IPUSTAKAAN )ARSIPAN IAWATIMUR

IPUSTAKAAN )ARSIPAN

IAWATIMUR

I

MENGHITUNG KONSTRUKSI BETON UNTUK PENGEMBANGAN RUMAH BERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT

qqt h,,ln ln

Koâ" t"0* LnL ,k"persernbahkon untuk Uang Wa hornatl d"n bangakan

ibunda : Hj. Setiasih ayahanda : H.R. Soerjadi Prawiradireja

untuk Vang sa4a ctntal istri : Rita Jamilah anak-anak

:

1. Ali Azis 2.

Wibowo

Tita Monica Timor

3. Fuad Hasan

Hak cipta

dilindungi oleh undang-undang.

Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit. lsi di luar tanggung jawab percetakan.

Ketentuan pidana pasal 72 UU No. 1 9 tahun 2002 dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam pasal 2 ayat (1) atau pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda palingsedikitRp1.000.000,00(satujuta rupiah) ataupidanapenjara palinglamaT(tujuh) tahundan/ataudenda paling banyak Rp 5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

1. Barang siapa

dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu Ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau HakTerkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana de6gan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

2. Barang siapa

MENGH ITUNG KONSTRU KSI BETON UNTUK PENGEMBANGAN RUMAH BERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT

Adiyono

grrya Kreasr

[TENGHITUNG KONSTRUKSI BETON UNTUK PENGEMBANGAN RUMAH EERTINGKAT DAN TIDAK BERTINGKAT

Penyusun: Adiyono Foto sampul: Anggoro W. Foto ilustrasi: Farry B. Paimin

Lokasi pemotretan: Perumahan Bumi Mutiara, Perumahan Vila Nusa lndah Penerbit: Penebar Swadaya Wisma Hijau, Jl. Raya Bogor Km. 30 Mekarsari, Cimanggis, Depok'l 6952 Telp (021) 8729060,8129061 Fax. (021) 87711217

Http://www.penebar-swadaya.com E-mail: [email protected] Pemasaran: Niaga Swadaya, Jl. Gunung Sahari lll/7, Jakarta 10610 Telp" (021) 4204402,4255354; Fax. (021) 4214821

Cetakan:

l.

lV V.

Jakarta, April 2006 lakarta, Maret 2008 Jakarta, Maret 2009

tsBN

(1

o) 97 9-661 -07 9-s

lsB N (1 3 ) 97 8-97 9-661 -07

sH701 6

GK01s.H003.0406

9-2

Daftar lsi

PRAKATA

Bab

Bab

1.

2.

PENGEMBANGAN RUMAH, PERLUKAH?

5

A. Kenapa Rumah Dikembangkan? B. Konstruksi Beton Menjadi Pilihan

6

MENGENAL KONSTRUKSI BETON UNTUK BANGUNAN

7

5

A. Tulangan pada Konstruksi Beton B. Kekentalan Adukan Beton C. Kelas dan Mutu Beton D. Konstruksi Beton Sebagai Kerangka Bangunan E. Analisis Konstruksi

11

PENGEMBANGAN RUMAH KE ARAH BELAKANG

21

.

Bab

3.

A. Perhitungan Pelat . B. Perhitungan Balok Portal C. Perhitungan Fondasi D. Perhitungan Tangga E. Perhitungan Anggaran Biaya F. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan

7

8

15

19

23

.

27 68 71

79

.

Rumah ke Arah Belakang

91

Bab

4.

5.

98

Perhitungan Pelat

D. E.

Perhitungan

F.

Perhitungan

G. H.

Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Arah Samping Contoh

153

Gambar-gambar Rancangan Pengembangan

163

l. J. Bab

SAMPING .. Tangga Fondasi Tangga Balok Portal Kolom . Fondasi

PENGEMBANGAN RUMAH KE ARAH

A. B. C.

Perhitungan Perhitungan Perhitungan

Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Gambar-gambar Rancangan Pengembangan

PELAKSANAAN PEKERJAAN Dl

99 1

106 109

146 149

L.......... Rumah ke Arah Samping Contoh I Arah Samping Contoh ll .... ....... Rumah ke Arah Samping Contoh ll

LAPANGAN

..

A. Pekerjaan Persiapan B. Pekerjaan Bowplank C. Pekerjaan Fondasi Pelat Beton D. Hal-hal Penting yang Harus Diperhatikan DAFTAR

*

175

176 184 184 185

.

.

1

88

206

PUSTAKA

208

LAMPIRAN

qriyakreasi

01

209

| ,:

x

Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan

Prakata

umumnya rumah yang dibangun di setiap perumahan di kota-kota besar memiliki tipe dan bentuk yang sama dengan luas bangunan dan luas tanah yang tersedia telah ditentukan. Oleh karena itu, bila ingin menambah ruangan ke belakang atau ke samping, baik bertingkat maupun tidak bertingkat, luas tanahnya tidak akan berbeda. Kalaupun ingin menambah luas tanah, harganya cukup mahal dan setiap tahun akan semakin mahal. Bahkan untuk rumah yang dibangun bukan di perumahan, kendala utama menambah ruangan tetap saja ada, yaitu kesulitan menentukan konstruksi beton yang sesuai.

pada

I

Sekarang bagaimana bila ingin menambah atau mengembangkan ruangan rumah pada sisa luasan tanah yang ada, baik bertingkat maupun tidak bertingkat, dengan menggunakan konstruksi

beton? Buku inilah yang akan menjawabnya karena disusun untukAnda yang memiliki luasan tanah yang sempit. Di sini penulis khusus hadirkan cara penghitungan untuk pengembangan rumah tipe 451120. Dilengkapi juga dengan Rencana Anggaran Biaya (RAB) dan RAB utama (RAB sampai berdirinya kerangka konstruksi beton).

Masalah konstruksi beton patut diperhatikan karena menyangkut keamanan bagi pemilik rumah. Banyak rumah atau gedung yang ambruk akibat konstruksi betonnya tidak benar. Akibatnya,

penghuni rumah tersebut menjadi korban. Untuk itulah, pengetahuan tentang menghitung konstruksi beton ini harus diketahui semua kalangan, baik yang berkecimpung pada pekerjaan bangunan maupun tidak. Untuk kalangan yang tidak berkecimpung dalam dunia bangunan, pengetahuan tentang konstruksi beton setidaknya akan membuat keyakinan pemilik rumah akan kekuatan bangunan yang dibangun oleh tukang. Setiap pemilik rumah disarankan tidak menyerahkan sepenuhnya perhitungan konstruksi beton pada tukang, tetapi ikut melakukan perhitungan. lni disebabkan, rumah pada saat selesai dibangun akan ditempati pemiliknya, bukan oleh tukang.

Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan

x

x

griyakreasi

Bila kekuatan konstruksi tidak baik, pemilik rumah mungkin saja bisa mencari kembali tukang yang

membangunnya untuk dimintakan pertanggungjawabannya. Akibatnya, pemiliklah yang harus menanggung kerugian. Hadirnya buku ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, saran dan kritik pembaca akan sangat membantu penulis dalam penyempurnaan buku ini. Harapan penulis kiranya buku ini bermanfaat bagi pembaca.

Tambun, Februari2006

Penulis

Bab

1

Pengembangan Rumah, Perlukah?

pumah merupakan kebutuhan pokok setiap manusia, yaitu sebagai tempat berlindung atau berI \teduh dari teriknya matahari dan hujan serta sebagai tempat berkumpulnya suatu keluarga. Di dalam rumah sebuah keluarga akan terjalin suatu keakraban. Oleh karena itu, kondisi rumah yang layak untuk suatu keluarga haruslah diperhatikan agar antaranggota keluarga akan dapat terjalin suatu komunikasi.

Umumnya rumah yang dibangun di setiap perumahan mempunyai tipe dan bentuk yang sama. Luas tanahnya pun sudah ditentukan. Kebanyakan masyarakat memiliki rumah diperumahan dengan tipe dan luas lahan 21/60,36/60,36/72,45/96,45/120, dan masih banyak lagi. Sebagai misal,

tipe rumah 36/60 berarti luas lahannya hanya tersisa 24 m2.ltu pun harus dikurangi dengan batas sepadan jalan. Praktis dengan sisa lahan terbatas tersebut akan sangat membingungkan pemilik rumah mengembangkannya. Padahal setiap keluarga pasti anggota keluarganya akan bertambah

sehingga kebutuhan ruangan pun akan bertambah. Tidak salah bila mulai sekarang harus sudah dipikirkan bagaimana mengembangkan rumahnya. Sekaranglah waktunya menghitung-hitung pengembangan rumah Anda.

A.

Kenapa Rumah Dikembangkan?

Keluarga yang anggotanya terdiri dari ayah, ibu, dan dua bahkan tiga orang anak akan membutuhkan ruangan rumah yang layak. Apalagi anak akan semakin dewasa sesuai usianya. Anak dewasa tentu harus memiliki ruang kamar tersendiri. Bila jumlah anak dalam keluarga ada dua orang

maka minimal dalam rumah tersebut harus memiliki tiga buah kamar tidur. Pertimbangan setiap anak dalam keluarga harus memiliki kamar tersendiri karena aktivitas setiap anak beragam dan semakin meningkat. Dapat dibayangkan bila kamar anak disatukan maka kamar akan terlihat acakacakan dan penghuni kamar akan merasa tidak nyaman. ltu pun bila dua anak berkelamin sama. Bagaimana kalau pria dan wanita? Tentu tidak baik. Adanya kebutuhan ruang untuk semua anggota keluarga dalam melakukan aktivitasnya

sehari-hari

di rumah maka dibutuhkan

Pengembangan

Rumah, Perlukah?

x

pengembangan rumah atau penambahan ruangan.

x

griyakreasi

Penambahan ruangan harus memenuhi syarat kesehatan, kemudahan penataan ruangan, dan keinda-

han. Bila ketiga syarat tersebut terpenuhi maka penghuni akan merasa nyaman dan aman tinggal di rumah tersebut.

1)

Kesehatan. Dilihat dari kesehatan, cahaya matahari diusahakan harus masuk ke semua ruangan yang ada, baik ruang tidur maupun ruang lainnya. Hal ini diperlukan agar pada siang hari tidak ada lagi lampu yang menyala. Tentu saja ini sebagai upaya untuk penghematan pemakaian listrik. Selain itu, ventilasi untuk keluar masuknya udara dari dan ke dalam ruangan harus direncanakan dengan

matang. Bila ventilaslnya baik maka per-

:: ::

:::

:::

_ _

:

=:=======:

Alrran udara dan cahaya masuk di dalam ruangan rumah

putaran udara di dalam ruangan selalu terjaga. ZI

Penataan ruangan. Mebel dan barang-barang elektronik harus diletakkan di tempat yang baik

dan ditata rapi. lni dilakukan agar lalu lalang orang di dalam ruangan tidakterganggu. Dengan demikian, penampilan ruangan terkesan menjadi leluasa atau luas. 3)

Keindahan (estetika). Keindahan di sini berhubungan dengan warna, ukuran, dan bentuk. Pemberian warna cat tembok harus sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. Misalnya, ruang tamu dengan warna cerah (warna krem); ukuran daun pintu dan daun jendela sesuai dengan luas ruangan, serta bentuk daun pintu dan daun jendela sesuai dengan model rumah.

B.

Konstruksi Beton Menjadi Pilihan Bagi pemilik rumah, membangun rumah dengan konstruksi beton akan menghasilkan

bangunan yang lebih kuat dan mudah dibentuk. Bahannya mudah didapat dan lebih murah bila dibandingkan dengan konstruksi baja. Baik dalam perhitungan maupun pelaksanaanya di lapangan,

perhitungan dibuat sesederhana mungkin berdasarkan peraturan-peraturan yang berlaku dan disertai dengan gambar kerja.

griyakreasi

x

x

Pengembangan Rumah, Perlukah?

Bab 2 Mengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan

Deton

adalah batu-buatan dan bahan lain yang terdiridari semen, pasir, dan kerikil/split dengan

Llperbandingan tertentu yang bila diaduk dan dicampur dengan air kemudian dimasukkan

ke

dalam suatu cetakan akan mengikat, mengering, dan mengeras dengan baik setelah beberapa lama. Beton mudah dibentuk sesuai cetakan yang direncanakan. Sementara beton bertulang adalah batubuatan yang di dalamnya diberi tulangan-tulangan berupa besi atau baja.

A. Tulangan

pada Konstruksi Beton

Kenapa harus diberi tulangan? Bahan beton dan baja atau besi satu sama lain saling mengikat sehingga merupakan satu kekuatan untuk menahan beban-beban yang bekerja pada beton bertulang tersebut, terutama untuk menahan gaya tarik atau menahan kelenturan. Bila beton tidak diberi tulangan atau hanya beton saja maka beton tersebut tidak akan kuat menahan beban tarik. lni disebabkan oleh sifat beton yang kuat terhadap gaya tekan, tetapi lemah terhadap gaya tarik atau kelenturan. Sementara sifat baja atau besi adalah kuat terhadap gaya tarik maupun gaya tekan seperti

ditunjukkan pada gambar di halaman

B.

Sebuah balok beton diletakkan di atas dua perletakan, yaitu perletakan A (sendi) dan perletakan B (rol). Akibat berat sendiri balok q (beban merata)dan beban terpusat B balokakan lentur. Bagian bawah balok akan tertarik, sedangkan bagian atas balok tertekan. Bagian bawah balok beton yang terkena tarikan harus diberi tulangan, yaitu tulangan tarik. Sementara bagian atas balok juga perlu diberi tulangan, yaitu tulangan tekan walaupun terkena tekanan. Tulangan tarik dan tulangan tekan diikat oleh besi pengikat berupa beugel atau ring atau juga disebut sengkang. Dalam perdagangan besi di toko-toko bahan bangunan atau material, terdapat bermacammacam istilah besi untuk pembesian (tulangan) beton, di antaranya ialah besi KS (Krakatau Steel), besi full, besi banci, dan sebagainya. Besi K5 adalah besi dengan diameter utuh dan panjang yang standar. Misalnya besi KS dia-

meter 12 mm, bila diukur dengan menggunakan alat ukur suighmat (mistar sorong yang merupakan

Menqenal (onstruksi Beton untuk Banqunan

x

,t,,

i.;

x

griyakreasi

alat ukur ketebalan dengan ketelitian hingga 0,02 mm) maka akan diperoleh diameter l2 mm dan panjang 12 m (panjang standar) sehingga tidak berkurang atau sama dengan yang disebutkan. Besifull adalah besi dengan diameter penuh sesuai dlameter besi yang disebutkan. Misalnya, besi 12 mm tetap memiliki ketebalan dengan diameter 12 mm, tetapi panjangnya terkadang ada yang kurang dari standar 12 m (umumnya hanya 1 1,5 m), Besi banci adalah besi yang tidak sesuai dengan ukuran diameter dan panjangnya itu sendiri. Misalnya, besi diameter l2 mm yang bila diukur dengan alat ukur suighmat hanya diperoleh diameter I I mm atau bahkan bisa 10,5 mm, sedangkan panjangnya pun hanya 11 m. Oleh karena di pasaran terdapat beragam macam besi maka untuk keperluan konstruksi sebaiknya menggunakan besi KS atau besi full. Memang besi banci harganya murah, tetapi kekuatan

atau kekokohannya pada konstruksi akan berkurang sehingga dikhawatlrkan lama-kelamaan konstruksi betonnya bisa runtuh. Besi banci bisa digunakan untuk konstruksi beton non-struktur (tidak menahan beban) seperti untuk kolom praktis (kolom sebagai pengikat pasangan batu bata) dan lisplank.

B.

Kekentalan Adukan Beton

Kekentalan (konsistensi) adukan beton harus disesuaikan dengan mobilitas pengangkutan adukan beton untuk dituangkan pada cetakan yang telah disiapkan dan cara pemadatan. Untuk bangunan besar, cara pemadatan yang baik adalah dengan menggunakan vibrator (jarum penggetar adukan beton yang panjangnya sekitar 5 meter). Sementara untuk rumah tinggal, pemadatan cukup dengan tongkat besi berdiameter 16 mm dengan panjang 1-2 m. Untuk kolom, pemadatannya dengan cara cetakan kolomnya diketok-ketok. Namun, pemadatan beton sebenarnya tergantung pada jumlah dan jenis semen, nilai faktor air semen (FAS), jenis dan susunan agregat, serta penggunaan bahan pembantu. Nilai faktor air semen ialah berat air yang ada dalam adukan beton berbanding dengan berat semen yang ada dalam adukan beton. Sementara penggunaan bahan pembantu bertujuan untuk mempercepat pengerasan beton.

A1 = tuiangan tekan

A = tulangan tarik

Balok dengan beban terpusat P

griyakreasi

x

Potongan

'1

x

-

1

Mengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan

Bahan campuran tambahan untuk beton (aditif) atau juga disebut bahan pembantu dapat dig0longkan menjadi tiga berdasarkan sifatnya, yaitu

1) 2) 3)

golongan yang bekerja secara mekanik pada saat beton menjelang pengerasan, golongan yang bekerja secara kimiawi (bereaksi dengan salah satu komponen semen),

golongan yang pada hakekatnya bekerja secara mekanik, tetapi kemudian berperan pada reaksi semen dengan air.

TABEL

I.

JUMLAH SEMEN MINIMUM DAN NILAI FAKTOR AIR SEMEN (FAS) MAKSIMUM Kegunaan (kglm3 betonl

NilaiFAS Maksimum

Jumlah Semen Minimum

Beton di dalam ruang bangunan: Keadaan keliling nonkorosif Keadaan keliling korosif yang disebabkan oleh kondensasi atau uap-uap korosif

a) b)

275 325

U,bU

a) b)

Beton di luar ruang bangunan: Tidak terlindung dari hujan dan terik matahari langsung Terlindung dari hujan dan terik matahari langsung

325 275

0,60 " 0,60

Beton yang masuk ke dalam tanah: Mengalami keadaan basah dan kering berganti-ganti Mendapat pengaruh sulfat alkali dari tanah atau air tanah

325 375

0,55 0,52

a7R

0,57 0,52

a) b)

0,52

Beton kontinu berhubungan dengan air:

a) b)

Air tawar Air laut

375

Sumber; PBI 1971 halaman 37

Termasuk dalam golongan pertama misalnya betonit dan jenis-jenis tanah liat, kapur bubuk (talk),dan batu-batu bubuk halus lainnya yang tidak bereaksi. Pengaruh utamanya adalah menambah daya kohesi dan plastisitas campuran yang sulit dikerjakan.

Golongan kedua berpengaruh pada masa beton dan juga waktu untuk mencapai kekerasan dan kekuatan. Kelemahan bahan campuran kimia antara laln sangat terhadap sifat beton. Kalsium sulfat yang hanya diberikan dalam jumlah sedikit berfungsi menghambat proses pengerasan. Sementara kalsium klorida digunakan untuk pekerjaan yang membutuhkan waktu cepat seperti pada konstruksi-konstruksi perbaikan. Zal-zal kimia tambahan tersebut harus digunakan secara hatihati dan harus sesuai dengan petunjuk.

Untuk golongan ketiga pada hakekatnya menunjukkan sifat-sifat dari kedua golongan sebelumnya. Bahan ini merupakan bahan-bahan puzolin halus yang bekerja secara aktif kimiawi setelah semen dicampur dengan air. Bahan kimia utamanya adalah silikat. Bahan ini akan bereaksi bila ada air dan kalsium hidroksida yang merupakan uraian dari C3S.

Mengenal

l(onstruki Bet0n untuk Bangunan

i(

I 1:: i,:: :i::r;;

lit;;,:i! :r::f

i.1ai

Ii;:

i,::tl:;._

I

j;

r:,

rir.riit.ri

x

gfiyakfeaSi

Kekentalan adukan beton dapat diperiksa dengan pengujian slump. Cara melakukan pengujian slump sebagai berikut. 1

)

2) 3) 4) 5)

Siapkan kerucut terpancung dengan ukuran diameter atas I0 cm, diameter bawah 20 cm, dan tinggi 30 cm. Kerucut inijuga disebut kerucut Abrams. Siapkan tongkat baja berdiameter 16 mm dan panjang 60 cm.

Letakkan kerucut di atas bidang rata dan kedap air.

Ambil adukan beton langsung dari mesin pengaduk dengan menggunakan ember. Masukkan adukan beton ke dalam kerucut sebanyak tiga lapisan yang sama tebal, lalu ukur

ketinggiannya (tinggi awal).

6)

Tusuk-tusuk setiap lapisan 10 kalidengan tongkat baja selama 30 detik per lapisan sehingga

dibutuhkan 90 detik.

7)

Ratakan atasnya setelah penuh dan biarkan 30 detik. Adukan yang jatuh di sekitar kerucut disingkirkan.

8) 9)

Tarik dengan hati-hati kerucut tersebut secara vertikal ke atas dan pindahkan ke sebelahnya.

Ukur tinggi adukan segera setelah penurunan puncak kerucut adukan beton. Selisih tinggi adukan setelah penurunan terhadap tinggi awal disebut slump dan merupakan ukuran kekentalan adukan beton tersebut.

Adukan beton sebaiknya tidak terlalu kental ataupun terlalu encer. Adukan beton yang terlalu kental akan sulit diratakan setelah dituangkan ke dalam cetakan, sedangkan adukan yang terlalu encer tidak memiliki kekuatan atau menadukan

jadi bubur beton. Untuk mencegah penggunaan

beton yang terlalu kental ataupun terlalu encer maka dian-

jurkan penggunaan nilai-nilai slump seperti tampak

pada

Tabel 2. Kerucut Abrams

TABEL 2. NILAI SLUMP UNTUK BERBAGAI PEKERJAAN BETON Uraian

Nilai $lump

- Dinding, pelat fondasi dan fondasi telapak bertulang - Fondasi telapak tidak bertulang, kaison, dan konstruksi - Pelat, balok, kolom, dan dinding - Pengerasan jalan - Pembetonan masal 10

qriyakleasi

x

l::::-,

Haksirnum

di bawah tanah

tilinimum

12,5

5,0

9,0

2,5

15,0

7.5

7.5

5,0

7.5

2fi

C. '

Kelas dan Mutu Beton Di dalam PBI (Peraturan Beton Bertulang lndonesia) 1971, beton dibagi atas tiga kelas sebagai

berikut. 1)

l,

yaitu beton untuk pekerjaan-pekerjaan nonstruktural yang pelaksanaannya tidak dibutuhkan keahlian khusus dan pengawasan mutu ringan. Mutu beton kelas I dinyatakan dengan Bo. Di dalam bangunan, beton kelas 1 ini dipakai untuk lantai kerja, sebagai alas Beton kelas

pemasangan besi untuk pembuatan fondasi pelat beton, dan untuk rabat beton. Beton kelos 2, yaitu beton untuk pekerjaan-pekerjaan struktural secara umum yang pelaksanaannya dibutuhkan keahlian yang cukup dan harus dilakukan di bawah pimpinan tenaga ahli. Beton kelas ll ini dibagi dalam mutu-mutu standar, yaitu B1, Kt ZS, Kt 75, dan K225. Untuk mutu 81, pengawasan mutu hanya terbatas pada pengawasan sedang (terhadap mutu bahanbahan), sedangkan kekuatan tekan tidak disyaratkan diperiksa. Untuk mutu KtZS,Kt 75, dan K225, pengawasan mutu bahan-bahan harus ketat dan harus ada pemeriksaan kekuatan tekan

beton. Di dalam bangunan, mutu beton B1 juga biasa dlpakai untuk lantai kerja dan rabat beton; mutu beton K125 untuk bangunan sederhana dengan beban tidak begitu berat seperti sloof, ring balok, kolom praktis, rumah tinggal bangunan sederhana bertingkat dan tidak ber-

tingkattetapi besinya lebih banyakatau boros; mutu beton K175 untuk bangunan dengan beban cukup berat seperti rumah tinggal bertingkat dan tidak bertingkat, sekolah bertingkat

dan tidak bertingkat; mutu beton K225 untuk bangunan bertingkat dan tidak bertingkat dengan beban yang berat seperti pertokoan dan mall. Beton kelos 3, yaitu beton untuk pekerjaan struktural yang mutunya lebih tinggi dari K225. Pelaksanaanmya diperlukan keahlian khusus dan harus dilakukan di bawah pimpinan tenaga-

tenaga ahli. Untuk mutu ini disyaratkan adanya laboratorium beton dengan peralatan lengkap

dan dilayani oleh tenaga-tenaga ahli yang dapat melakukan pengawasan secara kontinu (terus-menerus). Di dalam bangunan mutu beton di atas K225 dipakai untuk bangunan dengan beban yang sangat berat seperti jalan raya utama, jalan propinsi, jalan tol, jembatan pratekan

dengan bentang yang panjang, dan jalan layang.

Mutu beton Kl25,Kl75,K225, dan seterusnya memilikiarti berikut. Huruf Kdi depan angka menunjukkan karakteristikdari beton bersangkutan, sedangkan angka 125, 175,225,dan seterusnya menyatakan kekuatan tekan beton karakteristik 125kg/cm2,175kg/cm2,225kglcm2,dan seterusnya.

Beton merupakan suatu bahan konstruksi yang sifat kekuatan tekannya khas. Bila diperiksa dengan sejumlah besar benda-benda uji maka nilainya akan menyebar di sekitar suatu nilai rata-rata

tertentu. Penyebaran hasil pemeriksaan tersebut akan kecil atau besar tergantung tingkat kesempurnaan pelaksanaannya. Dengan menganggap nilai-nilal dari hasil pemeriksaan tersebut menyebar normal (mengikuti lengkung dari Gauss) maka ukuran besar kecilnya hasil pemeriksaan tersebut

M€ngenal Konstruksi Eeton untuk Bangunan

x

11

merupakan deviasi standar. Ukuran ini menjadi ukuran mutu pelaksanaannya. Deviasi standar sebut dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

s

=

deviasi standar dalam kg/cm2

ob1 = kekuatan

N o1

-

tekan beton yang diperoleh dari hasil pemeriksaan masing-masing benda

b, = kekuatan tekan beton rata-rata dalam

o1b,

uji

dalam

kg/cm2 jumlah seluruh nilai hasil pemeriksaan benda uji (minimum 20 benda uji) kg/cm2 menurut rumus

=

Dengan asumsi bahwa nilai-nilai dari hasil pemeriksaan sejumlah benda uji menyebar normal (mengikuti lengkung Gauss) maka kekuatan tekan beton karakteristik olgl kemungkinan kurang

dari b1 hingga

5olo

sepertti ditunjukkan pada rumus berikut.

olbk = -o1b, -1,64s Keterangan : s = deviasi standar Bila tidak

disebut lain, pengertian kekuatan tekan beton adalah kekuatan tekan yang diperoleh

dari benda uji kubus yang bersisi 15 (+ 0,06 ) cm pada umur 28 hari. Bila kekuatan tekan beton tidak ditentukan dengan benda uji kubus bersisi 1 5 cm, tetapi dengan benda uji kubus yang bersisi 20 cm atau dengan benda uji silinder berdiameter 15 cm dan tinggi 30 cm maka perbandingan antara kekuatan tekan yang didapat seperti tampak pada Tabel 3.

TABEL 3.

PERBANDINGAN KEKUAIAN TEKAN BETON PADA BERBAGAI BENDA UJI Benda Uji

12

Perbandingan Kekuatan Tekan

Kubus 15 cm x 15 cm x 15 cm

1,00

Kubus 20 cm x 20 cm x 20 cm

0,95

Silinder diameter 15 cm, tinggi 30 cm

0,83

griyakreasi

x

.'r;

*

Menqenal (onstruksi Beton untuk Eangunan

Catata n:

l)'

Cetakan benda-benda uji kubus beton terbuat dari pelat baja dengan tebal sekitar 1 cm yang

pertemuan sisi-sisi alas maupun sisi-sisi samping harus rapat dan tidak boleh terdapat rembesan adonan beton. 2)

Adukan beton langsung diambil dari mesin pengaduk menggunakan ember, kemudian dimasukkan ke dalam cetakan sebanyak tiga lapisan.Tebal masing-masing lapisan kira-kira sama.

3)

Sebelum dipakai untuk pengujian, setiap lapisan dipadatkan dengan cara ditusuk-tusuk menggunakan batangan baja berdiameter l6 mm sebanyak 10 kali tusukan.

4)

Cetakan harus dalam keadaan bersih dari kotoran dan sisi dalam cetakan diolesi dengan minyak pelumas untuk memudahkan saat membuka cetakan dan mengeluarkan benda uji.

s)

Kubus-kubus yang baru dicetak harus disimpan di tempat yang bebas dari getaran dan ditutupi dengan karung basah selama 24)am. Masing-masing kubus diberi tanda dengan mencan-

tumkan tanggal pembuatan benda uji tersebut. 6)

Setelah 24 jam, benda uji dikeluarkan dari cetakan dan disimpan di suatu tempat bersuhu sama

dengan suhu udara luar (sekitar 20-300 C), yaitu dalam pasir bersih dan lembap hingga saatnya akan dilakukan pemeriksaan uji tekan beton atau setelah berumur 28 hari. 7)

8)

Saat pengujian uji tekan beton, satu per satu benda uji diletakkan di mesin uji tekan beton

untuk diperiksa kekuatan tekannya. Setelah benda uji retak, jarum manometer yang terdapat pada mesin uji kubus beton berhenti. Angka yang ditunjukkan oleh jarum pada manometer merupakan nilai uji tekan beton. Satu per satu hasil pengujian dicatat sehingga diperoleh mutu beton yang direncanakan.

Bila mutu beton tidakditentukan melalui pengujian maka untuk keperluan perhitungan kekuatan dan atau pemeriksaan mutu beton, perbandingan kekuatan tekan beton pada berbagai-bagai

umur terhadap beton berumur 28 hari dapat disesuaikan dengan Tabel 4.

TABEL 4. PERBANDINGAN KEKUATAN TEKAN BETON PADA BERBAGAI UMUR Umur Beton (hari) s

o E

Jenis Beton Semen portland biasa Semen portland berkekuatan awal tinggi

3

7

14

21

28

90

0,40

0,65

O,BB

0,95

1.00

1.20

I

0,55

0,75

0,90

0,95

1,00

1.15

1.20

365 1F

DariTabel 4 dapat dilihat bahwa kekuatan beton pada umur 28 hari memiliki perbandingan kekuatan tekan beton yang sama dengan satu untuk semen portland biasa. Hal ini menunjukkan bahwa umur beton 28 hari sudah mencapai kekuatan tekan beton sesuai yang dlrencanakan. Misalnya, bila direncakan beton mutu K175 maka pada umur 28 hari mutu beton tesebut sudah

Mengenal (0nstrukri Beton untuk Bangunan

x

.,,,

,,r *

qriyakreasi

13

mencapai K175. Bila kurang dari 28 hari, masih ada faktor koreksi sehingga belum mencapai kekuatan untuk menahan berat sendiri maupun separuh beban rencana.

Selama masa pelaksanaan pekerjaan, mutu beton harus diperiksa kontinu dari hasil-hasil pemeriksaan benda uji. Bila tidak ditentukan yang lain ôleh pengawas ahli maka mutu beton dengan jumlah masing-masing beton lebih banyak dari 60 *3 hrtrt dibuatkan satu buah benda uji setiap harinya, kecuali pada permulaan pelaksanaan yang harus terkumpul 20 benda uji. Dengan demikian setiap 3 ,3 beton harus dibuatkan satu buah benda uji. Setelah terkumpul 20 benda uji pada umur 28 hari harus segera diperiksa uji tekannya. Hasil pemeriksaan kekuatan tekan beton di laboratorium harus terbukti sudah sesuai dengan mutu beton yang direncanakan'

Dari suatu hasil pemeriksaan laboratorium, uji tekan beton (material tes) dari ke-20 benda uji kubus beton bersisi 15 cm umur 28 hari tampak pada Tabel 5.

TABEL 5. HASIL PEMERIKSAAN LABORATORIUM UJI TEKAN BETON lnterual (kglcm2)

No

BanyakBenda Uji

Tengah lnterval

Kubus H1 (buah)

(kg/cm')

2

70-1 90

1

1

2

190-210

3

210-230

2

ob{ (kglcm2)

tbt--ob*

180

360

-65

8 450

200

600

-45

6.075

220

440

-25

1.250

4

230-250

1

240

5

250-270

4

260

E

270-290

b

x

240 960 '1

280 300

290-31 0

7

ill

N=20

Io51

E

+'15

N1 {o61

-

abm}2

25 900

400

+35

6.125

900

+55

9 075

= a ese

31 900

(s) Dari tabel di atas dapat dihitung kekuatan tekan beton rata-rata 1ob1n1) dan deviasi standar

sebagai berikut. N

t ('Ll

1 " 4.900 " ('bl*= N ---245 20 'r 31

.900 1g

14

griyakreasi

*

i.'l;-tli;]:;:'l i::r::.:::li

=

:: fil:"':i: :'l;1:ril : !::l::i i':lr:,::1:r:.i

40,97

:1::":.:l

x


TABEL 6. BERBAGAI MUTU BETON

Kekuatan Tekan Beton Karakteristik (o161)

lllutu Beton

125
Ktzs

175
Klz5

225
Kzzs

275
Kzt5

dan seterusnya

dan seterusnya

Keterangan:

olbk K

= tegangan tekan beton karakteristik = mlltu beton karakteristik

Kekuatan tekan beton karakteristik adalah sebagai berikut.

olbk = o1 b,

-

1, 64 s

=

245

-

1,64 x40,97 =245

Dengan demikian, beton tersebut termasuk mutu

D.

-

67

= 178

K1 75.

Konstruksi Beton Sebagai Kerangka Bangunan

Setiap bangunan bertingkat maupun tidak bertingkat yang terbuat dari beton bertulang akan dapat berdiri kokoh bila dipikul oleh suatu sistem konstruksi yang kuat. Konstruksi beton tersebut terdiri dari susunan portal-portal. Portal merupakan rangka dari bangunan yang digunakan untuk memikul semua beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Untuk mendapatkan konstruksi beton bertulang yang baik, telah dibuat peraturan yang berisi petunjuk mengenai bahan, perhitungan, pelaksanaan, dan sebagainya, yaitu Peraturan Beton Bertulang lndonesia (PBl) 1971. Beban-beban yang bekerja pada bangunan terdiri dari beban mati, beban hidup, dan beban horisontal. Beban mati adalah berat sendiri dari keseluruhan bagian bangunan yang besarnya diatur oleh PMI (Peraturan Muatan lndonesia) 1970. Beban hidup adalah beban benda-benda bergerak

Keterangan:

q = beban mati + beban hidup H = beban horisontal yaitu beban gempa atau beban angin

Pembebanan horisontal pada portal

Mengenal Konstruki Beton untuk Banqunan

x

x

griyakreasi

15

-r 2.50

+ ,(n I

+ +

1.50

I

3.00

t I

2.50

{--soo -+-3oo

-+--+oo ---l

-L

Denah Sebelum Pengembangan

f-*

+.oo--l

I

3.50 I

I

6.00 I

+

2.50

F, *--l'- oo-+3

_L +

oo---{

Denah Pengembangan Lantai Bawah Arah Belakang

16

griyakreasi

*

:i'::i:r:;fr;l::rrl

iii,:t,iii;:;i:

. ' ':

x


|_

4oo___+

Il flI

,,*

t,

6.00

+t 2.50

F r*-*- soo{-+oo--{

ll

I

Denah Pengembangan Lantai Bawah

Denah Pengembangan Lantai Atas Mengenal I(onstruksi Beton untuk Bangunan

x

x griyakreasi

17

(manusia, perabot/meubel) yang besarnya telah diaturdalam PMI 1970. Sementara beban horisontal antara lain gempa atau angin. Dalam analisis portal, beban mati dan beban hidup (beban vertikal) ditinjau bersama-sama,

sedangkan beban horisontal dihitung terpisah. Umumnya di lndonesia yang lebih menentukan beban horisontal adalah beban gempa. lni disebabkan lndonesia termasuk daerah gempa yang cukup berbahaya. Dalam buku ini dijelaskan tentang pengembangan rumah ke arah belakang dan ke arah samping pada rumah tipe 45 dengan luas tanah 120 m2.lni dimungkinkan karena dengan luas tanah tersebut maka di bagian belakang dan samping rumah masih tersisa tanah kosong. Contoh di buku

ini pun tidak mutlak, karena pembahasannya memudahkan perhitungan sendiri bila lahan tersisa tidak sesuai dengan contoh atau dapat disesuaikan dengan kondisi lahan yang ada. Pengambilan contoh pengembangan ke belakang dan ke samping ini dapat juga dilakukan secara bertahap. Artinya, pengembangan dilakukan bagian belakang terlebih dahulu bila dana belum mencukupi. Setelah terkumpul dana kembali, pengembangan dapat dllanjutkan kea rah samping. Jadi, pengembangan rumah ini tidak seharusnya dilakukan sekaligus ke samping dan ke belakang, tetapi dapat dilakukan terpisah tergantung ketersediaan dana. Untuk lebih memudahkan pemahaman, perhitungan konstruksinya terdiri dari dua bagian, yaitu perhitungan untuk pengembangan ke arah belakang dan perhitungan pengembangan ke arah samping. Sesuai dengan tanah yang ada untuk pengembangan rumah berkonstruksi beton ke arah belakang maka direncanakan adanya penambahan ruang dapur di lantai bawah dan di atasnya dibuatkan tempat jemuran. Tinggi ruangan 3 m, panjang 4 m, dan lebar 2,5 m. Untuk pengembangan ke samping direncanakan penambahan ruangan bawah untuk garasi, sedangkan ruangan atas untuk kamartidurdan ruang kerja. Ukuran pengembangan ruangan ke samping adalah panjang 6 m, lebar 4 m, dan tinggi keseluruhan 7,5 m (3 m ruangan bawah,3 m ruangan atas, dan 1,5 atap). Sebenarnya rencana pengembangan ke samping tersebut merupakan kelanjutan dari rencana pengembangan ke belakang. Oleh karena itu, perhitungannya dibuat terpisah, tetapi dalam pelaksanaan pengembangan merupakan satu kesatuan. Selain beban mati, nantinya akan diperhitungkan juga beban hidup sebesa r 150 kg/m2 untuk lantai atap. Menghitung konstruksi beton mengacu pada peraturan yang berlaku sebagai berikut.

1)

Peraturan Beton Bertulang lndonesia 1971 atau disingkat PBl1971yang didalamnya dijelaskan ketentuan-ketentuan tentang bahan beton, mutu beton, mutu baja, pelaksanaan pekerjaan beton, dan sebagainya.

2)

Peraturan Muatan lndonesia 1970 atau disingkat PMI 'l 970 yang mengatur tentang berat sendiri bahan bangunan, muatan hidup pada bangunan, muatan angin, muatan gempa, dan sebagainya

3)

Perhitungan lentur dengan cara "n" yang digunakan untuk menghitung pembesian.

Dalam perhitungan konstruksi digunakan cara konvensional menurut PBI 1971, yaitu perhitungan portal ke arah melintang (potongan I - l) dan perhitungan ke arah memanjang (potongan ll - ll). Untuk perhitungan momen terdapat beberapa cara atau metode dalam menganalisis konstruksi di antaranya ialah metode Cross, Kani, Takabeya, Koefisien Momen, Two Cycle Momeri

gfiyakreasi.,( :',,:.:: r

ir , .r,,r

.:,.:,: i: ,,: :.ti,.1:,..,:;i;).:,.

x

MengenalKOnStfUkSiBetonuntUkBanqUnan

Distribution (TCMD), dan sebagainya. Namun, analisis konstruksi pada buku ini hanya digunakan mEtode Cross dan sebagai pembanding (pengecekan) dalam menganalisis konstruksi tersebut digunakan metode Takabeya. Untuk metode lainnya akan dijelaskan pada buku lainnya. Untuk mutu beton dipakai mutu Kj 75, sedangkan mutu baja dipakai mutu U24 (baja lunak). Ada juga mutu baja di atas U24 Yang lebih banyak digunakan untuk mutu beton di atas K225. Baja lunak ini sudah banyak di pasaran. Umumnya baja tulangan yang ada di pasaran lndonesia dapat dibagi dalam beberapa mutu seperti tercantum pada Tabel 7. Berat jenis beton dibagi menjadi tiga kategori, yaitu beton berat, beton biasa, dan beton ringan. Berat jenis b_eton berat lebih dari 2,8 t/m3, beton biasa sekitar 1 ,8_2,8tlm3, dan beton ringan sekitar 0,6-1 ,8 t/m3. Sementara untuk penulangannya dilakukan dengan cara teori elastisitas atau

perhitungan lentur dengan cara "n'l Mutu beton yang digunakan dalam buku ini adalah K175, mutu bajaU24,dan berat jenis beton 2.4OOllm3. TABEL 7.

MUTU BAJATULANGAN Mutu

Sebuian

Tegangan Leleh Karalderistik {o"r} atau Tegangan KaraHeristik Pemberi Regangan Tetap 0,2o/o (kg/cmz)

u-22

Baja lunak

2.200

u-24

Baja lunak

2.400

u-32

Baja sedang

3.200

u-39

Baja keras

3.900

U-48

Baja keras

4 800

Sumber: PBI 1971 hal 29

E.

Analisis Konstruksi

Bangunan merupakan suatu tempat yang di dalamnya dijadikan tempat berkumpul sekelompok orang untuk melakukan kegiatan serta berlindung dari hujan, angin, dan terik matahari. Oleh karena itu, sebelum dibangun perlu dihitung untuk mengetahui kekuatan bangunan tersebut sehingga tidak perlu diragukan kekuatan dan kekokohannya terhadap beban (gaya) yang bekerja. Pada bangunan biasanya bekerja gaya dari dalam seperti berat sendiri kostruksi; gaya dari luar seperti orang, mebelair, cjan beban vertikal. Beban-beban horisontal (angin atau gempa) tidak

dihitung karena tinggi bangunan yang direncanakan ini kurang dari 10 meter. Beban-beban yang dipikul oleh konstruksi beton, konstruksi baja, dan konstruksi lainnya berawal pada pelat dan balok pemikul. Padahal beban-beban tersebut harus disebarkan atau didistribusikan ke kolom-kolom dan akhirnya ke fondasi. Perhitungan pendistribusian momen dari pelat dan balok ke kolom maupun ke fondasi dilakukan dengan cara analisis. Analisis konstruksi tersebut menggunakan metode Cross, lalu dibandingkan atau dicek dengan metode Takabeya. Metode Cross ditemukan oleh Prof. Hardy Cross. Metode Cross berguna untuk menganalisis konstruksi berdasarkan

19

pada prinsip-prinsip distribusi dan induksi momen. Sementara metode Takabeya berguna untuk menganalisis konstruksi berdasarkan prinsip-prinsip rotasi (perputaran momen parsiil). Metode Cross lebih mudah (efektif) dalam menganalisis konstruksi berlantai satu (bangunan sederhana) dan penggunaan rumus-rumusnya sederhana berdasarkan prinsip-prinsip distribusi dan induksi momen. Untuk menganalisis portal bertingkat banyak seperti bertingkat delapan, metode Cross tidak praktis lagi. lni disebabkan untuk bangunan tingkat delapan tersebut diperlukan delapan macam perhitungan momen akibat berat sendiri dan muatan luar, delapan macam pemberesan momen akibat pergoyangan pada masing-masing tingkat, serta pemecahan delapan persamaan bilangan tidak diketahui akibat pergoyangan dan muatan luar. Muatan luar antara lain angin, gempa, dan muatan luar vertikal akibat konstruksi yang tidak simetris. Konstruksi tidak simetris menyebabkan adanya pergoyangan atau gaya horisontal. Sementara metodeTakabeya lebih mudah (efektif) dalam menganalisis konstruksi bertingkat banyak. lni disebabkan perhitungan perputaran/rotasi momen-momen parsiil dan momen akibat pergoyangan dihitung bersama-sama sebagai berikut. Setelah dihitung momen rotasi langkah pertama akibat berat sendiri dan beban luar, kemudian dihitung momen displacement (goyangan)

langkah pertama, lalu dilanjutkan dengan perhitungan momen rotasi langkah kedua, momen displacement langkah kedua, dan seterusnya hingga diperoleh hasil yang konvergen. Perhitungan berdasarkan prinsip-prinsip perputaran momen-momen parsiil (m), yaitu momen rotasi dan momen

displacement Perhitungan dimulai dari kiri ke kanan seperti pada skema dengan urutan nomor

1,2, 3,....

4

5:

12

3

3

6

11

4

2

7

10

5

1i

8i

9l

6

Untuk bab-bab selanjutnya akan dijelaskan urutan analisis konstruksi mulai dari dapur (pengembangan ke belakang) hingga ke garasi (pengembangan ke samping).

20

griyakreasi

*

x

[,lengenal Konstruksi Beton untuk Bangunan

Bab 3

Pengembangan Rumah ke Arah Belakang

qudah dijelaskan bahwa pengembangan rumah di kebanyakan perumahan dapat dilakukan ke Jarah belakang maupun ke samping. Di perumahan-perumahan umumnya lahan kosong terdapat di bagian belakang rumah dibanding di samping. Hanya rumah dengan tipe-tipe tertentu saja yang di bagian samping terdapat lahan kosong. Di bab ini akan dijelaskan perhitungan konstruksi beton pada pengembangan rumah ke arah belakang, yaitu berupa dapur dengan ukuran panjang 4 meter, lebar 2,5 meter, dan tinggi 3 meter. Untuk lantai atasnya dijadikan tempat jemur sehingga dibutuhkan tangga.

Sebelum dlhitung konstruksi betonnya, dibutuhkan analisis tentang beban-beban yang bekerja pada konstruksinya. Analisis ini menggunakan metode Cross. Untuk pembebanan tetap, mutu beton KtZS;oU =60kglcm2 (dariTabel 10.4.2P811971) nt=24 (dariTabel 11.1.1 PBI 1971)

) ,

mutu baja U24;o7='1.400 kg/cm2 (dariTabelt0.4.1 PBil971) berat jenis beton = 2.4OOkg/m3 (dariTabel i PMI 1970)

Ukuran balok pada gambar berikut diambll 1/10 atau 1/12 bentang yang bersangkutan. Balok melintang berukuran tinggi 1/10 x 250 cm = 25 cm. Untuk penyesuaian, diambil tinggi balok 30 cm dan lebar balokl12 x tinggi balok = 15 cm. Dengan demikian, ukuran balok melintang adalah 15 cm

x 30 cm. Sementara balok memanjang berukuran tinggi 1/10 x {(400 + 250)12]i = 32,53 cm. Untuk penyesuaian, diambiltinggi balok 30 cm dan lebar balok 1/2 x tinggi balok = 15 cm. Oleh karena beban pelat yang bekerja pada balok memanjang lebih besar daripada beban pelat yang bekerja pada balok melintang maka untuk penyesuaian diambil lebar balok 20 cm sehingga ukuran balok menjadi 20 cm x 30 cm. Data lainnya antara lain kolom beruku ran20/20 cm, tebal pelat (t) 10 cm, dan lisplank 6/50 cm. Sementara fondasi yang digunakan adalah fondasi pelat setempat dengan ketebalan pelat 15 cm, luas pelat 40 cm x 40 cm, Rib 20130 cm, tegangan ijin tanah (o13p36) 4kglcm2, dan kedalaman

fondasi sekitar 80 cm. Rib adalah bagian pelat fondasi yang berguna untuk menahan gaya-gaya kolom yang bekerja pada pelat yang dapat menyebabkan pelat fondasi retak dan lama-kelamaan


x

;\,;:

x

griyakreasi

21

znn

+

-

ts_

8o-l

250

___)i

Tampak Depan

Tampak Samping

T

i

iii iîi ii

F__4oo__# Tampak Atas

Denah kerangka konstruksi beton berupa portal ruangan dapur

I 40

l.<-+o------------->l 20

20

----J'l

l<----+

Tampak Samping

Tampak Atas Denah fondasi

22

griyakreasi

.*

.,::i,.:r,::.r;

x


akan pecah sehingga bangunan bisa ambas atau runtuh. Perlu diperhatikan bahwa besar-kecilnya ukuran kolom, fondasi, tinggi balok, dan lebar balok relatif tergantung dari peruntukan bangunan

tersebut dan beban-beban yang bekerja pada bangunan tersebut. Adapun ulasan tentang perhitungan konstruksi fondasinya dapat dilihat pada pembahasan lain di buku ini.

A.

Perhitungan Pelat

Pelat lantai atap terbuat dari bahan beton yang tebalnya 10 cm merupakan penutup atap ruangan dapur. Beban-beban yang bekerja pada pelat beton lantai atap tersebut dihitung setiap meter panjang (m1) menjadi berat total pelat (q) dengan satuan t/m1. Berat total pelat merupakan

penjumlahan dari berat sendiri pelat, beban hidup pada pelat atap, berat sendiri plafond, berat penutup aspal atau ubin, dan adukan. Berat sendiri pelat adalah 0,10 x 1 x2,4t/m1 =O,24Ot/m1. Beban hidup pada pelat atap sebesar O,iSO t/r1 (diambil beban hidup untuk lantai). Berat sendiri plafond sebesar O,Otg t/m1'sementara berat penutup aspal/ubin dan adukan yang ketebalannya 2 cm adalah 2 x (21 + 24) = O,OSO t/r]

(angka 21 dan 24 diperoleh dari PMI 1970). Dengan demikian, berat total pelat adalah O,qggt/m1. Selain beban, pada pelat lantai atap

juga bekerja momen-momen sehingga perlu dihitung. Momen adalah gaya atau

beban yang bekerja pada suatu benda dikalikan dengan jarak sehingga satuan untuk momen adalah ton meter (tm). Bekerjanya gaya selalu tegak lurus ter-

L*I

r/o r _----t><-

,-

4t1

t

----rt>

Denah kerangka konstruksi beton

hadap jarak. Sebagaimissal, beban P dile-

takkan di tengah-tengah balok dengan perletakan A (sendi) dan perletakan B (rol) seperti tampak pada gambar. Oleh karena beban P ada di tengah balokdengan panjang (l)maka jaraknya adalah 1/2lsehingga momennya adalah Pxl/2l'= 1/2 Pl dengan satuan ton meter (tm). Di perumahan biasanya di ujung suatu jalan sering terdapat portal.Tujuannya agar kendaraan yang akan melewati jalan tersebut harus memiliki tinggi kendaraan yang tidak boleh melebihi tinggi portal. Hal ini biasanya dilakukan untuk penjagaan keamanan di lingkungan perumahan. Bahkan ada jalan yang menggunakan portal dengan tujuan agar kendaraan yang akan lewat harus melapor dahulu di pos jaga. Bila kita berjalan di atas portal tersebut maka semakin ke tengah portal akan semakin lentur. Kelenturan portal yang maksimum terjadi tepat pada tengah-tengah portal di antara dua tiang, Dalam istilah teknik, bagian tengah balok portal seperti itu dinamakan lapangan. Lenturan itulah yang merupakan momen, sedangkan lenturan maksimum di bagian tengah dinamakan momen lapangan maksimum (Mtap.Uu*) dengan satuan ton meter. ltulah sebabnya dalam perhitungan konstruksi beton, momen tersebut akan menimbulkan pembesian sebagai penahan agar tidak lentur. Adanya momen akan berakibat suatu bangunan lama-kelamaan runtuh.

Pengembangan


t(

i:.ii.:i:,.,: .,

|

:..t! tt.

t;li i'i:;:i,r:ti:.ii *

gfiyakfeasi

23

Pada saat kita berdiri di atas suatu tiang atau dalam istilah teknik dinamakan tumpuan maka yang mengalami pembebanan adalah tiang. Bila tiang tersebut terbuat dari beton maka tiang hanya menerima daya tekan murni sehingga tidak diperlukan pembesian. Hal ini sesuai dengan sifat beton yang kuat terhadap daya tekan, tetapi lemah terhadap daya tarik. Namun, kenyataannya gaya yang

bekerja pada tiang selalu terdapat jarak dari titik pusat penampang tiang sehingga menimbulkan momen. Oleh karena itu, tiang beton tersebut perlu pembesian. B

Pada gambar kerangka konstruksi beton sebelumnya terlihat adanya pelat tipe A dan pelat tipe yang perhitungan pembesiannya adalah sebagai berikut.

1.

Pelat tipe A Pelat tipe A pada konstruksi dapur ini merupakan

pelat yang terjepit elastis pada keempat sisinya dengan panjang sisi panjang (lr) = 4 meter dan panjang sisi pendek (lx) = 2,5 meter sehingga lr/l*= 1,6. Nilai lrll* ini

dicari untuk mendapatkan momen yang sesuai dengan ly

Tabel 13.3.2 PBI 1971.

Untuk menghitung pembesian pada pelat tipe A,

Keterangan: lx = panjang ke arah x

perlu dihitung momen-momen pada pelat tersebut.

ly = panjang ke arah y

Dalam menghitung momen pelat, jarak terhadap gaya atau beban yang ada dihitung langsung ke arah x dan ke Denah pelat tipe A arah y. Dengan demikian, penghitungan momen pada pelat digunakan tabel 1 3.3.2 dari PBI 1 971. Dengan l,/l*= 1,60 akan diperoleh momen ke arah x (M1*) = -Mtx = 0,058 x q x l*2 = 0,058 x 0,498 x2,52 = 0,181 tm momen ke arah y (Mly) -Mty

t

)

-

= Keterangan:

x

Arah

* * * *

Mlx Mt* Mly Mty

x r< Arah y

0,036 x q x

l*2

= 0,036 x 0,498 x2,52 = 0,1 12 tm

= perhitungan ke arah lebar pelat = perhitungan ke arah panjang pelat = momen laPangan ke arah x = momen tumpuan ke arah x = momen laPangan ke arah Y = momen tumpuan ke arah Y

Dari pembebanan pelat lantai atap yang sudah dihitung momennya tersebut, dapat dihitung yang akan digunakan untuk pelat tersebut. Pembesian pelat ini dihitung per meter panjang (ml). besi Sementara momen ke arah x (Mlx) = 0,181 tm = 181 kgm. Namun, sebelum menghitung pembesian tersebut, perhatikan gambar denah pembesian pelat atap. Tebal pelat bersih (h) diperoleh dengan rumus sebagai berikut.

