166
Lampiran 4. Uji Kenormalan Data. Untuk menguji kenormalan data, penulis menggunakan Minitab versi 13. Hal ini dilakukan untuk mempermudah perhitungan. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu : 1. Masukkan data yang ingin diuji pada satu kolom dalam Minitab. Berikan nama yang sesuai, misalnya Kekentalan Tinta. 2. Klik Stat → Basic Statistics → Normality Test. 3. Akan tampak kotak Normality Test. 4. Masukkan kolom data yang ingin diuji pada Variable dan pilih KolmogorovSmirnov untuk jenis tes-nya. 5. Masukkan judul yang diinginkan pada Title.
6. Klik OK. Hipotesis untuk uji kenormalan ini yaitu : H0 = Data berdistribusi normal. H1 = Data tidak berdistribusi normal.
167
Penulis menggunakan uji Kolmogorov Smirnov oleh karena itu utnuk menerima hipotesis H0 maka pvalue-nya harus >0.15.
Uji Kenormalan Data Kekentalan Tinta
Data yang digunakan untuk uji kenormalan kekentalan tinta dapat dilihat pada tabel dibawah.
168
Dat a Ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Kekentala n Tinta 18 18 17 16 18 18 16 17 19 18 16 15 18 16 16 20 19 20 17 18 19 18 15 17 20 17 16 20 18 17
Dat a Ke 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Data Uji Kenormalan Kekentalan Tinta. Kekentala Data Kekentala n Ke n Tinta Tinta 16 61 17 17 62 17 15 63 18 16 64 15 16 65 17 15 66 17 18 67 16 16 68 16 17 69 18 15 70 15 17 71 17 20 72 17 16 73 17 16 74 17 20 75 17 17 76 16 15 77 17 18 78 19 16 79 18 15 80 20 16 81 16 18 82 15 19 83 16 18 84 17 16 85 17 19 86 17 16 87 15 15 88 17 18 89 17 15 90 16
Data Ke
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Keken talan Tinta 16 17 17 19 17 19 16 20 20 15 16 16 18 20 18 15 18 18 20 16 18 17 17 19 20 18 15 20 17 17
Setelah data kekentalan tinta diolah dengan menggunakan software Minitab versi 13, maka hasil seperti yang terlihat pada gambar di bawah.
169
Uji Kenormalan Kekentalan Tinta.
Analisa : Dari hasil software Minitab 13, terlihat bahwa nilai pvalue-nya >0.15. Hal ini berarti bahwa terima H0 dan simpulkan data kekentalan tinta berdistribusi normal. Sebab merupakan syarat pengujian kenormalan Kolmogorov-Smirnov software Minitab 13 untuk memiliki nilai pvalue-nya >0.15 agar distribusi data dikatakan normal.
Uji Kenormalan Data Kecepatan Mesin.
Data yang digunakan untuk uji kenormalan kecepatan mesin dapat dilihat pada tabel dibawah.
170
Data Ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Kecepatan Mesin 75 85 75 90 75 75 80 80 75 80 85 90 79 85 90 90 80 75 85 90 75 85 80 85 75 80 75 75 80 85
Data Ke 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Data Uji Kenormalan Kecepatan Mesin. Kecepatan Data Kecepatan Mesin Ke Mesin 90 61 90 80 62 80 90 63 80 85 64 75 85 65 80 80 66 88 75 67 85 85 68 90 75 69 85 90 70 90 80 71 75 90 72 85 85 73 90 85 74 80 75 75 80 80 76 80 90 77 90 90 78 80 85 79 75 85 80 75 75 81 80 75 82 75 75 83 85 85 84 75 80 85 90 80 86 80 90 87 90 90 88 90 75 89 90 80 90 78
Data Ke 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Kecepatan Mesin 80 80 85 75 75 85 85 75 80 90 80 90 85 75 80 75 80 90 90 80 80 85 90 75 75 80 90 90 85 75
Setelah data kecepatan mesin diolah dengan menggunakan software Minitab versi 13.2, maka hasil seperti yang terlihat pada gambar di bawah.
