Adaptive PI Controller Berbasis Bat Algorithm (BA) dan Extreme Learning Machine (ELM) Untuk Kontrol Kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor

113

Adaptive PI Controller Berbasis Bat Algorithm (BA) dan Extreme Learning Machine (ELM) Untuk Kontrol Kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) Margo Pujiantara1), Muhammad Abdillah2) 1, 2)

Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Indonesia 60111 1) [email protected], 2)[email protected]

Abstract : Paper ini mengusulkan sebuah metode Adaptive PI Controller untuk mengontrol kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). Metode yang diusulkan pada paper ini adalah Bat Algorithm (BA) untuk menala gain Kp dan Ki dari PI Controller agar menjadi adaptif dengan variasi perubahan kecepatan referensi motor (ωref) dan torsi beban (TL). Indeks performansi yang digunakan untuk menunjukkan robustness dari Adaptive PI Controller pada sistem adalah integral time absolute error (ITAE). Hasil penalaan gain Kp dan Ki dari PI controller dengan variasi perubahan ωref dan TL kemudian diajarkan menggunakan metode Extreme Learning Machine (ELM) secara on-line. Data input untuk training dan testing metode ELM adalah variasi perubahan ωref dan TL pada PMSM sedangkan data output untuk training dan testing metode ELM adalah gain Kp dan Ki dari PI controller hasil dari penalaan menggunakan metode Bat Algorithm (BA). Metode ELM yang digunakan pada penelitian paper ini akan dibandingkan dengan metode Artificial Neural Network (ANN). Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa metode ELM lebih baik dibandingkan menggunakan metode ANN. Kata kunci- Adaptive PI controller, permanent magnet synchronous motor, bat algorithm (BA) , integral time absolute error (ITAE), extreme learning machine (ELM).

I.

PENDAHULUAN

Usaha yang telah dilakukan untuk mengurangi emisi untuk energi di seluruh dunia telah mendorong penggunaan dari Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) yang sangat luas di industri. Untuk aplikasi industri dalam interval daya menengah-rendah, Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) sangat populer dibandingkan tipe motor yang lain. Hal ini dikarenakan PMSM memiliki fitur keunggulan yakni ukuran, torsi tinggi/ratio pembobot, dan torsi tinggi/rasio inersia. PMSM memiliki kelebihan yakni efisiensi yang tinggi dikarenakan tidak ada rugi-rugi rotor/rotor losses dan arus tanpa beban lebih rendah di bawah kecepatan nominal, kinerja kontrol decoupling jauh kurang sensitif terhadap variasi parameter motor dibandingkan motor induksi [1]. Konstruksi PMSM terdiri dari gulungan stator tiga fasa dan rotor besi yang solid dengan magnet melekat pada permukaannya atau dimasukkan ke dalam bagian rotor. Kontrol dari Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) terutama terdiri dari dua bagian yakni rangkaian penggerak utama dan rangkaian kontrol. Topologi rangkaian penggerak utama umumnya tidak berubah, sedangkan studi untuk sistem kontrol berfokus pada rangkaian kontrol dan strategi pengontrolan. Karena

beberapa mesin tidak mampu starting secara langsung maka sangat diperlukan eksitasi melalui Voltage Source Inverters (VSI) yang dikontrol oleh orientasi medan/field orientation. Teknik kontrol meliputi Vector Control atau Direct Torque Control (DTC) [2] merupakan tipe penggerak standar untuk PMSM. Ketidakpekaan terhadap variasi parameter dan menjaga kecepatan PMSM agar tetap sesuai nilai kecepatan referensi yang diinginkan setelah terjadi gangguan merupakan kriteria penting dari sistem penggerak dengan kinerja tinggi yang digunakan untuk penggerak PMSM pada aplikasi di industri meliputi aplikasi untuk robotika, rolling mills, peralatan mesin dan lain-lain. PI Controller yang konvensional/standar telah banyak dimanfaatkan sebagai kontrol kecepatan pada PMSM. Namun, untuk mendapatkan hasil terbaik dari sebuah desain kontrol, parameter reaktansi sumbu d-q dari PMSM harus diketahui secara pasti. Pada umumnya sangat sulit untuk mengkompensasi sepenuhnya untuk gangguan beban penuh, variasi parameter, kecepatan perintah, dan menjaga variabel yang dikontrol sesuai dengan nilai dalam rentang yang diinginkan menggunakan nilai gain Kp dan Ki dari PI Controller yang ditetapkan. Selanjutnya, mencari nilai parameter PI Controller yang optimum melalui proses trial and error adalah salah satu masalah yang paling menjenuhkan dihadapi oleh operator lapangan. Bahkan parameter PI Controller yang telah diseting dengan baik oleh operator dapat berkinerja buruk karena perubahan kondisi operasi. Untuk mendapatkan efek kontrol yang baik, ada tiga metode umum untuk menyesuaikan parameter PI Controller dalam sistem PMSM yakni manual, self-tuning dan metode adaptive control/kontrol adaptif. Dengan penalaan secara manual, operator menjalankan tes yang berbeda untuk menentukan parameter yang mencirikan sebuah proses. Aturan empiris sederhana kemudian digunakan untuk menentukan parameter kontroler dari estimasi perkiraan dari parameter proses tersebut. Seborg dan kawan-kawan telah mereview metode penalaan secara manual [3]. Self-tuning telah banyak dan berhasil diterapkan di banyak bidang industri [4]. Sebuah kontroler self-tuning mengasumsikan bahwa proses terkontrol memiliki parameter awalnya tidak dikenal tapi konstan selama operasi normal, sehingga parameter dapat diperkirakan dengan step test. Pinnella dan kawan-kawan telah mengusulkan metode self-tuning hanya menggunakan integral kontroler.

