TUGAS AKHIR PRAKTIKUM METODE STATISTIK
Oleh : Yunika Dewi Wulaningtyas 080210101051
PROGRAM STUDI STRATA 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2009
Uji One Sample T-Test Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang berat badannya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah rata-rata berat badan 50 mahasiswa tersebut adalah 48 kg.
Nama
Berat Badan (kg)
Nama
Berat Badan (kg)
Indra R.
46
Rahma
40
Dian Eko
48
Dilla Kh
53
Ilham S.
53
Suri Kus
46
Zainul M
57
Ratih Ku
50
Ardiansy
58
Yunita C
42
Fathurro
70
Evi Rahm
42
Noval A.
55
Margaret
42
Suhendra
56
Galuh Ty
43
Tri Novi
40
Bentina
55
Annas
58
Siti Nur
50
Mufidatu
48
Winda Ap
46
Arie Pur
53
Fatimatu
40
eka W.
60
Bilvia P
47
Rendrata
67
Dien Nov
46
Novita c
43
Noer Wah
39
Khoirotu
40
Ninik D.
45
Praja Jr
62
I. G. Be
56
Nuraini
43
Immatu S
40
Sendy Ra
65
Robbi Ca
59
Donny Yo
55
Athar Za
53
Fery Hen
58
Erina Tr
39
Diana Qo
39
Restu Ar
58
Ellan Fa
44
Arditya
59
Bhilqis
40
Arinda W
39
Ziadatus
40
Devi Eka
46
1
Jawab
: T-Test One -Sam ple Statis tics N berat badan
50
Mean 49,4600
Std. Deviation 8,42060
Std. Error Mean 1,19085
One -Sample Tes t Test Value = 48
t 1,226
berat badan
df 49
Sig. (2-tailed) ,226
Mean Difference 1,46000
95% Confidence Interval of the Difference Low er Upper -,9331 3,8531
Rumusan Masalah : Menguji rata-rata berat badan 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis
:
Rata-rata berat badan (test value) = 48 kg Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05 Ho (hipotesis awal rata-rata berat badan mahasiswa) : 48 kg H1 (hasil rata-rata berat badan mahasiswa) : 49,46 kg
Analisis
:
1. Statistik Uji yang digunakan adalah One Sample Statistic 2. Kriteria pengujian hipotesis adalah One Sample T Test 3. Berdasarkan Uji Test dengan One Sample T Test didapatkan : a. N (jumlah) = 50 b. Sehingga derajat kebebasan (df) = 49 didapat dari N-1 c. Standar Deviasi = 8,42060
2
d. Standar Error Mean=1,19085 yang menunjukkan bahwa seberapa besar kesalahan yang mungkin dibuat. e. t hitung = 1,226 f. Probabilitas signifikasi = 0,226. Acuan awal signifikasi adalah 0,05.sehingga Psig > 0,05 maka Ho diterima. g. Mean Difference = 1,46000 Mean Difference ini adalah selisih antara H1 dan Ho. h. Interval of the difference: 1. Lower (batas bawah) : -0,9331 2. Upper (batas atas) : 3,8531
Kesimpulan : Ho diterima. Jadi kesimpulannya adalah nilai rata-rata berat badan dari 50 data mahasiswa adalah 48 kg.
3
Uji Independent Sample T-Test Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang tinggi badannya (dalam cm) serta jenis kelaminnya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan dari 50 data mahasiswa tersebut
Nama
Jenis kelamin
Tinggi badan
Nama
(cm)
Jenis kelamin
Tuinggi badan (cm)
Ratih Kumala S.
P
156
Dimas Ari W
L
165
Yunita Christianti
P
165
Rohmad Wulandika
L
165
Evi Rahmawati
P
156
Azimatun Ni'mah
P
153
Margaretta L. D.
P
150
Wuri Handayuni
P
156
Galuh Tyasing s.
P
158
Ema Sintia R.
P
150
Bentina Laila f.
P
154
Arief Furqon
L
175
Siti Nur Jamilah
P
150
Muzna Muksin
P
154
Winda Aprilia
P
157
Nida Nailul
P
154
Fatimatuz Z.
P
156
Y. Danni P.
L
170
Bilvia Prisdanita
P
160
Darwin Djeni
L
169
Dien Novita
P
154
Lilik Indrayani
P
150
Noer Wahidah
P
147
Adhisti Prameswhari
P
153
Ninik D. N.
