-1,74
-1,16
-0,58
0
10
20
30
40
50
60
70
0
0,82
1,64
2,45
3,27
4,09
4,91
5,73
0
0,58
1,16
1,74
2,32
2,90
3,48
4,06
Změna FC a VC přepravy (%) Změna celkových nákladů bez CC (%) Změna celkových nákladů s CC (%)
Tabulka 10: Vliv fixních a variabilních nákladů na přepravu na celkové náklady. Zdroj: Vlastní zpracování.
Stejně tak by tomu zřejmě bylo v případě zvýšení náročnosti zpracování hotovosti třeba při možném zavedení společné měny euro. Zde by nastala změna pouze v nákladech mzdových – vzrostly by úměrně ke zvýšení náročnosti zpracování. Navíc v současné době by byla díky předpokladu snížení variabilních nákladů na přepravu z důvodu snižování cen pohonných hmot výhoda zavedení cash center ještě vyšší, což dokládá následující srovnání výsledků experimentů, kde náročnost zpracování vkladů i výběrů byla navýšena o 8 % a variabilní náklady na přepravu sníženy na 15 Kč/km:
Mzdy
Protisměrné pohyby ČNB
Přeprava
Pojištění a úschovy
Úroky
Celkem
Současný systém
1 232 355
168 580
70 355
67 278
106
1 540 802
Částečné úvazky
1 168 962
167 732
70 209
66 658
104
1 473 793
Nová technika
1 103 942
18 872
70 307
67 221
106
1 256 875
961 518
0
81 774
32 688
105
1 076 220
Cash centra
Tabulka 11: Rozložení nákladů (v Kč) v případě zavedení eura. Zdroj: Vlastní zpracování.
Nejvýznamnější nárůst celkových nákladů by byl zaznamenán u současného stavu, kde by činil 6,5 %. Zbylé 1,5 % by tvořily úspory v nákladech na přepravy a dodatečné využití volné kapacity plynoucí z nedostatečné vytíženosti zaměstnanců. V případě částečných úvazků i nové techniky by byl zaznamenán nárůst o půl procenta nižší, v systému s cash centry by pak tvořil pouze 5,4 % - významně by se projevily úspory na variabilních nákladech. 84
Dalším faktorem ovlivňujícím celkové náklady za hotovostní služby je také výše úrokových sazeb. V současné době se jejich výše pohybuje na „technické nule“, resp. 0,05 % p. a., čemuž v provedených experimentech odpovídala téměř zanedbatelná částka lehce přes 100 Kč za den. Jelikož jsou v tomto případě zůstatky úročeny prostým způsobem, jsou i kombinace jednotlivých úrokových sazeb a výsledné částky lineární. Každá změna v úrokových sazbách o 1 % (p. a.) by vyvolala změnu v nákladových úrocích přibližně 2 100 Kč. Pokud tedy současně vydávaných 105 Kč nákladových úroků za den představuje v případě zavedení cash center 0,001 %, potom by každá procentní změna úrokové sazby vyvolala změnu celkových nákladů ve výši pouhých 0,019 %. Lze proto konstatovat, že na rozdíl od výše mezd či nákladů na přepravy je výše celkových nákladů na výši úrokové sazby citlivá jen velice málo, a navíc ve všech případech stejně. Žádný rozdíl v pomyslném pořadí jednotlivých variant by nenastal ani v případě změn poplatků za protisměrné pohyby, neboť v případě současného systému představují tyto náklady nejvýznamnější částku, zatímco v případě modelu s cash centry je tato položka nulová. Pokud by ČNB tyto poplatky zrušila, potom by sice došlo k významnému poklesu celkových nákladů v současném systému, avšak nebyl by dostatečný natolik, aby nahradil úspory plynoucí z převozů vkladů a jejich efektivnějšího zpracování v cash centrech: Změna poplatků ČNB (%)
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
-8,25
-7,22
-6,19
-5,15
-4,12
-3,09
-2,06
-1,03
-0,99
-0,87
-0,75
-0,62
-0,50
-0,38
-0,25
-0,13
Změna celkových nákladů s CC (%)
0
0
0
0
0
0
0
0
Změna poplatků ČNB (%)
0
10
20
30
40
50
60
70
0
1,03
2,06
3,09
4,12
5,15
6,19
7,22
0
0,13
0,25
0,38
0,50
0,62
0,75
0,87
0
0
0
0
0
0
0
0
Změna celkových nákladů souč. systém (%) Změna celkových nákladů nová techn. (%)
Změna celkových nákladů souč. systém (%) Změna celkových nákladů nová techn. (%) Změna celkových nákladů s CC (%)
Tabulka 12: Vliv poplatků ČNB na celkové náklady. Zdroj: Vlastní zpracování.