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 9, No.2, Oct. 2011, ISSN 1412-8306

114

Sebuah kontroler dengan parameter tetap digunakan untuk sistem dinamik yang konstan sedangkan metode kontrol adaptif digunakan untuk sistem dinamik dengan proses waktu yang bervariasi [4]. Jadi, harus menggunakan metode kontrol adaptif untuk aplikasi kontrol pada PMSM. Kontrol self-tuning dan kontrol adaptif adalah sama dan mewakili sistem kontrol yang mampu menyesuaikan diri terhadap perubahan dalam domain operasional serta perubahan kebutuhan setiap saat. Sistem kontrol self tuning membuat penyesuaian untuk mencari optimal selama periode awal saja dan kemudian tetap, sementara kontroler adaptif terus melakukan penyesuaian sepanjang waktu. Dibandingkan dengan metode kontrol lainnya, penerapan kontrol adaptif pada sistem PMSM memiliki manfaat sebagai berikut: 1. Dapat mereduksi waktu untuk melakukan penalaan kembali sistem PMSM ketika terjadi perubahan kondisi operasi; 2. Dapat mengurangi waktu untuk menala sistem kontrol PMSM yang baru; 3. Dapat menjadi adaptif terhadap perubahan beban atau gangguan dan tetap stabil; 4. Dapat memberikan kinerja kontrol mendekati optimal dan mengurangi penggunaan energi; 5. Sangat mudah untuk mewujudkan dalam sistem kontrol. Oleh karena itu aplikasi adaptive controller pada PMSM diperlukan untuk kontrol kecepatan dalam sistem penggerak dengan kinerja tinggi. Sejumlah desain kontrol cerdas telah diusulkan dalam berbagai literature meliputi kombinasi PI Controller dan Fuzzy Logic (FL) [5], optimal PID berbasis Particle Swarm Optimization [6], Self Tuning Fuzzy PI Controller [7] dan Fuzzy Self-Adapting PID Control [8] telah menghasilkan perbaikan respon pada sistem yang sangat memuaskan. Alam selalu menjadi sumber inspirasi, telah terjadi peningkatan minat dalam pengembangan model komputasi atau metode iterasi dalam melakukan proses pencarian stokastik terinspirasi oleh kecerdasan alam. Komputasi cerdas dapat dikategorikan menjadi tiga kelompok: inspirasi berbasis fisik misalnya Simulated Annealing Algorithm; inspirasi berbasis sosial yakni Tabu Search Algorithm, inspirasi berbasis politik yakni Imperialist Competitive Algorithm dan misalnya inspirasi berbasis biologi meliputi Genetic Algorithm, Particle Swarm Optimization, Shuffled Frog Leaping Algorithm, Ant System, Artificial Immune System, Artificial Bee Colony, Firefly Algorithm dan Bat Algorithm [9]. Bat Algorithm (BA) merupakan algoritma metaheuristik yang relative baru dibandingkan dengan metode optimisasi lainnya yang terinspirasi berbasis biologi. Walaupun Bat Algorithm (BA) tampaknya sangat menjanjikan untuk menangani masalah optimisasi, sangat sedikit penelitian yang bekerja terkait dengan aplikasi Bat Algorithm (BA) yang telah dilaporkan dalam berbagai literatur. Algoritma ini telah sepenuhnya diterapkan untuk menyelesaikan fungsi matematika terus menerus [10] dan masalah pada industri [11]. Namun, belum ada yang

publikasi pada database ilmiah internasional maupun nasional yang berkaitan dengan aplikasi BA untuk mengoptimisasi parameter PI Controller agar menjadi Adaptive PI Controller. Selain algoritma metaheuristik, teknik komputasi menggunakan algoritma pembelajaran (learning algorithm) telah digunakan dalam aplikasi yang luas. Dari berbagai teknik komputasi berbasis algoritma pembelajaran, Artificial Neural Network (ANN) dan Support Vector Machine (SVM) telah memainkan peran yang sangat penting dan dominan selama ini. Namun, diketahui bahwa antara keduanya ANN dan SVM menghadapi masalah yang sangat menantang yakni kecepatan pembelajaran yang lambat dan skalabilitas komputasi yang rendah. Extreme Learning Machine (ELM) sebagai metode yang dikemukakan untuk mengatasi beberapa tantangan yang dihadapi oleh metode yang lain baru-baru ini telah menarik perhatian lebih dari para peneliti. ELM bekerja hanya dengan single layer feedforward networks (SLFNs). Inti dari ELM adalah tidak diperlukan penalaan pada lapisan tersembunyi SLFNs. Metode ini mempunyai kemampuan untuk mengklasifikasikan hubungan yang kompleks dengan benar. Hubungan diklasifikasikan oleh ELM sangat nonlinear dan sering kali hasil model matematika yang besar. Setelah dilakukan pelatihan, ELM dapat mengklasifikasi kan data baru jauh lebih cepat dibandingkan memecahkan model permasalahan secara analitik. Dibandingkan dengan teknik-teknik komputasi berbasis algoritma pembelajaran konvensional, ELM memberikan kinerja generalisasi yang lebih baik pada kecepatan pembelajaran jauh lebih cepat dan dengan sedikitnya campur tangan manusia. Sebuah integrasi sistem berbasis ELM, dan metodologi solusi sistem tenaga konvensional memiliki potensi untuk menyediakan optimisasi real-time dan kontrol pada sistem tenaga listrik yang cepat. [12]. Metode yang diusulkan pada penelitian ini terdiri dari dua bagian yakni Pertama, Adaptive PI Controller melalui gain Kp dan Ki ditala menggunakan Bat Algorithm dengan variasi perubahan ωref dan TL untuk menjamin kontrol kecepatan dari PMSM yang robust. Kedua, hasil dari optimisasi parameter PI Controller tersebut di ajarkan via metode Extreme Learning Machine. Perlu dicatat bahwa PI Controller yang konvensional mungkin tidak menunjukkan hasil yang memuaskan jika sistem yang akan dikontrol adalah sangat non-linear dan/atau tidak pasti (uncertain). Dengan melakukan optimisasi kontrol konvensional dengan metode BA dan di ajarkan menggunakan metode ELM yang diusulkan maka PI Controller dapat memiliki kemampuan untuk menangani ketidakpastian sehingga dapat memberikan sistem kontrol yang lebih baik dibandingkan dengan PI Controller yang konvensional. Makalah ini diorganisasikan sebagai berikut: Bagian II menyajikan pembahasan singkat tentang pemodelan Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). Metode yang diusulkan dijelaskan dalam Bagian III. Bagian IV implementasi dari metode yang diusulkan. Desain simulasi dan analisis di uraikan pada Bab V. Bagian terakhir adalah kesimpulan.


