IN Fysieke laag

IN2210 2. Fysieke laag

2.1.1 Fourier-analyse

(1)

Elk (redelijk net) periodiek signaal g(t) kan beschreven worden als de som van een aantal sinus- en cosinus-funkties:

g( t ) =

2. De fysieke laag

∞ c ∞ + ∑ an sin( 2πnft ) + ∑ bn cos( 2πnft ) 2 n =1 n =1

Waarin: T

de periode van het signaal [s ]

f = 1/ T de grondfrequentie (1- e harmonische) [Hz] a n en bn de amplitudes van sin.- en cos.-component

1

IN2 210 Computernetwerken

Fourier-analyse

(2)

2


Fourier-analyse van bitsignaal

(1)

T

a n = T2 ∫ g ( t )sin( 2 πnft ) dt

2 π

1

0

g (t )

an

T

b n = T2 ∫ g ( t ) cos( 2 πnft ) dt

0

0

T

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

n

Bitsignaal afwisselend 1 en 0, een periode T is een 1-0 combinatie. Afgezien van de gelijkspanningscomponent 0,5 (c = 1) is

T

c = T2 ∫ g ( t ) dt

g (t ) = a1 sin(2πft ) + a3 sin 3(2πft ) + a5 sin 5(2πft ) + ...... =

0

= π2 sin( 2Tπ t ) + 32π sin(3 2Tπ t ) + 52π sin(5 2Tπ t ) + ....... 3


Fourier-analyse van bitsignaal

(2)

4


Grondfrequentie of frequentie van 1-e harmonische 1,20

1.2

bitsignaal 1e-harm

1,00

0.8

3e-harm 5e-harm

0,80

0.6

som+0,5

1

bitsignaal 1e-harm

f =

0,60

0.4

1 T

0,40

0.2 0

1-e harmonische + konstante term

0,20

0

180

360

540

720

-0.2 0,00 0

Hoek 1e-harm. in graden

-0.4 -0.6

360

540

720

Hoek 1e-harm. in graden

-0.8

(gelijkspanningscomponent is hier 0,5 (c =1)) IN2 210 Computernetwerken

180

-0,20

5

De frequentie van de eerste harmonische wordt vaak grondfrequentie genoemd. IN2 210 Computernetwerken

6


2.1.2 Bandbreedte

Vervorming door beperkte bandbreedte

Overdracht (log)

kantelfrequenties t

3 dB in

uit

Ampl.

Bandbreedte H

f

f

Overdracht met beperkte bandbreedte frequentie [Hz] (log) Bandbreedte = het verschil tussen de hoogste en de laagste frequentie die nagenoeg onverzwakt worden overgedragen 7


Binair oversturen van 1 byte (8 bits) 1 2

3

4

5

6

8 T = b

7

8

⇒

2.1.3 Seinsnelheid in baud - De snelheid waarmee gegevens overgezonden kunnen worden (de bitsnelheid of transmissiesnelheid) hangt af van de snelheid waarmee het signaal kan veranderen (de signaalsnelheid). - Het aantal signaalwisselingen per seconde wordt uitgedrukt in baud - Het verband tussen bandbreedte H [Hz] en maximum seinsnelheid Mmax [baud] is (ongeacht de codering)

b is bitsnelheid [bit/s]

1 b f = = T 8

( eerste harmonische = grondfrequentie )

Bij een bandbreedte van 3000 Hz is het aantal harmonische dat overgezonden kan worden:

0

f

2f

3f

4f

3000 Hz

3000 3000 24000 = = f b/8 b

M max = 2 H

Bij b = 9600 bit/s, is er ruimte voor 24000/9600 = 2 harmonischen IN2 210 Computernetwerken

8


9

Seinnelheid <=> transmissiesnelheid

10


Seinsnelheid - transmissiesnelheid

C = M 2log V

0

- C transmissiesnelheid [bit/s] (ook bitsnelheid genoemd)

00

0

1

0

1

0

1

0

0

1 0 Binair: V = 2

11

00

01

00

01

10

11

10

11

00

11 10 01 00

Kwartair: V = 4 Seinsnelheid [baud] gelijk, transmissiesnelheid [bit/s] bij b twee maal zo hoog als bij a..

