KORAI GÖRÖG CIVILIZÁCIÓK
Görög törzsek betelepedése, Kr.e. 2200 körül. Négy törzs: akhájok, iónok, dórok, aiolok. Az első fontos városállam:Mükéne. Lakói az akhájok voltak 1
Hajózó népek: bejárták az egész Mediterrániumot: Dél Oroszország, Itália, Szicília, Észak Afrika (Egyiptom) A partvidékeken telepedtek le. Kereskedő, „világlátott” népek: a tudást menet közben felszedegették, nem volt évezredes ősi kultúrájuk. Miben hoztak újat? Ha nincsenek hagyományok, amihez ragaszkodni lehet, akkor önállóan kell gondolkodniúj hagyományokat kell teremteni- kb. 150 év alatt sikerült. Társadalmi berendezkedés: Monolit, egyeduralkodó rendszer helyett egyenrangú, egymással kapcsolatban álló önálló városállamok: Pánhellenisztikus Ugyanazt a nyelvet beszélték, kereskedtek egymással, kicserélhették a véleményüket, vitatkozhattak és ellentmondhattak egymásnak.
2
A fizika hajnala Thalész, Püthagorasz, Démokritosz, Archimédész Az ókori Görögország tudósai eljutottak Egyiptomba, Babilóniába, megismerték az ottani kultúrát. Felhasználták a régi ismereteket, de maguk gondolták ki a kérdéseikre a választ, amiket további gondolkodásuk alapjának tekintettek. Hypoothesis: alapgondolat, kísérletekkel nem akarták ellenőrizni (A bizonyítás nélkül elfogadott megállapításokat azóta is hipotéziseknek nevezzük).
THALÉSZ : Milétosz (ie. 624-546)
Korának jelentős tudósa: fizika, matematika, csillagászat, fikozófia
3
Forrás: Simonyi Károly, A fizika története
4
THALÉSZ : Milétosz (ie. 624-546)
Az elektromosság és a mágnesesség alapjelenségei •borostyán: élektron A borostyánt megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza (megosztás) •magnétisz líthosz–„Magnézia városából való kő” A mágnesvasérc vonzza a vasat Thalész magyarázata: (Arisztotelész szerint) a vas és a mágnes lélekkel bír: „egyidejűleg próbálják egymás részecskéit belélegezni.”
Napfogyatkozás jóslás: ie. 585-re (babiloni méréseket felhasználva) Geometria Thalész -félkör 5
Püthagorasz (ie. 572-492), misztika és matematika Szamosz szigetén született, Krotonba száműzték. Matematikus, fizikus, a pitagoraszi iskola megalapítója :„pitagoreusok” „Matematika, zene és kozmosz a harmónia bűvöletében” Matematika: „A tárgyak lényege az a matematikai kapcsolat, ami összetartja őket.” A számokhoz tulajdonságokat kapcsoltak: tökéletes az a szám , amely megegyezik osztóinak összegével is. Pl: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 Négyzetszámok, Pitagorasz tétel, Csillagászat: A világmindenségnek is harmonikusnak kell lennie: a bolygók pályasugarainak aránya is megadható a természetes számokkal. Ez nem igaz. Számításaik és megfigyeléseik alapján felismerték, hogy a Föld gömbölyű 6
Monochord: a fizika és a matematika összekapcsolódik. Az első konkrét természeti törvény: a zenei hangzatok harmóniája L: 24 rezgés/s
L/2: 48
oktáv 2/3L: 36
3/4L:32
kvint kvart
monochord
Harmóniát akkor kapunk, ha az azonos módon megfeszített húrok hosszai úgy aránylanak egymáshoz, mint a természetes számok. Mai szemmel: Az F erővel megfeszített rugalmas húron kialakuló alaphang frekvenciának függése húr hosszától:
f =
1 L
F ρ⋅A
7
Démokritosz: (ie. 460-370): „atomista” filozófus (preszókratikus) a-tomos (gör):oszthatatlan •tovább nem osztható részecskékből (atom) áll •Az anyag nem folytonos, •az atomok nagysága és alakja eltérő Elméleti feltevés: nem voltak megfigyelések
"A világegyetem mozgó atomokból áll, számuk végtelen, mozgásuk szükségszerű és örök. A természetben nincs se cél, se véletlen. Az atomok alakja, mérete, súlya, mozgása, száma határozza meg a dolgokat. A lélek is atomokból áll, éspedig legfinomabb, legmozgékonyabb atomokból: ha elhagyják a testet beáll a halál." Az atomok matematikailag oszthatatlanok, nem keletkeztek és nem is pusztulnak el soha: örök létezők. Kb. 2000 év múlva i.sz. 1800-as években elevenítette fel ezt újra Dalton.
