II. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ 55 Téma: Cesta k pravděpodobnostnímu posudku bezpečnosti, provozuschopnosti a trvanlivosti konstrukcí 21.3.2001 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01410-3
PŘÍSPĚVEK K URČOVÁNÍ NÁVRHOVÝCH CHARAKTERISTIK KONSTRUKČNÍCH OCELÍ V EVROPSKÝCH NORMÁCH Lubomír Rozlívka a Miroslav Fajkus Abstract The paper characterises basic factors necessary for determination of true values of design strength of structural steels and coefficient of material reliability for new European standards for designing of steel structures. These values are yield point of steel and deviations of dimensions of materials and structures from nominal values. The design values can be determined by statistic methods or with use of computer simulation. Application of the Annex Z to the Eurocode 3 is not recommended for these cases.
1. Úvod V souvislosti se zahájenou konkrétní transformací předběžných evropských norem (Eurokódů - ENV) pro navrhování stavebních konstrukcí na jednotné závazné evropské normy (EN) se zvyšuje význam různých výzkumných programů (často velmi rozsáhlých), které jsou zaměřeny na statistické zhodnocení pevnostních a geometrických charakteristik reálných ocelových materiálů, nosných prvků nebo konstrukcí, aby bylo možné určit a zajistit jejich požadovanou funkční spolehlivost současně s rostoucími nároky na snadnou proveditelnost a celkovou efektivnost – viz [1] až [4]. Výsledkem těchto prací mají být použitelné a ověřené hodnoty součinitelů spolehlivosti konstrukčních ocelí pro novou generaci evropských norem navrhování, nebo věrohodné návrhové histogramy důležitých charakteristik materiálu, použitelné pro reálnou a výstižnou počítačovou simulaci podmínek různých mezních stavů a nosných konstrukcí. Pro české konstrukční oceli přitom je (obdobně jako pro další srovnatelné materiály pro nosné konstrukce z ostatních evropských zemí) zásadně důležité, aby jejich jakost byla statisticky ověřena a přitom byl prokázán soulad s evropskými požadavky a hodnotami. To je logická a samozřejmá podmínka pro uplatnění nových evropských norem v soustavě ČSN, nutná pro zabezpečení potřebné spolehlivosti českých mostárenských výrobků a pro jejich úspěšnou konkurenceschopnost na náročném společném evropském (a světovém) trhu. Některé základní aspekty této komplexní problematiky jsou naznačeny v dalších částech tohoto příspěvku.
2. Mez kluzu oceli Mez kluzu fy je nejdůležitější pevnostní charakteristikou konstrukční oceli. Běžně se kontroluje v hutích a slouží pro určení hodnot návrhové pevnosti materiálu fd nebo hodnot dílčích součinitelů spolehlivosti materiálu γM v normách pro navrhování ocelových konstrukcí. Jako příklad lze ukázat histogramy měřených hodnot meze kluzu pro plechy z ocelí S235 a S355 na obrázku 1 a 2 – viz [3]. Lubomír Rozlívka, Ing., CSc., Institut ocelových konstrukcí, s.r.o., Hlavní 18, 738 02 Frýdek-Místek, tel.: (0658) 423318, (0603) 423462, e-mail:
[email protected] . Miroslav Fajkus, Ing., VÚHŽ, a.s., 739 51 Dobrá u Frýdku, tel.: (0658) 601353, e-mail:
[email protected] .
56
Obr.1: Histogram hodnot meze kluzu fy plechů tl. 9,5 až 30 mm z oceli S235.
Obr.2: Histogram hodnot meze kluzu fy plechů tl. 8 až 40 mm z ocelí S355.
Pro objektivní stanovení návrhových charakteristik fd nebo γM je nyní potřebné ově-řit a správně určit zejména následující hodnoty a závislosti: • charakteristickou hodnotu meze kluzu fk pro jednotlivé sortimenty konstrukčních mate-riálů, definovanou 5% statistickou zárukou podkročení, včetně porovnání se jmenovitý-mi hodnotami, garantovanými v technických dodacích podmínkách hutních výrobků – viz hodnoty X0,05 na obrázcích 1 a 2, • závislost charakteristické hodnoty meze kluzu na jmenovité tloušťce průřezu, která se všeobecně snižuje se zvětšováním tloušťky materiálu. Obvykle se uvažují jmenovité hodnoty meze kluzu podle norem navrhování (ENV 1993-1-1, ČSN 73 1401) nebo podle dodacích pomínek (EN 10025, EN 10113) – viz [5] a obrázek 3, správně by se však měly uvažovat hodnoty zjištěné statistickou analýzou – příklad pro evropské oceli podle [6] je na obrázku 4, • časová proměnnost hodnot meze kluzu (zejména při zavádění nových hutních technologií, např. kontilití) nebo rozdíly pro různé druhy a tvary válcovaných průřezů, jak je ukázáno např. v [7] a [8].
