PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1

SMP N 3 Kalibagor PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO 1

SOAL Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah .... A. 7 B. 4 C. 3 D. 2

PEMBAHASAN Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

2

1 4

3 4

Hasil dari 3 ∶ 2 + 2

1 2

adalah ....

10

A. 2 11 21

B. 2 22 C. 3

7 11

Jawab : C Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 2.

15

D. 3 22

𝑎 𝑏

∶

𝑐 𝑑

1

=

𝑎 𝑏

3

×

𝑑 𝑐

1

13 4

34 ∶ 24 + 22 =

13

∶

11 4

= 11 + 3

4

1

2. 𝑎𝑛 = 𝑚 𝑛

3. 𝑎 =

𝑛

𝑛

=

13 4

26

= 22 +

×

55 22

4 11

+

81

5 2 15

= 22 = 3 22

𝑎 𝑎𝑚

3 2

1

36 = 362

6

5 2

Jawab : D Perbandingan kelereng Dito dan Adul Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Selisihnya = 28 Jumlah kelereng mereka adalah .... 9 bagian – 5 bagian = 28 A. 44 4 bagian = 28 28 B. 50 1 bagian = 4 C. 78 1 bagian = 7 D. 98 Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98 Jawab : D 3 Ingat! Hasil dari 362 adalah .... 1. a3 = a × a × a A. 48 B. 72 C. 108 D. 216

5

5 2

+

Hasil dari A. 2 B. 3 C. 4 D. 4

3 × 6 6 3 6

8 adalah ....

Ingat! 𝑎 × 3 ×

3

=

36

3

= 63 = 216 Jawab : D

𝑏=

𝑎 ×𝑏

8= =

3 × 8 = 24 = 4 × 6= 2 6

4 ×6

Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat! 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎 × 𝑏 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙 12 100 menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

Jawab : A

SMP N 3 Kalibagor NO

7

8

SOAL menabung adalah .... A. 13 bulan B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah .... A. 531 B. 666 C. 1062 D. 1332

PEMBAHASAN Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000 Lama =

12 × 100 ×182.000 8 × 2.100.000

= 13 Jawab : A

3, 4, 6, 9, 13, 18 1 2 3 4

5

Jawab : A Ingat! Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 𝑛 2. Sn = 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏 2

U7 = a + 6b = 22 U11 = a + 10b = 34   4b =  12 b= 3 a + 6b = 22  a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a=4 S18 =

18 2

2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531 Jawab : A 9

10

11

Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680

Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah .... A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit 120 n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9 U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D Ingat! a2 – b2 = (a + b)(a – b) 49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q) Jawab : C

Himpunan penyelesaian dari  7p + 8 < 3p  7p + 8 < 3p – 22 – 22, untuk p bilangan bulat adalah ....  7p + 8 – 3p < – 22 A. {...,  6,  5,  4}  10p + 8 < – 22 B. {..., 0, 1, 2}  10p < – 22 – 8 C. { 2,  1, 0, ...}  10p < – 30 − 30 D. {4, 5, 6, ...} p > − 10 p > 3  Hp = { 4, 5, 6, ...} Jawab : D


SMP N 3 Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN 12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan Maka bilangan kedua = p + 2 terbesar bilangan tersebut adalah .... Bilangan ketiga = p + 4 A. 48 B. 50 p + p + 2 + p + 4 = 75 C. 140 3p + 6 = 75 D. 142 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B 13

Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah IPA didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak 7–5 5 gemar keduanya adalah .... =2 A. 28 orang B. 27 orang x C. 26 orang D. 25 orang 2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36 x = 36 – 11

MTK 9–5 =4

x = tdk keduanya

 x = 25 Jawab : D

14

Diketahui f(x) = px + q, f(1) =  5, dan f(1) =  p + q =  5 f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... f(4) = 4p + q = 5  A.  15  5p =  10 p=2 B.  9 C. 7 4p + q = 5  4(2) + q = 5 D. 10 8+q=5 q=5–8 q=3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) =  12  3 =  15 Jawab : A

15

16

Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5. f(x) =  2x + 5 Nilai f ( 4) adalah .... f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 A.  13 B.  3 C. 3 D. 13 Ingat! Gradien garis  3x – 2y = 7 adalah .... −𝑎 3 ax + by + c = 0  m = 𝑏 A. 2 B. −

2 3

 3x – 2y = 7  a =  3, b = – 2

C. −

3 2

m=

D. −

7 3


−𝑎 𝑏

=

− −3 −2

=

3 −2

= −

Jawab : D

3 2

Jawab : C

SMP N 3 Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN 17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat! panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l ) persegipanjang tersebut adalah .... Lpersegipanjang = p × l A. 28 cm2 B. 30 cm2 panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2 C. 48 cm2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28 D. 56 cm2 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28 4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24 l = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2 Jawab : C 18

Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2

Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2

25

24 x

d1 = 48 cm Kbelahketupat = 4 × s = 100 S = 25 cm

24

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49  x = 49 = 7 cm maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm 1

19

1

Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = 2 × 48 × 14 = 336 cm2 Jawab : A Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat! persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang Lpersegipanjang = p × l diarsir adalah .... A. 24 cm2 Perhatikan ! B. 28 cm2 Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari 2 C. 30 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua D. 56 cm2 bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak 8 cm diasir harus dibagi 2. D C

H A

G B

E

10 cm

6 cm F

Ltdk diarsir = 68 cm2 Lpersegi = 82 = 64 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60 cm2 Ldiarsir = Ldiarsir =

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

− 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟

2 64 + 60 − 68 2

=

56 2

= 28 cm2 Jawab : B

20

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah .... A. 50 m


D

A

5

14 12 14 24

C 5

B


SOAL B. 51 m C. 62 m D. 64 m

PEMBAHASAN Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169  AD = 169 = 13 m BC = AD = 13 m Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

21

Perhatikan gambar berikut!

