MODUL I PENGANTAR MATLAB

MODUL I PENGANTAR MATLAB 1.1. MEMULAI MATLAB Memulai MATLAB dengan mengeksekusi ikon MATLAB di layar komputer ataupun melalui tombol Start di Windows. Setelah proses loading program, jendela utama MATLAB akan muncul seperti berikut ini.

Setelah proses loading usai, akan muncul command prompt di dalam command window: >> Dari prompt inilah kita bisa mengetikkan berbagai command MATLAB, seperti halnya command prompt di dalam DOS. Sebagai permulaan, mari kita ketikkan command date : >> date setelah menekan Enter, akan muncul ans = 05-Feb-2005 date adalah command MATLAB untuk menampilkan tanggal hari ini. Berikutnya cobalah command clc untuk membersihkan command window:

>> clc

Ketika kita selesai dengan sesi MATLAB dan ingin keluar, gunakan command exit atau quit. >> exit Atau... >> quit

1.2. VARIABEL DAN OPERASI DASAR Dalam mode penggunaan dasar, MATLAB dapat digunakan sebagaifungsi kalkulator. Sebagai contoh, kita bisa lakukan perhitungan berikut pada command window. >> 3+12 ans = 15 >> 25*10-16 ans = 234 >> (9+18)/3^2 ans = 3 Operator aritmatik dasar yang didukung oleh MATLAB ialah sebagai berikut: +

: tambah,

-

: kurang,

*

: kali,

/

: bagi

(, )

: kurung

\

: pembagian terbalik

^

: pangkat

Hirarki operator mengikuti standar aljabar yang umum kita kenal: 1. Operasi di dalam kurung akan diselesaikan terlebih dahulu 2. Operasi pangkat 3. Operasi perkalian dan pembagian 4. Operasi penjumlahan dan pengurangan Sekarang kita coba contoh berikut ini. >> 2.5+0.6 ans = 3.1000

>> 3*4+3/4 ans = 12.7500 >> 5\(15+35) ans = 10 >> 169^(1/2), (6+14)\10^2 ans = 13 ans = 5 Dalam contoh di atas kita menemui variabel ans, singkatan dari “answer”, yang digunakan MATLAB untuk menyimpan hasil perhitungan terakhir.

1.3. MENCIPTAKAN VARIABEL

Kita juga bisa menciptakan variabel untuk menyimpan nilai, baik berupa bilangan ataupun teks. Contoh berikut ini untuk menciptakan variabel: >> a=100 a= 100 >> b=200 b= 200 >> c=300; >> d=400; >> total=a+b+c+d total = 1000 >> rata_rata=total/4; Untuk melihat hasil rata_rata, kita bisa panggil variabel tersebut. >> rata_rata rata_rata = 250

1.4. Penamaan Variabel Pemberian nama variabel mengikuti rambu-rambu berikut ini: • Gunakan karakter alfabet (A s/d Z, a s/d z), angka, dan garis bawah ( _ ), sebagai nama variabel. Perlu diingat bahwa MATLAB peka terhadap besar-kecilnya huruf. Misalkan: jumlah, x1, x2, S_21, H_2_in; merupakan nama variable yang valid sinyal1, Sinyal1, SINYAL1; dianggap sebagai 3 variabel yang berbeda. • Jangan gunakan spasi, titik, koma, atau operator aritmatik sebagai bagian dari nama. Selain berisi bilangan, variabel juga bisa berisi teks. Dalam mendefinisikan variabel teks gunakanlah tanda petik tunggal. >> baca_ini = ‘Contoh variabel berisi teks!’; >> baca_ini baca_ini = Contoh variabel berisi teks! Kita tidak boleh salah memperlakukan variabel berisi bilangan dengan yang berisi teks, sebab variabel teks juga bisa terlibat dalam operasi perhitungan. Misalkan: >> clear >> a=7; >> b=’7’; >> a/b ans = 0.1273 >> a+b ans = 62 Terlihat bahwa

1.5.Fungsi Matematika Berbagi fungsi matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi di MATLAB, meliputi fungsi eksponensial, logaritma, trigonometri, pembulatan, dan fungsi yang berkaitan dengan bilangan kompleks.

1.6. MATRIKS a. Skalar, Vektor, dan Matriks Terdapat tiga jenis format data di MATLAB, yaitu skalar, vektor, dan matriks. • Skalar, ialah suatu bilangan tunggal • Vektor, ialah sekelompok bilangan yang tersusun 1-dimensi. Dalam MATLAB biasanya disajikan sebagai vektor-baris atau vektor-kolom • Matriks, ialah sekelompok bilangan yang tersusun dalam segi-empat 2-dimensi. Di dalam MATLAB, matriks didefinisikan dengan jumlah baris dan kolomnya. Di MATLAB terdapat pula matriks berdimensi 3, 4, atau lebih, namun dalambuku ini kita batasi hingga 2-dimensi saja. Sebenarnya, semua data bisa dinyatakan sebagai matriks. Skalar bisa dianggap sebagai matriks satu baris – satu kolom (matriks 1×1), dan vektor bisa dianggap sebagai matriks 1dimensi: satubaris – n kolom, atau n baris – 1 kolom (matriks 1×n atau n×1). Semua perhitungan di MATLAB dilakukan dengan matriks,sehingga disebut MATrix LABoratory. Matriks didefinisikan dengan kurung siku ( [ ] ) dan biasanya dituliskan baris-perbaris.

Tanda koma (,) digunakan untuk memisahkan kolom, dan titik-koma (;) untuk

memisahkan baris.

