Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Dita Anggraini

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN

Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Dita Anggraini 121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA 2016


EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN

Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Dita Anggraini 121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA 2016

i


SKRIPSI

ii


SKRIPSI

iii


HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Allah tidak memanggilku untuk menjadi sukses melainkan Ia memanggilku untuk menjadi taat” (Teresa dari Calcutta)

Tulisan ini kupersembahkan untuk: Tuhan Yesus Kristus Orangtuaku Wagiyo dan (Almh) Endang Sumiyati Ibuku Kristina Saudaraku Winda, Febri, Tina, Mita, Dita, Septiana Sahabatku Trisona Agustina dan Septiana. K Teman-teman satu prodi atau lain prodi Almamaterku Universitas Sanata Dharma

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah. Yogyakarta, 5 September 2016 Penulis

Dita Anggraini

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Dita Anggraini

No. Mahasiswa

: 121414051

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan dan untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikianlah pernyataan saya ini, yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 5 September 2016

Yang menyatakan,

Dita Anggraini

vi


ABSTRAK Dita Anggraiani. 2016. Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumalahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar dan efektivitas penggunaan alat peraga pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Subjek dalam penelitian ini adalah 31 siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Jenis penelitian ini memuat data berupa angka dan diolah secara kuantitatif. Hasil olahan data tersebut kemudian dideskripsikan dalam pembahasan. Peneliti mengumpulkan data deskripsi pembelajaran dengan melakukan pengamatan secara langsung saat pembelajaran. Selain itu, instrumen penelitian yang digunakan adalah RPP dan tes uraian yang diberikan setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diperoleh bahwahasil belajar siswa tidak baik karena rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Selain itu, penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif untuk diterapkan. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%. Kata kunci: efektivitas, alat peraga, kartu bilangan, operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, hasil belajar.

vii


ABSTRACT Dita Anggraini. 2016. The Effectiveness of Using Number Cards as a Learning Tool on Addition and Substraction of Integers Based on Students’ Learning Achievement Grade VII B SMP N 5 Sleman. Thesis. Math Education Study Program, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research is aimed to know the learning achievement and the effectiveness of using

number cards as a learning tool on addition

and

substraction integers. The subject of this research is 31 students class VII B SMP N 5 Sleman. This research uses descriptive quantitative research with quantitative approach. The result of research will be described in the discussion. Researcher is trying to collect the descriptive data using the observation directly while the process of learning. Moreover, the instruments of this research are Lesson Plan and description test which is given after the students understanding the material about addition and substraction integers using number cards as the learning tool. According to the discussion, the result of research showed that the students` achievement is not good because the mean score is 51,23. Yet, this mean score achieved KKM score which is expected about 75. Furthermore, the use of number cards as a learning tool on addition and subtraction integers based on students’ learning achievement grade VII B SMP N 5 Sleman was not effective to be applied. It happened because there were many students have not achieved 75 % or more that 75 %, namely it was only 4 students or 13 %. Keywords: effectiveness, learning tool, number cards, addition and substraction of integers, learning achievement.

viii


KATA PENGANTAR Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang diberi judul ”Efektifitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman” dengan baik. Peneliti menyusun skripsi ini untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan matematika. Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai pihak sehingga peneliti mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

2.

Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruditho, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3.

Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4.

Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan pengarahan, bimbingan, dukungan, dan masukan kepada peneliti selama menyusun skripsi.

5.

Bapak Aris Susila Pambudi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 5 Sleman yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.

ix


6.

Ibu Samsiyah selaku Guru Matematika yang telah memberikan arahan dan bantuan selama peneliti melakukan penelitian.

7.

Siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman yang telah membantu dan mendukung peneliti selama melakukan penelitian.

8.

Seluruh Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

9.

Orangtua peneliti yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non materi sehingga skripsi dapat disusun dengan lancar.

10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu peneliti dalam menyusun skripsi ini. Peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata peneliti mengucapkan terima kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.

Peneliti

Dita Anggraini

x


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................... iv HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........................... v ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv BAB I .................................................................................................................... 16 PENDAHULUAN ................................................................................................ 16 A. Latar Belakang ........................................................................................... 16 B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 4 C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 4 D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 4 E. Batasan Istilah .............................................................................................. 5 F.

Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7 BAB II ..................................................................................................................... 9 KAJIAN PUSTAKA ............................................................................................... 9 A. Efektivitas .................................................................................................... 9 B. Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................................... 10 C. Hasil Belajar ............................................................................................... 25 D. Bilangan Bulat ............................................................................................ 26 E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat................ 28 F.

Kerangka Berpikir ...................................................................................... 32

xi


G. Hipotesis..................................................................................................... 34 BAB III ................................................................................................................. 35 METODE PENELITIAN ...................................................................................... 35 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 35 B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 35 C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 36 D. Jenis Data ................................................................................................... 36 E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 37 F.

Instrumen Penelitian................................................................................... 37

G. Validitas Instrumen .................................................................................... 40 H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 41 I.

Rencana Plaksanaan Penelitian .................................................................. 47

BAB IV ................................................................................................................. 50 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 50 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 50 B. Tabulasi Data ............................................................................................. 56 C. Analisis Data .............................................................................................. 59 D. Pembahasan ................................................................................................ 84 E. Keterbatasan Penelitian .............................................................................. 86 BAB V................................................................................................................... 88 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................. 88 A. Kesimpulan ................................................................................................ 88 B. Saran ........................................................................................................... 88 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 90

xii


DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓 ..................... 19 Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓) ............... 19 Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐 ............... 20 Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏)......... 21 Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐 ..................... 22 Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑) ............... 23 Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐 ............... 23 Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕)......... 24 Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes ................................................................. 38 Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan ......................... 42 Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa ....................................................................... 46 Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...................................................... 48 Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B ............................ 57 Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b ...................... 60 Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c ....................... 62 Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a ....................... 63 Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b ...................... 64 Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c ....................... 65 Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d ...................... 66 Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e ....................... 67 Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f ..................... 69 Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a ..................... 70 Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b .................... 71 Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a ..................... 72 Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b .................... 73 Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5 ...................... 74 Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal .................................. 78 Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi .................................................... 82 Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa ............................................... 82

xiii


DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................... 15 Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan ...................... 16 Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan .................................... 17 Gambar 2.4 Garis Bilangan ........................................................................... 27 Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar ......................................... 83

xiv


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

:

Surat Ijin dari BAPPEDA Sleman

Lampiran 2

:

Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian

Lampiran 3

:

Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 4

:

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lampiran 5

:

Lembar Validasi

Lampiran 6

:

Lembar Presensi

Lampiran 7

:

Contoh Hasil Ulangan Siswa

Lampiran 8

:

Foto Kegiatan Pembelajaran

xv


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Walker (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) menyatakan bahwa “Mathematicts maybe defined as the study of abstract structures and their interrelations” atau matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang struktur-struktur abstrak dengan hubungan-hubungannya. Selanjutnya Marti (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) mengemukakan bahwa objek matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri yang harus dihadapi siswa dalam mempelajari matematika. Rostina Sundayana (2015: 3) sendiri juga menambahkan tidak hanya siswa yang mengalami kesulitan, tetapi guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika yang sifatnya abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami dengan lebih mudah bila disampaikan dengan bantuan benda-benda nyata. Jadi, pengajarannya dimulai dengan hal-hal yang nyata misalnya dengan alat peraga, dilanjutkan semi nyata, dan pada akhirnya siswa dapat berpikir dan memahami matematika secara abstrak. Matematika memiliki banyak materi yang berhubungan. Beberapa materi menjadi syarat untuk materi lainnya misalnya materi penjumlahan digunakan pada materi perkalian dan materi pengurangan digunakan pada materi pembagian. Peneliti memilih materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini akan digunakan pada materi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

bilangan pecahan, perbandingan, dan lain-lain. Selain itu, pemilihan materi dikarenakan pengalaman peneliti ketika menjalani kegiatan Program Pengalaman Lapangan (PPL). Peneliti menemukan siswa kelas XII Kimia Analis mengalami kesulitan untuk menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat dalam menyelesaikan soal matriks. Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan saat siswa kelas VII, maka peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian di kelas VII. Peneliti melakukan wawancara dan penyebaran angket untuk memperoleh informasi terkait permasalahan yang ditemukan pada saat PPL. Wawancara dan penyebaran angket dilakukan di SMP N 5 Sleman. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan seorang guru sebagai narasumber yang mengampu mata pelajaran matematika kelas VII dan VIII. Beliau menjelaskan bahwa pada semester satu tahun ajaran 2015/2016 pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak menggunakan alat peraga. Beliau juga mengatakan bahwa hasil ulangan pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa kelas VII B angkatan 2015/2016 sudah baik karena lebih dari 50 % siswa kelas tersebut telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM). Berdasarkan penyebaran angket di kelas VII B angkatan 2015/2016, ada 22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal pertama hanya dijawab benar oleh 22 siswa dan soal kedua dijawab benar


oleh 10 siswa. Berdasarkan pengamatan peneliti, banyak siswa yang kebingungan bahkan terlihat sama sekali tidak mengerti untuk mengerjakan soal tersebut sehingga beberapa diantaranya bekerja sama dan mencontek, padahal materi tersebut belum lama diberikan dan selalu digunakan pada materi-materi selanjutnya. Berdasarkan pengerjaan soal dan pengamatan peneliti, hasilnya masih banyak siswa yang kebingungan saat menjawab soal atau kurang paham terhadap materi. Selain itu, guru tidak menggunakan alat peraga dalam penyampaian materi tersebut. Peneliti menyimpulkan bahwa siswa tidak memahami materi tetapi lebih menghafalkannya dan pembelajaran pada materi operasi hitung bilangan bulat semester lalu kurang efektif. Hafalan materi tidak dapat membantu siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan siswa yang kesulitan dalam menjawab soal pada angket padahal materi tersebut belum lama disampaikan. Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal jika siswa tersebut benar-benar memahami materi operasi hitung bilangan bulat. Salah satu cara untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan agar benar-benar dipahami oleh siswa adalah dengan bantuan alat peraga kartu bilangan. Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian yang bertujuan untuk melihat efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.


B. Identifikasi Masalah Berdasarkan wawancara guru dan pengisian angket oleh siswa di SMP N 5 Sleman ditemukan beberapa masalah sebagi berikut: 1. Banyak siswa di kelas VII B angkatan 2015/2016 mengerjakan soal pada angket dengan bekerjasama, mencontek, tidak selesai, dan tidak tepat. 2. Siswa belum sepenuhnya paham materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3. Guru tidak menggunakan alat peraga untuk membantu menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Pembatasan Masalah Dari identifikasi masalah tersebut, peneliti membatasi masalah-masalah tersebut sebagai berikut: 1. Penelitian ini dilakukan untuk membantu siswa benar-benar memahami materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Alat peraga kartu bilangan digunakan untuk membantu menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

D. Rumusan Masalah Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang telah dipaparkan di atas:


1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan? 2. Apakah

penggunaan

alat

peraga

kartu

bilangan

efektif

untuk

menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman?

E. Batasan Istilah Penelitian ini menggunakan beberapa istilah yang akan dijelaskan sebagai berikut: 1. Efektivitas Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. 2. Alat Peraga Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus membantu menyampaikan konsep pada materi matematika yang abstrak seperti materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3. Hasil Belajar Hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses belajar pada aspek kognitif.


4. Kartu Bilangan Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga yang berupa kartu berbentuk persegi dengan dua warna berbeda. Satu warna diberi tanda positif di tengah sehingga mewakili bilangan positif dan warna lain diberi tanda negatif di tengah sehingga mewakili bilangan negatif. 5. Bilangan Bulat Bilangan

bulat

atau

integers

dilambangkan

I,

dengan

𝐼=

{… , −2, −1,0,1,2, … }. 6. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Jadi, maksud dari judul penelitian ini adalah ingin melihat apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dilihat dari hasil belajar pada aspek kognitifnya sesuai dengan tujuan pembelajaran atau dapat dikatakan efektif.

F. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk mengetahui:


1. Hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. 2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman.

G. Manfaat Penelitian Jika penelitian ini berhasil, maka manfaatnya dapat dirasakan oleh siswa, guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian tersebut adalah: 1. Bagi Siswa Penelitian dilakukan agar siswa lebih memahami materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini merupakan materi dasar yang akan digunakan pada materi-materi selanjutnya. Jadi, siswa harus benar-benar memahami materi ini agar siswa tidak mengalami kesulitan pada jenjang pendidikan berikutnya. 2. Bagi Guru Peneliti berharap dengan dilakukannya penelitian ini guru juga bisa menerapkan media pembelajaran ini dalam mengajarkan materi bilangan bulat untuk membuat siswanya menjadi lebih paham mengingat materi ini menjadi dasar untuk materi-materi lain dalam mata pelajaran matematika.


3. Bagi Peneliti Penelitian ini juga bermanfaat untuk peneliti karena peneliti sebagai calon guru dapat menggunakan media ini dalam mengajarkan materi bilangan bulat ketika menjadi guru.


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas secara umum berkenaan dengan tujuan. Hal tersebut dibuktikan dengan beberapa pendapat ahli. Menurut Etzoni (dalam Aan Komariah & Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas adalah derajat di mana organisasi mencapai tujuannya. Menurut Steers (dalam Aan Komariah & Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas menekankan perhatian terhadap hasil yang dicapai dengan tujuan yang akan dicapai. Aan Komariah & Cepi Triatna (2005: 7) menyimpulkan bahwa efektivitas menunjukkan ketercapaian sasaran atau tujuan yang telah ditetapkan. Menurut

Marpaung

(1995:

22),

efektivitas

dalam

pembelajaran

didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Menurut Kartimi (dalam Supardi, 2013: 164) usaha untuk meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran harus memperhatikan beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat bantu. Indikator efektivitas dalam pembelajaran disampaikan oleh Caroll (dalam Supardi, 2013: 169) sebagai berikut:


1. Sikap (attitude): berupa kemauan dan keterampilan siswa dalam belajar. 2. Kemampuan untuk memahami pengajaran (ability to understand instruction): berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu pelajaran. 3. Ketekunan (perseverance): berupa jumlah waktu yang dapat disediakan siswa untuk belajar dengan tekun. 4. Peluang (opportunity): berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan. 5. Pengajaran yang bermutu (quality of instruction) adalah efektivitas suatu pengajaran yang disampaikan. Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

B. Alat Peraga Kartu Bilangan 1. Media pembelajaran dan alat peraga Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru, 1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga


ide, gagasan atau pendapat yang dikemukakan itu sampai kepada penerima yang dituju. Menurut Rostina Sundayana (2015: 4), pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh Association Of Education and Communication Technology (dalam Rostina Sundayana, 2015: 4) bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi yang

bertujuan

instruksional

atau

mengandung

maksud-maksud

pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa. Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono


(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika. Jadi, dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat

digunakan

dalam

membantu

guru

menyampaikan

materi

pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus konsep pada materi matematika yang abstrak. Menurut E. T. Ruseffendi (1979: 384), alat peraga yang digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut: a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya. b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti dan lebih besar. c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat. Menurut Rusefendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 18), alat peraga yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut: a. Tahan lama. b. Bentuk dan warnanya menarik.


c. Sederhana dan mudah dikelola. d. Ukurannya sesuai. e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau diagram. f. Sesuai dengan konsep matematika. g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya. 2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari masalah tersebut. Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak (buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash, dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat antara lain kartu bilangan, mistar hitung,


tangga bilangan, batang Cuisenaire, dan sebagainya. Alat peraga untuk menyampaikan konsep luas antara lain papan berpetak, jaring-jaring kubus,

jaring-jaring

balok,

dan

sebagainya.

Alat

peraga

untuk

menyampaikan konsep aritmatika antara lain batu-batuan, abakus, tulang napier, dan sebagainya; dan lain-lain. 3. Kartu bilangan Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa. Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru maupun diterima siswa. Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan, manikmanik, kancing baju, dan benda-benda lain dengan warna yang berbeda.


Kartu bilangan pun juga bisa dibuat dalam berbagai bentuk, misalnya lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain. Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah. Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan:

+

+

+

-

-

-

Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan


Perhatikan gambar-gambar berikut!

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+ atau

+ dst

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan


Dari gambar-gambar di atas dapat disimpulkan keterangan sebagai berikut:

+

mewakili bilangan bulat positif 1

-

mewakili bilangan bulat negatif 1

dan

+

-

mewakili bilangan nol

Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan: Alat dan bahan: a.

Wadah

b.

Karton

c.

Kertas asturo warna merah dan hijau

d.

Penggaris

e.

Spidol hitam

f.

Lem kertas

g.

Gunting

Cara membuat: a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran 4 𝑐𝑚 × 4 𝑐𝑚 di seluruh permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua asturo.


b. Gunting persegi-persegi pada karton dan asturo tersebut. c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem kertas dan tunggu hingga lem mengering. d.

Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna merah.

e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna hijau. Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut: a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎. Contoh 1 + 3 dibaca 1 ditambah 3 memiliki arti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi 1 kartu berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:


Contoh 1: 3 + 5 Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓 No. 1.

Kegiatan

+

+

Keterangan Wadah berisi 3 kartu berwarna merah

+

2.

+

+

+

+

+

+

+

Masukkan 5 kartu berwarna merah ke dalam wadah

+

3.

+

+

+

+

+

+

+

+

Terdapat 8 kartu berwarna merah di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8

Contoh 2: 3 + (-5) Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓) No. 1.

Kegiatan

+

+

+



2.

+

+

+

Masukkan 5 kartu berwarna hijau ke dalam wadah

-

-

-

-

-

3.

-

-

-

-

+

+

+

-

Terdapat 3 pasang kartu berbeda warna dan 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah

4.

Terdapat 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)

Contoh 3: (-6) + 2 Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐 No. 1.

Kegiatan

-

-

-

-

-

Keterangan Wadah berisi 6 kartu berwarna hijau

-

2.


+ -

-

-

-

+ -

-


3.

-

-

+

+

-

-

-

-


4.


-

-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)

Contoh 4: (-2) + (-1) Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏) No. 1.

Kegiatan

-


-

2.


-

-

3.


-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)


b. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎. Contoh 4 − 3 dibaca 4 dikurang 3 memiliki arti mengeluarkan 3 kartu berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi 4 kartu berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: Contoh 1: 5 – 2 Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐 No. 1.

Kegiatan


+ +

+

+

+

2.

Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

+ + +

+

+

3.


+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3


Contoh 2: 3 – (-3) Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑) No. 1.

Kegiatan

+

+


+

2.

-

-

-

+

+

+

+

+

+

Masukkan 3 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 3

3.

Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah

+

+

+

+

+

+

-

4.


+

+

+

+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6

Contoh 3: (-5) – 2 Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐 No. 1.

Kegiatan

Keterangan Terdapat 5 kartu berwarna hijau

-

-

-

-


2.

+

+

-

-

-

-

-

-

Masukkan 2 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan (-5)

-

3.


+ -

-

-

-

-

-

+ -

4.


-

-

-

-

-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)

Contoh 4: (-4) – (-7) Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕) No. 1.

2.

Kegiatan

-

-

-

+

+

+

-

-

-

-

-

-

Keterangan Wadah berisi 4 berwarna hijau

kartu

-

-



3.


+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

4.


+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

C. Hasil Belajar Menurut Nana Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Menurut Kasmadi & Nia Siti Sunariah (2013: 44), hasil belajar juga diartikan sebagai hasil penilaian terhadap kegiatan pembelajaran sebagai tolok ukur tingkat keberhasilan siswa dalam memahami pembelajaran yang dinyatakan dengan nilai berupa huruf atau angka. Menurut W. S. Winkel (2007: 57), hasil belajar merupakan perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Perubahan tersebut terjadi dalam tiga bidang, yaitu: kognitif, sensor-motorik, dan dinamik-afektif. Menurut Nana Sudjana (2010: 22), objek dari penilaian hasil belajar terdiri dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yaitu: pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan


evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan hasil belajar sikap yaitu: penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan interaksi. Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Berdasarkan pendapat tersebut maka hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses belajar. Menurut W.S. Winkel W. S. Winkel (2007: 57) dan Nana Sudjana (2010: 22), terdapat tiga bidang atau ranah objek hasil belajar yaitu bidang atau ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penelitian ini terfokus hanya pada satu bidang atau ranah, yaitu ranah kognitif. Alat yang digunakan untuk mengukur hasil belajar di ranah kognitif tersebut adalah tes. Menurut Djemari Mardapi (2008: 67), tes merupakan sejumlah pertanyaan yang harus diberi tanggapan dengan tujuan mengukur tingkat kemampuan dari orang yang dikenai tes.

D. Bilangan Bulat Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan 𝐼 = {… , −2, −1,0,1,2, … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5 ditulis +5 dan negatif 5 ditulis -5. Penulisan bilangan positif biasa ditulis


tanpa tanda positifnya. Bilangan bulat dapat digambar pada garis bilangan mendatar sebagai berikut:

Bilangan bulat negatif

Bilangan bulat negatif

Gambar 2.4 Garis Bilangan Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa semua bilangan positif terletak di sebalah kanan bilangan nol dan semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Suatu bilangan lebih dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut teletak di sebelah kanan pada garis bilangan. Contoh bilangan 4 lebih besar dari bilangan 1 atau 4 > 1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas, maka bilangan 4 terletak di sebelah kanan bilangan 1, sedangkan suatu bilangan kurang dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut terletak disebelah kiri. Contoh -3 kurang dari -1 atau -3 < -1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas, maka bilangan -3 terletak di sebelah kiri bilangan -1. Perhatikan kembali garis bilangan di atas. Semua bilangan positif terletak di sebelah kanan bilangan nol. Jadi, jika a > 0 berarti a adalah bilangan positif, kemudian semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Jadi, jika b < 0 berarti b adalah bilangan negatif.


E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray R. Spiegel (1989: 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan 𝑎 dan 𝑏 dijumlahkan,

maka

hasilnya

ditunjukkan

dengan

𝑎 + 𝑏,

sedangkan

pengurangan adalah apabila 𝑎 dikurangi 𝑏, maka hasil pengurangannya ditunjukkan dengan 𝑎 − 𝑏. Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti menambahkan,

menggabungkan,

mengumpulkan,

memasukkan,

dan

sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi, memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya. Operasi-operasi hitung bilangan bulat tersebut dijelaskan secara lebih rinci oleh Sukino & Wilson Simangunsong (2006: 7-16) sebagai berikut: 1. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut: a.

Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8


b.

Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: 𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏 Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6 𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏 Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3

c.

Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: (−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2 (−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5 d.

Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif (−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9 2. Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat a. Sifat tertutup Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku: Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.


b. Sifat komutatif Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku: 𝑎+𝑏 =𝑏+𝑎 c. Sifat asosiatif Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Penjumlahan tersebut bersifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku: (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)

d. Memiliki unsur identitas Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat tersebut. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku: 𝑎+0=0+𝑎 =𝑎


e. Memiliki invers Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas (0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎 adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan (invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0 3. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut: a. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut: Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2 Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka: 𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎) Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5 b. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif 𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏 Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11 c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif (−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)


Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8 d. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: (−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏 Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5 (−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏 Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2 4. Sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku: Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.