85
7
Shrnutí výsledků Rozhodování o jakýchkoli úpravách systému by nemělo být v žádné
společnosti neřízené či chaotické pouze za účelem aktuální realizace úspor. Kromě demotivace stávajících zaměstnanců plynoucí z častých změn určitého řádu (tedy nefinančního faktoru) by totiž mohlo dojít také k nepředpokládanému nárůstu nákladů opomenuté oblasti. Je proto zapotřebí spolu s podrobným popisem systému v současné situaci a identifikací prostoru k možným úsporám zohlednit i aktuální okolí podniku, a to ovlivnitelné i neovlivnitelné. Při analýze současných hotovostních transakcí a procesů s pomocí managementem poskytnutých dat byly zjištěny někdy až překvapivé závěry, které na první pohled zůstávají skryty. Hotovost je komplexně zpracovávána na všech pobočkách, které jsou obsazeny určitým počtem pokladníků odvíjejícím se od vnitrobankovních norem (rychlostí zpracování vkladu a výběru). Tito pokladníci jsou zaměstnáváni na plné úvazky, tzn., jejich efektivní pracovní vytížení obzvlášť na menších pobočkách je velmi nízké – např. v blízké Jaroměři se pohybuje téměř bez výjimky do 70 %. V praxi tedy nastává velmi neekonomická situace: zaměstnanci jsou placeni, i když nevykazují žádnou činnost. Pomocí sestaveného modelu bylo zjištěno, že na tyto prostoje je denně vynakládáno přibližně 40 000 Kč, měsíčně bezmála 1,2 mil. Kč. Přesto by po eliminaci velké části prostojů tvořily náklady na mzdy cca 1,1 mil. Kč, tedy asi 75 % veškerých nákladů. Pro zajištění stávající úrovně obsluhy (bez zkracování pracovní doby) by bylo nutné navrhnout systémová opatření. Jedním z nich by mohla být investice do nových rychlejších počítaček, čímž by došlo ke zrychlení zpracování hotovosti a tedy i dalšímu poklesu tabulkového počtu zaměstnanců. Spolu s jednorázovým výdajem by mohlo dojít k úspoře dalších 80 000 Kč denně. Pokud by se navíc jednalo o bankovní techniku certifikovanou, došlo by k poklesu poplatků placených ČNB v rámci protisměrných pohybů o 89 % (přibližně 150 000 Kč). Nevýhodou tohoto opatření by byly ale velmi vysoké investiční náklady. Jejich snížení by nastalo v případě modernizace zpracovatelské techniky pouze ve vybraných pobočkách a zřízení tzv. cash center. Pro minimalizaci nákladů na přepravy byl testován efekt cash center v případě jejich působnosti ve městech s pobočkou České národní banky. V takovém případě by mohly být zcela eliminovány 86
náklady na poplatky ČNB, navíc také se mzdovými úsporami, které by byly přibližně o 15 000 Kč denně vyšší než v případě modernizace techniky na většině poboček. Naopak by se ale při stejných cenách mohlo čekat zvýšení nákladů na přepravy hotovosti. Vzhledem ke smluvně daným termínům aktuálních převozů hotovosti však není možné zohlednit probíhající převoz z jiných („vedlejších“) poboček v současném systému, což v případě systému s cash centry neplatí. Pokud by probíhaly platby za ujetou vzdálenost racionálně a tedy jen jednou za konkrétní úsek, potom by došlo nečekaně k jejich snížení až o 15 000 – 20 000 Kč denně. I u plateb v rámci pojištění a úschov by došlo v případě zavedení cash center k úsporám vlivem snížení zůstatků hotovosti na jednotlivých pobočkách. Jen těmito opatřeními by celkově oproti současnému systému mohlo dojít k úsporám ve výši přibližně 24 % (340 000 Kč denně) a zároveň zvýšení absolutní efektivity pracovního vytížení z původních 69 % na 77 %. Tento výsledek by tak dával příležitost třeba ke zvýšení částky maximálního neohlášeného výběru hotovosti a tedy zlepšení (rozšíření) deklarované úrovně obsluhy či úměrnému snížení poplatku za hotovostní operace, čímž by nepochybně vzrostla spokojenost klientů a bance zlepšila pozice mezi svými konkurenty.
87
8
Závěr Předmětem praktické části této práce bylo především sestavení reálného
multiagentového modelu simulujícího transakce a procesy spojené s hotovostí ve vybrané bankovní instituci a jeho následná optimalizace. Po analýze podstatných faktorů ovlivňujících náklady na zpracování hotovosti byla sestavena účelová (nákladová) funkce a s využitím dat konkrétní banky byly provedeny experimenty, jejichž cílem bylo nejprve zjistit výši a strukturu nákladů na provoz současného systému. Následně byla navrhnuta opatření s cílem tyto náklady redukovat, přičemž došlo k využití jak veřejně dostupných informací v oblasti bankovnictví, tak vlastních poznatků z praxe. Výběr optimálního systému nebyl založen pouze na současných parametrech (např. inflace, úrokové sazby, vývoj mezd, …), ale zohledňuje i jejich možný vývoj v budoucnu, čímž došlo ke snížení rizika přijetí nesprávného rozhodnutí. Zdánlivě různorodé oblasti metod operačního výzkumu (teorie sítí či teorie zásob), agentové simulační modely a konkrétní část peněžní ekonomie tak našly své společné a velmi praktické využití i v bankovnictví. Staly se zároveň podkladem pro kladnou odpověď na otázku, zda centralizace podnikových činností může přinést žádoucí úspory. V případě realizace změn vedoucích k zavedení výsledného optimálního systému zpracování hotovosti s využitím cash center by došlo k nemalým finančním úsporám, díky kterým by mohly být sníženy poplatky za vklad či výběr hotovosti, zvýšeny pasivní úrokové míry či třeba zvýšeny mzdy zaměstnanců. Těmito opatřeními by nepochybně došlo ke zvýšení atraktivity banky z pohledu interního i externího, a tím k upevnění pozice na vysoce konkurenčním bankovním trhu. Cílem práce bylo sestavení multiagentového modelu simulujícího transakce a procesy spojené s hotovostí v rámci obchodní banky a jeho optimalizace se zohledněním současných trendů vybraných makroekonomických ukazatelů. Tento cíl byl splněn.
88
9
Zdroje
Monografické publikace [1]
CAHLÍK, Tomáš a kol.: Multiagentní přístupy v ekonomii, 1. vydání, Praha: Karolinum, 2006, str. 155, ISBN 80-246-1223-2.
[2]
DLOUHÝ, Martin a kol.: Simulace podnikových procesů, 1. vydání, Brno: Computer Press, 2007, str. 201, ISBN 978-80-251-1649-4.