[ = ht-d = 0-1/10ht=10-2=8cm 'l

24

;Alht qY

Keterangan: ht = tebal pelat = tebal bersih = tebal selimut beton atau beton deking yang minimumnya 2 cm

h d

Denah pembesian pelat atap

Selanjutnya dihitung dahulu perbandingan antara tegangan baja tarik dan n kali tegangan tekan beton di serat yang paling tertekan pada keadaan seimbang. Tujuannya untuk pembesian den-

gan ketentuan Oo < O. Bila dari perhitungan diperoleh $o > $ maka koefisien tulangan tekan harus diperbesar, yaitu dari 6 = 0 menjadi 6 = 2 atau tebal pelat diperbesar. Adapun rumusannya sebagai berikut.

, oo=

oa

"rA

Keterangan:

1.400

=

24x60 =0,972

o'a = o'g = n =

tegangan baja yang diizinkan tegangan tekan beton yang diizinkan perbandingan modulus elastisitas baja dan beton

Untuk mendapatkan pembesian pelat ruang dapur tersebut digunakan rumus perhitungan lentur dengan cara "n" sebagai berikut. h

8

'\// n xM

24 x 181

'bxou 1,00 x 1.400 Dengan c^= 4,54 dan 6 = 0 maka dari tabel perhitungan

lentur "n" didapat sebagai berikut.

0 = 2,610 > 6O= 0,glZ (tidak perlu tulangan rangkap)

Jika $ < 0s maka 6 diambil angka 0,2. Sekarang perhatikan rumus berikut ini. 100x n xor = 5,306 (angka-angka inidiambildaritabelperhitungan

'- -

(,)

lentur"n")

5'306

100xn

Oleh karena n =24 maka rumus di atas menjadi 5'306 '- = 100 x 24

(,r

PengembanganRumahkeArahBelakang

* i:.,r:r':.,j.,::.'i ;']::r:,'r.

.1.:,r,:,:::i.',rr::,rli.r:

*

griyakreasi

25

Selanjutnya perhatikan rumus berikut ini dan gunakan rumus o di atas.

A = 0xbxh s,306 =ffix1oox8

=

l,/

')

/ cm'

Berdasarkan PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum pelat adalah

Amin = 0'25xbxh,

= 0,25 x 100 x 10 = 2,5 cm2 Bila menqgunakan tulangan

8 mm atau 0,8 cm maka luas penampang tulangan

adalah

sebagai berikut.

A = 0,25xnxd2 = 0,25 x3,14x0,82 = 0,502 cm2 Catatan

:

Menurut ketentuan, untuk rumah tinggal digunakan tulangan 8 mm, sedangkan untuk ruko 10 mm dan untuk gedung bertingkat banyak seperti perkantoran dan pertokoan 10-12 mm (tergantung luas pelat dan besar kecllnya beban-beban yang bekerja pada pelat tersebut).

Dengan hasil perhitungan di atas disarankan penggunaaan tulangan O 8 (besi tulangan berdiameter 8 mm). Banyaknya tulangan yang digunakan pada setiap meter lebar (1 m) ditentukan oleh tulangan minimum pelat dan tulangan hasil perhitungan. Oleh karena tulangan minimum pelat (Amin = z,s cm2) lebih besar dari tulangan hasil perhitungan (A = I ,ll cm2) maka jumlah tulangan yang digunakan untuk 1 m lebar adalah tulangan minimum dibagi luas penampang tulangan (2,5 cm2 :0,502 cm2 = 4,98 = 5). Dengan demikian, tulangan yang digunakan ditulis 5 O 8. Namun,

denganalasanfaktorkeamanan makajumlahtulanganditambahdengan20o/o{5+(200/ox5) =6i.

cr2

> 2,5 cm2.Sementara Jadi, disimpulkan penggunaan tulangan adalah 6 O 8 dengan A = 3,01 pemasangan setiap besi tulangan dilakukan pada jarak 16,67 cm (100 cm:6 batang). Namun, untuk

memudahkan pemasangan diambil jarak antarbesi 15 cm sehingga ditulis tulangan @ 8 - 15. Untuk arah y, hasil perhitungannya juga sama dengan arah x dan diperoleh momen inersianya sebagai berikut.

Mly =-Mty=0,112ton=l12kg< Ml* =-Mt*=0,'l 81 ton=181 kg Pakai

tulangan@8- 17,5 >Amin= 100cm:5=20 cm=M;, =@8-20.

2. rx

Pelat tipe B

Pelat tipe B pada konstruksi dapur ini merupakan pelat yang terjepit elastis pada ketiga sisinya dengan sisi panjang (lr) =

4 meter dan sisi pendek (l*) = 0,8 meter sehingga

Dari tabel PBI 1971 diperoleh perhitungan momen sebagai berikut.

lv

26

griyakleasi

*

:lri::!;::it:::ij tif,i:

lrll* = 5.

r:.:.i

:j:'::,i,:.tli:j!.::'r:::i:.:ii::l.ii:i::

i':1r;'.,i:: :l, r;

:';,. f..: ,; li: :

ii:,,1r,:

:l:,

+a Pengembangan RUmah

ke

Afah Belakang

.

Arahx:

Mlx

= -Mtx = 0,054xqxl*2

y:

Mty

= 0,0i9xqxl*2 = 0,01 9 x0,498 x 0,82 = 0,006 tm = 0,056xqxl*2 = 0,056 x 0,498 x 0,82 = 0,018 tm

Arah

=

-Mty

0,054 x 0,498 x 0,82 = 0,017 tm

Dengan demikian, pembesian pelat tipe B ini adalah sebagai berikut. Arah x : Ml* = -Mt, = 0,017 tm = 17 kgm ------> M kecil (hasil perhitungan momen kecil)

Arahy: Mly=0,OO0tm=6kgm -Mty

= 0,018 tm = 18 kgm

-->

M kecil(hasil perhitungan momen kecil)

Oleh karena momen ke arah x dan ke arah y kecil maka penggunaan tulangannya pun sama dengan pelat tipe A, yaitu arah x menggunakan tulangan A 8 - 15 dan arah y menggunakan tulangan

a

8

-

17,s.

Keterangan

) )

:

Penentuan pembesian pelat didasarkan pada momen yang terbesar di pelat lantai beton. Pada pelat lantai atap beton dipasang glass block agar cukup banyak cahaya matahari yang

masuk dengan tidak mengurangi kekuatan pelat tersebut, seperti tampak pada lembaran gambar kerja.

B.

Perhitungan Balok Portal

Dalam kehidupan sehari-hari, kita pasti sudah tahu bahwa sesuatu yang ada di atas selalu akan disangga oleh yang di bawahnya. lni merupakan suatu proses alami. Misalnya pada organ tubuh manusia, beban kepala disangga oleh badan, beban kepala dan badan disangga oleh kaki, dan kemudian beban kepala, badan, dan kaki diteruskan ke telapak kaki yang akhirnya manusia dapat berdiri tegak di atas permukaan tanah. Misalkan sebuah bangun trapesium dan bangun segi tiga diletakkan pada balok maka setiap

balok akan menerima beban segi tiga dan beban trapezium. Dengan kata lain, beban-beban trapesium dan beban-beban segi tiga akan disangga atau dipikul oleh balok-balok, demikian juga dengan balok portal. Untuk hitungan balok portal, perlu diperhatlkan gambar pembebanan pelat pada balok. Balok portal yang akan dihitung berdasarkan potongan 'l-i, potongan 2-2, potongan 3-3, dan potongan 4-4. Potongan 1 -1 dan 2-2 adalah arah melintang lantai atap dapur, sedangkan potongan 3 - 3 dan 4 - 4 adalah arah memanjang lantai atap dapur. Perhitungan arah melintang dibuat terpisah, sedangkan arah memanjang adalah sama atau nilai hitungannya sama. Perhitungan arah melintang dibuat terpisah karena beban yang diterima oleh balok potongan 1-1 lebih besar daripada beban yang diterima balok potongan 2-2. Alasannya karena potongan 1-1 merupakan balok yang memikul pelat atap dapur pada kedua belah pihak, yaitu balok T, sedangkan potongan 2-2 merupakan balok pemikul pelat atap dapur satu pihak, yaitu balok L. Pengembangan


x

r,.r:.!r

*

griyakreasi

27

I 2.5

I

Keterangan: Arah panah menunjukkan arah beban pada pelat yang dipikul oleh balok melintang dan balok

,t

<--4,0

+

2

memanjang

'

0.8

1

Denah pembebanan pelat pada balok

1. o.

Arah melintang untuk potongan 1 - 1 Perhitungon beban Untuk potongan 1 - 1 perlu dihitung pemindahan

beban pelat pada balok pemikul. Pada gambar tampak bahwa beban terpusat pada P. P adalah penjumlahan antara beban pelat dan beban balok. Beban pelat terdiri dari beban

trapesium dan beban segi tiga. Adapun nilai dari bebanbeban tersebut adalah sebagai berikut. x Beban pelattrapesium =0,5 x0,5 x (lrll*-0,5)xq x lr2 x Beban pelat segi tiga = 0,25 x q x l"z * Beban balok = 0,2 x (0,3 - 0,1X2 + 0,8) x2,4

3,0

k_

= = = =

2,5 25

______,

Denah potongan 1-1

Beban balok di atas diperoleh dari rumus sebagai berikut. Beban balok

-

{lebar balok x 0,5 panjang balok x (tinggi balok - tebal pelat) x berat jenis beton} + {lebar balok x panjang balok x (tinggi balok - tebal pelat) x berat jenis beton} {0,2 x0,5 x4x (0,3-0,1)x2,4\+ {0,2 x0,8x (0,3 - 0,1)x2,41 {0,2 x 2 x (0,3 -0,1) x 2,4} + {0,2x 0,8 x (0,3 -0,1) x2,4} 0,2 x(0,3 - 0,1X2 + 0,8) x2,4

Dengan demikian, beban yang terpusat di P pada pelat tipe A adalah sebagai berikut. P = beban pelat trapesium + beban pelat segi tiga + beban balok

= = = 28

{0,5x0,5x(lrllr-0,5)xqxl*2}+(0,25xqxl*2)+{0,2x(0,3-0,1)(2 +0,8)x2,41 {0,5 x 0,5 x (1,6- 0,5)x 0,498 x 2,52} + (0,25 x 0,498 x0,82) +0,269 0,856 + 0,080 + 0,269 = 1,205 ton

griyakreasi

x

I I

x


Pada pelat tipe B, beban-beban pelat tetsebut perlu dibuat menjadi beban yang terbagi rata. Untuk perhitungan ini, perlu diketahui bahwa l, = 2,5 meter dan l* = 6,9 meter. Adapun rumus untuk mendapatkan beban pelat trapesium yang terbagi rata dengan satuan ton per meter panjang

adalah sebagai berikut. Dari gambar denah di samping dapat diperoleh luas/beban trapesium yang diba-

l-lv-1,----->l

T 112.9.1\

I

ry

-------->] Denah beban trapesium dibagi merata

gi menjadi beban merata per satuan meter panjang (m1), yaitu sebagai berikut.

0.,

-

0,5 x

(lyllx-Os)xq

0,5 x (2,5/0,8- 0,5) x 0,498 x 0,82

x lr2

0,1

67 ton/m

2,s

Sementara beban pelat segi tiga yang

1

terbagi rata dapat dilihat pada gambar denah berikut. Dari gambar denah di samping dapat diperoleh luas/beban segi tiga yang dibagi menjadi beban merata per satuan meter panjang (m1), yaitu sebagai berikut.

0,25

I -----------l

0,5xlrx0,5xqxl, _ -

Denah beban segi tiga dibagi merata

^-lx 1'

112.q.lx

x qxl*2 lx

0,25 x q x l* = 6,25 x 0,498 x 2,5 0,311 ton/m -

Selain menghitung beban pelat yang dibagi merata, juga perlu dihitung beban sendiri dari balok pada pelat tipe B. Adapun rumusnya sebagai berikut.

Q: =

=

0,15x(0,30-0,10)x

1

x2,4

0,072ton/m

Dengan demikian, jumlah beban merata pelat tipe B dan balok adalah sebagai berikut.

q = Pengembangan

9t +92+q3=0,167+0,311 +0,072 0,550 ton/m


x

x

griyakreasi

29

b.

Perhitungan momen primer (Mo)

Momen yang bekerja pada pelat atap dapur terdiri dari momen primer dan momen inersia. Momen primer adalah momen utama yang didapat dari hasil pembebanan pelat yang diterima balok-balok pemikul, baik akibat beban sendiri maupun beban luar yang nantinya momen tersebut akan didistribusikan ke kolom maupun fondasi. Pendistribusian momen diperoleh melalui analisis yang dijelaskan lebih lanjut. Mo adalah notasi momen primer dengan metode Cross. Adapun denah

dan rumus momen primer pada balok yang dijepit pada kedua sisinya atau dua perletakan tampak di samping. Arah momen menunjukkan nilai positif atau negatif. Momen searah jarum

jam (berputar ke

Keterangan: Ukuran balok = 15/30 Ukuran kolom = 20/20

I

kanan)

3,0

bernilai positil sedangkan berlawanan arah jarum jam (berputar ke kiri) bernilai

negatif. Rumus primer pada dijepit di kedua

momen balok yang

,l

t".-t

O

= positif (+)

()

= negatif (-)

Mocg

-

-MoBC

= 1112x qxl2 = 1112x0,550x2,52 = 0,286 tm

sisinya (Mo)

adalah 1/12xqx12.

Denah momen yang terjepit penuh pada dua perletakan

Kekakuan Kekakuan adalah balok yang memikul pelat lantai pada kedua belah pihak. Kekakuan balok digambarkan seperti berikut ini. Sementara dari PBI 1971 pasal 10.8 ayat 3 disebutkan bahwa lebar manfaat flens balokT dirumuskan seperti belikut ini.

tr l-no

= ,o

I

I

tl'o Denah penampang balok T: A. Flens; B. Badan

30

Y = 9,74

garis netral

br. <

I

bo

+-Q

= 15 +250 5 = 15+50=65cm bm
=

15*250+

=

15+25+200=240cm

10

27

bm
= =

0,5 x (bentang kiri + bentang kanan dari balok bersangkutan) 0,5 x (400 + 80) = 0,50 x 480 = 240 cm

Dari hasil perhitungan lebar manfaat flens balok T tersebut diambil nilai bm terkecil, yaitu bm = 65 cm untuk mencari jejak garis netral balokT. Selanjutnya dihitung garis netral terhadap sisi atasnya sebagai berikut.

, _ , _

(box h)x(0,5 x h + ho) +(bmxho)x0,5x ho

(boxh)+(bmxho) {(t5 x20)x20}+{(65 x 10)x5} (15x20)+(65x10) 9.250 950

= 9.74 cm

Dengan Y = 9,74 cm < ho = 10 cm maka balok tegangan tekan jatuh pada flens sehingga lebar balok sama dengan lebar bm, yaitu 65 cm.

Momen inersia {lxl Momen inersia (lx) digunakan untuk menghitung kekuatan balok. Rumusnya adalah luas penampang dikalikan kuadrat jarak terhadap titik tangkap. Adapun rumus umum momen Inersia sebagai berikut.

lx=1/12xbxh3 Sebagai contoh, sebuah balok berpenampang berbentuk persegi panjang dengan ukuran penampang lebar 5 cm, tinggi 10 cm, dan panjang 300 cm. Momen inersia yang terjadi pada balok tersebut bila ditidurkan lebih kecil dibandingkan bila diberdirikan. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa balok yang diberdirikan akan lebih kuat dibanding yang ditidurkan. Adapun contoh perhitungannya sebagai berikut.

Balokditidurkan'.lx=1/12x 10x53 = 104,167 cm4 Balokdiberdirikan ; lx=1/12x

5

x 103 =416,6667 cm4

Selanjutnya yang akan dihitung adalah momen inersia balokT terhadap garis netral (sumbuh x) dengan rumus sebagai berikut.

lx = rromen inersia balok + momen inersia pelat

x

F

a

= 1/12(bo)(h3) = boxh = h-Y

+ (FXa2) + 1/12(b*Xho3)

*

{r){u2)

Jadi,

tx

= 1/12(bo)(h3) + (F)(a2) +

I 12x t s x 203) +

1/1

2(bmxho3) + (FXa2)

5 x zo x (20

-

g,7

=

(1

=

10.000 + 31.580,3 + 5.416,7 + 14.604

{1

4)2} +

|

l12x 65 x 1 03} + {65 x 10 x

(g,7 4

-

5)2}

= 61.60,l cm4

Untuk perhitungan momen inersia dari kolom yang berukuran 20120 adalah sebagai berikut.

lx

=1112xbxh13

= 1112x20 x 203 = 13.333,33 cm4 Dengan demikian, kekakuan dapat dihitung sebagai berikut.

Kg4: Kg6 = K6p:

El

4El

K6g - Lgn

Lac

4x Ex 13.333,33 4x Ex61.601

300

2s0

= 44,44 : 246,404

= Keterangan:

E

1:5,54

= modulusd elastisitas baja

(E

= 2,1 x lO6 kglcm2)

Koefisien distibusi (tt) Koefisien distribusi digunakan untuk mendistribusikan momen dari balok ke kolom setelah momen yang bekerja pada balok dikalikan dengan koefisien distribusi yang ada pada balok dan kolom.

KgR LrDA = .Dr\ Kg4+Kg6

,,^-=-

l"tBC

Kgc KBA-KBC

-

PBA = trCO = O,t S PBC =F63=0,85

LrBA+pBC =PCD+IICB = 0,15 + 0,85

-l

1+5,54

5'54

=

0,15

1+r54 =0,g5

Sudah dijelaskan terdahulu bahwa agar konstruksi beton stabil atau seimbang maka momenmornen primer harus didistribusikan dari balok-balok pemikul ke kolom-kolom penyangga dengan rumus Cross. Hasil pendistribusian momen pada setiap titik pertemuan balok dan kolom harus berjumlah 0 (nol). Sementara momen yang bekerja pada fondasididapat dari induksi bagian tepiatas kolom, yaitu setengah dari momen kolom tepi atas. Hasil momen-momen tersebut akhirnya akan dipakai untuk menentukan pembesian balok, kolom, dan fondasi. Untuk mendistribusikan momen dari balok ke kolom dan dari kolom ke fondasi digunakan metode Cross dengan tiga cara, yaitu ditabelkan, dianalisis, dan diskemakan. Cara dianalisis menerangkan cara ditabelkan dan cara diskemakan. Beberapa ketentuan dalam menganalisis momen sebagai berikut.

, ) )

Momen berputar ke kanan (searah jarum jam) bertanda positif (+). Momen berputar ke kiri (berlawanan arah jarum jam) bertanda negatif (-). Untuk mendapatkan hasil yang konvergen, hasil perkalian koefisien distribusi dengan hasil penjumlahan momen primer akan membuat perubahan tanda dari positif (+) menjadi negatif

(-) atau sebaliknya dari negatif menjadi positif sehingga tidak seperti ketentuan dalam matematika yang menyatakan hasil perkalian antara positif dan negatif harus bertanda negatif. TABEL 8 PERATAAN MOMEN DENGAN METODE CROSS

TTitik Kumpul

A

Batang

c

B

AB

tl

BA

BC

CB

CD

0,15

0,85

0,85

0,15

-

Mo

+ 0,043 lnduksi

+

+ 0,009

/ + 0,008

induksi

+ 0.004

|

induksi

+ 0,002

,

+ 0,037

, \

+ 0,044

-

0,'1

-

-

0,044

-

- 0,010 , \

+ 0,010

+ 0,001

+ 0,009

-

+ 0,073

-

+ 0,073

0,073

-

04

+ 0,019

-

0,043

0,019

0,009

\

-

0,022

\

-

0,009

\

-

o,oo4

\

-

o,oo2

-

0,037

0,0'18

+ 0,052

+ 0,022

0,022

-

0,243

+ 0,122

, \

+ 0,003

M akhir

+ 0,1 04

- 0,052

DC

+ 0,286

0,286

+ 0,243

- 0,122 , \

0,022 2 + 0,018

lnduksi

D

0,008

-

0,003

-

0,00'1

0,073

Cara menganalisis perataan momen dengan metode Cross sebagai berikut.

1)

Jumlahkan momen-momen primer pada setiap titik kumpul. Titik kumpul adalah pertemuan antara balok dan kolom.Titlk kumpul di B = M0BC * MOSR = -0,286+ 0 = -0,286 ton meter dan

titik kumpul di

C

= MoCB + M0CO = 0,286+ 0 = 0,286 ton meter.

lli:1i:.iii:::r:l:i;l:::.I;::jl::rx qriyakreasi

33

2)

Hasil perkalian koefisien distribusi dan jumlah momen primer diseberangkan (crossing) masing-masing sebesar setengah dari Mg6 ke M6g dan dari M6g ke Mg6, kemudian dari M34 ke M4g dan dari M6g ke Mp6, demikian seterusnya.

Langkah kerja untuk mendapatkan momen akhir dengan metoda Cross Langkah

1

MBC = FBC x MBC = 0,85 x-0,286 = +0,243 MCB = l"tCB x MCB = 0,85 x +0,286 = -0,243 MBA =

[g4 x MrO = 0,1 5 x -0,286=

+0,043

MCD = [rCO x MCO = 0,1 5 x +0,293 = -0,043 M4g mendapat induksi dari Mg4 sebesar 1/2 Mg4 = 1/2x (+0,043) = +0,022k9 Mp6 mendapat induksi dari M69 sebesar 1 12 McD = 1 12 x (-0,043) = -0,022 k9

Langkah 2 MBC = IIBC x MBC = 0,85 x -0,1 22 = +0,104 MCB = IrCB x MCB = 0,85 x +0,122 =

-0,104

MBA = LLg4 x MgO = 0,15 x -0,122= +0,0,l 8 MCD = pCO x MCO = 0,1 5 x +0,122= -0,018

M4g mendapat induksidariMgA sebesar 1/2 MBA =112x (+0,018)= +0,009 kg

Mg6 mendapat induksidariM6p sebesar 112M7g=1/2x (-0,018)=-0,009 Langkah

kg

j

MBC = ILBC x MBC = 0,85 x

-0'052 = +0,044

MCB = IICB x MCB = 0,85 x +0,052 = -0,044 MBA = tlg4 x MgO = 0,1 5 x -0,052 = +0,008

M6, = 0,'15 x +0,052 = -0,008 'll2 MBA 112x (+0'008) = +0,004 kg = M4g mendapat induksi dari M34 sebesar Mp6 mendapat induksi dari M6p sebesar 112M7g= 1/2x (-0,008) = -0,004 k9 MCD = F6p x

Langkoh4 IBC x MBC = 0,85 x -0,022 = +0,019 MCB = ICB x MCB = 0,85 x +0,022 = -0,019 MBC =

MBA = IrgR x MAR = 0,1 5 x -0,022 = +0,003 MCD = F6p x M6O = 0,1 5 x +0,022= -0,003

M4g mendapat induksi dari Mgq sebesar 1i2 Mg4

-

112x (+0,003) = +0,002 kg

Mp6 mendapat induksidariM6p sebesar 1/2McD=112x (-0,003)= -0,002 kg Demikian seterusnya hingga diperoleh momen akhir. Hasil perkalian koefisien distribusi dengan momen hasil crossing lebih kecil atau sama dengan 0,002 ton dan pada setiap titik kumpul penjumlahan momennya sama dengan nol (0) atau dalam keadaan seimbang, yaitu sebagai b6rikut.

34

griyakreasi

x

i::::,!i:. ilat:::::

pcD = 0,15

*:Z;1iX

+0,043

yi;

+0,018

+0,104-

+0,052

+0,008

-0,052 +ooqq-0,010

+0,010

+0.009

0,009

0,043

-0,104 -u.044

+0,003 +0,001

Mg4 = +0,073

-0,018 -,0008 0,003

Mac = -o,oz3

McB = no,o73

+0,022

-0,001

lvlcD = -0,073 0,022

+0,009

0,009

+0,004

-0,004

+0,002

-0.002

Ivl4g = +0,037

MDC = -0,037

Skema langkah kerja menghitung momen akhir

Mg6 + Mg4 = -0,073 + 0,073 = 0 M6g + M6p = +0,073 + (-0,073) = 0

-

Untuk lebih jelasnya, perhitungan momen akhir ini dapat dilihat pada skema

+ 0,073

langkah kerja menghitung momen akhir. Dengan demikian, momen akhir hasil perhi-

-

0,073

+ 0,073

0,037

tungan ditunjukkan pada skema di samping Sementara dari beban balok pemikul dan momen hasil pendistribusian atau perataan tersebut akan timbul reaksi perletakan. Untuk memperkuat kebenaran hitungan momen tersebut maka perlu diperbandingkan atau dicek dengan metode Takabeya. Pada metode Cross, simbol momen primer Mo, sedangkan pada metode Takabeya simbolnya M. Adapun perhitungan momen dengan metode Takabeya sebagai berikut.

Pengembangan


*

:'.!i:::i::i:::,:i !:ii:,r::l

35

Momen primer W)

-Mg6 = +M6g

= 1/12 x

qx

12

= 0,286 tm

Mg4=M6p=0

D (.iepit)

A (]epit)

k-

250

---------,

Momen inersia (l)

-Balok , lb = 61.601 cm4 -Kolom:l;, =1l12xbxh3

=

1112x 20 x 203

=

13.333,33 cm4

Kekakuon (K)

= 1E*hQ = 246,404cm3

-

Balok

: Kg6 = K6g

_

4ElO

-

Kolom

:

=

_

4Elf

4E x 13.333,33

LgR

300

KBA

KCO

Lgc

=

44,44 cm3

Titik kumpul Harga konstanta (pembagi) kekakuan K diambil sembarang, yaitu K =

,l.000

cm3 sehingga didapat

-Titik kumpul B = KBC : KBA = 246,404 : 44,44 = 0,246 : 0,044 - Titi k kumpu I C = KCB, KCD = 246,404 : 44,44 = 0,246 : 0,044 Catatan: Untuk batang-batang bersangkutan pada suatu titik kumpul yang bila diambil harga-harga K yang berbeda maka akan diperoleh harga-harga momen parsiil mo yang juga berbeda, tetapi tetap akan diperoleh momen akhir M atau momen design M yang sama. Setelah diperoleh momen-momen primernya, lalu jumlahkan semuanya pada setiap titik kumpul '

(t).

36

griyakreasi

*

i:::::.:-11:

:-:ri

':,::,.;:

x

Pengembangan RumahkeArahBelakang

Titik kumpul

Titlk kumpul Titik kumpul

B C

= rB = MBC + MBR = -0,286 tm = rC = MCB + MCD = +0,286 tm

Kekakuan (p) pB = 2 x (KgC + KBA) = 2 x (0,246 + 0,044) = 0,580 pC = 2 x (KCe + KCD) = 2 x (0,246 + 0,044) = 0,580 Koefisien momen rotasi (y) 0.246

YBC

Ko. =-tY = oJ* Kro 0.246 C = 0,580 -KgR _ 0,044

=0,424

Yrp '|LD= --)L

=0,424

^. YBA = -#a = o,a,

=0,076

/a,

=

Krn

-i"

=

0.044

or*

=0,076

TgC+YAR=YCB+ICB=0,50 Momen rotosi (m(o)1

,o(o)- -TB pB " /^\ L ffl-\U,l= -Tr '

Pc

=

-eo'286) 0,580

=

+0.493 tm

-(+0.286) ----:------:----- =-0.493 tm 0,580

Ada beberapa langkah perhitungan momen-momen parsiil m. Langkah 1 dimulai dari titik kumpul B ke titik kumpul C sebagai berikut.

mg(1) = +mr(o) + {(-yg6y(ma(o)y1

= m6(1) =

+0,493 + {(-0,424)(-0,493)I = +0,493 + (+0,209) = +0,702 +mg(1) +{(-yBCXmC(o))}

=

-0,493 + {(-0,424X+0 ,702)} = -0,493 + (-0,298) = -0,791

Pada perhitungan ma(1) di atas, langsung digunakan harga mr(1). Hal ini dilakukan untuk mempercepat tercapainya hasil yang konvergensi. Namun demikian, dapat juga digunakan harga mr(o), a",up' perhitungan momennya akan menjadi lebih panjang untuk mencapai hasil konvergensi yang akhirnya diperoleh hasil sama. Langkah selanjutnya (langkah ke-2) sebagai berikut.

= +mr(o) +{(-1g6)1ma(1);1 = +0,493 + {(-0,424)(-0,791)} = +0,493 + (+0,335) = +0,828 m6(2) = +ma(o) +{(-y6gy1mr(2)y1 = -0,493 + {(-0,424)(+0,828)} = -0,493 + (-0,351) =-0,844 mg(2)


x

:,r:,:

a,i:::laitr l;: iii'r:;:.:i!.,1' rl ,n ili:

r!\

ri.,,!;l;!.1,,i

* gfiyakfgasi

37

Demikian juga dengan perhitungan langkah ke-3 dan seterusnya hingga dicapai hasil akhir seperti berikut ini.

mg(3) m6(3)

= = = =

+mr(o)+{(-yg6)1ma(2)y1 +0,493 + {(-0,424)(-0,844)} = +0,493 + (+0,358) = +0,85,l

+ma(o)+{(-V6sXmg(3)yy -0,493 + {(-0,424)(+0,85 1 )} = -0,493 + (-0,361 ) = -0,854 +mr(o)+{(-ys6)(ma(3)y1

mr(4)

-

m6(4)

= +0,493 + {(-0,424)(-0,854) = +0,493 + (+0,362) = +0,855 = +ma(o) +{(-y6g)1mr(a)y1 = -0,493 + {(-0,424X+0,855)} = -0,493 + (-0,363) = -0,855

Untuk lebih jelasnya, putaran momen-momen parsiil tersebut dapat digambarkan pada skema sebagai berikut.

,_hF;l_c mg(o) = +9,493

m6(o)

mg(1) = *9,792

m6(1) = -6,791

mg(2) = +9,323

m6(2) = -s,s^^

mg(3) = *9,651

m6(3) = -9,354

mg(4) = +0,855

m6(4) = -s,955

A (jepit)

c.

=

-6,4r,

D (Jepit)

Perhitungan momen akhir (momen design) pado perletokon A dan B jepit

Titik kumpul B

Mgc = KBCx{(2x m6(4)y + ma(4)1+ MBC = 0,246x{(2 x0,855) + (-0,8ss)}+ = -0,076 MgR = KBAx{(2xmg(a);+0)+Mg4 =O,O44x(2x0,855)+0 = +0,075 M = MBC+MBA =-0,076+0,075=-0,001

(-0,286)

Titik kumpul C

MCA = KCBx{(2x ma(a)) + mr(a); + MCg =0,246x{(2x-0,855)

=

+ (+0,85s)}+ (+0,286)

+0,076

x

Pengembangan


M! D=

K6p x{(2 x m6(4)1 + 0}+ MCD =O,O44x (2 x-0,855) + 0

-0,075 = M6g+M6p=+0,001 MRg

Moc =

K6p x (mr(4) + 0) + M6p = o,o44x 0,855 + 0 +0,038 KcD x (ma(4) + 0) + M6p = o,o44x (-0,855) + 0

-0,038

M=

MAB+MDC=0 TABEL 9 HASIL MOMEN AKHIR

Titik Kumpul

Bataag

Metode Cross

trtletode Takaheya

Nilai Selisih

A

Mng

+0,037 tm

+0,038 tm

+0,001 tm

B

MeR

+0.073 tm

+0,075 tm

+0,002 tm

Mac

-0,073 tm

-0,076 tm

-0,003 tm

Mce

+0,073 tm

+0,076 tm

+0,003 tm

Mco

-0,073 tm

-0,075 tm

-0,002 tm

Moc

-0.037 tm

-0,038 tm

-0,001 tm

C

D

Hasil momen akhir dalam menganalisis portal, baik analisis dengan metode Cross maupun dengan metode Takabeya, memiliki selisih nilai 0,003 tm sehingga dapat dikatakan nilainya sama atau cocok. Momen akhir atau momen design adalah momen hasil pendistribusian momen-momen primer pada kolom-kolom dan pada fondasi yang akhirnya akan menghasilkan pembesian kolom maupun pembesian fondasi.

Reaksi perletakan Selanjutnya dari beban balok pemikul dan momen-momen hasil pendistribusian atau perataan akan timbul reaksi perletakan. Reaksi ini dapat ditinjau dari daerah BC, BA, dan CD sebagai berikut.

Tinjau daerah BC

rMC= 0

-->

+0.073

(RBV

x2,5)

RBV

=

- =

HBV RAV

-Mg6+ M6g-(0,5 xq

x

12;

=6

0,5xqx12

z, 0,5 x 0,550 x 2,52

= RDV =

2j RCV

Pengembangan Rumah ke Arah Belakanq

x

=

RBV

= 0,687 ton

= 0,687 ton

r_

---t

Rav

Rcv

i.:,rt ,i, ,r

I

*

qriyakreasi

39

Tinjau daerah BA EMB

=0 ->

-P411

x3 + MAB+ MBA=0

nnU=0.037 +: 0,073 RAH = 0,037

I I

=0,037ton

ton (------->)

3,00

Catatan: arah anak panah ke kanan bertanda positif (+)

+ I I U/ C

Tinjau daerah CD

,MC= 0

-->

RDH

noH

x3

-

MCD- MDC = 0

0.073 + 0.037

= '-l-

RDH = 0,037

ton

= 0,037 ton

(<-1

Catatan : arah anak panah ke kiri bertanda negatif (-)

-0,0?3

3,00

| I

I

|

-0,037

,,6ROH -+-, <--

Momen lapangan Momen lapangan terjadi di tengah-tengah bentang (portal simetris dengan beban simetris) yang dapat dapat dihitung sebagai berikut. MLap.Max = (RAVx l) - (0,5 xq x 12) - MaC

=

(0,687 x 1,25)- (0,5 x 0,550 x1,252)-0,073 = 0,859-0,430 _ 0,073= 0,356tm

Mencari pemberhe nti on

tu I a n ga n

Untuk mencari titik pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan, perlu mencari momen sama dengan nol, yaitu sebagai berikut.

Mx=o

R4yxX-o,5xqxx2 -l\lac=o 0,687 xX - 0,5 x 0,550 x Xz - 0,073 = 0 0,687 X -0,275 X2 - 0,073 = 0 0,275 X2 - 0,687 X + 0,073 = 0

Hasil perhitungan di atas sudah sama dengan rumus persamaan kuadrat berikut.

aX2+bX*c=o Dari rumusan di atas dapat dicari X1 dan X2 sebagai berikut.

v--' trZ

b+ /b2-(4xax'c) 2a

+0,687rffi 2 x0,275 +0,687+ 0,623

x1

= 2,38 m

0,550

+0,687

-0,623 =----=0,550

0,12 m

Dengan demikian, pemberhentian atau pembengkokan tulangan berada pada jarak 0,12 m (minimal pada jarak 1/8 l) dengan I adalah jarak bentang yang bersangkutan.

Bidang momen (M), bidang gaya lintang (D), bidang normal(N) Bidang momen, bidang geser, dan bidang normal menggambarkan hasil perhitungan momen, reaksi perletakan, dan beban-beban atau gaya-gaya yang bekerja pada kolom. Bidang momen digambarkan oleh garis lengkung berupa kurva. Momen lapangan maksimum terjadi di tengah-tengah bentang akibat beban pelat dan berat sendiri balok. Perpotongan antara kurva dan batang BC di titik M dan N adalah momen sama dengan nol yang merupakan tempat pemberhentian atau pembengkokan tulangan. Sementara momen tumpuan digambarkan oleh pertemuan antara perpanjangan batang AB dan ujung kurva. Bidang gaya lintang digambarkan oleh garis lurus yang memotong batang BC di titik S. Di tepi batang BC adalah gaya lintang maksimum, sedangkan semakin ke'tengah gaya lintang semakin kecil. Tepat di tengah-tengah bentang atau di titik S gaya lintangnya sama dengan nol. Oleh karena adanya reaksi perletakan maka semakin ke tengah ring atau beugel yang digunakan untuk mengikat tulangan pokok balok atau kolom akan semakin renggang.

Bidang normal digambarkan oleh empat persegi panjang pada bentang BA
+0,073 tm

0,073 tm +0,073 tm

-0.073 tm

0,356 tm

<_

----> Ran

F__

2,50

__l

Rou +0,037 tm

-0,037 tm

Bidang M

Pengembangan


x

41

Bidang

N

Gaya normalyang bekerja pada kolom adalah +0.037 t

0,037 r

Bidang

R4y + P = 0,687 + 1,205 = 1,892 ton.

D

Pembesian daerah lapangan

Ml.p,ru, h=

= 0,370 tm = 370 kgm; b = 15 cm; ht = 30 cm 1/10 ht= 30- 1/10 (30) = 36 -3 =27 cm

ht-d = ht-

6^ oo=ffi=

1.400

2ix6o=0,972

Dari perhitungan di atas dapat dihitung balok tegangan tekan yang jatuh pada flens. Lebar manfaat balokT diambil bm = 0,65 m. C- =

h27

\ / nxM V br r.;

f ufiro

V orsl

= 8,64 > 5 (tulangan minimum

)

14oo

-= Menurut PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum balok tarik (Ar1n) adalah sebagai berikut. 12

Amin = -1 - au =

#

xbxh x15x27 =2,34cm2

o*au = tegangan baja rencana Untuk balok tarik ini digunakan tulangan berdiameter I2 mm (O 12). Namun, untuk penyesuaian terhadap pembesian balok ke arah memanjang dapat saja digunakan tulangan berdiameter I0 mm (O 10), Hanya saja hal ini harus disesuaikan dengan beban-beban yang bekerja pada baloktersebut. Dengan demikian, Iuas penampang batang tulangan (A) adalah sebagai berikut.

A =O,25xnxd2 =0,25x3,14x1,22 = 1,13 cm2

42

griyakreasi

x

x


Dengan demikian, banyaknya tulangan dapat dihitung, yaitu Ar;n/1,1 3 = 2,34/1 ,13 = 2,07 = 2 batang dengan A = 2,26 < Amin = 2,34 cm2 (balok pemikul pelat tidik aman). Untuk keamanan kekuatan balok maka digunakan tulangan 3 A D dengan A = 3,39 .r2 > Arln = 2,34 cm2. Bila pemasangan besi 3 O 12 sejajar dalam satu garis maka akan kesulitan untuk memasukkan adukan beton ke dalam cetakan yang sudah disiapkan. Minimaljarak antarbatang tulangan agar bisa mema-

sukkanadukanbetonadalah4xd=4x1,2cm=4,8cm(d=diameterbesi).Olehkarenaitu,tulangan yang dipakai adalah 4 @ 12 sehingga pemasangannya dapat paralel.

k-rs--+l

k-rs

2012

---N

2412

T

II I

I

10

JU

A

l<--

rs ---->l

B

Jarak antara tulangan

4,5 cm < 4,8 cm

Penampang balokT.

A= tulangan

3 @ 12 dipasang sejajar; B = tulangan 4 O 12 dipasang paralel

Tulangan tekan (A1) Rumustulangan tekan A1 =6xAdengan 6adalah koefisien tulangan tekan (diambilnilai6= 0,4) sehingga diperoleh sebagai berikut.

Al = 0,4 x4,52cm2 = 1,8'l cm2 Jadi, tulangan tekan yang dapat digunakan adalah 2@ 12 dengan

A=2,26cm2 > 1,81 cm2.

Tumpuan Adanya momen ditumpuan titik kumpul di B = +MBC dan momen ditumpuan titik kumpul di C = -MCB maka ada juga pembesian di tumpuan tersebut. Dengan demikian, diperoleh +MBC = -MCB = 0,071 ton = 71 kg Letak garis netraljatuh pada flens sehingga momen di tumpuan +MBC = *M6g (momen yang bekerja pada balokT tertarik). Akibatnya, balokT dianggap balok persegi biasa dengan lebar b0 = 15 seperti ditunjukkan pada gambar bidang momen sebelumnya.

43

24x 0,15

x

= 9,48 > 5 ( tulangan minimum

)

71

1.400

Dari hasil tersebut maka untuk tulangan balok persegi disamakan dengan tulangan lapangan

2>2,34.12drntulangan BC,yaitudapatmenggunakantulangan tarik4@12dengan A_-4,52r tekan 2 @ 12.fulangan4@ 12 artinya 4 batang besi yang berdiameter 12 mm. Sementara untuk tulangan geser, daerah tumpuan tulangannya berjarak rapat yang semakin ke tengah semakin renggang. Tulang geser adalah tulangan berupa sengkang atau ring atau beugel yang berguna untuk mengikat tulangan pokok. Untuk bidang geser yang berada di daerah tumpuan mencapai maksimum, sedangkan daerah lapangan adalah nol. Jarak sengkang atau ring atau beugeldihasilkan dari reaksi perletakan di A (R4) atau disebut geser (D), yaitu 0,703 ton = 703 kg. Jarak sengkang maksimum adalah 213 daritinggi balok dan diameter sengkang minimal adalah 6 mm. (Tg). Dengan diketahui nilai-nilai tersebut maka dapat dihitung besarnya tegangan geser beton

" - b*,

15x7/8x

= 1,98 kg/cm2

.ib=

h

15x718x27

5,5 kglcm2

Hasil tersebut menyimpulkan tidak perlu tulangan geser, tetapi perlu sengkang 2 A 6 - 15 untukdaerah tumpuan dan sengkang 2A 6- 20 untuk daerah lapangan.Tulangan 2 O6- 15 artinya beugel atau ring yang berdiameter 6 mm dipasang pada setiap jarak 15 cm.

2.

Arah melintang

Potongan2-2

Setiap potongan yang ada dalam gambar denah pembebanan perlu dianalisis sebagai pembanding dalam menganalisis potongan di sebelahnya. Potongan yang ada dalam denah tersebut pembebanannya mempunyai tipe, beban, dan bentang yang sama.

Perhitungan bebon Potongan 2 - 2 tamPak Pada gambar berikut yang menggam-

o.

P

barkan pemindahan beban pelat pada balok pemikul. Dari gambar daPat

dihitung bebannya beban terpusat (P) yang dipikul oleh balok. Beban P adalah penjumlahan dari beban pelat dan beban balok. Beban pelat hanYa berupa beban segi tiga. Berikut disa-

jikan hitungannya.

I I 3,0

k-

z,s

___1

Keterangan Arah panah menunjukkan beban pada pelat yang dipikul oleh balok melintang :

44

griyakreasi

x

E

!

.:tr \I )\ P

'

= {0,5 x 0,5 x (lrll*

0,5) x q x l*2 } + {0,2 x (0,3 - 0,1) x (2x2,4)} = {0,25 x(1,6-0,5)x0,498 x2,521 +0,192=0,856 +0,192= l.048ton

-

Beban pelat segitiga perlu dibuat menjadi beban yang terbagi rata. Adapun rumus untuk men-

dapatkan beban pelat segi tiga dan beban sendiri balok yang terbagi rata dengan satuan ton pel meter panjang adalah sebagai berikut. Beban segi tiga :

q1

= = =

0,25xqxlx 0,25x0,498x2,5

1l2.q.lx

0,311

Berat sendiri balok:

= = q= q2

0,15x(0,30-0,10)x 1x 2,4 0,072 q1 +q2

_____l

F_r,

= 0,3] 1 + 0,072 = 0,383 ton/ml

b.

I I

Gambar beban segi tiga dibagi merata

Perhitungon momen Sudah disebutkan bahwa momen

MoBc

MocB

yang bekerja pada pelat atap dapur terdiri dari momen primer (M0) dan momen inersia. Momen primer nantinya akan didis-

tribusikan ke kolom maupun ke fondasi. Untuk pendistribusian momen primer ini

perlu dilakukan perhitungan

sebagai

berikut. Adapun rumus dari momen primer pada balok yang dijepit pada kedua sisinya atau dua perletakan B dan C adalah sebagai

berikut.

Moca =-M0BC=1l12xqxl2 = 1/12x 0,383 x2,52 = 0,200

tm

Kekakuan Balok yang memikul pelat lantai pada

sebelah pihak seperti tampak pada gambar

k_

CE 25

______,

Gambar momen primer pada balok

F_ 11-

Keterangan: Ukuran balok = l5/30 Ukuran kolom = 20120

b _____> bm

---->l

disamping. Perhatikan perhitungan berikut untuk mencari lebar manfaat flens balok L.

b, . br

=

bo+lol10 15

+ 250/10= 15 + 25 =40 cm

'b0,5 x 400 = 200 cm

=

Gambar balok yang memikul pelat lantai

45

Sebagai lebar manfaat flens balok L diambil nilai b, terkecil, yaitu 40 cm. Dengan demikian, dapat dihitung garis netral terhadap sisi atas (Y) sebagai berikut.

.Y (t5x30x15) +(40x10x5) 8.750 =# (t5x30)+(40x10) 850

=10,29cm

Oleh karena balok tegangan tekan jatuh pada badan maka lebar balok menjadi sama dengan lebar balok (bo), yaitu 15 cm. Momen inersia terhodap garis netral (sumbuh x -x) = (1112x box h3; +(Fxa2) +(1/12x brxho3)+{rxa2) = (1 lt2x t i x :03) + {1 5 x 30 x (t 5 10,29,21 + 112 x20 x 1 03) + i20 x 10 x = 33.750 + 9.982,85 + 1.666,67 + 5.596,82 = 50.996,34 cm4

tx

-

(

(1

0,29

-

5)2)

Momen inersia pada kolom

lx = 1/12xbxh13 =1112x20x203=13.333,33cm4 Kekakuan

Dari momen inersia tersebut dapat ditentukan nilai kekakuannya, yaitu sebagai berikut.

Kg1:Kg6=KCDTKCB=#=# 4xEx13,333,33

4xEx50,996,34

300

250

= 1 t4,57

Koefi sie n d t strlb usl ( tt)

pBA=Efu lrBc

=

1

=

1

+ 4,5? 1,18

G#Bc

=

1

+ 4,57

= 0,18 = 0,82

IIBA =ICD=0,18

[g5 =[69=0,82 ttBR+l,lgC=PCD+ICB=1

Perataan momcn

Pada halaman berikut disampalkan Tabel perataan mornen untuk potongan 2-2 derrgan metode eross, SemeRtara nnomcrl

akhir pada Tabel tersebut dapat digambarkan seperti denah di sampirtg ini. D

46

qriyakreasi

i(

ll1 ir,lllirllrrr

lr

x


TABEL 1O PERATAAN MOMEN POTONGAN 2 - 2 DENGAN METODE CROSS ':.;:

;

0,18

Mo +0,036

2

+0,008

2

+0,003

t

-0,200

+0,200

+0,'164

-0,1 64

, \

:rtrl

t.:.;

.s:

+0,061

-0,018

\

-o,oo8

\

-0,003

\

-o,oo2

-0,015

-0,006

-0,028 +0,014

+0,011

-0,003

-0,011

-0,001

\

+0,034

-0,014 2 \

+0,031

-0,036

-0,067

+0,028

2

0,1 8

+0,082

-0,034 2 \

+0,003

Reaksi

0,82

+0,067

+0,006

Momen akhir

;:: ; :::i:i,,;'.;

0,82

-0,082 +0,015

+0,002

:

t;:i':.;r;;96.t1r,

..;:r,:..;:.S4...r':ri+

p

+0,018

:

2 \

+0,001 +0,061

-0,061

-0,061

-0,031

perletakan

Selanjutnya darl beban balok pemikul dan momen hasil pendistrlbusian atau perataan akan Reaksi inl dapat ditinJau dari daerah BC, BA, dan CD sebagai berikut.

timbul reaksi perletakan, Reoksi

perletakan dengan meninjlu doerah BC +0,061

-0,081

WC=0

c

RBV

= -

f-

2,s

--l

Rgv

Reaksl

= Rcv

RAV

=

-->

RBVx2,5 + (-Mg6) +

M6g- (gSxqx

12)

=o

0'5 xqxlz 2,5

0,5 x 0,383 x 2,52 2,5

0,480 ton

RDV

=

ReV

*

RBV

= 0,480 ton

perletakan dengan mcninjau dacrah BA B

/-l-\ +0,061 I I

ll

-r |

EMg = ooo

__,), r +s 031

RAt,

LI_./

0 ---> -RAHx3+M4g+M4g=0 + 0,061 -HAH = 0,031 -_ - 0,03] t6n (-.9')

I

|

' 'o'

Pengembangan


x

47

Reaksi

perletakan dengan meniniau daerah CD

I I

IMC- 0 ---->

Rpp x 3 -MCO-MDC =0

RDH

3,00

_

0,061+ 0,031 3

0,031 ton

Kontrol: RAH + RDH =

(<--)

0 ------> RAH = RDH

Momen lapangan terjadi di tengah-tengah bentang (portal simetris dengan beban simetris) dapat dihitung sebagai berikut. Mlup,

rux = (RAVx l) - (0,5 x q x 12) - tvtg6 =

(0,480x 1,25)-(0,25 x0,383 xl,Z52)-0,061 =0,600 -o,2gg-0,061 =0,240tm

Untuk mencari titik pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan, perlu mencari momen sama dengan nol, yaitu sebagai berikut.

Mx =0 ----------> R4yxX -0,5xqxX2 -Ygc=o 0,480 x X -0,5 x 0,383 x Xz - 0,061 = 0 olg2x2- 0,480 X + 0,061 = o Dengan rumusan di atas dapat dicarikan nilai X1 dan X2 sebagai berikut.

xl,z

-b +

v4'- (4, u *.) 2a

+0,480

+

r----..-.------

\/(0,480 ),

-

4 x(0,192X0,061)

2 x0 ,192 +0,480 + 0,428 x1

x2=

0,383

+0,480 -0,428 0,383

=2,37 m = 0,13 m

Dengan demikian pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,13 m (minimal pada jarak 1/8 l) dengan I adalah jarak bentang yang bersangkutan. Berikut adalah gambaran mengenai bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N). Bidang momen, bidang geser, dan bidang normal menggambarkan hasil perhitungan momen, reaksi perletakan, dan beban-beban atau gaya-gaya yang bekerja pada kolom.

48

-0,061 tm

+0,061 tm

+0,061 tm

...->

<-

Ap

Rnu

F_

+0,031 tm

RoH

2,50 __f

-0,061 rm

-0,031 tm

-1

,528

-t,528

Bidang

Bidang

Gaya normalyang bekerja pada kolom adalah R4y + P = 0,480 + 1,048 = 1,528 ton.

D

Pembesian daerah lapangan Ml.p,r.* = 0,240 tm =240 kgm; b =

h

N

15 cm; ht

= 30 cm

= ht-d=ht- 1/10ht=30-1/10(30)=30 -3=27

cm

o^ 1.400 0n=------!L-=-=0,972 rv

nxob

24x60

Garis netral jatuh pada badan sehingga balok L dianggap balok persegi biasa dengan lebar badan bo = 0,15 m.

=

5,16

> 5 (tulangan minimum)

0,15 x 1.400

Menurut PBI 1971 disebutkan bahwa tulangan minimum baloktarik (Ar;n) adalah sebagai berikut.

Amin

12 xbxh = uau * 12

= 2.080 - ^= Pengembangan

--------> o*au=teganganbajarencana

x15x27=2,34cm2


x

griyakreasi

49

Untuk balok tarik ini digunakan tulangan berdiameter i 2 mm. Dengan demikian, luas penampang batang tulangan (A) adalah sebagai berikut.

A = 0,25xrxd2 =

0,25 x 3,'14 x 1 ,22 = 1,13 cm2

Gunakan tulangan

larik4A

12 dengan

A=4,52.m2

> Amin = 2,34cm2.

Al =5xA =0,4 x4,52cm2 = 1,81 cm2 Gunakan tulangan tekan 2 A 12 dengan A = 2,26.m2 >

l,8l

cm2.

Tumpuan +MBC = -MCB = 0,06I ton = 61 kg Balok L tertarik maka dianggap balok persegi biasa dengan lebar badan bo =15 cm. ca

=

h27

/.* M = V b^xoa -

-------f ux61

=

10,22>5(tulanganminimum)

Vo,isxi.4oo

Tulangan balok persegi biasa menggunakan tulangan tarik 4 A 12 dengan A = 4,52 cm2 > ,l2. 2,34cm2.Selain itu, dengan nilai A1 ='1,81 cm2 maka gunakan tulangan tekan 2 @ Sementara untuk tulangan geser dihitung dengan rumus sebagai berikut. D = 0,480

rb =

ton = 480 kg

D -#;

=

480

rsfr*

480

r",

= j5.?/B^2,

=

l'35 kg/cm2 < rb= 5'5 kg/cm2

Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa tulangan tersebut tidak perlu menggunakan tulangan geser. Sementara untuk sengkang di daerah tumpuan menggunakan tulangan berukuran

246-l5,sedangkansengkangdidaerahlapanganmenggunakansengkangberukuran2@6-20. Tulangan 2 O 6 - 15 artinya beugel (ring) yang berdiameter 6 mm dipasang pada setiap jarak 15 cm.

3.

