1. Kimerülő erőforrások Megújuló erőforrások Közjavak A közlegelők tragédiája A pigoui adó

Tartalom

1. Kimerülő erőforrások

2

2. Megújuló erőforrások

4

3. Közjavak

10

4. A közlegelők tragédiája

11

5. Az externália optimális nagysága

11

6. A pigoui adó

12

7. A szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztása

15

8. A Coase tétel

19

9. Forgalmazható szennyezési jogok

21

10. Adók vs. normák

25

11. Szabályozás információhiány esetén

31

Megoldások

33

1

1.

Kimerülő erőforrások

1.1.) Egy vállalkozó számára a vasérc ára adott, 18$ tonnánként, és ez az ár hosszabb távon állandónak tekinthető. Az érc homogén minőségű, és a kitermelési határköltségek a következő összefüggéssel jellemezhetők: MC = 2/3 q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 27 (millió tonna) érc található a bányában, amelyet a termelő két év alatt szeretné kitermelni. a)

Hogyan időzíti a profitmaximalizáló termelő a kitermelést, ha a diszkontráta 25%?

b)

Mekkora a bérleti díj nagysága az első, illetve a második időszakban?

c)

Mekkora a vállalkozó összes profitjának jelenértéke?

d)

Egy tetszőleges példán keresztül illusztrálja, hogy a kitermelés más megosztása a két időszak között kevesebb profitot eredményez!

1.2.) A vasérc ára 15$/tonna, és ez az ár hosszabb időszakot tekintve állandó. A vasérc minősége homogén, és a kitermelési határköltséget a következő függvény adja meg: MC = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 9 (millió tonna) vasérc található a lelőhelyen, és ezt két év alatt szeretné a vállalkozó kitermelni. a)

Hogyan osztja meg a profitmaximalizáló vállalkozó az érc kitermelését az első és a második év között, ha a kamatláb 10%?

b)

Mekkora a bérleti díj nagysága az első, illetve a második időszakban?

c)

Hogyan osztja meg a vállalkozó az érc kitermelését a két év között, ha a kamatláb 20%?

d)

Milyen következtetést vonhatunk le a diszkontrátának a kimerülő erőforrások kitermelésére gyakorolt hatására vonatkozóan?

1.3.) A vasérc ára 18$/tonna. Ez az ár hosszabb időszakon keresztül állandó. Az érc minősége homogén, és a kitermelési határköltség a következő összefüggéssel írható le: MC = q, ahol q a kitermelt mennyiség. Összesen 17 (ezer t) érc található a lelőhelyen, a vállalkozónak három év áll rendelkezésére, hogy kitermelje az ércet. a)

Hogyan osztja meg a vállalkozó az érc kitermelését az első, második és harmadik év között, ha a kamatláb 1/3?

b)

Hogyan alakul a bérleti díj nagysága a három év során?

c)

Mennyit termelne ki évente, ha korlátlan készlettel rendelkezne?

1.4.) Az ónércbányászat teljes érckészlete 341,5 (1000 tonnában). Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = 1531 - 2q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek (az egyszerűség kedvéért) állandóak: MC = 200

2

a)

10 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni?

b)

Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban?

c)

Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban?

d)

Hogyan alakul az ónérc ára az egyes időszakokban?

1.5.) Az ónércbányászat teljes érckészlete 1366 (1000 tonnában). Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = 2862 - q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = 200 a)

10 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni?

b)

Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban?

c)

Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban?

d)

Hogyan alakul az ónérc ára az egyes időszakokban? e)

f)

Tegyük fel, hogy a bányavállalat úgy határoz, hogy két időszak alatt kitermeli a teljes készletet. Hogyan fogja ekkor időzíteni a termelést, és mennyi lesz az összes tiszta haszna, ha célja a társadalmi tiszta haszon maximalizálása?

Mennyi lesz a bányászat teljes tiszta haszna?

1.6.) A nikkelérc bányászat teljes érckészlete 117.056 (tonna). A nikkelérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = 92944 - q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az érc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = 10 000 a)

20 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az érckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni?

b)

Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban?

c)

Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban?

d)

40 százalékos kamatláb mellett mennyi idő alatt termelnék ki az érckészlet 99,9 %-át? Milyen következtetéseket vonhatunk ebből le a kamatlábnak az érc kitermelésére gyakorolt hatására vonatkozóan?

