SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA 1. Diberikan premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika curah hujan tinggi dan irigasi buruk, maka tanaman padi membusuk Premis 2 : Tanaman padi tidak membusuk atau petani menderita kerugian Premis 3 : Petani tidak menderita kerugian Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Tidak benar curah hujan tinggi dan irigasi buruk B. Tidak benar curah hujan tinggi atau irigasi buruk C. Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk D. Curah hujan tidak tinggi atau irigasi tidak buruk E. Curah hujan rendah dan irigasi baik 2. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika sekolah libur, maka semua siswa tidak datang ke sekolah” adalah... A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah B. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah C. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah D. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah E. Sekolah tidak libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah
3. Bentuk sederhana dari 3 5 6 10 8 20 6 8 adalah.... A. 3 2 2 5 B. 3 5 2 2 C. 3 2 2 5 D. 3 2 2 5 E. 3 3 2 5 3 4. Nilai dari log x log
A. B. C. D. E.
1 2log x x
0 3 9 9 3
5. Persamaan kuadrat 2 x 2 4 x 9 0 mempunyai akar-akar dan . Nilai
13 9 17 B. 9 26 C. 9 A.
1 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
13 9 26 E. 9 D.
6.
Persamaan kuadrat 3x 2 2mx 6 0 tidak mempunyai akar real, maka nilai m yang memenuhi adalah .... A. 3 2 m 3 2 B. 3 3 m 0 C. 0 m 3 3 D. m 3 2 atau m 0 E. m 3 2 atau m 3 2
7. Grafik fungsi kuadrat f x mx2 4 x m 3 definit positif, maka nilaiu m yang memenuhi adalah .... A. m 1 B. m 0 C. m 4 D. m 4atau m 0 E. m 11atau m 5 8. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Panda, dan empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Panda ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah .... A. 41 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 56 tahun 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik B 3,5 dan berdiameter 68 adalah .... 2 2 A. x y 3x 5 y 17 0 2 2 B. x y 3x 5 y 27 0 2 2 C. x y 6 x 10 y 17 0 2 2 D. x y 3x 5 y 27 0 2 2 E. x y 6 x 5 y 27 0
10. x 2 adalah faktor-faktor dari suku banyak P x 3x3 ax2 17 x 6 . Faktor linear yang lain adalah .... A. 2 x 1 B. 3 x 1 C. 2 x 1 D. 2 x 3 E. 3 x 1 11. Diketahui f x 3x 2 dan g x x2 4 x 11 , makan g o f x .... 2 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
A. 3x2 8 x 1 B. 6 x 2 8 x 1 C. 6 x 2 24 x 1 D. 9 x 2 8 x 1 E. 9 x 2 24 x 1 12. Diketahui g x A. B. C. D. E.
3x 5 , x 7 , maka g 1 x .... x7
7x 5 , x 3 x3 7x 5 , x 3 x3 5x 7 , x 3 x3 5x 7 ,x 3 x3 7x 5 ,x 3 x3
13. Pada tanah seluas 10.600 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Laba tiap-tiap tipe A Rp800.000,00 dan tipe B adalah Rp600.000,00. Laba maksimum yang mungkin diperoleh adalah.... A. Rp90.000.000,00 B. Rp85.000.000,00 C. Rp84.800.000,00 D. Rp75.000.000,00 E. Rp70.000.000,00 14. Diketahui
persamaan
3 2 5 16 22 12 3 1 4 . 5 6 2 x x y 4 1 3 7
matriks
Nilai
2 x 3 y .... A. B. C. D. E.
8 10 11 14 16
15. Diketahui u 2i 3 j k , v 2i 4 j k , dan w 2i 3 j 4k . Vektor yang mewakili
4u 3v w adalah .... A. 12i 3 j 5k B. 12i 3 j 5k C. 4i 3 j 5k D. 4i 27 j 5k E. 4i 3 j 3k
3 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
16. Diketahui titik-titik A 5,3, 4 , B 6, 2, 4 , dan C 5, 4, 4 . Kosinus sudut antara AB dan
AC adalah .... 1 2 A. 2 1 3 B. 3 1 C. 3 1 3 D. 3 1 2 E. 2
17. Diketahui titik-titik P 3,2,4 , Q 2,6, 2 , R 4,5,3 ; PR a dan QR b , maka proyeksi
orthogonal a dan b adalah ....
