Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah
Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi . Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah … A. D. B. E. C. Penyelesaian: Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x ● ( (
●
)(
) )
2. Jika x, y, dan z memenuhi sistem persamaan
maka nilai 2x + 2y – 3z = A. 8 B. 4 C. 2
D. E.
4 8
Penyelesaian:
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
1
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah 3. Fungsi f x3sin x 3cos x yang didefinisikan pada interval 0, 2mencapai nilai maksimum untuk titik x = … A.
D.
B.
E.
C. Penyelesaian: f x3sin x 3cos x
4. Himpunan penyelasaian |log(x – 1)| < 1 adalah … A. {x| 11 < x < 110} D. {x| < x < 11} B. {x|- 11 < x < 110} C. {x|- 9< x < 110} Penyelasaian: | ( )| ( )
E.
{x|
< x < 11}
5. Misalkan x1 dan x2 bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2k 4x 3k 40 . Jika x1, k, x2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka rumus suku ke-n deret tersebut adalah … ( ) A. D. 2( ) B. 1 ( ) E. 1 C. ( ) Penyelesaian: 2k 4x 3k 40 memiliki akar-akar x1 dan x2 deret geometri: x1, k, x2
(
)( ) atau 2k 4x 3k 40
Untuk (
) (
)
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
2
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah 6. Jika diketahui matriks B memenuhi persamaan[ determinan dari A.
][
]
[
] , maka
adalah … D.
B.
E.
C. Penyelesaian: ( )( ) | |
(
)| |
| | |
|
7. Jika
| | (
)
, maka nilai tan A tan B =…
A.
D.
B.
E.
C. Penyelesaian:
(
)
8. Nilai maksimum dari fungsi y = 4sin x sin(x – 60°) dicapai pada saat nilai x = … A. x = 30 +k.180 , k bilangan bulat D. x = 120 +k.180 , k bilangan bulat B. x = 60 +k.180 , k bilangan bulat E. x = 150 +k.180 , k bilangan bulat C. x = 90 +k.180 , k bilangan bulat Penyelesaian: ( ) ( ) Nilai maksimum terjadi saat
(
)
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
3
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah 9. Misalkan diketahui g(x) = log x, h(x) = √ . Daerah asal dari fungsi komposisi (g o h) adalah … … A. D. | atau | B. | atau E. Himpunan bilangan real C. | Penyelesaian: (
√
)( )
| ***tidak ada pilihan jawaban yang benar**** 10. Jika suku banyak f (x) habis dibagi oleh (x – 1), maka sisa pembagian f (x) oleh (x – 1)(x + 1) adalah adalah … ( ) ( ) A. D. ( ) ( ) (
B. C.
(
) )
(
(
(
E.
)
)
(
)
)
Penyelesaian: ( ) f (x) habis dibagi oleh (x – 1) sisa pembagian f (x) oleh (x – 1)(x + 1) ( )( ) ( )( ) ( ) ( (
) )
(
(
)(
)
)
11. Kurva y = sin x dan garis y = mx berpotongan di titik (0, 0) dan di titik yang absisnya a. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = sin x dan sumbu x pada terbagi oleh garis y = mx tersebut menjadi dua bagian, yaitu daerah P dan daerah Q. Agar daerah P dan daerah Q mempunyai luas yang sama, maka m dan a harus memenuhi hubungan … … A.
D.
B.
E.
C. Penyelesaian:
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
4
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah
∫
∫
[
]
[
]
∫
[
]
[
[
]
]
(
)
12. Kubus ABCD. EFGH mempunyai rusuk 5 cm. Titik M adalah perpotongan antara AF dan BE. Jika N adalah titik tengah EH, maka jarak antara BH dan MN sama dengan … A. √ B.
√
C.
√
D.
√
E.
√
Penyelesaian:
√ √ ( (
) √ √
)
√
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
5
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah 13. Jika akar-akar persamaan ( ) , maka ... (1) (2) (3) (4)
memenuhi persamaan
(
)
Penyelesaian: ● pernyataan (1) benar ● pernyataan (2) benar ● Pernyataan (1) benar, maka (3) pasti benar ● pernyataan (4) salah Pernyataan (1), (2) dan (3) benar Jawaban : A 14. Jika suatu fungsi √ maka … (1) merupakan persamaan garis singgung di x = 4 (2) kurva berbentuk lingkaran berpusat di (0, 0) (3) garis memotong tegak lurus garis singgung di x = 4 (4)
merupakan garis yang menyinggung kurva di (4, -3)
Penyelesaian: √ √ ● Persamaan garis singgung (PGS) di x = 4 ( ) √ √ √ √ √ PGS di titik (4, 3) dan m= adalah (
)
Pernyataan (1) benar ●
√ (bukan persamaan lingkaran) Pernyataan (2) salah ● Pernyataan (1) benar, maka pernyataan (3) pasti benar. Pernyataan (1) dan (3) benar Jawaban : B
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
6
Pembahasan SIMAK UI 2009 – Kode 924 Kak Mufidah Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 14 sampai nomor 15 15. Diketahui turunan dari suatu fungsi y adalah y’ = 4x – 3. Jika kurva melalui titik (0, 1), dan berpotongan dengan garis p : y = 2x – 1, maka garis singgung di titik potong antara kurva y dengan garis p mempunyai persamaan … (1) (2) (3) (4) Penyelesaian: kurva melalui titik (0, 1) berpotongan dengan (
)( atau
)
garis singgung di titik ( (
) dan
( )
)
garis singgung di titik ( ( )
) dan
( )
Pernyataan (1) dan (3) benar Jawaban : B
bimbingan-excellent.blogspot.com | Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
7