[3]
DOHNAL, Jan: Řízení vztahů se zákazníky, 1. vydání, Praha: Grada Publishing, 2002, str. 161, ISBN 80-247-0401-3.
[4]
GÁLIK, Stanislav. Psychologie přesvědčování. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 2012, str. 95, ISBN 978-80-247-4247-2.
[5]
HINDLS, Richard a kol.: Statistika pro ekonomy, 8. vydání, Praha: Professional Publishing, 2007, str. 415, ISBN 978-80-86946-43-6.
[6]
HINDLS, Richard a kol.: Analýza dat v manažerském rozhodování, 1. vydání, Praha: Grada Publishing, 1999, str. 358, ISBN 80-7169-255-7.
[7]
HOUŠKA, Milan: Simulační modely I, 1. vydání, Praha: Reprografické studio PEF ČZU, 2009, str. 57, ISBN 978-80-213-1334-7.
[8]
HUBÁLOVSKÝ, Štěpán: Teorie systémů, modelování a simulace, 1. vydání, Hradec Králové: Gaudeamus, 2011, str. 154, ISBN 978-80-7435-158-7.
[9]
HUŠEK, Roman: Ekonometrická analýza, 1. vydání, Praha: Ekopress, 1999, str. 303, ISBN 80-86119-19-X.
[10]
JABLONSKÝ, Josef: Operační výzkum, 3. vydání, Praha: Professional Publishing, 2007, str. 323, ISBN 978-80-86946-44-3.
[11]
JABLONSKÝ, Josef a LEUBER, Josef: Optimalizační a simulační modely operačního výzkumu, 1. vydání, Hradec Králové: Gaudeamus, 1997, str. 298, ISBN 80-7041-410-3.
[12]
JANEČEK, Jan: Právo 3, 1. vydání, Hradec Králové: Gaudeamus, 2014, str. 112, ISBN 978-80-7435-382-6.
[13]
JUROVÁ, Marie: Obchodní logistika, 2. vydání, Brno, Akademické nakladatelství CERM, 2009, str. 175, ISBN 978-80-214-3852-1.
[14]
KRÁL, Bohumil a kol.: Manažerské účetnictví, 1. vydání, Praha: Management Press, 2002, str. 547, ISBN 80-7261-062-7.
89
[15]
KUBÍK, Aleš: Agenty a multiagentní systémy, 1. vydání, Opava: FPF SU Opava, 2000, str. 277, ISBN 80-7248-075-8.
[16]
LINDA, Bohdan: Stochastické modely operačního výzkumu, 1. vydání, Bratislava: Statis, 2004, str. 110., ISBN 80-85659-33-6.
[17]
LUŇÁČEK, Jiří a HERALECKÝ, Tomáš: Optimalizace podnikových aktivit, 1. vydání, Ostrava: KEY Publishing, 2009, str. 118, ISBN 978-80-7418-043-9.
[18]
MOLNÁR, Zdeněk: Efektivnost informačních systémů, 1. vydání, Praha: Grada Publishing, 2000, str. 142, ISBN 80-7169-410-X.
[19]
PELIKÁN, Jan a HENZLER, Jiří: Matematické základy informatiky, 1. vydání, Praha: Oeconomica, 2008, str. 123, ISBN 978-80-245-1396-6.
[20]
POLOUČEK, Stanislav a kol.: Bankovnictví, 1. vydání, Praha: C. H. Beck, 2006, str. 716, ISBN 80-7179-462-7.
[21]
POLOUČEK, Stanislav a kol.: Peníze, banky, finanční trhy, 1. vydání, Praha: C. H. Beck, 2009, str. 415, ISBN 978-80-7400-152-9.
[22]
PŮLPÁNOVÁ, Stanislava: Komerční bankovnictví v České republice, 1. vydání, Praha: Oeconomica, 2007, str. 338, ISBN 978-80-245-1180-1.
[23]
RAIS, Karel a kol.: Operační a systémová analýza II., 1. vydání, Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007, str. 94, ISBN 978-80-214-3371-7.
[24]
REVENDA, Zbyněk: Centrální bankovnictví, 2. vydání, Praha: Management Press, 2001, str. 782, ISBN 80-7261-051-1.
[25]
REVENDA, Zbyněk a kol.: Peněžní ekonomie a bankovnictví, 5. vydání, Praha: Management Press, 2012, str. 423, ISBN 978-80-7261-240-6.
[26]
SKALSKÁ, Hana: Stochastické modelování, 2. vydání, Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, str. 162, ISBN 80-7041-488-X.
[27]
SYNEK, Miloslav: Podniková ekonomika, 3. vydání, Praha: C. H. Beck, 2002, str. 479, ISBN 80-7179-736-7.
[28]
SYNEK, Miloslav a kol.: Manažerská ekonomika, 3. vydání, Praha: Grada Publishing, 2003, str. 466, ISBN 80-247-0515-X.
[29]
ZONKOVÁ, Zdeňka a kol.: Operační výzkum, 2. vydání, Ostrava: VŠB – Technická univerzita Ostrava, 2005. str. 217, ISBN 80-248-0190-6.
90
Studijní materiály v elektronické podobě [30]
DITTRICHOVÁ, Jaroslava: Studijní materiály k předmětu Bankovnictví [online]. 2011 [cit. 22. 12. 2014]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: .
[31]
DITTRICHOVÁ, Jaroslava: Studijní materiály k předmětu Burzy a finanční trhy [online]. 2010 [cit. 16. 11. 2014]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: .
[32]
OLŠEVIČOVÁ, Kamila: Studijní materiály k předmětu Znalostní technologie III [online]. [cit. 5. 3. 2015]. Dostupné z Blackboard e-Education z WWW: .
