BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
4.1
Deskripsi Umum Struktur sandwich yang akan dimodelkan dalam tugas akhir ini berupa
kolom yang terdiri dari dua jenis. Model pertama adalah kolom sandwich dengan face dari serat rami dan core dari serbuk kelapa, sedangkan model yang lain adalah kolom sandwich dengan face serat kelapa dan core serbuk kelapa. Kolom tersebut diberi beban tekan di salah satu ujung dan ditumpu sederhana (simply supported) di ujung yang lain.
Gambar 4.1 Sandwich Dengan Beban Tekan
Kolom sandwich yang mengalami pembebanan seperti pada gambar diatas akan dianalisis dengan memodelkannya dalam bentuk dua dimensi (2-D). Pada analisis dua dimensi, kolom sandwich dibagi menjadi elemen-elemen kecil berbentuk elemen segi empat. Elemen ini mempunyai titik-titik nodal yang berfungsi mentransfer gaya (beban) dari elemen satu ke elemen yang lain, dengan demikian keseluruhan elemen akan tetap terhubung dan kontinu. Setiap nodal mempunyai 6 (enam) derajat kebebasan (degree of freedom) yairu tiga komponen translasi (Tx, Ty, dan Tz) dan tiga komponen rotasi (Rx, Ry, dan Rz).
36
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
4.2
Geometri Kolom Sandwich Pada tugas akhir ini, model kolom kedua jenis sandwich yang digunakan
adalah model kolom dua dimensi dengan dimensi model sebagai berikut :
Gambar 4.2 Geometri Kolom Sandwich Tabel 4.1 Dimensi Kolom Sandwich
Dimensi
Model Overall Buckling
Model Wrinkling
Panjang kolom (a)
200 mm
200 mm
Lebar kolom (b)
50 mm
50 mm
Tebal Face
2,2 mm
2,2 mm
Tebal Core (h)
30 mm
50 mm
Dalam hal ini, lapisan adhesive tidak diikutsertakan dalam analisis perancangan model, karena memiliki ketebalan yang jauh lebih kecil daripada ketebalan face dan core serta kekakuan yang jauh lebih rendah. Pemilihan lebar kolom sebesar 50 mm untuk model overall buckling dan model wrinkling disesuaikan dengan analisis yang telah dilakukan oleh Aseno [3]. Yaitu dengan mempertimbangkan : 1. Dengan lebar 50 mm diharapkan ketidaksempurnaan pemotongan face maupun core memberikan pengaruh yang relatif kecil. 2. Defleksi terjadi pada arah ketebalan sehingga sesuai dengan perhitungan analitik. Sedangkan untuk pemilihan tebal core ditentukan dengan cara mengubahubah ketabalan pada pemodelan elemen hingga (trial and error), sehingga dari hasil analisis Nastran dapat ditentukan ketebalan core minimum untuk terjadinya
37
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
wrinkling. Sesuai dengan analisis yang telah dilakukan oleh Aseno [3], bahwa ketebalan core yang berbeda akan menentukan modus tekuk yang akan terjadi. Karena modus kegagalan yang terjadi dalam arah pembebanan adalah simetri terhadap bidang tengah yz kolom, maka pemodelan dilakukan dengan meggunakan setengah panjang kolom (halfmodel). Keuntungan menggunakan half model ini adalah ukuran meshing dapat dibuat lebih kecil sehingga lebih presisi serta proses pembuatan dan eksekusi dapat lebih cepat dilakukan.
4.3
Material
4.3.1
Kolom Sandwich dengan Face dari Serat Rami Material yang digunakan untuk lapisan face atas dan bawah adalah Serat
Rami/Epoxy (0/90/90/0)s. Sedangkan untuk core material yang digunakan adalah dari serbuk kelapa dengan matrik latek (lem putih). Material-material tersebut mempunyai sifat-sifat mekanik sebagai berikut: Tabel 4.2 Data Sifat Mekanik Material Rami/Epoxy & Serbuk Kelapa/Latek
Face Serat Rami/Epoxy Modulus Elastisitas, E1 = 5084,40 MPa E2 = 5084,40 MPa Poisson ratio, υ12 = 0,25 Shear modulus, G12 = 2033,76 MPa Core dari Serbuk Kelapa/Latek E1 = E2 = E3 = Ec = 17,418 MPa Poisson ratio, υc = 0,3 Shear modulus, Gc = 6,699 MPa
4.3.2
Kolom Sandwich dengan Face dari Serat Kelapa Material yang digunakan untuk lapisan face atas dan bawah adalah Serabut
Kelapa/Epoxy. Sedangkan untuk core material yang digunakan adalah dari serbuk kelapa dengan matrik latek (lem putih). Material-material tersebut mempunyai sifat-sifat mekanik seperti yang tercantum pada Tabel 4.3.
