BAB 6
6 Analisis Fatigue
6.1
Parameter Analisis Fatigue
Analisis fatigue dilakukan untuk mengecek kekuatan struktur terhadap pembebanan siklik dari gelombang. Dengan melakukan analisis fatigue, kita dapat menentukan sisa masa layan dari sambungan las elemen silinder sebuah struktur. Suatu platform dapat dinyatakan aman apabila service life dari hasil perhitungan fatigue lebih besar dari masa layan yang direncanakan. Terdapat beberapa parameter yang berhubungan dengan analisis fatigue. Parameter tersebut akan dijelaskan pada bagian berikut.
6.1.1
Kurva S-N
Kurva S-N adalah karakteristik fatigue yang umum digunakan dari suatu bahan yang mengalami tegangan berulang dengan besar yang sama. Kurva tersebut diperoleh dari tes spesimen baja yang diberi beban berulang dengan jumlah N siklus sampai terjadi kegagalan. Besarnya N berbanding terbalik dengan rentang tegangan S (tegangan maksimum – tegangan minimum). Kurva ini menyediakan informasi karakteristik fatigue dengan amplitudo pembebanan konstan. Kurva S-N yang digunakan berdasarkan API RP2A 21st edition (WSD) section 5.4. ditunjukkan pada Gambar 6.1.
6-1
Gambar 6.1 Kurva S-N berdasarkan API RP2A 21st edition (WSD). Secara matematis, persamaan kurva dapat dituliskan sebagai berikut :
⎛ ∆ N = 2 × 106 ⎜ σ ⎜∆ ⎝ σref
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
−m
................................................................................................................................................. (6.1)
dengan : N
: banyaknya siklus beban sampai member mengalami kegagalan.
∆σ
: rentang tegangan (tegangan maksimum – tegangan minimum )
∆σref
: rentang tegangan pada siklus sebanyak 2 x 106 kali.
Kurva X dapat digunakan untuk profil las terkontrol (with weld profile control) dan memiliki ketebalan cabang sambungan kurang dari 25 mm. Untuk profil las terkontrol yang sama tetapi ketebalannya lebih besar, perlu menggunaan koreksi efek skala. Kurva X’ dapat digunakan untuk profil las tanpa kontrol (without weld profile control), tetapi sesuai dengan profil dasar standar pelat (ANSI/AWS) dan memiliki ketebalan cabang sambungan kurang dari 16 mm. Untuk profil pelat yang sama tetapi ketebalannya lebih besar, perlu menggunakan koreksi efek skala.
6-2
Gambar 6.2
Sketsa sambungan las yang menggunakan weld profile control (a) dan yang tidak menggunakan weld profile control (b).
Untuk member yang berada di bawah permukaan air laut dan terdapat perlindungan katodik serta amplitudo yang konstan, batas ketahanan terhadap fatigue (endurance limi ) terjadi sampai 2x108 siklus. Sambungan di daerah splash zone dapat diabaikan pada perhitungan fatigue karena beban siklik yang terjadi akibat sea states dianggap tidak signifikan. Untuk sambungan yang mengalami beban siklik dengan amplitudo berubah seperti yang umumnya terjadi pada beban lingkungan, batas ketahanan terhadap fatigue dapat diasumsikan sebesar 107 untuk kurva X dan 2x107 untuk kurva X’. Kurva X dan X’ digunakan dengan rentang tegangan hot spot yang sesuai dengan Stress Concentration Factor nya.
6.1.2
Aturan Miner
Kurva S-N hanya menyediakan informasi untuk pembebanan dengan amplitudo konstan. Untuk pembebanan lingkungan dengan amplitudo yang bervariasi, kurva S-N dilengkapi dengan peraturan yang disebut Aturan Miner. Aturan ini memungkinkan perhitungan kerusakan fatigue (D) dengan beberapa amplitudo pembebanan berbeda. Konsep kerusakan fatigue adalah dasar dari peraturan ini. Kerusakan fatigue (D) untuk join yang mengalami pembebanan dengan amplitudo konstan dapat dirumuskan secara sederhana sebagai berikut :
D=
n ................................................................................................................................................................................ (6.2) N
dengan : D
: Kerusakan dalam 1 tahun
n
: Jumlah siklus pada rentang tegangan yang bekerja.
N
: Jumlah siklus pada rentang tegangan yang diizinkan sesuai kurva S-N
Apabila join mengalami pembebanan dengan amplitudo yang bervariasi, siklus pembebanan dapat dibagi menjadi beberapa grup yang memiliki rentang tegangan yang sama. Kerusakan fatigue yang
6-3
terjadi adalah penjumlahan dari kerusakan fatigue dari masing-masing grup. Aplikasi dari Aturan Miner dapat dirumuskan sebagai berikut : m
D=∑ i =1
ni ........................................................................................................................................................................ (6.3) Ni
dengan : D
: Kerusakan dalam 1 tahun
ni
: Jumlah siklus pada rentang tegangan yang bekerja pada grup ke-i.
Ni
: Jumlah siklus pada rentang tegangan pada grup ke-i yang diizinkan sesuai kurva S-N
m
: Jumlah pembagian grup rentang tegangan.