Arah memaniang untuk potongan 3

-3

dan

4-4pt

z,l ii

i

t <(:2

50

griyakreasi

*

-+

1

k_ Gambar potongan 3-3 dan 4-.4

o'u

x

Pengembangan Rumah ke Arah Eelakang

o.

Perhitungan beban

Pehindohan bebon pelat pada balok pemikul = beban pelat + beban balok

P

Pt = 0,5 x [(0,25 x q x l*2) + {0,t 5 x (030 - 0,1 0)} x 2,5 x2,4) = 0,5 x{(0,25 x0,498x z,s2) +0,18 } = 0,389 + 0,09= 0,479ton P2 = 0,479+i0,5 x0,5x (lrllx - 0,5 1xq x lr2i = 0,479+ i0,25 x (2,5/d,8- 0,5) x 0,498 x 0,82) = 0,47g + 0,209 =0,688 ton P3 = 0,209 + (0,5 x 0,06 x 0,50 x2,5 x2,4) = 0,209 + 0,09 = 0,299 ton Beban

trapesium; g1 =

Beban segi

tiga:

e2

Beratsendiri balok: Q3

0,5 x (lyllx

- 0,5) x gpelat x lx2l1, - 0,5) x 0,498 x z,s2jq =

=

0,5 x (412,5

= =

0,25 x Qpelat x lx 0,25 x0A98x 0,8 = O,t

= bxhxbjg"lon = 0,20 x (0,30 - O,1O)

ql = Ql * 93 =0,428+0,096 =0,524 l/m1

OO

0,428 t/m1

t/m1

x2,4 = 0,096 t/m1

q2 = q2+q3 =o,1oo+0,096=0,196t/ml Momen Primer (Mo)

Momen primer pada balok portal yang didapat dari pembebanan pelat yang diterima balokbalok portal, yaitu q1 = 0,700 t/;n1 dun g2 = 0,196tlm1 seperti tampak pada gambar berikut.

v7T10 7) Potonganl-l

'o 'n

20

I .o,

{

a

Y ,1

Potongan 2

-

2

20

k__

3,0

I -l

4

roo

____=__>kl

Rumus balok terjepit pada kedua sisinya adalah sebagai berikut.

-M9ac = +M0CB =1 /)2x q x 12 = 1112x0,524x42 = 0,700 tm

*MUCE

= =

o,5xqx12+P3xo,8

0,5 x0,196x 0,82 +0,299 x0,8 =0,063 +0,24=0,303 tm

51

Kekakuon

Kekakuan balok yang memikul pelat lantai pada satu pihak digambarkan berikut ini.

l!-

b ---->l

Dengan demikian lebar manfaat flens balok L adalah sebagai berikut.

n, -->l

_ho

=

A

10

v=rt

V -----------x garis netral

b,
l.*--l bo=20

10

b, tb

Lbr.----->]

= Sehingga nilai

b,

,l25

cm

yang diambil adalah yang terkecil, yaitu 60 cm.

Garis netrol terhodap sisi atos

..

V--'

x 10) x {(20 x 30) x 15}- + i(40 -' (20 x 30) + (40 x

5}

1

10)

1.000

1.000

-11r'm

Momen lnersia terhodap garis netral (sumbuh x - x) I = {1/12(bo) x (ht3)l + {(F) x (a2)} + ltttz(b) x (ho3)} + {(F) x (a2)}

^

={1/12(20)x (303)}+i(20)x (30)x = 45000 + 9.600 + 3.333,33

+

(1s - 11)2}

14.400

+ttfiZ(40)x (103)}+ {(a0)x(10)x

(11 - S;21

= 72.333,33 cm4

Kolom Momen inersia

lx= 1/12

b x h13 = 1/12x20 x 203 = 13.333,33 cm4

Kekakuan

KgA: Kg6 = K6p

:

K6g

4El

4Et

= .-ro , ,_ra =

4xEx13.333,33

4xEx72.333,33

300

400

= 1,78 :7,23 Koefisien distribusi (lt)

1'78 KgR Kg4 + Kg6 1,78 + 7,23 7,23 KAC UR. = ---___-----::Kg4 + Kg6 1,78+ 7,23 lrnA ' Dn=

= 0,197 = 0,20 (dibulatkan)

= 0,802 = 0,80 (dibulatkan)

[rBA=It6p=0,20 IIBC=P6g=0,80 tigR+lLgC=ltCD+ICB=1

52

f:,1r.,r'r

*


TABELll - 3 DAN

PERATAAN MOMEN POTONGAN 3

Tltik Kum0d

.Babng

DENGAN METODE CROSS

a

A AB

p

BC

CB

0,20

0,80

0,80

-0.700

+0,700

+0,560

-0,318

-0,1 59

+0,280

+0,140 +0,070 +0,032 +0,016

+0,022 +0.011

+0,005 +0,003 +0,004

'.r,,:!iP:,rr:ili:

C.r

BA

Mo

+0,127

-0,224

-0,1 1 2

+0,064

+0,090

-0,051

-0,026

+0,045

+0,021

-0,036

-0,018

+0,011

+0,014

-0,009

+0,002

M.t

4-4

.

;:llr.ffi''

CD.-i 0,20

-0,303 -0,079 -0,040 -0,056 -0,028 -0,013 -0,007 -0,009 -0,005 -0,002

+0,007

+0,102

-0,001

+0,001

+0,004

-0,006

-0,001

+0.204

-0,204

+0,463

-0,160

-0,303

-0,081

Konstruksi beton ke arah memanjang tidak simetris menimbulkan ketidakstabilan konstruksi

sehingga timbul momen pergoyangan. Mengatasi hal tersebut dengan pendistribusian momen pergoyangan ke balok pemikul dan kolom (= M.ll). Pergoyangan

Perubahan bentuk diakibatkan oleh gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC tetap. Peralihan BB'= CC'= f. Kolom AB dan DC panjang serta kekakuan El sama sehingga goyangan Mg4 dan M6p sama serta arah kedua momen ke kanan positif sehingga diambil MBA = MCD = +1.000 kgm.

Bi.d

B'

1.000

rx

D


*

i.L

tlr,li'rr

ir':::i

l::1.lrlr

!]il1t:\1;,::,it.tl

fir.l. : : ,i . ..

.",,.': , '

-. x

griyakreasi

53

TABEL 12 PERATAAN PERGOYANGAN DENGAN METODE CROSS ,T,ffi,;l'-$fgpli$,irj

;ffi4$11q4;1'

s

.B

t;*&..,+

p

rir.:g:*::+.

ri.{SK}:,i:'

0,20

0,80

:.:,68: 0.80

-200 100 +80 +40 +32 -'16

+13 +7 E

-800

-800

-400

-400

+320

+320

+160

+160

-128

-128

-64

-64

+51

+51

+26

+26

-21

-3 +2 +1

+857ct

-zt

-200

-l

+40

-32 -16 +13 +7 E

_J

11

+9

rO

+5

+5 -4

1

-857o

-857s

+857cr

+2 +'!

.1I:

1*8i,:'f

r$*,r.

BS

.s3

:c{}

+0,1 02

+0,204

-0,204

+0,463

-0,1 60

-71a

+857o

-857o

+857o

+0,1 00

+0,1 83

-857cr -0,182

+0,485

-0,182

M.ll M.l + M.ll

-71a

€

:*,:"

Effallo;

E

00

+80

,:ffilf:lt$fl.r$Eil: M.

:.LP€...

0,20

11

1

-71a

.,.:sEr

+1.000cr

+1.000a

M.il

:,.fI,

ES

j

.

.:EE' -0,303

-0.081

-0,303

-0,083

-71a

M,l+ M.ll= MBA (l+ ll)+ M6p (l+ ll) 204+857 0 - 160+8570(=0

1.714a+44=0 1.714 a = -44 a= -0,026 Dengan demikian, momen akhir tampak pada gambar berikut.

+0,485

-0,303

+0,100

54

x


1.

Per h itu n g

a

n

de n g a

P1

n metode q1

I

Ta

kab eya

P.2

P3

30

2

k-

aoo

I I

V7T) V./l V'

to

Potongan 1 -

1

Z,O 20 Potongan 2 - 2

__*__>l<__l

Hasil analisis konstruksi dengan metode Cross yang diperoleh sebelumnya sebaiknya dibandingkan atau dicek dengan metode Takabeya untuk melihat kebenaran hasil perhitungan. Namun, sebelum dibahas perhitungannya, sebaiknya perhatikan gambar di atas.

Momen inersia (l) Momen inersia digunakan untuk menghitung kekakuan balok maupun kolom sebagai berikut. Momen inersia balok (lb) = 1/12 x b x h3 = 72.333,33 cm4 Momen inersia kolom (lp) =1/12x b x h3 = 1/12x20x203 = 13.333,33 cm4

Kekakuon (K) Balok: Kg6 =

=

fr} Kolom:KBA=KCD= tF KCB

4 xEx72333,33 400

4xEx13333,33

=

723,33 cm3

=

177,77 cm3

Titik kumpul Harga konstanta (pembagi) kekakuan (K) diambil sembarang, misalnya K =1.000 cm3 sehingga didapat: Titik kumpulB: KBC = 723,3311.000=0,723 = 1 77,78/1.000 = 0,1 78 KCB= 723,3311.000 = 0,723 KcD = 1 77,78/1.000 = 0,1 78 KBA

Titik kumpul C

:

Momen primer (lt4) (M = notasi momen primer dengan metode Takabeya)

= 1112 x qx 12 = 0,700 tm l/2xqxl22 + P3 x 0,8 = -0,303 tm

-MBC = +MCB MCE=

MBA=MCD=0

k__

4oo ___-__________>+<__,

I'|:

::l,hr ill;r::.ji:,:l

X

gfiyakfeaSi

55

Jumlahkan momen-momen primer di setiap titik kumpul (t)

Titik kumpul B : rg = Mg6 + Mgn = -0,700 tm Titik kumpul C :t6 = M6g + M6p + MCE = +0,397 tm Kekakuon

Kgn : $6 = KCD : kB= 0,723 :0,178 p, y, don m@) Pg = 2 x (KgC + KBA) = 2x(0,723+ 0,178) = 1,802 P6 = 2 x ( Kca + KCD) = 2x(0,723 + 0,1 78) = 1,802

Koefisien momen rotosi (y)

YBC

=ff =ffi =o'oo

yBA

=H=r,rr@

=0,,0

=# =98 =o,oo TcD =+ =ffi = o,to TcB

YSC+TAR=TCB+T6P=0,50 Momen rotasi@b)1

mr(o) =

# ,.(o) =ff

=

=

l*i#'!I

= +0,388 tm

l#P

=-o,22otm

Kekakuan untuk momen displocement (T)

1l=2*

(Kgn + KCD)= 2x(0,178+0,178)=9,712

Koefisien momen displocement (t)

Faktor pengali kekakuan batang terjepit pada kedua sisinya atau ujungnya adalah 3, seperti batang BA terjepit pada kedua ujungnya sebagai berikut.

,ro=f =1#=0,75 ,.0=f ='#=0,75 m,-(o) =

o

'

momen displocement gnlo) 1 Oleh karena tidak ada gaya horisontal maka semua nilai momen displacement 1m-(o); = g. Pemberesan momen-momen parsiil dimulai dari momen rotasi terlebih dahulu pada satu langkah, kemudian pemberesan momen displacement dan arah rotasi pemberesan momen-momen tersebut dari kiri ke kanan dalam perhitungan momen rotasi selalu disisipkan momen displocement (m-(o)1. Dalam perhitungan portal ini.hanya ada satu tingkat sehingga (m-(o)1= (m,-(o)yyang pada awalnya momen displocement (m1-(o)1 = 0. Pemberesan momen rotasi dimulai dari tltik kumpul B sebagai Koefisien rorasi

'

berikut.

mr(1)

-

+mr(o)

mr(o) = +0,388 (-o,loxo) = *o

+(-Yga11m,-(o)1

(-0,40X-0,220)

+(-1g6)(6a(o)1

mr(l)

=

+0,088

=

+0,476

ma(o) = -0,220

m6(l) = +ma(o)

(-o,1oxo)

+(-76r11m,-(o)1 +(-16s11Pt(1)1

= ro

(-0,40)(+0,476)

=

ma(l) =

-0,4'lo

-0,190

Setelah pemberesan momen rotasi pada langkah pertama, dilanjutkan dahulu dengan pemberesan momen displocement langkah pertama sebagai berikut.

(m,-(o)1 - o

(m,-(11, = 116,-(o); )

+(-tBAXmB(l 1

p1o(1)1

+(-t6p11ma(1) 1 6o(1)1

(-0,75)(+0,476 +

0) = -0,357

(-0,75X-0,410+0) = +0,308 (m,-(1)1 = -0,049

Setelah pemberesan momen displacement pada langkah pertama selesai, dilanjutkan dengan pemberesan momen rotasi langkah kedua sebagai berikut.

mg(2) =

+(mr(o)y

,r\/) +(-136xm6(1)l +(-YBAxmt-t

|

mr(o) (-0,10x-0,049)

+0,388

t-o,4ox-0,410)

+0,164

mt(2) m6(2) = +(ma(l)y +(-Y6e)(m'-(1)1 +(-Y6s)(ms(2)1

+0,005

-

+0'557

m6(o) = -0,220 (-0,10)(-0,049) = +0,005 (-0,40)(+0,557) = -0,223 m6(2) = -0,438

Setelah pemberesan momen rotasi pada langkah kedua selesai, dilanjutkan dengan pemberesan momen displacement langkah kedua dan seterusnya sebagai berikut.

57

-0

(m1-(o)1

16,-(2)1 = 11pp,-(l);

(-0,75X+0,557 + 0)

ll-l:$l;2,'l,lH3l,

= -0,418 = +0,328 (m1-(2)1 = -0,090

(-0,75)(-0,438 + 0)

Langkah ke-3

+(-YsnXml-(2)1

mg(o) = +0,388 (-0,10X-0,090) = +0,009

+(-yBCXmc(l))

(-0,40)(-0,438) = +0,1 75

mr(3) = +(mr(o); -

mr(3) = +0,572

' - +(m.(2)) +t-YioXml-(2)1

m.(3)

+(-YcBxmB(r))

-0

(m1-(0)1

16,-(3)1 = 116,-(2);

'

m6(0) = -0,220 (-0,10x-0,0e0) = +0,005 (-0,40x+0,572) = -0,229 ma(:) = -0,438

+(-tBAXmB(31* ,o(JJ +(-tCDXmC(3) 1 Pr(2);

(-0,75X+0,552 + 0)

(-0,7sX-0,438 + 0)

= -0,429 = +0,329

(m1-(:)1

= -0,100

Langkah ke-4

mr(4)

=

+1n1r(o)1

+(-ysa)1m,-(:); +(-fa6ltrn.(:11

mr(o) = *0,388 (-0,10)(-0,100) = +0,010 (-0,40x-0,438) = +0,175 mr(a) = +0,573

ma(4) -

=

+(-YcPXml-(3)1

ma(o) = -0,220 (-0,10x-0,100) = +0,010

+(-v-[lt'ntt:11

(-0,40X+0,s73)

+1ma(o)1

= -0,229

m6(4) (m'-(a)y = +16,-(o);

=

1m'-(0); =

l[:$llz8lll',],

_.0,439 e

(-0,75X+0,553 + 0)= -6,439 (-0,75)(-0,439 + 0)= 19,329

(m1-(a)1 = -0,101 Langkah ke-5

mr(5) = alpr(O); -

mg(O) t

= +0,388

+(-Yen)(m1-(a)1

(-0,10X-0,101) = +0,010

+(-vacltra(+11

(-0,40)(-0,439)

=

+0,176

mg(5) = +0,574

58

griYakreasi

x

mc{s)

'

= +16a(0);

ma(O)

+(-YCOXm,-(41, +(-Y6s)(mr(a)1

m6(5)

(m,-(s), = 11p,-(o)1 +(-ts^;1mr(s)

-

=0'220

(-0,10)(-0,101) = +0,010 (-0,40)(+0,s74) = -0,230

=

-0,440

(m;-(o)1 = 6

* ,n(2)

(-0,7 5)(+0,574 +

+(-tCDXmC(5) 1P1O(5);

(-0,75)(-0,440

o) = -6,431

+0) = 19,336

(m,-(5)1 = -o'101 Titik kumpul B

= Kg6 x {(26r(5) 1 p1a(s)y1+ (-Mg6) = 0,723 x {(2 x 0,574) + (-0,440)} + (-0,700) = -0,188 tm MBA = K34 x {(2m3(5) -,' p1a(5)11+ (-M34) = 0,178x{(2x0,574) + (-0,101)i + (0) = 19,1961, M = MBC+MBR=(-0,188) +0,186=0,002=0 MBC

TitikkumpulC

= K6gx {(zm6(5) 1 6r(s)1y + (-M6s) = 0,723 x [{2 x ( .-0,440)} + (+0,574)] + (+0,700) = +0,479 tm MCD = Kg4 x {(Z6r(5) .,. 6a(5)y1+ (-MAC ) = 0,178 xl{2x (-0,a40)} + (-0,101)l + (0) = -9,175 1, McE = -o'303 tm MCB

M

= MCB + MCO + MCE = +0,479 + (-0,175)+ (-0,303)= +0,001 = 0

Perletakon A dan C

MAB

= KgRx (O + mg(s)1 + (-Mg) = 0,178x (0 + 0,574) + 0 = 0,102 tm MDC = Kp6x (0 + ma(5); + (-Mg) = 0,178x (0 + 0,440) + 0 = 0,078 tm Untuk lebih jelasnya, putaran momen-momen parsiil digambarkan pada skema sedangkan hasil momen akhir dapat dilihat pada tabel berikut.

N,lt(1

) = -0,049

r,l,(2)

=

s,6no

mg(o) = 19,336

m6(o) = -6,226

mg(1) = a9,476

mg(1) = -6,419

n,t'(3) =

-s,1oo

mg(2) = 4,557

m6(2) = -6,43g

r,n,(4) =

-9,,0',

mg(3) = 19,572

m6(3) = -9,436

i,,t,(5) =

-s,1.'l

{,573

m6(4) = -6,439

mg(5) = 16,574

m6(5) = -9,446


ms(4) =

x

59

TABEL 13 HASIL MOMEN AKHIR

Titik kumpul

Batang

Metode Cross

Metode Takabeya

Selisih

A

MAa

+0,104 tm

+0,102 tm

0,002

B

MgR

+0,183 tm

+0,186 tm

0,003

Mac

-0,182 tm

-0,188 tm

0,006

Mca

+0,485 tm

+0,479 tm

0,004

Mcn

-0,182 tm

-0,175 tm

0,007

Mcr Moc

-0,303 tm

-0,303 tm

0

+0,083 tm

+0,078 tm

0,005

c

D

Dari uraian analisis konstruksi di atas tampak bahwa hasil akhir perhitungan dengan metode memiliki nilai yang relatif sama. Adanya selisih momen akhir dari kedua

Cross dan metode Takabeya

metode tersebut disebabkan pembulatan desimal sehingga hal ini dapat dilatakan tidak berpengaruh. Oleh karena hasil akhirnya sama maka untuk selanjutnya perhitungan analisis konstruksi hanya menggunakan metode Cross.

Reaki perletakan Selanjutnya dari momen-momen tersebut akan timbul reaksi perletakan. Reaksi inidapat ditin-

jau dari daerah

BC, CE, AB,

dan CD sebagai berikut.

Tinjou daerah BC

,MC = g

-->

M6g- (0,5 xq x 12) = g 0,5xqx12+0,182-0,485

(RaVx4,0)

.nBV =

Mg6 +

,r 4 (0,5 xO,524x +2) -

RBV = RBV

-

= RDV =

RCV

=

RAV

o,:o:

=

-0,182

0,9721on

= 0,703 ton

Tinjou doerah CE

tMB = 0

->

-Rarx 4- Mg6 + M4g + 0,5.q.12 = 0" R6y kiri

-

o'5

'q'lzi o'303 =

0,037 ton

0,5 (0,524)@2) + 0,303

R6y kiri =

= l,'l 23 ton

Rpy kiri = RCV kiri = 1,1 23 ton R6y kanan =q2.1 + P3 = 0,196 x 0,8 + 0,299

=

60

RCV

=

RCV kiri

RDV

=

RCV

0,157 + 0,299 = 0,456 ton

+ R6y kanan

= 1,123 + 0,456 = 1,579 ton = 1,579 lon

Rcv k"nun

B

Tinjau daerah AB EMB =

0 -->

-RAH x 3 + M4g + M4g = 0 RAH

= -q!1+ure

R4g = o'095 ton (-------->

*O,r,,A = *o,oe5 ton

I

3,00

)

I

\-z ----->.) 7 +0.104 RAH

Tinjau daerah CD ---> Rp6 x 3 - M6g-

XMC = 0

.nDH=

MDC = 0 0,182 + 0,083

)3

RPg = o'088 ton

T

|

, ,A,

I

U

=

*0,088 ton

-o.,rrjT\

(<-1

T I I

I

3,00 I

-0

Mencari momen lopangan maximum

083 \L-l |

d,

Mx = RAVkanan.x -Yr.q.\2- Mgc = 0,97 2.x - 1/2.0,524.x2 - 0,1 82

9" dx

D

I

v Rou

= o ----> 0,g72-0,524.x=o = 2ezo;= 1,85 m

Mmax

"

= R4Ykanan 'x- Y:.qx2-MSC = (0,972x 1,85) - {(0,5 x 0,524x (t,eS)2} - 0,1g2 =

1,7

6g

-

O,gg7

-

0,1

g2

= 0,6g0 tm

Kontrol xV = 0 ------> ql.l + q1.l + p3 = RAy + Rpy (0,524 x4) + (0,1 96 x 0,8) + 0,229 = 0,972 + 1,579 2,096 + 0,157 + 0,229 =2,551

=

g

-0,088 = 0,007 = 7 kg =

0

2,552-2,551 =0.001 =

XH=0

1

kg

RAH+Rpg=0

-

0,095

Mencori momen

=0

Momen nol ditujukan untuk mencari pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan, Mx = o ------> R4y .l -Tz.q.l2 - Mac o : 0,972.x-1/2.0,524. xz - 0,182 = O 0,262.x2 - 0,972.x+ 0,182 = 0 x1

,2 =

-b+/;=; 2.a

+0,g72f

ffi 2x0,262

61

+ 0,868 x1 = 0,972qsu 0,972-0,868 Y^ "z _

= J,5u

ITI

0,524

=

0,20 m

Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,20 m dan 3,50 m atau pada jarak 1/8x I dengan I adalah panjang bentang yang bersangkutan.

Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N) +0,485

+0,182

r_

r5o

__l

Bidang

M

+0,9721

-2.267

-1.461

Bidang

Gaya

N

normal

= = NDD = =

NBA

62

Bidang

D

griyakreasi

x

R4y+

P1

0,972+0,479 = 1,461 ton

Rpy+

P2

1,579 + 0,688 = 2,267

lon

iriiitri{llilltltt i,rirr[!1jliii a,,,i.,E..r.1.ri itngcnth,q, i,1 Ii!i.i-f i]tilil]1jl,li rl,lii iiil,ili i,llillriil,ii

x


Pembesian lapangan MCB = 0,090

tm = 690 kgm

Garis netral terletak pada badan maka dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm dan tinggi ht = 30 cm sehingga h=

ht-d

=

ht-

1/10

o-

ht= 30-(1/10x30) = 30 -3 =27 cm

1.400

oo=ffi=u*oo=0,972 27

ca=

24x690

=

3,51

020 x 1400 Dengan ca = 3,51 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat

b-=2,077 > bO=0,972 0l = 3,oo

l00xnxro=9,028

A=otxboxh

_

9,0?8_\20_x27 = 100 x24

2,03 cm2

Tulangan tarik minimum balok (Amin)

= *ft_

x 20

12

x 27

=2J8ox2ox =

27

3,12 cm2

Pakai tulangan O 12 mm. A = 0,25 x

r

x d2 = 0,25 x 3,14 x 1,22= 1,.13 cm2

Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A =

4,52.*2 , Arin = 3,12

cm2

A1 = 6 x A =0,4 x4,52 cm2= 1,808 cm2 Pakai

tulangan tekan minimum 2@ 12.

Tumpuan BC MBC = 0,182

t, .-_>

disamakan dengan M6g: pakai tulanga n tarik 4 @ 12 pakai tulanga n tekan 2 @ 12

Tumpuan CB MCB = O,+gs

tm -----------> disamakan

dengan Mgg

:

pakai tulangan tarik 4 O 12 pakai tulanga n tekan 2 O 12

Tumpuan BE MBE = 0,303

tm +


disamakan dengan MgE:

x

pakai tulangan larik 4 @ 12 pakai tulanga n tekan 2 @ 12

*

qriyakreasi

63

Tulangan geser D

'l = 1,579 ton = .579 kg

t-__=_

-

1.579

D

1.579

bxz 2ox7/gh

2ox7l8x27

=

3'34kglcm2

(

xb

= 5'5kglcm2

Dengan hasil tersebut maka tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 O 6 - 1 5 untuk daer- 20 untuk daerah lapangan.

ah tumpuan dan sengkang 2 O 6

4. o.

Perhitungan kolom Aroh memaniang MomenyangbekerjapadakolomadalahMDC=0,l82tonmeteryangdiambilmomenpada

kolom bagian atas (lihat gambar bidang momen sebelumnya). Beban pelat atap yang dipikul oleh balok dan diteruskan ke kolom disebut gaya normal. Gaya normal yang bekerja pada kolom adalah beban balok yang diterima kolom, yaitu N = 2,267 ton (lihat gambar bidang normal sebelumnya).

Menghitung pembesian pada kolom Eksentrisitas awal gaya normal (eo)

eo.l

M 0,182 =t=ffi=0,08m

eo2 = l/30x ht= 1/30 x 20 = 0,007 m (minimum eo = eol * eo2 = 0,08 * 0,02 = 0,10 m

eo2 = Q,Q2

eo/h, = 0,1Ofi,2O = 0,5 (dari tabel

C

PBI 71

diperoleh

= 6,92).

Eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu kolom (e) t 3,002

2 ' €r=C* 'k xh+=7x looxo,2o looxh, ' '

'1

x0,20=0,031

m

e2 = 0,15 x h1 = Q,15 x 0,20 = 0,03 m

e =eo+e1 +e2 = 0,10+0,031 *0,03=0,1611m Eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu tulangan tarik (ea) ea = e + (0,5 x h1) -d = 0,161 + 0,10-0,03 = 0,291 m N x eu = 2,267 x0,291 = 0,660

tm

Pembesian kolom

h=ht-d=20-3=17

"

h17 ,lnxNxe" V b-o.

cm

24x 660 02 - 1400

= 2,26

h

6 =1-7/8x-ea =1-718 64

griyakreasi

,(

0.17

=1-0,49=0,51 = 0,6 (tulangan simetris)

0,291

'r. rr.,', r1,

.,

:',;,"

I

rx


Dengan ca=2,26 dan 6 = 0,6 serta dari tabel lentur "n" didapat

\ = 0,87q 0=

1,410 >Qo=0,972

100xnx{UJ=21 ,75 eu/h = 0,291 /0,17 = 1,71

Dengan eulh =

1,7 1

dan

( = 0,874

serta dari tabel lentur "n" didapat i = 2,06.

ixA =oxbxh 21.75

-:---- -- x 20 x = 100x24 -

A -

3.08 1

7 = 3,OB cm2

1

1

],80 cm'

,71

Jadi, gunakan tulangan 2 O 12 dengan A = A1 = 6x i x A = 0,6x 3,08 = 1,85 cm2

2,26.12 > 1,80 .r2

Dengan angka tersebut, gunakan tulangan tekan 2 O 1 2. Sementari dari PBI 1971 disebutkan bahwa

tulangan minimum kolom adalah A

=

|o/ox b x h, =

1o/o

x 20 x 20 =

4 cm2

Dengan demikian, tulangan total kolom adalah 4 A

b.

D

dengan A =

4,52.*2, 4.*2.

Arah melintang Momen yang bekerja pada kolom arah melintang adalah MBA = 0,071 ton meter. Sementara

gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 1,908 ton. Oleh karena momen dan gaya normal nilainya kecil maka tulangan disamakan dengan tulangan arah memanjang sehingga dapat digunakan tulan-

gan total 4 @ 12 dengan A= 4,52 cm2 > An.,ln = 4 cm2. Tulangan geser D = 0,095

ton = 95 kg

D9595 ' bx z 20x7/8h 20x718x17

Dengan hasil tersebut maka konstruksi tidak perlu menggunakan tulangan geser. Namun demikian, gunakan sengkang 2A 6 - I5 untuk daerah tumpuan dan sengkang 2O 6 -20 untuk daerah lapangan. Lysplank

Lisplank memiliki ukuran lebar 50 cm, tebal 6 cm, dan panjang 4 m. Dengan demikian, berat sendiri tisptonkadalah0,06x0,50x1x2,4=O,O72t/ml.Lisplankinidianggapsebagaipelatpengaku balok. Dengan demikian, momen lapangan maksimumnya adalah sebagai berikut. Mlap.max =1/8'q'12 = 1/8x0,072x2,52 =0,056tm

PengembanganRumahkeArahBelakanq

*

r.:,

:,.',.. , , r..:,:,.i,r,,r

----->

.r

ks61;

t,it

.

:;..,

x griyakreasi

65

Oleh karena nilainya kecil, konstruksi ini cukup memakai tulangan minimum. Adapun luas tulangan minimum pelat sebagai berikut.

Amin =0,250loxbxhl

=

0,25x 6x50

100

=0'75 cm2 ---------> pakaitulangan

O8

Sementara luas penampang tulangan(A) sebagai berikut. A = 0,25

xnxd2 = 0,25 x 3,14x0,82 = 0,502 cm2

Dengan hasilhitung tersebut maka pakaitulangan 4@ 8 dengan pakai sengkang@6-20.

5.

A=

2,008

,

2 >0,75 cm2 serta

Perhitungan sloof

S/oofadalah balok pengikat kolom yang berfungsi untuk meratakan penurunan bangunan agar tidak miring apabila terjadi penurunan bangunan dan menahan rembesan air tanah yang menyebabkan dinding tembok menjadi lembap. Dinding yang lembap akan merusak pasangan batu bata. Sloofyang dipakai berukuran 20 x 30 cm. Pembebanan

Beban-beban yang bekerja terhadap s/oofantara lain beban dinding partisi atau dinding bata serta beban sendiris/oof Beban dinding partisi merupakan perkalian berat dinding dengan tinggi dinding. Bila berat dinding 250kg/mZ (lihat PMI 1971)dan tinggidinding dari permukaan s/oof

adalah3 metermaka bebandinding partisi (q1) =250x3x 1= 750kglm1'sementara beban sendiri stoof (q2) berukuran 20 cm x 30 cm adalah 0,20 x 0,30 x 1 x 2'400 = 144kg/m1. Dengan demikian, beban yang bekerja terhadap sloof (q) adalah penjumlahan beban dinding partisi dan bebansendiris/oof,yaituq=q1 + q2=894kglm1. Sloof initerjepitpenuhpadakeduaujungnya seperti tampak pada skema berikut.

q = 894 kg/m1

' 0,25r

I

Momen yang terjepit penuh pada kedua ujungnya disebut momen tumpuan di A dan B dengan rumus sebagai

berikut.

65

'

x


-M4g = +Mg4 = 1/12x qxl2 ' = 1/12x894x42 =

,l..l92

Reaksi perletakan R4

kgm = RB (beban simetris) = (qxl)12 = 0,5 ql

Momen lapangan maksimum terjadi di tengah-tengah bentang AB dan disebut momen lapangan maksimum (Mlup.rnr*).

l)- (Q x 0,2S l)- MAB = (0,5 qlx0,5l)- (q x 0,5 lxO,25l)-(1/12q12)

Mlap.mu* =

'

(RA x 0,5

= 0,25 ql2

= =

6124 qt2

- 118 qt2 - 1112 qt2 - ztz+ qt2 - z/z+ qt2

1124 ql2 = 596 kgm

Mlup.ru^

l<-

0,5

I

_> Bidang geser (D)

Bidang momen (M)

Pembesion

Penentu di dalam pembesian sloof adalah momen yang terbesar, laitu momen tumpuan (Mtu*pr.n = 1.192 kgm). La-

27

: h , /nxM

,\ /lu;1-1g2

\/ bxo.

V

2,67

0,2 x 1.400

-=

Dengan ca= 2,67 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat

Q= 1,740 > Q0=0,972 Q1

= 2,390

100xnxo=15,75 15.7 5

/r\:-

l00xn A = rllxbxh

=

m

x2ox27 =3,54cm2

Pakailah tulangan tarik4@ 12 dengan

A=4,52cm2 > 3,54cm2.

A1 = 6A = 0,6 x 3,54 = 2,12 cm2 Pakailah tulangan tekan 2 @ 12dengan


*

A=2,26.m2 > 2,12cm2.

tritirijll;iiiiij iLlt::irrrllir 8r',:::,:::iri.i: l,rc:.irri,,:,:..,:r ii,,,,.itr i.,ii,!.,,..:,i.,:i{

67

Lapangan

Mlrpang.n = 596 kgm pakai tulanga n tarik 4 @ 12

Tulangan disamakan dengan daerah tumpuan

pakai tulanga n tekan 2 @ 12 Mee

Mna

Gaya lintang

RA=RB =o,5xqxl = 0,5 x 894x4 = 1.788 kg Rg

R4

Tulangan geser

r,"o-

l'788 20 x7 /8

x2

-

=3,78kglcm2(tg=5,5kglcm2

Dengan hasil analisis tersebut berarti tidak perlu pakai tulangan geser. Namun demikian, pakai sengkang 2A 6- 15 untuk daerah tumpuan dan sengkang 2@6- 20 untuk daerah lapangan.

C.

Perhitungan Fondasi

Beban-beban dari pelat akan diterima oleh balok pemikul, lalu dari balok pemikul diterima oleh kolom. Akhirnya semua beban-beban tersebut (disebut gaya normal N) akan diterima oleh fondasi. Selanjutnya beban akan diteruskan ke tanah sebagai daya dukung terakhir. Oleh karena itu, untuk menentukan ukuran, kedalaman, dan tipe fondasi dalam konstruksi beton ini harus diperhatikan

betul kondisi atau struktur tanah yang ada.

so

v7z1 l,/,/l

10

VZ 20

Potongan 1 -

q

1

20

Potongan 2 - 2

k_

68

4oo

------kj;

Lantai keria beton dengan ketebalan sekitar 5 cm. Menggunakan campuran bahan 1 semen,3 pasir, dan 5 kerikil

Irli:!Ilrr.;i:l:ltlrat:l,irrilill'irirt!lt{}ll;lalil(rii,lili(;l

x


Sementara gaya-gaya atau beban vertikal (V) dan momen yang bekerja pada fondasi seperti tampak pada gambar di samping. Beban vertikal dihitung dari pusat tiang kolom fondasi.

Diketahui: M=0,083 tm =83 kgm N=2,267 tm=2.267 kgm Pembebonan

r<

* * *

Beban vertikal

2.267 kg

0,2x0,2x3,5 x2,4 0,15 x 0,4 x0,4x2,4

Berat kolom Berat sendiri plat Berat sendiri rib

{<

376 kg 58 kg

29kg

0,5 x 0,15 x 0,4 x 0,4 x2,4

Berat tanah

0,65 x0,4 x 0,4 x 1.8

IV=P

187 kg

=

2.917 kg

Momen terhadop pusat pondasi

M=83kgm P

=

,

tr,,

IV = 2.917 kgm

PM F-W 2.917 83 =-+0,4x0,+ ltoiqa@ f

-

= 18.231 + 7,781 6v max = 18.231 +7.781=26.012kg/m2 ov min = '18.231 -7,781=1O.45Okg/m2

ot

= 26.012-(0,65x1.800) =24.842kg/m2 = 2,484 kg/cm2

(

01 =

{

kg/cm2

Pelot pondasi

- 187 + 8.250 oA"oA

2.917

gpelat= = gmax Qmin

= =

17.063 + 8.250 kg/m2

17.063+8.250= 25.313 kg/m2 17.063

-

8.250 = 8.813 kglm2

5 FtF-

T 'u,t" |

0,3

---l

II

T|

8250

Skema tegangantegangan yang bekerja pada pelat fondasi akibal beban-beban yang bekerja di atasnya

Pengembangan


x

i.l:tr,i.,:!:,, i'.:i.r,t ifliiiii !{rfi(i,;r;l.r;ti,:lr:i; i!i;i:*lr i.irr:;i;i:l,iri r:;r; 1;i,:i

ltilrlr;!:l X

griyakreaSi

69

Pembesion

Mpelat

= (0,5 x 17.063 x0,32)+ (0,5 x8.250x0,3 x 2/3 x0,3) = 768 + 248 = 1.0]6 kgm - 2=

h (tinggi pelat fondasi) = 15

13

h

ca

13 cm; b (lebar pelat fondasi) = 40 cm = 0,40 m

,

l-24x1016

V o/x

bxo,

=

1,97

14oo

Dengan ca= 1,97 dan 6 = 0,4 maka dari tabel diperoleh

>

Qo= 0,972 100 x n x ro = 30,08

Q

=1,105

30,08 t = loo*n

A = olxbxh

, =100?9'o: x 24

x 4o x 13 = 6,51 cm2

Tulangon minimum pelat

Amin = 0,25o/oxb x h1 = 0,250/ox40 x 15 = 1,5 cm2

Gunakantulangan tarik@12-5dengan A=7,91.rn2 > 6,51 cm2

A=6xA=0,6x6,51

= 3,91 cm2

Gunakan tuangan tekan O 8 - 5 dengan A= 4,02.m2

>

3,91 cm2

A=20o/ox6,51 = 1,30cm2 Gunakan tulangan

bagi2@8-

10 dengan

A=

2,01

.m2 > 1,30cm2

Rib

b.

Ukuran Rib 20 x 30 cm

q =(

N

o/ xo,4 2.267

= x0,4 =(' 0,4

+8'250)xo'30 +8.250)x0,30

l-I -L

15

= 6.726kg/ml M = 0,094 tm = 88 kgm N = 2,267

Q = 0,5xqxl = 0,5 x 6.726x0,30 = 1.009 kg M = Q x2/3xl = 1.009 x2/3x0,30 = 202 kgm 70

griyakreasi

*

I' A

tm = 2.267 kgm

2 ---t1I.^ rui /') " 1<--

Vo

o.3o

----l x

Skema tegangantegangan yang bekeria pada rib londasi akibat beban-beban yang bekerja di atasnya


Pembesion rib

Mt202

kgm; h = 30

- 3 =27

cm; b = 20 cm 6,49

Dengan ca= 6,49 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat

Q=4,128 > Q0=0,972 0t =8,474 100 x n

xul=2,479

o = ,o&t =

xbxh

m

x2ox27 = 0,56 cm2

Tulangon minimum baloktorik, tulongan tekan, don tulangan geser

Amin =

=

1')

-*-

"au 1)

ffi

xbxh x20x27 =3,12cm2

Pakai tulangan tarik 3 O 12 dengan A = 3,39

.rn2 > 3,12 cm2

A1 = 6x A = 0,6 x 3,39 = 2,03 cm2 Pakai tulangan tekan 2@ 12dengan Q

=

A=2,26cm2 > 2,03 cm2

1.009 kg

tb = o E;

1.009

= n;ff*27 =

2,14kg/cm2

( t5 = !,5 kg/cm2

Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengka ng 2 O 8 - 1 5.

D.

Perhitungan Tangga

Bangunan bertingkat memerlukan penghubung lantai bawah dengan lantai di atasnya. Penghubung tersebut adalah tangga. Pada waktu direncanakan, harus dipikirkan ruangan yang akan dipakai untuk penempatan tangga. Keberadaan tangga harus tidak mengganggu aktivitas orang sehari-hari dan juga harus enak atau indah dipandang. Tangga terdiri dari beberapa bagian sebagai berikut. Anaktangga. Fungsinya untuk naik ke ruang atas atau turun ke ruang bawah. Dalam perencanaan, anak tangga harus dibuat sedemikian agar pada saat naik tidak terasa lelah dan pada saat turun tidak meluncur akibat terpeleset. Ukuran standar atau normal anak tangga untuk rumah tinggal adalah tinggi injakan (optrede) 20 cm dan lebar injakan (antrede) 30 cm.

1)

Sementara ukuran ideal yang nyaman bagi pengguna anak tangga adalah tinggi injakan 15 cm dan lebar injakan 30 cm. Tangga digunakan pada rumah yang luasannya besar. Oleh karena

Pengembangan


x

r,1:' r':;);iL,r:i; l',r:

'iliii:,,

ir

.rrl;ir,:l *.r,: i;tii:li i.l.iliirrj!i.::

x

griyakreasi

71

2)

ruangan yang ada pada perencanaan di buku ini terbatas dan tidak memungkinkan dibuatkan anak tangga sesuai ukuran standar maka dibuat tinggi injakan 30 cm dan lebar injakan 30 cm. Bordes. Fugsinya sebagai tempat berhenti sejenak setelah menaiki anak tangga hanya untuk sekadar melepas lelah atau untuk menghindari tabrakan atau sentuhan saat berpapasan karena umumnya tangga tidak terlalu lebar. Tinggi bordes 150 cm dari lantai.

3)

Sandaran. Fungsinya sebagai pegangan saat menaiki atau menuruni tangga dan sebagai pengaman/pencegah terjatuhnya pengguna tangga. Tinggi sandaran sekitar 80 cm di atas anak tangga.

Tinggibordes = 150 cm Lebar injakan (antrede) = 30 cm Tinggi injakan (optrede)= 30 cm Jumlah anak tangga 150/30 = 5 buah cr

= 450

sin 0, = 0,5

coss=0,5 tg0,=1

l, lT

Tinggi ekivalen anak tangga (t) adalah

tinggi rata-rata anak tangga.

150 xt=o,5xbxhx5 t = cos cx,

0,5x30x30x5x(0,5x DL,

= 1'Lwttt

l--

---------------

10,6 cm

l

Pembebonan

1)

2)

Lantai bordes Tebal pelat = 12 cm Berat sendiri pelat = 0,12x0,70 x 2.400 = 2O2kg/m1 Lapisan penutup semen tebal 2 crTl = 2 x (21 + 24)x0,7 = 63 kg/m1 Beban hidup = 0,7 x 300 = 210 kglml

-

72

Beban total

(O

1

)

= 475 kg/m1

Pelatdan anaktongga Berat sendiri pelat = 0,12xO,7Ox2.4OOx 1/cos o = 286 kg/m1 Berat anak tangga = 0,106 xO,7 x2.4OO = 178kglml Lapisan penutup semen tebal2 cfi1=2x (21 + 24)x0,7 = 63 kg/ml Beban hidup = 0,7 x 300 = 2'10 kglm1 Beban total (q2) =737

kglml

V2)

t*v I

T 1,50

I

Skema pembebanan tangga

1,50---l Momen Primer (Mo) MCB

=-

MBC =

1/tz x q x 12 = 1112x475 x0,72= l9 kgm

M;;=- M;; = 1/12xq x 12 = 1/12x737 Koefi si e n

x1,52 =138 kgm

d i st r i b u si (lt)

lbordes = 1/12 x7O x 123 = 10'080 cm4 li*SS. = 1 /12 x 70 x 123= 10'080 cm4 Kekokuon

Kg6:

Kg4

=

(4x Ex

10.080)

(4x 1

E

x 10.080)

50/cos a

= 144 :51 ,74 144 Kor Llor=A=-=0,74 ' uL Kg6 + Kg4 144 + 51,74 Ko n 51 .74 = 1aa*n = o'26 UBA =

GffiBC-

pBA+ptBA=1

Perataan Momen Titik kurnful Balang

Momen akhir

G

gA

BC

u,lo

0,74

+38

-1 38

+'19

-19

+15,5

+31

+88

+44

+153,5

-107

+107

-25

AB

l.r

Mo

:.$'

A

rGB

qriyakreasi

73

Ql = 475 x0,7 = 332,5

HC

Q2= 737

____> c

X 1 ,5

=

1

.1

kg

05,5 kg

T

't,50

<-

H4

I

Tinjau daerah CB EMB=0 ------------> (V6x0,7) -(Q1 x0,35) + Mg6-M6g=0 Vgx0,7 = (Q1 x 0,35)

,,'L IMA=0

332,5 x 0,35

-

-

M36 + M63

107,5 + 25

0,7

-

48,4k9

------------> (V7x2,2) + (H6x 1,5)-(Qt x 1,85)-(Q2x0,75)+MRB-MCB=0

-

+(Q1 x 1,85) + (QZ x 0,75) -M4g + M6g -(48,4 x2,2) + (332,5 x 1,85) + (1.105,5 x 0,75) - 153,5 + 25

H6 x'1,5 =

Hc=

(VC x2,2)

1,5

-106,5 +615 +829-',I53,5

+25

1,5

xH=o HA = -HC =977,3kg xv= o --------------> VA = Q1 + Q2 -V6 = 332,5+ Kontrol

1.105,5

-

=806 kg (_____,

48,4

= 1.389,6 kg

->

rMC=o ----> (-V4 x2,2) + (H6x

+ (Qr x0,35) + (Q2x 0,75) + MAB- MCB =0 (-1.389,8 x2,2) + (806 x 1,5) + (332,5 x 0,35) + (1.1 05,5 x 1,45) + (1 53,5 -3.057,6 + 1.209 + 116,4 + 1.603 + 128,5 = 0 1,5)

-

25) = 6

-0,7 =0 Momen maximum Bentang BA

Mx =VA.x-(0,5.737)x2 -Hn.tg o.x+ M4g = 1.389,6. x - 368,5 .x2

dMx =O -dx 74

X

-

-

9t7,3. x +

412.3

=-= 737

153,5

0.56m

griyakreasi* i'Jrilthil*r{[frtiirks]l]liorrnuliirerqe*bargarRrnahBerlingk,rlda$TidakBfll]qkal

x


Mmax = 1.389,6. x - 368,5 .*2 - g77,3. x + 153,5 = (1.389,6 x 0,56 )- (368,5 x0,562) - (g77,3x 0,56)+ 153,5 =778,2 - 115,6 -547,6 + 153,5 = 268,5 kgm

'

Gaya

lintang

Bentong CB Dx = VC - (q .x) = 48,4

x=0 *----> x=

0,7

----->

-

.x)

(475

DC=48,4k9 DB =

-284 kg

Bentong AB

Dx x= x=

= (-VA . cos cr) + (q2 cos cx. x) + (H4 . sin u) = (-1.389,6.0,5 2)+(737 .0,5 2.x)+ (977,3.0,5 2) = -982,6 + (521 . x) + 691 = (521 . x) - 291,6

0

--------->

0,56 ------> ,l,5 --------> x=

A= -291 ,6 kg DA = 0,16 = 0 DB = 490 kg D

Gayo normal Bentang BA

N* = (-V4. sin u) + (92 . sin o. x)- (H4. cos cr) = (*1.389,6.0,5 2) + (737.0,5 2.x)-(977,3 = -982,6 + (521 . x) - 691 = (521 . x) - 1.673,6 x= x=

0

------> N4 = -1.873,6

1,5

--->

NB =

.0,5

2)

kg

-892 kg

Pembesian Lapangan BA

Mmax= 268,5 kgm ;b =70cm

lo

. " . I 24x268,5 v

; h1

= 12 cm ; h = 10 cm

ro

0,7 x 1.400

Dengan Ca = 3,9 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat 0 = 2,333 > 60= 0,972 0l = 3,500

100xnx$=7,25

A= m&n xbxh 7.258

= 100x24 . x 70 x 10 =2,11 =='i^'"=

cm2

75

Tulangan minimum Amin = 0,250/o .b . ht = 0,25o/o x70 x 12 = 2,1 cm2 Pakai

tulangan tarik

@ 12

-

15 dengan A =

4,52.12 > 2,11 cm2

A1 = 5 x A = 0,4 x2,11 = 0,84 cm2 Pakai

tulangan tekan A D

-

20 dengan A = 3,39 cm2

Tumpuan MAB = +1.53,5 kgm

-----------> kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA) -----------> pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2 -----------> pakai tulangan tekan A 8 - 15 dengan A = 3,01 cm2

MBA = -107 kgm

-----> ------> --------> ------->

MBC = +107 kgm

kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA) pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A= 4,52cm2 pakai tulangan tekan A I - 15 dengan A = 3,01 cm2 kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA)

------------> pakai tulangan tarik @ 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2 € pakai tulangantekan A8-lsdenganA=3,0i cm2 kecil (tulangan disamakan dengan lapangan BA) ----> pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2 -----------..> -----------> pakai tulangan tekan A 8 - 15 dengan A = 3,01 cm2 Untuk memudahkan pelaksanaan, tulangan tekan disamakan dengan tulangan tarik sehingga disarankan menggunakan tulangan A D - 15 dengan A = 4,52 cm2'

Mcg = -25 kgm

Tulangon geser DB = 490 kg

,

=

E#*H = n#^*

=o,8kg/cm2 < 5,5kg/cm2

Dengan hasil tersebut, tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai I - 15 untuk daerah lapangan.

sengkang2AS-10untuk

daerah tumpuan dan sengkang 2A

o.

Perhitungan fondasi tonggo

Beban-beban yang bekerja pada tangga ialah tebal pelat tangga, anak tangga, dan beban hidup. Untuk menghi-

tung pembesian fondasi tangga maka perlu dihitung momen-momen primernya yang kemudian dianalisis dengan metode Cross, momen akhir, dan gaya normal yang bekerja pada pusat fondasi. Perhatikan gambar di samping.

F_

MAB = 153,5 kgm N = 1.389,6 kgm

76

qriyakreasi

x

ao ___>]

k---, 20

x


Pembebanan

x ' Beban vertikal = 1.389,6 kg * Berat kolom = 0,2x0,9x0,5x2,4=216k9 8 Berat sendiri pelat = 0,15 x 0,4 x0,9 x2,4 = 130 kg * Berat sendiri rib = 0,5 x (0,15 x 0,4 x 0,9) x2,4 = 65 kg * Berat tanah = 0,50 x 0,4x 0,9 x .l,8 = 324 kg * P = 2Y =2.124,6k9 Momen terhadap pusat fondasi

= 154 kgm P =2,124,6 = 2.125 kgm M = 153,5

PM ov=Ttw

2.125

154

0,4x0,9 - 1/6x0,4x0,92 ov max = 5'903 + 2'852 = 8'755 kg/m2 ovmin = 5903 -2852=3'051 kg/m2 ot = 2.125-0,50x1.800= 1.225kg1m2=0,12kglcm'

.

o, =4kglcm2

Pelat fondasi 2.125 - 3)4 t;#

gpelat=

= Qmin = Qmax MAB N

=

+2.852 =5.003 +2852kg/m2

5.003+ 2.852=7.855kg1m2

2.852 =2.151 kglm2 153,5 kg m 5.003

-

= 1389,6 kgm

Pembesion Mpelat = (0,5 x 5.003 x o,z2) + (0,5 x 2.852 x 0,2 x 213 x 0,2) = l 00 + 38 = 1 38 kgm

h=.l5-2=l3cm b = 0,40 cm = 0,40 m

cr=

h = ------- 13

/ nxM \/ b x ou -

I 24x138 t/ 0,4 x 1.400

__

=5,:5

Dengan ca = 5,35 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat 0 = 3,344

>

Qo= 0,972

l00xnxrrl=3,684

o = .'ofu xbxh 3.684 y 40 x 13 0,80 cm2 - ---:l::-j= 1OOx24 "

Tulangan minimum pelot

Amin= 0,25o/oxbx h,= 0,25o/ox40x l5 = 1,5 cm2 Pakai tulangan tarik O 12

-

20 dengan A = 4,52 cm2

Al =dxA=0,4 x4,52=1,81 Pakai tulangan tekan

A=

200/o

>

1,5 cm2

cm2

O8-2odengan A=2,01 cm2 >

.l,81

cm2

x 4,52 = 0,9 cm2

PakaitulanganbagiO 8 -

10 dengan A = 2,01

.r2

> 0,9 cm2

Rib ukuron 20 x 30 cm

,N q=(OAiO9 .

1.390

=(o,+jffr-

+2.852)x0,20 +2'8s2)x o'20 =

1'343 ks/m1

MAB = 153,5 kgm N = 1.389,6 kgm

Q = 0,5 xq x I = 0,5 x 1.343 x0,20 = 134 kg M = Q x 2/3

xl = 134 x 2/3

x 0,20 = 27 kgm

Pembesian

M=27 kgm;h=30-3 =27 cm;b=20cm

Tu

langan mi n i mu m balok

ta ri k

12

Amin= - xbxh uau 12

=:= 2.080

x20x27 =3,12cm2

6,78.12

,

3,12 cm2

O8- lsdenganA=3,01 cm2

,

1,81 cm2

Pakai tulangan tarik O 12

A1

=6x A=0,4x4,52=

Pakai tulangantekan

-

15 dengan A =

1,81 cm2

Q =134k9

a ' bxz

134

20x7/8x27

= o,3o kglcm2

<

15

-

5,s kglcm2

Dengan angka ini tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2

78

griyakreasi

x

I

ir.,i'r i ;,i...r',

r..i,,,.li:..!t. , ,:: ..t..

i,:.

'1...

x

@

6

-

15.

PenqembanqanRumahkeArahBelakang

b.

Perhitunganboloktonggo

.

