<span c l a s s = " m a t h " x / s p a n > • obalení rovnic bez TeXového zápisu elementy
<span c l a s s = " m a t h _ n o _ t e x " x / s p a n > • správny zápis TeXového pole rovnic, • uzavření výsledku do hranatých závorek a do elementu
class="vysledek"x/div>
• a úpravu nadpisu příkladu v obsahu i v celé sbírce („Příklad 1", „Příklad 2" atd. místo původního „1 Příklad", „2 Příklad"). Zpracování matematických textů Znakové entity XML Při konverzi běžného textu a matematiky nepoužívající TeXový zápis do HTML zůstávají entity a číselné zápisy znaků nezměněny, neboť jsou v prohlí žečích podporujících znakovou sadu Unicode správně zobrazeny. Při konverzi matematiky v TeXovém zápisu jsou díky stylu f o r m a t . x s l importo vaném ve stylu html-common. x s l některé entity a číselné zápisy znaků nahrazeny od povídajícím TeXovým příkazem. Tento styl byl vytvořen úpravou podobného stylu na Fakultě informatiky MU a je distribuován v rámci modulu x s l t 2 . Styl využívá soubor texmap2 . xml jako tabulku zaměňovaných znaků. Tuto tabulku jsem upravila a značně rozšířila. Přehled znaků je v příloze B - Přehled podporovaných znaků. Díky tomu je možné v matematických vzorcích v TeXu používat některé znaky ze sady Unicode, což zpře hlední zápis vzorce. TeX Chceme-li v internetové stránce mít místo vzorců v TeXu vysázené vzorce tak, jak se obvykle zapisují, je nutné je b u ď převést na obrázky nebo nějak jinak zařídit přehledné zobrazení. Standardní styly pro převod do HTML řeší situaci převodem na obrázky, já jsem se rozhodla pro využití jsMath. Po zpracování standardními styly je kromě samotných internetových stránek vytvo řen i TeXový soubor obsahující všechny vzorce. Po zpracování tohoto souboru TeXem a následné konverzi na obrázky je pro každý vzorec vygenerován samostatný obrázek, na který se odkazuje již vytvořená internetová stránka. Celý postup je popsán na strán kách [19]. Abych odstranila nevýhody ukládání vzorců pomocí obrázků, rozhodla jsem se pro zobrazení vzorců v internetových stránkách využít jsMath (viz kapitola 2.2). Tím je zajiš těno zobrazení i tisk vzorců a přitom ve stránkách zůstává jejich textová podoba a je tedy možné je dále zpracovávat. Po zpracování příkladů uvedených v kapitole 2.1.1, budou v internetové stránce následující elementy: Rovnice, která nepoužívá TeXový zápis:
c = a + b
49
5.4. PROCES 1.2.1 VYTVOŘENÍ
VÝSTUPU
Rovnice v TeXovém zápisu: < d i v c l a s s = " m a t h " > c A 2 = aA2 + b A 2 < / d i v > Pole rovnic zarovnaných znakem = pod sebe:
\begin{eqnarray} c A 2 & =& = a A 2 + b A 2\\ c & = & \sqrt{a A 2 + b'^2} \end{eqnarray}
V případě, že prohlížeč nepodporuje JavaScript, zůstávají vzorce v internetových stránkách zobrazeny v TeXové notaci, což je sice méně přehledné, ale stále čitelné a pou žitelné. Zpracování obrázků Při konverzi do formátu HTML je možné si zvolit, zda obrázky ve formátu SVG zůstanou v původní podobě, nebo budou převedeny do formátu PNG. Obrázky ve formátu PNG a JPEG zůstávají vždy v původním formátu. Při ponechání všech souborů s obrázky v původním formátu je potřeba pouze překo pírovat použité obrázky do složky s výslednou internetovou stránkou. O to se stará styl i m g _ l i s t _ t x t . x s l , pomocí nějž je vytvořen soubor l i s t . t x t se seznamem všech použitých obrázků. Samotné kopírování zajišťuje spustitelný archiv c o p y . j a r , který očekává dva parametry: zdrojový adresář, ve kterém je seznam souborů a všechny ob rázky (mohou být i v podadresářích), a cílový adresář, do kterého budou všechny použité soubory překopírovány (včetně původní adresářové struktury, neexistující adresáře bu dou vytvořeny). K převodu obrázků ve formátu SVG do PNG je potřeba provést více kroků. Nej prve je pomocí stylu s v g _ l i s t _ t x t . x s l vytvořen soubor l i s t . t x t se seznamem všech použitých souborů ve formátu SVG. O samotný převod jednotlivých obrázků z formátu SVG do formátu PNG se stará proces 1.2.2 Konverze obrázků popsaný v ka pitole 4.3.4 reprezentovaný spustitelným archivem p n g . j a r . Potom je pomocí stylu i m g _ n o _ s v g _ l i s t _ t x t . x s l vytvořen seznam všech ostatních obrázků a pomocí archivu c o p y . j a r jsou obrázky překopírovány na určené místo. Posledním krokem před samotným zpracováním je změna všech atributů f i l e r e f a f o r m a t elementů i m a g e d a t a ve sbírce příkladů tak, aby ukazovaly na soubor ve formátu PNG. To zajistí styl s v g _ t o _ p n g . x s l . Vzhled stránek Vzhled vygenerovaných stránek je možné měnit použitím kaskádového stylu. Během transformace je do hlavičky stránek nastaveno použití stylu h t m l . c s s , který obsahuje následující parametry: • bílé pozadí stránek
50
5.4. PROCES 1.2.1 VYTVOŘENÍ
VÝSTUPU
body { b a c k g r o u n d : #FFFFFF;
} • modrá barva a bezpatkové písmo u nadpisů hl,
h 2 , h 3 , h 4 , h5 { c o l o r : #000080; font-family: sans-serif;
} • orámování a podbarvení výpisu programového kódu pre .programlist ing { background: #F0F0F0; b o r d e r : lpx solid gr ay; p a d d i n g : 2px; f o n t - s i z e : lOpt; white-space : pre;
} • zarovnání výsledku doprava .vyšle dek Pí text -al i_gn right;
} • zarovnání rovnic na střed a vysázení kurzívou .math_no_tex { text--align center; f ont--style italic;
} • a zmenšení mezer mezi položkami seznamů l i p{ margin:Opx; } Změnou stylu h t m l . e s s je možné libovolně změnit vzhled vygenerovaných stránek. 5.4.2
Převod do PDF
Pro převod sbírky do formátu PDF jsem využila LaTeX. Pomocí stylů DB2LaTeX (viz [1]) upravených J. Koskem (popis upravených stylů je na stránkách [20]) je možné zdro jový soubor převést na soubor v LaTeXu a ten pak standardním způsobem zpracovat. Využijeme-li například pdflatex, je koncovým formátem PDF. Pro potřebu sbírky pří kladů jsem Koskem upravené styly ještě dále upravila překrytím vlastními styly.