115

II.

PEMODELAN PERMANENT M AGNET SYNCHRONOUS MOTOR

Pada bagian bab ini akan dibahas tentang pemodelan dari Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). PMSM terdiri dari gulungan stator tiga fasa dan magnet permanen yang dipasang di permukaan rotor atau tertanam dalam rotor (interior PMSM). PMSM sangat dipengaruhi oleh Current Controlled Pulse Width Modulation (PWM). Komponen arus pada motor dibagi menjadi dua yakni iq dan id yang merupakan komponen fluks dan torsi dalam rotor berbasis koordinat sistem d-q. Model matematika dari PMSM didasarkan pada asumsi sebagai berikut: 1. Mengabaikan saturasi dari armature; 2. Mengabaikan histerisis magnetik; 3. Tidak ada peredam resistansi rotor. Hubungan tegangan, torsi dan fluks PMSM adalah mengikuti Persamaan (1)-(5) sebagaimana berikut: Te =

3P 2 2

λmiq + ( Ld − Lq ) id iq 

Gambar 3. Diagram blok representasi dari Persamaan (3)

d (ωrm )

=

Te − TL − Bωrm

dt

ωr =

(4)

J P 2

ωrm

(5)

Representasi diagram blok dari Persamaan (4) dan (5) dapat dilihat pada Gambar (4)

(1)

Diagram blok dari Persamaan (1) dapat di lihat pada Gambar 1. Gambar 4. Diagram blok representasi dari Persamaan (4) dan (5)


d (id )

=

dt

vd − rs id + ωr Lq iq

(2)

Ld

Representasi dari Persamaan (2) ke dalam diagram blok ditunjukkan pada Gambar 2.

Keterangan dari Persamaan (1) hingga Persamaan (5) adalah sebagai berikut: Te = Torka elektrik TL = Torka beban P = Jumlah pasang kutub λm = Fluks magnetic id = Arus stator dalam sumbu d iq = Arus stator dalam sumbu q Ld = Induktansi sumbu d Lq = Induktansi sumbu q vd = Tegangan stator dalam sumbu d vq = Tegangan dalam sumbu d rs = Resistansi perfase stator ωr = Kecepatan rotor elektrik B = Friksi J = Momen inersia Diagram blok PMSM yang dilengkapi dengan kontrol kecepatan ditunjukkan pada Gambar 5.


d (iq ) dt

=

(

vq − rs iq − ωr Ld id + λm Lq

)

(3)

Gambar 3 menunjukkan diagram blok dari Persamaan (3).

Gambar 5. Diagram blok kontrol kecepatan pada PMSM


116 III.

METODE YANG DIUSULKAN

Pembahasan pada bagian ini dipaparkan secara singkat mengenai metode yang diusulkan yakni PI Controller, Bat Algorithm dan Extreme Learning Machine. A. PI Controller PI Controller merupakan pilihan metode kontrol untuk PMSM karena perbaikan dalam akurasi dan hemat dalam konsumsi energi jika dibandingkan dengan kontrol proporsional serta memiliki respon yang sangat cepat dan handal. Sebuah PI Controller adalah tipe kontroler linier, tersusun dari kontrol kesalahan/error sesuai dengan nilai yang diinginkan dan proses output kemudian membuat nilai output kontroler berdasarkan resultan linier kesalahan /error proporsional dan integral. Sinyal kontrol saat waktu t pada PI Controller diperoleh dari Persamaan (6). tsim

= u (t ) K p e (t ) + K p ∫ e (t ) d t

(6)

0

dengan u(t) adalah output dari kontroler, Kp adalah gain dari Propotional, Ki adalah gain dari Integral, e(t) adalah error/kesalahan saat waktu t di definisikan sebagai e(t) = ysp(t) - y(t), dengan ysp(t) adalah set poin untuk proses output saat waktu t dan y(t) adalah proses output di saat waktu t. Fungsi alih dari PI Controller adalah sebagai berikut: K U (s) = Kp + i E (s) s