A. 6i j k
B. 6i j k
C. 6i j k
D. 6i j k
E. 6i j k
18. Bayangan titik B 11, 9 , jika ditransformasikan oleh matriks yang bersesuaian dengan
1 1 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y x adalah .... 2 0 A. 2,2 B. 2,4 C. 2,22 D. 22, 2 E. 2, 22 19. Penyelesaian pertidaksamaan 5 log x 3 5 log x 1 1 adalah .... A. x 1 B. x 1 C. 3 x 1 D. x 5atau x 1 E. x 3atau x 1 20. Persamaan grafik fungsi berikut adalah .... x
1 A. y 1 2 x B. y 2 1
y f x
Y 5
x C. y 3 1
2 1
3 2
O
2 4 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
X
x 1
1 D. y 2 E. y 2 x 1
21. Pada deret aritmetika diketahui bahwa suku kedua = 23 dan suku keenam = 43. Dengan demikian jumlah 12 suku pertama deret tersebut = .... A. 526 B. 536 C. 546 D. 556 E. 566 22. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga perempat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-4 sampai berhenti adalah ....
17 32 1 4 4 1 5 16 3 6 4 3 7 4
A. 2 B. C. D. E.
23. Diketahui limas alas segi-4 beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 12 cm. Jika titik O merupakan perpotongan diagonal alas, jarak titik O ke bidang TBC adalah .... A.
7 cm
B.
14 cm
C. 2 5 cm D. 2 7 cm E. 2 14 cm 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP : CG = 3 : 2. Sinus sudut antar bidang PBD dan alas adalah .... A. B. C. D. E.
1 11 3 11 1 3 3 13 3 2
11
11 2
13 2
5 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
25. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 3, BC = 6 dan AC = 7. Sinus sudut ABC = ....
1 9 5 5 B. 9 4 5 C. 9 4 5 D. 9 A.
E. 4 5 26. Himpunan penyelesaian persamaan sin 4 x cos 2 x 0 untuk 0 x 180 adalah .... A. B. C. D. E.
15, 45 15,45,135 15,45,135 15,45,75,135 45,105,135,165
27. Diketahui sin A
12 1 dan cos B , A dan B tumpul. Nilai cos A B .... 13 3
1 5 24 2 39 1 5 24 2 B. 39 1 12 10 2 C. 39 1 12 10 2 D. 39 1 5 24 2 E. 39 cos70 cos50 .... 28. Hasil dari sin 70 sin 50 A.
A. B. C. D. E.
tan10 cot10 sec10 csc10 tan10
29. Nilai lim 9 x 2 5 3x 2 .... x
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 2 E. 3 2 6 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
cos 2 3x sin 2 3 x 1 .... x 0 x tan 5 x 18 A. 5 12 B. 5 6 C. 5 3 D. 5 2 E. 5 31. Luas kotak tanpa tutup yang alasnya peresegi adalah 216 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ....
30. Nilai lim
A. 6 2 cm B. 8 2 cm C. 9 2 cm D. 12 2 cm E. 16 2 cm 12 x 15 dx .... 32. Hasil dari 2 x2 5x
1 2 x2 5x C 6 2 2 x2 5x C B. 3 3 2 x2 5x C C. 2
A.
D. 3 2 x2 5x C E. 6 2 x2 5x C 3
33. Nilai dari
sin 2 x cos xdx .... 0
5 A. 6 1 B. 12 1 C. 4 7 D. 12 1 E. 7 34. Luas daerah untuk gambar berikut adalah ....
7 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
A. B. C. D. E.
b
c
a c
b b
g x dx g x dx
Y
g x dx f x dx a b
a c
a c
b b
a b
a c
a
a
y g x
y f x
f x dx g x dx g x dx f x dx
O
a
b
c
X
g x dx f x dx
35. Volume benda putar dari daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y 2 4 x 2 dan garis y 2 x diputar 360o mengelilingi sumbu X adalah...
2 A. 1 Satuan volume 3 2 B. 2 Satuan volume 3 1 C. 3 Satuan volume 3 1 D. 11 Satuan volume 3 1 E. 13 Satuan volume 3 36. Perhatikan tabel berikut
Skor 12 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 23 24 – 26
Frekuensi 7 6 5 8 4
Median dari data pada tabel adalah.... A. 19,3 B. 18,7 C. 17,9 D. 17,1 E. 16,3 37. Banyak bilangan genap yang lebih dari 400 terdiri atas tinggi angka berbeda yang disusun dari angka-angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8 adalah .... A. 25 B. 60 C. 75 D. 85 E. 95 38. Pada ruang tunggu praktek dokter terdapat 5 kursi yang berdampingan. Jika pasien yang dating ada 7 orang, ada berapa cara mereka dapat duduk? 8 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
A. 21 B. 294 C. 1260 D. 2520 E. 2542 39. Tersedia cat berwarna merah, putih ,kuning, biru, dan hijau. Akan dibuat warna baru dengan cara mencampurkan tiga buah warna cat yang tersedia. Banyak warna baru yang dapat dibuat adalah... A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 E. 60 40. Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah dan 8 kelereng biru, akan diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 3 kelereng merah adalah... 3 A. 91 5 B. 91 1 C. 13 10 D. 91 5 E. 42
9 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