Kerusakan fatigue sebaiknya ditinjau pada minimum empat titik di sekitar sambungan tubular. Kegagalan fatigue akan terjadi apabila nilai kerusakan fatigue (D) telah mencapai satu. Jadi umur fatigue dari struktur besarnya adalah satu per kerusakan per tahun.
6.1.3
Stress Concentration Factor (SCF)
Pada kondisi tegangan yang kompleks, terkadang tidak begitu pasti tegangan mana yang harus digunakan untuk kurva S-N. Untuk itu, sebuah efek konsentrasi tegangan dapat digunakan pada perhitungan tegangan yang bekerja berupa SCF. Stress Concentration Factor (SCF) adalah perbandingan antara tegangan didaerah hot spot dengan tegangan nominal pada penampang. Faktor ini dipengaruhi oleh besaran-besaran dari sambungan, konfigurasi sambungan, dan load path gaya. Tegangan daerah hot spot adalah tegangan di sekitar diskontinuitas struktur, contohnya sambungan. Untuk menentukan besaran SCF, digunakan pedekatan empirik.
6.1.4
Analisis Fatigue
Analisis fatigue yang dilakukan dalam tugas akhir ini dilakukan dengan cara deterministik (berdasarkan API RP2A). Analisis deterministik sesuai untuk digunakan pada struktur yang memiliki rentang antara perioda natural dan perioda gelombang yang cukup lebar. Pada kondisi ini, respon struktur tidak akan berada dekat dengan perioda naturalnya. Struktur tetap (fixed platform) yang berada di laut dangkal dan memiliki perioda natural relatif kecil biasanya dapat menggunakan analisis deterministik. Analisis deterministik menerapkan sepenuhnya Aturan Miner seperti yang dijelaskan pada bagian di atas. Pembebanan dikelompokkan kedalam kelompok dengan rentang tegangan yang sama, misalnya sebanyak g kelompok. Kemudian dengan Aturan Miner dapat dihitung kerusakan total D per satuan waktu tertentu. Apabila satuan waktu yang digunakan adalah per tahun, maka usia fatigue adalah 1 / D tahun. Secara skematik, analisis deterministik ditunjukkan seperti pada gambar berikut :
6-4
Data Gelombang Hs, Tz dan arah
Metoda Perhitungan individual wave
Perkiraan nilai ekstrim Hmax untuk setiap arah dengan hubungan Log linear exceedence
Distribusi Rayleigh H Untuk setiap Hs, Tz, arah
Joint wave heightDistribusi perioda gelombang H, T, arah
Pemilihan perioda gelombang T untuk setiap tinggi gelombang H
Pembebanan gelombang untuk setiap H, T, arah
Analisis struktural/ tegangan untuk setiap H, T, arah Perhitugan kerusakan Fatigue D dan penjumlahan untuk setiap H, T, arah
Gambar 6.3
Skema analisis deterministik.
Analisa fatigue dilakukan dengan cara deterministik karena model struktur yang digunakan memenuhi kriteria sebagai berikut: •
Perioda struktur 0.968 detik < 3 detik
•
Kedalaman perairan lokasi yang direncanakan adalah 108 ft <400 ft
•
Tersusun dari material baja yang getas (ductile).
•
Memiliki frame struktur dalam jumlah yang banyak.
Analisis fatigue deterministik pada struktur dilakukan berdasarkan banyaknya kejadian gelombang individu yang mengenai struktur. Nilai DAF (Dynamic Amplification Factor) menunjukkan pengaruh osilasi struktur terhadap efek perbesaran gelombang. Nilai DAF ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: DAF =
1
(1 − Ω ) 2
2
+ ( 2ξΩ )
2
........................................................................................................................ (6.4)
Dimana:
6-5
Ω
⎛ T ⎞ = perbandingan perioda natural struktur dengan perioda gelombang ⎜ = s ⎟ ⎝ Tw ⎠
ξ
= Damping ratio ( =2%), berdasarkan API RP2A
Ada beberapa parameter yang harus ditentukan dalam analisis fatigue pada model struktur yang direncanakan, yaitu : 1.
Design life struktur adalah 25 tahun
2.
Usia desain fatigue untuk join dan member sebaiknya minimum dua kali usia service yang diharapkan (Life Safety Factor = 2,0).
3.
Interval waktu pengambilan data kejadian gelombang adalah 25 tahun
4.
Referensi kurva S-N yaitu kurva API X’
5.
Jenis persamaan SCF (Stress Concentration Factor), yaitu persamaan Efthymiou
6.
Batas splash zone atas = elv. +9 ft dan splash zone bawah = elv. -13.5 ft.
