Contoh Soal dan Pembahasan Internal Rate of Return (IRR) Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama. Soal 1 : Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR! Dicoba dengan faktor diskonto 10 %... NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal NPV (21.000.000 x 5.8979) = 130.000.000 NPV = Rp 659.000,00 Dicoba dengan faktor diskonto 12 % NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal (21.000.000 x 5,7849 ) NPV = 130.000.000 RP NPV = -6.649.000,00 Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00... Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb : Selisih Selisih PV Bunga Selisih PV dengan OI 13065900 10% 0 130659000 12335100 12% 0 130000000 2% 7308000 659000 IR R = IR R =
10% + (659.000/7.308.000) x 2% 10,18%
Kesim pulan : Proyek investasi sebaiknya ditolak
Karena IRR < 13 %
Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama. Soal 2 : Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa. Arus kas yang dihasilkan : Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000 Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000 Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000 Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000 Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000 Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR? Jawab :
Dicoba dengan faktor diskonto 16%
Net Present Value
Rp.51. 726.00 0 Rp37.1 60.000 Rp25.6 68.000 Rp19.3 30.500 Rp17.9 73.200 Rp100. 131.70 0 Rp150. 000.00 0 Rp49.8 68.300
Dicoba dengan faktor diskonto 10% Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513
545400 00 Rp41.3 20.000 Rp30.0 52.000
Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419 Total PV Investasi Awal
Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 Total PV Investasi Awal Net Present Value Perhitungan interpolasi : Selisih Selisih Bunga PV Rp167.2 10% 02.200 Rp100.1 16% 31.700 Rp67.07 6% 0.500
Rp23.9 05.000 Rp17.3 85.200 Rp167. 202.20 0 Rp150. 000.00 0 Rp17.2 02.200
Selisih PV dengan Investasi Awal Rp167.202.200 Rp150.000.000 Rp17.202.200
10% + (Rp.17.202.200/Rp. IRR= 67.070.500) x 6 % IRR= 11,5388 % Kesim pulan : Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10% IRR dan NPV
Net Present Value (NPV) Net Present Value (NPV) nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas bersih (PV of Preocess) dengan PV investasi (capital outlay) selama umur investasi. Selisih antara nilai kedua PV tersebutlah yang kita kenal dengan Net Present Value (NPV). Untuk menghitung NPV, terlebih dahulu kita harus tau berapa PV kas bersihnya. PV kas bersih dapat dicari dengan jalan membuat dan menghiting dari cast flow perusahaan selama umur investasi tertentu. Rumusan yang biasa digunakan dalam menghitung NPV adalah sebagai berikut:
NPV
= Kas Bersih 1
+
Kas Bersih 2
+
.... .
+
(1+r)2
(1+r)
Kas Bersih N
-
Investasi
(1+r)2
Setelah memperoleh hasil-hasil dengan:
NPV positif, maka investasi diterima, dan jika
NPV negatif, sebaiknya investasi ditolak Apabila diasumsikan tingkat bunga pengembalian yang diinginkan (cast of capital) adalah 20%, maka hitung NPV nya. Untuk menghitung NPV akan dibahas akan dibahas dari kedua kasus diatas , yaitu:
a
Jika kas bersih per tahun sama (dalam jutaan) NP V
=
2500 (1 + 0,2)
+
2500 (1 + 0,2)2
+
2500 (1 + 0,2)3
+
2500
+
(1 + 0,2)4
2500
5000
(1 + 0,2)5
NPV = 7.475.000.000 – 5.000.000.000 = 2.475.000.000 Jika perhitungan dengan tabel sebagai berikut:
Tabel 1 Perhitungan NPV dengan Kas Bersih sama per tahun (dalam ribuan) Tahun
Kas Bersih
DF (20%)
PV kas Bersih
1
2.500.000
0,833
2.082.500
2
2.500.000
0,698
1.735.000
3
2.500.000
0,579
1.447.500
4
2.500.000
0,482
1.205.000
5
2.500.000
0,402
1.005.000
Total PV Kas Bersih
7.475.000
Total PV Kas Bersih
=
Rp 7.475.000
Total PV Investsi
=
Rp 5.000.000
NPV
=
Rp 2.475.000
b Jika Kas Bersih tiap tahun berbeda seperti contoh di atas:
NP V
=
1.750
+
1900
(1 + 0,2)
+
(1 + 0,2)2
2050
+
(1 + 0,2)3
2200
+
(1 + 0,2)4
(1 + 0,2)5
NPV = 6.009.600.000 – 5.000.000.000 = 1.008.600.000
Tabel 2 Perhitungan NPV dengan kas berbeda per tahun (ribuan) No .