F. Kerangka Berpikir Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran tersebut harus memperhatikan


beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat bantu. Berdasarkan beberapa faktor usaha meningkatkan efektivitas pembelajaran tersebut, maka dalam penelitian ini akan mengunakan media dan alat bantu berupa alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sumber belajar yang digunakan antara lain buku pegangan siswa, buku pegangan guru, dan lembar kerja siswa (LKS). Selain itu, untuk menjaga kondisi kelas agar tetap mendukung kegiatan pembelajaran, maka penelitian dilaksanakan dengan metode pembelajaran diskusi. Metode pembelajaran diskusi menuntut siswa untuk aktif berpartisipasi dalam penggunaan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa dilatih berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Salah satu aspek yang diharapkan dari metode pembelajaran diskusi ini adalah kemampuan untuk mengembangkan pertumbuhan kognitif, sebab dalam diskusi para siswa aktif dan terjadi umpan balik. Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut dilihat

melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil

belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Hasil belajar yang baik merupakan suatu keefektifan dari


penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil belajar tersebut kemudian dijadikan efektivitas atau ukuran keberhasilan guru menggunakan alat peraga kartu bilangan dalam mengajarkan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.

G. Hipotesis Hipotesis yang diajukan untuk penelitian ini adalah “Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman efektif”. Penggunaan alat peraga tersebut dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis

penelitian ini

adalah jenis

penelitian berdasarkan tingkat

eksplanasinya, yaitu penelitian deskriptif. Menurut Punaji Setyosari (2010: 33), penelitian jenis ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk menjelaskan atau medeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa dijelaskan baik dengan angka-angka maupun kata-kata. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata (2008: 18), penelitian deskriptif dapat menggunakan pendekatan kuantitatif. Pengumpulan dan pengukuran datanya berbentuk angka-angka. Berdasarkan data yang dikumpulkan pada penelitian ini, peneliti

melakukan

analisis,

misalnya

dengan

mengidentifikasi,

menjumlahkan, menghitung, dan sebagainya kemudian mendeskripsikan hasil analisis data tersebut.

B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP N 5 Sleman yang berada di dusun Karangasem, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, D. I Yogyakarta pada bulan Juli sampai dengan Agustus 2016.


C. Subjek dan Objek Penelitian Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman. Banyaknya siswa di kelas VII B adalah 31 orang, sedangkan objek penelitian ini adalah efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa.

D. Jenis Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka-angka. Data kuantitatif dikelompokkan menjadi data diskrit atau nominal dan data kontinum. Data diskrit adalah data yang didapat dari membilang atau menghitung dan data kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum ini juga dikelompokkan lagi menjadi tiga, yaitu data ordinal, data interval, dan data rasio. Data ordinal adalah data yang berjenjang atau bebentuk peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Data pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang didapatkan dari tes diakhir setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Data tersebut memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol yang mutlak. Jadi, data yang digunakan pada penelitian ini adalah data rasio.


E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitan ini adalah teknik pengumpulan data dengan tes. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata (2008: 223), tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan menjadi dua, yaitu tes hasil belajar dan tes psikologis. Penelitian ini menggunakan tes hasil belajar. Tes dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tes yang dipilih dalam penelitian ini adalah tes uraian bebas. Tes uraian bebas merupakan bentuk tes uraian yang memberi kebebasan kepada siswa untuk mengorganisasi dan mengekspresikan pikiran dan gagasannya dalam menjawab soal tes. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 116), jawaban tes uraian bebas bersifat terbuka, fleksibel, dan tidak diatur. Peneliti memilih tes dengan jawaban uraian karena dengan tes tersebut peneliti bisa melihat dengan lebih jelas pemahaman siswa tersebut terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sesuai pendapat Saifuddin Azwar (1996: 106) bahwa tes dengan jawaban uraian sangat populer dikarenakan mudah ditulis dan bagi sebagian orang dianggap sebagai cara terbaik untuk mengungkap kemampuan mengorganisasikan pikiran dan menyatakan pengetahuan secara lengkap.

F. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen kegiatan pembelajaran dan istrumen untuk pengumpulan data. Instrumen


kegiatan pembelajaran menggunakan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan instrumen pengumpulan data menggunakan instrumen tes. 1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran terdiri dari beberapa komponen seperti: nama sekolah, mata pelajaran, materi, alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, dan lain-lain. Rancangan pembelajaran secara lebih lengkap bisa dilihat pada lampiran 3.

2. Instrumen tes Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendukung pengumpulan data. Soal dalam instrumen tes dibuat berdasarkan indikator keberhasilan yang telah ditentukan. Berikut ini adalah indikator yang dibuat sebagai acuan dalam membuat soal: Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes Jumlah Soal

No.

Indikator

1.

Menyelesaikam operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.

2. 3.

4.

Memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Menyelesaikam operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Memahami sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat.

hitung

4 3 6 1

Nomor Soal 1a, 2a, 4a, dan 4b 2c, 3a, dan 3b 1b, 1c, 2b, 2d, 2e dan 5 2f


Dari indikator di atas maka dibuat soal berikut: Petunjuk pengerjaan: 1. Tuliskan nama dan nomor presensi Anda di pojok kiri atas serta nomor presensi teman satu meja Anda di pojok kanan atas lembar jawaban Anda. 2. Waktu mengerjakan soal adalah 80 menit. 3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu. 4. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan soal berikut dengan benar, jujur dan teliti! 1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! a. (−3) + 2 b. 4 − (−3) c. (−2) − 5 2. Tentukan! a. (−1548) + 987 b. (−524) − (−82) c. (−6) + 8 + (−13) d. (−15) − (−14) − (−20) e. 165 + (−23) − 26 f. Apakah pada no 2b berlaku sifat tertutup? Berikan alasannya!


3. Tentukan lawan bilangan-bilangan berikut! a. 8 b. −752 4. Tentukan 𝑡 sehingga kalimat matematika berikut menjadi benar! a. (−7) + 𝑡 = −13 b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36 5. Lambang “$”merupakan operasi hitung dengan ketentuan bilangan pertama ditambahkan dengan (−8) dan hasilnya dikurangkan dengan tiga kurangnnya dari bilangan kedua. Tentukan (−4) $ (−12)! *** Selamat Mengerjakan ***

G. Validitas Instrumen Validasi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 143), instrumen yang berbentuk tes untuk mengukur hasil belajar harus memiliki validitas isi. Sebuah tes dikatakan mempunyai validitas isi apabila dapat mengukur kompetensi yang dikembangkan berserta indikator dan materi pembelajarannya. Saifuddin Azwar (2008: 45) menjelaskan bahwa validitas isi merupakan validitas yang diestimasi lewat pengujian terhadap isi tes dengan analisis rasional atau lewat professional judgement. Berdasarkan pendapat tersebut, maka validitas penelitian ini dilakukan oleh ahli dalam materi tes yang diberikan. Jadi, validitas instrumen dilakukan oleh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dengan menilai apakah instrumen tes


yang telah dibuat peneliti dapat mengukur kompetensi yang dikembangkan beserta indikator dan materi pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

H. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan statistika deskriptif. Data pada penelitian ini adalah olahan dari jawaban ulangan siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Olahan tersebut meliputi penskoran dan penilaian. Menurut M. Ngalim Purwanto (2009: 70) penskoran pada soal-soal essay biasanya menggunakan cara memberi bobot (weighting) kepada setiap soal menurut tingkat kesukaran atau banyak sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam jawaban yang dianggap paling baik, sedangkan penilaian adalah skor yang telah diproses dalam hubungannya dengan tuntas atau tidak tuntasnya siswa pada skala tertentu. Peneliti memproses skor menjadi nilai dengan menggunakan persen. Rumus untuk menghitung nilai tersebut adalah:

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 × 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠

Skala nilai yang mungkin diperoleh siswa adalah 0-100 dari 5 soal dengan skor maksimum 48. Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM) yang ditetapkan sekolah adalah 75. Siswa dikatakan tuntas jika nilainya lebih dari atau sama dengan 75 dan tidak tuntas jika nilainya kurang dari 75.


Peneliti telah membuat prosedur penskoran dan penilaian hasil ulangan siswa berdasarkan teori tersebut. Prosedur penskoran tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan Soal 1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! a. (−3) + 2 b. 4 − (−3) c. (−2) − 5

Jawaban

Skor

a. (−3) + 2 Wadah berisi 3 kartu berwarna hijau

-

1

+ +

-

Masukkan 2 kartu berwarna merah ke dalam wadah 2

+

-

+

-

-

Terdapat 2 pasang kartu berbeda warna dan 1 kartu berwarna hijau di dalam wadah Terdapat 1 kartu berwana hijau

1

Dapat disimpulkan (−3) + 2 = −1

1


b. 4 − (−3) Wadah berisi 4 kartu berwarna merah

+

1

+ + + -

-

+

-

+

+

+

+

+

+


-

+ +

+

+

+

+

+


2

2

-


+ +

+

+

+

+

+

Dapat disimpulkan 4 − (−3) = 7

1

1


c. (−2) − 5 Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau 1

-

-

++

-+

+

-

+

-

+

-

+

-

-

-

-

-


2

Keluarkan 5 + kartu berwana merah dari + dalam wadah

-

+

-

+

-

+

2

-

Terdapat 7 kartu berwana hijau di dalam wadah

-

1

-

-

Dapat disimpulkan (−2) − 5 = −7

1


2. Hitunglah

operasi a. (−1548) + 987 = −561

hasil

hitung bilangan berikut ini!

2

b. (−524) − (−82) = −442 c. (−6) + 8 + (−13) = ((−6) +

a. (−1548) + 987 b. (−524) − (−82)

8) + (−13)

c. (−6) + 8 + (−13)

= 2 + (−13) = −11, atau

d. (−15) − (−14) − (−20)

(−6) + 8 + (−13)

e. 165 + (−23) − 26

= (−6) + (8 + (−13))

f. Apakah

2

operasi

pada

= (−6) + (−5) = −11, atau

nomor 2b berlaku sifat

(−6) + 8 + (−13)

tertutup?

= 8 + ((−6) + (−13))

Berikan

alasannya!

2

= 8 + (−19) = −11 d. (−15) − (−14) − (−20) 2

= ((−15) − (−14)) − (−20) = (−1) − (−20) = 19 e. 165 + (−23) − 26

2

= (165 + (−23)) − 26 = 142 − 26 = 116 f. Operasi pada nomor 2b berlaku

1

sifat tertutup. Karena operasi

bilangan-bilangan tersebut

pada

merupakan

bilangan bulat dan setelah dihitung

2

hasilnya juga bilangan bulat. 3. Tentukan lawan bilangan- a. Lawan dari bilangan 8 adalah (−8) karena 8 + (−8) = (−8) + 8 = 0

bilangan berikut! a. 8

b. Lawan dari bilangan −752 adalah

b. −752

752 karena (−752) + 752 = 752 + (−752) = 0

4. Tentukan

3

𝑡

3

sehingga a. (−7) + 𝑡 = −13

kalimat matematika berikut

𝑡 = −6, karena

2


(−7) + (−6) = −13

menjadi benar!

b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36

a. (−7) + 𝑡 = −13

5 + (−24) + 𝑡 = 36

b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36

−19 + 𝑡 = 36

2

𝑡 = 55, karena (−19) + 55 = 36 5. Lambang “$” merupakan (−4) $ (−12) operasi

dengan = ((−4) + (−8)) − ((−12 − 3))

hitung

ketentuan bilangan pertama = (−12) − (−15) = 3 ditambah

2

(−8)

dengan

kemudian

4

hasilnya

dikurangi

dengan

kurangnya

dari

tiga

bilangan

kedua. Tentukan (−4) $ (−12)! Total Skor

48

Setelah melakukan perhitungan nilai tersebut, hasilnya akan dicantumkan dalam tabel sebagai berikut: Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa No. 1. 2. … 31.

Nama Siswa

Nilai

Keterangan

Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa (2009: 218) bahwa dari segi hasil proses pembelajaran dikatakan berhasil


apabila terjadi perubahan yang positif pada diri siswa seluruhnya atau setidaknya sebagian besar (75%).

