Tanggal : Rabu, 20 Februari 2013 : Pukul

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) BAHASA INDONESIA, BAHASA INGGRIS, MATEMATIKA DAN IPA PANITIA TES UJICOBA KOMPETENSI PESERTA DIDIK (TUKPD) I TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Hari/Tanggal Waktu

: : : :

PAKET

Sekolah Menengah Pertama (SMP) Matematika Rabu, 20 Februari 2013 Pukul 07.00 – 09.00 (120 Menit)

PETUNJUK UMUM : 1. Tulis nomor Anda pada lembar jawaban komputer (LJK) 2. Periksalah dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum menjawab 3. Dahulukan menjawab soal-soal yang Anda anggap mudah 4. Kerjakan pada LJK yang disediakan 5. Hitamkanlah kotak pada huruf jawaban yang Anda anggap benar dengan menggunakan pensil 2B 6. Apabila ada jawaban yang Anda anggal salah, maka hapuslah jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian hitamkan kotak pada huruf jawaban lain yang Anda anggap benar. Contoh : A B C D a. Sebelum dijawab A B C D b. Sesudah dijawab A B C D c. Sesudah diperbaiki

PETUNJUK KHUSUS : Hitamkan salah satu kotak pada huruf A, B, C, atau D yang Anda anggap benar pada lembar jawaban komputer ! 1. Hasil dari 18 – 12 x (-4) : 6 + 10 adalah .... A. -36 C. 15 B. -15 D. 36 Jawab : 18 – 12 x (-4) : 6 + 10 = 18 + 48 : 6 + 10 = 18 + 8 + 10 = 36 ( D ) 2. Amir menerima uang dari ayahnya sebesar Rp 3 300.000,00. dari uang tersebut digunakan 5 1 untuk belanja makan dan minum. 4 digunakan untuk membeli alat tulis dan sisanya ditabung. Uang yang ditabung adalah .... A. Rp 75.000,00 C. Rp 45.000,00 B. Rp 55.000,00 D. Rp 35.000,00 Jawab : 3 Makan dan minum = x 300.000 = 180.000 5 1 Beli alat tulis = x 300.000 = 75.000 4 Ditabung = 300.000 – 180.000 – 75.000 Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

= Rp 45.000,00 ( C ) 3. Untuk membuat 15 potong kue diperlukan 600 gram gula. Jika banyak gula yang tersedia 2 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak .... A. 20 potong C. 50 potong B. 30 potong D. 75 potong Jawab : 15 potong kue diperlukan 600 gram 600 1 potong kue diperlukan = = 40 gram 15 2 kg = 2000 gram 2000 Bisa dibuat = = 50 potong ( C ) 40 1 2

3 4

4. Hasil dari 36 + 81 adalah .... A. 78 C. 33 B. 45 D. 29 Jawab : 1

3

36 2 + 814 3

=

36 + (34 )4

= 6 + 27 = 33 ( C ) [email protected]

5. Bentuk sederhana dari

5 x 15 adalah ....

A. 5 5

C.

5

B. 5 3 Jawab :

D.

3

5 x 15 =

75

=

25.3

=5 3

(B)

6. Bentuk sederhana dari 3 5 +1 4 3 B. 5 +1 2 Jawab :

A.

(

)

(

)

6 = 5 +1

6 x 5 +1

=

6( 5 − 1) 5 −1

6( 5 − 1) 4 3 = ( 5 − 1) 2

6 adalah .... 5 +1 3 C. 5 −1 2 3 D. 5 −1 4

(

)

(

)

5 −1 5 −1

=

(C)

7. Pak Amin menabung di sebuah bank Rp 2.400.000,00 dengan suku bunga 4% pertahun. Selang beberapa waktu Pak Amin mendapat bunga sebesar Rp 72.000,00. Lama Pak Amin menabung adalah .... A. 10 bulan C. 8 bulan B. 9 bulan D. 6 bulan Jawab : 4 Bunga diperoleh = x Rp 2.400.000,00 100 = Rp 96.000,00 72.000 Lama menabung = x 12 bulan 96.000 = 9 bulan ( B ) 8. Tiga suku berikutnya barisan : -3, -1, 3, 9, ... adalah .... A. 15, 21, 27 C. 17, 25, 33 B. 15, 22, 29 D. 17, 27, 39 Jawab : -3, -1, 3, 9,.... ...+2..+4 ..+6.....+ 8.....+ 10...+12 Tiga suku berikutnya adalah 17, 27, 39 ( D )

Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

9. Suatu barisan aritmetika suku ke-5 = 25 dan suku ke-8 = 43. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 1.160 C. 1.348 B. 1.278 D. 1.460 Jawab : Un = a + (n-1)b U5 = 25
a + 4b = 25 ..(1) U8 = 43
a + 7b = 43...(2) -3b = -18 b=6 b = 6 substitusi ke (1) a + 4b = 25 a + 4(6) = 25 U20 = a + 19b a + 24 = 25 = 1 + 19(6) a = 25 – 24 = 1 + 114 a=1 U20 = 115 Sn = ½ n(a + Un) S20 = ½ .20 (1 + 115) = 10 x 116 S20 = 1.160 ( A ) 10. Sebuah sel membelah diri menjadi empat setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 5 sel, banyak sel setelah 2 jam adalah .... A. 10.240 sel C. 20.480 sel B. 12.500 sel D. 25.000 sel Jawab : 2 jam = 120 menit 0 20 40 60 80 100 120 5 20 80 320 1.280 5.120 20.480 Banyak sel setelah 2 jam adalah 20.480 ( C ) 11. Dari pemfaktoran berikut, yang benar adalah .... A. x2 + 7x + 12 = (x + 2)(x + 6) B. 2x2 + x – 3 = (2x + 3)(x – 1) C. x2 – 3x – 10 = (x + 5)(x – 2) D. 2x2 – 3x – 2 = (2x + 1)(x – 2) Jawab : Analisa jawaban. Yang benar adalah B. 2x2 + x – 3 = (2x + 3)(x – 1) (Benar) D. 2x2 – 3x – 2 = (2x + 1)(x – 2) (Benar) ANULIR

[email protected]

12. Himpunan penyelesaian dari : 2 3 5 2 (3x + 5) – ≤ x – , untuk x ∈ bilangan 3 2 2 3 cacah adalah .... A. {...0, 1, 2, 3} C. {4, 5, 6, 7, ...} B. {...0, 1, 2, 3, 4} D. {5, 6, 7, 8, ...} Jawab : 2 3 5 2 (3x + 5) – ≤ x – 3 2 2 3 --------------------------------dikali 6 4(3x + 5) – 9 ≤ 15x – 4 12x + 20 – 9 ≤ 15x – 4 12x + 11 ≤ 15x – 4 12x – 15x ≤ -4 – 11 -3x ≤ - 25 − 25 x≥ −3 x ≥ 8,3 x = {9, 10, 11, ....} ANULIR

15. Diketahui fungsi f(x) = 4x + 9. Jika f(-1) = a dan f(b) = -3, nilai a + b adalah .... A. 2 C. 8 B. 5 D. 10

13. Diketahui : P = {x| 1 ≤ x < 10, x bilangan ganjil} Q = {x| 1 < x < 10, x faktor 12}. Hasil P ∩ Q adalah .... A. { 3 } C. {3, 5, 9} B. {1, 3} D. {1, 3, 9} Jawab : P = {1, 3, 5, 7, 9} Q = {2, 3, 4, 6} P∩Q = { 3 } ( A )

16. Dari himpunan pasangan berurutan berikut, yang merupakan pemetaan adalah .... I. {(a,2), (a, 2), (a, 3)} II. {(a,1), (a, 2), (a,3)} III. {(a,1), (b,2), (c,3)} IV. {(a,1), (b,1), (b,2)} A. I C. III B. II D. IV Jawab : Syarat pemetaan, setiap anggota daerah asal dipasangkan tepat satu. Yang merupakan pemetaan adalah III ( C )

14. Pada sebuah komplek perumahan terdapat 80 warga, 48 warga memiliki sepeda motor, dan 36 warga memiliki sepeda. Jika terdapat 15 warga memiliki sepeda motor maupun sepeda, banyak warga yang tidak memiliki keduanya adalah .... A. 24 warga C. 18 warga B. 21 warga D. 11 warga Jawab : S

Sepeda

Motor

48

15

Jawab : f(x) = 4x + 9 f(-1) = a
4(-1) + 9 = a -4 + 9 = a 5=a
a=5 f(b) = -3
4b + 9 = -3 4b = -3 – 9 4b = -12 B = -3 Nilai a + b = 5 + (-3) =2 (A)

