BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI

BIDANG KOMPETISI

Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011 Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com

1

Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2011 Petunjuk : 1. Tuliskan secara lengkap isian pada Lembar Jawab Komputer 2. Ujian seleksi ini terdiri dari 50 soal pilihan ganda 3. Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin; namun jika dijawab salah akan diberikan nilai -1 poin. 4. Disediakan waktu 120 menit 5. Gunakan pensil 2B untuk menjawab 6. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia 7. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas. 8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas. 9. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera meninggalkan ruangan. 10. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.


2

Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Interaksi antara atom-atom dalam molekul diatomik yang memiliki ikatan lemah dapat dijelaskan melalui potensial Lennard-Jones, yaitu:

Molekul tersebut bervibrasi dari posisi seimbang. Tentukan frekuensi angular vibrasi molekul jika massa masing-masing atom adalah m dan jarak antar atom dalam kadaan seimbang adalah ro. A. B. C. D. E. 2. Sebuah sistem zat padat magnetik terdiri dari N atom persatuan volume ditempatkan dalam medan magnet homogen B. Tentukan magnetisasi sistem tersebut pada temperatur T jika setiap atom memiliki spin ½ dan momen magnet µ. A. B. C. D. E. 3. Bahan germanium memiliki celah energi antara pita valensi dan pita konduksi sebesar 0,67 eV. Untuk mengeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi secara optik dibutuhkan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang maksimum sekitar ... . A. B. C. D. E.

414 nm 618 nm 1019 nm 1854 nm 2967 nm


3

4. Sebuah bahan semikonduktor silikon (Si) di-dope dengan arsenik (As). Anggap satu dari lima elektron valensi arsenik beredar membentuk orbit Bohr di sekitar tiap-tiap ion As+ dalam kisi silikon tersebut. Jika masa efektif elektron dalam bahan tersebut sebesar 0,31 kali masa elektron bebas dan konstanta dielektrik silikon sebesar 12, maka jari-jari orbit Bohr pertama elektron tersebut adalah ... . A. 20,5 Å B. 1,97 Å C. 0,53 Å D. 0,21 Å E. 0,014 Å 5. Sebuah sel surya (solar cell) dapat dimodelkan sebagai suatu devais yang terdiri atas sebuah sumber arus ideal (sumber arus listrik yang dihasilkan dari hasil konversi intensitas cahaya), I ph ; sebuah dioda ideal, I d ; sebuah hambatan shunt, Rsh dan sebuah hambatan seri, Rs yang digambarkan sebagai berikut.

Rs I ph

Id

Rsh

Dioda merupakan suatu devais yang bersifat non-ohmic, yang memiliki karakteristik

I V sebagai I

Io e

menganggap Rsh

V

1 , dengan

dan I o adalah konstanta. Dengan

dan Rs

0 , ada dua karaktrtistik solar cell yang dapat dicari yaitu Voc : tegangan solar cell pada saat open circuit dan I sc : arus solar cell pada saat close

circuit. Pernyataan yang benar adalah: A. I sc = 0 B.

I sc = I o

C.

I sc = I ph

D. Voc E. Voc

1 1

ln ln

Io e I ph Io I sc Io

V

1 1

1

6. Sebuah bola pejal berjari-jari r dan bermassa m mulai menggelinding tanpa slip di atas permukaan dalam sebuah silender berlubang dengan jari-jari dalam R (Lihat gambar di bawah ini). Lagrangian sistem tersebut adalah ... . A. R r


?

4

B. C. D. E.

7. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda titik bermassa m yang diakibatkan oleh sebuah benda bermassa M berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari R, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukan besar gaya gravitasi tersebut. A. B.