I. Rencana Plaksanaan Penelitian 1. Persiapan Persiapan penelitian dilakukan dengan kegiatan observasi sekolah. Observasi pertama kali dilakukan peneliti di SMP BOPKRI Godean. Setelah

dilaksanakan

observasi

ternyata

penelitian

tidak

dapat

dilaksanakan di sekolah tersebut karena jumlah siswa dalam satu kelas tidak memenuhi syarat untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian peneliti mencari informasi beberapa sekolah untuk dijadikan tempat penelitian, salah satunya adalah SMP N 5 Sleman. Selanjutnya peneliti melakukan observasi di sekolah tersebut. Hasil dari observasi tersebut sesuai dengan syarat penelitian, yaitu ada ruang kelas untuk dijadikan tempat pembelajaran, satu rombongan belajar yang dijadikan subjek penelitian berisi minimal 30 siswa, tidak menggunakan alat peraga pada penyampaian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Selain melakukan observasi terhadap sekolah untuk dijadikan tempat penelitian, peneliti juga membuat proposal, instrumen penelitian, dan melakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Proposal yang telah disusun peneliti selanjutnya diberikan kepada BAPPEDA Sleman untuk perizinan melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.


2. Pelaksanaan Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Meteri tersebut disampaikan oleh guru pengampu mata pelajaran matematika. Peneliti berada di dalam kelas untuk mengamati selama pembelajaran berlangsung. Ulangan harian diadakan pada akhir penelitian. Ulangan harian ini dilaksanakan untuk memperoleh data hasil belajar siswa. 3. Evaluasi Pada tahap evaluasi ini peneliti mengolah data yang diperoleh selama penelitian berlangsung. Peneliti mengoreksi hasil ulangan siswa yang kemudian disebut data hasil belajar, menyajikan, dan menganalisis data hasil belajar tersebut. Setelah melaksanakan analisis terhadap data hasil belajar peneliti menarik kesimpulan baik dari hasil analisis maupun dari kegiatan penelitian yang telah berlangsung kemudian hasilnya ditulis dalam laporan penelitian. 4. Jadwal pelaksanaan penelitian Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian No.

Waktu Pelaksanaan

1.

Februari - Maret

2.

April – Mei

3.

Juni

Deskripsi Kegiatan o Melakukan observasi ke sekolah o Mengurus perijinan sementara di sekolah o Membuat proposal penelitian o Membuat Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) o Membuat istrumen penelitian o Melakukan validasi instrumen penelitian Mengurus perijinan penelitian di BAPPEDA Sleman


4. 5.

Juli – Agustus

Melaksanakan pengambilan data o Melaksanakan analisis data dan menarik kesimpulan dari analisis tersebut Agustus - September o Pembuatan laporan penelitian yang telah dilaksanakan


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pelaksanaan pembelajaran berlangsung selama enam pertemuan. Lima pertemuan

dilakukan

dengan

menyampaikan

materi

operasi

hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan satu pertemuan terakhir untuk melaksanakan ulangan harian tentang materi tersebut. Peneliti mengamati kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuannya. Berikut ini adalah deskripsi pelaksanaan pembelajaran yang diamati peneliti: 1. Pertemuan Pertama Pembelajaran pertemuan pertama dilaksanakan Kamis, 28 Juli 2016. Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Sesuai RPP guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan presensi. Pada hari itu ada satu siswa yang tidak dapat hadir kemudian untuk apersepsi guru dengan siswa mengingat kembali materi pengertian dan hubungan antara dua bilangan bulat dengan membahas pekerjaan rumah. Kegiatan ini berlangsung cukup lama, yaitu hampir satu jam pelajaran. Hal tersebut dapat terjadi karena siswa sulit dikondisikan dan volume suara guru yang kurang keras. Pembelajaran dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan inti. Kegiatan inti belum semua dapat terlaksana. Bagian B pada LKS tentang


sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat belum dibahas karena jam pelajaran telah habis. Guru menjelaskan tentang alat peraga kartu bilangan yang kemudian dilanjutkan memberi beberapa contoh menjumlahkan bilangan bulat menggunakan alat peraga tersebut. Guru mengelompokkan siswa yang beranggotakan empat siswa untuk setiap kelompoknya. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal penjumlahan yang terdapat dalam LKS dengan bantuan alat peraga kartu bilangan. Selanjutnya, guru mempersilakan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, akan tetapi ketika ada kelompok yang mempresentasikan hasil kerjanya siswa lain tidak memberikan tanggapan, pertanyaan, ataupun mengemukakan pendapat. Hal tersebut dikarenakan siswa masih malu. Pembelajaran hari tersebut diakhiri guru dengan mengajak para siswa menyimpulkan pembelajaran tentang materi penjumlahan bilangan bulat, tetapi tidak ada siswa yang menanggapi karena jam pembelajaran telah habis. Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya berdasarkan LKS. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan terima kasih dan salam. 2. Pertemuan Kedua Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu, 30 Juli 2016. Pertemuan kali ini hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan persensi. Pada pertemuan kali ini ada satu siswa yang tidak hadir tanpa


alasan. Pembelajaran dilanjutkan dengan membahas pekerjaan rumah yang telah diberikan pada pertemaun sebelumnya. Materi yang dibahas adalah melanjutkan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Guru menyampaikan materi dengan memberi siswa tugas untuk dikerjakan. Melalui tugas ini siswa diharapkan secara mandiri mencari dan memahami materi dengan bantuan LKS. Beberapa siswa yang mengalami kesulitan dibantu oleh guru. Pertemuan kali ini berjalan cukup lancar meskipun ada beberapa hal yang tidak sesuai dengan RPP, yaitu tidak ada pembagian kelompok dan masih ada materi yang belum tersampaikan. Hal tersebut dikarenakan jam pembelajaran merupakan jam belajar terakhir sehingga membuat banyak siswa lelah dan gelisah ingin segera pulang. Guru mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan terlebih dahulu materi yang telah dibahas dan memberi informasi kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan membahas sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat, latihan soal, dan operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa memimpin doa sebelum pulang kemudian mengucapkan terima kasih dan salam. 3. Pertemuan Ketiga Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Selasa, 2 Agustus 2016. Pertemuan ketiga ini berlangsung pada pukul 11.00 - 12.20 WIB. Kegiatan awal pada pembelajaran tidak diawali dengan berdoa karena sebelumnya terdapat pembelajaran lain dan seperti biasa guru melakukan


presensi. Guru melanjutkan dengan memberikan apersepsi, antara lain melakukan tanya jawab tentang materi pada pertemuan sebelumnya. Kegiatan inti pembelajaran guru melanjutkan materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Guru mencoba mendorong siswa untuk lebih aktif dengan menemukan sendiri sifat yang belum dibahas. Guru juga meminta siswa untuk mengerjakan LKS, kemudian beberapa siswa tersebut menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan menjelaskan kepada siswa lain. Guru mempersilakan siswa lain untuk bertanya, berkomentar, atau menyampaikan pendapatnya agar materi yang diterima benar-benar dapat dipahami. Selain itu, guru menegaskan kembali penjelasan dari beberapa siswa tersebut sebagai bentuk konfirmasi agar tidak ada pemahaman siswa yang keliru. Setelah materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat telah selesai disampaikan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan pada halaman terakhir LKS, namun bel tanda berakhirnya pembelajaran berbunyi. Guru menyampaikan bahwa tugas tersebut dilanjutkan di rumah kemudian guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari hari itu. Guru meminta salah satu siswa memimpin berdoa sebelum pulang dan dilanjutkan dengan mengucapkan terima kasih dan salam untuk mengakhiri pertemuan. 4. Pertemuan Keempat Pertemuan keempat dilaksanakan pada Kamis, tanggal 4 Agustus 2016. Pertemuan kali ini seharusnya berlangsung selama dua jam


pelajaran, namun dikarenakan para guru ada kegiatan syawalan seKabupaten Sleman maka pembelajaran hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru juga baru menyampaikan pemberitahuan tersebut saat peneliti sampai di sekolah. Hal ini membuat pembelajaran materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak berjalan sesuai rencana. Penyampaian materi menjadi semakin lama dan tidak sesuai dengan RPP yang hanya dua pertemuan (2x2 jam pelajaran). Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan melakukan presensi. Dua siswa tidak hadir pada pertemuan kali ini. Selanjutnya karena waktu pembelajaran yang terpotong maka guru segera masuk materi baru yaitu operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan apersepsi beberapa tanya jawab tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Kegiatan inti pembelajaran guru memberikan contoh dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa juga mencoba alat peraga tersebut di depan teman-temannya untuk menegaskan contoh tersebut, kemudian dilanjutkan dengan siswa mengerjakan soal pada LKS secara berkelompok. Setiap kelompok beranggotakan empat sampai lima siswa. Selama bekerja kelompok peneliti melihat beberapa anggota tidak suka dengan anggota kelompok lain. Peneliti juga melihat guru mendatangi setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. Beberapa saat kemudian bel tanda pulang berbunyi. Suasana kelas


menjadi tidak kondusif karena akan segera pulang padahal ada beberapa kelompok yang belum selesai mengerjakan. Guru meminta hasil pekerjaan kelompok tersebut untuk dikumpulkan dan akan dilanjutkan pada pertemuan selanjutnya. Kegiatan akhir pembelajaran guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya dengan mengerjakan soal-soal pada LKS. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. Pembelajaran diakhiri dengan guru mengucapkan terima kasih dan salam. 5. Pertemuan Kelima Pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Selasa, 9 Agustus 2016. Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Seperti biasa guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan presensi. Guru segera melanjutkan materi operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan sifat-sifatnya pada kegiatan inti. Guru meminta siswa secara berkelompok mempraktikkan operasi hitung pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan dengan mengerjakan soal Ayo mencoba pada LKS dan mempelajari sifat-sifat operasi tersebut. Guru berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan ketika siswa mengerjakan soal tersebut. Setelah siswa selesai mempraktikkan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan pada LKS secara individu, namun saat itu jam pembelajaran sudah


hampir selesai. Guru meminta para siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan masing-masing. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pembelajaran untuk mengakhiri pembelajaran. Setelah itu, guru memberikan pengumuman bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sebelum pulang guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa, selanjutnya mengucapkan salam dan terima kasih.

B. Tabulasi Data Data hasil belajar siswa berupa hasil ulangan harian siswa kelas VII B. Ulangan harian ini diikuti oleh 30 siswa dari 31 siswa kelas VII B. Satu siswa tidak mengikuti ulangan harian kerena siswa telah pindah, namun masih ada dalam daftar siswa di SMP N 5 Sleman. Soal ulangan harian yang dibuat peneliti memliki skor yang berbeda pada setiap nomornya. Berikut ini adalah tabel data hasil belajar siswa kelas VII B:


Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18

Skor L/P 1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 P 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 L 5 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 0 2 1 P 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 0 2 6 P 3 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 0 2 P 4 1 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 P 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 0 2 L 4 3 1 2 2 0 2 2 1 3 3 2 2 6 P 5 3 1 2 2 2 2 0 2 3 3 2 2 4 P 4 2 2 2 2 0 0 2 0 3 3 2 0 2 L 4 2 1 2 0 0 0 0 1 3 3 2 0 6 L 5 1 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 2 3 L 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 P 1 2 3 2 2 2 0 0 0 3 0 2 2 2 L 4 1 3 2 2 2 0 0 2 3 3 2 0 6 P 4 2 2 2 2 2 0 2 2 3 3 2 2 3 P 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6

Jumlah 48 14 28 46 18 11 24 33 33 24 24 25 48 18 18 21 30 31 21


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

L L L L P P L L P L L L L

5 5 4 4 4 1 0 3 1 5 1 5 1

7 2 1 3 1 1 0 6 3 4 2 1 2

3 2 1 2 1 1 0 6 3 4 2 1 2

2 0 2 0 2 2 0 0 0 2 0 2 0

2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0

2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0

2 0 2 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0

2 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 2 1 1 0 2 2 3 1 1 1

3 3 3 3 0 3 0 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 0 3 0 3 3 3 3 3 3