51
5.4. PROCES 1.2.1 VYTVOŘENÍ VÝSTUPU
Parametry převodu Činnost stylů DB2LaTeX lze ovlivnit pomocí parametrů. Také moje úpravy jsem dělala tak, aby měl uživatel možnost pomocí parametrů zpracování ovlivnit. Nastavení těchto parametrů je ve stylu s b i r k a l a t e x . x s l , kterou se celá transformace zahájí. Uživatel může změnou parametrů v souboru přizpůsobit výsledek své potřebě. Pomocí parame trů jsem nastavila: • použití balíku b a b e l s parametrem c z ech <xsl:parám name="latex.use.babel"
select="l"/>
nepoužití balíku c z e ch <xsl:parám name="latex.use.czech"
select="0"/>
soužití balíku f ö n t e n c s parametrem T i k nastavení písma <xsl:parám n a m e = " l a t e x . u s e . t i "
select="l"/>
soužití kódování cpl250
<xsl:parám n a m e = " l a t e x . u s e . i n p u t e n c " s e l e c t = " ' c p l 2 5 0 ' " / > vygenerování obsahu <xsl:parám name="latex.toc"
select="l"/>
• úroveň obsahu (hodnota 1 se hodí pro sbírku příkladů, pro jiný text se většinou hodí hodnota 2) <xsl:parám name="toc.section.depth"
select="l"/>
úroveň číslování sekcí (opět se pro příklady hodí hodnota 1, jinak hodnota 2) <xsl:parám name="section.depth"
select="l"/>
sarametry ovlivňující seznam literatury <xsl:parám n a m e = " l a t e x . b i b l i o . o u t p u t " > a l l < / x s l : p a r a m > <xsl:parám name="biblioentry.item.separator">. < x s l : p a r á m n a m e = " l a t e x . b i b w i d e l a b e l " > 9 9 pojmenovávání křížových odkazů (například na obrázky nebo kapitoly) pouze čís lem a nikoliv názvem <xsl:parám name="xref.with.number.and.title"
select="0"/>
sarametry stránky stylu book <xsl:variable name="latex.book.varsets"> <xsl:text>\setlength{\textwidth}{15cm}
<xsl:text>\setlength{\textheight}{22cm}
<xs1:text>\setlength{\hoffset}{-1.5cm}
<xs1:text>\setlength{\voffset}{-1.5cm}
parametry stránky stylu article 52
5.4. PROCES 1.2.1 VYTVOŘENÍ VÝSTUPU
<xsl:variable name="latex.article.varsets"> <xsl:text>\setlength{\textwidth}{17cm}
<xsl:text>\setlength{\textheight}{2 4.5cm}
<xs1:text>\setlength{\hoffset}{-1.5cm}
<xs1:text>\setlength{\voffset}{-1.5cm}
jméno titulní stránky
<xsl:variable
name="latex.titlepage.file"> coverpage.tex
• použití balíků f ancyhdr, f ancyvrb a h y p e r r e f < x s l : v a r i a b l e n a m e = " l a t e x . u s e . f ancyhdr " > K / x s l : v a r i a b l e > <xsl: v a r i a b l e name="latex.use .hyperref " > K / x s l : variable> Nakonec souboru s b i r k a l a t e x . xml jsem přidala proměnnou l a t e x . u s e r . p r e amble, do které uživatel může napsat text, který se má doplnit před příkaz \ b e g i n { d o cument }. Jako vzor jsem doplnila příkazy upravující mezery mezi položkami seznamů. Úpravy Styl s b i r k a l a t e x . x s l importuje styl l a t e x . x s l , kterým jsem překryla některé prvky původních stylů, které v něm importuji. Provedla jsem následující úpravy: • import stylu format . x l s zajišťující nahrazení entit a číselných zápisů znaků od povídajícím TeXovým příkazem, • úprava velikosti písma v hlavičce (llpt místo 12pt) změnou proměnných latex.article.preamblestart latex.book.preamblestart • výběr mezi použitím balíku babe 1 s parametrem c z e ch a balíku c z e ch • možnost použití balíku f o n t e n c s parametrem TI • doplnění hlavičky stylu article (úpravy J. Koska se zaměřují zejména na styl book) přidáním šablony zpracovávající element a r t i c l e analogicky podle původní šab lony zpracovávající element book a úpravou šablony pojmenované g e n e r a t e . l a t e x .common.preamble, • drobné úpravy příkazů vkládajících obrázky (šablony zpracovávající elementy f i g u r e , f i g u r e / t i t l e a imagedata), • obalení rovnic z elementu i n l i n e e q u a t i o n znaky $, • obalení rovnic z elementů e q u a t i o n a i n f o r m a l e q u a t i o n znaky $$, • správný zápis pole rovnic, • uzavření výsledku do hranatých závorek a vysázení vpravo • uzavření obsahu elementu code do skupiny s příkazem \ t t , • vložení malé mezery před a za výpis programu, je-li navíc povoleno použití balíku f ancyvrb, výpis programu bude orámovaný, • úprava vzhledu seznamu literatury a citací,
53
5.4. PROCES 1.2.1 VYTVOŘENÍ
VÝSTUPU
