BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Masalah kendali inventori (persediaan) pada suatu perusahaan atau retailer merupakan salah satu faktor penting untuk menentukan keberhasilan dalam menjalankan bisnis. Kendali inventori sendiri merupakan suatu usaha yang dilakukan untuk menentukan berapa banyak barang yang dipesan dan kapan barang itu harus dipesan untuk memenuhi permintaan dengan biaya inventori minimum. Masalah kendali inventori dinilai penting karena jika perusahaan atau retailer tidak dapat menentukan berapa jumlah persediaan yang harus disediakan dengan baik, maka akan menimbulkan beberapa kerugian terhadap perusahaan itu sendiri. Perusahaan yang memiliki jumlah persediaan terlalu banyak melebihi jumlah permintaan dapat menyebabkan kerugian akibat bertambahnya biaya penyimpanan barang, resiko
masa
pakai barang yang
melewati batas,
resiko kerusakan barang, dan penyusutan harga barang. Sebaliknya, jika perusahaan memiliki jumlah persediaan yang sedikit dan tidak dapat memenuhi semua permintaan maka berakibat perusahaan harus mengeluarkan biaya tambahan untuk memesan barang kembali demi mencukupi permintaan konsumen, lebih parahnya perusahaan akan kehilangan kepercayaan dari konsumen sehingga konsumen memilih membeli barang dari perusahaan lain. Untuk mengatasi hal tersebut, maka diperlukan kendali inventori untuk menjamin adanya persediaan barang dengan jumlah dan waktu yang tepat. Masalah inventori terdiri dari dua kondisi yakni masalah inventori setimbang dan tidak setimbang. Masalah inventori dikatakan setimbang apabila jumlah persediaan sama dengan jumlah permintaan sehingga tidak ada kekurangan maupun kelebihan barang. Masalah inventori dikatakan tidak setimbang jika
1
2 jumlah persediaan barang melebihi jumlah permintaan atau jumlah permintaan barang melebihi jumlah persediaan. Masalah inventori dengan jumlah persediaan melebihi permintaan akan menyebabkan adanya sisa persediaan barang, sedangkan masalah inventori dengan jumlah permintaan lebih banyak dari persediaan akan menyebabkan adanya kekurangan persediaan barang (shortage). Untuk mengatasi adanya kekurangan barang perusahaan perlu melakukan pembelian barang kembali untuk menambah persediaan barang (backorder). Beberapa parameter yang terdapat pada masalah inventori antara lain biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan. Dalam kehidupan sehari-hari, masalah inventori untuk biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan barang (demand) tidak selalu dapat ditentukan secara tepat. Hal ini dikarenakan kurangnya informasi terhadap nilai tersebut, seperti biaya pemesanan barang yang tidak dapat ditentukan secara tepat bisa terjadi karena besar biaya pemesanan tidak bergantung pada banyaknya barang yang dibeli. Kesulitan untuk menentukan jumlah permintaan barang secara tepat terjadi karena jumlah permintaan barang mengikuti kondisi di pasaran, apabila kondisi pasar sedang baik maka jumlah permintaan barang bisa melonjak, namun jika kondisi pasar sedang buruk maka jumlah permintaan terhadap barang bisa menurun. Oleh sebab itu, maka nilai dari biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan barang akan dinyatakan dengan bilangan fuzzy. Masalah inventori dengan biaya pemesanan dan jumlah permintaan yang dinyatakan dengan bilangan fuzzy disebut sebagai masalah fuzzy inventori. Nilai dari biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan biasa dinyatakan dengan bilangan crisp, namun karena nilai dari biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan tidak selalu tepat, maka biaya pemesanan barang dan jumlah permintaan akan dinyatakan dengan suatu bilangan fuzzy. Salah satu bilangan fuzzy yang biasa dipakai adalah bilangan fuzzy trapesium, sehingga pada penelitian ini akan digunakan bilangan fuzzy trapesium untuk menyatakan biaya pemesanan dan jumlah permintaan barang. Semakin berkembangnya bidang ilmu matematika terapan, mengakibatkan
3 masalah
inventori
semakin
kompleks.
Pemanfaatan logika
fuzzy
untuk
menyelesaikan masalah inventori telah menarik perhatian beberapa peneliti. Banyak model yang telah dikembangkan dari masalah inventori dengan memanfaatkan logika fuzzy. Oleh sebab itu, pada penelitian ini akan diberikan beberapa model matematika dari masalah inventori untuk biaya pemesanan dan jumlah permintaan fuzzy pada masalah inventori seimbang dan tidak seimbang.