2 2 0 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0

2 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 0

4 2 2 2 2 4 0 6 2 6 6 2 6

39 23 21 27 15 20 0 33 17 38 18 26 18


C. Analisis Data 1. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian Validitas dan realibilitas instrumen penelitian dihitung berdasarkan hasil ulangan harian siswa kelas VII B pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. a. Validitas Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tiap soal adalah: 𝑟𝑥𝑦 =

𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) √{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2 }{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2 }

Keterangan: 𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi antara variabel X dan Y 𝑁= banyak siswa 1) Menghitung 𝑟𝑥𝑦 a) Soal nomor 1a Tabel 4.2 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1a No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10

X2

X

1 5 5 3 4 5 4 5 4 4

Y

1 25 25 9 16 25 16 25 16 16

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9 50,0 68,8 68,8 50,0 50,0

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3 524,4 2500,0 4733,4 4733,4 2500,0 2500,0

XY

29,2 291,5 479,0 112,5 91,6 250,0 275,2 344,0 200,0 200,0


11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

5 5 5 5 1 4 4 2 5 5 4 4 4 1 0 3 1 5 1 5 1 110 12100

Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

25 25 25 25 1 16 16 4 25 25 16 16 16 1 0 9 1 25 1 25 1 472

52,1 100,0 37,5 37,5 43,8 62,5 64,6 43,8 81,3 47,9 43,8 56,3 31,3 41,7 0,0 68,8 35,4 79,2 37,5 54,2 37,5 1588 2521744

2714,4 10000,0 1406,3 1406,3 1918,4 3906,3 4173,2 1918,4 6609,7 2294,4 1918,4 3169,7 979,7 1738,9 0,0 4733,4 1253,2 6272,6 1406,3 2937,6 1406,3 94490,1

260,5 500,0 187,5 187,5 43,8 250,0 258,4 87,6 406,5 239,5 175,2 225,2 125,2 41,7 0,0 206,4 35,4 396,0 37,5 271,0 37,5 6245,4

(31 × 6245,4) − (110 × 1588) √{(31 × 472) − 12100}{(31 × 94490,1) − 2521744}

193607,4 − 174680 √(2532)(407449,1)

=

18927,4 √1031661121

= 0,589

b) Soal nomor 1b Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b No. 1 2 3 4

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4

X2

X

2 1 7 1

Y

4 1 49 1

29,2 58,3 95,8 37,5

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3

XY

58,4 58,3 670,6 37,5


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

1 3 3 3 2 2 1 7 2 2 2 1 2 3 7 2 1 3 1 1 0 6 3 4 2 1 2 78 6084

1 9 9 9 4 4 1 49 4 4 4 1 4 9 49 4 1 9 1 1 0 36 9 16 4 1 4 302

22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

(31 × 4913,9) − (78 × 1588) √{(31 × 302) − 6084}{(31 × 94490,1) − 2521744}

152330,9 − 123864 √(3278)(407449,1)

=

28466,9 √1335618150

= 0,779

22,9 150,0 206,4 206,4 100,0 100,0 52,1 700,0 75,0 75,0 87,6 62,5 129,2 131,4 569,1 95,8 43,8 168,9 31,3 41,7 0,0 412,8 106,2 316,8 75,0 54,2 75,0 4913,9


c) Soal nomor 1c Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

x

x^2 2 1 7 1 1 1 1 1 2 1 1 7 2 2 3 3 2 3 3 2 1 2 1 1 0 6 3 4 2 1 2 69 4761

y 4 1 49 1 1 1 1 1 4 1 1 49 4 4 9 9 4 9 9 4 1 4 1 1 0 36 9 16 4 1 4 243

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9 50,0 68,8 68,8 50,0 50,0 52,1 100,0 37,5 37,5 43,8 62,5 64,6 43,8 81,3 47,9 43,8 56,3 31,3 41,7 0,0 68,8 35,4 79,2 37,5 54,2 37,5 1588 2521744

y^2 xy 852,6 58,4 3398,9 58,3 9177,6 670,6 1406,3 37,5 524,4 22,9 2500,0 50,0 4733,4 68,8 4733,4 68,8 2500,0 100,0 2500,0 50,0 2714,4 52,1 10000,0 700,0 1406,3 75,0 1406,3 75,0 1918,4 131,4 3906,3 187,5 4173,2 129,2 1918,4 131,4 6609,7 243,9 2294,4 95,8 1918,4 43,8 3169,7 112,6 979,7 31,3 1738,9 41,7 0,0 0,0 4733,4 412,8 1253,2 106,2 6272,6 316,8 1406,3 75,0 2937,6 54,2 1406,3 75,0 94490,1 4276


𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

(31 × 4276) − (69 × 1588) √{(31 × 243) − 4761}{(31 × 94490,1) − 2521744}

132556 − 109572 √(2772)(407449,1)

=

22984 √1129448905

= 0,684

d) Soal nomor 2a Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29

X2

X

0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 2 0 2 0 2 2 0 0 0 2 0

Y

0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 4 4 4 0 4 0 4 0 4 4 0 0 0 4 0

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3

XY

0,0 116,6 191,6 75,0 45,8 100,0 137,6 137,6 100,0 100,0 104,2 200,0 0,0 0,0 87,6 125,0 129,2 0,0 162,6 0,0 87,6 0,0 62,6 83,4 0,0 0,0 0,0 158,4 0,0


30 31

2 0 40 1600

Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

4 0 80

54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

108,4 0,0 2313,2

(31 × 2313,2) − (40 × 1588) √{(31 × 80) − 1600}{(31 × 94490,1) − 2521744}

71709,2 − 63520 √(880)(407449,1)

=

8189,2 √358555208

= 0,432

e) Soal nomor 2b Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23

X2

X

0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 2 2 2 0 2 2 0 0 0

Y

0 4 4 0 0 0 4 4 4 0 0 4 0 0 4 4 4 0 4 4 0 0 0

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7

XY

0,0 116,6 191,6 0,0 0,0 0,0 137,6 137,6 100,0 0,0 0,0 200,0 0,0 0,0 87,6 125,0 129,2 0,0 162,6 95,8 0,0 0,0 0,0


24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

0 0 0 0 2 0 0 0 24 576

Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 = f)

0 0 0 0 4 0 0 0 48

41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

0,0 0,0 0,0 0,0 158,4 0,0 0,0 0,0 1642

(31 × 1642) − (24 × 1588) √{(31 × 48) − 576}{(31 × 94490,1) − 2521744}

50902 − 38112 √(912)(407449,1)

=

12790 √371593579,2

= 0,663

Soal nomor 2c

Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17

X2

X

0 2 2 0 0 2 0 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2

Y

0 4 4 0 0 4 0 4 0 0 4 4 0 0 4 4 4

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2

XY

0,0 116,6 191,6 0,0 0,0 100,0 0,0 137,6 0,0 0,0 104,2 200,0 0,0 0,0 87,6 125,0 129,2


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

0 2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 28 784

Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

0 4 0 4 0 0 0 0 4 0 4 0 4 0 56

43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

0,0 162,6 0,0 87,6 0,0 0,0 0,0 0,0 137,6 0,0 158,4 0,0 108,4 0,0 1846,4

(31 × 1846,4) − (28 × 1588) √{(31 × 56) − 784}{(31 × 94490,1) − 2521744} 57238,4 − 44464 √(952)(407449,1)

=

12774,4 √387891543,2

= 0,649

g) Soal nomor 2d Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11

X2

X

0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0

Y

0 4 4 0 0 0 4 4 0 0 0

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9 50,0 68,8 68,8 50,0 50,0 52,1

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3 524,4 2500,0 4733,4 4733,4 2500,0 2500,0 2714,4

XY

0,0 116,6 191,6 0,0 0,0 0,0 137,6 137,6 0,0 0,0 0,0


12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

2 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0 20 400

Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

4 0 0 0 0 0 0 4 0 4 4 0 0 0 0 0 4 0 4 0 40

100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

200,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 162,6 0,0 87,6 112,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 158,4 0,0 108,4 0,0 1413

(31 × 1413) − (20 × 1588) √{(31 × 40) − 400}{(31 × 94490,1) − 2521744}

43803 − 31760 √(840)(407449,1)

=

12043 √342257244

= 0,651

h) Soal nomor 2e Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e No. 1 2 3 4 5

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5

X2

X

0 2 2 2 0

Y

0 4 4 4 0

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3 524,4

XY

0,0 116,6 191,6 75,0 0,0


6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

2 2 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 2 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 26 676

4 4 0 4 0 4 4 0 0 0 0 4 0 4 0 0 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 52

50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

(31 × 1575,4) − (26 × 1588) √{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744} 48837,4 − 41288 √(936)(407449,1)

=

7549,4 √381372357,6

= 0,387

100,0 137,6 0,0 100,0 0,0 104,2 200,0 0,0 0,0 0,0 0,0 129,2 0,0 162,6 0,0 0,0 112,6 62,6 83,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1575,4


i)

Soal nomor 2f

Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

X

1 2 3 1 1 1 1 2 0 1 1 3 1 1 0 2 2 1 0 0 1 2 1 1 0 2 2 3 1 1 1 39 1521

X2

Y

1 4 9 1 1 1 1 4 0 1 1 9 1 1 0 4 4 1 0 0 1 4 1 1 0 4 4 9 1 1 1 71

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

XY

29,2 116,6 287,4 37,5 22,9 50,0 68,8 137,6 0,0 50,0 52,1 300,0 37,5 37,5 0,0 125,0 129,2 43,8 0,0 0,0 43,8 112,6 31,3 41,7 0,0 137,6 70,8 237,6 37,5 54,2 37,5 2329,7


𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 = j)

(31 × 2329,7) − (39 × 1588) √{(31 × 71) − 1521}{(31 × 94490,1) − 2521744} 72220,7 − 61932 √(680)(407449,1)

=

10288,7 √277065388

= 0,618

Soal nomor 3a

Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29

X2

X

3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 3 0 3 3 3 3

Y

9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 9 0 9 9 9 9

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9 50,0 68,8 68,8 50,0 50,0 52,1 100,0 37,5 37,5 43,8 62,5 64,6 43,8 81,3 47,9 43,8 56,3 31,3 41,7 0,0 68,8 35,4 79,2 37,5

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3 524,4 2500,0 4733,4 4733,4 2500,0 2500,0 2714,4 10000,0 1406,3 1406,3 1918,4 3906,3 4173,2 1918,4 6609,7 2294,4 1918,4 3169,7 979,7 1738,9 0,0 4733,4 1253,2 6272,6 1406,3

XY

87,6 174,9 287,4 112,5 0,0 150,0 206,4 206,4 150,0 150,0 156,3 300,0 112,5 112,5 131,4 187,5 193,8 131,4 243,9 143,7 131,4 168,9 0,0 125,1 0,0 206,4 106,2 237,6 112,5


30 31

Siswa 30 Siswa 31

3 3 84 7056

Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

9 9 252

54,2 37,5 1588 2521744

2937,6 1406,3 94490,1

162,6 112,5 4601,4

(31 × 4601,4) − (84 × 1588) √{(31 × 252) − 7056}{(31 × 94490,1) − 2521744}

142643,4 − 133392 √(756)(407449,1)

=

9251,4 √308031519,6

= 0,527

k) Soal nomor 3b Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24

X2

X

3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 0 3

Y

9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9 9 0 9

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9

XY

87,6 174,9 287,4 112,5 0,0 150,0 206,4 206,4 150,0 150,0 156,3 300,0 112,5 112,5 0,0 187,5 193,8 131,4 243,9 143,7 131,4 168,9 0,0 125,1


25 26 27 28 29 30 31

0 3 3 3 3 3 3 81 6561

Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 = l)

0 9 9 9 9 9 9 243

0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

0,0 206,4 106,2 237,6 112,5 162,6 112,5 4470

(31 × 4470) − (81 × 1588) √{(31 × 243) − 6561}{(31 × 94490,1) − 2521744}

138570 − 128628 √(972)(407449,1)