- V aantal mogelijke signaaltoestanden


1

b.

- M seinsnelheid [baud] (ook baudsnelheid of “signalling rate” genoemd)

(1) 1

a.

11


12


Seinsnelheid - transmissiesnelheid

(2) 1

a.

Stelling van Nyquist (1924) - Transmissiecapaciteit (maximum transmissie-snelheid) is afhankelijk van de bandbreedte en het aantal mogelijke signaaltoestanden: 2

CN = 2 H log V

0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0

Binair: V=2 b. 00

11

00

01

00

01

10

11

10

11

00

CN Transmissiecapaciteit volgen Nyquist [bit/s];

11 10 01 00

- H Bandbreedte [Hz]; - V

Kwartair: V = 4

- Vervorming (relatie met het verzonden signaal) - Storing ( geen relatie met het verzonden signaal, bestaat bijv. uit ruis, schakelimpulsen, overspraak).

Seinsnelheid [baud] van binair signaal bij a. twee maal zo hoog als bij b., transmissiesnelheid [bit/s] gelijk. IN2 210 Computernetwerken

Aantal signaaltoestanden. V wordt beperkt door:

13


Stelling van Shannon (1948)

Signaal-ruisverhouding

- Transmissiecapaciteit (maximum transmissie-snelheid) van een kanaal met ruis is

S vermogen van gewenste signaal s = N vermogen van de ruis n

S  CSH = H 2 log 1 +   N

14

Deze verhouding wordt meestal uitgedrukt in decibels [dB]. (1 decibel = 1/10 bel)

- CSH Transmissiecapaciteit volgens Shannon [bit/s]; - H

Bandbreedte [Hz];

- S

Signaalvermogen [W];

- N

Ruisvermogen [W].

S ( S / N ) dB = 10 10log   N


15

Verhouding signaalvermogens in dB P1/P2

dB

2 10 102 103 104 105 106 10.106 100.106

3 10 20 30 40 50 60 70 80

16

Verband tussen Nyquist & Shannon

 P  = 10 10 log 1  P2  



- Nyquist: - Shannon:

CN = 2 H 2 logV

S  CSH = H 2 log 1 +   N C

N

Het aantal signaaltoestanden V wordt beperkt door Shannon: S

V < 1+

17

N


18


2.2 Transmissiemiddelen

Geleidende media

l

TF =

F C

Zender

-

l Tl = v

Magnetsiche informatiedragers Getwijnd draadpaar (engels: twisted pair) coaxiaal kabel Glasvezel

F = berichtlengte [bits] C = transmissiesnelheid [bits/s] TF= transmissietijd [s] Tl = looptijd [s] l = afstand v = snelheid

TF

Ontv.


19

Voortplantingssnelheid

20


Begin telegrafie stroom

Snelheid van elektromagnetische golven en dus ook van licht:

+

in het luchtledige en (lucht ongeveer) 300 000 km/s Handig in gebruik vaak de looptijd ~ 3 µs/km)

Aarde

In een geleider ongeveer 200 000 km/s (looptijd ~ 5 µs/km)


Veel storing onder andere van energievoorziening.

21

Verschillende media

22


2.2.3 Verbinding met coaxkabel (50 Ohm) Punt-punt-verbinding

Aderpaar Unshielded Twisted Pair (UTP)

Wordt meestal getekend als:

Shielded Twisted Pair Gevlochten metaalmantel

Basisbandbus

Coaxiaalkabel

Rt

Rt

Metaaldraad Afsluitweerstand

Glasvezel Glasvezelkern Optische bekleding (Cladding)

}

Wordt meestal getekend als:

Beide meestal van kunststof


23


24


2.2.4 Verbinding met glasvezel

Capaciteit van enige transmissiemedia

Glasvezel

Zender

Light Emitting Diode (LED)

Ontv.

