DR. TÓTH FERENC ÉPÍTŐIPARI LOGISZTIKA

DR. TÓTH FERENC ÉPÍTŐIPARI LOGISZTIKA

A II. Nemzeti Fejlesztési Terv Társadalmi Megújulás Operatív Program TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0018 azonosító számú programja keretében készült jegyzet.

A projekt címe: „Egységesített jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés”

A megvalósítás érdekében létrehozott konzorcium résztvevő: a Kecskeméti Főiskola a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem az AIPA Alföldi Iparfejlesztési Nonprofit Közhasznú Kft.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR

DR. TÓTH FERENC

ÉPÍTŐIPARI LOGISZTIKA

Budapest, 2010

SZERZŐ:

DR. TÓTH FERENC SZERKESZTŐ:

BOGSCHÜTZ BÉLÁNÉ RAJZOLÓ:

DR. RÁCZ KORNÉLIA

LEKTOR:

DR. RÁCZ KORNÉLIA

Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék .........................................................................................1 1. Elıszó....................................................................................................3 2. Bevezetés ..............................................................................................4 2.1. A tantárgy célja és tartalma ..........................................................4 2.2. A gépesítés és az építıipar gazdasági jelentısége........................6 3. A gépgazdálkodás általános feladatai ...................................................7 3.1. A gép kiválasztása ........................................................................7 3.1.1. Követelmények fajtái és összegyőjtésük módszerei..............7 3.1.2. Kiválasztási módszerek (algoritmusok) ................................9 3.2. Gép beszerzése beruházással, kölcsönzéssel, lízinggel..............14 3.3. A gépek üzembehelyezése elıtti feladatok.................................18 3.3.1. Munkavédelmi és mőszaki alkalmassági minısítı eljárás ..18 3.3.2. Próbaüzemeltetés és bejáratás .............................................24 3.3.3. Idıszakos vizsgálatok..........................................................24 4. Termelıi üzemmód .............................................................................25 4.1. A gép elméleti teljesítıképessége...............................................25 4.2. A gép idıveszteségei, egy gép gyakorlati teljesítıképessége.....25 4.3. Gépsor (géplánc) gyakorlati teljesítıképessége..........................27 4.4. Gépköltségek fajtái és csökkentésük célszerő módszerei ..........29 5. A Gráf-elmélet elemei.........................................................................31 5.1. Alapfogalmak .............................................................................31 5.2. A tevékenységek idıigényének meghatározása..........................32 5.3. Hálóoptimálás.............................................................................34 5.4. Optimumkeresés lineáris programozással ..................................35 5.4.1. A lineáris programozás módszere általánosságban .............37 5.4.2. Szállítás programozása........................................................37 6. Az építéshely sajátos körülményei, feladatai ......................................40 6.1. A munkahelyek elıkészítése ......................................................41 6.1.1. A gépek szállítása................................................................41 6.1.2. A gépek felszerelése............................................................43 6.1.3. Villamos energiaellátás, érintésvédelem, és tőzvédelem ....44 6.1.4. Csatlakozás közmővekhez...................................................50

6.1.5. Anyagellátás és anyagáramlás............................................. 51 6.2. Raktározás és hulladéktárolás .................................................... 53 6.3. Téli üzemeltetés és hıfejlesztés................................................. 54 7. Gépek fenntartása ............................................................................... 58 7.1. A gépfenntartás fajtái................................................................. 58 7.2. Gépfenntartási rendszerek.......................................................... 59 7.3. A gépjavítás szervezetei............................................................. 61 7.4. Gépek megbízhatósága .............................................................. 63 7.4.1. A megbízhatóságelmélet dióhéjban .................................... 63 7.4.2. A szükséges alkatrészek mennyiségének kiszámítása ........ 70 7.4.3. Az optimális tartalékalkatrész-készlet meghatározása ....... 71 7.4.4. Rendszerek megbízhatósága ............................................... 76 7.4.5. A tartalékolás, és célszerő módszerei ................................. 78 7.4.6. A teljesítıképesség és a megbízhatóság összefüggései ...... 79 7.5. A tartalékalkatrész -raktár készlete............................................ 79 7.5.1. A gyártó raktára .................................................................. 79 7.5.2. A vevı raktára..................................................................... 80 7.5.3. Forgóeszköz csökkentés ésszerő módszerei ....................... 81 7.6. A gépfenntartás szervezési feltételei.......................................... 82 7.7. Gépek raktározása, konzerválása, kiselejtezése......................... 83 1. függelék: Tesztlapok ........................................................................... 85 2. függelék: Olajtüzeléső hıerımő létesítésének hálóterve ..................... 88 3. függelék: Diagram őrlapok .................................................................. 89 Irodalomjegyzék....................................................................................... 92

2

1. Elıszó Ez a jegyzet tartalmazza a BME Közlekedésmérnöki Kar Jármő és Mobilgépek BSc. képzés hallgatói számára tartott elıadásaim eszmei mondanivalóit. Az elıadásokon igyekszem az egyszerő jelenségek és dolgok felıl az összetettek irányába haladni, a konkrétból az általános felé. Ezáltal a hallgató könnyebben elsajátíthatja azt és részévé válik a felfedezés örömének. Ez a jegyzet korlátozott terjedelmő, ezért csak a leglényegesebbnek ítélt gondolatokat mutathatja be. A leírtak nagy részét GÉPÜZEM-TAN címen 1980-óta tanítottam. A számítógépek rohamos elterjedése és a visszatérés a piacgazdaságra szükségessé tették az anyag kibıvítését, átdolgozását, modernizálását [1]. Az egyetemi oktatás célja önálló problémamegoldásra képes és embereket vezetni tudó szakemberek kiképzése. E cél megvalósításához nem elegendı csak ennek a jegyzetnek a megtanulása még ezen a szők szakterületen sem, hanem szükséges a téma nagy monográfiáinak, a nemzetközi szakirodalomnak a megismerése is. Ezek birtoklása nélkül a gyakorló mérnök nem lesz versenyképes a piacon a szorgalmasabb kollégáival szemben. Ámde munkaadója, a vállalkozó elvárja tıle a széleskörő és korszerő szaktudást. A hallgatók segítése céljából e jegyzet IRODALOMJEGYZÉKE felsorol ilyen szakkönyveket az egyes fejezetek témái szerint csoportosítva azokat. E jegyzet szerzıje is haszonnal tanulmányozta ezeket. A tanulás megkönnyítése céljából minden fejezethez ellenırzı kérdések tartoznak (lásd: www.eagt.bme.hu/letolt). Csak az a hallgató mondhatja el magáról, hogy már tudja az anyagot, aki képes fejbıl, memoriter válaszolni valamennyi ellenırzı kérdésre. A kérdés és válasz megértése önmagában még nem elegendı tudás a vizsgára és az életre! Tanácsos fennhangon tanulni és válaszolni, vizsgahelyzetbe képzelve önmagát. Ezen a helyen is megköszönöm a jegyzet lektorának, Dr. Rácz Kornélia adjunktusnak sok hasznos észrevételét, tanácsát, korrekciós javaslatát.

3

2. Bevezetés 2.1. A tantárgy célja és tartalma Valamennyién átéltük gépekkel kapcsolatban kisebb-nagyobb kudarcokat. Pl. a hibátlannak vélt gépkocsi nem indult el, vagy váratlanul leállt. A matematika nyelvén szólva: nem 1 a valószínősége annak, hogy a számtalanszor végigjárt, ismert úton most célba érünk a pedánsan kiszámított idıtartamon belül. E tapasztalat ellenére nem mond le az európai gondolkodó ember arról a feltevésrıl, hogy képes a jelenségeken uralkodni. Az ógörög Leukipposz (i.e. 5. sz.) tanította, hogy minden jelenségnek van oka, azaz nem gonosz szellemek játékszerei vagyunk. Honfitársa Arisztotelesz (i.e. 384.-322.) szerint az okokat képesek vagyunk egyre jobban megismerni. Sztraton (i.e. 275.) figyelmeztet rá, hogy a tapasztalat dönti el: jól ismertük-e fel az ok-okozati kapcsolatot? Az ógörög ismeretelméletet, az okság elvét átvette az a keresztény filozófia, amely a római birodalom lehanyatlásával párhuzamosan ideáramló vándor, nomád népekbıl kikovácsolta EURÓPÁT. Ezen állítás bizonyítására legyen szabad két szerzıre hivatkoznom. Aurélius Augusztinus (alias Sz. Ágoston 354.-430.) De civitate Dei c. mővében (Hippo 400) írja: „Nihil fierit sine causa”, azaz semmi sem lesz ok nélkül. E gondolatot továbbfejlesztette Thomas Aquinas (1225.-1274.) kimondva : „Posita causa ponitur effectus, causa sublata tollitur effectus” (Summa Theologica, Paris, 1254), azaz ha van ok, van okozat, ha nincs ok elmarad az okozat. Ez az elv teszi lehetıvé a sok ok által befolyásolt (multicausalis) jelenségek értelmes kezelését minden tudományágban! Ha ismerjük valamennyi ható okot és tudunk ezekkel operálni, akkor determinisztikus eljárásról beszélhetünk, mert az eredmény determinált, megkerülhetetlen. Ha nem ismerjük valamennyi okot, akkor csak valószínőségekbe bocsátkozhatunk, azaz kénytelenek vagyunk megelégedni sztochasztikus tárgyalásmóddal. Mindkét fajta elemzéssel találkoztatunk e jegyzet tárgykörében. Törekszünk egyenletekbe foglalni a változók közötti összefüggéseket valamennyi esetben [2]. A mérnöktıl azt is elvárják, hogy javaslata valamely szempontból a legjobb legyen! Ezt segíti elı a LOGISZTIKA! A logisztika az anyagok, eszközök, személyek, energiák, információk áramlását megtervezı, irányító

4

és felügyelı tevékenységek általános szabályainak a tudománya. A logisztika alkalmazásának eredményei a tapasztalat szerint: – csökkenthetıek: a készletek, gépigények, területigények, energiafogyasztás, tıkelekötés; – növelhetıek: a termelékenység, gépkapacitás, nyereség; – javítható: a termékek minısége; – a szerzıdés teljesítési határideje biztonságosabban megtartható! Ez a jegyzet a példáit az építıiparból veszi, de más iparágakra is érvényesek a megállapításai. A közhiedelemmel ellentétben az építıipar igen bonyolult tevékenységek összessége. Mintegy 450 féle technológiai eljárást használ a gépgyártás mintegy háromtucat módszerével szemben [3]. Olyan általános ismereteket kell adnunk a hallgatóknak, amelyek segítségével majdani mérnöki gyakorlatukban sikeresen tudják megoldani konkrét feladataikat: – gépkiválasztás; – megrendelés és szerzıdéskötés; – mőszaki átadás és átvétel; – gépfelszerelés és üzembe helyezés; – próbaüzemeltetés; – termelı üzemmód, gazdaságos termelés, üzemvitel; – gépszállítás és telepítés; – munkavédelmi vizsgálat; – idıszakos ellenırzések; – gépápolás, karbantartás, javítás, felújítás; – a termék ellenırzése a mőveletek közben és a végellenırzés; – a gép kiselejtezése gazdaságilag indokolt idıpontban. Célunk továbbá a gépüzemeltetés személyi, szervezési és tárgyi feltételeinek, valamint a gyakorlati pszichológia és jog ismereteinek a közlése is. A logisztika feltételezi az ún. logikus gondolkodás törvényeinek, és a hibás

5

gondolkodás ismérveinek az ismeretét is. Mindezeknek megfelelıen alakul e tantárgy tartalma. E tantárgy mondanivalóinak és levezetéseinek a megértéséhez elıtanulmányként szükséges a Jármővek és mobil gépek, Matematika, Elektrotechnika, Jármő hidraulika és pneumatika, Építıipari technológiák c. tantárgyak ismeretanyaga. 2.2. A gépesítés és az építıipar gazdasági jelentısége Az élımotor (ember, igásállat) energetikai hatásfoka igen kicsiny, 3-5 %. A termodinamika második fıtétele értelmében az nyilvánvaló: kicsiny a lehetséges hı-esés munkavégzés közben. Ugyanis az életfolyamatok alacsony hımérséklető híg oldatokban végbemenı kémiai reakciókból tevınek össze. Másrészt az élımotorok költséges „üzemanyagokat” igényelnek: növényi és állati fehérjéket, vitaminokat, szénhidrátokat, iható minıségő vizet! Ez erıgépek elvárása szerényebb. Hulladék fával, szénporral, olajjal, gázzal stb. is mőködnek. Mindezek következtében erıgépekkel sokkal olcsóbban lehet munkát végeztetni, mint élı motorokkal. Géppel olyan terheket tudunk megemelni és olyan pontra felhelyezni, amelyek kézi erıvel elérhetetlenek. Végezetül a géppel készített tömegcikkek minısége egyenletesebb és jobb, mint a kézimunkáé. Az építıipar gazdasági jelentısége óriási: békeidıben közszükségletek kielégítésére termel: lakások, üzemépületek, útvonalak, vasutak, víztározók, védıgátak stb. Munkahelyet biztosít sok embernek, akik viszonylag gyorsan kiképezhetıek az építési tevékenységek zömére. Nyersanyagainak többsége hazánkban belföldi eredető. A KEYNES-féle multiplikátora nagy: ∆ GNP M ép = > 2, ∆ CI ahol: ∆ CI – az építıiparba (construction isdustry) eszközölt beruházás eredményeként, a ∆ GNP – a nemzeti össztermék(general national product) növekménye. (Mindkettı azonos mértékegységben mérve pl.: USD vagy HUF). Ez a felismerés fellendülést eredményezett világszerte. Pl. a cementtermelés 1970-ben 567 Mt volt, 1985-ben már 908 Mt-vá emelkedett!

6

3. A gépgazdálkodás általános feladatai 3.1. A gép kiválasztása 3.1.1. Követelmények fajtái és összegyőjtésük módszerei A gép termelıeszköz, ezért nem önmagáért választjuk ki a rendelkezésükre álló sokaságból, hanem a vele megoldandó termelési feladat szempontjai szerint. Meghatározzuk azokat a követelményeket, amelyek teljesítését elvárjuk. A követelmények két fıcsoportba sorolhatóak: létesítési, ill. üzemeltetési jellegőekbe. A létesítési követelmények: – alkalmazástechnológiaiak; – munka- és környezetvédelmiek; – megtervezési és szerkesztésiek; – legyártásukkal kapcsolatosak. Az üzemeltetési követelmények: – tárolásiak; – üzembenntartási és üzem-elıkészítésiek; – ellenırizhetıségiek; – karbantarthatóságiak és kijavíthatóságiak. Az egyes csoportok részletezve: Az alkalmazástechnológiai követelmények kapcsolatosak a gép termelési feladatához, részterületéhez, a vele végzendı munkához, a termelvény elvárt minıségéhez, ennek idıbeli mennyiségéhez, a felhasznált fı- és segédanyagok mennyiségéhez és minıségéhez, az elfogyasztott energiahordozó fajtájához és mőszaki jellemzıihez, a gép környezetéhez (szabad ég, vagy légkondicionált épület), a kezelés idıigényéhez és minıségéhez. A munkavédelmi követelmények lényege: a gépet szakszerően és rendeltetésszerően használó embereket ne érje se baleset, se egészségi károsodás. Adott ország népességét egy adott idıszakban jellemezhetjük egy

7

valószínő magatartással. Ez a várható magatartás csak bizonyos megelızı mőszaki szerkezetekkel és intézkedésekkel párosulva eredményez balesetmentes üzemvitelt. A tapasztalat szerint ezek kevesebbe kerülnek az adófizetıknek, mint a már bekövetkezett balesetek, egészségkárosodások rehabilitációja, ezért rendeletek, szabványok írják elı kötelezı jelleggel e követelményeket. Ezek megszegıi elkövetik a veszélyeztetés bőntettét. A tervezési és megszerkesztési követelmények a kötelezıen felveendı terhelési esetekkel, az igénybevételek és a méretezés, anyagválasztás módjával, a fıbb szerkezeti egységekkel, ezek fıparamétereivel, esetleg méreteivel, tőréseivel és az elvárt dokumentációval kapcsolatosak. A gyártástechnológiai követelmények a gép korszerő strukturáltságára, szerelhetıségére, gazdaságos gyárthatóságára, alkatelemeinek a minıségi követelményeire és ezek ellenırzési módszereire irányulnak. A tárolási követelmények írják elı a csomagolás, átmeneti és tartós tárolás módját, a raktár klimatikus feltételeit az állagmegóvás céljából. Az üzembenntartás követelményei meghatározzák az üzembenntartás és kezelés, az üzembe helyezés és az üzemenkívül-helyezés feltételeit és szabályait, valamint a gépet kezelı és kiszolgáló személyek elıírt képzettségét és magatartását. Az üzemelıkészítési követelményrendszer a szállítás és rakodás módját, várható igénybevételeit és a telepítés feltételeit tartalmazza. Az építıgépeket rendszeresen ide-oda szállítják, ellentétben a telepített gyáripar berendezéseivel, amelyek teljes élettartamuk során egy helyben üzemelnek. Vizsgálandóak az oda- és elszállítási lehetıségei is: hidak, utak, alagutak, vágányok őrszelvényei és teherbírásuk, az engedélyezett sebességek. A telepítés helyének teherbírása, vezetékek veszélyes közelsége a levegıben és a felszín alatt egyaránt elemzést igényelnek. Az ellenırzés követelményei vonatkoznak a gép átadás-átvétel, az üzemközbeni rendszeres és idıszakos ellenırzés módozataira és eszközeire, valamint az ellenırzı személyek elvárt képzettségére. A karbantarthatóság és javíthatóság követelményrendszere tartalmazza az elvárásokat a gép élettartamára. Megadja továbbá a javítási feladatok idıbeliségét és módszereit (alkatrészcsere, fıdarabcsere stb.), a javítási

8

igény ismérveit, eszközeit, javítók elıírt képzettségét, az alkatrész-utánpótlás lehetıségeit, javítás utáni ellenırzéseket. A felsorolt mőszaki követelményeken felül számolnunk kell a piaci elvárásokkal, a géppel elıállított termékekkel szemben. Ha gépet adunk el vagy át, akkor alkalmazkodnunk kell a gépet használó egyedi elvárásaihoz is. Tanácsos megkérdezni hasonló géppel dolgozó személyek véleményét. Egyszerő gépkezelık és karbantartó üzemvezetık egyaránt adhatnak sok hasznos szempontot, amelyek nem tudása káros, esetleg veszélyes lehet. Tanácsos több, egymással versengı cég prospektusait, leírásait beszerezni, majd elemzı módon tanulmányozni azokat. E munkák eredményeként kaphatunk számos olyan szempontot, amelyekre eredetileg nem gondoltunk. Elengedhetetlenül szükséges a gépféleségre vonatkozó szabványok elemzése, mind a hazaiaké, mind a külföldieké. A tervgazdaságban a Magyar Szabványhivatal (MSZH) adott ki kötelezı szabványokat. A piacgazdaságban e szerv neve Magyar Szabványügyi Testület-re (MSZT) változott. Ezentúl csak az a szabvány kötelezı egy adott ügyletre, amelyet ilyenként megnevez a vonatkozó szerzıdés (vö. 1995. évi XXVIII.sz. törvény)!!! Adott gépfajtára vonatkozó, érvényes szabványok összeállíthatók az MSZT honlapja, ill. a Szabványügyi Közlönyök alapján. Célszerő e témában járatos szakemberrel konzultálni a költséges tévedések elkerülése céljából. Tanulságos több ország azonos témáinak szabványit összevetni. 3.1.2. Kiválasztási módszerek (algoritmusok) A szabad piacon létezı óriási gépválasztékból elsı lépésként azokat szőrhetjük ki, amelyek nem felelnek meg valamennyi követelménynek. Rendszerint még mindig marad annyi, hogy közvetlen szemlélettel nem lehet dönteni közöttük. a./ ÁKN-elemzés Ha megszerezhetıek a gépek költségadatai és csak ez a lényegesen változó, akkor ÁKN (Árbevétel-Költség-Nyereség)-elemzéssel dönthetünk közöttük. Ehhez ismernünk kell a gép költségeit az idı függvényében a könyvelés adataiból. Felrajzolható a ΣK = ΣK(t) függvény. Ez a függvénygörbe a B bekerülések pontjából indul a t = 0 pontban és egyre meredekebben emelkedik a fokozódó elhasználódás következtében. 9

Az árbevétel ΣÁ = ΣÁ(t) függvény is könnyedén szerkeszthetı ugyanazon forrásból. Ez az összefüggés többnyire lineáris, mert cégünk termelése túl kicsi ahhoz, hogy megváltoztassa a termék egységárát. Ha a független változónak a megtermelt árumennyiséget, Q-t vesszük, akkor kaphatjuk a ΣK = ΣK(Q) illetve a ΣÁ = ΣÁ(Q) görbéket (3.1. ábra). ΣÁ ΣK

2

ΣÁ ΣK

I2

Σ K (Q) Σ Á (Q)

II 2

Σ K I (Q)

Σ Á (Q) 1

B

III I1

Q1

Q2 Q

Q opt

ΣN +

N max

Σ N (Q)

–

BI

Q1

Q opt

Q2

B II

II 1

Σ K II (Q)

Q Q I, 1

3.1. ábra. ÁKN-struktúra építıgépek esetében

Q II, 1 Q I, opt Q III Q I, 2Q II, opt

Q II, 2 Q

3.2. ábra. Beruházási alternatíva eldöntése ÁKN-struktúra segítségével

Az Á árbevétel és a K költség különbsége a nyereség ΣN = ΣÁ – ΣK. Ha cégünk termelése olyan nagy, hogy befolyásolja a piaci egységárat, akkor a ΣÁ(Q) görbéje lehajló növekvı Q termékmennyiséggel. Mindkét féle ΣÁ(Q) összefüggés esetén van két metszéspont a Q1 és Q2 mennyiségeknél. Ezeket költségfedezeti pontoknak nevezik. Ha a termelés mennyisége nem éri el a Q1 vagy meghaladja a Q2 értékeket, akkor negatív az ΣN, tehát veszteséges a tevékenység ezzel a géppel. Csak Q1 < Q < Q2 esetekben van nyereségük. A nyereség maximális értékő lehet a Qopt mennyiség elıállítása esetén. Az ökonómiában képzett mérnök nem termel többet ennél az értéknél, mert szorgalma ellenére az adott gép „visszavételezi” a korábban megtermelt nyereséget részben, vagy egészben. Ezt a gépet tanácsos kiselejtezni a Qopt elérésekor!