Balok tangga berfungsi membantu dalam memikul tumpuan bordes penghubung anak tangga. Tumpuan bordes telah dihitung pembesiannya. Oleh karena sifatnya hanya membantu memikul tumpuan bordes maka balok tangga dianggap terletak bebas. Dalam hal ini balok tersebut diletakkan pada tumpuan sendi dan rol. Ukuran balok ditentukan sendiri, yaitu 15/30. Perhatikan gambar berikut. P

= 1.389,6 = 1.390 k9

b.s.balok = 0,15 x 0,3 x q = 108 kglm1

, rol

108 kg/m1

RA =(0,5xp)+(0,5xq) = (0,5 x 1.390)+ (0,5 x 108 x0,7) =733k9 Mlup = (0,25 x p x l) + (1/8x q x 12)

' r.*

R4

2,4=

RB

= (0,25 x 1.389,6 xO,7) + (1/8 x 108 x 0,72) = 250 kgm

Pembesian ca =

--;=-:h = ---=i:-13 / nxM / 24x250

V bxo. Amin=

*;

_

_.

= 5,1 > 5 (pakai tulangan minimum)

Vo,rs-r+oo

-bxh=

#

,15x27=2,34cm2

Oleh karena fungsi balok tangga membantu memikul beban bordes maka pakaitulangan tarik

2O 12 dengan A=2,26 cm2 = 2,34 cm2 A1 =

D

x A = 0,4 x2,34 = 0,94 cm2

Pakai tulangan tekan 2 O 12 dengan A = 2,26 crn2

> 0,94 cm2

Q = 134733 kg

tb=; 0733. = js;fr;27

=2,O7kg/cm'

.

rb=5,5kg/cm2

Dengan angka ini tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkan g 2 A 6

E.

-

15.

Perhitungan Anggaran Biaya

Dalam suatu pekerjaan diperlukan perencanaan yang matang, baik pekerjaan jasa maupun pekerjaan yang menghasilkan produk. Sebelum pekerjaan tersebut dilaksanakan selalu dianggarkan

atau direncanakan biaya yang diperlukan hingga pekerjaan selesai dengan hasil yang baik. Begitupun dengan pembuatan bangunan perlu perencanaan. Dalam perencanaan bangunan perlu dibuat dulu gambarnya. Gambar-gambar bangunan dengan berbagai model biasanya dibuat oleh arsitek. Dari gambar-gambar tersebut barulah dihitung kekuatan (statika) bangunan tersebut dan dihitung biayanya. Biaya pembuatan rumah biasanya disebut rencana anggaran biaya (RAB).

Pengembangan Rumah ke Arah Belakanq

x

',,'

,x

griyakreasi

79

1.

Spesifikasibangunan

Bangunan merupakan suatu bentuk tiga dimensi yang susunannya terdiri dari kumpulan bahan-bahan atau material berbeda-beda, baik bentuk, warna, padat, cair, dan sebagainya. Bila bahan-bahan tersebut digabungkan kemudian dibentuk dan ditata sesuai fungsinya maka bahan tersebut akan menjadi sesuatu yang bermakna, baik berupa rumah, kantor, pertokoan, mall, dan sebagainya. Oleh karena itu, pada waktu bangunan direncanakan, material yang harus dibeli harus sesuai dengan kebutuhan untuk dibentuk atau diwujudkan ke dalam suatu bentuk bangunan (rumah) berdasarkan fungsi dari material tersebut.

ini hanya akan dibahas RAB untuk penambahan ruang dapuryang di atasnya atau lantai atapnya dijadikan tempat jemuran. Untuk penerangan dari atas, pada lantai atap beton dipasang glass block. Adapun spesifikasi konstruksi beton untuk pengembangan ke arah belakang ini Pada bagian

sebagai berikut.

* * * x x * x * * * x * * * * * * x * x 2.

Luas bangunan = 4,0 m x 2,5 m Tinggi = 3,0 m di atas permukaan lantai

Ukuran balok melintang = 15/30 cm Ukuran balok memanjang = 26736 .n', Ukuran kolom = 20/20 cm Tebal pelat atap = "l 0 cm Jenis pondasi = pondasi telapak beton

Kedalaman pondasi = +80 cm dari permukaan tanah Daya dukung tanah yang diijinkan (o = 4 kg/cm2) Luas telapak pondasi = 40 cm x 40 cm Tebal pelat pondasi = 1 5 cm Tinggi rib = 30 cm

Lantai = keramik Kusen pintu dan jendela = kayu kamper

Daun pintu panel = kayu kamper Daun jendela = kayu kamper Plafon = beton Ukuran pondasi tangga = 40 cm x 90 cm Tebal pelat pondasi tangga = I 5 cm

Tinggi rib tangga = 30 cm

Harga satuan upah Harga satuan upah berbeda-beda sesuai daerahnya masing-masing.Sebagai contoh, berikut

ini diberikan harga satuan upah yang berlaku di Kabupaten Bekasi (Jawa Barat) pada awal tahun 2006. Pengambilan contoh harga upah di Kabupaten Bekasi ini didasarkan pada letak geografis daerah ini yang dekat dengan DKI Jakarta, karena DKI Jakarta merupakan barometer perekonomian

lndonesia. 80

griyakreasi

x

.

x


TABEL 14 HARGA SATUAN UPAH DI KABUPATEN BEKASI, JAWA BARAT, AWALTAHUN 2006 Upah {Rploranglhari}

'Ut'aian

3.

Pekerja

30.000,00

Mandor

55.000,00

Tukang kayu

40.000,00

Kepala tukang

45.000,00

Tukang besi beton

40.000,00

Kepala tukang besi

45.000,00

Tukang batu

40.000,00

Kepala tukang batu

45.000,00

Tukang cal

35.000,00

Tukang pelitur

35.000.00

Operator alat pengaduk beton (mesin molen)

40.000,00

Pembantu operator

35.000,00

Supir truk

40.000,00

Penjaga malam

35.000,00

Harga satuan beton Adapun harga beton per m3 dengan klasifikasi K-175 sebagai berikut.

:

Bahan

-

Semen 6,8 sak Pasir

a

Rp 35.000,00

beton 0,6 m3 a Rp 90.000,00

Kerikil 0,75 m3 a Rp '100.000,00 Jumlah

Upah

: -

Pekerja 5 orang 6r Rp 30.000,00 Kepala tukang 0,1 orang @ Rp 45.000,00

Tukang batu 3 orang @ Rp 40.000,00 Mandor 0,01 orang @ Rp 55.000,00 Jumlah

4.

- Rp - Rp = Rp - Rp - Rp - Rp - Rp = Rp - Rp

238.000,00 54.000,00 75.ooo,oo 367.000,00 150.000,00

4.s00,00 120.000,00 55o,oo

275.0s0,00

Harga satuan baja Harga satuan baja per m3 beton dengan berat jenis baja 7.850 kglm3 {lihat PMI 1970)sebagai

berikut.

* * x x * x

Pelat = 1,5o/o = 1,5 x 7.850 = Kolom = 1,50/o = 1,5 x 7.850 = Sloof = 1,50/o = 1,5 x 7.850 = Balok = 2o/o = 2 x7.850 = Tangga = 2o/o = 2x7.850 = Fondasi = 2o/o = 2x7.850 =

117,75 kglm3 beton 117,75 kg/m3 beton 117,75 kg/m3 beton

kg/m3 beton kglm3 beton 157 kglm3 beton 157 157

Keterangan:

1)

Prosentase berat baja per m3 adalah taksiran dengan pendekatan empiris (pendekatan pada keadaan sebenarnya), yaitu untuk pelat, kolom, dan sloof = 1,50lo x berat jenis baja.

*

qriyakreasi

81

a)

-

-

Dipasang besi pada pelat @ 8 mm 12,5 dan O 8 mm 15 dengan tebal pelat 10 cm. Artinya, besi 8 mm dipasang setiap jarak 12,5 cm ke arah panjang dan ke arah lebar. Sementara untuk pelat tebal 10 cm diambil besi O 8 mm dengan jarak l5 cm. Diperlukan besi O 8 mm - 15 per mi (ke arah x dan ke arah y) Berat 1 m1 baja O 8 mm = isi x berat jenis baja

* *

= 0,25 x 3,14 x 0,0082 x 1 x 7.850 = 0,394 kg b) Untuk pasang besi arah x dan arah y pada jarak 15 cm per m1 = 8

x2=

16 m besi per m2

beton

c)

Untuk per m3 beton, tebal pelat 10 cm = 10 x 16 meter ='l 60 m x0,394 = 63,04 k9. Sementara pada tumpuan dipasang tulangan rangkap, yaitu 50olo x63,04 = 31 ,52 kg sehingga jumlahnya menjadi 63,04k9 + 31,5 kg =94,54 kg. Untuk bengkokan diperlukan l0% x 94,54kg=9,54kg sehingga jumlahnya menjadi 94,5k9 +9,5 kg = 104 kg.Berat besiper m3 b"ton =104/7.850x 100% =1,33o/o.

d)

Kolom ukuran 20 cm x 20 cm dengan tinggi 3 m dipasang besi 4 O 12. Berat 1 ml baja 12 mm = isi x berat jenis baja = 0,25 x 3,14 x 0,01 22 x 1 x 7.850 = 0,887 kg Pada kolom untuk ruangan dapur dengan tinggi 3 m dipasang besi 4 O 1 2 mm Berat besi untuk 1 balokper rn3 beton = 4x3x 0,887 = 1o,64kg /0,12 m3

Berat besi Q 12 per m3 beton = 1/0,12 x 10,64 Berat ring O 6mmpe,

,3

88,67 kg/m3

=

beton = 3Oo/ox88,67 =26,60kg/m3

Jumlah besi = 1 15,27 kglm3 Bengkokan besi= l0olo x115,27 = 11,53 kglm3 sehingga jumlahnya =126,8kg/m3 Berat besi per m3 beton = 126,817.850 x 1000/o = 1,620/o

e)

S/oof ukuran 20 cm x 30 cm dengan panjang 4 m dipasang besi pada balok6 @ 12

Berat 1 ,1

brj.

@ 12

mm = isix berat jenis baja = 0,25 x 3,14x0,0122x

1

x 7.850 = 0,887 kg

A Q mm dengan panjang balok 4 meter. Berat besi untuk 1 balok per 13 b"ton = 6x4x 0,887 =21,29kg/0,24 m3 Pada s/oof dipasang besi 6

Berat besi

ADper

Berat ring O

m3 b"ton --110,24x21,29= 88,71 kg/m3

6 mmp",

*3

beton =

3Oo/o

x

88,7 1

=

26,61 kgl m3

lumlah besi = 1 15,32 kg/m3 Bengkokan besi = 100/o x 1 1 5,32 = 1 1,53 kg/m3 sehingga jumlahnya = 126,85 kg/m3 Berat besi per m3 beton = 126,85/1 .250 x lOOo/o = 1,620/o

f) 2)

Prosentase rata-rata untuk pelat, kolom, dan

sloof

= (1,33 + 1,62 + 1,62)0/o :3 = 1,50/o x berat jenis baja

Untuk balok, tangga, dan fondasi prosentasenya=2o/o x beratjenis baja. Balok ukuran 15 cm x 30 cm dengan panjang 2,5 m untuk ruangan dapur dipasang besi

a)

padabalok6A12. Berat I ml baja A D mm = isi x berat jenis baja = 0,5 x3,14x0,0122 x

82

1

. x 7.850 = 0,887 kg

Pada balok untuk ruangan dapur dipasang besi 6 O 12 mm dengan panjang balok 2,5 m Berat besi untuk 1 balok per m3 b"ton = 6x2,5x0,887 = 13,3i kg/0,11 m3

Berat besi O12per 13 b"ton =1/0,11 x 13,31 = 121 kg/m3Berat ring A 6 mm p", *3 beton = 3Oo/o x 121 = 36,3 kg/m3 Jumlah besi = 157,30 kg/m3 Bengkokan besi(2 x bengkokan) =1Oo/0x157,3= 15,73 kg/m3 Jumlah besi = 1Z: kg/ m3 Berat besi pe, m3 beton = 173/7 .850 x I000/o = 2,200/o

dengan panjang 4 m dipasang besi pada balok6a 12 Berat 1 m1 bala @ 12 mm= isi x beratjenis baja = 0,25 x3,14 xO,O122x 1 x 7.850 = 0,887 k9 Pada balok dipasang besi 6 O 12 mm dengan panjang balok 4 m Berat besi untuk 1 balok per m3 beton = 6 x 4x 0,887 = 21,29 kglO,24 m3 Berat besi A D perrn3 beton = 1/0,24 x21,29= 88,71 kglm3, Berat ring @ 6 mm pe, m3 beton = 3Oo/ox88,71 = 26,61 kglm3

b) Balok ukuran 20 x 30 cm

Jumlah besi = 1 15,32 kg/m3 Bengkokan besi = 10% x 1 15,32 = 1 1,53 kg/m3 sehingga jumlahnya Berat besi pet m3 beton = 126,8517.850 x I000/o = 1,620/o Rata-rata berat besi pet m3 beton = (1 ,620/o + 2,20o/o) :2 = 1 ,91o/o c)

=

126,85 kglm3

Tangga ukuran tebal pelat l 2 cm dan lebar tangga 70 cm dipakai besi O 12 per meter panjang, sedangkan lebar tangga dihitung per meter lebar. Berat 1 m1 besi @ 12 mm = isi x berat jenis baja = 0,25 x 3,14x0,0122x 1 x 7.850 = 0,887 kg Pada tangga dipasang besi 7 A I 2 mm dengan panjang tangga 2,12 m

-

15 dihitung

Tulangan rangkap dipasang besi pada pelat tangga 7 A Qx2= 14@ 12 Berat besi untuk 1 balok per m3 beton = 14x2,12x 0,887 =26,32kgl0,25 m3 Berat besi

A .2per rn3 b"ton = 110,25x26,32=

105,28 kg/m3-

Berat ring @ 6mmpe, m3 beton = 30% x 105,28 = 31,58 kglm3 Jumlah besi = I36,86 kglm3 ,136,86 Bengkokan besi = I0olo x = i3,70 kg/m3 sehingga jumlahnya = 150,56 kg/m3 Berat besip"r rn3 beton = 150,56/7.850x 100% =1,620/o Rata-rata berat besi pet m3 beton = (1 ,620/o + 2,20o/o) :2 = 1 ,920/o

d)

Fondasi ukuran luas telapak 40 cm x 40 cm dengan tebal pelat 15 cm dan tinggi rib 30 cm. Volume fondasi = 0,4 x0,4 x (0,1 5 + 0,075) = 0,036 m3 Dipakai besi @ 12- 5 dan A I - 5 Berat 1 ml besi O 12 mm = isi x berat jenis baja =0,25x3,14x0,0122 x 1 x 7'850 = 0,887 kg Pada fondasi dipasang besi 7 @ 12 mm dengan panjang tangga 2'12 m Tulangan rangkap dipasang besi pada pelat tangga 7 A 12x2= 144 12 Berat besi untuk 1 balok per ,3 b"ton = 5,4 x0,887 = 4,79 kg10,036 m3

83

Berat besi @ 12 per

13 b.ton =

110,036 x26,32

Tulangan bagi O8 mm per m3 beton = Jumlah besi= 1 59,72kg/m3

2Oo/o

x

1

= 133,10 kglm3 47,1

I = 26,62 kg/ m3

Bengkokan besi= l0o/o x159,72= 16 kg/m3 sehingga jumlahnya =l75,72kglm3 Berat besi p", .3 beton = 175,72/7.850 x'lOOo/o = 2,24o/o Rata-rata berat besi per m3 beton = (1,91 + 1 ,92 + 2,24) ;3 = 2,02 = 2o/o Untuk proyek berskala besar, prosentase berat baja per *3 beton diambil masing-masing prosentase atau tidak diambil prosentase rata-rata seperti pada perencanaan rumah sederhana.

3)

Kebutuhan baja per m3 beton untuk pelat, kolom, dan sloofsebanyak 117,75 kg/m3 beton. Bila harga baja per kg adalah Rp 5.000,00 maka biaya baja per m3 beton adalah 117,75kgx Rp 5.000,00 = Rp 588.750,00.

Sementara kebutuhan baja per *3 b"ton untuk balok, tangga, dan fondasi = 157 kg/m3 beton. Dengan demikian, biaya baja per m3 beton = Rp 785.000,00. Rp 120.000,00 Upah per m3 beton : - Pekerja 4 orang @ Rp 30.000,00 45.000,00 Kepala tukang 1 orang 6l Rp 45.000,00 =

-

5)

Rp - Tukang besi 3 orang @ Rp 40.000,00 = Rp 120.000,00 - Mandor 0,21 orang @ Rp 55.000,00 = Rp 11.550,00 Jumlah - Rp 296.550,00

5.

Biaya satuan bekisting

Untuk bekisting ini digunakan papan dengan lebar I m, panjang 1 m, dan tebal 2 cm sehingga diperoleh volume kayu 0,02 m3/m2 bekisting. Bekisting ditaksir I m3 beton untuk kebutuhkan 10 m2 bekisting. Dengan faktor koreksi = 2 dan adanya kayu-kayu penyangga maka 1 m3 buton membutuhkan kayu papan sebanyak 10 x 0,02 x2 = 0,4 m3. Berikut anggaran biaya bekisting p", ,2. Kayu papan 0,4 r"n3 6 np 1.500.000,00 600.000,00 Bahan

:-

Jumlah Upah

: -

Pekerja 0,2 orang @ Rp 30.000,00 Kepala tukang 0,05 orang @ Rp 45.000,00

Tukang kayu 0,4 orang @ Rp 40.000,00 Mandor 0,1 orang @ Rp 55.000,00 Tukang bongkar cetakan 0,31 orang 6r Rp Jumlah

per

Rp Rp 20.000,00 Rp 620.000,00 Rp 6.000,00 Rp 2.250,00 Rp 16.000,00 Rp 5.s00,00 5.000,00 = Rp 4.650,00 = Rp 34.400,00 -

Paku 2 k9 O Rp 10.000,00

1

Oleh karena untuk 1 m3 beton membutuhkan 10 m2 bekisting maka jumlah biaya bekisiting beton = 10 x Rp 34.400,00 = Rp 344.000,00. Dengan demikian, harga pelat, kolom, dan s/oof

,3

per m3 beton = Rp 360.200,00 + Rp 234,500,00 + Rp 667.500,00 + Rp 296.550,00 + Rp 588.750,00 + Rp 344.000,00 = Rp 2.491.500,00. Sementara harga balok, tangga, dan fondasi per, rn3 beton = Bp 360.200,00 + Rp 234.500,00 + 667.500,00 + Rp 296.550,00 + Rp 616.000,00 + Rp 344.000,00 = Rp 2.518.750,00. Upah bjlm3 untuk balok, fondasi, dan tangga =2! vRp. 296.550,00 = Rp.395.40oO0. 1,50/o

E4

6. .

Rencana Anggaran Biaya (RAB)

Rencana anggaran biaya (RAB) didasarkan atas analisis BOW (begrooting over r,verk: Belanda). artinya biaya borongan untuk melak sanakan suatu pekerjaan bangunan yang di dalamnya tercantum upah untuk pekerja dan harga bahan bangunan atau material yang telah disesuaikan BOW

sehingga harga satuan upah untuk pekerjaan besi dibuat dalam satuan baja/m3 beton (umumnya satuan upah dalam kglm3 beton). Dalam buku ini, satuan berat baja telah dikalikan dengan berat jenis baja (z.aso kglm3). Adapun RAB untuk pengembangan rumah berupa dapur dan tempat jemur tampak dalam tabel berikut. TABEL 15 RENCANA ANGGARAN BIAYA Uraian Pekerlaan

L

Yolume

Harga Satuan {Rp}

m2

15,00

2.000,00

30.000,00

m2

15,00

3.000,00

45.000,00

Satuan

1. Pembersihan lapangan

2. Pengukuran 3. Pasang bouwplank

m2

Papan2120x4m

0,20

1.500.000,00

300.000,00

m3

0,20

1.500.000,00

300.000,00

Selang/waferpass

m

20,00

1.000.00

20.000.00

Paku 1-3"

kg

1,00

10.000,00

10.000,00

Cat

kg

1,00

25.000,00

25.000,00

m2

15,00

5.000,00

Kaso4/6x4m

Upah

Subtotal

ll.

Tolat tlarga {Rp}

Pekerjaan Persiapan

75.000,00 805.000,00

I

Pekerjaan Tanah

1. Pondasi

m3

1,63

20.000,00

2.

m3

0,78

10.000.00

7.800,00

m3

0,49

10.000,00

4.900,00

Bahan

m3

0,63

80.000,00

50.000,00

Upah

m2

12,50

6.000,00

Sloof

3. Timbun kembali dan dipadatkan (30% x galian

52.600,00

4. Urugan pasir lantai (tebal 5 cm)

Subtotal ll

lll.

75.000,00 170.300,00

Pekerjaan Beton

1. Fondasi

m3

0,19

360.200.00

Tangga

m3

0.27

360.200,00

97.254,00

Kolom

m3

0,18

360.200,00

64.836,00

68.438,00

Upah

m3

0,64

234.500,00

150.549,00

Besi @ 12

btg

10,00

53.300,00

533.000,00

Besi Z

btg

14,00

23.700,00

331.800,00

kg

2,00

8.000,00

16.000,00

bj/me

0,64

395.400.00

253.056,00

B

Kawat beton Upah

Pengembangan


x

*

griyakreasi

85

Lanjutan Tabel 15

Ureiar Pekeriaan Bekisting:

Satuan

VoIume

flarga $atusn {Rp}

Total Harga {Rp}

m3 m3

0,10

1.500.000,00

150.000,00

kaso4/6x4m

m3

0,10

1.500.000,00

150.000.00

paku 1 -4" upafi

kg

1,00

8.000,00

8.000,00

rP

s,42

30.650,$S

1S6.113,$$

m3

0,78

360.200,00

m3

0,78

234.500.00

182.910,00

btg

8,00

53.300,00

426.400,00

Besi O 6

btg

8,00

13.300,00

106.400,00

Kawat beton

kg

2,00

10.000.00

20.000,00

bj/ms

0,78

255.500,00

199.290,00

papan2120x4m

2.019.706,00

Jumlah

2.

S/oof (20/30)

Upah

A

Besi

12

Upah

280.956,00

Bekisting:

papan2120x4m

m3

0,10

1.200.000,00

120.000,00

kaso4/6x4m

m3

0,10

1.500.000,00

150.000,00

paku 1 -4"

kg

2,00

8.000,00

16.000,00

upah

m2

7,80

30.650,00

239.070,00

m3

0,48

360.200.00

m3

0,48

234.500,00

btg

6,00

49.000,00

294.000,00

Besi O 6

btg

6,00

13.300,00

79.800,00

Kawat beton

kg

3,00

10.000.00

30.00,00

bj/ms

0,48

255.500,00

122.640.00

papan2120x4m

m3

0,1 0

1.500.000,00

150.000,00

kaso4/6x4m

m3

0,10

1.500.000,00

150.000,00

paku 1 -4"

kg

1,00

8.000,00

8.000,00

upah

m2

4,80

30.650,00

147.120,00

Jumlah

3.

1.741 .026.00

Kolom (20120)

Upah

A

Besi

12

Upah

'172.896,00 112.560,00

Bekisting:

Jumlah

4. Balok a. Balok melintang (15/30) -

1

mr

upah

0,27

360.200,00

97.254,00

0,27

234.500,00

63.315,00

btg

4,00

53.300,00

213.200.00

-besiZ6

btg

4,00

13.300,00

53.200,00

- kawat beton - upah - bekisting:

kg

2,40

10.000,00

20.000,00

bj/m3

0,27

296.550,00

80.068,50

mr

0,10

1.500.000,00

150.000,00

m3

0,10

1.s00.000,00

150.000,00

kg

2,00

8.000,00

16.000,00

m2

2,70

30.650,00

82.755p0

besi @ 12

. papan 2120 x 4 m .kaso4/6x4m . paku 1-4"

- upah

925.792.50

Jumlah

86

griyakreasi

x

.267.016,00

x


Lanjutan Tabel 15 Satuan

llrahih Pekedaan

b. -

.Ichl.ltqSq.tfip.l

Volume

Balok memanjang (20/30)

m3

0,58

360.200,00

207.475,20

upah

mJ

0.58

234.500,00

135.072,00

btg

5,00

53.300,00

266.500,00

-besiZ6

btg

7,00

13.300,00

93.1 00,00

- kawat beton

kg

3,00

10.000,00

30.000,00

bj/me

0,58

296.550,00

171 .999,00

m3

0,10

1.500.000,00

150.000,00

m3

0,1 0

1.500.000,00

150.000,00

besi @ 12

-

upah

- bekisting:

.

papan 2l20x4m

- kaso 4/6 x 4m - paku 1-4"

kg

1,00

10.000,00

10.000,00

m2

7,68

30.650,00

235.392,00

c. Lisplank

m3

0,08

360.200,00

- upah

.

upah

1.449.538,00

Jumlah

27.015,00

m3

0,08

234.500,00

17.587,50

-besi O8 -besi O6

btg

1,00

23.700,00

23.700,00

btg

1,00

13.300,00

13.300,00

- kawat beton

kg

0,20

10.000.00

2.000,00

- upah

bj/m3

0,08

255.500,00

'19.162,50

mJ

0,06

1.500.000,00

90.000,00

m3

0,02

1.500.000,00

30.000,00

kg

1,00

10.000,00

10.000,00

m2

0,75

30.650,00

- bekisting-.

'

papan 2120 x 4 m

-kaso4/6x4m " paku

1-4"

- upah

5.

22.987,50 255.752,50

Jumlah

Lantai beton (tebal 10 cm)

m3

1,20

360.200.00

432.240.00

Upah

m3

1,20

234.500,00

281.400,00

Besi O 8

btg

30,00

23.700,00

711 .000,00

Kawat beton

kg

5,00

10.000,00

50.000,00

bj/ms

1,20

255.500,00

306.600,00

papan2120x4m

m3

0.30

1.500.000,00

450.000,00

kaso4/6x4m

m3

0,20

1.500.000,00

300.000,00

paku 1-4"

kg

5,00

'10.000,00

50.000,00

upah

m2

12,00

30.650,00

367.800,00

Upah

Bekisting:

2.949.040,00

Jumlah

Pengembangan

RumahkeArah Belakang

x

:,

-.,.:,r

r'.,

:

a7

Lanjutan Tabel 15 .5atriEft

6.

Tangga (tebal 12 cm)

volutne

53

0,73

360.200,00

262.946,00

Upah

mJ

0,73

234.500,00

171.185,00

Besi A 12

btg

6,00

53.300,00

319.800,00

Besi O

btg

10,00

23.700,00

237.000,00

kg

3,00

B

Kawat beton Upah baja

bjim:

10.000,00

30.000,00

255,500,00

'186.515,00

Bekisting Papan 2120x 4 m

m3

0,10

'1.500.000,00

1s0.000,00

Kaso4/6x4m

m3

0,08

1.500,000,00

120.000,00

Paku 1-4"

kg

2,00

8.000,00

16.000,00

Upah

m2

7,30

30.650,00

223.745,00

Jumlah

1

lV.

Pasangan bala (22 m2\

. 2. 3. 4. '1

Batu bata

bh

1.540,00

250,00

385.000,00

Semen

zak

4,00

35.000,00

140.000,00

Pasir

m3

0,70

80.000,00

56.320,00

Upah

m2

22,00

7.000,00

Subtotal lV

V.

Kusen + daun pintu dan jendela bh

1,00

300.000,00

300.000,00

bh

1,00

400.000,00

400.000,00

bh

2,00

100.000,00

200.000.00

bh

6,00

15.000,00

90.000,00

bh

1,00

100.000,00

100.000,00

Subtotal V

1.090.000,00

Plumbing

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Plpa PVC 3" x 4

m

btg

3,00

40.000,00

120.000,00 15.000,00

Shoch 3"

bh

3,00

5.000,00

Knie 3"

bh

3,00

5.000,00

15.000,00

Pipa PVC 0,5" x 4 m

btg

6,00

15 000,00

90.000,00

Shoch 0,5"

bh

12 00

2.000,00

24.000,00

Knle 0.5"

bh

10,00

2.000.00

20.000,00

Kran air

bh

2,00

10.000,00

20.000,00

Sea/ pipa

roll

2,00

5.000,00

10.000,00

Lem pipa

bh

2,00

5.000,00

10.000,00

m1

12,00

5.000,00

60.000,00

10. Upah Subtotal Vl

88

154.000.00 735.320.00

1. Kusen kayu kamper gendong 2. Daun pintu + daun jendela a. Pintu panel b. Daun jendela 3. G/ass b/ock 4. Upah pasang kusen Vl.

.717 .191 ,00

'12.325.061,50

Subtotal lll

384.000,00

Lanjutan Tabel 15

Situafi

Vll.

Volume

Harga $atqan,(fiP)

lnstalasi Listrik (2 titik lampu)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Saklar

bh

2,00

10.000,00

20.000,00

Stop kontak

bh

2,00

10.000,00

20.000.00

Terminal

bh

4,00

4.000,00

16.000,00

Mangkok

bh

2,00

3.000,00

6.000.00

Gantungan lampu

bh

2,00

5.000,00

10.000,00

Pipa kabel 0,5" x 4m

btg

10,00

5.000,00

50.000.00

Kabel listik 50 m

rol

1,00

100.000.00

100"000,00

Upah

ttk

2,00

50.000.00

Subtotal Vll VIII

Tcal tiarga,(Rp)

100.000,00

222.000,00

Finishing

1.

2.

3. 4. 5.

Plester + acian

m2

22,00

semen

zak

6,00

35.000.00

210.000,00

pasrr

m3

'1

,10

90.000,00

99.000,00

upah

m2

22.00

12.000,00

264.000,00

Lantai keramik

m2

keramik KW2 (30x 30)

m2

12.00

30.000,00

360 000,00

semen

zak

2,00

40.000.00

80.000,00

pasrr

m3

0,36

80.000,00

28.800,00

upah

m2

12,00

10.000.00

120.000,00

Sandaran tangga

m1

5,00

50.000,00

250.000,00

Sandaran teras

m'l

9,00

50.000,00

450.000,00

Cat kayu

kg

2,00

25.000,00

50.000,00

kg

1.00

25.000,00

25.000,00

Cat tembok

galon

2,00

125,000,00

250.000,00

Kaca 3 mm

m2

1,00

30.000.00

30.000,00

bh

1,00

20.000,00

20.000,00

set

1.00

10.000.00

10.000,00

6. Cat besi

7. 8. 9. 1

Kunci + pegangan pintu

0. Engsel

Subtotal VIll

2.246.800,00 17.978.481 ,50

Total

Biaya tak terduga

'10%

1.797.848,15

Total Biaya

19.776.329,65

Catatan: dibulatkan Rp 20.000.000,00 (dua puluh juta rupiah)

Pengembangan


*

:.

r,

,

'

.

x

griyakreasi

89

TABEL.16 RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA

Satusr

Volume

Harga S{tuan (Rp)

Total Harga (Rp)

l. Pekerjaan Persiapan m2

15,00

2.000,00

30.000,00

2. Pengukuran

m2

15,00

3.000.00

45.000,00

3. Pasang bouwplank

m2

a. Bahan: - Papan 2120 x4 m

mJ

0,20

1.500.000,00

300.000,00

m3

0,20

1 500.000.00

300.000,00 20.000,00

'1

. Pebersihan lapangan

u

-Kaso4/6x4m - Selang/waterpass

m

20,00

1.000,00

- Paku '1-3"

kg

10.000,00

12.000,00

- Cal

kg

2,00 't,00

25.000,00

25.000,00

m2

15,00

5.000,00

b. Upah

75.000,00

Subtotal ll. Pekerjaan Tanah

807.000,00

I

1. Pondasi

m3

1,63

20.000,00

32.600,00

2. Sloof

mu

e

0.78

30.000,00

23.400,00

3. Timbun kembali dan dipadatkan 30% galian

mJ

0,49

30.000,00

14.700,00

50.000,00

4. Urugan pasir lantai (tebal 5 cm) a. Bahan

m3

0,63

80.000,00

b. Upah

m2

12,50

6.000,00

75.000,00

Subtotal ll

195.700,00

lll. Pekerjaan Beton

m3

4,75

1. Semen

zaK

32,00

40.000,00

1.280.000,00

90.000,00

240.000,00

00.000,00

360.000,00

2. Pasir beton

m3

3,00

3. Kerikil/split

m3

4,00

4. Besi

1

btg

40,00

53.300,00

2.132.000,00

8

btg

52,00

23.700,00

1.232.400,00

6. Besi O 6

bts

40,00

13.300.00

532.000,00

7. Kawat beton

kg

20,00

8.000,00

140.000,00

@ 12

5. Besi Z

8. Bekisting a. Bahan: - papan2120

x4

m3

1,00

1.500.000.00

1.500.000,00

-kaso4/6x4m

a mJ

0,80

1.500.000,00

'1

- paku 1-4"

kg

15,00

10.000,00

m

.200.000.00 150.000,00

Subtotal lll

8 766.400,00 3.903.498.60

Upah Jumlah

12.669.898,60

Total harga

13.672.598,60

Catatan: - Dibulatkan Rp 13.700.000,00 (tiga belas juta tujuh ratus ribu rupiah) - Mutu beton K175 - Perbandingan bahan per m3 beton = 6,80 sak semen : 0,6 m3 pasir : 0,75 m3 kerikil - 1 sak semen = 50 kg

- KS = Krakatau Steel - Disesuaikan dengan harga pasar 90

griyakreasix' i r

!:'],rrr ri

di daerah masing-masing

,,,,.

,,,

*


F.

Gambar-gambarRancanganPengembanganRumah 'ke Arah Belakang

Untuk memperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang ini, berikut disajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengembangan rumah'

Denah lantai bawah (dapur)

I

2

F<_

400

-_--___#

[^

1 250

I K_

4oo_______,>]<,

Denah lantai atas

T 300

I

70

t
150

<>1 -----rl

Tampak muka

,,,1 ,,Lrir,,i

*

griyakreasi

{

i B

2

Denah pembesian lantai ataP

-4oo

Potongan 1 -

1

<-ao-){

92

il,rr rlil,:ir

li.ii:rj!:,:l

x


Potongan 2

-

Potongan 3

-

2

K-40-> -l

K-+o){

-250

T -t 20 I

_I

PengembanganRUmahkeAfahBelakangX :-r,.,:..,r..:r.,r

t:r'::.i:r::::.

3

l::,: :i:.:r:i,.r':ii'l.r:re griyakfeaSi

93

_T 10

-f 20

Por.

s l--,

Potongan 4

_l

-4

--J

I 30

I a6-14

L:oJ

+0.00

80

r40J

l*_ r, _-f--

l-.1

94

qriyakreasi

*

F-40--t

r_40-'1 r so

zo

--{-

:'i,;i:,i::r:.,:' ,,'i:,,:,,:,.i.:.:;i r :' ii.:

-l--

r so

----*1

Pembesian tangga a

:

. *


r_*--t

l*-,,

Pembesian

fondasi tangga

b1215+q8-15 RIB

B

ffi

RrB a12-15+oB-15

c

f

012-15+0815 12

RB 2a12+2AB D

RlB2o12+2ag 208-14

r40--1

I

3.10

Tampak atas pembesian fondasi tangga

* -----{

Potongan A-A

Penqembangan


x

x

griyakreasi

95

I

l--* -t--iso +-zzo

------,

TT 140 I-L

IT rl

'9 _rl

I

J

,i I

l-

-1-i i-

uo

*l

Denah fondasi

Tampak atas pembesian fondasi

_T

J Tulangan Rib potongan A-A

96

griyakreasi* t''|

-

r..rrrrrr'l

Tulangan Rib potongan B-8, C-C, dan D-D

x


6

rffi o

8-20

B-10

"l

c*-

f--

--t

"''--F-'r I

-*+

Tulangan pelat potongan A-A

20

12

f-- {I

+t

30

,,---:_-I-1.,

Tulangan pelat potongan B-Bt C-Cr dan D-D

4,,

-t

TT__\I zal \ J

,,,,,,P{,

]--"+

I

FI

--l

-*t

Tulangan Rib potongan B-B

Tulangan Rib potongan A-A

l--"+ Tulangan pelat potongan Tulangan pelat potongan A-A

i

B-B, C-C, dan D-D

Bab 4

Pengembangan Rumah ke Arah Samping

pembahasan awal sudah dijelaskan bahwa pengembangan rumah di kebanyakan perumahan dapat dilakukan ke arah belakang maupun ke samping. Pengembangan ke arah belakang sudah dijelaskan pada Bab 3. Di bab ini akan dibahas mengenai pengembangan rumah ke arah samping. Pengembangan ini dapat dilakukan bila di bagian samping rumah terdapat lahan kosong. Pengembangan arah samping pada pembahasan ini berupa konstruksi beton bertingkat dengan penambahan ruangan bawah untuk garasi dan ruangan atas untuk kamar tidur dan ruang kerja.

6ada

l-

Ukuran pengembangan ruangan ke samping adalah panjang 6 m, lebar 4 m, dan tinggi keseluruhan 7,5 m (3 m ruangan bawah,3 m ruangan atas, dan 1,5 atap).

Sebelum dihitung konstruksi betonnya, dibutuhkan analisis tentang beban-beban yang bekerja pada konstruksinya. Seperti pada pengembangan ke arah belakang, analisis ini menggudengan beban beton (o6) nakan metode Cross. Pada pembebanan tetap, mutu betonnya (ou) r.+OO kglcm2.sementara berat baja beban 60kglcm2 dan n, = 24 serta mutu baja U24 dengan jenis beton 2.400 kg/m,.

\lS

Ukuran:

x.

