Bevezet´es a csillag´aszatba II. Dobos L´aszl´ o
[email protected] ´ 5.60 E
2017. ´aprilis 4.
Csillagok f´enyess´ege Luminozit´as I
a csillag ´altal egys´egnyi id˝ o alatt kibocs´atott energia
I
jele L, m´ert´ekegys´ege [L] = erg s −1 vagy L
Fluxus I
a csillag kibocs´atott energi´aj´anak egys´egnyi fel¨ uleten, id˝oegys´eg alatt ´athalad´ o r´esze
I
jele F , m´ert´ekegys´ege [F ] = erg s −1 cm−2
I
alapk´eplete F =
L , 4πDL2
ahol DL az u ´n. luminozit´ast´avols´ag I
a luminozit´ast´avols´ag csillagokra azonos a fizikai t´avols´aggal
A csillagok f´eny´enek detekt´al´asa Sz´ınsz˝ ur˝ok haszn´alat´aval I
adott r (λ) ´atviteli f¨ uggv´eny
I
keskeny vagy sz´eles hull´amhossztartom´any (10–1000 ˚ A)
I
l´eteznek sztenderd sz˝ ur˝ ok´eszletek (Johnson UBV, SDSS ugriz)
CCD-detektorral I
k´epalkot´o f´elvezet˝ o eszk¨ oz
I
vezet´esi elektronok kelt´ese fotoelektromos effektussal
I
fotonsz´aml´al´as
I
liner´aris: elektronok sz´ama ∼ fotonok sz´ama
I
kvantumhat´asfok: hozz´aszorz´ odik az r (λ) ´atviteli f¨ uggv´enyhez
Csillagok (pontforr´asok) eset´eben I
elektronok sz´ama ∼ fotonok sz´ama ∼ fluxus
A magnit´ud´o A l´atsz´olagos magnit´ ud´ o a fluxus logaritmusa: m = −2,5 log10 F + m0 , ahol az m0 konstanst a fotometriai rendszer r¨ ogz´ıti (a tov´abbiakban elhagyjuk). Azonos sz´ınsz˝ ur˝oben m´ert magnit´ ud´ ok k¨ ul¨ onbs´ege a fluxusok ar´any´anak logaritmusa: m1 − m2 = −2,5 log10 F1 + 2,5 log10 F2 = F1 = −2,5 log10 F2 K¨ ul¨onb¨oz˝o sz´ınsz˝ ur˝okben vett magnit´ ud´ ok k¨ ul¨ onbs´ege a sz´ınindex: mA − mB I
= −2,5 log10
Mindig a k´ekb˝ol vonjuk ki a v¨ or¨ osebbet
FA FB
A sz´ınindex ´es a t´avols´ag
K´et azonos spektrum´ u csillag sz´ınindexe f¨ uggetlen a t´avols´agt´ol: mA,1 − mB,1 = −2,5 log10
= −2,5 log10
LA 2 4πDL,1 LB 2 4πDL,1 LA 2 4πDL,2 LB 2 4πDL,2
= mA,2 − mB,2
=
=
Az abszol´ut magnit´ud´o Mintha a csillag 10 pc t´avols´agra lenne: M = −2,5 log10
L 4π(10 pc)2
A t´avols´agmodulus DM = m − M = −2,5 log10
L L + 2,5 log10 2 4π(10 pc)2 4πDL
4πDL2 L = 4π(10 pc)2 L DL2 DL = 2,5 log10 = 5 log10 2 (10 pc) (10 pc) = 5 log10 DL − 5
= 2,5 log10
Az optikai m´elys´eg Csillagk¨ozi anyag I
a megfigyelt csillag ´es k¨ ozt¨ unk
I
g´az ´es por alkotta k¨ ozeg
I
az ´athalad´o f´enyt elnyeli ´es sz´ orja
I
er˝os hull´amhossz-f¨ ugg´es
Elnyel˝o k¨ozegben halad´ o monokromatikus f´eny intenzit´asa cs¨okken Iλ (s) = Iλ,0 e−κλ ρs A felh˝o τλ optikai m´elys´ege megadja az ´athatol´ o f´enysug´ar intenzit´as´anak cs¨okken´es´et Iλ = e−τλ Iλ,0
Az extinkci´o Az optikai m´elys´eget figyelembe v´eve a l´atsz´ olagos magnit´ ud´o mλ = Mλ + DM + Aλ A val´odi ´es az extinkci´ o n´elk¨ uli l´atsz´ olagos magnit´ ud´ok k¨ ul¨onbs´ege az intenzit´asok ar´any´anak logaritmusa: Iλ = −2,5 log10 e−τλ = Iλ,0 = 2,5τλ log10 e = 1,086τλ
mλ − mλ,0 = −2,5 log10
Az extinkci´o ´es az optikai m´elys´eg kapcsolata Aλ = 1,086τλ
Felh˝on kereszt¨ulhalad´o f´eny extinkci´oja
Az extinkci´o hull´amhossz-f¨ugg´ese A f´enysz´or´asi effektusok er˝ osen hull´amhosszf¨ ugg˝ ok I
Compton-sz´or´as
I
Rayleigh-sz´or´as: ∼ λ−4
I
Mie-sz´or´as, stb.