P
155
Dandy Pramana
L
167
I. G. Beni M.
L
167
Anis W. R.
P
150
Immatu S.
P
150
Nyimas Nur A.
P
155
Robbi Cahyadi
L
165
Dewi Octariana
P
153
Athar Zaif Z.
L
169
Lukman Jakfar s.
L
160
Erina Tri P.
P
150
Yunika Dewi
P
151
Restu Ari S.
P
159
Dina Frensista
P
153
Arditya S.
L
176
Dwi Sylvia H.
P
163
Arinda Wahyu
P
145
Kartika Fara
P
149
Devi Eka W. M.
P
153
Dian Mega
P
152
Desi Indriyani
P
154
Maria Shinta
P
150
Siti A'yuni S.
P
152
Ika Listiana
P
157
Bice Nabila C.
P
152
K. Miladiyah F. A.
P
153
4
,063
,803
48 13,099
9,201 8,756
df
14,450
14,450 1,650
1,571
Std. Error Difference
10,888
11,292
18,012
17,608
Mean 168,30 153,85
,000
,000
Mean Sig. (2-tailed) Difference
10 40
tinggi badan Equal variances assumed Equal variances not assumed
t
95% Confidence Interval of the Difference Low er Upper
N
Sig.
t-test for Equality of Means
jenis kelamin L P
F
Levene's Test for Equality of Variances
tinggi badan
Independent Samples Test
Jawab : T-Test
Group Statis tics Std. Deviation 4,739 4,371 Std. Error Mean 1,499 ,691
5
Rumusan Masalah : Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis
:
Ho = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama H1 = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan tidak sama Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis
:
1. Statistik Uji yang digunakan adalah Independent Statistik 2. Kriteria pengujian hipotesis adalah Independent Sample T Test 3. Berdasarkan uji test dengan Independent T Test didapatkan : a. N (jumlah) = 50 dimana N (jumlah) laki-laki = 10 dan N (jumlah) perempuan = 40 b. Nilai rata-rata tinggi badan laki-laki = 168,30 Nilai rata-rata tinggi badan perempuan = 153,85 c. Standart deviasi untuk laki-laki = 4,739 Standart deviasi untuk perempuan = 4,371 d. Standart error mean untuk laki-laki = 1,499 Standart error mean untuk perempuan = 0,691 4. Berdasarkan table independent samples test, didapat : F = uji varian Berdasarkan signifikasi dari uji F diketahui bahwa signifikasi > 0,05 (yaitu 0,803) sehingga Ho diterima, artinya varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama. Oleh karena itu uji t menggunakan Equal Variance Assumed.
6
Ternyata diperoleh nilai signifikasi uji t < 0,05 (yaitu 0,000) sehingga Ho ditolak.
Kesimpulan : Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah nilai rata-rata tinggi badan lakilaki dan perempuan tidak sama.
7
Uji Anova Satu Jalur Diberikan data jenis kendaraan yang digunakan serta jarak dari tempat tinggal ke kampus dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan.
Jenis
Jarak ke
Jenis
Jarak ke
kendaraan
kampus (km)
kendaraan
kampus (km)
motor
0,15
Arditya
motor
1,00
Mufidatu
jalan kaki
1,00
Arinda W
jalan kaki
0,50
Arie Pur
motor
3,00
Dian Meg
motor
15,00
eka W.
motor
4,00
Desi Ind
jalan kaki
0,40
Rendrata
motor
0,40
Siti A'y
jalan kaki
15,00
Novita c
motor
0,40
Bice Nab
jalan kaki
0,30
Khoirotu
motor
0,50
Dimas Ar
sepeda
1,00
Praja Jr
motor
0,40
Rohmad W
sepeda
2,00
Nuraini
Nama Annas
Nama
jalan kaki
0,50
Azimatun
motor
15,00
Sendy Ra
motor
9,00
Wuri Han
jalan kaki
1,00
Donny Yo
motor
2,00
Ema Sint
motor
2,00
Fery Hen
motor
1,00
Arief Fu
jalan kaki
2,00
Diana Qo
motor
8,00
Muzna Mu
jalan kaki
0,20
Ellan Fa
jalan kaki
1,00
Nida Nai
motor
2,00
Bhilqis
motor
14,00
Y. Danni
motor
25,00
Ziadatus
motor
1,00
Darwin D
sepeda
1,00
Rahma
jalan kaki
1,00
Lilik In
motor
4,00
Dilla Kh
jalan kaki
0,50
Adhisti
jalan kaki
0,40
Margaret
motor
4,00
Dandy Pr
sepeda
3,00
Ratih Ku
motor
0,50
Anis W.
