BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang dan Permasalahan Dalam kehidupan sehari-hari, penjadwalan merupakan masalah klasik
yang sering ditemui. Berbagai instansi atau perusahaan dihadapkan dengan masalah penjadwalan untuk para stafnya. Salah satunya adalah masalah penjadwalan perawat di rumah sakit. Setiap rumah sakit selalu dihadapkan dengan masalah tugas administrasi untuk menghasilkan jadwal shift kerja untuk para staf perawatnya. Masalah penjadwalan perawat ini disusun dalam periode satu minggu untuk UGD layanan 24 jam. Oleh karena itu, dalam jadwal shift kerja harus dipastikan bahwa ada perawat yang mencukupi untuk menjalankan tugas sepanjang waktu. Untuk memperoleh jadwal shift kerja perawat yang baik, perlu diperhitungkan aturan dan kebutuhan yang ditetapkan rumah sakit, serta berusaha memenuhi pilihan dan permintaan setiap individu perawat. Dalam sehari dibagi menjadi tiga shift jaga yaitu dua shift siang disebut sebagai shift pagi dan shift sore, serta shift malam. Tujuan utamanya adalah menghasilkan sebuah jadwal yang memadai setiap saat. Di Indonesia, cara manual masih digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat ini. Cara seperti ini akan menjadi rumit dan rentan terhadap kesalahan saat melibatkan jumlah perawat yang relatif besar. Dalam skripsi ini akan diterapkan algoritma tabu search sebagai algoritma utama untuk menemukan jadwal shift kerja tiap perawat yang layak, digabungkan dengan model program bilangan bulat untuk menentukan kelayakan jumlah perawat sebagai langkah pertama, dan pengalokasian shift siang menjadi shift pagi dan shift sore yang diselesaikan dengan algoritma penyelesaian model transportasi sebagai langkah
1
2
terakhir. Sehingga diperoleh sebuah sistem yang lebih efisien dan efektif untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat dibandingkan dengan cara manual. 1.2
Perumusan dan Batasan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang yang ada, secara garis besar
permasalahan dalam skripsi ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Menentukan asumsi dan model permasalahan penjadwalan perawat dalam bentuk matematika. 2. Menerapkan program bilangan bulat untuk memodelkan masalah kelayakan jumlah perawat. 3. Menerapkan algoritma tabu search untuk menemukan jadwal shift kerja tiap perawat. 4. Menerapkan model transportasi untuk memodelkan masalah pengalokasian shift siang menjadi shift pagi atau shift sore dan diselesaikan dengan algoritma penyelesaian masalah transportasi. Sedangkan batasan masalah pada skripsi ini, penulis hanya membahas mengenai penjadwalan perawat UGD layanan 24 jam dengan jumlah shift siang dan malam dalam pola shift tiap perawat sama. Masalah ini dimodelkan dalam program bilangan bulat kemudian diselesaikan dengan menggunakan algoritma tabu search dan algoritma penyelesaian masalah transportasi tanpa menggunakan program komputer. 1.3
Tujuan Penulisan Selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-1 (S1) Program
Studi Matematika Universitas Gadjah Mada, penyusunan skripsi ini bertujuan untuk : 1. Menyusun model matematika untuk masalah kelayakan jumlah perawat dengan program bilanganbulat.
