DATA KOMPUTASI & SISTEM BILANGAN
Data Komputasi: TIPE DATA • Basis sistem komputer adalah BINER. • Mesin komputer hanya mengenal kondisi BINER yang hanya terdiri 0 (NOL) atau 1 (SATU). • Data Integer
– Data untuk angka bulat/data yangka yg tdk mempunyai DDk desimal. – Disimpan dg ukuran 2 byte dalam memori/16 bit (1 byte = 8 bit) – Contoh: bilangan 10 dlm sistem bilangan desimal, jika disimpan dlm memori komputer hrs dikonversi ke dalam bentuk biner, yaitu 0000 0000 0000 1010. Bilangan 5 dalam sistem bil desimal disimpan sbg 0000 0000 0000 0101. Sedangkan bil 15 akan disimpan dg kode 0000 0000 0000 1111.
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Real – Angka pecahan/mempunyai DDk desimal. – Disimpan dlm ruang memori sebesar 4 byte atau 32 bit. – Disimpan dlm format scien)fic number yaitu: M x bE. Ket: • M • B • E
: manDsa bulat : basis bilangan : eksponen
– Bil real dikenal sbg format DDk mengambang (floa)ng point)
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Real – Contoh: bil desimal 12.5 dlm format scien)fic number dpt dituliskan sbg 0.125x102. – Dalam memori komputer bil tsb disimpan dlm kode biner: 1111 1011 1111 1111 1111 1110 1010 0101. – Byte pertama menunjukkan eksponen, dan 3 byte berikutnya menunjukkan manDsa.
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Character/Karakter – Data berupa huruf atau kosong (null). – Dalam memori komputer data karakter disimpan dalam 1 byte atau 8 bit. – Macam data yg dpt disimpan sebayak 28=256 macam. – Macam karakter: • A..Z, a..z • $, *, &, ^, (, ), [, ], {, }, @, !, ?, %
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Logika (boolean) – Hanya memiliki 2 macam data, yaitu “benar” (true) dan “salah” (false). – Disimpan dalam 1 byte, yaitu 0000 0000 jika bernilai SALAH, dan 0000 0001 jika bernilai BENAR.
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Larik (array) – Salah satu Dpe data terstruktur (structured data) yg mampu menampung sekumpulan data Dpt sejenis dalam suatu variabel. – Dapat tersusun atas sekumpulan rinci data integer, real, atau karakter. – Masing2 komponen penyusun larik/rinci data dlm larik disebut elemen data.
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Larik (array) – Contoh: • Larik data dimensi satu yg tersusun atas 6 elemen data yg dinotasikan dg simbol karakter “A”.
– A1, A2, A3, A4, A5, A6 • Larik dimensi dua yg tersusun atas 10 elemen data yg dinotasikan dg simbol berupa karakter “B”.
– B1.1, B1.2, B1.3, B1.4, B1.5, B2.1, B2.2, B2.3, B2.4, B2.5
Data Komputasi: TIPE DATA • Data Larik (array) – Contoh:
SISTEM BILANGAN • Mewakili data angka (numeric) dlm sistem komputer. Baik integer maupun real. • Sistem bilangan yg digunakan dlm sistem komputer: BINER, OKTAL, DESIMAL, HEKSADESIMAL. • BINER digunakan dlm BAHASA MESIN • Oktal, Desimal & Heksadesimal digunakan dalam bahasa rakitan (assembler) & dlm bahasa pemrograman Dnggi.
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Biner – Menggunakan basis 2, yaitu menggunakan dua macam simbol bilangan, yaitu 0 (NOL) dan 1 (SATU). – Nilai seDap digit bilangan biner dpt dihitung dg urutan nilai posisi 20, 21, 22, 23,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan.
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Biner – Contoh: • Diketahui bilangan Biner: 11010 • Hitunglah nilai bilangan biner tsb dalam satuan desimal.
Contoh Bilangan Desimal dan Nilai Binernya Desimal
Biner
Keterangan
0
0
0=0*20
1
1
1=1*21
2
10
2=1*21+0*20
3
11
3=1*21+1*20
4
100
4=1*22+0*21+0*20
5
101
5=1*22+0*21+1*20
6
110
6=1*22+1*21+0*20
7
111
7=1*22+1*21+1*20
8
1000
8=1*23+0*22+0*21+0*20
25
11001
25=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20
Konversi Biner ke Oktal • Konsep: SeDap bilangan oktal mewakili 3 bit bilangan biner. • Contoh: Konversikan 1101112=…….8 • Jawab:
– Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 3 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 110 111 – Langkah 2: Konversikan seDap 3 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 1102 = 6 dan 1112 = 7 – Sehingga hasil akhirnya adalah 678.
• LaDhan: Konversikan 110012 = ….8
Konversi Biner ke Heksadesimal • Konsep: SeDap bilangan heksadesimal mewakili 4 bit bilangan biner. • Contoh: Konversikan 111000102=…….16 • Jawab: – Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 4 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 1110 0010 – Langkah 2: Konversikan seDap 4 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 11102 = 1410 = E16 dan 00102 = 210 – Sehingga hasil akhirnya adalah E216.