Fotodiode

- Snelheid van LED en fotodiode in de praktijk de beperkende factor voor de bitsnelheid. - Voordeel ten opzichte van coax-kabel vooral de langere afstanden die overbrugd kunnen worden zonder versterking. IN2 210 Computernetwerken

25

2.3 Draadloze transmissie Het electromagnetisch spectrum

Soort bitsnelheid bij lengte Draadpaar 20 kbit/s 100 m Getwijnd draadpaar (UTP) tot 100 Mbit/s 100 m (er zijn verschillende kwaliteiten, “klassen”) Shielded twisted pair 155 Mbit/s 100 m Coaxiale kabel (basisband) 30 Mbit/s 1km Coaxiale kabel (breedband) 300 Mbit/s 10 km Glasvezel 50 Gbit/s <100km Glasvezel-record (1996) ruim 1 Tbit/s 150km Satelliet/radio 600 Mbit/s (k = 103, M = 106, G = 109, T = 1012 ) IN2 210 Computernetwerken

26

Draadloze transmissie (2)

. - relatie golflengte en frequentie: = v / f hierbij: - is de golflengte - c is de lichtsnelheid ( 3.10 8 m/s) - f is de frequentie Bij f = 100 Mhz hoort


27

= 3 m, etc




1. Radio - VLF, LF, MF

2. microgolven: -

- volgen aardoppervlak - lage bandbreedte - gaan gemakkelijk door gebouwen en muren

28

> 1000 MHz (< 3 m) uitzenden in smalle bundel veel gebruikt bij lange afstand telefoonverkeer gaat niet goed door muren bij f > 4GHz, absorptie door water (regen, mist)

3. infrarood

- HF, VHF

- b.v. voor afstandsbediening TV - gaat niet door muren - moeilijker af te luisteren

- worden weerkaatst door ionosfeer - lange afstand - gaan makkelijk door gebouwen en muren IN2 210 Computernetwerken

29


30



Communicatie Satellieten (1)

4. Zichtbaar licht

1. Geostationnaire satellieten (GEO)

-

gebruikt smalle laser-bundel hoge bandbreedte lage kosten niet bestand tegen regen en mist

- staan stil t.o.v. aardoppervlak - afstand 35800 km van aarde - bevat transponders, die signaal ontvangen en weer uitzenden - zenden naar satelliet via uplink - ontvangen van satelliet via downlink - end-to-end delay plm 300 ms

31





2. Medium Earth Orbit (MEO) satellieten

3. Low-Earth Orbit (LEO) satellieten

- 5000 tot 10000 km boven aardoppervlak - in plm 6 uur rond aarde - worden gebruikt voor Global Positioning System (GPS)

32

- draaien snel rond - groot aantal satelieten in lage baan - overdekken aardoppervlak b.v 66 (bij Iridium) of 48 (bij Globalstar) - stations worden “doorgegeven” (handoff) - datoverdracht - van satelliet naar satelliet (Iridium), of - via tussenliggende grondstations

- weinig vermogen nodig voor telefoons

33



34

2.5 Het openbare telefoonnetwerk

Low-Earth Orbit Satellites: Iridium

Telefoonnetwerk

(a)

(b)

(a) The Iridium satellites from six necklaces around the earth. (b) 1628 moving cells cover the earth. IN2 210 Computernetwerken

35


36


0

1

0

Eenvoudig 300 bit/s full-duplex-modem

0

1

1

Overdracht (log)

2.5.3a Modulatie binair

0 A

amplitude modulatie

Bandbreedte 3100 Hz

frequentiemodulatie faseϕ modulatie

f


frequentie [Hz] (log)

1070 1270 2025 2225

g (t ) = A sin( 2πft + ϕ )

180o fasedraaiing

3400

300

FrequentieModulatie (EIA Bell 103 modem 37

Amplitude-fasediagrammen

38


16-QAM

45o Amplitude-modulatie (AM) (2 toestanden)

Fase-modulatie (2 toestanden)

AM+fasemodulatie (8 toestanden)

