PENGGUNAAN PERSAMAAN DIFUSI NONLINIER DAN DETEKSI TEPI CANNY UNTUK SEGMENTASI CITRA MELANOMA

Seminar Sistem Informasi Indonesia (SESINDO2010) – ITS, Surabaya 4 Desember 2010

PENGGUNAAN PERSAMAAN DIFUSI NONLINIER DAN DETEKSI TEPI CANNY UNTUK SEGMENTASI CITRA MELANOMA Bilqis Amaliah1 , Dwi Lailatul W2, Anny Yuniarti3, Isye Arieshanti 4, Chastine Fatichah5 ,M. Rahmat Widyanto6 1

Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, ITS 2

Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Indonesia

email : [email protected] ,[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAKSI Segmentasi citra melanoma adalah pemisahan antara melanoma dengan kulit yang sehat. Segmentasi ini merupakan langkah awal yang sangat penting yang akan menentukan hasil akhir diagnosis kanker kulit. Suatu metode segmentasi yang dapat mengekstraksi karakter yang penting dari sebuah citra melanoma akan dapat membantu para ahli penyakit kulit dalam mendiagnosis apakah suatu luka pada kulit merupakan melanoma atau tidak. Oleh karena itu, diperlukan metode segmentasi yang akurat dan efisien untuk citra melanoma. Dalam beberapa tahun terakhir sudah banyak terdapat metode-metode yang digunakan untuk melakukan segmentasi melanoma. Namun hanya beberapa dari metode tersebut yang dapat melakukan segmentasi melanoma yang mengandung noise. Selain itu sebagian besar metode menambahkan langkahlangkah pada pre-processing yang juga berarti menambah cost dari algoritma yang digunakan. Termotivasi oleh hal tersebut, dalam makalah ini akan diimplementasikan sebuah metode baru pendeteksi tepi melanoma untuk citra melanoma yang mengandung noise (misalnya terdapat pasir atau terdapat banyak rambut). Metode yang diimplementasikan dibagi menjadi dua tahap. Tahap pertama adalah tahap smoothing, yaitu penerapan Persamaan Difusi Nonlinear. Tahap kedua adalah deteksi tepi canny pada citra yang telah di smoothing. Tujuan dari persamaan difusi nonlinier adalah untuk mendapatkan citra yang halus, yaitu menghilangkan noise dan rambut, sehingga tidak akan mendeteksi tepi-tepi yang salah. Akurasi dari metode ini adalah 0,474 sedangkan akurasi untuk metoda canny asli adalah 0.057 Kata kunci : Segmentasi, Canny edge detector, Nonlinear diffusion equation, kanker kulit, melanoma

Penyakit Kanker Kulit adalah suatu penyakit yang ditandai dengan pertumbuhan sel-sel kulit yang tidak terkendali, dapat merusak jaringan di sekitarnya dan mampu menyebar ke bagian tubuh yang lain. Penyakit kanker kulit dapat digolongkan menjadi 2 jenis yaitu benign/kanker jinak dan maligna/ kanker ganas. Kanker benign berkembang biak secara teratur dan membuat sekumpulan sel yang mirip sel aslinya. Berbeda dengan kanker maligna yang berkembang biak menjadi bentuk yang tidak beraturan dan dengan cepat menyerang jaringan sel lainnya, sehingga disebut kanker ganas. Maligna sendiri dapat dibagi menjadi 3 jenis yaitu karsinoma, adenokarsinoma dan melanoma. Dari ketiga jenis kanker maligna, melanoma adalah yang paling ganas dan paling berpotensi menyebabkan kematian. Sel kanker ini tumbuh dari melanosit, yaitu sel kulit yang berfungsi menghasilkan zat warna melanin. Kanker ini dicirikan dengan ABCD, yaitu A=

PENDAHULUAN Jumlah penyakit kanker kulit dewasa ini cenderung mengalami peningkatan, terutama di kawasan Amerika, Australia dan Inggris. Penyebab kanker kulit yang paling utama adalah sinar ultraviolet (UV) dari matahari. Sinar UV yang berhasil masuk ke kulit bagian dermis merusak DNA sel kulit. Berdasarkan beberapa penelitian, mereka orang-orang kulit putih yang lebih banyak menderita jenis kanker kulit ini. Hal tersebut diprediksikan sebagai akibat seringnya mereka terkena cahaya matahari. Padahal orang yang warna kulitnya lebih terang (putih) jumlah pigmen warna kulitnya (melanin) sedikit sehingga perlindungan kulit terhadap sinar UV sangat kurang. Di Indonesia penderita kanker kulit terbilang sangat sedikit dibandingkan ke-3 negara tersebut, namun demikian kanker kulit perlu dipahami karena selain menyebabkan kecacatan (merusak penampilan) juga pada stadium lanjut dapat berakibat fatal bagi penderita.