3. Odchylky rozměrů materiálu a konstrukcí Druhým základním faktorem, který ovlivňuje únosnost ocelového prvku nebo konstrukce jsou odchylky skutečných rozměrů hutních materiálů od jejich jmenovitých rozměrů a výrobní nebo montážní odchylky skutečných ocelových prvků nebo konstrukcí od rozměrů, uvažovaných v návrhu. Mezní odchylky (tolerance) rozměrů válcovaných materiálů jsou dány v normách hutních materiálů (např. EN 10051 pro plechy nebo EN 10034 pro průřezy I a H), tolerance rozměrů ocelových prvků a konstrukcí jsou stanoveny v normách provádění ocelových konstrukcí (zejména v ENV 1090-1 nebo v ČSN 73 2611).
57
Obr.3: Jmenovité hodnoty meze kluzu v závislosti na tloušťce materiálu podle Euro-kódu 3 nebo EN 10025 a EN 10113.
Obr.4: Průměrné a charakteristické hodnoty meze kluzu oceli S275. Statistické soubory měřených odchylek skutečných rozměrů hutních materiálů od jmenovitých hodnot jsou zpravidla podstatně menší (a jen vyjímečně dostupné) než srovnatelné soubory reálných hodnot meze kluzu. Obvykle to jsou rozměrové odchylky tvarových tyčí (IPE, L, …) – příklad podle [9] je na obrázku 5, nebo registrované skutečné tloušťky plechů, viz např. [8]. Podklady pro analýzu odchylek skutečných rozměrů svařovaných nosných prvků nebo celých konstrukcí od nominálních hodnot jsou ještě vzácnější – pro informaci jsou v tabulce 1 uvedeny relativní hodnoty statických veličin svařovaných nosníků podle [10]. Hodnocení vlivu odchylek rozměrů hutních materiálů i nosných prvků a konstrukcí proto obvykle vychází z mezních tolerancí, určených podle příslušných technických norem – příklad pro svařované nosníky podle [11] je (také pro porovnání s měřenými odchylkami v tabulce 1) ukázán na obrázku 6.
četnost
58
Profily IPE 80 až IPE 240
Alfa A
.85
1.06
60
50
40
30
20
10
0 .88
.91
.94
.97
1.00
1.03
1.09
1.12
alfa A
Obr.5: Relativní hodnoty průřezové plochy αA = Askut / Anom profilů IPE.
Obr.6: Relativní hodnoty průřezové plochy, momentu setrvačnosti a průřezového modulu svařovaných nosníků
Tabulka 1: Relativní statické hodnoty svařovaných nosníků Nosník
Hodnota
αA = Askut / Anom
αI = Iskut / Inom
αW,el = Wel,skut / Wel,nom
αW,pl = Wpl,skut / Wpl,nom
H1 = 470 β = bw / tw = 90 n = 10
αmin αprum αmax
0,9689 0,9862 1,0499
0,9371 0,9607 0,9939
0,9475 0,9664 1,0044
0,9531 0,9707 1,0155
H2 = 620 β = bw / tw = 120 n = 16
αmin αprum αmax
0,9531 1,0051 1,0348
0,9315 0,9799 1,0056
0,9380 0,9842 1,0077
0,9405 0,9896 1,0148
H3 = 774 β = bw / tw = 150 n = 17
αmin αprum αmax
0,9872 1,0186 1,0540
0,9784 1,0040 1,0373
0,9823 1,0068 1,0366
0,9826 1,0098 1,0385
H4 = 924 β = bw / tw = 180 n = 12
αmin αprum αmax
0,9797 1,0206 1,0724
0,9823 1,0057 1,0286
0,9862 1,0076 1,0316
0,9828 1,0113 1,0405
H1 až H4 n = 55
αmin αprum αmax
0,9531 1,0076 1,0724
0,9315 0,9876 1,0373
0,9380 0,9912 1,0366
0,9405 0,9954 1,0405
V současné době měřené hodnoty rozměrových odchylek (i odvozené soubory relativních statických veličin hutních materiálů i nosných prvků) vedou k obdobným výsledkům, dobře porovnatelným s hodnotami uvedenými v této kapitole. Jejich analýze však je i nadále nutné věnovat potřebnou pozornost.