* x * *

balok melintang =20140 cm balok memanjang = 20130 cm

kolom =20/30 cm tebal Pelat (t) = 10 cm lisplank = 6/50 cm

Fondasi pelat setempat: ukuran pelat = 60 cm x 60 cm tebal pelat = 20 cm

* x * * * 98

Rib = 20130 cm

otanah = 4kglcm2

kedalaman=1m

griyakreasi

*

irir'11lli1:ilrrrij

{f1ri,t,,1'tl

1;t;i.11

1i:rr1l i'i'r.rriiiiir'l:'ii'i1

Pengembangan Rumah ke Arah Samping

Ff 0,80 | a 00 --------}| iRi "Y A I 3,00 Tampak Samping I rtlI "t '.1 I 3,00 lai I .Y 0,80 A I I ,6 v 'A 4,oo _Ll __>l Tampak Depan Tampak Atas A. k_ Perhitungan Pelat Untuk perhitungan ini, diperlukan beberapa asumsi yang berhubungan dengan konstruksi pelat, yaitu sebagai berikut. Tebal pelat (t) = 10 cm * {< * * 8 Berat sendiri Pelat = 0,10 x x2,4=O,24Ol/m1 Berat penutup aspal/ubin + adukan dengan tebal adukan 2 cm = {2x(21 +24)} = t/r1 (dari PMI 1970) Berat total pelat (q) = 0,498 t/m1 o,ogo {< I Beban hidup pada pelat (beban hidup untuk lantai)= 0,150 t/tn1 (dari PMI 1970) Berat sendiri plafond = 0,018 t/m1 (dari PMI 1970) 1. Pelat tipe A Untuk perhitungan pelat ini, perlu diperhatikan skema berikut dengan beban-beban yang terjepit elastis pada keempat sisinya. Dari tabel PBI 1971 didapat Arahx -----> Ml* = -Mt*=0,051 xqxl*2 = Arah y ---> Mty lx = 3,00 0,051 x0,498x32 =0,229 lm -Mty 0,038 x qx l*2 = 0,038 x0,498 x 32 = 0,170 tm ly = 4,00 lrr,:.,: ::::.rj. i -lr.::rrit *l I: ly/lx=4/3=1,33 r,i :i;!i :r',:1 * gfiyakreaSi 99 Pembesian Dari pembebanan pelat, dapat dihitung pula kebutuhan besi untuk pelat tersebut. Pembesian pelat dihitung dalam satuan meter panjang (m1). Adapun perhitungannya sebagai berikut. Pembesian arah x Ml* = -Mt* = 0,229 tm = 229 kgm h =ht-d (minimumd=2cm) =10-1/1 0ht='l 0-2=8cm 6a 1.400 oo =nfr=zcr6o=o'972 8 =\ /lu*zm V =4'u4 t,oo x 1.400 Dengan ca = 4,04 dan 6 = 0 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat Q =2,257 > Qo=0,972 l00xnxrrl=6,800 A =rrlxbxh =#h x 100x 8=2,27 cm2 Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum pelat adalah A =0,25o/oxbxhl = 0,25o/ox 100 x 10 = 2,5 cm2 (pakai tulangan O 8) Luas penampang tulangan A =1/cx n x d2 =1/+x3,14x 0,82 = 0,502 cm2 Dengan hasil tersebut, gunakan tulangan 8 O 8 atau O 8 - 12,5. Pembesion orah y Mly = -Mty = O,17O tm = 2, ,l70 kgm (pakai tulangan A 8 - 15) Pelat tipe B Pelat tipe B ini terjepit elastis pada ketiga sisinya seperti tampak pada skema di samping. Dari tabel didapat Arah x .......> Arahv M;* ----> M1, r ;k; lx = o'80 3;XJlij,lJ{0,0,,,,, lv = 4'oo r ;H;:ffXll|1o,oou,, lyllx= 4/0,8 = 5 -Mty = o,o56xqxl*2 = 0,056 x 0,498 X 0,82 = 0,0'18 tm 100 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Pembesian Arah x Ml, Arah y Mty =-Mtx =0,017 tm = 17 kgm Oleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitu pakai tulangan A 8 - 12,5. =0,006 |m=6kgm Oleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitu pakaitulanganAS-12,5. -Mty 0,018 tm = 18 kgm Oleh karena nilai M kecil maka pembesian disamakan dengan pelat tipe A, yaitu pakai tulanga n @ 8 12,5. - B. Perhitungan Tangga Tinggi bordes = 1 50 cm I 150 ts_ rao ____)'!_ ao _)'] I Lebar injakan (antrede) = 30 cm Tinggi injakan (optrede) = 25 cm Jumlah anak tangga = 180/30 = 6 buah 0 = arc tg 1 50/1 80 = 39,8050 sin q, = 0,64 cos tg A= u, 0,77 = 0,83 Tangga. Perlu dihitung konstruksinya agar menjadi kuat Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi 101 Tinggi ekuivalen (t) diperoleh dari rumus berikut. 180/cos cx, xt = 0,5 x bx h x 6 0,5xbxhx6xcosq, 180 =***#* =9'6cm Pembebanan Lontai bordes (tebal pelat = 12 cm) *< Berat sendiri pelat = 0,12 x 0,80 x r. * Beban hidup = 0,8 x 2.400 300 Pelat don anak tangga Berat sendiri pelat = 0,12 x 0,8 x2.4OOx 1/cos *, * *. x = = = q1 = 2cm=2x(21+24)x0,8 Lapisan penutup sementebal 230 kg/m1 72kg/m1 240 kg/m1 542kg/m1 299kglml cx Berat anak tangga = 0,96 x 0,8 x 2.400 Lapisan penutup semen tebal 2 cm = 2 x (21 + 24) x 0,8 184 kg/m1 Beban hidup = 0,8 x 300 24Okg/m1 78 kg/m1 q2 = 801 kg/ml Momen Primer (Mo) MoCB = MoBA = - MBC = 1/1 z 911= I /lzx 542 x0,82 = 29 kgm - MRs = tltz ql2 = /12x 801 x 1,82 = 216kgm 1 Koefi si en d i stri b u si ( 1t) lbordes =1112x80 x 123 = 1l'520 cm4 li-Sg, = 1 112 x80 x 123 = 1 1'520 cm4 Kekakuan Kg6: Kg4 = 4xEx 11.520 80 4x 1 E x 11.520 80/cos cr = 144 49,28 1la uBC = i#,*= 49,28 UBA = T44-4r,n= U36+tt36=1 102 o,75 k_ 0,25 0,75+0,25=1 Pengembangan Rumah ke Arah Samping Perotaan momen Titik kumpul B C AB BA BC p 0,25 0,75 Mo -216 +216 -29 Batang Momen akhir -23,5 47 -239.5 +1 69 CB +29 140 -70 41 -1 69 T I 1,50 Q1 542x0,8 434k9 Or= 801 x 1,8 1.442k9 Tinjau daerah CB rMB=o -------- (-V6 x 0,8) + (Qt x 0,40)- (MgC + M6g) = 0 ., vc = rMA = o (434 x 0,40) - (169 + 41\ 0g =)/K9 -----> (-V6x 2,6) - (HCx 1,5) + (Qt x2,2) -(Q2 x 0.90) - (MnS + M6g; = 0 (-Sl x2,6) + (434x2,2) + (1.442x 0,90)- (239,5 + 41) ,, - t^) =W=1.268(-) - -H6 = 1.268 kg HA xv=o -------> V4 = Qt +Qz-Vc = 434 + 1.442 - 57 = 1.819 kg Kontrol rMC=o - (Vnx2,6)- (H4x 1,5)-(Q1 x0,40)-(Q2x 1,7)-(MnA+M6g)=0 (1.81 9 x 2,6) 4.729 - 3,5=0 - 1.902 (1.268 x 1,5) - 174 - - (434 x 0,40) 2.451 - - (1.442 x 1,7) 239,5 + 41 = 0 - (239,5 + 4 l ) = 0 Momen maximum Bentang BA M* = (V4. x)- (0,5 .801 . x2) - (Hn.tg s. ,l.819.x-400,5 .x2 - 1.268.x.0,83 = 767 .x 400,5 .*2 = - ZZS,S dM' dx -o Mmax ------> x)- MRg - 239,5 * =-'u' o'96 m go1 = = 767.x-400,5.x2-239,5 = (767 . 0,96) -{400,5 . (0,96)21 - 239,5 = 736-369-239,5 = 127,5 kgm = 128 kgm Gaya lintang Bentong CB D* = V6-Qy = 57 - (5a2. x) X= 0 ------> DC = 57 kg x = 0,8 --------> DB= -377 kg Bentang AB Dx = = = x= 0 VA cos 0 + q2 cos cx, (x) + H4 sin o (-1.819 .0,77) + (801 .0,77. x) + (1 .268 .0,64) -1.401 + (617 . x) + 811 = (617 . x)- 590 ------.> DA = -590 kg -----> D*=l,l = g x = 1,8 DB = 521 kg ----> x=0,96 Gaya Normal Bentang BA Nx = -VA sin o, + g2 sin o, (x) - H4 cos cr (-1.819 .0,64) + (801 . 0,64 .x) - (1.268, 0,77) -1.164 + 513. x-976 = = = (521 .x)-2.140 ------> NA = -2.140 kg x=0 x= 1,5 --------> NB = -1 .202k9 Pembesian Tumpuon AB MAB = 239'5 kgm NA = 2'140 B = 70 cm; Ht= 12 cm; h = 10cm 0,240 =M N =il4o = 0,11m eol m -> eo2 = 1/30 x h, = 1739 x0,12= 0,004 m'n'mum eo2 = 0,02 m eo = eol * €o2 = 0,1 1 + 0,02 = 0,13 m eo/h1= 0,1310,12 = 1,08 ----> dari tabel PBI 71 didapatC=7 1,. )2 xh, = 7 x( --2'3!--)2x0,12 '100 ' = Cx(,4 x h1 100 x 0,12 €1 = 0,031 m e2 = 0,15 x ha = 0,15 x 0,12 = 0,02 m e =eo+e] +e2=0,'l 3+0,031 +0,02=0,181 m h1-d = 0,181 +0,06- 0,02=0,221 N xe, = 2,140x0,221 =0,473tm ea = e + 0,5 x h ca= /. 10 - N, T ", v il%* u.4n m = 3,14 Vo,'-r4oo 6 =l-7/8xh/e^ 1 = -7/8x0,10/0,221 = 1 - 0,4 = 0,6 (tulangan simetris) Dengan ca= 3,14 dan 6 = 0,6 maka dari tabel didapat lentur " n " didapat ; 6 = o'gg $=1,941 > 0o=0,972 100xnxo=1'1,20 e"lh=0,22110,10=2,21 .lt1 -(x h/eu 1 -0,89 x0,110,221 = 1,68 Pembesian ixA-trlxbxh o 1 1'20 v 8o x 1o = 3,73 cm2 100x24^' =t# =2,22cm2 Pakaitulangan5 @ l2dengan A = 5,65 cm2 A1 =rr:xixA = 0,6 x 1,68 x2,22 = 2,4 cm2 ---> > 2,22cm2 atau@ 12-15 pakai tulangan tekan 4 A 12 atau O 12 - 20 Tumpuan MBA=-MBC= 169 kgm ----> kec'l Tulangan disamakan dengan tumpuan AB sehingga pakai tulangan tarik O 12 - 15 dengan A = 4,52 cm2 pakaitu\angantekan O 8- 15 dengan A=3,01 cm2 x x 10s M6g = -41 kgm ------> kecil tutangan disamakan dengan tumpuan AB sehingga ^ r< pakai tulangan tarikO 12 lsdengan A= 4'52cm2 pakai tulangan tekan O 8 - 15 dengan A = 3'01 cm2 - x Lapangan AB MAB = +128 kgm ------> kecil Tulangan disamakan dengan tumpuan AB sehingga ^ pakai tulangan tarik @ 12 - 15 dengan A= 4'52 cm2 pakai tulangan tekan O 8 - 15 dengan A = 3'01 cm2 * x dengan tulangan tarik sehingga Untuk memudahkan pelaksanaan, tulangan tekan disamakan pakai tulanga n A D- 1 5 dengan A = 4,52 cm" Tulangan geser DB = 590 kg , = *** = a0#hr0- =0,84ke/cm2 < s,sks/cm2 geser, tetapi perlu pakai sengkang Dengan hasil tersebut maka tidak perlu pakai tulangan 2a8-l0untukdaerahtumpuandansengkang2aS-l5untukdaerahlapangan. Fondasi Tangga c. MAB = 239,5 kgm N = 1.819 kgm Pembebanan Beban vertikal Berat kolom = 0,2x1,0x0,5x2,4 Berat sendiri pelat = 0,15 x 0,5 x 1,0 Berat sendiri rib = 0,5 x 0,15 x 0,5 x 1,0 x2,4 Berat tanah = 0,50 x 0,5 x 1,0 x = = x2,4 = = 1,8 = * * ,. * * !s L_-]5 k-5 P Momen terhodaP Pusat fondasi M=239,5 = 240kgm P = 2.779 kgm ov=TPM t w 2.779 =-0,5x1,0 -+ 154 116x0,5x12 '1.848 = 5.558 + ov max = 5'558 + 1'848 =7 '406kglfit o;;;=s'ss8- -l'848= 3'710ks/m2 ^ ot= 2.779- 106 0,50 x 1.800 = l.z25ig/m2 = 0,,,8 kg/cm2 . o, = 4 kglcm2 = IV = 1 .819 kg 240k9 180 kg 90 kg 450 kg 2.779 kg ,,,0=T.u*-ll.*u Pelat fondasi =* ' gpelat=2'779-450 + 1.848=4.658 +1.848kg1m2 o"s*r,o gmax = 4.658+ q;; = 4.6s8 1'848 = 6'5o6kglm2 [<-0,2->]<-oz->{ 1'848 = 2'810 kg/m2 - Pembesian Mpelat = (0,5 x 4,658 x 0,252) + (0,5 x 1 848 x 0,25 x = 146+39 = 185 kgm 213 x 0,25) h=15-2=l3cm; b=50cm Dengan ca = 5,16 dan 5 = 0,4 maka dari tabel didapat 0=3,167 > Qo=0,972 100xnxo=4,091 CD A= loo;, xbxh =ffi;x50x13=l,licm2 Tulangan minimum pelat Amin =0'250/oxbxhl 1 = 0,25o/o x 50 x 15 = 1,875 cmz Pakai tulangan tarik O 12 - 20 --> A1 O"nran A = 4,52 cm2 > 1,9 cm2 =5xA =0,4x4,52=1,81 cm2 @8_ Pakai tulangantekan 20 -----> dengan A= 2,O1cm2 > 1,81 cm2 Tulangan bagi A = 2Oo/o x 4,52 = 0,9 cm2 Pakaitulanganbagi2 @8-10 Rib --> denganA=2,0,l t'n2 > 0,9cm2 20/30 .N q=(0fi,0+1.848)x0,25 = t=1fl9. ' 0,5x 1,0 + 1 .848) x 0,25 = 555,8 kg/ml Q =0,5xqxl = 0,5 x 555,8 x 0,25 = 69,5 kg M =ex2l3xl -..t -17 I /---'-)-) to 7 169.5 0,25 =69,5x213x0,25 = 12 kgm 107 Pembesian M = 12 kgm; h = 30 h27 - 3 =27 cm; b = 20 cm 24x27 =17,7 ) 5 (tulanganminimum) 0,2 x 1.400 Tul angan mi ni mu m A--,.- -"mln = balok torik 12 vhxh ^" O*aU 12 --:l x20x27 =3,12cm2 2.080 Pakai tulangan tarik O 12 A1 - 15 ----r- dengan A = 6,78 cm2 > 3,12 cm2 15 ---r,' dengan A = 3,01 cm2 > 1,81 cm2 =6xA =0,4x4,52=1,81 cm2 Pakai tulangan tekan A 8 - Tulangon geser Q = 69,5 kg _ o xb=bxz= 69,s 2oxr/gx27 0,15 kg/cm' , ,b= 5,5 kg/cm2 (tidak perlu tulangan = geser, pakai sengkang 2 A 6 - Baloktangga Untuk balok tangga ini dianggap terletak bebas dengan ukuran balok 15/30. P = 0,5 x Q1 = Q,J x 1.442 = 721 k9 Q1 = 0,5 x (lrll* - 0,5) x q xl*2/1, = 0,5 x (0,8/0,7 - 0,5) x 498x0,7210,8 = 98 kg g2=bxsxbalok=0,15x0,3x2,4=108kg/m1 ql =Ql +e2=206kg/ml R4=(0,5xP)+(o,5xql xl) A R4 = (0,5 x 721) + (0,5 x 206 x 0,8) = 443 L, Mlup mu* = RA x 0,4 = 442x0,4 = 177 kgm Pembesion ca= = 6,0 > 5 (tulangan minimum) 24 x 177 0,15 x 1.400 108 griyakreasi x l,]ler:ghirrifiq l(orislrukii lJrtcn unt0k Penqemh.r*qan Rur*h il0rti0(i,.;ti {j.rn iiriiik Eertingkrt x Pengembangan Rumah ke Arah Samping 15) Tulangan minimum .12 A =-lJ"mln O*aU xbxh -12- x$x27 =2,34cm2 = 2.080 A = 3'39 cmz Pakai tulangan tarik 3 @ 12 dengan A1 > 2'34 cm2 =6xA =0,4x 2,34=0,94cm2 Pakai tulangan tekan 2 O 8 dengan A=2'26cm2 > 0'94 cm2 Tulangan geser e=443k9 xb o 443 = bxz= lirlla*27 5,5 kg/cm2 = 1,25 kg/cm)' 7b = Tidakperlutulangangeser,pakaisengkang2a6_15(tumpuan)dan206_20(lapangan). D. 1. Perhitungan Balok Portal Arah melintang (Potongan 1'1) void (ruang kosong): 30 x 220 cm pemikul Pembebanan pelat pada balok dan mencapai beban Untuk mempermudah perhitungan yang melubangi pelat petui ,atrimum, void (ruang kosong) a[uu,t.n pelat pada sehingga pada waktu pembebanan (pembebanan penuh n.tok A,rngg.p tiaut ada ruang kosong untuk orang yang pelat pada nalok)' Ruang kosong berguna pengaku pelat ,"nuiki tangga tidak terbentur balok '4 atas matahari lebih banyak berukuran 15/30 cm, memberi cahaya dan untuk lebih memperlancar sirku' 5' Denah pembebanan Pelat Pada balok pada ruang di bawahnya, ruang lasi udara antara ruang atas dengan di bawahnya kebersihannya' sehingga udara di dalam ruang terjaga Penqembangan Rumah ke Arah Samping x 109 '' ' "'r D_ beban pelat + beban balok + beban dinding tembok = (0,5x0,25xqx1*12) +{4xo,2x(0,3- o,t)x2,41+ (o,25xqxl*22)+(0,8x0,2x(0,3-0,1)x2,4) + {0,5 x (3 + 0,8) x 3 x 0,250 = {0,25 x (0,25 x 0,498 x 32) + 0,384} + (0,25 x 0,498 0,7 52 + 0.1 57 + 1,725 = 2,634 ton Beban trapesium Q 1 = = = xo,a\ + o,oll + 1,725 : i0,5 x (ly t /lxt - 0,s) x q x lr12llrr ) + {0,5 x (ly2/lx2- 0,5) x q x l.,62/lrzl {0,5 x (4/3 - 0,5) x 0,498 x3t/41+ {0,5 x (4/0,8- 0,5) x 0,498 x0,8t/41 0,467 + 0,179 = 0,646 l/ml Berat sendiri balok: = O,2Ox (0,40 - 0 10) x 1 x2,4 = 0,144 q2 llml Berat dinding partisi: 93 = 250 x3=0,751/m1 ql = gl +gZ+Q3 =0,646+0,75+0,1M= l,SqV^1 Momen primer (M0) Ukuran balok = 20/40; ukuran kolom = 20130 Momen terjepit penuh pada dua perletakan -Mogc=MocB =1/12xqxl2 = 1/12 x 1,54 |<- a,00 x 42 = 2.053 tm ______' Kekakuan T ho=10 Y .'. '"". T 30l Y = 12,5 I' ' x garis netral I Denah balok yang memikul pelat lantai pada kedua belah pitak 110 griyakreasi x Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balokT sebagai berikut. .l brsbo+f a9o <20+80 .zo+ t^b br b, . + a,oi 10 * 390 2 . 20 + 40+ 150 < 210 cm b < 150 + 40 < 190 cm (diambil Garis netral terhadap sisi atas: (20 x 30 x 25) + (100 x 10 x V .. - (20 x 30) + (100 x b, 5) terkecil = 100 cm) 20.000 10) -1.)(rm 1.600 Momen inersia Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x) t* = (tl12x box h3; + (Fxa2) + (1/12x!mx ho3) + {r xa2)^ xb, x ho3) + !b, x ho x (1 2,5 - 5)2] = (1 /12 x bo x tr31 + 1bo x h x (25 - yl2l ( ( (1 (25 + 1 00 x 1 0r) + {1 00 x 10 x (1 2,5 - 5)z 20 x 30J) + x 30 x 12,5)2 /12x {20 = /12x - " i iz = 45.000 + 93.750 + 8.333,3 + 56.250 = 203.333,3 cm4 Momen inersia terhadap kolom lx =1/12xbxh13 = 1 /12 x20 x 303 = 45.000 cm4 Kekakuan Kg4: Kg6 = K6p: K6g = 4xExl , LBA 4xExl .ra 4xEx45.000 = ---- 3oo- ' = 150:508= 1:3,39 Ko ef i s i e n d i st i b u si (1t) lrBA = pCD l'tBC = KBA + KBC 5an I o,z: Kor 3.39 =ltca= 11*ftra = 1*r*=0,77 IIBA + pBC = ttCD + pCB = 0,23 + 0,77 = 1 4xEx203.333,3 +oo TABEL 17 PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS A Titik kumpul BA BC 0,23 Mo +0,472 +0,236 +0,182 +0,091 +0,070 rA n2A +0,027 CD 0,77 0,77 0.23 -2,053 + 1,581 +2.053 -0,791 +0,791 +0 609 -0,609 -0,305 +0,305 +0,235 -0,235 -0.118 +0, 1,581 1'1 -0,236 -0,1 82 0,091 -0,070 I ,0,035 -0,091 +0,046 +0.035 -0,035 -0,018 +0,018 +0,014 -0,014 -0,007 +0,007 +0,002 +0,005 -0,005 -0.002 +0,768 -0,768 +0,768 ,0,768 +0,006 +0,004 +0.002 DC -0,472 +0,091 +0,011 +0,384 CB -0,046 +0,014 Makhir D C B AB Batang 0,027 -0,014 -0,011 _U.UUO -0,004 -0,002 -0,384 Momen akhir 0.768 f0,768 0,768 +0,384 0.384 Reaksi perletakan Tinjou daeroh BC IM6=g -+ -0.768 +0,768 ^ nBV Rcv 112 griyakreasi * (RBVx+)-(MSC+M63)-(0,5xqx12) =0 0,5xqxlz = --4 0,5 x 1,54 x 4 =- 42 = 3,0g ton RAV = RDV = Rcv = RBV = 3,08 x ton Pengembangan Rumah ke Arah Samping Tinjau daeroh BA T +0.768 IIMg 3,00 +0,384 + RnH ' ' i(r"pit) -------> =0 (-RnH x 3) +M4g+ M4g=0 0.768 + 0.384 I = 0,384 ton (------>) Tinjou daeroh CD C T 4. 768 l-n (ROn x:)- 0,768+ 0,384 RoH= 3 = 0,384 ton (- l. 3,00 I IMC = 0 -------> 384 {-/ +*D Rott MCO - MDC = 0 , Uepit) Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N) Momen lapangan terjadi tepat pada bagian tengah bentang (portal simetris dengan beban simetris). Adapun rumusan momen lapangan maksimum sebagai berikut. Ml.p.rnu, = (RRVx l)* = (3,080 x 2) (0,5 x q x 12)- MBC - (0,5 x 1,54 x 22) - 0,768= 6,160 - 3,080 - 0,768 =2,312tm Mencari momen = 0 (untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan) Mx=0 ---> (RnvxX)-(0,5xqxx2) MBC=0 (3,0s x X) - (0,5 x t,s+ xX2) - 0,768 =0 3,08X- 0,77X2-0,768=O v ^1 ,2 _ -o tV - o2 - +.a.c 2.a +3,08 + vlp82 - (4 x-477 2 x 0,77 ,, xl x0,768) +3,08 + 2,67 1,54 +3,08 + 2,67 = 3,73 m -1ii+3,08-2,67 _ v _ x2 = --iii=0,27 m = Pemberhentian tulangan pada jarak 0,27 m ('ll14 lmax atau 1/8 l); I = jarak bentang. Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ' * griyakreasi 11 3 Momen akhir +0.768 tm -0,768 -0,768 tm ,0,384 +0,384 tm tm Bidang M -3,08 t -0,384 Bidang ,5,714 1 5.7l1 Bidang D Gaya normal yang bekerja pada kolom - -RnV - P = -3,08 - 2,634 = -5,714 ton Pembesian MtnP, vtRx = 2'312 tm = 2'312 kgm b=20cm; ht=40cm h =ht-d=ht-(1/10xh1) = 40 , dn ru - (1110 x 40) = 40 l1nn oa - 4 = 36 cm nxob =ffi=0,972 z Goris netral jatuh pada badan Balok tekan jatuh pada badan maka lebar manfaat balok t diambil bo = 0,20 m C^ =--:= " h / nxM \/V bxo. vI o2o*t4oo , 2qx2.312 = 2,56 Dengan ca = 2,56 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat 114 qriyakreasi r( I r1:r:t;l N . Q=1,597 > 00= 0,972;Q1 =2,158 100xnxo=16,69 A =tDxbxh 16,69 = ,ii'rro x 20 x 36 = 5,01 cm2 Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum balok tarik adalah Amin = = 12 ----> a-* ,bxh (o*au=teganganbajarencana) 12 ,ffi- x 20 x 36 = 4,15 cm2 Kontrol tegdngdn rb = nh =;#!, o. =f = o^ 1.400 fr = 36,53 ks/cm2 =648,75kg|cm2 ( < ob = 6oks/cm2 6a= 1.4OOkg/cm2 (pakaitulanganAi2mm) Luas penampang batang tulangan: A = 0,25 xnxd2 = 0,25 x 3,14 x 1,22 = 1,,l3 cm2 ntarik5 A Pakai tulanga A1 12 -------> > 5,01 cm2 12 -------> dengan A = 3,39 cm2 > 3,01 cm2 dengan A = 5,65 cm2 =6xA = 0,6 x 5,0 1 = 3,01 cm2 Pakai tulangan tekan 3 O Tumpuon +MBC = -MCB = 0,768 ton = 768 k9 BalokT tertarik sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm. 36 h Ld T ux768 \ /_ V = 4.44 o,zo x t.4oo Dengan ca = 4,44 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat Q = 2,77+ , 00 = 0,972; S1 = 4,454 100xnxol=5,521 A =rrlxboxh 5,521 =_ 100 x24 x20x36=1,66cm2 PengembanganRumahkeArah5ampinq* , ,,,i ' ,,,: ,i , ,': x griyakreasi 't 15 Tulangan minimum balok adalah Amin 1) = -1 xbxh al,l " = 1) x20x36 =4,15cm2 h Pakai tulangan tarik 5 A Al =6xA=3,01 D ---------> dengan A = 5,65 cm2 > 4,15 cm2 cm2 Pakai tulangan tekan 3 O 12 D = 3,08 ton = 3.080 kg -'-i- , , bxz bx7l8xh = 20x 718x36 3.080 3.080 kg/cm' , .b = 5,5 kg/cm2 Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 sengkang 2A 6- 20 untuk daerah lapangan. - I5 untuk daerah tumpuan Tb= 2, = 4,89 dan Arah melintang (potongan 3-3) Pembesian pada balok portal arah melintang potongan 3-3 ini disamakan dengan balok portal arah melintang potongan 1-1 dengan ketentuan sebagai berikut. Daerah lapangan: - pakai tulangan tarik5 O 12 - pakai tulangan tekan3 A 12 Daerah tumpuan: - pakai tulangan tarik 5 A 12 - pakai tulangan tekan 3 O 2 Tulangan geser: - pakai sengkang 2O6- 15 (daerah tumpuan) - pakai sengkang 2 A 6 - 20 (daerah lapangan) 1 3. Perhitungan balok anak Perhitungan ini adalah arah memanjang dengan ukuran balok anak 15/30 cm. Adapun pembebanan pada balok anak ini seperti tampak pada skema berikut. p - 05) x o Ag8 x 0,72 /0,8) + (0,10 0,076) + 0,5 x = 0,09 ton = = 0,5 x {0,5 x (0,s/0,7 (0,1 5 x 03 x 07 x 2A)} 91 =0,25xqxl* =0,25x498x3 =374kg/m1 IMg = g ---> (R4 x 3) - 9r = 0,15 x 0,3 x 2,4= 108 kg/ml qT = qr + 92=374+ I08 = 482kg/m1 (dianggap terletak (0,5 x q x 12) - (P x 0,7) bebas) =o (0.5 x 482 x 32) + (90 x 0,7) ,MA = 0 --> (Rg x 3) RB= 116 griyakreasi x - (0,5 x q, 12] - (P x 2,3) = o (0,5 x 482 x :2) + (90 x 2,3) =792k9 : ' :. '.. ,,. ,: x Pengembangan Rumah ke Arah Samping . M*=(R4xX)-(o,5xqxX) X=1,50m ----> Mmax =(R4xX) -(o,5xqxX) = (744 x 1,5) - (0,5 x 482 x 1,5) = 5741rn^ Pembesion = 3,33 ca 0,15 x 1.400 Dengan ca = 3,33 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat Q =2,077, 00 = 0,972 ; Q\ = 3,000 100xnx(D=9,78 A =oxbxh 9,78 = 1OO;U x 15 x27 = 1,65 cm2 Tulangan minimum balok adalah Amin 12 = -1 xbxh "au = 12 ffi x 15 x 30 =2,60 cm2 Pakai tulangantarik4 Al =5x AD A=2,26cm2 ------> dengan A=4,52cm2 > A=2,60cm2 -----------> pakai tulangantekan2A 12 Tulangon geser D=792k9 ' D 792 bxz bxTlSxh 792 15x718x27 =2,23kglcm2 Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 @ 6 sengkang 2A 6- 20 untukdaerah lapangan. 4. 1 > rb = 5,5 Kglcm' - 15 untuk daerah tumpuan dan Arah melintang (potongan 2-2) P1 = (2 x 0,5 x 0,25 x q x lr2) + {0,5 x 0,2 x (0,3 - 0,1) x 3 x 24} + (3x3x0,25) P2 = 1,121 + 0,288 + 2,25 = 3,659 ton = (0,5 x 0,25 xq x l*2) + (0,5 xV6) (0,5 x 0,25 x 498 x :2) + (0,5 x 57) = 589 k9 = = (0,5 x 0,25 x q x l*2) + 0,288 + 2,25 + 320 ------>k---t 0,80 P3 0,560 + 0,288 + 2,25 = 3,098 ton Pemindahan beban pelat pada balok pemikul Pengembangan Rumah ke Arah Sampinq x ;.: :., .1 .:1 :' : ti',' '.li :ri; x qriyakreasi 117 Beban trapesium: 91 = 0,5 x (ly1llxt - 0,5) x q x {t*12llr1) = o,s x (4lz- 0,5) x 0,498 x (22 l+i = o,+ol t/ ^1 92 = 0,5 x (lr2llx2- 0,5) x q x {tr32llr2) = o,s x (i,zlt- 0,s) x o,qga x B2 li)) = 0,397 tlml Ql=0,391 x3,2=1,27ton 93 = 0,5 x (ly3 /lx: -0,5) x q x {tr32llr1) = 0,5 x 6,eto,l - 0,5)x 0,498 x (0,i2rc,a) = 0,098 t/m1 Q2 = 0,098 x 0,8 = 0.078 ton Berat sendiri balok: 94 = O,2Ox (0,40 - 0,1 0) x 1 x2,4 = O,l++ tlml Berat dinding partisi: QS =2SOx3=0,75tlm1 Beban total: ql =ql +Q++Qs = 0,467 + 0,144 + 0,75 = t,:ot t/*1 Momen primer (M0) Momen primer ini dihitung dengan asumsi ukuran balok 20140 dan ukuran kolom 20130. Untuk keperluan ini, perhatikan skema di samping. 1 3.00 I F--320------->ftt Momen terjepit penuh pada dua perletakan : (Q1 x 1,6 xz,+2) + (P2x3,2x o,g2) + (Q2x3,6x0,42) -Mosc =(l12xqx12;+ 42 (1,27 x1,6xZ,+2) + (0,589 x 3,2x0,82)+ (0,078x l,OxO,+2) =(1/12x1,36x1,42)+ 42 =2,624|m +M0cg =ll12xqxl21+ (Qr x 1,62 x 2,4) + 2x 3,22 x0,8) + (Q2 x 3,62 x 0,4) 42 (1 =(1/12x1,36x1,42)+ (P ,27 x 1 ,62 x 2,4) + (0,589 x 3,22 xO,8) + (0,078 x 3,62 xO,4) 42 = 2,525 tm 118 griyakreasi * x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Kekakuan .|<_ -------------n b l- -------l bm F+l Skema balok yang memikul pelat lantai pada kedua belah Pihak 20 bo=20 bo = Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balokT sebagai berikut. I br .zo+ a9o <20+80 t^b br.bo.+.+ szo+ ff -# brn . <20+40+tso<21ocm b < 150 + 150 < 300 cm (diambil b, terkecil = 100 cm) Garis netral terhadap sisi atas: ..| (20x30x25)+(100x10x5) = 20.000 = (20x30)+(100x10) - tz,J Lilt 1.600 Balok tegangan tekan jatuh pada badan sehingga lebar balok sama dengan lebar bo = 20 cm, - Momen inersia Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x) l* =(1/12x bo x h3)+ (F x a2) + (1/12xb, x ho3)+ {r x a2). i = (i/i2x oo x n31 + {bo x h x (25 - yl2l Oizx b, x ho3) + {b, x ho x (12,5 - 5)2} = (1112 x 20 x 30J)+ {20 x 30 x (25 12,12 + l/12 x 100 x l0r)+ {100 x 10 x (12,5 - 5)r - = 45.000 + 93.750 + 8.333,3 + 56.250 = 203.333,3 cm4 Momen - inersia terhadap kolom lx = 1 /12 x b x h13 = 1112x20 x 303 = 45'000 cm4 Kekakuon Kg4: Kg6 = K6p: K6g 4xExl : LgR 4xExl Lgc _ 4xEx45.000 300= 150:508= Pengembangan Rumah ke Arah Samping x 4xEx203.333,3 400 1:3,39 'x qriyakreasi 119 Ko efi si e n d i stri b u si (1r) pBA =pcD= ltBC GfftBC Kor =, *h- =lrcB= KBA;i;- =, =0,r, 3,39 u*=0,77 LrgR + IIBC = tlCD + IrCB = 0,23 + 0,77 = 1 TABEL 18 PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS Titik kumpul A AB Batang D B BA BC 0,23 0,77 Mo 2,624 +0,604 +0,302 +0.224 +0,112 +0,089 +0,045 +0,033 +0,017 0,77 0,23 +2,020 1,944 -0,972 +1 ,010 +0.748 -0.778 -0,389 +0,374 +0,300 -0,288 -0,144 +0.1 50 +0,1 1 1 DC +2,525 0,581 -0,291 -0.232 -0,1 1 6 0,086 0,043 -0,1 16 +0.056 +0,013 +0,045 -0,043 -0,022 +0,023 +0,005 +0,017 -0,018 +0,003 +0,468 CD -0,058 +0,007 Makhir CB -0,034 -0,017 -0,013 -0,007 -0.005 -0,009 +0,009 +0,002 +0,007 -0,007 -0,002 +0,970 -0,970 +0,953 -0,953 -0,003 -0.477 Momen akhir D 1 20 griyakreasi * x Pengembangan Rumah keArah Samping Pergoyongon ' Perubahan bentuk akibat gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC tetap. Peralihan BB'= CC'= f. Untuk kolom-kolom AB dan DC, panjang dan kekakuan El sama sehingga goyangan Mg4 dan M6p sama besar. Kedua momen Mg4 dan M6p arahnya ke kanan positif sehingga diambil MBA = MCD = +1.000 c kgm. e F-->l B' c F-l c' C iE j \7 Mdo=loooo TABEL 19 PERATAAN CROSS PERGOYANGAN Titik Kumpul Batang A D B AB BA BC CB 0,23 0,77 0,77 -230 100 +77 +39 -30 -15 +11 +6 770 -770 22E a1E +258 +258 +129 +129 -99 -99 -50 -50 +39 +39 +20 +20 E t3 a +2 +1 Titik Kumpul Batang +824 n M1 Mll Ml + Mll Penqembanqan A ,8 o +6 +t) ra +3 -2 4 -72 0.23 -824 -230 -1 00 +77 +39 _JU -15 +11 +6 A _Ja +2 +1 -1 ct -824 a +824 a -72 DC D B AB BA BC CB CD +0,486 +0,970 -0,970 +0.953 -0,9s3 +72 DC +1.000 a +1 000 n Mo CD ct +824 a -824 a 824 a +0,485 +0,962 -0,962 +0,961 Rumah ke Arah Sampinq x 0,477 +824 a +72 ,0.961 -.0,488 x ct" griyakreasi 121 M;+ M;;= MBA (l+ ll)+ MCD (l+ ll) 970 + 824 1.648 cr cr - 953 + 824 0, = 0 a= -17 = -0,01 perletakan Reoksi Tinjau doerah B Ukuran balok = 20140 Ukuran kolom = 20130 l-<-3,20-ft, IM6=6 RBV = ---> (Rgy x a) - (Q1 x 2,4) - (P2x 0,8) - (Q2 x 0,a) - 4 IMg=6 ----> Rcv = (0,s x q {ca x4'.)+ 0,001 MBC + (1,27 x2,4) + (0,589x 0,8)+ (0,078 x 0,4)+ (0,5 x 1,361 (R6y x a) - (Qr x 1,6) - (P 2x 3,2) - (Q2 x 3,6) - MBC + MCg - x12;=9 = 3,620 ton (0,5 x q x 12;= g (1,27 x1,6) + (0,589x 3,2)+ (0,078 x 3,6)+ (0,5 x 1,361 x 42)+ 0,001 = 3,772 ton Tinjau daerah B B T +0,962 3,00 I +0,485 *RAH Tinjau doeroh CD IMC = 0 T 3,00 I --> (ROn x 3)- MCD *" - MDC = 0 =*t*J*---, D 122 griyakreasi x x Penqembangan Rumah ke Arah Samping Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N) ' oI* 0 dx ..-------- RgyxX-{e1 x(x-.1,6)}-(0,5xqxx2)-MBC=0 3,620X -1,27X-2,032- - (2,35 x X) (680 x X2) 1,361X=2,35 Mlap.ma, + - (0,5 x 1,361 x X2)-O,gOZ=O o,gg+ = o X=1,73m = (RBV x1,73) -{1,27 x(1,73- 1,6)}- (0,5 x 1,361 = (3,620 x 1 ,73) - (1 ,27 x 0,13) - (2,037 - 0,962) = 3,100 tm xt,lZ2) . 0,962 Mencari momen = 0 (untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan) Mx ---------> (RgyxX) - (0,5 xq xx2)- (Q1 x (x- 1,6)- MBC= 0 (3,620xX)- (0,s x 1,361 xX2)- {1,27 x(X-1,6)_ 0,962=O =0 2,35X-O,6UX2+1,07=O /-- x1 ,2 1 -b +\/ bz - = 4.a.c 2.a +2,35 .rF +V 2,352 - (4 x 0,681 , - ,.r,bu x 1,07) I +2,35 + 1,615 =x1 x2 = 1,362 11it_],611 1,362 +2,35 - 1,615 1,362 = 2,91 m = 0,54 m Pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,54 m (1/8 jarak bentang) dan 2,91 m (114 jarak bentang). Momen dkhir 0 962 0,961 +0,96 1 tm 0.962 tm -0,488 tm +0.485 tm Bidang M Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,i...r x griyakreasi 123 -3.772 | 7 )70 -6.870 Bidang +0,482 t Bidang N D Gaya normal yang bekerja pada kolom = RAV + P NA = -3,620 - Pt = -3,620 - 3,659 = -7,279 kg ND= -3,772 - P3 = -3,098 - 3,772 = -6,870 kg Pembesian lapangan BC Mlrp.rr* = 3,100 tm = 3.100 kgm b=20cm; ht=40cm h =ht-d=ht-(1/10xh1) = 40 oo (1/10 x 40) = 40 - o. =ffi= - 4 = 36 cm 1.400 ro*60=o'972 Garis netrol iatuh pada badon Balok t tekan jatuh pada badan maka lebar manfaat balok t diambil bo = 0,20 m 36 h o L. \/v/ nxM bxo, , 24 x 3.100 020 x 1.400 = 2,20 - Dengan ca = 2,20 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat > 0o = 0,972; S1 = 1,609 x(UJ=23,74 x n 100 Q = 1,241 A =Coxbxh 23.74 - -100 x24 x20x36 =7,12cm2 Dari PBI 1971 disebutkan tulangan minimum balok tarik adalah Amin 12 =:iuau *bxh + =+2.080 124 griyakreasi x (o*au=teganganbajarencana) x20x36 =4,15cm2 ,',:,; , x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Kontrol tegangon 6u 1.400 1 _ =46,78kglcm2 . - n y.0_ Uh . ( j?o^ 1.400 .O o, = " ol = t,oog =879,11kg/cm2 6b = 6Okglcm2 6a = 1.4OOkg/cm2 (pakaitulangan @ 16 mm) = Luas penampang batang tulangan: A = 0,25 xnxd2 = 0,25 x 3,14 x 1 ,62 = 2,01 cm2 Pakai tulanga ntarik4 @ 16 Al =6xA = 0,4 x 7 ,12 = 2,85 cm2 Pakai tulangantekan dengan A = 8,04 .r2 > 7,12 cm2 -> 2A$ -------> dengan A=4,02cm2 > 2,85cm2 Tumpuon +MBC = -MCB = 0,962 ton = 962 kg BalokT tertarik sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo = 20 cm. C^ = " h36 t-=5,9O /nxM = I zqxsoz V- b-.. V o"root*o. Dengan ca = 3,96 dan 6 = 0,6 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat Q = 2,448, Q0 = 0,972 ; Q1 = 3,737 l00xnx A =(Dxboxh = 7.05s #h x2ox36 =2'12cm2 Dengan hasil tersebut maka pembesian disamakan dengan tulangan lapangan, yaitu tulangan 16 dan tulangan tekan 2 O 16. tarik4@ Tulangan geser D=3,772ton=3.772k9 Hasil tersebut mengharuskan penggunaan tulangan geser. x1 = 5,99 - 5,5 = 0,49 kg/ cm2 (pakai sengka ng 2 @ 6). Jarak sengkang: 0,57 x 1.400 A-=-=81Cm "s 0,49 x 20 Dengan demikian, pakai sengkang2@6- 10 untukdaerah tumpuan dan sengkang untuk daerah lapangan. 2O6-15 5. Arah memanjang (potongan 4-4) Denah pembebanan pelat pada balok Beban trapesium: Pt = 0,5x{0,5x(lrllr-0,5) xqxl*2}+{0,06x0,5 x4x2,4) = 0,5 x {0,5 x(413 - 0,5) x 0,498 x0,8'l + 0,144 = 0,360 + 0,144 = 0,504 ton - 0,5) x q x l*2) + {O,Z x (0,4 - 0,1) x4x2,4l + berat dinding tembok 32\+o,zgg+0,144+ (0,5 x4x3 x0,25) + x o,sxi+lz-0,5)x0,498x 0,36 {0,5 1,582 + 1,5 = 3,082 ton P2 = 0,36+ {0,5 x 0,5 x (lrll* = = P3 =2x0,5x{0,5x(lrll*-0,5)xqIl*2}+{O,Sx0,2x(0,4-0,1)x4x2Al+ beratdindingtembok = 0,5 + {(4/3 - 0,5) x 0,498 x 32} + 0,288 + 1,5 = 3,656 ton Beban segi tiga: 91 = 0,25 x Qpqlat x l* = 9,25 x0,498 x 0,8 = 0,i 00 t/ml g2 = 0,25 x Qpqlat x l, = 9,25 x 0,498 x = 0,374L/ml 3 Berat sendiri balok: Q3 = b x h x berat jenis beton = 0,20 x (0,30 - 0,10) x2,4 = 0,096 t/m1 94 = berat Pasangan batu bata =0,25x3=0,750 t/m1 Beban total: ql = Ql +9:+Q+ = 0,100 + 0,096 + 0,750 = O,946llml q2=92+Q:+Q4 = 0,374 + 0,096 + 0,750 = 1,220l/m1 griyakreasi x ,' x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Momen primer (M0) P'1 | Pz 0.80 -M0BC = +M06U = -tvt0 CE = +M0EC = 1112x qxl2 = 1112x 1,22x32 = 0,915 tm +MogO =-Mot, =(0,5xqx12;+1e1xo,a1 = (0,5 x 0,946 x 0,e2) + (o,so+ x 0,8) = s,766 1m Kekokuon l<- b F<- b. --->l I I T 30lx- Y = 11,67 fno=,o r. x garis netral I I Denah balok yang memikul pelat lantai pada satu belah pihak F<+l bo=20 <- b1 ---;-l Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balok L sebagai berikut. t^ br qlQl-300 <20+30<50cm 10 b*. b < 200 cm (diambil b, terkecil, yaitu 50 cm) Garis netral terhadap sisi atas: v_ (20x30x15)+(30x10x5) (20x30)+(30x10) = 10.500 900 =11.67 cm PengembanganRumahkeArahSamping x :',;,', x griyakreasi 127 Momen inersia Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x) l^ = (1112x box h,3) + (r xa2) + (1/12x bx ho3) + (F xa2) = (1/12 x bo x h13) + {bo x h1 x (1 5 - y)2} + (1112 x b x ho3) + {b x ho x (y - 5)2} = ('t /12x 20 x 303) + {20 x30 x (1 5 - 1 1,67)2 + 0 /12x 3o x t03) + {30 x 10 x (1 1,67 - 5)2 = 45.000 + 6.653 + 2.500 + 13.347 = 67.50Q cm4 Momen inersia terhadap kolom lx = 1 112 x b x hr3 = 1/12x30 x 203 = 20.000 cm4 Kekakuan 4xExl LgR 4xExl Lgc 4xEx20.000 4xEx67.500 300 1 = K6g:K6p = KCE 300 '.3,375 4xExl 4xExl --;--:= ---LCB LCD 4xExl , LCE 4xEx67.500 4xEx20.000 4xEx67.500 300 300 300 = 6,75'.2,00 :6,751313 Ko efi si e n d i st r i b u si (lL) Titik kumpul B I.BA =trEF= IBC GffiG- =1++,37s=0,23 Kor 3,375 =IEC= KBAiiBC- =urru=0,77 ItBn + pBC = IICD + pCB = 0,23 + 0,77 -IIlrp LD= Krn -;;---- .;!P .K6g+K6p+K6E Krn 1 6,75 6,75+2,00+6,15 2,00 LU 'tlrn= ----.*s K5g + K6p + LL= 'tl.tr Kcr 6,75 _ ---.-.'--'-----K6g + K69 + K6E 6,75 + 2,00 + 6,75 K6g 6,75 + 2,00 + 6,75 mCB + mCD + m6p = 0,435 + 0,130 + 0,435 = 1 28 griYakreasi x =0,435 =0,130 =0,435 1 x Pengembangan Rumah keArah Samping TABEL 20 PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS Titik Kumpul A B AB Batang BA +706 +48 CB CD atr 0,770 0,435 0,1 30 0,435 0,770 -91 5 +9'15 -91 5 +91 5 + +24 Momen +24 Akhir +48 +706 E D BC BG 0,230 Mo C 161 +0 +0 DC +0 +81 -81 -754 +996 -996 EH EC +0 F EF 0,230 *706 -161 +0 FE -48 +0 +754 48 -706 -0.754 -24 +0,996 B Reaksi perletakon Tinjau daerah BG Rev R4y kiri = (ql x l) + a,oo ____>l l<_ P.1 = (0,946 x 0,8) + 0,504 = 0,757 + 0,504 = 1,261 ton Rg6 kiri Tinjau daerah BC -0,754 rM6=6 +0.996 --> (Rg6x3)-Mg6+M6g-(0,5xqx12;=9 R4y kanan = Fe- s,oo = 1,750 ton R4y = R4y kiri + R4y kanan = 1,261 + 1,750 = 3,01 1 ton ----, IMg=6 (-R6yx3)- M66+M6g+(0,5xqx12)=o RPY Pengembangan Rumah ke Arah Samping (0,5 x q x 12) +o,lsq-o,ggo x ,rtr,:.;r kiri (0,5 x q x P1 = - o,ts+ + o,oso = 3 ,,,.111 ;j.,,1,,,i..; q..;:, i1,t11 1,91 1 I x ton qriyakreasi 129 Tinjau daeroh CE IME=6 0,996 -> (R6yx3)- M65+ Mp6- +0,754 Rpykanan xqx 12) =o (o'5xqx12) +0'996-0'754 - (0,s =1,91 lton RDV = RDv kiri + RPY kanan Rcv F(_ ____! s,oo = IMg=s --> 1,91 1 + 1,911 =3,822ton (-REVx3)-M6g+Mg6-(0,sxqxl21=s (0,5xqx12) -0,996+0,754 Rpykiri - =1,750ton Tinjau daerah EH Rpy kanan = (ql x l) + P1 = (0,946 x 0,8) + 0,504 = 0,757 + 0,504 = 1,261 lon RFv =RFvkiri+RPYkanan = 1,750 + 1,261 = 3,01 1 ton Tinjau daeroh BA _T- /-l-\ T IMg = 6 ---> I | +o,oza I I +o,oa8 (-R4g x 3)- M4g + MRg = O 0,048 + 0,024 . "AH___ 3 | 3.00 \rl -------")- I RAH = +o,o24 ton r ( ------> ) // /'/ Tinjau daerah EF IM6 = 6 ----> (+Rp;1 x "FHD_ 3)- M6p + MFE = 0 0,048 + 0,024 3 = +o,o24 ton ( <- ) Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N) Untuk mencari momen lapangan maksimum, perlu ditinjau momen-momen dari beberapa daerah sebagai berikut. 130 x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Tinjau daerah BC . Mx = (RAVkananxX)-MBq-(0,5xq = 1,750X - (o,5 x 1,22)Xz - xX2) =0 -0,754 10.996 0,754 dM.. dx ^ _0 Rev k_ 1,750-1,22X=0 x - 1.7s0 Mmax = (R4ykananxX)-(0,5x (1,7 ___, -1,43m 1,22 = 3,oo 50 x 1,43) - (0,5 q xX2)- Mg6 x 1,22 x t,+22) - 0,7 54 = 0,501 rm Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggunakan rumus berikut. Mx= 0 ----> (RRvx X) - (0,5 x q 1,7 50X- (0.-5 xX2)- MBC= 0 x 1.22 x Xz) - 0,754 = 0 0,61X2- 1,750X + 0,754 = O -o*Vuz-r+*.*.1 \,2 2xa _ +1,750 ! -1,7502 - e x0,61 x0,754) 2 x0,61 1,750 + 1,106 X1 | =-* vA.> _ ' 1)) 1,750-1,106 1,22 =2,34m = 0,53 m Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,53 m (1/6 l) dan 2,34 m (1/51) dengan ; = panjang bentang yang bersangkutan. Tinjou doeroh CE Mx = (RDVkanan xX) -(0,5 xq xX21-MCE = 1,91 lX - (o,5 x 1,22)X2 - =0 0,996 +0,966 dM.. -.j=0 dx +0.754 c 1,911-1,22X= 1.91 O *"u 1 3,00 1,22 Mmax = (R4ykanan xX)- (0,5 x q x X2)-tr4g6 = (1,750 x 1,43)- (0,5x1,22xt,+32) -0,754= ----t 0,501 tm Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggunakan rumus berikut. Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x griyakreasi 131 Mx=0 (Rpyxx)-(0,5 xqxx2) - McE= 0 --> - (0,5 x 1.22 xX2) - 0,996 = 0 0,61X2 - 1,91 1X + 0,996 = 0 _b+\GZIA*axc) xt,z 1,91 1 X 2xa _ - +1 ,g11 ! -1 ,y 12 - (4 x 0,61 x 0,996) 2x0,61 1,911 + 1,105 -Xl = ff =2,47m vX2 _ = =0,66m 1,911-1,105 T Pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,66 m (l/6 l) dan 2,a7 m ( 15 l), Kontrol IV= 0 ----> (2xql x l) + (2 xq2 x l) + (2 x P1) = RAV+ Rgy+ Rpy + (1,22 x 3) + (2 x 0,504) = 3,01 1 + 3,822 +3,01 (2 x 0,946 x 0,8) 1 1,514 + 7,32 + 1,008 = 9,842 9,842-9,844=0,002=0 IH = 0 ----> R4g+Rpg+Rpg=0 0,024+0-0,024=0 Bidang momen (M), gaya lintang (D), dan gaya normal (N) Bidang M 132 griyakreasi * Bidang -24 +24 ..",1.,,.',.:::,,,,ril |. tl't I:':,.i ii:,: i't;j,,] I x D Pengembanqan Rumah ke Arah Samping Bidang -6.093 N -7.478 Gaya normal NA =-P2-RAV =-3,082-3011 =-6093k9 =-P3-RDV = *3,656-3822 =-7478k9 NE =-P:-RFV =-3,082-3011 =-6093k9 ND Pembesian lapangan MCB = 501 kgm Garis netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo =20 cm. ht =3ocm h =ht-d ht-(l/10x o0o = n;fu = - L1 " h1) = 30 =ffi 1 4On h (1110x 30) = = 30-3 = 27 cm 0,e72 27 -- /nxM V bxou - l:4x5u -n.. -+.lZ V 0,20x1.400 Dengan ca = 4,12 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat 0=2,50g > 00= 0,972;01=3,865 100xnxr.o=6,336 A =oxbxh = 6,336 ffi- x20x27 =1,426cm2 Tulangan tarik minimum balok adalah .12 Amin = -- xbxh "au = 12 tfu- x20x27 =3,12 cm2 (pakai tulangan 0 12 mm) Luas penampang batang tulangan: A = 0,25 xnxd2 ,l,13 cm2 = 0,25 x 3,14x1,22 = Pakai tulangan tarik 4 A 12 dengan A = Pengembangan Rumah ke Arah Samping x 4,52.12 , Amin = 3,12 cm2 133 A1 =6xA = 0,4 x 4,52 = 1,808 cm2 Pakai tulangan tekan minimum 2 A 12. Tumpuon CB MCB = 996 kgm Garis netral terletak di badan sehingga dianggap balok persegi biasa dengan lebar bo =20 cm. ht =3ocm h = ht-d = ht -(110 x h1) = 30 -(1/10 x30) = 30-3=27 o.- 1.400 fl = -d 1 ' nxo6 24x60 =0.972 cm h27 ca= Dengan ca = 2,92 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat Q=1,740 > 00=0,972;Q1 =2,396 100xnxtrl=12,59 A =0xboxh 12,59 100x24 x 20 x27 = 2,83 cm2 Tulangan tarik minimum balok Amin 12 = uau = xbxh 12 --,--:x20x27 2.080 =3,12cm2 (pakaitulangan O 12 mm) Luas penampang batang tulangan: A =0,25xrxd2 =0,25x3,14x1,22 = 1,.l3 cm2 Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52 cm2 > Amin = 3,12 cm2 A1 =6xA = 0,6 x 3,12 = 1,87 cm2 Pakai tulangan tekan 2 A D dengan A = 2,26 cm2 > 1,87 cm2 Tumpuon Mgc = -754kgm Mgc =+7o6kgm Mcr Mrc =-996kgm = + 754kgm MrH =-7o6kgm Tulangan disamakan dengan tumpuan MCB sehingga pakaitulangan tarik4@ 12 dan tulangan tekan 2 A 12. griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah 5amping Lapangan ' CE MCE = o'491 kgm Dengan nilai tersebut maka disamakakan dengan M6g sehingga pakai tulangan dan tulangan tekan2 @ 12. larik4A 12 Tulangan geser D = RDV kiri = 1.91 1 kg D 1.911 = bxz 20x7/8xh a, 'o =-= l.9l1 20x7/8x27 =4,o4kglcm2 < t6= 5,5 kg/cm2 Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkan g gkang 6, 2 O6-20 2 @ 6 - 15 untuk daerah tumpuan dan sen- untukdaerah lapangan. - - Arah memanjang potongan 5-5 Denah pembebanan pelat pada balok Beban trapesium: (lylx - 0,5) x q x l*2i + {0,06 x 0,5 x 4 x 2,4) = 0,5 x {0,5 x (a/3 - 0,5) x 0,498 x 0,82} + 0,1 4! = 0,360 + 0,1 44 = 0,504 ton P2 = 0,36+i0,5x0,5x(lrll*-0,5)xqxl*2)+{0,2x(0,4-0,1)x4x2A}+beratdindingtembok = 0,36 + {0,5 x 0,5 xi4/3- 0,5) x 0,498 x E2} + O,Z8A + 0,1 44 +(0,5 x 4 x 3 x 0,25) = ,582 + 1,5 = 3,082 ton P3 = 0,934+{0,5x(lyllx-0,5)xqxl*2}+[{0,5x0,4x (lrllr-0,5)xqxl*2}xt,z/+] P1 = 0,5 x i0,5 x 1 = + {0,2 x 0 x (0,40 - 0,10) x 4 x2,4} + 1,5 0,934+{0,5 x (0,8/0,7-0,5)x0,498x0,22}+{O,S x0,5 x (3,2/3-0,5)x0498x 32x3,2/4} + 0,288 + 1,5 = 0,934 + 0,078 + 0,508 + 0,288 + 1,5 = 3,308 ton P4 = PB2= 0,090 kg (dari balok anak) P5 = 0,36+0,508+{0,5 x 0,2x(0,4 -0,1)x 4x2,41+ berat dinding tembok = 0,36 + 0,508 + 0,288 * 1,5 = 2,656 ton 135 Beban segi tiga: Q1 = 0,25 x Qpelatx 92 = 0,25- oi"i., x ll q;i;;x 0,25 x0,498 x 0,8 = O,tOot/*1 = g,25 x 0,498 x3 = 0,374 t/m1 lx= ll = s,25 x0,4e8x0,7 =0,087 t/'1 = 0,zs , Q3 = 0,087 x0,7 = 0,06'l ton Berat sendiri balok: Q4 = bx h x beratjenis beton = 0,20x (0,30- 0,10) x2,4= 0,096 t/m1 g5 = berat pasangan batu bata = 0,25 x3 = 0,750 t/m1 9: Beban total: ql = 91 +9++Q5=0,100+0,095+0,750 =0,946tlm1 q2 = 92+ 9+ + qs = 0,374 + 0,096 + 0,750 = 1,220 llml q3 = q+ + qs = o,ogo + 0,750 = 0,846 t/m1 Momen primer (M0) -MOSC = 1l12xq x 12 = 1112x 1,22x 32 = 0,9i 5 tm -M";; = (e3 x 0,35 x2,6s2)+ (P+x 0,7 x2,32) + (1/12x0,8+6x 32) = (0,061 x2,46)) + (0,09 x 3,7) + 0,635 = 1,118 tm -MoEC = (Q3 x 0,352 x 2,65) + (P4xA,72x 2,3) + (1112x0,946 x32) = (0,061 x 0,323) + (0,09 x 1,'13) + 0,710 = +MoBG =-MoEH =ll2xqxl2i+P1 xo,8 ,l,831 tm = (112x0,946x0,82)+ (0,504 x 08)= 9,393 + 0,406 = 0,709 ton Kekakuan Dari PBI 71 diperoleh lebar manfaat flens balok L sebagai berikut. b, < bo t^ +r[ 300 <20+_TF _<20+30<50cm b, . 136 b < 200 cm (diambil b, terkecil, yaitu 50 cm) l<- u F<- b, --->l >l T {n" = * ''o Y = 11'G7 t' 'ol' i garis netral FG>l bo=20 Denah balok yang memikul pelat lantai pada satu belah F<_ pihak bk _______).i Garis netral terhadap sisi atas: Y_ (20x30x15)+(30x10x5) (20x30)+(30x10) 10.500 900 = 11.67 cm Momen inersia Momen inersia terhadap garis netral (sumbu x-x) l* = (1/12x box tr,3) + 1r*a2; + (1/12xbx ho3) + (Fxa2) = (1/i2x bo x h13) + {bo x ht x (ts -y)2t + ifiz^b x ho3) + {b x ho x (y- s)2} = (1 /12x 20 x 305) + {20 x 30 x (1 5 - 1 1,67)2 + ( /12x 30 x I 03) + {30 x 10 x (1 1,67 = 45.000 + 6.653 + 2.500 + Momen inersia terhadap balok lx - 5)2 13.347 = 67.500 cm4 CE = 1/12x b x h13 = 1/12 x20 x 303 = 45.000 cm4 Momen inersia terhadap kolom lx = 1 l12x b x h13 = 1112x30 x 203 = 20.000 cm4 Kekakuon _ 4xExl 4xExl LBA LBC 4xEx20.000 K6g : K6p = KCE = . 