ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník
Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k − ( dle dohody - ve směru kladných částic) Q definice: I = t jednotka: A ( Ampér ) účinky: tepelné, světelné, chemické, magnetické, mechanické, ...
Elektrický proud
Pro vznik el. proudu jsou potřebné volné částice - v kovech elektrony Elektrony se volně pohybují Připojení k napětí - vznik el. pole - uspořádaný pohyb
Příklad 1
Určete konstantní proud, který by během 20 s nabil kondenzátor blesku o kapacitě 800 μF na napětí 500 V.
Elektrický zdroj podmínka pro vznik el. proudu: existence el. pole tvořeno rozdílem potenciálů vzn. svorkové napětí
Elektrický zdroj Vnější část: pohyb částice ve směru Fel ( koná práci ) Přeměna na jinou formu energie ve spotřebiči: W =QU
Elektrický zdroj Vnitřní část: pohyb částice proti směru Fel P Působí vnější síla - ta koná práci ( neelektrostatická povaha ) Práce potřebná pro přenos náboje ve zdroji: WZ =QU e
Elektromotorické napětí WZ Definice: U e = Q Směr: od − k + pólu
bez spotřebiče neprochází proud - svorkové napětí nezatíženého zdroje ( napětí naprázdno ): U 0 =U e zapojení spotřebiče: W <WZ ⇒ U
Zdroje energie Galvanický článek - zdrojem je chemická reakce elektrod Fotočlánek - zdrojem je energie dopadajícího světla Termočlánek - zdrojem je tepelná energie Dynamo - generátor stejnosměrného proudu Alternátor - generátor střídavého napětí
Ohmův zákon pro část obvodu voltampérová charakteristika - závislost el. proudu na el. napětí
El. proud je přímo úměrný el. napětí. Konstantou úměrnosti je převrácená hodnota elektrického odporu. U I= R
Elektrický odpor Jednotka: Ω ( Ohm ) 1 Převrácená hodnota: vodivost G = R jednotka: S ( Siemens ) l Odpor přímého vodiče: R = ρ ⋅ S ρ - měrný el. odpor ( tabulková hodnota, jednotka Ωm )
Elektrický odpor El. odpor závisí na teplotě ( vyšší teplota = vyšší el. odpor ) R = R0 (1+ αΔt )
α - teplotní součinitel el. odporu ( tabulková hodnota, K-1 )
Přibližný vztah pro měrný odpor: ρ ≈ ρ0 (1+ αΔt ) Odpor je tvořen nepravidelností krystalové mříže kovu
Příklad 2
Topná spirála vařiče má odpor 70,5 Ω a je zhotovena z drátu o průměru 0,3 mm dlouhého 9,8 m. Určete rezistivitu materiálu, ze kterého je drát zhotoven.
Příklad 3
Na malé žárovce jsou uvedeny provozní hodnoty 24 V a 0,1 A. Prochází-li žárovkou proud 2,5 mA, je na ní napětí 0,045 V a teplota wolframového vlákna je prakticky stejná jako teplota okolí ( 20°C ). Jakou teplotu má vlákno v provozu?
Sériové zapojení rezistorů
U =U1 + U 2 +U 3 I = konst. ___________________ R = R1 + R2 + R3
Sériové zapojení rezistorů I = I1 + I 2 +I 3 U = konst. ___________________ 1 1 1 1 = + + R R1 R2 R3 G = G1 + G2 + G3
Příklad 4 Obvod je připojen ke zdroji o napětí 9 V. Jednotlivé rezistory mají odpory 10 Ω, 20 Ω a 40 Ω. Určete celkový proud a jednotlivé proudy a napětí při následujícím zapojení rezistorů: a. všechny sériově, b. všechny paralelně, c. dva sériově, k nim třetí paralelně, d. dva paralelně, k ni třetí sériově.
Příklad 5
Žárovka do kapesní svítilny má jmenovité hodnoty 2,5 V / 0,1 A a má být připojena ke zdroji o napětí 4,5 V. Aby nedošlo k přepálení vlákna žárovky, je k ní sériově připojen rezistor. Určete jeho odpor.
