/:
.
,O
,
~
MECHANIKA l. DÍL Statika a kinematika
Prof. Ing. Karel Juliš, DrSc., akademik ČSAV, Doc. Ing. Rudolf Brepta, DrSc., a kol.
, o
.
PRAHA 1986
SNTL-NAKLADATELSTVÍ '~J
TECHNICKÉ
LITERATURY
I
,
OBSAH
. PREDMLUVA.
.
ÚVOD.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
STATIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
.
I
I
I
ZÁKLADNÍ
POJMY.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
Síla . . . . . . . . . . Moment síly . . . . . . Silová dvojice. . . . . . Mechanickápráce. . . . Výkon Účinnost Obecné silové pole. . . Pole gravitačnichsil. . . Pole elastickýchsil. .'. Literatura ke kapitole I .
2
AXIOMY A ZÁKLADNÍ
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11
Axiom nulového vektoru. . . . . . . . . Axiom vektorovéhosoučtu . . . . . . . . Axiom akce a reakce. . . . . . . . . . . Axiom zmrazenédeformace. . . . . . . . Veta otfech sílách. . . . . . . . . . . . Veta o rovnovázedvou silových dvojic. . . Veta o rovnobežnémposunutínositelkysily. Veta o hlavnímvektoru a hlavnimmomentu. Veta o statickéekvivalenci . . . . . . . . Veta o rovnováze. . . . . . . . . . . . Pravidla skládání silových soustav . . . . .
3
SILOVÉ SOU STAVY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Soustava sil se společnounositelkou . . . . . . . . Rovinná soustavasil procházejícíchjedním bodem. . Prostorová soustavasil procházejícíchjedním bodem. Obecná rovinná soustavasil. . . . . . . . . . . Obecná prostorovásoustava sil. . . . . . . . . . Transformacevýslednicovénáhrady. . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
VETY.
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
27 30 32 33
. . . .
36 37 38 41 44 45
. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
46 47 48 49 49 49 50 51 51 52 52
53 54 54 55 58 60
!
7
3.7 3.8 3.9
Sou stava rovnobežných sil. . . . . .. Grafické metody fešeni silových soustav . . . . . . . . . . Viriál soustavy sil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
4
PASÍVNÍ
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
Smykové tfeni . . . . . . Odpor valení . . . . . . . Trakční součinitel. . . . . Odpor ohybem lana. . . . Náporový tlak vetru. . . . Odpo ry v ozubeném pfevodu
5
STATICKÉ
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
Klasifikace vazeb . . . . . Základní vazbová závislost. Rotační vazba. . . . . . Posuvná vazba. . . . . . Sférická vazba. . . . . . Valivá vazba. . . . . . . Vazba na plochu nebo kfivku. Šroubová vazba. . . . . .
. . . . . .
6
ANALYTICKÁ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7
Analytická klasifikace vazeb . Zobecnené soufadnice . . . . Virtuální rychlosti a posuvy. . Virtuální práce. . . . . . . Veta o virtuálních výkonech . Zobecnené sily. . . . . . . Veta o rovnováze pro zobecnené
7
TEŽIŠTE.
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
Statický moment. . . . . . . . . . . . Soufadnice težište. . . . . . . . . . . . Težište rovinných kfivek . . . . . . . . . Težište ploch. . . . . . . . . . . . . . Težište teles (objemu) . . . . . . . . . . Težište prostorových ploch (povrchu) . . . Numerické a experimentální určování polohy
8
STABILITA
8.1 8.2 8.3
Stabilita polohy telesa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Stabilita polohy soustavy teles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Konstpukce polohového vektoru težište. . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8
ODPORY.
VAZBY.
63 . 65 67
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
6~ 78 79 80 81 82
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
STATIKA
. . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . sily.
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . .
83 84 85 87 88 88 89 91
92 95 96 98 100 100 103
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
V POLI TÍHOVÝCH
SIL.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . težište
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
104 106 109 III 113 114' l] 5
. . . . . . . . . . . . . . 118
I
,,ii
. \
.