4xEx67.500 ="t:3.375 300 300 4xExl 4xExl 4xExl Lcg Lco . Lcr 4xEx67.500 4xEx20.000 4xEx45.000 300 300 KE6 : Kgp = Pengembangan 4xExl 4xExl Lec Lrr 4xEx45.000 4xEx20.000 300 300 Rumah ke Arah Samping =6,75:2,00:4,50 x = z,zJ. I 137 Ko efi si e n d i st r i b u si (1t) Titik kumpul B KgR ,,^r l'tBA - UBC Kor =CilE lqA-KBC =L=0.23 - 1+3,375-"'" = 3'375 1u*=o'77 lrBR + PBC = = 0,23 + 0,77 = TitikkumpulC 1 Kcg 6'75 K6g + K6p + K6g 6,75 + 2,00 + 4,50 ..-Kcn-2,00 trCD K6g + K6p + K6g 6,75 + 2,00 + 4,50 4,50 KCt .. _ ttCE = + 2,00 + 4,50 6,75 KCE KCB + KCDJ -- = rLb ,, l.[Cg + LICO + l.tCU = o,51o + o,13o + o,${o = = 0,51 0 = 0,130 = 0,340 1 Titik kumpul E 2'25 Krc rr^. = I,BA"'"' Kg6+KEP 2'25+1=0,69 UBC = Krr G1?; = z2u, 1 =o'tt IBA +PBC==0,69+0,31 =1 TABEL 21 PERATAAN MOMEN DENGAN CARA CROSS Batang AB BA BG 0,230 +709 Mo +47 12 -6 I +18 CB CD CE 0,510 0,1 50 0,340 -91 5 +91 5 +1 +104 59 +37 +709 EMg=6 +30 -19 -20 12 +'16 '11 1.076 -6 5 +29 +83'1 rMc= 1-0 F EF EH 0,310 38 +35 -19 24 3 11 -6 7 +2 +5 +12 +755 FE 709 -85 +15 13 1 '106 EC 0,690 +69 43 +80 -10 -746 DC 1.118 +0 +8 +2 l\il BC 0,770 +52 +24 E C B Titik Kumpul -47 -709 rlvlE=-1 -la -0 Portal simetris dengan beban tidak simetris akan menyebabkan konstruksi bergoyang. Untuk kestabilan konstruksi, perlu momen pergoyangan yang didistribusikan ke balok dan kolom. F[al ini pada akhirnya akan menambah kekuatan atau pembesian ke arah konstruksi itu bergoyang. 138 Pergoyangan Perubahan bentuk akibat gaya-gaya normal diabaikan sehingga panjang balok BC tetap. Peralihan BBI = CC1 = EEl = f. Oleh karena kolom AB, DC, dan FE panjang serta kekakuan El sama maka goyangan Mg4, M6p, dan Mgp sama besar. Sementara arah dari ketiga momen tersebut ke kanan positif. Dengan demikian, diambil nilai Mg4 = MCD = MEF = +100 kgm. . st l<->l 6t 6 l<->l l---l . 6 Denah pergoyangan TABEL 22 PERATAAN CROSS PERGOYANGAN Titik Kumpul Batang A BA BG 0,400 +1 Mo +6 +3 -2 Titik Kumpul -19a + CB 0.600 0,285 +63a - -60 -28 -14 -30 +8 +16 +8 +4 A -2 -1 ? -S4d + 4 6 A 42d+ D CD CE 0.430 0.285 +1 -20 s = -0,10 BC 00a 40 Mtt t, B AB 44 -28 +24 +16 +4 4 2 8 -37d + 4 U BA BG BC CB CD CE M; +18 +37 +709 -746 +1.076 +29 1.106 Mtt -1 9a +63cr -64a 42u +75fl +20 +31 -740 +1 080 +21 +709 a =-0,10 M1+M11= MBA (l+ ll)+ M6p (l+ll)+ Mrr (l+ 37 + 63u + 29 + 76a - -37c -1 102 000 -50 14 -25 +7 +6 +7 +8 +4 4 -17a 4 2 -1 1 + -54fl + 5 D AB FE 0,500 -50 -2 - EF +1 Batang Mr*il EH 0,500 -25 B EC 00cr 4 +76a F E DC DC +53a - 5 -23a + E EC 12 -17u -54o +14 +760 F EH EF -709 41 FE +53d -23a -23 -709 ll) 47 + 53u = 0 192a =-19 _10 0 =6=-o,lo x qriyakrE5 Momen okhir +709 Reoksi perletakan Tinjou daerah BG Rgy kiri = RAV P1 kiri = (q1 x l) + P1 = (0,946 x 0,8) + 0,504 = 0,757 + 0,504 = 1,261 ton Tinjau daerah BC rM6=6 -0,740 --> +1,080 (RBVx3) - MBC + R4ykanan - McB- (0,sxq x 12; =9 (0'5xqx12)+-0'740-'l'080 3 = 1,7'17 ton RRV = RAV = R4y kiri + R4y kanan Rcv l<_ 3,OO EMg=6 ---, -> = 1,261 + 1,717 = 2,978 ton (-R6yx3)- Mg6+M6g+(Q5xqx12;= RPY (0,5 x q x kiri 121 = 0 0,2+o + t.oao - = 1,943 ton Tinjou daeroh CE IME=Q 1 --> Rpy kanan = (R6y x 3) - (Pa x 2,3) (0,s x q x 12) - (Q x 26s) - MgE + Mp6 - (05 x q x 12) =o + (0,09 x 2,3) + (o,o6t x 2,65) + 1,102 - o,t6o E U Rcv Rev u I-(- F+>l 3,oo ---->l ROV = 1,506 ton = RDV kiri + Rpy kanan = 1 ,943 + 1,506 = 3,449 ton Wc = o --> 0.70 nFV Nrir = (-R5y x 3) - (P4 x (0,5 x q x t2) - ql + (Q x q35) - McB + MEC (o,os x o,z) + (0,06r x 0,35) - (g5 x q x + i,102 - 12) =o 0,7 60 3 = 1,183 ton 140 griyakreasi x i ,i,!,:',,/i. ,1::i,.:,;l ll',,r,,.'1,' 4 PengembanganRUmahkeAfahSamping Tinjou doerah EH Rpy kanan = (ql x l) + P1 = (0,946 x 0,8) + 0,504 = 0,757 + 0,504 = 1,261 Rgy kanan Rpy = Rpy = kiri + Rpy kanan 1,183 + 1,261 =2,441ton Tinjou daeroh BA -T +0 IMg = I /T\ T 031 ---> _ "AH_ I 3,00 *n nrn I \, ------,)RAH,,,, (-R4g x 3)- I M6 + MAB = 0 0,031 + 0,020 3 = o,o17ton ( -------> Tinjau daerah CD IM6=6 -. (+Rgg x 3)- MCD + MOC = 0 0.021 + 0.014 nrH= l o,o12ton(+ = D Tinjau daerah EF E IMg=6 --> (+Rpgx3) -Mgg+MpE=0 _ n' "FH- 0,052 - 0,023 3 = o,o25 ton ( <- ) Bidang momen (M), bidang geser (D), dan bidang normal (N) Untuk mencari momen lapangan maksimum, perlu ditinjau momen-momen dari beberapa daerah sebagai berikut. Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi Tinjou daerah BC -0,740 Mx +1,080 = (RAV kananxX)- MBC-(0,5 xq xX21 = g = 1,717X - (o,5 x 1,22)X2 - 0,740 dM.. F_ 1,717 s,oo dx __).] ^ _0 -1,22X=0 X fr _ - 1,717 _, =t,+t^ v Mmax = (R4ykanan x X)= (1,7 17 x 1,41) - xq x X2)--MeC x 1,22 x l,+12) - 0,7 40 = (0,5 (0,5 0,47 0 tm Mencari momen = 0 untuk pemberhentian tulangan atau pembengkokan tulangan menggunakan rumus berikut. Mx = 0 -----> (R4yx X) - (0,5 x q x X2) - MBC = 0 1 ,717x - (0,5 x 1 ,zz x X2) - 0,7 40 = 0,61X2 x1 ,2 - 1,7 17X + 0,7 40 = O O a2-@xaxc) 2xa = +1,717+'lm 2x0,61 1.717 + 1.152 Xr =:-------'' 1,22 ' 1.717 - 1.152 Xr 1,22 " =2,35m = 0,46 m Dengan demikian, pemberhentian tulangan berada pada jarak 0,46 m (1/6 l) dan 2,35 m (1/5 dengan | = panjang bentang yang bersangkutan. Tinjau daerah CE M* = (Rpy kanan x X) - {Q x = 1,506X - = 1,355X tr -dx dM.. _ 0061 - (X - X + 0021 * 0,846X2 - - 0,7)} x ( (05 x q x X2) - MCr 0,09X + 0,063 - (05 x 0,846 xX2) - l,tOZ o,3s)} - {P4 (X 1,018 =u^ 'r,3s5-0,846X=0 o F<-- s,oo ----l F<-0,70 142 griyakreasi x '| : l:| : : l' :l:..,::t,t ; 1.. X- 1,355 0,846 =1,60m Mmax = (Rpy kanan x X) - (0,5 x q x X2) - Mgq = (1,355 x 1,60)- (0,5 x 0,846 x1,602) x - 1,0'18 = 0,067 tm Pengembanqan Rumah ke Arah Samping l) Mencari momen = 0 untuk pemberhentian atau pembengkokan tulangan sebagai berikut. Mx=o - (RovxX)-(o,sxqxX2)-MCE=o i,355X - x1 ,2 = (0,5 x 0,846 xX2) - 0,423X2 1,344X+ -b+V;Z-(4xaxc) 1,01 8 - +1,3ss+m 2xa 1'355 +-0'337 xl 0,846 ' 1,355 .. -0,337 X1 = ----=:-:--0,846 ' 1,018 = 0 =0 2x0,423 = 2,oo m = 1,16 m Pemberhentian tulangan pada 1,16 m (1/3 l) dan 2,00 m (2/3lr) dengan | = panjang bentang. Kontrol -> (2xql xl) +(Zxq2x l)+(q4xl) +(2xP1) + P4=RAV+ Rpy+ Rpy (2x0,946x0,8\+(1,22x3)+(0,087x0,7)+(0,846x3)+(2x0,504)+0,09 =2,978+3,449+2,444 LV=0 1,514 +3,66 + 0,06.I + 2,538+ 1,008 + 0,09 = 8,87,I 8,871 -8,871 =0 RAH+Rgp+RFH=0 0,017+0,012-0,025=0 IH=0 --+ 0,004 ton (a k9) = 0 Momen akhir Bidang M Bidang D 143 Bidang N Gaya normal NA = -P2 = -3,082 ND = -P3 = -3.308 NF - -P5 = -2.656 - 2.978 = -6.060 kg - 3449 = 6,757 kg - 2.444 = -5.100 kg Pembesian lapongan Tumpuon CB McB = 470 kgm Garis netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa, lebar bo =20 cm. ht =3ocm h =ht-d=ht-(1/10xh1) = 30- (1/10 x 30) = 30- dn - 1.400 oo =_=0972 ob 24x60 nx h27 La . /.-M V b-o. Dengan Q 3 = 27 cm c"= = 2,511 , = 4,25 \ \ 24 x 470 0,20 x 1.400 4,25 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur "n" didapat 00 = 0,972; S1 = 4,000 100xnx(jJ=4,760 A =roxbxh = 6.049 ::100 x 24 x2Ox27 = 1,361 cm2 Tulangan tarik minimum balok adalah Amin 12 = uau = 12 := 2.080 xbxh x2Ox27 =3,12cm2 Pakai tulangan @ 12 mm. A 144 griyakreasi x = 0,25 xnxd2 = 0,25 x 3,14x1,22 = ,l,13 cm2 , x Pengembangan Rumah ke Arah Samping ' Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52 cm2 41 =6xA > Amin = 3,12 cm2 = 0,4 x 4,52 = 1,808 cm2 Pakai tulangan tekan minimum 2 O 12 Tumpuan CE MCE = 1'102 kgm Garis netral terletak pada badan sehingga dianggap balok persegi biasa, lebar bo =20 cm. ht =3ocm h =ht-d=ht-(l/t0xht) = 30- (1/10 x 30) = 30 - 3 = 27 cm o" 1.400 Qo =nr%= u*60=o'972 27 .a =-l_ h = --F__=Ztjg ,/ nxM ,l 24x1.102 \/ bxoa V o,zox1.4oo __ Dengan ca= 2,78 dan 6 = 0,4 maka dari tabel perhitungan lentur',n', didapat 0=1,632 > 00=0,972;Q1 =2,214 100xnxUJ=14,21 A =rDxbxh 14,21 = ,,ft x20x27=3,20cm2 Tulangan tarik minimum balok adalah 12 A-,"mln -= O*au ,hxh ^' = Pakai A 12 rffi-- tulangan x20x27 =3,i2cm2 @ 12 mm. =0,25xrixd2 = 0,25 x 3,14x1,22 = l,l3 cm2 Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = A1 =6xA 4,52.m2 > Amin = 3,20 cm2 ,l,28 cm2 = 0,4 x 3,20 = Pakai tulangan tekan 2A D dengan A=2,26 cm2 Tumpuan MBC = -740 kgm MBG = +709 kgm M63 = +1.080 kgm MEC = +761 kgm MEH = -709 kgm > 1,2g cm2 Penggunaan tulangan disamakan dengan tumpuan M6g (ditentukan oleh momen terbesar) sehingga disimpulkan untuk penggunaan tulangan tarik 4 @ 12 dan tulangan tekan 2 A 12. Lapongan CE McE =67 kgm Untuk lapangan CE, tulangan disamakan dengan M6g sehingga digunakan tulangan tarik4 12 dan tulangan lekan2A 12. @ Tulangan geser D = RDV kiri = 1.943 kg tb= 6- D bxz 1.943 1.943 = b*7/8*h = 2ortl}x27 = 4,11 kglcm2 ( rb = 5,5 kg/cm2 Dengan hasil tersebut maka tidak diperlukan tulangan geser, tetapi diperlukan sengkang 2 O -20 untuk daerah lapangan. 15 untukdaerah tumpuan dan sengkang 2 O 6 E. Perhitungan Kolom 1. Arah melintang MCD = 0,961 ton meter Gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 6,870 ton 0,961 M '! N - 6,870 1739 x 30 = 0,01 m (minimum eo2 = 9,92 *1 * 0,14 +0,02=0,16 m eo1 eo2 = = eo/h, = 0,16/0,30 = 0,5 3 eo2 1/30 x h,= eo Dari Tabel 10.6.2 PBI 71 didapat C = 6,92 el =cx( lr. " h1=.6'82x ( 300 100x'Jo ,oin. )zx .a )zx0'30=0'02 m e2 = 0,15 x h1 = 0,15 x 0,30 = 0,045 m = eo + e1 + e2 = 0,16 +0,020 +0,045 = 0,225 m ea = e + (0,5 x h1 - d) = 0,225 + 0,15 * 0,03 = 0,405 m e N x eu = 6,870x 0,405 = 2,7821m h=ht-d=30-3=27cm 27 ca 24x2.782 02 x 1.400 6 = 1 -(7/8xh/ea)= 1-(7/8x 0,27/0,405)=0,42=0,4 (tulangan simetris) Dengan ca= 1,75 dan 6 = 0,4 maka dari tabel lentur "n" didapat . /nxNdea --6x% V ( Q = 0,854 = 0,98 > Qo= 0,972 100xnx(l)=38,29 eulh=0,40510,27 =1,5 146 1 it- _ __ h " ea 0,27 0,405 Pembesian ixA =rrlxbxh 38,29 1 _ x24 x20x27 =8,62cm2 = 100 8,62 A- ixA .i =^: =3,72cm' 2,32 1 Pakai tulangan tarik4 A 12 dengan A1 A= 4,52cm2 > A= 3,72 cm2 =roxixA = 0,4 x 2,32 x 3,7 2 = 3,20 cm2 -----> pakai tulanga n tekan 4 @ 1 2 Dari PBI i 971 pasal 9.6 ayat 2 disebutkan bahwa tulangan minimum kolom sebagai berikut. A =1o/oxbxhl =1o/ox20x30 =6cm2 Tulangan total kolom =8@12dengan 2. A=9,04.12 > 6.r2 Arah memanjang MBA = 0,021 ton meter;gaya normal yang bekerja pada kolom (N) = 6.757 ton. MBA dan gaya normal pada kolom tersebut bernilai kecil sehingga tulangan kolom untuk arah melintang ini disamakan dengan tulangan ke arah melintang. Dengan demikian, tulangan totalnya adalah 8 O 12 dengan A=9,04cm2 > Amin= 6cm2. Tulangan geser D = 0,482 ton = 482 kg 482 D "D= bxz 20x7/8xh 'rt- 482 20x7/8x27 = ,l,02 kg Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang sengkang 2A 6 - 20 untuk daerah lapangan. /cm2 < tb = 5,5 kg/cm2 2 @ Lisplank Lebar = 50 cm; tebal = 6 cm; panjang = 4 p1 Berat sendiri tisptank= 0,06 x 0,50 x 1 x2,4 = O,OIZ t/^1 Lisplonk sebagai pelot pengaku balok Mlup.ru* = l18xq x 12 = 1/8x0,072x2,52 =0,056 tm Nilai tersebut kecil sehingga gunakan tulangan minimum. Pengembangan Rumah ke Arah Samping x , , ,:';, 6 - 15 untuk daerah tumpuan dan Luas tulangan minimum pelat Amin =0'250/oxbxhl = 0,25 I-9 x 50 100 = 0,75 cm2 (pakai tulang an a 8) Luos penampang tulangan A = 0,25 x nx d2 = 0,25 x3,14 x 0,82 = 0,502 cm2 Pakaitulangan4@Sdengan A = 2,008 cm2 , 0,75 cm2 dan pakaisengkang A6-20 Sloof 20/30 Pembebonon .l,0 Berat dinding partisi = 250 x 3,0 x = 750 kg/m1 Berat sendiri sloof = 0,20 x 0,30 x 1,0 x2,4 = 144 kg/m1 q = 750 + 144 = 894 kg/m1 Balok pengikat(sloofl terjepit penuh pada kedua ujungnya Mtrmprun = 1/12xq x 12 ^ ' = 1112x894x42 = 1.192 kgm Mlapangan = 1/24xq x 12 ^ = 1124 x894 x 42 = 596 kgm q = 894 kglm1 Pembesian L^ d - h27 /nxM \,,124x1.192 \ /_ V bxou V 0,20x1.400 = 2,67 Dengan ca = 2,67 dan 6 = 0,6 maka dari tabel didapat Q = 1,740 00 = 0,972; S1 = 2,396 , 100xnxo=15,75 A =rrlxboxh = ,::'"=, 100x24 x2ox27 =3,54cm2 Pakai tulangan tarik 4 @ 12 dengan A = 4,52 cr2 > 3,54 cm2 A1 = 5 x A = 0,6 x3,54 = 2,12 cm2 Pakai tulangan tekan 2 A D dengan A = 2,26 crn2 > 2,12 cm2 Lopangon Mlapangan = 596 kgm Tulangan disamakan dengan daerah tumpuan sehingga pakai tulangan tarik 4 A D tulangan tekan2@ 12. 148 griyakreasi x ilir,iii.:trir',i:,:,,ii.r ,,; I ,r, ,r,.:. ,,:ir. !t * PengembanganRUnahkeAfahSamping dan Gaya lintang ' q = 894 kg/m1 RA=RB =0,5xqxl =0,5x894x4 = 1788 kg Tulangan geser 't,788 Tb= 20 x7 /8 x27 = 3,78 . kg/cm' "b = 5,5 kglcm2 Tidak perlu tulangan geser, tetapi pakai sengkang 2 A 6 sengkang 2O6- 20 untukdaerah lapangan, F. Perhitungan - 15 untuk daerah tumpuan dan Fondasi M = 0,488 tm = 488 kgm N = 6,870 tm = 6.870 kgm l.<--i-o,oo -->l <----------->l | ' 0,45 | 0,80 I p+_ noo ________>l Beban atap genteng = Tt,so I I + I I 6,00 3,00 I + I I I 2x3 x 1/cos q, x 50 = 300 x 110,8 = 0,375 ton Ring balok = 0,15 x 0,2x5 x2,4 = 0,360 ton Plafond = 3 x 2 x 1 1 = 0,066 ton Kolom atas = 0,15 x 0,15 x3 x2,4 = 0,,l62 ton g1 = 0,375 + 0,360 + 0,066 + 0,162 Y = 6,870 + 0,963 = 7,833 ton - 0,963 ton 1'50 I F- z oo Pengembangan -->l Rumah ke Arah Samping x x qriyakreaii 149 1.5 = Z cos0 Pembebanan Beban vertikal = Berat kolom = 0,2 x 0,3 x 3,70 x 2,4 Berat sendiri pelat = 0,20 x 0,6 x0,6x2,4 Berat sendiri rib = 0,5 x 0,20 x 0,6x0,6x2,4 Berat tanah = 0,85 x 0,6x 0,6x 1,8 P =IV =O,gO 7.833 kg = = = = 523 kg = 9.167 kg 173 kg gTkg 551 kg Momen terhadop pusat fondosi M = 488 kgm; P = 9.167 kgm ou P M 9J67 = F t w = o,6xo,6 t 488 llo*0,6xa,62 = 39.020 kg/m: = 25.464 + 13.556 ov max = 25.464+ 13.556 o, ,in = 25'464- 13'556 = 1 1'908 kg/m2 oi = i's.ozo - Pelatfondasi 9pelat = ^ (0,85 x I .800) = 37 .490 kg/ m2 = 3,7 49 kg/ cm2 tI *,r.tru o"o r, o"o 9'167 - = 23.933+ 9min = 23.933Qmax 1 3,556 '13.556 = = ( 01 = { kgl cm2 =23.933+ 13.556 kg/m2 37.489 kgl m? 10.377 kglm2 M = 0,448 tm = 488 kgm N = 9,167 tm = 9.167 kgm M 4T' Y Beban vertikal dihitung dari pusat tiang kolom fondasi T15 I 15 roazz l-[ffiJl 'I .l '0.',r' 150 o'45 T.rou, I|-,,uuu Skema tegangan-tegangan yang bekerja pada pelat -l fondasi akibat beban-beban yang bekerja di i,r;:,:ii.ri;r iiii!nrh trri1.:ii,:i I.i,: 1 l;C'til fliiLi;::;ir,:r x atasnya ' Pengembangan Rumah ke Arah Samping Pembesian ' Mpelat = (0,5 x 23.933 x0,454 + (0,5 x 13'556 x 0,45 x2l3 x 0'45) = 2.423 + 915 = 3338 kgm h=20-3=17cm; b=0,60m h21 ./nxM .lzcxz3za V bxo" v 0,60x1.400 = 1,74 Dengan ca = 1,74 dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat > $o= 0,972 100xnxo=38,29 A =rtlxbxh 0 = 0,980 38.29 = 100x24 -.------ x 60 x 1 7 = 16,27 cm2 Tulangan minimum pelat imin = 0,25o/o xb x h, = 0,25o/o x60 x 1 5 =2'25 cm2 Pakai tulangan tarik O 16 A1 =6xA=0,4 O8-Sdengan A=7,91 .r2 , 16,27 cm2 6,51 cm2 =2Oo/ox16,27 =3,25 cm2 Pakaitulanganbagi@ Rib > 6 dengan A = 18,09 cm2 x16,27 =6,51 cm2 Pakai tulangan tekan A - 20/30 8- X- Sdengan A=3,52 cm2 > 3,25 cm2 + 13.556)x0,45 o = 1'0,60x0,60 ' -- =, #ffi* + 13.556) X0,45 = 15.891 kg/ml M = 0,448 tm = 488 kgm N = 9,167 tm = 9.167 kgm Q =0,5xqxl = 0,5 x 15.891 x 0,45 = 3.575 kg M =Qx2l3xl = 3.575 x2l3 x 0,45 = 1.073 kgm Skema tegangan-tegangan yang bekerja pada rib fondasi akibat beban-beban yang bekerja di atasnya Pengembangan Rumah ke Arah Samping x iii:1r,iilii l1[| !1]:l 151 Pembesion M = 1.073 kgm; h = 40 - 4= 36 cm; b = 20 cm 36 'u= I .-M , fu.ro-3 b-". Dengan ca = 0 = 2,226 > 3]5 = 3,75 Vo2ox14oo dan 6 = 0,4 maka dari tabel didapat 0o = 0,972; S1 = 3,286 100xnx(Ul =7,929 A =rrlxbxh ,!?'7 , x 20 x 36 = 2,38 cm2 = 100 x24 Tulangan tarik minimum balok tarik adalah Amin = + u 12 ^bxh= 2.080 au ^20x36=4,15cm2 Pakai tulangan tarik 4 O 12 dengan A = 4,52.12 > 4,15 cm2 A1 = 6x A = 0,6 x 4,52 = 2,71 cm2 Pakai tulangan tekan 3 A D dengan A = 3,39 cm2 > 2,71 cm2 Tulangan geser Q = 3.575 kg o bxz ' = 5,67 3.s75 20x7/8x36 5,5 kg/cm2 (perlu tulangan kg/cm' , "b= geser) Pakai tulangan miring O 12 dan sengkang (beuget) praktis O 8. Tegangan geser lentur kelebihan xt= 5,67 - 5,5 = 0,17 kglcm2 It am = Amxo^xV2 amxb 4 VI ? 0,17xb = + Am x cx. x 1,13 x 1 .aoo x{i 0,17x20 Gunakantulangan miring@12*15 atau 2 =658cm(jaraktulangan miring) ADdan sengkang O8-10. Catotan untuk diperhatikan: Bangunan yang diulas dalam buku ini direncanakan berukuran : Ke arah lebar = 4 m (bentang maksimum untuk menambah bentang ke arah lebar misalnya ukuran ke arah lebar 8 m dibagi menjadi dua bagian yaitu 4 m, perlu ditambah/diperkuat lagi pembesiannya, tetapi dalam buku ini tidak dibahas). Ke arah panjang = 6 m (dibagi dua bagian, setiap bagian 3 m dan panjang overstek 80 cm). Bila dikehendaki panjang 9 m maka dibagi tiga bagian dengan panjang setiap bagian 3 m. Ukuran, bentuk, dan kedalaman fondasi berubah-ubah tergantung struktur tanah yang.ada. - 152 griyakreasi Dalam pelaksanaan pekerjaan di lapangan, diperlukan pengawasan tenaga ahli' x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping G. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Arah Samping Contoh I . Seperti halnya pada pengembangan ke arah belakang, untuk pengembangan arah samping contoh I ini pun diperlukan perencanaan yang matang. Sebelum pelaksanaan pekerjaan, perlu dianggarkan atau direncanakan biaya-biayanya hingga pekerjaan selesai dengan hasil baik. 1. Spesifikasibangunan Pengembangan ke arah samping terdiri dari dua lantai, yaitu lantai bawah untuk ruangan garasi dan lantai atas untuk kamar tidur dan ruang kerja. Adapun spesifikasinya sebagai berikut. Luas bangunan=6,0 m x4 mx 2=48m2 * * x {< x * * x * r< * {< {. * * x x x {< Ukuran balok melintang=20/40 cm Ukuran balok memanjang - 20130 cm Ukuran kolom = 20130 cm Tebal pelat lantai = l0 cm Jenis fondasi = fondasi telapak beton Kedalaman fondasi = +100 cm dari permukaan tanah Daya dukung tanah yang diizinkan (otanah = q kglcm2) Luas telapak fondasi = 60 cm x 60 cm Tebal pelat fondasi = 20 cm Tinggi rib = 40 cm Lantai = keramik Kusen pintu dan jendela = kayu kamper Daun pintu panel = kayu kamper Daun jendela = kayu kamper Kuda-kuda, gording, usuk, reng = kayu borneo Plafon lantai bawah = beton Plafon lantai atas = melamin Atap = genteng x x Ukuran fondasi tangga = 50 cm x Tebal pelat fondasi tangga = 1 5 cm {< Tinggi rib tangga = 30 cm ,l00 2. cm Rencana Anggaran Biaya (RAB) TABEL 23 RENCANA ANGGARAN BIAYA Itlo Uraian PelterJaan Satuan Volume ttarga $atuan {Rp} Total Harga (Rp! Pekerjaan Persiapan 1. Pembersihan lapangan m2 40 2.000,00 80.000,00 2. Pengukuran m2 40 3.000,00 120.000,00 3. Pasang bOuwplank m2 0,3 1.500.000,00 450.000.00 a. Bahan: - Papan 2120 x 4m m3 Lanjutan Tabel 23 .::'t1i;:j:l :*-!{:-1:!i;i:' lI:ffi . :ri,.t;.-j:I m3 0,2 1.500.000,00 300.000,00 - Selang/waterpass m 20 1.000,00 20.000,00 - Paku 1-3" kg 3 10.000,00 30.000,00 - Cat kg 1 25.000,00 25.000,00 b. Upah m2 40 - Kaso 4/6 x 4m Subtotal il i:;l+=+:i5 ,:::=i*,--+=,: u,r.,i.Glfi! 5.000,00 200.000,00 1.225.000,00 I Pekerjaan Tanah '1. Pondasi 2,76 20.000,00 55.200,00 m3 1,44 '10.000,00 14.400,00 m3 0,83 30.000,00 24.840,00 2. Urugan pasir lantai tebal 5 cm m3 1,6 80.000,00 128.000,00 3. Upah m2 32 - Pondasi - Sloof Timbun kembali 30% galian m3 6.000,00 414.440,00 Subtotal ll ilt 192.000,00 Pekerjaan Beton 1. Pondasi tangga (0,5x0,5) x 0,4 x 6 m3 0,75 360.200,00 270.150,00 Upah m3 0,75 234.500.00 175.875,00 Besi 16 btg J 94.700,00 284.1 00,00 Besi 12 btg I 53.300,00 426.400,00 Besi 8 btg 14 23.700,00 280.000,00 Kawat beton kg 3 10.000,00 30.000,00 bj/m3 0,75 296.550,00 222.412,50 m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00 - Paku 1-4" kg 2 - Upah m2 7,5 Upah Bekisting: Papan 2120x 4m Jumlah 154 8.000,00 30.650,00 14.000,00 225.875,00 2.232.812,50 Laniutan Tabel 23 2. Sloof (0,2 x 0,3) x 24 m3 u 144 360.200,00 518.688,00 Upah mJ 1,44 234.500,00 337.680,00 Besi 12 btg 14 53.300.00 746.200.00 Besi 6 btg 12 13.300,00 159.600,00 kg ? 8.000.00 2'1.000,00 bj/m3 1,44 255.500,00 367.920,00 Kawat beton Upah Bekisting: a - Papan 2120x 4m mJ 0,1 5 1.500.000,00 225.000.00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,1 1.s00.000,00 150.000,00 - Kaku 1-4" kg 2 8.000.00 16.000.00 - Upah m2 14,4 30.650,00 441.360,00 Jumlah 2.983.448,00 3. Kolom m3 1,49 360.200,00 Upah mJ 1,49 234.500,00 348.232,50 Besi 12 btg 20 53.300,00 1.066.000,00 Besi 6 btg 14 13.300,00 186.200,00 Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000,00 bj/m3 1,49 255.500,00 379.417,50 - Papan 2120 x 4m m3 0,30 1.500.000,00 450.000,00 Kaso 4/6 x 4m m3 0,2 1.500.000,00 300.000,00 kg J 8.000,00 24.000,00 m2 14,85 30.650,00 455.152,s0 Upah 534.897,00 Bekisting: - Paku 1-4 " - Upah 3.767 899,50 Jumlah 4. Balok a. Balok melintang (0,20 x 0,40) x 4 x Upah 3 m3 0,96 360.200,00 345.792,00 m3 0,96 234.500,00 225.120,00 94.700,00 284.1 00,00 53.300,00 213.200,00 '16 btg Besi 12 btg Besi 4 155 Lanjutan fabel 23 ilfi. fot*l Hilga Satuan llirlume ttreian Feterlaan (Rpl Besi 6 btg 10 13.300,00 133.000,00 Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000,00 bj/m3 0.96 2s5.500,00 245.280,00 Papan 2120 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000,00 Kaso 4/6 x 4m m3 0,3 1.500.000,00 450.000,00 Paku 1-4" kg 2 8.000,00 16.000,00 Upah m2 9,6 Upah Bekisting 30.650.00 Jumlah b. Balok memanjang (0,2 x 0,3) x7,6 294.240.00 2.680.732,00 x2 m3 0,91 360.200,00 328.502,40 Upah m3 0,91 234.500,00 213.864,00 Besi 12 btg 10 53.300,00 533.000,00 Besi 6 btg e 13.300,00 106.400,00 Kawat beton kg 3,00 8.000,00 24.000.00 bj/m3 0,91 255.500,00 Upah 233.016,00 Bekisting: mJ a u,l 1.500.000,00 300.000,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,15 1.500.000,00 225.000,00 - Kaku 1-4" kg 3 8.000,00 24.000,00 - Upah m2 9,12 Papan 2120x 4m 30.650.00 279.528,00 2.267.310,40 Jumlah c. Ring balok (0,15 x 0,2) x 24 m3 0,72 360.200,00 259.344,00 Upah m3 0,72 234.500.00 168.840,00 Besi 8 btg 23.700,00 '180.000,00 Besi 6 btg 6 13.700,00 72.000,00 Kawat beton kg 2,00 8.000.00 7.000,00 bj/m3 0,72 255.500,00 183.960,00 - Papan 2120 x 4m m3 0,1 1.500.000,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,05 1.500.000,00 55.000,00 - Paku 1-4" kg 8.000,00 7.000,00 30.650,00 220.680,00 Upah Bekisting: - Upah Jumlah 't 56 m2 1 7) 11 0.000,00 1.263.824,@ Lanjutan Tabel 23 $atuin {Rp} $stuerl Yotums d. Lisplank (0,06 x 0,5) x 8 m3 0,24 360.200,00 86.448,00 Upah m3 0,24 234.500,00 56.280,00 Besi 8 btg 4 23.700.00 94.800,00 Besi 6 btg J 13.300,00 39.900,00 Kawat beton kg 0,50 8.000,00 4.000,00 bj/m3 0.24 255.500,00 61.320,00 m3 0,1 1.500.000,00 110.000,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,05 1.500.000,00 s5.000,00 - Paku 1-4" kg 1 8.000,00 7.000,00 - Upah m2 2,4 30.650,00 73.560,00 Uraial FakeiJaan No Upah Hargd To&ttlarga tRpI Bekisting: Papan 2120x 4m 588,308,00 Jumlah 5. Dak beton tebal 10 cm m3 a 3,04 307.050,00 933.432,00 3,04 234.500,00 712.880,00 23.700,00 1.422.000,00 8.000,00 80.000,00 776.720,00 Upah mJ Besi 8 btg 60 kg '10,00 bj/m3 3,04 255,500,00 - Papan 2120x 4m m3 1,5 1 500.000,00 2.250.000,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 1 1.500.000,00 1.500.000,00 - Paku 1-4" kg 10 8.000,00 80.000,00 - Upah m2 30,4 30.650,00 931.760,00 Kawat beton Upah Bekisting: 8.686.792,00 Jumlah 6. Tangga tebal 12 cm m3 0,89 307.050.00 273.274,50 Upah m3 0,89 234.500,00 208.705,00 Besi 12 btg 8 Besi 8 btg Kawat beton kg 2 bj /m3 0,89 Upah ^ 53.300,00 426.400,00 23.700.00 11 8 500,00 8.000,00 16 000,00 255.500,00 227.395,00 111 ;1,i;i' ;i,y,'1; r:il i'r * griyakleaSi 157 Lanjutan Tabel 23 tlraisn 't'iki:r' Pta+Hn Bekisting: - Papan 2l20x4m m3 0,1 1.500.000,00 150.000,00 1.500.000,00 120.000,00 8.000,00 16.000,00 30 650,00 272.785,00 - Kaso 4/6 x 4m m3 0,08 - Paku 1-4" kg 2 - Upah m2 8,9 1.829.059,50 Jumlah 26.263.398,40 Subtotal lll IV Pasangan bata (110 m2) Bata bh 7.700 Semen zak 22 a Pasir mu Upah m2 110 250,00 1.925.000,00 40.000,00 880.000,00 80.000,00 320.000.00 7.000,00 770.000,00 3.895.000,00 Subtotal lV Pekerjaan atap + plafon (konstruksi kuda-kuda) 1 1.500.000,00 1.500.000,00 m3 I 1.500.000,00 '1.500.000,00 m3 0,5 1.500.000,00 750.000,00 mJ 0,75 800.000,00 600.000,00 btg 4 80.000,00 320,000,00 kg 5 7.000,00 35.000,00 Genteng bh 1 000 1.000,00 1.000.000,00 Upah m2 52 5.000,00 260.000,00 Plafon melamin m2 35,00 30.000,00 1.050.000,00 Upah m2 35 10.000,00 Balok 6/12 x 4m m3 Kaso 4/6 x 4m Reng3/4x4m a Upah Lisplank 3/30 x 4m Paku 1-4" Subtotal V VI Kuzen daun pintu dan jendela 1. Kusen kayu 158 350.000,00 7.365.000,00 kamper: - Gendong bh 3 400 000.00 1 200.000,00 - Gundul bh 1 200.000,00 200.000,00 - Bouven light bh 2 75.000,00 150.000,00 LanJutan Tabel 23 No Uraian Pekerjaan Harga Satuan {Rp} Total Harga (Rp) 4 400.000,00 1.600 000.00 bh 6 100.000,00 600.000,00 m2 12 150.000.00 1.800 000,00 Satuan Volume - Pintu panel bh - Daun jendela - Rollimg door 2. Daun pintu + daun jendela: Subtotal Vl vil 5.550 000,00 Plumbing Plpa PVC 3" x 4m btg 8 60.000,00 480.000,00 Shoch bh 12 7 500.00 90.000,00 Knie bh 7.500,00 90.000,00 Pipa PVC 112" x 4 m btg 10 30.000.00 300 000,00 Shoch bh 10 2.000,00 20.000,00 Knie bh 10 2 000,00 20.000,00 Kran air bh 3 0 000,00 30.000,00 Sseal pipa roll 2 5.000,00 10.000,00 Lem pipa bh 2 5.000,00 10.000.00 Talang air m1 8 20 000,00 160.000,00 1 1.210 000,00 Subtotal Vll vilt lnstalasi Listrik Titik lampu bh a 40.000,00 320.000,00 Saklar bh 4 '10.000.00 40.000,00 Stop kontak bh 4 10.000,00 40.000,00 Terminal bh 6 5.000.00 30,000,00 Mangkok bh 8 5.000,00 40.000,00 Gantungan lampu bh B 5.000,00 40.000,00 Pipa kabel btg 20 3.000,00 60 000,00 Kabel listik 50 m rol 2 100.000,00 200 000,00 upah ttk B 50,000,00 400.000,00 112" x4m Subtotal Vlll Pengembangan Rumah ke Arah Samping '1 x .170 000,00 x griyakreasi 159 Lanjutan fabel 23 Hdrga Sduan tRpI Satuan Y.c{rm*., Plester + acian: m2 1'!0 - Semen zak 30 40.000,00 - Pasir m3 5,5 90.000,00 - Upah m2 110 12.000,00 1.320.000,00 Lantai keramik: m2 56 - Keramik kw2 (30x30) m2 56 30.000,00 1.680.000,00 - Semen zak o 40.000,00 390.000,00 - Pasir mJ 1,68 90.000,00 151 .200,00 - Upah m2 56 10.000,00 560.000,00 Sandaran tangga m, 4 50.000,00 200.000,00 Sandaran teras ml o 50.000,00 400.000,00 Cat kayu kg 5 25.000,00 125.000,00 Cat besi kg 2 25.000,00 50.000,00 galon 4 125.000,00 500.000,00 Kaca tebal 3mm m2 4 30.000,00 120.000,00 Kunci + pegangan pintu bh 4 20.000,00 80.000,00 Engsel set 10 20.000,00 200.000,00 ,No Finishing IX a I Cat tembok Subtotal lX 54.570.825,90 1070 Total biaya Catatan 160 : 495.000,00 7.441.200.00 Total Biaya tak terduga 1.200.000,00 Angka tersebut dibulatkan menjadi Rp 60.000.000,00 (enam puluh juta rupiah) 5.457.082,59 60.027.908,49 TABEL 24 REKAPITULASI No. Uraian Pekerjaan Total Harga (Rp) Pekeqaan persrapan 1 225.000,00 il Pekerjaan tanah ilt Pekerjaan beton IV Pasangan bata merah 3.664.000,00 Pekerjaan atap + plafon 7.365.000.00 VI Kusen, daun pintu, dan jendela 5.550.000,00 vil Plumbing 1 vilt lnstalasi listrik 1 170 000,00 Finishing 6.396.700,00 IX 526.040,00 26.263.398,40 Jumlah .210.000,00 53.370.1 38,40 Biaya tak terduga 10% 5.337.013.84 Total biaya 58.707.152,24 Catatan:Angka dibulatkan menjadi Rp 58.700.000,00 (lima puluh delapan juta tujuh ratus ribu rupiah) TABEL 25 RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA N0. Uraian Pekerjaan Harga Satuan (Rp) Total llarga {Rp) 40 2.000,00 80 000 00 40 3 000,00 '120 000,00 0,3 1.500.000,00 450.000,00 300.000,00 $atuan Volnm€ Pembersihan lapangan m2 Pengukuran m2 Pasang bouwplank m2 - Papan 2120 x 4m m3 Pekerjaan Persiapan t - Kaso 4/6 x 4m mJ 0,2 1.500.000,00 - Selang/waterpass m 20 1.000,00 - Paku 1-3" kg 3 - Cat kg - Upah m2 Subtotal 40 10 000.00 30.000.00 25.000,00 25.000,00 50.000,00 200.000,00 1.225.000,00 I PengembanganRumahkeArahSampingx:,,,.,,:r: 20.000,00 .r,-,.,r,.:j,it,r, ..rr'|::trt,.,:,,i,:,rxgriyakreasi Lanjutan Tabel 25 Uraian Pekerjaan N0. Satuan Harga Satuan (Rp) Volume Total Harga (Rp) Pekerjaan Tanah il ) Pondasi mJ 2,76 s0.000,00 138.000,00 Sloof m- ? 1,44 30.000,00 43.200,00 0,83 30.000,00 1,4 80.000,00 1a 6.000,00 a Urugan pasir lantai tebal 5 cm m' ) m' Upah m2 Timbun kembali 30% galian Subtotal Semen 12.000,00 168.000,00 486.040,00 ll 10,67 Pekerjaan Beton ilt 24.840,00 1 zak 2 73 40.000,00 2.920.000,00 90.000,00 630.000,00 900.000,00 Pasir beton mJ 7 Kerikil/split m3 9 100.000,00 Besi 16 x 12 m (KS) btg 7 94.700,00 Besi12x12m(KS) btg 70 53.300,00 3.731.000,00 Besi8x12m(KS) btg 90 23.700,00 2.133.000,00 Besi6xl2m(KS) btg 7A 13.300,00 931.000,00 Kawat beton k9 40 8.000,00 320.000,00 662.900,00 12.227900,00 subtotal lll Bekisting IV Papan 2/20 x 4m ) mJ Kaso 4/6 x 4m paku 1*4" kg af 1.500.000,00 3.300.000,00 2 1.s00.000,00 3.000.000,00 8.000,00 160.000,00 20 6.460.000,00 Subtotal lv 27.000.970,00 Total Keterangan: Angka dibulatkan menjadi Rp 26.600.000,00 (dua puluh enam juta enam ratus ribu rupiah) Catatan: l . Mutu beton Kl T5 dengan perbandingan bahan untuk 1 m3 beton adalah 6,S zaksemen; 0,6 m3 pasir;0,75 m3 kerikil. 2. 3. 4. 162 = krakatau steel Satuan untuk besi = batangi semen = zak; pasir = m3; kerikil = m3; kayu = m3' Harga bahan dan upah disesuaikan dengan harga yang berlaku di daerah masing-masing. KS qriyakreasix "',,"'," x Penqembangan Rumah ke Arah Samping H. Gambar-gambar Rancangan Pengembangan Rumah ke Arah Samping Contoh I Untuk memperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang ini, berikut disajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengembangan rumah. Tampak muka Tampak samping Gambar tampak rumah asal Tampak muka Tampak samping Gambar tampak pengembangan rumah Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ; ,r x griyakreasi 163 Denah lantai atas Potongan 2-2 r-T- !n# l[--Tr-It-----l I _tlffilr---1----T- t ,l lll | llu:t- 30 +--m l--t l_ ,lll,,o^ -----+ :t* *" 6012 8@12 - r-----T-----r- ,i ld--l--il,,,, ]-lffir *j:,:- griyakreasi x I m:il ll1 fll _lEf-, 3P --{ 2a6.2a Jffi,,.,, _lE!-m --f x Pengembangan Rumah keArah Samping *IT 4N 4W I lr'fi1 ,*, Tlffi_,^,, ]-EJ] '9 l_E--]J] L. r l*,u-l I "-I PoT.10 POT,9 kolom pralns 4412 4512 Tffi lfill-,^', ,*.,, iE]-,u{ -__-t:::,t Illl__rl ]-,ut POT.7 POT B t l 30 Potongan 1-1 dan 3-3 10910 10910 I 7 B 12 11 I I j I I I t l 12 4 3 4 r_ 3.m ______*_ 3.oo -___-____*l Potongan 4-4 Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,, l _t 4W -1-rffi' I lll lll I!-rl l-,u-'f 'I I ltf.1tl t_E--ll -IT zoo.zo ,^.,, F,r*1 POT.1 0 POT,9 kolom pckiis 4412 ,I:T lfl]-,^. ,t -l.T ,l Ilr-rl llrlJl 1 4012 lfll-,^,' l-,rJ l*,u-l POT,7 6016 t I 30 10910 10910 T -f I 8 7 I I 8 12 11 12 12 11 12 4 3 I I I 4 r I Denah pembesian lantai atas 166 qriYakreasi * " 'i, lr,' x Pengembangan Rumah ke Arah Samping f*zot l--20+ POTONGAN A-A ( DAERAH LAPANGAN POTONGAN B.B I DAERAH TUMPUAN ] ] POTONGAN C-C ( PEMBESIAN LISPLANK ) Pengembangan Rumah ke Arah Samping x * griyakreasi 167 POTONGAN 6.6 F2q f- r._"___ff, 75--i .UL- r' 1C L I I POTONGAN 7-7 POTONGAN 8-8 168 griyakreasi x Pembesian tangga bagian bawah f_ uo_{_ Tampak atas pembesian fondasi tangga o 2.20_4 f_ eo _-f 12-10 I 1.50 TULANGAN RIB l Pembesian tangga bagian bawah B B 12-B A16-8+A12-B T _t 60+ A12-20+b8-20 1.00 I 60 r l 10 .l_ A .1.70 __iF6p_t ao 416-8+412-8 T T 298-10 2AB-10 _t _1. 60 f-- --l oo A 416-Erg12-8 A16-8+412-8 -t- T 208-10 IFIIJffiHJ 248-10 -L lr*ffininl I 60+ l-- oo B B A I 4.00 Pembesian fondasi 170 griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping or/0z,4lotoy l* I ii l-- og --t ilffit r--]-----l- - | | g ,l,LJ + I --Ll F* zotz-ts --1 _1-# ltl1t .f lI ll -]-H-l-, J Tampak atas pembesian fondasi f-soJ z l- -r L-J -i z l-so-1 -{rzl-zo.4l; l F- * --*l F- * --* --.-----T-t -f36 (tr^r, | | uoaout Jb _]- F- * --*t TULANGAN RIB POTONGAN B - B TULANGAN RIB POTONGAN A - A -T 30 I l-- * ---l F- * ---{ TULANGAN MIRING POTONGAN A - A ---------t_ L --------1. ,,u., J . ,,,,.,u TULANGAN MIRING POTONGAN --------f_ -l _T J L ,r.,0 - ------J 1-- 54 ---{ 17 l-- * --*1 TULANGAN PELAT POTONGAN A - A B. B -l _T 17 TULANGAN BAGI PELAT POTONGAN B - B Tulangan rib, tulangan miring, tulangan pelat 172 griYakreasi x :rl' " x Penqembanqan Rumah ke Arah Samping Denah atap I 1.50 -I t*oo*]-_80 +_ r.oo r* __*____f * _J # Potongan A-A atap tiang kaki gantung S 6/12 skoor S ottz kuda-kuda + 6/.12 kaso + nng batok + 1s/20 baloktarik lll6/12 Potongan B-B kuda-kuda ataP 174 griyakreasi x 4/6 l. ' 1. Perhitungan Anggaran Biaya Pengembangan Rumah ke Arah Samping Contoh !l Spesifikasibangunan * Luasbangunan =6,0 mx3 mx 2=36m2 * Ukuran balok melintang = 20130 cm * Ukuran balok memanjang = 29739 ., * Ukuran kolom = 20/20 cm x Tebal pelat lantai = 10 cm * Jenis fondasi = fondasi telapak beton x Kedalaman fondasi = +100 cm dari permukaan tanah * Daya dukung tanah yang diizinkan (otanah = 4kg/cm2) * Luas telapak fondasi = 50 cm x 50 cm * Tebal pelat fondasi = 20 cm x Tinggi rib = 40 cm * Lantai = keramik {< Kusen pintu dan jendela = kayu kamper * Daun pintu panel = kayu kamper * Daun jendela = kayu kamper * Kuda-kuda, gording, usuk, reng = kayu borneo * Plafon lantai bawah = beton expose r. Plafon lantai atas = melamin I Atap - genteng *,. Ukuran fondasi tangga = 50 cm x 100 cm x, Tebal pelat fondasi tangga = I 5 cm x Tinggi rib tangga = 30 cm 2, Rencana Anggaran Biaya (RAB) Utama TABEL 26 RENCANA ANGGARAN BIAYA UTAMA ToblHarga {Rp} Harga $atuan (Rp, Satuan Volume 1. Pembersihan lapangan mz 30,00 2 000,00 60.000,00 2. Pengukuran m2 30,00 3.000.00 90.000,00 3. Pasang bawplank: m2 e. Papan 2120 x 4m m3 No. Uraian Peke{aan Pekerjaan Persiapan b. Kaso 4/6 x 4m m3 0,20 1.500.000,00 300.000,00 0 1.500 000,00 150.000,00 1.000,00 15.000,00 0,'1 c. Selang/waterpass m '15,00 i. Paku 1-3" kg 2,00 7 000,00 14.000.00 :. Cat kg 1,00 25.000,00 25.000,00 m2 30,00 504.000,00 4. Bahan 5. Upah Subtotal 5.000,00 1 804.000,00 I PengembanganRumahkeArahSamping 50 000,00 x ",.,,1:.:r:'i::1 :: ,i.. .',i ',. 1:, , 'lr 'l:i:' * griyakreasi Uraian Pekerjaan Ho. il Satuan Volume Harga Eatuan {Rp} Iotal Harga {Rp} Pekerjaan Tanah 1. Pondasi 2,10 50.000,00 1,26 30 000 00 37.800.00 mJ 0,70 30.000.00 21.000.00 m3 1,20 80.000,00 96.000.00 m2 24,00 6.000,00 144.000,00 a Timbun kembafi 30% x galian 2. Urugan pasir 3. Upah 2 Pekerjaan Beton mu 9,30 1. Semen zak 63,00 a 40.000,00 2.520.000,00 540.000,00 2. Pasir beton mJ 6.00 90.000,00 3. Kerikil / split m3 8,00 100.000,00 4. Besi 12 (KS) btg 64,00 53.300,00 3.411.200,00 5. Besi 8 (KS) bts 78,00 23.700,00 1.848.600,00 3. Besi 6 (KS) btg 60,00 13 300,00 798 000,00 7. Kawat beton kg 30,00 8.000.00 240.000,00 800.000,00 10.157 800,00 lubtotal lll IV 1 403 800,00 Subtotal ll ilt 05 000.00 r. Pondasi b. Sloof 3ekisting 1. Papan 2120 x 4 m 2. Kaso 4/6 x 3. Paku 1-4" 4 m a TtJ 2,00 1.500.000.00 3.000.000,00 IJ 1,70 1 500.000,00 2.550.000.00 (g 20,00 8,000.00 160.000,00 5.710.000,00 Subtotal lV 16.467 800,00 3ahan 6.000.000,00 Jpah Iotal harga 22 467.800,00 Dibulatkan 22.500.000.00 Terbilang : dua puluh dua juta lima ratus ribu ruprah Catatan: * Mutu beton K175 perbandingan bahan untuk'l meter kubik beton; 6,80 zak semen : 0,60 m3 pasir: 0,75 m3 kerikil = * KS krakatau steel = * Harga: besi/batang; semen/zak; pasir/m3; kerikil /m3; kayu/m3 (sesuai dengan harga pasar di daerah masing-masing J. Gambar-gambarRancangan Pengembangan Rumah ke Arah Samping Contoh ll Memperjelas pembahasan tentang pengembangan rumah ke arah belakang dengan contoh ll ini, berikut disajikan gambar-gambar rancangan yang akan mendukung pengem- spesifikasi bangannya. griyakreasi x x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Denah lantai atas 6 R.TIDUR i # f-t-'tr fmz l0 T [t=t t--2H lff,' I I I jlg--' l-I ":i, ff[r fr-! I---_lll M2 I w-i f!!1 tt F L | -" I 300+ I T------ ,o llf-*', r 20+ POT.2 llffil*,. I L[J] -. l0 tt tt l--20-J POT.s ( Sloof ) T[m,^,, 1tll+ 3lt tr l, t[J] f-m-1 P0T.6 ( Sioof ) Potongan 2-2 (gambarA) Pengembangan Rumah ke Arah Samping x ,, . ,r ,', ..,, , I ,.: , .,, x qriyakreasi 177 .tr 10 '9 '10 +tr1--1,,+ tE---ttIU] ?0 I l--2H POT.1 4@ Tfffi___szo [ffi___:q,, I lurl I lrl--Jll F,u-'l l-,u-'1 POT.7 POT.8 f-r Wt2 +tr--i.---l**+ r[m_*,, Er- I f-20-+ POT.2 lso-t lso-i r-3.00--------1 Potongan 2-2 (gambar B) 12 4 3 4 Potongan 4-4 r F,uJ u-{ POT.9 rffi-*,, r_ uJl ]-,u-.[ P0T.10 I 7 I 4 3 4 Potongan 5-5 Denah pembesian lantai atas Potongan A-A Potongan B-B I 50 _t 3.00 1---l- 6 Potongan C-C (pembesian lisplank) 180 griyakreasi )c ::ii' :lrilii :r' l x Penqembangan Rumah ke Arah Samping dinding ieml:. I 1- 1.50 l i' t_ Potongan 8-8 Pembesian tangga bagian bawah i[m* Fzol ffil-, -f fEm so ll.--.1,i.]-I-lJ , I b ldtt I I 1--so---i LEffiI Tampak atas pembesian Pembesian tangga bagian atas Pengembangan Rumah ke Arah Samping x I I londas Pembesian fondasi r;l,ii'xqriyakreasi 18'l - --T-l ,il Hll rr il illt' t5 dtx l-- t5 t+l ' l--20-+ I ------------i 24e20--_LlH I I LiJ]] f-,r--.1 Erl f-rs-J Potongan 7-7 KoLoM2o/2o l-*J Denah fondasi !--1A2 griYakreasi * "r "; 1"',1 1'' 3 oo --------+ x Pengembangan Rumah ke Arah Samping Tampak atas pembesian fondasi I --r r-----------\ -?--. r! L,,, L o^,, LJI l-11 --+-27 ].- l+ -------+ l- 27 --+-17 -+ .1u--+--_,I L! L o^,, f- +a Jl -_____-t Tulangan rib potongan A-A I 12 l-*20112 | /--T-\ (3at?l\24 lrlr T b o^,, --------,J -l . f--*----l Tulangan rib potongan B-B 012.8 a8-15 r--J,- --r t--------l Larr.aJIUa,B-ts, f*-****] Tulangan pelat potongan A-A I - --------f l-_ 44 - --_- Tulangan bagi pe,a: potongan B-B Tulangan rib, rulangan pelat, dan tulangan bagi pelat Pengembangan Rumah ke Arah Samping x x griyakre: 183 Bab 5 Pelaksanaan Pekeriaan di Lapangan 1 4 engembangkan rumah menjadi impian setiap keluarga. Tahun demi tahun dilalui dengan lVlUerOagai rencana, salah satunya adalah mengembangkan rumah. Rencana ini muncul umumnya karena terdesak oleh kebutuhan keluarga yang membutuhkan tambahan ruang. Hal ini wajar karena setiap keluarga pasti akan berkembang, baik jumlah anggota keluarga maupun aktivitas setiap anggota. Pengembangan rumah dengan konstruksi beton harus direncanakan dengan sebaikbaiknya dan dilaksanakan sesuai rencana tersebut. Hal ini penting karena kesalahan perhitungan konstruksi akan berakibat sangat fatal. pengembangan rumah yang dimaksud di sini adalah penambahan ruangan. Dengan demikian, penambahan ini dilakukan dengan cara menggabungkan bangunan baru dengan bangunan yang sudah ada sebelumnya. Walaupun menggabungkan, penambahan ruangan baru ini jangan sampai mengganggu atau bahkan merusak bangunan lama. Agar tidak merusak dan sesuai dengan yang direncanakan, ikuti tahapan-tahapan pelaksanaan pekerjaan berikut. A. Pekerjaan Persiapan Untuk pekerjaan persiapan ini pun sangat penting. lni disebabkan keberhasilan pelaksanaan pekerjaan berawal dari tahapan ini. Adanya kesalahan di awal akan terus merembet pada pekerjaan selanjutnya. Berikut pekerjaan yang perlu dilakukan pada tahapan ini. 1. Pembersihanlapangan Lahan yang akan dibangun dibersihkan dari sampah, kotoran, dan sebagainya yang akan mengganggu jalannya pekerjaan. Keberadaan sampah dan kotoran akan mengganggu pengukuran dan pemasangan bowplank. Bahkan untukjangka panjang, sampah dan kotoran akan menyebabkan penyakit. 