Optomechatronika 2014/15. tanév tavaszi félév
Antal Ákos
Területek • Optika (mint tudományterület): – Geometriai optika – Hullámoptika – Kvantumoptika – Statisztikus optika
A fény tulajdonságai: – Hullám – Részecske
Területek • • • • • • • • •
Fizikai optika Geometriai optika- sugároptika Alkalmazott optika Interferencia, diffrakció Radiometria, fotometria (energetika) Optikai méréstechnika Fényforrások Lézertechnika Optikai szálak
Területek • • • • • • • • •
Optikai távközlés Integrált optika Optoelektronika Optikai detektorok Optikai rendszertervezés Világítástechnika Fénytechnika Optikai adattárolás Mikro optika
Ismeretek, amikre építünk • A fény tulajdonságai • A fény elektromágneses hullám. Kettős – hullám-, illetve – részecske természete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással lehet leírni.
• Az optika szempontjából a fénynek három tartományát különböztetjük meg; – látható – ibolyántúli – infravörös
• A látható fény tartománya 380 < λ < 780 nm között helyezkedik el. • A hullámtani tárgyalásmód használatakor hullámfelületekkel jellemezzük a fény terjedését. • A geometriai optika a fénysugarak fogalmát használjuk, amelyeken a hullámfelületek ortogonális trajektóriáit értjük, ha λ -> 0. Ez a tárgyalásmód a geometriai, vagy sugároptika.
Ismeretek, amikre építünk • A fény terjedése • Optikai üveg – Törésmutató, diszperzió – Abbe-szám
• Alap optikai rendszerek – Képalkotó – Nem-képalkotó
schott.com
• Ideális képalkotás (Maxwell): – pontot pontba képez le, azaz a képpont és a tárgypont „konjugáltjai” egymásnak – optikai tengelyre merőleges síkban lévő alakzatok hasonló alakzatokba képződnek le (azaz torzításmentesen) – az optikai tengelytől távolodva a nagyítás nem változik.
Ismeretek, amikre építünk • A geometriai optika alaptörvényei: – Fénysugár iránya – Törés, tükröződés – A beeső, a megtört vagy tükrözött sugár és a felületi normális viszonya – Sugarak megfordíthatósága – Sugarak függetlensége – Egyenesvonlú terjedés
• Előjel szabály
Ismeretek, amikre építünk • Irányfüggés: izotróp - anizotróp közeg • Helyfüggés: homogén – inhomogén közeg • Hullámhossz függés: monokromatikus polikromatikus • Optikai tengely • Centrált, szimmetrikus rendszer • Paraxiális tartomány, kiterjedt tartomány
Ismeretek, amikre építünk • Egyetlen gömbfelület képalkotása (Abbe – invariáns) ni′ ni ni′ − ni − = si′ si ri
• Kardinális pontok: – Fókuszpontok – Főpontok – Csomópontok
• Gauss-formula • Vékony lencse – vastag lencse
a fFGH
1 1 1 = n− 1 − f′ r1 r2
IJ K
a fFGH
IJ K
1 1 1 n− 1 1 = n− 1 − + ⋅ d f r1 r2 n r1r2
Ismeretek, amikre építünk • • • •
Metszéki távolság, fókusztávolság Nagyítás Több tagból álló rendszer Képalkotó rendszerek típusai – Fokális – Afokális
• Fényhatároló elemek – Apertúrarekesz – Belépő pupilla – Kilépő pupilla
• Síkok – Meridionális sík – Szagittális sík
Ismeretek, amikre építünk • Sugarak típusai – Apertúrasugár – Fősugár • Referenciasugár
– Fősugár menti apertúrasugár
• Szerkesztéses módszerek – Vékony rendszer • Optikai tengellyel párhuzamos sugár • Fókuszponton átmenő sugár • Fősugár
– Vastag rendszer • Weierstraß-szerkesztés
Ismeretek, amikre építünk • Számításos módszerek – Vékony rendszer • Gauss összefüggés – Vastag rendszer • Paraxiális sugárátvezetés – Abbe invariáns • Trigonometrikus átvezetés – Bessel módszer • Térbeli sugárátvezetés
Képalkotási hibák • Monokromatikus hibák – Szférikus aberráció – Képmezőhjlás – Asztigmatizmus – Koma – Torzítás
• Színhibák – Longitudinális színhiba – Színnagyítás
Afokális rendszer
http://mogi.bme.hu/TAMOP/muszaki_optika/ch06.html
Mélységélesség
Radiometria és fotometria • A „fény” szót használják a látható tartományon kívül található optikai sugárzás megnevezésére is, azonban szigorú értelemben a fény a CIE fénymérő észlelő szerint súlyozott sugárzás. • Tapasztalati tények alapján állítható, hogy a fénynyalábban energia áramlik, és ezen energia áramlásának irányát a fénysugarak iránya adja meg. • A fényforrások által kisugárzott fény a látható összetevő mellett láthatatlan sugárzást is tartalmaz, így a teljes sugárzási energiának csak egy része a látható fény által szállított fényenergia.