10

Ha két gép közül kell választanunk, és ismerjük mindkettınek az ÁKNjelleggörbéit (3.2. ábra), akkor az alternatíva eldönthetı. Az olcsóbb vételárú BII gép költséggörbéje többnyire meredekebben emelkedik, mert az olcsóbb gép többnyire szerényebb minıségő. A két görbe III metszéspontjához tartozó QIII mennyiségnél kisebb várható igény esetén az olcsóbb gép, ennél nagyobb várható igény esetén a drágább gép fogja hozni a nagyobb hasznot. Ez a módszer természetesen használható kettınél több gép közötti döntéshez is. Az ÁKN-struktúra alapján végzett döntés egyértelmő és egyértékő. Olykor nem alkalmazható, mert túlságos leegyszerősítése a bonyolult valóságnak. Pl. akkor, amidın egy új árucikk várható igénye még nagyon bizonytalan a piacon. b./ Döntéselmélet Ennek megértéséhez meg kell barátkoznunk a mérés- és skálaelmélet alaptételeivel [4]. A mérés számok hozzárendelése objektumokhoz, vagy azok tulajdonságaihoz a szabályoknak valamilyen halmaza szerint. A skálaelmélet alapján megkülönböztetünk: névleges-, sorrendi-, intervallum és arányskálákat. Névleges skála a számok kötetlen hozzárendelése dolgokhoz (pl. versenyzık nevezési száma, amely nincs ok-okozati kapcsolatban eredményük sorrendjével). Ez nem használható értéksor megállapításához. Öszszefüggései: Ha A = B, akkor B = A; ha A = B és B = C, akkor A = C. Ez a teljes szillogizmus a logikában. Sorrendi skála keletkezik, ha két vagy több dolgot közös tulajdonságuk intenzitása alapján sorolunk. Pl. sífutók között ki a gyorsabb. Összefüggései: Ha A = B és B = C, akkor A = B = C és így A = C. A sorrendi skálán a dolgok nincsenek egymástól azonos távolságra! Ezért nem számolhatunk számaiból számtani átlagot és szórást. Intervallumskála olyan speciális sorrendi skála, amelyen a számszerően egyenlı különbségek a fizikai valóságban is egyenlı különbségek. Pl. 10, 8, 6, 4, 2, méter hosszú rudak hosszuk szerint elrendezve. Intervallumsálán megengedett a lineáris transzformáció. Ezen bármelyik két intervallum aránya független a választott mértékegységtıl és a nullpont helyzetétıl. Ilyen például a naptári idı, a oC és oF hımérsékletskála. Invariáns jellem-

11

zıi a számtani átlag, a korrelációs együttható és a szórás. Az arányskála olyan speciális intervallumskála, amelynek van abszolút nullpontja és ehhez viszonyítva bármely két pontjának távolságaránya független a választott mértékegységtıl (pl. Kelvin-skála, hosszmérték, tömeg). Igazak benne az additivitási tételek: Ha A = P akkor A+B > P, A + B = B + A ; (A+B) + C = A + (B + C) Ha A = P és B = Q, akkor A + B = P + Q Az arányskálán értelmezett mővelet, ezért szabad számolni: mértani átlagot, harmonikus átlagot és relatív szórást. A fentiekbıl nyilvánvaló, hogy arányskála létrehozására kell törekednünk. Döntéseink többségénél egymással szemben ható tényezık vagy célok figyelembevételével kell határoznunk. Az optimális megoldás ilyenkor az a kompromisszum lesz, ahol legalább egyensúly van az elınyök és a hátrányok között. c./ Kesselring-módszer Pontozásos módszerét szerzıje 1953-ban publikálta. Alapgondolata szerint a paraméterek többsége mérhetı ugyan arány- vagy legalább intervallumskálán, azonban mértékegységeik eltérıek. Ezeket átalakítani közös nevő mennyiségekre nagyon munkaigényes feladat. Ezért minden paraméternek megbecsüli az ideális értékét és ez a legnagyobb, 4-es pontszámot kapja. A termékek minısítése tehát: Nagyon jó (eléri az ideális szintet) Jó Kielégítı Elfogadható Nem kielégítı

4 pont 3 pont 2 pont 1 pont 0 pont

Ezek segítségével a termék Kesselring-féle mőszaki értéke: X = ahol:

p – a pontértékek számtani átlaga,

p max – az ideális megoldás pontszáma (esetünkben: 4). A Kesselring-módszer egyszerő, ezért sokáig használták. Hibái:

12

p p max

– Sorrendi skála lévén elvileg hibás számtani átlagot számítani. – A mindenben középszerő terméket azonosnak értékeli, az egyes tulajdonságaival kiugró, más tulajdonságaival elmaradó termékhez viszonyítva. – A vonatkoztatási alapja egy elképzelt ideális rendszer, aminek objektivitása az esetek többségében vitatható. Maga Kesselring idıvel súlyzószámokat is alkalmazott az egyes tulajdonságok gazdasági értékének a figyelembevételére. d./ Értékelési tényezık Az intervallum- és az arányskálán nem követünk el alapvetı logikai hibát, ha értékelési tényezıket használunk. Ezek száma és szempontjai igen sokfélék lehetnek. Néhány példa: technológiai szempontok; energiafelhasználás; korrózióval szembeni viselkedés; gyártástechnológiai igényesség; jogvédelmi helyzet; a gép szabályozhatósága; kompatibilitása, azaz csatolhatósága a már meglévı egységekhez; stb. Ezek közül választani csak döntési elvek alapján, azaz heurisztikus módszerrel lehet, mert az esetek többségében nem áll rendelkezésünkre egzakt döntési algoritmus. Ha lenne ilyen, akkor arányskálát tudnánk felállítani. Döntési elvek lehetnek: – Meg kell határoznunk, hogy melyik paraméter domináns a piacon (ergonómia, biztonságtechnika, …). – Figyelembe kell venni az összes lényeges értékelési tényezıt. – E tényezık nem lehetnek sem egymást logikailag kizáróak, sem egymástól függık, sem egymást fogalmilag átfedık. – A tényezık legyenek élesen definiáltak (mértékegység, mérıszám). – Legyen bonyolultságuk vagy egyszerőségük azonos szintő egymáshoz viszonyítva. Az értékelési tényezıket súlyoznunk kell: ki fizet érte? Övé a döntı szó a piacon. Szempontjait tanácsos piackutatással tisztázni! e./ Funkcionális módszer Arányskálás értékelésnél elterjedt módszer: mutatószámok használata (pl. 1 kg motor tömegre esı teljesítmény kW-ban, 1 HUF termelési ön13

költségre esı megtermelt áru értéke HUF-ban, …). A mutatószámokat úgy állapítsuk meg, hogy növekvı értékük legyen a kedvezı számunkra. Szabad súlyzószámokat is alkalmaznunk. E módszernél az a legkedvezıbb termék, amelynek mutatószámai maximális összeget adnak. f./ KIPA-módszer A módszert a BME Ipari Üzemgazdaságtan Tanszékének két munkatársa: dolgozta ki [5]. Ez alkalmas heterogén komplex rendszeren belüli rangsorolásra. Az eljárás alaposabb megértéshez számpéldák találhatóak a szerzıpáros könyvében [5], de e jegyzet szerzıje is alkalmazta e módszert [6]. 3.2. Gép beszerzése beruházással, kölcsönzéssel, lízinggel a./ Választási szempontok A vásárlás (beruházás) mellett szóló érvek (elınyök): – a gép tulajdonjoga a vállalaté, felette kizárólagos joggal rendelkezhet, ezért a különbözı telephelyeken lévı munkahelyekre kevesebb kötöttséggel tudja azt irányítani; – a gép elıélete ismert lévén a hibák bekövetkezésére nagyobb biztonsággal lehet következtetni, a TMK jobban szervezhetı; – a gép kezelı és karbantartó személyzete felett a vállalat rendelkezik, elvárva tılük az elıírt kezelési és karbantartási módszereket; – gazdálkodási értelemben is rendelkezik a géppel (pl. leselejtezés); – a saját gép önköltsége kisebb a kölcsöngépnél, mert csak a saját rezsi terheli, egy másik vállalat haszna nem; – a gép leírási hányadával tud gazdálkodni. A vásárlás (beruházás) feltételei: – legyen a vállalatnak elég pénze, ill. valutája a vételre; – importgép esetén legyen olcsóbb a beruházás a kölcsönzésnél; – legyen vásárolható a piacon a szükséges gép; – legyen megszervezhetı a gép javítása, felújítása szakcégnél és legyen biztosított a tartalékalkatrész-ellátás a gazdaságos géphasználati idıtartam végéig;

14

– álljon rendelkezésre elegendı árú-megrendelési tömeg az ÁKNelemzés szerint. A kölcsönzés elınyei: – a gép tulajdonjoga más vállalaté, így elegendı pénzügyi keret nélkül is hozzájuthatunk a szükséges géphez; – a gép költségei olyan rovaton jelentkeznek a számlarendben, amely növelik a termelési értékeket; – a véletlen hibák elhárítása, a gép felújítása és javítása, valamint a gépet kezelı, karbantartó, fel- és leszerelı személyek képzése más vállalat feladata; – kis várható termelési volumen esetén csak arra az idıtartamra lehet lekötni a gépet, amíg szükséges. A kölcsönzés feltételei: – létezzék olyan kölcsönzı vállalat, amely rendelkezik a nekünk szükséges géppel, személyzettel, karbantartó szervezettel, véletlen hiba esetén cseregéppel; – a kölcsönzés legyen pénzügyileg kedvezıbb a beruházásnál; – a kölcsönzı vállalat másoktól nyert referenciák szerint teljesítse rendszeresen szerzıdéses kötelmeit. b./ A beruházás lebonyolítása A beruházáshoz nélkülözhetetlen pénzmennyiség forrásai lehetnek: – saját tıke; – bank-kölcsön; – állami, vagy EU támogatás, esetleg ezek kombinációja. Minden szerzıdésnek (a belföldieknek is) tartalmaznia kell: ki, kinek, mit, mikor, hol, mennyiért ad vagy szolgáltat. Ezen minimális tartalom hiányossága esetén nincs szerzıdés jogilag, azaz hiba esetén nem vonható peres eljárásba! Ezt a minimumot – a nélkülözhetetlen írásbeliség mellett – nemzetközi egyezmények is elıírják: – GATT (General Agreement of Tariff and Tade, Geneve 1957),

15

– AGC (Assosiation of General Contractors, Washington 1966), – UN-ECE [7]. Ezen a minimumon felül tartalmaznia kell a szerzıdésnek a garanciára és a szavatosságra vonatkozó megállapodásokat is. A garancia (garanty) a szállítónak, szolgáltatónak az a kötelezettsége, hogy a gépe elıírásszerő és rendeltetésszerő használata mellett bekövetkezı hibákat díjmentesen kijavítja a szerzıdésben leírt garanciális idıtartamon belül. A szavatosság (warranty, Haftung, responsibilité) fentieknek az a kötelezettsége, hogy a gépe elıírásszerő és rendeltetésszerő használata mellett bekövetkezett károkat megtéríti. Ez nagyon kemény követelmény. Pl. egy toronydaru összedıl, lerombolja a készülı épület egy részét, halálos és sérüléses baleseteket is okozva. E hibáért felelıs cég köteles megtéríteni az összes kárt, beleértve az építés késedelmébıl keletkezı vállalkozói veszteséget és az esetleges sérültek rehabilitációját is. A szavatosság idıtartamát a szerzıdésbe bele kell foglalni! Ez nem lehet rövidebb, mint amenynyit a PTK az adott ügyletféleségre elıír! A gépszállítási szerzıdésben valamennyi követelményt fel kell sorolni. Ha szabványra hivatkozunk, akkor le kell írni, hogy annak elıírásai kötelezıek a gépre! Külföldi szabványt tanácsos beszereznünk és csatolnunk a szerzıdéshez mellékletként. Tanácsos a gyártó cégtıl kérni már üzemelı gép bemutatását, majd az üzemelıtıl referenciát a szállító és a szállítmány megbízhatóságáról. c./ A gépkölcsönzés lebonyolítása A gépet kölcsönzı vállalattal szolgáltatói szerzıdést kell kötni. Ebben meg kell határozni: – a kölcsönvétel elsı és utolsó napját; – a szolgáltatás helyét; – a gép(ek) típusjelét és darabszámát; – kezelıvel, avagy anélkül kérik-e a gépet; – a kölcsönadóra háruló kötelezettségeket: a kezelıvel, az üzembehelyezéssel, a gép beszabályozásával, véletlen hibái elhárításával, al-

16

katrészpótlásával kapcsolatban; – a kölcsöndíj mértékét és kifizetéseinek esedékes idıpontjait, a kölcsönadó garanciális és szavatossági kötelezettségeit; – a kölcsönvevı fizetési, üzemeltetési, energia- és közmőszolgáltatási kötelezettségeit; – a szerzıdés meghosszabbításának, ill. felmondásának módjait. A kialakult gyakorlat szerint a kölcsönadót célszerő felelısként megnevezni a szerzıdésben: a gép állagáért, a teljesítıképességéért, zavarmentes üzeméért, kezelıje kiképzettségéért, a tartalékalkatrész-ellátásért, utóbbiak késedelmének következményeiért. A kölcsönvevı nem adhat a kezelınek olyan utasítást, amely a gépet veszélyezteti, vagy balesetet okozhat. A kölcsönvevı köteles tájékoztatni a kezelıt kellı idıben feladatairól. A kezelı köteles elfogadni a szakmailag helytálló utasításokat és azokat végrehajtani legjobb tudása szerint. Hibás utasítás esetén köteles azt megtagadni kellı szakmai indoklással! Kisebb értékő gépeket kezelı nélkül szokás kölcsönözni, feltéve hogy a kölcsönvevınek van ennek kezelésére kiképzett dolgozója. d./ A gép dokumentációja A géppel együtt kötelezı leszállítani annak dokumentációját. Ennek minimális tartalmát a 16/2008 (VIII.30) NFGM rendelet, ill. szabvány [8] is tárgyalja. Egyes gépféleségekre más, bıvebb elıírások [9] is érvényesek. Ezen elıírások leszállítási kötelezettségét be kell építenie a megrendelınek a szerzıdésbe pl. „Üzemeltetési dokumentációt köteles szállítani a gyártó (szolgáltató) a … szerinti törvényes kellékként.” Ilyen kikötésnél a dokumentáció hiánya esetén az átvevı megtagadhatja a fizetést a pótlásig! e./ A mőszaki átvétel A megrendelt, vagy kölcsönvett gépet, a felújított vagy javított gépet, a kölcsönbıl visszakapott gépet, mőszakváltáskor az üzemben lévı gépet alá kell vetni mőszaki átvételi eljárásnak. A mőszaki átvétel célja a nyílt hibák feltárása. Nyílt hibák azok, amelyeket a szakképzett átvevı meg tud állapítani szemrevételezéssel, illetve a szokványos átadás-átvételi eljárásokkal. Ilyenek például: a szállítójegy17

zékhez képest hiányzó tételek (darabszám nem egyezik). A nyílt hibát az átvételkor kell az átvevınek feltárnia, különben elveszti jogát a helyreállítás, pótlás igényére. Rejtett hibák azok, amelyeket csak üzemszerő használat során lehet felismerni, avagy csak laboratóriumi vizsgálttal, esetleg szétszereléssel. Ezeket az észlelés után haladéktalanul jelenteni kell a szállító, átadó felé 3.3. A gépek üzembehelyezése elıtti feladatok 3.3.1. Munkavédelmi és mőszaki alkalmassági minısítı eljárás A géppel dolgozó ember veszélyeknek van kitéve: véletlenszerő és hirtelen sérülése (halála), azaz baleset veszélye fenyegeti, vagy a gép tartós behatása következtében (zaj, rezgés, por, …) fokozatosan kialakuló egészségi károsodás, ártalom. Az építıipar sokrétő, összetett tevékenysége következtében a bányászat után a második helyezett ezen a téren. Hazánkban az építıgépek munkavédelmi minısítését 1967 óta törvények szabályozzák. Ezek az intézkedések hatékonyak voltak, mert pl. az építıiparban a balesetek száma a töredékére esett vissza (3.3 ábra)! 70

60

50

40

I. Ezer fıre jutó üzemi balesetek

30

II. Százezer fıre jutó halálos üzemi balesetek

20

10

Évek 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

1963 1964 1965

1962

1958 1959 1960 1961

1955 1956 1957

1952 1953 1954

0

3.3. ábra. A halálos és egyéb munkahelyi balesetek alakulása

18

a./ Jogi alapok Az 1993 évi XCIII. munkavédelmi törvény alapján a gépeket, termelıeszközöket üzembe helyezni csak abban az esetben szabad, ha azok az egészséget nem veszélyeztetı és biztonságos munkavégzés követelményeit kielégítik, és rendelkeznek az adott munkaeszközre mint termékre, külön jogszabályban meghatározott megfelelıségi nyilatkozattal, illetve megfelelıségi tanúsítvánnyal. Az Emelıgépek óvórendszabályát az 1/1978 (I.28.) KGM-KPM-ÉVM rendelet emelte hatósági elıírás szintjére. b./ A vizsgálatok feltételei és tartalma A munkavédelmi vizsgálatokra kijelölt intézetek a vizsgálataikat a megbízó megrendelésére, szolgáltatói szerzıdés keretében végzik. E szerzıdés megkötésének feltételei: – létezik, megvizsgálható és üzembe helyezhetı állapotban van a gép, – van magyar nyelvő, vagy ilyenre lefordított (MSZ 775:1979 szerinti [8]) „Üzemeltetési dokumentáció”-ja, – megvan a gép gyártói minıségi tanúsítása, – megvan a gép teherviselı szerkezeteinek a számítása valamely elfogadott szabványelıírás szerint (MSZ, DIN, ISO stb.), vagy a gyártó országában e gépfajtára kijelölt minısítı intézmény okmányban tanúsítja ezek meglétét és a számítás megfelelıségét. Intézeti munkavédelmi minısítésre nem kötelezett gépfajtákat elegendı csak a gyártónak, forgalmazónak megvizsgálnia majd minısítenie. Ezekre a minısítı intézetek „Munkavédelmi szakértıi véleményt” adhatnak ki. Ilyen okirat kiadására kerül sor akkor is, ha egy intézet csak valamely elszigetelt szempont szerint vizsgál, és egy másik intézet végzi a teljes minısítést ezek felhasználásával. Pl. egy összetett gépet az OMTKI minısíti, kiadva a bizonyítványt, és bedolgozói: az emelıgép résztémában az ÉMI, járómő témában a KTI, villamos résztémában a MEEI. Mind a vállalati, mind a kijelölt intézeti vizsgálatok témakörei: – a dokumentáció vizsgálata, – a dokumentáció és a gép összehasonlítása,

19

– a követelményjegyzék összeállítása, – a veszélyes és ártalmas termelési tényezık sorbavétele az irodalomjegyzékben felsorolt szabványok [8,…12] és szakkönyvek [13] szerint, megállapítva melyek hatnak ezek közül, – a ténylegesen ható tényezık károsításával szemben védettek-e az emberek és a környezet, – az ember-gép-környezet-rendszer vizsgálata, – a feliratok, szín- és alakjelek vizsgálata, – a veszélymentes mőködtetés feltételeinek ellenırzése, – a gép és a körülmények elırelátható (pl. gyakori) változásainak, zavarainak az elemzése, – gépsorban üzemelı eszköz járulékos veszélyeinek az elemzése, – a vizsgálattal azonos célú más gépeken bekövetkezett balesetek elemzése és az ismétlıdés kizárásához szükséges feltételek megfogalmazása. A vizsgálatok eredményeit „Munkavédelmi vizsgálati jegyzıkönyvben” kell rögzíteni olyképpen, hogy utólag is megállapítható legyen: – ki volt a felelıs vizsgáló személy, – milyen követelményeket vett figyelembe, – milyen ítéleteket hozott a gép és a követelmények összevetése alapján. Elıírt ítéletlehetıségek: − megfelel ennek a követelménynek, − nem felel meg ennek a követelménynek, − ez a követelmény nem vonatkozik erre a gépre,

jele + jele 0 jele X

A nem felel meg minısítés okait: vagy meg kell szüntetni, vagy a követelményt elıíró szabvány, rendelet, szabályzat stb. kiadványozójától, mint felelıs szervezettıl eltérı alkalmazási engedélyt kell kérvényezni és megkapni. Az engedélyezésnek általában három feltétele lehetséges: – A hazai szabványos elıírás szerinti átalakítás nagy pénzáldozattal járna és esetleg a gyártó garanciális kötelezettségét csökkentené vagy megszüntetné. (Pl. egy import gépsorban az érintésvédelmi vezeték szigetelésének eltérı színjelzése.)

