T SZ – AS 1,2
1
1. Základní p ístupy k syntéze adaptivních ídících systém , schématické vyjád ení, srovnání s p edpoklady a návrhem standardních regulátor Standardní forma zp tnovazebního ízení:
Stav systému reprezentuje dynamický proces s jistým výstupem. Cílem je zajistit, aby výstup sledoval ur itým zp sobem referen ní signál a potla oval vliv poruch. ídící systém – dv ásti – p edkompenzátor – pro tvarování p enosové fce od referen vstupu na výstup - regulátor – zajišt ní stability, potla vlivu poruch, ovlivnování citlivosti ídícího sys Cíl ízení: problém regulátoru – velké poruchy, konstatní cíl ízení Servo problém – ref signál se m ní, ale poruchy jsou zanedbatelné
Systémy zpracování signálu: Filtrace signálu – odstran ní šumu, poruchy
Predikce signálu – odhad budoucích hodnot (p : budoucí poloha letícího cíle)
Charakteristiky konven ních regulátor a systém na zpracování signálu T-invariance – asov nem nné parametry parametry systém (koeficienty) Linearita – LDS aproximace NDS, kompletní teorie NDS neexistuje - Samonastavující techniky jsou založeny na lineár. metodách
Samonastavující se systém : x konven ním metodám návrhu, algoritmi ízení a zprac. sign. mají koeficienty prom nné v ase. Idea spo ívá v návrhu algoritm , které budou automaticky m nit své parametry v souladu s konkrétní situací. Proto je p idán ladící mechanismus, který monituruje signál nebo systém a nastavuje koeficienty regulátoru.
T SZ – AS 1,2
1.
2
P ístupy k samolad ní a adaptaci Samonastavující se regulátor = Self-tuning controler = SFC Identifikuje systém z m ených dat a formuje vhodný regulátor. Tento postup je neustále opakován.
2.
Adaptivní ízení s referen ním modelem = Model reference adaptive control = MRAC Je specifikováno chování systému (referen ní model). Je porovnáván výstup systému s výstupem ref. modelu a podle toho je upraveno chování regulátoru. Cílem je, aby se výstup ref. modelu shodoval s výstupem systému.
3.
Lad ní expertních systém = Expert tuning systems = ETS Vstupn -výstupní data jsou porovnávána v expertním systému s kritérii kvality. Výsledky jsou použity k nastavení regulátoru.
4.
Gain-scheduling Parametry regulátoru jsou m n ny v závislosti na pracovních podmínkách. Je pouze jedna zp tná vazba.
T SZ – AS 1,2 5.
3
Vysoký zisk ve zp tné vazb = High gain feedback Citlivost systému na zm nu parametr je redukována zavedením zp tné vazby s vysokým ziskem = robustní ízení. – nem ním tedy parametry regulátoru.
Použití samolad ní Kompenzace Monitorování – monitoring chyb Adaptivní regulátor – p edpoklad dvou zp tných vazeb – rychlá = oby . zp t. vazba - pomalá = zm ny parametr regul
Klasifikace stochastických adaptivních regulátor
Adaptivní regul. plní dv fce. Poznávací a ídící. Neduální jsou takové, kdy proces poznávání je od procesu ízení odd len. Duální regul.- procesy poznávání a ízení jsou provád ny simultáln , vzájemn se ovliv ují a jsou v jakémsi protikladu.
Adaptivní zpracování signál – samonastavujícíse filtry (telekomunikace) Postup návrhu samonastavujících se systém 1. Modelování systému nebo mechanismu generujícího signál – matematický model systému 2. Návrh regul nebo sign procesoru – syntéza je provád na podle zvoleného cíle (kritéria) 3. Implementace regul nebo sign procesoru – ešena pomocí íslicových alg, výstupem bloku návrhu jsou parametry a s t mi se zde po ítá. Samonastavující se regulátor
T SZ – AS 1,2
4
Samonastavující se signálový procesor
Vlastnosti samonastavijících se systém íslicová prezentace – Self-tunery jsou oby ejn implementovány touto cestou Rekurzivní estimace – Srdcem každého samoladícího systému je rekurzivní estimator Návrh ízení – Základem ízení je on-line kombinace estimatoru a syntezy ízení. Estimator je asto založen na metod nejm. tverc a syntéza ízení na umístitelnosti ko en a jedno i vícekrokových optimaliza ních metodách. Zpracování signálu – Algoritmi využívající samolad ní vedou na adapt predikt a filtry. Stabilita – Stabilita regulátoru je závislá na stabilit estimátoru. Globální stabilita nelze dokázat, pouze ve výjime ných p ípadech.
T SZ – AS 1,2
5
2. Adaptivní ízení s referen ním modelem, MIT pravidlo, využití Ljapunovovi teorie stability P vodn pro spojité systémy s neznámou dynamikou. Založeno na modelu, který íká, jak by se m l systém chovat.
Dv zp tné vazby. Vnit ní – standardní zp tná vazba. Vn jší – obsahuje ladící mechanismus umož ující nastavovat parametry regulátoru tak, aby odchylka mezi výstupem systému a ref modelu byla minimální. Problémem je tedy navrhnout ladící mechanismus tak, aby systém byl stabilní a chyba lezla do nuly. 1. Gradientní p ístup – MIT pravidlo (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge)
dΘ δe = −αe dt δΘ
Kde δe/δΘ jsou citlivostní derivace chyby vzhledem k nastavovaným parametr m. Parametr α ur uje rychlost adaptace. Kritérium : J(Θ) = ½ e2 ; e=y-ym J(Θ) = abs(e) Sign-sign alg
vede na MIT pravidlo -
dΘ δe = −αe dt δΘ dΘ δe = −α sign(e) dt δΘ dΘ δe = −α * sign( ) sign(e) dt δΘ
Pro malý zisk α lze o ekávat dobré chování navržených systém . Ale stabilita závisí i na jiných veli inách, proto nelze stabilitu garantovat obecn . 2. P ístup založený na teorii stability Gradientní p ístup obsahuje jisté heuristické prvky. Alternativní možností je p ístup založený na teorii stability. Ljapunov : Rovnovážný bod bude stabilní, jestliže lze nalézt fci ve stavovém prostoru, jejíž hladinové k ivky obepínají rovnovážný bod tak, že derivace stavových prom nných sm ují vždy do vnit ních k ivek.
dx = f ( x, t ), f (0, t ) = 0 , kde x je vektor stavu dimenze n. Rovnovážný bod je p edpokládán v po átku. dt
Ljapunova v ta: Nech existuje fce V:Rn+1→Rn 1. V(0,t)=0 ∀ t 2. V je diferencovatelná v x a v t 3. V je pozitivn definitní V(x,t)≥g(||x||)>0, kde g:R→R je spojitá a rostoucí. Limx→∞ g(x)=∞. Posta ující podmínka pro stejnosm rnou asymptotickou stabilitu je podmínka na negativní definitnost fce.
dV ( x, t ) dV = f T ( x, t ) gradV + <0 dt dt
pro x≠0