1 84 griyakreasi x o x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan 2. .Pekerjaan pengukuran Setelah dibersihkan, lakukan pengukuran lahan yang akan dibangun. Perlu diingat bahwa tanah tidak selamanya datar. Oleh karena tidak datar maka perlu cara tersendiri dalam pengukuran bila ingin mendapatkan luasan yang diinginkan. lni disebabkan bangunan yang akan dibuat pasti direncanakan datar dengan ukuran tertentu. Agar mendapatkan hasil pengukuran lahan yang sebanding dengan bidang lahan maka dapat digunakan pesawat waterpass atau pesawat theodolit untuk bangunan yang lebih besar dan luas. Sementara bangunan kecil seperti rumah tinggal tipetipe rumah BTN cukup digunakan selang plastik yang diisi air. Selang plastik yang berisi air inijuga dapat difungsikan sebagai waterpass. Pengisian air ke dalam selang tidak perlu sampai penuh. Namun, perlu diperhatikan agar pada selang tidak terdapat gelembung air. Dengan kata lain, selang harus benar-benar terisi oleh air, bukan udara. Untuk cara pengukuran dengan waterpass sederhana tersebut cukup dengan membuat hingga permukaan air pada kedua ujung selang menjadi diam. Pada posisi diam itulah dianggap kedua titik pada batas permukaan air di masing-masing ujung selang memiliki ketinggian yang sama atau akan membentuk bidang datar. Berilah tanda pada masing-masing titik untuk bidang datar tersebut. fti" \^* Waterpass sederhana dari selang plastik berukuran kecil. lsi air ke dalamnya dan upayakan tidak ada gelembung air pada selang !ii;,j B. Pekerjaan Bowplank Pekerjaan ini merupakan pekerjaan pemasangan papan bangunan yang berbentuk denah bentuk bangunan. Pekerjaan ini dilakukan setelah tanah diukur dan diberi titik-titik batas. Untuk menghubungkan titik-titik batas tersebut dibuatkan garis-garis lurus yang menunjukkan sumbu dinding tembok bangunan. Titik-titik batas tersebut perlu diletakkan pada sesuatu benda yang disebut bowplank (papan-papan bangunan). Bowplank yang dipasang pada patok-patok kayu membentuk bidang datar (waterpdss). Titik-titik pada bowplank diberi tanda dengan paku yang cukup ::,:rsanadn Pekerjaan di Lapangan * x griyakreasi 185 bagian dalam yang diberi tanda cat meni papan bangunan (bowplank) j:r$.1,l[]. '..:r' i..,,.ii:,i'.': ..., ,i".r" . . """ ,-,.:. Bowplank. Gunakan paku yang diberi tanda dengan cat meni sebagai batas untuk tarikan benang Tampak depan Tampak samping kuat dan tidak mudah lepas. lni disebabkan paku tersebut dapat dipakai untuk menarik benang. Agar kedudukan paku mudah dikontrol , di bagian dalam paku untuk menarik tarikan benang diberi tanda dengan cat meni. Papan-papan bangunan ke arah panjang dan ke arah lebar harus bertemu saling tegak lurus. lni harus diperhatikan karena dinding tembok nantinya harus membentuk sudut sikusiku (90o). Adapun pelaksanaan pekerjaan pembuatan bowplank sebagai berikut. 1. a. bowplank Pekerjaanpengukuran Pancang patok-patok menurut kedudukan benang yang ditarik sejajar dengan garis permukaan diding tembok rumah yang telah 1,50-2,00 m ada seperti gambar berikut. bowplank tarikan benang 1,50-2,00 m F' 150 Bowplank yang dipasang di luar bangunan '186 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan Agar pekerjaan tanah tidak mengganggu ' kedudukan papan bangunan maka letak papan bangunan terhadap sumbu fondasi diambil 1,50-2,00 meter. c. Bowplank dapat dibuat terusan, tetapi harus diperhatikan bahwa papan yang disambungkan harus bisa dipakukan pada patok i sumbu bangunan. ri 1,5-2,0 jarak m patok \i'i \li Sambungan bowplank 2. Pekerjaan galian tanah fondasi Galian tanah merupakan pekerjaan kasar. Walaupun demikian, pada waktu pelaksanaan pekerjaan di lapangan penggalian tanah ini perlu diawasi jangan sampai menyimpang atau melenceng dari sumbu fondasi dan batas-batas galian yang sudah ditentukan terdahulu saat pemasangan bowplank. Penggalian tanah fondasi harus sampai pada kedalaman yang cukup keras untuk menahan ltIrl ! 80 I llI !! 300 I T rit\ tr_ I tl ir____-7-------.-_,--,_,_,]\ iii\ir lr k + I rool 4oo ____+] I I 300 Penampang galian fondasi dengan kedalaman sekitar 1 m JI -ri lr il[._._._._ T luo Denah galian fondasi Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyakreasi 187 beban fondasi. Dasar galian fondasi dipadatkan dengan alat pemadat dan diberi lapisan pasir setebal 5 cm sambil disirami dengan air. Setelah padat, di atas lapisan pasir diberi lantai kerja yang terbuat dari beton tidak bertulang dengan perbandingan campuran 1 semen : 3 pasir : 5 kerikil, lalu dibiarkan sampai kering selama 24 jam. 3. Pekerjaan perbaikan tanah galian Bila sampai pada kedalaman sekitar 1 m tetapi tanahnya masih kurang bagus atau lembek maka perlu diadakan perbaikan tanah galian. Caranya dengan memancangkan cerucuk berupa dolken gelam berdiameter 6-7 cm. Pemancangan ini dilakukan dengan cara dipukul-pukul menggunakan martil besar hingga mencapai kedalaman tanah keras sehingga cukup kuat untuk menahan beban fondasi. lantai kerja {40 pasrr urug tebal + 5 cm 80 v F<_ ____, Tampak atas: lobang pondasi dengan Denah potongan lubang pondasi di atas per' pemancangan cerucuk baikan tanah dengan pemancangan cerucuk C. Pekerjaan Fondasi Pelat Beton Fondasi yang direncanakan dalam buku ini adalah fondasi pelat beton. Fondasi ini berdiri di atas tanah yang cukup kuat menahan beban fondasi. Mutu beton yang digunakan adalah Kl75 dengan perbandingan campuran 6,8 zaksemen : 0,6 m3 pasir : 0,75 split. Pasir dan split juga disebut agregat. pasir adalah agregat halus, sedangkan split adalah agregat kasar. Split juga dikenal dengan kerikil. Agregat halus untuk beton berupa pasir alam sebagai hasil desintregasi alam dari batu-batuan alami. Pasir juga dapat berupa pasir buatan yang dihasilkan oleh alat pemecah batu. Agregat halus terdiri dari butiran-butiran yang tajam dan keras serta bersifat kekal. Bersifat kekal artinya tidak pecah atau hancur oleh pengaruh cuaca seperti terik matahari dan hujan. Agregat halus tidak boleh mengandung lumpur lebih dari 5% (ditentukan berdasarkan berat kering). Disebut lumpur adalah bagian-bagian yang dapat melalui ayakan 0,063 mm. Bila kadar lumpur melampaui 50lo maka agregat halus harus dicuci. Cara mudah untuk pengecekan di lapangan bahwa agregat halus tidak mengandung lumpur adalah dengan mengambil agregat halus tersebut satu genggaman erat. Lalu, genggaman tersebut dilepaskan. Bila telapak tangan masih bersih maka pasir tersebut layak untuk dipakai. 188 Agregat kasar (kerikil, split, atau batu pecah) untuk beton dapat berupa kerikil hasil desintregasi alami dari batu-batuan atau berupa batu pecah yang diperoleh dari pemecahan batu. Umumnya agregat kasar memiliki butiran berdiameter lebih dari 5 mm. Agregat kasar harus terdiri dari butiran-butiran yang keras dan tidak berpori. Bila mengandung butiran-butiran pipih, jumlah kandungannya tidak melampaui 200/o dari berat agregat seluruhnya. Seperti halnya agregat halus, butiran agregat kasar pun harus bersifat kekal. Agregat kasar tidak boleh mengandung lumpur lebih dari 1o/o (ditentukan berdasarkan berat kering). Lumpur adalah bagian-bagian yang dapat melalui ayakan 0,063 mm. Bila kadar lumpur melampaui 10lo maka agregat kasar harus dicuci. Semen merupakan bahan atau komponen beton yang berfungsi sebagai pengikat pasir dan split. Secara umum sifat utama dari semen adalah pengikat dengan bantuan air, lalu mengering dan mengeras dengan baik. Semen yang ada di pasaran dijual dengan satuan zak yang umumnya beratnya 50 kg. 1. Pekerjaan fondasi pelat Tanah yang sudah digali dengan sedikit membobok fondasi batu kali rumah yang lama adalah seluas pelat fondasi (60 cm x 60 cm) +10 cm untuk kelilingnya, kecuali yang terkena bobokan sehingga luasnya menjadi 80 cm x 70 cm. Kedalaman galian sekitar 100 cm. Selanjutnya pasir urug dimasukkan ke dalam lubang fondasi setebal 5 cm, lalu diberi air hingga pasir menjadi jenuh air sambil pasir dipadatkan dengan stemper atau alat pemadat lainnya. Keterangan: 496 = p6njang penyaluran tegangan besi minimal yang dikeluarkan setelah fondasi dicor dengan maksud untuk disambungkan ke pembesian berikutnya (kolom) = 40 x d = 40 x diameteryang bersangkutan sehingga didapat: 40d (50) 4Ox1.2cm=48cm=50cm Pemasangan pondasi pelat beton Di atas pasir yang sudah dipadatkan dipasang lantai kerja beton setebal 5 cm dengan perbandingan volume 1 semen : 3 pasir: 5 kerikil. Lubang fondasi sebanyak 6 buah. Setelah pengecoran fondasi pelat selesai,dipasanglantai kerjauntuks/oofdengandalamgalianl0cmdanlebargalian 30 cm sesuai gambar kerja. Selanjutnya biarkan selama 24 jam hingga kering. Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x qriyakreasi 189 Denah lantai kerja fondasi dan s/oof Selanjutnya tulangan untuk fondasi yang sudah dirangkalkan dimasukkan ke dalam lubang galian yang sudah dipasang lantai kerja. Di sekeliling bagian tepi pelat fondasi dipasang papanpapan cetakan yang diperkuat dengan pasak. Penggunaan pasak bertujuan agar papan cetakan tidak berubah. Adapun mutu beton yang digunakan adalah beton K1 75. Beton ini menqgunakan perbandingan bahan yaitu 6,8 zaksemen : 0,6 m3 pasir : 0,75 m3 kerikil. 2. a. Pembuatan mutu beton K-175 Peralatan 1) 2) Mesin pengaduk beton: digunakan untuk mengaduk beton. Di pasaran mesin pengaduk dapat disewa yang biasa disebut mesin molen. Mesin molen mempunyai kapasitas 116 m3. Ember: digunakan untuk penakar pasir dan kerikil (batu pecah atau split). Di pasaran ember ini sangat mudah ditemukan dengan ukuran diameter atas 30 cm, diameter bawah 22 cm, dan tinggi 22 cm. Luas lingkaran atas 0,071 ,3 (O,ZS x 3,14 x 0,32) dan luas lingkaran bawah (0,25 x 3,14 x 0,222) sehingga volume ember adalah 0,012 m3 {(0,071 + 0,038) x 0,038 ;i 0,22\. 3) 190 griyakreasi x Peralatan lain berupa cangkul, sekop, dan sebagainya. x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan b. Bahan 1 ) Bahan beton. Bahan yang dibutuhkan untuk mutu beton Kl 75 adalah semen 6,8 zak atau 340 kg, pasir 0,6 m3 atau sekitar 50 ember (0,6 : 0,0012), dan kerikil 0,75 m3 atau sekitar 63 ember (0,75 :0,012). Sekali pengadukan beton dengan mesin molen dibutuhkan semen 1,13 zak, pasir 8,3 ember, dan kerikil 10,5 ember. Untuk mempermudah perhitungan, setiap m3 beton dibuat tujuh kali pengadukan sehingga diperlukan semen 7 zak, pasir 49 ember (6,8 :7 x 50 = 48,57), dan kerikil 61 ember (6,8 :7 x 63 = 61 ,2). Dengan demikian, setiap kali mengaduk beton diperlukan semen I zak, pasir 7 ember (49:7), dan kerikil 9 ember (61 :7 = 8,71). Mutu pasir dan kerikil harus sesuai dengan syarat yang tertera pada PBt 1971. 2) An. Air digunakan untuk mengaduk beton. Air harus tidak mengandung zat kimia atau air yang biasa diminum manusia. Untuk mencapai mutu beton yang diinginkan, digunakan air dengan faktor air semen (FAS) 0,6. Rumus mencari nilai FAS sebagai berikut. FAS = Berat air dalam adonan beton Berat semen dalam adonan beton Berat semen = 6,8 zak x 50 kg = 340 kg Berat air = 0,6 x 340 kg = 204 kg Dengan demikian, untuk sekali pengadukan diperlukan air sebanyak 29 kg atau 2g liter (204 kg : 7). Bila kapasitas ember dapat menampung 0,012 m3 atau 12 liter air maka sekali pengadukan diperlukan 2,5 emberair (29liter:12=2,4). Untuk pengadukan inikondisipasir dan kerikiljenuh air. Bila masih terlalu kental karena pasir dan kerikil masih dapat menyerap air maka fas diambil 0,70. Dengan demikian berat airnya 238 kg atau 238 liter (0,7 x 340 kg) sehingga sekali pengadukan beton diperlukan 34 liter air (238 : 7) atau sekitar 3 ember air (34 : 12 = 2,83). Untuk proyek-proyek besar seperti perkantoran, pertokoan, atau mall, penggunaan mesin molen sudah tidak efektif lagi. Selain pekerjaan pembuatan beton harus terus-menerus diawasi, faktor kelelahan dalam pengoperasian mesin dan pengangkutan material harus konstan setiap kali pencampuran. Hal ini bertujuan agar mutu beton bisa sesuai rencana. Oleh karena itu, dalam pelaksanaan proyek berskala besar, digunakan beton mx. Beton mx adalah beton yang sudah jadi yang dapat dipesan di pabrik beton. Beton mixini dapat langsung dituangkan ke dalam cetakan beton yang sudah disiapkan sebelumnya. 3. Cetakan dan acuan Cetakan dan acuan atau juga disebut bekisting, gelagar acuan (scaffOlding), dan tiang acuan (shoring) merupakan suatu konstruksi sementara yang gunanya untuk mendukung cetakan beton. Di atas cetakan disetel baja tulangan dan sebagai wadah dari adukan beton yang dicorkan sesuai dengan bentuk yang dikehendaki. Dalam hal ini cetakan dan acuan harus dapat menahan beban baja tulangan, adukan beton, pekerja-pekerja, dan sebagainya hingga beton kering dan mengeras. Artinya, cetakan dan acuan harus dapat menahan berat sendiri dan sebagian beban kerja. Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x griyalri: )a p-11- 30 ------>H 42 Tampak atas Tampak samping Bekisting untuk kolom Setelah dicor, fondasi dibiarkan selama 3 hari. Sambil menunggu selama 3 hari, dibuat rangkaian besi untuk kolom dan s/oof, cetakan dan acuan (bekisting) kolom, serta lantai kerja untuk pemasangan tulangan s/oof. Tulangan untuk fondasi diberi oyerstek minimum yang panjangnya 40x diameter besi yang dipasang pada kolom atau 48 cm (40 x 12 cm). Tujuannya adalah untuk disambungkan ke tulangan kolom. Sambungan tulangan untuk kolom sebaiknya dilaksanakan di atas s/oof seperti yang ditunjukkan pada gambar tiga dimensi pelaksanaan pekejaan beton pada halaman berikutnya. Adapun bekisting untuk kolom tampak pada gambar berikut. Setelah selesai pengecoran sloof, biarkan selama 3 hari. Sambil menunggu, buatlah rangkaian besi untuk kolom, balok, pelat, dan tangga. Pembengkokan besinya dilakukan pada saat pemasangan. Cetakan dan acuan kolom, tiang-tiang penyangga, penyokong, dan pengaku cetakan harus benar-benar kokoh untuk menjaga ketegakan dan kelurusan kolom hasil pengecoran. Jangan sampai bekisting untuk kolom tersebut berubah atau bergeser pada saat pengecoran. Setelah pengecoran kolom selesai dan minimal sudah dibiarkan selama tiga hari, lanjutkan dengan pemasangan bekisting untuk balok, pelat, dan tangga secara bersamaan. Pada waktu pemasangan bekisting tersebut jangan sampai kolom terganggu karena masih dalam proses pengerasan. Adanya getaran-getaran dapat menyebabkan terjadinya retak atau pergeseran kolom. Cetakan kolom dapat dibongkar bila beban yang bekerja pada kolom tidak melampaui 500/o dari beban rencana setelah berumur minimal 7 hari sejak pengecoran. Selanjutnya pasang bekisting 192 griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan dj Lapangan cor beton Bekisting balok dan pelat t- 80 --- 230 BEKISTING TANGGA BAGIAN ATAS BEKISTING TANGGA --*-_=] BAGIAN BAWAH Bekisting tangga Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x x qriyakreasi 193 balok, pelat, dan tangga. Tiang-tiang penyangga untuk balok dan pelat dipasang dengan maksimal jarak tiang ke tiang adalah 40 cm. Tiang penyangga dapat menggunakan kayu kaso borneo super berukuran 4 cm x 6 cm. Kayu kaso ini pun digunakan untuk penyokong, pengaku, balok penahan cetakan, dan pengunci cetakan. Sementara untuk cetakan digunakan papan 2 cm x 20 cm. Setelah pengecoran balok selesai, pelat lantai dan tangga dibiarkan minimal selama 21 hari. Dari tabel perbandingan kekuatan tekan beton dapat dilihat bahwa untuk beton biasa pada umur 21 hari sudah mencapai koefisien kekuatan tekan 0,95. Artinya, pada umurtersebut beton sudah mempunyai kekuatan tekan 0,95 dari mutu beton yang direncanakan. Selama menunggu waktu tersebut, beton harus disiram atau direndam air setelah mengeras dalam waktu 24 jam (syarat PBI 1971). Perlu diperhatikan bahwa proses pengecoran balok, pelat, dan tangga harus diawasi kontinu (terusmenerus).Tujuannya agar beton yang dihasilkan dapat mencapai mutu sesuai yang direncanakan. Untuk lebih jelasnya, pelaksanaan pekerjaan beton mulai awal hingga berdirinya kerangka konstruksi beton ditunjukkan dengan gambar-gambar tiga dimensi berikut. Bekisting fondasi pelat setempat atau fondasi telapak 194 qriyakreasi x x Pelaksanaan Pekerlaan di Lapangan Fondasi telapak. Besibesi untuk kolom dikeluarkan dari atas fondasi, Panjang besi yang dikeluarkan tidak boleh kurang dari kedalaman fondasi, yaitu 100 cm (sampai permukaan s/oof + 40 x diameter besi = 100 +40x1,2 = 148cm=150 .:: s Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x cm. Ukuran 40 x diameter besi merupakan minrmal panjang penyaluran tegangan besi yang akan disalurkan ke sambungan besi kolom berikutnya. x griyakreasi 195 B@ 12 -l- '' I a6-15 l l rI -.RtB 6412 ),/ i/ aB-10 aB-10 412-B - t.i \.]i) Detail pembesian fondasi Fondasi, kolom fondasi, dan s/oof serta besi untuk menyambung pembesian kolom yang dikeluarkan dari permukaan s/oofsepanjang 50 cm 196 griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan ' Permukaan s/oof dan besi-besi yang iffi dikeluarkan dari permukaan s/oof sepanjang 50 cm ';,'1,;liiil rirljll , 1:r , tl:,,,r i llli[ jiilil i .,,, ,]].:ir( Pembesian kolom. Panjang besi-besi untuk kolom minimal tinggi bangunan = 300 cm + 50 cm = 350 cm dari permukaan s/oof Pelaksanaan Pekerlaan dl [apangan x x griyakreasi 197 KAS(,4/6 PELURUS PENYOKONG \-d BEKISTING KOLOM POTONGAN 1-1 Detail bekisting kolom 198 griyakreasi* '' ,' ' x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan Bekisting kolom. Suatu konsir-uksi sementara yang gunanya iinrLtk mendukung cetakan lletcn pada kolom \"."1" dj$' i** d** Kolom-kolom beton. Tampak besi-besi dikeluarkan dari permukaan kolom sepanjang tinggi balok lantai atas + 50cm=40cm+50cm=90cm Pt.:' ---:- -:,-. ..:- i [apangan x x qriyakreasi 199 Pembesian balok. Dirangkai di bawah (tidak di lokasi balok) dan dipasang setelah Pemasangan bekisting untuk pelat dan balok lantai aA atas Bekisting balok dan kolom. Sebagian pengaku bekisting kolom sudah dibongkar karena pengecoran sudah dilaksanakan griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan LOZ rsPal)iPIu6 x re uP6uedPl rp uepla)iad uppups)iplad sele reluel ulolol e) ue)iounqurBsrp lnlun uelJe -nlelrp rxolo)i rsoq-tso8 'spls tpl -uEl lelad uep {oleq uPtsaquad rsaq Pemberhentian pengecoran lantai atas (alternatif l). Bila pengecoran lantai atas belum selesai tetapt harus dihentikan akibat hujan, malam, atau pekerja lelah maka pemberhentian dilakukan pada jarak 1i5 bentang (1/5 x 300 cm = 60 cm). Sebelum pengecoran dilanjutkan, sambungan beton yang akan dicor dibasahi dahulu ,, itr, air semen. Sambungan besi untuk ;,1,rr'r' pelat tangga dengan lantai atas harus dikeluarkan minimal .,r.,11,,61i;'11iir1,;,lrrr'r"',irlr sepanjang 40 x diameter besi ffiffilidlillr:l itliirril,r, dengan Pemberhentian pengecoran lantai atas (alternatif ll) pada jarak 116 + griyakreasi 113 x bentang bersangkutan x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan l,antai atas sudah selesai dicor. Tampak besi kolom keluar sepanjang 50 cm Lantai atas setelah bekisting dibuka. Dilanjutkan dengan pekerjaan pemasangan bata dan kolom untuk lantai atas. Kolom lantai atas tidak perlu dihitung kekuatannya Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan x * qriyakreasi 203 \ Detail pembesian tangga Bekisting tangga 204 griyakreasi * x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapangan rsPe]{Plu6 x ,( uPbuPdpl rp uePfiaIad uPPUPqPlad lPl6uluaq uoloq rs{nrlsuol uebuap qeunJ ueBuPquo6uad lrseH D. Hal-hal Penting yang Harus Diperhatikan Perlu diperhatikan bahwa bangunan yang akan dibuat harus direncanakan dengan baik dan benar. Dalam pelaksanaan pekerjaan pengembangan rumah ini konstruksi beton yang akan dibangun digabungkan dengan bangunan yang sudah ada. Artinya, bangunan barujangan sampai mengganggu atau merusak bangunan yang sudah ada. Bahkan pada saat pelaksanaan pengembangan rumah, pemiliknya dapat melakukan kegiatan sehari-hari, istirahat, dan sebagainya. Namun, bukan berarti rumah lama tidak akan disentuh atau diganggu, tetapi ada bagiannya yang harus diperbaiki. Dinding rumah lama akan dibobok dan digali pada bagian yang terkena fondasi. Bahkan ada dinding yang harus dikupas bagian plesterannya untuk pemasangan kolom. Urutan pelaksanaan pekerjaan pengembangan rumah ini, harus diperhatikan tahapan pembangunannya, yaitu * * x * {< * * * * rr * * pembersihanlapangan, pengukuran (pasang bowplank), penggalian tanah untuk fondasi, pemadatan dasar galian fondasi dengan pasir setebal 5 cm, pemasangan lantai kerja beton dengan perbandingan 1 semen : 3 pasir : 5 kerikil/split di atas lapisan pasir dengan tebal 5 cm, penyetelan besi untukfondasi, pembuatan galian untuks/oof sedalam 20 cm yang 5 cm untuk pemadatan pasir dan 5 cm lagi untuk lantai kerja, pemasangan pembesian sloof di atas lantai kerja, pembuatan bekisting untuk kolom fondasi dan bekisting untuk s/oof yang selanjutnya dicor penyambungan besi yang keluar sepanjang minimal 40 x diameter besi bersangkutan ke pembesian untuk kolom pembuatan bekisting kolom dan dicor pemasangan pembesian untuk balok, pelat, dan tangga yang kemudian dicor Bila dalam pelaksanaan pengecoran terjadi halangan, misalnya hujan, terlalu malam, atau pekerja kelelahan, pengecoran dapat dihentikan pada jarak yang sudah dihitung. Setiap akan melanjutkan pengecoran dengan adukan cor yang baru, baik untuk kolom fondasi, kolom portal, balok, pelat, dan tangga maka beton yang sudah dicor harus dibersihkan dahulu dari kotoran, kemudian disiram dengan air semen. Sebelum melaksanakan pengembangan bangunan, kekuatan bangunan harus dihitung atau dianalisis. lni disebabkan adanya gaya-gaya yang bekerja pada bangunan. Proses analisis sebagai berikut. 1) Analisis kekuatan pelat lantai atas. Analisis ini untuk menghitung adanya gaya dari dalam maupun dari luar. Gaya menimbulkan momen, sedangkan momen didapat dariTabel PBI i 971 . Dengan menggunakan rumus perhitungan lentur cara "n" maka didapat pembesian pelat yang kemudian hasil pembesian digambarkan. Gambar tersebut dinamakan gambar kerja yang akan dilaksanakan di lapangan. 2) 206 Analisis kekuatan balok. Beban pelat berbentuk trapesium dan segi tiga dipukul oleh bilok- griyakreasi x x Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan balok yang sesuai dengan panjang masing-masing balok. Balok-balok tersebut dinamakan balok portal. Selanjutnya dilakukan analisis dengan metode "Cross" dan dikontrol (cek) dengan metode "Takabeya" untuk meyakinkan analisis konstruksi tersebut menghasilkan momen akhir. Kemudian dihitung reaksi perletakan untuk mencari momen lapangan maksimum dengan menggunakan rumus perhitungan lentur cara "n" sehingga didapat pembesian balok di daerah lapangan dan tumpuan. Analisis lain ialah analisis gaya lintang (gaya geser) untuk mendapatkan sengkang setelah mendapatkan pembesian, lalu digambar. Analisis portal dilakukan dengan analisis ke arah melintang dan ke arah memanjang. 3) Analisis kekuatan kolom. Beban pelat yang diterima oleh balok dipikul oleh kolom. Bebanbeban pelat dan balok dijumlahkan dan dihitung, baik ke arah melintang maupun ke arah memanjang yang disebut gaya normal. Sementara momennya didapat dari hasil analisis "Cross" bersama-sama dengan penghitungan balok portal untuk mendapatkan pembesian dengan menggunakan perhitungan lentur cara "n". Perhitungan kolom dilakukan ke arah melintang dan memanjang. Penentu pembesian kolom adalah yang menghasilkan pembesian terbesar. 4) Analisis lysplank. Lysplank adalah batas pelat lantai atas yang berguna agar air di atasnya atau air hujan tidak langsung turun. Lysplank tidak memikul beban, tetapi dianggap sebagai pengaku pelat dan balok. Analisis sloof. Sloof adalah balok pengikat kolom antara satu dengan lainnya. Fungsinya untuk meratakan penurunanan bila terjadi penurunan bangunan, menahan rembesan air tanah yang dapat merusak pasangan batu bata. Analisis fondasi. Semua beban di atas fondasi diterima oleh fondasi yang akhirnya akan didukung oleh daya dukung tanah sehingga bangunan dapat berdiri kokoh. Untuk bangunan- bangunan bertingkat dengan beban-beban yang berat, penentuan bentuk fondasi harus benar-benar disesuaikan dengan keadaan tanahnya. Biasanya tanah disondir atau dibor hingga kedalaman tertentu yang memungkinkan kekerasan tanah dapat memikul beban fondasi. Setiap lapisan tanah pada kedalaman tertentu diambil sampelnya untuk diperiksa di laboratorium. Setelah itu, barulah ditentukan tipe fondasi yang akan dipakai, misalnya fondasi tiang pancang, coissons, dan sebagainya. Dalam buku ini, fondasi berdiri di atas daya dukung tanah yang telah ditentukan kekerasannya, yaitu tanah liat berpasir dengan tegangan tanah yang diizinkan (otanah) 4_5 kglcm2. Dengan demikian, penulis dapat menentukan fondasi yang digunakan adalah fondasi pelat setempat atau fondasi telapak. Perhitungan konstruksi dilakukan dengan adanya momen yang bekerja pada fondasi dan gaya normal dari seluruh berat konstruksi yang ada di atasnya sehingga dihasilkan pembesian. Selanjutnya dibuat gambar. Analisis tangga. Penempatan tangga harus sedemikian rupa sehingga tidak mengganggu lalu lintas di dalam ruangan. Analisis konstruksi dilakukan dengan cara Cross sehingga didapat momen-momen untuk pembesian, kemudian digambar. Pelaksanaan Pekerjaan di Lapanqan x x griyakreas 207 Daftar Pustaka Anonim, Konstruksi Beton Bertulang, )ilid 1 (Jakarta: Ditektorat Pendidikan Menengah Kejuruan, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1978). Bowles, Foundotion Anolysis ond Design, lnternational Student Edition Hill, Mc. Graw, Timoshsenko, and Young, Theory of Structures ( Hill, Mc. Graw and Chu Kia Wang, Stotica lly lndeterminote Structures Khanna, P.N.,lndian Practical Civil Engineer Handbook ( ( ( Kinog, Ketut, Perhitungan Portal dalom Konstruksi Beton (Jakarta: Kwari, H.W. dan M. Andy Kwari, AutoCAD 2004 3 Dimensi(Jakarta; Soetomo, H.M., Perhitungan Portal Bertingkot dengan Cora Takabeya ( Subarkah, lman, Vademekum Lengkap Teknik Sipil(Jakarta: Sutami, Konstruksi Beton di lndonesia (Jakarta: Tomlinson, Foundotion Design and Construction ( Wangsadinata, Wiratman dan Tim, Peraturan Beton Bertulong lndonesia (PBl) 1971 (Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum, 1971). Peraturon Muatan Indonesia (PMl) 1970 (Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum, 1970). , 208 griyakreasi x ,r Perhitungan Lentur (Elostisitas) dengan Cara "n" (Jakarla: ,r i x Daftar Pustaka [ampiran A. A 41 b d c DAFTAR ISTILAH NOTASI - luas tulangan tarik = luas tulangan tekan - lebar penampang persegi - tebal selimut beton (beton deking) = koefisien untuk menghitung eksentrisitas tambahan gaya normal yang bekerja pada penampan9 jarak garis netral terhadap tepi penampang yang tertekan lengan momen 631s6 a jarak titik-titik tangkap gaya D dan T perbandingan antara luas tulangan tekan dan luas tulangan tarik e1 ca = koefisien penampang E = modulus elastisitas ea = eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu koefisien lengan momen dalam perbandingan antara lengan momen dalam dan da tegangan baja tarik tulangan tarik e = tlnggi manfaat penampang eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu kolom eo = eksentrisitas €1, h ht I €2 mula gaya normal = eksentrisitas - tambahan gaya normal untuk memperhitungkan tekuk tlnggi manfaat penampang = Jarak antara titik berat tulangan tarik sampal tepl penarnpang yang tertekan o1, tcaangan baja tekan 6a tegangan baja yang dilzinkan 6*au tegangan baja rencana olb tegangan tekan beton ala tegangan tekan beton yang diizlnkan koefislen tulangan tarik = perbandlngan antara luas tulangan tarlk darr luas b x h = tlnggltotalpenampang - lp - M = koefislen pada lentur dcngaR gaya norrnal yang harus dtkalikan pada luas tulangan tarlk untuk mernperoleh sudtu penam. pang tdeal terhadap lentur denqan qaya normal dalarn stadi[rRl retak dapat diperlakukan sama seperil lentur rrurni pdnjang tekuk kolom rhorhcfl lentur yang bekerla pada pen6rn. pdnq = . ( anqkd eklvalensi = perbandingan dntara fiodulus elastisitas baja dan beton Lampiran x tb tb= tcgangan geser beton akibat beban kcrja tegangan gcser beton yang dllJinkan tanpa tulangan geser meRUrut pBl 1971 tabel $o 10, 4,4 perbandingan antara tegaRgan baJa tdrik dan n kalt tegangan tekan beton diserat yang paiing tertekan perbandingan antdra tegangdn bala tarik dan n kali tegangan tekdh beron diserat yang paling tertekan pada keadaan seiffrbang * griyakreasi 2O9 B. MOMEN DI DATAM PELAT PERSEGI YANG MENUMPU PADA KEEMPAT TEPINYA AKIBAT BEBAN TERBAGI RATA 'tl (xlx) = 0,001 qlx2 lEr (r'1lx) IE = - IVB t_l (Mlx) = VB E vt8 IE - Keterangan: Sumber: 210 : PBI -197'l 2,1 7,7 2.3 2,4 7,5 >2,5 59 11 78 84 88 93 97 t00 t0l 106 t08 0 lt2 t25 45 45 44 43 4l ,10 19 l8 31 t6 l5 l4 3) 12 25 4a 52 5l 56 58 59 60 6l 61 67 4,1 6l 6] 6l 6l ir4ry)= 0,00 | qx2 x 36 al l8 l8 l8 37 36 36 l5 l5 l5 34 l1 J4 34 t4 tl (l4tY)= 0,001 qk2 x 36 11 38 38 l8 37 l6 l6 35 l5 l5 l4 34 l4 34 l{ 38 (Mu) :0,ool qlx2 X 48 55 6l 6l 7l 76 79 82 M 86 88 89 90 9t 97 92 94 (l'lly) = 0O0l qh2 X 48 50 5l 5l 5t 5t 5t 50 50 49 49 48 48 47 17 t9 x 48 50 5l 5l 5I 5t 5t 50 50 49 49 49 .{8 48 47 47 56 I qlx2 X 11 28 14 4t a8 55 67 68 80 85 89 93 97 r00 t0:l t1s (l'lly) = 0,001 qL2 X 5t 57 67 61 70 71 7S 77 78 79 79 79 79 79 79 25 (l'lty) = O,COI clx2 X 5l 57 67 67 70 11 75 77 78 79 t9 79 79 79 79 79 75 63 6l 61 5l 6l 6l 6l 6l 63 t0 l0 l0 9 9 9 tl (l'ltY) = 0,001 cl,2 o,0o :0.00t qlx2 x 5t 54 57 59 60 6l 6) 67 0,OOt qlx2 X 11 20 t8 t7 t5 t,t t3 t7 : l8 4\ 5l 59 66 72. 7A 83 88 97 96 99 t02 t05 r08 t25 x 60 65 69 71 7S 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 25 (MrY) = 0,001 qlx2 X 50 65 69 73 75 77 78 79 79 80 80 80 79 79 79 79 75 7l 76 79 82 85 87 88 8' 90 9t 9t 97 91 9l 94 28 77 25 24 22 7t 20 t9 t8 t7 l7 t6 t6 t5 t1 5l 59 65 69 73 77 80 83 85 85 87 88 89 90 5,1 (t'1c() : 0,001 qk2 x 60 {MlY) = 0,001 qlx2 X lt 0,001 qk2 x l8 (t1ry) = s,991 o',2 * 41 46 48 50 5t 5l 5t 5t 50 50 50 49 49 48 48 48 t, (t4tY) = 0,001 clx2 X 4l 46 {8 s0 5t 5l 5l 5t 50 50 50 49 49 4A 48 48 56 x tl 48 5t 55 57 s8 60 6t 62 61 67. 63 63 6l 6l 6l 6l (l'lly) = 0,001 qlx2 X ]8 39 l8 38 37 l6 36 35 35 34 3,( 14 33 33 l3 3l |l (l'lrY) = 0,001 clx2 X ]8 l9 l8 l8 J7 36 36 l5 l5 34 14 14 ll 3l 33 33 38 (l'llx): - {r4u)= = 2,0 50 (Mlx)= (l4lx): {141x) t,9 46 (r,lry) rEt t,8 47 (Hlx) = 0.001 ql,2 X - 1,7 l6 (Mly)= rf_l t,6 t,2 (f'1tx) = o,ool qlx2 X (l'llt)= ll t,5 t,l (l''1t) = o,ool qlx2 X (t1lx)= rT x tl _4 t.0 o,6sl qlx2 (Mt() = 0,001 qL2 l0 = terletak bebas = menerus atau terjepit elastis C. IEGANGAN.TEGANGAN BETON YANG DIIZINKAN Mutu Toganqan yang Diizinkan (kg/cmz) Nota3i Peda Pembebanan Semenbra Pada Pembebanen Tetap B1 Kekualan Tekan aeton Keakteistik 100 K125 125 K175 175 K225 Umum obk 225 B1 100 K125 '125 K175 175 K225 225 Lenlur lanpa dan/atau dengan gaya normal: 0,56 6'bk Tekan 35 40 60 0.33 o'bk 55 70 100 125 Tarik 5 55 6,s 0,48 Vo'bk 7 7,5 I 10 35 40 60 75 0.33 obk 55 70 100 125 0,56 o'51 5 55 0,36 6,5 7,5 0,51 Vo'bk 6,5 0,63 Jo bk Gaya aksia Tekan Tarik Vo bk 5 5,5 0.43 o'bk 7 7.5 I 10 0,68 obk 1,08 Vo'bk 17 19 22 25 1,70 8.5 95 1'r 13 0,85 o'bk 21 24 28 Geser oleh lentur alau puntir: Tanpa lulang geser rbm oengan lulanq qeser 4.5 5 5.5 11 12 14 Jo bk Geser oleh lenlur dengan ponlirl Tanpa lulang geser rb 5.5 6 7 8 Oeagan lulang geser rbm 14 t5 18 20 0.54 o'bk Tanpe lulang geser rbp 6,s 7.5 8,5 10 0,65 Jobk 10 11 13 Dengan lulang geser !bpm 13 15 '17 20 1,30 Jo 20 22 26 212 Ja bk 15 1,02 Jo bk 30 2,04 Ja 61 Geser pons pada penampang: Keterangan: Unluk Sumber: PBI 1971 6 bk 1 niiai-nilai tegangan yang diizinkan menurut label di atas harus dakalakan dengan 0 yang sesuai 1. KUTIPAN PERATURAN MUATAN INDONESIA (PMI) 1970 Muatan Mati a. Eerat sendiri D. l) 2) Berat dari bahan-bahan bangunan terpenting dan dari beberapa konstruksi yang harus dipakai di dalam menentukan muatan mati harus diambil seperti yang tercantum dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi. Apabila bahan bangunan atau konstruksi setempat membelikan berat sendiri yang jauh menyimpang dari harga-harga yang tercantum dalamTabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi maka berat sendiri tersebut harus ditentukan tersendiri dan harga yang didapat kemudian dicantumkan di dalam peraturan bangunan setempat sebagai pengganti dari harga yang tercantum dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi. Penyimpangan ini terjadi terutama pada pasir (antara lain pasir besi titan), kerikil (antara lain kerikil kwarsa), batu pecah, batu alam. batu bata, batu belah, batu 3) gunung, batu bulat, jenis-jenis kayu dan genteng, begitu pula pada konstruksi-konstruksi yang mengandung bahan-bahan tersebut. Apabiia dari hasil penentuan berat sendiri ternyata diperoleh harga yang melampaui harga-harga dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi lebih dari 100,6 maka harga-harga tersebut harus dipakai. * g yakeasi 211 4) 5) 6) 7) b. Berat sendiri darl bahan bangunan dan dari konstruksi yang tidak tercantum dalam Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi, harus ditentukan tersendiri. Berat sendiri seperti disebut dalam ayat-ayat 2), 3), dan 4) harus ditentukan dengan memperhitungkan kelembapan setempat. Penentuan berat sendiri seperti disebut dalam ayat-ayat 3) dan 4) harus dilakukan dengan disaksikan dan disetujui oleh pengawas bangunan yang berwenang. Ke dalam pasal ini tidak termasuk syarat-syarat bahan dan syarat-syarat konstruksi. Reduksi muatan mati yang memberikan pengaruh menguntungkan 1) 2) Apabila muatan mati memberikan pengaruh yang menguntungkan terhadap tegangantegangan yang bekerja di dalam suatu unsur dan atau bagian bangunan maka sebagai muatan mati harus diambil harga berdasarkan Tabel Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Konstruksi dikalikan dengan koefisien reduksi 0,9. Apabila muatan mati suatu konstruksi dan atau sebagian darinya memberikan pengaruh yang menguntungkan terhadap kestabilan maka dalam perhitungan keamanan guling, muatan matitersebut (bila perlu termasuk berat blok-blok jangkar) harus dikalikan dengan koefisien reduksi 0,9. TABEL 27 BERAT SENDIRI BAHAN BANGUNAN DAN KONSTRUKSI Jenis A. Berat Sendlrl Pasir (kering udara sampai lembap) 1 600 kg/m3 Pasir (enuh air) 1.800 kg/m3 Kerikil (kering udara sampai lembap, tidak diayak) '1.650 Pasir kerikil (kering udara sampai lembap) 1.850 Batu pecah (tidak diayak) 1.450 kg/m3 700 kg/m3 Batu belah. batu gunung, dan batu bulat (berat tumpuk) 1.500 kg/m3 Tanah. tanah liat. dan tanah geluh (kering udara sampai lembap) '1.700 Tanah, tanah liat, dan tanah geluh (basah) 2.000 kgim3 Batu alam 2 600 kg/m3 .) .-) 2.200 kg/m3 -.) Beton bertulang 2.400 kg/m3 Pasangan batu bata 1.700 kg/m3 Pasangan batu belah, batu gunung, dan batu bulat 2.200 kg/m3 Pasangan batu karang 1.450 kg/m3 Besi tuang 7.250 kgim3 Baja 7.850 kg/m3 Timah hitam (timbel) 11 400 'kg/rn3 Batu karang (berat tumpuk) Beton 212 Saturn Bahan Bangunan: griyakreasi x x Lampirdn kg/m3 kg/m3 kg/m3 Lanjutan Tabel 27 Berat Sendiri $atuan 40 kg/m2 1. Semen asbes (eternit dan bahan lain selenis dengan tebal maksimum 4 rnm 11 kgtm2 2. Kaca dengan tebal 3-4 mm 10 kglm2 Penggantung langit-langit (dari kayu) dengan bentang maksimum 5 m dengan Jarak s.k.s minimum 0,80 7 kglm2 1. Dari semen 21 kglm2 2. Dari kapur tras, atau semen merah 17 kgln2 1 Satu batu 450 kgtm2 2. Setengah batu 250 kgim2 Penutup lantai dari ubin semen portland, teraso, dan beton tanpa adukan per cm tebai 24 kgtm2 Aspal, termasuk bahan-bahan mineral penambah, per cm tebal 14 kgtm2 Penutup atap genting dengan reng dan usuk/kaso per m2 bidang atap 50 kg/m2 Penutup atap sirap dengan reng dan usuk/kaso per m2 bidang atap 40 kg/m2 Penutup atap seng gelombang (BWG 24) tanpa g0rdeng/gulung-gulung 10 kg/m2 Semen asbes gelombang (tebal 5 mm) 11 kgtm2 Jenis B. Konstruksi: Lantai kayu sederhana dengan balok kayu, tanpa langillangit dengan bentang F,raksimum 5 m dan untuk muatan hidup paling tinggi 200 kg/m2 Langiflangit dan dinding (termasuk rusuk-rusuknya, tetapi tanpa penggantung langillangit atau pengaku-pengaku), terdin dari: Adukan per cm tebal: Dinding-dinding pasangan batu bata: Keterangan: - 2. a. .) ..) Harga ini tidak berlaku untuk beton pengisi Untuk beton getar dan beton kejut, beton mampat dan beton lain sejenis, berat sendirinya harus ditentukan sendiri Muatan Hidup Muatan hidup Iantai bangunan 1) Sebagai muatan hidup untuk lantai-lantai bangunan harus diambilharga-harga yang ter cantum dalam Tabel Muatan Hidup Lantai Bangunan. Di dalam harga-harga tersebut, kecuali berat orang-orang (penghuni), juga termasuk berat inventaris biasa sesuai dengan kegunaan lantai tersebut, dan juga dinding pemisah ringan dengan berat tidak lebih dari 100 kg/m2. Muatan-muatan berat, misalnya yang disebabkan oleh lemari-lemari arsip, perpustakaan, alat-alat, mesin-mesin, dan barang-barang lain tertentu yang sangat berat, harus diperhitungkan tersendiri. 2) 3) Muatan-muatan hidup yang ditentukan di sini berlaku pula untuk bangunan sementara. Muatan-muatan hidup yang ditentukan di sini tidak perlu dikalikan dengan suatu koefisien kejut. 4) Lantai-lantai bangunan yang dapat diharapkan akan dipakai untuk berbagai tujuan harus diperhitungkan terhadap muatan hidup tertinggi yang mungkin terjadi. Lampiran x x griyakreas 213 b. Muatan hidup atap bangunan 1) Atap rata dengan kemiringan tidak lebih dari 1 :20 dan pelat luifelyang tidak dapat dicapai dan dimuati oleh orang-orang dan tidak dapat digenangi air harus dlperhitungkan terhadap suatu muatan hidup sebesar minimum l5 kglm2 bidang datar. 2) Atap dan atau bagian-bagian atap dari bangunan dan pelat luifel yang dapat dicapai dan dimuati oleh orang-orang harus diperhitungkan terhadap suatu muatan hidup sebesar 3) 4) 5) minimum 100 kg/m2 bidang datar. Dalam perhitungan reng, usuk/kaso, gordeng/gulung-gulung, dan kuda-kuda untuk semua atap harus diperhitungkan satu muatan terpusat sebesar minimum 100 kg (berasal dari berat seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatannya). Apabila suatu balok tepi atau gordeng/gulung-gulung tidak cukup ditunjang oleh dinding atau penunjang lainnya dan pada kantilever, mustsn terpusat yang disebut dalam ayat 3) harus diambil minimum 200 kg. Muatan-muatan yang disebut dalam ayat-ayat 3) dan 4) dianggap tidak bekerja bersamaan dengan muatan angin atau muatan gempa. Kombinasi pembebanan 1) 2) Dalam meninjau kombinasi pembebanan sebagai muatan hidup harus diambil muatan hidup penuhtanpa dikalikan dengan koefisien reduksi, kecuali mengenai yang ditentukan dalam ayat 2) berikut. Dalam perhitungan unsur-unsur tertentu bangunan bertingkat seperti fondasi, kolom, dan unsur lain sejenis yang memikul muatan dari beberapa tingkat, muatan hidup lantai tingkat, dan atap dapat dikalikan dengan koefisien-koefisien reduksi sebagai berikut. a) Atap b) Lantai paling atas c) Lantai kedua dari atas d) Lantai ketiga dari atas e) Lantai keempat dari atas f) Lantai kelima dari atas S) Lantai keenam dari atas h) Semua lantai di bawahnya 3) 1,0 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 Dalam perhitungan unsur-unsur tertentu bangunan bertingkat seperti ditentukan dalam ayat 2), muatan hidup penuh (tanpa dikalikan dengan koefisien reduksi) tetap harus diper hitungkan pada: a) b) 4) lantai-lantai gudang, ruang arsip, perpustakaan, dan ruang-ruang lain sejenis, lantai dan atau unsur-unsur bangunan yang memikul muatan berat tertentu yang tetap seperti alat-alat dan mesin-mesin' Pada perhitungan fondasi, pengaruh muatan hidup pada lantai yang menumpu di atas tanah harus turut diperhitungkan. Dalam hal ini, muatan hidup pada lantai tersebut, didalam perhitungan muatan fondasi menurut yang ditentukan dalam ayat2), tetap diambil penuh (tidak dikalikan dengan koefisen reduksi). 214 .griyakreasi x * Lampiran d. Muatan hidup oleh keran (bukan keran pelabuhan atau keran menara pada industri bangu' ' nan) 1) Bentuk bagan dan besarnya muatan, termasuk beban kerja maksimum, serta sifat-sifat lain dari keran induk (yang bergerak di arah memanjang bangunan) maupun dari keran angkat (yang bergerak di atas keran induk di arah melintang) harus ditentukan berdasarkan ketentuan-ketentuan pabrik pembuatnya atau disyaratkan oleh instansi berwenang yang bersangkutan. 