20

– Létezik a dolgozókat védı más megoldás, amely kivitelezve a hazai elıírással azonos biztonságot nyújt. (Pl. fenti esetben felirat figyelmezteti a villanyszerelı szakmunkást az elérı színezésre.) – Az eltérı alkalmazási engedély birtoklása esetén egy kijelölt, felelıs vezetı mindenkori kötelmeihez tartozik ezután az eltérés tudatosítása minden érintett személlyel. Amennyiben a gépet átalakították, azaz a hibákat megszüntették, a kijavított gépek újból minısíteni szükséges! A megfelelınek minısített géprıl „Munkavédelmi minısítı bizonyítványt” kell kiadni. Nem felel meg esetben csak „Munkavédelmi vizsgálati jegyzıkönyvet” szabad kiadni! c./ Az építı- és építıanyag-iparban kidolgozott módszer Az elızıekbıl kiolvasható, hogy az ÉMI-re óriási feladatot rótt a minısítésköteles gépek vizsgálata. Ezért kénytelen volt e sorok írója munkatársaival közösen új vizsgálati menetrendet, módszert kidolgozni. Ennek lényege: a TESZTLAP-RENDSZER. Ennek elsı alakját az MSZ-04-963 ágazati szabvány [11] tartalmazta (lásd: 1. függelék). A módszer új gondolatai: – a követelmények összegyőjtésének egyszerősítése, – a gép szintetizálása elemeibıl, követelményeinek szintézise az elemekre vonatkozó követelményekbıl és az egyesítés okozta követelménytöbbletbıl, – a vizsgáló kezébe adni könnyen áttekinthetı, mégis teljes követelmény- és vizsgálómódszer- jegyzéket, – a megítélés ténye és alternatívája egyszerő, egyértelmő, – a vizsgáló személye és így felelıssége tisztázott. A követelmények összegyőjtése egy gép esetében is bonyolult feladat, mert azokat sok, különbözı típusú szabályozó irat tartalmazza, olykor átfedésekkel, olykor hiányokkal, olykor ellentmondásokkal. Az ÉMI szakemberei tapasztalták, hogy a követelmények egy-egy csoportja sokféle gépre érvényes (pl. kezelıülés van a darun, földmunkagépeken, targoncán). Ezért célszerőnek látszott ezek követelményeit kiemelni és szubrutinként kezelni. Ezen általánosnak nevezhetı követelménye-

21

ket felesleges, minden egyes gépféleségre külön-külön megismételve leírni. Más követelmények csak egyetlen gépféleségre vonatkoznak. E tapasztalatot hasznosították a követelményhalmaz összeállításakor: általános és egyedi követelményeket rakva egybe, kiegészítve azzal a finomítással, hogy az egész több, mint részeinek egyszerő összege! A tesztlapok tartalmazzák a vizsgálat célját (pl. emelıberendezés munkavédelmi minıségvizsgálata), a vizsgálat irattári jelzetét (pl. ÉMI-…), a vizsgálat részleteit (pl. a biztonsági feliratok, szín- és alakjelek ellenırzése) a címben. Leírják az eszközigényt (pl. szemrevételezés). Megadják azon szabványokat (pl. [12]), amelyek a követelményeket tartalmazzák. A követelményeket kérdések alakjában írják le (pl. Rajta vannak-e a gépen az elıírt feliratok?). Ezekre a kérdésekre kell válaszolnia a vizsgáló személynek kategorikus válasz alakjában: IGEN: +; NEM: 0; a követelmény ebben az egyedi esetben nem vonatkozik e gépre: X. A tesztlapra rá kell írnia a vizsgálat dátumát és nevét a vizsgáló személynek az egyszemélyi felelısség elvének utólagos érvényesíthetısége céljából. A tesztlap-rendszer elınyei: tömör fogalmazás, gyors használat, egyértelmő vizsgálati terjedelem*. Ezeken felül e tesztlapok megvédik: – a gazdaságot a vizsgáló esetleges tévedéseitıl, kihagyásaitól, – túlzott ügybuzgalmától, irreális követelményeitıl, – a vizsgáló intézetet perek tömegétıl, – a vizsgáló személyt a veszélyeztetés vádjától. A munkavédelmi minısítı bizonyítványok érvényét idıben határolja az MSZ 63:1985 szabvány [8]: – a gyártmányra vonatkozó kivitelezıi (felújítói) szavatosság, – a követelményeket tartalmazó szabvány, elıírás megváltozása, – a tanúsított termék elváltozása, megváltoztatása. Ezen idıpontok közül a legrövidebb egyezik meg a bizonyítvány érvényességi idıtartamával. ___________________________________________________________ * Egy témacsoport követelményei csak egy tesztlapon fordulnak elı, azért a követelmények változásait csak egy helyen kell a vizsgálónak átvezetnie.

22

A Munkavédelmi Törvény kötelezi az építıipari vállalatokat, hogy berendezéseiket minden készre-szerelés után vizsgálják felül egy szakértı kollektív testülettel munkavédelmi szempontból. Az új termelı-berendezést csak azután helyezheti üzembe felelıs vezetıje, ha ez a testület mindent megfelelınek talált! d./ Munkavédelmi szemle Az építıipari vállalatnak a munkavédelmi szabályzatában (MVSZ) meghatározott és meghatározandó idıközökben meg kell ismételnie a munkavédelmi szemlét [10]. Néhány gépféleségnél a munkavédelmi szemle és az üzembe helyezési eljárás tartalmi és formai kötöttségeit hatósági szabályozó iratok szabják meg. Ilyenek az építıiparban és az építıanyag-iparban: – az emelıgépek; – a kazánok; – a nyomástartó edények; – acetiléngáz fejlesztı készülékek; – ipari célú robbantókészülékek; – felvonók; – a tőz- és robbanásveszélyes folyamatokhoz csatolt berendezések; – a gázüzemő berendezések; – közúti gépjármővek és munkagépek Az üzembe helyezési eljáráson részt kell vennie: – hatósági személyeknek (pl. felvonók esetében az ÉMI felvonószakértıjének), – a munkahely munkavédelmi vezetıjének, – a gépet üzemeltetı, karbantartó üzem vezetıjének és meg kell hívni rá az illetékes szakszervezet megbízottját. Fentieken kívül tanácsos meghívni azokat a munkásokat és mővezetıket, akiknek közvetlen feladata lesz a gép kezelése, kiszolgálása, karbantartása. A szakszervezet munkavédelmi felügyelıje jogosult utólag is meg-

23

tiltani az üzembehelyezést, felfüggeszteni az üzemelı gép használatát. Az üzembehelyezési eljárás során egyértelmően kell lerögzíteni írásban, hogy a biztonságos üzemvitelhez meg vannak-e az összes feltételek vagy sem! 3.3.2. Próbaüzemeltetés és bejáratás Az üzembehelyezési eljárás pozitív lezárása után próbaüzemelést kell tartani. Nem szabad azonnal a gép teljes teljesítıképességét kihasználó tempóban termelni, mert az emberek még gyakorlatlanok, és ez súlyos veszélyek, anyagi veszteségek, károk lehetıségét rejti magában. A vállalathoz került új, vagy felújított gépet bejáratják. Ennek során a megmunkált felületek a csapágyakban, fogaskerekekben stb. összedolgozódnak. Jelentkeznek a véletlen jellegő hibák is, mivel az alkatelemeket nyilván statisztikai minıségellenırzéssel vizsgálták. Ez elvileg megtőr bizonyos selejthányadot. A hibákat kijavítják, a gyengébbnek bizonyult alkatrészeket kicserélik. A bejáratás végén a fémrészecskéket tartalmazó bejárató kenıanyagot eltávolítják, a kenırendszert kitisztítják mosóolajjal, majd feltöltik a gépet a végleges kenıanyaggal. 3.3.3. Idıszakos vizsgálatok Ezek idıközét a vállalati munkavédelmi szabályzat (MVSZ), ill. egyes gépféleségeknél (lásd: 3.3.1. fejezet d. pontja) általános elıírások határozzák meg. Továbbá idıszakos vizsgálatot kell tartania az üzemeltetınek a technológia megváltoztatása elıtt, valamint a géppel bekövetkezett balesetet, üzemzavart követıen. Az idıközi munkavédelmi szemle feladata az üzemelés során bekövetkezett veszélyes vagy káros elváltozások feltárása, majd megszüntetése. Az üzemben dolgozók gyakran nem veszik észre ezeket megszokásból (üzemi vakság),ezért ezeken a szemléken „külsı” szakembereknek is részt kell venniük!

24

4. Termelıi üzemmód 4.1. A gép elméleti teljesítıképessége A termelı gép legfontosabb tulajdonsága a technológiai teljesítıképessége. Ez a fogalom jelenti a gép által az idıegységben elıállítható termékmennyiséget. A technológiai teljesítıképességet mérjük: termék mértékegysége/idıegység-ben (pl. m3/ó betonkeverék; t/ó szállított kavics). Zavarmentes üzem esetén elméleti teljesítıképességrıl beszélünk és qt (teoretikus) jelölést használunk. Ilyen esetben:

q t = Q /T m , ahol: Tm – a munkarend szerint rendelkezésre álló idıtartam; Q – a megtermelt mennyiség. Ezt a fogalmat és egyszerő egyenletet F. W. Taylor (1856-19l5) angol kutató vezette be. A gyakorlatban ezt az értéket nem tudja teljesíteni az egyedi gép az idıveszteségek következtében. Erre H. L. Gantt (1861-1919) angol kutató mutatott rá elıször, de nem elemezte az idıveszteségek okait. Mindig jelentkeznek zavarok, melyeket teljesen kiküszöbölni eddig egyetlen üzemben sem sikerült! 4.2. A gép idıveszteségei, egy gép gyakorlati teljesítıképessége Az idıveszteségeket az idıfelbontás módszerével tanulmányozhatjuk. Nem szökıévben a csillagászati idıalap:

T cs = 356 nap/év⋅ 24 óra/nap = 8 760 ó/év A legtöbb gép üzemen kívül van legalább a munkaszüneti napokon. Egy nem szökı évben a munkanapokon teljesíthetı munkaórák száma:

T n = (365 − 52 vasárnap − 52 szombat − 7 fizetett ünnep) ⋅ 24 = 6 096 ó/év Ezt naptári idıalapnak (Tn) nevezzük. Ez egyezik meg az állandóan három mőszakban használt gépek idıalapjával. Egy áramfejlesztı erımőben a turbógenerátor idıalapja megegyezhet a csillagászati idıalappal. Ezzel szemben a kivitelezı építıipar gépeinek többségét csak napi egy mőszak-

25

ban üzemeltetik. Ezért beszélnünk kell munkarend szerinti idıalapról is, amely egy-, két- illetve három mőszakos termelés esetén:

T m1 = 254 ⋅ 8 = 2 032 ó/év T m 2 = 256 ⋅ 16 = 4 064 ó/év T m 3 = 254 ⋅ 24 = 6 096 ó/év A munkarend szerinti idıalap évenként változik a konkrét naptár függvényében. Megfigyelve sokféle gépet azt tapasztalhatjuk, hogy azok többségét még a munkarend tartamán belül sem használjuk folyamatosan. A gyáriparban és az építıiparban egyaránt a Tm munkarend szerinti idıalapból csak t1 = tényleges termelési idıtartam során termelünk a berendezésekkel, a Tm - t1 veszteség-idıtartam alatt nem. Elemzés céljából a veszteségidıt a létrehozó okok szerint rendezve részekre bontjuk. Erre szükségünk van az elvárható termékmennyiség, a szerzıdésbeli határidıvállalás céljából. Éles határidıs helyzetekben aprólékos elemzést kell végeznünk, hogy ne késsük le a szerzıdésben vállalt határidıt, mert az nagyon nagy pénzbeli veszteséget okozhat (késedelmi kötbér), másrészt rossz referenciát fog adni rólunk az a cég, akinél késedelembe estünk! A veszteség-idıtartam összetevıdik az építıiparban:

T m − t 1 = t G + t E + t SZ + t P + t M + t V + t Ü + t H , ahol a veszteség-idıtartam részidejei a következık: tG – a gép okozta veszteségek (gépápolás, kenés, szerszámcsere, hibaelhárítás); tE – emberi tényezık okozta gépállás (törvényes pihenés, „lógás”); tSZ – szervezés miatti állás (gépáthelyezés, várni kell a feladatra); tP – piaci helyzet okozta állás (pillanatnyi hiány a megbízásban); tM – meteorológiai okok (hımérséklet, csapadék, szélvihar);, tV – váratlan események (földrengés, árvíz, sztrájk, baleset); tÜ – a megbízó üzem vagy személy pillanatnyi ötletei, szükségletei; tH – hiány (alapanyag, alkatrész, energiahordozó). Fontos mutatószám az idıkihasználási tényezı, némely könyvben operációs tényezı o = t 1 / T m . Segítségével tudjuk kiszámítani egy gép gyakorlati teljesítıképességét.

26

A gyakorlati, vagy tényleges teljesítıképesség az elméletibıl kiszámítható az operációs tényezıvel (o) való megszorzással:

q gyak = q t ⋅ o . Ez az egyenlet ad egzakt választ a H. L. Gantt által felvetett, a 4.1. fejezetben vázolt problémára. A tényleges veszteség-részidık függenek a mi vállalatunk szervezettségétıl, a mi országunk gazdasági viszonyaitól, a mi állampolgáraink fegyelmezettségétıl, a mi területünk meteorológiai pillanatképétıl. Ezen adatok összegyőjtése [14] tehát a saját feladatunk. 4.3. Gépsor (géplánc) gyakorlati teljesítıképessége Az idıkihasználási, azaz operációs tényezı valószínőségi változó. Ez a tény teszi lehetıvé gépláncolatok tényleges teljesítıképességének a meghatározását matematikailag korrekt módon. Erre szükségünk van, mert a legtöbb termelési mővelet összetett, azaz nem egyetlen gép igénybevételével megy végbe, hanem gépek láncolatával. Logisztikailag a géplánc lehet: soros, párhuzamos (paralel) vagy vegyes felépítéső. Az a géplánc soros felépítéső, amelynél megáll a termelés, ha bármelyik gépe meghibásodik, leáll. Ilyen pl. egy lengıvályúval összekapcsolt szállítószalag. Bármelyik gép leáll, megszőnik az anyagmozgatás.

4.1. ábra. Soros felépítéső géplánc sémája A soros géplánc (4.1. ábra) egyes gépeinek a teljesítıképessége lehet különbözı. Ekkor van közöttük egy legkisebb qmin. Mindegyik gépnek van idıkihasználási ill. operációs tényezıje: oi. A valószínőség elmélet szerint a soros rendszer eredı operációs tényezıje: m

o s = o 1 ⋅ o 2 ⋅ ... ⋅ o m = ∏ o i i =1

Ennek következtében a soros géplánc által termelt árumennyiség:

Q gyak s = o s ⋅ T m ⋅ q min

27

Párhuzamos felépítéső a géplánc, ha az egyik gép hibája esetén helyettesíteni tudja azt egy másik. Ilyen pl. anyagszállítás közúton tehergépkocsik segítségével, ha a meghibásodott jármő kikerülésével a hibátlan gépek folytatni tudják a szállítást. A paralel géplánc (4.2. ábra) eredı operációs tényezıje: m

o p = 1 − ∏ (1 − o i ) , i =1

ha a géplánc m gépet tartalmaz és mindegyiknek oi az operációs tényezıje. Ennek következtében a paralel géplánc által termelt árumennyiség nem az egyes gépek által elvileg terhelhetı mennyiség összege, hanem nagy valószínőséggel kisebb annál.

4.2. ábra. Paralel felépítéső géplánc sémája m

Matematikai formulával kifejezve: Q p gyak = o p ⋅ ∑ ( qi ⋅ oi ) i =1

Vegyes felépítéső az a géplánc, amely tartalmaz keverten soros és párhuzamos részleteket is. A vegyes logisztikai felépítéső gépláncot (4.3. ábra) képzeletben felbontjuk tisztán soros és tisztán párhuzamos részekre. Ezeknek külön-külön kiszámítjuk a teljesítıképességét, majd képzeletben újból egyesítjük ıket. Vagy soros, vagy párhuzamos szerkezetet kapunk, amelyet a már ismert formulákkal tudunk kezelni.

4.3. ábra. Vegyes felépítéső géplánc sémája

28

4.4. Gépköltségek fajtái és csökkentésük célszerő módszerei A gép termelıeszköz, amellyel a társadalom számára állítunk elı használati javakat. Ezeket többnyire más is készíti a világpiacon, ezért fontos, hogy a termékünk eladható legyen. Ennek két feltétele van: minısége legyen a vevı által elvárt; ára legyen kedvezıbb, mint a konkurens termékéé! A termék ára a termelési folyamat költségeinek a csökkentésével kisebbíthetı. Ezért szükséges elemeznünk a költségeket. A gép költségei vizsgálhatóak az élettartamának, vagy a használatával elıállított termék mennyiségének a függvényében. Bevált gyakorlat szerint nem a pillanatnyi költségeket elemezzük, hanem a gép üzembeállítása óta felmerült összes költség integrált értékét. Ez a Σ K költség nem a 0pontból indul, hanem a gép beruházásának és üzembe helyezésének az értékébıl. Még nem termeltünk semmit sem a géppel, de költségek már jelentkeznek (1ásd: 3.1. ábrát). Ezek magukban foglalják a gép árát, vámtételeit, adóját, minısítési és telepítési költségeit, alapozását, közmővekbe való bekötési költségeit. E költségek nem függenek attól, hogy a géppel fogunk-e termelni vagy sem. Ezek az állandó költségek. A költségek egy másik csoportja változik a termelt árumennyiséggel. Ilyenek: a felhasznált alapanyag, energia, beépített alkatrészek, kenı- és egyéb segédanyagok, munkabérek, a gépápolás és javítás, felújítás, pótalkatrészek költségei. Ezek a változó költségek. Az építı- és építıanyagiparban a változó költségek nem lineáris függvényei az idınek ill. a termelt árumennyiségnek, hanem egyre meredekebben emelkednek a független változó függvényében (3.1. ábra). Ennek oka a feldolgozott anyagok erısen koptató hatása. Költségcsökkentési módszerek − Az állandó költségek csökkenthetıek olcsóbb vételárú gép vásárlásával, kevesebb járulékos beruházást igénylı gép beszerzésével, beruházás helyett kölcsönzéssel. − A változó költségek között a feldolgozott nyersanyag van vezetı helyen. A gondos tervezés csökkenti ennek hulladékát, más piacról vásárolt anyag olcsóbb lehet. A második helyezett az energiaköltségek. A pótalkatrészek költsége többnyire a harmadik helyezett. − A bérköltségek csökkentése nem gazdaságos kevésbé képzett és ezért olcsóbb munkaerı alkalmazásával, mert ık a többi költséget

29

fogják növelni. A bérköltségek jó szervezéssel, azaz a felesleges mozdulatok kiküszöbölésével csökkenthetık hatékonyan. Jó módszer: veszteségidıkre idıbér, termelési fıidıre darabbér járjon a dolgozónak. Ezáltal növeli a dolgozó teljesítményét. − A munka folyamatosságának biztosítása az összköltségek leghatékonyabb csökkentési módszere. A költségek ábrázolhatók a Q termékmennyiség függvényében, azaz K = ΣK(Q) alakban (4.4. ábra). Megkereshetı rajta a minimális költséget adó termelési pont (Q opt). Ennek a közelében a leggazdaságosabb az üzemvezetés, amennyiben nagy tömegben termelünk, közel állandó piacra. ΣK

Σ K (Q)

Q

ΣK Q

ΣK Q opt Q

4.4. ábra. A ΣK(Q) és a ΣK/Q diagramok a minimális egységköltség helyével

30

5. A Gráf-elmélet elemei A hálótervezés célja a technológia idıben és térben szétszórt feladatainak a racionális kezelése*. Alapelve: vannak csak egymást követı módon végrehajtható feladatok, és vannak párhuzamosan, egyidıben végezhetıek. Pl. nem lehet egy épület villanyszerelését elvégezni a tartószerkezet megépítése elıtt, de a felvonószerelés végezhetı a parkettázással egyidıben. A logikai összefüggéseket célszerő diagramban ábrázolni. Ezt a módszert fıleg a határidık megtervezésére alkalmazzák. Határozott idıtartamú tervezésrıl beszélünk, ha az egyes tevékenységek idıigénye eléggé nagy biztonsággal meghatározható az eddig bevált idınormák és mőveletelemek segítségével. Határozatlan idıtartamú tervezésrıl kell beszélnünk akkor, ha az idıtartamok egy része csak jelentıs szórással becsülhetı, azaz sztochasztikus mennyiségek. 5.1. Alapfogalmak Egy folyamat legkisebb egységét tevékenységnek nevezzük (jele vonal). Minden tevékenységet határol egy kezdı feltétel és egy eredmény, melynek neve esemény (jele kör). Célszerő az eseményeket sorszámmal ellátni. A tevékenységek idıbeli lefutása kötött, ezért az ábrázolás irányított gráf. A tevékenység irányát nyíllal jelöljük. Elıfordul, hogy valamely esemény elkezdésének több különbözı esemény megléte a logikai feltétele. Az azokkal összekötı vonalak szaggatottak és látszattevékenység a nevük. Egy eseménybıl több tevékenységvonal indulhat, illetve több eseményvonal futhat bele (lásd: 5.1. ábra). A „0” jelő eseménybıl, a Bemenet (Input) nevő kiindulópontból a legnagyobb sorszámú célhoz, a Kimenethez (Output) vezetı leghosszabb idıtartamú út a kritikus út. Ennél rövidebb idıtartam alatt ezzel a feltételrendszerrel nem lehet ezt az összetett tevékenységet elvégezni. Innen az eljárás nemzetközi elnevezése: CPM (Critical Path Method). ___________________________________________________________ * A módszert a második világháború alatt katonai célokra dolgozták ki és alkalmazták az USA hadseregében.