• odstranění příkazů \ h y p e r 1 i n k z křížových odkazů (tento příkaz vadí v některých jiných příkazech, například \ c a p t i o n , a domnívám se, že není potřeba, neboť při použití balíku h y p e r r e f jsou křížové odkazy automaticky hypertextové), • a úpravu nadpisu příkladu v obsahu i v celé sbírce („Příklad 1", „Příklad 2" atd. místo původního „1 Příklad", „2 Příklad"). Styly převádějící sbírku v DocBooku do formátu LaTeX používají pomocný soubor l a t e x . m a p p i n g . xml, ve kterém jsou obsaženy příkazy a texty, které se vkládají na za čátek a na konec určitých elementů. V těchto příkazech jsou často využívány zástupné příkazy % i d a % t i t l e zastupující jedinečný identifikátor a název. Do souboru l a t e x . m a p p i n g . x m l jsem doplnila text, který ukončuje element a r t i c l e a příkazy, které umožňují správné zobrazení nadpisu příkladu a jeho zadání a také jeho zanesení do obsahu. Například pro příklad v sekci první úrovně jsou použity příkazy \refstep counter{section} \addcont entsline{toc}{sec tion}{P říklad \the sect ion} \label{% id}\hypertarget{% id}{} \section *{Příklad \thesec tion} kromě toho jsem zakomentovala vložení příkazu \ c a p t i o n do prostředí f i g u r e , n e b o ť kvůli křížovým odkazům název obrázku potřebuji zpracovávat a ne jen opsat. Zpracování matematických textů Znakové entity XML Při konverzi do TeXu jsou pomocí stylu f o r m a t . x s l některé entity nahrazeny odpovídajícím příkazem. Příkazy jsou různé pro text v matematickém prostředí a pro text mimo matematické prostředí. Proto jsem k původní tabulce znaků t e x m a p . x m l (text mimo matematické prostředí) přidala ještě tabulku t e x m a p 2 . x m l (text uvnitř matematického prostředí). TeX Při konverzi do TeXu je nutné zajistit správné obalení vzorců příkazy pro sazbu matematiky (pokud nejsou již v textu zahrnuty). Konverze do TeXu je v případě použití TeXového zápisu přímočará, neboť se vzorce pouze překopírují do výsledného doku mentu a tím je zajištěno správné zobrazení. Konverze do TeXu je využívá nejprve náhrady znakových entit a znaků ze sady Uni code pomocí TeXových příkazů, aby bylo možné zapisovat znaky jednodušeji, a pak obalí výraz příslušným příkazem pro TeX ($ v případě matematiky sázené v rámci odstavce, $ $ v případě matematiky sázené na samostatný řádek a prostředím e q n a r r a y v případě pole rovnic). Zpracování obrázků Při konverzi do formátu PDF přes soubor v TeXu je možné používat obrázky ve for mátech JPEG, PNG a PDF. Obrázky ve formátu SVG je proto nutné převést do formátu PDF. Postup je stejný jako u dříve popsané konverze do formátu HTML. Nejprve pomocí stylu s v g _ l i s t _ t x t . x s l vytvoříme soubor l i s t . t x t se seznamem všech použitých souborů ve formátu SVG. O převod obrázků z formátu SVG do formátu PDF se stará 54
5.5. PROCES 1.2.2 KONVERZE
OBRÁZKŮ
proces 1.2.2 Konverze obrázků popsaný v kapitole 4.3.4 reprezentovaný spostitelným ar chivem pdf . j a r . Potom je pomocí stylu i m g _ t e x _ l i s t _ t x t . x s l vytvořen seznam všech ostatních obrázků a pomocí archivu c o p y . j a r jsou obrázky překopírovány na určené místo. Archiv c o p y . j a r očekává dva parametry: zdrojový adresář, ve kterém je seznam souborů a všechny obrázky (mohou být i v podadresářích), a cílový adresář, do kterého budou všechny použité soubory překopírovány (včetně původní adresářové struktury, neexistující adresáře budou vytvořeny). 5.4.3
Využití programu XMLMind XML Editor
Pro převod do HTML a PDF lze opět využít procesor XSLT volaný přímo z prostředí programu XMLMind XML Editor. Díky velkému množství příkazů použitelných v na bídkách je možné celou transformaci včetně konverze a kopírování obrázků spouštět je diným příkazem. V nabídce Docbook —> Konverze do HTML má uživatel možnost volby výstupního formátu. K dispozici je jeden soubor s obsahem, jeden soubor bez obsahu a více souborů (chunk). Každá z voleb má ještě dvě možnosti: b u ď s ponecháním všech obrázků v pů vodním formátu, nebo s převodem obrázků ve formátu SVG do formátu PNG. Uživatel si vybere výstupní adresář a do něj je vložen výstup včetně všech potřebných obrázků a kaskádového stylu. Překopírován je také adresář jsMath obsahující skript obsluhující zobrazení matematických výrazů. Pro převod do formátu LaTeX slouží příkaz Konverze do f o r m á t u LaTeX v na bídce DocBook. Opět zajistí vše potřebné včetně kopírování a konverze obrázků do uži vatelem zvoleného adresáře.
5.5
Proces 1.2.2 Konverze obrázků
Proces 1.2.2 Konverze obrázků převede zvolené obrázky do jiného formátu. Je volán pro cesem 1.2.1 Vytvoření výstupu popsaný v kapitole 5.4. V systému je podporován převod z formátu SVG do formátů PNG a PDF. Libovolné rozšíření je možné. Pro každou z obou uvedených konverzí je vytvořen spustitelný archiv, který očekává zadání zdrojového a cí lového adresáře. Ve zdrojovém adresáři musí být všechny obrázky (mohou být i v po dadresářích) a soubor l i s t . t x t se seznamem obrázků, které se mají konvertovat. Do cílového adresáře se uloží obrázky v novém formátu se zachovanou adresářovou struktu rou. Převod do formátu PNG provádí archiv p n g . j a r , převod do formátu PDF provádí archiv p d f . j a r . Oba archivy využívají Batik SVG Toolkit2.
http://xmlgraphics.apache.org/batik/
55
Kapitola 6
Zprovoznění systému Zprovoznění systému a zejména samotná práce se sbírkou příkladů jsou značně usnad něny, použije-li uživatel program XMLMind XML Editor. Toto řešení však není jediné.