I
g´az ´es porfelh˝okben Rayleigh-sz´ or´as
I
a k´ek hull´amhosszakra sokkal er˝ osebb
I
a v¨or¨os hull´amhosszak maradnak meg
I
a h´att´erben lev˝o csillag f´enye v¨ or¨ os¨ odik 1
A hull´amhossz-f¨ ugg´es kihaszn´al´asa I
f¨ ugg a haszn´alt sz´ınsz˝ ur˝ ot˝ ol
I
t¨obb hull´amhosszon m´erve egy h´att´erben lev˝ o csillagot az el˝ot´erben lev˝o g´azfelh˝ o extinkci´ oja kik¨ ovetkeztethet˝o
1
reddening
T´avols´agm´er´es sztenderd gyerty´akkal Sztenderd gyertya I
ismert luminozit´as´ u (abszol´ ut magnit´ ud´ oj´ u) objektum
I
valamilyen elm´eletb˝ ol ad´ od´ oan (SN Ia)
I
kalibr´alt ¨osszef¨ ugg´esb˝ ol ad´ od´ oan (Cefeid´ak)
Fotometrikus parallaxis I
M ´es m ismeret´eben becs¨ ulhet˝ o a csillag t´avols´aga DM = m − M − Aλ
Az extinkci´ot becs¨ ulni kell I
az extinkci´o hull´amhosszf¨ ugg´ese ismert
I
t¨obb sz´ınsz˝ ur˝ovel v´egzett m´er´essel kiejthet˝ o
Cefeid´ak
Cefeid´ak Pulz´al´o v´altoz´ocsillagok I
a pulz´aci´o peri´odusideje korrel´al az abszol´ ut magnit´ ud´oval
I
Henrietta Leavitt (1908)
Csillagk´epz˝od´es A csillagk´epz˝od´es nagy molekulafelh˝ okben zajlik I
10–1000 csillag is keletkezhet egy id˝ oben
I
id˝ovel a nagy t¨omeg˝ u csillagok szele sz´etf´ ujja a felh˝ot
Csillagok meghat´arozott t¨ omegeloszl´assal I
sok t¨orpecsillag ´es kev´es k´ek ´ori´as
I
kezdeti t¨omegeloszl´as-f¨ uggv´eny
I
hatv´anyf¨ uggv´eny jelleg˝ u: ξ(M) ∼ Mα ,
α ≈ −2.35
I
kis t¨omegek fel´e m´ar α < 1
I
´atlagos csillagt¨omeg ¯ ≈ 0,5M M
Egy id˝oben keletkezett csillagok A csillagok p´arhuzamosan fejl˝ odnek I
a csillag luminozit´asa er˝ osen f¨ ugg a t¨ omegt˝ ol: L ∼ M 4
I
a nagy t¨omeg˝ u csillagok sokkal r¨ ovidebb ideig ´elnek
I
hamar elv´andorolnak a HRD-n a f˝ osorozatr´ ol, stb.
