Untuk soal (1) s/d (3) berhubungan dengan data berikut : Sebanyak 30 siswa mengikuti test materi Statistika. Skor hasil test dikelompokkan dalam tabulasi berikut. Nilai 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 - 100
Frekuensi (f) 2 n 7 9 m 4
6.
Diketahui bahwa modus dari data tersebut adalah 73,833. 1. Nilai 𝑛 dan 𝑚 dalam tabel di atas berturut-turut adalah … a. 3 dan 5 b. 2 dan 6 c. 1 dan 7 d. 5 dan 3 e. 6 dan 2 2. Nilai rataan hasil test statistika 30 siswa dalam tabel di atas adalah … a. 72,500 b. 72,833 c. 73,500 d. 73,833 e. 74,500 3. Median hasil test statistika 30 siswa dalam tabel di atas adalah … a. 72,500 b. 72,833 c. 73,500 d. 73,833 e. 74,500 4. Ada berapa cara kita dapat menulis bilangan 10 sebagai jumlahan dari 3 bilangan positif ?. Catatan: Disini urutan penulisan 1 + 8 + 1 dianggap susunan yang berbeda dengan 8 + 1 +1. a. 36 b. 33 c. 30 d. 32 e. 34 5. Sebuah kelompok terdiri dari 2005 anggota. Setiap anggota memegang tepat satu rahasia. Setiap anggota dapat mengirim surat kepada anggota lain manapun untuk menyampaikan seluruh rahasia yang dipegangnya. Banyaknya surat yang perlu dikirim agar semua Kompetisi Statistika Tingkat SMA
7.
8.
9.
anggota kelompok mengetahui seluruh rahasia adalah… a. 2004 b. 4002 c. 4000 d. 4008 e. 4010 Seorang wanita berada pada titik pusat sumbu x dan melangkah sebanyak satu satuan ke sebelah kiri atau kanan. Ia berhenti jika ia mencapai 3 atau -3, atau jika ia menenpati suatu posisi selain di titik pusatnya lebih dari satu kali. Tentukan banyaknya jalur yang berbeda dimana si wanita dapat berjalan. a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 e. 16 Suatu contoh diambil dari populasi dengan 𝑋𝑖 adalah data pengamatan objek ke-i untuk i= 1, 2, …, 10. Jika diketahui 10 2 ∑10 𝑖=1 𝑋𝑖 = 85 dan ∑𝑖=1 𝑋𝑖 = 821,5 maka ragam dari contoh tersebut adalah … a. 9,9 b. 11 c. √9,9 d. √11 e. 8,18 Di antara lima orang gadis, Arinta, Elsi, Putri, Rita, dan Venny, dua orang memakai rok dan tiga orang memakai celana panjang. Arinta dan Putri mengenakan jenis pakaian yang sama. Jenis pakaian Putri dan Elsi berbeda, demikian pula dengan Elsi dan Rita. Kedua gadis yang memakai rok adalah… a. Elsi dan Venny b. Arinta dan Putri c. Putri dan Rita d. Rita dan Arianta e. Arinta dan Elsi Peluang 3 pemburu berhasil memperoleh 1 1
buruan masing- masing adalah 3, 5, dan
1 2
masing- masing mendapat kesempatan 1 kali. Peluang hanya seseorang saja yang berhasil memperoleh buruan adalah…… a. 7/15 b. 8/15 c. 1 d. 1/12 e. 15/7
10. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam suatu kelas adalah 5, jika ditambah siswa baru yang besarnya 7, maka rata-rata menjadi 5,1. Banyak siswa semula dalam siswa tersebut adalah? a. 16 d. 19 b. 18 e. 20 c. 17 11. Sepasang kakek dan nenek memiliki peluang akan hidup setelah sepuluh tahun adalah berturu-turut 0,6 dan 0,5. Berapa peluang bahwa paling sedikit satu diantara mereka akan hidup pada sepuluh tahun mendatang.... a. 0,4
d. 0,6
b. 0,12
e. 0,8
c. 0,7 12. Arya dan Wiguna melakukan sebuah permainan. Pada pemainan tersebut seorang pemain mengambil satu atau dua bola dari suatu kotak yang berisi 8 bola. Pemain yang mengambil bola terakhir adalah pemenangnya. Jika Arya mendapat giliran pertama mengambil bola dan dia mengambil 2 bola, maka peluang Arya untuk memenangkan permainan adalah.... a.
6 19
b.
5 15
c.
1 3
d.
7 13
e.
