11/14/2015
Peta Konsep Materi Umum Jurnal
Geometri Ruang
Peta Konsep Daftar Hadir
GEOMETRI RUANG 1
Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
Materi A
Kelas X , Semester 2
A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Menggambar dan Menghitung Jarak
Soal Latihan
Menggambar dan Menghitung Sudut www.yudarwi.com
A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang
(2) Kedudukan Titik dan garis
Garis melalui titik
(1) Kedudukan Titik dan titik
A.
B. A
Titik berimpit dengan titik
.A Titik tidak berimpit dengan titik d
B.
(3) Kedudukan Titik dan bidang Titik terletak pada bidang Bidang melalui titik W
.A
A.
Titik tidak terletak pada garis
g d
Garis tidak melalui titik
Sebagai contoh Titik P terletak pada garis EG
H
G
.P
E
F
Titik P tidak terletak pada garis BC
Titik tidak terletak pada bidang
.A
Bidang tidak melalui titik
g
Titik terletak pada garis
D
C
d
A
B
Titik P terletak pada bidang EFGH W
Titik P tidak terletak pada bidang ABCD
1
11/14/2015
(4) Kedudukan garis dan garis
(4) Kedudukan garis dan garis g h
Garis berimpit dengan garis
g
Garis sejajar dengan garis d
h
Garis bersilangan dengan garis
Garis berpotongan dengan garis h
A
.
g
W
d g V
h
Nomor W8501
Nomor W5102
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut berpotongan dengan EC
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut sejajar dengan AD
A. BF
H
G
B. AF
A. AC
H
G
B. EG E
E
F
C. DF
F
C. BD
D. HG
D. FG D
E. DG
C
A
D A
B
Nomor W6403
C
E. BF B
Nomor W7604 Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan ruas garis EC dan BF
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut bersilangan dengan BF
H
A. Bersilangan
A. AB
H
G
B. EC E
E
F
C. Sejajar
F
C. DH
B. Berpotongan
G
D. Berimpit
D. DF D
E. CG A
C B
E. Bertolak belakang
D A
C B
2
11/14/2015
Nomor W6805
Nomor W4306
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan ruas garis EC dan DF H A. Bersilangan
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan ruas garis EB dan HF H A. Bersilangan
B. Berpotongan
E
G
B. Berpotongan
F
C. Sejajar
C. Sejajar
D. Berimpit
D. Berimpit
E. Bertolak belakang
D A
C
F
D
E. Bertolak belakang
C
A
B
B
(5) Kedudukan garis dan bidang
Nomor W5207 Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan ruas garis ED dan FC H A. Bersilangan B. Berpotongan
E
G
Garis terletak pada bidang Bidang melalui garis G g
W
E
F
Garis sejajar dengan bidang
C. Sejajar
g
D. Berimpit
d
D
E. Bertolak belakang
C W
A
B
(5) Kedudukan garis dan bidang
Nomor W2708
Garis menembus bidang Bidang ditembus garis
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut yang terletak pada ACGE H
A. HB B. EB
E
F
C. DH W
G
D. BG g
E. AG
D A
C B
3
11/14/2015
Nomor W5209
Nomor W1510
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut yang sejajar dengan BCGF H G A. BC
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara ruas garis berikut yang menembus DCGH H G A. HC
B. EF
B. EF
E
F
C. ED
E
F
C. EB D. AG
D. BG D
E. EC A
C
D
E. GC A
B
C B
Nomor W6411
Nomor W9612
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan garis FD dan bidang ACGE H G A. Sejajar
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan garis EC dan bidang CDEF H G A. Sejajar
B. Menembus
B. Menembus
E
F
C. Terletak
C. Terletak
D. Berimpit
D. Berimpit D
E. Bersilangan A
C
E
F
D
E. Bersilangan A
B
C B
Nomor W7613
Nomor W7514