6.1 Využití programu XMLMind XML Editor Pro využití programu XMLMind XML Editor pro práci se sbírkou příkladů je nutné nej prve program nainstalovat a zkopírovat všechny konfigurační soubory a styly XSL na určené místo. V konfiguračních souborech je definována i nabídka s příkazy, které usnad ňují tvorbu sbírky příkladů. 6.1.1
Instalace programu XMLMind XML Editor
Instalační soubory pro operační systém Windows se nachází na přiloženém CD v ad resáři i n s t a l / x x e . Je-li již na počítači nainstalovaná Java verze 1.4.1 a vyšší, instalace se provádí spuštěním souboru x x e - s t d - 3 _ 2 _ 0 - s e t u p - n o j v m . e x e , není-li, provádí se instalace spuštěním souboru x x e - s t d - 3 _ 2 _ 0 - s e t u p . exe. Aktuální instalační sou bory a instalační soubory pro jiné operační systémy jsou ke stažení na internetových stránkách programu h t t p : //www.xmlmind. com/ xml e d i t o r /down l o a d , s h t m l . Po instalaci je nutné nainstalovat modul pro práci se soubory ve formátu SVG. To lze snadno provést přímo z prostředí programu volbou nabídky O p t i o n s —> I n s t a l l Add-ons. V zobrazené tabulce vybereme řádek „Apache Batik Image toolkit plug-in". Vhodné je také vybrat řádek „Czech (čeština) translation", který nainstaluje české prostředí. Po na instalování je potřeba program zavřít a znovu otevřít. 6.1.2
Konfigurace programu XMLMind XML Editor
Celou složku c u s t o m _ d o c b o o k _ c o n f i g z adresáře i n s t a l / x x e je třeba přesu nout do složky, kam si program XMLMind ukládá konfigurační soubory (například C:\Documents and S e t t i n g s \ u ž i v a t e l \ A p p l i c a t i o n Data\XMLmind\XMLE d i t o r \ a d d o n \ ) . Je-li nainstalována česká verze prostředí, obsahuje složka s konfigu račními soubory již složku c s _ t r a n s l a t i o n . Složka c u s t o m _ d o c b o o k _ c o n f i g obsahuje
56
6.1. VYUŽITÍ PROGRAMU XMLMIND XML EDITOR
• konfigurační soubor d o c b o o k . xxe s úpravami příkazů, menu a tlačítek programu XMLMind, • styl my docbook . c s s, který upravuje vzhled DocBooku v programu XMLMind, • styl h t m l . c s s ve složce f i l e s , který se využívá pro generované stránky www, • složku j sMath ve složce f i l e s se skriptem pro zobrazení matematiky, • složku i c o n s s obrázky tlačítek do programu XMLMind, • styly s b i r k a h t m l . x s l , s b i r k a c h u n k . x s l a s b i r k a l a t e x . x s l pro transfor mace • a složku t o o l s s ostatními využívanými styly a spustitelnými archivy Soubor p r e f e r e n c e s . t x t v adresáři i n s t a l / x x e obsahuje příkaz, který je třeba vlo žit do souboru p r e f e r e n c e s . p r o p e r t i e s ve složce s konfiguračními soubory, vně složky addon (například C: \Document s and S e t t i n g s \ u ž i v a t e l \ A p p l i c a t i o n Data\XMLmind\XMLEditor\). Tento příkaz naplní tabulku oblíbených znaků. 6.1.3
Práce se vzorovou sbírkou příkladů
V adresáři p r i k l a d y se nachází vzorové zdrojové soubory. V adresáři v y s t u p se na chází vzorové výsledné soubory (html, tex, pdf). Vlastní práce začíná otevřením souboru H01. xml v programu XMLMind. Následující posloupnost ukazuje vzorové použití pří kazů v nabídce DocBook —> Úpravy s b í r k y . Všechny příkazy se ptají na jméno sou boru, nabízené názvy jsou uvedeny v závorce: • Vypiš klíčová slova ( s b i r k a . k l i c o v a _ s l o v a . xml) • Filtruj podle klíčového slova (zadat vybrané klíčové slovo nad otevřenou zkomple tovanou sbírkou, uloží do souboru s b i r k a . v y b e r . xml) • Smaž sectioninfo ( s b i r k a . b e z _ i n f o .xml), analogicky je možné smazat řešení nebo výsledky všech příkladů. Konverze sbírky do formátu HTML je spouštěna jedním z příkazů v nabídce DocBook —> Konverze do HTML. Uživatel vybere adresář do kterého je uložen výstup. Adresář nemusí existovat. Existuje-li, bude jeho obsah vymazán. Hlavní soubor se vždy jme nuje i n d e x . h t m l . Konverzi do formátu LaTeX spustí příkaz DocBook —> Konverze do f o r m á t u LaTeX. Uživatel opět vybere výstupní adresář. Výsledný soubor má pří ponu t e x . Tvorbu PDF z výsledného souboru provádí uživatel sám například pomocí pdf l a t e x . 6.1.4
Tvorba vlastní sbírky
Vytvoření sbírky je nejsnazší, pokud jako základ použijeme nějaký existující soubor. Pro tento účel je vytvořen soubor v z o r . xml v adresáři p r i k l a d y . V programu XMLMind XML Editor zvolíme položku Soubor —> O t e v ř í t k o p i i . . . a uložíme ji (Soubor —»•Uložit j ako . . .) pod novým jménem. V tomto souboru je již připravena základní struktura jednoho příkladu s informacemi o příkladu, zadáním, výsledkem a řešením. Vyplněním příslušných polí vznikne první příklad. Plánuje-li uživatel zápis matematiky pomocí TeXové notace a následnou konverzi do HTML s využitím jsMath, není vhodné používat pro založení nové sbírky příkaz Nový v nabídce Soubor. Takto vytvořený soubor může mít v hlavičce nižší verzi DocBooku
57
6.2. ALTERNATIVNÍ
ŘEŠENÍ
(u verze XXE přiložené na CD je to automaticky verze 4.4), což vkládání neumožní. Do poručuji proto výše uvedený postup. Další příklady je možné přidávat před nebo za první příklad pomocí příkazů v na bídce Docbook —> P ř í k l a d y . Pro vkládání rovnic slouží píkazy v nabídce Docbook —> M a t e m a t i k a , pro vkládání obrázků příkazy v nabídce Docbook —> Obrázky. Všechny uvedené příkazy lze nalézt také v panelu nástrojů jako tlačítka.
6.2
Alternativní řešení
Pro práci se sbírkou příkladů lze využít i jiné programy než XMLMind XML Editor. V adresáři i n s t a l / a l t se nachází všechny dříve popsané soubory potřebné pro trans formace svépomocí. Transformace lze spouštět například pomocí procesoru XSLT Saxon ( h t t p : / / s a x o n . s o u r c e f o r g e . n e t / ) , který je v adresáři t o o l s . Pro uživatele pracu jící v operačním systému Windows je předchystán dávkový soubor saxon . b a t , který umožní snadné spuštění. Pro spouštění transformací zajišťujících konverzi sbírky do HTML nebo LaTeXu jsou předchystány zbylé dávkové soubory, které současně prove dou převod respektive kopírování obrázků. Všechny tyto soubory očekávají jako para metr jméno zdrojového souboru, který musí být umístěn v adresáři p r i k l a d y . Libo volná úprava je možná.