=

9942 √396040525,2

= 0,500

Soal nomor 4a

Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18

X2

X

0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 2 0 0 2 2 2 0

Y

0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 4 0 0 4 4 4 0

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4

XY

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 137,6 137,6 100,0 100,0 0,0 200,0 0,0 0,0 87,6 125,0 129,2 0,0


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

2 2 0 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0 30 900

Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

4 4 0 4 4 0 0 4 0 4 0 4 0 60

81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

162,6 95,8 0,0 112,6 62,6 0,0 0,0 137,6 0,0 158,4 0,0 108,4 0,0 1855

(31 × 1855) − (30 × 1588) √{(31 × 60) − 900}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =

57505 − 47640 √(960)(407449,1)

=

9865 √391151136

= 0,499

m) Soal nomor 4b Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12

X2

X

0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 2 2

Y

0 4 4 0 0 0 4 4 0 0 4 4

Y2

29,2 852,6 58,3 3398,9 95,8 9177,6 37,5 1406,3 22,9 524,4 50,0 2500,0 68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0

XY

0,0 116,6 191,6 0,0 0,0 0,0 137,6 137,6 0,0 0,0 104,2 200,0


13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 0 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 0 26 676

Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

0 0 4 0 4 0 4 4 0 4 0 4 0 0 0 0 0 4 0 52

37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

0,0 0,0 87,6 0,0 129,2 0,0 162,6 95,8 0,0 112,6 0,0 83,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 108,4 0,0 1667,2

(31 × 1667,2) − (26 × 1588) √{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744}

51683,2 − 41288 √(936)(407449,1)

=

10395,2 √381372357,6

= 0,532

n) Soal nomor 5 Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5 No. 1 2 3 4 5 6

Nama Siswa Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6

X2

X

2 1 6 2 2 2

Y

4 1 36 4 4 4

29,2 58,3 95,8 37,5 22,9 50,0

Y2

852,6 3398,9 9177,6 1406,3 524,4 2500,0

XY

58,4 58,3 574,8 75,0 45,8 100,0


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah (Jumlah)2

𝑟𝑥𝑦 =

𝑟𝑥𝑦 =

6 4 2 6 3 6 2 2 2 6 3 6 4 2 2 2 2 4 0 6 2 6 6 2 6 107 11449

36 16 4 36 9 36 4 4 4 36 9 36 16 4 4 4 4 16 0 36 4 36 36 4 36 483

68,8 4733,4 68,8 4733,4 50,0 2500,0 50,0 2500,0 52,1 2714,4 100,0 10000,0 37,5 1406,3 37,5 1406,3 43,8 1918,4 62,5 3906,3 64,6 4173,2 43,8 1918,4 81,3 6609,7 47,9 2294,4 43,8 1918,4 56,3 3169,7 31,3 979,7 41,7 1738,9 0,0 0,0 68,8 4733,4 35,4 1253,2 79,2 6272,6 37,5 1406,3 54,2 2937,6 37,5 1406,3 1588 94490,1 2521744

(31 × 6193,6) − (107 × 1588) √{(31 × 483) − 11449}{(31 × 94490,1) − 2521744}

192001,6 − 169916 √(3524)(407449,1)

=

22085,6 = 0,583 √1435860628

412,8 275,2 100,0 300,0 156,3 600,0 75,0 75,0 87,6 375,0 193,8 262,8 325,2 95,8 87,6 112,6 62,6 166,8 0,0 412,8 70,8 475,2 225,0 108,4 225,0 6193,6


2) Melihat r tabel 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355 Soal dikatakan valid jika 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 3) Membuat keputusan a)

Soal nomor 1a

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,589 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1a valid. b) Soal nomor 1b Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,779 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1b valid. c) Soal nomor 1c Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,684 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1c valid. d) Soal nomor 2a Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,432 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2a valid. e) Soal nomor 2b Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,663 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2b valid. f)

Soal nomor 2c

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,649 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2c valid. g) Soal nomor 2d Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,651 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2d valid. h) Soal nomor 2e Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,387 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2e valid. i)

Soal nomor 2f

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,618 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2f valid.


j)

Soal nomor 3a

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,527 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 3a valid. k) Soal nomor 3b Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,500 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 3b valid. l)

Soal nomor 4a

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,499 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 4a valid. m) Soal nomor 4b Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,532 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 4b valid. n) Soal nomor 5 Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,583 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 5 valid. b. Reliabilitas Rumus reliabilitas yang digunakan untuk soal tes essay adalah Alpha sebagai berikut: 𝑟11 = (

∑ 𝜎2𝑖 𝑛 ) (1 − 2 ) (𝑛 − 1) 𝜎𝑡

Keterangan: 𝑟11 = reliabilitas yang dicari 𝑛 = banyak siswa ∑ 𝜎2𝑖 = jumlah varians skor tiap-tiap soal

𝜎2𝑡 = varians total


Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal No. Nama Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20

1a 5 1 5 5 3 4 5 4 5 4 4 5 5 5 5 1 4 4 2 5 5

1b 7 2 1 7 1 1 3 3 3 2 2 1 7 2 2 2 1 2 3 7 2

1c 7 2 1 7 1 1 1 1 1 2 1 1 7 2 2 3 3 2 3 3 2

2a 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 2 0

2b 2 0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 2 2 2 0 2 2

2c 2 0 2 2 0 0 2 0 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2 0 2 0

Skor 2d 2e 2 2 0 0 2 2 2 2 0 2 0 0 0 2 2 2 2 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0

2f 3 1 2 3 1 1 1 1 2 0 1 1 3 1 1 0 2 2 1 0 0

3a 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3b 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3

4a 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 2 0 0 2 2 2 0 2 2

4b 2 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 0 2 0 2 2

5 6 2 1 6 2 2 2 6 4 2 6 3 6 2 2 2 6 3 6 4 2

Jumlah 48 14 28 46 18 11 24 33 33 24 24 25 48 18 18 21 30 31 21 39 23

Kuadrat Skor Total 196 784 2116 324 121 576 1089 1089 576 576 625 2304 324 324 441 900 961 441 1521 529


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Jumlah Jumlah Kuadrat

4 1 1 4 3 2 4 1 1 1 1 1 0 0 0 3 6 6 1 3 3 5 4 4 1 2 2 5 1 1 1 2 2 110 78 69 472 302 243

2 0 2 2 0 0 0 2 0 2 0 40 80

0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 24 48

2 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 28 56

2 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0 20 40

0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 26 52

1 3 2 3 1 0 1 3 0 0 2 3 2 3 3 3 1 3 1 3 1 3 39 84 71 252

3 3 0 3 0 3 3 3 3 3 3 81 243

0 2 2 0 0 2 0 2 0 2 0 30 60

0 2 2 2 0 2 2 4 0 0 0 6 0 2 0 6 0 6 2 2 0 6 26 107 52 483

21 27 15 20 0 33 17 38 18 26 18 762 2454

441 729 225 400 0 1089 289 1444 324 676 324 21758


1) Menghitung varians tiap soal dan jumlah tiap-tiap varians tersebut (∑ 𝑋)2

Rumus menghitung varians tiap soal :

𝜎2𝑖

=

∑ 𝑋2 −

𝑁

𝑁

1102 12100 2532 472 − 31 472 − 31 2532 2 𝜎1𝑎 = = = 31 = = 2,635 31 31 31 961 782 6080 3278 302 − 31 302 − 31 2532 2 𝜎1𝑏 = = = 31 = = 3,411 31 31 31 961 692 4761 2772 243 − 31 243 − 31 2772 𝜎21𝑐 = = = 31 = = 2,884 31 31 31 961 402 1600 880 80 − 31 80 − 31 880 2 𝜎2𝑎 = = = 31 = = 0,916 31 31 31 961 242 576 912 48 − 31 48 − 31 912 2 𝜎2𝑏 = = = 31 = = 0,949 31 31 31 961 282 784 952 56 − 31 56 − 31 952 𝜎22𝑐 = = = 31 = = 0,991 31 31 31 961 202 400 840 40 − 31 40 − 31 840 2 𝜎2𝑑 = = = 31 = = 0,874 31 31 31 961 262 676 936 52 − 31 52 − 31 936 2 𝜎2𝑒 = = = 31 = = 0,974 31 31 31 961 392 1521 680 71 − 31 71 − 31 680 2 𝜎2𝑓 = = = 31 = = 0,708 31 31 31 961 842 7056 756 252 − 31 252 − 31 756 2 𝜎3𝑎 = = = 31 = = 0,787 31 31 31 961 812 6561 972 243 − 31 243 − 31 972 2 𝜎3𝑏 = = = 31 = = 1,011 31 31 31 961


302 900 960 60 − 31 60 − 31 960 2 𝜎4𝑎 = = = 31 = = 0,999 31 31 31 961 262 676 936 52 − 31 52 − 31 936 𝜎24𝑏 = = = 31 = = 0,974 31 31 31 961

1072 11449 3524 483 − 31 483 − 31 3524 2 𝜎5 = = = 31 = = 3,667 31 31 31 961 Jumlah varians semua soal (∑ 𝜎2𝑖 ) = 2,635 + 3,411 + 2,884 + 0,916 + 0,949 + 0,991 + 0,874 + 0,974 + 0,708 + 0,787 + 1,011 + 0,999 + 0,974 + 3,667 ∑ 𝜎2𝑖 = 21,78

2) Menghitung varians total Rumus menghitung varians total: 7622

(∑ 𝜎2𝑡 )

=

21758− 31 31

𝜎2𝑡

580644

=

21758− 31 31

=

(∑ 𝑋𝑡 )2

=

∑ 𝑋2𝑡 −

93854 31

31

𝑁

𝑁

=

93854 961

= 97,66

3) Menghitung reliabilitas 𝑟11 =

31 21,78 31 (0,7769813639) = 0,803 (1 − )= 30 97,66 30

4) Melihat r tabel 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355 Soal dikatakan reliabel jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 5) Membuat keputusan 6) Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟11 = 0,803 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal tersebut reliabel.


7) Interpretasi besar koefisien korelasi Menurut Suharsimi Arikunto (2012: 89), interpretasi mengenai besar koefisien korelasi adalah sebagai berikut: Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi Sangat tinggi 0,80 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Tinggi 0,60 ≤ 𝑟 < 0,80 Cukup 0,40 ≤ 𝑟 < 0,60 Rendah 0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Sangat rendah 0,00 ≤ 𝑟 < 0,20 Berdasarkan interpetasi tersebut maka 𝑟11 sebesar 0,803 dapat dikatakan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi. 2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa Analisis hasil belajar siswa diperoleh dengan mengolah data pada tabel 4.1 dengan rumus 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠

× 100. Analisis

tersebut kemudian disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa Mata Pelajaran Semester Kelas Nama No. Siswa 1 Siswa 1 2 Siswa 2 3 Siswa 3 4 Siswa 4 5 Siswa 5 6 Siswa 6 7 Siswa 7 8 Siswa 8 9 Siswa 9 10 Siswa 10

: : :

Matematika I (Satu) VII B Nilai L/P Keterangan 100 P 29,2 Tidak Tuntas L 58,3 Tidak Tuntas P 95,8 Tuntas P 37,5 Tidak Tuntas P 22,9 Tidak Tuntas P 50,0 Tidak Tuntas L 68,8 Tidak Tuntas P 68,8 Tidak Tuntas P 50,0 Tidak Tuntas L 50,0 Tidak Tuntas


11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

L L P P P L P P L L L L P P L L P L L L L

52,1 100,0 37,5 37,5 43,8 62,5 64,6 43,8 81,3 47,9 43,8 56,3 31,3 41,7 0,0 68,8 35,4 79,2 37,5 54,2 37,5

Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas

Berikut ini adalah analisis data hasil belajar tersebut dalam diagram lingkaran:

Diagram Analisis Data Hasil Belajar Tuntas 13%

Tidak Tuntas 87%

Tuntas

Tidak Tuntas

Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar


Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat diketahui nilai yang diperoleh siswa. Nilai tersebut dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang diberlakukan di SPM N 5 Sleman. KKM untuk mata pelajaran matematika adalah 75. Berdasarkan tabel 4.18 dapat diketahui bahwa siswa yang tuntas adalah 4 siswa dan siswa yang tidak tuntas ada 27 siswa. Rata-rata nilai yang diperoleh siswa adalah 51,23. Proses pembelajaran dikatakan berhasil apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%. Siswa yang mencapai KKM adalah

4 × 100% 31

= 13% dan siswa yang

27

tidak mencapai KKM adalah 31 × 100% = 87%.