Perkembangan algoritma yang terinspirasi perilaku kelelawar didasarkan pada tiga aturan ideal sebagai berikut: a. Kelelawar menggunakan ekolokasi untuk mensensor jarak dan membedakan antara makanan dan rintangan bahkan di dalam kegelapan; b. Kelelawar terbang secara acak untuk mencari makanan dengan kecepatan vi pada posisi xi dengan frekuensi tetap fi, variasi panjang gelombang λi dan tingkat kebisingan (Ai) untuk mencari makanan; c. Tingkat kebisingan dapat bervariasi melalui berbagai cara, dapat diasumsikan tingkat kebisingan bervariasi dari maksimum (positif) (A0) ke nilai konstan minimum (Amin). Langkah-langkah utama dari Bat Algorithm adalah dimulai dari inisialisasi populasi sekumpulan kelelawar, yang masing-masing ditentukan oleh posisi awal (solusi awal), membangkitkan pulsa dan kebisingan secara acak serta menentukan frekuensi. Selama proses berulang/loop, semua kelelawar akan bergerak dari solusi awal menuju solusi terbaik global (s). Setelah pindah, jika ada kelelawar menemukan solusi yang lebih baik, maka kelelawar akan memperbarui tingkat emisi pulsa dan kebisingan. Selama iterasi, solusi terbaik selalu diperbarui. Proses iterasi diulang sampai kriteria berhenti telah terpenuhi. Terakhir, solusi yang terbaik adalah solusi bagi permasalahan yang diselesaikan melalui algoritma ini. Pseudo code dari Bat Algorithm (BA) adalah sebagai berikut:

(7)

B. Bat Algorithm Bat Algorithm (BA) merupakan tipe algoritma metaheuristik baru yang diperkenalkan oleh Xin She Yang pada tahun 2010an [9]. Algoritma ini terinspirasi oleh perilaku kelelawar. Kelelawar adalah hewan yang sangat menakjubkan karena hewan tersebut merupakan satusatunya tipe mamalia yang mempunyai sayap untuk terbang dan mempunyai kemampuan canggih dalam ekolokasi. Kelelawar menggunakan tipe sonar yang disebut ekolokasi untuk mendeteksi makanan, menghindari rintangan dan mencari sarangnya dalam kegelapan. Kelelawar ini memancarkan pulsa bunyi dengan frekuensi tinggi dan mendengarkan gema yang memantul kembali dari benda-benda sekitarnya. Pulsa yang dipancarkan bervariasi dan dapat dihubungkan dengan strategi berburu hewan tersebut tergantung pada spesiesnya. Kelelawar kebanyakan menggunakan frekuensi sinyal termodulasi yang singkat sekitar satu oktaf, sementara yang lain lebih sering menggunakan sinyal frekuensi konstan untuk ekolokasi. Band width/lebar pita sinyal dapat bervariasi tergantung pada spesiesnya dan seringkali dapat meningkat secara harmonik. Dengan kemampuan ekolokasi, kelelawar dapat terbang di kegelapan malam mencari makanan tanpa menabrak sesuatu apa pun.

Fungsi Objektif f(x), dengan x=(x1 ,..., xd)T Inisialisasi populasi Bat algorithm xi , i = 1, 2,..., n, dan vi secara acak Definisikan frekuensi fi dengan merujuk pada xi Inisialisasi tingkat pulsa ri dan loudness (kebisingan) Ai secara acak While (t< Maksimum Iterasi) Bangkitkan solusi baru dengan mengatur frekuensi Perbarui kecepatan dan lokasi/ solusi menggunakan persamaan berikut, fi = f min + ( f max − f min ) β t

t −1

t

t −1

vi = vi

t

+ ( xi − x* ) fi t

xi xi + vi = if rand > ri Pilih solusi dari yang terbaik Bangkitkan solusi lokal dari solusi terbaik yang terpilih end if if ( rand < Ai ) && ( f(xi ) < f(x*) ) Didapatkan solusi baru Naikkan nilai ri dan kurangi nilai Ai end if end while


117 dengan

β ∈ [0, 1] adalah bilangan acak dengan

distribusi seragam dan x* adalah posisi terbaik global setelah dibandingkan dengan semua jumlah populasi kelelawar.

Misalkan untuk jumlah N sampel berbeda (xi, ti ) ϵ Rd × R , standar SLFNs dengan L hidden node pemodelan matematika nya adalah sebagai berikut: m

L

L

1, ..., N x j ) ∑ β i G ( ai , bi ,= x j ) o= ∑ β i g i (= j, j

(8)

=i 1 =i 1

C. Extreme Learning Machine Extreme Learning Machine (ELM) adalah sebuah metode pembelajaran yang relative baru pengembangan dari Artificial Neural Network. Metode ini diusulkan oleh Guang-Bin Huang pada tahun 2004an [13]. ELM merupakan Fedforward Neural Network hanya menggunakan single hidden layer disebut Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks (SLFNs). Metode pembelajaran ELM diciptakan untuk menanggulangi kelemahan pada metode Feedforward Neural Network terutama dalam hal kecepatan learning speed. Ada dua alasan yang dikemukakan oleh Huang et al mengapa JST Feedforward Neural Network mempunyai learning speed rendah, yaitu : a. Menggunakan slow gradient based learning algorithm untuk melakukan proses pelatihan. b. Parameter pada jaring ditentukan via iterasi dengan menggunakan metode pembelajaran tersebut. Metode Conventional Gradient based Learning Algorithm pada proses pembelajaran seperti BackPropagration (BP) atau Lavenberg Marquadt (LM) dan lain-lain dengan parameter pada FNN (Feedforwad Neural Network) ditentukan secara manual. Parameter tersebut adalah input weight dan hidden bias yang juga saling terhubung antara satu lapis/layer dengan yang lain, sehingga membutuhkan learning speed yang lama dan seringkali terjebak pada local minima. Pada metode ELM, input weight dan hidden bias dipilih secara acak, sehingga ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan generalisasi yang baik. Struktur dari ELM ditunjukkan pada Gambar 6.