8
AZ ANTIK GÖRÖG VILÁG Tudománytörténet a kr. előtt VI. évszázadtól foglalkozik a görögökkel, a homéroszi idők, Mükénéi kultúra fénykora után •Szétterjeszkedtek a földközi tenger partvidékein, az Égei tenger szigetein, kis Ázsiában és Dél-Olaszországban is (Szicíliában). •Virágzó városállamok, rabszolgatartó demokrácia •Hajózó, kereskedő , hódító nép, kapcsolatba kerültek a tőlük keletre illetve délre fekvő nagy kultúrákkal (Mezopotámia, Egyiptom). Nyugatra:még ki a Római Birodalom A Földközi tenger keleti partjain: a Föníciaiak gyarmatai Az európai kontinens belsejében: kelták, szkíták, alacsony szervezettséggel rendelkező társadalmak, nem terjeszkedtek Kína India: idáig a görögök nem jutottak el Egyetlen nagy birodalom fenyegette őket: A Perzsa birodalom -háborúk 9
A görög demokrácia fénykora A i.e. IV. évszázad a filozófia és a tudományok virágzása Athéni Iskola:
Szókratész: vita, érvelés, bizonyítás Platón: filozófia Arisztotelész: filozófia, természettudomány (élő természet)
Hellenizmus i.e. 334- Makedóniai Nagy Sándor: megkezdődik a perzsa birodalom leigázása, Görögország a Makedón birodalom része lesz. Nagy Sándor Arisztotelész tanítványa: a görög kultúra szétterjed az egész Makedón birodalomban Tudományos központ: Alexandria (Egyiptom területén) Alexandriai iskola: Euklidész: matematika Eratosztenész, Ptolemaosz: csillagászat Hérón: fizika 10
Arisztotelész (Striga, i.e.384-322) (Makedónia) Platón tanítványa, Nagy Sándor nevelője Athénban megalapítja a Peripatetikus Iskolát „ tudományos kutatócentrum”: Természettudomány, orvostudomány, filozófia, történelem, politika közgazdaságtan, Matematikával nem foglalkoznak. Arisztotelész inkább biológus,élőlények vizsgálata, osztályozása A mozgásról: az égi és a földi mozgások •
Az égi és a földi testekre alapvetően más törvények vonatkoznak.
•
Az égi szférák mozgása az örök rendszer szerint történik. Az égi testek maguktól mozognak, (isteni lények), egyenletes körmozgás egyedül a „méltó” mozgás
•
A földi mozgások kényszerített mozgások, az élőlény mozgásával a nyugalom felé törekszik.
•
Minden mozgáshoz valamilyen ható okra van szükség.
Az anyagról: folytonos, 4 őselem Ismeri Demokritosz elveit, ellent mond Demokritosznak, de tiszteli. 11
Arisztotelészi heliocentrikus kozmológiája (I.e.340): Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte. Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek.
Élőlényekről: az állat és növényvilág rendszerezése hasznos, és időtállónak bizonyult.
12
Mechanikai rendszere: a „peripatikus dinamika” A Newtoni dinamikával szembeállítva:
Tekintélyével hosszú időre meghatározta a mechanikát és a kozmológiát is.
13
14
Az Alexandriai Iskola: 700 évig Nagy Sándor, Arisztotelész tanítványa alapította a várost (ie. 332 ) Nagy Sándor birodalma i.e.323 körül
Világítótorony,
könyvtár A könyvtárban nemcsak gyűjtötték a könyveket, hanem az írnokok másolatokat is készítettek.
15
Euklidész:
Geometria, kb.
i.e.300
Arisztharkosz:
Csillagászat
i.e. 320-250
Eratosztenész:
Csillagászati
e.276-194
(Arkhimédész:
Fizika,
i.e. 287-212)
Hérón:
Mérnöki találmányok (i.sz.62
Ptoilemaiosz:
matematikus, csillagász (i.sz.87-145)
Időben kb. egyszerre
később
16
Arkhimédész (Szürakuszai, kb. ie. 287-ie. 212) matematikus, mérnök, fizikus, csillagász, filozófus. Apja csillagász, Szicíliában élt. Alexandriában tanult, Hierón király köréhez tartozott.