D. Pembahasan SMP N 5 Sleman menetapkan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada mata pelajaran matematika sebesar 75. Siswa dikatakan tuntas apabila nilainya lebih dari atau sama dengan 75. Kemudian berdasarkan hasil analisis data hasil belajar siswa pada tabel 4.18 diperoleh informasi bahwa terdapat 4 siswa yang tuntas dan 27 tidak tuntas. Hasil tersebut dalam persen berturutturut adalah 13% dan 87%. Penelitian dikatakan berhasil atau penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman efektif apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.


Berdasarkan uraian tersebut, hasil belajar siswa tidak baik karena terdapat lebih dari 50% siswa tidak tuntas dalam ulangan harian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Hasil belajar yang tidak baik tersebut menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan tidak tersampaikan dan dipahami siswa secara maksimal. Selain itu, uraian tersebut menandakan bahwa penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%. Menurut peneliti, berdasarkan deskripsi pelaksanaan pembelajaran materi tidak tersampaikan secara maksimal dan hasil ulangan tidak baik karena beberapa hal berikut ini: 1. Peneliti tidak melakukan pretes sehingga dalam pembuatan soal peneliti membuat secara umum dan kurang memperhatikan kemapuan siswa dalam menjawab soal. 2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh peneliti. 3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.


4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan untuk membangun pembelajaran yang kondusif. 5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit untuk lebih kondusif. 6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu pembelajaran berkurang. Ketika mendekati jam pulang para siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.

E. Keterbatasan Penelitian Peneliti sudah berusaha untuk melaksanakan penelitian ini dengan maksimal. Namun, pada pelaksanaanya peneliti menyadari masih terdapat beberapa keterbatasan sehingga hasil penelitian ini tidak sesuai dengan harapan. Keterbatasan tersebut antara lain: 1. Peneliti

tidak

melakukan

validitas

instrumen

penelitian

dengan

mengujicobakan ke siswa karena waktu yang tidak mencukupi untuk melaksanakannya. 2. Peneliti tidak mengadakan pretes untuk mengetahui tingkat kemampuan setiap siswa.


3. Ada beberapa hal yang tidak sesuai dengan RPP dalam pelaksanaan pembelajaran yaitu materi yang seharusnya disampaikan dalam dua pertemuan menjadi lima pertemuan dan kelompok yang seharusnya beranggotakan dua siswa menjadi empat sampai lima siswa. 4. Situasi kelas pada saat pembelajaran kurang kondusif Menurut peneliti beberapa keterbatasan ini terjadi karena: 1. Peneliti kurang cermat dalam mempersipan penelitian ini. 2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh peneliti. 3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif. 4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan untuk membangun pembelajaran yang kondusif. 5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit untuk lebih kondusif. 6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu pembelajaran berkurang. Siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa: 1. Hasil belajar siswa tidak baik karena hanya terdapat 4 siswa yang tuntas. Selain itu, dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh seluruh siswa kurang dari KKM yang diharapkan. Rata-rata nilai siswa 51,23 sedangkan nilai KKM yang diharapkan adalah 75. Banyaknya siswa yang tidak tuntas menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak tersampaikan dan dipahami oleh siswa secara maksimal. 2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dilihat dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%.

B. Saran Berikut ini adalah beberapa saran dari peneliti berdasarkan penelitian yang telah dilakukan: 1. Sekolah diharapkan mengevaluasi jadwal pelajaran yang ada untuk pembuatan jadwal pelajaran selanjutnya dengan mempertimbangkan mata


pelajaran dan keadaan siswa dalam mengikuti pembelajaran pada mata pelajaran tersebut. 2. Guru sebaiknya selalu berinovasi dan tidak terpaku pada cara pembelajaran yang sama. Guru diharapkan bisa menyesuaikan diri untuk dapat mengajar dengan cara yang beragam. Guru juga diharapkan tegas agar mempermudah dirinya dalam mengkondusifkan kelas sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dan materi dapat tersampaikan dengan maksimal. 3. Siswa diharapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan baik, yaitu memperhatikan penjelasan dan mengikuti instruksi dari guru agar materi dapat diterima dan dipahami secara maksimal. 4. Peneliti dalam setiap penelitian diharapkan dapat mempersiapkan penelitian tersebut dengan baik dan matang agar penelitian berjalan dengan baik.


DAFTAR PUSTAKA Aan Komariah & Cepi Triatna. 2005. Visionary Leadership Menuju Sekolah Efektif. Jakarta: PT. Bumi Aksara Djemari Mardapi. 2008. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes. Yogyakarta: Mitra Cendikia Eko Putro Widoyoko. S. 2015. Penilaian Hasil Pembelajaran Sekolah. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Jhon Latuheru. 1988. Media Pembelajaran dalam Proses Belajar-Mengajar Masa Kini. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat jenderal Kasmadi & Nia Siti Sunariah. 2013. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif. Bandung: Alfabeta Marpaung, Yansen. 1995. Peningkatan Efektivitas Pengajaran Matematika Guru Kelas I dan II Dua Sekolah Dasar DI Yogyakarta : Suatu Penelitian Tindakan. Yogyakarta: Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Mulyasa H. E. 2009. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta: Bumi Aksara Murray R. Spiegel. 1989. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya


Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya Ngalim Purwanto. M. 2009. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group Rostina Sundayana. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Alfabeta Ruseffendi. E. T. 1979. Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru. Bandung: Tarsitos Saifuddin Azwar. 1996. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Saifuddin Azwar. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1. Jakarta: Erlangga Supardi. 2013. Sekolah Efektif: Konsep Dasar dan Praktiknya. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada


Winkel. W. S. 2007. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi


LAMPIRAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lampiran 1



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah

: SMP N 5 Sleman

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ Semester

: VII/ I (satu)

Tahun Pelajaran

: 2016/2017

Standar Kompetensi

:

1.

Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

:

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Indikator

:

1.1.1. Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. 1.1.2. Memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar. o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar. B. Materi Pembelajaran 1. Alat peraga kartu bilangan Perhatikan gambar-gambar berikut ini untuk mengetahui lebih jelas tentang kartu bilangan!


+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+ atau

+ dst

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +


Dari gambar-gambar di atas didapat kesimpulan sebagai berikut:

+

mewakili bilangan bulat positif 1

-

mewakili bilangan bulat negatif 1

dan

+

-

mewakili bilangan nol

Alat peraga kartu bilangan terdiri dari wadah dan kartu-kartu berwarna merah dengan tanda positif di tengah serta kartu-kartu berwarna hijau dengan tanda negatif di tengah. Berikut ini gambar alat peraga kartu bilangan:

+

+

+

-

-

-

Gambar kartu bilangan 2. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎. Contoh 1 + 3 berarti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi kartu 1 berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:


Contoh 1:

3+5

No. 1.

Kegiatan

+

+


+

2.

+

+

+

+

+

+

+


+

3.

+

+

+

+

+

+

+

+


Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8 Contoh 2:

3 + (-5)

No. 1.

Kegiatan

+

+


+

2.

+

+

+


-

-

-

-

-


3.

-

-

-

-

+

+

+

-


4.


Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2) Contoh 3:

(-6) + 2

No. 1.

Kegiatan

-

-

-

-

-


-

2.


+ -

-

-

-

+ -

-

3.

-

-

+

+

-

-

-

-

4.



-

-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)


Contoh 4:

(-2) + (-1)

No. 1.

Kegiatan

-


-

2.


-

-

3.


-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3) 3. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Dari mempraktikan contoh-contoh penjumlahan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan di atas, didapat kesimpulan sebagai berikut: Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut: 1) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8 2) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: 𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏 Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6


𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏 Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3 3) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: (−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2 (−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5 4) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif (−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9 4. Sifat-sifat pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 1) Sifat tertutup Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku: Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat. 2) Sifat komutatif Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku: 𝑎+𝑏 =𝑏+𝑎 3) Sifat asosiatif Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Dalam penjumlahan tersebut berlaku sifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan

memperoleh

hasil

yang

sama

meskipun

dilakukan

pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat ditulis:


Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku: (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)

4) Memiliki unsur identitas Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat tersebut. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku: 𝑎+0=0+𝑎 =𝑎 5) Memiliki invers Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas (0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎 adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan (invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0 C. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Ceramah, diskusi, tanya-jawab D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi

Alokasi Waktu (menit)

Pendahuluan

Guru mengucapkan salam Berdoa dan dilanjutkan guru melakukan presensi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung bilangan bulat. Ada empat operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Materi yang akan dibahas hari ini adalah operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru memotivasi siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan memberi penjelasan

1


Inti

pentingnya mempelajari materi ini Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya kepada siswa dengan mengajukan beberapa pertanyaan berikut ini: 1. Diketahui bilangan bilangan berikut: 2 1 3 2, , −6, 0, , − , −7 5 6 2 Manakah diantara bilangan-bilangan tersebut yang termasuk bilangan bulat? 2. Berapakah nilai dari (−(−6))? 3. Lengkapi titik-titik dibawah ini dengan tanda <, >, atau = !  2…0  -44 … 2  -25… -7 4. Gambarkan sebuah garis bilangan dan tuliskan letak dari bilangan-bilangan -5, -3, 0, 4 pada garis bilangan tersebut! A. Eksplorasi Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian membagikan LKS pada setiap siswa Mengamati Guru memberi contoh cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan bulat Menanya Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari contoh yang telah diberikan guru dan melakukan kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi dan menjawab pertanyaan tersebut Pertanyaan pancingan: Bagaimana mencari hasil penjumlahan dengan bilangan negatif? Mengumpulkan informasi Guru meminta siswa membaca buku teks untuk memperoleh informasi tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Mengasosiasi Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo mencoba dalam LKS Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo berlatih pada LKS (guru berkeliling melihat siswa

2

1

8

1

1

12

8


mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang kesulitan) Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya di depan dan siswa lain yang tidak maju dipersilakan mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan yang dipaparkan Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan cara mengisi bagian Kesimpulan pada LKS Siswa bersama guru mengerjakan soal dan membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung bilangan bulat pada bagian B B. Elaborasi Guru membagi soal latihan, kemudian siswa secara berkelompok mengerjakan soal latihan yang diberikan guru Mengomunikasikan Beberapa kelompok memaparkan hasil pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari, menambahkan, menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan kelompok lain Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan

Penutup

C. Konfirmasi Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui Tanya jawab dengan siswa Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Guru memberikan pekerjaan rumah (buku paket) kepada siswa Guru mengucapkan salam dan terimakasih Total Alokasi Waktu

5

2

13

13

8

1

1

2

1 80

E. Alat, Sumber Belajar 1. Buku teks Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1. Jakarta: Erlangga 2. Lembar Kerja Siswa (LKS)


F. Media Alat peraga kartu bilangan G. Penilaian Hasil Belajar 1. Indikator No Menyelesaikan 1.

Jumlah

Indikator

Soal

operasi

hitung

penjumlahan bilangan bulat.

Nomor Soal 1a, 1b, 2a,

7

2b, 5a, 5b, dan 6

2.

Memahami

sifat-sifat

operasi

hitung

penjumlahan bilangan bulat.