SLFNs dapat memperkirakan N sampel ini dengan L

error/kesalahan rata-rata nol ∑ o j −t j = 0 yakni karena i =1

terdapat (ai, bi ) dan β i sehingga didapatkan: L

x j ) t= 1, ..., N ∑ β i G ( ai , bi , = j, j

Dari Persamaan (9) dapat ditulis secara sederhana sebagaimana berikut:

H ×β = T

(10)

dengan  h ( x1 )    H =      h ( x1 )   G ( a1 ,b1 , x1 )  G ( aL ,bL , x1 )       H =  G ( a ,b , x )  G ( a ,b , x )  1 1 N L L N  N ×L 

t1T   β1T      β =    dan T =     β LT  t LT      N ×m

(11)

(12)

H adalah matriks output hidden layer dari SLFNs, kolom ke-i dari H adalah output dari hidden node ke-i yang berhubungan dengan input x1, x2, x3, …, xN. h(x) = G(a1, b1, x),…, g(aL, bL, x) adalah pemetaan fitur dari hidden layer . Baris ke-i pada matriks H adalah pemetaan fitur dari hidden layer berhubungan dengan input ke-i dari xi : h(xi ). β merupakan matriks dari output weight dan T adalah matriks dari target atau output. Pada ELM input weight dan hidden bias ditentukan secara acak, maka output weight yang berhubungan dengan hidden layer dapat ditentukan dari persamaan (10). β = HT × T IV.

Gambar 6. Struktur dari metode ELM

(9)

i =1

(13)

IMPLEMENTASI METODE YANG DIUSULKAN

Dalam bagian ini akan dipaparkan metode yang diusulkan dibagi menjadi tiga bahasan yakni metodologi secara keseluruhan, optimisasi PI Controller menggunakan Bat Algorithm dan PI Controller berbasis Extreme Learning Machine .


118 A. Metodologi secara keseluruhan Flowchart dari metode yang diusulkan sebagai aplikasi Adaptive PI Controller pada PMSM ditunjukkan pada Gambar 7.

Inisialisasi tingkat pulsa ri dan loudness (kebisingan) Ai secara acak PI Controller dengan Kp dan Ki sebagai kandidat solusi dari Bat Algorithm Simulasi PMSM While (t< Maksimum Iterasi) Bangkitkan solusi baru dengan mengatur frekuensi Perbarui kecepatan dan lokasi/ solusi menggunakan persamaan berikut, fi = f min + ( f max − f min ) β t

t −1

t

t −1

vi = vi

B. Optimisasi PI Controller menggunakan Bat Algorithm Pseudo code dari Bat Algorithm untuk mengoptimisasi parameter PI Controller adalah sebagai berikut: Fungsi Objektif f(x) = ITAE, dengan x=(x1i,..., xdi )T= (Kp1, Kp2,…, Kpn, Ki1, Ki2,…, Kin) Inisialisasi populasi Bat algorithm xi, i = 1, 2,..., n) dan vi secara acak Definisikan frekuensi fi dengan merujuk pada xi

t

xi xi + vi = PI Controller dengan Kp dan Ki sebagai kandidat solusi dari Bat Algorithm Simulasi PMSM if rand > ri Pilih solusi dari yang terbaik Bangkitkan solusi lokal dari solusi terbaik yang terpilih end if if ( rand < Ai ) && ( f(xi ) < f(x*) ) Didapatkan solusi baru Naikkan nilai ri dan kurangi nilai Ai end if end while

Gambar 7. Flowchart dari metode yang diusulkan

Langkah-langkah metode yang diusulkan dari Gambar 7, adalah sebagai berikut: 1. Input data parameter dari PMSM, inverter dan beban untuk simulasi, desain kontroler dan analisis; 2. Aplikasi PI Controller sebagai kontrol kecepatan pada PMSM dioptimisasi menggunakan Bat Algorithm dengan variasi perubahan kecepatan ωref dan torsi beban TL dari PMSM dengan mengunakan indeks kinerja ITAE sebagai fungsi objektif untuk mengetahui robustness dari PI Controller pada sistem PMSM terhadap perubahan tersebut; 3. Setelah di dapatkan gain Kp dan Ki parameter dari PI Controller yang optimal maka langkah selanjutnya adalah hasil tersebut diajarkan menggunakan metode Extreme Learning Machine agar menjadi Adaptive PI Controller sehingga mampu menyesuaikan gain Kp dan Ki secara adaptif ketika terjadi perubahan kecepatan yang di inginkan dan ketika terjadi perubahan torsi beban pada PMSM dengan tujuan agar PMSM tetap stabil ketika terjadi perubahan tersebut.