Nehézkes bizonyításokkal dolgozik: posztulátumok, tételek. A matematika a görögöknél főleg geometria volt. (Az algebrát az arabok találták fel sokkal később.) Mechanika: statika, súlypont, emelőtörvény, egyszerű gépek és alkalmazásuk
„Adjatok egy fix pontot hol lábamat megvethetem, és kimozdítom a helyéről a világot”
Arkhimédészi csavar
17
STATIKA : emelők
posztulátumok
F1 k1 = F2 k 2
F2
F1
Nagyobb erőkar, kisebb erő k1 k2 „Egyenlőtlen súlyok egyenlőtlen távolságban vannak egyensúlyban oly módon, hogy a nagyobb súly van közelebb”
Munkát nem spórolunk meg! a b k1
k1 a = k2 b
k2
„Ha az emelő bal karja háromszor hosszabb a jobb karjánál, akkor a bal kar végének elmozdulása háromszor akkora, mint a jobb kar végének elmozdulása” Az emelő hosszú karját lenyomó kéz által végzett munka egyenlő az emelő rövid karja által végzett munkával. (Energia megmaradás) 18
csigák
d. Arkhimédészi csigasor
F=
G 2n
n a száma
Munkát itt sem spórolunk, mert ugyanolyan magasra hosszabb úton kell húzni a kötelet, csak éppen kisebb erővel.
http://www.bgrg.hu/Files/fiz/FizikaWeblap/szilardtestekmechanikaja/ 19
Arkhimédészi csavar Öntözés A csavar forgatásával a víz kiemelhető a csatornából
Arkhimédeszi csavarhúzó
An Archimedes screw being used to irrigate crops on the Nile Delta.
dugóhúzó
20
Az úszó testek Akhimédészi törvénye Feltételezése: A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos. A súlycsökkenés a kiszorított víz súlyával egyenlő.
Súlyt mérleggel tudnak mérni
Mai szemmel: A felhajtóerő a hidrosztatikai nyomás következménye.
ph = ρ v ⋅ g ⋅ h F f = Vtest ⋅ ρ víz ⋅ g
21
Arkhimédész Gondolatkísérlete „ Az úszó testekről”: „Mi történik, ha tömör fémtestet merítünk egy vödör vízbe?
„Vegyünk először egy ugyanolyan térfogatú, súlytalan, vízzel töltött műanyag gömböt. Ez olyan, mintha a vödörben lévő víz része volna. A skála nullát mutat, mivel a „többi víz tartja fenn.” A mutató 0 kg-ot jelez. Ha kicseréljük a nehezebb szilárd anyagra, akkor a mutató csak 6 kg súlynövekedést mutat, mert 1 kg-ot a többi víz tart fenn.”
22
A felfedezés története (Vitruvius): Hierón Király koronája A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos. Mérés: A korona súlyával azonos súlyú arany és ezüst test nem annyi vizet szorít ki, mint a korona.
Va 〈Vk 〈Ve
Va
Vk
Ve
Feltételezés: a korona nem tiszta arany
Mai gondolatmenet
m k = m a + me
mk = ma (1 + h )
h=
me ma
Va Egységnyi tömegű arany illetve ezüst térfogata: m k Az korona térfogata: Vk = A korona tömege:
Ve és mk
Va Ve Va Ve ma + me = ma + mk mk mk mk
mk = ma (1 + h )
a sűrűség reciproka
Vk − Va h= Ve − V k
Az ezüst és az arany mennyiségének aránya a kiszorított víztérfogatok ismeretében meghatározható. 23
Arkhimédész valószínűleg az első ismert és a legjobb matematikai fizikus volt Galilei és Newton előtt. Bevezette a sűrűség fogalmát. A legenda szerint fürdés közben fedezte fel a felhajtóerőt (Arkhimédész törvénye) Létrehozta a statika tudományát, leírta az emelőtörvényt és a hidrosztatikai egyensúlyt. Meghatározta a tömegközéppont fogalmát, és számos geometriai alakzat esetére meg is határozta azt. Technikai találmányok: Az arkhimédészi csigasor, Arkhimédészi csavar ma is használatos. Legendák: Plutarkhosz leírja, hogy ezzel a fajta csigasorral Arkhimédész egy teljes felszereléssel és katonákkal teli hadihajót egymaga elvontatott. A rómaiak hajóit görbe tükör segítségével felgyújtotta, stb. 24
Az ókori Görögország csillagászata Az ókori Görögország csillagászata kiemelkedő helyet foglal el a csillagászat történetében. A görögök a megfigyeléseken túl magyarázatot is kerestek az égi jelenségekre. Itt alakult ki az a kétfajta világkép, a geocentrikus (Föld középpontú) illetve a heliocentrikus (Nap középpontú), amelyek harca váltakozó eredménnyel két évezreden át tartott.
