NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza)

NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza) SN039a-CZ-EU

NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza) Tento NCCI dává návod na přípravu modelu konstrukce při návrhu rámu plastickou analýzou.

Obsah 1.

Obecně

2

2.

Idealizace rámu pro analýzu

2

3.

Požadavky na průřezy

3

4.

Počáteční volba průřezů

3

5.

Zdůvodnění pro účinky druhého řádu

3

6.

Literatura

5

Strana 1


1.

Obecně

Portálové rámy ověřované plastickou analýzou jsou běžně zhotoveny z válcovaných I profilů. Obvykle nejekonomičtější jsou náběhy na krokvích u sloupů, jak ukazuje obr. 1.1. Podstatné je, že průřez je klasifikován do třídy 1 pro všechny polohy plastických kloubů a tak je nejběžnější použít průřezy třídy 1 na všechny sloupy a krokve. Běžně lze použít pro náběhy stojiny třídy 3 a pásnice třídy 1 za předpokladu, že rozdělení napětí v části stěny třídy 3 zůstává pružné nebo je vyhověno požadavkům EN 1993-1-1 §6.2.2.4 a žádné plastické náběhy nejsou.

≈ L/10

≈ L/10

1

5

3

4

2 L Označení: 1 = krokev 2 = sloup

3 = okapový náběh 4 = patka 5 = vrcholový náběh

Obr. 1.1 Celkové uspořádání rámu

2.

Idealizace rámu pro analýzu

2.1

Počáteční imperfekce

Příčné imperfekce by měly být použity podle EN 1993-1-1 §5.3.2(3)(a). Nejjednodušší obvykle je vypočítat ekvivalentní vodorovné síly podle §5.3.2(7). V některých rámech by možná bylo zapotřebí zahrnout počáteční nerovnosti do analýzy, viz SN033.

2.2

Geometrie rámu

Geometrií rámu v analytickém modelu je běžně těžišťová osa sloupů a krokví bez ohledu na náběhy.

2.3

Podmínky v patkách

2.3.1 Kloubové, nominálně či skutečně Je vzácné, aby patky byly skutečně kloubové. Většina patek jsou nominálně kloubová, obsahující např. jednoduchou patní desku, která je poměrně tenká a má čtyři svislé šrouby (pro bezpečnost během montáže rámu). O nominálně kloubových patkách se většinou soudí, že jsou kloubové kvůli odezvě na svislé zatížení. Když se vypočítává αcr, běžně se Strana 2


předpokládá, že mají určitou malou ohybovou tuhost, často ne menší než 0,4EIc/Lc, kde Ic je moment setrvačnosti průřezu sloupu v rovině rámu a Lc je výška sloupu, viz [1] a [2]. Když se počítají průhyby v mezním stavu použitelnosti, běžně se předpokládá, že mají poněkud větší ohybovou tuhost, často ne menší než 0,8EIc/Lc.

2.3.2 Vetknuté, nominálně či skutečně V praxi není běžné, že by patky byly skutečně vetknuté. U vetknutých patek se běžně předpokládá, že jsou mírně pružné při analáze ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti. Při nedostatku podrobnějších informací, se často předpokládá, že tuhost je 4EIc/Lc, kde Ic je moment setrvačnosti průřezu sloupu v rovině rámu a Lc je výška sloupu, oboje pro výpočet ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti a pro výpočet αcr, viz [1] a [2]. Když se však počítají průhyby v mezním stavu použitelnosti, tak se patky běžně považují za skutečně tuhé.

3.

Požadavky na průřezy

Požadavky na průřezy pro plastickou globální analýzu jsou obsaženy v EN 1993-1-1 §5.6.

4.

Počáteční volba průřezů

Pro odhad velikosti prutů portálů s malým sklonem střechy lze s výhodou použít následující vztahy. Tento přístup obsahuje určitou rezervu pro vliv druhého řádu: Sloupy a náběhy –

zvol průřez s Mpl = WL/10

Krokve

zvol průřez s Mpl = WL/20

-

kde L W Mpl

je rozpětí rámu (nebo úžlabí nosníků) je celkové zatížení v mezním stavu únosnosti je plastický moment únosnosti příčného řezu

5.

Zdůvodnění pro účinky druhého řádu

5.1

Obecně

EN 1993-1-1 §5.2.1(2) vyžaduje, aby “účinky změny geometrie (vliv druhého řádu) byly vzaty v ůvahu, jestliže značně zvýší účinky od zatížení nebo významně změní chování konstrukce”. Téměř všechny konkurenční návrhy portálů budou mít αcr menší než 10, a tak bude třeba vlivy druhého řádu vzít v úvahu. Existují četné metody, které lze aplikovat. Všechny metody zahrnují posouzení únosnosti příčného řezu , aby bylo zajištěno, že plastické klouby vznikají v místech, kde moment dosahuje hodnoty momentu únosnosti Mc,Rd při zatížení menším než je 100% zatížení v mezním stavu únosnosti a že pootáčení v každém kloubu je konzistentní s rotační kapacitou příčného řezu. Je třeba poznamenat, že Mc,Rd definovaný v EN 1993-1-1 §6.2.5, může být snížen současným působením smyku a/nebo osových sil, jak udává EN 1993-1-1 §6.2.8, §6.2.9 a §6.2.10, avšak toto je u portálových rámů velice neobvyklé. Strana 3


5.2

Postupy pro výpočet druhým řádem

Metody výpočtu obsahují maticové metody tuhosti, ve kterých lze uvažovat vliv druhého řádu tím, že změníme matici geometrie, upravíme matici tuhosti, energetickými metodami nebo kombinací těchto metod.