t

+ ( xi − x* ) fi

Diagram blok yang merepresentasikan optimisasi parameter PI Controller menggunakan Bat Algorithm ditunjukkan pada Gambar 8. Bat Algorithm

( K p , Ki )

ωref

+

PI Controller

PMSM

ωr

e(t ) -

Gambar 8. Diagram blok optimisasi PI Controller menggunakan Bat Algorithm pada PMSM

Integral of Absolute Error (IAE) atau Integral of Squared-Error (ISE) atau Integral of Time-WeightedSquared-Error (ITSE) merupakan kriteria indeks kinerja yang seringkali digunakan untuk mendesain sistem kontrol pada suatu sistem. Tiga kriteria indeks kinerja memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing. Kelemahan dari IAE dan ISE adalah indeks kinerja tersebut dapat menghasilkan respon dengan overshoot relatif kecil namun waktu steady-state lebih lama karena pembobot untuk semua kesalahan/error sama dan independen terhadap waktu. Meskipun kriteria indeks kinerja ITSE dapat mengatasi kelemahan kriteria indeks kinerja ISE tetapi


119 tidak dapat dipastikan memenuhi batas kestabilan yang diinginkan [14]. Formulasi dari indeks kinerja IAE, ISE, dan ITSE didefinisikan sebagai berikut: tsim tsim ∫ r (t ) − y (t ) dt = ∫ e(t ) dt t0 t0 tsim 2 ISE = ∫ e (t ) dt t0 tsim 2 ITSE = ∫ te (t ) dt t0 IAE =

(14)

(15)

(16)

Kriteria indeks kinerja yang sangat populer digunakan untuk desain kontrol pada suatu sistem disebut Integral of Time Multiply by Absolute Error (ITAE). Dalam tulisan ini, kriteria indeks kinerja ITAE dalam domain waktu diusulkan untuk mengevaluasi metode yang diusulkan. Kriteria indeks kinerja ITAE didefinisikan sebagai berikut: tsim tsim (17) ITAE = ∫= te(t ) dt ∫ t (ωref − ωr ) dt t0 t0 dengan tsim adalah waktu integrasi selama simulasi

C. PI Controller berbasis Extreme Learning Machine Diagram blok representasi dari Adaptive PI Controller berbasis ELM ditunjukkan pada Gambar 9. Input yang digunakan pada ELM adalah variasi perubahan ωref dan TL dari PMSM dan output dari ELM adalah gain Kp dan Ki yang telah dioptimisasi menggunakan Bat Algorithm.

ωref

Extreme Learning Machine

TL

ωref

( K p , Ki )

+

PI Controller

PMSM

ωr

e(t ) -

Gambar 9. Diagram blok Adaptive PI Controller menggunakan Extreme Learning Machine pada PMSM

V.

Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) diimplementasikan dalam MATLAB/SIMULINK ditunjukkan pada Gambar 10.

SIMULASI DAN ANALISIS

Pada bagian ini dipaparkan mengenai desain simulasi dan analisis hasil simulasi sebagaimana berikut: A. Desain Simulasi Simulasi dan hasil akan didiskusikan pada bagian ini. Simulasi dilakukan menggunakan PC Pentium Intel (R) Core (TM) CPU I3 380M @ 2.5 GHz RAM 2.00 GB. Tujuan utama dari simulasi ini untuk mengevaluasi performansi dan keakuratan dari metode yang diusulkan. Simulasi dan analisis pada paper ini menggunakan software MATLAB.

Gambar 10. Implementasi PMSM dalam MATLAB/SIMULINK

Data parameter yang digunakan pada PMSM dapat dilihat pada Tabel 1. Switch yang digunakan pada inverter adalah IGBT dengan Vdc 300V dan frekuensi switching 2kHz. Tabel 1. Parameter PMSM untuk simulasi dan analisis Daya 600 w ω 1800 rpm P 6 rs 1.4 ohm Ld 0.0066 (H) Lq 0.0058 (H) λm 0.1546 (Wb) J 0.00176 (kgm2) B 0.00038818 (Nm/(rad/s)) TL 3 N.m

B. Analisis Hasil Simulasi Data parameter Bat Algorithm (BA) yang digunakan pada simulasi paper ini untuk berbagai simulasi adalah sama sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 2. Sedangkan parameter ELM yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 2. Parameter Bat Algorihm (BA) Jumlah populasi 20 Bat α 0.9 0.9 γ A 0.15 r 0.65 fmin 0 fmaks 100 Maksimum iterasi 40 Dimensi 2 Tabel 3. Parameter ELM Jumlah input 2 Jumlah output 1 Jumlah hidden neuron 25 Fungsi aktifasi sigmoid

Untuk menguji robustness PI Controller dalam simulasi ini di lakukan simulasi dengan perubahan ωref = 1800 rpm dan TL = 3 Nm. Grafik konvergensi hasil optimisasi PI Controller menggunakan Bat Algorithm ditunjukkan pada Gambar 11. Dari hasil simulasi dapat diketahui bahwa iterasi telah mencapai nilai yang konvergen di iterasi ke-31 dengan nilai ITAE = 8.06. Jadi nilai minimum ITAE dari hasil simulasi adalah 8.06.