Články v elektronické podobě [33]
Bankovní právo [online]. Úloha bank v ekonomice [cit. 3. 1. 2015]. Dostupné z WWW: .
[34]
Bankovní technika: High speed coin sorter CS-3550 [online]. [cit. 13. 3. 2015]. Dostupné z WWW: .
[35]
Česká národní banka: Ceník peněžních a obchodních služeb ČNB [online]. [cit. 13. 3. 2015]. Dostupné z WWW: .
[36]
Česká národní banka: Cílování inflace v ČR [online]. [cit 3. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
[37]
Česká národní banka [online]. Měnová politika České národní banky [cit. 21. 12. 2014]. Dostupné z WWW: .
[38]
Česká národní banka: Odborné kurzy [online]. [cit. 7. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[39]
ČMSS: Úvěry na rekonstrukci [online]. 2015 [cit. 1. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[40]
Euroskop.cz: Euro v ČR [online]. [cit. 6. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
91
[41]
Finance.cz: Jaké máme druhy úvěrů [online]. 2015 [cit. 1. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[42]
Finance.cz [online]. Monetární politika [cit. 21. 12. 2014]. Dostupné z WWW: .
[43]
Finance.cz: Vývoj státního rozpočtu [online]. [cit 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
[44]
ITBIZ Slovník [online]. Komodita [cit. 13. 11. 2014]. Dostupné z WWW: .
[45]
KALABIS, Zbyněk: Náklady v bankách [online]. 2013 [cit. 8. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[46]
KNAPOVÁ Bohuslava: Účelové členění nákladů a zjišťování vrcholového kritéria výkonnosti pro manažerské řízení [online]. [cit. 7. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[47]
Komerční banka: Příkaz k úhradě v CZK [online]. [cit. 4. 2. 2015]. Dostupné z WWW: .
[48]
KOPECKÝ, Josef: Sobotka odmítl návrh na prudký růst platů státních úředníků o čtvrtinu. iDnes.cz [online]. 1. 2. 2015 [cit. 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
[49]
KRAVARI, Kalliopi, BASSILIADES, Nick: A Survey of Agent Platforms [online]. [cit. 10. 3. 2015]. Dostupné z WWW: .
[50]
Management Mania [online]. Regulace finančních trhů [cit. 16. 11. 2014]. Dostupné z WWW: .
[51]
Souhrn vzorců z finanční matematiky [online]. [cit. 3. 1. 2015]. Dostupné z WWW: .
[52]
TŮMOVÁ, Věra: Proč trvá cesta peněz z účtu na účet až tři dny [online]. 2008 [cit. 5. 2. 2015]. Dostupné z WWW: . 92
[53]
WROBLOWSKÝ, Tomáš: Past likvidity, Keynesův efekt a fiskální stimulace jako lék na současnou krizi [online]. 2009 [cit. 5. 4. 2015]. Dostupné z WWW: .
Prameny práva [54]
Ústava České republiky, Hlava 6., Česká národní banka, čl. 98.
[55]
Zákon č. 15/1998 Sb., o dohledu v oblasti kapitálového trhu a o změně a doplnění dalších zákonů.
[56]
Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, ve znění pozdějších předpisů.
[57]
Zákon č. 57/2006 Sb., o změně zákonů v souvislosti se sjednocením dohledu nad finančním trhem.
[58]
Zákon č. 136/2011 Sb., o oběhu bankovek a mincí.
[59]
Zákon č. 277/2013 Sb., o směnárenské činnosti.
[60]
Zákon č. 21/1992 Sb., o bankách, ve znění pozdějších předpisů.
[61]
Zákon č. 227-2000 Sb., o elektronickém podpisu.
[62]
Zákon č. 124/2002 Sb., o převodech peněžních prostředků, elektronických platebních prostředcích a platebních systémech.
[63]
Zákon č. 513/1991 Sb., obchodní zákoník.
[64]
Zákon č. 262/2006 Sb., zákoník práce.
[65]
Nařízení vlády č. 204/2014 Sb.
[66]
Vyhláška č. 62/2004 Sb. vč. příloh.
[67]
Vyhláška 514/2002 Sb.
[68]
Směrnice Evropského parlamentu a Rady 2013/36/EU.
93
Ostatní zdroje Česká národní banka [online]. Dostupné z WWW: . Český statistický úřad [online]. Dostupné z WWW: . Evropská centrální banka [online]. Dostupné z WWW: . Stochastická spojitá poptávka [online]. Dostupné z WWW: . Mapa České republiky [online]. Dostupné z WWW: .