1.7.) Az ónércbányászat teljes érckészlete 120.294 (tonna) Az ónérc iránti kereslet a következő görbével jellemezhető: P = 46001 - 0,5q, ahol q a kitermelt mennyiség. Az ónérc minősége homogén és a kitermelési határköltségek állandóak: MC = 9500 Az ércnek jelenleg nincs helyettesítő terméke, de ha az érc ára eléri a 37.100 $-t, akkor ezen ár mellett már nyereségessé válik a versenytársak számára egy olyan új, alternatív technológia bevezetése, amely ma még nem működik, de belépése esetén elszívhatná az ónérc jelenlegi megrendelőit. a)

15 százalékos kamatlábat feltételezve mennyi idő alatt kellene kitermelni az ónérckészletet, ha a társadalmi hasznot akarjuk maximalizálni?

b)

Mekkora lesz a kitermelt mennyiség az egyes időszakokban?

c)

Mekkora lesz a bérleti díj az egyes időszakokban? ******

1.A

Feltételezzük, hogy az érc minősége nem homogén, hanem változó. Először a jobb, majd később az egyre gyengébb minőségű érceket termeljük ki. Igaz-e ekkor is, hogy az érc ára a kamatláb nagyságának megfelelően emelkedik az egyik időszakról a másikra? Indokolja meg válaszát!

3

1.B

Igaz-e a gyakorlatban, hogy az ércek ára folyamatosan emelkedik? Hozzon példákat az ércek árának más irányú változására! Milyen tényezők okozhatják az ércek árának hosszabb távú változásait a világpiacon?

1.C

Zéró diszkontrátát feltételezve hogyan változna a bérleti díj nagysága a bánya életciklusa alatt?

1.D

Hogyan változik a bérleti díj, illetve a maximális profit feltétel, ha az elsődleges fém mellett még melléktermékként más fémeket is tartalmaz a kitermelt érc (pl. ezüstbányászatkor kisebb mennyiségben arany is kinyerhető az ércből)?

1.E

Egy bányavállalkozó számára az érc ára kívülről adott. Az érckészlet minősége homogén, és a vállalkozó pontosan ismeri a készlet nagyságát. A határköltség görbe pozitív meredekségű. Fenti feltételek mellett – ezek tulajdonképpen az ún. Gray modell feltevései – a vállalkozó összes profitja a következő formában írható fel:

1 1 T +... p ⋅ q (T) − C( q ( T ) ) ( ) 1+ r 1+ r q ( 0) + q (1) + ... + q ( T ) ≤ S

Π = p ⋅ q (0) − C( q ( 0 ) ) + p ⋅ q (1) − C( q (1) ) ⋅ és ahol:

p:

az érc tonnánkénti ára

q(t):

a t-edik időszakban kitermelt ércmennyiség

C(i):

i mennyiség kitermelésének költsége

r:

a kamatláb (diszkontláb)

T:

azon időszakok száma, amelyek alatt a bánya üzemel

S:

az ásványkészlet nagysága

Bizonyítsa be, hogy akkor maximális a vállalkozó profitja, ha a bérleti díj évi változásának százalékos aránya egyenlő a kamatlábbal! 1.F

Modellünk feltételezte, hogy a bányászott ércnek létezik helyettesítő terméke. Milyen lenne az érc keresleti függvénye, ha az érc egyáltalán nem lenne helyettesíthető?

1.G

Milyen hatást gyakorol a hazai kőolajkészlet nagyságára:

1.H

2.

a)

ha a kormány 10 százalékos vámot vet ki a kőolajimportra?

b)

Ha a környezetvédelemre tekintettel maximálják a forgalomba hozható kőolaj kéntartalmát?

c)

Ha egy fontos technológiai újítás következtében (melyet sikeresen titokban tartanak), gazdaságosan kitermelhetővé válnak újabb, addig nem használt, nehezen hozzáférhető kőolajtartalékok az Egyesült Államokban?

d)

Ha csökken az olaj világpiaci ára?