M

C. D. E.

m

R

8. Sebuah partikel bergerak pada lingkaran berjari-jari R yang terletak di bidang datar. Vektor posisi partikel terhadap titik P berotasi dengan kecepatan sudut tetap (lihat gambar). Bagaimanakah persamaan gerak partikel tersebut terhadap titik Q? A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 E. 0

2

sin

2

2 2

sin cos

2

R Q

P


5

9. Sebuah sistem terdiri dari katrol A, katrol B, dan tiga balok. Massa katrol diabaikan, sedangkan massa balok adalah M1 M 2 M 3 (lihat gambar). Katrol A tergantung di tempat yang tetap, sedangkan katrol B tergantung pada katrol A. Jika dianggap tidak ada gesekan pada sistem, berapakah percepatan M 1 ?

M1 2M 2 2M 3 g M1 2M 2 2M 3 M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3 g B. M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3 M 1M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3 g C. M 1 M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3 4M1 M 2 M 3 g D. 4M1 M 2 M 3 M 1M 2 M 1M 3 M 2 M 3 g E. M12 M 2 2 M 32 A.

A

M1

B

M2 M3

10. Dua batang identik, masing-masing panjangnya L , dihubungkan dengan engsel E pada satu ujungnya, kemudian diletakkan di atas lantai dengan sudut 0 terhadap horisontal (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi g dan gesekan diabaikan, berapa lama waktu yang dibutuhkan hingga engsel turun menyentuh lantai? A.

3L 0 d 2 g 0 1 2 sin

B.

3L 0 d 2 g 0 1 2 sin

C.

2L 0 d 3 g 0 1 2 sin

D.

2L 0 d 3 g 0 1 sin

E.

2L 0 d 3 g 0 1 sin


6

E

0

11. Sebuah stasiun ruang angkasa selalu teramati di atas tempat yang sama di permukaan bumi. Jika jari-jari bumi R , periode rotasi bumi T , dan percepatan gravitasi di permukaan bumi g , pada ketinggian berapa dari pusat bumi stasiun itu mengorbit? A.

B.

C.

D.

E.

2R 2T 2 g

1/ 3

2

R 2T 2 g 2 2

1/ 3

R 2T 2 g

1/ 3

2

R 2T 2 g 4 2 4R 2T 2 g

1/ 3

1/ 3

2

12. Sebuah bandul sederhana (massa m digantung dengan tali tak bermassa yang panjangnya l) berada di ruang bebas gravitasi (misalnya pesawat ruang angkasa). Agar bandul itu beada dalam medan gravitasi dilakukan dengan cara titik pivot diputar dengan kecepatan sudut terhadap satu titik poros, yang berjarak R dari titik pivot bandul, pada bidang yang datar yang sama seperti ditunjukkan pada gambar. Sehingga bandul itu mengalami gerak osilasi seolah berada dalam medan gravitasi g

2

R.

Langrangian dari sistem ini adalah:


7

1 m x 2 y 2 m 2 Rl (1 cos ) 2 2 1 B. L m 2 R2 l 2 2 Rl 2 2 1 C. L m 2 R2 l 2 2 Rl 2 1 D. L m 2 R2 2 1 E. L m 2 R 2 m 2 Rl (1 cos ) 2 A. L

cos cos

m

2

Rl (1 cos )

13. Tiga buah bola pejal digantung pada tali yang ringan, masing-masing massanya adalah m, M dan 4m. Ketiga bola itu hampir saling bersentuhan, Bola bermassa 4m direntangkan sehingga ketinggiannya h. Massa M agar diperoleh ketinggian maksimum adalah :

l h

A. M

2m

B. M

0.5m

C. M

4m

D. M

0.25m

E. M

m

14. Sebuah bola pejal bermassa m bergerak rolling tanpa slip pada suatu silinder yang berotasi dengan kecepatan sudut . Sehingga antara bola dan silinder terdapat gaya gesek F f

