ANALISIS PERHITUNGAN KOEFISIEN KEHITAMAN PADA PERANGKAT KRITIS HITACHI TRAINING REACTOR MENGGUNAKAN BATAN-2DIFF 1
TA Budiono 2, Tagor M. Sembiring 3, Zuhair 4, R. Muhammad Subekti 3
ABSTRAK ANALISIS PERHITUNGAN KOEFISIEN KEHITAMAN PADA PERANGKAT KRITIS HITACHI TRAINING REACTOR MENGGUNAKAN BATAN-2DIFF. Salah satu permasalahan dalam perhitungan reaktor nuklir adalah perhitungan reaktivitas penyerap kuat. Pendekatan teori difusi harus diperbaiki karena salah satu asumsi dasar teori difusi adalah tidak adanya penyerap kuat di dalam sistem. Batan-2DIFF menggunakan pendekatan syarat batas dalam untuk menyelesaikan persamaan difusi di daerah penyerap kuat dengan menggunakan koefisien kehitaman atau konstanta derivatif logaritmik. Berdasarkan koefisien kehitaman dan parameter difusi efektif yang dihitung dengan metode pembobotan sederhana, maka dilakukan perhitungan reaktivitas penyisipan boron di teras Hitachi Training Reactor dengan program Batan-2DIFF. Perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan parameter difusi efektif dan hasil eksperimen memberikan perbedaan relatif 2,00% - 10,84%, sedangkan perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan konstanta derivatif dan parameter difusi efektif memberikan perbedaan relatif 1,39% - 5,88%. Perbedaan hasil perhitungan dan hasil eksperimen yang tidak terlalu jauh ini mengindikasikan . ABSTRACT THE ANALYSIS OF BLAKNESS COEFICIENT CALCULATION ON CRITICAL ASSEMBLY HITACHI TRAINING REACTOR USING BATAN-2DIFF. The One of the nuclear reactor calculation problem is the reactivity calculation of strong absorber. The diffusion theory approach must be modified because the one of the diffusion theory assumption is no strong absorber on the system. Batan-2DIFF using internal boundary condition approach to solve neutron diffusion equation in strong absorber region by means of blackness coefficient or logarithmic derivative constant. Based on the blackness coefficient and effective diffusion parameter calculated by simple weighting method, reactivity calculation of poison sheet insertion in the Hitachi Training Reactor was performed by Batan-2DIFF. The relative difference of effective diffusion parameter-based calculation results and experimental results was 2.00% - 10.84%, while effective diffusion parameter-based and logarithmic derivative constant-based calculation results in 1.39% 5.88% relative difference. The results indicate that the strong absorber calculation module of Batan-2DIFF have accurate results.
1. 2. 3. 4.
Diajukan dalam Seminar Tahunan Fisika Fak. FMIPA Fisika ITB – 2000. Staf PTPBN – BATAN Staf P2TRR – BATAN Staf P2SRM – BATAN
2
PENDAHULUAN Salah satu persoalan yang sering dihadapi dalam perhitungan reaktor adalah perhitungan reaktivitas penyerap kuat. Adanya penyerap kuat dalam sistem yang dihitung menyebabkan pendekatan teori difusi menjadi tidak berlaku. Hal ini disebabkan karena salah satu asumsi dasar teori difusi adalah tidak adanya penyerap kuat di dalam sistem yang ditinjau. Untuk mengatasi masalah tersebut, terdapat beberapa pendekatan yang menjadikan teori difusi tetap dapat diberlakukan untuk menghitung reaktivitas penyerap kuat. Diantara pendekatan yang umum dipakai adalah dengan menerapkan syarat batas dalam (internal boundary condition) atau dengan parameter difusi efektif. Program difusi neutron standard BATAN, yaitu Batan-2DIFF menggunakan pendekatan syarat batas dalam untuk menangani perhitungan reaktivitas penyerap kuat
[1]
.