Kita juga bisa menggunakan spasi untuk memisahkan kolom dan

menekan Enter ke baris baru untuk memisahkan baris. Perhatikan cara mendefinisikan skalar dengan ataupun tanpa kurung siku. >> skalar1 = 3.1415 skalar1 = 3.1415 >> skalar2 = [2.71828] skalar2 = 2.7183 Contoh vektor-baris dan vektor-kolom >> vektor1=[3,5,7] vektor1 = 357

>> vektor2=[2;4;6] vektor2 = 2 4 6

Berikutnya kita coba contoh berikut untuk mendefinisikan matriks 3×3.

>> matriks1=[10 20 30 40 50 60 70 80 90] >> matriks2=[10 20 30; 40 50 60; 70 80 90] Terlihat bahwa matrix1 dan matrix2 isinya sama, karenanya kita bisa menekan Enter untuk membuat baris baru, ataupun menggunakan titik-koma. Kita juga bisa mendefinisikan matriks elemen per elemen. >> mat(1,1)=100; mat(1,2)=200; mat(2,1)=300; >> mat(2,2)=400 mat = 100 200 300 400 Kita sekarang akan mencoba menggabungkan variabel yang ada untuk membentuk matriks baru. >> gabung1=[vektor2 matriks1] gabung1 = 2 10 20 30 4 40 50 60 6 70 80 90 >> gabung2=[vektor1; matriks2] gabung2 = 3 5 7 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Kita harus ingat bahwa matriks gabungan harus memiliki jumlah baris dan kolom yang valid sehingga membentuk persegi panjang. Sekarang cobalah menghitung matriks gabungan berikut. >> gabung3=[vektor2 vektor2 vektor2] >> gabung4=[vektor1;vektor1;vektor1] >> gabung5=[gabung3 gabung4]

1.7. Ukuran Matriks Untuk mengetahui ukuran atau dimensi dari matriks yang ada, kita bisa gunakan command size dan length. size umumnya digunakan untuk matriks 2-dimensi, sementara length untuk vektor. >> length(vektor1) ans = 3 >> size(matrix1) ans = 33 Menunjukkan panjang vektor1 ialah 3 elemen, dan ukuran matrix1 ialah 3-baris 3-kolom (3×3). Kita juga bisa menyimpan keluaran command dalam variabel baru. >> panjang=length(vektor2) panjang = 3 >> [jml_baris,jml_kolom]=size(gabung5) jml_baris = 3 jml_kolom = 6 1.8.Matriks Khusus MATLAB menyediakan berbagai command untuk membuat dan memanipulasi matriks secara efisien.

Di antaranya ialah command untuk membuat matriks-matriks khusus,

manipulasi indeks matriks, serta pembuatan deret. Mari kita bahas terlebih dahulu mengenai matriks khusus.

Berbagai matriks khusus yang kerap kita pergunakan dalam perhitungan bisa dibuat secara efisien dengan command yang telah ada di MATLAB.

Untuk memperdalam pemahaman, mari kita lihat contoh di bawah ini.

>> clear >> mat_1=5*ones(2,4) mat_1 = 5555 5555 >> mat_2=zeros(2,4) mat_2 = 0000 0000 >> mat_3=[eye(4) -ones(4)] mat_3 = 1 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 1 0 -1 -1 -1 -1

0 0 0 1 -1 -1 -1 -1

1.9. GRAFIK Salah satu keunggulan MATLAB ialah kemampuannya dalam menampilkan/mengolah grafik dan suara dengan command yang sederhana dan fleksibel. Pada bab ini ini kita akan belajar mengenai visualisasi data (plot grafik 2-dimensi dan 3-dimensi), serta penyuaraan. a. Plot 2-Dimensi Untuk memvisualisasi data secara 2-dimensi ataupun 3-dimensi,nkita menggunakan berbagai command plotting; di mana command yang paling dasar ialah plot. Anda bisa praktekan contoh berikut ini. >> x = 1:8; y=[20 22 25 30 28 25 24 22]; >> plot(x,y) Akan muncul window baru berisi figure hasil plotting. Perhatikan kegunaan dari ikon yang ada.

Seperti yang Anda lihat, titik (1,20), (2,22), (3,25), (4,30), dst...

terhubung dengan garis lurus. Sekarang Anda bisa coba untuk membalik urutan sintaks dan mengamati grafik yang dihasilkan! >> plot(y,x) Setiap gambar di figure window, bisa Anda print melalui menu FilePrint (Ctrl+P), atau Anda simpan sebagai file FIG dengan FileSave (Ctrl+S), ataupun Anda ekspor sebagai file JPG, EMF,BMP, dsb dengan FileExport. Untuk menambahkan judul, label, dan grid ke dalam hasil plot Anda, digunakan command berikut ini.

Sekarang mari kita lihat contoh plot yang lain. Kita akan memplot kurva y = x3 pada rentang x = -3 hingga x = +3. >> clear >> x=-3:0.1:3; %inkremen=0.1 agar kurva terlihat mulus >> y=x.^3; >> plot(x,y) >> xlabel('Sumbu X'), ylabel('Sumbu Y') >> title('Kurva Y=X^3') >> grid on

Ketika Anda menggunakan command plot, gambar sebelumnya di figure window akan terhapus.

Lalu bagaimana jika kita ingin memplot beberapa fungsi dalam satu figure

sekaligus? Dalam hal ini kita bisa gunkan command hold.

1.10. M-FILE DAN PEMROGRAMAN MATLAB Pada bab-bab yang lalu, Anda telah belajar berinteraksi dengan MATLAB menggunakan command window. Sekarang, katakanlah Anda harus mempergunakan sederetan command secara berulangulang di dalam sesi MATLAB yang berbeda. Akan sangat repot jika Anda harus mengetikkan command tersebut secara manual di command window setiap kali Anda butuhkan. Namun dengan Mfile, deretan command tersebut bisa Anda simpan dalam bentuk skrip teks.

