Szolnoki F®iskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék
Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok Levelez® tagozat számára
1
Tartalomjegyzék 1. A makroökonómia tudománya
3
2. A makroökonómia mutatói
4
3. Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás
6
4. Gazdasági növekedés − a Solow-modell
8
5. Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, ináció
9
6. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe
12
7. Aggregált kereslet
13
2
1.
A makroökonómia tudománya
1. feladat.
A pizza piacán a keresleti és a kínálati görbék egyenlete a következ®képpen alakult
valamely id®szakban (a többi termék árát, valamint a jövedelmet és az egyéb tényez®ket rögzítettük a vizsgálat során):
D(p) = 700 − 2p S(p) = 2p − 100 1. Ábrázolja a pizzapiac keresleti- és kínálati görbéjét!
A tengelymetszeteket is pontosan
(számszer¶en) határozza meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a pizza piacát abban a helyzetben, ha a pizza ára (ii ) (ii )
p = 190!
p = 210, illetve
Milyen folyamatok indulnak el a különböz® egyensúlytalansági helyzetekben?
4. A pizza-piac modelljében melyek lehetnek az endogén, illetve exogén változók:
•
a sajt ára
•
a pizza ára
•
az elfogyasztott pizza mennyisége
•
a pizzasüt®k termelékenysége
•
a pizzaszeret® lakosság jövedelme
5. Az exogén változók milyen módon (irányban) befolyásolják a keresleti,- illetve a kínálati függvényeket, valamint a kialakult egyensúlyi értékeket (ár-mennyiség)? Ábrázoljon is néhány helyzetet!
2. feladat.
Döntse el, hogy az alábbiakban felsorolt kategóriák állomány (stock), vagy folyamat
(ow) változók-e: a) a tavaly épült új lakások száma; b) a Budapesten ma meghirdetett eladó lakások száma; c) az épít®anyagok eladása után az év els® felében bezetett forgalmi adó; d) a nem önkormányzati bérlakások száma Budapesten; e) a lakásvásárlások után az év els® felében bezetett illeték; f ) a munkanélküliek száma 2005. január elsején; g) a decemberben állásukat elveszt® munkavállalók száma; h) a Magyarországra 2000 és 2005 között beáramló külföldi m¶köd®t®ke; i) a 15 és 74 év közötti magyar lakosság a 2001. évi népszámlálás szerint; j) a kereskedelmi bankokban tartott határid®s betétállomány; k) a GDP; l) a munkaképes korú lakosság; m) a költségvetési decit
3
2.
A makroökonómia mutatói
1. feladat.Melyik
kategóriába (C ,
I , G, X , IM )
sorolhatók a következ® tranzakciók?
1. Egy hazai autóbuszt gyártó cég elad két csuklós buszt New York város önkormányzatának 2. A Nabi egyik gyárában tíz busz készült el decemberben: ezeket még nem adták el 3. A BKV környezetbarát Nissan motort szereltet a várbuszokba 4. A nyolcgyermekes családapa vesz egy Suzuki kisbuszt 5. Az ország kormánya vadászgépeket vásárol 6. Egy hazai nagykereskedelmi vállalat, továbbértékesítés céljából 150 kg narancsot vásárol egy dél-amerikai ültetvényr®l 7. A Kiss házaspár új lakást vásárol egy budapesi lakóparkban.
2. feladat.
A szabolcsi tejtermel® 1000 forintért ad el tejet a helyi cukrászdának.
Ennek a
feléb®l a cukrászda fagylaltot készít, és 700 forintért eladja a betér® vendégeknek, másik feléb®l jégkrémet készít, és tömbben eladja a mozgó jégkrém árusnak, 600 forintért. A jégkrém árus ezt pálcás jégkrémként adja el, összesen 800 forintért. 1. Mennyi a tejtermel®, a cukrász és a jégkrém árus által termelt hozzáadott érték? 2. Mennyi a félkész termékek értéke? 3. Mennyi lenne példa szerint termelt GDP a halmozódás kisz¶rése nélkül? 4. Mennyivel mond többet a hozzáadott értékek összeadása a jövedelem-termelésr®l, mint a végs® fogyasztásra szánt termékek értékének összeadása?
3. feladat.