Secara garis besar pendekatan tersebut dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung koefisien kehitaman dan selanjutnya koefisien kehitaman itu digunakan untuk menentukan syarat batas dalam. Oleh karena itu, sebelum melakukan perhitungan reaktivitas penyerap kuat, terlebih dahulu harus dihitung koefisien kehitaman. Dalam hal ini metode pembobotan sederhana
[2]
yang telah diimplementasikan dalam sebuah rutin
[3]
digunakan untuk
menghitung nilai rerata koefisien kehitaman termal dan epitermal serta parameter difusi efektif yang bersesuaian. Penelitian ini ditujukan untuk menguji perhitungan penyerap kuat dalam program difusi Batan-2DIFF dengan hasil eksperimen perangkat kritis Hitachi Training Reactor (HTR). Nakamura dan Mitsui
[4]
telah melakukan eksperimen penentukan reaktivitas berbagai
penyerap kuat yang dimasukkan dalam teras HTR. Hasil eksperimen ini akan dipakai sebagai data pembanding dalam aplikasi program difusi Batan-2DIFF dan memperluar materi kehandalan perhitungan.
TEORI Di dalam medium penyerap kuat, fluks neutron berubah secara cepat terhadap variabel ruang. Dalam hal seperti ini, anggapan dasar teori difusi menjadi tidak berlaku sehingga teori difusi tidak dapat digunakan untuk menghitung reaktivitas penyerap kuat. Meskipun demikian, teori kehitaman memberikan cara untuk memodifikasi teori difusi
3
biasa melalui koefisien kehitaman. Teori difusi yang termodifikasi ini dapat diterapkan untuk menghitung reaktivitas penyerap kuat yang berbentuk papan (slab). Definisi and Perhitungan Koefisien Kehitaman Koefisien kehitaman, α and β, diperkenalkan oleh Goldsmith et. al.
[5]
, dan
didefinisikan oleh persamaan:
α=
Jl + Jr φl + φ r
(1)
β=
Jl − Jr φl − φ r
(2)
dimana φ l dan φ r merupakan fluks neutron asimptotis disebelah kiri dan kanan permukaan penyerap dan J’s adalah arus neutron yang mengarah ke papan penyerap (Gambar 1), yang dapat dihitung secara tepat dengan teori ransport.
φl
φr
Jl
Jr
τ
Gambar 1, Penyerap berbentuk papan (slab-type)
Untuk papan penyerap kuat (Σs = 0) dengan tebal τ, koefisien kehitaman pada energy E didekati dengan persamaan :
dimana
α (E) =
1 − 2 E3 ( z ) 2[1 − 3E 4 ( z )]
(3)
β (E) =
1 + 2 E3 ( z ) 2[1 − 3E 4 ( z )]
(4)
4
z = Σ a (E )τ
(5)
dan 1
E n + 2 = ∫ µ n exp(− z / µ )dµ
(6)
0
Metode pembobotan sederhana yang telah diimplementasikan dalam sebuah rutin digunakan untuk menghitung nilai rerata koefisien kehitaman termal dan epitermal serta parameter difusi efektif yang bersesuaian. Untuk kelompok cepat, α dan β dapat dihitung langsung dari tampang lintang rerata sel. Kelompok epitermal;
α ( E ) dE ⋅ E 0.625 1 + 3 α 5530
< α >e =
∫
5530
dE ⋅ ∫ E 0.625 1 + 3 α
< β >e ≈
1
1 4 < α >e
(7)
(8)
Kelompok termal; 0.625
< α >t =
∫ α ( E )φ ( E )dE 0
0.625
(9)
∫ φ ( E )dE 0
< β >t ≈
1 4 < α >t
(10)
Spektrum neutron epitermal asimptotis diasumsikan sebagai 1/E dalam persamaan (7) dan spektrum neutron termal dalam persamaan (9) dianggap sebagai spektrum Maxwell. Parameter Difusi Efektif
Teori kehitaman memodifikasi parameter-parameter difusi untuk penyerap kuat, yaitu koefisien difusi D dan tampang lintang serapan Σa. Parameter ini merupakan fungsi dari lebar mesh (h), ketebalan penyerap (τ) dan koefisien kehitaman (α dan β). D=
h tanh(kτ ) 1 (α + β ) (1 + cosh(kh) 2 sinh(kh) 2
(11)
5
2D [cosh(kh) − 1] h2
(12)
1 β 1/ 2 + α 1/ 2 k = ln 1/ 2 τ β − α 1/ 2