171
Uji Kenormalan Kecepatan Mesin
.999 .99
Probability
.95 .80 .50 .20 .05 .01 .001 75
80
85
90
Kecepatan Me Average: 82.2083 StDev: 5.63884 N: 120
Kolmogorov-Smirnov Normality Test D+: 0.065 D-: 0.098 D : 0.098 Approximate P-Value > 0.15
Uji Kenormalan Kecepatan Mesin. Analisa : Dari hasil software Minitab 13, terlihat bahwa nilai pvalue-nya >0.15. Hal ini berarti bahwa terima H0 dan simpulkan data kecepatan mesin berdistribusi normal. Sebab merupakan syarat pengujian kenormalan Kolmogorov-Smirnov software Minitab 13 untuk memiliki nilai pvalue-nya >0.15 agar distribusi data dikatakan normal.
Uji Kenormalan Data Hasi Cetakan/ Response Surface.
Data yang digunakan untuk uji kenormalan hasil cetakan/ response surface dapat dilihat pada tabel dibawah.
172
Data Uji Kenormalan Hasil Cetakan. Data Ke
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Hasil Cetakan
4 4.67 4.33 4.67 4.33 3.33 4 4.67 4 4.33 4 4.67 4 4.33 4 3.67 4.33 4 4 4.67 4 3.67 4.67 4 4 4 3.33 4 4 4.33
Data Ke
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Hasil Cetaka n 5 4 4.67 4.33 4.33 3.33 4.33 4.67 3.33 5 4 3.33 4 4 4.33 3.67 5 3.67 4.33 4.67 3 4.33 4 4 3.33 3.67 4.67 4.67 4 4
Data Ke
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Hasil Cetaka n 4.67 4.67 4 3.33 4.33 4.67 4 4.33 4.67 5 4.33 4 5 4 4 4.67 3.67 4 4.33 4.33 3.33 3 4.67 4.33 5 4 4.67 3 3.67 4
Data Ke
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Hasil Cetaka n 4.67 4.33 4.33 4 4.33 3.67 4.67 4.33 4.33 4.67 4 4.67 4.33 4.33 3.67 3.33 4.67 5 3.33 5 4 4.67 3.67 4 4 4 5 3.67 4.67 4
Setelah data kecepatan mesin diolah dengan menggunakan software Minitab versi 13, maka hasil seperti yang terlihat pada gambar dibawah.
173
Uji Kenormalan Hasil Cetakan (Response Variable). Analisa : Dari hasil software Minitab 13, terlihat bahwa nilai pvalue-nya >0.15. Hal ini berarti bahwa terima H0 dan simpulkan data hasil cetak (response variable)berdistribusi normal. Sebab merupakan syarat pengujian kenormalan Kolmogorov-Smirnov software Minitab 13 untuk memiliki nilai pvalue-nya >0.15 agar distribusi data dikatakan normal.
174
Lampiran 5.
Daftar Nilai Koefisien untuk Perhitungan Peta
Kendali dan Kapabilitas Proses
Ukuran Contoh (n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Koefisien untuk Batas Kontrol X-bar
Koefisien untuk Batas Kontrol R
A2
D3
D4
Koefisien untuk Menduga Simpangan Baku, s d2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153
0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459
3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541
1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
175
Lampiran 6.