31

5.1. ábra. A hálóterv elemei A hálótervezés szerkesztési szabályai négy csoportba sorolhatók: logikai, geometriai, módszertani és ábrázolási szabályok halmazába [16]. A hálótervezés lépései: – a folyamat megfogalmazása, részletek feltárása, leírása; – adatok összegyőjtése; – a teljes tevékenységjegyzék összeállítása; – a logikai háló elkészítése; – a hálóterv átrendezése az ábrázolási szabályok szerint; – a kritikus út és a részhatáridık meghatározása; – a tartalékidık kiszámítása; – a mőveleti utasítás elkészítése a hálóterv alapján. 5.2. A tevékenységek idıigényének meghatározása Az egyes tevékenységek idıigényét tapasztalat, ill. idınormák alapján veszik fel. Tudjuk, hogy ezek az idı adatok nem merev számok, hanem valószínőségi változók, amelyek szórnak. A tapasztalat szerint ezek a szórások jól kezelhetıek béta- ill. Gauss-eloszlással. A béta eloszlás sőrőségfüggvénye (5.2. ábra): f (t ) = a ⋅ (t − t o ) b ⋅ (t p − t )c ,

32

ahol: to – az optimális, legrövidebb idıtartam, tp – a pesszimális, leghosszabb idıtartam, a – kísérleti állandó, b – kísérleti állandó, c – kísérleti állandó. f(t) f(t)

to

tp t

tk E (t)

5.2. ábra. Béta-eloszlás sőrőségfüggvénye A béta eloszlást követı valószínőségi változó várható értéke: to + 4 ⋅ t k + t p , 6 ahol: tk – a becsült legvalószínőbb idıtartam. E (t ) =

Számos matematikus szerint jobban modellezi ezeket a problémákat a Gauss-féle, vagy normál eloszlás. Ennek sőrőségfüggvénye (5.3. ábra):

f (t ) =

1

⋅e

−

(t − m ) 2 2 s2

s 2⋅π ahol: s – az eloszlás szórása, m – az eloszlás mediánja, egyben várható értéke. Ha vállalatunknál valamely tevékenység kivitelezési idıtartamai t1, t2, t3… ti értékeknek adódtak, akkor a várható érték és a szórás-négyzet: n

∑t i

m = i =1 ; n

n

∑ (t i − m) 2

s 2 = i =1

n −1

Tanácsos Gauss-eloszlással számolnunk, mert – ennek táblázatai benne vannak a legtöbb mérnöki kézikönyvben,

33

– a kockázat mértékérıl is képet ad az eloszlásfüggvénye (5.4. ábra). akkor az elbukás valószínősége: (1 – 0,5000) = 0,5000; 50,0 % (1 – 0,8413) = 0,1587; 15,90 % (1 – 0,9772) = 0,0228; 2,28 % (1 – 0,9987) = 0,0014; 0,14 % (1 – 0,9999) = 0,0001; 0,01 %

Ha t értéke az alábbi m m+s m + 2s m + 3s m + 4s f(t)

m-s

m

m+s

t

5.3. ábra. Gauss-eloszlás sőrőségfüggvénye F(t) 1,0 0,9772

0,9987

0,8413

0,5

0,5000

0,0014

0,0228

m-3s

m-2s

0,1587

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

t

5.4. ábra. Gauss-eloszlás eloszlásfüggvénye 5.3. Hálóoptimálás Bonyolult rendszerek kivitelezése esetén felmerül a kérdés: létezik-e legjobb háló és melyik az? Ha a tevékenységek idıtartamát biztosra vezetjük, azaz számként kezelhetjük, akkor a feladat visszavezethetı valószínőségi

34

területrıl determinisztikus számítási módra. Ebbe a felfogásmódba belefér a statisztikai modell is, mert elıre felvett kockázati szinthez határozott idıtartam rendelhetı hozzá. Ezen meggondolások eredıjeként a hálóoptimalizálás lineáris programozási feladattá válik. A logikai feltételrendszer bonyolultabbá válik akkor, ha külsı tényezık befolyása miatt egyes tevékenységek bekövetkezése nem biztos (pl. piaci helyzet, olaj-, majd gáz-árrobbanás, stb.). Ekkor az egész háló vagy annak egy részlete csak sztochasztikusan modellezhetı. Ebben a bonyolult helyzetben is vannak olyan tevékenységek, amelyek egymást kölcsönösen kizárják, és valamelyikük bekövetkezése biztos, azaz tartalmazzák a jövıt. Ebben az esetben a nagy valószínőséggel várható jövıbeli tevékenységeket és eseményeket a játékelmélet segítségével tudjuk elırevetíteni [17].

5.4. Optimumkeresés lineáris programozással Akkor célszerő használni, ha egy problémában nem-negatív változók vannak, ezeket lineáris összefüggések kapcsolják össze egyenletekké vagy egyenlıtlenségekké és e változók szélsı értékeit keressük, de ezek nem differenciálható függvénypontokban vannak [18, 19, 20]. Az elıbbiek a korlátozó feltételek, az utóbbi a célfüggvény.

Példa: Két feladat: P1 és P2 megoldásához három géppel: M1, M2 és M3mal kell mőveleteket végeznünk egymás után, tetszıleges sorrendben. Egy-egy feladat megvalósításához szükséges gépidık az egyes gépekkel, és a kivitelezett feladatok N nyereségei az alábbi táblázat szerintiek: M1

M2

M3

N [Ft/db]

P1

11

7

6

900

x1 darab

P2

9

12

16

1000

x2 darab

Korlátozó feltételek: az egyes gépek havi munkaidılapjai eltérıek: M1 gépnél:

165 óra = 9900 perc

M2 gépnél:

140 óra = 8400 perc

M3 gépnél:

160 óra = 9600 perc

Mennyit kell készíteni az egyes feladatokból ahhoz, hogy az össznyereség maximális legyen? (P1-bıl x1 darabot, P2-bıl x2-t!)

35

Célfüggvény: Z = 900 ⋅ x 1 + 1000 ⋅ x 2 Korlátozó feltételek alapján: M1 gépre: 11 ⋅ x 1 + 9 ⋅ x 2 ≤ 9 900 M2 gépre: 8 ⋅ x 1 + 12 ⋅ x 2 ≤ 8 400 M3 gépre: 6 ⋅ x 1 + 16 ⋅ x 2 ≤ 9 600 Az 5.5. ábra grafikusan ábrázolja a maximumkeresést. A szerkesztésnél elıször a korlátozó feltételek egyeneseit kell megrajzolni. Ezek lehatárolják a lehetséges megoldások területét. Ezután a célfüggvény egyenesét szerkesztjük meg, egy elızetesen felvett nyereség (Z) feltételezésével, majd azt önmagával párhuzamosan eltoljuk a lehetséges megoldásokat ábrázoló poliéder legszélsı csúcsáig. Esetünkben ez átmegy az M1 és M2 korlátozó feltételeit bemutató egyenesek metszéspontján. E pont x1 és x2 koordinátái adnak feleletet a felvetett kérdésre: ennyi darabokat kell készíteni P1 ill. P2-bıl. Ekkor érünk el maximális nyereséget:

Z max = 900 ⋅ 626 + 100 ⋅ 334 = 897 400 Ft x2

M 1 korlát élfüggvény

1000

Célfüggvény 800

600

Maximum

400

M 2 korlát élfüggvény

Lehetséges megoldások területe

200

M 3 korlát élfüggvény

0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

x1

5.5. ábra. Lineáris program grafikus ábrája, maximumkeresésnél Mint látható: M1 és M2 az egész idıtartam során mőködnek, hiszen a határoló egyeneseiken belül maradnak, de M3 nem! Ennek mőködési idıtartama: 6.626 + 16.334 = 9 100 perc. Mindhárom gép tehát nem használható ki teljes munkaidıalapjában. Az iparban ez nem ritka eset, a kivitelezı építıiparban pedig szinte állandó jelenség. Az 5.5. ábrán látható, hogy a megoldás egy poliéder csúcsán van, tehát nem differenciálható függvénypontban.

36

5.4.1. A lineáris programozás módszere általánosságban Van N darab pozitív változónk: x1, x2, x3 … xN N

Legyen a célfüggvény: Z = c1x1 + c2 x2 + c3 x3 + L + c N x N = ∑ c j x j j =1

Feltételrendszer mátrixa: A ⋅ x = b azaz kifejtve: N M ∑ ∑a i j ⋅xj = b i j =1 i =1 Mekkora x i j-k mellett maximum, vagy minimum a Z ? A korlátozó feltételeket ábrázoló egyenesek metszéspontjainak, azaz a bázismegoldásoknak a darabszáma M darab eszköz és N darab feladat esetén M-ed osztályú ismétlés nélküli kombináció, azaz

M! M ⋅ (M − 1) ⋅ (M − 1) ⋅ L ⋅ (M − N + 1) M = N  = N ! ⋅ (M − N) !   N ! ⋅ (M − N) ! Az elvégzendı számítások mennyiségét érzékeltetve [21, 22]: Ha: M 17 21 100

N 8 11 38

M N    24 310 352 716 kb. 5,7 10 27

Már az utolsó feladat sem oldható meg használható idıtartamon belül, mert, ha olyan számítógépünk van, amely másodperenként 106 megoldást talál meg, annak is kb. 3,6 10 14 évre van szüksége a kiszámításhoz. Vagyis egy ország összes problémáját ma még nem lehet központosan egyszerre optimálni. A sok kisebb egységbıl felépített piacgazdaság feladatait viszont lehetséges már ma is (tudniillik: külön-külön) meghatározni!

5.4.2. Szállítás programozása Célfüggvény: Az üresfutás-kilométerek összege legyen minimális [18]: Adatok: fuvareszközök darabszáma, technikai paraméterei, fuvarok idıtartama, kezdı- és végpontjai, idıpontja, fuvareszköz igények.

37

A fuvarozók m számú garázsban tárolnak Ti fuvareszközt. Ezekbıl kell kiállítani Gn darabot. A fuvarozás s számú pontban úgy fejezıdik be, s

hogy Gik … Gnk darab kerül a k.-ik pontra ∑ G jk = G j , azaz valamennyi k =1

fuvareszköz egy végpontra kerül. A szállítási táv i.-ik garázsból a j.-ik pontra: Cij A beállási táv i.-ik garázsba a k.-ik pontról: Cki A fuvareszköz száma: x ijk ≥ 0 , (i = 1, 2,…m; j = 1, 2,…n; k = 1, 2,…s)

Korlátozó feltételek:

1.

[ x ijk ] = xijk

az i.-ik garázs készlete:

2

∑ ∑ xijk = Ti eszközök száma i

a j.-ik pont igénye:

∑ ∑ xijk ≤ G j kiállítottak száma

3.

j

a k.-ik végpontba győlt igény:

k

k

∑ xijk = G jk

4.

i

∑ ∑ cij ∑ xijk + ∑ ∑ cik ∑ xijk = Z min i

j

Közbensı irányítók és győjtık

Célfüggvény:

s

k

i

k

j

∑ ∑ xijk ≤ G j j

k

m

∑ ∑ xijk = Ti i

k

s

∑ G jk = G j

k =1

∑ xijk = G jk n

i

5.6. ábra. Optimális szállítási program grafikus ábrázolása 38

Ha az optimális megoldás x ijk opt, akkor (5.6. ábra) a j.-ik pontból a k.-ik pontba tartó eszközök száma: ∑ x ijk opt i

az i.-ik garázsból a j.-ik pontra rendelendık száma: ∑ x ijk opt k

a k.-ik beállási pontból az i.-ik garázsba menık: ∑ x ijk opt j

39

6. Az építéshely sajátos körülményei, feladatai Az építıgépek környezeti tényezıi az építéshelyeken egészen más, mint a telepített iparágak gépeié az üzemépületekben. Például egy szabad ég alatt álló toronydaru télen lehőlhet -25 oC –ra, nyáron (szélcsendes idıben és kedvezıtlen színezés esetén) felmelegedhet +55 oC -ra is. A nagy hımérsékletingadozás befolyásolja az illesztések szorosságát, az acélszerkezetek ütımunkáját, a mőanyagok plaszticitását, a hidraulika és kenıolajok viszkozitását, hogy csak a legfontosabbakat említsük. A kiterjedt acélszerkezetekben az esetleges egyenlıtlen hımérséklet-eloszlásból eredıen mechanikai többletfeszültségek keletkezhetnek. Zárt üzemekben használt gépek környezetében a relatív légnedvesség eléggé állandó (40 – 70 %), míg a szabad térségben lévı gépek közel 0 – 100 % relatív légnedvesség tartalom változásnak vannak kitéve. Ez a változás a gép villamos szigeteléseit, kúszóáram-utait, az olajok tulajdonságait változtatja meg káros mértékben. A szabad ég alatt tárolt vagy üzemelı gépek ki vannak téve a csapadék hatásainak. A csapadékvíz behatárolásával szemben ki kell képeznünk a tömítéseket, különben az behatol a hajtómővekbe, villamos szerkezetekbe, csapágyakba, hidraulikus rendszerekbe. A többnyire savas kémhatású (ionizált) esıvíz korrozív hatást fejt ki. A szabadban üzemelı gép ki van téve a légmozgás erıtani hatásának is. Fentieket együttesen klimatikus feltételeknek nevezzük. Az építıipar mostohább munkakörülményeket ad, mint a telepített gyáripar. A munkahely rendszeresen változik. Adott helyen is más a feladat elkezdésének, és más a befejezésének a helye. A munkás ki van téve az idıjárás szeszélyeinek. Maga az építési tevékenység fizikailag megerıltetı és sok szennyezıdéssel jár együtt. A munkások számára biztosítanunk kell az átöltözéshez és a tisztálkodáshoz öltözıt, zuhanyozót. Ezek az egységek megvásárolhatóak és mobilizálhatóak az építkezés befejezése után másik munkahelyre. Az építıgépek terepen mozognak. Ezekre a fokozott igénybevételekre méretezni kell a haladómőveket, megfelelı szerkezeti megoldásokat választva. A környezetbıl kiemelkedı gépek (toronydaru, cementsiló…) ki

40

vannak téve a villámcsapás veszélyének is. Ennek veszélytelen levezetésérıl az elıírásoknak megfelelı mőszaki megoldással kell gondoskodni. Ugyanezek a szerkezetek veszélyeztethetik a repülıgépeket, ezért ezeket a berendezéseket fel kell szerelni jelzıberendezésekkel. Rádióadók közelében a kiemelkedı acélszerkezetben, mint antennában rádiófrekvenciás feszültségek indukálódnak, amelyek az elektronikus vezérlésben zavarokat okozhatnak. Ilyen helyeken fokozott mértékő árnyékolás szükséges. A szabadtéri munkahelyek veszélyforrásai közé tartoznak a nagyfeszültségő szabadvezetékek is. Földmunkák megkezdése elıtt tisztázni kell az elektromos energiát szolgáltató üzemmel – különösen városban – hogy van-e a talajban villamos tápkábel és pontosan hol, milyen mélyen, mekkora a feszültsége. A talajban gázvezetékek, vízvezetékek, híradástechnikai kábelek, forgalomirányító kábelek csatornái is vannak. Ezek helyzetét is ismerni kell a munka megkezdése elıtt! A talajban lehetnek üregek is: pl. elhagyott, betemetett, elfeledett pincék. A föléjük telepített gépalappal súlyos problémák lesznek. A munkagödröt eláraszthatja talajvíz, vízbetörés, kiadós zápor után a felszíni vizek. Ezek lehetıségét fel kell derítenünk és a kiszivattyúzásra felkészülnünk.

Gyártelepen belül végzett tevékenység esetén igazodnunk kell az üzemben folyó termeléshez, az építtetı vállalat fegyelmi rendjéhez. 6.1. A munkahelyek elıkészítése 6.1.1. A gépek szállítása A telepített iparágak gépei hosszú idıtartamon át a felszerelési helyükön maradnak és ott termelnek. Az építıipar gépeit rendszeresen szállítják egyik munkahelyrıl a másikra. A szállítás kétféle módon mehet végbe: vagy a gép saját futómővén, vagy szállítóeszközön. A saját futómővön való mozgás feltétele: a gép mint jármő feleljen meg a KRESZ mőszaki követelményeinek és legyen forgalmi engedélye, rendszámtáblája. Ismerünk kell a szállítási útvonal valamennyi mőtárgyának méreteit, teherbírását. A 6.1. ábra szerinti körvonalmérető és tengelyterheléső jármővek elvileg bárhol közlekedhetnek országunkban, ahol azt nem tiltja tábla. Az ennél nagyobb körvonalmérető vagy tengelyterheléső jármővek csak útvonalengedély birtokában, az abban leírt útvonalon közlekedhetnek. 41

Az engedélyt az Állami Közúti Mőszaki Információs KHt.-tól (ÁKMI) kell kérni, az általuk rendszeresített nyomtatványon.

* Útkímélı tengely esetén ** Csak belföldi forgalomban használt jármő esetén *** 40 láb hosszú ISO konténert szállító jármőszerelvény esetén

6.1. ábra. Megengedett őrszelvény, és tengelyterhelés A KRESZ 1984. VIII. l-i kiegészítése óta kötelezı a szokásostól eltérı jármőveken, szállítmányokon irányító személy jelenléte, aki megfelelı képzettséggel és gyakorlattal rendelkezik a feladat megoldásához. A különleges jármőveken kell lenniük borostyánkı-sárga színnel körforgóan villogó jelzılámpának. Megengedett, hogy a jelzés nélküli jármő ilyen jelzésekkel bíró két kísérı-jármő között vonuljon. A széles jármővet meg kell jelölni a kontúrjain villogókkal is. Az Útvonalengedélyt jelentıs különdíjazás ellenében adják meg. Alapszabály: lánctalpas járómővel aszfaltburkolaton nem szabad közlekedni. Ezt a gépet szállítóeszközre kell tenni és azon rögzíteni. Az olyan terjedelmes gépeket, amelyek nem férnek bele az útvonal őrszelvényébe csak szétszedve szabad szállítani.

Tréleres szállítás igénylés esetén meg kell adni a szállítmányozó vállalatnak a gép fı méreteit, tömegét, súlypontja (tömegközéppontja) helyét, tengelyelrendezését és tengelyterhelését, a szállítmány feladóhelyét és feladó eszközeit, célállomását, ottani lerakás módját, a szállítás igényelt idıpontját, az általunk biztosított kísérı személy adatait. Vasúti szállítás esetén felül nyitott vagonokat kell rendelni, mert az oldalajtós vagonokba a terjedelmes gépek be- és kirakodása nagyon veszıdséges. Kisgépek viszont – villás targoncák igénybevételével – oldalajtós kocsikba rakandók az eltulajdonítások kizárása érdekében!

42

Teherautón a kisgépek gyorsabban célba érnek, mert kimarad a feladási és az érkezési vasútállomásokon az átrakodások mővelete. Teherautó rakfelületén rögzíteni kell a csomagokat! A rakodáshoz szükségesek rakodó eszközök és olyan kiképzett személyek is, akik kíméletesen bánnak a cég vagyonával. 6.1.2. A gépek felszerelése Minden építkezés gyakori mővelete a helyszínre érkezett gépek felszerelése. Szükségesek hozzá: kialakult és kipróbált módszerek, begyakorlott szakmunkások, korszerő szerszámok, jó szervezés. Alapszabály: minden lépést meg kell tervezni, mővelet-tervet kell készíteni az eszközök jegyzékével, a személyek számával és szükséges képzettségi szintjével. A gépek többsége teherviselı alapot igényel, amely még megtőrhetı elmozdulással, elfordulással hordozza a gép súlyát, a mőködésébıl eredı hatásokat. A terjedelmesebb gépeket talajmechanikai és lengéstani elvek használatával méretezett, jelentıs tömegő gépalapokra helyezik, hozzáerısítve kilazulás ellen biztosított csavarkötésekkel. Az alapokat a gép „Üzemeltetési dokumentációjában” lévı tervrajzok szerint kell elkészítenünk. Ezek többnyire kellıen vasalt betontömbök. A gép odaérkezésekor ennek már kellı szilárdságúnak kell lennie. Ha födémre helyezzük, szereljük a gépet, akkor ennek teherviselı képességét ellenıriztetnünk kell olyan építımérnökkel, akinek van erre a tevékenységre felhatalmazása, és külön képesítése. A gép felszerelésének technológiai sorrendjét, mőveleteit, a szükséges különleges szerszámok és mérıeszközök jegyzékét tartalmaznia kell az „Üzemeltetési dokumentációnak”. A felszerelés mőveletelemeit elıírják az egyes szakmák alapszabályai, illetve szabványok. Ezek közül kiemelten fontos a késıbbi üzemzavarok és balesetek megelızése érdekében: – a villamos szerelés szabályai, – a tartószerkezetek összeszerelésének szabályai, – a tartószerkezeti elemek és ezeket összekapcsoló gépelemeknek a korrózióvédelme, – a gépészeti szerelés szabályai,

43

– a hidraulikus és pneumatikus rendszerek szerelési szabályai, – a tartó- és emelıkötelek beszerelésének, végrögzítésének szabályai.

6.1.3. Villamos energiaellátás, érintésvédelem, és tőzvédelem a./ Alapszabályok Az építıgépek darabszámra nézve nagyobbik hányada villamos motortól kapja hajtóenergiáját. Az építıipari gépeket tilos nagyfeszültségrıl táplálni, csak kisfeszültségrıl, vagy törpefeszültségrıl szabad.

6.2. ábra. Kis- és nagyfeszültség értelmezése

230 V!

230 V 42 V

400 V !

230 V

Kisfeszültségő az a hálózat, amelynek vezetéke és a „föld” között legfeljebb 250 V (0-csúcs) feszültség léphet fel. Ezért nem szabad földeletlen csillagpontú 230/400 V-os rendszerhez csatlakozni, (6.2. ábra) mert ennek egysarkú földzárlata esetén a másik két vezeték feszültsége a földhöz képest nagyobb lesz 250 V-nál!

6.3. ábra. Autótranszformátor

Törpefeszültségő a hálózat, ha vezetéke és a „föld” között legfeljebb: egyenfeszültség esetében 120 V, 50 Hz-es váltófeszültség esetében 50 V feszültség léphet fel. Ezért nem törpefeszültségő pl. a közösített primerszekunder tekercseléső, ún. autótranszformátorral elıállított áramforrás, mert az egyik bekötés elszakadása esetében a kimeneten fellép a primer kör feszültsége (6.3. ábra). Az érintésvédelem lényege, néhány ökölszabályba sőrítve: – Legyen kizárt a csupasz, vagy csak egyszeresen szigetelt vezeték akaratlan megérintése villamosan szakképzetlen személy által! – Legyen szabványban elıírt ellenállású szigetelés a vezeték és a „test” között!