94
Seznam obrázků Obrázek 1: Znázornění stochastické poptávky. .......................................................................... 37
Seznam tabulek Tabulka 1: Váhy čísla účtu. .................................................................................................................. 23 Tabulka 2: Test shody rovnoměrného rozdělení v NetLogu.................................................. 46 Tabulka 3: Poker test normálního rozdělení v NetLogu .......................................................... 47 Tabulka 4: Střední hodnoty nákladů na pojištění a úschovy a počet svozů .................... 54 Tabulka 5: Činnosti a odhady dob jejich trvání ........................................................................... 68 Tabulka 6: Objemy hotovosti a počty normohodin pro jednotlivá cash centra ............. 68 Tabulka 7: Střední a maximální doby doručení hotovosti a počet zpracovatelů v každém cash centru ............................................................................................................................ 70 Tabulka 8: Struktura hotovosti v ČR a EMU ................................................................................. 81 Tabulka 9: Vliv mzdy na náklady na přepravu ............................................................................ 83 Tabulka 10: Vliv fixních a variabilních nákladů na přepravu na celkové náklady ........ 84 Tabulka 11: Rozložení nákladů v případě zavedení eura. ...................................................... 84 Tabulka 12: Vliv poplatků ČNB na celkové náklady .................................................................. 85
Seznam diagramů Diagram 1: Současný systém zpracování hotovosti .................................................................. 48 Diagram 2: Upravený systém zpracování hotovosti. ................................................................ 63 Diagram 3: Činnosti realizované v cash centrech ...................................................................... 67
95
Seznam grafů Graf 1: Krabicový graf celkových nákladů. .................................................................................... 56 Graf 2: Rozložení nákladů na zpracování hotovosti. ................................................................. 57 Graf 3: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení v současnosti ..................... 58 Graf 4: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení - zkrácené úvazky ............ 59 Graf 5: Srovnání struktury nákladů v jednotlivých případech .............................................. 62 Graf 6: Výše a struktura nákladů v případě zavedení cash center....................................... 65 Graf 7: Relativní a absolutní efektivita pracovního vytížení v případě zavedení cash center ........................................................................................................................................................... 66 Graf 8: Výše nákladů na pojištění a úschovy pro různé výše maximálního neohlášeného výběru ............................................................................................................................ 72 Graf 9: Vývoj výše oběživa v ČR od roku 2010 ............................................................................ 73 Graf 10: Vývoj změn hotovosti v oběhu - bankovky .................................................................. 74 Graf 11: Vývoj počtu zadržených padělků. .................................................................................... 75 Graf 12: Vývoj výnosů a nákladů ČNB na správu hotovosti ................................................... 76 Graf 13: Vývoj inflace a základních sazeb ČNB ............................................................................ 77 Graf 14: Vývoj mezd v ČR ..................................................................................................................... 79 Graf 15: Citlivost celkových nákladů na změnu mezd .............................................................. 82
96
Seznam příloh Příloha č. 1: Suma vkladů, výběrů a dalších veličin u vybraných poboček Příloha č. 2: Grafické srovnání empirických a teoretických výší vkladů a výběrů u vybraných poboček Příloha č. 3: Vývoj struktury hotovosti v České republice Příloha č. 4: Výsledky hospodaření bankovního sektoru ČR Příloha č. 5: Vývoj struktury hotovosti v zemích evropské měnové unie Příloha č. 6: Vlastní model Příloha č. 7: ODD protokol k vytvořenému modelu Příloha č. 8: Mapa České republiky – překrytí reálné mapy mapou modelovanou
97
Aš Cheb Kraslice Kynšperk nad Ohří Tachov Mariánské Lázně Sokolov Chodov Nejdek Horní Slavkov Karlovy Vary Ostrov Holýšov Stříbro Horšovský Týn Domažlice Kdyně Klatovy Přeštice Stod Dobřany Nýřany Nýrsko Klášterec nad Ohří … … Jaroměř Hradec Králové … Pardubice … …
-164 667 -309 710 -93 335 -71 898 -194 606 -225 031 -336 995 -182 662 -92 085 -97 800 -441 255 -142 862 -70 383 -103 810 -74 598 -235 513 -95 561 -256 957 -128 549 -69 674 -93 223 -116 893 -94 944 -158 561 … … -138 485 -330 700 … -330 263 … …
Q0,01
Zdroj: Vlastní zpracování.
… …
…
… …
0
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-17 669 -23 294 -6 380 -2 695 -18 685 -21 125 -30 742 -20 181 -9 485 -9 339 -17 747 -10 258 -1 607 -6 579 -3 278 -17 521 -8 354 -23 318 -7 224 -3 804 -5 150 -7 711 -8 399 -24 243 … … -2 294 -12 208 … -19 262 … …
39 742 68 750 23 454 17 383 44 379 50 713 73 710 44 760 22 478 23 675 99 205 36 431 16 182 26 432 18 230 54 423 22 694 60 959 27 929 16 024 22 087 27 047 20 933 35 610 … … 31 644 75 345 … 80 451 … …
Minimální zůstatek Q0,99 Stř. hodnota Sm. odch. 129 325 203 237 41 981 32 123 194 325 172 463 297 597 171 551 34 231 66 001 1 702 345 58 261 22 561 43 733 27 789 133 991 53 451 187 372 86 688 42 443 48 965 57 644 48 254 169 217 … … 105 538 1 916 287 … 1 728 155 … …
117 535 194 089 55 643 43 220 143 359 143 191 227 124 141 651 53 389 64 638 631 669 86 254 39 306 64 298 42 542 138 662 59 836 168 409 81 412 43 338 55 387 68 698 52 732 120 522 … … 91 034 548 577 … 566 473 … …
Denní přírůstek Q0,99 Stř. hodnota Sm. odch.
-186 690 410 159 -459 984 658 694 -140 778 184 015 -92 481 143 465 -400 832 525 763 -297 651 500 658 -423 317 818 047 -240 370 508 336 -140 327 172 626 -134 918 212 497 -69 504 3 134 911 -198 293 267 535 -104 882 120 970 -157 273 200 003 -97 351 128 695 -318 138 463 961 -197 870 197 736 -302 201 576 407 -155 418 293 154 -83 057 149 421 -109 079 184 701 -171 208 239 713 -122 887 176 341 -175 010 447 498 … … … … -209 191 321 487 -8 364 3 182 862 … … -254 704 3 080 900 … … … …
Q0,01 134 095 154 279 42 435 28 992 204 145 188 213 310 109 180 761 35 108 65 137 570 709 59 596 21 605 43 220 26 767 125 435 52 018 193 420 90 481 41 055 45 133 62 659 49 735 186 708 … … 63 920 1 248 381 … 1 277 740 … …
Q0,01 272 961 352 603 86 729 63 982 398 531 363 078 605 118 356 069 73 356 133 065 2 251 103 122 731 45 788 90 087 55 877 258 504 105 822 386 281 183 242 85 459 93 584 122 489 99 863 360 263 … … 169 553 3 157 893 … 3 008 461 … …
92 132 162 283 45 706 35 748 115 459 114 165 180 669 109 539 45 496 53 081 549 240 71 368 31 933 51 447 34 170 111 664 50 448 136 629 66 714 34 990 44 103 53 669 41 557 97 240 … … 73 803 453 782 … 464 397 … …
Suma vkladů Q0,99 Stř. hodnota Sm. odch.