A Nap és Hold mellett már ismert az 5 szabad szemmel is látható bolygó Arisztarkhosz: a kozmosz méretei Eratoszthenész : a Föld kerülete, átmérője Ptolemaiosz: Kozmológiai rendszere (Almageszt) 25
Arisztharkosz „A Nap és a Hold alakja és távolsága”
A Föld átmérőjéhez képest viszonyítva megadta a Nap és a Hold átmérőjét, és távolságukat a Földtől. a. A látószögek mérésével a távolságok ismeretében a méretarányok meghatározhatók és fordítva is. Szögmérés: A telihold és a Nap kb. ugyanakkorának látszik, látószögük kb. azonos.
α H ≈ α N = 30′
(valójában 2 fok)
b. Félhold idején a Hold-Föld távolság merőleges a Hold-Nap távolságra. Szögmérés: α HN mérésével a Föld-Nap és a HoldNap távolság aránya a derékszögű háromszögből meghatározható. α HN ≈ 87 0 valójában 89,52)
c. A Hold és a Föld átmérőjének viszonya Időmérés: Holdfogyatkozáskor mennyi idő alatt tűnik el a Hold, (t), és mennyi ideig tartózkodik az árnyéktérben (T) t D T
=
H
DF
26
A háromszögelés módszerével ő számolta ki először a Föld-Nap és a Föld-Hold távolságának arányát. Az elgondolás jó volt, de az eredmény a mérések kezdetleges technikája miatt jelentősen eltért a helyestől. Számításai szerint az arány 19,( valójában pedig 400.) Az azonos látószög miatt a méretarányok is ehhez hasonlóak. Ez alapján feltételezi: „A Nap tehát sokkal nagyobb, mint a Föld, így nem keringhet a Föld körül, hanem éppen fordítva van.” A heliocentrikus világkép első hirdetője Ő volt az első olyan tudós, aki Athénban már 1800 évvel Kopernikusz előtt is azt tanította, hogy a Föld a Nap körül kering és saját tengelye körül forog – maga a Nap pedig nem istenség, hanem csak egy izzó kőgolyó. E tanáért,, Kleanthész istentelenséggel vádolta, ezért el kellett menekülnie a városból. 27
Eratosztenész : A Föld átmérőjének mérése α
1.Sienában (Asszuán) a nyári napfordulókor, Június 21én délben a Nap pont merőlegesen éri a Földet. (Évente egyszer, ezen az egy napon sütött be egy kútba) 2. Megmérte, hogy ugyanebben a pillanatban Alexandriában a Nap a függőlegestől a teljes kör 50-ed részének megfelelő szöggel tér el. α (Feltételezte, hogy azonos meridiánon vannak, így a delelés a két városban egyszerre következik be. )
Erasztotenész geometriai módszere
Az ív és a szög ismeretében meghatározta a teljes kör kerületét.
K=
t ⋅ 360
α
=
5000 ⋅ 360 7.1
Ezt a szöget a gnomon árnyékának a merőlegestől való eltérése mérésével meg lehetett határozni. 3. Az Alexandria – Sziéna távolság (t) ismeretében a teljes kör kerülete meghatározható. (Tevekaraván utazási sebességének alapján)határozta meg a t távolságot.).