44

– Minden szekrény, rekesz, ajtó stb. fedelén, amelynek kinyitása után nem teljesül az elsı feltétel, legyen szabványos piros villámjel! – A lezárt terekben lévı csupasz vezetık és csavarok között legyen a levegıben mérve elegendıen nagy légköz, ún. kúszóáramút! – Ha a „test” emberre veszélyes feszültség alá kerül hiba folytán, akkor a kezelı akaratától függetlenül automatikusan mőködı mőszaki berendezés válassza le a hálózatról a vezetıket elıírt rövid idıtartamon belül! – A burkolatok, szigetelések anyaga feleljen meg és álljon ellen a használati környezet mechanikai, hı- és kémiai igénybevételeinek! – Eltérı feszültségek, áramnemek, periódusszámok dugvillás csatlakozói legyenek annyira eltérıek egymástól, hogy kizárt legyen ezek felcserélése, azaz a hibás csatlakoztatás! – Szabadtéren elhelyezett szekrényekbe a vezeték alulról legyen becsatlakoztatható, a csapadék beszivárgásának kizárása céljából! A fentiekben említett mőszaki berendezésként olvadóbiztosítékot, vagy automatát írnak elı kisfeszültségő hálózaton, amelyeket testzárlat esetén a védıföldelésen, nullázáson, vagy a védıföldeléssel egyesített nullázáson át folyó hibaáram mőködtet.

b./ A fedıvédelem szükségességének fiziológiás, élettani okai Az emberi test élettani folyamatait idegingerületek (feszültségimpulzusok) és kémiailag ható vegyületek, fehérjék (hormonok) vezérlik [23]. Az idegekben futó feszültségimpulzusok potenciálja 2 – 100 mV nagyságrendbe esik. Ha az emberi test külsı villamos erıtérbe kerül, akkor a külsı eredető, több nagyságrenddel nagyobb áthaladó impulzusok zavart, esetleg életveszélyt okoznak testünk mőködésében. Életmőködésünk szempontjából legsúlyosabb hatású a központi idegrendszeren és a szíven áthaladó erıs áram. Elvégzett élettani vizsgálatok és balesetek elemzései alapján kiderült, hogy az árambehatás idıtartama is sorsdöntı. Dán kutatók összesített elemzései szerint (6.4. ábra) a szíven átfolyó töltés mértéke a meghatározó mennyiség: T

Q = ∫ I (t ) ⋅ dt = I eff ⋅ T 0

45

Ez három zónára különíthetı el:

− Q > 100 mAs, a károsodás viszszafordíthatatlan; − 30 mAs < Q < 100 mAs esetén a károsodás nagy valószínőséggel visszafordítható; − Q < 30 mAs, többnyire nem következik be károsodás. Ezért kell adott idıtartamon belül leválasztani a hálózatról a feszültség alá került, megérinthetı pontokat.

6.4. ábra. A testen átfolyt töltés veszélyessége

A veszélyes érintési feszültség (6.5. ábra) az a feszültség a földhöz képest, amely képes az emberi testen áthaladó akkora áramerısséget okozni, amely a szívmőködést megállító potenciálesést hoz létre. A felnıtt, munkaképes egyéneknél általában váltóáramnál 50 V-ot, egyenáramnál 120 V-ot tekintünk veszélyes érintési feszültségnek, míg nedves üzemben 42 V, jól vezetı fémszerkezet belsejében munkát végzı személyre 24 V a veszélyes érintési feszültség szabvány szerint értelmezett értéke.

Uh = Iz . Rv Ué = Ie . Re R e = 0,2 – 10 kΩ R t = 0 – 200 kΩ

Ie =

Uh R e + Rt

Például: Uh Re Ie = Uh /(Re +Rt) Ué =Ie . Re

→ U é = I e ⋅ Re =

Kezdı pillanatban 160 V 2 kΩ 40 mA 80 V

U h ⋅ Re R e + Rt

Néhány sec múlva 160 V 500 Ω 64 mA 32 V

6.5. ábra. Veszélyes érintési feszültség értelmezése 46

c./ Érintésvédelmi módszerek Gyakori a védıvezetıs rendszer. Ez a nullázás, vagy a földelés, vagy az egyesített nullázás és földelés. Lényege: a táp-áramforrás transzformátor földelt csillagpontú szekunderköre, és a fogyasztó gép „testét”, azaz a kezelı által érinthetı, sıt megfogó részét egy külön vezetékkel összekötjük e csillagponttal. Ha szigetelési hiba következtében a „test” feszültség alá kerül valamelyik tápvezetékrıl, akkor áram indul ezen a védıvezetın át.

Uf = 220 V Rf – fázisköri ellenállás, Rf ≈ 0 Ω Rü – csillagponti ellenállás Rü ≈ 0 Ω Re – emberi test ellenállása Rp – kéz tapintó ellenállása Ru – talpponti ellenállás Re + Rp + Ru = 2 kΩ

Uf Re + R p + Ru 220 Ir ≈ = 100 mA 2200 Ir ≈

6.6. ábra. A védıvezetıs rendszer mőködési elve A védıvezetékes rendszert úgy méretezik, hogy a veszélyes érintési feszültséghez tatozó többlet-áramerısség éppen kiolvassza a gépet védı olvadóbetétet (6.6. ábra), vagy mőködtesse a túláramvédı automatát. A védıvezetıs rendszer szabványos mőködésének két feltétele: – A védıvezetıvel létesített áramhurok ellenállása ne legyen nagyobb a számítottnál (pl. meglazult csatlakozás révén). – Az olvadóbetét karakterisztikája (áramerısség-kiolvadási idı) legyen az alapul vett érték. Ezért a már kiolvadt betét átkötése „valamivel” való „megpatkolása” életet veszélyeztetı bőntett!

47

Az építıipari munkahely jellege következtében sérülékeny a védıvezetı, ezért gyakrabban kell ellenırizni, mint telepített üzemekben. Ennek ellenére is elıfordulhat, hogy valamely behatás következtében elromlik a védıvezetı csatlakozása, ezáltal növekszik a hurokellenállás és az érintési feszültség az olvadóbetét mőködése elıtt. Ez pedig életveszélyt okozhat! A helyét változtató munkagép tápvezetékének a szigetelése megsérülhet. E hibahelyet megfogó gépkezelı testén át veszélyes mértékő áram folyhat anélkül, hogy a védelemre hivatott biztosíték kiolvadna. Ilyen helyzet adódhat vibrátoroknál, villamos kéziszerszámoknál is. Ezen okok miatt az építéshelyen fedıvédelem is szükséges, amely a tápvezetéket leválasztja a hálózatról a vázolt hibák esetében.

F – hibaáram kioldó Rs – védı földelı Fl - St – hibaáram-szabályzó kapcsoló S – összáram transzformátor HI – fıbiztosíték S1 – védıkapcsoló P – ellenırzı gomb Sl – szabályzóáram-biztosíték Rp – ellenırzı ellenállás A kivezetık (4) felcserélhetık. – a be- és kikapcsoló, valamint az ehhez tartozó tartó áramkör elhagyható, ha nem üzemszerő beés kikapcsolás történik.

6.7. ábra. Hibaáram-védelem elve Fedıvédelemként bevált váltóáramú tápfeszültség esetében a hibaáramvédırelé (6.7. ábra). Ezen át kell vezetni valamennyi energiaellátó, fogyasztói vezetéket, de nem szabad átvezetni a védıvezetıt. Hibátlan mőködés esetén a fogyasztói vezetékekben folyó áramok algebrai összege 0 értékő Kirchoff elsı törvénye értelmében. Ha bármelyik ágban hiba keletkezik, akkor felborul ez az egyensúly és a védıvezetın át zárul a hibaáramkör. A védırelében egy ferromágneses győrőn át vezetjük a tápveze48

tékeket. Ha ezekben „0” értékő az áramok pillanatértékének algebrai öszszege, akkor e vezetékeket körülvevı mágneses tér is „0” értékő. A hiba pillanatától mágneses tér veszi körül e vezetıket. Ez a relé győrőjében fluxust hoz létre. Ez a fluxus a győrőre csévélt tekercsben feszültséget indukál, amely mőködteti a megszakítót. Szabványos fedıvédelmet kell alkalmazni az építıiparon kívül minden olyan munkahelyen, ahol fokozott a tápvezetık sérülésének, vagy a védıvezetı meghibásodásának a veszélye és ahol a géppel dolgozó teste nagykiterjedéső, jól vezetı, földdel kapcsolt fémszerkezettel érintkezik (pl.: kazán, tartály belsejében, vagy rajta elhelyezkedı személynél, acélszerkezet vagy csıhálózat szerelésénél). Említenünk kell a lépésfeszültség veszélyét is. Nagyfeszültségő vezeték szigetelésének meghibásodásakor hibaáram indul el a hibahelyrıl a földön át az áramforrás felé. A föld ohmikus ellenállásán ez a hibaáram feszültségesést hoz létre. Ennek értéke akkora lehet, hogy a talaj felszínén lépkedı személy két lábán át, veszélyes, izombénulást okozó áramot hoz létre. Ilyen helyzet adódik pl. vihar után leszakadt vezeték, vagy a vezetéknek nekidılt vizes élıfa közelében. Ezért ezt a helyet nem szabad megközelíteni a vezeték feszültségmentesítése elıtt. Ez az áramszolgáltató vállalat szakembereinek a feladata.

d./ Zárlat- és tőzvédelem Az elektromos hálózat követelménye a zárlat- és a tőzbiztonság. A zárlatokat lehet és kötelezı korlátozni lépcsızetes zárlat és tőzvédelemmel. Az erre vonatkozó elıírások szerint: – vezetéket összekötni csak szilárd alapon, kapocslécen szabad, azaz lebegı módon tilos, – a vezetékvégre kábelsarut kell rászerelni, ráforrasztani, – a kötéseket kilazulásmentessé kell tenni megfelelı csavarbiztosítással, – a kötıelemek legyenek a környezet korrodeáló hatásának ellenálló fémmel bevonva. E szabályok megtartása az üzemmenet folyamatosságát is biztosítja. A villamos berendezéseket a gyártójuk által elıírt feszültségen kell ellátni energiahordozóval. Ehhez méretezett, elegendı keresztmetszető vezetık 49

szükségesek. Az építési munkahelyen nem használatosak légvezetékek, mert azok akadályozzák az anyagmozgatást. Az áramellátást kellı idıben kérelmezni kell az áramszolgáltató vállalattól. A kiépített hálózatunknak meg kell felelnie „A hálózatra kapcsolás feltételei” címő MSZ 447:1998 szabvány elıírásainak.

e./ Villámvédelem A környezetbıl magasan kiálló létesítmények fokozottan ki vannak téve a villámcsapás veszélyének. Az építés megkezdésekor ilyenek a toronydaruk, mobildaruk. Az építmény magasodásával maga az új épület. Mindezeket el kell látnunk a hatályos szabványok szerinti villámvédelemmel.

6.1.4. Csatlakozás közmővekhez A villamos energián kívül az építéshelyen szükség van vízre, gázra, vonalas telefonra, csatlakozási lehetıségre a csatornahálózatra. Az építési folyamat vízigényes (betonkészítés, beton utókezelése, vakolatkészítés, festés, takarítás stb.). Ha van az építéshely közelében természetes vízlelıhely megfelelı tisztaságú vízzel, akkor azt kell igénybe venni, mert túlzás ipari célra ivóvíz minıségő, tehát drága vizet használni. Ilyen esetben a csak ipari célra alkalmas vízhálózat csapjait el kell látnunk „Nem ivóvíz” feliratú táblákkal. Mivel ivóvízrıl is kell gondoskodnunk, azért a vegyes minıségő vízellátású helyeken az ivóvizet is meg kell jelölnünk „Ivóvíz” feliratú táblákkal. Egyébként egész Európában a megjelöletlen vízcsap ivóvizet jelöl a kivitelezı felelısségére! Ahová vizet vezetünk, ott keletkezik hulladékvíz, oldat vagy szuszpenzió formájában. Ez nem maradhat az építéshelyen, mert szennyezné azt, lehetetlenné téve a késıbbi parkosítást, valamint talajsüllyedést okozhat. Ezt tehát el kell vezetnünk. Azonban a szennyvizek némelyike nem vezethetı derítés nélkül közcsatornába, pl.: – A festékoldó szert tartalmazó víz felszínére kiül az oldószer. Zárt térben összegyőlnek ennek gızei, amely tüzet, robbanást, ill. a csatornatisztító munkások súlyos egészségkárosodását okozhatja. – A betonkeverı gépek és betonszivattyúk kimosásával keletkezı szennyvíz tartalmaz még szilárdulásra képes cementet. Ez a víz alatt 50

remekül szilárdul és rövid idıtartam alatt eltömi a csatornát. – A beton hıérlelésére használt gız kondenzátuma desztillált víz, amely oldja a csatornacsı beton anyagát. Ezért a csatornahasználathoz engedély szükséges, melyet a hálózatot fenntartó vállalat mőszaki osztályától kell kérnünk. A használatért fizetnünk kell a kirótt díjat! A gázvezeték potenciális veszély, mert a gáz-levegı elegy robbanó anyag, továbbá mérgezı hatású, amely belélegezve hamar narkózist (CH4) illetve anoxiás halált (CO) okoz. A gázszolgáltató vállalattól nyomvonaltervvel kell kérelmezni a gázt. A kész vezetéket ez a vállalat veszi át mőszeres mérésekkel ellenırizve a kivitelezés megfelelıségét, és csak kifogástalan munka estén kapcsolja ezt a hálózathoz. A földgázzal, mint energiahordozóval országos hatáskörrel az MEH (Magyar Energia Hivatal) gazdálkodik, ezért az ı engedélyük is szükséges a használathoz. A mobil telefonok elterjedése megoldotta a vezetékes telefonvonalak elégtelen kapacitásával járó korábbi problémát. Ez a rendszer közbensı erısítı relé állomásokat igényel. Ezeket a mobil készülékek használóinak elıfizetési díjaiból tartják fenn, ezért a mobil telefon használatát be kell jelenteni. A vezetékes telefon kábeleit oda kell telepíteni, ahol az organizációs terv szerint nem lesznek útban az építkezés folyamán.

6.1.5. Anyagellátás és anyagáramlás Sok éven át végzett elemzések eredményei szerint az építıiparban bekövetkezett balesetek, károk, üzemzavarok túlnyomó többsége az anyagmozgatással kapcsolatos. Az építmények sok anyagot igényelnek, a munkabérek 60 %-át anyagmozgatásért fizetik ki. Az építés sokféle munkafázisból tevıdik össze. Ezért folyamatos építés esetén is az egyes mőveletek szakaszosak. Ebbıl következik, hogy a termelı-berendezések között nyersanyag-, félkésztermék-, késztermék-raktárakat kell létesítenünk. Az építıipar évente hazánkban is sokmillió tonna építıanyagot használ fel, ezért gazdasági érdek főzıdik hozzá, hogy ez a temérdek anyag a lehetı legkevesebb megfogással, átrakással, mozgatással kerüljön a helyére. Az anyagellátás tervezésekor fel kell mérnünk a feladat nagyságát, a végrehajtás vállalt határidejéhez szükséges ütemét, a maximális és a mi51

nimális várható anyagforgalmakat fajtánként és útvonalanként, tehát mindezek idıbeli és térbeli eloszlását. A tárolandó anyag jellegétıl függ, hogy szabad-e azt szabad ég alatt tárolni (pl. kavics, bitumenes hordók), vagy fedett szín alatt (pl. bitumenes szigetelılemez), avagy zárt térben az állagmegóvás (pl. zsákolt cement) vagy vagyonvédelem érdekében (pl. csaptelepek, gépalkatrészek). Ne tervezzünk ugyanazon az útvonalon különféle nagytömegő anyagáramokat, különösen ne ellentétes irányúakat (pl. adalékanyag és készbeton). Tanácsos a teherszállításhoz két kaput nyitni: egyet a be-, egyet a kiszállítás számára. Belsı szállítási utakat el kell látni KRESZ szerinti jelzıtáblákkal. Az építési területet be kell keríteni és valamennyi bejáratra „Építési terület. Idegeneknek belépni veszélyes és ezért TILOS!” feliratú táblát kell elhelyezni. Jól szervezett munkahelyeken pontosan kiszámítják az anyag-, szerelvény- és szerszámigényt minden munkafázishoz. A raktárban ezeket egységcsomagba raklapra vagy konténerbe rakják, és ezt viszik a felhasználás helyszínére. Ott a szakmunkás kibontva e csomagot megtalálja benne: a kiviteli utasítást, rajzokat, szerszámokat, mérıeszközöket, a beépítendı anyagokat, beszerelendı elemeket a felhasználás sorrendjében. A tárolóeszközök óriási választékából, az adott helyszínre vonatkozó kiválasztás szempontjai: – védje a benne lévı tárgyakat a külsı behatásoktól, – természetes egységeket foglaljon magába (pl. hátsó híd, egy fürdıszoba teljes berendezése), – viselje el a szállítás és rakodás igénybevételeit, – összsúlya és méretei, emelhetısége illeszkedjék a munkahelyen már üzemelı emelı- és rakodó-gépekhez, – legyen rajta szabványos jelölés, amely megadja úticélját, tartalmát, betöltése dátumát, gyártója adatait. A belsıégéső motorokkal hajtott építıipari gépek ellátása üzem- és kenıanyaggal más természető feladat, mint a közúti jármőveké. Utóbbiak a közúton mozogva igénybe vehetik a nyílt árusítású üzemanyag kutakat, vagy a vállalat központi telephelyén tankolhatnak. A „prérire” kihelyezett gépek nem mehetnek a közút kútjaihoz. Egy részük a lánctalpa miatt rá se

52

hajthat a közútra, többségüknek pedig olyan kicsi a menetelési sebessége, hogy szóba sem jöhet ilyen idırabló vándorlás. Ezeket a gépeket a terepen kell ellátnunk üzemanyagtöltı és kenıanyag-elosztó kocsik segítségével.

6.2. Raktározás és hulladéktárolás A korszerő ipari termelés nélkülözhetetlen eleme a rend. Ennek lényege, hogy mindennek van elıírt helye, és minden az elıírt helyén van, ezért: – elmarad a keresgélés idıvesztesége, a vészhelyzetekben a kapkodás és az ebbıl származó balesetek, – elmaradnak a téves beépítések, felhasználások, – az esetleges hiányok, vagy túlzott beszerzések azonnal nyilvánvalóvá lesznek. Minden raktárban lévı tárgyon legyen olyan jelzet, amelyrıl egyértelmően megállapítható: – mi az (típusjel, ki gyártotta, mikor gyártották, gyártási sorozatszám) – a beérkezéskor ki vette át mennyiségileg, minıségileg A termelési folyamatban azonosítóval (anyagkísérı karton, vonalkód, indukciós jeladó, stb.) kell kísérni minden alkatrészt [24]. A kész gyártmány dokumentációjához („törzskönyv”) hozzá kell csatolni valamennyi beépített elem azonosítóját. Ez a gyártó vállalatnál marad letétben (régebben: papír-alapon, újabban: számítógépi formában) a szavatossági idıtartam végéig. Így probléma esetén megállapítható: KI A TETTES! A számítógépes azonosító rendszerek egyik lehetséges alapelemének – a vonalkódnak – az elvi felépítését mutatja a 6.8. ábra.

6.8. ábra. A vonalkód felépítése

53

Majdnem minden termelési folyamatban keletkezik hulladék. A hulladékot el kell távolítanunk a termelési folyamatból, mert szemétként: – demoralizálja a dolgozókat, – idıvel akadályozza az anyagmozgatást. Vannak veszélyes anyagok (mérgek, környezetszennyezık, fertızık, sugárzók). Ezek hulladékait törvényi elıírások szerint fokozottan kell ellenırizni a keletkezésük helyén, majd elıírt védelemmel össze kell győjteni és vagy ártalmatlanítani kell a helyszínen, vagy ha ez nem lehetséges, akkor biztonságos csomagolásban elıírt győjtıhelyre kell szállítani. Az üzemeket takarítani kell, legalább minden mőszak végén. E tevékenység személyzetét, eszközeit, anyagfelhasználását, idıszükségletét meg kell terveznünk, valamint ennek költségeit.