I
a teljes csillaghalmaz kezdetben k´ek
I
id˝ovel a k´ek csillagok elt˝ unnek, ez´ert bev¨ or¨ os¨ odik
Csillaghalmazok I
egy id˝oben keletkezett csillagok
I
azonos g´azfelh˝ob˝ol
I
azonos f´emtartalom
I
ny´ılt halmazok ´es g¨ ombhalmazok
Csillaghalmazok Ny´ılt halmazok: I
azonos g´azfelh˝ob˝ol, de gravit´aci´osan nem k¨ ot¨ ottek
I
a galaxissal val´o k¨olcs¨onhat´as id˝ovel sz´etsz´orja ˝oket
I
´altal´aban nagyon fiatalok (max n´eh´any Gyr)
G¨ ombhalmazok: I
ak´ar t¨obb 10e csillag
I
gravit´aci´osan k¨ot¨ottek
I
nagyon ¨oreg csillagok (ak´ar 10-11 Gyr)
I
alacsony f´emtartalom
Elm´eleti HRD
A sz´ın-magnit´ud´o diagram Hertzsprung–Russel-diagram I
az elm´eleti asztrofizikus ´abr´aja
I
T , log L
A megfigyel˝o csillag´asz ´abr´aja I
v´ızszintes tengely: sz´ınindex ∼ T
I
f¨ ugg˝oleges tengely: abszol´ ut magnit´ ud´ o
Azonos, de ismeretlen t´avols´agra lev˝ o csillagok eset´en I
ny´ılt halmaz, g¨ombhalmaz
I
az abszol´ ut magnit´ ud´ o helyett l´atsz´ olagos magnit´ ud´o
I
DM az ¨osszes csillagra azonos
Megfigyelt” HRD” - elm´eleti sz´ın–magnit´ud´o diagram ” ”
Spektroszk´opiai parallaxis -15
Hypergiants -10
Csillag a HRD-n: luminozit´asi oszt´aly
I
f˝osorozati csillagokra er˝ os ¨osszef¨ ugg´es
I
a sz´ınk´eposzt´alyb´ol becs¨ ulhet˝o a luminozit´asi oszt´aly
-5
c ce lass ph ic eid s
I
The Instability Strip
Supergiants
0
+5
RR Lyrae variables
Main Sequence
ebb˝ol csillagmodellek alapj´an az abszol´ ut magnit´ ud´ o +15
I
DM = m − M +20
Giants
Subgiants
Dwarfs
Subdwarfs
+10
I
Bright Giants
W va Vir ria gin ble is s
sz´ınk´eposzt´aly
Absolute Magnitude
I
White Dwarfs
Brown Dwarfs
O
B
A
G F K Spectral Class
M
L
T
T´aj´ekoz´od´as a sz´ın–magnit´ud´o diagramon V´ızszintes tengely I
sz´ınindex, k´ekebb˝ ol vonjuk ki a v¨ or¨ osebb magnit´ ud´ot
I
balra: k´ekebb csillagok, jobbra: v¨ or¨ osebb csillagok
F¨ ugg˝oleges tengely I
ford´ıtott magnit´ ud´ osk´ala
I
felfel´e f´enyesebbek, lefel´e halv´anyabbak
A f˝osorozat v´ege: lefordul´asi pont I
a halmazt egy id˝oben keletkezett csillagok alkotj´ak
I
melyik a legnagyobb t¨ omeg˝ u, mely m´eg ´epp f˝osorozati
I
a nagyobb t¨omeg˝ uek m´ar elv´andoroltak
I
megm´erhet˝o a csillaghalmaz kora
Vogt–Russell-t´etel ´es csillagok fejl˝od´es´enek modellez´ese Egy csillag teljes ´elet´ utja csak a I kezdeti t¨ omeg´et˝ol I kezdeti f´ emtartalm´at´ ol f¨ ugg I de: szoros kett˝ os¨ok is vannak! Egy csillag ´elet´et elm´eletileg is tudjuk k¨ ovetni I a kor f¨ uggv´eny´eben n´ezz¨ uk a csillag ´allapot´at I a csillagok evol´ uci´ os modelljei megadj´ak a I I I
I I I
I
a csillag l´egk¨ or´enek T h˝ om´ers´eklet´et a teljes L luminozit´ast a log g felsz´ıni gravit´aci´ ot (v.¨ o. kezdeti t¨ omeg ´es ori´as´allapotok) ´
a T , L, log g h´armashoz t´ars´ıthat´ o egy l´egk¨ ormodell a l´egk¨ormodell megadja a r´eszletes spektrumot minden korra ki tudjuk sz´am´ıtani az abszol´ ut magnit´ ud´ot ´es a sz´ınindexeket a kezdeti f´emtartalom ´arnyalja a k´epet
Csillagfejl˝od´esi trajekt´oria, M = 5M
Csillagfejl˝od´esi trajekt´ori´ak
Csillaghalmazok sz´ın magnit´ud´o diagramja
Ny´ılt halmazok kor´anak meghat´aroz´asa
F˝osorozat-illeszt´es Ny´ılt- vagy g¨ombhalmaz eset´eben I
meghat´arozzuk a csillagok magnit´ ud´ oit
I
sz´ın magnit´ ud´o diagramot k´esz´ıt¨ unk
Azonos, de ismeretlen t´avols´agra lev˝ o objektumok I
a sz´ın–magnit´ ud´o diagramon kirajzol´ odik a f˝ osorozat, stb.
F˝osorozat-illeszt´es I
k¨ ul¨onb¨oz˝o kor´ u ´es f´emess´eg˝ u modellezett csillagokat vesz¨ unk
I
a modelleket a megfigyel´esekre illesztj¨ uk
I
a f¨ ugg˝oleges ir´any´ u eltol´as a DM illeszt´es´et jelenti
I
a jobbra t¨ort´en˝o eltol´as az extinkci´ onak felel meg
I
figyelem: a jobbra tol´asnak nincsen fizikai tartalma!