58
Kapitola 7 r-w s
v
Zaver Cílem mojí práce bylo navrhnout za použití vhodně zvolených technologií sbírku úloh z euklidovské geometrie, která by splňovala nároky moderního uživatele. Kromě samot ného shromažďování dat měla sbírka umožnit interaktivní práci s těmito daty a možnost publikace dat ve standardních formátech. Jak popisuji ve své diplomové práci, zvolila jsem, podle mého názoru, vhodný for mát nejen pro ukládání samotných dat, tedy příkladů z euklidovské geometrie, ale také matematických výrazů a obrázků, které mohou být součástí zadání i řešení příkladů. Zá kladem je využití formátu DocBook. Pro vytváření sbírek a ukládání dat v navrženém formátu doporučuji použití již exis tující aplikace. Jako optimální díky své funkcionalitě i rozšířenosti se mi jevil XMLMind XML Editor, který umožňuje vytváření, úpravu, prohlížení i exportování sbírky. V rámci své práce jsem navrhla jeho optimální konfiguraci a doporučila uživatelské postupy pro práci se sbírkou. Zároveň uvádím, že díky vhodně zvolenému formátu uložení dat, je možné jejich zpracování i v jiném, konkrétnímu uživateli bližším editoru. Všechna data je možné konvertovat do výstupních formátů, které jsou uznávané jako standard pro tištěnou nebo elektronickou publikaci. Konverzi zajišťují existující styly XSL upravené tak, aby lépe vyhovovaly mému záměru. Pomocné programy a doplňkové styly byly vytvořeny jako součást mé diplomové práce. Domnívám se, že navržená a vytvořená aplikace by nebyla úplná a pro uživatele sro zumitelná bez vzorových dat. Zpracovala jsem proto vzorovou sbírku příkladů z eukli dovské geometrie, která obsahuje příklady včetně výsledků a zpracovaného řešení. Také celá tato diplomová práce je příkladem využití navrhovaného systému. Každá diplomová práce je omezena vymezeným rozsahem i časem. Jsem si vědoma toho, že v mnoha směrech by bylo bez tohoto omezení možné jít do větší hloubky nebo šířky analýzy a řešení zadaných problémů. Toto omezení však do jisté míry eliminuji otevřeností navrženého systému. Díky jednoduchosti a univerzálnosti celého systému si může uživatel, který jej bude využívat, doplnit pro svoji potřebu další styly pro zpra cování i konverzi dat, formáty podporovaných obrázků nebo se může bez větších obtíží rozhodnout pro jiný způsob konverze matematických výrazů do formátu HTML. Moje práce se stala prvním krokem k vytvoření kvalitního systému pro uchovávání, zpraco vání a prezentaci sbírek příkladů a skript v libovolném odvětví.
59
Literatura [i Casellas, Ramon - Devenish, James. DB2LaTeX. h t t p : / / d b 2 l a t e x , s o u r c e f o r g e . n e t / . 02. 02. 2004. [2; Kosek, Jiří. DocBook Stručný úvod do tvorby a zpracování dokumentů, h t t p : //www. kosek . c z / x m l / d b / i n d e x . h t m l . 05.11.2003. [3: Kosek, Jiří. DocBook Finální řešení pro vaši dokumentaci, h t t p : / / d o c b o o k . c z / c l a n k y / u v o d . h t m l . duben 2006. [4; Stayton, Bob. DocBook XSL: The Complete Guide, h t t p : / / w w w . s a g e h i l l . n e t / d o c b o o k x s l / i n d e x . h t m l . 28. 02. 2005. Walsh, Norman - Muellner, Leonard. DocBook: The Definitive Guide, h t t p : //www. [5: docbook . o r g / t d g / e n / h t m l / d o c b o o k . h t m l . 08. 03. 2006. [6: Kolektiv autorů Math Interest Group. W3C Math Home. W3C. h t t p : / / w w w . w 3 . o r g / M a t h / . 0 5 . 04. 2006. [7 Kolektiv autorů jsMath. jsMath: A Method of Including Mathematics in Web Pages. h t t p : //www. mat h . u n i o n . e d u / ~ d p v c / j s M a t h / . 16. 04. 2006. [8 Kolektiv autorů SYMM Working Group. Synchronized Multimedia Integration Langu age (SMIL 2.1). W3C. h t t p : //www. w3 . org/TR/SMIL/. 13. 10. 2005. [9 Kolektiv autorů SVG Working Group. Scalable Vector Graphics (SVG) 1.0 Specification. W3C. h t t p : //www. w3 . org/TR/SVG10/. 04. 09. 2001. [10; Kolektiv autorů SVG Working Group. Scalable Vector Graphics (SVG) 1.1 Specification. W3C. h t t p : / / w w w . w 3 . o r g / T R / S V G l l / . 14. 01. 2003. [11 Kolektiv autorů SVG Working Group. Scalable Vector Graphics (SVG) Full 1.2 Specifi cation. W3C. h t t p : //www. w3 . org/TR/SVG12/. 13. 04. 2005. [12 Kolektiv autorů SVG Working Group. SVG Print. W3C. h t t p : / /www. w3 . o r g / TR/ SVGPrint/.15. 07. 2003. Kolektiv autorů SVG Working Group. Mobile SVG Profiles: SVG Tiny and SVG Basic. [13; W3C. h t t p : / / w w w . w 3 . o r g / T R / S V G M o b i l e / . 14. 01. 2003. [M; Kolektiv autorů SVG Foundation. SVG Implementation and Resource Directory. SVG Foundation, h t t p : //www. s v g i . o r g / . 27. 03. 2006. [15; Vaniček, Jiří. Dynamická geometric h t t p : / / w w w . p f . j c u . c z / c a b r i / t e m a t a / dynamgeo/dyngeo . htm. duben 2006. [i6; Vrba, Antonín. Oživlá geometrie, h t t p : / / w w w . p f . j c u . c z / c a b r i / t e m a t a / O Z GEO/, duben 2006.
[17; Vaniček, Jiří. Proč podporujeme právě Cabri?. h t t p : / / w w w . p f . j c u . c z / c a b r i / d o w n l o a d / v ý h o d y . htm. duben 2006. [is; Pavlovic, Jan. Návod k modulu xslt2. W3C. h t t p : //www. f i .muni . c z / ~ x p a v l o v / x m l / . 23. 05. 2005. 60
LITERATURA
[19] Stayton, Bob. DocBook XSL: The Complete Guide - 3rd Edition, Chapter 21. Math, DBTeXMath. Sagehill Enterprises, h t t p : / / w w w . s a g e h i l l . n e t / d o c b o o k x s l / TexMath. h t m l . 28. 02. 2005. [20] Kosek, Jiří. Diplomová práce, h t t p : / / w w w . k o s e k . c z / d i p l o m k a / . 21. 08. 2003.