Eredménye: 250 000 stadium= 39 690 km
28
Geográfiai ismeretei alapján térképet is készít
Erasztotenész térképe a Földközi tenger környékéről (i.e.250 körül) 29
Ptolemaiosz: Alexandria (isz.100-168) Egyiptomban élő görögül beszélő, matematikus, csillagász, geográfus Almageszt(matematikai csillagászat) A geocentrikus világkép tudományos igényű leírása A a trigonometriai számításokról legkorábbi fennmaradt mű. Arisztotelészi heliocentrikus világkép (I.e.340): a Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte. Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek. A látható szférákon kívüli világgal nem foglalkozott . Ellentmondás: a csillagászati megfigyelések szerint a bolygók Földről nézve hol előre, hol hátra mozognak
Arisztotelész kozmológiája
30
PTOLEMAIOSZ GEOCENTRIKUS RENDSZERE (isz. 1 század) A mindenség középpontjában álló Földet nyolc szféra fogja körül. Ezeken mozog a Nap, a Hold, az összes csillag és az akkor ismert öt bolygó: a Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz (1.1. ábra). A bolygók a megfelelő szférákhoz illeszkedő kisebb körpályákon mozognak; ezzel lehetett értelmezni eléggé bonyolult látszólagos pályájukat. A legkülső szférán az úgynevezett állócsillagok helyezkednek el. Ezek egymáshoz képest mozdulatlanok, de együtt forognak az égbolttal. Nem sok szót vesztegettek arra, hogy mi lehet a legkülső szférán túl; annyi bizonyos volt, hogy az már nem tartozik az ember által megfigyelhető univerzumhoz.
31
A bolygók bonyolult látszólagos mozgására a következő magyarázatot adta bolygók egyenletes mozgást végeznek egy kör mentén,(defens kör), a kör középpontja egyenletes mozgást végez a Föld körül. (epiciklus)
Defens kör
epiciklus
Mai szemmel: Mivel az égitestek mozgását a mozgó Földről látjuk, és az ellipszist a körökből nehéz kirakni, ezért kellenek az epiciklusok 32
Ptolemaiosz rendszere: a geocentrikus világkép Az Almageszt első könyve leszögezi a geocentrikus világrendszer alaptételeit, amelyek az elkövetkező hosszú évszázadok során rendíthetetlenek voltak: 1. Az égbolt gömb alakú és forog. 2. A Föld gömb alakú. 3. A Föld a Világegyetem közepén van. 4. A Föld csak pont az éghez képest. 5. A Föld nem mozog. A mozgásokat helyesen írja le, ami kiváló bolygótáblázatok elkészítését tette lehetővé, hosszú időre pontosan megjósolva a bolygók helyzetét. Ptolemaiosz rendszere másfél ezer évig rendíthetetlen maradt. A Kopernikuszi rendszer létrejöttéig ezt használták. Magyarázatot adott azokra az égi jelenségekre, amelyeket akkoriban ismertek: a Nap, a Hold és az öt bolygó mozgására. Állócsillag katalógusa pedig túlélte a geocentrikus világkép bukását is.
33
Látószög meghatározása szeksztánssal 34
Ptolemaiosz geográfiai tevékenysége: térképkészítés
Ptolemaiosz térképe: i.sz.250-ből 35
Ptolemaiosz optikai megfigyelései Optika c. könyvéből: „a fénysugarakat kétféleképpen lehet megváltoztatni: visszapattanással a tükörnek nevezett tárgyakról, és hajlítással, amelyeknél lehetséges a behatolás. „ 1. Fénytöréssel kapcsolatos vizsgálatok Úgy véli, hogy az eltérülés mértékét a beesési szög értékével véli arányosnak. Bár geometriából az ív-húr összefüggést már vizsgálta, a kettőt mégsem kapcsolja össze. Megállapítja, hogy a törési szög értéke függ a két közeg anyagától.
A fénytörés törvényének matematikai megfogalmazása a XII.sz-ban történt meg. (Snellius)
36
2. Leképezés „Ha a szem olyan helyzetben van, hogy a belőle kiinduló fénysugár nem az érmét, hanem felette a pohár peremét éri el, nem látjuk az érmét. Öntsünk vizet a pohárba, a fény a vizet elérve lehajlik. Ekkor a tárgyat a valódi helye felett látjuk. A megfigyelő azt tételezi fel, hogy a tárgy emelkedett fel, és nem azt, hogy a fénysugár hajolt el.” Ókori tévképzet: a fénysugár a szemből indul ki. (Hérón is ezt gondolja.)
szem
Mai szemmel: a víz alatti tárgyról kiinduló fénysugár a víz-levegő határfelületen megtörik. A szemünkbe a megtört fénysugár jut. Látszólagos kép: A tárgy nem ott látszik, ahol éppen van.
37
Hérón: Alexandria, (kb. isz. 10-75) Optika: A tükrözést, a tükörkép keletkezését vizsgálja. „A látás a szemből kibocsátott sugaraknak tulajdonítható, amelyeket a tárgy visszaver.” (ua. az elv, mint a radar). Mérnöki találmányok
gőzgép
szivornya
szökőkút 38
39