Tahu n
E.A.T
Penyusut an
Kas Bersih (Proces s)
Discou nt Factor (DF) 20%
PV Kas Bersih
1
200 4
950.00 0
800.000
1.750.0 00
0,833
1.457.7 50
2
200 5
1.100.0 00
800.000
1.900.0 00
0,683
1.318.6 00
3
200 6
1.250.0 00
800.000
2.050.0 00
0,579
1.186.9 50
4
200 7
1.400.0 00
800.000
2.200.0 00
0,482
1.060.4 00
5
200 8
1.650.0 00
800.000
2.450.0 00
0,402
984.90 0
Jumlah PV Kas Bersih
Total PV kas bersih
=
Rp 6.008.600.000
Total PV investasi
=
Rp 5.000.000.000
2450
6.008. 900
5000
NPV
=
Rp 1.008.600.000
Catatan: Discount Factor (DF) dapat dihitung sebagai berikut: Tahun 1
=
1
=
0,833
=
0,694
1 + 0,20 Tahun 2
=
1 (1 + 0,20)2
Dan seterusnya dapat dilihat dalam tabel 2
Interval Rate of Return (IRR) Interval Rate of Return (IRR) merupakan alat untuk mengukur tingkat pengembalian hasil intern. Ada 2 cara yang digunakan untuk mencari IRR. Cara pertama untuk mencari IRR adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut : IR R
=
I2
+
NPV2 NPV1
1)
-
x
(i2 – i1)
NPV2
Di mana : I1
= tingkat bunga 1 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV1)
I2
= tingkat bunga 2 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV2)
NPV1
= net present value 1
NPV2
= net present value 2
Cari rata-rata kas bersih, yaitu sebesar 2.070 yang diperoleh dari: 1.750 juta + 1.900 juta + 2.050 juta + 2.450 juta = 2.070 juta 5
2)
Perkirakan besarnya PP, yaitu: PP = 5.000 = 2,416 2.070
3)
Dalam tabel 2 (di lampirkan), tahun ke-5 diketahui yang terdekat dengan angka 2,416 adalah 2,436 adalah 30%
4)
Secara subjectif tiap discount kita kurangi 2% menjadi 28% sehingga NPV-nya dapat dilihat dalam tabel berikut ini: Tabel 3 Perhitungan NPV dengan DF 28% (dalam ribuan) Tahun
Kas Bersih
DF (28%)
PV kas Bersih
1
1.750.000
0,781
1.366.750
2
1.900.000
0,610
1.159.000
3
2.050.000
0,477
977.850
4
2.200.000
0,373
820.600
5
2.450.000
0,291
712.950
Total PV Kas Bersih
5.037.150
Nilai NPV positif, yaitu = 5.037.150 – 5.000.000 = 37.150
Kemudian untuk Discount Factor 29%, NPV-nya dapat dilihat dalam tabel berikut: Tabel 4 Perhitungan NPV dengan DF 29% (dalam ribuan) Tahun
Kas Bersih
DF (28%)
PV kas Bersih
1
1.750.000
0,775
1.326.250
2
1.900.000
0,601
1.141.900
3
2.050.000
0,466
955.300
4
2.200.000
0,361
794.200
5
2.450.000
0,280
686.000
Total PV Kas Bersih
4.933.650
Nilai NPV sudah negatif = 4.933.650 – 5.000.000 = -66.350 Kemudian jika tabel tersebut digabungkan sebagi berikut: Tabel 5 NPV dengan DF 28% dan 29% Tahun
Kas Bersih
Bunga 28% DF
Bunga 29%
PV Kas Bersih
PV Kas Bersih
1
1.750.00 0
0,781
1.366.750
0,775
1.356.250
2
1.900.00 0
0,610
1.159.000
0,601
1.141.500
3
2.050.00 0
0,477
977.850
0,466
955.300
4
2.200.00 0
0,373
820.600
0,361
794.200
5
2.450.00 0
0,291
712.950
0,280
686.000
Total Pv kas bersih
5.037.150
4.933.650
Total Pv investasi
5.000.000
5.000.000
NPV
C1
3 7.150
C2
(66.350)
Interpolasi
PVIFA
PVIFA
28%
5.037.150
5.037.150
Initial Invesment
5.000.000 (-)
29%
4.933.350 (-) 103.500
IR R
DF
=
I2
+
NPV2 NPV1
-
NPV2
x
(i2 – i1)
37.150
IR R
= 2 8
+
37.150
x
1%
103.500
IRR = 28 + 0,395% = 2
8,395% dibulatkan menjadi 28,4%
Cara kedua adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut: IRR = P1 - C1 x P2 - P1
Dimana :
C2 - C1
P1 = tingkat bunga 1 P2 = tingkat bunga 2 C1 = NPV 1 C2 = NPV 2
Jika perhitungan secara TRIAL and ERROR, maka IRR dapat dicari sebagai berikut: Mencari NPV positif dan NPV negatif terlebih dahulu, sampai diperoleh dengan menggunakan tingkat suku bunga tertentu seperti yang tertera dalam tabel 6 yaitu: Tahun
Kas Bersih
Bunga 28% DF
Bunga 29%
PV Kas Bersih
DF
PV Kas Bersih
1
1.750.00 0
0,781
1.366.750
0,775
1.356.250
2
1.900.00 0
0,610
1.159.000
0,601
1.141.500
3
2.050.00 0
0,477
977.850
0,466
955.300
4
2.200.00 0
0,373
820.600
0,361
794.200
5
2.450.00 0
0,291
712.950
0,280
686.000
Total Pv kas bersih
5.037.150
4.933.650
Total Pv investasi
5.000.000
5.000.000
NPV
C1
3
C2
(66.350)
7.150
Jika dimasukkan ke dalam rumus sebagai berikut: P1 = 28% P2 = 29% C1 = 37.150 C2 = -66.350
IRR = P1 - C1 x P2 - P1 C2 - C1 IRR = 28 - 37.150 x
29 - 28 -66.350 - 37.150
IRR = 28 + 37.150 = 28,359% dibulatkan menjadi 28,4% 103.500 Kesimpulan: Jika IRR lebih besar (>) dari bunga pinjaman, maka diterima Jika IRR lebih kecil (<) dari bunga pinjaman, maka di tolak