38
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
Tabel 4.3 Data Sifat Mekanik Material Serabut Kelapa/Epoxy & Serbuk Kelapa/Latek
Face Serabut Kelapa/Epoxy E1 = E2 = E3 = Ef = 537,8 MPa Poisson ratio, υf = 0,25 Shear modulus, Gf = 215,12 MPa Core Serbuk Kelapa/ Latek E1 = E2 = E3 = Ec = 17,418 MPa Poisson ratio, υc = 0,3 Shear modulus, Gc = 6,699 MPa
Data material Serat Rami/Epoxy dan Serabut Kelapa/Epoxy diperoleh dari hasil pengujian tarik. Sedangkan data material Serbuk Kelapa/Latek diperoleh dari hasil pengujian tekan.
4.4
Kondisi Batas dan Pembebanan Dalam NASTRAN kondisi batas dimodelkan sebagai constraint. Kondisi
batas dapat diartikan sebagai pendefinisian derajat kebebasan (degree of freedom) dari setiap nodal pada model. Agar diperoleh hasil yang akurat, maka peletakkan constraint harus sesuai dengan pemodelan yang diinginkan. NASTRAN memodelkan kondisi batas dengan definisi sebagai berikut : 1. perpindahan dalam arah x ditahan 2. perpindahan dalam arah y ditahan 3. perpindahan dalam arah z ditahan 4. rotasi terhadap sumbu x ditahan 5. rotasi terhadap sumbu y ditahan 6. rotasi terhadap sumbu z ditahan Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa kolom sandwich pada kasus ini mengalami beban tekan pada salah satu ujungnya kemudian ditumpu secara sederhana (simply supported) pada ujung yang lain. Pemberian beban tekan hanya dikenakan pada face mengingat kekakuan core jauh lebih rendah dari kekakuan face. Kondisi pembebanan ini seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3.
39
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
Gambar 4.3 Kondisi Batas dan Beban pada Kolom Sandwich
Untuk pemodelan kolom penuh, maka kondisi batas yang digunakan adalah kondisi 1,2,3 untuk sisi sebelah kiri dan kondisi 2,3,4 untuk sisi sebelah kanan. Sedangkan untuk pemodelan setengah kolom, kondisi batas yang digunakan adalah kondisi 1,5,6 (X symmetry) untuk sisi sebelah kiri dan kondisi 2,3,4 untuk sisi sebelah kanan. Kondisi batas untuk model setengah kolom disesuaikan dengan keadaan dimana fenomena tekuk Euler memiliki bentuk setengah gelombang. Oleh karena itu, pada sisi sebelah kiri model dibebaskan bergerak dalam arah y dan z. Sedangkan pada sisi sebelah kanan, yaitu sisi pembebanan struktur dibebaskan bergerak dalam arah x agar model tersebut dapat mengakomodasi beban yang diberikan. Pemberian beban dilakukan hanya pada face ditunjukkan oleh panah dengan angka 1 pada ujungnya, itu berarti diberikan beban sebanyak 1 satuan. Pada sisi kanan kolom sandwich (sisi pembebanan) diberi bahan penguat (stiffener) yang berfungsi mencegah terjadinya kerusakan core pada saat pembebanan. Stiffener juga berfungsi mendistribusikan beban yang diberikan secara merata pada setiap lapisan sandwich pada sisi pembebanan. Material stiffener yang digunakan harus mempunyai kekakuan yang sama atau lebih
40
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
daripada material face. Pada pemodelan ini, material stiffener yang digunakan adalah Aluminum.
4.5
Perhitungan Harga Beban Kritis Hasil analisis buckling yang dilakukan oleh NASTRAN akan memberikan
harga eigenvalue (λ) dan eigenvector berupa modus yang terjadi. Harga eigenvalue terkecil menunjukkan modus buckling pertama yang terjadi. Untuk mendapatkan harga beban tekuk kritis, maka eigenvalue ini akan dikalikan dengan beban total yang digunakan dengan menggunakan persamaan di bawah ini [15] (Lampiran G), Pcr = λ × Ptotal ×
Dengan :
1 b
(4.1)
Pcr
= beban tekuk kritis (N/mm)
λ
= eigenvalue
Ptotal
= beban total
b
= lebar sandwich
41