Kapan saja Anda butuhkan, skrip tersebut bisa dijalankan/dieksekusi secara

otomatis dengan cara mengetikkan nama M-file yang bersangkutan di command window. Kali ini kita akan belajar mengenal M-file dengan contohsederh ana. Namun demikian perlu Diketahui bahwa MATLAB sebenarnya merupakan bahasa pemrograman umum, seperti halnya Basic,C, Java, Pascal,Fortran,dll. Sehingga dalam bab ini kita akan menitikberatkan pada pelajaran pemrograman komputer. A. Membuat M-File Untuk menuliskan skrip M-file, Anda bisa mulai dengan membuka file baru. Caranya ialah melalui menu di main window: FileOpen atau FileNewM-file; atau dengan mengklik ikonyang ada di jendela utama. Sebuah jendela editor akan terbuka seperti gambar berikut ini.

Dengan editor ini, kita bisa membuka sejumlah M-file, melakukan editing, ataupun mencoba menjalankannya dan melakukan debuging (mencari kesalahan di dalam skrip).

Sementara itu, untuk menyimpan M-file, Anda bisa lakukan dengan menu: FileSave atau FileSave As; ataupun dengan mengklik ikon yang ada. Namun demikian, sebenarnya Anda juga bisa menuliskan M-file dengan sebarang editor teks, seperti MS Word, Notepad, dll.; yang penting Anda menyimpan file tersebut dengan ekstensi *.m. Pada bagian ini, kita akan menggunakan M-file untuk menjalankan sederetan command yang kita tuliskan sebagai skrip. Mari kita mulai dengan skrip sederhana untuk menghitung rata-rata dari lima bilangan. File ini kita namakan rata_rata.m. Bukalah M-file baru lalu ketikkan skrip berikut ini. % Program sederhana untuk menghitung % rata-rata 5 bilangan: % rata_rata.m a = 50; b = 100; c = 150; d = 200; e = 250; % Menghitung dan menampilkan rata-rata hasil = (a + b + c + d + e)/5; hasil Teks yang diawali tanda “%” menunjukkan komentar, dan tidak akan dieksekusi oleh MATLAB. Simpanlah file ini di dalam direktori Matlab\work dengan nama rata_rata.m. Sekarang cobalah jalankan dari command window. Sebelumnya pastikan bahwa direktori menunjuk ke Matlab\work. Perhatikan “Current Directory” yang ada di jendela utama MATLAB.

Kita bisa mengubah direktori yang sedang aktif melalui drop-down menu

ataupun melalui browse.

>> clear >> rata_rata hasil = 150 >> whos Name

Size

Bytes Class

a

1x1

8 double array

ans

1x1

8 double array

b

1x1

8 double array

c

1x1

8 double array

d

1x1

8 double array

e

1x1

8 double array

hasil

1x1

8 double array

Grand total is 7 elements using 56 bytes Perhatikan bahwa: •

Di dalam M-file, setiap command diakhiri dengan titik-koma supaya hasil perhitungan di tiap baris tidak ditampilkan di command window. Kecuali pada hasil perhitungan yang ingin kita tampilkan, tidak diakhiri titik-koma.

•

Variabel yang didefinisikan di dalam M-file akan disimpan oleh MATLAB ketika Mfile telah dieksekusi. Di dalam editor, skrip yang kita tuliskan akan memiliki warna tertentu:

•

hijau untuk komentar

•

hitam untuk variabel dan command

•

biru untuk statement pemrograman.

Sekarang, marilah kita mencoba M-file lain untuk menghitung sisi miring suatu segi tiga siku-siku dengan formula phytagoras, menghitung luasnya, dan kelilingnya. % Program menghitung segi-3 siku-siku: segi3.m % Untuk menghitung sisi miring, luas, dan keliling % Mendefinisikan sisi siku-siku segitiga Sisi_A = 3; Sisi_B = 4; % Menghitung sisi miring Sisi_C = sqrt(Sisi_A^2 + Sisi_B^2) % Menghitung luas segitiga Luas = 1/2* Sisi_A * Sisi_B % Menghitung keliling Keliling = Sisi_A + Sisi_B + Sisi_C Lalu simpan dengan nama segi3.m. Sekarang kita panggil M-file tersebut >> segi3 Sisi_C = 5 Luas = 6 Keliling = 12

Sekarang Anda bisa mencoba sendiri membuat program yang lebih menantang, seperti menghitung dan memplot fungsi 2 ataupun 3dimensi dengan M-file. B. M-File Sebagai Fungsi Sebagai skrip program, jika kita ingin mengubah/mengatur parameter masukan program, maka harus kita lakukan di dalam editor. Padahal seringkali kita harus menjalankan satu program/algoritma berulang kali dengan nilai masukan yang berbeda-beda, misalkan dalam proses iterasi atau optimasi. Untuk keperluan ini, kita bisa menuliskan M-file sebagai suatu fungsi spesifik sesuai kebutuhan kita.

Dalam setiap fungsi terdapat tiga unsur: 1. Parameter masukan; dalam hal ini kita sebut sebagai “argumen input”.

Jumlah

parameter (argumen) tersebut bisa sebarang (satu, dua, sepuluh, atau tidak ada argumen input sama sekali). Jenis argumen pun sebarang (variabel, bilangan ataupun teks). 2. Proses di dalam program; berupa sederetan command untuk menjalankan suatu algoritma tertentu. 3. Parameter keluaran; atau “argumen output” yang jumlah dan jenisnya sebarang. Deklarasi fungsi di M-file harus dilakukan pada baris awal dengan sintaks: function [argumen output] = nama_fungsi(argumen input) Sebagai contoh awal, kita akan membuat fungsi untuk menghitung sisi miring, luas, dan keliling segitiga; seperti program yang ada pada contoh sebelumnya. %Fungsi untuk menghitung segi-3 siku-siku: segitiga.m %Untuk menghitung sisi miring, luas, dan keliling function [Sisi_C,Luas,Kll] = segitiga(Sisi_A,Sisi_B) % Menghitung sisi miring Sisi_C = sqrt(Sisi_A^2 + Sisi_B^2); % Menghitung luas segitiga Luas = 1/2* Sisi_A * Sisi_B; % Menghitung keliling Kll = Sisi_A + Sisi_B + Sisi_C; Lalu simpan dengan nama “segitiga.m”. Sekarang Anda panggil fungsi tersebut. >> clear >> [Hyp,Area,Circum]=segitiga(12,16) Hyp = 20 Area = 96 Circum = 48 Dari contoh sederhana tersebut, ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan: • Dalam fungsi segitiga, terdapat dua argumen input (Sisi_A, Sisi_B), dan tiga argumen output (Sisi_C, Luas, Kll).