Jawab : D Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o 5 = 4 = 95o

22

(bertolak belakang) (sehadap)

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut 110 o + 6 = 180o nomor 3 adalah .... 6 = 180 o - 110 o A. 5o 6 = 70 o B. 15o C. 25o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o 3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o  165 o 3 = 15 o Jawab : B Perhatikan gambar! Ingat!

Garis LN adalah …. A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu



SOAL

PEMBAHASAN

Jawab : A 23

Perhatikan gambar!

Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1 = 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁 = 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀

24

25

𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁 60 = 24 45 P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN 60 × 24 1.440 L juring PKN = = = 32 cm2 45 45 adalah …. A. 27 cm2 B. 30 cm2 Jawab : C C. 32 cm2 D. 39 cm2 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B Ingat! dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam singgung persekutuan dalam 16 cm dan j = Jarak pusat 2 lingkaran panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2 = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan Gd = 𝑗 2 − 𝑟1 + 𝑟2 2  Gd2 = j2 – (r1 + r2)2 pusat B adalah …. A. 7 cm 162 = 202 – (5 + r2)2  (5 + r2)2 = 202  162 B. 10 cm (5 + r2)2 = 400  256 C. 12 cm (5 + r2)2 = 144 D. 17 cm 5 + r2 = 144 5 + r2 = 12 r2 = 12 – 5 r2 = 7 Jawab : A Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat! −𝑎 sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah …. 1. ax + by + c = 0  m = 𝑏 A. 3x – y = 17 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) B. 3x + y = 17 dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – C. x – 3y = –17 x1) D. x + 3y = –17



SOAL

PEMBAHASAN 3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1 x – 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3 m1 =

−𝑎 𝑏

=

−1 −3

1 3

=

1

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3 melalui titik (–2, 5)  x1 =  2 dan y1 = 5 y – y1 = m (x – x1) 1 3

y – 5 = (x – ( 2)) 1

y – 5 = 3 (x + 2) 3y – 15 = x + 2 3y – x = 2 + 15   x + 3y = 17 x  3y =  17 Jawab : C 26

Perhatikan gambar!

27

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO Perhatikan gambar!

Jawab : C

2 5–2=3

28

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah …. A. 30 m B. 32 m C. 35 m D. 50 m


EF = =

𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷 𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 160 + 162 5

=

322 5

=

2 × 80 + 3 × 54 2+ 3

= 64,4 cm Jawab : C

t. tiang = 2 m  bayangan tiang = 250 cm t. gedung =... m  bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔 = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔


SOAL

PEMBAHASAN 2 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔

Tinggi gedung =

=

250 4.000

2 × 4.000 250

=

8.000 250

= 32 m Jawab : B

29

Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ = garis pelukis Jawab : C

30

Garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D

31

32

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Volume kerucut yang panjang diameter Ingat! alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... Vkerucut = 1 𝜋 𝑟 2 𝑡 3 (π = 3,14) 3 A. 1.256 cm d = 20 cm  r = 10 cm B. 1.884 cm3 t = 12 cm 3 C. 5.024 cm 3 D. 7.536 cm 1 Vkerucut = 3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4 = 314 × 4 = 1.256 cm3 Jawab : A Volume bola terbesar yang dapat Ingat! dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 𝜋 𝑟 3 3 dengan panjang rusuk 12 cm adalah …. 3 A. 144 π cm Perhatikan ! B. 288 π cm3 Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus 3 C. 432 π cm adalah bola dengan diameter = rusuk 3 D. 576 π cm Rusuk kubus = diameter = 12 cm  r = 6 cm 4 4 Vbola = 3 𝜋 𝑟 3 = 3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6 = 4 ×𝜋 ×2×6 ×6 = 288π cm3 Jawab : B


SMP N 3 Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN 33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat! balok dan limas ! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = 2 × alas × tinggi 3

t. sisi limas

3 4

11 cm Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. 8 cm A. 592 cm2 8 cm B. 560 cm2 t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = C. 496 cm2 cm D. 432 cm2

34

Perhatikan gambar!

25 = 5

Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi 1 = 4 × 2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2 Jawab : C Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

35

36

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm A. 1728 π cm2 Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm B. 864 π cm2 C. 432 π cm2 Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) D. 288 π cm2 = 24 π (36) = 864 π cm2 Jawab : B Data ulangan matematika beberapa siswa Ingat ! sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, Modus = data yang sering muncul 67, 55. Modus dari data tersebut adalah …. A. 62 Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 B. 64 Maka modus = 67 (muncul 3 kali) C. 67 Jawab : C D. 71 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa Jumlah berat semua siswa = 1.058 tersebut adalah …. A. 51,9 kg Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20 B. 52,9 kg 1.058 Berat rata-rata keseluruhan = 20 = 52,9 kg C. 53,2 kg Jawab : B D. 53,8 kg


SMP N 3 Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN 37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 =7+3+1 = 11 orang

38

39

40

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai Jawab : B lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360o  (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o  330o = 30o Paskibra Musik Maka o 30 60 Drama banyak anak yg ikut drama = 80 × 48 80o 100o = 18 orang Renang Pramuka Jawab : A Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) adalah …. Maka 1 4 2 A. 6 P (faktor dari 6) = = 6 3 Jawab : C 1 B. 2 C.

2 3

D.

5 6

Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. 1 A. 20 B.

1 5

C.

1 4

D.

1 2


Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka 20 1 P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5 Jawab : B

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1

Recommend Documents