6.3. Téli üzemeltetés és hıfejlesztés Manapság télen is építkezünk a munka folyamatosságának és az építményben már benn fekvı tıke gyorsabb visszanyerésének az érdekében. Szociális követelmények is igénylik, hogy a munkások télen ne maradjanak kereset nélkül. Ezért az építési munka korábbi idényjellege megszőnt.

a./ Hıfejlesztés, hıfejlesztık Hazánk importra szorul energiahordozókban. Ezért fontos mérnöki feladat a hıfejlesztık gazdaságos felhasználásának a biztosítása! A hıfejlesztık azok az eszközök, amelyek az energiahordozó energiáját hıvé alakítják, majd közlik a céltárggyal, többnyire konvekció, sugárzás révén. A hıfejlesztık üzembiztonságának megteremtése és fenntartása alapvetı gépészmérnöki feladat minden iparágban. Lényege: megbízható alkatrészekbıl és szerkezeti elemekbıl összeállított gépet kell használni, szükséges a rendszeres ellenırzés, beszabályozás idınként alkatrészcserével kiegészítve, túlterhelésektıl mentes, egyenletes üzemmód.

b./ Tőzeset elleni védelem A hıfejlesztıkre vonatkozó tőzvédelmi szabályok egy része szerkezetükre vonatkozik, más részük az üzemeltetésük módjára. A tőzvédelem kötelezı megelızı intézkedéseit rendeletek írják elı. Lényegük, hogy

54

– minden intézkedésre jogosult közép- vagy magasabb-szintő vezetınek alapfokú tőzrendészeti vizsgát kell letennie, – a dolgozók számára idıközönként tőzrendészeti oktatást kell tartani, – új üzem vagy üzembe helyezési eljárása során a BM TOP illetékes alosztályának a szakvéleményét és bejárását kell kérni. A hıfejlesztık biztonságos üzemeltetését szolgáló berendezések: – Mivel a hıfejlesztık ventillációval, azaz nem természetes huzattal mőködnek, ha a ventilláció leáll, a huzatır lecsökkenti, vagy leállítja az olaj- ill. a gázbeáramlást. – A láng kialvásakor automatikusan azonnal le kell állítani a tüzelıanyag utánpótlását. Ezt a feladatot a lángır látja el. – A gázüzemő hıfejlesztıknél a láng kialvása után csak bizonyos idıköz elmúltával engedélyezhetı az újragyújtás, ezért ipari berendezésekbe kötelezı az utángyújtás-késleltetı. Mind egy építéshely, mind egy üzem tőzbiztonságához nélkülözhetetlen az oltóvíz megléte. Ezért a tőzcsapok környékét telerakni tilos, azoknak hozzáférhetıeknek kell maradniuk!

c./ Kazánok, gızfejlesztık Ha a hıközvetítı közeg víz, akkor azt zárt fémtartályban, kazánban melegítik fel külsı hevítéssel. Az intézkedések személyi része: a kazánt kezelı munkásnak és az ıt felügyelı mérnöknek kazángépészi vizsgát kell tenniük elméletbıl és az adott kazánon gyakorlatból. A kazánrobbanást megelızni hivatott intézkedések mőszaki része egy sor szerkezeti elıírás (pl.: biztonsági szelep, nyomásmérı mőszer stb.). Ezek üzemképességét az idıközi munkavédelmi szemlén ellenırizni kell. A kazán elsı üzembeállítását és az áthelyezését követı újraindítást be kell jelenteni a MKEH illetékes osztályának, akik szakértıt küldenek ki helyszíni szemlére.

d./ Tőz- és robbanásveszélyes helyek, technológiák A hıfejlesztı berendezést nem szabad olyan anyagok közé telepíteni, amelyek gyulladási hımérséklete a gép külsı, legmagasabb hımérséklető részének hıfoka közelében van, vagy annál kisebb, mert ez képes égési 55

folyamatot indítani. Olyan helyre sem szabad telepíteni, ahol az anyagok pora, vagy gızei olyan elegyet képezhetnek a levegıvel, melynek lobbanáspontja alacsonyabb, vagy közeli az említett géprészével. Az építıiparban is elıforduló robbanásveszélyes helyek: – akkumulátorok töltıhelyisége (H2), – acetiléngáz-fejlesztı (C2H2), – mázoló és lakkozóüzem (oldószergızök), – asztalos üzem (főrészpor, faköszörület). Ezekben tilos a nyílt láng használata. Kötelezı a robbanásbiztos villanyszerelés. Az olyan padlóburkolat, amely elektrosztatikusan szikrát képezhet szintén tilos! Az építıiparban is elıforduló tőzveszélyes helyek: – olyan festék, és oldószerraktár, ahol zárt edényekben vannak e vegyszerek (a raktárban tilos ezek kinyitása vagy áttöltése, mert akkor már robbanásveszélyes lenne), – rendezett irattár, – faraktár (ácsszerkezeti anyag, parketta, épületasztalos áruk), – olyan asztalos üzem, ahol gyaluforgácsnál kisebb fadarabka nem keletkezik, – kenıolaj és hidraulikaolaj-raktár. Ezekben az üzemekben elıírt minıségő és mennyiségő tőzoltó készüléket kell tőz esetén is elérhetı helyen tartani és idınként felülvizsgálni. A BM TOP szakértıjének feladata az üzem tőzrendészeti besorolása, amelyet felirati táblán kell feltüntetni, hogy a tőz esetén eljáró tőzoltó egységparancsnok kellı információt kapjon tennivalóihoz. Megfelelı menekülési utakat kell biztosítani és ezeket felirati táblákkal kell megjelölni.

e./ Az épülı objektum hıntartása Primer feladat a friss betonszerkezet megóvása télen a megfagyástól, legalább a szilárdulás bizonyos mértékő elırehaladtáig. Ehhez a hıhozzávezetésen felül hıszigetelı lapok, valamint azok elhelyezéséhez értı szakmunkások is szükségesek lehetnek 56

A már elkészült tartószerkezeten folyó befejezı és szerelı munkák sem végezhetıek el a téli hidegben. Ezeket a tereket is le kell zárni hıszigetelı módon. Ezt többnyire biztosítják a már elkészített külsı határolófalak és a helyükre került beüvegezett nyílászárók.

g./ Egyéb téli problémák A téli hidegben lehőlnek a szabadban lévı gépek. Növekszik a kenıolajok és a hidraulikaolajok viszkozitása. Az akkumulátorok belsı ellenállása megnı és emiatt csökken a belılük kiáramló áram erıssége. E két ok következtében gyakoriak a motorindítási nehézségek. Régen valamilyen melegítéssel segítettek ezen. A korszerő motoroknál ez már megoldott probléma. A belsıégéső motorok hőtırendszerében fagyálló folyadéknak kell lennie, különben a víz megfagyva szétrepeszti a motorházöntvényt, deformálja a hőtırácsot. Különféle összetételő fagyálló folyadékok használatosak (pl.: víz és etilénglikol keveréke; víz és metanol – népszerő nevén faszesz– keveréke). Az utóbbi alkoholszagú és ezért tájékozatlan emberek isznak belıle. Ez súlyos méreg, amely igen kis mennyiségben is halálos, vagy tartós vakságot okozhat. Ezért a metanol tárolókat el kell látnunk halálfej jelöléssel és „SÚLYOS MÉREG” felirattal! A kültéren télen használt gépek kezelıfülkéjét főteni kell. A korszerő gépekben beépített főtési lehetıség van. A belsıégéső motorok hőtıvize használható kabinfőtésre, de a kipufogócsıhöz csatlakoztatott hıcserélı tilos! Egyetlen ırizetlen átlyukadás halálos gázmérgezést okoz! A hidrosztatikus erıátvitelhez használt olajat télen szintén melegíteni kell, hogy viszkozitása megfelelı maradjon. A légüzemő szerszámok és gépelemek (pl. ajtónyitó, légfék) préslevegıjét víztelenítenünk kell, különben a kiváló vízgız belefagy a rendszerbe üzemzavart és tartós károsodást okozva. Az ablakmosóba fagyálló folyadékot kell tölteni.

57

7. Gépek fenntartása A gépeket szükséges ápolnunk, vizsgálgatnunk, javítanunk, azaz a meghibásodott részeiket helyrehoznunk, vagy kicserélnünk. Az energiaköltségeket követıen ez a tevékenység a második költségtényezı a változó költségek nagyság-szerinti sorrendjében. A termelı egység vezetıjének törvényszabta kötelessége berendezéseit üzemképes állapotban tartania a zavarmentes üzemmenet biztosítása és a géphibákból eredı balesetek kiküszöbölése céljából [25].

7.1. A gépfenntartás fajtái Minden gépféleség „Üzemeltetési dokumentációjában” leírva kell lennie a mőszakonkénti gépápolás összes tennivalójának, módszereinek. E mőveleteket bele kell építeni a dolgozó idınormájába, ellenırizve és számon kérve a pontos elvégzését! A termelı munka során a gép beszennyezıdik a környezettıl (föld, homok, korom…), a feldolgozott nyersanyagtól (cement, beton, festék…), a nem a kellı helyre jutott kenı- és hidraulika-olajtól, üzemanyagtól, a géppel elıállított termék maradványaitól és törmelékeitıl. A gépet meg kell tisztítani ezektıl frissiben, esetleg mőszakonként többször. Az idıszakos vizsgálatok idıközeit az „Üzemeltetési dokumentáció” és/vagy szabvány írja elı. Amelyik a rövidebb két elıírás esetében, az a kötelezı! A módszer lehet: szemrevételezés, vagy az elıírás szerinti mőszeres mérés. Ez tartalmazza az elfogadhatóság küszöbértékeit is. Manapság a korszerőbb gépeket olyan jeladókkal szerelik fel, amelyek a nagyobb meghibásodással fenyegetı elváltozásokat követıen azonnal jelzést adnak. A közeljövıben várható az ilyen célú felügyeleti rendszerek egyre nagyobb arányú elterjedése. A kis-és középjavítás feladata az idıszakos vizsgálatok által feltárt eltérések megszüntetése. Az elállítódott kapcsolókat, jelzıket vissza kell állítani elıírt helyére. A kopásokat ki kell javítani pl.: felhegesztés, utánmunkálás, felkrómozás. Néhány alkatrészt ki kell cserélni gyári új alkatrészre. A villamos forgógépek kommutátorainak réseibe belerakódott kefeport el kell távolítani. A szellızı ventillátorokba lerakódott, többnyire 58

ragacsos szennyezıdést el kell távolítani. A hidraulikaolajok cseréje, utántöltése is ebbe a csoportba tartozik. Ha egy gép jelentıs értékő része elhasználódott és ezért azt vagy ki kell cserélni újra, vagy nagy költséggel kijavítani, akkor ezután a gép szinte újként fog termelni. Ezért az ilyen mőveletsort felújításnak nevezzük. A felújítás mőveletei nem tartoznak a gép üzemeltetéséhez, azért ezeket külön elıírás, a „Javítási dokumentáció” tartalmazza. A felújítás lényegében a gépgyártással azonos technológiai eljárásokat alkalmaz, azért ezt célszerő gépgyártási joggal bíró vállalattal végeztetni. A felújítással megszőnik a gyártó szavatosi és garanciális kötelezettsége! A felújító cég köteles tanúsítani az elvégzett munka jó minıségét és nyilatkozni a felvállalt szavatosság és garancia mikéntjérıl és határidejérıl.

7.2. Gépfenntartási rendszerek Elvileg kétféle gépjavítás létezik annak idıbeliségét tekintve: a már bekövetkezett hibát utólag kijavító és a hibát megelızı. Az utóbbi lényege: az üzemzavart okozó hiba bekövetkezése elıtt kicserélik vagy kijavítják a még üzemképes alkatrészt [26, 27]. Ezt a tevékenységet a hasonló gépeken észlelt tapasztalatokon alapuló szigorú terv alapján végzik, ezért e módszer neve: tervszerő megelızı karbantartás (TMK). A klasszikus TMK mereven elıírta a kis-, közép-, és nagyjavítások idıközeit (7.1 ábra), valamint gép-fajtánként az elvégzendı mőveletek elıírt idıszükségleteit (lásd: következı oldali táblázatot). A maga idejében ez óriási elırelépés volt a már bekövetkezett hibák utólagos kijavításához képest. E módszer révén megtérültek a véletlen hibák miatti termeléskiesések veszteségei. Az idı mégis elhaladt felette, mert maradtak véletlen hibák. N

N

Jelölés: k – kisjavítás Kö – középjavítás; N – nagyjavítás

7.1. ábra. Klasszikus TMK diagram

59

Javítási irányszámok tájékoztató értékei Gépféle neve

N*

kotrógép 0,25 m3, daru 10 t 11500 3 kotrógép 0,5 m , daru 25 t 15400 szkréper, henger, kompresszor, generátor 3900 benzin motor, vontató 2900 dízelmotor 8100 anyagelıkészítı gépek, hegesztı dinamó, 4000 szállítószalag, csörlı kıtörıgép, betonacél vágógép, szivattyú 3800 villamos motor 5800

K

J

G

L

46 62 20 24 32

30 40 30 20 20

490 830 70 70 65

1815 3000 205 250 188

16

10

32

70

8 24

10 2

100 1

33 15

Az 1950-es évek végén óriási változás következett be. Addig a FORD és a VOLKSWAGEN gépgyárak voltak a minták. Ezekben majdnem minden gépelem a gyáron belül készült. Ez volt a vertikális ipari struktúra. Az említett gyárak kisebb mérető konkurensei rájöttek, hogy kisebb termelési volumen mellett lemaradnak a vevıkért folyó harcban az ár és gépük üzemi megbízhatósága tekintetében. Ezért igyekeztek alkatrészeiket specializált alkatrészgyártók nagy tömegben készített, ezért olcsóbb és megbízhatóbb termékeibıl összeválogatni. Az alkatrészt elıállító gyár is profitált ebbıl, mert óriási mennyiségeket készíthetett, és sokkal több vevıi tapasztalat futott be hozzá, mint addig. Termékeik tovább javultak és áruk is csökkent. Ez a horizontális ipari berendezkedés. A fejlett iparú országok gépgyártói ráálltak a horizontális ipari berendezkedésre, azaz gépeiket mások által gyártott alkatrészekbıl, sıt fıdarabokból szerelik össze. Ennek eredménye az is, hogy a vevı a TMK adatokat áttételesen kapja. A villamos kéziszerszámokat nagy tömegben (kínálatukban 3 500 féle termék gyártó HILTI cég (Lichtenstein) is rengeteg alkatrészt vásárol külsı cégektıl. A 7.2 ábrán látható, hogy az egyik HILTI gépbe még kifejezetten villamos alkatelemeket is vesz mástól ez a nagy és sikeres villamos kéziszerszámgyár. ___________________________________________________________ * N – nagyjavítási ciklusidı üzemórákban; K – kisjavítások száma két nagyjavítás között; J – javítástartam mőszakokban; G – gépóra-szükséglet nagyjavításnál; L – lakatosóra szükséglet nagyjavításnál.

60

7.2. ábra. Fúrókalapácsba beépített vásárolt alkatrészek Az egyedi eltérések felismerésére, káros hatásuk kiszőrésére hatékony módszer a gép idıszakos mőszeres vizsgálata, amelyen alapul a diagnosztikai vizsgálatokkal kiegészített TMK. A gyártó megadja a vevınek azokat a kritikus értékeket, amelyeket ellenıriznie, majd beállítania kell (pl. szelephézag). Ezeket megmérve eltérés esetén visszaállítható a helyes érték. Másfajta mérésekbıl (pl. a kenıolajból vett minta fémtartalma, a gépzaj spektrális összetétele) az elhasználódásokra lehet következtetni. Ezek a mérési eredmények adatokat szolgáltatnak, hogy kell-e módosítani az eredeti TMK programján, pl. elhalasztani, vagy hamarabb végrehajtani egyes cseréket. Ezzel a módszerrel az ipar tapasztalata szerint tovább javult a véletlen hibák aránya a teljes üzemidıhöz képest. A gép- és a gépalkatrészgyárakhoz befutó rengeteg adat és a számítógépek elterjedése felvetette az adatok statisztikai kezelésének gondolatát és megvalósítási lehetıségét, a meghibásodás-elméleten alapuló TMK-t. Rádöbbentek arra, hogy egy adott gép jövıbeli jelenségeirıl, hibáiról csak nagyon bizonytalan kijelentések tehetıek, de azonos típusú gépek sokaságáról már helytálló „jóslásokba” bocsátkozhatunk.

7.3. A gépjavítás szervezetei A klasszikus TMK elterjedése idején a gépgyártó vállalatok túlnyomóan vertikális felépítéső rendszerben dolgoztak [28]. Ezekben kis sorozatokban készítgettek gépalkatrészeket és fıdarabokat, majd összeszerelték azt

61

kész géppé. Ebben az idıben kénytelen volt az építıiparos berendezkedni saját fenntartó üzemre és alkatrészgyártásra. A vásárolt alkatrész kicserélése irányába terelte a TMK-t a hidraulizálás és a mikroprocesszorok elterjedése. Ezek házilagos elıállítására még kevésbé lehet gondolni, mint pl. golyóscsapágyéra. Ez a két új termékféleség nemcsak a TMK-ban, hanem a gépgyártásban is robbanásszerő változás okozott: elterjesztette az alkatrészcserés javítási módszert. A gépet gyártó és használó vállalatok készen veszik az alkatrészeket és beépítik az új gépbe, illetve szükség esetén beszerelik azt az elromlott helyére. A fıdarab-cserés javítás azon a tapasztalaton alapul, hogy némely fıdarab bizonyos hibáit nem gazdaságos a helyszínen kijavítani, mivel kisebb a költség, ha a hibás alkatrészt tartalmazó fıdarabot cserélik ki. Ilyen eset pl. a kenés kimaradása következtében akkora hengerpersely kopás keletkezik egy belsıégéső motorban, hogy elégtelen a kompresszió. Ilyenkor helyesebb az egész motort kicserélni, semmint a hengerperselyt. Másrészt, ha egy motor üresjárati fúvókája eltömıdik, nyilván egyszerőbb annak a kitisztítása, mint a karburátor lecserélése. Ezekbıl a példákból látható, hogy adott helyzetben elemezni szükséges, nincs általános recept. A fıdarab tárolása a raktárban leköt F pénzbeli forgóeszközt, amely után a %/év adót kell fizetnünk, importtermék esetén v % vámot róttunk le, a tárolóhely fenntartása f %-ba kerül. Ezen adatokkal a T tárolási költség:

T =F+F⋅

a+v+ f [Ft/év] 100

Ezzel kell szembeállítanunk a véletlen géphibák miatti termeléskiesést: K = Á ⋅ Q ⋅ ∑ t g [Ft/év] ahol:

Á – a géppel gyártott termék egységára, Q – a géppel évenként termelt árumennyiség, Σ tg – a véletlen géphibák miatti (éves) állásidı.

Kifizetıdik a fıdarab-cserés javítás, ha: T ≤ K . Amilyen egyszerő ezen egyenlıtlenség felírása, olyan bonyolult a szükséges számadatok kimunkálása a rendelkezésre álló adatokból. Garancia esetén a gyártó szerzıdésben vállalja gépei véletlen hibáinak a kijavítását, így a tartalék alkatrészek tárolási költségei ıt terhelik. Ha a 62

gyártó raktára rövid idı alatt elérhetı távolságban van, akkor a vevık raktárkészletei jelentısen csökkenthetıek. A legfejlettebb változat a konszignációs raktár. Ez a vevı telephelyén van. Csak a kivett alkatrész árát kell megfizetnie. A fejlett iparú országokban nemcsak a nagyjavítást, hanem a folyamatos karbantartást is erre szakosodott vállalatokkal végeztetik az építıipari, sıt más iparágak vállalatai. A vásárolt karbantartó szolgálat azért elınyös egy vállalatnak, mert a saját mőszaki szakembereit a vállalat fıtevékenységének a jó megszervezésével tudja foglalkoztatni. A kölcsönvett gépek karbantartását a bérleti szerzıdésben kell meghatározni, hogy kinek a feladata a karbantartás: a kölcsönvevıé, vagy a kölcsönadóé. Az utóbbi a célszerőbb!

7.4. Gépek megbízhatósága Az eddig ismertetett elvek használata mellett sem lehetünk eléggé biztosak, hogy – adott idıtartamon belül mőködni fog-e a gép egyáltalában, – egy véletlen hiba bekövetkezésekor lesz-e raktárunkban az éppen szükséges cserealkatrész, – nem fogunk-e feleslegesen sok alkatrészt tárolni éppen ezen bizonytalanságunk kompenzálására, – nem fogunk-e hibátlan alkatrészeket újra kicserélni az üzemzavarok biztos elkerülése céljából, – bennhagyunk olyan elemet, takarékosságból amelyet ki kellene cserélnünk. E hibák kikerülése ma már lehetséges olyan elmélet alkalmazásával, amely a valóságot jobban modellezi. A múlt véletlenszerő eseményeibıl a jövı várható véletlenszerő eseményeire a matematikai statisztika ad összefüggéseket. Esetünkben ez a megbízhatóságelmélet.

7.4.1. A megbízhatóságelmélet dióhéjban Tudományosan fogalmazva: megbízható az a termék, amely teljesíti a szerzıdésben vállalt funkcióit. Tovább szőkítve a fogalmat, megbízható-

63

ságnak nevezzük annak valószínőségét, hogy egy megadott idıintervallumban a termék nem hibásodik meg. Az e témával foglalkozó szabvány [29] hibamentes mőködés valószínőségének nevezi és R (t) módon jelöli. Matematikai szimbólumokkal:

R (t ) = P (τ ≥ t ) , ahol: R – megbízhatóság (reliability) P – valószínőség (probability) t – üzemidı τ – a meghibásodás elıre megmondott, elvárt idıpontja. Ezt ilyen formában elıször hazánk fia, Neumann János (1903-1957) mondotta ki, írta le [30]. Cikkében ismertetett elv új korszakot nyitott a tudományban és a technikában: a computer-korszakot. Az elvet Neumann már korábban kipróbálta, megépítve 1945-ben az ENIAC-ot, a világ elsı elektronikus nagyszámítógépét. Ezt az elvont matematikai fogalmat konkréttá tehetjük egy n o darabból álló gépsokaság megfigyelésével. Elkezdjük üzemeltetni azonos módon e gépeket. Tapasztaljuk, hogy t idı multán már csak n (t) darab mőködik, feltéve, hogy az elromlottakat nem javíttatják meg. Ebben az esetben: R (t ) = lim

n (t ) no

ha no → ∞

A 0 – t idıtartam során meghibásodott elemek száma: h (t ) = no − n (t ) . A meghibásodási hányados (ráta) függvénye az idıegység alatt meghibásodó elemek száma viszonyítva a még ép elemek számához: λ (t ) =

R& (t ) 1 d ⋅ h (t ) = − n (t ) d t R (t )

Ez a mesterkéltnek látszó fogalom igen nagy jelentıségő. Kiderült, hogy minden bonyolult rendszer meghibásodási-ráta függvénye a 7.3 ábra szerinti alakú. Ez három különbözı szakaszra bontható. A 0 < t < a tartomány a kezdeti meghibásodások, avagy a gyermekbetegségek szakasza. A b < t < c szakasz az elkopás, az elöregedés szakasza. A mőködési idı nem ismert biztosan, mert rengeteg, nehezen áttekinthetı hatóok eredménye. Ezért determinisztikus megismerése és tárgyalása ál-

64

talában nem lehetséges, csak valószínőségével számolhatunk, azaz sztochasztikus tárgyalásra kényszerülünk.