6 15
13. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 76. Jika perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 5:2, berapakah rata-rata nilai siswa putra yang diketahui 7 angka lebih kecil dibandingkan putri? a. 71 d. 76 b. 72 e. 78 c. 74
14. Jika diketahui ragam suatu populasi yang berukuran 30 adalah 4, dan ∑30 𝑖=1 𝑋𝑖 = 270 dengan 𝑋𝑖 adalah data pengamatan objek ke-i, maka jumlah kuadrat seluruh pengamatan adalah … a. 72900 d. 2550 b. 7290 e. 2633,79 c. 2546 15. Pada penyusunan nomer telepon dengan 7 digit digunakan digit yaitu 0,1,2,3,4,5,7,8. Tidak ada nomer telepon yang diijinkan menggunakan awal 0, 1 atau 5. Tentukan banyaknya nomer telepon yang mungkin dari kriteria tidak ada digit yang boleh berulang dan digit pertamanya lebih besar dibandingkan digit-digit setelahnya! a. 2 x 6! d. 2 x 7! b. 5 x 6! e. 5 x 7! c. 8 x 6! 16. Pak Wirya adalah seorang pengusaha muda yang cerdas. Bidang usaha yang ia jalani adalah properti, makanan, dan angkutan. Dalam 5 bulan terakhir, ia mencatat keuntungan bersih ketiga bidang usahanya seperti yang tampak pada tabel di bawah ini. Bidang Keuntungan bersih usaha (dalam puluhan juta Rp.) Properti 267 81 70 281 117 Makanan 189 204 110 150 135 Ternak 101 130 73 113 62 Jika Pak Wirya berpendapat bahwa bidang usaha yang akan dipertahankan hanya dua bidang usaha dengan kriteria bidang usaha dengan keuntungan bersih stabil. Tentukanlah bidang usaha yang sebaiknya tidak dilanjutkan. a. Properti b. Makanan c. Ternak d. Properti dan Ternak e. Ternak dan Makanan 17. Diberikan data sebagai berikut: 1, -2, 3, -4, 5,… Rata-rata dari 2013 data pertama adalah… a. - 0,5 b. 0,5 c. d. e.
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
1 2012 1 2013 1007 2013
18. Nilai
73,
22. Pada suatu kotak terdapat 100 kartu yang
sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88.
bernomor 1 sampai 100. Bila diambil 2
Jika sejumlah siswa kedua kelas tersebut
buah kartu sekaligus secara acak maka
adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas
peluang jumlah dari nomor pada kartu
adalah 80 maka banyak siswa kelas A
yang terambil habis dibagi 3 adalah…
adalah . . . orang
a.
rata-rata
a. 35 b. 38
kelas
A
adalah
d. 42
b.
e. 45 c.
c. 40 19. Berapa banyak cara menyusun huruf pada
1 2 33 100
7
d. 30 1
e. 9
1 3
23. Banyaknya bilangan bulat positif yang
kata “STATISTIKA” jika huruf T tidak
merupakan faktor dari 8052 adalah . . .
disusun saling berdampingan. . .
a. 25
d. 20
a. 35280
b. 24
e. 22
b. 35780
c. 15
c. 45280
24. Sebuah deret fibonaci dengan banyak suku
d. 50008
N dengan N sama dengan 72013 mod 10,
e. 25220
maka median dari data tersebut adalah . . .
20. Jika rata-rata suatu data yang terdiri 51
a. 2
d. 8
bilangan bulat berurutan adalah 10 maka
b. 3
e. 4
bilangan terkecil dari kumpulan data
c. 5 25. Banyaknya
tersebut.
solusi
dari
persamaan
a. 5
A1 A2 A3 ... A2012 2013 dengan Ai
b. 0
merupakan bilangan bulat positif adalah . .
c. -5
4024 a. 2011
2013 d. 2011
b. 2013
e. 2011
d. -13 e. -15 21. Diketahui sekelompok data memiliki sifatsifat berikut. i. Terdiiri
c. 2012 26. Diberikan XY, YZ, ZX adalah bilangan 2
dari
5 5 5 5... data
7x 2 2x 1 dengan rata-rata lim 2 . x x 10 x 2013 ii. Median = Modus = 9 Maka jangkauan terbesar yang mungkin dari sekelompok data tersebut adalah . . . a. 11
d. 14
b. 12
e. 15
c. 13
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
digit. Peluang bahwa XY + YZ = ZX adalah… a. 0 b. c.
1 10 1 5
1
d. 3 1
e. 2
27. Sebuah
terhadap
31. Jika x, y, z dipilih secara acak dari
sekumpulan siswa. Dari survey tersebut
himpunan {3,5,6,7,8}. Maka peluang xy +
didapat
survey
bahwa
dilakukan
orang
menyukai
z adalah bilangan genap adalah…
mata
pelajaran
a.
Renang, Sepak Bola dan Catur. 96 di
b.
sedikitnya
antaranya
133
satu
dari
menyukai
Sepak Bola, 70
menyukai Renang, 66 menyukai Catur. Dari 96 siswa yang menyukai Sepak Bola, 40 di antaranya menyukai Renang dan 45 menyukai Catur. Banyak siswa yang menyukai Renang dan Catur ada sebanyak 28 orang. Banyak siswa yang menyukai ketiganya adalah…
pengulangan
d. e.
5 59 125 65 125 71 125 3 5
32. Dipilih 5 finalis The Next Mentalist dari 15 total peserta yang mengikuti audisi. Bila Joe Kendi termasuk salah satu finalis yang terpilih untuk tampil, peluang Joe Kendi terpilih dari 5 finalis adalah…
a. 7 d. 21 b. 14 e. 15 c. 28 28. 2 angka dipilih dari himpunan {1, 2, 6, 7, 8} dengan
c.