120 Tabel 5. Optimum gain Kp dan Ki dengan variasi perubahan ωref dan TL

Grafik Konvergensi Bat Algorithm 8.65

ωref

Integral Time Absolute Error (ITAE)

8.6 8.55

1800 1700 1600

8.4 8.35

1500

8.3

ITAE(minimum)

1400 8.25 8.2

1300 0

15

10

5

20 Iterasi

35

30

25

40

Gambar 11. Grafik konvergensi Bat Algorithm (BA) untuk optimisasi PI Controller pada PMSM

Grafik kecepatan pada PMSM ditunjukkan pada Gambar 12. Sedangkan nilai overshoot dan setlingtime dapat dilihat pada Tabel 4. Perbandingan kecepatan PMSM 2000

Kp 0.55 0.39 0.61 0.29 0.60 0.60 0.35 0.62 0.62 0.42 0.39 0.37 0.68 0.45 0.66 0.66 0.44 0.67

5 3 4 3 4 2 5 4 4 1 5 1 1 2 2 3 3 1

8.5 8.45

Optimum gain Kp dan Ki parameter PI Controller

TL

1200 1100 1000

Ki 27.6 24 25.7 17.1 27.2 21.6 25.8 32 32.9 18.2 31.7 17.2 32 25.9 33.7 38.2 32.9 38.3

Grafik hasil pelatihan nilai yang ada pada Tabel 5 menggunakan metode ANN dan ELM ditunjukkan pada Gambar 13 dan 14. Perbandingan Kp Aktual, Kp-ANN, Kp-ELM

1500

0.75 0.7

w (rpm)

1000 Nilai gain Proposional Kp

0.65

500

0 PI PI-Bat Algorithm -500

0

0.01

0.02

0.03

0.04 0.05 0.06 Waktu(detik)

0.07

0.08

0.09

0.6 0.55 0.5 0.45 0.4

0.1 0.35

Data Aktual Training ANN Training ELM

0.3

Gambar 12. Perbandingan kontrol kecepatan pada PMSM menggunakan konvensional PI Controller dengan PI Controller based BA

0.25

0

2

4

6

8 10 Jumlah Data

12

14

16

18

16

18

Gambar 13. Perbandingan ANN dan ELM Tabel 4. Overshoot dan settling time Overshoot Settlingtime 1856 0.01236 PI-BA

Data Aktual Training ANN Training ELM

35

Nilai gain Proposional Ki

Dari Gambar 12 dapat dilihat bahwa PI Controller yang dioptimisasi menggunakan Bat Algorithm (BA) mampu mengembalikan kecepatan PMSM sesuai set poin yang diinginkan yakni 1800 rpm dalam waktu 0.01226 walaupun terjadi overshoot, akan tetapi nilai overshoot juga sangat kecil terhadap nilai dari set poin rpm. Tabel 5 ditunjukkan gain Kp dan Ki yang optimum hasil dari optimisasi PI Controller menggunakan BA dengan variasi perubahan ωref dan TL yang dilakukan pada PMSM. Nilai ωref , TL, gain Kp dan Ki dari Tabel 5 kemudian di ajarkan menggunakan metode ELM. Nilai ωref dan TL adalah input dari ELM dan nilai gain Kp dan Ki merupakan data yang dijadikan output/target ELM.

Perbandingan Ki Aktual, Ki-ANN, Ki-ELM 40

30

25

20

15

0

2

4

6

8 10 Jumlah Data

12

14

Gambar 14. Perbandingan ANN dan ELM

Dari Gambar 13 dan 14 dapat dilihat bahwa metode ELM lebih bagus dan mempunyai nilai error/kesalahan


121 yang lebih kecil dibandingkan metode ANN terhadap data actual yang dilatih. Jumlah hidden neuron yang digunakan pada ANN sama dengan ELM yakni 25. Hasil testing dari metode ANN dan ELM dapat dilihat pada Tabel 6.

1400 1200 1000 800 600 400

1250

1.4

0.3439

33.3762

0.38460

23.15990

200

1350

2.1

1.0005

30.7723

0.77440

35.05420

0

1450

4.5

0.5431

30.7722

0.16840

25.49700

1550 1650 1750 1755

3.5 1.2 0.1 2.3

0.6364 0.0830 1.3922 0.7399

30.7722 20.6746 20.6746 20.0380

0.36460 1.34480 12.0132 1.35460

25.24860 47.70060 329.2306 52.62680

Dari Tabel 6 diambil data ωref = 1250 rpm dan TL = 1.4 Nm; ωref = 1550 rpm dan TL = 3.5 Nm untuk mengamati robustness Adaptive PI Controller berbasis Extreme Learning Machine. Grafik untuk perbandingan kontrol kecepatan PMSM menggunakan PI Controller berbasis ANN dan ELM untuk perubahan ωref = 1250 rpm dan TL = 1.4 dapat dilihat pada Gambar 15. Nilai overshoot, setlingtime dan ITAE ditunjukkan pada Tabel 7.

-200

PI-NN PI-ELM 0

0.01

0.02

0.03

0.04 0.05 0.06 Waktu(detik)

0.07

0.08

0.09

0.1

Gambar 16. Perbandingan kontrol kecepatan PMSM menggunakan PI Controller berbasis ANN dan ELM Tabel 8. Nilai overshoot, setlingtime and ITAE Overshoot Settlingtime ITAE 1711 0.048260 16.6411 PI-ANN 1606 0.032275 12.6922 PI-ELM

Dari Gambar 16 dan Tabel 8 menunjukkan bahwa hasil simulasi Adaptive PI Controller berbasis ELM lebih baik dibandingkan ANN.