sepeda
0,50
Yunita C
motor
4,00
Nyimas N
jalan kaki
0,20
Robbi Ca
motor
0,20
Dewi Oct
motor
0,50
Athar Za
motor
5,50
Lukman J
sepeda
1,00
Erina Tr
jalan kaki
0,20
Yunika D
motor
15,00
Restu Ar
motor
1,00
Dina Fre
jalan kaki
0,50
8
Jawab
:
Rumusan Masalah : Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan dalam data tabel di atas..
Hipotesis
:
Ho = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan adalah sama H1 = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama. Ho diterima jika Psig > 0,05 H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis
:
Uji F berguna untuk mengetahui apakah varian dari rata-rata dari variabel identik sama atau tidak. Uji t berguna untuk mengambil keputusan akhir apakah Ho diterima diterima atau tidak.
9
10
jalan kaki sepeda motor Total
jarak ke kampus
N
16 6 28 50
Mean 1,5438 1,4167 4,9482 3,4350
Std. Deviation 3,61847 ,91742 6,31274 5,38774
Std. Error ,90462 ,37454 1,19300 ,76194
95% Confidence Interval for Mean Low er Bound Upper Bound -,3844 3,4719 ,4539 2,3794 2,5004 7,3960 1,9038 4,9662
Des criptives
Minimum ,20 ,50 ,15 ,15
Maximum 15,00 3,00 25,00 25,00
Keterangan: NA(jalan kaki) =16
Rata-rata jarak ke kampus = 1,5438 km
NB(sepeda) = 6
Rata-rata jarak ke kampus = 1,4167 km
NAB(motor) = 28
Rata-rata jarak ke kampus = 4,9482 km
Rata-rata jarak ke kampus total = 3,4350 km
Tes t of Hom ogene ity of Variance s jarak ke kampus Levene Statistic 5,625
df 1
df 2 2
47
Sig. ,006
df1 = N(jenis kendaraan) - 1 =3-1 =2 df2 = N(jumlah data) – jumlah kelompok = 50 – 3 = 47 Sig = 0,006 Berarti bahwa Ho ditolak karena sig < 0,05. Sehingga kita tidak dapat melanjutkan ke uji anova ANOVA jarak ke kampus
Betw een Groups Within Groups Total
Sum of Squares 145,786 1276,575 1422,361
df 2 47 49
Mean Square 72,893 27,161
F 2,684
Sig. ,079
Dari uji ANOVA diatas sebenarnya Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,079. Namun, dari uji F (uji homogenitas) Ho ditolak, maka uji t (anova) tidak dapat dilanjutkan dan tidak dapat diambil keputusan bahwa Ho diterima.
11
Keterangan:
Berdasarkan tabel uji tukey, LSD dan bonferroni diatas dapat kita lihat bahwa Ho
diterima (dapat kita lihat dari masing-masing signifikasinya), hanya 11,11% dari
18 hubungan antara jenis kendaraan yang signifikasinya < 0,05. Penjelasan lebih
lanjut sebagai berikut:
12
motor
sepeda
jalan kaki
motor
sepeda
jalan kaki
motor
sepeda
(I) kendaraan ke kampus jalan kaki
(J) kendaraan ke kampus sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda sepeda motor jalan kaki motor jalan kaki sepeda
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Bonferroni
LSD
Tukey HSD
Dependent Variable: jarak ke kampus Mean Difference (I-J) Std. Error ,12708 2,49488 -3,40446 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446 1,63328 3,53155 2,34455 ,12708 2,49488 -3,40446* 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446* 1,63328 3,53155 2,34455 ,12708 2,49488 -3,40446 1,63328 -,12708 2,49488 -3,53155 2,34455 3,40446 1,63328 3,53155 2,34455
Multiple Com parisons
95% Confidence Interval Sig. Low er Bound Upper Bound ,999 -5,9108 6,1650 ,104 -7,3572 ,5483 ,999 -6,1650 5,9108 ,297 -9,2056 2,1425 ,104 -,5483 7,3572 ,297 -2,1425 9,2056 ,960 -4,8920 5,1461 ,043 -6,6902 -,1187 ,960 -5,1461 4,8920 ,139 -8,2482 1,1851 ,043 ,1187 6,6902 ,139 -1,1851 8,2482 1,000 -6,0669 6,3211 ,128 -7,4594 ,6505 1,000 -6,3211 6,0669 ,416 -9,3523 2,2892 ,128 -,6505 7,4594 ,416 -2,2892 9,3523
Dari uji Tukey didapat: 1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,999 2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,104 3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,297 Dengan demikian untuk uji tukey semua signifikasi diterima Dari uji LSD didapat: 1. uji rata-rata untuk jalan kaki dan sepeda serta sebaliknya sepeda dan jalan kaki, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,960 2. uji rata-rata untuk jalan kaki dan motor serta motor dan jalan kaki, Ho ditolak karena sig < 0.05 yaitu 0,043. Data ini merupakan satu-satunya data yang ditolak karena sig < 0,05. 3. uji rata-rata untuk sepeda dan motor serta motor dan sepeda, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,139 Dari uji Bonferroni di dapat: 1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 1,000 2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,128 3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,416 Dengan demikian untuk uji Bonferroni semua signifikasi diterima
13
Homogeneous Subsets jar a k k e k a m p u s
Tu key HSDa,b
ke nda raan ke kampu s se pe da ja la n kaki motor Sig.