Egy kis nyitott makrogazdaság 2005-ös adatai a következ®k (milliárd dollárban): Összes (bruttó) kibocsátás
2000
Anyagfelhasználás
700
Munkabér
500
Kormányzati vásárlások
100
T®kehozadék
500
Vállalkozások beruházásai
300
Nettó export
100
Közvetett adók
300
Lakossági fogyasztás
800
1. Határozza meg a nemzetgazdaság GDP-jét,
•
mint kibocsátás, azaz hozzáadott érték!
•
mint az els®dleges jövedelmek összege!
•
mint végs® felhasználás!
4. feladat.
Egy képzeletbeli ország nemzetgazdasági teljesítményeinek az alábbi adatait ismer-
jük (millió dollárban):
az összes (bruttó) kibocsátás értéke 7.800, az anyagfelhasználás 4.900,
és az amortizáció 1.400. A külföldi t®kebefektetés országba beutalt protja 180, míg a külföldön dolgozó vendégmunkások hazautalt bére 120 jövedelemegység. Az országban m¶köd® külföldi t®ke kiutalt protja 180, illetve az országban dolgozó külföldi vendégmunkások kiutalt bére 70 jövedelemegységnyi. Ismert továbbá a be- és a kiáramló transzferek egyenlege: +100. A fenti adatok alapján számítsa ki a következ® mutatók értékét:
4
1. a bruttó- és nettó hazai termék (GDP, NDP) 2. a bruttó- és nettó nemzeti termék (GNP, NNP) 3. a bruttó- és nettó rendelkezésre álló jövedelem (GNDI, NNDI)
5. feladat.
Egy képzeletbeli makrogazdaság adatai: Az összes (bruttó) kibocsátás 20.000, a nettó
hazi termék 10400, az anyagfelhasználás értéke 8000, a hazai gazdasági szerepl®k külföldi munkaés t®kejövedelme 1800, a külföldiek hazai munka- és t®kejövedelme 2200. A külföldr®l beáramló transzferek értéke 800, míg a kiáramló transzferek nagysága 600. 1. Határozza meg az bruttó hazai termék, az amortizáció, valamint a bruttó- és nettó nemzeti termék nagyságát! 2. Számítsa ki a rendelkezésre álló bruttó- és nettó jövedelem nagyságát!
6. feladat.
Egy általunk vizsgált képzeletbeli nemzetgazdaságban számítógépet és egyéb terméket
állítanak el®, a következ® táblázat szerint:
Termék
2004.
2005.
Mennyiség
Egységár
Mennyiség
Egységár
4
200
8
240
12
3
13
4
Számítógép Egyéb termék
1. Határozza meg mindkét évben a nominális- és a reál GDP nagyságát! 2. Számolja ki a nominális- és a reál GDP növekedési ütemét! 3. Mekkora a GDP-deátor! 4. Mekkora a fogyasztói árindex?
7. feladat.
Egy általunk vizsgált nemzetgazdaságban a foglalkoztatottak száma 2006 els® ne-
gyedévében átlagosan 3,83 millió f® volt, a munkanélküliek száma pedig 0,24 millió. A 15-74 éves népesség 47 százaléka volt inaktív. 1. Mekkora volt ebben az id®szakban átlagosan a munkaer®-állomány (aktív népesség)? 2. Mekkora volt ebben az id®szakban átlagosan a munkaképes korú népesség? 3. Mekkora volt ebben az id®szakban átlagosan a gazdaságilag inaktívak száma? 4. Mekkora volt ebben az id®szakban átlagosan az aktivitási ráta (részvételi arány)? 5. Mekkora volt ebben az id®szakban átlagosan a munkanélküliségi ráta?
8. feladat.
Tegyük föl, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaságban érvényes Okun törvényének
az alábbi (tankönyvi) formájában megadott változta:
4Y = 3 − 2 × 4u, ahol
4Y
a reál GDP,
4u
pedig a munkanélküliségi ráta százalékos változását jelenti.
1. Értelmezze és ábrázolja a fenti összefüggést! 2. Hány százalékkal változik a reál GDP a fenti összefüggés alapján, ha tudjuk: a munkanélküliségi ráta az egyik évr®l a másikra 8-ról, 10 százalékra emelkedett (miközben minden más változatlan)? 3. Hogyan alakul a munkanélküliségi ráta, a fenti összefüggés alapján, ha ismert, hogy a reál GDP az egyik évr®l a másikra 4 százalékkal emelkedik (miközben minden más változatlan)?
5
3.
Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás
1. feladat.
Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (ún.
Cobb-Douglas féle) technológiával hozza létre az outputot:
√ Y = 4 KL S Tegyük fel, hogy a munkakínálat nagysága rögzített L = 25, a t®kekínálat nagysága szintén adott S K = 100. A termék- és tényez®piacok kompetitívek és a tényez®árak rugalmasak. 1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 2. Adja meg a t®kekeresleti függvény egyenletét a t®ke reálbérleti díjának és a többi változónak a függvényében! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér és a t®ke egyensúlyi reálbérleti díja? 4. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága?
2. feladat.
Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság, hosszú távon, a következ® egyenletek segítségével
jellemezhet®:
Y = Y = F (K, L) = 1200 Y =C +I +G C = 125 + 0.75(Y − T ) I(r) = 200 − 10r G = G = 150 T = T = 100 1. Nevezzük meg és értelmezzük a fenti modellben szerepl® egyenleteket és változókat! 2. Határozza meg a társadalmi szint¶ megtakarítási függvény egyenletét (kétféle módon is)! Miért nem beszélhetünk ebben az esetben matematikai értelemben vett függvényr®l? 3. Számítsa ki a fogyasztás, a reálkamatláb és a beruházás egyensúlyi értékét!
Mekkora a
rendelkezésre álló jövedelem nagysága? 4. Ábrázolja a társadalmi megtakarítást, a beruházási függvényt és az egyensúlyi értékeket! 5. Jellemezze a költségvetés helyzetét (decit, szucit, egyensúly), azaz határozza meg az állam megtakarítását!
3. feladat.
Tekintse az el®z® feladatban szerepl® modellt! A kiinduló egyensúlyi értékeket fel-
használva bemutatjuk, hogy mi történik, ha változás következik be a skális politika egy eszközében, vagy a beruházások értékében. 1. Az állam kiadásait 50 egységgel növeli, és azonos mérték¶, egyösszeg¶ adó kivetéséb®l fedezi. Hogyan változik az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a fogyasztás és a magán-, államiés társadalmi megtakarítás? Elemezze a kiszorítási hatást! 2. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyivel több áruért és szolgáltatásért támaszt keresletet. Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekb®l nanszírozza. Hogyan változik az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a fogyasztás, a magán-, állami- és társadalmi megtakarítás? Elemezze a kiszorítási hatást! 3. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat. Hogyan változik az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a fogyasztás, a magán-, állami- és társadalmi megtakarítás? Elemezze a kiszorítási hatást!
6
4. A kiinduló esethez képest küls® tényez®k miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett) javul a beruházási kedv, s így a beruházás kamatlábtól független tagja 100 egységgel növekszik.
Hogyan változik ennek hatására az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás és a
fogyasztás? 5. Ábrázolja és elemezze koordináta rendszerben a bekövetkezett változásokat!
4. feladat.
Egy klasszikus gazdaságot jól leíró modellben az alábbi viselkedési egyenleteket
ismerjük:
Y = Y = F (K, L) = 5000 Y =C +I +G SP = 0.05(Y − T ) + 200r I(r) = 1000 − 300r G = G = 750 T = T = 600 1. Adja meg a társadalmi megtakarítási függvény egyenletét! 2. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a magánmegtakarítás és a fogyasztás értéke? 3. Hogyan hat egy fogyasztási adócsökkentés a 2. kérdésben meghatározott értékekre?
7
4.
Gazdasági növekedés − a Solow-modell
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény
segítségével jellemzett technológiával állítják el®: 1
1
Y = K 2 L2
Tudjuk, hogy a fogyasztói szektor a jövedelem 20 százalékát kívánja megtakarítási célokra fordítani, s a t®ketényez®k átlagosan 20 évig használhatók. A népességnövekedést®l és a technológiai haladástól egyenl®re eltekintünk (azaz
n=g =0).
1. Határozza meg az egy foglalkoztatottra jutó termelési függvényt, azaz
y =f (k)-t!
2. Az ismert információk alapján számolja ki az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, beruházás, megtakarítás és amortizáció stacionárius állapotban felvett értékét! Ábrázoljon! 3. Tegyük fel hogy, ceteris paribus a fogyasztók jövedelmük nagyobb hányadát kívánják megtakarítani, most a jövedelem 30 százalékát!
