70
100
II. rész
MINDÖSSZESEN
I. rész
16 / 16
jegyz
javító tanár
javító tanár
dátum
programba beírt pontszám
elért pontszám
70
dátum
II. rész
elért pontszám
30
maximáli s pontszám
ÖSSZESEN
17
17
12 12
12
maximális pontszám
15.
I. rész
dátum
összesen
m nem választott feladat
elért pontszám
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
14.
13.
a feladat sorszáma
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
II./ B rész
II./A rész
Matematika — középszint
Matematika
ÉRETTSÉGI VIZSGA ” 2007. október 25.
középszint — írásbeli vizsga 0612 II. összetev
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
Id tartam: 135 perc
II.
2007. október 25. 8:00
KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI VIZSGA
MATEMATIKA
Név: ........................................................... osztály:......
2 / 16
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
15 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
14 / 16
3 pont 6 pont 4 pont 17 pont
c) d) Ö.:
2007. október 25.
Mekkora a kúp kiterített palástjának területe?
d)
b)
Mekkora a felszíne annak a gömbnek, amelyik érinti a kúp alapkörét és a palástját?
c)
4 pont
Számítsa ki a keletkez forgáskúp térfogatát!
b)
a)
Készítsen vázlatrajzot az adatok feltüntetésével, és számítsa ki, hogy mekkora a keletkez forgáskúp nyílásszöge?
a)
megforgatjuk a szimmetriatengelye körül. (A válaszait két tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
18. Egyenl szárú háromszög alapja 40 cm, szárainak hossza 52 cm. A háromszöget
A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe!
Matematika — középszint
Fontos tudnivalók
Név: ........................................................... osztály:......
(a
feltett
kérdésre
adandó
választ)
szöveges
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
3 / 16
11. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!
2007. október 25.
10. Minden feladatnál csak egyféle megoldás értékelhet . Több megoldási próbálkozás esetén egyértelm&en jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!
9. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhet .
8. A feladatok végeredményét megfogalmazásban is közölje!
7. A feladatok megoldásánál használt tételek közül az iskolában tanult, névvel ellátott tételeket (pl. Pitagorasz-tétel, magasság-tétel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania, elég csak a tétel megnevezését említenie, de alkalmazhatóságát röviden indokolnia kell.
6. Ügyeljen arra, hogy a lényegesebb részszámítások is nyomon követhet k legyenek!
5. A megoldások gondolatmenetét minden esetben írja le, mert a feladatra adható pontszám jelent s része erre jár!
4. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegy& függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
3. A B részben kit&zött három feladat közül csak kett t kell megoldania. A nem választott feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelm&en, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor a 18. feladatra nem kap pontot.
2. A feladatok megoldási sorrendje tetsz leges.
1. A feladatok megoldására 135 percet fordíthat, az id leteltével a munkát be kell fejeznie.
Matematika — középszint
b)
a)
A
Név: ........................................................... osztály:......
2
513
2x
9
3x
4 / 16
x
3
4 pont 8 pont 12 pont
a) b) Ö.:
Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
5x
2007. október 25.
Mely pozitív egész számokra igaz a következ egyenl tlenség?
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
13.
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
13 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
Név: ........................................................... osztály:......
Ha a nagymama véletlenszer&en döntötte el, hogy melyik héten melyik unokájának írt levél következik, akkor mennyi annak a valószín&sége, hogy lányunokája levelét az ötödik héten írta meg?
b)
12 / 16
3 pont 3 pont 11 pont 17 pont
a) b) c) Ö.:
Hány nap alatt készült-el a 2 méter hosszúra tervezett sál?
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
c)
2007. október 25.
Szabó nagymama sálat kötött egyetlen lányunokájának. Az els napon 8 cm készült el a sálból, és a nagymama elhatározta, hogy a további napokon minden nap 20 százalékkal többet köt meg, mint az el z napon. Ezt az elhatározását tartani tudta.
Hányféle sorrendben kaphatják meg az unokák a levelüket az öt hét alatt?
a)
írni, de minden héten ír egy-egy unokájának, így öt hét alatt mindegyik unoka kap levelet.