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan garis ED dan bidang BCGF H G A. Sejajar
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan garis EG dan bidang BDHF H G A. Sejajar
B. Menembus
B. Menembus
E
F
C. Terletak
C. Terletak
D. Berimpit
D. Berimpit D
E. Bersilangan A
C B
E
F
D
E. Bersilangan A
C B
4
11/14/2015
(6) Kedudukan bidang dan bidang
(6) Kedudukan bidang dan bidang
Bidang berimpit dengan bidang
Bidang memotong bidang V
W
Bidang sejajar dengan bidang V W
d V W
Nomor W2615
Nomor W5816
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara bidang berikut yang sejajar dengan EFGH H G A. ADHE
Pada kubus ABCD.EFGH, manakah diantara bidang berikut tidak berpotongan dengan DCGH H G A. ADHE
B. ADGF
B. BCHE
E
F
C. BCGF
E
F
C. ABFE
D. ABCD
D. GHDC D
E. ABGH A
C
E. ABCD
B
D
C
A
B
Nomor W9717
Nomor W4218
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan bidang ACGE dan bidang BDHF H G A. Sejajar
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan bidang ACH dan bidang BDHF H G A. Sejajar
B. Berpotongan
B. Berpotongan
E
F
C. Terletak
C. Terletak
D. Berimpit
D. Berimpit D
E. Bersilangan A
C B
E
F
D
E. Bersilangan A
C B
5
11/14/2015
Nomor W6519
Beberapa Teorema tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
Pada kubus ABCD.EFGH, bagaimanakah kedudukan bidang BDG dan bidang AFH H G A. Sejajar
Jika garis g menembus tegak lurus bidang W, maka g tegak lurus pada semua garis yang terletak pada W
B. Berpotongan
E
Teorema 1 g
F
C. Terletak
h k
D. Berimpit
W
D
E. Bersilangan
C
A
B
Nomor W1720
Teorema 2 Jika garis k dan h tidak sejajar dan tegak lurus dengan g serta k dan h terletak pada bidang W, maka bidang W tegak lurus dengan garis g
Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, lukislah titik tembus garis EC bidang BDHF H G
g
Jawab E h
F
W
k
D
C
A
B
Nomor W4321
Nomor W4722
Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, lukislah titik tembus garis EC bidang BDG H G
Pada kubus ABCD.EFGH, buktikanlah bahwa garis AC bersilangan tegak lurus dengan garis FD
Jawab
E
A
E
F
D
H
F
D
C B
G
C A
B
6
11/14/2015
Nomor W4723 Dengan menggunakan teorema 2, buktikanlah bahwa pada kubus ABCD.EFGH garis FD tegak H G lurus bidang ACH E
Soal Latihan Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
F
D C A
B
www.yudarwi.com
Soal 01W572
Soal 02W379
Pada kubus ABCD.EFGH manakah garis berikut ini yang berpotongan dengan AC ?
Pada kubus ABCD.EFGH manakahgaris berikut ini yang sejajar dengan AD ?
A. BF
B. EB
A. BG
B. EG
D. BD
E. BG
D. FG
E. FC
C. HB
C. AG
Soal 03W256
Soal 04W236
Pada kubus ABCD.EFGH manakah garis berikut ini yang bersilangan dengan EC ?
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis DE dan bidang ADHE adalah ….
A. FD
B. AG
D. HC
E. AE
A. Sejajar B. Terletak
C. BG
C. Menembus tegak lurus D. Menembus tidak tegak lurus E. Bersilangan
7
11/14/2015
Soal 05W413
Soal 06W275
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis HF dan bidang ABCD adalah ….
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis DF dan bidang ACGE adalah ….
A. B. C. D. E.
A. B. C. D. E.
Sejajar Berimpit Menembus tegak lurus Menembus tidak tegak lurus Terletak
Sejajar Terletak Menembus tegak lurus Menembus tidak tegak lurus Berimpit
Soal 07W451
Soal 08W512
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan garis EC dan bidang BDG adalah ….