Hogyan alakulnak ebben a helyzetben a 2.
pontban kiszámolt értékek? Ábrázoljon! 4. Határozza meg az egy f®re jutó t®keállomány aranyszabály szerinti szintjét!
Mekkora az
ehhez tartozó megtakarítási ráta, az egy f®re jutó kibocsátás, fogyasztás, beruházás, megtakarítás és amortizáció? Ábrázoljon!
2. feladat.
Tekintse az el®z® feladatban szerepl® modellt, annyi változtatással, hogy bevezetjük
a népességnövekedés hatását is! Legyen a munkaer®-állomány éves, átlagos növekedési üteme 2 százalék, azaz
n=0.02.
1. Számítsa ki az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, beruházás, illetve a pótlólagos beruházás és a megtakarítás stacionárius állapotban felvett értéke? Ábrázoljon! 2. Számolja ki az egy f®re jutó t®keállomány aranyszabály szerinti szintjét! Mekkora az ehhez tartozó megtakarítási ráta, egy f®re jutó kibocsátás, fogyasztás, beruházás, illetve a pótlólagos beruházás és megtakarítás? Ábrázoljon! 3. A népesség növekedési üteme, például valamilyen bevándorlási hullám következtében 3 százalékra emelkedik, miközben minden más változatlan. Hogyan alakulnak ebben a helyzetben az 1. és a 2. pontban kiszámolt értékek? Ábrázoljon!
3. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény
segítségével jellemzett technológiával állítják el®: 1
1
Y = K 2 (EL) 2
Tudjuk, hogy a fogyasztói szektor a jövedelem 20 százalékát kívánja megtakarítási célokra fordítani, s a t®ketényez®k átlagosan 20 év alatt amortizálódik nullára. százalék (azaz
n=0.02),
A népesség növekedési üteme 2
a technológiai haladást mér® index értéke 1 százalék (azaz
g =0.01).
1. Adja meg a hatékonysági egységre jutó kibocsátási függvényt, azaz
Y y = EL =f (k)-t! 2. Számolja ki az a munkaer® hatékonysági egységre jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás, illetve pótlólagos beruházás stacionárius értékeit! Ábrázoljon! 3. Állapítsa meg az a munkaer® hatékonysági egységre jutó t®keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás, illetve pótlólagos beruházás aranyszabály szerinti értékét! Ábrázoljon!
8
5.
Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, ináció
1. feladat.
Egy nemzetgazdaság bankrendszerér®l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalható informá-
ciók állnak rendelkezésünkre:
Jegybank Nettó külf. követ.
8500
Készpénz
Korm. és ker. banki hitelek
125000
Ker. bankok tartalékai
? ?
Aktívák összesen
?
Passzívák összesen
?
Kereskedelmi bankok Tartalékok
?
Saját t®ke
37500
Kihelyezett hitel
247500
Látra szóló betétek
262500
Aktívák összesen
?
Passzívák összesen
?
1. Mekkora a monetáris bázis és a pénzkínálat nagysága? 2. Számítsa ki a kötelez® tartalékrátát, ha a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek szabad tartalékkal! 3. Mekkora a készpénz-betét arányt mér® mutatószám értéke? 4. Határozza meg a pénzmultiplikátor értékét!
2. feladat.
Egy nemzetgazdaság pénzpiaci alkalmazkodását hosszú távon a Fisher-féle forgalmai
(mennyiségi) egyenlet írja le. A kötelez® tartalékráta 4 százalék, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek fölös tartalékkal. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdaság kibocsátása 250 000 egység, egységnyi árszínvonal mellett. A készpénz-betét arány 0.2. 1. Mekkora a gazdaságban a pénz forgási sebessége? 2. A hitelkártyák rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25 százalékkal emelkedik, valamint a készpénz-betét arány 4 százalékponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknak betudható árszínvonal-változás? 3. Az inációt a központi bank a monetáris bázis nagyságának módosításával szeretné megakadályozni. Mekkora legyen a monetáris bázis?
3. feladat.
Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál
GDP
évente 5 százalékkal
n®, a pénzállomány évente 14 százalékkal b®vül, a nominális kamatláb, pedig 11 százalék. 1. Mekkora a reálkamatláb?
4. feladat. volt, míg
Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP-deátor értéke 1.127
M 2=4210
milliárd dollár volt.
1. Határozza meg a pénz forgási sebességét!
9
5. feladat.