AM+fasemodulatie (16 toestanden) IN2 210 Computernetwerken

26,6o

18,4o

39

40


2.5.3b ADSL

2.5.4 Multiplexing

- bandbreedte van de local loop is standaard 3100 Hz - laag gehouden d.m.v filter - zou op korte afstand van centrale veel hoger kunnen b.v. 10 Mb/s over 1 km, of 1 Mb/s over 4 a 5 km - voor ADSL filter verwijderd - ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) - verschil tussen upstream en downstream (“asymmetric”) b.v. 256 kb/s upstream en 1 Mb/s downstream

Verscheidene kanalen samenvoegen tot één (hoofd)-kanaal


41

s1 s2 s3 . . . sn

s1 s2 s3 . . . sn multiplexer

demultiplexer IN2 210 Computernetwerken

42


Frequentie-multiplexen

Tijdmultiplexen t0

a

a freq.

t1

t2

t3

kanaal a

1

2

3

kanaal b

1

2

3

kanaal c

1

2

3

t0

t1

t3

t2 1

2

t4 3

freq.

b

1

2

3

b freq.

freq.

1

2

3

c

c

+ freq.

freq.

Uitgang multiplexer

+ a

b

c freq.

kanaal 1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

kanaal 2

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

kanaal 3

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

kanaal 4

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

Data 11 000 1 0111 01 00 11110 11010 0101 1011 0110 0101 1234 1234 1234

frame

1 2 3 4 5

tijdsleuf (time slot ) (hier 1 bit groot)


45

1 2 3 4 5

Let op

1 2 3 4


2.6 Cellulaire radio

Cellulaire radio

- Een gebied is verdeeld in verzorgingsgebieden, cellen - Draaggolffrequenties worden na een bepaalde afstand hergebruikt - Sommige systemen: Een mobiel station kan tijdens bewegen van cel naar cel zonder dat de verbinding verbroken wordt (handover).

- Oppiepsysteem (paging system) pieper, buzzer, (Am. beeper) - Draadloze telefoons (cordless t.)

46

- analoog - digitaal CT-2 (b.v. Greenpoints van PTT) CT-3 (Dig. Enhanced Cordless Telecomm.,DECT)

- Analoge cellulaire telefoon Een kanaal is een bepaalde frequentie (FDM). - Digitale cellulaire telefoons (b.v. GSM, DCS 1800) Een kanaal is een kombinatie van FDM en TDM

cel mobiel station IN2 210 Computernetwerken

44


2.5.5 Circuitschakelen - virtuele circuits

Voorbeeld tijd-multiplexen per bit

Uitgang multiplexer

frame Bitsnelheid multiplexer is hier 3 maal die van de ingangen

43


a b c a b c a b c

47


48


Structuur van een cellulair netwerk

Vb.: GSM gebruikt FDM+TDM

MSC = Mobile Switching Centre BSC = Base Station Controller BS = Basisstation MS = Mobiel Station

Vast netwerk

- Een kanaal bestaat uit twee frequentie-tijdsleuf-combinaties (één van BS => MS en één van MS =>BS) - GSM heeft per frequentiepaar 8 TDM-kanalen - Elk basistation heeft een aantal frequentieparen van het totaal

BSC

Freq A, opwaarts Freq B, neerwaarts

MSC

frame BSC

BS

BS

BS MS

MS MS

MS

MS

MS

BS

BS

BS

MS

MS MS

MS

2

MS

50


Code Division Multiple Access (CDMA)

DECT gebruikt in totaal 10 frequenties en heeft 2*12 kanalen per frequentie, totaal 240 kanalen. Alle basisstations beschikken over alle 10 frequenties. frame (TDM)

datasignaal chip

spreidingscode 10110101

chip sequence

gespreid signaal

BS -> MS

3

15 11

23

spreidingscode 7

19

tijdsleuf (time slot)

kanaal in gebruik

Frequentiespectrum van het datasignaal en van het uitgezonden gespreide signaal

51


CDMA (2)