6.2
Beban Fatigue
Kondisi fatigue diperoleh dari akumulasi beban siklus, bekerja pada struktur sehingga menyebabkan terjadinya kerusakan fatigue. Prosedur perhitungan fatigue tergantung kepada tipe analisis. Untuk setiap analisis fatigue, digunakan gelombang dengan arah tertentu. Data kejadian gelombang individu (individual wave) dari berbagai arah dapat dilihat pada Tabel 6.1. Tabel 6.1 Jumlah Kejadian Gelombang Individual 25 tahunan Significant Wave Height (ft) 0,82 2,46 4,10 5,74 7,38 9,02 10,66 12,30 13,94 15,58 17,22 18,86 20,51 22,15 23,79 25,43 27,07
Peak Period Occurences (sec) 3,09 85.061.444 4,18 22.582.999 4,58 6.973.191 4,88 2.258.972 4,97 753.495 5,00 256.630 5,39 88.828 5,50 31.151 5,60 11.045 5,74 3.954 5,77 1.428 5,86 519 5,92 189 5,98 69 6,05 24 6,10 9 6,15 1
N
NE
E
SE
S
SW
W
NW
0 45 90 135 180 225 270 315 13.857.215 10.482.761 11.326.781 7.781.572 9.825.759 11.116.996 11.356.867 9.313.493 3.678.958 2.783.073 3.007.152 2.065.933 2.608.645 2.951.456 3.015.139 2.472.643 1.135.991 859.359 928.550 637.920 805.499 911.352 931.016 763.504 368.005 278.390 300.805 206.655 260.942 295.233 301.604 247.338 122.751 92.859 100.335 68.931 87.039 98.477 100.602 82.501 41.807 31.626 34.173 23.477 29.644 33.540 34.264 28.099 14.471 10.947 11.828 8.126 10.261 11.609 11.860 9.726 5.075 3.839 4.148 2.850 3.598 4.071 4.159 3.411 1.799 1.361 1.471 1.010 1.276 1.444 1.475 1.209 644 487 526 362 457 517 528 433 232 176 190 131 165 187 191 156 85 64 69 47 60 68 69 57 31 23 25 17 22 25 25 21 11 9 9 6 8 9 9 8 4 3 3 2 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
Data kejadian gelombang individu pada Tabel 6.1 adalah data kejadian gelombang selama 25 tahun. Dalam analisis fatigue dengan nilai usia layan tertentu, hal ini tentu saja mengakibatkan ketidaktepatan dalam analisis. Untuk melakukan analisis fatigue dengan nilai usia layan tertentu, maka diperlukan data kejadian gelombang individu dalam perioda ulang tertentu sesuai dengan umur pelayanan yang direncanakan.
6.3
Perioda Natural
Periode natural dari struktur ini didapat dari analisis ragam (analisis modal) adalah sebesar 0.968 detik. Nilai ini akan digunakan sebagai input data dalam analisis beban siklik akibat gelombang.
6-6
Apabila periode natural dari struktur mendekati periode dari gelombang maka nilai dynamic amplification factor (DAF) akan mengalami pertambahan yang cukup tinggi. Berdasarkan teori tersebut nilai periode natural dari struktur dijadikan input data dalam perhitungan beban siklik, sehingga akan memberikan respon yang paling maksimum dalam perhitungan fatigue. Nilai DAF yang digunakan untuk input program dapat dilihat pada Tabel 6.2. Tabel 6.2
6.4
Nilai DAF untuk Tiap Perioda
Wave Height Average (ft)
Period (s)
ξ (%)
Ω
DAF
0,82
3,09
2
0,313
1,1087
2,46
4,18
2
0,232
1,0566
4,10
4,58
2
0,211
1,0467
5,74
4,88
2
0,198
1,0409
7,38
4,97
2
0,195
1,0394
9,02
5,00
2
0,194
1,0389
10,66
5,39
2
0,180
1,0333
12,30
5,50
2
0,176
1,0319
13,94
5,60
2
0,173
1,0308
15,58
5,74
2
0,169
1,0292
17,22
5,77
2
0,168
1,0289
18,86
5,86
2
0,165
1,0280
20,51
5,92
2
0,164
1,0274
22,15
5,98
2
0,162
1,0269
23,79
6,05
2
0,160
1,0263
25,43
6,10
2
0,159
1,0258
27,07
6,15
2
0,157
1,0254
Usia Layan Fatigue
Hasil analisis fatigue (selengkapnya pada Lampiran D) tidak memperlihatkan member yang yang memiliki nilai usia layan kurang dari 25 tahun. Hampir semua member pada struktur memiliki usia layan sebesar ribuan tahun, dan bahkan tidak berbatas. Namun ada beberapa member yang memiliki usia layan paling kecil di antara semuanya, walaupun usia layannya masih jauh diatas design life yang ditetapkan. Member tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 6.3
Joint dengan Critical Fatigue Life
Joint
Member
304L 8504
304L-9559 8505-8504
Critical Fatigue Life (Tahun) 36.3 103
Lokasi member diatas dapat dilihat pada Gambar 6.1 dan Gambar 6.2 sebagai berikut :
6-7
304L-9559 Service life 36 th
Gambar 6.4
Member dengan nilai service live terkecil pada Jacket.
8504-8505 Service life 103 th
Gambar 6.5
Member dengan nilai service live terkecil pada Jacket Walkway +10 ft.
Namun secara keseluruhan, umur layan semua joint pada struktur lebih besar dari 25 tahun atau sesuai dengan umur layan fatigue yang direncanakan.
6-8