4. Návrhová pevnost oceli Únosnost (odolnost) ocelového konstrukčního prvku závisí na obou diskutovaných základních charakteristikách: na mezi kluzu fy použité oceli a na odchylkách skutečných rozměrů nosného prvku od jeho nominálních rozměrů, které je možné vyjádřit pomocí hodnot
59 relativní statické veličiny αi , která vstupuje do výpočtu mezního napětí ocelového prvku. Všeobecně je možné předpokládat, že to jsou veličiny vzájemně zcela nezávislé a jejich statistické parametry je proto možné vyšetřovat odděleně. Soubor měřených hodnot meze kluzu oceli je zpravidla určen střední hodnotou my , směrodatnou odchylkou sy a šikmostí ay a obdobně soubor hodnot relativní statické veličiny pro výpočet napětí ocelového prvku střední hodnotou mα , směrodatnou odchylkou sα a šikmostí aα . Z nich je možné (viz [4]) vypočítat základní parametry souboru hodnot únosnosti R konstručního prvku, která je součinem sledovaných veličin fy a αi : střední hodnota: mR = my má směrodatná odchylka: sR2 = my2má2 (ù y2 + ù á2 + ù y2ù á2 ) šikmost: aR =
ay ù y3 + aá ù á3 + 6ù y2ù á2 (ù y2 + ù á2 + ù y2ù á2 )1,5
kde variační součinitele jsou: ù y =
sy my
a ùá =
sá má
Pro vybraný typ rozdělení (který nejlépe vyhovuje rozdělení měřených hodnot meze kluzu fy) a pro požadovanou pravděpodobnost dosažení příslušného mezního stavu (která se může diferencovat pro rozdílné třídy účelu konstrukce) se pak přímo určí hodnota návrhové pevnosti oceli fd . Ze jmenovité hodnoty meze kluzu fy,nom (nebo lépe z charakteristické hodnoty fy,k ) se potom odvodí hodnota dílčího součinitele spolehlivosti materiálu γM ze vztahu: γ M,nom =
f y ,nom fd
, nebo lépe: γ M,k =
f y ,k fd
Současná úroveň výpočetní techniky již umožňuje na základě moderních simulačních postupů (viz [12] a další příspěvky této konference) počítat hodnoty návrhové pevnosti oceli fd přímo. Reálné soubory hodnot meze kluzu oceli a rozměrových odchylek nosných průřezů se v tomto výpočtu uplatní jako základní a spolehlivé vstupní veličiny. V soustavě Eurokódů pro navrhování stavebních konstrukcí je postup stanovení návrhové pevnosti konstrukčních prvků na základě zkoušek definován v Příloze Z k ENV 1993-1-1 – viz [13]. Tato metodika se nyní prosazuje rovněž pro určování návrhové pevnosti konstrukčních ocelí na záladě měřených souborů pevnostních dat (mezí kluzu) a rozměrových odchylek z reálné výroby profilů IPE a H v západoevropských válcovnách. V porovnání s metodikou popsanou v tomto příspěvku je přímý postup podle přílohy Z podstatně složitější, méně přehledný a v některých případech může vést k nepřesným a neoprávněně otimistickým závěrům. Další program prací v této oblasti je proto potřebné orientovat na dopracování jednotné evropské metodiky objektivního hodnocení návrhových veličin konstrukčních ocelí, aby bylo možné prokázat, že české konstrukční oceli mají potřebné aplikační vlastnosti plně srovnatelné s materiály z ostatních zemí Evropské unie.
Oznámení Příspěvek byl vypracován s podporou grantu č. 103/00/0758 GA ČR.
60
Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[10] [11]
[12] [13]
ROZLÍVKA, L.: Příprava evropské metodiky pro hodnocení vlastností konstrukčních ocelí, 1. konference Spolehlivost konstrukcí, Ostrava, 2000. ROZLÍVKA, L., HRALA, F.: Problémy při uplatňování evropských norem, Ocelové konstrukce, 1 / 2000. FAJKUS, M.: Histogramy vlastností konstrukčních ocelí a rozměrů válcovaných průřezů, VÚHŽ Dobrá, 1998 - 2000. MRÁZIK, A.: Teória spoľahlivosti ocelových konštrukcií, VEDA SAV, Bratislava, 1987. HRALA, F.: Jmenovité hodnoty meze kluzu konstrukčních ocelí, Podklady k návrhu EN 1993-1-1, Interní dokumenty IOK, 2000. CECCONI, A., CROCE, P., SALWATORE, W.: Statistical properties of the european production of structural steels, Konference ESREL, Lisabon, 1997. MRÁZIK, A., SADOVSKÝ, Z.: Katalóg štatistických údajov o medzi kluzu, pevnosti v ťahu a ťažnosti ocelí, ÚSTARCH SAV, Bratislava, 1992. ROZLÍVKA, L.: Statistický rozbor výpočtových charakteristik plechů, Výzkumná zpráva, VÍTKOVICE – Výzkum strojních a ocelových konstrukcí, Ostrava, 1985. ROZLÍVKA, L., FAJKUS, M.: Rozměrové úchylky profilů IPE, úhelníků, plochých a kruhových tyčí jako faktor pro určení návrhové pevnosti konstrukčních ocelí, Interní dokumenty IOK, 1998. JUHÁS, P.: Úchylky rozměrů a tvarů konstrukcí – podklady pro revizi ČSN 732611, Výzkumná zpráva, ÚSTARCH SAV, Bratislava, 1989. ROZLÍVKA, L., DVOŘÁČEK, P., FAJKUS, M.: Rozměrové úchylky ocelových svařovaných nosníků a jejich vliv na návrhovou pevnost konstrukčních ocelí, Stavební obzor, 1999, č. 2. MAREK, P., GUŠTAR, M., ANAGNOS, T.: Simulation-Based Reliability Assessment for Structural Engineers, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1995. ČSN P ENV 1993-1-1 Navrhování ocelových konstrukcí – Změna A2, ČSNI Praha, 2000.