600

VI. KESIMPULAN Metode baru untuk mendesain Adaptive PI Controller berbasis Bat Algorithm dan Extreme Learning Machine telah di usulkan pada paper ini. Parameter PI Controller dioptimisasi menggunakan Bat Algorithm kemudian di ajarkan menggunakan Extreme Learning Machine agar dapat digunakan mengatur parameter PI Controller secara adaptif ketika terjadi perubahan ωref dan TL pada PMSM. Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa metode ELM lebih baik dibanding kan metode ANN.

400

UCAPAN TERIMAKASIH

Kecepatan PMSM 1400 1200 1000 800

w(rpm)

1600

w(rpm)

Tabel 6. Perbandingan gain Kp dan Ki hasil testing metode ANN dan ELM Data Testing Hasil ANN Hasil ELM ωref (rpm) TL (Nm) Kp Ki Kp Ki 1050 0.5 1.3174 33.3762 1.93070 78.74280 1150 2.3 0.6538 30.7722 0.16140 25.64590

Kecepatan PMSM 1800

200 0 -200

PI-NN PI-ELM 0

0.01

0.02

0.03

0.04 0.05 0.06 Waktu(detik)

0.07

0.08

0.09

0.1

Gambar 15 Perbandingan kontrol kecepatan PMSM menggunakan PI Controller berbasis ANN dan ELM Tabel 7.Nilai overshoot, setlingtime and ITAE Overshoot Settlingtime ITAE 1392 0.03549 18.3287 PI-ANN 1304 0.03066 8.8005 PI-ELM

Dari hasil simulasi yang ditunjukkan pada Gambar 15 dan Tabel 7 dapat dilihat bahwa Adaptive PI Controller berbasis ELM lebih baik dibandingkan ANN. Sedangkan grafik untuk perbandingan kontrol kecepatan PMSM menggunakan PI Controller berbasis ANN dan ELM untuk perubahan ωref = 1550 rpm dan TL = 3.5 dapat dilihat pada Gambar 16. Nilai overshoot, setlingtime dan ITAE ditunjukkan pada Tabel 8.

Penulis kedua sangat berterima kasih kepada Pemerintah Indonesia khususnya Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi (DIRJEN-DIKTI) untuk Beasiswa Unggulan yang telah diberikan kepada penulis kedua selama studi di Program Pascasarjana, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya, Indonesia. Penulis juga sangat berterima kasih kepada Laboratorium Instrumentasi, Pengukuran, dan Identifikasi Sistem Tenaga (LIPIST) untuk semua fasilitas yang diberikan selama penelitian ini. REFERENSI [1]

[2]

[3] [4]

Cetin E., Oguz U.A “Hybrid Controller for the Speed Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor Drive”, Journal of Control Engineering Practice, 2008,16 (3): 260-270. J. Rodrguez, J. Pontt, C. Silva, etc., “ Predictive Current Control of a Voltage Source Inverter”, IEEE Transaction on Industry Electronics, 2007, 54:495–503. Seborg DE, Edgar TF, Mellichamp DA. Process Dynamics and Control. New York: John Wiley Sons; 1989. Astrom KJ, Wittenmark B. Adaptive control. New York: AddisonWesley; 1995. p. 19–34.


122 [5]

B. K. Bose, “Expert Systems, Fuzzy Logic, and Neural Network Application in Power Electronics and Motion Control”, Proc. IEEE 82, 1994, pp. 1303–1323. [6] Qingbo Hu, Zhengyu Lu and Dehong Xu, “Optimal PID Controller Design in PMSM Servo System via Particle Swarm Optimization”, 31st Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, 2005. IECON 2005. [7] E. Chiricozzi, F. Parasiliti, M. Tursini, and D. Q. Zhang,“Fuzzy Self-Tuning PI Control of PM Synchronous Motor Drives”, Power Electronics and Drive Systems International Conference, 1995, vol. 2 , pp. 749–754. [8] Mingxiu Tian and Yanping Gao, “Fuzzy Self-Adapting PID Control of PMSM Servo System”, IEEE International Electric Machines & Drives Conference, 2007. IEMDC '07. [9] X. S. Yang, Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2010). Springer, Berlin, 2010. [10] P. W. Tsai, et.al, “Bat Algorithm Inspired Algorithm for Solving Numerical Optimization Problems”, Applied Mechanics and Materials. 2011, 148-149: 134-137.

[11] T.C. Bora, L.S. Coelho, L. Lebensztajn, “Bat-Inspired Optimization Approach for the Brushless DC Wheel Motor Problem”, IEEETransactions. 2012, 48(2): 947-950. [12] B.Jeyasurya, Extreme Learning Machine for Power System SteadyState Voltage Instability Evaluation. Electrical Power and Energy System, 2010, 29, pp.85-90. [13] Huang, G.B., Zhu, Q.Y., dan Siew, C.K, “Extreme Learning Machine : A New Learning Scheme of Feddforward neural Networks”, Proceeding of International Joint Conference on Neural Networks. Hungary, 25-29 July, 2004. [14] R. A. Krohling, H. Jaschek, and J. P. Rey,“Designing PI/PID Controller for a Motion Control System Based on Genetic Algorithm,”in Proc. 12th IEEE Int. Symp. Intell. Contr., Istanbul, Turkey, July 1997, pp. 125–130.


Adaptive PI Controller Berbasis Bat Algorithm (BA) dan Extreme Learning Machine (ELM) Untuk Kontrol Kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor

Recommend Documents