9
STATlKA
TELESA
A SOU STAV TELES.
9.1 9.2 9.3 9.4
Uložení telesa v rovine. . Uložení telesa v prostoru. Rovinná soustava teles. . Prostorová sou stava teles.
. . . .
10
PRUTOVÉ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9
Struktura prutového telesa. . . . . . . . Vytvárení prutových soustav . . . . . . . Styčníková metoda. . . . . . . . . . . Cremonova metoda. . . . . . . . . . . Prusečná metoda (Ritter). . . . . . . . . Metoda náhradních prutÍl (Henneberg) . . . Metodaneurčitéhomerítka Metoda momentových součtu (Mi.iller-Breslau) Superpoziční principy u prutových soustav .
11
STATlKA
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6
Výslednice vniti'ních Rovinné nosníky . Rovinný rám. . . Prostorový prípad. Príčinkové čáry. . Membrány
sil . . . .
12
ELASTOSTATlKA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
12.1 12.2 12.3
Vlastnosti pružných členu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Potenciáiní energie, rovnováha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Obecný rozvoj potenciáiní energie jako funkce více promenných. . . . . . 183
13
STATlKA
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5
Vlákno bez spojitého zatížení . . . . . . . . Základní diferenciální rovnice spojite obtíženého Vlákno s prumetovým zatížením. . . . . . . Vláknostíhovýmzatížením Retezovka s kombinovaným zatížením . . . .
14
PLOVÁNÍ
14.1 14.2
Ponor homogenních teles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Stabilita pri plování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
SOUSTAVY
NOSNÍKÚ
LlTERATURA
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
A MEMBRÁN v . . . .
rezu. . . . . . . . . . . . .
VLÁKEN.
TELES.
. . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . . . . 125 . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . .
. . . . . .
. . . . . .'. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . .. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
127 130 131 139
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 142 .. 145 .. 14ó .. 147 . . . 149 . . . 151 152 . . . . . . . . . . . . . 153 . . . . . . . . . . . . . . 154
. . . . . . . . . . . . . . . 156 . . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
157 159 168 169 170 172
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ix5 . . . . . . . . . . . . . 185 vlákna. . . . . . . . . 188 . . . . . . . . . . . . . 189 191 . . . . . . . . . . . . . 195
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
K ČÁSTl
STATlKA
. . . . . . . . . . . . . . . . 202
I
9
, KINEMATIKA.
. . . . . . . . . . . . ..
1
ÚLOHA
1.1 1.2
Úloha kinematiky, určení pohybu. Poznámky
2
POHYB
2.1 2.2 2.2.1 2.3
Trajektorie, rychlost a zrychlení . . . . . Pravoúhlá (kartézská) sou stava soui'adnic. Maticový zápis rovnic . . . . . . . . . Vá1cová soustava soui'adnic. . . . . . .
2.3.1
Transformace soui'adnic. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
2.3.2 2.3.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.6 2.6.1 2.6.2 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.12.1 2.12.1.1 2.12.1.2 2.12.1.3 2.12.2 2.12.2.1 2.12.2.2 2.12.3 2.13 2.13.1 2.13.2 2.13.3 2.13.4 2.13.5 2.13.6 2.13.6.1 2.13.6.2 2.13.7
Pi'íméi'ešení . . . . . . . . . . . . . . . . Polární soui'adnice . . . . . . . . . . . . . Sférickásoustavasoui'adnic Transformacesoui'adnic . . . . . . . . . . . Pi'íméi'ešení . . . . . . . . . . . . . . . . Ki'ivočarésoui'adníce . . . . . . . . . . . . Pruvodnítrojhran. . . . . . . . . . . . . . Pruvodnítrojhrana kartézská soustava soui'adnic Frenetovy vzorce. . . . . . . . . . . . . . Pohyb bodu po ploše. . . . . . . . . . . . Hodograf Plošná rychlosta plošnézrychlení . . . . . . . Druhy pohybu. . . . . . . . . . . . . . . Pi'ímočarýpohyb bodu. . . . . . . . . . . VyšctfovÚnípohybubodu Analytickéfešení . . . . . . . . . . . . . . Známa funkceodlehlosti . . . . . . . . . . . Známa závíslostzrychlenína čase. . . . . . . Známa nekterájiná závislost. . . . . . . . . Numerickéi'ešení . . . . . . . . . . . . . . Numerickéderivování . . . . . . . . . . . . Numerickéíntegrování. . . . . . . . . . . . Grafické i'ešení . . . . . . . . . . . . . . . Zvláštní pi'ípadypohybu bodu. . . . . . . . Pohyb rovnomernÝ . . . . . . . . . . . . . Pohyb rovnomernezrychlený(zpoždený) . . . . Pohyb, jehož zrychleníje lineárnífunkcíčasu. . Pohyb bodu pt' kružnici. . . . . . . . . . . Harmonickýpohyb. . . . . . . . . . . . . Skládání harmonickýchpohybu. . . . . . . . Pohybynatéženositelce. . . . . . . . . . . Pohyby na kolmýchnositelkách. . . . . . . . Periodick"ýpohyb. . . . . . . . . . . . . .