Ábrázolja a rézár alakulását az idő függvényében, ha a rézércbányászat optimálisan időzíti az érc kitermelését! Ábrázolja, hogy Ön szerint milyen hatással jár az érc kitermelésének időzítésére: a)

a diszkontráta növekedése

b)

ha az érckészlet megnő egy új feltárás következtében

c)

technológiai innováció következtében csökkennek a kitermelési költségek.

Megújuló erőforrások

2.1.) Egy erdőterületen rendszeresen végeznek vadszámlálást, hogy meg tudják becsülni a gímszarvasok állományát. Ugyanezen erdőterületre és évekre vonatkozóan rendelkezésre állnak a vadászat adatai is. Amint az adatokból látható, a 3. év után radikálisan korlátozták a kilövések számát, melynek célja a vadállomány megőrzése, illetve fejlesztése volt. A vadszámlálások mindig az év első felében történnek, míg a kilövések ideje az év második felére esik.

4

a)

Ha Ön lett volna a Vadásztársaság elnöke, akinek joga van meghatározni az éves kilövések számát, mikor oldotta volna fel a radikális korlátozásokat, és mennyiben maximálta volna a kilőhető gímszarvasok számát?

évek 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év b)

A gímszarvasok száma 4000 4100 4010 3700 4170 4790 5240 5660 6080 6430

Kilőtt vadak száma 500 700 900 200 200 200 200 200 200 200

Hány szarvast lövetne ki, ha a vadászat határköltsége és határbevétele a következőképpen alakulna: MC = 2000q, illetve MR = 1 000 000 - 10q

c)

Mennyiben változtatna a helyzeten, ha határköltségeit felére tudná visszaszorítani?

2.2.) Két populációra a biológiai növekedési törvény a következő képletekkel jellemezhető (száz darab/év): Vaddisznók:

(6 - p)2 g = 49

Nyulak:

g = 36 - ( 6 - p ) 2 a)

Rajzolja fel a görbéket. Nevezze meg a tengelyeket, a maximális fenntartható hozamot és az ahhoz tartozó egyedszámot!

b)

Mind a vaddisznók, mind pedig a nyulak egyedszáma 800. Hány vaddisznót engedne lelőni a következő időszakban, ha hosszú távon szeretné maximalizálni a hasznát? Mi a helyzet a nyulakkal?

2.3.) Egy populáció biológiai növekedési görbéje a következő:

g = 25 - (5 - p) 2 Hány egyedet lehet kilőni az első, második, illetve a harmadik évben, ha célunk a maximális hozam biztosítása hosszú távon és az induló egyedszám 9? 2.4.) Egy szarvaspopuláció biológiai növekedési görbéje a következő:

4 − ( 2 − p) 2 g= (ezer db), 4 ahol g a populáció növekedése, p pedig a populáció egyedszáma. a) Rajzolja fel a populáció egyedszámát mutató görbét az idő függvényében. Számítsa ki az egyedszámot az első hat időszakra, ha az induló egyedszám 1 (ezer db)! b)

Rajzolja fel a populáció egyedszámának görbéjét az idő függvényében, ha a 10. időszaktól kezdve 100 %al nő a szarvasok rendelkezésére álló táplálékmennyiség!

2.5.) Egy nyúlpopulációra a biológiai növekedési törvény a következő képlettel jellemezhető (száz darab/év):

g=

4 − ( 2 − p) 2 , 2 5

ahol g a populáció növekedése, p pedig az egyedszám. a)

Ha magára hagyjuk a populációt, hova fog tartani az egyedszám? Hogyan nevezzük ezt a pontot?

b)

Az alábbi görbék közül melyikkel jellemezhető a populáció növekedése, ha az induló egyedszám egyszáz? Számolással indokolja válaszát!

1)

2)

3)

c)

Feltételezzük, hogy hosszú távon szeretné maximalizálni hasznát. Ha a nyulak száma háromszáz, hány nyúl kilövését engedélyezné?