N 6 16 28
Subs et f or alph a = .05 1 1,41 67 1,54 38 4,94 82 ,250
Mea ns f or gro ups in ho moge ne ous s ub sets are d is pla ye d. a. Uses Harmo nic Me an Sample Size = 11,32 6. b. Th e gro up size s are un eq ual. The ha rmonic mean of th e gro up s ize s is u sed . Type I error le vels are n ot gu aran teed .
Means Plots 5.00
Mean of jarak ke kampus
4.00
3.00
2.00
1.00 jalan kaki
sepeda
motor
kendaraan ke kampus
14
Keterangan: Dengan penggambaran grafik seperti diatas maka perbedaan nilai rata-rata jarak ke kampus untuk masing-masing jenis kendaraan dapat terlihat jelas. Dari 50 data yang digunakan, diperoleh bahwa rata-rata jarak ke kampus untuk jenis kendaraan sepeda adalah paling rendah. Untuk pejalan kaki memiliki rata-rata jarak ke kampus yang lebih tinggi dari pada pengguna sepeda. Sedangkan untuk jenis kendaraan motor memiliki rata-rata jarak ke kampus yang paling tinggi dibandingkan dengan pejalan kaki dan sepeda.
Kesimpulan : Ho ditolak karena dari hasil uji homogenitasnya diperoleh sig < 0,05 yaitu 0,006. Ini berarti bahwa rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.
15
Uji Correlate Bivariate Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan tersebut.
Tinggi
Berat
Tingi
Berat
badan
badan
badan
badan
(cm)
(kg)
(cm)
(kg)
Rendratama
170
67
Dien Novita
154
46
Novita cahya. M
153
43
Noer Wahidah
147
39
Khoirotun nikmah
145
40
Ninik D. N.
155
45
Praja Jr
176
62
I. G. Beni M.
167
56
Nuraini
151
43
Immatu S.
150
40
Sendy Rahman
168
65
Robbi Cahyadi
165
59
Donny Youngki R.
165
55
Athar Zaif Z.
169
53
Fery Hendra Mukti
170
58
Erina Tri P.
150
39
Diana Qomariyah
150
39
Restu Ari S.
159
58
Ellan Fatnoer.R
154
44
Arditya S.
176
59
Bhilqis
152
40
Arinda Wahyu
145
39
Ziadatus S
150
40
Devi Eka W. M.
153
46
Rahma
148
40
Desi Indriyani
154
47
Dilla Kholila
150
53
Siti A'yuni S.
152
46
Suri Kusuma R. D.
155
46
Bice Nabila C.
152
39
Ratih Kumala S.
156
50
Dimas Ari W
165
52
Yunita Christianti
165
42
Rohmad Wulandika
165
52
Evi Rahmawati
156
42
Azimatun Ni'mah
153
48
Margaretta L. D.
150
42
Wuri Handayuni
156
40
Galuh Tyasing s.
158
43
Ema Sintia R.
150
45
Bentina Laila f.
154
55
Arief Furqon
175
67
Siti Nur Jamilah
150
50
Muzna Muksin
154
56
Winda Aprilia
157
46
Nida Nailul
154
40
Fatimatuz Z.