• Ketika dipanggil di command window, kita bisa menggunakan nama argumen input/output yang berbeda dengan di M-file, namun urutannya tidak berubah. Di dalam contoh, argumen Sisi_A dan Sisi_B kita isi dengan bilangan, sementara argumen Sisi_C, Luas, dan Keliling kita panggil dengan Hyp,Area, dan Circum. Sekarang kita lihat dengan command whos: >> whos Name Area Circum Hyp

Size 1x1 1x1 1x1

Bytes Class 8 double array 8 double array 8 double array

Grand total is 3 elements using 24 bytes Terlihat bahwa variabel yang dideklarasikan di dalam fungsi tidak disimpan, melainkan dimusnahkan ketika suatu fungsi selesai dijalankan. Yang ada di sana hanyalah variabel yang telah dideklarasikan di command window untuk menyimpan nilai output. Hal ini merupakan salah satu perbedaan utama antara skrip program dengan fungsi. Perlu diperhatikan bahwa fungsi yang telah kita buat pada dasarnya sama dengan fungsi yang telah ada di MATLAB, semisal fungsi sin(x) ataupun sqrt(x). Misalkan kita memanggil fungsi tanpa menyebutkan argumen output, maka keluaran akan disimpan di ans. C. Display dan Input Adakalanya kita membutuhkan interaksi dengan pengguna program untuk memasukkan parameter tertentu di awal/tengah program.

Dalam hal ini kita bisa pergunakan cara

sederhana dengan command input. Sementara command disp digunakan untuk menampilkan teks di layar. Misalkan kita akan membuat program untuk menghitung jumlah kombinasi team basket yang mungkin dari sejumlah mahasiswa. % Program menghitung kombinasi : hit_komb.m % untuk menghitung jumlah kombinasi % dari sejumlah populasi % Menampilkan judul program clc; disp(‘Menghitung Kombinasi’); disp(‘---------------------‘); % Meminta masukan dari user n = input(‘Berapa jumlah mahasiswa yang ada? : ‘); r = input(‘Berapa jumlah personel satu team? : ‘);

% Menghitung kombinasi kombinasi = factorial(n)/factorial(r)/factorial(n-r); % Menampilkan keluaran disp(‘Jumlah kombinasi yang ada = ‘,kombinasi); Kita coba jalankan program tersebut: >> hit_komb Menghitung Kombinasi --------------------Berapa jumlah mahasiswa yang ada? : 8 Berapa jumlah personel satu team? : 5 Jumlah kombinasi yang ada = 56 D. Control Statement Seperti halnya bahasa program pada umumnya, kita bisa mengendalikan arah program dengan berbagai cara, berupa percabangan arah program berdasarkan kondisi tertentu, ataupun loop (perhitungan berulang) ketika kita melakukan iterasi. 1. Statement if … elseif … else … end Ini merupakan statement untuk percabangan program berdasarkan satu/beberapa kondisi tertentu. Sintaks yang digunakan dalam MATLAB meliputi: if kondisi Command yang dijalankan jika kondisi dipenuhi end

if kondisi Command yang dijalankan jika kondisi dipenuhi else Dijalankan jika kondisi tidak dipenuhi end

if kondisi1 Command yang dijalankan jika kondisi1 dipenuhi elseif kondisi2 Dijalankan jika kondisi2 dipenuhi elseif kondisi3 Dijalankan jika kondisi3 dipenuhi elseif ... ...dst... else Dijalankan jika kondisi manapun tidak dipenuhi end 2. Statement switch … case Sebagai alternatif dari statement if … elseif … else … end, kita bisa menggunakan statement switch. Sintaksnya ialah: switch nama_variabel case{kondisi1,kondisi2,...} Dijalankan jika kondisi1 atau kondisi2 dst...dipenuhi case{kondisiA,kondisiB,...} Dijalankan jika kondisiA atau kondisiB dst...dipenuhi case{kondisiX,kondisiY,...} Dijalankan jika kondisiX atau kondisiY dst...dipenuhi case{...} ...dst... default Dijalankan jika kondisi manapun tidak dipenuhi end 3. Statement for … end Statement ini digunakan untuk loop/perhitungan berulang. Sintaks yang digunakan dalam MATLAB ialah: for variabel = nilai_awal : inkremen : nilai_akhir Command untuk dijalankan end

MODUL II METODE ROUGHSET/ROSETTA

Background: Most cancers present at their site of origin – that is, it is the primary tumor which causes symptoms in the patient who then attends their doctor. Some 10-15% of cancers, however, present as metastases in solid organs, body cavities or lymph nodes. Most of these secondary tumors are adenocarcinomas, for which the seven commonest primary sites are breast, colon, lung, ovary, pancreas, prostate and stomach. The prognosis and therapy of patients with metastatic adenocarcinoma are linked to the site of origin, so these sites, and others, are investigated by clinical examination, radiology and serum tumor markers. If no primary cancer is found, then the metastatic deposit is usually biopsied, to confirm the diagnosis of malignancy and to subtype the tumor. Unfortunately, adenocarcinomas from different locations have similar microscopic appearances, which confound identification of the primary site. Patients with metastatic adenocarcinoma of unknown origin make up around 3% of all cancer patients and this category is among the ten most common malignancies. Data: The expression patterns of 27 markers were assessed in a series of 261 adenocarcinomas. 12 markers were scored as either present or absent (+ or -). The remaining markers showed variation in intensity between tumors and were scored as weak, intermediate or strong (0, 1, 2 or 3). Furthermore, Undefined indicates cores which are missing and therefore cannot be scored. Aim: To predict the site of origin using the expression profile of the 27 candidate markers taken from the secondary tumor. How? To import the dataset (i.e. the decision table), select Open... from the main File menu. Locate the file adenoca_markers.txt on your disk drive, select Plain format and press OK twice. The decision table will now be placed immediately below the root of the Structures node in the project tree:

Note: 

Plain format refers to a decision table that is stored in a plain text file.