Radiometria és fotometria • Az optikai sugárzás a kb. 1 nm hullámhosszúságú röntgensugárzás és a kb. 1 mm hullámhosszúságú rádiósugárzás hullámtartománya közé eső elektromágneses sugárzás. • Amennyiben e sugárzás teljes sugárzási energiája szerint értékelő mennyiségeket vizsgáljuk radiometriai mennyiségekről beszélünk, ha azonban a CIE fénymérő észlelő szerint értékelő mennyiségeket vizsgáljuk, akkor fotometriai mennyiségekről beszélünk.
Radiometria és fotometria • Ha a fényforrások által kisugárzott fényben megjelenő energia terjedésének törvényeit vizsgáljuk, akkor azt a radiometria eszközeivel tesszük. • Ha figyelembe vesszük azt, hogy az emberi szem a különböző spektrális összetételű, de azonos teljesítményű fényforrásokat másképpen érzékeli, akkor a jelenségeket a fotometria fogalmaival írjuk le, tehát a fotometriában a fény energetikai jellemzőinek meghatározásakor tekintetbe vesszük az emberi szem spektrális érzékenységét is, és a méréseket etalon fényforrásra vezetjük vissza. • Tehát a radiometriai illetve a fotometriai mennyiségek között a kapcsolatot az emberi szem spektrális érzékenysége teremti meg.
Sugárzási teljesítmény - fényáram • Ha valamely főnyaláb adott metszetén dt idő alatt dWe sugárzási energia, illetve dWv fényenergia áramlik át, akkor a teljesítmény jellegű sugárzási teljesítményt (energiaáramot), illetve a fényáramot tudjuk definiálni. Φv =
dWv dt
Φe =
dWe dt
• A sugárzási teljesítmény mértékegysége a watt, a fényáramé a lumen.
Sugárerősség - fényerősség • A sugárerősség a sugárforrást elhagyó, az adott irányt tartalmazó dΩ térszögben terjedő dFe sugárzott teljesítmény és a dΩ térszög hányadosa. (egysége a W·sr–1.) • Fotometriai értelemben ezzel analóg mennyiség a fényerősség, amely a fényforrást elhagyó, az adott irányt tartalmazó dΩ térszögben terjedő dFv fényáram és a dΩ térszög hányadosa. (egysége a candela=lumen sr–1 ) dΦ e Ie = dΩ
Iv =
dΦ v dΩ
Jellemző fényerősség értékek • • • • • • •
Néhány fényforrás fényerőssége [cd] viaszgyertya 1 petróleumlámpa 30 100 W-os kriptonizzó 120 W-os vetítőlámpa 2.000 30 A-es ívlámpa 8.200 mozigép vetítőlámpa 20.000
Candela • A candela (cd) az SI-rendszer alapmértékegysége, és definíció szerint olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely 540·1012 Hz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki, és sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt/szteradián, azaz a fekete sugárzó 1/600 000 cm2-nyi felületének fényerőssége a felületre merőleges irányban, a platina dermedési hőmérsékletén, 101 325 Pa nyomáson.
