Odhad vlivu poc asına odber elektrická energie pomocı fuzzy regula toru

Odhad vlivu poc asına odber elektrická energie pomocı fuzzy regula toru. RNDr. Libor Z ak Odde lenıstochastickych a nestandardnıch metod, U stav matematiky, Fakulta strojnıho inzenyrstvıVUT Brno, Technicka 2, Brno, C eska republika 616 69, E-mail: [email protected], Telefon: +420-5-4114 2550, Fax: +420-5-4114 2527

Abstrakt: C la nek se zabyva predpove dı spotreby elektrickč energie v C eskč republice v za vislosti na odbe rech v predcha zejıcıch dnech a v za vislosti na predpove zenčm pocası. Tato predpove ů se prova dı s pomocı fuzzy regula toru ruznych typu (Mamdani, Sugeno). Z cinnosti regula toru a z tvaru regulacnıch ploch lze da le urcit vliv pocası (teplota, vlhkost, sıla ve tru,...) na odbe r elektrickč energie. Vypocty byly prova de ny v systčmu Matlab 5.3 š Fuzzy Logic Toolbox na odbe rech elektrickč energie v C eskč republice v letech 1998, 1999 a 2000. 1. U vod V dnes nıdobe , kdy chod vs ech odve tvı hospoda rstvı, sta tnı spra vy i doma cnostı je za vislyna bezproblčmovych doda vka ch elektrickč energie, bychom ra di doka zali spotrebu tčto energie predpovıdat. Jednou z moznostı takovč predikce se zabyva na sledujıcı prıspe vek. Spotreba elektrickč energie za visı na faktorech, kterč lze lčpe ci hure predvıdat. Mezi ne patrı i pocası, jez sice nenı hlavnım cinitelem ovlivnujıcım odbe r energie, jeho vliv vs ak nelze zdaleka zanedbat, jak je patrnč z na sledujıcıch vysledku nas ıpra ce. 2. Popis res eni K res enı tohoto problčmu jsme me li k dispozici …daje o odbe rech elektrickč energie v C eskč republice v letech 1998, 1999 a 2000. Tyto odbe ry byly zaznamena va ny v hodinovych intervalech po celyrok. Tedy pro kazdyden jsme me li k dispozici 24 …daje o odbe ru elektrickč energie. Da le jsme znali …daje o pocası v te chto letech. Pro roky 1998 a 1999 to byly …daje o teplota ch, pro rok 2000 navıc i o teplote , tlaku, vlhkosti , rosnčm bodu. Teplota byla me rena ve ctyrhodinovych intervalech, ostatnı hodnoty pouze jedenkra t denne . Pro jednodus s ı definova nıalgoritmu jsme jako teplotu brali hodnotu aritmetickčho prume ru teplot za celyden. Predpovıdat odbe r elektrickč energie lze pomocı ruznych metod a algoritmu (napr. neuronovč sıte , samoucıcı algoritmy,ť ). Vs echny tyto metody a algoritmy predpovıdajı odbe r elektrickč energie s ruznou …spe s nostı. Problčm je v tom, ze uvazujeme-li spotrebu jako funkci, kterou je treba vyja drit, nejen ze nezna me ani pribliznyprube h tčto funkce, nevıme dokonce ani na jakych prome nnych tato funkce za visı. Spotrebu muze takč ovlivnit zcela necekanyjev, napr. porucha, sta vka,ť Proto se vs echny odhady spotreby budou ke skutecnč spotrebe pouze priblizovat. Vzhledem k va gne definovanym neza visle prome nnym tčto funkce je vhodnč pro predpove ů pouzıvat metody, jez nejsou definovanč pevne , ale majı v sobe obsazenč volnč parametry, kterč se definujı az v prube hu testova nı pro konkrčtnı vstupy a vystupy. V takovych prıpadech danč metody vystupujı v rolıch cernych skrıne k, kterč na za klade vstupnıch …daju dajıodpove ů (predpove ů spotreby), ale prirazenı urcitč hodnoty tomu kterčmu parametru nelze jednoznacne vysve tlit. Jednou z te chto metod je metoda vyuzıvajıcı fuzzy logiku. Pro res enı nas eho problčmu pouzıva me fuzzy regula tor. Fuzzy logika i fuzzy regula tor patrı do oblasti zabyvajıcı se objekty,