Other formats, such as Excel sheets can be imported using the Decision table importer (ODBC) option rather than the Plain format option.



You can change the name of structures in the project tree (as done in the screenshot above) by selecting the structure, then clicking the structure once and typing the new name.

Note: Be sure to update the structure names as shown in the screenshots throughout this tutorial. The default names given by ROSETTA are not the names shown in the screen shots. By double-clicking the decision table in the project tree, or, equivalently, rightclicking the decision table and selecting View…, you can browse the data:

By using the scroll-bar at the bottom of the window you can view all the attributes. Note that the last attribute is automatically interpreted as the decision attributes and is in bold. Obiouslty, the two first attribute (ID and type) cannot be used to induce a general rule model. These attribute can be masked by right-clicking the attribute names and selecting Masking…, Disable and then OK. These attributes will now be grey to indicate that they will not take part in any further analysis:

You can close the window by clicking the red cross in the upper right corner. We now want to do a simple analysis in which we induce a rule model on one part of the data (training set) and use this model to classify the objects in the remaining data (test set). Right-click the decision table, choose Other and select Split in two…:

The Split fraction is the fraction of data that should be part of the training set. The RNG seed is the input to the random number generator that produces the random slit of the data: the same seed will produce the same split, and thus this number is used for reproducibility. Leave the values unchanged and press OK:

To induce rules, right-click the training set, choose Reduce and select Johnson’s algorithm… This algorithm is very fast because it uses a greedy search to find one reduct (or one reduct per object in the case of object-related reducts):

Select Object related as above and make sure that Approximate solutions is turn off under Advanced parameters … Press OK twice. Reduct and Rule structures will now appear in the project tree under the training set (Click + to expand the tree if necessary). Double-click the rules:

In the screen shot above, the rules are sorted by RHS Coverage (i.e. RHS is Right Hand Side or THEN part of the rule, LHS is Left Hand Side or IF-part of the rule). To sort the rule, right-click the LHS Coverage tag and Select Sort. For each rule, the following statistics are given: 

LHS support: Number of objects in the training set matching the IF-part.



RHS support: Number of objects in the training set matching the IF-part and the THEN-part (LHS and RHS support is the same unless the THEN-part contains several decisions).



RHS Accuracy: RHS support divided by LHS support (Accuracy is 1.0 unless the THEN-part contains several decisions).



LHS Coverage: LHS support divided by the number of objects in the training set.



RHS Coverage: RHS Support divided by the number of objects in the decision class listed in the THEN part of the rule.



RHS Stability: Not applicable for the Johnson algorithm (always 1.0).



LHS Length: Number of attributes in the IF-part of the rule.



RHS Length: Number of decisions in the THEN-part of the rule.

The rules can now be used to classify the objects in the test set. Right-click the test set and select Classify…:

Select Standard voting as the classification method and make sure that Rules 1 is selected under Parameters… Also, choose Pa as your fallback classification. If no rules match an object, this class will be used. Press OK. A new structure (a confusion matrix) will appear below the test set in the project tree. Double-click this structure to see the classification results:

The confusion matrix shows the overall accuracy (i.e. 0.715385), as well as the sensitivity and accuracy for each class. For example, the Ov decision class has a sensitivity of 0.54 (i.e. of 7+5+1 = 13 objects actually belonging to Ov, 7 was correctly classified as Ov: 7/13 = 0.54) and an accuracy of 0.88 (i.e. of 7+1 = 8 objects predicted to Ov, 7 were actually belonging to this class: 7/8 = 0.88). You can save the whole project tree by selecting Save

as… in the main File menu, and specifying the project name, e.g. adenoca_markers.ros. The ROSETTA system includes a large number of other useful features not discussed here. For example: 

By right-clicking a structure and selecting Statistics… you can find useful information such as the class distribution in your training set:



By right-clicking a structure and selecting Annotations… you can see which algorithm and parameters you used to compute reducts:



By right-clicking a structure you can also perform a number of other operations such as exporting the structure in various file formats, removing the structure from the project tree, duplicating the structure in the project tree (e.g. you might want to remove rules to see the effect on classification, while still holding on to the original rule set), etc.

MODUL III PENGANTAR MATLAB

MODUL III METODE APRIORI/WEKA

3.1.WEKA GUI Chooser WEKA GUI Chooser adalah tampilan utama yang akan dilihat user pada saat pertama kali membuka perangkat lunak WEKA. Tampilan utama tersebut memberikan 4 pilihan GUI WEKA, yaitu Simple CLI, Experimenter, Explorer, dan Knowledge Flow.

3.2.GUI Simple CLI merupakan GUI yang memungkinkan user mengetikkan perintahperintah melalui command line menurut standar penggunaan classifiers maupun filters. Misalnya mengeset percobaan dengan file batch.