17. Szabó nagymamának öt unokája van, közülük egy lány és négy fiú. Nem szeret levelet
A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe!
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
5 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
Név: ........................................................... osztály:......
Hány rajzasztal van a teremben? Hányan járnak az iskola legnagyobb létszámú osztályába?
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
6 / 16
1
6 pont 3 pont 3 pont 12 pont
a) b) c) Ö.:
2007. október 25.
5
Mennyi a valószín&sége annak, hogy a három korongot véletlenszer&en megforgatva olyan dátumot kapunk, amely biztosan létezik az évben, ha az nem szök év.
c)
február
Összesen hány „dátum” forgatható ki?
b)
A rajzterem falát (lásd az ábrán) egy naptár díszíti, melyen három forgatható korong található. A bal oldali korongon a hónapok nevei vannak, a másik két korongon pedig a napokat jelöl számjegyek forgathatók ki. A középs korongon a 0, 1, 2, 3; a jobb széls n pedig a 0, 1, 2, 3, .......8, 9 számjegyek szerepelnek. Az ábrán beállított dátum február 15. Ezzel a szerkezettel kiforgathatunk valóságos vagy csak a képzeletben létez „dátumokat”.
a)
létszámú osztályból nyolc tanulónak nem jutott ül hely. Minden rajzasztalhoz betettek egy további széket, és így hét üres hely maradt, amikor ebb l az osztályból mindenki leült.
14. Az iskola rajztermében minden rajzasztalhoz két széket tettek, de így a legnagyobb
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
11 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
B
Név: ........................................................... osztály:......
hibás
10
helyes
7
Anikó válasza
Jó válaszok száma
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
10 / 16
4 pont 3 pont 3 pont 7 pont 17 pont
b) c) d) Ö.:
2007. október 25.
Hány játékosnak kell helyesen válaszolnia egy adott kérdésre ahhoz, hogy a 20 játékosnak erre a kérdésre kapott összpontszáma a lehet legtöbb legyen? Válaszát indokolja!
d)
a)
Ha Anikó valamelyik másik fordulóban mind a négy kérdésre találomra válaszol, akkor mennyi annak a valószín&sége, hogy minden válasza helyes?
c)
0
8
4. kérdés
Hány százalékkal növekedett volna Anikó összpontszáma az els fordulóban, ha a második kérdésre is jól válaszolt volna? (A többi játékos válaszát változatlannak képzeljük.)
5
helyes
3. kérdés
b)
Anikó elért pontszáma
2. kérdés
1. kérdés
Töltse ki az els forduló táblázatának hiányzó adatait!
Els forduló eredményei
a)
három válasz közül kell a játékosoknak az egyetlen helyes megoldást kiválasztani, melyet az A, a B vagy a C gomb megnyomásával jelezhetnek. A vetélked három fordulóból áll, minden fordulóban négy kérdésre kell válaszolni. Amelyik versenyz hibásan válaszol, 0 pontot kap. A helyes válaszért annyi pont jár, ahány helytelen válasz született (pl. ha Péter jól válaszol és 12-en hibáznak, akkor Péter 12 pontot szerez).
16. Egy televíziós vetélked n 20 játékos vesz részt. A m&sorvezet kérdésére a lehetséges
A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe!
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
7 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
Név: ........................................................... osztály:......
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
8 / 16
3 pont 4 pont 12 pont
b) c) Ö.:
2007. október 25.
Milyen hosszú a rombusz hosszabbik átlója? A választ két tizedesjegyre kerekítve adja meg!
c)
5 pont
Mekkorák a rombusz szögei?
b)
a)
Mekkora a rombusz magassága?
a)
és a rombusz területének az aránya 2 : 1.
15. Egy négyzet és egy rombusz egyik oldala közös, a közös oldal 13 cm hosszú. A négyzet
Matematika — középszint
írásbeli vizsga, II. összetev 0612
Matematika — középszint
9 / 16
2007. október 25.
Név: ........................................................... osztály:......