61
Přílohy
62
Příloha A
Ukázka vzorové sbírky Příklad A.l Zadání Pravoúhlý trojúhelník má přeponu velikosti c. Ve vrcholech trojúhelníku jsou sestrojeny kružnice o poloměru c/5. Určete poloměr čtvrté kružnice, která má s třemi vnější dotyk. 10°
Rešení Kružnice mají stejné poloměry => střed hledané kružnice leží na osách spojnic středů c—2 -
Q
zadaných kružnic => střed hledané kružnice = střed přepony => r = —^~ = -^c. Viz obrázek A.l. Obrázek A.l: Obrázek k příkladu A.l
63
Ukázka vzorové
sbírky
Příklad A.2 Zadání V rovnoběžníku ABC D je dáno: \AB\ = a, \AD\ = b (b > a), IBAD = a, (a < 90°). Na stranách AD, BC leží body K, M tak, že BKDM je kosočtverec. Určete stranu koso čtverce. 2 2 b +a — 2bacosa 2b—2a cos a
Řešení Označme x hledanou stranu kosočtverce BKDM. V A AB K (viz obrázek A.2) použijeme kosinovou větu: x2
=
x2
= b2 — 2bx + x2 + a2 — 2ba cos a b2 + a2 — 2ba cos a ^ 26 — 2a cos a
x
(b — x)2 + a2 — 2(b — x)acosa
Obrázek A.2: Obrázek k příkladu A.2
Příklad A.3 Zadání Jsou dány dvě soustředné kružnice o poloměrech R, r (R > r) se společným středem O. Třetí kružnice se dotýká obou předchozích. Určete tangens úhlu mezi tečnami vedenými z bodu O k třetí kružnici. 4VrR(R-r) 6rR-r2-R2
64
Ukázka vzorové
sbírky
Řešení Označme Ti, T2 body dotyku tečen vedených z bodu O k třetí kružnici, S střed této kruž nice (viz obrázek A.3). Platí |STi| = ^=r, \SO\ = ^ . Trojúhelník SOTi je pravoúhlý, proto podle Pythagorovy věty \TiO\ = \ {^Y a tg
_
2
tg a tg a
=
\STi\ _ 2=r \TiO\ sin a cos a
- í^fY R
v^Ř 2y/řŘ 2 sin I cos f cos2 f — sin2 f
2 - ^ |
= VřŘ- Dále platí
2tg | 1 —tg2f
4v^Ř(ií
4riž-iž 2 +2riž-r 2 4rß
QrR _ r 2 _ ^>2 -
Obrázek A.3: Obrázek k příkladu A.3
Příklad A.4 Zadání Na straně AB trojúhelníku ABC leží bod M, na straně AC bod A/", přičemž \AM\ = = 3\MB\ a 2\AN\ = \NC\. Určete plochu čtyřúhelníku MBCN, je-li plocha trojúhelníku ABC rovna 5. 3c
Řešení Označme No patu kolmice vedenou z bodu N na stranu AB a Co patu kolmice vedenou z bodu C na stranu AB (viz obrázek A.4). A AV 0 N je podobný AACQC (podle věty uu), 65
Ukázka vzorové
sbírky
\AN\ = i|AC|proto platí \NN0\ = \\CC0\. Pro zadaný obsah trojúhelníku ABC platí S = \\AB\ • \CCQ\, pro obsah trojúhelníku AM N platí SAAMN = \\AM\ • \NNQ\ = = \ • \\AB\ • l\CCo\ = \S. Konečně pro hledaný obsah čtyřúhelníku MBCN platí C
J MBCN
C C
3 c
= o — ÖAAMN
= J^-
Obrázek A.4: Obrázek k příkladu A.4
A
N0
C0
Příklad A.5 Zadání Vrcholy A, B trojúhelníku ABC prochází kružnice o poloměru r, protínající stranu BC v bodě D. Najděte poloměr kružnice procházející body A, D, C, je-li \AB\ = c, \AC\ = b. rh
r2 =
r
Í
Řešení V trojúhelníku ABD platí |LAS\B\ = 2\IADB\, kde Si je střed kružnice opsané trojúhel níku AB D (viz obrázek A.5), neboť se jedná o středový a obvodový úhel příslušný témuž oblouku. Dále platí |ZAS 2 C| = 2vr - 2I/CD.4I = 2(vr - I/CD.4I) = 2 1 / ^ 1 ^ 1 = \LASiB\. Trojúhelníky ACS2 a AB Si jsou proto podobné (uu). Proto ^ = | a tedy r2 = rjr.
Příklad A.6 Zadání Je dán rovnostranný trojúhelník ABC. Bod K dělí stranu AC v poměru 2:1, bod M dělí stranu AB v poměru 1:2 (v obou případech je uvažováno od vrcholu A). Dokažte, že velikost úsečky KM je rovna poloměru opsané kružnice trojúhelníku ABC. 66
Ukázka vzorové
sbírky
Obrázek A.5: Obrázek k příkladu A.5
Řešení Označme P patu výšky na stranu AB a \AB\ = a. Dále označme \PC\ = v = a^. Platí v = \v = \a^ = a ^ . Dále platí \AM\ = §, \AP\ = %, \AK\ = \a, \AC\ = a, proto je A AM K podobný AAPC (sus), délky stran jsou v poměru 2:3. Proto platí \KM\ = = l\PC\ = \v = a&. Viz obrázek A.6. Obrázek A.6: Obrázek k příkladu A.6
67
Ukázka vzorové
sbírky
Příklad A.7 Zadání V rovnoramenném lichoběžníku ABCD se základnami \AD\ = a, \BC\ = b a ramenem | AB | = d je vrcholem B vedena přímka, která půlí úhlopříčku AC a protíná AD v bodě K. Určete obsah trojúhelníku BDK. \\b-aWAd2 -(b-a)2 Řešení Označme X průsečík AC a BK (viz obrázek A.7). AAXK je shodný s ACXB (usu), proto platí \AK\ = \BC\ = b a \DK\ = b — a, pokud b > a, respektive \DK\ = a — b, pokud b < a, celkem tedy \DK\ = \b — a\. Označíme-li P patu výšky vedené z bodu A na stranu BC, platí v pravoúhlém
AB P A: v = Jd2- {^y Pro obsah ABDK
=
^4d2-(b-a)2.
platí S = \\DK\v
= \\b-
a\^Ad2 - (b - a)2.
Obrázek A.7: Obrázek k příkladu A.7
Příklad A.8 Zadání V tětivovém čtyřúhelníku ABCD, jehož úhlopříčky se protínají v bodě K je dáno: | AB \ = = a, \BK\ = b, \AK\ = c, \CD\ = d. Určete \AC\. ac-\-bd a
68
Ukázka vzorové
sbírky
Řešení AABK je podobný ADCK (uu s využitím shodnosti obvodových úhlů příslušných té muž oblouku). Platí |§§[ = g j j , proto \CK\ = %. Dále platí \AC\ = \AK\ + \CK\ = c + I
ULI
'
a
Obrázek A.8: Obrázek k příkladu A.8
Příklad A.9 Zadání Kružnici je opsán a vepsán pravidelný šestiúhelník. Určete poloměr této kružnice, je-li rozdíl obvodů těchto šestiúhelníků roven a.
(f +
Řešení Označme 02 obvod opsaného šestiúhelníku, o\ obvod vepsaného šestiúhelníku, r polo měr kružnice a tedy i stranu vepsaného šestiúhelníku. Platí o\ = 6r, 02 = 6r-i= = Podle zadáni je r obrázek A.9.