1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yakni sebagai berikut: 1. Menyusun model matematika dari masalah optimasi kendali inventori dengan biaya pemesanan barang merupakan bilangan fuzzy trapesium. 2. Menyusun model matematika dari masalah optimasi kendali inventori dengan jumlah permintaan barang merupakan bilangan fuzzy trapesium, terjadi kekurangan persediaan untuk memenuhi permintaan namun tidak dilakukan backorder. 3. Menyusun model matematika dari masalah optimasi kendali inventori dengan
jumlah
permintaan
merupakan
bilangan
fuzzy
trapesium,
terjadi kekurangan barang untuk memenuhi permintaan dan dapat dilakukan backorder. Manfaat dari penelitian ini antara lain sebagai berikut: 1. Secara umum penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap ilmu pengetahuan dan menambah pengetahuan dalam bidang matematika terapan terutama optimisasi dan masalah inventori. 2. Secara khusus penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran tentang masalah optimasi kendali inventori dengan salah satu parameternya merupakan bilangan fuzzy.
4
1.3. Tinjauan Pustaka Dalam skripsi ini, penulis menggunakan paper Solving Fuzzy Problems in Operations Research: Fuzzy Inventory Control sebagai paper utama untuk menyusun skripsi. Paper ini ditulis oleh Buckley dan Hayashi (2000) yang membahas tentang tiga kasus masalah inventori fuzzy.
Selain itu penulis
juga menggunakan buku Fuzzy Mathematics in Economics and Engineering yang merupakan karangan dari Buckley, Eslami dan Feuring (2002), dalam buku ini dijelaskan beberapa masalah ekonomi dan riset operasi yang memanfaatkan logika fuzzy dan juga terdapat uraian singkat mengenai teori himpunan fuzzy dan bilangan fuzzy. Pada bagian dasar teori, selain menggunakan buku karangan Buckley dkk (2002) penulis juga menggunakan buku Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications karangan Klir dan Yuan (1995), Fuzzy Mathematical Programming and Fuzzy Matrix Games karangan Bector dan Chandra (2005), serta buku Fuzzy Mathematical Models in Engineering and Management Science karangan Kaufmann dan Gupta (1988) untuk menjelaskan tentang himpunan fuzzy dan komponennya, himpunan α − cuts, pertidaksamaan fuzzy, bilangan fuzzy dan aritmatika fuzzy.
1.4. Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Penelitian ini dimulai dengan mempelajari himpunan fuzzy, bilangan fuzzy, aritmatika fuzzy dan kendali inventori crisp dari berbagai referensi seperti buku, jurnal, dan paper. Kemudian mempelajari paper utama dan beberapa referensi lain yang berkaitan dengan topik skripsi ini yakni kendali inventori fuzzy. Selanjutnya, menyusun model matematika dari masalah inventori dengan biaya pemesanan fuzzy tanpa shortage. Menyusun model matematika dari masalah inventori dengan jumlah permintaan fuzzy, terjadi kekurangan persediaan barang namun tidak dilakukan backorder. Terakhir, menyusun model matematika dari
5 masalah inventori dengan jumlah permintaan fuzzy, terjadi kekurangan persediaan barang dan dapat dilakukan backorder.
1.5. Sistematika Penulisan Pada penulisan skripsi ini penulis menggunakan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini memuat penjelasan tentang latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, serta sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Bab ini memuat penjelasan tentang teori himpunan fuzzy dan komponennya, bilangan fuzzy, pertidaksamaan fuzzy, serta aritmatika fuzzy. BAB III KENDALI INVENTORI FUZZY Bab ini memuat penjelasan tentang hasil penelitian model matematika dari masalah kendali inventori fuzzy dengan tiga kasus, yang pertama kasus inventori fuzzy dengan biaya pemesanan barang merupakan bilangan fuzzy trapesium tanpa adanya
kekurangan barang, yang kedua kasus inventori fuzzy dengan
jumlah permintaan barang merupakan bilangan fuzzy trapesium, diperbolehkan adanya kekurangan barang tetapi tanpa backorder, yang ketiga kasus inventori fuzzy dengan jumlah permintaan fuzzy, diperbolehkan adanya kekurangan barang dan dapat dilakukan backorder. BAB IV PENUTUP Bab ini memuat penjelasan tentang kesimpulan dan saran dari penelitian yang dilakukan.