10
KINEMATlKY.
BODU.
ZÁKLADNí
203
POJMY.
. . . . . . . . . .
205
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 207
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
209 211 213 213
. . . . . . . . . . . . 214 . . . . . . . . . . . . 217 218 . . . . . . . . . . . . 219 . . . . . . . . . . . . 219 . . . . . . . . . . . . 219 . . . . . . . . . . . . 222 . . . . . . . . . . . . 224 . . . . . . . . . . . . 227 . . . . . . . . . . . . 227 228 . . . . . . . . . . . . 228 . . . . . . . . . . . . 230 . . . . . . . . . . . . 230 231 . . . . . . . . . . . . 232 . . . . . . . . . .. 232 . . . . . . . . . . . . 233 . . . . . . . . . .. 234 . . . . . . . . . .. 234 . . . . . . . . . . . . 234 . . . . . . . . . . . . 235 . . . . . . . . . . . . 236 . . . . . . . . . . . . 236 . . . . . . . . . . . . 236 . . . . . . . . . . . . 237. . . . . . . . . . . . . 237 . . . . . . . . . . . . 237 . . . . . . . . . . . . 239 . . . . . . . . . . . . 241 . . . . . . . . . .. 241 . . . . . . . . . . . . 242 . . . . . . . . . . . . 244
"......-----
3
I
POSUVNÝ A ROTAČNÍ POHYB TELESA.
3.1
Posuvný pohyb telesa.
. .
3.2
Rotačnípohybtelesa.
. . . . . . . . . . . . .
. . . .
246
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
Určení pohybu, úhlová rychlost a úhlové zrychlenítelesa. Pohyb obecnéhobodu. . . . . . . . . . . . . . . Vektorové vyjádfení kinematickýchveli~in . . . . . . Kinematika rotačníhopohybu v maticovémvyjádrení. .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
247 247 249 250 251
4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3 4.8.4 4.8.5 4.9 4.10 4.11 4.11.1 4.12 4.12.1 4.13 4.13.1 4.13.2 4.13.3 4.13.4 4.13.4.1 4.13.4.2 4.13.4.3 4.13.4.4 4.13.4.5 4.13.5
OBECNÝ ROVINNÝ POHYB TELESA. . . . . . . . . Definice a základni vlastnosti. . . . . . . . . . . . . . . . Základní rozklad pohybu. . . . . . . . . . . . . . . . . . Základní kinematickéveličiny. . . . . . . . . . . . . . . . Rychlost a zrychleníbodu. . . . . . . . . . . . . . . . . Úhlová rychlost a úhlové zrychlenítelesa. . . . . . . . . . . Analytické vyšetfováni obecnéhorovinnéhopohybu. . . . . . Kinematika obecnéhorovinnéhopohybu v maticovémvyjádrení. Pól, polodie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obálky, obálková veta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stredy krivostitrajektorií. . . . . . . . . . . . . . . . . . Eulerova-Savaryho rovnice. . . . . . . . . . . . . . . . . Hartmannovakonstrukce . . . . . . . . . . . . . . . . . BobilJierovakonstrukce . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kružnice obratu a úvratu. . . . . . . . . . . . . . . . . . Vrcholy trajektorií .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inverznípohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pole rychlostí. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pole zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstrukce streduzrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . Grafické vyšetrováníobecnéhorovinnéhopohybu telesa. . . . Merítka Zvláštní prípady obecnéhorovinnéhopohybu. . . . . . . . . Eliptický pohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kardioidický pohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konchoidálnípohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cyklické pohyby. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cykloidální pohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Epicykloidálnípohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hypocykloidálnípohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . Pericykloidálnípohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Evolventnipohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Smýkavý,torný, okružní a valivý pohyb. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
253 253 254 255 255 256 256 258 260 262 263 263 264
5
SFÉRICKÝ
5.1
Základní kinematickéveličiny. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2x8
5.1.1 '\ .