N (koefisien gesek statik antara silinder dan bola adalah

). Bola itu

bergerak melingkar dengan jari-jari r dihitung dari titik poros silinder, yang menunjukkan bahwa bola itu memiliki dua komponen gerak, yaitu gerak spin (bola berputar terhadap pusat massa bola) dan gerak rotasi (bola bergerak terhadap poros silinder). Kecepatan sudut bola tsb, dihitung terhadap titik poros silinder adalah:

r

r

g


8

0 , karena bola mengalami

A. Bola mungkin bergerak dengan kecepatan sudut percepatan centripetal N

B. Supaya bola tidak berputar di tempat, maka pada bola itu harus ada torsi sebesar

dL s dt

ô

a Ff

C. Arah kecepatan sudut bola,

dan silinder,

berlawanan, karena arah dari

momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan rˆ D. Arah kecepatan sudut bola,

dan silinder,

searah, karena arah dari

momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan rˆ E. relasi antara kecepatan sudut bola,

dan silinder,

adalah

2 5

15. Lubang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r berada di dasar tempat penampungan air (toren). Diketahui kerapatan air adalah . Mula-mula tempat penampungan itu ditutupi dengan bola bermassa m, jari-jari R dengan R > r. Karena ada kebocoran, maka ketinggian air semakin lama semakin berkurang. Pada saat mencapai ketinggian tertentu ho , bola penyumbat lubang itu terangkat. Dengan menganggap seluruh bagian bola masih tercelup air, maka ketinggian ho itu adalah: (hint: volume bola terpancung adalah: V ( r , R )

2R3

3

2R2

r2

R2 r2 )

ho R

r A.

ho

B.

ho

C.

ho

D.

ho

E.

ho

1 2 R3 3r 2 1 2 R3 3r 2

2R2

r2

R2 r 2

2R2 r 2

R2 r 2

m r2

m 1 2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2 2 r 3r 2 1 m 2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2 2 3r r2 2 R2

r2


9

16. Sebuah sistem tabung gas berisi gas diatomik dan monatomik dalam fraksi tertentu. Derajat disosiasi didefinisikan sebagai

di mana

adalah massa gas

monatomik dan m adalah massa total sistem. Massa atomik gas monatomik adalah A g/mol. Persamaan keadaan gas tersebut adalah ... . A. B. C. D. E. 17. Dalam suatu sistem termodinamika, satu mol gas ideal mengalami proses sehingga entropi gas tersebut berubah terhadap temperatur T dapat dinyatakan sebagai , di mana a adalah konstanta positif, dan Cv adalah kalor jenis molar pada volume konstan. Tentukan temperatur gas pada proses tersebut sebagai fungsi volume jika pada T = T0 , V = V0 . A. B. C. D. E. 18. Persamaan keadaan gas Van der Waals dinyatakan sebagai berikut: , di mana a dan b adalah konstanta. Koefisien ekspansi volume,

untuk gas Van der Waals adalah ... .

A. B. C. D. E.


10

19. Andaikan persamaan fundamental dari sebuah sistem termodinamika dapat dituliskan sebagai u

R

s2

R v 2 , dengan u energi dalam per mol, s entropi per mol, 2 v0

dan v volume per mol, serta R,?? dan v02 adalah konstanta-konstanta. Suhu (T) dari sistem tersebut dapat diekspresikan sebagai A.

R R v 02

B. C.

2

D. E.

R 2

2

s R v v02

R2 v v 02

20. Andaikan tersedia sejumlah zat cair dengan kapasitas panas Cv bersuhu T1 yang ditempatkan dalam lingkungan udara yang bersuhu T0, di mana T1>T0 (T0 dan T1 dalam Kelvin). Karena T1>T0 air akan melepaskan panas ke reservoir udara. Secara prinsip, sebagian panas yang dilepaskan air ini dapat dimanfaatkan untuk diubah menjadi kerja. Jika kita dapat mengatur agar proses transfer panas dari air ke udara terjadi secara reversible, sehingga entropi total air dan udara tidak berubah, maka kerja maksimum yang dapat dihasilkan dapat dihitung sebagai … . T1

A.

W

Cv

1

T1 T0 dT T

1

T dT T1

1

T dT T1

1

T0 dT T

1

T0 dT T

T0 T1

B.

W

Cv T0

T1

C.

W

Cv T0 T1

D.