Contoh penggunaan CLI adalah dengan mengetikkan perintah: 

java weka.classifiers.j48.J48 –t weather.arff Perintah

ini

memanggil

JVM

(Java

Virtual

Machine)

dan

menginstruksikannya untuk mengeksekusi algoritma J48 dari J48 package. 

java weka.filters.unsupervised.attribute.Remove -V -R 1,4 -i trainingFile.arff o myTrainingFile.arff Filter tersebut akan menghapus semua atribut kecuali yang pertama dan keempat dari sebuah dataset yang disimpan pada file trainingFile.arff dan menyimpan hasilnya di myTrainingFile.arff



java weka.classifiers.trees.J48 -t myTrainingFile.arff -T myTestFile.arff -U -p 1 > Results.arff Dari perintah ini, decision tree J48 diterapkan pada file myTrainingFile.arff. File yang diuji ditunjukkan dengan option -T. Hasilnya redirected dari layar ke file Results.arff dan options -U dan -p menentukan bentuk output tertentu.

Beberapa pilihan skema pembelajaran yang dapat diterapkan pada WEKA antara lain: Option

Fungsi

-t

Menentukan file training

-T

Menentukan file pengujian. Jika tidak ada, dilakukan cross-validation pada data training.

-c

Menentukan

-x

Menentukan

jumlah

folds

untuk

cross-

jumlah

seed

untuk

cross-

validation -s

validation

-m

Menentukan file yang mengandung matriks biaya

-v

Output tanpa statistik untuk data training

-l

Menentukan file input untuk model

-d

Menentukan file output untuk model

-o

Hanya mengeluarkan statistik, tanpa classifier

-I

Output statistik information retrieval untuk masalah dengan 2 class

-k

Output statistik information-theoretic

-p

Hanya mengeluarkan prediksi untuk instances pengujian

-r

Hanya mengeluarkan distribusi batas kumulatif

3.3.GUI Explorer adalah GUI WEKA yang paling mudah digunakan dan menyediakan semua fitur WEKA dalam bentuk tombol dan tampilan visualisasi yang menarik dan lengkap. Preprocess, klasifikasi, asosiasi, clustering, pemilihan atribut, dan visualisasi dapat dilakukan dengan mudah dan menyenangkan di sini. Antarmuka ini akan dijelaskan lebih lanjut pada Modul 2.

3.4.GUI Experimenter memudahkan perbandingan performansi skema-skema pembelajaran yang berbeda. Experimenter biasanya digunakan untuk klasifikasi dan regresi. Hasil dari perbandingan performansi dapat dituliskan dalam file atau basis data. Pilihan evaluasi yang tersedia dalam WEKA adalah cross-validation, learning curve, hold-out. User juga dapat melakukan iterasi menurut beberapa setting parameter yang berbeda.

Tab Setup yang muncul saat user membuka Experimenter memungkinkan user memilih dan mengkonfigurasi eksperimen yang dilakukan. Setelah menyimpan definisi eksperimen yang dilakukan, user dapat memulai eksperimen dari tab Run dan meng-klik tombol Start. Area di bawahnya akan menunjukkan proses yang sedang dilakukan. Hasilnya disimpan dalam format CSV dan dapat dibuka dalam bentuk spreadsheet. Tab ketiga. Analize, dapat digunakan untuk menganalisa hasil ekperimen yang dikirim ke WEKA. Jumlah baris hasil ditunjukkan pada panel Source. Hasilnya dapat di-load dalam format .ARFF maupun dari basis data. Antarmuka ini memungkinkan user melakukan lebih dari 1 eksperimen sekaligus, mungkin menerapkan beberapa teknik berbeda pada sebuah dataset, atau teknik yang sama dengan parameter-parameter yang berbeda. 3.5.GUI Knowledge Flow merupakan GUI baru dalam WEKA yang merupakan antarmuka Java-Beans-based untuk melakukan setting dan menjalankan percobaan-percobaan machine learning.

Dalam GUI Experimenter ini, beberapa sumber data, classifier, dll dapat dihubungkan secara grafis. User juga dapat menggambarkan aliran data melalui komponenkomponen, misalnya:

“data source” -> “filter” -> “classifier” -> “evaluator” KnowledgeFlow menyediakan alternatif lain dari Explorer sebagai sebuah front end grafis untuk algoritma-algoritma inti WEKA. Karena masih dalam pengembangan, beberapa fungsionalitas dalam Explorer belum tersedia dalam KnowledgeFlow. KnowledgeFlow menampilkan ‘aliran data’ dalam WEKA. User dapat memilih komponen-komponen WEKA dari toolbar, meletakkannya pada area yang tersedia dan menghubungkannya untuk membentuk ‘aliran pengetahuan’ pemrosesan dan analisa data. KnowledgeFlow dapat menangani data secara incremental maupun dalam batches (Explorer hanya menangani data batch). Tentunya pembelajaran dari data secara incremental memerlukan sebuah classifier yang dapat diupdate instance per instance. Dalam WEKA tersedia 5 classifiers yang dapat menangani data secara incremental: NaiveBayesUpdateable, IB1, IBk, LWR (Locally Weighted Regression). Tersedia pula sebuah metadata classifier – RacedIncrementalLogitBoost – yang dapat digunakan dari berbagai basis regresi untuk data class diskrit secara incremental. 3.6.Format Data dalam WEKA Misalnya diketahui sekumpulan data dan ingin dibangun sebuah decision tree dari data tersebut, maka data tersebut harus disimpan dalam format ‘flat’, ARFF karena WEKA perlu mengetahui beberapa informasi tentang tiap atribut yang tidak dapat disimpulkan secara otomatis dari nilai-nilainya. File ARFF (Attribute-Relation File Format) adalah sebuah file teks ASCII yang berisi daftar instances dalam sekumpulan atribut. File ARFF dikembangkan oleh Machine Learning Project di Department of Computer Science of The University of Waikato untuk digunakan dalam perangkat lunak WEKA. Pengubahan format data ini dapat dilakukan dengan mudah. Misalkan data awal dalam format .xls (lihat gambar 2a), buka data tersebut dari Microsoft Excel dan simpan sebagai .csv. Selanjutnya, buka file tersebut dari Microsoft Word, notepad, atau editor teks lainnya dan data sudah berubah dalam format comma-separated. Lalu sesuaikan data tersebut dengan menambahkan informasi awal (gambar 2b). Hasilnya, data tersebut sudah dapat digunakan sebagai inputan dalam WEKA.