69 267 82 076 496 718 105 928 47 477 789 255 32 370 4 971 216 549 24 736 0 167 149 79 397 167 399 675 923 84 107 118 089 647 068 130 332 237 881 1 058 404 80 377 133 955 643 110 31 528 0 193 768 36 116 35 810 273 870 267 676 1 066 561 3 558 774 51 945 0 323 709 21 310 0 140 888 36 321 0 230 677 24 352 0 155 470 81 000 42 011 555 462 33 558 19 681 242 315 101 518 123 221 740 603 46 125 56 210 369 159 24 605 19 561 175 757 32 208 15 080 226 300 39 026 19 317 259 771 33 112 18 397 211 869 72 336 156 299 592 269 … … … … … … 49 158 29 741 365 998 275 373 2 229 610 4 315 413 … … … 294 127 2 004 934 4 099 234 … … … … … …
Suma výběrů Q0,99 Stř. hodnota Sm. odch.
-316 024 -5 891 -471 192 0 -136 386 0 -101 870 0 -409 673 -51 629 -439 716 -31 398 -646 433 -54 621 -395 673 -26 849 -131 467 0 -160 252 0 -1 235 104 0 -214 050 0 -83 425 0 -149 662 0 -104 477 0 -361 297 0 -148 655 0 -488 330 -10 201 -223 411 0 -107 267 0 -133 504 0 -176 695 0 -148 306 0 -369 759 -50 294 … … … … -205 543 0 -1 914 057 -622 685 … … -2 042 834 -677 956 … … … …
Q0,01
Příloha č. 1
Objem hotovosti
0 Aš Cheb Kraslice Kynšperk nad Ohří Tachov Mariánské Lázně Sokolov Chodov Nejdek Horní Slavkov Karlovy Vary Ostrov Holýšov Stříbro Horšovský Týn Domažlice Kdyně Klatovy Přeštice Stod Dobřany Nýřany Nýrsko Klášterec nad Ohří … … Jaroměř Hradec Králové … Pardubice … …
3 500 000 3 000 000 2 500 000 2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0
Aš Cheb Kraslice Kynšperk nad Ohří Tachov Mariánské Lázně Sokolov Chodov Nejdek Horní Slavkov Karlovy Vary Ostrov Holýšov Stříbro Horšovský Týn Domažlice Kdyně Klatovy Přeštice Stod Dobřany Nýřany Nýrsko Klášterec nad Ohří … … Jaroměř Hradec Králové … Pardubice … …
Objem hotovosti
Příloha č. 2
Vklady hotovosti
Simulace
Skutečnost
Pobočka
Výběry hotovosti
1 400 000
1 200 000
1 000 000
800 000
600 000
400 000
200 000 Simulace
Skutečnost
Pobočka
Zdroj: Vlastní zpracování.
Příloha č. 3
Struktura hotovosti - bankovky 160 140
Počet ks (mil.)
120
5000 Kč
100
2000 Kč
80
1000 Kč
60
500 Kč 200 Kč
40
100 Kč 20
50 Kč
0 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Rok
Struktura hotovosti - mince 700 600
50 Kč 20 Kč
Počet ks (mil.)
500
10 Kč
400
5 Kč 300
2 Kč 1 Kč
200
50 h
100
20 h 0 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Rok
Zdroj: Vlastní zpracování.117
Na základě dat ČNB dostupných z WWW: .
117
2012
2013
2014
10 h
Příloha č. 4
Zdroj: Česká národní banka.118
118
Dostupné z WWW: .
Příloha č. 5
Zdroj: Evropská centrální banka.119
119
Dostupné z WWW: .
Příloha č. 6
Příloha č. 7
1.1.1 Jaký je účel?
Účelem modelu je identifikace složení a výše nákladů na zpracování hotovosti vybrané bankovní instituce.
1.1.2 Komu je model určen?
Kromě potřeby diplomové práce je model určen pro management vybrané (zkoumané) bankovní instituce.
1.2.1 Jaké druhy entit jsou v modelu?
pobočky bank, cash centra (volitelně), auta, silnice
1.2.2 Jaké atributy (stavové proměnné, parametry) charakterizují entity v modelu?
velikost pobočky resp. její celkový počet transakcí, poměr vkladů a výběrů a jejich výše; vzdálenost mezi pobočkami (délka silnice), třída silnice
1.2.3 Jaké jsou exogenní faktory ovlivňující model?
mzda zaměstnance, aktivní a pasivní úroková sazba, výše poplatků za protisměrný pohyb u bankovek a mincí, interní normy na rychlost zpracování hotovosti, možnost zkrácení úvazků zaměstnanců, možnost nákupu nové zpracovatelské techniky, velikost fixních a variabilních nákladů na přepravy, maximální limit výběru hotovosti, den v týdnu
1 Přehled
1.1 Účel
1.2 Entity, stavové proměnné, měřítka
1.2.4 (pokud lze uplatnit) Jak je v modelu Prostor je reprezentován ve formě 2D. reprezentován prostor?