3

3a,3b, 4

2. Soal Tes Soal Latihan 1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! a. (−2) + 2 b. (−1) + (−2) 2. Tuliskan hasil operasi hitung penjumlahan berikut ini! a. 254 + 87 b. 25 + (−117) 3. Tuliskan invers dari hasil operasi berikut ini! a. 2 + (−(−3)) + 4 b. (−96) + (−14) + (−67) 4. Lengkapi tabel berikut ini! 𝑎

𝑏

5

4

−6

3

−2 −14

𝑎+𝑏

𝑏+𝑎


Dari hasil pekerjaan kamu, apakah berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎? Sifat apakah yang sesuai dengan keadaan tersebut? 5. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut benilai benar! a. 𝑝 + (−7) = −2 b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23 6. Suhu daging yang baru saja dikeluarkan dari kulkas adalah −100 𝐶. Jika tiap dua menit suhu naik 20 𝐶, berapakah suhu daging setelah 6 menit? 3. Kunci Jawaban No.

Soal Jawaban Gambarkan operasi a. (−2) + 2 hitung berikut Wadah berisi 2 menggunakan alat kartu berwarna peraga kartu bilangan! hijau a. (−2) + 2 - b. (−1) + (−2) Masukkan 2 kartu berwarna + merah ke + dalam wadah

-

1.

Skor

1

2

-

+

+

-

-

Terdapat 2 pasang kartu berwana merah di dalam wadah Tidak ada kartu di dalam wadah

Dapat disimpulkan (−2) + 2 = 0

2

1

b. (−1) + (−2) Wadah berisi 1 kartu berwana hijau

-

1


-

-

-

2.

3.

4.

Tuliskan hasil operasi hitung penjumlahan berikut ini! a. 254 + 87 b. 25 + (−117) Tuliskan invers dari hasil operasi berikut ini! a. 2 + (−(−3)) + 4 b. (−96) + (−14) + (−67)

-



Dapat disimpulkan (−1) + (−2) = −3 a. 254 + 87 = 341 b. 25 + (−117) = −92

a. 2 + (−(−3)) + 4 = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9, atau = 2 + 3 + 4 = 2 + 7 = 9, atau 2 + 3 + 4 = 3 + 6 = 9, invers dari 9 adalah −9 b. (−96) + (−14) + (−67) = (−96) + ((−14) + (−67)) = (−96) + (−81) = −177, atau = ((−96) + (−14)) + (−67) = (−110) + (−67) = −177, atau = (−14) + ((−96) + (−67)) = (−14) + (−163) = −177, invers dari −177 adalah 177 Lengkapi tabel berikut 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏 𝑏+𝑎 ini! 5 4 5+4 4+5 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 =9 =9 + 𝑏 + 𝑎 −6 3 (−6) 3 +3 5 4 + (−6) = −3 −6 3 = −3 ( ) ( −14) −2 −14 −2 −14 −2 + (−14) + (−2) Dari hasil pekerjaan = (−16) = −16 kamu, apakah berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎? Sifat apakah yang

2

2

1 2 2

1 2

1 2

1 1

1


5.

6.

sesuai dengan keadaan Dari hasil pekerjaan di atas, maka tersebut? ya berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 Sifat yang sesuai dengan keadaan tersebut adalah sifat komutatif Tentukan nilai 𝑝 a. 𝑝 + (−7) = −2 sehingga kalimat 𝑝 = 5, karena 5 + (−7) = −2 matematika berikut b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23 bernilai benar! −75 + 𝑝 = 23 a. 𝑝 + (−7) = −2 𝑝 = 98, karena b. 14 + (−89) + −75 + 98 = 23 𝑝 = 23 Suhu daging yang Diketahui: baru saja dikeluarkan o Suhu daging yang baru saja dari kulkas adalah dikeluarkan dari kulkas adalah 0 −10 𝐶. Jika tiap dua −100 𝐶 0 menit suhu naik 2 𝐶, o Suhu naik 20 𝐶 tiap dua menit Ditanya: berapakah suhu Suhu daging setelah dikeluarkan daging setelah 6 dari kulkas selama 6 menit? menit? Jawab: Suhu daging setelah dua menit adalah −100 𝐶 + 20 𝐶 = −80 𝐶 Suhu daging setelah empat menit adalah −80 𝐶 + 20 𝐶 = −60 𝐶 Suhu daging setlah enam menit adalah −60 𝐶 + 20 𝐶 = −40 𝐶 Jadi, suhu daging setelah enam menit dikeluarkan dari kulkas adalah −40 𝐶 Total Skor 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = × 100 40

1 1

2 1 2

1

2 2 2

1 40



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah

: SMP N 5 Sleman

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ Semester

: VII/ I (satu)

Tahun Pelajaran

: 2016/2017

Standar Kompetensi

:

1.

Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

:

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Indikator

:

1.1.3. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat. 1.1.4. Memahami sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar. o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar. B. Materi Pembelajaran 1. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga


kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎. Contoh 4 − 3 berarti mengeluarkan 3 kartu berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi kartu 4 berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: 5–2

Contoh 1: No. 1.

Kegiatan


+ +

+

+

+

2.


+ + +

+

+

3.


+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3 Contoh 2: No. 1.

3 – (-3) Kegiatan

+

+

+



2.

-

-

-

+

+

+

+

+

+


3.


+

+

+

+

+

+

-

4.


+

+

+

+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6 (-5) – 2 Kegiatan

Contoh 3: No. 1.

Keterangan Terdapat 5 kartu berwarna hijau

-

-

-

+

+

-

-

-

-

-

-

2.


-

3.


+ -

-

-

-

-

-

+ -


4.


-

-

-

-

-

-

-

Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7) (-4) – (-7) Kegiatan

Contoh 4: No. 1.

2.

-

-

-

+

+

+

-

-

-

-

-

-

Keterangan Wadah berisi 4 berwarna hijau

kartu


-

3.


+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

4.


+

+

+

Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

2. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut:


1) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut: Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2 Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka: 𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏 Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5 2) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif 𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏 Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11 3) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif (−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8 4) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka: (−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏 Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5 (−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏 Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2 3. Sifat-sifat pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis: Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku: Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat. C. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Ceramah, diskusi, tanya-jawab


D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi

Pendahuluan

Guru mengucapkan salam dan melakukan presensi Guru memotivasi siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi ini Guru bersama siswa membahas pekerjaan rumah Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya kepada siswa dengan mengajukan beberapa pertanyaan berikut ini: 1. Tentukan hasil operasi penjumlahan berikut! a. 4 + (−9) b. (−38) + (−24) + 31 2. Diketahui (−14) + 𝑘 = 7. Tentukan nilai 𝑘 sehingga kalimat matematika tersebut bernilai benar! A. Eksplorasi Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian membagikan LKS pada setiap siswa Mengamati Guru memberi contoh cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bulat Menanya Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari contoh yang telah diberikan guru dan melakukan kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi dan menjawab pertanyaan tersebut Pertanyaan pancingan: Bagaimana cara mengurangkan dengan bilangan negatif? Mengumpulkan informasi Guru meminta siswa membaca buku teks untuk memperoleh informasi tentang operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Mengasosiasi Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo mencoba dalam LKS Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo berlatih pada LKS (guru berkeliling melihat siswa

Inti

Alokasi Waktu (menit) 1 6

2

1

8

1

1

13

8


mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang kesulitan) Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya di depan dan siswa lain yang tidak maju dipersilakan mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan yang dipaparkan Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan cara mengisi Kesimpulan pada LKS Siswa bersama guru mengerjakan soal dan membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung bilangan bulat pada bagian B B. Elaborasi Guru membagikan soal latihan, kemudian siswa secara berkelompok mengerjakan soal latihan yang diberikan guru Mengomunikasikan Beberapa kelompok memaparkan hasil pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari, menambahkan, menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan kelompok lain Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan C. Konfirmasi Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui Tanya jawab dengan siswa Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi pembelajaran tentang operasi hitung pengurangan bilangan bulat Guru mengucapkan salam dan terimakasih Total Alokasi Waktu

Penutup

5

2

4

15

8

1

2

2 80

E. Sumber Belajar 1. Buku teks Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1. Jakarta: Erlangga 2. Lembar Kerja Siswa (LKS) F. Media Alat peraga kartu bilangan


G. Penilaian Hasil Belajar 1. Indikator No

1.

Indikator

Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Memahami sifat-sifat operasi hitung

2.

pengurangan bilangan bulat.

Jumlah

Nomor

Soal

Soal 1a, 1b, 2a,

8

2b, 3a, 4a, 4b, 5

1

3b

2. Soal Tes Soal Latihan 1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! a. 1 − 2 b. 2 − (−1) 2. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini! a. 69 − 17 b. (−95) − (−57) 3. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini! a. (−37) − (−93) b. Apakah sifat tertutup berlaku pada operasi pengurangan di atas? Berikan alasannya! 4. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut bernilai benar! a. 𝑝 − (−3) = −20 b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3 5. Subekti bermain kelereng. Ia menang 20 butir kelereng, kemudian kalah 12 butir kelereng, dan kalah lagi 6 butir kelereng. Jika kelereng Subekti tinggal 21 butir, berapa banyak kelereng Subekti mula-mula?


3. Kunci Jawaban No. Soal Jawaban Gambarkan operasi a. 1 − 2 hitung berikut menggunakan alat peraga kartu bilangan! + a. 1 − 2 b. 2 − (−1)

Skor Wadah berisi 1 kartu berwarna hijau

+

+

+ + 1.

Masukkan 1 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartukartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 1 Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah

Terdapat 1 kartu berwana hijau di dalam wadah Dapat disimpulkan 1 − 2 = −1

1

2

3

1

1

b. 2 − (−1)

+

+

-

+

+

+

Wadah berisi 2 kartu berwarna merah Masukkan 1 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartukartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 2

1

2



3

Terdapat 3 kartu + berwana merah di + + dalam wadah Dapat disimpulkan 2 − (−1) = 3

1

+ +

2.

3.

4.

5.

Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini! a. 69 − 17 b. (−95) − (−57) Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini! a. (−37) − (−93) b. Apakah sifat tertutup berlaku pada operasi pengurangan di atas? Berikan alasannya! Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut bernilai benar! a. 𝑝 − (−3) = −20 b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3

Subekti bermain kelereng. Ia menang 20 butir kelereng, kemudian kalah 12 butir kelereng, dan kalah lagi 6 butir kelereng. Jika kelereng Subekti tinggal 21 butir,

+

a. 69 − 17 = 52 b. (−95) − (−57) = (−95) + 57 = −(95 − 57) = −38 a. (−37) − (−93) = (−37) + 93 = 93 − 37 = 56 b. Ya. Sifat tertutup berlaku pada operasi-operasi di atas karena bilangan-bilangan pada operasi tersebut merupakan bilangan bulat dan setelah dihitung hasilnya juga bilangan bulat. a. 𝑝 − (−3) = −20 𝑝 + 3 = −20 𝑝 = −23, karena (−23) + 3 = −20 b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3 (−11) − 𝑝 = 3 𝑝 = −14, karena (−11) − (−14) = 3 Misalkan banyak kelereng Subekti mula-mula adalah 𝑎, maka 21 = 𝑎 + 20 − 12 − 6 21 = 𝑎 + 8 − 6 21 = 𝑎 + 2 𝑎 = 19, karena 19 + 2 = 21 Jadi, banyak kelereng Subekti mulamula adalah 21.

1 2

2

2 1

3

1 2

1 2

1 2 3 2


















Mata Pelajaran Semester Kelas No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31

: : : L/P P L P P P P L P P L L L P P P L P P L L L L P P L L P L L L L

DAFTAR HADIR Matematika 1 VII B Tanggal 28/7 30/7 2/8 4/8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . a a a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9/8 11/8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a a . . . . . . . . . . . .

S

I

A

1

6








Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Pertama


Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kedua


Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Ketiga


Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Keempat


Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kelima

Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Dita Anggraini

Recommend Documents