52


CDMA (3)

ander station spreidingscode a

spreidingscode a

signaal A

ander station

kanaal 2 in gebruik voor frequentiepaar AB

49

Vb.: DECT gebruikt FDM+TDM

10 frequenties (FDM)

Tijdsleuven behorende bij één kanaal

MS


MS -> BS

5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4

tijdsleuf (time slot)

BS MS

MS

MS

frame

5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4

signaal A

Som van alle verzonden gecodeerde signalen

Aan de ontvangkant wordt het gewenste signaal uitgefilterd met behulp van dezelfde spreidingscode. IN2 210 Computernetwerken

53

- Model met bipolaire notatie: Een binaire “1” is gecodeerd als +1 Een binaire “0” is gecodeerd als -1 - Spreidingscodes zijn paarsgewijs orthogonaal als hun inwendig product is 0 - Vb. twee ortogonale spreidingscodevectoren S en T S = (S1 , S 2 , S 3 , K S m ) T = (T1 , T2 , T3 Tm )

K

K

1 S • T = ( S1T1 + S 2T2 + S 3T3 + + S mTm ) = 0 m - de lengte van de spreidingscode m is typisch 64 of 128 bits IN2 210 Computernetwerken

54


CDMA(4)

CDMA(5) Voorbeeld

- Inwendig product van spreidingscode met zichzelf:

- A, B en C zijn de spreidingscodes van A, B en C - Stel we onvangen signaalvector S van een bit dat de som is van de bits verzonden door A, B en C

S•S =

1 m 1 m 1 m 2 S i S i = ∑ S i 2 = ∑ ( ± 1) =1 ∑ m i =1 m i =1 m i =1

S•S =1

S = A+B+C

(bit van A is “0”, van B is “1” en van C is “0”)

Voor een bit “1” wordt uitgezonden S Voor een bit “0” wordt uitgezonden S

- We willen C eruit filteren:

Vb.:S = ( - 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 + 1 + 1)

(

)

S • C = A + B + C • C = A • C + B • C + C • C = C • C = −1

S = (+ 1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1 - 1 - 1)

S • S = −1 IN2 210 Computernetwerken

0 55

0

bit “0”


56

CDMA(6) Voorwaarden:

2.7 Communicatie via de kabel(1)

- Synchronisatie op de gewenste zender

- Kabelnet aangelegd voor TV, later ook andere doelen - verschil met telefoonnet:

- Het ontvangen vermogen van alle stations moet hetzelfde zijn; de zender moet zijn zendvermogen (moeilijk) zodanig regelen, power control

- telefoonnet: iedere abonnee eigen local loop - kabel: kabel wordt gedeeld door vele huizen

- Stations moeten weten wie ze een bericht zendt, (moeten spreidingscode weten waarmee ze moeten filteren) of moeten alle berichten decoderen (veel werk).


tel centrale

57

head end


Communicatie via de kabel(2)

Communicatie via de kabel(3)

verdeling van de frequenties op de kabel: In Europa: - voor de TV kanalen: 65 tot 550 MHz, 6 MHz kanalen - Internet upstream: 5 - 42 MHz - Internet downstream: 550 - 570 MHz,

Vergelijking ADSL en kabel: - capaciteit:

58

- kabel gebruikt coax, capaciteit groot, maar beperkt door gemeenschappelijk gebruik - ADSL gebruikt UTP, maximale capaciteit minder, maar wel - gegarandeerd

- beschikbaarheid - Voor internet modulatie nodig (kabel modems)

- niet overal kabel - wel overal telefoon, maar afhankelijk van afstand centrale

- upstream 2 bits / baud - downstream 6 bits / baud

- veiligheid - ADSL veiliger vanwege eigen local loop


59


60


Communicatie via de kabel(4) vergelijking ADSL en kabel (vervolg)

- betrouwbaarheid - kabel kwetsbaarder (stroomstoringen)

- keuze ISP (Internet Service Provider) - ADSL: vaak keuze uit verschillende ISP’s - kabel: vaak één provider


61

IN Fysieke laag

Recommend Documents