. . . . . . . . . . . . 246
POHYB TELESA.
Úhlo,;",hlo" t"'~ ""hlo"
:
. . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . 265 . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . ..
266 267 268 268 270 274 274 275 278 279 280 281 282 282 283 285 285 285 287 2x8
bodo. . . . . . . . . . . . . . . . . '::
5.1.2 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2
Úhlové zrychlení telesa a zrychlení bodu. . . . . . . Eulerovy úhly a Eu]erovy kinematické rovnice. . . . . Cardanovy úhly. . . . . . . . . . . . . . . . '.' Kinematika sférického pohybu v maticovém vyjádrení Vyjádrení transformační matice pomoci Eu]erových úhhi'.' Vyjádrení transformační matice a dalších matic pomoci Malé sférické pohyby. Po]odiové kužele . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
290 291
. . . . . . . . . . . . . . . . . Cardanových
293 293 295
. . . . . . . . . úhlu.
. . . . . . . . .
296 297
OBECNÝ PROSTOROVÝ POHYB TELESA. ŠROUBOVÝ POHYB TELESA. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
300
6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.7.1 6.7.2 6.7.3 6.8
Základní rozklad pohybu. Určení pohybu. . . . . . . . . Kinematické veličiny (vektorové vyjádrení) . . . . . . . . Rych]ost bodu, úhlová rychlost telesa. . . . . . . . . . Zrychlení bodu, úhlové zrychlení telesa. . . . . . . . . . Okamžitý šroubový pohyb telesa. Pole rychlostí . . . . . . Axoidy Pole zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Šroubový pohyb telesa. . . . . . . . . . . . . . . . . Kinematika prostorového pohybu telesa v maticové formulaci Rozšírené matice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Základní pohyby. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inverzní pohyb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zvláštní prípady pohybu. . . . . . . . . . . . . . . .
300 302 302 303 303 305 305 306 308 309 311 313 313
7
KINE MATI KA SOUČASNÝCH
5.5 6
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.7.1 7.7.2 7.7.3 7.7.4 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.12.1 7.12.2 12
POHYBU
BODU
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
A TELES.
Základní pojmy. . . . . . . . . . . . . . . . .: . . . . . . Rychlosti a zrychlení bodu pri současných pohybech . . . . . . . . Úhlové rychlosti a úhlová zrychlení telesa ph současných pohybech . Derivace vektorových veličin v ruzných prostorech . . . . . . . . . Dvojíndexové označování kínematických veličín. . . . . . . . . . Základní rozklad pohybu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Současné pohyby v rovine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstrukce Coriolisova zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . Užití teorie současných pohybu k odvození nekterých vzorcu kínematiky Veta o pó]ech. Podmínka valení . . . . . . . . . . . . . . . . . Úhlové rychlosti a úhlová zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . Posuvný pohyb složený ze dvou pohybu rotačních . . . . . . . . . Dve současné rotace kolem ruznobežných os . . . . . . . . . . . Dve současné rotace kolem mímobežných os . . . . . . . . . . . ni a více současných pohybu. . . . . . . . . . . . . . . . . . Kinematíka současných pohybu v maticové formulaci . . . . . . . Geometrícké vztahy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rychlos'ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
3]5
. . . 315 . . . 317 . . . 318 . . . 319 . . . 319 . . . 320 . .. 321 . . . 321 bodu 322 . . . 324 . .. 325 . 326 . .." 328 . .. 329 . . . 331 . .. 332 . .. 332 . . . 334
' l
I
7.12.3 7.12.4
Zrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Současné sférícké a rovinné pohyby. . . . . . . . . . . . . . . . . .