Pastikan bahwa data dalam format .arff tersebut sudah memenuhi: 

Data dipisahkan dengan koma, dengan kelas sebagai atribut terakhir.



Bagian header diawali dengan @RELATION.



Tiap atribut ditandai dengan @ATTRIBUTE. Tipe-tipe data dalam WEKA: numerik(REAL atau INTEGER), nominal, String, dan Date.



Bagian data diawali dengan @DATA

Gambar 2a. Format .csv

Gambar 2b. Format .arff

MODUL IV METODE CLUSTERING/K-MEANS

IDX = kmeans(X,k) [IDX,C] = kmeans(X,k) [IDX,C,sumd] = kmeans(X,k) [IDX,C,sumd,D] = kmeans(X,k) [...] = kmeans(...,param1,val1,param2,val2,...) Description IDX = kmeans(X,k) partitions the points in the n-by-p data matrix X into k clusters. This iterative partitioning minimizes the sum, over all clusters, of the within-cluster sums of pointto-cluster-centroid distances. Rows of X correspond to points, columns correspond to variables. kmeans returns an n-by-1 vector IDX containing the cluster indices of each point. By default, kmeans uses squared Euclidean distances. When X is a vector, kmeans treats it as an n-by-1 data matrix, regardless of its orientation. [IDX,C] = kmeans(X,k) returns the k cluster centroid locations in the k-by-p matrix C. [IDX,C,sumd] = kmeans(X,k) returns the within-cluster sums of point-to-centroid distances in the 1-by-k vector sumd. [IDX,C,sumd,D] = kmeans(X,k) returns distances from each point to every centroid in the nby-k matrix D. [...]

=

kmeans(...,param1,val1,param2,val2,...)

enables

you

to

specify

optional

parameter/value pairs to control the iterative algorithm used by kmeans. Valid parameter strings are listed in the following table. Parameter 'distance'

Value Distance measure, in p-dimensional space. kmeans minimizes with respect to this parameter. kmeans computes centroid clusters differently for the different supported distance measures.

Parameter

Value 'sqEuclidean'

Squared Euclidean distance (default). Each centroid is the mean of the points in that cluster.

'cityblock'

Sum of absolute differences, i.e., the L1 distance. Each centroid is the component-wise median of the points in that cluster.

'cosine'

One minus the cosine of the included angle between points (treated as vectors). Each centroid is the mean of the points in that cluster, after normalizing those points to unit Euclidean length.

'correlation'

One minus the sample correlation between points (treated as sequences of values). Each centroid is the component-wise mean of the points in that cluster, after centering and normalizing those points to zero mean and unit standard deviation.

'Hamming'

Percentage of bits that differ (only suitable for binary data). Each centroid is the component-wise median of points in that cluster.

'emptyaction' Action to take if a cluster loses all its member observations. 'error'

Treat an empty cluster as an error (default).

'drop'

Remove any clusters that become empty. kmeans sets the corresponding return values in C and D to NaN.

'singleton'

Create a new cluster consisting of the one point furthest from its centroid.

'onlinephase' Flag indicating whether kmeans should perform an online update phase in addition to a batch update phase. The online phase can be time consuming for large data sets, but guarantees a solution that is a local minimum of the distance criterion, that is, a partition of the data where moving any single point

Parameter

Value to a different cluster increases the total sum of distances.

'options'

'on'

Perform online update (default).

'off'

Do not perform online update.

Structure specifying options for the iterative algorithm used to minimize the fitting criteria. Create the options structure with statset. Applicable statset parameters are: Display

Level of display output. Choices are ‘off'(default), ‘iter', and ‘final'.

MaxIter

Maximum number of iterations allowed. The default is 100.

UseParallel

If 'always' and if a matlabpool of the Parallel Computing Toolbox is open, compute in parallel. If the Parallel Computing Toolbox is not installed, or a matlabpool is not open, computation occurs in serial mode. Default is 'never', meaning serial computation.

UseSubstreams Set to 'always' to compute in parallel in a reproducible fashion. Default is 'never'. To compute reproducibly, set Streams to a type allowing substreams: 'mlfg6331_64' or 'mrg32k3a'. Streams

A RandStream object or cell array of such objects. If you do not specify Streams, kmeans uses the default stream or streams. If you choose to specify Streams, use a single object except in the case: 

You have an open MATLAB pool



UseParallel is 'always'

Parameter

Value 

UseSubstreams is 'never'

In that case, use a cell array the same size as the MATLAB pool. If a MATLAB pool is not open, then Streams must supply a single random number stream. 'replicates'

Number of times to repeat the clustering, each with a new set of initial cluster centroid positions. kmeans returns the solution with the lowest value for sumd. You can supply 'replicates' implicitly by supplying a 3D array as the value for the 'start' parameter.

'start'

Method used to choose the initial cluster centroid positions, sometimes known as seeds. 'sample'

Select k observations from X at random (default).

'uniform'

Select k points uniformly at random from the range of X. Not valid with Hamming distance.

'cluster'

Perform a preliminary clustering phase on a random 10% subsample of X. This preliminary phase is itself initialized using 'sample'.

Matrix

k-by-p matrix of centroid starting locations. In this case, you can pass in [] for k, and kmeans infers k from the first dimension of the matrix. You can also supply a 3-D array, implying a value for the 'replicates' parameter from the array's third dimension.