Az alábbi táblázat adatai egy gazdaság hosszú távú növekedési pályáját mutatják: Id®szak
M
4M %
V
4V %
P
4P %
Y
4Y %
1.
100
-
2
-
1
-
200
-
2.
103
3
2
0
206
3.
97
4.
107
1. Az ismert összefüggések segítségével töltse ki a táblázat hiányzó rovatait!
6. feladat.
Egy klasszikus modellben a megtermelt reáljövedelem 2000 egységnyi. Az egyensúlyi
reálbér 2. A reál pénzkeresleti függvény:
L=0.4Y .
A nominális pénzkínálat 1200.
1. Mekkora a pénz jövedelmi forgási sebessége? 2. Mekkora az árszínvonal és a nominálbér?
7. feladat.
Egy neoklasszikus feltételek alapján m¶köd® nemzetgazdaságról az alábbi összefüg-
géseket ismerjük:
√ Y = K0 L,
•
Termelési függvény:
•
Munkakínálat (állandó):
•
Beruházási függvény:
•
Megtakarítási függvény:
•
Nominális pénzkínálat:
•
A gazdasági szerepl®k a mindenkori reáljövedelem 50 százalékát tartják pénzben.
LS
I (r)=
K0 =1225
= 2500 600
S (r) M
a t®keállomány állandó:
−
20r
= 25r
= 6300
1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók értékét!
Y
r
W/P
C
I
P
W
Kategória értéke Változás iránya 2. Milyen irányban változnak (n®, csökken, változatlan marad) a táblázatban felsorolt kategóriák, ha a Központi Bank növeli a nominális pénzkínálat nagyságát? Jelölje nyilakkal a változás irányát!
10
8. feladat.
Egy nemzetgazdaság m¶ködését a klasszikus modell segítségével írjuk le. Ismertek
az alábbi adatok és összefüggések:
√ Y = 50 L LS = 10000 C = 250 + 0.75(Y − T ) I(r) = 1000 − 50r G = 1100 T = 1000 M = 6000 V =2
1. Mekkora a fenti modellben az egyensúlyi reálkamatláb, árszínvonal, valamint a reál,- és nominálbér?
11
6.
Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe
1. feladat.
Egy gazdaságban az aggregált keresleti görbe a pénz mennyiségi elméletéb®l vezethet®
le. Rövid távon az árszínvonal ragadós, hosszú távon pedig rugalmas. Ismert, hogy a pénz forgási sebessége V = 2, a nominális pénzkínálat M = 1000, a potenciális kibocsátás szintje
Y
= 1250.
1. Határozza meg az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Mekkora az árszínvonal, ha a gazdaság a hosszú távú egyensúly állapotában van? 3. A 2.
pontbeli helyzetb®l kiindulva mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és
hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 4. A 2.
V0
= 2.2-re n®?
pontbeli helyzetb®l kiindulva mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és
hosszú távon, ha a Jegybank csökkenti a nominális pénzkínálatot
M0
= 800-ra?
5. Geometriailag is mutassa be az 1-4. kérdésekre adott válaszait!
2. feladat.
Az aggregált kereslet /kínálat (AD/AS) modelljének segítségével mutassa meg ábrákon,
hogyan hatnak az alábbiakban felsorolt fejlemények a gazdaság egyensúlyi helyzetére (az egyensúly árszínvonalra és kibocsátásra)! A kiinduló helyzetben mindig a potenciális kibocsátás szintjén termel a gazdaság, és az AD/AS görbék közül csak az egyik mozdul el. 1. Súlyos aszály, amely emeli az élelmiszerárakat, csökkenti a termést, s így a potenciális kibocsátást is (kedvez®tlen kínálati sokk). 2. A munkások nominálbérük jelent®s emelését harcolják ki. 3. Külföldi recesszió, amely csökkenti a nettó exportot. 4. A költségvetési kiadások választások el®tti nagy mérték¶ emelkedése.
12
7.
Aggregált kereslet
1. feladat.
Tekintsük az alábbi makrogazdasági modellt:
Y =C +I +G C = 125 + 0.75(Y − T ) I = 100 G = 150 T = 100 1. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság (M P C ) értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a szám? Ábrázolja a fogyasztási függvényt (C ), s értelmezze a függ®leges tengellyel való metszéspontját! értékét az
Y
Ábrázolja a szándékolt beruházások (I ) és a kormányzati vásárlások (G)
függvényében a modell alapján!
