Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
PENERAPAN STATISTIKA SECARA SEDERHANA DI .LABORATORIUM KIMIA ANALITIK SURAYAH ASKAR Balai Penelitian Ternak, Po Box 221, Bogor 16002
RINGKASAN Seorang kimiawan ataupun seorang analis yang bekerja di laboratorium akan memerlukan ilmu statistika walaupun secara sederhana, karena akan selalu berhadapan dengan sekumpulan data hasil analisis/pengukuran yang berulang-ulang dari suatu percobaan/metode tertentu . Untuk menghasilkan kesimpulan yang tepat dari suatu metode yang dapat dipercaya maka haruslah mempertimbangkan beberapa kriteria dalam statistika seperti ketepatan/kecermatan pengukuran, penggunaan bahan baku acuan (standard reference materials) dan cara-cara lainnya yang tujuannya untuk memperkecil galat baik galat acak maupun galat sistem .
PENDAHULUAN Laboratorium kimia merupakan tempat berlangsungnya proses-proses kimia, analisis kimia dan percobaan-percobaan kimia . Selain ilmu pengetahuan kimia diperlukan juga ilmu statistika untuk pengambilan kesimpulan dari suatu percobaan atau suatu fenomena yang sedang dihadapi oleh seorang kimiawan atau seorang analis Bagi seorang analis melakukan pengujian secara berulang-ulang sudah biasa, namun untuk apa sebetulnya pengulangan-pengulangan tersebut . Dengan pengulangan akan diperoleh sekumpulan data yang bervariasi, karena itu seringkali kita ingin mengetahui variabilitas suatu penetapan yang merupakan ciri suatu pengukuran dari sistem tertentu atau proses kimia . Diharapkan variasi itu tidak terlalu besar, kalau terlalu besar perlu dicarikan sebab-sebabnya, apakah metode pengukuran tersebut sudah tepat atau belum. Dalam pengambilan kesimpulan kita perlu mengevaluasi data apakah data yang diperoleh itu sudah benar atau belum, kalau belum tentunya akan menghasilkan kesimpulan yang tidak tepat, dengan demikian perlu memperbaiki metode percobaan/analisis sehingga diperoleh suatu metode yang dapat dipercaya . Data yang diperoleh adalah yang benar dan dapat diuji dengan statistika . Oleh karena itu ilmu statistika dapat membantu para kimiawan/ analis dalam memecahkan masalah ini . Tujuan penulisan makalah ini untuk membantu para kimiawan/analis untuk memecahkan masalah-masalah hasil pengujian/ pengukuran yang sering dihadapi di dalam laboratorium .
110
Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
Beberapa istilah yang berhubungan dengan ini antara lain ketepatan (presicion) dan kecermatan (accuracy) yang diuraikan di dalam makalah ini .
KETEPATAN PENGUKURAN Sebelum menguraikan istilah tersebut di atas sebaiknya kita bicarakan dulu mengenai galat dalam statistika . Seorang analis betapapun telitinya bekerja di laboratorium akan melakukan suatu kesalahan/galat, hal ini wajar terjadi dan dapat dilihat dari berfluktuasinya harga/nilai pengukuran yang diperoleh secara berulang kali . Galat ini merupakan galat statistika yang tidak dapat dihindarkan sekalipun menggunakan peralatan yang presisinya tinggi . Yang dimaksud dengan ketepatan suatu pengukuran yaitu besar kecilnya penyimpangan yang diberikan oleh hasil pengukuran itu dari harga yang sebenarnya . Caranya dengan jalan membandingkan harga hasil pengukuran dengan harga yang sebenarnya . Data yang " benar" yaitu yang tercantum pada bahan baku acuan (standard reference material) (Imamkhasani,1987 ; Miller dkk, 1991 ; Vogel, 1968) . Data bahan baku ini telah diuji berkali-kali dengan berbagai metode dari beberapa laboratorium kimia baik di dalam maupun di luar negeri .