55


Asimetrik, bentuknya tak beraturan. B= Border atau pinggirannya juga tidak rata. C= Color atau warnanya yang bervariasi dari satu area ke area lainnya. Bisa kecoklatan sampai hitam. Bahkan dalam kasus tertentu ditemukan berwarna putih, merah dan biru. D= Diameternya lebih besar dari 6 mm. Pada stadium lanjut kanker ini menjadi kanker malignan karena kemungkinannya yg tinggi dalam berkembang biak dan menyerang organ-organ lainnya. Deteksi kanker melanoma pada tahap awal dapat menambah harapan hidup pasien secara signifikan. Oleh karena itu, deteksi awal kanker melanoma sangatlah penting. Beberapa karakter fisik seperti bentuk, tepi, warna dan tekstur dapat membantu ahli penyakit kulit dalam diagnosis kanker melanoma. Ketidakteraturan tepi kanker kulit adalah faktor yang paling penting dalam diagnosis awal melanoma. Untuk mendapatkan karakter penting tersebut digunakan metode segmentasi terhadap citra melanoma. Tantangan terbesar bagi para peneliti adalah menemukan metode segmentasi citra yang efisien dan pasti. Dari penelitian yang sudah ada sebelumnya diungkapkan bahwa para ahli penyakit kulit mengalami kesulitan ketika menggambarkan tepi dari kanker kulit terutama saat perbedaan antara kanker kulit dan kulit normal disekitarnya sangat halus. Dalam beberapa tahun terakhir sudah banyak terdapat metode utuk melakukan segementasi citra melanoma. Namun hanya beberapa dari metode tersebut yang dapat melakukan segmentasi terhadap citra yang mengandung noise. Termotivasi oleh masalah tersebut,dalam penelitian ini diimplementasikan sebuah metode segmentasi baru citra melanoma berbasis Persamaan Difusi Nonlinier dan deteksi tepi canny untuk citra melanoma yang sedikit atau banyak mengandung noise

dimana:

Difusi yang seimbang pada citra daerah homogen yaitu dimana g ~ 1 memungkinkan untuk di smoothing lebih banyak dalam hubunganya dengan daerah tepi dimana g ~ 0. Hal ini didaptkan dari batasan yang diajukan dalam penelitian ini yaitu (1-g). Implementasi Numerik Solusi numerik dari persamaan pada model ini didapatkan dengan metode yang berbeda. Citra direpresentasikan oleh matrik N X M. Diasumsikan ‫ ݆݅ݑ‬menunjukkan nilai intesitas citra u pada piksel (‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ) ݆ݕ‬dengan i = 1,2,...,N dan j = 1,2,...,M. Persamaan mendapatkan citra berubah pada waktu ‫ ݊ݐ‬ൌ ݊ο‫ ݐ‬dengan n = 1,2,.....Jadi notasi untuk ‫ݑ‬ሺ‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬ǡ ‫ ݊ݐ‬ሻ dengan ‫݆݊݅ݑ‬ Jika diasumsikan L(u) adalah: L(u) (11)

‫ݑ׏‬

ൌ ݃ ȁ‫ݑ׏‬ȁ݀݅‫ ݒ‬ቀȁ‫ ݑ׏‬ȁቁ െ ߣሺͳ െ ݃ሻሺ‫ ݑ‬െ ݈ሻǡ

Maka dapat dituliskan ‫ݐݑ‬ൌL(u). Dan dengan metode Euler persamaan tersebut menjadi: ‫݆݊݅ݑ‬൅ͳ ൌ ‫ ݆݊݅ݑ‬+ Dt Lሺ‫ ݆݊݅ݑ‬ሻ (12) Dengan ‫ Ͳ݆݅ݑ‬ൌ ‫ܫ‬൫‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬൯

Pada Penelitian ini diajukan model difusi baru yaitu model dari Barcelos dkk [1]. Model ini juga merupakan modifikasi dari model-model yang telah dijelaskan sebelumnya. Dalam model ini diusulkan persamaan untuk mengeliminasi atau menghilangkan noise dan mendeteksi tepi objek pada sebuah citra dimana hanya ada 2 parameter yang saling terkait dan bergantung pada citra tersebut. Perbaikan citra I ditujukan pada persamaan berikut ini:

‫ݑ׏‬

Persamaan Difusi ȁ‫ݑ׏‬ȁ݀݅‫ ݒ‬ቀȁ‫ݑ׏‬ȁቁ menjadi: ‫ݑ׏‬

ȁ‫ݑ׏‬ȁ݀݅‫ ݒ‬ቀ ቁ ൌ ȁ‫ ݑ׏‬ȁ

‫ݑ׏‬

‫ ݐݑ‬ൌ ݃ȁ‫ݑ׏‬ȁ݀݅‫ ݒ‬ቀȁ‫ ݑ׏‬ȁቁ െ ߣሺͳ െ ݃ሻሺ‫ ݑ‬െ (10) ‫ݑ‬ሺ‫ݔ‬ǡ Ͳሻ ൌ ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ሻǡ

‫߲߳ݔ‬Ωǡ ‫ ݐ‬൐ Ͳǡ

݃ = ݃ሺȁ‫ݑ כ ߪܩ׏‬ȁሻ ‫ܫ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൌoriginal image ‫ݑ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݐ‬ሻ = image yang telah dismoothing pada skala t ߣ = sebuah parameter ሺ‫ ݑ‬െ ݈ሻ = batasan yang disarankan oleh Nordstorm ሺͳ െ ݃ሻ = batasan yang diajukan oleh Barceloz

PERSAMAAN DIFUSI NONLINIER

݈ǡ‫߳ݔ‬Ωǡ‫ݐ‬൐Ͳǡ

߲‫ݑ‬ ȁ ൌ Ͳǡ ߲݊ Ω

‫߳ݔ‬Ω ‫ܴ ؿ‬

56

‫ ݕݕ ݑ ʹݔ ݑ‬െʹ‫ ݕݔ ݑ ݕ ݑ ݔ ݑ‬൅‫ݔݔ ݑ ʹݕ ݑ‬ ‫ ʹݔ ݑ‬൅‫ʹݕ ݑ‬

(13) Turunan pada persamaan (13) diperoleh dengan: ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ‫ ݔݑ‬൫‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬൯ ൎ ʹ݄ ‫݅ݑ‬ǡ݆ ൅ͳ െ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ൫‫ݔ‬ ൯ ‫ ݅ ݕݑ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬ൎ ʹ݄ ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െ ʹ‫ ݆݅ݑ‬൅ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ‫ ݔݔݑ‬൫‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬൯ ൎ ݄ʹ ‫݅ݑ‬ǡ݆ ൅ͳ െ ʹ‫ ݆݅ݑ‬൅ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ‫ ݕݕݑ‬൫‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬൯ ൎ ݄ʹ


‫ ݕݔݑ‬൫‫ ݅ݔ‬ǡ ‫ ݆ݕ‬൯ ൎ

‫݆݊݅ݑ‬൅ͳ

ͳ ሾ‫ݑ‬ െ ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െͳ Ͷ݄ʹ ݅൅ͳǡ݆ ൅ͳ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ൅ͳ ൅ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ െͳ ሿ

dengan h=1, persamaan (13) menjadi:

ʹ

݊ ݊ ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ݊ ݊ ݊ ‫ۍ‬ ‫ې‬ ቆ ቇ ൫‫݅ݑ‬ǡ݆ ൅ͳ Ȃ ʹ‫ ݆݅ݑ‬൅ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ൯ ʹ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ʹ ʹ Ȃ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ݊ ݊ ݊ ݊ ‫ݑ‬ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ െ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ‫ݑ‬ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ቇ ൅ ቆ ݅ǡ݆ ൅ͳ ቇ ቆ ݅൅ͳǡ݆ ʹ ʹ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ‫݅ݑ ێ‬൅ͳǡ݆ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ െ ‫ݑ‬ െ ‫ݑ‬ െ ‫ݑ‬ ൅ ‫ݑ‬ ‫݅ݑ‬ǡ݆ ‫ݑ‬ ݅ǡ݆ െͳ ݅൅ͳǡ݆ െͳ ݅െͳǡ݆ ൅ͳ ݅െͳǡ݆ െͳ ‫ۑ‬ ቇ ቆ ൅ͳ ቇ ቆ ݅൅ͳǡ݆ ൅ͳ ቇ‫ۑ‬ ‫ ʹێ‬ቆ ʹ ʹ Ͷ ݊ ݊ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ൌ ‫ ݆݅ݑ‬൅ ο‫ݐ‬ሺ݆݃݅ ʹ ʹ ݊ ݊ ݊ ݊ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ൅ͳ െ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ቇ ൅ቆ ቇ ቆ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ʹ ʹ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ʹ ݊ ݊ ‫݅ݑ‬ǡ݆ ൅ͳ െ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ݊ ݊ ݊ ቆ ቇ ൫‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ Ȃ ʹ‫ ݆݅ݑ‬൅ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ൯ ʹ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ൅ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ʹ ʹ ݊ ݊ ݊ ݊ ‫݅ݑ‬ǡ݆ ൅ͳ െ ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െ ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ‫ێ‬ ‫ۑ‬ ቇ ൅ቆ ቇ ቆ ʹ ʹ ‫ۏ‬ ‫ے‬ െ ߣሺͳ െ ݆݃݅݊ ሻሺ‫ ݆݊݅ݑ‬െ ‫ Ͳ݆݅ݑ‬ሻሻ

dengan batasan:

DETEKSI TEPI CANNY Tujuan dari deteksi tepi pada umumnya adalah mengurangi jumlah data dalam sebuah citra secara signifikan, sekaligus mempertahankan sifat-sifat struktural citra yang akan digunakan untuk pengolahan citra lebih jauh. Terdapat banyak algoritma untuk mendeteksi tepi, salah satunya adalah algoritma yang dikembangkan oleh John F. Canny (JFC) pada tahun 1986 [5]. Meskipun sudah cukup lama, algoritma ini telah menjadi salah satu standar metode deteksi tepi yang masih digunakan dalam penelitian. Tujuan dari JFC adalah untuk mengembangkan sebuah algoritma yang optimal yang sesuai dengan kriteria berikut ini: 1. Deteksi: Probabilitas untuk mendeteksi titik tepi yg sebenarnya harus dimaksimalkan sementara probabilitas untuk mendeteksi titik-titik yang bukan tepi harus diminimalkan, Hal ini terkait dengan memaksimalkan rasio signalto-noise (SNR). 2. Pelokalan: Tepi yang terdeteksi harus sedekat mungkin dengan tepi yang sebenarnya. 3. Jumlah respon: satu tepi yang sebenarnya tidak boleh tidak menghasilkan lebih dari satu tepi yang terdeteksi. Dengan formula matematika JFC tentang kriteria tersebut, Canny Edge Detector dapat

݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ݊ ‫݆Ͳݑ‬ ൌ ‫݆ͳݑ‬ ǡ ‫݆ܰݑ‬ ൌ ‫ܰݑ‬െͳ݆ ǡ ݀ܽ݊‫Ͳ݅ݑ‬ ൌ ‫ܰͳݑ‬ ݊ ൌ ‫ܰͳݑ‬െͳ

Fungsi ݆݃݅݊ diberikan oleh: ͳ

݆݃݅݊ ൌ ͳ൅ȁ‫׏‬ሺ‫ܩ‬

ʹ ߪ ‫ ݑכ‬ሻȁ

(15) Perhitungan numerik untuk ‫ ݆݊݅ݑ כ ߪܩ‬diberikan oleh persamaan berikut ini: ‫ ݆݊݅ݑ כ ߪܩ‬ൌ