2
diperbolehkan.
Cara
memilih 2 angka tersebut adalah…. a. 6 b. 10 c. 15 d. 25 e. 45 29. Terdapat 7 digit nomor telepon ABC-DEFG dikatakan unik, jika bentuk digit dari ABC sama dengan DEF atau EFG (dapat memenuhi keduanya). Asumsikan untuk setiap digit dapat menggunakan 10 digit desimal yaitu {0, 1, 2, 3, 4, …, 9}. Banyak nomor telepon yang dapat dibentuk adalah… a. 16600 b. 16660 c. 19900 d. 19990 e. 21010 30. 2 dadu dengan sisi yang dicat kuning atau
a. b. c. d. e.
1 75 1 15 1 5 3 5 1 3
33. Sebuah pabrik Cat memproduksi 15 cat tembok dan 25 cat kayu. Dari 15 cat tembok yang diproduksi ternyata terjadi kecacatan 3 buah cat. Bila Limbad membeli 5 cat tembok di pabrik itu, maka peluang
maksimal 1 cat tembok yang
diperolehnya cacat adalah… a. 69/91 d. 84/91 b. 74/91 e. 89/91 c. 79/91 34. Pada suatu jamuan makan di rumah Pak Tarno disediakan 7 jenis makanan, 6 jenis minuman dan 3 jenis buah. Berapa banyaknya
orang
yang
datang
pada
hijau. Dadu pertama terdiri dari 5 sisi kuning
undangan jamuan tersebut jika dipastikan
dan sisanya hijau. Ketika kedua dadu dilempar
tidak ada 1 orang pun mengambil porsi
peluang munculnya sisi dadu berwarna sama
jamuan dengan jenis makanan, jenis
adalah
7 18
. Banyak sisi dadu berwarna kuning
pada dadu satunya adalah… a. 1 b. 2 c. 3
d. 4 e. 5
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
minuman dan jens buah yang sama? a. 18 b. 21 c. 42
d. 66 e. 126
35. Sabun merk tertentu di produksi di tiga
38. Misalkan x merupakan hasil lemparan
pabrik, yaitu pabrik Harum, Wangi dan
dadu hitam dan y merupakan hasil
Bunga. Pabrik Harum memproduksi 50%
lemparan dadu putih. (kedua dadu bersisi
dari
Wangi
6). Berapakah peluang sehingga terdapat
memproduksi 30% dari total produksi dan
bilangan real a,b,c dimana a + b + c = x
pabrik Bunga memproduksi 20% dari total
dan ab + bc + ac = y?
produksi.
a. 12/36 b. 15/36 c. 18/36
total
produksi,
Hasil
pabrik
produksi
ternyata
ditemukan 1% cacat dari pabrik Harum,
d. 21/36 e. 24/36
2% cacat dari pabrik Wangi, 3% cacat dari
39. Terdapat sebuah barisan yang terdiri dari
produksi pabrik Bunga. Berapa peluang
10 suku yang di bentuk dari {1,2,3,4}. Bila
mendapatkan sabun yg di produksi di
setiap angka muncul paling sedikit 2 kali,
pabrik Harum adalah cacat ?
dan paling banyak 4 kali, banyaknya
a. 3/17 d. 9/17 b. 5/17 e. 11/17 c. 7/17 36. Tiga kartu diambil secara berturut-turut
barisan yang di bentuk adalah…
dengan pemulihan. Tentukan peluang kartu
a. 40410 d. 50410 b. 44100 e. 54100 c. 50100 40. Soplo ingin menuliskan suatu bilangan
yang diambil pertama adalah King Hitam,
yang terdiri dari enam angka (6 digit) di
yang kedua Jack atau AS, dan yang ketiga
papan tulis.
lebih besar dari 2 tetapi kurang dari 10.
menghapus dua buah angka 4 yang
-4
-1
Tetapi
kemudian Panjul
a. 6 x 13 d. 6 x 13 -3 b. 6 x 13 e. 6 x 13-5 c. 6 x 13-2 37. Ada 12 orang mengantri untuk membeli
terdapat pada bilangan tersebut, sehingga
tiket masuk audisi X-FAKTOR. Dengan
yang dapat Soplo tuliskan agar hal seperti
harga 1 tiket Rp. 5.000,00. Diketahui 5
di atas dapat terjadi ?
orang diantara mereka hanya mempunyai
a. 5 b. 10 c. 12
uang kertas Rp. 10.000,00 dan sisanya hanya mempunyai uang Rp. 5000,00. Jika penjual tiket awalnya hanya mempunyai uang Rp. 50.000,00 Maka berapa peluang penjual tiket mempunyai cukup kembalian untuk melayani semua orang sesuai dengan urutan mereka dalam antrian ? a. 7/13 b. 7/18 c. 11/13
d. 11/18 e. 13/18
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
bilangan yang terbaca menjadi 2013. Berapa banyak bilangan dengan 6 digit
d. 15 e. 18