KECERMATAN PENGUKURAN Jika suatu pengukuran dilakukan berulang kali sedangkan variasinya kecil maka dapat dikatakan bahwa kecermatan pengukurannya tinggi . Kecermatan dan ketepatan tidak bergantung satu dengan lainnya . Suatu hasil analisis bisa saja terjadi ketepatannnya rendah namun kecermatannya tinggi . Hasil analisis yang ideal mempunyai nilai baik ketepatan maupun kecermatan pengukuran yang tinggi pula . Kecermatan dinyatakan dengan besarnya kecilnya standar deviasi atau simpangan baku (S) . Apabila seorang analis melakukan analisis dengan berulang kali dan setiap ulangan dianalisis dengan duplo (pengukuran berulang pada contoh yang sama) maka simpangan bakunya (S) dapat dihitung dengan rumus (Miller dkk, 1991) sebagai berikut S= / E(X- u N
simpangan baku nilai masingmasing pengamatan nilai rata-rata pengamatan banyaknya pengamatan berulang kali termasuk duplo
Bila seseorang melakukan pengambilan contoh sebanyak 5 kali dan masingmasing contoh dianalisis duplo maka jumlah pengamatannya (N) menjadi 5 x 2 = 10 . Kadang-kadang dalam menghitung simpangan baku (S) penyebut N dapat diganti dengan (N-1) bila N < 30 sedangkan N >_ 30 menghitung simpangan baku seperti rumus di atas . Kecermatan seringkali dinyatakan dalam batas kepercayaan 90% ; 95% atau 99% sebagai berikut (Miller dkk, 1991)
111
Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
Nilai t diperoleh dari Tabel t dengan menggunakan derajat bebas (DB) . DB untuk parameter tunggal = N - 1, sedangkan untuk seri analisis duplo = N/2 . Kecermatan dapat dinyatakan sebagai koefisien variasi (%CV) dengan batas kepercayaan seperti di atas . Maka nilai pengamatan pengukuran menjadi (Miller dkk, 1991)
4 4 t (%CV) di mana : CV = Keterangan : CV = koefisien variasi ; S =simpangan baku ; E = nilai rata-rata pengukuran Tidak ada ketentuan /patokan mengenai besarnya simpangan baku yang diperkenankan, sangat tergantung pada jenis dan kebutuhan analisis . Simpangan baku sampai 5 % dapat diterima, tetapi untuk kadar yang kecil biasanya batas tersebut lebih tinggi . Sebagai contoh, seorang peneliti ingin mengetahui kandungan protein jagung baru dibelinya, untuk keperluan menyusun ransum ayam, kemudian di bawanya ke yang laboratorium kurang lebih 250 gram, selanjutnya di analisis secara berulang kali dari pakan yang sama hasilnya seperti pada Tabel 1 di bawah ini . Tabel 1 . Perhitungan nilai rata-rata dan simpangan baku
Jumlah N= 5
Nilai pengukuran (%protein kasar) 10,08 10,11 10,09 10,10 10,12 50,10 ; ~ = 50,1015 = 10,10 % ;
S = /0,0010/4
(4 _X
)2
0,0004 0,0001 0,0001 0,0000 0,0004 0 .0010 = 0,016 ;
DB = 4
Dari Tabel t dengan selang kepercayaan 95% diperoleh nilai t5% = 2,78, maka nilai taksir pengukuran dari contoh asalnya = 10,10 % ± 2,78 x 0,016 atau 10,10 % ± 0,04 % berarti kandungan protein kasar jagung berkisar antara 10,06% - 10,14 % . Kemungkinannya 5 % akan di luar kisaran tersebut . Pada kasus di atas analis mengerjakannya hanya satu kali analisis protein karena analis mengetahui benar bahwa pakan yang di bawa oleh peneliti itu berasal dari sumber yang sama . Pada kesempatan yang berbeda analis mengerjakannya secara seri duplo, maka derajat bebasnya (DB) = (5x 2) : 2 = 5 dan nilai ts% (selang kepercayaan 95%) = 2,58 . Semakin banyak pengamatan /pengukuran nilai t semakin kecil pula . Dengan cara yang sama dapat juga di hitung dengan koefisien variasi (CV) . Baik simpangan baku maupun CV menunjukkan variabilitas suatu percobaan .