W

Cv T0

T1

E.

W

Cv T0

21. Sebuah kontainer dengan dinding adiabatik terbagi atas 2 ruang dengan volume sama. Pada dinding pemisah antara kedua ruang tersebut terdapat keran yang dapat dibukatutup. Mula-mula keran ditutup, ruang sebelah kiri diisi gas ideal dengan suhu T0, sedangkan ruang sebelah kanan divakumkan. Kemudian keran dibuka sehingga gas ideal mengalir perlahan dari ruang sebelah kiri ke ruang sebelah kanan sampai tercapai keadaan setimbang baru. Suhu setimbang baru adalah … . A. 0,25 T0 B. 0,5 T0 Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011 Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com

11

C. D. E.

T0 2 T0 4 T0

22. Entropi dari sebuah paramagnet ideal dalam medan magnetik diberikan secara 2

pendekatan oleh S S 0 aU , di mana U energi sistem spin dan S0 dan a adalah konstanta-konstanta. Dari persamaan di atas hubungan antara U dan T dapat diturunkan sebagai … . A. U B. U C. U D. U E. U

1 2aT 1 aT 1 aT 1 2aT a T2

23. Dua mol gas helium berada pada tekanan 1 atm dan temperatur 273 K. Tekanannya lalu diturunkan secara adiabatik sampai 0,4 atm. Diketahui kapasitas panas gas helium Cp = 5,004 kal.K-1.mol-1 dan Cv = 3,014 kal.K-1.mol-1. Temperatur akhir gas helium adalah …. A.

186,4 K

B.

-80,8 °C

C.

-100,6 °C

D.

109,2 K

E.

-83,4 °C

24. Sebuah mesin Carnot memiliki temperatur atas dan bawah 600 K dan 300 K. Gas yang bekerja di dalamnya sebanyak 5 mol dengan batas-batas tekanan 246 atm dan 61,5 atm. Kerja yang dilakukan gas dalam satu siklus adalah .... A.

25,92 kJ

B.

17,28 kJ

C.

12,96 kJ

D.

8,64 kJ

E.

4,32 kJ


12

25. Satu setengah kilogram air (H2O) dipanaskan sehingga berubah seluruhnya menjadi uap pada 100 °C dan tekanan tetap 1 atm. Diketahui kalor penguapan air 540 kal.g-1. Massa jenis uap air pada temperatur 100 °C dan tekanan tetap 1 atm yaitu 0,593 kg/ m3. Perubahan energi dalam H2O adalah …. A. 4,2 MJ B. 3,2 MJ C. 2,2 MJ D. 1,2 MJ E. 0,2 MJ

26. Komponen medan listrik gelombang elektrommagnet yang merambat pada sumbu z diyatakan sebagai berikut:

Komponen medan magnet gelombang EM tersebut adalah ... . A. B. C. D. E. 27. Dalam suatu rangkaian seri RLC, arus yang mengalir dalam rankaian tersebut berosilasi memenuhi kondisi yaitu: saat t = 0, I = I0 dan dI/ dt = 0. Jika osilasi listrik dalam rangkaian ini bersifat “critical damping”, maka persamaan arus listrik sebagai fungsi waktu adalah ... . (Gunakan definisi berikut :

)

A. B. C. D. E.


13

28. Seorang mahasiswa Fisika mencoba menggulung kawat konduktor yang memiliki panjang d dan jari-jari r ke suatu induktor berbentuk silinder dengan penampang lingkaran berjari-jari R. Kawat digulung secara ketat tanpa terjadi tumpang tindih antar kawat. Induktansi diri induktor tersebut adalah ... . A. B. C. D. E. 29. Komponen medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet dinyatakan sebagai berikut: dan Rata-rata Intensitas gelombang EM tersebut terhadap waktu adalah ... . A. B. C. D. E. 0 30. Sebuah partikel dengan massa m dan muatan Q mengalami dua macam medan homogen, yaitu medan gravitasi g arah sb-y negatif dan medan listrik E arah sb-x positif. Partikel itu ditembakan dengan kecepatan v pada bidang vertikal dan membentuk sudut terhadap horizontal. Jarak terjauh lintasan partikel tsb adalah: A. X B. X C. X D. X