12
gy3 6) = a a tedy r = 12-6\/3
69
2+V2, •2+V3
g(2\/3+3) 6(4-3)
= a
(4 +
.Viz
Ukázka vzorové
sbírky
Obrázek A.9: Obrázek k příkladu A.9
Příklad A.10 Zadání V kružnici o poloměru R je veden průměr a na něm bod A ve vzdálenosti a od středu. Určete poloměr kružnice, která se dotýká průměru v bodě A a má vnitřní dotyk s danou kružnicí. 2 2 ~R -a ~ 2R
Řešení Označme S střed zadané kružnice, T bod dotyku dané a hledané kružnice (viz obrázek A.10). V pravoúhlém ARAS platí | E 5 | = vV2 + a2 (Pythagorova věta). Dále platí: \TS\ = R= \TR\ + \RS\ R-r R2 - 2rR + r2 r
=
r + v r 2 + a2
=
v r 2 + a2
=
r 2+ a R 2R
2
i
2
Příklad A.ll Zadání V pravoúhlém trojúhelníku ABC o odvěsnách a, b je H pata výšky vc, M pata těžnice tc Určete obsah trojúhelníku BMH. [l a3b 4 ' a2+b2
70
Ukázka vzorové
sbírky
Obrázek A.10: Obrázek k příkladu A.10
Řešení Situace je zakreslena na obrázku A.ll.V pravoúhlém AABC
platí a2 = \AB\ • \HB\
2
(Euklidova věta o odvěsně). Z toho vyplývá: \HB\ = , " 2 Pro obsah AABC platí S = \ab = \vc\/a2 + b2, a tedy vc = ab f. Pro obsah AH B M platí SAHBM 2 Ca 2 "c Vä^+l A Iď*
ab
^Va^W Va^+b
ab 22+b2 •
Obrázek A.ll: Obrázek k příkladu A. 11
Příklad A.12 Zadání Je dána kružnice o poloměru r a tečna v jejím bodě M. Na této tečně leží body A, B tak, že |Myl| = \MB\ = a (M je střed úsečky yl!3). Určete poloměr kružnice procházející bodyyl, B, dotýkající se dané kružnice. 71
Ukázka vzorové
sbírky g2+4r2 Ar
Řešení Označme R poloměr hledané kružnice a C bod dotyku obou kružnic (viz obrázky A. 12 a A.13). V AABC platí 2R = ^ (sinová věta). V pravoúhlém AAMC platí sin a = ^ , |AC| =
í T v a Tj2řf,
p i a u -ft — 2\MC\
~
\MC\ = Ir. AABC je rovnoramenný, proto |AC| = \BC\. Celkem 4r
•
Obrázek A.12: Obrázek k příkladu A.12
Obrázek A.13: Obrázek k příkladu A.12
72
Ukázka vzorové
sbírky
Příklad A.13 Zadání Je dán kosočtverec o straně a a ostrým úhlem a. Určete poloměr kružnice, která prochází dvěma sousedními vrcholy kosočtverce a dotýká se protilehlé strany nebo jejího prodlou žení. 4 sin 2 g + 1 8 sin a
Řešení Pro výšku na stranu a platí v = a sin a. Označme T bod dotyku kružnice a strany AB kosočtverce ABCD, P patu kolmice z bodu T na stranu CD . Označme a = LBAD. Situ ace je znázorněna na obrázcích A. 14 a A. 15. Pravoúhlé trojúhelníky AT P D a DS\S jsou podobné (uu), proto platí |DT| : \PT\ = \DS\ : |DS\\. Z Pythagorovy věty dostáváme \DT\
= \/v2 + (i)2- Celkem tedy Iv2 +
:v
r
f 2 + (g) 2 2v 4 sin2 a + 1 a = »srno;
Obrázek A. 14: Obrázek k příkladu A.13
73
Ukázka vzorové
sbírky
Obrázek A.15: Obrázek k příkladu A.13
D
'p
L \
/
v
^ ^ *
s
s
V \/y
A
B
\ / /
/
TT
Příklad A.14 Zadání Je dán čtverec o straně a. Určete poloměr kružnice procházející středem strany AB, stře dem čtverce a vrcholem C.
Řešení Označme S střed čtverce ABCD, r hledaný poloměr kružnice, P průsečík kružnice a strany AB (viz obrázek A.16). Bod P je středem strany AB. Podle Pythagorovy věty v APBC platí \PC\ = ^a2 + (f) 2 = (ŕ'^.Sinová věta v APCS: 2r = . —
-4 - °>
Slil j7T
*
\PC\ l/no
„ . odtud
sm \LPbC\
10 —
4 •
Příklad A.15 Zadání Ke kružnici o poloměru R jsou z vnějšího bodu M sestrojeny tečny M A a MB svírající úhel a. Určete obsah plochy omezené tečnami a kruhovým obloukem. R2 cotg f - i ( v r OL, Řešení Označme O střed dané kružnice (viz obrázek A.17). S\ obsah AOMA a 5*2 obsah kruhové výseče ABO. Pro hledaný obsah platí S = 2Sľ - S2. Sľ = \\MA\R = |ií 2 cotg f, S2 = 74
Ukázka vzorové
Obrázek A.16: Obrázek k příkladu A.14 D
vrií2^
a
C
\R2(iľ — ct). Celkem a 1 S = R2 ( c o t g - - - ( 7 r - a
Obrázek A. 17: Obrázek k příkladu A. 15
75
sbírky
Ukázka vzorové
sbírky
Příklad A.16 Zadání Obsah mezikruží je S. Poloměr větší kružnice je roven délce menší kružnice. Určete po loměr menší kružnice.
[/ _Y
s
1
7T(47T2-1)_
Řešení Označme T\ poloměr menší kružnice, t2 poloměr větší kružnice (viz obrázek A.18). Platí S = nr\ — irr2, ľ2 = 2irri, proto S = irr2 (4TT2 — 1). Po vyjádření n z této rovnosti dostáváme výsledek = n
S
/
V 7T(47T2 - 1) '
Obrázek A.18: Obrázek k příkladu A.16
Příklad A.17 Zadání Čtverci o straně a je opsána kružnice. Určete stranu čtverce vepsaného do jedné z úsečí.
[f] Řešení Označme body X, Y, Z podle obrázku A.19.Pro poloměr r opsané kružnice platí r = a-^2-. Dále platí \XZ\ =a + 2x, \ZY\ = x, \XY\ = ^\XZ\2 + \ZY\2 = v V + 4ax + 4a;2 + x2 = = \/a2 + 4ax + 5a;2. Současně platí \XY\ = 2r = a\Í2. Porovnáním obou vztahů pro ve likost úsečky XY a umocněním celé rovnice na druhou dostaneme kvadratickou rovnici
76
Ukázka vzorové
sbírky
pro neznámou x: a2 + Aax + 5a;2 =
2a 2
5a;2 + Aax — a2
0 - 4 a ± Vlôa 2 + 20a2
*
= =
x\
=
x2
=
IÖ —a a
nevyhovuje
-•
5
Obrázek A.19: Obrázek k příkladu A.17
Příklad A.18 Zadání Kosočtverec má obsah S, součet jeho úhlopříček je m. Určete stranu kosočtverce. \\^m2
-AS
Řešení Označme e, / velikost úhlopříček, a velikost strany kosočtverce (viz obrázek A.20). Podle zadání platí e + f = m, pro obsah kosočtverce platí S = \ef. Pro velikost strany a platí a = v ^ T T ^ = ^v / (e + / ) 2 - 2 e / = ± V m 2 - 4 S .