2.6.) Egy erdőterületen rendszeresen végeznek vadszámlálást, hogy meg tudják becsülni a nyulak állományát. Ugyanezen erdőterületre és évekre vonatkozóan rendelkezésre állnak a vadászat adatai is: évek A nyulak száma (ezer db) Kilőtt nyulak száma 4 3 1. év 3,5 1,5 2. év 6 2 3. év 2,5 1 4. év 5 3,75 5. év 3 6. év A vadszámlálások mindig az év első felében történnek, míg a kilövések ideje az év második felére esik. a) Hány nyulat fogyasztottak el az egyes években a rókák, ha feltételezzük, hogy az emberen kívül a róka a nyúl egyetlen ellensége? Tudjuk, hogy a nyulak biológiai növekedési görbéje a következő:

g=

9 − ( 3 − p) 2 (ezer db) 2

b) Mennyi a környezet nyulakkal szembeni eltartóképessége és mekkora a maximális fenntartható hozam? 2.7.) A következő adatokat ismerjük: a tóban a halak biológiai növekedése:

g = 4−

a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére: W = 6 egységnyi hal ára:

6

Pr = 2

( 6 − p) 2 , ahol p a populáció tömege; 9

a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén! 2.8.) A következő adatokat ismerjük:

4 − ( 2 − p) 2 g= , ahol p a populáció tömege; 2

a tóban a halak biológiai növekedése:

a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére: W = 2 egységnyi hal ára:

Pr = 3

a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén! 2.9.) A következő adatokat ismerjük:

4 p − p2 a tóban a halak biológiai növekedése:............ g = 2 a halászok egységnyi erőfeszítésre jutó bére:..W = 4 egységnyi hal ára:..........................................Pr = 1,5 a) Mekkora erőfeszítés (az egységnyi populációra jutó kifogott halak száma) szükséges a halászok részéről a maximális profit eléréséhez (a tó magántulajdonban van), ha feltételezzük, hogy csak a biológiai növekedéssel azonos mennyiségű halat fognak ki? b) Mekkora lenne a halkitermelés és a populáció tömege az adott feltételek mellett, feltéve ha a tó szabad jószág? c) Jelölje be a megfelelő pontokat a biológiai növekedési görbén, valamint a lehalászott mennyiséget az erőfeszítés függvényében ábrázoló görbén! 2.10.) Egy madárpopuláció növekedését a következő egyenletekkel lehet leírni: g = (p - 1)2 - 1,

0
2

p≥2

g = (4 - [4 - p] )/4

a) Ábrázolja grafikonon a populáció növekedési ütemét az egyedszám függvényében, és jelölje a nevezetes pontokat! b) Számolja ki és ábrázolja, hogyan fog alakulni a populáció egyedszáma az idő függvényében négy perióduson keresztül, ha a kezdeti egyedszám p = 4? c) Mi fog történni, ha egy olajszennyezés hatására a kezdeti egyedszám p = 3/4? d) Értelmezze, hogyan fog változni a populáció mérete az idő függvényében a fent megadott populációtartományok esetében! *****

7

2.A

Átlépheti-e egy populáció tartósan az élőhelyéül szolgáló terület eltartóképességét? Átlépheti-e átmenetileg?

2.B

Előfordulhat-e, hogy a fenntartható használat területe nem esik egybe a biológiai növekedési görbe alatti területtel?

2.C

Egy nyúlpopuláció biológiai növekedési görbéje a következő:

g=

4 − ( 2 − p) 2 2

A nyúlpopuláció kezdeti egyedszáma 4. A nyulak egyetlen ellensége a róka. Egy róka egy év alatt 4 nyulat eszik meg. Írja fel a rókákra jellemző biológiai növekedési görbét! (Az ismeretlen adatokat helyettesítse paraméterekkel és magyarázza meg jelentésüket!) 2.D

A fejlett országok évek óta tárgyalnak a CO2 kibocsátás és általában a környezetszennyező tevékenységek csökkentéséről. A fejlődő országok ezt a kérdést nem sorolják a legsúlyosabb gondjaik közé, de a fejlettek között is nagy az eltérés. Milyen okai lehetnek ennek?

2.E

Hol találjuk a kijuttatott műtrágya mennyiség gazdasági ill. környezetvédelmi optimumát?