Nilai Kritik Sebaran F
Values of F for a specified right tail area v2 α
v1 = Degrees of Freedom for Numerator 1
0.100 39.864
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
49.500
53.593
55.833
57.240
58.204
58.906
59.439
59.857
60.195
60.705
61.220
0.050 161.446 199.499 215.707 224.583 230.160 233.988 236.767 238.884 240.543 241.882 243.905 245.949 1 0.025 647.793 799.482 864.151 899.599 921.835 937.114 948.203 956.643 963.279 968.634 976.725 984.874 0.010 4052.185 4999.340 5403.534 5624.257 5763.955 5858.950 5928.334 5980.954 6022.397 6055.925 6106.682 6156.974 0.001 405311.6 499725.3 540256.5 562667.8 576496.1 586032.9 593185.4 597953.8 602245.3 605583.2 610351.6 616073.6 0.100
8.526
9.000
9.162
9.243
9.293
9.326
9.349
9.367
9.381
9.392
9.408
9.425
0.050 18.513
19.000
19.164
19.247
19.296
19.329
19.353
19.371
19.385
19.396
19.412
19.429
2 0.025 38.506
39.000
39.166
39.248
39.298
39.331
39.356
39.373
39.387
39.398
39.415
39.431
0.010 98.502
99.000
99.164
99.251
99.302
99.331
99.357
99.375
99.390
99.397
99.419
99.433
0.001 998.378 998.843 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 999.309 0.100
5.538
5.462
5.391
5.343
5.309
5.285
5.266
5.252
5.240
5.230
5.216
0.050 10.128
9.552
9.277
9.117
9.013
8.941
8.887
8.845
8.812
8.785
8.745
5.200 8.703
3 0.025 17.443
16.044
15.439
15.101
14.885
14.735
14.624
14.540
14.473
14.419
14.337
14.253
0.010 34.116
30.816
29.457
28.710
28.237
27.911
27.671
27.489
27.345
27.228
27.052
26.872
0.001 167.056 148.488 141.095 137.079 134.576 132.830 131.608 130.618 129.861 129.221 128.319 127.358 0.100
4.545
4.325
4.191
4.107
4.051
4.010
3.979
3.955
3.936
3.920
3.896
3.870
0.050
7.709
6.944
6.591
6.388
6.256
6.163
6.094
6.041
5.999
5.964
5.912
5.858
4 0.025 12.218
10.649
9.979
9.604
9.364
9.197
9.074
8.980
8.905
8.844
8.751
8.657
0.010 21.198
18.000
16.694
15.977
15.522
15.207
14.976
14.799
14.659
14.546
14.374
14.198
0.001 74.127
61.249
56.170
53.435
51.718
50.524
49.651
48.996
48.472
48.050
47.410
46.755
0.100
4.060
3.780
3.619
3.520
3.453
3.405
3.368
3.339
3.316
3.297
3.268
3.238
0.050
6.608
5.786
5.409
5.192
5.050
4.950
4.876
4.818
4.772
4.735
4.678
4.619
5 0.025 10.007
8.434
7.764
7.388
7.146
6.978
6.853
6.757
6.681
6.619
6.525
6.428
0.010 16.258
13.274
12.060
11.392
10.967
10.672
10.456
10.289
10.158
10.051
9.888
9.722
0.001 47.177
37.122
33.200
31.083
29.751
28.835
28.165
27.649
27.241
26.914
26.419
25.910
0.100
3.776
3.463
3.289
3.181
3.108
3.055
3.014
2.983
2.958
2.937
2.905
2.871
0.050
5.987
5.143
4.757
4.534
4.387
4.284
4.207
4.147
4.099
4.060
4.000
3.938
6 0.025
8.813
7.260
6.599
6.227
5.988
5.820
5.695
5.600
5.523
5.461
5.366
5.269
0.010 13.745
10.925
9.780
9.148
8.746
8.466
8.260
8.102
7.976
7.874
7.718
7.559
0.001 35.507
27.001
23.705
21.922
20.802
20.031