77
Ukázka vzorové
sbírky
Obrázek A.20: Obrázek k příkladu A. 18
Příklad A.19 Zadání Na stranách AB, AD kosočtverce ABC D leží dva body M, N tak, že přímky MC a NC dělí kosočtverec na tři stejně velké části. Určete \MN\, je-li \BD\ = d.
v
Řešení Kosočtverec ABC D je zobrazen na obrázku A.21.Označme S obsah kosočtverce ABCD,S\ obsah ACDN, S2 obsah deltoidu CNAM, S3 obsah ABCM. Platí Si = S2 = S3 = ±S = = \av. Platí 5*3 = \\MB\v = \av, z toho plyne \MB\ = fa. \AM\ = \AB\ - \MB\ = \a. Analogicky plati \AN\ = \a. AAMN je podobný AABD (sus), a proto \MN\ = \d. Obrázek A.21: Obrázek k příkladu A.19 D
C
a
78
Ukázka vzorové
sbírky
Příklad A.20 Zadání Ve ctyřúhelníku ABCD je dáno: \IDAB\ = 90°, \IDBC\ = 90°, \DB\ = a, \DC\ = b. Určete vzdálenost středů kružnic, z nichž jedna prochází body D, A, B a druhá body B, C,D.
Řešení Označme S\ střed kružnice opsané ADAB, S2 střed kružnice opsané ABCD (viz obrázek A.22). ADAB je pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu A, proto je bod Si střed strany BD, ABCD je pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu B, proto je bod S2 střed strany CD. Úsečka S1S2 je střední příčka ADBC, a proto 16*16*21 = \\BC\. Podle Pythagorovy věty v ADBC platí \BC\ = Vb2 - a2. Celkem ^Vb2-a2.
\SiS2\ =
Obrázek A.22: Obrázek k příkladu A.20
79
Příloha B
Přehled podporovaných znaků V následujících tabulkách je přehled znaků podporovaných stylem f o r m a t . x s l , který je využíván při převodu do formátu LaTeX a při použití jsMath i při převodu do formátu HTML. Rozšíření o další znaky je snadné. Znak 2 3 n
+ o 1 2
Číselně ² ³ ⁿ ⁺ ° ½
Příkaz v LaTeXu A
2
A
3 n A + A \circ \frac{l}{2} A
Tabulka B.l: Indexy a zlomky
Znak <-
T - •
I
Číselně ← ↑ → ↓
Příkaz v LaTeXu \leftarrow \uparrow \rightarrow \downarrow
Tabulka B.2: Šipky
80
Přehled podporovaných
Znak G
Č
c D 5Í
75
n u 0
Číselně ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ∩ ∪ ∅
Příkaz v LaTeXu \in \not\in \ subset \ sup set \ n o t \ subset \ not \ sup set \cap \cup \emptyset
Tabulka B.3: Množinové operace a symboly
Znak A V 4= => O
V 3
Číselně ∧ ∨ ⇐ ⇒ ⇔ ∀ ∃
Příkaz v LaTeXu \wedge \vee \Leftarrow \Rightarrow \ Leftrightarro w \forall \ exists
Tabulka B.4: Logické spojky a kvantifikátory
Znak
+ < > < > Í-NJ
=
Číselně ≠ ≤ ≥ < > ≅ ≡
Příkaz v LaTeXu \neq \leq
\geq \textless nebo < \textgreater nebo > \cong \equiv
Tabulka B.5: Porovnávání
81
znaků
Přehled podporovaných
Znak a
ß 7 Ö
e £
C
v e ů t K
A II
v
í 0
Iľ
w p Q
«í
a T V
i> V
x 4, ÜÜ
Číselně α β γ δ M8714 / ε ζ η θ ϑ ι κ λ μ ν ξ ο π ϖ ρ dS ; σ ς τ υ φ ϕ χ ψ ω
Příkaz v LaTeXu \ alpha \beta \ gamma \ delta \ e p silon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \ lambda \mu \nu \xi {0}
\pi \varpi \rho \varrho \ sigma \varsigma \tau \ up silon \phi \varphi \chi \psi \ omega
Tabulka B.6: Řecká písmena malá
82
znaků
Přehled podporovaných
Znak
r
A
e
A "
n s T $ *
Q
Číselně Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ ϒ Φ Ψ Ω
Příkaz v LaTeXu \ Gamma \ Delta \Theta \ Lambda \Xi \Pi \ Sigma \ Up silon \Phi \Psi \ Omega
Tabulka B.7: Řecká písmena velká
Znak oo / Z A ||
Jí _L
x
±
Číselně ∞ ∫ ∠ ∆ ∥ ∦ ⊥ · … × ±
Příkaz v LaTeXu \infty \int \ angle \ triangle \ parallel \not\parallel \perp \cdot \dots \times \pm
Tabulka B.8: Další znaky
83
znaků
Příloha C
Obsah přiloženého CD Přiložené CD je rozděleno do několika adresářů: instal/xxe Soubory potřebné pro instalaci a konfiguraci programu XMLMind XML Editor. Mezi konfiguračními soubory jsou i všechny potřebné styly XSL a spustitelné archivy. instal/alt Alternativní řešení, obsahuje potřebné styly, spustitelné archivy, saxon a DTD pro DocBook verze V4.5CR1. instal/alt/files Soubory potřebné pro zobrazení vygenerovaných internetových stránek. Obsahuje skripty jsMath a kaskádový styl h t m l . c s s . instal/jsMath Fonty vhodné pro správné zobrazení jsMath. priklady Vzorové příklady. priklady/vystup Vzorové příklady převedené do formátu HTML, LaTeX a PDF. dp Tato diplomová práce v různých formátech. dp/chunk Více internetových stránek. dp/html Jedna internetová stránka. dp/tex LaTeX a PDF. dp/xml DocBook (zdrojový soubor).
84
Příloha D
Použité zkratky CSS Cascading Style Sheets DGE Dynamical Geometry Environment DFD Data Flow Diagram DTD Document Type Definition JPEG Joint Photographic Experts Group HTML HyperText Markup Language MathML Mathematical Markup Language PDF Portable Document Format PNG Portable Network Graphics SMIL Synchronized Multimedia Integration Language SVG Scalable Vector Graphics SVGB SVG Basic SVGT SVG Tiny XHTML Extensible HyperText Markup Language XML Extensible Markup Language XSL Extensible Stylesheet Language
85
Použité
XSLT Extensible Stylesheet Language Transformations XXE XmlMind XML Editor
86
zkratky