1.3 Přehled procesů a časový harmonogram
1.2.5 Jaká jsou časová a prostorová měřítka a rozsah modelu?
1 tick odpovídá 1 minutě, prostorově je model řešen jako mapa České republiky, bez ohledu na zvětšení okna reálné vzdálenosti zůstávají zachovány.
1.3.1 Co která entita dělá a v jakém pořadí?
Na pobočkách jsou náhodně generovány vklady a výběry, následně je rozhodnuto o jejich zpracování a určení struktury a výše nákladů. Pokud budou zpracovány v cash centru, je vypraveno auto, které absolvuje cestu do nejbližšího cash centra.
2.1.1 Jaké obecné koncepty, teorie nebo hypotézy byly využity při tvorbě modelu na systémové úrovni nebo úrovni jednotlivých subsystémů (krom rozhodovacího modelu)? Jaký je vztah mezi složitostí a účelem systému?
Využit byl současný systém zpracování hotovosti s pomocí reálných dat poskytnutých managementem bankovní instituce.
2 Koncept návrhu
2.1.2 Na základě jakých předpokladů 2.1 Teoretické a funguje(í) rozhodovací model(y)? empirické podklady modelu 2.1.3 Proč byl(y) vybrán(y) zvolené typ(y) rozhodovacího(ch) model(ů)?
2.2 Individuální rozhodování
Ideální řešení je vybráno na základě minimalizace výše celkových nákladů. Náklady v tomto případě představují hlavní kritérium pro rozhodování se o efektivitě systému.
2.1.4 Je-li model/sub-model (tj. rozhodovací model) založený na empirických datech, odkud tyto data pocházejí?
Využitá data jsou ve vybrané bankovní instituci označena stupněm C1 C2 - neveřejná, tajná, poskytnuta byla managementem této instituce pod podmínkou komplexní anonymity.
2.1.5 Na jaké úrovni agregace byla data již dostupná?
Data byla poskytnuta ve stupni již vhodných pro využití v modelu, tj. např. včetně známého rozdělení.
2.2.1 Co je předmětem rozhodování? Na jaké úrovni agregace je rozhodování modelováno? Zahrnuje model více úrovní rozhodování?
Předmětem rozhodování je pouze jednostupňové a jediným kritériem je výše nákladů.
2.2.2 Jaká je základní racionalita rozhodování v rámci modelu? Mají agenty nějaký explicitní cíl nebo jiné výkonnostní kritéria?
Viz předchozí bod.
2.2.3 Jak agenty provádějí rozhodnutí?
Porovnávány jsou celkové náklady na zpracování hotovosti v obou případech.
2.2.4 Přizpůsobují agenty své chování změnám v endogenních a exogenních stavových proměnných? Pokud ano, jakým způsobem?
Ano - v případě změn proměnných může dojít ke změně výše hotovosti a přehodnocení rozhodnutí o způsobu jejího zpracování.
2.3 Učení
2.2.5 Hrají při rozhodování nějakou roli společenské nebo kulturní normy?
Ne.
2.2.6 Hrají prostorové aspekty nějakou roli v rozhodovacím procesu?
Pouze vzdálenost jako parametr pro výpočet nákladů na přepravu hotovosti.
2.2.7 Hrají časové aspekty nějakou roli v rozhodovacím procesu?
Ano - v případě nočního zpracování hotovosti (od 22 hodin) dochází ke zvýšení mzdových nákladů - práce v noci.
2.2.8 Do jaké míry a jakým způsobem je v rozhodovacích pravidlech agenta(ů) zahrnuta nejistota?
Není.
2.3.1 Je v rozhodovacích procesech modelu zahrnuta nějaká forma individuálního učení? Jak jedinci přizpůsobují v průběhu času své rozhodovací procesy v důsledku nabytých zkušeností?
Není.
2.3.2 Je v modelu implementováno kolektivní učení?
Není.
2.4.1 Jaké endogenní a exogenní stavové proměnné mají jednotlivci být schopni vnímat a užívat v rámci svých Žádné. rozhodovacích procesů? Mohou se v procesu vnímání vyskytnout chyby?
2.4 Individuální vnímání
2.4.2 Jaké stavové proměnné jiných jedinců je jedinec schopen v modelu vnímat? Mohou se v procesu vnímání vyskytnout chyby?
Vnímány jsou realizované přepravy do cash centra u jiných - sousedních poboček. Tak dojde k omezení nákladů na přepravu z vlastní pobočky.
2.4.3 Jaká je prostorová škála vnímání?
Sousední pobočky, tj. přímo spojené silnicí.
2.4.4 Jsou mechanismy, na základě kterých agenti získávají informace, modelovány explicitně nebo se předpokládá, že jedinci jednoduše tyto proměnné znají?
Předpokládá se, že jsou známy.
2.4.5 Je cena kognitivních procesů a získávání informací explicitně zahrnuta v modelu?
Ne.
2.5.1 Která data jedinci používají k tomu, Budoucí podmínky nejsou predikovány. Rozhodnutí probíhá pouze na aby predikovali budoucí podmínky? základě aktuálních dat.
2.5 Individuální predikce
2.6 Interakce
2.5.2 Jaké interní modely agenty užívají k tomu, aby odhadovaly budoucí Viz předchozí bod. podmínky nebo důsledky svých rozhodnutí? 2.5.3 Mohou se agenty v rámci predikčního procesu mýlit a jak je to v modelu implementováno?
Viz předchozí bod.
2.6.1 Jsou interakce mezi agenty a entitami v modelu prováděny přímo nebo nepřímo?
Interakce mezi entitami jsou omezeny a prováděny nepřímo. Za zmínku kromě bodu 2. 4. 2 stojí např. ovlivnění nehodovosti - zdržení u přeprav, pokud je realizována po silnici nižší třídy apod.