335
8
SLOŽENÍ
336
8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.5 8.6 8.6.1 8.6.2 8.6.3 8.6.4 8.7 8.7.1 8.7.2 8.7.3 8.7.4 8.8 8.9 8.10
Základní pojmy. . . . . . . . . . . . . . Ti'ídení mechanismu. . . . . . . . . . . . Kinematická schémata. . . . . . . . . . . Složení rovinných mechanismu . . . . . . . Kinematické dvojíce. . . . . . . . . . . . Kinematické retezce, mechanismy . . . . . . Metoda soustavových skupin. . . . . . . . Počet stupňu vol nosti rovinného mechanismu . Prehled rovinných mechanismu . . . . . . . Čtyrčlenné mechanismy . . . . . . . . . . Trojčlenné mechanismy . . . . . . . . . . Složené mechanismy. . . . . . . . . . . . Mechanismy s nekolika stupni vol nosti . . . . Prostorové mechanismy . . . . . . . . . . Kínematické dvojice. . . . . . . . . . . . Složení prostorových mechanismu. . . . . . Počet stupňu volností prostorového mechanismu Ukázky prostorových mechanísmu . . . . . Sférické mechanismy. . . . . . . . . . . . Vzorec mechanismu . . . . . . . . . . . . Strukturální matice. . . . . . . . . . . .
9
ANALYTICKÉ
9.1 9.2 9.3 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.4.4 9.5 9.5.1 9.5.2 9.5.2.1 9.5.2.2 9.5.2.3 9.5.3 9.5.4 9.5.5 9.5.6
Úkol kinematického vyšetrování Geometrická metoda. . . . Prevodové funkce . . . . . . Vektorová metoda. . . . . Jednoduché mechanismy. . . Složené mechanismy. . . . . Numerické rešení rovnic . . . Užití komplexní promenné. . Maticová metoda. . . . . . Jednoduché otevrené retezce . Jednoduché mechanísmy . . . Varianta A: Úplné rešenÍ. Varianta B. . . . . . . ". . Varianta C: Zkrácené rešení . Složené mechanismy. . . . . Sférické mechanismy. . . . . Rovinné mechanismy . . . . Výjimečné (singulární) prípady.
.
MECHANISMÚ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
KINEMATlCKÉ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VYŠETROVÁNÍ mechanismu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MECHANISMÚ. . . . . . . .
. . . . . .. .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335
336 338 339 340 340 340 343 345 345 346 349 351 353 353 353 355 355 356 359 359 360
. 364 . . . . .
. . . . . .. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
364 366 372 375 375 378 . 380
'. 382
. .. 382 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 . . . .. 383 . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . .. . .