X E.

v 2 sin 2 g

v2 EQ mg 2 v2 sin 2 g

EQ 1 cos 2 mg

v2 sin 2 g

EQ 1 tan 2 mg

m2 g 2

E 2Q 2

v2 tan 2 g


14

31. Sebuah magnet A yang sangat pendek bermassa m digantungkan dengan seutas tali panjangnya l . Ada magnet lain B yang juga sangat pendek didekatkan secara perlahan lahan ke magnet A, sedemikian rupa sehingga sumbu horizontal selalu sama. Pada saat magnet A berjarak s dari posisi awal dan jarak antar magnet adalah d , magnet A secara spontan bergerak dan menempel ke magnet B. Diketahui interaksi gaya magnet

K . Tentukan nilai n xn

adalah Fmagnet ( x)

l

s A. n B.

n

C.

n

d

d s s d

d s

D. 2 E. 3 32. Dua buah bahan berbentuk sama, dapat dimodelkan sebagai kapasitor dan hambatan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Jika dianggap sebagai kapasitor, konduktor itu terisi bahan dengan permitivitas homogen , sebaliknya jika dianggap sebagai hambatan konduktor itu terisi bahan dengan konduktivitas homogen . Berdasarkan hukum gauss

E

4

dan hukum ohm J

E , kedua model itu dapat dihitung

nilai kapasitansi dan hambatannya, asalkan:


15

A. bahan itu berupa bola kosentrik B.

RC

C.

RC

4 1

4 1 d D. R (dengan A: luas penampang, d: jarak efektif antar titik A dan B) A A E. C d 33. Seutas kabel koaksial, diameter bagian dalam r1 dan diameter bagian luar r2 , diantaranya diisolasi. Salah satu ujung kabel itu dihubungkan dengan batere V dan ujung lainnya dihubungkan hambatan R seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Karena diberi batere, maka diantara kabel koaksial itu timbul medan listrik. Sebaliknya karena pada ujung lainnya diberi hambatan, maka akan ada arus yang mengalir di kabel tsb, akibatnya akan timbul medan magnet. Dari kondisi ini akan timbul Poynting vektor sebesar: (untuk r2

A.

2 r 2 R ln S

C.

S

V r2 r1

V r ln

D.

r2 r1

V2 R 2 r 2 ln

S

r1 )

V2

S

B.

r

r2 r1


16

V 2 rR o

S E.

34. Osilasi medan listrik dinyatakan sebagai E

Eo sin kz

t yang merambat dalam

udara (hampa secara elektromagnet), dengan k: bilangan gelombang, : frekuensi sudut, Eo : amplitudo medan listrik, dan z: osilasi gelombang dalam arah sumbu-z. Jika osilasi ini merupakan osilasi gelombang elektromagnet, maka memenuhi: A.

1 k

o

o

B.

B

Bo sin kz

C.

I

Eo2 , dengan I: nilai rata-rata dari poynting vektor, c: kecepatan gel. EM 2 oc E t

D. E.

k

t , dengan B: induksi medan magnet

B , dengan y: osilasi gelombang dalam sumbu-y y 2

, dengan

: panjang gelombang

35. Sebuah partikel terperangkap dalam kotak potensial satu dimensi dalam rentang 0 x a . Pada t = 0 fungsi gelombangnya diberikan oleh

1

( x,0)

5

6 sin

x a

2 sin

2 x . Probabilitas untuk menemukan partikel a

tersebut pada keadaan dasar pada t = 0 adalah ... . A. 0,4 B. 0,5 C. 0,6 D.

1 2

E.