(13)
Σa = dimana
EKSPERIMEN LEMBARAN PENYERAP DI HTR
Perhitungan penyerap kuat dilakukan dengan cara membandingkan reaktivitas hasil perhitungan modul tersebut dengan data reaktivitas pengukuran yang telah tersedia. Data tersebut merupakan hasil pengukuran reaktivitas akibat penyisipan penyerap kuat boron di HTR. Pada Gambar 2 terlihat bahwa teras tersusun atas 41 perangkat bahan bakar yang ditempatkan dalam kisi 4,8 cm dan dikelilingi oleh reflektor grafit. Masing-masing perangkat terdiri atas 4 batang aluminium berdiameter 0,8 cm yang berisikan pelet-pelet uranium oksida diperkaya 10% (Gambar 3). Panjang efektif perangkat adalah 40.0 cm and mengandung 74 gram U235. Fraksi volume masing-masing penyusun perangkat bahan bakar dan reflektor ditunjukkan dalam Tabel 1. HTR memiliki 4 batang kendali; satu batang pengatur (regulating rod) terbuat dari stainless steel; satu batang shim (shim rod) dari boron dan lainnya adalah batang pengaman dari boron. Ukuran batang pengatur adalah 3,0 cm x 4,0 cm x 0,5 cm dan lainnya adalah 4,5 cm x 40,0 cm x 0,5 cm. Tabel 1. Fraksi volume di teras dan reflektor HTR Komponen
Perangkat Bahan Bakar (%)
Elemen Reflektor (%)
Reflektor (%)
C
0,00
72,96
7,70
Al
10,00
11,07
13,75
H2O
80,82
15,97
78,55
UO2
8,73
0,00
0,00
He
0,45
0,00
0,00
Reaktivitas penyerap diukur dengan batang shim, yang dikalibrasi dengan metode perioda positif menggunakan β
eff
= 0,0082. Penyerap kuat yang disisipkan berupa
lembaran epoksi yang mengandung boron 0,086 g/cm2.
6
1. 2. 3. 4.
Core Reflector Reflector element Graphite reflector
5. 6. 7. 8.
Light Water Beam port Control rods Pneumatic tubes
Gambar 2. Konfigurasi teras dan reflektor HTR Ukuran lembaran penyerap adalah 0,2 sampai 0,6 cm untuk tebal; 3,9 cm untuk lebar dan 20,0 cm untuk panjang. Sebanyak enam pengukuran dilakukan pada posisi C-3 dan D-3 seperti yang tercantum dalam Tabel 2. Konfigurasi teras kerja terlihat pada Gambar 4 dimana obyek penelitian digambarkan sebagai X pada posisi C-3 dan D-3. Analisis dilakukan dengan membandingkan hasil eksperimen dan hasil perhitungan.
7
1. 2. 3. 4.
UO2 fuel Graphite Aluminium tube End plug
5. Spring 6. Aluminium case 7. Grip
Gambar 3. Rincian elemen bakar HTR
Tabel 2. Hasil perhitungan dan pengukuran reaktivitas boron
1
Kasus
Ukuran1 (cm)
1
Reaktivitas ∆k/k
Penyerap
Isi (g/cm2)
Lokasi
Perhitungan2 (%)
Pengukuran (%)
δ3 (%)
0,2x20,0
B
0,035
C-3
0,51
0,50
2,00
2
0,2x20,0
B
0,086
C-3
0,66
0,60
10,00
3
0,2x20,0
B
0,145
C-3
0,72
0,68
5,88
4
0,4x20,0
B
0,290
C-3
0,81
0,83
2,41
5
0,6x20,0
B
0,435
C-3
0,82
0,88
6,82
6
0,2x20,0
B
0,086
D-3
0,92
0,83
10,84
2
ketebalan x panjang, lebar=3,9 cm untuk semua kasus perhitungan dengan parameter difusi efektif
3
δ=
k pengukuran − k perhitungan k pengukuran
x 100 %
8
A
B
C
D
X
X
E
F
G
H
I
J
0 1 2 3
SAFETY
4
SHIM
REGULATING
5 6
SAFETY FUEL ELEM.
7 8
GRAPHITE ELEMENT
9
Gambar 4. Konfigurasi teras referensi HTR
5 cm
FUEL ROD ABSORBER
Gambar 5. Posisi penyerap di dalam perangkat bahan bakar HTR Pada Gambar 5 terlihat posisi penyerap kuat dalam perangkat bahan bakar HTR dengan sudut pandang dari atas secara 2 dimensi, sedangkan model pincell untuk perhitungan sel bahan bakar HTR dapat dilihat pada Gambar 6. Modeling teras yang benar sangat menentukan akurasi perhitungan. Dan masalah ini meskipun tidak dibahas perlu ditekankan, supaya hasil yang diperoleh maksimal.
