Dělení celku na části v poměru

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Dělení celku na části v poměru Příklad : Rozděl číslo 12 v poměru 2 : 3.

Řešení : Celek musíme rozdělit na 2 + 3 = 5 dílů. Jeden díl má velikost 12 : 5 = 2,4 První člen poměru představuje dva díly a proto 2,4 . 2 = 4,8 Druhý člen poměru představuje tři díly a proto 2,4 . 3 = 7,2

12 19­9:07

Úlohy Nákup ovoce stál 60 Kč. Cena jablek a třešní za 1 kg byl v poměru 3 : 7. Kolik stál 1kg třešní?

12 19­9:07

1

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Úlohy Čtyřčlenná a tříčlenná rodina s malými dětmi se rozdělila o svoji úrodu brambor, která činila 14 kg v poměru daném počtem členů rodiny. a) Kolik kg brambor dostala každá rodina? b) Jak by se změnilo množství získaných brambor pro každou rodinu, kdyby se brambory dělily podle počtu dospělých členů rodin ?

12 19­9:07

Zvětšování a zmenšování v daném poměru Zvětšit (zmenšit) číslo v daném poměru znamená dané číslo vynásobit daným poměrem. • Při zvětšování je daný poměr větší než jedna. • Při zmenšování je daný poměr menší než jedna. Příklad: Zvětšete číslo 25 v poměru 7 : 5. Řešení :

12 19­9:07

2

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Úlohy K přípravě rizota s telecím masem pro 10 strávníků v dietní jídelně se spotřebuje 0,8 kg rýže, 650 g telecího masa, 300 g mrkve, 50 g hladké mouky, 50 g másla,a 20 g soli. Jakého množství jednotlivých druhů potravin bude třeba, bude-li v jídelně 14 strávníků ?

12 19­9:07

Úlohy V jakém poměru musíme : a) zvětšit číslo 65, abychom dostali 91; b) zvětšit číslo 2,5, abychom dostali 3; c) zmenšit číslo 7,5, abychom dostali 4,5.

12 19­9:07

3

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Postupný poměr Příklad: Rozdělte : a) 160 kg v poměru 8 : 6 : 5 : 1 b) 72 hl v poměru 7 : 5 : 6

12 19­9:07

Úlohy

12 19­9:07

4

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Měřítko Měřítko mapy vyjadřuje poměr velikosti na mapě ku velikosti ve skutečnosti. Měřítko 1 : 1 000 000 znamená, že vzdálenost na mapě 1 cm odpovídá ve skutečnosti vzdálenosti 1 000 000 cm, tedy 10 km.

12 19­9:07

Úlohy Na technickém výkresu je rozpětí křídel modelu letadla 180 mm. Skutečné rozpětí je 1,8 m. V jakém měřítku je výkres nakreslen?

12 19­9:07

5

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Úlohy Pás lesa má délku 450 m. Vypočítejte délku úsečky, která vyjadřuje tento rozměr na plánu v měřítku 1:10 000.

12 19­9:07

Úlohy Měřítko plánu činžovního domu je 1 : 100. Jaké rozměry má ve skutečnosti pokoj, jehož rozměry na plánu jsou 55 mm a 43 mm?

12 19­9:07

6

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Přípravný kurz - Matematika Téma: Mnohočleny a lomené výrazy Klíčová slova: rozklad na součin, druhá mocnina dvojčlenu, rozdíl druhých mocnin, podmínky lomených výrazů

Autor: Mgr.M.Hetmerová

12 19­9:02

Mnohočlen je algebraický výraz obsahující proměnné a koeficienty z obou reálných čísel a aritmetické operace (sčítání a násobení). Zopakovat pojmy: jednočlen, stupeň jednotlivých členů, stupeň mnohočlenu, absolutní člen, dvojčlen atd., uspořádání sestupně, vzestupně, hodnota mnohočlenu, nulový mnohočlen, opačný mnohočlen, rovnost mnohočlenů.

mnohočleny

7

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Rozklad mnohočlenů na součin: Mnohočleny rozkládáme na součin především při hledání jejich nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele. Používáme přitom zejména dva způsoby: a) vytýkání společného činitele ze všech členů mnohočlenu b) rozklad podle vzorců 2

2

2

2

2

2

(a-b) =a -2ab+b

(a+b) =a +2ab+b 2

2

a -b =(a-b).(a+b)

rozklad

Racionální lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů, přičemž jmenovatel není nulový mnohočlen. Při určování definičního oboru proměnné výrazu je nutné z oboru reálných čísel vyloučit ta čísla, pro která je hodnota jmenovatele rovna nule. Říkáme také, že určujeme podmínky, za nichž má daný výraz smysl.

lomené výrazy

8

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Umocněte

vzorec

Doplňte tak, aby rovnost byla vždy slněna

vzorec

9

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Vypočítejte

vzorec

Vypočítejte

3x–3[2(x–2)–x]=

3x–3[2(x–2)–x] =3x –3[2 3x–3x+12 = 12 8x–6[7x–3(2x–3)–2]=

(3x–2)(4x+5)–(7x+1)(5x–2)=

(2–x)(3–x)–(3–x)(1–x)–(x+1)(x–2)= 2

2

2

(6– 2x–3x+x )–(3–3x–x +x )–(x –2x+x–2) = 2

2

2

2

2

(x –5x+6)–(x –4x+3)–(x –x–2)=x –5x+6–x +4x– 2

2

3–x +x+2 =–x +5 roznásobování

10

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Rozložte na součin

3

2

72x –8x y=

2x∙(3y–5)-z∙(3y-5) =

y∙(2a–b) + 2x∙(b–2a) =

vytýkání

Rozložte na součin

vzorce

11

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Rozložte na součin

vzorce

Rozložte na součin

postupné vytýkání

12

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Zjednodušte a určete podmínky

vzorce

Zjednodušte a určete podmínky

úpravy

13

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Zjednodušte a určete podmínky

úpravy

Zjednodušte a určete podmínky

úpravy

14

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

Zjednodušte a určete podmínky

úpravy

Trénuj

http://www.zs­sporilov.eu/index.php?option=com_content&view=article&id=204:mnoholeny­piklady­

http://www.e­matematika.cz/zakladni­skoly/vyrazy/

odkazy pro přípravu

15

mnohočleny,lomené výrazy_přípravný kurz_3.notebook

November 18, 2015

použita grafika grafika Bary Buchalové pro NMVD http://www.nmvd.cz/it/grafika-bb

1 21­8:33

16