Voltmetr Měřič el. napětí Připojení paralelně ke spotřebiči Vnitřní odpor co největší ( ideálně nekonečný ) tvořen galvanometrem a předřadným rezistorem ⎛ UV ⎞ RP = ⎜ − 1⎟ RG ⎝ UG ⎠
Ampérmetr Měřič el. proudu Připojení sériově ke spotřebiči Vnitřní odpor co nejmenší ( ideálně nulový ) tvořen galvanometrem a bočníkem RB =
RG
⎛ IA ⎞ ⎜⎝ I − 1⎟⎠ G
Zatěžovací charakteristika zdroje Rozpojený obvod: napětí naprázdno Se snižováním odporu napětí klesá napětí a roste proud Ik - zkratový proud ( pro R ➝ 0 ) - pojistky, jističe
Ohmův zákon pro uzavřený obvod Platí: U 0 − U = I ⋅ Ri Ri - vnitřní odpor zdroje
Ue Ohmův zákon pro uzavřený obvod: I = R + Ri
Ri ≾ 1: tvrdý zdroj Ri ≿ 1: měkký zdroj
Příklad 6
K baterii o elektromotorickém napětí 4,5 V je připojen rezistor. Napětí na rezistoru je 4 V a obvodem prochází proud 0,1 A. Určete odpor rezistoru a vnitřní odpor baterie.
Příklad 7
Akumulátor má elektromotorické napětí 6 V a vnitřní odpor 1,5 Ω. K jeho svorkám je připojen obvod o odporu 2,5 Ω. Určete svorkové napětí akumulátoru.
Příklad 8
Měřící systém ampérmetru má odpor 2,7 Ω a ručka přístroje ukazuje plnou výchylku při proudu 6 mA. Abychom mohli měřit proudy větších hodnot, připojíme bočník. Určete jeho odpor, bychom mohli měřit proudy do 60 mA.
Příklad 9
Voltmetr o odporu 200 Ω ukazuje plnou výchylku při napětí 6 V. Abychom mohli měřit napětí do hodnoty 60 V, připojíme předřadný odpor. Určete jeho velikost.
Reostat a potenciometr
Kirchhoffovy zákony Zákony platící pro složitější el. obvody ( el. sítě ) 1. Kirchhoffův zákon: Algebraický součet proudů v uzlu je vždy nulový. důsledek zákona zachování el. náboje pozor na znaménko ( viz. dohodnutý směr el .proudu ) n
∑I k=1
k
=0
Kirchhoffovy zákony Zákony platící pro složitější el. obvody ( el. sítě ) 2. Kirchhoffův zákon: Součet úbytků napětí na rezistorech je v uzavřené smyčce roven součtu elektromotorických napětí zdrojů. důsledek zákona zachování energie pozor na znaménka ( viz. dohodnutý směr el .proudu ) n
m
∑ R I = ∑U k k
k=1
j=1
ej
Příklad 10 Řešte síť na obrázku, ve které jsou tři rezistory a tři ideální zdroje napětí. Jaké proudy procházejí větvemi? Jaké napětí je na jednotlivých rezistorech? R1 = 10 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 30 Ω, Ue1 = Ue2 = 10 V a Ue3 = 3 V.
Elektrická práce
Průchodem el. proudu vodičem dochází ke změně vnitřní energie - přeměna na Jouleovo teplo 2
U QJ =UIt = RI t = t R 2
Výkon elektrického proudu
Výkon: P =UI
R Účinnost přeměny el. energie: η = R + Ri
Příklad 11
Dílna je vybavena soustruhem o příkonu 1,2 kW, bruskou o příkonu 500 W a stolní vrtačkou o příkonu 0,9 kW. Všechny spotřebiče jsou připojeny do jednoho obvodu elektrické sítě ( 230 V ). Na jakou hodnotu proudu musí být seřízen jistič obvodu?
Příklad 12
Elektromotor na napětí 380 V je zamontován do jeřábu, který zvedl břemeno o hmotnosti 1 t do výše 19 m za 50 s. Elektromotorem při tom procházel proud 20 A. Určete účinnost zařízení.