2) Apabila pada keran-keran tertentu dapat terjadi gaya-gaya lain dari yang ditentukan dalam peraturan ini maka hal itu harus ditentukan tersendiri dan disetujui oleh instansi berwenang yang bersangkutan. TABEL 28 MUATAN HIDUP LANTAI BANGUNAN Uraian Muatan Hidup {kglme) Lantai dan tangga rumah tinggal. kecuali yang disebut dalam b 200 Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana dan gudang-gudang tidak penting yang bukan untuk toko atau ruang kerja 150 Lantai sekolah. ruang kuliah, kantor, toko, restoran, hotel, dan asrama 250 Lantar ruang olahraga 400 Tangga. bordes tangga, dan gang dari yang disebut dalam c 300 Lantai ruang dansa 500 Lantai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk pertemuan, tidak termasuk yang disebut dalam a hingga dengan f seperti gereja, ruang konser, ruang pertunjukan, ruang rapat, bioskop, dan sebagainya luga panggung penonton dengan tempat duduk tetap 400 Panggung penonton tempat berdiri atau dengan tempat duduk tidak tetap 500 Tangga, bordes tangga, lantai, dan gang dari ruang-ruang yang disebut dalam d, f, 9, dan h 500 Lantai ruang pelengkap dari ruang+uang yang drsebut dalam c, d, f, dan g 250 Untuk lantailantai ruang kerja. gudang, garasi, perpustakaan, ruang arsip, t0k0 buku, toko besr, ruang alat-alat dan mesin, dan lain-lain, muatan hidup harus ditentukan tersendiri sesuai dengan muatan hidup maksimum yang dapat diharapkan. tetapi tidak boleh kurang dari 250 Balkon-balkon yang menjorok bebas ke luar harus diperhitungkan terhadap muatan hidup dan lantai dalam yang berbatasan. dengan minimum 300 Lampiran x x griyakreasi 215 Perhitungan Lentur dengan Cara"n" E. TABEL 29 PERHITUNGAN LENTUR DENGAN CARA "N" E=0 'lqlno ca C6 q 0 ( l00no ca C5 8 009 0,963 0,693 12,241 4 326 0.151 5 622 0 950 1 343 8,855 3,734 0. 12 7 928 0 963 0.706 12,127 4,307 0.r52 5.579 0,949 1 362 8,793 3 723 0.113 7,850 0 962 0.720 12,415 4 288 0,153 5,536 0 s49 1 382 8,132 3,711 0. 14 7 772 0 962 0,733 11,905 4.270 0.154 5,494 0,949 1,404 8,672 3,700 0, 15 7 696 0,962 0,747 11,797 4 252 0,155 5,452 0,948 1 422 8,612 3,68! 0, 16 7 621 0 961 0,761 11 691 4,235 0 156 5,410 0,948 1,442 8,554 3.677 a 117 7,547 0,961 0,775 11 586 4,219 0 157 5 369 0,948 1,462 8,496 3,666 0 118 7 _414 0.961 0,789 11,484 4,200 0 158 5,329 0,947 1,482 8,438 3,655 0119 7,403 0,960 0,804 11,383 4.183 0 159 5 289 a 947 1,503 8,382 3,644 0, 20 7,333 0.960 0 818 11,283 4,167 0160 5,250 1,524 8,326 3,634 0, 21 7 264 0.960 0 833 11,186 4,150 0.161 5,211 0 946 1,545 8,271 3 623 0, 22 7,197 0 s60 0 848 11,090 4,134 0,162 5 173 0 946 1,566 8 216 3 612 0, 23 7,130 0.959 0 862 r0 995 4.118 0.163 587 8162 3 602 3 592 0 111 0, 24 7,0u 0 s5s 4,142 0.164 5,0s8 4 086 0 165 5,061 0.945 1 630 8,057 3,581 4 070 0,166 5.424 0.945 1,652 8,007 3.571 4,055 0,167 4,988 0,944 1,614 7.954 3,561 10.545 4 040 0,168 4,952 0 944 1 696 7 903 3.551 0,459 4 025 0,16S 4 917 0 944 1.718 7,853 3,541 0,971 10,374 4,010 0,170 4,882 0.943 1,741 7,803 3,531 4 848 0 943 1.764 7,754 3,522 0,878 7,000 0.958 0,893 26 6 936 0 958 0,908 a 127 0128 0,129 0,130 6,874 6 812 6,752 6 692 0 958 0 957 0 957 0 957 1 0,945 0, 25 0 10 902 t0 811 0,720 0.924 0,940 0.955 1 609 8 109 0,131 6,634 0 956 0,987 10,291 3,996 4,171 0,132 6,576 0 956 1 004 10.209 3,981 a 172 4,814 0,943 1.786 1,746 3,512 0 956 1,020 10,128 3,967 0173 4,780 0,942 1,810 7,658 3,502 10 048 3,953 0 174 4 747 4,942 1,813 7,610 3,493 9,970 3,93S 0,175 4,714 4,942 1,856 7,564 3,484 892 3.925 0.176 4 682 0 941 1,880 7,518 3,474 816 3 911 o,177 4 650 0 941 1,903 7 472 3,465 0.133 216 0 q 6,519 0.134 6,463 0 955 1,037 0. r35 6,407 0 955 1 0,136 6,353 0 955 1 070 0,137 6,299 0 954 1 087 I I 0,138 6,246 0 954 1105 9741 3 898 0,178 4.618 0 941 1,927 6 427 3 456 0,139 6,194 0.954 1,122 9,667 3,884 0.179 4,586 0,940 1 951 7 382 3 441 0140 6, r43 0,953 1,140 3,871 0.180 4.556 0.940 1 976 7,338 3.438 0,141 6,092 0,953 1,157 9,522 3 858 0.181 4,525 0,940 2,000 7,294 3,429 a,t2 6 042 0,953 1,175 9,451 3,845 0,182 4,494 0.939 2,425 7.251 3,424 0143 5 993 0,952 1,193 9,381 3,832 0,183 4,464 0,939 2,050 7,248 3,412 0,144 5,944 0 952 1,211 9,312 3,820 0 184 4 435 0 939 2,474 7,166 3,403 0,145 5,896 0 952 1 230 9,244 3,807 0 185 4,405 0,938 2, 00 7.124 3,394 0.146 5,849 0,951 '| 248 9,178 3,795 0 186 4,376 0 938 2125 7 083 3 386 0,147 5,803 0,951 1267 9,111 0 187 4 348 0 938 2, 51 7,042 3,377 0,148 5,757 0,951 1285 I 046 3,710 0 188 4 319 0 937 2, 76 7,001 3,369 0,149 5,711 0,950 1 304 8,982 3,758 0.189 4 291 0 937 2,202 6 961 3 360 0,150 5.667 0,950 1,324 8.918 3,746 0,190 4 263 0 937 2 228 6 922 054 Lanlutan Tabel 29 6=0 t 0,191 0,192 0,193 I l00no c, Cb ( t ( l00no 4,236 0,936 2,255 6 882 3 344 0,231 3,329 0,923 3,470 5 580 3,063 4,248 0,936 2,281 6 884 3,336 a 232 3,310 0,923 3,504 5 561 3,052 4,181 0,936 2,308 6 805 3,328 0.233 a 922 3,539 0,194 4,155 0,935 6 767 3 320 a 234 a 922 3,574 5 509 3,045 0.195 4, 28 0 935 2 362 6129 3 312 0 235 0 922 3,610 5 483 3,039 0,196 4, 02 0 935 2 389 6 692 3 304 0 236 3,231 0,921 3,645 5 457 3,033 0,197 4,076 0,934 2,416 6 665 3 296 a 237 3,219 0 921 3 681 5 431 3 027 0,198 4,050 0,934 2,444 6 618 3,288 0,238 3,202 0,921 3.711 5 406 3.021 0,199 4,025 0 934 2472 6 582 3,281 0,239 3,184 0,920 5,381 3,015 0,200 4 000 0,933 2,500 6 546 3,273 0 240 3 167 0 920 3,790 5 356 3,010 0,201 3,975 0,933 2,528 6,511 3 266 0,241 3,149 0,920 3,826 0,202 3,950 0,933 2 551 6 476 3 258 0,242 3,132 0,919 3.863 5,306 2,998 0,203 3,926 0,932 2,585 6 441 3,251 a 243 3.115 0 919 3 900 5 282 2,993 0,204 3,902 0,932 2,614 6 407 3,243 4,244 3,098 0,919 3 938 5 258 2,981 0,205 3,878 0,932 2,643 6 372 3 236 0,245 3,082 0,918 5,234 2 981 0,206 3,854 0,931 2,672 3,229 0,246 3,065 0,918 4 013 5,210 2 976 2072 6 305 3,221 0,241 3,048 0,918 4 051 5,186 2,4 6,272 3,214 0,248 3,032 0,917 4 089 5.163 2,965 0,249 3,016 0,917 4 128 5, r40 2,960 E 6,339 3,274 Cb 3 051 3 004 0,207 3,831 0,931 0.208 3,808 0,931 0,209 3,785 0,930 2,761 6 239 0,210 3,162 0,930 2,791 6 207 3 200 0,250 3,000 0,917 4,167 5,119 2,954 0 211 3,739 0 930 2,821 6,174 3 93 0,251 2,984 0,916 4,206 5,0s4 2,949 0,212 3,717 0,929 2,852 6,143 3,186 0,252 2,968 0,916 4,245 5,071 2,944 0,213 3,695 0,929 6,143 3,179 0,253 2,952 0,916 4,284 5,049 2,938 0,214 3.673 0,929 6,080 3 72 0,254 2,937 0,915 4,324 5,026 2,933 3,166 0.255 2,922 0,915 4,365 5.004 2,928 2,906 0,915 4 404 4,982 0,215 3,651 0,928 2,913 2,944 6 049 0,216 3 630 0,928 2,916 6,018 3, 59 0,256 0,217 3,608 0,928 3.007 5.987 3. 52 0,257 2,891 0 9r4 4,445 4,960 2I 0,218 3,s87 0,927 3,039 5,957 3,145 0,258 2,876 0,914 4,485 4,939 2,912 0,219 3,566 0,927 3,070 3, 0,2s9 2,861 0,914 4,526 4.917 2,947 0,220 3,545 0,927 3,103 5,898 3, 32 0,260 2,U6 0,913 4 568 4,896 2,942 0,221 3,525 0 926 3,135 5,868 3, 25 0,261 2,831 0,913 4,609 4,875 2,897 0,222 3,504 0,926 3,119 0,262 2,817 0,913 4,651 4,854 2,892 3,113 0,263 2,802 0,912 4,693 4,833 2,887 2,188 0,912 4,134 4,812 2,882 2,877 0,223 3,484 0,926 3,167 3,200 5,839 5,810 t7 0,224 3,464 0,925 3,233 5,782 3,106 0,264 0,225 3,M4 0,925 3,266 5,753 3,100 0,265 2,774 0,912 4,777 4,792 0,226 3,425 0,925 3,300 5 725 3 094 0,266 2,759 0,911 4,820 4.171 2,872 0,227 3 405 0,924 3.133 5,697 3,087 0,267 2,745 0,911 4.963 4,751 2,867 0,228 3,386 0,924 3,367 5,670 3,081 0,268 2,731 0 911 4,906 4,731 2,863 0,229 3,367 0,924 3 401 5,642 3,075 0.269 2,117 0,910 4,949 4711 2,858 0,230 3,v8 0,923 3,435 5,615 3,069 0,270 2,104 0,910 4,993 4,691 2,853 Lampiran * x griyalreasi 217 Lanjutan Tabel 29 0.0 214 I t 0,271 2,690 0 910 5 037 4,672 2 848 0,311 2 215 0.8s6 0,272 2 676 0 909 5,081 4,652 2 843 0,312 2,205 0,896 0,273 2,663 0,909 5,126 4,633 2,839 0.313 2 195 a 274 2 650 0 909 5.171 4.613 2,8U 0,314 a 275 2,636 0,908 5,216 4,594 2,830 0,315 4,276 2,623 0,908 5,261 4.515 2,825 0 316 0,277 2,610 0,908 5,306 4,557 2,820 0,278 2,591 0,907 5,352 4,538 0,279 2,584 0,907 5,398 0,280 2.571 0.907 0,281 2,559 0,282 loono c. C6 6 t a l00no c! Cb 7,019 3.987 2.678 7 074 3,972 2,675 0,896 7,130 3 957 2,611 2,185 0 895 7,186 3 942 2.667 2.115 0 895 7.243 3,928 2,664 2.164 0 895 1295 3,913 2,660 0 317 2,154 0,894 7 356 3,899 2,656 2,816 0 318 2.145 0,894 7 414 3,884 2 652 4,519 2 811 0 319 2,135 0,894 1 471 3,870 2,649 5,444 4,501 2,801 0,320 2125 0,893 7,530 3,856 2,645 0,906 5,491 4,482 2,802 0,321 2,115 0,893 7,688 3,842 2,641 2,546 0,906 5,538 4,464 2 798 0,322 2 105 0,893 7,646 3,828 2,639 0,283 2,534 0,906 5 585 4,446 2,793 0 323 2,096 0,892 7,745 3,814 2,634 0,284 2,521 0,905 5,632 4,428 2 789 0,324 2,086 0,892 7,765 3,800 2,631 0,285 2,509 0,905 5.680 4,411 0.325 2,077 0,892 7,824 3 786 2,627 0,286 2A96 0,905 5,728 4,393 2,784 0,326 2,067 0,891 7,884 3772 2,624 0,247 2,484 0,904 5,716 4,375 2,776 0,327 2,058 0,891 7,944 3,759 2,620 0,288 2,472 0,904 5,825 4,358 2,772 0,328 2,049 0 891 8,005 3,745 2,616 0,289 2,460 0,904 5.874 4 340 2,767 0,329 2,040 0,890 8,066 3,132 2 613 a 294 2,448 0,903 5 923 4,323 2,763 0 330 2,030 0,890 8121 3,718 2 610 0,291 2,4 0.903 5 972 4 306 2,759 0,331 2,021 0,890 8188 3,705 2,606 0,292 2,425 0,903 6 022 4,289 2,155 0,332 2,012 0,889 8,250 3,692 2,603 0,293 2,413 0,902 6 071 4 272 2.750 0,333 2 003 0,889 8,312 3,679 0,294 2,401 0,902 6,122 4,256 2,746 0,334 I 994 0.889 8,375 3,666 2,596 0,295 2,390 0,902 6,172 2,742 0,335 1,985 0,888 8,438 3 652 2,592 0,296 2,378 0 901 1,222 2738 0,336 1,976 0,888 8,501 3 640 2,589 0,297 2,367 0 901 6,214 4,206 2,7U 0,337 1,967 0,888 8.565 0,298 2 356 0,901 6,325 4,190 2,730 0,338 1,958 0 887 8.629 3,614 2 582 2.344 0 900 4,174 2 726 0,339 1,950 0,887 8,693 3,601 2 579 0,300 2 333 0,900 6A29 4,157 2,722 0,340 1,941 0,887 8 758 3,589 2,576 0,301 2 322 0,900 6,481 4,141 2,718 0 341 1,932 0 886 I823 3,576 2,572 0 302 2,311 0,899 6,533 4,125 2,714 a 342 1,927 0,886 8 889 3,564 2,569 0,303 2,300 0,899 6,586 4,110 2,710 0,343 1915 0,886 8 954 3,551 2,566 0,304 2,285 0,899 6,640 4,094 2,706 0,344 '| 907 0,885 I019 3,539 2,563 0,305 2.219 0,898 6,692 4,078 2 702 0,345 1,898 0,885 I086 3,526 2,559 0,306 2,268 0,898 6,746 4,063 2,698 0,346 1 890 0,885 9.153 3.514 2,556 0,307 2,257 0.898 6,800 4,047 2,694 0,347 1,882 0.884 9,220 3 502 0,308 2,247 0,897 6,854 4,032 2 690 0,348 1,874 0,884 9,287 3,490 2,550 0 309 2,216 0,897 6,909 4.011 2 686 0.349 1,865 0,884 9,355 3,478 2,546 0,310 2,226 0,897 6,964 4.002 2,682 0,350 1.857 0 883 9,423 3,466 2543 ' * Lampiran 2,586 Lanjutan Tabel 29 { l00no ca cb 0 E 100lio cs cb 0,35't 1849 0,883 9,492 3,454 2 544 0 391 1,558 0,870 3 027 2,425 0,352 1841 0,883 s 560 3,442 2 537 0 192 1,551 0 869 '12,64 J,017 2,422 0,353 1 833 0 882 9,630 3.431 2 534 0,393 1.544 0.869 1212 3,008 2 424 0,354 1825 0 882 9,699 3,41S 2 531 0 394 1,538 0,869 12,81 2,998 2,417 0,355 '1817 0,881 9,769 3,407 2 528 0 395 0.868 12,90 2 988 2,415 0,356 1 809 0,881 9 840 3 396 2 525 0 396 1 525 0,868 l2 98 2 979 2,412 0,357 1 801 0 881 9,911 3,384 0 397 1,519 0,868 13,07 2,970 2,414 0,358 1 793 0,881 I 982 3.373 2 519 0,398 1,512 0,867 13.16 2,960 2,407 0.359 1 786 0,880 r0 05 3 361 25 6 0 399 1,506 0 867 13 24 2 951 2 444 0.360 1778 0,880 '10,12 3,350 25 2 0 400 1,500 0,867 13,33 2,942 2,442 0,361 1714 0 880 10.2A 3,339 2514 0 401 1.494 0.866 '13.42 0,362 1,762 0 879 10,27 3.328 2 506 a 402 1.408 0 866 13.51 2,52X 0,363 1,755 0,879 10,34 3.316 2,544 0,403 1,481 0,866 13,60 2,914 2.394 0,364 1.741 0.879 10.42 3,305 2,500 0,404 1.415 0 865 13 6S 2,905 2.392 0 365 1,744 0.878 10,49 3.294 2 498 0 405 1.469 0 865 13.78 0 366 1,732 0 878 10,56 2,495 0,406 1.463 0 865 13.87 2,887 2,381 0 367 1.725 0,878 10,64 3 272 2,491 0,407 1,457 0 864 13.97 2.878 2,384 0,368 1,717 0,877 10 71 3.262 2 489 0,408 1.451 0 864 14.06 2.869 2,382 0,369 1.714 4,877 10,79 3.251 2,486 0.409 1 445 0 864 14.15 2,860 2.379 0,370 1.703 0 877 086 3 240 2.483 0,410 1 439 0,863 14,24 2,851 0 37t 1.695 0 876 10 94 3 229 2,480 0 411 r433 0 863 14.34 2,8{3 0,372 1 688 0 876 11,42 3 219 2.471 0,412 1 427 0 863 14,43 2 834 2.372 0,373 1.681 0 876 11,10 3,208 2,474 0,413 'I 421 0,862 14,53 2,825 2,370 0,374 1.674 0 875 11,11 3 198 2,472 0,414 1415 0,862 14.62 2.816 2.367 0,375 1,667 0 875 11.25 3141 2,469 0,415 1 414 0 862 14,72 2,808 2,365 0 376 1,669 0 875 11,33 3177 2,466 0,416 'I 404 0 861 14 82 2.799 0,377 1,652 4874 11,41 3166 2.463 0,411 1.398 0,861 14 91 0,378 1,645 0.874 11.49 3 156 2,460 0,418 1 392 0,861 15 01 2,782 0,379 r.638 0814 11,56 3,146 2,458 0,419 1,387 0,860 15,11 2.774 2,355 0,380 1 632 0,873 11,64 3,136 2,455 0,420 1,381 0,860 15,21 2,765 2,353 0,381 1,625 0 873 11,72 3,126 2,452 0,421 1,375 0 860 15,31 2,757 2,351 0.382 1618 0,873 11,81 3,115 2,449 0,422 1 370 0,859 15,40 2.748 2,U8 0,383 1,611 0,812 11,89 3,105 0,423 1 364 0,859 15,50 2,740 2,U6 0,384 1,604 0,872 't1,97 3,095 2,444 0,424 1,358 0 859 15,61 2,732 0,385 1,597 0872 12,05 3,085 2,441 0,425 1,353 0,858 15,71 0,386 1,591 0,871 12,13 3,076 2,438 0A26 1 347 0,858 15,81 2,715 2,339 0 387 1,584 0,871 12,22 3 066 2,436 0,427 1,342 0,858 15,91 2,707 2,337 0,388 1,577 0,871 12,3A 3,056 2,433 0 428 1,336 0,857 16,01 2,699 2,335 0,389 1,571 0,870 12,38 3,046 2 434 0 429 1,331 0,857 16 12 2,691 2,332 0,390 1,564 0,870 12,47 0,430 1,326 0,857 16 22 2,683 2,330 2,428 2,399 2.389 2,314 2,362 2.360 2,358 2.344 2,v1 219 Lanlutan Tabel 29 6=0 220 t t { toono ca C5 0 ( lmno c. C5 0,431 1,320 0.856 16 32 2,675 2 328 a 471 1 123 0 843 24,97 2 378 2,244 0 432 1,315 0,8s6 643 2 667 2,326 a 472 1,119 0,843 21.10 2 371 2,242 0433 1,309 0,856 16 53 2,659 2.323 0.473 '114 0,u2 2123 2 365 2 244 a 434 1.304 0,855 16 64 2,651 2,321 0 474 110 0.842 21 36 2 358 2 238 0435 1,299 0,855 675 2 643 2,319 0,475 1,105 0,842 21 49 2 351 2 237 0,436 1,294 0,855 16 85 2 635 0476 1 101 0,841 2162 2 345 4,437 1,288 0,854 6.96 2,628 2,314 0.477 1,096 0,841 2175 2,338 0,438 1,283 0,854 7,07 2,619 2,312 0.478 1 092 0,841 21,88 0,439 '| 278 0.854 17 18 2611 2,310 0.479 1 088 0 840 22,02 2,325 2 229 2.318 2,228 2 233 2,231 0,440 1273 0,853 17,29 2.604 2.308 0.480 1,083 0 840 22,15 0.441 1 268 0,853 11.44 2,596 2.306 0,481 1.079 0 840 22,29 2,312 2,225 0,442 1262 0,853 '17,51 2,588 2,344 0.482 1,075 0 839 22,42 2.305 2.223 0,443 1257 0,852 17.61 2.581 2 301 0,483 1.075 0 839 22.56 2,298 0,444 1252 0,852 '17,73 0,484 1.066 0.839 22,70 0 445 '| 247 0,852 '17,84 2,565 0,485 r.062 0,838 22,84 2 285 2,218 0 446 1,242 0,851 17.95 2,558 2,295 0,486 1 058 0 838 22,98 2,219 2,216 0 447 1,237 0,851 18,07 2,550 2,293 0,487 1 053 0 838 23,12 2,272 2,214 0 448 1,232 0,851 18,18 2,291 0.488 1 049 0 837 23,26 2,266 2,212 0,449 1,227 0,850 18,29 2,289 0,489 1 045 0 837 23,40 2,260 2,210 0 450 1,222 0,850 18.41 2 528 2,287 0,490 I 041 0 837 23,54 2 253 2.209 0 451 1,211 0,850 18,52 2.520 2,284 0,491 1,037 0 836 23,68 2,247 2,247 a 452 1212 0.849 18 0,492 1,032 0,836 2,241 2,245 0 453 1,208 0,849 18.76 2,506 2,280 0,493 1,028 0,836 2,2U 2,243 a 454 1,203 0,849 18,88 2,498 2,278 0,494 1,424 0,835 2411 2,228 2,242 0,455 1,198 0,848 18.99 2.491 2,276 0,495 1,020 0.835 24 26 2,222 2 200 0,456 1,193 0,848 1911 2,484 0.496 1,016 0,835 24,41 2 216 2,198 0 457 1,188 0,848 19,23 2,411 2,272 0,497 1,412 0,834 24.55 2,209 2,196 0 458 1 183 0,847 19.35 2.470 2 270 0,498 1,008 0.834 24 70 2 203 2 194 0 459 1,178 0,847 19,47 2,462 2,268 0,499 1,004 0,834 24 85 2197 2193 0 460 1,114 0,847 19,59 2,455 2,266 0,500 1,000 0,833 25 84 1291 2191 0 461 1,169 0,846 19,71 2,448 2,264 0,501 0,996 0,833 2515 2,185 2,'t89 a 462 1.164 0,846 19,84 2,441 2,262 0,s02 0,992 0,833 25 30 2.179 2,187 0 463 1,169 0,846 19,S6 2,434 2,260 0,503 0,988 0,832 25 45 2,172 2,186 0 464 1,155 0,845 20,08 2,427 2 258 0 504 0,984 0,832 25 61 2 166 2,184 0 465 1,150 0,845 20,21 2,410 2,256 0 505 0,980 0,831 25,76 2,160 2,',l82 0 466 1,146 0,845 20,33 2,413 2,254 0 506 0,976 0,831 25,91 2,154 2,180 a 467 1,141 0,844 20,46 2,406 2,252 0 507 0 972 0 831 26,47 2148 2 179 0 468 1,137 0,844 20,58 2,399 2,254 0 508 0,968 0,831 26,23 2,142 0 469 1,132 0,844 20,72 2 248 0,509 0,965 0,830 26,38 2,136 2,175 a 470 1,128 0.843 20,u 2,246 0,510 0,961 0 830 26,54 2,131 2174 gflyakrea9 * 2.543 64 2.385 * Lampiran 2,220 Lanjutan Tabel 29 6=0,2 E 0 0' ( 'l00no ce cb t t' ( l00no ca C5 0 110 8,09 89,00 0 963 0,681 12,34 4,259 0 310 2,226 3,286 0,897 7,415 3 878 2,461 0.115 I 696 59,00 0,961 0.750 11 78 4163 0 315 2175 3 186 0 895 7.728 3 802 2.439 0,120 7 333 44,00 0 960 0,822 11,25 4 073 0 320 2,125 3 091 0,894 8.050 3 728 2,418 0,125 7 000 35.00 0,958 0,898 10,78 3 989 0,325 2,011 3 000 0,892 8,383 3 656 2,397 0.130 6 692 29,00 0.956 0 978 10,34 3 909 0 330 2 030 2913 0,891 8.126 3 587 2,376 0,135 6.407 2411 0,955 I 062 3,833 0,335 1.985 2 830 0,889 9.080 3,519 2.356 0140 6,143 2t 50 0,953 1 150 3.762 0,340 1,941 2,75A 0,888 I.444 3 454 2 336 0145 5.897 19,00 0.951 1 243 9.198 3 694 0,345 1.899 2 673 0 886 I 820 3,390 2 316 0, 50 5,667 17,00 1,339 8,868 3.630 0,350 1,857 2.600 0 885 10,21 3.328 0155 5.452 15.36 0 948 1.440 8.559 3.569 0.355 1 817 2 529 0 883 r0 6r 3,261 2,278 0, 60 5.250 14,00 0 946 1 8,269 3,510 0 360 1778 2,462 0,882 11,02 3.208 2,259 0,165 5.061 12,85 0 944 1.656 3.454 0 36s 1 744 2,396 0 880 1t 44 3.151 2 241 0.170 4 882 11,86 0 943 1,171 7 744 3 401 0 370 1734 0 879 11,88 3 095 2,223 546 0. 75 4714 11,00 0 94't 1,890 1,498 3 350 0,375 1,667 2,273 0.817 12,34 3 040 2.205 0,180 4 556 10 25 0,939 2,015 7.269 3 301 0.380 1,632 2214 0 876 12,80 2,981 2,188 0 185 4,405 9,588 0.938 2144 7,053 3 254 0 385 1.597 2,158 0,874 13 28 2,935 2,171 0 190 4,263 9 000 0.936 2 279 6.U7 3,208 0,390 1,564 2,103 0,873 13 78 2,884 2154 0 195 4 128 8.474 0.934 2 419 6.652 3 164 0,395 1,532 2,051 0,871 14 29 2,834 0 200 4.000 8 000 0.932 2 564 6 467 3,122 0,400 1,500 2,000 0,870 14,82 2,785 2121 0 205 3.878 7 571 0.931 2115 6,291 3,082 0,405 1.469 1.951 0 869 15,36 2,738 2 105 0,2 r0 3.762 7 182 0.929 2,871 6,122 3.043 0.410 r,439 1.903 0 867 '15 2,691 2,089 0,215 3,651 6 826 0 928 3,033 5 962 3,005 a 415 1410 1,857 0 866 16,50 2,646 2,074 0,220 3 545 6,500 0 926 3,241 5 809 2,968 a 424 1,381 1,812 0,8M 17,09 2 602 2,058 0,225 3 444 6,200 0,924 3,375 5 662 2,933 a 425 1 353 1 769 0 863 17.71 2 558 2.443 0,230 3 348 5,923 0 922 3,555 5 522 2,899 0 430 1,326 1,727 0,862 18,34 2 515 2,428 0.235 3 255 0 921 3.742 5 387 2.865 0,435 1,299 1,687 0,860 19,00 2 474 2.413 0,240 3 167 5.429 0.919 3 934 5,258 2 833 0 440 1 273 1647 0,859 19 68 2,432 1.998 0 245 3,082 5.207 0 918 4134 5,134 2,802 0,445 1,247 609 0,858 2A 37 2.392 1 984 0 250 3.000 5,000 0.916 4 340 5.015 2,771 0.450 .222 1,571 0,856 2109 2,353 1,970 0 255 2.922 4 806 0.914 4,5U 4,901 2,742 0,455 ,198 1,535 0 855 21,84 2,314 1,955 0 260 2.846 4125 0,913 4,774 4.790 2,713 0,460 _174 1,500 0 854 22,61 2,276 1941 0,265 2,774 4 454 0 911 5 002 4,684 2,685 0,465 .150 1,466 0 852 23,4A 2.239 1,927 0,270 2.704 4,2U 0 910 5,237 4,582 2,658 0,470 ,128 1.432 0 851 24,22 2,202 1 0215 2,636 4,143 0 908 5.480 4 483 2,631 a 475 1105 1,400 0 850 25,41 2166 1,S00 1,368 0,849 25.95 2,131 1,886 338 0,848 26,85 2,096 1,873 0,846 27 79 1 92 913 0.280 2 571 4.000 0 906 5 731 4,388 2,605 0 480 083 0,285 2 509 3 865 0,905 5,990 4,296 2 580 0,485 1,062 0,290 2,448 3.737 0.903 6,257 4,206 2 555 0 490 ,041 1 308 2,042 1,859 0 295 2,390 0 902 6 533 4.120 2,531 0.495 020 1,278 0,845 28 76 2 028 1 846 0 300 2,333 3 500 0,900 6 818 4,037 2 507 0 500 1,000 1,250 0,844 29,76 1,995 1,833 0,305 2,279 3 390 0,898 7 112 3,956 2,484 0,505 0,980 0 843 30,80 1,963 1 820 Lampiran * 1 * griyakeasi 221 Lanjutan Tabel 29 6=0,4 'l(}0no ca C5 0 862 25 68 2.125 1,803 0 861 26 72 2,085 1,786 0.860 27,19 2 445 1,768 1,128 1.432 0.859 28,91 2,006 1.751 1,734 { {' ( 100ft0 ce C6 0,255 2,922 4 806 0,914 4 760 4 795 2.681 0,455 1 198 I 535 0,912 5.000 4 682 2,651 0 460 1.174 1,500 5,248 4 574 2,621 0 465 1,150 1,466 0,260 0,265 2,846 2,774 4,625 4,454 0.911 5,506 4.474 2,592 0 470 0 908 5773 4,369 2.563 0 415 1 r05 1,400 0,858 30,08 1,968 0,906 6 049 4 271 2 535 0,480 1 083 r 368 0,858 31 30 1 930 1T17 3 865 0.904 6,336 4177 2,508 0.485 1,062 I 338 0.857 32 58 1,893 1 700 2,448 3 737 0,903 6,632 4,086 2!82 0 490 1,041 1,308 0,856 33,91 1.856 1,683 2,390 3.615 0,901 6.940 3.998 2 456 0 495 1,020 1,218 0.855 35 3l 1,820 1,666 0 900 7 258 3.913 2,434 0,500 1,000 1,250 0.855 36,76 1,1U 1,649 7 588 3 830 2,405 0.505 0 980 1222 0 854 38,29 1749 1 195 0 853 39.89 1,714 1,615 0,274 2.704 4,294 0 909 a 275 2,636 4,143 0 280 2571 4,000 0,285 2 509 0,290 0,295 0 300 0,305 2,333 2 279 3,500 3,390 0,898 632 0,310 2.226 3,286 0,897 7,929 3 750 2,380 0.510 0,961 0,315 2,175 3,186 0,896 8,283 3 672 2,356 0 515 0,942 1.169 0,853 41,57 1,679 1,598 I 3,091 0 894 8,646 3,596 2,333 0 520 0,923 143 0,852 43,33 1,645 1,581 0 325 2,077 3,000 0,893 9,028 3,s22 2 309 0 525 0 905 ,118 0,852 45,18 '| 612 1,564 0,330 2,030 2,913 0,891 I424 3,451 2,287 0,530 0,887 1,093 0,851 47 13 '1,579 1,547 0,33s 1,985 2 830 0,890 9,827 3 381 2,264 0,535 0,869 1 069 0 851 49,18 1,546 1,530 0.340 1,941 2 750 0,889 10,25 3,314 2,242 0,540 0,852 .045 0,851 51,34 1,513 1,512 3,248 2,220 0 545 0,835 1,A22 0,850 53,61 1,481 1,495 2,199 0.550 0 818 1,000 0,850 s6,02 1,449 1,477 1 418 1,459 0,320 0,345 0,350 1,899 1,857 2,613 2,600 0,887 0,886 10.68 11,14 3,184 0 355 1 817 2.529 0,885 11 60 3,121 2178 0,55s 0 802 0 978 0 850 58 56 0.360 1,178 2162 0,883 12.09 3,060 2,151 0,560 0,786 0 956 0 850 61,25 1,386 1,441 0,365 1,740 2,396 0,882 12 59 3,001 2,136 0 565 0.770 0.935 0,849 64,10 1,355 1,423 0370 1,703 2,333 0.881 1311 2,943 2.116 0,570 0.754 0,915 0,849 67.13 1,324 1,405 0,375 1,667 2,273 0,879 13,65 2.886 2,095 0 575 0,739 0.815 0,849 70,35 1,294 1,387 0,380 1,632 2,214 0 878 14.21 2,831 2,077 0,580 0,724 0,875 0,849 13,77 1,263 1,368 4,817 14,79 2,776 2 057 0,58s 0 709 0,856 0 849 77,43 1.233 1 0,695 0,837 0 850 81,33 1,203 1,330 0 385 1,597 2,158 349 0,390 1 564 2,103 0,876 15,39 2,724 2,038 0,590 0 395 1,532 2,051 0,874 16,02 2.672 2,019 0,595 0,681 0,818 0,850 85,51 1,173 1,311 0,400 1,500 2,000 0,873 16.67 2,621 2,000 0,600 0,667 0,800 0,850 90,00 1,143 1,291 0 405 1,469 1,951 a 872 17,U 2,572 1,981 0,60s 0 653 0,782 0,850 94 A2 1,114 1271 0,410 1,439 1,903 0,871 18,04 2 523 1.963 0,610 0,639 0 765 0 851 100,0 1,084 1,254 0,415 1,410 1857 0,870 18,76 1,945 0,615 0.626 0,748 0,851 105 6 1,054 1,234 0,420 1,381 '|,812 0,869 t9 51 2 429 1,926 0,620 0,613 0,731 0,852 '111,7 1,025 1,208 0,868 20.29 2,328 1,908 0 625 0,600 0,714 0,852 118 4 0,996 1,187 2,338 1 890 0,630 0 587 0 698 0,8s3 125 6 0,966 1164 0,575 0682 0,854 133 5 0,s37 1,141 1,118 1,353 0,425 0 430 222 f t € 1,326 1,769 1,727 0,867 21,',t1 0,435 1,290 1,687 0,866 21,95 2,292 1,873 0,635 0,440 1.273 1 647 0,865 22 83 2 251 1,855 0,640 0,s62 0,667 0,855 142 2 0,907 0,445 1,247 1,609 0,864 23,74 2,208 r.838 0 645 0,550 0,651 0,856 151,8 0,877 1 0,450 1,222 1,571 0,863 24,70 2,166 1,820 0650 0 538 0,636 0,857 162,5 0,848 t069 giyakreasr * x Lampiran 094 Lanjutan Tabel 29 6=0,4 t f ( 100r!0 ca b t {' ldlno ca C5 0,655 0,527 0,622 0,858 174,4 0,818 1,043 0 695 0439 0,513 0,871 360 5 0,564 0.795 0,660 0,515 0,607 0,859 187,8 0,787 1,017 0 700 0 429 0,s00 0,873 408,3 0,530 0.756 0,665 0,504 0,593 0,860 202,9 0,757 0,989 0 705 0 418 0 488 0.876 468 0 493 0,714 0,670 0,492 0,579 0,862 220,4 0,726 0,960 0 710 0,408 0,475 0,878 I 547 I 0 456 0.668 0,675 4,482 0,565 0,863 239.8 0.695 0,931 0 715 0,399 0.463 0,e81 655,4 0 416 0,619 0,680 4,411 0,552 0,865 262,7 0,663 0 899 a 724 0 389 0,452 0.884 810 0 a 374 0.563 0,685 0 460 0,538 0,867 289,6 0.631 0,866 a 725 0.379 0,440 0,887 1051 a 327 0,501 0,690 0,449 0,525 0,869 321.7 0,598 0,832 0 730 0,370 0A25 0,890 1480 a 275 0,427 t f E l00no ca cb t t' 0,110 8,091 89,00 0,963 0,684 12 32 4 254 0,260 2,U6 4,625 0,912 5,248 4 572 2,587 0,115 7 696 59,00 0,961 0.755 11,74 4,149 0.265 2,774 4,454 0 910 5,521 4,461 2.556 0,120 7 333 44,00 0 959 0.829 11,21 4.055 0.270 2.704 4.294 0 909 5,804 4,355 2,524 0,125 7,000 35,00 0 957 0,908 \472 3,966 0,275 2,636 4,143 0 907 6,099 4 252 2.494 0,130 6 692 29,00 0,95s 0,9s2 1t 27 3,882 0,280 2.571 4,000 0 906 6,405 4,152 2 464 0 135 6,407 24,71 0 954 1,080 9,855 3,802 0,285 2,509 3,865 0,904 6,724 4,056 2,435 0140 6143 2r.50 a 9s2 ,172 9,467 3,726 0,290 2,448 3 737 0,903 7,055 3,962 2,406 0,145 5 897 19,00 0 950 1,270 9,105 3,655 0,295 2,390 3 615 0 901 1,400 3,812 2,378 0 150 5,667 17 00 0,948 I767 3,586 0 300 2,333 3 500 0.900 7.759 3,7U 2,350 0 155 5,452 15,36 0,946 I451 3,521 0,305 2,219 3 390 0.899 8,132 3.699 2.323 0160 5,250 14.00 0.945 8,154 3,459 0 310 2,226 3 286 0,897 8 520 3.617 2,296 0165 5 061 12 85 0,943 ,710 7 875 3,399 0 315 2,175 3 186 0 896 I 0 170 4,882 11,86 0,941 1.834 7 612 3,342 0 320 2.125 3 091 0,895 9 343 3,459 2,244 0,175 4,714 11.00 0,939 ,963 7 364 3,287 0.325 2,077 3 000 0.893 I 780 3,383 2,219 0,180 4,556 10.25 0,938 2,098 7,129 3,234 0,330 2,030 2,913 0,892 10,23 3,309 2,194 0,185 4 405 I 588 0,936 2,240 6 907 3,183 0,335 ,985 2,830 089r 10,71 3,238 2,169 0 190 4,263 9,000 0,934 2,388 6 696 3,134 0 340 1,941 2 750 0 890 11 20 3,168 2,144 0 195 4,128 8,474 0,932 2,542 6 495 3,087 0,345 ,899 2 673 0,888 11,72 3,100 2,120 0 200 4,000 8.000 0.931 2.703 6 305 3,041 0,350 ,857 2 600 0,887 3,033 2,497 0 205 3,878 1,571 0,929 2,871 6123 0,355 .817 2,529 0,886 12,81 2,969 2,473 0,210 3 762 7,182 0,927 3,046 5 950 2,954 0 360 ,118 2,462 0,885 13,39 2,905 2,050 4215 3,651 6,826 0 926 3.228 5,784 2,913 0,365 1740 2.396 0,884 r3 99 2,844 2,427 0 220 3,545 6,500 0,924 3,418 5 626 2,873 0 370 1,703 0 883 14 63 2 783 2,404 0 225 3,444 6,200 0,923 3,616 2,833 0,375 ,667 2 273 0,882 15,28 2,724 1,981 0,230 3,348 5,923 0,921 3,822 5,330 2,795 0,380 ,632 2 214 0,881 15,97 2,666 1,959 0,23s 3,255 5,667 0,919 4,037 5,191 2,158 0,385 ,597 2158 0,880 16,63 2,610 1,937 0,244 3,167 5,429 0,918 4,260 5,057 2,723 0,390 1,564 2103 0 879 '17 44 2.554 1,9'r4 0,245 3,082 5,207 0,916 4,929 2,688 0,395 ,532 2 051 0,878 18,23 2,500 1,893 0,250 3,000 5,000 0,915 4 735 4,805 2,653 0,400 ,500 2,000 0,8-17 19,05 2,447 1,871 0,255 2,922 4,806 0,913 4,587 4 686 2,620 0,405 ,469 1,951 0,876 19,91 2,395 1,849 n = 0,6 ,479 lampiran * llxlno 2,270 923 223 Lanjulan Tabel 29 6.0.8 0,110 I 0 ( 'l00no ca 8.091 89 00 0,963 0.686 12,30 4,245 0 260 { {' ( 100no c. cb 2,846 4,625 0 911 5 523 4,458 2 522 2,488 0,115 7.695 59,00 0,961 0,757 1172 4142 a 265 2,774 4 454 0,910 5 823 4 345 0,120 7,333 44,00 0,959 0.833 11 19 4 045 0,2T0 2,704 4,294 0 908 6 136 4 236 0,125 7,000 35,00 0,957 0,914 10 69 o 215 2,636 4,143 0.907 6 464 4131 2,422 0,130 6,692 29,00 0,95s 0,999 10,24 3 868 0.280 2 571 4 000 0,905 6 806 4 029 2,390 0,135 6,407 24,71 0 953 1.089 I816 3 786 0,28s 2 509 3 865 0,904 7,163 3 930 2 359 0,140 6,143 21,54 0 951 1,184 9,424 3,709 0,290 2 448 3 737 0,903 7.536 3.834 2,328 0,145 5,897 19,00 0,949 1284 9,058 3,635 0,295 2.390 3615 0.901 1 926 3141 2,258 0,150 5 667 r7 00 0,948 1,389 8,716 3.564 0,300 2,333 3.500 0,900 8,333 3.651 2,268 0,155 5,452 15 36 0,946 1 500 8,396 3,497 0 305 2,279 3,390 0,899 759 3 564 2,238 205 3,479 2 209 1616 8,096 3,433 0 110 2,226 3,286 0,897 I I 738 7.813 3,371 0 315 2,175 3 186 0,896 9 671 3 397 2181 1 867 7 547 3 312 0.320 2.125 3,091 0,895 1016 3 316 2152 0.325 2 077 3 000 0 894 10 76 3 238 2,124 3 201 0,330 2 030 2 913 0 893 11,24 3,162 2.491 3,148 0 335 1.985 2.830 0 892 t1,76 3,088 2.069 1.941 2_750 0 890 12.35 3 0r5 2 042 2,016 0.160 5 250 14,00 0,944 0,165 5,061 12,85 0,942 1 0.170 4 482 11,86 0,940 0 r75 4 714 11,00 0,939 2.402 7 296 0.180 4 556 10,25 0,937 2,143 7 058 0 185 4,405 9 588 0,935 2.291 6 832 0,190 4.263 I 0,195 0,200 000 0 933 2.446 6 618 3.097 0.340 4.128 8474 0 932 2.608 6 415 3.048 0,345 1 899 2.673 0 889 12.91 2.945 4.000 8 000 0 930 2,178 6 222 3,000 0,350 1.857 2,600 0 888 13,61 2 816 1 6.037 2,954 0 355 1.817 0.887 14,29 2 808 1 963 5,861 2,S09 0 360 1 778 2,462 0,886 15 00 2142 1.936 5,693 2,866 0 365 1,740 2,396 0,886 15 75 2,618 1,910 3 538 5,533 2,823 0 370 1,703 0 885 16.53 2,615 1,885 0 205 3,878 7 571 0,928 2 955 0 210 3,762 7 182 0.927 3,141 0,215 3,651 6,826 0,925 989 0.220 3,545 6.s00 0,923 0,225 3,444 6,200 0.922 3 750 5,370 2,182 0.375 1 667 2 273 0 884 17,36 r.553 1.859 0,230 3,348 6,923 0,920 3,971 5 23r 2,742 0.380 1 632 2 214 0,883 18,23 2,492 1,833 0,235 3,255 5,667 0,919 4,203 5,089 2 704 0,385 1,597 2.158 0.882 19,15 2 433 1,808 0,240 3167 5,429 0,917 4 953 2 665 0,390 1.564 2.103 0.881 20,12 2 375 1 783 0 245 3,082 5,247 0 916 4,697 4 822 2 628 0 395 1,532 2.051 0,881 21 14 2318 1.757 0,250 3,000 5,000 0 914 4,960 4 696 2 592 0.400 1,500 2,000 0,880 22 22 2,261 1.732 1,469 1,951 0,879 23 36 2,208 1,101 t I' 'l00no ca cb 0 255 224 cb 4,806 0 912 5,236 4,575 2,557 0,405 B 0 0' ( 'l00no ca cb 0110 8,091 89,00 0,963 0,688 12 29 4,240 0,130 6,692 29 00 0,955 1,006 10,20 3,854 4,135 0,135 6,407 24,71 0,953 1,098 9,777 3,770 0115 7,696 59,00 0,961 0,760 11,70 0,120 7,333 44,00 0,959 0,837 11,16 4,036 0,140 6,143 21,50 0,951 1,195 9,380 3 691 0,125 7,000 35,00 0,957 0,919 10,66 3,942 0.145 5,897 19,00 0,494 1,298 9,011 3 615 Lanjutan Tabel 29 0 {' ( 'l00no ca cb 0 340 1 941 2.750 0.892 13 76 2,855 1 935 0 345 1,899 2 673 0,891 14 52 2,781 1,905 0 350 1857 2 600 0,890 15 31 2,709 1,875 3,343 0 355 1817 2 529 0 889 t6 16 2,639 l 3 282 0 360 1,778 2 462 0,888 17,05 2,570 1,816 ca C6 q 406 8,665 3.542 521 8 341 3.473 0.943 I64t 8 037 3.407 12,85 0.941 1 768 7 751 4,882 11,86 0,940 1901 7 481 0 r75 4,114 11,00 0,938 2,042 7 227 0.180 4 556 1A 25 0.936 2 189 6 S86 0,185 4 405 9 588 0 934 2,344 0 190 4,263 9 000 0 933 25 01 0,195 4,128 I474 0 931 0,200 4.000 8 000 0.205 3,878 0.210 a 215 a 224 E 0 0' q 0 150 5.667 17,00 0,947 1 0 155 5,452 15,36 0.945 1 0 160 5 250 14.00 0 165 5 061 0 170 t00n(0 846 0 365 1,140 2,396 0 887 18,00 25 02 1,787 3167 0 370 1,703 2,333 0 887 19,01 2 435 1,157 6 757 3.112 0.375 1.667 2,213 0 886 20 09 2 374 1,728 6,540 3 059 0,380 1.632 2214 0,885 21_24 2 306 1,699 2.678 6 334 3 008 0.385 1,597 2.158 0,885 22 46 2,243 1 670 0 929 2.851 6.137 2,958 0.3s0 1,564 2,103 0,884 23,17 2181 1 640 7 571 4,921 3.045 5,950 2.910 0.395 1 532 2,451 0,884 25,16 2,124 1,611 3762 1 182 0,926 3 243 5,711 2,863 0 400 1 500 2,000 0,883 26 6T 2,060 1,581 3,651 6,826 0,924 3 450 5,601 2,818 0 405 1 469 I 951 0,883 28 28 2,0a1 1,551 3,545 6,500 0,923 3,667 5_437 2,774 0 410 1,439 1 903 0,883 30,02 1,943 1,522 4,225 3 444 6,200 0,921 3,894 5,280 2130 0,415 1,410 1 857 0 882 31,89 1,885 1,491 0 230 3 348 5,923 0,919 4 133 5 130 2 688 0,420 1,381 1,8',12 0 882 33,92 1,828 1,461 5,667 0,918 4,383 4 986 2 647 0,425 1.353 1,769 0 882 36,12 1,172 1,430 4,847 2 607 0,430 1,326 1.727 0,882 38,52 1 716 1,399 0.235 0,240 3 167 5,429 0,916 4,U5 0,245 3 082 5,207 0,915 4,920 4714 2,548 0.435 1,299 1,687 0 882 41,14 I 660 1,368 0.250 3,000 5,000 0 913 5,208 4,585 2,530 0,4.40 \,273 1,U7 0,882 44,00 1,606 1,336 5 511 4,461 2 492 0,445 1,241 1,609 0,882 47,15 1,551 '1304 0,255 4,806 0 912 0,260 2.846 4 625 0 910 5,828 4,y1 2,455 0,450 1,222 1,571 0,882 50,62 1,497 1271 0,265 2,114 4 454 0 909 6,160 4,226 2.419 0,455 1,198 1,535 0,882 54,48 1,143 1,238 0,270 2.144 4 294 0,908 6,509 4,114 2,384 0,460 1 174 1,500 0,882 58,78 1,389 1,2M 0,275 2,636 4,143 0,906 6.875 4,006 2,y9 0,465 1,150 1,466 0,882 63,60 1,335 1,169 0,280 2,511 4 000 0 905 7,259 3,901 2.315 0,470 1 128 1,432 0,883 69,03 1,281 1,133 0.285 2,509 3,865 0,904 7,663 3,800 2,281 0,415 1105 1,400 0,883 7521 1,227 1 097 0,290 2,448 3,737 0,902 8,086 3,102 2,247 0,480 1,083 1,368 0,884 82,29 1,173 1,059 0,295 2,390 3,615 0,901 8,532 3,606 2,215 0 485 1,062 1,338 0,884 90,47 1,118 1,020 0,300 2,333 3 500 0,900 I 000 3,514 2,182 0 490 1,041 1 308 0,885 100,0 1,063 0,980 0,305 2,279 3,390 0,899 9,492 3,424 2.150 0,495 1,020 '1,278 0,886 111,4 1,007 0,938 0,310 2,226 3,286 0,898 10,01 3 336 2118 0,500 1,000 1,250 0 887 125,0 0,950 0,894 0,315 2,175 3,186 0,897 10,56 3,251 2 087 0,505 0,980 1,222 0,888 141,7 0,892 0,849 0,320 2125 3,091 0,89s 11,13 3,167 2,056 0,510 0,961 1,195 0 889 't62,6 0,832 0,800 0,325 2,077 3,000 0,894 11,74 3,086 2 025 0,515 0,942 r.169 0,890 189,4 0 770 0,749 0,330 2 030 2 913 0 893 12 38 3,007 1,995 0,520 0,923 1,143 0,891 0,706 0,693 0,335 1,985 2 830 0,892 13,05 2,930 1.965 0,525 0,905 1118 0,892 0,638 0 633 '.. ,.rr..r.. .rl,r,i,:i. 275,6 lr r.r.,.:.i * qiyakrcasi 225 TABEL 30 KOEFISIEN UNTUK PERHITUNGAN LENTUR DENGAN GAYA NORMAL -F 115 116 175 287 283 117 3,24 t.80 3.29 t.8l 3.38 ),82 )83 184 ) 7'l 183 396 374 366 358 169 122 t,31 l,4l 352 362 3.08 3.15 3,25 3,34 3,44 3,55 311 319 3.28 1.37 288 2,95 290 286 211 210 119 2t0 120 2tJ 122 267 260 265 281 219 211 124 25) 254 2U 125 247 2,52 257 ,,28 2.41 2,46 251 r.30 2.36 2.41 2.45 262 256 250 112 2,32 2.36 2,44 1,34 2.27 2.31 1.36 223 219 215 212 227 223 105 I r3 322 3.31 340 3.50 361 2.93 300 316 3.24 3.33 291 3.05 3.13 121 343 330 3.53 284 216 268 308 298 288 295 303 3,10 l.r8 3.26 280 212 286 218 2,93 3.00 3.07 2,44 2,98 265 211 271 283 259 2 263 257 275 268 262 370 381 3,94 4.07 4.21 4,36 t54 165 400 413 428 341 350 3,71 3,82 3.94 4.06 3.05 3.12 3,12 3,20 3,56 3,66 376 3.88 296 3.03 3,10 328 317 3,31 2.89 376 360 346 331 388 l,l5 359 344 332 342 J5I 361 3,71 8l 2,81 2.93 3.00 3.07 3.14 3.30 274 267 260 219 2,98 3.05 322 312 J 281 284 296 319 309 347 335 278 338 327 315 '! 24 312 211 2.76 2.82 2.88 300 307 2.69 2.75 2,86 2.98 267 268 2,U 2,90 2,96 302 2.51 262 280 213 261 314 304 321 264 258 253 2,77 2,A2 2,88 2.94 252 256 261 266 2,71 275 2,81 2,6 247 251 2.60 2.64 2.69 2.74 2.79 254 242 232 2,59 263 250 239 2.68 2,73 254 242 2.46 239 221 214 261 244 255 249 260 254 2.35 239 2,44 244 ?31 2,15 2.39 2.43 247 264 258 252 22 222 218 215 230 2.v 2.38 2,42 2.46 251 219 215 212 2.26 2.ia 271 2,31 2.41 246 2.22 2.25 2.29 2.33 2,37 2,14 2,22 z?5 228 232 216 209 212 218 2.21 ?.25 2.32 2,32 240 235 239 24) 2.6 209 215 212 2.15 218 221 224 2.28 2.31 2.35 2,39 2,43 2.05 20E 2,11 2,24 2.?7 2.31 2,34 2,38 2.18 221 2,25 ?28 241 212 245 2,15 1.93 244 198 211 210 221 241 195 214 247 200 208 210 2.13 2,16 256 250 245 249 2.03 1.55 1,94 1,96 1,60 183 1,90 1.65 181 1,85 188 1,90 192 194 197 199 2.41 2,04 206 1,70 .79 1,81 1,83 1,85 1,87 1,89 1,91 1,93 196 198 2Aa 7i 178 1,80 1.82 184 186 132 1,11 1,73 175 1,76 1,78 1,80 1,A2 r86 1,87 1,85 1,68 r 71 1.73 1.75 1,76 174 r88 1,U 180 r90 180 r81 r90 165 r68 1,70 l,7l 1,73 1,74 1.76 114 165 163 158 1.61 1.68 r.70 171 1,77 76 117 164 1,65 1,61 1,68 1.69 171 72 1,59 1,60 1,62 1.63 1,u 165 154 150 1,55 1.56 157 1.58 159 151 152 149 146 153 1,54 r50 147 195 162 167 164 200 210 r60 161 156 220 2,40 152 148 145 157 153 2,50 143 2.60 1.41 L41 1.42 2,74 1,39 1,39 1,40 2,80 1.37 1,37 r.38 139 290 1.35 1.36 1,36 3.00 1,33 1.34 350 400 450 127 128 500 600 700 800 146 143 r45 r2l 120 113 2,79 2.19 2.09 211 2.14 2_17 2.20 2,03 2,05 2,01 2,14 2,13 194 189 1,97 1.99 2,01 2,04 2,06 191 1,93 1.95 1,98 2.00 215 208 202 83 185 1,87 1.89 1,91 1,93 1.95 197 19 r 81 181 184 186 188 190 ,,81 1,82 1,84 114 76 r78 1,80 67 168 69 172 114 161 ,62 1,63 ,64 111 111 165 1,68 1,55 157 .58 1,59 60 161 167 162 151 152 1.53 ,54 155 56 157 r58 r59 60 148 149 1.50 5I 151 ,52 153 154 155 56 49 r50 151 152 148 149 1,46 1,41 143 ,48 142 1!l ,41 4l r 1,37 138 1.34 1,35 136 r36 12E 129 1,29 1.30 139 117 130 1.24 124 1,25 121 113 1,21 1,21 1.22 1.19 1,19 1.15 1,15 t13 111 112 250 218 102 294 235 140 12 246 325 231 222 139 137 ll4 272 265 259 254 249 2,00 20 088 089 0.90 0.9t 4,92 093 0,94 c95 426 443 460 479 5.00 523 548 575 4,00 430 4.45 4,64 4,U 5.04 5.27 5.52 390 403 4 18 433 4.50 4.68 4,87 509 5,32 181 J9l 447 421 4.39 4,72 5,tl 4,58 4,96 372 384 397 410 4.25 4,6? 4,E0 364 )75 iE7 400 4.14 4.23 4I 349 335 323 1,50 't 339 087 282 214 267 143 2,30 177 2.98 209 206 203 1,46 186 159 3.13 2e1 217 185 1.48 105 298 213 140 142 ),79 3.0c 290 285 r t8 138 226 176 )17 178 295 303 311 1.42 1,476 43 1,45 2.25 2Al 1.9? 201 196 1,86 188 1,89 1,91 1S3 82 t.84 1.85 1,87 1.89 1,91 1,78 1,80 1,81 1.83 1.71 1,72 1,73 175 1,76 1.65 1.67 1.68 1.69 1,70 1.62 1,63 1.64 1,66 1.57 1,58 1,59 1.60 1,61 154 1,55 1,56 1,51 1.52 1,53 1,53 1,54 r48 149 50 51 151 48 1,49 .50 118 118 39 131 131 32 132 133 r.33 1.34 1.34 ..15 1,26 r26 127 127 127 1,28 1,28 1,29 122 12! r23 123 't 24 1.?4 1.24 1.25 1.19 122 119 1,19 120 121 122 22 1.22 1.16 116 r20 r16 121 1.16 117 1lt 1.11 1.11 1,18 1.13 1,13 1,13 120 116 114 r21 r.l5 114 r15 1.12 112 114 112 1,,43 40 1.41 1,42 1,42 1,11 114 112 110 r10 1,10 111 109 109 1,09 1.09 1.09 1,09 106 r04 106 1,06 106 1.06 r.06 104 104 1,04 1,04 1.04 1.04 1,03 1,03 103 103 1,03 103 101 104 1.0.1 1.03 l,0l l,0l 101 r0l 103 102 1.02 1,02 142 1t2 1.42 142 r03 ta2 IIO IO 1,11 ,11 ,11 ,11 9.00 1.09 1.09 1.09 110 100 1.08 1.08 1,08 r09 150 200 250 1,05 1,05 1,05 105 110 109 106 110 109 106 r04 104 104 104 104 t0l 101 1,03 103 30.0 103 103 103 350 102 102 102 11 254 244 199 194 69 ,45 226 218 3ll 236 221 219 212 206 200 1,!5 163 42 2.35 4,1 233 224 216 249 203 198 142 140 r39 246 4,52 2,11 146 1.58 45 46 146 135 144 136 36 37 1t7 ,29 129 130 30 31 r3l ,25 125 26 26 121 23 23 121 118 126 122 118 ,18 18 19 115 1.15 1.15 1.r5 1.16 116 ,13 112 r12 r 13 r 13 l,l3 1.13 .13 1,11 1,11 1,11 1.11 111 111 111 12 r.l2 109 106 110 106 110 106 110 106 110 110 1,10 1,10 t.l0 1,06 1,07 1,07 1,07 1,07 105 r05 1,05 105 r05 r05 105 105 1,04 1M 1.04 104 104 1,03 1,03 1.03 103 103 144 103 142 1.03 1.01 r0l 1.03 r03 r03 r03 144 103 101 104 1,03 104 104 j,03 11 103 103 Adiyono, lahir di Bandung, Jawa Barat, pada tanggal 29 Desember 1953. Pendidikan formalnya diselesaikannya di Jawa Barat, yaitu SD Negeri Nilem 1 (lulus 1966), SMP Negeri 4 Bandung (lulus 1969), dan SMA Negeri I Karawang (lulus 1973). Setamatnya dari SMA, ia melanjutkan pendidikan S1 di lKlP Bandung pada Fakultas Keguruan llmu Teknik (FKIT), Jurusan Teknik Sipil. Tahun 1981 ia memperoleh sarjana. Bidang pekerjaannya tidak terlepas dari ilmu yang dimilikinya. Tahun 1980-1981 ia menjadi Asisten Dosen Luar Biasa untuk mata ajaran Konstruksi Beton di FKIT-IKlP Bandung. Tahun 1 989-1993, ia mengabdi menjadi pegawai negeri sipil (PNS) di SMA Negeri 1 Dili, Timor Timur (sekarang negara Timor Leste) sebagai guru. Tahun 1993 hingga sekarang ia dipindahtugaskan ke SMK Negeri 1 Karawang, Jawa Barat. Kegiatan yang menunjang profesinya antara lain mengikuti Pendidikan dan Latihan Pemeriksaan Tanah dan Bahan Bangunan di Pusat Pengembangan Penataran Guru Teknologi Bandung tanggal 23 Agustus 1993-22 Desember 1993 (setara denga n 1022jam). Materi pokok pelatihan yang diikuti antara lain teknologi beton, pemeriksaan bahan beton, pemeriksaan beton, mekanika tanah, penyelidikan tanah laboratorium, dan penyelidikan tanah lapangan. Selain itu, penulis yang hobi membaca dan olahraga tenis ini pernah mengikuti seminar sehari di Dinas Pengawasan Pembangunan Kota DKI Jakarta pada tanggal 9 November 1995 dengan tema Program Penyuluhan Perencanaan dan Pengkajian Bangunan. Hingga saat ini ia sudah cukup berpengalaman di bidang bangunan dengan melibatkan dirinya pada perusahaan swasta konsultan, kontraktor, dan perencana. Sejak 1 982 hingga sekarang sudah banyak hasil karya rumah bertingkat dan gedung bertingkat yang merupakan rancangannya. Buku Menghitung Konstruksi Beton untuk Pengembangan Rumah ini merupakan hasil karya pertamanya yang dibukukan. Eiodata Penulis x ri 1, il:ririi. ,;i.1f,., .i .i,r r rr,.,;,i;,r,lilrr:tr::.ri,lr,t. x gfiyakreaSi 227

IPUSTAKAAN )ARSIPAN IAWATIMUR

Recommend Documents