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

jez nelze popsat presnymi …daji. K popisu slouzı fuzzy mnoziny nebo jazykovč hodnoty predem definovanč jazykovč prome nnč. 3. Definova nıfuzzy regula toru pro odhad spotreby Nejve ts ı vliv na odbe r ma typ dne. Dny jsme rozde lili na tri za kladnı druhy: pracovnı dny (ponde lı az pa tek), sobota a nede le, sva tky. Pro co nejleps ı odlade nı regula toru je vhodnč mıt co nejve ts ı mnozstvı testovacıch dat. Protoze sva tku je pouze maly pocet, dospe li jsme v prube hu testova nı fuzzy regula toru jsme dos li k na zoru, ze je vhodnč sloucit skupinu dnı obsahujıcı soboty a nede le se skupinou dnı obsahujıcı sva tky. Pro kazdou skupinu byl odlade n jiny fuzzy regula tor. Da le uva de nč fuzzy regula tory jsou odlade ny pro predpove ů spotreby elektrickč energie v pracovnıch dnech. Fuzzy regula tor jsme uvazovali ve tvaru, kdy vystupnı velicina za visı na hodnota ch vstupnıch velicin. V prvnım pokusu o res enı fuzzy regula toru jsme uvazovali regula tor typu Mandami a vstupnı veliciny do fuzzy regula toru byly odbe r predcha zejıcı den a predpove de na teplota pro danyden. Jako vystup z fuzzy regula toru byl uvazova n odbe r pro danyden. Definovali jsme dve vstupnı jazykovč prome nnč a to vstupnı odbe r ( vstup do fuzzy regula toru) a predpove de na teplota. A jednu vystupnıjazykovou prome nnou : vystupnıodbe r (vystup z fuzzy regula toru ).

load rim

inpload (7)

t

(mamdani)

63 rules outload (7)

temp (8)

Obrazek. 1. š Definova nıfuzzy regula toru pro dve vstupnıprome nnč

EXL 1

VL

L

M H

VH

EXH

0.8 0.6 0.4 0.2 0 4000

6000

8000

10000

Degree of membership


Pro tyto jazykovč prome nnč jsme museli definovat jazykovč hodnoty. Aby fuzzy regula tor vhodne reagoval na vstupnı hodnoty, tak pro nejcaste js ı pouzıvanou oblast hodnot je vhodnč definovat vıce uzs ıch jazykovych hodnot. Vstupnı a vystupnı odbe r byl definova n stejnym zpusobem a to s pomocı 7. jazykovych hodnot a to ve tvaru: Vstupnı prome nna teplota byla definova na s pomocı8. jazykovych hodnot : EXC 1

VC C N W H VH EXH

0.8 0.6 0.4 0.2 0 -10

Obrazek 2. Odbe r [MW] (vstupnıa vystupnı hodnoty)

0

10

20 0

Teplota [ C]


30

Pravidla pro cinnost fuzzy regula toru byla zada na ve tvaru : 1. If (inpload is EXL) and (temp is EXC) then (outload is L) (1) 2. If (inpload is EXL) and (temp is VC) then (outload is VL) (1) 3. If (inpload is EXL) and (temp is C) then (outload is VL) (1) 4. If (inpload is EXL) and (temp is N) then (outload is EXL) (1) 5. If (inpload is EXL) and (temp is W) then (outload is EXL) (1) 6. If (inpload is EXL) and (temp is H) then (outload is EXL) (1) 7. If (inpload is EXL) and (temp is VH) then (outload is EXL)(1) 8. If (inpload is EXL) and (temp is EXH) then (outload is EXL) (1) 9. If (inpload is VL) and (temp is EXC) then (outload is M) (1) 10. If (inpload is VL) and (temp is VC) then (outload is L) (1) ť ť ť ť ť .. 54. If (inpload is EXH) and (temp is H) then (outload is VH) (1) 55. If (inpload is EXH) and (temp is VH) then (outload is VH) (1) 56. If (inpload is EXH) and (temp is EXH) then (outload is H) (1) 57. If (inpload is EXL) then (outload is EXL) (1) 58. If (inpload is VL) then (outload is VL) (1) 59. If (inpload is L) then (outload is L) (1) 60. If (inpload is M) then (outload is M) (1) 61. If (inpload is H) then (outload is H) (1) 62. If (inpload is VH) then (outload is VH) (1) Regulacnıplochu takto definovančho fuzzy regula toru predstavuje na sledujıcıobra zek.