2.F

Mi a hosszútávon fenntartható mezőgazdaság kritériuma.

2.G

Tegyük fel, túl kicsi a jövedelme a saját földjén termelőnek ahhoz, hogy törleszthesse adósságát, ezért fél, hogy elveszítheti. E fenyegetettség hogyan befolyásolja abban az alternatívában, hogy növelje az ez évi termésátlagot vagy csökkentse a talajeróziót.

2.H

Szeretnénk meghatározni, mennyire értékelik az emberek a tiszta vizet a Balaton partján. Megkérdezzük, mennyit lennének hajlandók fizetni, hogy a víz hosszútávon alkalmas maradjon üdülésre. Mi torzítja leginkább az ilyen felméréseket? A fenti módon újra fizetési hajlandóságot vizsgálunk. A vállalt összeget ténylegesen be kell fizetniük a válaszolóknak! Milyen torzítás várható a társadalom tiszta vízre vonatkozó keresleti görbéjénél?

2.I

A halászattal egyformán csökkentem a ragadozó- és a növényevő halak populációját. Melyik populációra hat ez tartósabban?

2.J

Ha a populáció erősen ingadozik, akkor a hatékony ragadozókat tartalmazó rendszereket milyen veszély fenyegeti?

2.K

Mi történik, ha egy ökoszisztéma stabilitásával, ha hirtelen - fölös tápanyag bejutása miatt - több prédát lesz képes fenntartani / egy tóba műtrágya mosódik be /.

2.L

Ha egy populáció mérete az egyensúly / eltartóképesség / felé oszcillálva közelít, milyen esetekben lehetnek igen nagyok a fluktuációk?

2.M

Feltéve, ha a populációméretet kizárólag az előző nemzedék populációmérete határozza meg, és a populáció növekedési sebessége nem túl nagy, milyen szerepet játszik a populáció indulási mérete a végállapotot illetően?

2.N

A csúcsragadozók kipusztulása hogyan változtatja meg az ökoszisztéma állatközösségének változatosságát?

2.O

Amennyiben ismerjük a növekedési görbét, halászati költség görbét és halászati bevétel görbét, valamint feltételezzük, hogy mindig a növekedési görbének megfelelő mennyiségű halat fogunk ki, illetve az erőfeszítés az egységnyi populációra jutó kifogott halak számával egyenlő, akkor ábrázolja és jelölje: az optimális erőfeszítést, az ehhez tarozó halkitermelést és az optimális populáció nagyságát, ha a tó: a) magántulajdonban van b) szabad hozzáférésű.

2.P

Egy nyúlpopuláció már hosszabb ideje él a "konstans" erdőben. a) Hova fog tartani hosszútávon a nyúlpopuláció •

egyedszáma, illetve a

•

növekedési üteme?

b) Hogyan változnak ezek az értékek, ha az adott erdőben megjelennek a rókák?

8

9

3.

Közjavak

3.1.) Tételezzük fel, hogy az államnak abban kell döntenie, hogy egy folyószakaszból mekkora területet őrizzen meg védett területnek. A közösség 100 tagból áll, és mindegyik tagnak azonos az inverz keresleti görbéje: P=10-1q, ahol q a védett szakasz hossza km-ben, P pedig az az ár, amelyet az egyes emberek fizetni hajlandóak a folyószakasz megőrzéséért. a)

Ha a megőrzés határköltsége 500$/km, mekkora folyószakaszt kellene megőrizni hatékony allokációt feltéttelezve?

b)

Mekkora az összes tiszta haszon?

3.2.) Igen kritikus kérdés, hogy egy bizonyos közjószágot, pl. egy folyószakaszt milyen mértékben kell védelem alá helyezni és kivonni a további fejlesztés alól. Mint a Környezetvédelmi Hatóság egy elemző közgazdásza azt a feladatot kapja, hogy tegyen javaslatot a védelem alá helyezésre vonatkozóan az alábbi információk alapján. Minden évben ezer ember használja a folyó különböző szolgáltatásait, melyek elsősorban az üdülési funkcióhoz kapcsolódnak. Egy feltételes értékelés vizsgálatot végeztetett az Ön irodája, melynek során feltárták, hogy a folyó minden használójának azonos a megőrzésre vonatkozó keresleti függvénye: q = 40 - 0,4p, ahol p az a kilométerenkénti ár, amelyet az egyes személyek q kilométer megőrzéséért hajlandóak fizetni. Megállapítja továbbá azt is, hogy a megőrzés határköltsége (opportunity costja) 25000 $ kilométerenként évente. a)