• LaDhan: Konversikan 1101012 = ….16
Operasi Bilangan Biner • Penjumlahan – 0 + 0 = 0 – 1 + 0 = 1 – 0 + 1 = 1 – 1 + 1 = 0, dg menyimpan 1 utk digit sebelah kirinya.
Operasi Bilangan Biner • Pengurangan – 0 – 0 = 0 – 1 – 0 = 1 – 0 – 1 = 1, dg meminjam 1, dari digit sebelah kirinya – 1 – 1 = 0
Operasi Bilangan Biner • Perkalian – 0 * 0 = 0 – 1 * 0 = 0 – 0 * 1 = 0 – 1 * 1 = 1
Operasi Bilangan Biner • Contoh Penjumlahan 1100 dan 1010 1 1 0 0 1*23+1*22+0*21+0*20 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 + 1*23+0*22+1*21+0*20 = 8+2 = 10 des 1 0 1 1 0 -‐> 1*24+0*23+1*22+1*21+0*20 = 16+4+2 = 22 desimal
Operasi Bilangan Biner • Contoh Pengurangan 1100 dan 1010 1 1 0 0 -‐> 1*23+1*22+0*21+0*20 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 -‐ -‐> 1*23+0*22+1*21+0*20 = 8+2 = 10 des 0 0 1 0 -‐> 0*23+0*22+1*21+0*20 = 2 desimal
Operasi Bilangan Biner • Contoh Perkalian 1100 dan 0010 1 1 0 0 0 0 1 0 * 0 0 0 0 hasil perkalian 1100*0 = 0000 1 1 0 0 + hasil perkalian 1100*1 = 1100 1 1 0 0 0 -‐> 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20 = 24 desimal
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Oktal – Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, yaitu menggunakan delapan macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. – Nilai seDap digit bil oktal dpt dihitung dg urutan nilai posisi 80,81,82,83,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Oktal – Contoh: diketahui bil oktal: 208. Hitunglah berapa desimal. – 2 0 0 * 80 = 0 2 * 81 = 16 + 208 = 16 desimal atau 1610
Konversi Oktal ke Biner • Contoh: Konversikan 578=…….2 • Jawab: – Konversikan langsung seDap digit bilangan oktal ke 3 bit bilangan biner. Hasilnya: 5 = 101 dan 7 = 111 – Sehingga hasil akhirnya adalah 1011112.
• LaDhan: Konversikan 678 = ….2
Konversi Oktal ke Heksadesimal • Konsep: Oktal -‐> Biner -‐> Heksadesimal • Contoh: Konversikan 728=…….16 • Jawab: – Konversi 728 ke Biner. Hasilnya: 1110102 – Konversikan 1110102 ke Heksadesimal. Hasilnya: 3A16.
• LaDhan: Konversikan 678 = ….16
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Desimal – Menggunakan basis 10, yaitu menggunakan sepuluh macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.
Konversi Desimal ke Biner • Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 2. • Contoh: 2510 = ……..2 • Jawab: – 25 : 2 = 12 sisa 1 – 12 : 2 = 6 sisa 0 – 6 : 2 = 3 sisa 0 – 3 : 2 = 1 sisa 1 – 1 : 2 = 0 sisa 1 – 0 : 2 = 0 sisa 0.
• Hasilnya = 0110012 atau 110012. • LaDhan: Konversikan 3810 = ……2.
Konversi Desimal ke Oktal • Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 8. • Contoh: 3310 = ……..8 • Jawab: – 33 : 8 = 4 sisa 1 – 4 : 8 = 0 sisa 4 – 0 : 8 = 0 sisa 0.
• Hasilnya = 418. • LaDhan: Konversikan 4410 = ……8.
Konversi Desimal ke Heksadesimal • Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 16. • Contoh: 24310 = ……..16 • Jawab: – 243 : 16 = 15 sisa 3 – 15 : 16 = 0 sisa 15 = F16 – 0 : 16 = 0 sisa 0.
• Hasilnya = F316. • LaDhan: Konversikan 48610 = ……16.
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Heksadesimal – Menggunakan basis 16, yaitu menggunakan enam belas macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F. – Nilai Dap digit dapat dihitung dg urutan nilai posisi 160,161,162,163,...,dst, yg dihitung mulai dari digit paling kanan.
SISTEM BILANGAN • Sistem Bilangan Heksadesimal – Contoh: – Diketahui bilangan heksadesimal: 2A16. hitunglah sama dengan berapa desimal. 2 A 10 * 160 = 10 2 * 161 = 32 + 2A16 = 42 desimal atau 4210
Konversi Heksadesimal ke Biner • Konsep: SeDap digit heksadesimal mewakili 4 bit biner. • Contoh: Konversikan B716=…….2 • Jawab: – Konversi B = 10112 dan 7 = 01112. – Hasilnya: 101101112.
• LaDhan: Konversikan C616 = ….2
Konversi Heksadesimal ke Oktal • Konsep: Heksadesimal -‐> Biner -‐> Oktal. • Contoh: Konversikan E716=…….8 • Jawab: – Konversi E = 11102 dan 7 = 01112. Hasilnya: 111001112. – Kelompokkan dalam 3 bit lalu konversikan ke oktal. Hasilnya: 011 = 3 dan 100 = 4 dan 111 = 7. – Hasil akhir: 3478.
• LaDhan: Konversikan F116 = ….8