10000 9000

outload

8000 7000 6000 5000 4000 30 20

10000 10

8000 0

6000 -10

temp

4000 inpload

Obrazek 3. Regulacnıplocha regula toru typu Mamdani. Jako vstup do fuzzy regula toru byly uvazova ny fuzzy mnoziny ve tvaru A=(R, mA), kde

mA(x)=1 pro x = x0 a mA(x) = 0 pro x ¹ x0

Vstupnı …daje byly ve tvaru matice o 24*246 ra dcıch (246 pracovnıch dnu a me renı odbe ru kazdou hodinu) a 2 sloupcıch (vstupnı odbe r , predpove de na teplota). Tyto vstupy lze zobrazit ve tvaru grafu:


teploty [C] 40

20

0

-20 0

50

100

150

200

250

150

200

250

odber [MW ] 10000 9000 8000 7000 6000 5000 0

50

100

Obrazek 4. Vstupnı …daje Kvalitu predpove di odbe ru jsme posuzovali podle dvou parametru: maxima lnı chyby (MAX ) a prume rnč chyby ( MAPE ) definovanych takto: Nech“( R1, R2, ť , Rk ) jsou skutecnč odbe ry a ( P1, P2, ť , Pk ) jsou predpove zenč odbe ry, kde k je pocet zkoumanych odbe ru. Pak MAX = max { (abs( Pi š Ri ) / Pi )*100 },

(1)

æ ö MAPE = 1 çç å (abs( Pi - R i ) / Pi ) * 100 ÷÷ k è i =1 ø

(2)

i =1,..., k

Vysledkem takto definovančho regula toru byly na sledujıcı predpove di odbe ru elektrickč energie : RED - predict of load

BLACK - real load

MAPE=3.2989 MAX=28.4194

10000 9000 8000 7000 6000 5000

0

50

100

150

200

250

Obrazek 5. Predpove ů odbe ru elektrickč energie v roce 2000 (246 prac.dnu, predpove ů :-× - ) Pro res enı stejnčho problčmu jsme pouzili takč fuzzy regula tor typu Sugeno. Pro pouzitı regula toru typu Sugeno je vhodnč definovat vstupnı jazykovč hodnoty do mıst, kde se nejcaste ji vyskytujı vstupnı hodnoty. Tato mısta tvorı shluky vstupnıch …daju. Proto jsme nejdrıve provedli shlukova nı vstupnıch …daju a v mıstech predpove zenych shluku jsme definovali vstupnı jazykovč hodnoty:


load2

load3



1 load1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

6000

8000

Tep1

1

Tep2 Tep3

0.8 0.6 0.4 0.2 0

10000

-10

0

10

20

30

Teplota [ 0C]

Obrazek 6. Odbe r [MW] (vstupnıa vystupnı hodnoty ) Vystupnı veliciny jsou v linea rnım tvaru. Zj = aj + b1,jx1+b2,j x2 + ť + bn,j xn,

(3)

kde aj, bi,j i= 1, 2, ť , n, j = 1, 2, ť , k jsou vhodnč konstanty. Po optimalizaci konstant aj, bi,j i= 1, 2, j = 1, 2, 3 jsme dostali fuzzy regula tor, s regulacnı plochou:( in1 š vstupnı odbe r, in2 š teplota, out1 - vystupnıodbe r)

9000

out1

8000 7000 6000 5000 30 20 10 0 in2

-10

5000

6000

7000

8000

9000

10000

in1

Obrazek 7 Regulacnıplocha regula toru typu Sugeno. Takto definovanyregula tor kteryda val na sledujıcıpredpove di: RED - predict of load 10000

BLACK - real load

MAPE=2.6247

MAX=18.4143

9000 8000 7000 6000 5000

0

50

100

150

200

250

Obrazek 8. Predpove ů odbe ru elektrickč energie v roce 2000 (246 prac. dnu, predpove ů :-× - )


Pro presne js ı predpove ů odbe ru jsme chte li zna t vliv dals ıch …daju o pocası. Vstupy do fuzzy regula toru byly tedy rozs ıreny o rychlost ve tru, vlhkost, rosny bod, mrazivy vıtr. Tyto hodnoty byly bra ny z predcha zejıcıho dne. Pro odhad odbe ru byl ope t vybra n fuzzy regula tor typu Sugeno:

inpload (7)

loadS00pd824d temperarure (7)

(sugeno)

f (u)

humidity (7) 7 rules

outload (7)

w indspeed (7)

w indchill (7)

Obrazek. 9. š Definova nıfuzzy regula toru pro pe t vstupnıch prome nnych

EXL 1 VL L

M H

VH

EXH

0.8 0.6 0.4 0.2 0 4000

6000 8000 inpload

Degree of m em bers hip

Degree of m em bers hip

Vstupnıjazykovč hodnoty definova ny predem a to ve tvaru: EXC 1

VC

L

M

H VHEXH

0.8 0.6 0.4 0.2 0 40

Obrazek.11.