0

a

b

c

7.3. ábra. A meghibásodási-ráta függvény leggyakoribb alakja Annak valószínősége, hogy t idıpontig mőködni fog a berendezésünk: R (t ) = P (τ > t ) = 1 − P (τ < t ) = 1 − F (t ) , ahol: τ – a tönkremenetel idıpontja, F – a meghibásodás (failure) valószínősége, mint a mőködés komplementere, mivel a kettı egy idıpontban nem lehetséges. A meghibásodás valószínősége az üzemidıvel monoton növekszik, míg a megbízhatóság valószínősége monoton csökken (7.4. ábra). a.

b.

7.4. ábra. A meghibásodás (a.) és a megbízhatóság (b.) valószínőségének eloszlásfüggvénye Számításaink során használjuk az eloszlásfüggvények idı szerinti deriváltjait is, amit a matematikai statisztikában sőrőségfüggvénynek neveznek, pl. a meghibásodások sőrőségfüggvénye: f (t ) = F& (t ) Ennek a fogalomnak a gyakorlati hasznát akkor látjuk, ha a probléma így hangzik: mekkora a valószínősége annak, hogy a gép a < t < b idıközben (idıintervallumban) hibásodik meg. A válasz:

65

b

F [a < t < b] = F (b) − F (a) = ∫ f (t ) d t a

A sokféle* valószínőség-eloszlás közül, az építıgépek meghibásodásainak a leírásához általában elegendıek az alábbiak [32, 33]: – exponenciális eloszlás a bonyolult rendszerek véletlen jellegő; – Weibull-eloszlás a kifáradás miatti; – Gauss-eloszlás az öregedés és kopás, beégés miatti véletlenjellegő hibasokaság leírásához, modellezéséhez. F (t)

f (t)

1

λ0

f (t) = λ 0 ⋅ e - λ 0 t

F (t) = 1 − e - λ 0 t

t

t λ (t)

R (t) 1

λ (t) = λ 0

R (t) = e - λ 0 t

t

t

7.5. ábra. Az exponenciális eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei Az exponenciális eloszlás (7.5. ábra) F (t) eloszlásfüggvénye: 1 − e λ 0 t ha t≥0 λ>0 F (t ) =  0 ha t<0 A hibamentes mőködés valószínősége:

e −λ 0 t R (t ) = 1 − F (t ) =  1

ha

t >0

ha

t≤0

A f (t) sőrőségfüggvény: ___________________________________________________________ * Matematikai statisztikában használatosak még a következı eloszlásfüggvények: binomiális; Cauchy-féle; lognormális; Poisson-féle; Student-féle; stb.

66

λ ⋅ e −λ 0 t f (t ) =  0  0

ha

t>0

ha

t≤0

−λ t f (t ) λ 0 e 0 A meghibásodási ráta-függvény: λ (t ) = = = λ 0 állandó* −λ0 t R (t ) e

A megbízhatóság-elméletben a második gyakran alkalmazott eloszlás a Weibull-féle, melynek egyenletei: −a ⋅t b  F (t ) = 1 − e 0  − a ⋅t b R (t ) = e 1

ha ha

t > 0; a > 0; b > 0; t≤0

ha ha

t>0 t≤0

b −1 ⋅ e − at b ha  t>0 f (t ) = a ⋅ b ⋅ t ha t≤0 0 ha t>0  a ⋅ b ⋅ t b −1 λ (t ) =  ha t≤0 0 melyekben: a – eloszlás-paraméter (skála-paraméternek is nevezik), b – alakparaméter, fıleg a sőrőségfüggvény és a meghibásodási ráta függvényalakját befolyásolja (lásd: 7.6. ábrát).

A Weibull-eloszlás jól modellezi fémek kifáradás miatti meghibásodásait. (Weibull az SKF gördülıcsapágy gyár mérnökeként a csapágypályák és a gördülıtestek kifáradási jelenségeit kutatta.) A megbízhatóság-elmélet harmadik gyakran használt függvénye a Gaussféle vagy normális eloszlás, melynek függvényei (7.7. ábra): F (t ) =

−

t

1

∫e

σ 2π −∞

(t −m )2 2σ 2

⋅ dt

R (t ) = 1 − F (t ) f (t ) =

1

−

e

(t −m )2 2σ 2

σ 2π ___________________________________________________________ * Ezért modellezi jól ez a függvény a bonyolult rendszerek véletlen hibáit, mert azok meghibásodási ráta-függvénye a tapasztalat szerint állandó!

67

F (t)

f (t)

1

f (t) = a ⋅ b⋅ t b −1 ⋅ e - a ⋅ t b

b<1

a

b>1

F (t) = 1 − e - a ⋅ t b b=1

t

t λ (t)

R (t) 1

b>1

λ (t) = a ⋅ b⋅ t b −1

b<1

R (t) = e - a ⋅ t b

b=1

t

t

7.6. ábra. A Weibull-féle eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei F (t)

f (t)

f (t) =

1

1 σ

2π

⋅e

−

(t − m) 2 2⋅σ 2

t

F (t) = ∫ f (t) dt −∞

0,5

t

t m

m

λ (t)

R (t) 1

R (t) = 1 − F (t)

−

0,5

R& (t) = λ (t) R (t)

t

t

m

7.7. ábra. A Gauss-féle eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei A matematikai statisztikában, és így a megbízhatóság-elméletben is használt további fontos fogalmak [33]: ∞

∞

0

0

A várható érték (M: mean): M (τ) = ∫ t ⋅ f (t ) d t = ∫ R (t ) d t

68

A várható értékek egyenletei: 1 λ0

– Exponenciális eloszlásra:

M ( τ) =

– Weibull eloszlásra:

M ( τ) = a 1 / b

– Gauss eloszlásra:

M (τ) = m

A szórásnégyzet a valószínőségi változó eloszlását jellemzı egyik fontos paraméter:

{

}

D 2 [ξ] = M [ξ − M (ξ)] 2 ,

melybıl egyszerő algebrai átalakítások és a várható érték definíciójának ismételt felhasználása után a következı alakra juthatunk: D 2 (ξ) = M (ξ 2 ) − [M (ξ)]2 A szórásnégyzet egyenletei:

1

– Exponenciális eloszlásra:

D 2 ( τ) =

– Normális eloszlásra:

D 2 ( τ) = σ 2

λ 20

Amennyiben nem ismerjük a megbízhatósági vizsgálat során az elemek meghibásodási eloszlásának a típusát (azaz nem tudjuk, hogy exponenciális-e, Weibull-e, Gauss-e), akkor nem-paraméteres becsléssel határozhatjuk meg az alapegyenletek közelítı értékeit. Ha a vizsgálat kezdetén, a t = 0 idıpontban n(0) = n darab gépünk volt mőködıképes és h(t) jelenti a 0 – t idıintervallum során elromlott, n(t) az üzemképesen maradt gépek darabszámát, akkor h(t) + n(t) = n(0), ezért: − a hiba eloszlás idıfüggvényének a közelítı értéke: n (0) − n (t ) n (t ) Fˆ (t ) = =1− . n ( 0) n ( 0) − a hibamentes mőködés valószínőségének közelítı értéke: n (t ) Rˆ (t ) = . n ( 0) − a meghibásodási ráta λ (t) közelítı értéke t →(t + ∆t) idıközre: 69

n (t ) − n (t + ∆ t ) λˆ (t ; t + ∆ t ) = . n (t ) ⋅ ∆ t

7.4.2. A szükséges alkatrészek mennyiségének kiszámítása A termékek egy része csak az elsı meghibásodásig mőködik, de nem javítják ki, mert nem javítható (pl. izzólámpa). Ezek sokaságában a (0 – t) idıintervallumban elhasználódó teljes készlet n (0) induló készlet esetén: h (t ) = n (0) ⋅ F (t ) Az a < t < b idıintervallumban várható fogyás értéke: h (t ) = n (0) ⋅ [ F (b) − F (b)] Más az alkatrészigény a javítható termékek esetén. E jegyzetben csak avval az egyszerő esettel foglalkozunk, amelynél a hibás elem cseréjének idıtartamigénye υ i elhanyagolhatóan rövid a hasznos üzemidıhöz (υ i <<τ i ) viszonyítva. A matematikai modell felállításához feltételezzük, hogy a meghibásodott elemet vagy újra cserélik ki, azaz helyreáll az eredeti állapot, és az egyes elemek konkrét élettartamai egymástól függetlenek. A felújítások idıpontjai rendre t1, t2, t3 … tn; a felújítást követı mőködési idıtartamok: τ1, τ2, ...τn; a cserék idıigényei: υ1, υ2, ...υn (7.8. ábra).

7.8. ábra. Javítható termék üzemelési-javítási folyamata A valóságot jól tükrözve feltételezzük, hogy a mőködési idıtartamok várható értéke és, szórásnégyzete véges: M ( τ) ≠ ∞ , D 2 ( τ) ≠ ∞ Ekkor felírható az integrálegyenletük: 70

∞

M (τ) = ∫ [1 − F (τ)] d τ, 0 ∞

D 2 (τ) = 2 ⋅ ∫ τ ⋅ [1 − F (τ)] d τ − M 2 (τ), 0

melyben: F(τ) – a τ idıtartamok eloszlásfüggvénye. Jelöljük ν (t)-vel a (0 - t) idıintervallum során bekövetkezett meghibásodások ill. alkatrészcserék számát. Ez a valószínőségi változó eleget tesz a t ν < t ≤ t ν +1 egyenlıtlenségnek, azaz rövidülnek a t idık. Az elsı meghibásodásig nyilván

F1 (τ) = F (t ) , azaz a javított rendszer meghibásodási eloszlásfüggvénye megegyezik az alkatrész meghibásodásának az eloszlásfüggvényével. t

A rendszer második meghibásodása: F 2 (τ) = ∫ F1 (t − τ) ⋅ dF (τ) 0 t

Az n.-ik cserére írható:

F n (τ) = ∫ F n −1 (t − τ) ⋅ dF (τ) 0

A meghibásodások idıközeire felírt egyenlıtlenséget felhasználva

R n (t ) = R {ν (t ) = n} = F n (t ) − F n +1 (t ) R 0 (t ) = 1 − F (t )

7.4.3. Az optimális tartalékalkatrész-készlet meghatározása A véletlen meghibásodásokból eredı veszteségek csökkentése, és az üzemi megbízhatóság növelése érdekében az alkatrészek, sıt a fıdarabok egyre nagyobb hányadát erre specializálódott üzemek készítik. Ezek folyamatos termékkibocsátása és a felhasználók szakaszos fogyasztása közé alkatrészraktárak szükségesek. Ezek elégtelen készlete hosszú ideig tartó termeléskiesését, a túl bıséges készletek pedig a raktározási költségek megemelkedését okozhatja. Ezért fontos vizsgálni a célszerő készletnagyság és a gépek üzemi megbízhatóságának a kölcsönhatását.

71

Az egyik vizsgált alkatrészfajta raktárkészlete a t idıpontban legyen Ra(t). Ez úgy alakult ki, hogy a t = 0 kezdeti idıpontban meglévı kezdeti, avagy biztonsági készletet, Ra(0) = BB-t a 0 – t idıtartam során növelte a Be(t) beszállítás, és a Ki(t) kiszállítás csökkentette, azaz (7.9/a. ábra): Ra(t) = Ra(0) + Be(t) – Ki(t). Ez az egyszerősített modell feltételezi, hogy a raktárban nem folyik gyártás, és nem szükséges kiselejtezés sem. Tekintsük a be- és kiszállításokat valószínőségi változóknak, amelyeknek Be(t) illetve Ki(t) az eloszlás- és be(t), illetve ki(t) a sőrőségfüggvénye: t

a.

t

Be (t ) = ∫ be(t ) dt ;

Ki (t ) = ∫ ki (t ) dt.

0

0 b.

c.

7.9. ábra. A raktárkészlet változása az idı függvényében A raktári készlet-változásokból számíthatjuk ki, hogy a sokféle sőrőségés eloszlásfüggvény közül melyik írja le legkisebb tévedéssel a múlt folyamatait, és mekkora bizonytalansággal következtethetünk a jövı eseményeire. Tételezzük fel, hogy létezik a beszállítást pontosan leíró Be(t) és a kiszállítást pontosan megadó Ki(t), de a statisztikai adatokból csak ezek felsı és alsó korlátait, Bef (t), Kif (t) illetve Bea (t), Kia (t) függvényeket tudjuk kiszámítani, azokat is csak 1–b ill. 1–k konfidenciával, azaz:

P [Be a (t ) ≤ B e(t ) < B e f (t )] = 1 − b P [Ki a (t ) ≤ Ki(t ) < Ki f (t )] = 1 − k Ezért a raktárkészlet változását mutató 7.9/b. ábrán a Be(t) és Ki(t) függvényeket már nem vonalak, hanem sávok ábrázolják. Ezek szélessége nı, ha 1–b ill. 1–k közelit 1-hez, a biztosan eltalált jövı igényéhez, vonallá keskenyedik, ha 1–b ill. 1–k közelit 0-hoz, azaz nagyon bizonytalan „jóslásokra” vállalkozunk.

72

A jövıbeni raktárkészlet Ra(t) nagyságára és a készletfogyás Ra(T)=0 bekövetkeztének T idıpontjára csak (1–b) · (1–k) = 1–r konfidenciával tudunk kijelentéseket megkockáztatni, azaz:

P( BB ) = áll [Ra a (t ) ≤ Ra(t ) < Ra f (t )] = 1 − r P( BB ) = áll [Ta ≤ T < T f ] = 1 − r Igazolható ugyanis, hogy a be- ill. a kiszállítás statisztikailag egymástól független mennyiségek, és ezért egyidejő bekövetkezésük valószínősége a külön-külön bekövetkezések valószínőségeinek a szorzata. A 7.9/b ábra is érzékelteti, hogy elıre felvett Ra(0) = (BB) = állandó esetén a raktár kiürülésének az idıpontja, T válik bizonytalanná, míg elıre felvett és utánpótlási idıközönként értelmezett T esetén a szükséges (BB) válik bizonytalanná, a 7.9/c. ábra szerint:

PT = áll [( BB) a ≤ ( BB) < ( BB) f ] = 1 − r. Tehát az Ra(t) raktárkészlet bizonytalansága azonos mindkét esetben. A karbantartó üzemeket kiszolgáló raktárból kiszállított alkatrészmennyiség fedezi a véletlenül meghibásodott gépek alkatrészfogyasztását. Ezért Ki(t) megegyezik a gépek megbízhatóság-elméletébıl ismert H(t) felújítási függvénnyel, azaz Ki(t) = H(t). Az eloszlás-függvény azonosítására és paramétereinek a meghatározására ajánlható a következı egyszerő numerikus módszer. A raktár által ellátott gépekben legyen üzemben t = 0 idıpontban n(0) darab a vizsgált alkatrészféleségekbıl. Jegyezzük fel ezek meghibásodásainak t1, t2 …ti idıpontjait, és az ekkor üzemben maradt eredeti alkatrészek n(t1), n(t2), …n(ti) darabszámát. Ezekbıl számítsuk ki az üzemi megbízhatóság közelítı értékeként az

n(t ) n(t ) Rˆ (t1 ) = 1 ; L Rˆ(ti ) = i n(0) n(0) Az idıpontokat abszcisszaként, a hányadosokat ordinátaként értelmezve a nyert pontokat hordjuk fel (7.10. ábra) a speciálisan transzformált ordinátájú diagramokba*. Az adatok alapján határozzuk meg, és rajzoljuk be a ___________________________________________________________ * A KAO-féle módszerhez szükséges diagram-őrlapok hálózati rajzait a jegyzet 3. függeléke tartalmazza.

73

diagramba a regressziós egyenest. (Ennek az „exponenciális” jelzető diagramban át kell haladnia az origón is.) Amelyik diagram ponthalmaza a legjobban követi a regressziós egyenest, annak eloszlásfüggvénye jellemzi legjobban a múlt eredményeit. Ez Kao módszere, amit egy matematikai szimpóziumon ismertetett [35].

7.10. ábra. Paraméteres becslés grafikus módszerrel Ez a módszer továbbfejleszthetı a konfidencia becslésére. Ehhez a regressziós egyenes (7.11. ábrán: 1. jelő) feletti és az alatti adatokra is elvégezzük a regresszió számítást. Az így kapott 2. és a 3. jelő egyenesek paramétereibıl kiszámítható függvények konfidenciájának, (1-k)-nak közelítı értéke: 1 − kˆ = m / M .

7.11. ábra. Konfidencia becslése grafikus módszerrel Tisztán matematikai megfontolások árán eldönthetı, mekkora Ra(0) = (BB) kezdıkészlet szükséges ahhoz, hogy a TA ≤ T ≤ TF utánpótlási idıköz végére 1-r konfidenciával fogyjon el a raktár-készlet, illetve elıírt, merev T utánpótlási idıköz esetén mekkora (BB)A ≤ (BB) < (BB)F biz-

74

tonsági intervallum szükséges 1 - r konfidencia eléréséhez. De mekkora konfidenciát válasszunk? Alkatrészhiány esetén elhúzódik a gépállások elhárításának az idıtartama (t4), és veszteség (V) keletkezik. Ennek öszszege annál nagyobb, minél kisebb az 1-r konfidencia, illetve a (BB) raktárkészlet (7.12. ábra). A növekvı raktárkészlet viszont növeli a raktározás (Kö) költségeit. A két hatás ellentett értelmő, ezért az összköltségnek (Ö = V + Kö) van minimuma a r0ek, illetve a (BB)0ek értéknél, melynek megfelelı biztonsági tartalék a leggazdaságosabb. Adott alkatrészellátás esetén kiszámítható a gépre a készenléti tényezı (K), amely T1 K= T1 + T2 ahol: T1 – az összes mőködési idı, T2 – az összes javítási állásidı. Ennek segítségével az adott raktárból ellátott gép megbízhatósága ( R ) és technológiai teljesítıképessége (Q): R(t ) = K ⋅ e

−

t T1

;

Q(t ') = K ⋅ q1 ⋅ t '

ahol: q1 – a gép idıegységre esı technológiai teljesítıképessége, t ’ – a rendelkezésre álló (pl. munkarend szerinti) idıalap.

7.12. ábra. Költségek várható alakulása a biztonsági raktárkészlet függvényében

75

A vázolt eljárás alkalmazható sokféle alkatrész együttes folyamatainak a vizsgálatára is egyszerő szuperpozícióval

7.4.4. Rendszerek megbízhatósága Az egymástól függetlenül meghibásodó elemekbıl felépíthetı rendszerek lehetnek: soros, párhuzamos, vagy vegyes felépítésőek [34].

Soros az a rendszer, amely meghibásodik, ha bármelyik eleme meghibásodik (7.13. ábra). Ha ilyen rendszerben n darab elem van, akkor ez addig mőködik, amíg valamennyi eleme mőködik:

Rs (t ) = P{τ = min (τ 1, τ 2 , L τ n ≥ t )} = P{τ ≥ t} azaz:

Rs (t ) = P{(τ 1 ≥ t ) I (τ 2 ≥ t ) I L I (τ n ≥ t )}

vagyis:

Rs (t ) = R1 (t ) ⋅ R2 (t ) L Rn (t ) = ∏ ⋅ Ri (t )

n

i =1

Pl.: ha n=10 és R i = 0,9 akkor R s = 0,9 10 = 0,348

7.13. ábra. Soros rendszer megbízhatósága Párhuzamos kapcsolású (7.14. ábra) logisztikailag az a rendszer, amely csak azután hibásodik meg, miután valamennyi eleme meghibásodott. Erre:

Fp (t ) = P{τ = max (τ 1, τ 2 , L τ n ) ≤ t} = P{τ ≥ t} Fp (t ) = P{(τ 1 < t ) I (τ 2 < t ) I L I (τ m < t )} m

Fp (t ) = F1 (t ) ⋅ F2 (t ) L Fm (t ) = ∏ ⋅ Fi (t ) Ha:

i =1 m

F1 = F1 = L = F m , akkor F p = F , m

m

R p (t ) = 1 − Fp (t ) = 1 − ∏ Fi (t ) = 1 − ∏ (1 − Ri ) Pl.: ha n = 10 és R i = 0,9 akkor R p = 1 – (1–0,9) 10 = 0,9999

76

7.14. ábra. Párhuzamos rendszer megbízhatósága Vegyes kapcsolású rendszer eredı megbízhatóságát úgy számíthatjuk ki, hogy addig bontjuk gondolatban alrendszerekre, amíg tisztán soros és tisztán paralel alrendszerekig jutunk. Ezek eredı tulajdonságait már kiszámíthatjuk az ismert képletekkel. A kiszámított értékeket visszafelé gombolyítjuk a bonyolultabb irányban mindaddig, amíg még tisztán soros vagy tisztán párhuzamos rendszerig jutunk.

a. b.

c.

d.

e.

7.15. ábra. Vegyes rendszerek megbízhatóságai Legyen egy rendszer felépített 3 egységbıl sorosan (7.15/a. ábra). Legyen ezek hibamentes mőködésének a valószínősége egyenként r(t) = 0,9. Mivel a rendszer soros, az eredı hibamentes mőködésének a valószínősége:

77

Rs = r 3 = 0,93 = 0,729 A mőködési (paralel) utak száma ebben az egyszerő esetben m = 1. Mi lesz, ha két ilyen 3-3 elemes rendszert kapcsolunk paralel (m = 2), majd ezeket darabonként párhuzamosítjuk (7.15/b. és /c. ábrák)? Ezután kapcsoljunk párhuzamosan 3 ilyen 3-3 elemes soros rendszert, majd ennek minden elemét párhuzamosítsuk. Az eredmény a 7.15/d és /e. ábrák tartalmazzák.