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan bidang ADHE dan bidang BCGF adalah ….
A. B. C. D. E.
A. B. C. D. E.
Sejajar Terletak Menembus tegak lurus Menembus tidak tegak lurus Berimpit
Sejajar Terletak Menembus tegak lurus Menembus tidak tegak lurus Berimpit
Soal 09W257
Soal 10W418
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan bidang ACGE dan bidang BDHF adalah ….
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan bidang BDG dan bidang AFH adalah ….
A. Sejajar B. Bersilangan
A. Sejajar B. Bersilangan
C. Berpotongan tegak lurus D. Berpotongan tidak tegak lurus E. Berimpit
C. Berpotongan tegak lurus D. Berpotongan tidak tegak lurus E. Berimpit
8
11/14/2015
Soal 11W275
Soal 12W552
Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan bidang ACF dan bidang EGB adalah ….
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengahtengah DH dan titik Q di tengah-tengah BF. Kedudukan garis PQ dan bidang ACGE adalah … A. Sejajar B. Terletak C. Menembus tegak lurus D. Menembus tidak tegak lurus E. Bersilangan
A. B. C. D. E.
Sejajar Bersilangan Saling terbalik Berpotongan Berimpit
Soal 13W136
Soal 14W412
Pada kubus ABCD.EFGH manakah diantara garisgaris berikut ini yang saling bersilangan ?
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengahtengah EH dan titik Q di tengah-tengah FG. Kedudukan garis HG dan bidang APQB adalah … A. Sejajar B. Terletak C. Menembus tegak lurus D. Menembus tidak tegak lurus E. Bersilangan
A. AC dan EG C. EC dan HB
B. EC dan BG D. AF dan BE
E. FD dan AF
Soal 15W295
Soal 16W475
Pada kubus ABCD.EFGH bidang diagonal BCHE dan segitiga ACH akan saling … A. Sejajar B. Berimpit C. Berpotongan tegak lurus D. Berpotongan dengan garis potong HB E. Berpotongan dengan garis potong HC
Pada kubus ABCD.EFGH bidang diagonal ABGH dan segitiga DBH akan saling … A. Sejajar B. Berimpit C. Berpotongan tegak lurus D. Berpotongan dengan garis potong HB E. Berpotongan dengan garis potong DB
9
11/14/2015
Soal 17W535
Soal 18W157
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengahtengah EH dan titik Q di tengah-tengah FG serta R ditengah-tengah BF. Kedudukan AP an RQ adalah
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengahtengah EH dan titik R di tengah-tengah BF. Manakah diantara garis-garis berikut ini yang saling berpotongan ? A. PR dan HB B. AR dan PB
A. Sejajar
B. Bersilangan
C. Berimpit
D. Berpotongan
C. EC dan PB
E. Bersinggungan
D. AP dan EC
E. PC dan HR
Soal 19W395
Soal 20W691
Pada kubus ABCD.EFGH manakah diantara garisgaris berikut ini menembus tegak lurus bidang ?
Pada kubus ABCD.EFGH manakah diantara garisgaris berikut ini yang saling bersilangan tegak lurus ?
A. AB dan BDHF
B. FD dan ACGE
A. EC dan HB
B. EC dan AG
C. EC dan DCGH
D. EG dan DCGH
C. AG dan BG
D. AG dan DH
E. FH dan ACGE
E. EC dan BD
Soal 21W298
Soal 22W356
Pada kubus ABCD.EFGH manakah diantara garisgaris berikut ini yang saling berpotongan tegak lurus ?
Pada kubus ABCD.EFGH manakah diantara bidangbidang berikut ini yang saling sejajar ?
A. HB dan AC
B. AG dan EC
A. ACF dan ACH
B. ABCD dan ABGH
C. EC dan EH
D. HF dan AF
C. BDG dan AFH
D. ACE dan CEG
E. BG dan HG
E. EGB dan ACGE
10
11/14/2015
www.yudarwi.com
11