2 5

36. Pandang sebuah pegas hipotetik dengan konstanta pegas k, yang hanya dapat diregang (stretched) tetapi tidak dapat ditekan (compressed) dari keadaan seimbangnya. Sebuah partikel bermassa m diikatkan pada salah satu ujung pegas tersebut, sedangkan ujung pegas lainnya didiikatkan pada sebuah titik tetap. Secara mekanika kuantum, sistem ini dapat dipandang sebagai masalah partikel yang berada dalam potensial yang didefinisikan dengan

V ( x)

1 2 kx 2

untuk x

0

untuk x

0

Energi eksitasi pertama dari sistem ini adalah ... .


17

A.

1 2 k m

B. C.

k m

3 2

k m

k m

D. 2 E.

5 2

k m

37. Jika A sebuah operator kuantum dan A† adalah conjugate hermitiannya, maka di antara pilihan-pilihan berikut, kombinasi operator-operator yang tidak memiliki sifat hermitian adalah … . A. A + A† B. i(A - A†) C. A† - A D. AA† E. A†A 38. Sebuah partikel dengan spin ½ berada dalam keadaan spin yang direpresentasikan dengan fungsi gelombang spin

A

3i 4

, dengan A konstanta normalisasi. Jika

operator komponen-y dari momentum angular spinnya direpresentasikan dengan

sy

0

i

2 i

0

, maka harga ekspektasi, s y , pada keadaan kuantum tersebut

adalah ... .

12 25 24 B. 25 3 C. 5 4 D. 5 3 E. 4 A.

39. Sebuah sistem kuantum memiliki dua keadaan (states) sehingga dalam keadaan tanpa gangguan luar (perturbasi) Hamiltoniannya dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai H 0

A

0

0

B

kemudian mengalami

, dengan A dan B bilangan-bilangan riil dan A>B. Sistem ini gangguan (perturbasi) sedemikian hingga Hamiltonian


18

perturbasinya dapat dituliskan sebagai

H'

0

V

V* 0

dengan V bilangan kompleks.

Jika dihitung dengan teori perturbasi sampai pendekatan orde ke-2, harga-harga energi sistem tsb setelah dikoreksi adalah ... .

|V A |V A A A A |V A B 2 A B 2 A

A. B. C. D. E.

|2 B |2 B B |2 1 2 1 2

dan

B

dan

B

dan

B

|V A |V A A |V

|2 B |2 B B |2

A B

2

4 AB | V | 2

A B

2

4 AB | V | 2

40. Sebuah partikel bermassa m terkurung di dalam potensial satu dimensi yang diberikan oleh

untuk x 0 dan x L V0 untuk 0 x L / 2 0 untuk L / 2 x L

V ( x)

Jika energi kinetik partikel jauh lebih besar dibandingkan V0 , berapakah energi keadaan dasarnya hingga koreksi pertama? 2

A.

2

2mL 2 2

B.

mL 2 2

C.

4mL 2

D.

1 V0 2 1 V0 2

2

mL 2 2

E.

V0

2mL

V0

1 V0 2

p2 m 2 2 x . Jika relasi 2m 2 2 komutasi [ x, p ] i , apakah hasil dari relasi komutasi [ H ,[ H , x ]] ?

41. Hamiltonian dari osilator harmonis sederhana adalah H

2 2

2

A.

(2

) x

B.

(2

)2 x 2

C.

(

)2 x 2

H m 4 2 H m 4 2 H m


19

D.

(4

E.

(

2 2 H m

)2 x 2

2

)2 x2

42. Diketahui

m

dan

1

sama. Jika

1

H adalah keadaan eigen ternormalisasi yang memiliki nilai eigen

2

*

2

d

bagaimanakah kombinasi linier 1

A.

elemen volume dan a bilangan ril,

a dengan d 1

dan

2

yang ortonormal terhadap

1+

2

?

2

2 2a a 2 1 2 2a

B.

1

C.

2

2 2a a 2 1 2 2a

D.

1

E.

2

2 2a

43. Sebuah sistem kuantum terdiri dari 2 partikel yang masing-masing berspin S

1

2

.

Apabila sistem memiliki momen inersia I dan berada pada keadaan dengan momentum orbital L A.