156
40
Y. Danni P.
170
55
Bilvia Prisdanita
160
47
Darwin Djeni
169
56
Nama
Nama
16
Jawab
:
Rumusan Masalah : Apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis
:
Ho
= Tidak terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
H1
= Terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
Analisis
: Correlations Des criptive Statistics tinggi badan berat badan
Mean 157,56 48,28
Std. Deviation 8,411 8,119
N 50 50
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai berikut: 1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan berat badan. 2. Ada 50 data yang diamati (N = 50) 3. Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg 4. Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411 Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119 Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil, begitu pula sebaliknya.
17
Cor relations tinggi badan
berat badan
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross -products Covariance N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross -products Covariance N
tinggi badan 1
berat badan ,799** ,000
3466,320 70,741 50 ,799** ,000
2673,160 54,554 50 1
2673,160
3230,080
54,554 50
65,920 50
**. Correlation is s ignif icant at the 0.01 level (2-tailed).
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan berat badan. Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan dengan berat badan. 1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada tahapan korelasi tinggi. b. Tidak ada nilai signifikan 2. Untuk tinggi badan dan berat badan a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup tinggi. b. Nilai signifikannya 0,000 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan dengan berat badan. Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada keterangan sebelumnya.
18
Kesimpulan : Nilai signifikan < 0,05 yaitu Psig = 0,000. Sehingga Ho ditolak, yang berarti bahwa ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Interpretasi : Terdapat korelasi antara variabel tinggi badan dan berat badan, diterima pada taraf signifikasi 5%.
19
Uji Regress Linear Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Data yang digunakan sama dengan data untuk uji correlate bivariate, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara tingi badan dengan berat badnan. Selanjutnya akan dicari model matematika dari hubungan tersebut dengan menggunakan uji regress linear.
Tinggi
Berat
Tingi
Berat
badan
badan
badan
badan
(cm)
(kg)
(cm)
(kg)
Rendratama
170
67
Novita cahya. M
153
43
Dien Novita
154
46
Noer Wahidah
147
39
Khoirotun nikmah
145
40
Ninik D. N.
155
45
Praja Jr
176
62
I. G. Beni M.
167
56
Nuraini
151
43
Immatu S.
150
40
Sendy Rahman
168
65
Robbi Cahyadi
165
59
Donny Youngki R.
165
55
Athar Zaif Z.
169
53
Fery Hendra Mukti
170
58
Erina Tri P.
150
39
Diana Qomariyah
150
39
Restu Ari S.
159
58
Ellan Fatnoer.R
154
44
Arditya S.
176
59
Bhilqis
152
40
Arinda Wahyu
145
39
Ziadatus S
150
40
Devi Eka W. M.
153
46
Rahma
148
40
Desi Indriyani
154
47
Dilla Kholila
150
53
Siti A'yuni S.
152
46
Suri Kusuma R. D.
155
46
Bice Nabila C.
152
39
Ratih Kumala S.
156
50
Dimas Ari W
165
52
Yunita Christianti
165
42
Rohmad Wulandika
165
52
Evi Rahmawati
156
42
Azimatun Ni'mah
153
48
Margaretta L. D.
150
42
Wuri Handayuni
156
40
Galuh Tyasing s.
158
43
Ema Sintia R.
150
45
Bentina Laila f.
154
55
Arief Furqon
175
67
Siti Nur Jamilah
150
50
Muzna Muksin
154
56
Winda Aprilia
157
46
Nida Nailul
154
40
Fatimatuz Z.
156
40
Y. Danni P.
170
55
Bilvia Prisdanita
160
47
Darwin Djeni
169
56
Nama
Nama
20
Jawab
:
Rumusan Masalah : Bagaimana model matematika (persamaan linear) dari hubungan antara tinggi badan dan berat badan 50 mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis
:
Untuk hipotesis regresi : Ho = Koefisien regresi tidak signifikan H1 = Koefisien regresi signifikan Untuk hipotesis anova (koefisien korelasi) : Ho = Rata-rata tinggi badan dan berat badan sama H1 = Rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama Regression Des criptive Statistics berat badan tinggi badan
Mean 48,28 157,56
Std. Deviation 8,119 8,411
N 50 50
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai berikut: 1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan berat badan. 2. Ada 50 data yang diamati (N = 50) 3. Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm 4. Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119 Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411 Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil, begitu pula sebaliknya.