1 12
Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
Seorang analis yang sering melakukan pengujian atau memodifikasi metode perlu menguji keandalan metode tersebut . Menurut Imamkhasani (1987) menguji keandalan metode bagaikan seorang Arjuna yang sedang belajar memanah dari guru Duma . Sasaran panah merupakan titik sentral, dalam analisis kimia titik ini dianggap sebagai harga yang benar (tepat) . Kebenaran/ketepatan data dapat diketahui apabila menggunakan bahan baku acuan atau standard reference material . Sebagai illustrasi beliau mengelompokkannya sebagai berikut : 1 . Apabila berulang kali melakukan analisis dan data hasil analisis yang diperoleh berfluktuasi jauh dari sasaran/titik sentral (Gambar a) maka dikatakan metode tersebut ketepatan dan kecermatannya rendah . Gambar a
2 .Apabila data hasil analisis bergerombol (angkanya berdekatan tidak berfluktuasi) namun jauh dari sasarannya/titik sentral maka dikatakan kecermatan tinggi dan ketepatannya rendah (Gambar b) . Gambar b
rhoo~*%\
L"J 3 .Kecermatan rendah dan ketepatan tinggi, jika diperoleh data berfluktuasi besar namun nilai rata-ratanya mendekati sasaran (Gambar c) . Gambar c
4 . Kecermatan tinggi dan ketepatan tinggi, jika diperoleh data hasil analisis tidak berfluktuasi dan rata-ratanya mendekati sasaran (Gambar d) . Metode inilah yang diharapkan oleh seorang analis kimia di dalam laboratorium . Seringkali diperlukan
1 13
Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
perbaikan-perbaikan-metode sehingga diperoleh metode yang menghasilkan data yang tepat/benar . Gambar d
Galat yang muncul dalam pengukuran Tidak ada hasil kuantitatf yang mempunyai nilai jika hasilnya tidak disertai dengan taksiran galat yang memang tidak terpisahkan dari hasil tersebut . Ada 2 (dua) galat yang muncul dalam analisis kimia (Miller dkk, 1991) yaitu Galat acak atau galat statistika, galat ini akan mempengaruhi kecermatan (kedapat ulangan) suatu percobaan metode analisis yang dapat diukur simpangan bakunya . Kedapat ulangannya rendah berarti akan mempunyai galat acak/statistik yang besar dan sebaliknya . Galat sistem . Berapa besar selisih harga rata-rata yang diperoleh dari harga yang sebenarnya . Metode analisis yang mempunyai ketepatan yang tinggi berarti mempunyai galat sistem yang rendah . Galat acak/statistik tidak pemah dapat dihilangkan namun dapat diperkecil dengan cara melakukan pengukuran berulang dan dapat dinilai keberartiannya (menguji apakah selisih antara kedua hasil itn berarti ataukah dapat disebabkan hanya oleh karena keragaman acak) . Sedangkan galat sistem dapat dihilangkan dengan berhati-hati atas tehnik percobaan dan peralatan yang dipergunakan . Kalau dihubungkan dengan Gambar di atas (Arjuna sedang memanah), maka dapat dikatakan Gambar a menunjukkan percobaan/metode analisis dengan galat statistik maupun galat sistemnya tinggi, Gambar b menunjukkan percobaan/metode analisis dengan galat statistika rendah dan galat sistemnya tinggi, sebaliknya Gambar c Gambar d menunjukkan galat statistika tinggi tetapi galat sistemnya rendah . . Oleh karena itu seorang analis menunjukkan galat statistika dan galat sistemnya rendah harus terus berupaya memperbaiki/memodifikasi metodenya untuk memperoleh hasil analisisnya yang mempunyai kecermatan maupun ketepatan yang tinggi . Beberapa cara memperkecil Galat 1. 2. 3.
Kalibrasi alat-alat yang dipergunakan secara berkala misalnya timbangan, labu ukur, buret pipet dan lain-lainnya . Penetapan blanko, setiap pergantian pereaksi/larutan yang digunakan untuk analisis dilakukan pengukuran blanko ( pengukuran tanpa contoh) . Menyertakan bahan baku acuan (standard reference materials) setiap kali melakukan analisis kimia .
1 14
Lokakarya Fungsional Non Peneliti 1999
4. Recovery (perolehan kembali) . Menambahkan sejumlah bahan baku/zat kimia tertentu kemudian dianalisis ulang . Tidak ada ketentuan berapa besarnya zat yang ditambahkan dan besarnya recovery, 95 - 105 % cukup memberikan jaminan kepuasan .
KESIMPULAN Kimiawan ataupun analis kimia yang sehari-harinya bergelut dengan salah satu ilmu yang paling banyak menggunakan unsur kuantitatif dan menggunakan metode analitik, melakukan percobaan, kadang perlu memodifikasi metode, untuk dapat menarik sebanyak mungkin informasi dari hasil percobaannya secara tepat, akan memperoleh manfaat banyak dari ilmu statistika . Oleh karena itu seorang analis perlu memahami ilmu statistika walaupun yang sederhana .
DAFTAR BACAAN Imamkhasani, S . 1987 . Memahami Reproducibilty dan Accuracy dalam Analisa Kimia . Warta Kimia Analitik . edisi tahun ke II . Puslitbang Kimia TerapanLIPI 3 : 18-19 .Imamkhasani, S . 1987 . Teknik Sederhana : Uji Keandalan Analisa Kimia . Warta Kimia Analitik . Edisi Tahun ke II . Puslitbang Kimia Terapan-LIPI 4 : 23-25 . Miller, J .C dan J .N . Miller . 1991 . Statistika untuk Kimia Analitik . Edisi kedua. Penerbit ITB Bandung . p . 4 ; 14 ; 37-40 . Vogel, Al . 1968 . A Text book of Quantitatif Inorganic Analysis . Third Edition . The English Language Book Society and Longmans . London . p . 1121-1127 .
1 15