2. Írja és ábrázolja a tervezett kiadások egyenletét (E ), s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezze a vázolt függvény függ®leges tengellyel való metszéspontját is!
Számítsa ki az
egyensúlyi jövedelem értékét (Y0 ), és ábrázolja is a keynes-i keresztet! 3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem (kibocsátás) nagyobb (például 1600), illetve kisebb (például
Y”
Y0
=
= 1000), mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az
egyensúlyhoz tartó folyamatot! 4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátor alapján mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y1 ) értéke? Ábrázoljon! 5. Tételezzük fel, hogy a költségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti a nettó adók értékét vagy az adók közvetlen csökkentésével, vagy a transzferek értékének emelésével. Határozza meg az adómultiplikátor segítségével az egyensúlyi jövedelem változását!
Mit
fejez ki az adómultiplikátor? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y2 ) értéke? Ábrázoljon! 6. Most tételezzük fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivel megnöveljük.
Hogyan változik ebben a helyzetben az egyensúlyi jövedelem
nagysága?
2. feladat.
Tekintsük az alábbi makrogazdasági modellt:
Y =C +I +G C = 125 + 0.75(Y − T ) I(r) = 100 − 10r G = 150 T = 100 1. Írja fel és ábrázolja az
IS
görbét, s jelölje
IS0 -al!
Határozza meg a meredekségét, illetetve a
tengelymetszeteket is számszer¶en jelölje! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? 2. Ha a kamatláb értéke
r = 10
százalékon rögzített, mekkora az egyensúlyi jövedelem értéke?
3. Tételezzük fel, hogy a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik. Írja fel és ábrázolja az
IS
görbét, s jelölje
nak a mértéke, s meredeksége?
IS1 -el!
Mekkora az IS görbe vízszintes eltolódásá-
Ha a kamatláb továbbra is
mekkora az új egyensúlyi jövedelem értéke?
13
r = 10
százalékon rögzített,
4. Most tegyük fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. ábrázolja az
IS
görbét, s jelölje
IS2 -vel!
Írja fel és
IS görbe vízszintes eltolódásának a r = 10 százalékon rögzített, mekkora
Mekkora az
mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is az új egyensúlyi jövedelem értéke?
3. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nominális
pénzkínálat (M) értéke 800, s az árszínvonal (P) az egyszer¶ség kedvvért, egységnyi szinten rögzítet (azaz P=1). A gazdasági szerepel®k pénztartási igénye az alábbi pénzkeresleti függvénnyel fejezhet® ki:
L(Y, r) = 0.8Y − 16r 1. Írja fel és ábrázolja az
LM
görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer¶en is,
illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a
Y
jövedelem,
= 1200 egységnyi szinten rögzített?
2. Tegyük fel, hogy a központi bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzkínálat (M ) értékét, azaz
M 0 =640 lesz.
Írja fel és ábrázolja az
LM
görbét, s határozza meg a tengelymet-
szeteket számszer¶en is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem továbbra is
4. feladat.
Y
= 1200 egységnyi szinten rögzített?
Egy zárt nemzetgazdaság IS/LM modelljében ismertek az alábbi adatok és összefüg-
gések:
•
Fogyasztási függvény:
C = 200 + 0.75(Y − T ) •
Beruházási függvény:
I = 300 − 10r •
Kormányzati vásárlások:
G = 250 •
Adó:
T = 200 •
Nominális pénzkínálat:
M = 3000 •
Árszínvonal:
P =2 •
Reál-pénzkeresleti függvény:
L(Y, r) = 0.8Y − 16r 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az
IS
és az
LM
görbe
egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem-és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?
5. feladat.
Egy keynesi gazdaságban a fogyasztás C = 200 + 0.8YDI egyenlet¶. A beruházási G = 280 egység értékben vásárol javakat és szolgál-
függvény I(r) = 1200 50r. A kormányzat tatásokat, és
T
= 200 összeg¶ adót szed (jövedelemfügg® adó nincs). Az árszínvonal P = 1, a
reál pénzkeresleti függvény az L(Y,r) = 0.5Y + 500 100r összefüggéssel írható le. A kiinduló helyzetben a központi bank úgy szabályozza a nominális pénzmennyiséget, hogy a kamatláb r = 8 nagyságú legyen.