Sugársűrűség - fénysűrűség • A sugársűrűséget adott irányban az Ie sugárerősségnek és a dS felületelem látszólagos nagyságának, a dS·cos ϑ vetületnek a hányadosa és mértékegysége W·m–2·sr–1. • A fénysűrűség, a fényforrás felületi fényessége vagy világossága adott irányban, az Iv fényerősségnek és a dS felületelem látszólagos nagyságának, a dS·cosϑ vetületének a hányadosa, mértékegysége a cd.m–2.
Fontosabb fényforrások fénysűrűsége Éjszakai égbolt 10-7 mcd/m2 Hold 0,25 cd/m2 Szürke égbolt 0,3 cd/m2 Kék égbolt 1 cd/m2 Gyertyafény 1 cd/m2 Izzólámpa / matt / 5-40 cd/m2 Napfény a láthatáron 600 cd/m2 Napfény napközben 150 000 cd/m2 Xenon-gáztöltésű lámpa 50 000-100 000 cd/m2
Besugárzott teljesítmény megvilágítás • A besugárzott teljesítmény a felület egy adott pontján az oda beeső dFe sugárzási teljesítmény és a felületelem dS területének a hányadosa, egysége a W·m–2. • A megvilágítás a felület egy adott pontján az oda beeső dFv fényáram és a felületelem dS területének a hányadosa, egysége: lux = lm·m–2. dΦ e Ee = dS
dΦ v Ev = dS
Fontosabb megvilágítás értékek Napfény nyáron 100 000 lux Napfény télen 10 000 lux Átlagos nap nyáron 5 000-10 000 lux Átlagos nap télen 1 000-2 000 lux Telihold 0,2 lux Holdfogyatkozás éjjel 0,0003 lux
Az emberi munkavégzéssel kapcsolatos megvilágítás szintjeinek jellegzetes értékei
1500 - 2000 lux, nagyon erős megvilágítás 1000-1500 lux, erős megvilágítás 500-1000 lux, normál megvilágítás 200-500 lux, gyenge megvilágítás 50-200 lux, tájékozódó fény 1-50 lux, járásfény, járás-megvilágítás, vészvilágítás
Pontszerű fényforrás • Azt a fény- vagy sugárforrást, melynek méretei a forrás és az érzékelő közötti távolsághoz képest kicsik, pontszerű forrásnak nevezzük. • Az ilyen források fényét a geometriai optika egyenesekkel, a fénysugarakkal jellemzi. Ilyen forrásnak tekinthető a Nap, az ívfény, a fény szóródását biztosító, bura nélküli izzó. • Pontszerű fényforrások alkalmazása esetén a fényforrás és a felület megvilágítási viszonyaira a távolságtörvény a jellemző, mely szerint pontszerű fényforrás esetén a fényforrás megvilágítása a felülettől való távolság négyzetével arányosan csökken.
Lambert sugárzó • A pontszerű sugárzók kemény fényével ellentétben definiálhatók olyan források, amelyek lágy fényt sugároznak. • Az ilyen típusú sugárzást nevezzük szórt vagy diffúz fénynek. Tulajdonsága, hogy az árnyékhatás jelentéktelen. Nem érvényesek rá a pontszerű fényforrások törvényszerűségei. • Az ideálisan diffúz felületet az ún. Lambert-féle felület, amit a Lambert-féle koszinusztörvény jellemez. • E törvény kimondja, hogy a visszaverő felület fényerőssége a felület normálisával bezárt szög koszinuszával arányos.
Sugárzási törvények • Egy test emisszióképessége azt jelenti, hogy az terület- és időegységenként mennyi energiát sugároz ki. • Ez a saját sugárzása, amely a test hőmérsékletétől és fizikai tulajdonságaitól függ. • Emellett a testre más testek által kisugárzott energiamennyiség is sugárzódik, ezt nevezzük beeső sugárzásnak.
Planck-törvény • A Planck törvény segítségével kiszámítható a sugárzás intenzitásának nagysága fekete test esetén, adott sugárzó testre vonatkozó abszolút hőmérséklet és a sugárzási hullámhossz esetén.
Wien-féle eltolási törvény Stefan-Boltzmann-törvény