9
Fuel: Gas gap:
rF= 0.4 cm
Moderator:
rG= 0.41018 cm rC= 0.46738 cm rM= 1.18634 cm
Extra region:
rE= 1.35402 cm
Cladding:
Gambar 6. Model pincell untuk perhitungan sel bahan bakar HTR
LANGKAH PERHITUNGAN Perhitungan Sel
Perhitungan sel ditujukan untuk membangkitkan konstanta sel, berupa tampang lintang makroskopik bahan bakar dan reflektor. Program WIMSD/4 dipilih untuk perhitungan sel karena WIMSD/4 merupakan program perhitungan sel yang berbasis pada teori transport, bersifat umum dan mampu menangani berbagai jenis reaktor
[6]
. Perhitungan sel dikerjakan
menggunakan 4 kelompok energi neutron dengan model pincell seperti yang terlihat dalam Gambar 1. Perhitungan Koefisien Kehitaman dan Parameter Difusi Efektif
Sebuah rutin telah dikembangkan untuk menghitung nilai rerata koefisien kehitaman termal dan epitermal serta parameter difusi efektif yang bersesuaian. Prosedur
10
untuk menentukan koefisien ini terdiri atas tiga langkah utama, yaitu membaca tampang lintang serapan 69 kelompok energi dari pustaka WIMSD/4, perhitungan koefisien kehitaman 69 kelompok diikuti dengan pembobotan untuk memperoleh koefisien kehitaman 4 kelompok., dan terakhir koefisien kehitaman 4 kelompok beserta lebar mesh di dalam papan penyerap serta ketebalamn penyerap digunakan untuk menghitung parameter difusi efektif (D dan Σa) 4 kelompok. Perhitungan Reaktivitas Penyerap
Perhitungan reaktivitas akibat penyisipan lembaran penyerap boron ke dalam teras HTR dilakukan dengan program Batan-2DIFF dalam 4 kelompok energi neutron untuk kondisi batang kendali terangkat penuh. Perhitungan dapat dilakukan dengan dua cara: (1) koefisien kehitaman yang telah dihitung merupakan masukan dalam program Batan-2DIFF dengan kartu *DERIVATIVE CONSTANT, (2) parameter difusi efektif dimasukkan ke dalam program Batan-2DIFF dengan kartu *CITATION-XS.
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
Perhitungan dilakukan untuk masing-masing kasus dengan menggunakan parameter difusi efektif. Kebocoran neutron dalam arah vertikal diwakili dengan buckling aksial yang sebelumnya dihitung dengan program difusi 3 dimensi Batan-3DIFF. Kriteria konvergensi baik untuk keff maupun fluks neutron adalah 10-4. Table 2 menunjukkan perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan parameter difusi efektif dan data eksperimen. Selisih relatif antara hasil perhitungan dan data eksperimen adalah relatif 2,00% - 10,84%. Tabel 3 memuat perbandingan antara dua cara perhitungan reaktivitas penyerap kuat yang dapat dilakukan oleh Batan-2DIFF, yaitu dengan menggunakan parameter difusi efektif dan konstanta derivatif logaritmik. Selisih relatif antara kedua cara perhitungan adalah 1,39% - 5,88%. Sebenarnya, hasil perhitungan reaktivitas dengan program Batan-2DIFF akan sangat bergantung kepada ketepatan masukan data koefisien kehitaman atau konstanta derivatif. Koefisien atau konstanta ini harus dihitung dengan program lain, yang dalam hal ini menerapkan metode pembobotan sederhana
[7]
. Metode ini mengandung dua faktor
yang mengurangi ketepatan hasil perhitungan yaitu (1) koefisien kehitaman yang
11
dinyatakan oleh persamaan 3 dan 4 merupakan pendekatan P1 yang diterapkan untuk penyerap kuat berbentuk papan (Σs = 0). Pendekatan P1 merupakan rumus pendekatan terhadap arus neutron yang paling sederhana., (2) spektrum pembobot dalam persamaan (7) dan persamaan (9) adalah spektrum kontinu 1/E dan Maxwellian yang tidak menggambarkan spektrum neutron di teras secara tepat. Oleh karena itu, reaktivitas hasil perhitungan dengan data masukan program berupa konstanta derivatif yang dihitung dengan metode pembobotan sederhana akan mengandung kesalahan bawaan. Dengan demikian, perhitungan penyerap kuat dengan data eksperimen sulit dilakukan karena terdapat ralat yang tidak bisa dihindari. Tabel 3. Hasil perhitungan reaktivitas boron dengan konstanta derivatif dan parameter difusi efektif