I
a lefordul´asi pont eltal´al´asa megadja a kort
F˝osorozat-illeszt´es
Primordi´alis nukleoszint´ezis (Alpher–Bethe–Gamow, 1948) Az ˝osi atommagok l´etrej¨ otte I
az Univerzum hajnal´an a kezdeti ˝ osanyag: kvark-gl¨ uon plazma
I
a t´agul´as sor´an leh˝ ul, ´es kifagynak a barionok (proton, neutron)
I
picivel k´es˝obb l´etre j¨ onnek az atommagok
I
a h˝om´ers´eklet gyorsan cs¨ okken, a nukleoszint´ezis hamar le´all
I
m´ar 10-20 perccel a nagy bumm ut´an
I
csak kis t¨omegsz´am´ u atommagok j¨ onnek l´etre
Az Univerzum barionos anyag´anak ¨ osszet´etele j´ ol meghat´arozott I
76 % hidrog´en (szabad proton)
I
24 % 4 He
I
nagyon kev´es 2 H, 3 He ´es 7 Li
A k¨ul¨onb¨oz˝o izot´opok mennyis´ege
H´eliumn´al nehezebb elemek Tov´abbi nukleoszint´ezis kiz´ar´ olag a csillagokban I
a 7 Li a nagy t¨omeg˝ u csillagok ´elete elej´en lebomlik
I
a p-p ciklus 4 He-ot stb. hoz l´etre
I
tripla-α folyamat
I
CNO-ciklus
I
s-folyamat (´ori´asokban), r-folyamat (szupern´ ov´akban)
Li probl´ema: I
nagyon ¨oreg csillagokban kevesebb Li, mint amit a primordi´alis nukleoszint´ezisb˝ol v´arn´ank
Minden He-n´al nehezebb elemet f´emnek h´ıvunk: 1 = |{z} X + |{z} Y + |{z} Z H
4 He
f´ em
A Nap f´emtartalma
Z = 0,02 F´emtartalom H-ra vett ar´anyk´ent megadva [Fe/H] = log10
nFe /nH nFe, /nH,
I
m´ert´ekegys´ege” a dex ” [Fe/H] = 0
I
szubszol´aris f´emess´eg: [Fe/H] < 0
I
szuperszol´aris f´emess´eg: [Fe/H] > 0
I
Csillagok f´emtartalma A csillagok turbulensen ´atkeveredett g´azfelh˝ ob˝ ol j¨ onnek l´etre I
a halmaz csillagainak azonos f´emtartalma van
A fotoszf´era f´emtartalma sok´aig nem v´altozik I
a csillag az ´elete sor´an neh´ez elemeket gy´art
I
ezek a magban keletkeznek
I
nem jutnak fel a fotoszf´er´aba
I
ehhez a magig le´er˝ o konvekci´ os z´ ona kell
I
vagy a k¨openy ledob´asa
Felkeveredett csillagok I
szub´ori´as-´ag v´eg´en magig ´er˝ o konvekci´ os z´ ona
I
aszimptotikus ´ag elej´en szint´en
I
termikus pulz´aci´o szakasz´aban u ´jra
I
a f´emek vonalai megjelennek a spektrumban
I
extr´em eset: sz´encsillagok
K´emiai evol´uci´o Egy galaxis ´elete sor´an t¨ obb csillaggener´aci´ o I
AGB csillagokban s-folyamat, er˝ os csillagsz´el
I
a nagy t¨omeg˝ u csillagok hamar szupern´ ovak´ent robbannak
I
szupern´ov´akban r-folyamat
I
feld´ us´ıtj´ak a csillagk¨ ozi anyagot f´emekkel
I
a k´es˝obbi csillaggener´aci´ ok f´emben gazdagabbak
Kor-f´emess´eg rel´aci´o: I
¨oreg, kis t¨omeg˝ u csillagok: f´emben szeg´enyek
I
fiatal csillagok: f´emben gazdagok
Els˝o gener´aci´os csillagok (III. popul´aci´ o) I
az ˝osi anyagb´ol j¨ottek l´etre: Z = 0
I
sehol sem l´atunk ilyeneket (hova lettek?)
I
nagyon nagy t¨omeg˝ uek, hamar legy´artott´ak a f´emeket?
A f´emess´eg hat´asa a csillag spektrum´ara A f´ematomok k¨onnyen ioniz´alhat´ ok I sok elektron juttatnak a csillag fotoszf´ er´aj´aba I elnyel´ esi vonalak sorozata I a csillag f´ enye v¨or¨ os¨ odik I luminozit´ as azonos M mellett kiss´e n˝ o I a f˝ osorozat jobbra ´es felfel´e tol´ odik