Hatékony allokációt feltételezve hány km folyószakaszt kellene védelem alá helyezni?

b)

Mennyi teljes (bruttó) éves hasznot eredményez ez a döntés?

c)

Mekkora teljes éves költség adódik?

d)

Mennyi a teljes éves fogyasztói többlet?

e)

Mennyi a tiszta éves haszon?

f)

Ha kiderülne, hogy a megőrzés határköltsége csupán 20.000 $ kilométerenként, akkor mekkora folyószakaszt kellene védelem alá helyezni hatékony allokációt feltételezve?

g)

Tegyük fel, hogy a folyó használóinak helyettesítő pihenőhelyek állnak rendelkezésükre, és ezért keresletük lényegesen rugalmasabb, pl. egyéni keresleti függvényük a folyó megőrzéséért: q = 40 - 1,2p. Ebben az esetben hány km folyószakaszt kellene megőrizni hatékony allokációt feltételezve, ha a megőrzés határköltsége az eredeti 25.000 $/km maradna?

10

4.

A közlegelők tragédiája

4.1.) Hardin közismert példája szerint egy faluban tíz gazda van, akik közösen használnak egy legelőt. Minden gazda egy tehenet legeltethet a közösség által megállapított szabályok szerint. Ekkor minden tehén súlya 1000 font. Ha további teheneket eresztenének be a legelőre, minden egyes tehén beengedése 100 fonttal csökkentené az összes tehén egyedi súlyát a fű szűkössé válása miatt, vagyis a tehenek súlya a következőképpen alakulna a tehénszám függvényében: Tehenek száma 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Egy -egy tehén súlya 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

a) A közösség által megállapított szabályok lassan felbomlanak. Valaki behajt egy tehenet, ezután pedig mindig más és más hajt be egy-egy újabb tehenet. Mekkora externális határköltséget okoz a 11., 12., 13., 14., stb. tehén behajtása? Hány tehén behajtása után áll meg az újabb és újabb tehenek behajtásának hulláma? b) Induljunk ki az eredeti feltételekből, vagyis ismét 10 tehenet képzeljünk a legelőre. A falu egyik tekintélyes gazdája megsérti a kialakult szabályokat, és most egyedül ő hajtja be az újabb és újabb teheneket, miközben a többiek változatlanul egy-egy tehenet legeltetnek. Mekkora externális határköltséget okoz a 11., 12., 13., 14., stb. tehén behajtása? Hány tehén behajtása után áll meg az újabb és újabb tehenek behajtásának hulláma? ***** 4.A

Sorolja fel a közjavak és a magánjavak legfontosabb jellemzőit! Milyen más kategóriákat ismer?

4.B

Milyen intézkedésekkel lehet megállítani a közlegelők tragédiáját? Illusztrálja javaslatait valós életből vett példákkal!

4.C

David Pearce professzor azt állítja, hogy a közlegelők tragédiája valójában nem a köztulajdon, hanem a szabad hozzáférésű javak tragédiája? Mi a különbség a két kategória között?

5.

Az externália optimális nagysága

5.1.) Egy papírgyár termelésével arányosan szennyező anyagokat bocsát ki a környezetébe. A vállalat termelését a következő görbékkel jellemezhetjük: P = 12 MPC =

6 Q 5

a)

4 MEC = 4 Q 5 Írja fel a társadalmi határköltség görbéjének képletét.

b)

Mekkora papírtermelés optimális társadalmi szempontból?

c)

A magántermelő mekkora haszna tekinthető optimálisnak társadalmi szempontból?