5.3

Výpočet prvním řádem se zvýšeným zatížením

Metody výpočtu obsahují pružno-plastický software, grafickou metodu a virtuální práci a předpokládají plně plastické chování. Tyto metody jsou interpretovány s použitím termínů dle ENV 1993-1-1 v [1] a [2]. Když αcr je menší než mezní hodnota stanovená v příslušné Národní příloze k EN 1993-1-1 §5.2.1(3), doporučená hodnota = 15, tak musí uváženy vlivy druhého řádu. To lze udělat využitím výpočtu prvního řádu se zvýšeným zatížením. Zvýšení zatížení musí přiměřeně odpovídat geometrii rámů, které přicházejí v úvahu. SN033 udává vhodné zvýšené veličiny a hranice použití. Veličiny jsou odvozeny z vlivu druhého řádu na základě metody MerchantRankine, známé v mnoha zemích, a byly ověřeny pružno-plstickým výpočtem druhým řádem v rozsahu geometrických rozměrů podle SN033. Tato metoda se užívá od svého vzniku v padesátých letech, viz [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10] & [11].

5.4

Portály s táhlem

Portálové rámy, u kterých krokve mají malý spád a kde je táhlo na celé rozpětí v blízkosti krokví, jsou běžně nazývány portály s táhlem. Krokve a táhlo působí téměř jako příhradový nosník, takže když je sklon krokve malý, jsou osové síly v krokvích a v táhle velké a vlivy změny geometrie mohou být velice kruté. Pro tyto rámy se doporučuje, aby výpočet byl proveden pouze se softwarem, který umožní výpočet s vlivem druhého řádu a zohlední také tendenci krokví k jejich přetržení.

Obr. 5.1 Uspořádání rámu s táhlem

Strana 4


6.

Literatura

[1]

King, C., Plastic Design of Single-Storey Pitched-Roof Portal Frames to Eurocode 3, The Steel Construction Institute, SCI-P147, 1995

[2]

King, C., Design of Steel Portal Frames for Europe, The Steel Construction Institute, SCI-P164, 2001

[3]

Merchant, W., The failure load of rigid jointed frameworks as influenced by stability, The Structural Engineer, Vol 32, July 1954

[4]

Merchant, W., Rashid, C.A., Bolton, A., and Salem, A., The behavior of unclad frames, Proc Fiftieth Anniversary Conference, Institution of Structural Engineers, 1958

[5]

Horne, M.R., & Morris, L.S., Plastic Design of Low Rise Frames (SCI-P054), Constrado Monograph, Granada Publishing, 1981

[6]

Davies, J.M., In-plane stability of portal frames, The Structural Engineer, No 8, Vol 68, April 1990

[7]

Kirby, P.A., and Nethercot, D.A., Design for Structural Stability (SCI-P052), Constrado Monograph, Crosby Lockwood Staples, 1979, Revised 1985

[8]

DTU P 22-701 Règles CM – Règles de calcul des constructions en acier – Additif Décembre 1966 80 (juin 1980) – 12e édition, 1996, CTICM

[9]

BS 5950-1: 2000, Structural use of steelwork in building, Part 1: Code of practice for design – Rolled and welded sections, BSI, 2001

[10] ENV 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1.1: General rules and rules for buildings CEN, 1992 [11] King, C., In-plane Stability of Portal Frames, The Steel Construction Institute, SCI-P292, 2001

Strana 5


Quality Record RESOURCE TITLE

NCCI: Practical analytical models for portal frames (plastic analysis)

Reference(s) ORIGINAL DOCUMENT Name

Company

Date

Created by

Charles King

SCI

Technical content checked by

A S Malik

SCI

1. UK

G Owens

SCI

10/3/06

2. France

A Bureau

CTICM

10/3/06

3. Sweden

A Olsson

SBI

10/3/06

4. Germany

C Müller

RWTH

10/3/06

5. Spain

J Chica

Labein

10/3/06

G Owens

SCI

12/7/06

This Translation made and checked by: T Rotter

ČVUT in Prague

10/09/07

Translated resource approved by:

T Vraný

ČVUT in Prague

17/09/07

National technical contact

F. Wald

ČVUT in Prague

Editorial content checked by Technical content endorsed by the following STEEL Partners:

Resource approved by Technical Coordinator TRANSLATED DOCUMENT

Strana 6

NCCI: Praktický analytický model pro rámovou konstrukci (plastická analýza)

Recommend Documents