384 . . . . . . . . . . . . 387 . . . . . . . . . . . . 388 . . . . . . . . . . . . 389 389 . . """"" . . . . . . . . . . 390 . . .. 391
13
10
GRAFICKÉ
10.1 10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4 10.2.5 10.2.6 10.3 10.3.1 10.3.2 10.3.3 10.3.4 10.3.5 10.4 10.5 10.6 10.7
RešeniÚlohypolohy. . . . . . . . . . . . . . . . Vyšetrovánírychlostí . . . . . . . . . . . . . . . Užití zákona rovnobežníkarychlostí . . . . . . . . . Užítí podmínkyvalenÍ.(Pólová konstrukce). . . . . . Užití vety o zorných Úhlecha podmínkytuhostí úsečky. Použítí vety o podobnostiobrazcu rychlostí. . . . . . Zjíšťováníúhlovýchrychlostíčlenu mechanísmu. . . . Složené mechanísmy. . . . . . . . . . . . . . . . Vyšetrovánírychlostía zrychlení . . . . . . . . . . Základní konstrukce. . . . . . . . . . . . . . . . Coriolisova konstrukce. . . . . . . . . . . . . . . Pólová konstrukce . . . . . . . . . . . . . . . . Užítí streduzrychlení . . . . . . . . . . . . . . . Složené mechanismy. . . . . . . . . . . . . . . . Náhradní mechanísmy. . . . . . . . . . . . . . . Kinematíckérešeníbinárnía ternárnískupíny. . . . . Prubehy kínematíckýchveličín. . . . . . . . . . . Zhodnocení
II
MECHANISMY MECHANISMY
11.1 11.2 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.3 11.4 11.5
Metody rešenÍ.Metoda podmínekvalení,metodazámenymechanismu,metoda geometrícká . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanismysozubenýmikoly Rovinnémechanísmys ozubenýmikoly. . . . . . . . . . . . . . . . Sférickémechanismys ozubenýmíkoly. . . . . . . . . . . . . . . . . Hypoidní(hyperboloidní)soukolí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanismys neokrouhlýmikoly. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jednoduchésoustavyteles. Mechanismys ohebnýmičleny. . . . . . . . . Variátory Další prípady. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
415 416 417 423 426 428 430 433 435
12 12.1 12.1.1 12.1.2 12.2 12.2.1 12.2.2 12.2.3 12.2.4 12.2.5 12.3 12.3.1 12.3.2
ZÁKLADY SYNTÉZY MECHANISMÚ . . . . . . . Syntéza kloubovýchmechanismu . . . . . . . . . . . . Syntéza prevodovýchmechanísmu. . . . . . . . . . . . Syntéza vodícíchmechanismu. . . . . . . . . . . . . . Grafická syntézarovinnýchkloubových mechanismu. . . . Dve polohy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ní polohy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soumeznépolohy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obecná teoríe syntézypri predepsanýchtfech a více polohách. Zkusmá syntéza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Početní metody syntézykloubových mechanísmu . . . . . Kolok'lční metoda. . . . . . . . . . . . . . . . . . Syntéza mechanismus více stupni volnosti . . . . . . . .
436 436 437 4.W 439 4.w 441 442 444 444 445 445 448
14
KINEMATlCKÉ
VYŠETROVÁNÍ
MECHANISMÚ . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . .
393
. . . . . . . .
393 394 394 395 396 397 397 398
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . . . 399 . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. .. . . . . . .
. . . . . . .
401 404 406 408 408 409 410 412 413
SE STÁLÝM PREVODEM. S OZUBENÝMI KOLY. . . . . . . . . . . . . . 414
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . . .
r
' l
12.3.3
Syntéza mechanismu jako úloha optimalizace.
12.4 12.4.1 12.4.1.1 12.4.2 12.4.2.1 12.4.2.2 12.4.2.3 12.4.2.4 12.5 12.6
Syntéza vačkových mechanismu. . . . . . . . . . . . . . . . . . Syntéza pri predepsanézdvihovézávislosti. . . . . .'. . . . . . . Grafické rešení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Syntéza pri daném"prubehuzrychlení .. . . . . . . . . . . . . . Výpočet zdvihové závislostia obrysu vačky pri danémprubčhuzrychlení Základní prípady prubehuzrychlení . . . . . . . . . . . . . . . . Polynomické vačky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normované prevodovéfunkcea kinematickésoučinitele . . . . . . . Úhel prenosua úhel tlaku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Robertsova veta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LITERATURA REJSTRÍK
.
K ČÁSTI KINEMATIKA.
. . . . . . . . . . . . .
. . . . .. . . . . .
. . . . . . .
449
449 450 455 456 456 459 462 463 464 466
. . . . . . . . . . . . . 468
K PRVNÍMU DÍLU . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
i I
15