21
Cor relations Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N
berat badan tinggi badan berat badan tinggi badan berat badan tinggi badan
berat badan 1,000 ,799 . ,000 50 50
tinggi badan ,799 1,000 ,000 . 50 50
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan berat badan. Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan dengan berat badan. 1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada tahapan korelasi tinggi. b. Tidak ada nilai signifikan 2. Untuk tinggi badan dan berat badan a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup tinggi. b. Nilai signifikannya 0,000 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan dengan berat badan. Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada keterangan sebelumnya. V ariables Enter ed/Re m ovebd Model 1
V ariables Entered tinggi a badan
V ariables Remov ed .
Method Enter
a. A ll requested variables entered. b. Dependent V ariable: berat badan
22
b Model Sum m ary
Model 1
R ,799 a
A djusted R Square ,631
R Square ,638
Std. Error of the Estimate 4,934
a. Predictors: (Constant), tinggi badan b. Dependent V ariable: berat badan
Keterangan : Variabel bebas (independent) adalah tinggi badan Varibel terikat (dependent) adalah berat badan Tahapan korelasi adalah 0,799 yang menunjukkan bahwa tahapan ini termasuk ke dalam jenis tahapan korelasi cukup tinggi ANOVAb Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 2061,490 1168,590 3230,080
df 1 48 49
Mean Square 2061,490 24,346
F 84,676
Sig. ,000 a
a. Predictors: (Constant), tinggi badan b. Dependent Variable: berat badan
Keterangan : 1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova Ho ditolak. 2. Total df = N (jumlah data) – 1 = 50 - 1 = 49 dengan rincian regresi sebanyak 1 dan residual sebanyak 48
Coe fficientsa
Model 1
(Cons tant) tinggi badan
Unstandardiz ed Coef f icients B Std. Error -73,227 13,223 ,771 ,084
Standardized Coef f icients Beta ,799
t -5,538 9,202
Sig. ,000 ,000
a. Dependent Variable: berat badan
23
Keterangan : Tabel koefisien di atas berfungsi untuk menentukan persamaan linear yang akan dibentuk dari hubungan antara tinggi sebagai variabel bebas dan berat sebagai variabel terikat. dimana, Y = a + bX a = - 73,227 dan b = 0,771 dengan memasukkan nilai a dan b ke dalam bentuk umum persamaan linear Y = a + bX, maka diperoleh :
Y = -73,227 + 0,771X Persamaan inilah yang merupakan model matematika atau model regresi dari hubungan antara tinggi badan dengan berat badan. Signifikasi menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan. Res iduals Statisticsa Predicted V alue Std. Predicted V alue Standard Error of Predicted V alue A djusted Predic ted V alue Residual Std. Residual Stud. Res idual Deleted Residual Stud. Deleted Res idual Mahal. Distance Cook's Dis tance Centered Leverage V alue
Minimum 38,59 -1,493
Max imum 62,50 2,192
Mean 48,28 ,000
Std. Deviation 6,486 1,000
N
,699
1,696
,955
,252
50
38,50 -12,018 -2,436 -2,481 -12,466 -2,629 ,003 ,000 ,000
62,97 10,550 2,138 2,178 10,950 2,271 4,807 ,126 ,098
48,27 ,000 ,000 ,001 ,009 ,006 ,980 ,019 ,020
6,483 4,884 ,990 1,008 5,070 1,033 1,157 ,031 ,024
50 50 50 50 50 50 50 50 50
50 50
a. Dependent V ariable: berat badan
24
Charts
Histogram
Dependent Variable: berat badan
10
5
Mean =6.51E-16 Std. Dev. =0.99 N =50
0 -3
-2
-1
0
1
2
3
Regression Standardized Residual
Scatterplot
Dependent Variable: berat badan 70
60
berat badan
Frequency
15
50
40
30 35
40
45
50
55
60
65
Regression Adjusted (Press) Predicted Value
25
Keterangan : Dari histogram dapat kita lihat bahwa kurva mencapai keseimbangan pada frekuensi 10 Diagram pencar yang ada merupakan ilustrasi dari persamaan : Y = -73,227 + 0,771X
Kesimpulan : 1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova Ho ditolak yang berarti bahwa rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama 2. Signifikasi untuk uji coefficients menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji coefficients ini Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan. 3. Persamaan linear yang diperoleh :
Y = -73,227 + 0,771X Dimana persamaan tersebut menunjukkan hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50 data mahasiswa yang diberikan, dengan X adalah variabel bebas yaitu tinggi badan dan Y adalah varibel terikat yaitu berat badan.
26