19.463
19.030
18.688
18.412
17.990
17.557
176
Nilai Kritik Sebaran F (Lanjutan) Values of F for a specified right tail area v2
α
v1 = Degrees of Freedom for Numerator 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
0.100
3.589
3.257
3.074
2.961
2.883
2.827
2.785
2.752
2.725
2.703
2.668
2.632
0.050
5.591
4.737
4.347
4.120
3.972
3.866
3.787
3.726
3.677
3.637
3.575
3.511
0.025
8.073
6.542
5.890
5.523
5.285
5.119
4.995
4.899
4.823
4.761
4.666
4.568
0.010
12.246
9.547
8.451
7.847
7.460
7.191
6.993
6.840
6.719
6.620
6.469
6.314
0.001
29.246
21.690
18.772
17.197
16.207
15.520
15.018
14.634
14.330
14.083
13.708
13.324
0.100
3.458
3.113
2.924
2.806
2.726
2.668
2.624
2.589
2.561
2.538
2.502
2.464
0.050
5.318
4.459
4.066
3.838
3.688
3.581
3.500
3.438
3.388
3.347
3.284
3.218
0.025
7.571
6.059
5.416
5.053
4.817
4.652
4.529
4.433
4.357
4.295
4.200
4.101
0.010
11.259
8.649
7.591
7.006
6.632
6.371
6.178
6.029
5.911
5.814
5.667
5.515
0.001
25.415
18.494
15.829
14.392
13.484
12.858
12.398
12.045
11.767
11.540
11.194
10.841
0.100
3.360
3.006
2.813
2.693
2.611
2.551
2.505
2.469
2.440
2.416
2.379
2.340
0.050
5.117
4.256
3.863
3.633
3.482
3.374
3.293
3.230
3.179
3.137
3.073
3.006
0.025
7.209
5.715
5.078
4.718
4.484
4.320
4.197
4.102
4.026
3.964
3.868
3.769
0.010
10.562
8.022
6.992
6.422
6.057
5.802
5.613
5.467
5.351
5.257
5.111
4.962
0.001
22.857
16.387
13.901
12.560
11.714
11.129
10.697
10.368
10.106
9.894
9.570
9.239
0.100
3.285
2.924
2.728
2.605
2.522
2.461
2.414
2.377
2.347
2.323
2.284
2.244
0.050
4.965
4.103
3.708
3.478
3.326
3.217
3.135
3.072
3.020
2.978
2.913
2.845
10 0.025
6.937
5.456
4.826
4.468
4.236
4.072
3.950
3.855
3.779
3.717
3.621
3.522
0.010
10.044
7.559
6.552
5.994
5.636
5.386
5.200
5.057
4.942
4.849
4.706
4.558
0.001
21.038
14.905
12.553
11.283
10.481
9.926
9.517
9.204
8.956
8.754
8.446
8.129
0.100
3.177
2.807
2.606
2.480
2.394
2.331
2.283
2.245
2.214
2.188
2.147
2.105
0.050
4.747
3.885
3.490
3.259
3.106
2.996
2.913
2.849
2.796
2.753
2.687
2.617
12 0.025
6.554
5.096
4.474
4.121
3.891
3.728
3.607
3.512
3.436
3.374
3.277
3.177
0.010
9.330
6.927
5.953
5.412
5.064
4.821
4.640
4.499
4.388
4.296
4.155
4.010
0.001
18.645
12.973
10.805
9.633
8.892
8.378
8.001
7.711
7.480
7.292
7.005
6.709
0.100
3.073
2.695
2.490
2.361
2.273
2.208
2.158
2.119
2.086
2.059
2.017
1.972
0.050
4.543
3.682
3.287
3.056
2.901
2.790
2.707
2.641
2.588
2.544
2.475
2.403
15 0.025
6.200
4.765
4.153
3.804
3.576
3.415
3.293
3.199
3.123
3.060
2.963
2.862
0.010
8.683
6.359
5.417
4.893
4.556
4.318
4.142
4.004
3.895
3.805
3.666
3.522
0.001
16.587
11.340
9.335
8.253
7.567
7.091
6.741
6.471
6.256
6.081
5.812
5.535
7
8
9
177
Lampiran 7.
Gambar Mesin Cetak Flexo.
178
Lampiran 8. Tampak Samping Mesin Cetak Flexo.
179
Lampiran 9.
Tampak Atas Mesin Cetak Flexo.