17. Garis g melalui titik (4, -1) dan (0, -3). Dari persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis g adalah .... A. 2x + y = 1 C. x + 2y = 5 B. 2x – y = 1 D. x – 2y = 5 Jawab : y − y1 - 3 − (−1) − 2 1 m1 = 2 = = = x 2 − x1 0−4 −4 2 Karena tegak lurus, maka m2 = -2 Analisa : 2x + y = 1
y = -2x + 1
m = -2 ( A )

36 x

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 48 + 36 – 15 = 69 n(A ∪ B)’ = 80 – 69 = 11 ( D ) Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

[email protected]

18. Perhatikan gambar ! Persamaan garis l adalah .... y A. y = x – 1 B. y = 2x – 1 3 C. y = 2x – 4 D. y = 3x – 1

l

O 2

x

-1 Jawab : Garis melalui titik (0,-1) dan (2,3) y − y1 Gradien dua titik : m = 2 x2 − x1 3 − (−1) 4 = =2 2−0 2 Persamaan garis : y – y1 = m(x – x1) y – 3 = 2(x – 2) y – 3 = 2x – 4 y = 2x – 4 + 3 y = 2x – 1 ( B )

m=

19. Jika 2x – 5y = 1 dan x + 3y = 6. Nilai x + y adalah .... A. 9 C. 5 B. 6 D. 4 Jawab : 2x – 5y = 1 x1 2x – 5y = 1 x + 3y = 6 x2 2x + 6y = 12 -11y = -11 Y=1 x + 3y = 6 x + 3(1) = 6 Nilai x + y = 3 + 1 x+3=6 =4 (D) x=6–3 x=3 20. Keliling sebuah persegipanjang 68 cm, sedangkan lebarnya 12 cm kurang dari panjangnya. Luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 242 cm2 C. 260 cm2 B. 253 cm2 D. 266 cm2 Jawab : L = p – 12 l = p – 12 K = 2p + 2l = 23 – 12 68 = 2p + 2(p – 12) l = 11 cm 68 = 2p + 2p – 24 68 + 24 = 4p L=pxl 4p = 92 = 23 x 11 p = 18 cm L = 253 cm2 ( B ) Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

21. Perhatikan tripel bilangan berikut : (1) 13 cm, 12 cm, 5 cm (2) 6 cm, 8 cm, 11 cm (3) 7 cm, 15 cm, 17 cm (4) 20 cm, 10 cm, 15 cm Yang dapat dibentuk menjadi segitiga tumpul adalah .... A. (1) dan (2) C. (2) dan (3) B. (1) dan (3) D. (2) dan (4) Jawab : Syarat segitiga tumpul : a2 + b2 > c2 a, b > c Analisa jawaban. Yang memenuhi adalah (2) dan (4) ( D ) 22. Perhatikan gambar ! Diketahui diagonal belahketupat 20 cm dan 15 cm. Jika luas daerah yang diarsir 80 cm2, jumlah luas daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 295 cm2 B. 275 cm2 15 cm C. 245 cm2 12 cm 18 cm D. 215 cm2

Jawab : Luas trapesium = ½ x t x (s1 + s2) = ½ x 15 x (18 + 12) = 7,5 x 30 = 225 cm2 Luas b.ketupat = ½ x d1 x d2 = ½ x 20 x 15 = 150 cm2 Tidak diarsir di trapesium = 225 – 80 = 145 Tidak diarsir di b. Ketupat = 150 – 80 = 70 Jadi Luas tidak diarsir = 145 + 70 = 215 cm2 ( D ) 23. Sebuah taman berbentuk persegipanjang yang panjangnya 30 m dan lebar 20 m. Di sekeliling taman ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon 5 m. Jika harga pohon Rp 40.000,00 per buah, biaya yang diperlukan untuk membeli pohon cemara adalah .... A. Rp 600.000,00 C. Rp 1.000.000,00 B. Rp 800.000,00 D. Rp 1.200.000,00 Jawab : K = 2(p + l) = 2(30 + 20) = 2(50) [email protected]

K = 100 m 100 = 20 pohon 5 Pembelian = 20 x Rp 40.000 = Rp 800.000,00 ( B )