14
1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és a nominális pénzmennyiséget! 2. Számítsa ki, hogyan kellene a kormányzat vásárlásait megváltoztatni az egyensúlyi jövedelem 200 egységgel való megnövelése érdekében, miközben az árszínvonal és az 1.
pontban
meghatározott nominális pénzmennyiség nem változik! 3. Határozza meg számszer¶en, hogyan hat a 2. pont alatti intézkedés a magánberuházásokra?
6.
feladat.
Egy keynesiánus gazdaságban a fogyasztás C = 580 + 0.75YDI egyenlet¶.
beruházási keresleti függvény I(r) = 440 15r.
A
A reál pénzkeresleti függvény egyenlete L(Y,r)
= 40 + 0.3Y 30r. A pénzkínálat 280, az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. A kormány 360 egységnyi mértékben vásárol árukat, és 60 egység transzfert zet a magánszektornak. A beszedett adó 300 egyösszeg¶ adóból, és 20 százalékos adókulcs melletti jövedelemadóból áll. 1. Írja fel az
IS -görbe
és az
LM -görbe
egyenletét!
2. Határozza meg az áru-és pénzpiac együttes egyensúlyát jellemz® értékeket! 3. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege egyensúlyban? 4. A foglalkoztatás növelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 3000- re szeretné növelni. Mennyivel kell ehhez növelnie megrendeléseit? 5. Mennyi magánberuházást szorít ki a 4. kérdésben felírt állami beavatkozás? 6. Mennyivel növelje a jegybank a nominális pénzkínálatot, ha monetáris eszközökkel kívánja megvalósítani a 3000-es kibocsátási szintet (a 4. kérdésben kiszámolt kormányzati áruvásárlások helyett)? 7. Mennyi magánberuházást szorít ki a 6. kérdésben felírt állami beavatkozás?
7. feladat.
Egy keynesi háromszerepl®s zárt makrogazdaság ismert adatai a következ®k:
az
autonóm fogyasztás 100, a megtakarítási határhajlandóság 0.4, a beruházási függvény állandó tagja 280, a kamatláb egy százalékpontos változása a beruházás nagyságát 44 egységgel változtatja meg. Az állam csak egyösszeg¶ adót szed, melynek értéke 100 (transzferek nincsenek).
A nominális
pénzkínálat nagysága 600, az árszínvonal P = 2 és rögzített. A pénzkeresletet az L(Y,r) = 2Y 440r függvény írja le. 1. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem, a kamatláb a költségvetési egyenleg nagyságát! 2. A makrogazdaságban munkanélküliség van, melynek megsz¶ntetése 1470 egységnyi makrojövedelem elérése esetén lehetséges.
•
Mennyivel kellene a kormány áru- és szolgáltatás vásárlását növelni, hogy a munkanélküliség megsz¶njön (közben a pénzkínálatot változatlan szinten tartja)? Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? Mekkora magánberuházást szorít ki a kérdésben ez az állami beavatkozás?
•
Mennyivel kellene a fenti cél elérése érdekében növelni a nominális pénzkínálatot, ha skális expanzió helyett csak monetáris eszközöket alkalmaz?
8. feladat.
Egy zárt nemzetgazdaság IS/LM modelljében ismertek az alábbi összefüggések:
C = 200 + 0.75(Y − T ) I(r) = 200 − 25r G = 100 T = 100
15
M = 1000 P =2 L(Y, r) = Y − 100r 1. Írja fel és ábrázolja az
IS LM
rendszert!
2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb nagyságát! 3. Tegyük fel, hogy ceteris paribus a kormányzat megnöveli vásárlásait 100-ról 150-re! Mennyivel tolódik el az
IS
görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb?
4. Tegyük fel, hogy a központi bank 1000-r®l 1200-ra növeli, ceteris paribus a nominális pénzkínálat nagyságát! Mennyivel tolódik el az
LM
görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a
kamatláb? 5. A skális és a monetáris politika kezdetei értékei mellett tegyük fel, hogy az árszínvonal ceteris paribus, 2-r®l 4-re emelkedik! Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb? 6. Vezesse le és ábrázolja az aggregált keresleti görbét (AD )!
Hogyan alakul az aggregált
keresleti görbe (algebrailag és geometriailag is mutassa meg), ha a skális, vagy a monetáris politika a 3. illetve a 4. pontban leírtak szerint megváltozik?
16