ͳ ݊ ሼ‫ ܩ‬ሺͳǡͳሻ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ െͳ ͵͸ ߪ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺെͳǡͳሻ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ െͳ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺͳǡ െͳሻ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ൅ͳ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺെͳǡ െͳሻ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ ൅ͳ ݊ ൅ ͳ͸‫ ߪܩ‬ሺͲǡͲሻ‫݅ݑ‬ǡ݆ ݊ ൅ Ͷሾ‫ ߪܩ‬ሺͲǡͳሻ‫݅ݑ‬ǡ݆ െͳ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺͳǡͲሻ‫݅ݑ‬െͳǡ݆ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺെͳǡͲሻ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ ݊ ൅ ‫ ߪܩ‬ሺͲǡ െͳሻ‫݅ݑ‬൅ͳǡ݆ ൅ͳ ሿሽ ͳ

dimana ‫ ߪܩ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ʹߨߪ ʹ ݁

‫ ʹ ݔ‬൅‫ʹ ݕ‬ ʹߪ ʹ

. Dengan asumsi U = ‫ ݆݊݅ݑ כ ߪܩ‬, didapatkan:

ȁ‫׏‬ሺ‫ݑ כ ߪܩ‬ሻȁʹ ൌ ȁȁʹ ൌ ൬ ൬

݊ ݊ ܷ݅ǡ݆ ൅ͳ െܷ݅ǡ݆ െͳ

ʹ

൰

ʹ

(17)

݊ ݊ ܷ݅൅ͳǡ݆ െܷ݅െͳǡ݆

ʹ

ʹ

൰ ൅

57

SESINDO 2010-Jurusan Sistem Informasi ITS

menggunakan template sebanyak delapan yang mewakili 8 arah sehingga orientasi edge dapat ditunjukkan oleh template dengan respon magnitudo terbesar. Untuk langkah ini, algoritma Canny menggunakan Operator Sobel. Kernel yang digunakan untuk menentukan gradien pada arah x dan y ditunjukkan pada persamaan (18).

memberikan hasil optimal untuk tepi pada kelas tertentu. Algoritma Canny Edge Detector Algoritma Canny secara umum memiliki langkah-langkah sebagai berikut : a. Penghalusan (Smoothing) Tidak dapat dipungkiri bahwa citra yang diambil dari sebuah kamera akan mengandung beberapa noise. Untuk mencegah kesalahan deteksi tepi karena noise, maka noise tersebut harus dikurangi. Hal ini dapat dilakukan dengan proses smoothing atau juga disebut filtering. Oleh karena itu pertama kali harus dilakukan smoothing pada citra.Biasanya teknik yang digunakan pada tahap ini adalah filter Gaussian. Proses filter Gaussian dapat dilakukan terhadap citra secara keseluruhan (hasil akhir berupa 1 citra baru), atau dilakukan terpisah (hasil akhir berupa dua buah citra yaitu blur horizontal dan vertikal). Contoh hasil smoothing menggunakan filter Gaussian dengan ߪ ൌ ͳǡͶ ditunjukkan pada Gambar 1

െͳ ‫ ܺܩܭ‬ൌ ൥െʹ െͳ ͳ ʹ ͳ ൥ Ͳ Ͳ Ͳ൩ െͳ െʹ െͳ

Ͳ ͳ Ͳ ʹ൩ Ͳ ͳ

(18)

‫ ܻܩܭ‬ൌ

Besarnya gradien yang juga disebut sebagai kekuatan edge dapat ditentukan sebagai jarak Euclidean dengan menerapkan Hukum Pythagoras seperti pada persamaan (19). Hal ini terkadang disederhanakan dengan menerapkan jarak Manhattan seperti yang ditunjukkan pada persamaan (20) untuk mengurangi kompleksitas komputasi. ȁ‫ ܩ‬ȁ ൌ ඥ‫ ʹݔܩ‬൅ ‫ʹݕܩ‬ (19) ȁ‫ ܩ‬ȁ ൌ ȁ‫ ݔܩ‬ȁ ൅ ȁ‫ ݕܩ‬ȁ (20) dimana: ‫ ݔܩ‬dan ‫ ݕܩ‬adalah gradien pada arah x dan y Jarak Euclidean telah diterapkan pada citra uji coba. Kekuatan tepi yang telah dihitung dibandingkan dengan citra hasil smoothing pada Gambar 2.x