60 80 humidity

Vlhkost [%]

100

EXH

0.6 0.4 0.2 0

10000

-10

D e g re e o f m e m b e rs h ip

D e g re e o f m e m b e rs h ip

VL

N H VH

0.8

0 10 20 temperarure

30

Teplota [ 0C]

Obrazek. 10. Odbe r [MW] (vstupnıa vystupnı hodnoty ) EX 1 L

C

PSM PM 1Z PVS

B

PB

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

10

20 30 windspeed

40

50

Rychlost ve tru [m/s]

Po odlade nı a optimalizaci konstant aj, bi,j i= 1, ť , 5, j = 1, 2, ť , 7 jsme dostali fuzzy regula tor, jehoz regulacnı plocha ukazuje za vislost odbe ru na dals ıch parametrech pocası. Naprıklad za vislost odbe ru na odbe ru predcha zejıcı den a na sıle ve tru nebo za vislost odbe ru na vlhkosti a teplote .


Obrazek 12 Regulacnıplocha regula toru typu Sugeno (5 vstupnıch prome nnych). Takto navrzenyfuzzy regula tor da val na sledujıcıpredpove di odbe ru: RED - predict of load 10000

BLACK - real load

MAPE=2.5766

MAX=20.6889

9000 8000 7000 6000 5000

0

50

100

150

200

250

Obrazek 13. Predpove ů odbe ru elektrickč energie v roce 2000(246 prac. dnu, predpove ů :-× - ) 4. Za ver Nas ım cılem bylo zjistit, jakyvliv ma pocası na odbe r elektrickč energie, a zda lze tento vliv vyuzıt pro predpove ů spotreby. Z vys e uvedenych vysledku (tvaru regulacnıch ploch fuzzy regula toru) vyplyva , ze pocası ovlivnuje odbe r. Z parametru pocası ma nejve ts ı vliv na odbe r elektrickč energie teplota a vlhkost. Tuto za vislost nelze presne matematicky vyja drit, muzeme pouze potvrdit obecne zna mou zkus enost, ze odbe r roste s klesajıcı teplotou a rostoucı vzdus nou vlhkostı. Ackoliv nelze tuto za vislost definovat, fuzzy regula tor ji doka ze vyuzıt pro predpove ů odbe ru elektrickč energie, jak vyplyva z vys e uvedenych predpove dı a diference mezi touto predpove dıa rea lnym odbe rem. 5. Literatura [1] BEZDEK, J. C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Alghorithms. Plenium Press, New York 1981. [2]. D.,Srinivasan et al: ”Practical implementation of a hybrid fuzzy-neural network for one-dayahead load forecasting„, IEE Proceedings on Generation, Transmission and Distribution, Vol. 145, No. 6, pp. 687-692, November 1998.


[3]. P.K. Dash et al: ”Fuzzy-neural network and fuzzy expert system for load forecasting„, IEE Proceedings on Generation, Transmission and Distribution, Vol. 143, No. 1, pp. 106-114, January 1996. [4]. Muhammad Riaz Khan, Libor Za k and C estmır Ondrus ek: "Fuzzy logic based short-term electric load forecasting", Accepted for publishing in 4th International Scientific Conference "Elektro-2001" to be held in Faculty of Electrical Engineering, University of Zilina, Slovak Republic, 22-23rd May 2001. [5]. Muhammad Riaz Khan: ”Short-term load forecasting for large distribution systems using artificial neural networks and fuzzy logic„, PhD Thesis, UVEE, FEI, VUT Brno, Czech Republic, 2001. [6] NOVA K, V. Fuzzy mnoz iny a jejich aplikace. SNTL, Praha 1986. [7] ZADEH, L. A. Fuzzy Sets and Their Application to Pattern Classification and Cluster Analysis. In Classification and Clustering . Academic Press, New York 1977 [8] ZIMMERMANN, H. J Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, 1985. [9] ZA K, L. Fuzzy shlukova nı. Sbornık Fuzzy logika - od metodiky k aplikacım, Hruba Ska la, 1998, pp 81-87. [10] ZA K, L. Fuzzy Objects and Fuzzy Clustering. Sbornık 8th Zittau Fuzzy Colloquium, Zittau, 2000, pp 293 š 302, ISBN 3-00-006723-X.

Tento clanek je soucastı res enı vy zkumneho zamůru CEZ: J22/98:261100009 "Netradicnı metody studia komplexnıch a neurcity ch systemu".


Odhad vlivu poc asına odber elektrická energie pomocı fuzzy regula toru

Recommend Documents