Banyak pohon =

24. Diketahui besar ∠ ABC = (4x – 13)° dan ∠ CBD = (3x + 5)°. Jika ∠ ABC dan ∠ CBD saling berpenyiku, besar CBD adalah .... A. 41° C. 43° B. 42° D. 47° Jawab : Saling berpenyiku, maka : ∠ ABC + ∠ CBD = 90 4x – 13 + 3x + 5 = 90 7x – 8 = 90 ∠ CBD = 3x + 5 7x = 90 + 8 7x = 98 = 3(14) + 5 x = 14 = 42 + 5 ∠ CBD = 47 ( D ) 25. Perhatikan gambar ! K

B

27. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak PQ = 17 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 15 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran P = 5 cm, panjang jari-jari lingkaran Q adalah .... A. 2 cm C. 4 cm B. 3 cm D. 5 cm Jawab : gl2 = PQ2 – (R – r)2 152 = 172 – (R – 5)2 225 = 289 – (R – 5)2 (R – 5) = 289 – 225 (R – 5) = 64 R–5=8 R=8+5 R = 13 (ANULIR) 28. Diketahui ∆KLM kongruen dengan ∆PQR. Jika panjang sisi KL = QR dan KM = PQ, pasangan sudut yang sama besar adalah .... A. ∠ K dan ∠ P C. ∠ M dan ∠ P B. ∠ K dan ∠ R D. ∠ M dan ∠ R Jawab : Sketsa gambar :

M o o

M

P

D

L A

Yang merupakan garis bagi pada ∆KLM adalah .... A. KA C. LB B. LA D. KD Jawab : Garis bagi = garis yang membagi sudut menjadi dua sama besar. Sehingga garis bagi adalah LB ( C ) 26. Perhatikan gambar ! Jika panjang busur AB = 30 cm, panjang busur BC adalah .... B A. 15 cm 125° B. 18 cm 75° A O C. 20 cm C D. 24 cm Jawab : ∠BOC Busur BC = ∠AOB Busur AB 75 Busur BC = x 30 cm 125 = 18 cm ( B )

Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

K

L

Q

R

C. Sehingga sudut yang sama besar adalah ∠ M dan ∠ P ( C ) 29. Perhatikan gambar ! Jika AC = 15 cm, maka panjang OA = .... 8 cm C A. 7 cm D B. 9 cm C. 10 cm O D. 11 cm

A B 12 cm Jawab : Misal OC = a, maka AO = 15 – a Sehingga : CD OC 30 = a= = 6 cm AB AO 5 2 8 a = OA = 15 – 6 3 12 15 - a 3a = 30 – 2a OA = 9 cm ( B ) 3a + 2a = 30 5a = 30 [email protected]

30. Seorang anggota Pramuka akan memperkirakan tinggi sebatang pohon dengan menggunakan tongkat yang panjang 150 cm. Jika panjang bayangan tongkat 180 cm dan pada saat yang sama panjang bayangan pohon 9 m, maka tinggi pohon adalah .... A. 4 m C. 4,8 cm B. 4,6 cm D. 5 cm Jawab : Sketsa : 1,5 1,8 = t t 9 1,5m 1,8t = 13,5 1,8 m 13,5 9m t= 1,8 t = 7,5 m ( ANULIR ) 31. Kerangka prisma segitiga samakaki terbuat dari kawat. Panjang rusuk alas masing-masing 12 cn, 12 cm dan 16 cm, sedangkan tinggi prisma 15 cm. Jika tersedia kawat sepanjang 9 m, banyak kerangka prisma yang dapat dibuat adalah .... A. 3 C. 7 B. 6 D. 9 Jawab : Panjang kawat = 9 m = 900 cm Rusuk prisma = rusuk segitiga + 3tinggi = 2(12 + 12 + 16) + 3(15) = 80 + 45 = 125 cm 900 Banyak kerangka = = 7,2 125 Ambil yang bulat = 7 kerangka ( C ) 32. Perhatikan gambar ! Bangun di bawah terdiri dari kubus dan limas. Volume bangun adalah .... A. 2.592 cm3 B. 2.160 cm3 C. 2.016 cm3 18 cm D. 1.728 cm3