2 I

B.

3 2I

C.

4 I

D.

5 2I

E.

6 I

2 , maka energi rotasi sistem yang mungkin adalah ….

2

2

2

2

2

44. Jika untuk atom hidrogen berlaku r 2

1 2

a02 n 2 5n 2 1 3l (l 1) , carilah z 2

untuk atom hidrogen yang berada pada keadaan

Y11 rˆ

3 8

ei sin

dan Y21 rˆ

15 8

nlm

211 . Diketahui

ei sin cos .


20

A.

0

B.

2a02

C.

5a02

D.

6a02

E.

10a02

45. Tingkatan energi untuk partikel bermassa m yang terperangkap dalam ruang 1 dimensi 0

x a adalah 2

En

2

n2 . 2ma 2

Jika 5 elektron dan 5 partikel berspin 1 terperangkap dalam ruang tersebut, sementara interaksi antar partikel diabaikan, maka energi sistem pada keadaan dasar adalah ….

19 2 ma 2

2

A.

12 2 ma 2

2

B.

10 2 ma 2

2

C.

D.

5 2 2 ma 2

E.

5 2 2 2ma 2

46. Sebuah foton dengan energi E menumbuk sebuah nukleon bermassa M yang sedang diam. Jika setelah tumbukan foton lenyap dan dihasilkan pion dengan massa m dan nukleon tetap ada, berapakah E minimal untuk menghasilkan pion tersebut? A.

1

B.

1

C.

1

D.

1

E.

1

m M M 2m M m m 2M m M

M M M m m


21

47. Energi ikat nuklir dengan nomor massa A dan nomor atom Z diberikan oleh rumus semi-empiris

E

a1 A a2 A2 / 3 a3

Z ( Z 1) ( A 2Z )2 a 4 A1/ 3 A

n

a5 A3/ 4

dengan n ( 1, 0) . Suku manakah yang merupakan koreksi energi asimetri? A. suku ke-1 B. suku ke-2 C. suku ke-3 D. suku ke-4 E. suku ke-5 48. Sebuah inti atom A meluruh menjadi inti atom B dengan tetapan peluruhan Kemudian inti atom B meluruh menjadi inti atom C dengan tetapan peluruhan

B

A.

. Jika

mula-mula ada N0 inti atom A, tidak ada inti atom B, dan inti atom C stabil, berapakah jumlah inti atom B setelah waktu t ? A.

B

N0 B

B.

B

N0 B

C.

A

t ) exp(

B

t)

exp(

A

t ) exp(

B

t)

exp(

A

t ) exp(

B

t)

exp(

A

t ) exp(

B

t)

exp(

A

t ) exp(

B

t)

A A

N0 B

A A

D. N 0 B

E.

exp( A

A A

N0 B

A

49. Inti memiliki beberapa sifat yang serupa dengan sifat setetes cairan. Sehubungan dengan hal itu energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleon penyusunnya. Namun, sesungguhnya tidak semua nukleon penyusun inti terikat sama kuat; nukleon yang berada di kulit inti terikat lebih lemah dibandingkan dengan nukleon yang berada di dalam inti. Karena itu, besar energi ikat inti di atas harus dikoreksi oleh faktor, yang ditentukan oleh suatu parameter

dan nomor massa A . Jika

0 , faktor tersebut

adalah …. A. B. C. D. E.

2

A3 2

A3 2

A3 2

A3 A


22

50. Nukleon memiliki spin ½ dan isospin ½. Jika sebuah inti berada pada keadaan dasar, volumenya V , nilai momentum Fermi (momentum tertinggi ) nukleon penyusunnya

pF , maka inti tersebut tersusun dari A nukleon, dengan nilai A menurut model inti gas Fermi adalah …. A.

B.

C.

D.

E.

pF3 V 3 2 3 pF3 V 2 3

2 pF3 V 3 2 3 2 pF3 V 2 3

4 pF3 V 3 2 3


23

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

Recommend Documents