7.4.5. A tartalékolás, és célszerő módszerei A termelı rendszer megbízható, zavarmentes mőködése fokozható tartalékolással. Az elızı fejezet végén bemutatott példa érvényes akkor is, ha az ottani elemek helyébe gépeket gondolunk, és az egész rendszert egy termelı üzem sémájának. Ez a példa felveti a célszerő tartalékolási stratégia gondolatát, igényét, feladatát [36]. Tartalékolás esetében a rendszer egy vagy több eleméhez tartalékelemet kapcsolnak, amely a rendszerben lévı alapelem helyébe lép annak meghibásodása esetén, átvéve annak funkcióit. A tartalékolás többféle típusa létezik (7.16. ábra). Rendszertartalékolás az, amelyben a tartalék részét alkotja a rendszernek. Osztott tartalékolásnak vagy elemtartalékolásnak nevezzük, ha az elemeket elkülönítve elemenként tartalékoljuk.

7.16. ábra. Tartalékolás módok A tartalékelemek és az alapelemek hányadosát tartalékolási viszonyszámnak nevezzük. Ha ugyanaz a tartalék több alapelemhez tartozik, akkor közös tartalékról beszélünk.

78

Melegtartalék esetében tartalékelemek ugyanazon körülmények között mőködnek, mint az alapelemek, párhuzamosan. Így az m számú tartalékból és az 1 db alapelembıl álló tartalékcsoport egészének hibamentes mőködési valószínősége: m +1

R (t ) = 1 − ∏ [1 − R1 (t )] . 1

Az átlagos mőködési idı a tartalékcsoportra n alapelem és m tartalékelem esetében: 1 m 1 Tm + n = ∑ Λ i =0 i + 1 Igazolható, hogy kisebb tartalékelem-számmal nagyobb átlagos mőködési idı érhetı el elemtartalékolással, mint rendszertartalékolással!

Hidegtartalékolásról akkor beszélünk, amikor a tartalék nem üzemel, csak az alapelemek valamelyikének a meghibásodása esetében. 7.4.6. A teljesítıképesség és a megbízhatóság összefüggései A karbantartás végsı célja a gép üzemképességének, termelıképességének a fenntartása, illetve meghibásodás esetén a minél gyorsabb helyreállítása. Ha ismert egy-egy gépre, gépcsoportra a tényleges mőködés T1 idıtartama és a javításra fordított T2 idıtartama, akkor kiszámítható a várható teljesítıképesség a T1 + T2 tartamú munkaciklusra:

Q gyak =

T1 ⋅ Qelm ⋅ k 4 T1 + T2

A 4.2. fejezetben leírtak alapján az elméleti és a gyakorlati teljesítıképesség között az összes veszteségidıt számításba vevı k4 idıkihasználási tényezı létesít kapcsolatot. Ez figyelembe veszi a karbantartási idıveszteségeken felül a többi idıveszteséget okozó körülményt is.

7.5. A tartalékalkatrész -raktár készlete 7.5.1. A gyártó raktára A gépgyártás során egy adott típusból egy-egy gyártási ciklusban (pl. egy év alatt) B darab készül. Minden egyes gépben van a vizsgált alkatrészbıl

79

A darab. A gyártandó mennyiség meghatározásakor figyelembe kell venni, hogy α hányadú selejt is keletkezik a beszerelés során, és a raktárból kivett darabok között is akad β hányadban selejt. Így a gyártáshoz N = B · A (1+α+β), azaz nem N = A · B, hanem annál nagyobb raktárkészlettel kell rendelkeznünk. Tételezzük fel, hogy a gyártmány jól sikerült és több éven át gyártják. Ebben az esetben a gépgyár kötelessége a gép bemondott élettartamidejének a végéig, de legfeljebb 10 éven át alkatrészeket szállítani. Az egyes években készült B1, B2 … Bn darab. A gyártás elsı évében a gyártást kell alkatrésszel ellátni, a második évben a folyó gyártást és az eladott gépek alkatrészigényét kell kiegészíteni. A harmadik évben fedezni kell a folyó gyártást, az elsı és második évben legyártott gépek alkatrészigényét stb. A korábbi évek gyártásának alkatrészigényét a vevıszolgálat által begyőjtött adatokból, az elızı fejezetek szerint kiszámított felújítási függvények segítségével lehet közelítıen meghatározni. A becslések konfidenciáját is meghatározhatjuk.

7.5.2. A vevı raktára Még összetettebb a vevı raktárának problémája, mert annak készletét befolyásolja a gyártó szerzıdésteljesítése. Legegyszerőbb esetként tételezzük fel, hogy a vevı valamely alkatrészt vagy fıdarabot a 0-T idıintervallumban folyamatosan szerel be egyenletes C intenzitással (db/idıegység). Ezeket vásárolja egy másik vállalattól. Ez vállalja, hogy a szerzıdésben meghatározott idıpontig leszállítja a teljes C.T mennyiséget, de nem vállal kötelezettséget sem a közbensı szállítások idıpontjaira, sem az egyes szállítmányok tételnagyságára. A szállítmányok várható egyenlıtlenségeinek a kompenzálására a vevı már a t = 0 idıpontban (BB) biztonsági készletet fog felhalmozni, hogy mindig legyen készlete. Ennek mértéke általában (BB) < C.T, mert az abszolút biztonságot adó (BB) > C.T mennyiséget nem engedik meg pénzügyi korlátai.

Elsı közelítésként tételezzük fel, hogy a beszállítások C.T /n tételnagyságúak, (BB) < C.T /3 és a t1, t2 … tn beszállítási idıpontok egyenletesen oszlanak el. Akkor az ellátottság valószínőségei: ( BB) t1 idıpontban: P1 = CT

80

(BB )  ( BB)  t2 idıpontban: P2 =   + CT  CT  stb. 2

k k −1  k   ( BB )   k   ( BB )   k  (BB )    tk idıpontban: Pk =    + + L +       0   CT   1   CT   k − 1 CT

Második közelítésként tételezzük fel, hogy a beszállított mennyiségek véletlenszerő nagyságúak: q1, +q2 + … + qn, és C.T = Σ qi. Mi a valószínősége annak, hogy mindvégig lesz anyag a raktárban? Ha a beszállítások száma n, akkor az n-ik beszállítás elıtti pillanatban a készlet létének valószínősége:

Pn =

(BB ) 1 + (BB ) −  ( BB) 2 + L(−1)n −1 ( BB) n  CT  

CT

   CT 

   CT  

7.5.3. Forgóeszköz csökkentés ésszerő módszerei Az elızıekbıl nyilvánvaló, hogy egy áruraktár készlete elvileg két részbıl tevıdik össze: a tényleges fogyás fedezetére való készletbıl és a biztonsági tartalékból. A tényleges fogyást mindenképpen fedezni köteles a gépgyártó. A biztonsági tartalék csökkenthetı: – egyenletes alkatrész-utánpótlással; – a gépekben lévı alkatrészek tipizálásával; – a vevıtıl a tartalék tárolásának áthelyezésével a gyártóhoz; – csak bevált és ismert hibastatisztikájú elemek alkalmazásával; – párhuzamos raktárak összevont nyilvántartásával. Az utóbbi kijelentés elvi alátámasztására tételezzük fel m darab, egymástól statisztikailag független készlető raktárat. Ezek látnak el egy gépsokaságot tartalék-alkatrésszel. Egy-egy raktár a gépsokaságot ri (t) valószínőséggel tudja kiszolgálni (7.17. ábra). Azok a raktárak képeznek logisztikailag párhuzamos rendszert, amelyek egyidıben rendelkezésére állnak a fogyasztóknak. Ez: m

R p = 1 − ∏ (1 − ri ) i =1

81

valószínőséggel szolgálja ki a gépsokaságot. Igazolható, hogy Rp » (ri)opt. Ha pl. r1 = r2 =…= r10 = 0,5 akkor Rp = 1 – 0,510 = 0,999926, tehát igencsak gyenge felkészültségő raktáregyüttes óriási megbízhatósággal szolgálja ki a gépsokaságot, ha a nyilvántartásuk és az irányításuk közös.

7.17. ábra. Párhuzamos szolgáltató rendszer megbízhatósága 7.6. A gépfenntartás szervezési feltételei A gépgyártás és a javítás a gépipari ágazat része, a gépipari ágazat szakmai irányítása alá utalt szervezet akkor is, ha építıipari vállalatban őzik. Mindkettınek közös feltételrendszere van [37, 38]. A Pervomajszkij formula a hozzá tartozó táblázatokkal az alkatrészkészlet biztonsági tartalékának becslésére szolgál. A teljes alkatrészigény meghatározásához az elromló és ezért kicserélendı alkatrészek számát is figyelembe kell venni! Minimális tartalékalkatrész-készlet (biztonsági készlet):

(BB ) = A + 0,1 ⋅ B +

0,5 ⋅ T ⋅ A ⋅ B

[db], t ⋅ K A ⋅ KB ahol: A – az azonos alkatrészek száma egy gépben, [db] B – az azonos típusú gépek száma [db] T – az alkatrész beszerzésének az idıtartama (pl. hónap) t – az egyes alkatrészek élettartama (pl. hónap) KA – az egy gépben lévı azonos alkatrészek számától függı állandó KB – az azonos gépek számától függı állandó A

1

2

3-4

5-6

7-8

9-10

11-13

> 13

KA

1

3

3,5

4

4,5

5

5,5

1,5 A

82

B

1

KB

1

2-3 4-6 4

5

710

1114

1519

2024

2530

3137

3845

4655

> 55

6

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

1,5 B

A raktárba helyezés elıtt minden beérkezı tárgyat meg kell vizsgálni, hogy a szállítólevében és a minıségi bizonyítványban feltüntetett mennyiség és minıség megegyezik-e. A gyártási folyamatban áramló anyagot kísérni kell anyagkísérı lappal. Ezen feltüntetendı a gyártmány és az alkatrész azonosítója, az elvégzendı mőveletek, a mőveleteket végzık és ellenıreik neve illetve azonosítóik. Ezeket bizonylatként meg kell ırizni a gyártmány törzskönyvében.

7.7. Gépek raktározása, konzerválása, kiselejtezése A termelésbıl ideiglenesen kivont gépet a raktározás elıtt meg kell óvni a korrózió romboló hatásától. Ezért le kell tisztítani mindenekelıtt a rárakódott, rákötött építıanyag-maradványoktól, a korrózióvédı bevonatok sérüléseit ki kell javítani. A korróziós veszélynek kitett, védelem nélküli felületeket (pl. sodronykötelek) védızsírral kell bevonni. A hőtıkbıl a folyadékokat, valamint a kenı- és hidraulikaolajokat le kell engedni, majd ki kell mosni a rendszert. A gépeken ezen általános tennivalókon kívül végre kell hajtani az Üzemeltetési dokumentáció idevágó fejezetében leírtakat. Mindezek után a gépet olyan térségbe kell beállítani, tárolni, amit elıírt a dokumentáció: – A kisgépek többségét és a villamos berendezéseket lakószoba minıségő, klímájú raktárakban kell tárolni. – A fészer alatt tárolható gépeket óvni kell a csapadékok közvetlen károsító behatásától. – A magajáró gépeket szabadtéri tárolásnál célszerő ponyvával letakarni. Az akkumulátorokat ki kell szerelni, és gondoskodni kell azok szakszerő kezelésérıl. A konzervált gépeket újbóli üzembeállítások elıtt elı kell készíteni. El kell távolítani a védıbevonatokat, vissza kell szerelni a kiszerelt részeket, fel kell tölteni a hőtı-, fék- hidraulika- és kenıolajtartályokat.

83

A fenntartó szervezet feladata mérlegelni, mikor gazdaságos a felújítás, mikor a kiselejtezés. Bizonyos irányelveket, alapokat adott a döntés-elıkészítéshez a 3.1.2. fejezet a gépköltségekrıl. Egy gépet akkor gazdaságosabb kiselejtezni, mint tovább üzemeltetni, amikor az üzemeltetésével, termelésével elért integrált haszon nem nı tovább, hanem csökken. A bruttó érték (B) az az összeg, amelybe a vállalatnak belekerült a gép a beruházásakor (vételár, vám, adó, alapozás, közmőcsatlakozás, közmőhozzájárulási kiegészítı beruházások) felpótlékolva az árváltozások hányadosával. A nettó értéket (N) a bruttóból kell kiszámítani olyképpen, hogy az elıírt éves leírási kulccsal (p) és az aktiválástól a kiselejtezésig eltelt évek (t) alapján ki kell számítani az árcsökkenést, majd ezt levonni a (B) értékbıl: N = B−

p⋅t ⋅B. 100

Mivel e téma szabályozása gyakori jelenség, azért a mérnöknek tanácsos a pillanatnyi helyzetrıl tanácskoznia gazdasági szakemberrel. A gép bekerülési összegénél eldöntendı: mi növeli azt (pl. forgalmi adó, nyereségadó, stb.) és mi csökkenti (pl. kormányzati kedvezmények, preferenciák).

84

1. függelék: Tesztlapok 1.1. függelék: 04 – 05 számú tesztlap

85

1.2. függelék: 07 számú tesztlap

86

1.3. függelék: 010 számú tesztlap

87

2. függelék: Olajtüzeléső hıerımő létesítésének hálóterve

88

3. függelék: Diagram őrlapok 3.1. függelék: Diagram őrlap – Exponenciális eloszlásra

89

3.2. függelék: Diagram őrlap – Gauss eloszlásra

90

3.3. függelék: Diagram őrlap – Weibull eloszlásra

91

Irodalomjegyzék A felsorolt mővek egy részénél a nemzetközi megjelölést betőjelzés követi. Az (A)-val jelöltek az adott fejezet témáját összefoglaló mővek, (B)vel a matematikai elemzést adók. Számpéldák is találhatók a (C)-vel jelzett forrásmővekben. (D)-vel jelöltek azok a munkák, amelyek ismerete és használata a gyakorlatban nem nélkülözhetı. Egy-egy hivatkozás után több betőjel is található.

1. és 2. fejezethez: [1] Dr. Tóth F.: Gépüzem-tan, egyetemi jegyzet, átdolgozott kiadás, www.eagt.bme.hu/letolt, 2010, (A), (B), (C), (D) [2] Dr. Pattantyús Á.G.: A gépek üzemtana, 14. kiadás, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. (A), (B), (C), (D) [3] Dr. Temesvári J. - Dr. Zoltánka V.: Építıgépek kézikönyve, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. (A), (D) 3. fejezethez: [4] Stevens S. S.: Handbook of Experimental Psychology, J. Wiley YY. 1951. [5] Dr. Kindler J. – Dr. Papp O.: Komplex rendszerek vizsgálata, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977. (A), (B) [6] Dr. Tóth F.: Építıipari kisgépek, 2. kiadás, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978. (D) [7] General Conditions for the Supply of Plant and Machinary, UN-ECE, Geneve 1984. 04. [8] MSZ 775:1979 Üzemeltetési dokumentáció [9] MSZ 19175-2:1988 Emelıgépek gépkönyve. Darugépkönyv [10] MSZ 63-1…-6:1985 Termelıberendezések munkavédelmi vizsgálatának tartalmi és alaki követelményei (A), (D) [11] MSZ-04-963:1987 Munkavédelem, építıipari gépek. Biztonságtechnikai követelmények (A), (D) [12] 47/1999. (VIII.4.) GM rendelet Emelıgép Biztonsági Szabályzat (D) [13] Dr. Harangozó J. – Plichta J.: Toronydaruk szerkezete, üzemeltetése és ellenırzése, ÉGV kiadvány, Budapest, 1980. (A)

92

4. fejezethez: [14] Gépimport Iroda Kollektívája: Építıgépkihasználás alapadatainak mőszeres mérése, ÉVM Gép Fıosztály – ÉTK kiadványa, Budapest, 1980. (D) [15] Kecko B.: Az optimumszámítás, KÖZJOG, Budapest, 1972. 5. fejezethez: [16] Dr. Papp O.: A hálós programozási módszerek gyakorlati alkalmazása, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1969. (B), (C) [17] Williams J.D.: Játékelmélet, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972. [18] Csernyák L.: Operációkutatás II. Matematika Üzemgazdászoknak, Tankönyvkiadó, Budapest, 1990. [19] Madiz – Kenneth – Stom: Rendszerszemlélető termelésszervezés, KÖZJOG, Budapest, 1973. [20] Szamarszkij: Bevezetés a numerikus módszerek elméletébe, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982. [21] Kaufmann A.: Az optimális programozás, 2. kiadás, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968. (A), (B), (C) [22] Kaufmann A.: Az operációkutatás módszerei, modelljei, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968. (B) 6. fejezethez: [23] HÁMORI: Mi a neurobiológia? Magvetı Könyvkiadó. Budapest. 1976. 37.o. [24] Dr Kulcsár B.: Ipari logisztika, fıiskolai tankönyv, LSI Oktatóközpont kiadványa, Budapest, 1998. 7. fejezethez: [25] Szabó B.: Karbantartási kézikönyv, Mőszaki Könyvkiadó Budapest, 1975. (A) [26] Barótfi I.: A gépkarbantartás korszerő számításának a módszerei, GTE jegyzet 95. Budapest, 1975. [27] Dr. Tóth F.: Tananyag az építıipari gépek TMK felelıseinek a továbbképzı tanfolyamához, ÉVM-TK,. Budapest, 1977. (A) [28] Starr M. K.: Rendszerszemlélető termelésvezetés, termelésszervezés, KÖZJOG, Budapest, 1973.

93

[29] MSZ EN 60300-3-1…-16:2005…2009 Megbízhatóságirányítás. Alkalmazási útmutató. [30] Neumann J.: „Probabilistic logics and the synthesis of reliable organisme from unreliable cmponents, Annales of Mathematical Studies 78, 1956. p. 43-98. [31] Dr. Tóth F.: Alkatrészek célszerő készletnagysága, ÉMI-ÉTK,. Budapest, 1975. (B) [32] Gnyegyenko B. V. – Beljajev I. K. – Szolovjev A. D.: A megbízhatóságelmélet matematikai módszerei, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970. (B) [33] Dr. Sváb J.: Korszerő méretezés a megbízhatóságelmélet alkalmazásával, GTE jegyzet 80. Budapest, 1971. (A), (B) [34] Balogh A. – Dr. Dukáti F. – Sallay L.: Minıség-ellenırzés és megbízhatóság, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980. (A), (B), (C) [35] Kao J. H. K.: A Summary of the Some New Technique on Failures Analysis, Proc. 6-th Math. Symp.Relibility on Quality Controll, 1960. p.196. [36] Nemák D.: Mőszaki megbízhatósági számítások, MHD Mőszaki Tájékoztatója, 20/1982. I. 7.-24. o. [37] Dr. Temesvári J.: Építıipari gépek karbantartása, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981. (A) [38] Dr. Burger B. – Szalmássy T. – Warwasowszky J.: Építıipari gépek karbantartási és javítási rendszerei, ÉTK kiadvány, Budapest, 1980. (A)

94

Ábrajegyzék 3.1. ábra. ÁKN-struktúra építıgépek esetében ........................................ 10 3.2. ábra. Beruházási alternatíva eldöntése ÁKN-struktúra segítségével 10 3.3. ábra. A halálos és egyéb munkahelyi balesetek alakulása ................ 18 4.1. ábra. Soros felépítéső géplánc sémája .............................................. 27 4.2. ábra. Paralell felépítéső géplánc sémája ........................................... 28 4.3. ábra. Vegyes felépítéső géplánc sémája............................................ 28 4.4. ábra. A ΣK(Q) és a ΣK/Q diagramok a minimális egységköltség helyével................................................................................. 30 5.1. ábra. A hálóterv elemei..................................................................... 32 5.2. ábra. Béta-eloszlás sőrőségfüggvénye .............................................. 33 5.3. ábra. Gauss-eloszlás sőrőségfüggvénye............................................ 34 5.4. ábra. Gauss-eloszlás eloszlásfüggvénye ........................................... 34 5.5. ábra. Lineáris program grafikus ábrája, maximumkeresésnél .......... 36 5.6. ábra. Optimális szállítási program grafikus ábrázolása .................... 38 6.1. ábra. Megengedett őrszelvény, és tengelyterhelés ............................ 42 6.2. ábra. Kis- és nagyfeszültség értelmezése.......................................... 44 6.3. ábra. Autótranszformátor.................................................................. 44 6.4. ábra. A testen átfolyt töltés veszélyessége........................................ 46 6.5. ábra. Veszélyes érintési feszültség értelmezése................................ 46 6.6. ábra. A védıvezetıs rendszer mőködési elve ................................... 47 6.7. ábra. Hibaáram-védelem elve ........................................................... 48 6.8. ábra. A vonalkód felépítése .............................................................. 53 7.1. ábra. Klasszikus TMK diagram ........................................................ 59 7.2. ábra. Fúrókalapácsba beépített vásárolt alkatrészek ......................... 61 7.3. ábra. A meghibásodási-ráta függvény leggyakoribb alakja .............. 65 7.4. ábra. A meghibásodás (a.) és a megbízhatóság (b.) valószínőségének eloszlásfüggvénye.................................... 65 7.5. ábra. Az exponenciális eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei ... 66 7.6. ábra. A Weibull-féle eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei ...... 68 7.7. ábra. A Gauss-féle eloszlás F (t), f (t), R (t), λ (t) függvényei.......... 68 7.8. ábra. Javítható termék üzemelési-javítási folyamata ........................ 70

95

7.9. ábra. A raktárkészlet változása az idı függvényében........................72 7.10. ábra. Paraméteres becslés grafikus módszerrel ...............................74 7.11. ábra. Konfidencia becslése grafikus módszerrel .............................74 7.12. ábra. Költségek várható alakulása a biztonsági raktárkészlet függvényében ........................................................................75 7.13. ábra. Soros rendszer megbízhatósága .............................................76 7.14. ábra. Párhuzamos rendszer megbízhatósága ...................................77 7.15. ábra. Vegyes rendszerek megbízhatóságai......................................77 7.16. ábra. Tartalékolás módok ................................................................78 7.17. ábra. Párhuzamos szolgáltató rendszer megbízhatósága.................82

96