Gambar 1. Hasil filter Gaussian terhadap citra original

b. Menghitung Potensi Gradien Citra Gradien merupakan operator yang paling mendekati definisi dari sebuah edge. Oleh sebab itu dalam kuliah pengolahan citra, operator berbasis turunan menjadi materi pengantar.Pada langkah menghitung potensi gradien citra ada dua buah informasi yang dibutuhkan yaitu kekuatan edge (edge strength/magnitude), dan arah edge (edge direction/orientation). Ada dua buah operator yang dapat digunakan untuk menetukan potensi gradien ini, yaitu Operator Sobel dan Operator Kirsch. Kedua operator ini mewakili dua buah pendekatan yang memiliki landasan ide yang berbeda dalam menghitung gradien. Operator Sobel memanfaatkan dua buah template edge pada dua arah tegak lurus (horizontal dan vertikal) dan menghitung arah edge dari arctangent kedua nilai tersebut. Lain halnya dengan Operator Kirsch yang

Gambar 2. Citra Gradient Magnitude Pada gambar tersebut terlihat jelas bahwa citra gradien (b) telah menunjukkan tepinya dengan cukup jelas. Namun demikian, tepi-tepi tersebut terlalu lebar sehingga tidak menunjukkan dimana tepatnya tepi-tepinya. Untuk mengatasi hal tersebut, arah tepi harus ditentukan dengan menggunakan persamaan(21)

58


ߠ ൌ ܽ‫ ݊ܽݐܿݎ‬ቀ (21)

c.

ȁ‫ ݕܩ‬ȁ

ȁ‫ ݔܩ‬ȁ

High-Threshold (thresholding umum) atau (di sini kaidah tambahannya) jika piksel tersebut memiliki intensitas kekuatan edge yang lebih besar dari Low-Threshold dan terhubung dengan piksel yang nilainya lebih besar dari High-Threshold. Untuk menentukan keterhubungan suatu piksel dengan piksel lainnya digunakan teknik yang dinamakan edge-linking yang pada dasarnya sama dengan flood-fill (di kuliah grafika).

ቁ

Non-Maximal Suppression Non-maximal supression adalah membuang potensi gradien di suatu piksel dari kandidat edge jika piksel tersebut bukan merupakan maksimal lokal pada arah edge di posisi piksel tersebut (di sinilah arah gradien diperlukan). Tujuan dari langkah ini adalah untuk mengubah tepi yang “kabur” pada citra gradien menjadi tepi yang “tajam”. Berikut ini adalah langkah-langkah Nonmaximal supression: - Untuk setiap piksel (x,y), tentukan arah gradien terdekat sesuai dengan arah 8 ketetanggaan. - Bandingkan besar gradien piksel (x,y) dengan besar piksel pada titik dari dua arah yg ditentukan pada langkah sebelumnya. - Jika besar gradien piksel (x,y) lebih besar dari kedua titik tadi,maka piksel tersebut dipertahankan. Tetapi jika gradiennya lebih kecil dari salah satu saja dari kedua titik tadi, maka piksel tersebut dihapus. contoh citra hasil Non-Maximal Suppression terdapat pada Gambar 2.8.

UJI COBA Hasil Uji Coba Akurasi Metode Penelitian Dan Metode Canny Uji coba pada proses ini bertujuan untuk mengevaluasi kinerja antara metode pada Penelitian dan metode Canny. Metode Canny adalah metode deteksi tepi citra yang menggunakan Gaussian Filtering. Oleh karena itu, pada uji coba ini akan ditunjukkan perbandingan hasil akurasinya, yaitu pada Tabel 1 Dari hasil uji coba akurasi metode Penelitian dan Metode Canny pada Tabel di atas dapat dilihat bahwa Metode Penelitian, yang merupakan modifikasi Metode Canny dengan mengganti proses smoothingnya, memiliki nilai akurasi yang lebih tinggi dibandingkan Metode Canny yang asli. Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa metode Penelitian ini lebih baik daripada metode pembanding yaitu metode Canny. Namun demikian, metode Penelitian ini masih memiliki nilai akurasi yang kecil. Berikut adalah antar muka aplikasi :