2.6.2 Na jakých faktorech závisí interakce v modelu?
Viz předchozí body.
2.6.3 Pokud interakce obsahují i komunikaci, jak je komunikace reprezentována?
Ne.
2.7 Společenství
2.6.4 Pokud existuje nějaký koordinační mechanismus (koordinační síť), jak ovlivňuje chování agenta? Je struktura koordinační sítě nařízena nebo vzniká v důsledku emergence?
Ne.
2.7.1 Vytvářejí nebo patří jedinci do seskupení které jedince ovlivňují nebo jsou jimi ovlivňovány? Jsou tato seskupení nařízena nebo emergují v průběhu simulace?
Ne.
2.7.2 Jak jsou společenství reprezentována?
Ne.
2.8.1 Jsou agenty heterogenní? Pokud ano, v jakých stavových proměnných a/nebo procesech se liší?
Pobočky bank plní funkci rozhodovací a určovací (náklady), auta pouze podpůrnou pro zjištění času nutného ke zpracování hotovosti při omezení ještě téhož dne.
2.8.2 Jsou agenty heterogenní v rozhodování? Pokud ano, které rozhodovací modely a rozhodovací objekty jsou mezi agenty odlišné?
Ne.
2.9.1 Jaké procesy (vč. inicializace) jsou modelovány s předpokladem, že jsou náhodné nebo částečně náhodné?
V případě poboček průběh transakcí, počet vkladů a výběrů a jejich výše. V případě aut možnost zdržení, závisící na třídě silnice či velikosti města.
2.10.1 Která data jsou z agentověorientovaného modelu snímány za účelem testování nebo porozumění a analýzy, jakým způsobem a kdy jsou sbírány?
Snímány jsou výše jednotlivých nákladů na zpracování - mzdy, poplatky za protisměrné pohyby, platby za úschovy a pojištění, přepravu a úroky. Dále pak absolutní a relativní efektivní pracovní vytížení zaměstnanců
2.10.2 Jaké klíčové výsledky, výstupy nebo charakteristiky modelu emergují u jedinců? (emergence)
Počet převozů hotovosti do cash center se zvyšuje.
3.1.1 Jak bude model implementován?
Model je pouze teoretický sloužící především pro účely studijního charakteru. V případě zájmu ze strany managementu banky bude upraven a podroben dalšímu testování za účelem využití v praxi.
3.1.2 Bude model přístupný? Pokud ano, kde?
Pouze jako příloha diplomové práce. Veškeré další úpravy přístupné nebudou.
3.2.1 Jaký je počáteční stav světa modelu, tj. v čase t=0?
Pouze zobrazení mapy České republiky - silnic a poboček s danými parametry.
3.2.2 Je inicializace vždy stejná nebo se může v jednotlivých simulacích lišit?
Liší se v závislosti na vstupních hodnotách v případě zavedení cash center. Dle konkrétních cash center jsou počítány cesty z poboček do nejbližšího z nich.
3.2.3 Jsou počáteční hodnoty zvoleny libovolně nebo jsou založeny na přesných datech?
Jsou založeny na přesných datech.
3.3.1 Využívá model vstupů z externích zdrojů jako jsou datové soubory nebo jiné modely k reprezentaci procesů, které se v průběhu času mění?
Ne.
2.8 Heterogenita
2.9 Stochasticita
2.10 Pozorování
3 Podrobnosti
3.1 Implementační podrobnosti
3.2 Inicializace
3.3 Vstupní data
3.4.1 Jaké přesně dopodrobna jsou submodely reprezentující procesy uvedený v části „1.3 Přehled procesů a časový harmonogram“?
V případě transakce: IF hodnost > urcujici [ SET TRN TRN + 1 SET vklad int random-normal 41967 35990 IFELSE random-float 1 <= 0.69 [ SET CashBag CashBag + vklad] [ SET CashBag CashBag – vklad ]] V případě rozhodnutí o převozu vkladů do cash centra:ASK linkneighbors [IF vzdalenost_do_CC > [vzdalenost_do_CC] OF myself [ SET vzdalenost_do_CC vzdalenost_do_CC – [vzdalenost_do_CC] OF myself ] IFELSE Naklady_moznost_1 > Naklady_moznost_2 [ SET Naklady_total Naklady_moznost_2 ] [ SET Naklady_total Naklady_moznost_1 ]
3.4.2 Jaké jsou parametry modelu, jejich rozsah a referenční hodnoty?
Sledovány jsou náklady na mzdy, poplatky ČNB, pojištění a úschovy, přeprava, úroky; doprovodné hledisko je efektivní využití pracovní doby. Pro náklady je v rámci optimalizace nutné jejich snížení bez ohledu na konkrétní výši, v případě efektivního pracovního vytížení je vhodné zvýšení. Minimum je v tomto případě 0,5 (50 %).
3.4.3 Jak byly jednotlivé sub-modely vytvořeny nebo vybrány, jak byly parametrizovány a pak testovány?
Pro validaci byly testovány obraty poboček a otestovány Chí-kvadrát testem shody rozdělení. Samotné výsledné hodnoty nákladů byly získány prostřednictvím úprav v modelu za účelem jejich snížení. Tyto úpravy byly založeny pouze na logické úvaze a hypotéze, že centralizace může přinést žádoucí snížení nákladů. Tato hypotéza byla potvrzena.
3.4 Sub-modely
Zdroj: Vlastní zpracování.
Příloha č. 8
Zdroj: Vlastní zpracování.120
Na základě modelu a mapy ČR dostupné z WWW: .
120
Univerzita Hradec Králové
Zadání k závěrečné práci