3
2. Menyusun model matematika masalah penjadwalan perawat dan diselesaikan dengan algoritma tabu search dilihat dari shift siang dan malam saja. 3. Menyusun model matematika masalah pengalokasian shift siang menjadi shift pagi dan sore dengan model transportasi. 4. Memperoleh sistem penyelesaian masalah penjadwalan perawat dengan menggabungkan program bilangan bulat, algoritma tabu search, dan model transportasi untuk menemukan solusi yang baik dan efektif, walau bisa tidak optimal. 1.4
Tinjauan Pustaka Masalah penjadwalan perawat dengan program bilangan bulat, algoritma
tabu search, dan model transportasi mempelajari dari paper yang ditulis oleh KA Dowsland (2000). Pada paper KA Dowsland (2000) dijelaskan mengenai ide penggabungan metode penyelesaian knapsack problem, network, dan tabu search untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat. Knapsack problem digunakan untuk memodelkan kelayakan jumlah perawat. Kemudian tabu search digunakan pada pendistribusian jadwal perawat, dan model transportasi digunakan untuk memodelkan masalah pengalokasian shift siang menjadi shift pagi atau shift sore. Karena dalam paper tersebut terdapat beberapa perbedaan dengan ketentuan perawat di Indonesia, maka pada skripsi ini beberapa asumsi disesuaikan dengan ketentuan rumah sakit di Indonesia. Pada masalah kelayakan jumlah perawat dimodelkan dengan program bilangan bulat. Dasar teori program linear dan program bilangan bulat diperoleh dari A.H Taha (1999) dan Indarsih (2012). Selanjutnya masalah penjadwalan perawat diselesaikan dengan algoritma tabu search dilihat dari shift siang dan shift malam saja. Konsep-konsep dasar tentang algoritma tabu search diperoleh dari buku tabu search yang ditulis Glover F and Laguna M (1997). Terdapat pula konsep tabu search yang diperoleh dari buku yang ditulis oleh Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2005), paper tabu
4
search-part 1 yang ditulis oleh Glover F (1989) , paper tabu search-part 2 yang ditulis oleh Glover F (1990), dan buku yang ditulis oleh Papadimitriou C.H dan Steiglitz K (1998). Selanjutnya model transportasi digunakan untuk memodelkan masalah pengalokasian shift siang menjadi shift pagi dan shift sore. Konsep dasar model transportasi dan algoritma penyelesaian masalah transportasi diperoleh dari buku yang ditulis oleh A.H Taha (1999), dan beberapa sumber lainnya yang ditulis oleh Indarsih (2012) dan Winston (1993). 1.5
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penyusunan skripsi ini yaitu dengan
melakukan studi literatur. Penelitian tentang masalah penjadwalan perawat dengan program bilangan bulat, algoritma tabu search, dan model transportasi ini diawali dengan mencari informasi-informasi terkait dengan program bilangan bulat, algoritma tabu search, serta model transportasi. Informasi-informasi tersebut berupa konsep dasar yang digunakan dan pengaplikasiannya. Langkah-langkah yang dilakukan penulis selanjutnya adalah memahami masalah penjadwalan perawat, membuat asumsi dan ketentuan penjadwalan perawat. Informasi tersebut diperoleh dengan mencari jurnal-jurnal yang berkaitan dengan masalah penjadwalan perawat. Kemudian dari masalah penjadwalan, ketentuan dan asumsi tersebut dibentuk model masalah penjadwalan perawat. Langkah selanjutnya memodelkan masalah kelayakan jumlah perawat dengan program bilangan bulat dan menyelesaian masalah penjadwalan perawat dilihat dari shift siang dan malam dengan algoritma tabu search. Langkah terakhir yaitu memodelkan masalah pengalokasian shift siang menjadi shift pagi dan shift sore dengan model transportasi, dan diselesaikan dengan algoritma penyelesaian masalah transportasi.
5
1.6
Sistematika Penulisan Bab satu merupakan bab pendahuluan yang berisi tentang latar belakang,
perumusan dan batasan masalah, tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. Bab dua merupakan dasar teori yang berisi tentang konsep dasar untuk mendukung pokok materi yang dibahas dalam skripsi ini yaitu dasar teori program linear, program bilangan bulat dan model transportasi. Bab tiga merupakan dasar teori tentang konsep dasar untuk mendukung pokok materi yang dibahas dalam skripsi ini yaitu algoritma heuristic dan tabu search. Bab empat berisi pembahasan pokok materi tentang penyelesaian masalah penjadwalan perawat dengan program bilangan bulat, algoritma tabu search, dan model transportasi. Pada bab ini, penulis membahas asumsi penjadwalan perawat, pemodelan masalah, penggunaan metode penyelesaian program bilangan bulat dalam solusi kelayakan perawat, menerapkan algoritma tabu search untuk menghasilkan solusi jadwal untuk tiap perawat yang sesuai, serta menerapkan algoritma penyelesaian masalah transportasi untuk mengalokasikan shift siang menjadi shift pagi atau shift sore. Bab lima berisi kesimpulan yang merupakan ringkasan pembahasan materi.