Kasus
Ukuran (cm)
1
Reaktivitas ∆k/k Parameter Efektif (%)
Penyerap
Isi (g/cm2)
Lokasi
Konstanta Derivatif (%)
0,2x20,0
B
0,035
C-3
0,48
0,51
5,88
2
0,2x20,0
B
0,086
C-3
0,65
0,66
1,52
3
0,2x20,0
B
0,145
C-3
0,73
0,72
1,39
4
0,4x20,0
B
0,290
C-3
0,83
0,81
2,47
5
0,6x20,0
B
0,435
C-3
0,85
0,82
3,66
6
0,2x20,0
B
0,086
D-3
0,94
0,92
2,17
δ (%)
Meskipun demikian, secara logis perhitungan dapat dilakukan dengan prosedur berikut. Pertama, dilakukan perhitungan reaktivitas penyerap dengan menggunakan parameter difusi efektif. Dengan cara ini maka program Batan-2DIFF akan berlaku sebagai program difusi neutron biasa (ordinary), dimana modul perhitungan penyerap kuat yang menerapkan prinsip syarat batas dalam tidak berperan dalam perhitungan. Parameter difusi efektif dimasukkan ke dalam program Batan-2DIFF dengan kartu *CITATION-XS. Hasil perhitungan selanjutnya dibandingkan dengan data eksperimen dalam Tabel 2. Perbedaan relatif sebesar 2,00% - 10,84% menunjukkan bahwa metode pembobotan sederhana memberikan hasil yang cukup baik. Kedua, dilakukan perhitungan reaktivitas penyerap dengan konstanta derivatif logaritmik menggunakan kartu *DERIVATIVE CONSTANT. Berdasarkan data konstanta derivatif logaritmik yang dimasukkan dengan kartu tersebut
12
maka modul perhitungan penyerap kuat akan menentukan syarat batas dalam dan selanjutnya menghitung reaktivitas penyerap. Tabel 3 memuat perbandingan antara kedua cara perhitungan penyerap dan diperoleh selisih relatif sebesar 1,39% - 5,88%. Selisih yang cukup kecil antara kedua cara perhitungan merupakan indikasi bahwa perhitungan difusi neutron secara global yang melibatkan penyerap kuat menggunakan Batan-2DIFF menghasilkan data yang cukup akurat. Perbedaan hasil pengukuran dan hasil perhitungan seperti yang terlihat pada Tabel 1 dan Tabel 2 tidak memberikan arti banyak secara fisis, karena persentase perbedaan hasil ini tidak memiliki pola spesifik. Artinya perbedaan hasil terbesar atau terkecil tidak terjadi pada posisi tetap. Pada Tabel 1 terlihat bahwa persentase perbedaan hasil terbesar pada kasus ke-6 dan persentase perbedaan hasil terkecil pada kasus pertama, sedangkan pada Tabel 2 terlihat bahwa persentase perbedaan hasil terbesar pada kasus pertama dan persentase perbedaan hasil terkecil pada kasus ke-3. Dengan demikian, pembahasan persentase perbedaan hasil pengukuran dan perhitungan terhadap kondisi setiap kasus tidak memberikan gambaran kasus yang optimal.
KESIMPULAN
Perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan parameter difusi efektif dan hasil eksperimen memberikan perbedaan relatif 2,00% - 10,84%, sedangkan perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan konstanta derivatif dan parameter difusi efektif memberikan perbedaan relatif 1,39% - 5,88%. Hasil perbandingan itu mengindikasikan bahwa perhitungan difusi neutron secara global yang melibatkan penyerap kuat menggunakan Batan-2DIFF menghasilkan data yang cukup akurat.
UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Dr. Liem Peng Hong serta staf Bidang Pengembangan Teknologi Reaktor atas diskusi dan sumbangan pemikiran yang sangat membantu dalam penyelesaian penelitian dan penulisan makalah ini.