Examples The following creates two clusters from separated random data: X = [randn(100,2)+ones(100,2);... randn(100,2)-ones(100,2)]; opts = statset('Display','final');

[idx,ctrs] = kmeans(X,2,... 'Distance','city',... 'Replicates',5,... 'Options',opts); 5 iterations, total sum of distances = 284.671 4 iterations, total sum of distances = 284.671 4 iterations, total sum of distances = 284.671 3 iterations, total sum of distances = 284.671 3 iterations, total sum of distances = 284.671

plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12) hold on plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx',... 'MarkerSize',12,'LineWidth',2) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'ko',... 'MarkerSize',12,'LineWidth',2) legend('Cluster 1','Cluster 2','Centroids',... 'Location','NW')

MODUL V ARTIFICIAL NEURAL NETWORK/PERCEPTRON

Contoh P=[1 1;4 2;2 1;1 4] T=[0 1 0 1] P=P’ T=T’ [w,b]=initp(P,T) Tp=[1 20] [w,b]=trainp(w,b,P,T,Tp) Pengujian Masukkan nilai P yang baru(Pola yang akan diuji) A=simup(p,w,b)

MODUL VI CFGGF

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK/BACK PROPAGATION Contoh P=[7000 7500;7500 8000;6500 7750;8500 7500;5500 9000;7500 7500] T=[0 1;1 0;0 1;1 0;1 0;0 1] P=P’ T=T’ Tp=[50 100000 0.1 0.1] [w1,b1,w2,b2]=initff(p,10,’logsig’,t,’logsig’) [w1,b1,w2,b2]=trainbp(w1,b1,’logsig’,w2,b2,’logsig’,p,t,tp) Pengujian Masukkan nilai P yang baru(Pola yang akan diuji) A=simuff(p,w1,b1,’logsig’,w2,b2,’logsig’)

MODUL VII DECISION TREE

Syntax t = classregtree(X,y) t = classregtree(X,y,'Name',value)

Description creates a decision tree t for predicting the response y as a function of the predictors in the columns of X. X is an n-by-m matrix of predictor values. If y is a vector of n response values, classregtree performs regression. If y is a categorical variable, character array, or cell array of strings, classregtree performs classification. Either way, t is a binary tree where each branching node is split based on the values of a column of X. NaN values in X or y are taken to be missing values. Observations with all missing values for X or missing values for y are not used in the fit. Observations with some missing values for X are used to find splits on variables for which these observations have valid values. t = classregtree(X,y)

t = classregtree(X,y,'Name',value) specifies one or more optional parameter name/value pairs. Specify Name in single quotes. The following options are available:

For all trees:      





— Vector of indices of the columns of X that are to be treated as unordered categorical variables method — Either 'classification' (default if y is text or a categorical variable) or 'regression' (default if y is numeric). names — A cell array of names for the predictor variables, in the order in which they appear in the X from which the tree was created. prune — 'on' (default) to compute the full tree and the optimal sequence of pruned subtrees, or 'off' for the full tree without pruning. minparent — A number k such that impure nodes must have k or more observations to be split (default is 10). minleaf — A minimal number of observations per tree leaf (default is 1). If you supply both 'minparent' and 'minleaf', classregtree uses the setting which results in larger leaves: minparent = max(minparent,2*minleaf) mergeleaves — 'on' (default) to merge leaves that originate from the same parent node and give the sum of risk values greater or equal to the risk associated with the parent node. If 'off', classregtree does not merge leaves. nvartosample — Number of predictor variables randomly selected for each split. By default all variables are considered for each decision split. categorical



stream

— Random number stream. Default is the MATLAB default random number

stream. 



— 'on' to find surrogate splits at each branch node. Default is 'off'. If you set this parameter to 'on',classregtree can run significantly slower and consume significantly more memory. weights — Vector of observation weights. By default the weight of every observation is 1. The length of this vector must be equal to the number of rows in X. surrogate

For regression trees only: 

— Defines tolerance on quadratic error per node for regression trees. Splitting nodes stops when quadratic error per node drops below qetoler*qed, where qed is the quadratic error for the entire data computed before the decision tree is grown: qed = norm(y-ybar) with ybar estimated as the average of the input array Y. Default value is 1e-6. qetoler

For classification trees only: 





— Square matrix C, where C(i,j) is the cost of classifying a point into class j if its true class is i (default has C(i,j)=1 if i~=j, and C(i,j)=0 if i=j). Alternatively, this value can be a structure S having two fields: S.group containing the group names as a categorical variable, character array, or cell array of strings; and S.cost containing the cost matrix C. splitcriterion — Criterion for choosing a split. One of 'gdi' (default) or Gini's diversity index, 'twoing' for the twoing rule, or 'deviance' for maximum deviance reduction. priorprob — Prior probabilities for each class, specified as a string ('empirical' or 'equal') or as a vector (one value for each distinct group name) or as a structure S with two fields: o S.group containing the group names as a categorical variable, character array, or cell array of strings o S.prob containing a vector of corresponding probabilities. cost

If the input value is 'empirical' (default), class probabilities are determined from class frequencies in Y. If the input value is 'equal', all class probabilities are set equal. If both observation weights and class prior probabilities are supplied, the weights are renormalized to add up to the value of the prior probability in the respective class.

Examples Create a classification tree for Fisher's iris data: load fisheriris; t = classregtree(meas,species,... 'names',{'SL' 'SW' 'PL' 'PW'}) t = Decision tree for classification 1 if PL<2.45 then node 2 elseif PL>=2.45 then node 3 else setosa

2 3 4 5 6 7 8 9

class = setosa if PW<1.75 then node 4 elseif PW>=1.75 then node 5 else versicolor if PL<4.95 then node 6 elseif PL>=4.95 then node 7 else versicolor class = virginica if PW<1.65 then node 8 elseif PW>=1.65 then node 9 else versicolor class = virginica class = versicolor class = virginica

view(t)