Volume kubus = s x s x s = 12 x 12 x 12 = 1728 cm3 Volume bangun = V limas + V kubus = 288 + 1.728 = 2.016 cm3 ( C ) 33. Dua buah bola terbesar dapat dimasukkan ke dalam kotak berbentuk balok. Jika panjang diameter bola 15 cm, maka luas permukaan kotak adalah .... A. 2.250 cm2 C. 1.350 cm2 B. 2.025 cm2 D. 1.125 cm2 Jawab : Sketsa gambar :

p = 2d = 2(15) = 30 cm l = d = 15 cm t = 15 cm Sehingga : Lp = 2(pl + pt + lt) = 2(30.15 + 30.15 + 15.15) = 2(450 + 450 + 225) = 2(1125) Lp = 2250 cm2 ( A ) 34. Sebuah bola berada dalam sebuah tabung yang menyinggung sisi alas, sisi atas dan sisi tegak tabung. Jika jari-jari bola 6 cm, volume tabung adalah .... A. 168π cm³ C. 288π cm³ B. 216π cm³ D. 432π cm³ Jawab : r tabung = r bola = 6 cm Tinggi tabung = diameter = 2r = 2(6) = 12 cm V tabung = πr2t = π x 6 x 6 x 12 = 432π cm3 ( D )

12 cm Jawab : Tinggi kerucut = 18 – 12 = 6 cm Volume limas = ⅓ x La x t = ⅓ x 12 x 12 x 6 = 288 cm3 Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

[email protected]

35. Perhatikan gambar ! Luas permukaan bangun tersebut adalah .... 14 cm 22 ) (π = 7 A. 1.520 cm² B. 1.364 cm² 38 cm C. 1.320 cm² D. 1.210 cm² 25 cm

Jawab : tinggi kerucut : t2 = 252 – 72 Ls kerucut = πrs 22 = 625 – 49 = x 7 x 25 7 t2 = 576 = 550 cm2 t = 576 t = 24 cm

37. Tinggi rata-rata 9 orang yang terdiri dari pemain inti dan cadangan sebuah klub basket 190 cm. Jika tinggi rata-rata 5 orang pemain inti 192 cm, maka tinggi rata-rata pemain cadangan adalah .... A. 187,5 cm C. 188,5 cm B. 188 cm D. 189 cm Jawab : Jumlah tinggi = 9 x 190 = 1.710 Jumlah tinggi pemain inti = 5 x 192 = 960 Jumlah tinggi pemain cadangan = 750 750 = 187,5 cm Rata-rata pemain cadangan = 4 (A) 38. Perhatikan data banyak kecelakaan lalulintas (dalam ribuan) berikut !

Kecelakaan Lalulintas tinggi tabung = 38 – 24 = 14 cm Luas selimut = 2πrt 22 =2x x 7 x 14 7 = 616 cm2 Luas alas = πr2 22 = x7x7 7 = 154 cm2 Luas bangun = 550 + 616 + 154 = 1.364 cm2 ( C ) 36. Diketahui data berikut 7, 9, 5, 7, 5, 8, 9, 5, 6, 4. Modus dan median data berturut-turut adalah .... A. 5 dan 6,5 C. 6,5 dan 5 B. 7 dan 6,5 D. 7 dan 5 Jawab : Modus : data yang terbanyak = 5 Median : Data terurut = 4,5,5,5,6,7,7,8,9,9 6+7 Maka median data = = 6,5 2 Sehingga modus dan median = 5 dan 6,5 ( A )

7 6 5 4

Kecelakaan Lalulintas

3 2 1 0

2008 2009 2010 2011 2012

Kenaikan tertinggi angka kecelakaan pada tahun ..... A. 2008-2009 C. 2010-2011 B. 2009-2010 D. 2011-2012 Jawab : Dari gambar diperoleh kenaikan tertinggi di tahun 2010-2011 ( C ) 39. Dalam percobaan melambungkan sebuah dadu, peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah .... 1 A. 1 C. 2 2 1 B. D. 3 3 Jawab : Sebuah dadu, maka n(S) = 6 Faktor 6 = {1, 2, 3, 6)
n(faktor 6) = 4 n(faktor 6) P(faktor 6) = n(S) =

Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

4 2 = (B) 6 3 [email protected]

40. Sebuah kotak berisi 24 kelereng. Sepuluh kelereng kuning, 6 kelereng putih, dan sisanya kelereng biru. Jika diambil secara acak, peluang terambilnya satu kelereng biru adalah .... 1 5 A. C. 4 12 1 3 B. D. 3 4 Jawab : n(S) = 24 n(kelereng biru) = 24 – 10 – 6 = 8 n(kelereng biru) P(kelereng biru) = n(S) 8 24 1 = (B) 3

=

Tes Uji Kompetensi Peserta Didik Tahap I – 2013

[email protected]