d. Hysteresis Thresholding Hasil dari langkah non-maximal suppression adalah citra yang berisi kandidat edge serta intensitas dari kekuatan edge di posisi piksel tersebut. Langkah terakhir adalah thresholding atau klasifikasi tiap piksel apakah termasuk dalam kategori piksel edge atau tidak. Pada tahap ini bisa saja menggunakan threshold yang berdasarkan pada satu nilai tertentu. Namun pemilihan threshold yang hanya menggunakan satu nilai ini memiliki keterbatasan yaitu adanya kemungkinan piksel yang hilang padahal sebetulnya meruapakan piksel edge (false-negative) ataupun dimasukkannya piksel yang sebetulnya merupakan noise sebagai piksel edge (false-positive). Oleh sebab itu dalam melakukan klasifikasi tidak hanya diperlukan intensitas dari kekuatan edge sebagai pertimbangan namun juga topologi (keterhubungan antar-piksel) lokal dari piksel tersebut. Sederhananya hysteresis thresholding adalah klasifikasi dengan dua buah nilai High-threshold dan Low-Threshold. suatu piksel disahkan sebagai piksel edge jika nilainya lebih besar atau sama dengan

Gambar 3. Antar Muka Aplikasi Hasil segmentasi untuk fig_1.jpg :

Gambar 4. Segmentasi fig_1.jpg Hasil segmentasi untuk fig_20.jpg :

59


6.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Barceloz, C.A.Z., Pires, V.B., 2009. An

Gambar 6. Segmentasi fig_20.jpg Tabel 1. Nilai akurasi Metode Penelitian dan Metode Canny No Citra Metode Metode Penelitian Canny 1 Fig_1.jpg 0.292 0.0662 2 Fig_2.jpg 0.451 0.0022 3 Fig_3.jpg 0.454 0.0047 4 Fig_4.jpg 0.389 0.0063 5 Fig_5.jpg 0.521 0.0022 6 Fig_6.jpg 0.260 0.100 7 Fig_7.jpg 0.158 0.0216 8 Fig_8.jpg 0.877 0.0856 9 Fig_9.jpg 0.241 0.0025 10 Fig_10.jpg 0.231 0.0280 11 Fig_11.jpg 0.354 0.0020 12 Fig_12.jpg 0.272 0.0380 13 Fig_13.jpg 0.87 0.0270 14 Fig_14.jpg 0.612 0.0273 15 Fig_15.jpg 0.136 0.0289 16 Fig_16.jpg 0.283 0.2112 17 Fig_17.jpg 0.229 0.2753 18 Fig_18.jpg 0.119 0.0243 19 Fig_19.jpg 0.418 0.2246 20 Fig_20.jpg 0.278 0.0957 21 Fig_21.jpg 0.210 0.0106 22 Fig_22.jpg 0.251 0.1182 23 Fig_23.jpg 0.488 0.0590 24 Fig_24.jpg 0.300 0.0051 25 Fig_25.jpg 0.208 0.0043 26 Fig_26.jpg 0.263 0.0065 27 Fig_27.jpg 0.240 0.0024 28 Fig_28.jpg 0.409 0.0085 29 Fig_29.jpg 0.313 0.0184 30 Fig_30.jpg 0.676 0.2052 Rata-rata 0.474 0.057 KESIMPULAN a.

b.

Kombinasi antara metode Nonlinier Diffusion Equation dan metode Canny dapat digunakan untuk segmentasi pada citra melanoma untuk mendapatkan bagian tepi dari objek melanoma pada sebuah citra. Penggunaan Nonlinier Diffusion Equation dalam proses smoothing citra dapat memberikan hasil yang baik apabila digunakan nilai-nilai parameter yang tepat.

60

Automatic Based Nonlinear Diffusion Equation Scheme for Skin Lesion Segmentation. Science Direct on Applied Mathematics and Computation 215(2009), 251-261. [2] Mrazek, Pavel, 2001. Nonlinear Diffusion for Image Filtering and Monotonicity Enhancement [3] http://www.dermatlas.com/derm/ [4] J.Balck, Michael, Sapiro, Guilermo, 2009. Robust Anisotropic Diffusion. IEEE on Image Processing Canny, J., 1986. A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis Machine Intelligence 8 (6), 679698.

PENGGUNAAN PERSAMAAN DIFUSI NONLINIER DAN DETEKSI TEPI CANNY UNTUK SEGMENTASI CITRA MELANOMA

Recommend Documents