13
DAFTAR PUSTAKA
1. LIEM, P.H., Validation of Batan’s Standard Neutron Diffusion Codes for Control Rod
Worth Analysis, Atom Indonesia, Vol. 23, No. 2, Jakarta, 1997 2. HENRY, A.F., A Theoretical Method for the Determining of the Worth of Control Rods,
USAEC Report. WAPD-218, 1959 3. BUDIONO, T.A., Calculation Of Blackness Coefficients Using Simple Weighting
Method, Seminar Reaktor Temperatur Tinggi dan Teknologi Nuklir, 1998/1999 4. NAKAMURA, S., MITSUI, H., Calculations and Experiments on The Poison Sheet
Reactivity in The Hitachi Training reactor, Physics and Material Problems of Reactor Control Rods 5. GOLDSMITH, M., JONES, R.T, RYAN, T.M., KAPLAN, S., VOOHIS, A.D.,
Theoretical Analysis of Highly Enriched Light Water Moderated Critical Assemblies, Proceedings of the Second United Nations International Conference on the Peaceful Uses of Atomic Energy, Vol. 12, pp. 534-445, United Nations, Geneva, 1958 6. ASKEW, J.R., FAYERS, F.J., KEMSHELL, P.B., A General Description of the Lattice
Code WIMS, Journal of the British Nuclear Energy Society, Vol. 5 No. 4., 1966. 7. HENRY, A.F., A Theoretical Method for the Determining of the Worth of Control Rods,
USAEC Report. WAPD-218, 1959
14
φl
φr
Jl
Jr
τ
Gambar 1 Penyerap berbentuk papan (slab-type)
Gambar 2 Konfigurasi teras dan reflektor HTR 9. Core 10. Reflector 11. Reflector element 12. Graphite reflector
13. Light Water 14. Beam port 15. Control rods 16. Pneumatic tubes
15
Gambar 3. Rincian elemen bakar HTR 8. UO2 fuel 12. Spring 9. Graphite 13. Aluminium case 10. Aluminium tube 14. Grip 11. End plug A
B
C
D
X
X
E
F
G
H
I
0 1 2 3
SAFETY
4
5
REGULATING
6 7 8
SHIM
SAFETY FUEL ELEM. GRAPHITE ELEMENT
9
Gambar 4 Konfigurasi teras referensi HTR
J
16
5 cm
FUEL ROD ABSORBER
Gambar 5. Posisi penyerap di dalam perangkat bahan bakar HTR
Fuel: Gas gap:
rF= 0.4 cm
Moderator:
rG= 0.41018 cm rC= 0.46738 cm rM= 1.18634 cm
Extra region:
rE= 1.35402 cm
Cladding:
Gambar 6 Model pincell untuk perhitungan sel bahan bakar HTR
17
Tabel 1 Fraksi volume di teras dan reflektor HTR Komponen
Perangkat Bahan Bakar (%)
Elemen Reflektor (%)
Reflektor (%)
C
0
72,96
7,7
Al
10,0
11,07
13,75
H2O
80,82
15,97
78,55
UO2
8,73
0
0
He
0,45
0
0
Tabel 2 Hasil perhitungan dan pengukuran reaktivitas boron
1
Kasus
Ukuran1 (cm)
Penyerap
Isi (g/cm2)
Lokasi
1
0,2x20,0
B
0,035
C-3
2
0,2x20,0
B
0,086
3
0,2x20,0
B
4
0,4x20,0
5 6
Reaktivitas ∆k/k 2
Pengukuran (%)
δ3 (%)
0,51
0,50
2,00
C-3
0,66
0,60
10,00
0,145
C-3
0,72
0,68
5,88
B
0,290
C-3
0,81
0,83
2,41
0,6x20,0
B
0,435
C-3
0,82
0,88
6,82
0,2x20,0
B
0,086
D-3
0,92
0,83
10,84
2
ketebalan x panjang, lebar=3,9 cm untuk semua kasus perhitungan dengan parameter difusi efektif
3
δ=
k pengukuran − k perhitungan k pengukuran
x 100 %
Perhitungan (%)
18
Tabel 3 Hasil perhitungan reaktivitas boron dengan konstanta derivatif dan parameter difusi efektif
Kasus
Ukuran (cm)
1
Reaktivitas ∆k/k Konstanta Parameter Derivatif Efektif (%) (%)
Penyerap
Isi (g/cm2)
Lokasi
0,2x20,0
B
0,035
C-3
0,48
0,51
5,88
2
0,2x20,0
B
0,086
C-3
0,65
0,66
1,52
3
0,2x20,0
B
0,145
C-3
0,73
0,72
1,39
4
0,4x20,0
B
0,290
C-3
0,83
0,81
2,47
5
0,6x20,0
B
0,435
C-3
0,85
0,82
3,66
6
0,2x20,0
B
0,086
D-3
0,94
0,92
2,17
δ (%)