5.2.) Egy vágóhídi üzem termelésével arányosan szennyezi a szomszédságában levő folyó vizét. A vágóhíd termelése a következő görbékkel jellemezhető:

11

MNPB = 8 - Q és MEC = 1/3Q a)

Mekkora az az összes externális költség, ami társadalmi szempontból elkerülendő?

b)

Mennyi a vágóhíd működéséből származó nettó társadalmi haszon?

c)

A vágóhíd mekkora tiszta haszna tekinthető társadalmi szempontból optimálisnak?

5.3.) Az acélra vonatkozó piaci (aggregát) keresleti függvény a következő: Q = 30 - 0,6P, ahol Q (a termelt mennyiség) tonnában van kifejezve, P pedig az acél tonnánkénti árát jelöli. Az acélra vonatkozó kínálati függvény (a termelés magánhatárköltsége) legyen: Q = 0,9P - 9. Az acéltermelés kéndioxid kibocsátásával jár együtt. Az externális határköltség arányos a termeléssel, és azt a következő függvény adja meg: MEC = 2Q a)

Rajzolja meg a piaci keresleti és kínálati függvényt, jelölje a tengelyeket. Rajzolja fel a társadalmi határköltség függvényt, és jelezze, hogy hol van az externális határköltség.

b)

Számítsa ki a piacon kialakuló acéltermelés nagyságát és az ahhoz tartozó árat.

c)

Számítsa ki a társadalmi szinten optimális acéltermelést és a társadalmi szinten optimális piaci árat.

d)

Mi az acéltermelés társadalmi tiszta haszna, ha a termelés a magántermelők által optimálisnak tartott szintre áll be? Satírozással jelölje a területet! *****

5.A

Magyarázza el, hogy mi a különbség a környezetszennyezés és a negatív externáliák között! Mondjon legalább három példát, amikor a környezetszennyezés nem nevezhető negatív externáliának!

5.B

Milyen tényezőktől függ, hogy egy adott nagyságú környezetszennyezés mekkora externális költséget okoz?

5.C

Egy költség-haszon elemzés során feltárják, hogy a kéndioxid szennyezés csökkentésére fordított minden egyes Ft 1,2 Ft-os megtakarítást jelent, amely az egészségügyi költségek csökkenésében jelentkezik. Az elemzés ebből azt a következtetést vonja le, hogy érdemes lenne nagyobb összegeket szánni a kéndioxid szennyezés csökkentésére. Egyetért-e ezen következtetéssel?

5.D

Okoznak-e kárt a környezetben a vadászok, amikor lelövik a rókákat? Kinek a környezete károsodik ill. kié javul a rókák lelövésével?

5.E

Okoznak-e környezeti ártalmat ill. externáliát az otthon dohányzók?

5.F

Minden újabb személyautó, amelyik ráhajt a csúcsforgalmi ingyenes autópályára, lassítja a többi autó haladását. Milyen költségeket jelent a vezető számára az autópálya használata ill. a használat mellőzése? Milyen költségekkel jár ez a döntés a többi autós számára? Milyen következményei lennének, ha bevezetnék az autópálya használati díjat? Elképzelhető-e olyan helyzet, hogy a vezető szívesebben fizet az úthasználatért ahelyett, hogy továbbra is ingyenesen használná? Egy adott áteresztőképességű autópályát mikor érdemes ingyenesen ill. díj ellenében üzemeltetni?

6.

12

A pigoui adó

6.1.) A, B és C egy folyó mentén elhelyezkedő három gyár. A helyezkedik el a folyón legfelül, alatta működik B és C. A (egy papírgyár) szennyezi a folyót, s így B (amely hűtővíznek használja a folyó vizét) és C-(egy halgazdaság) szennyvíztisztításra kényszerül, így többletköltségek jelentkeznek náluk. Az alábbi adatok alapján (amelyek egységben értendők) válaszoljon a kérdésekre: B által termelt menny. (db) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 a)

Termelés költsége B-nél 30 30 32 36 42 50 60 72 90 110

C által termelt menny. (db 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Termelés költsége C-nél 20 20 20 21 22 24 27 31 36 42

A által termelt menny. (db) 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Termelés költsége A-nál 50 60 71 83 96 110 126 145 174 220

Az A által termelt egy termék ára 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

Meddig megy el termelésével A, ha csak saját érdekét tartja szem előtt?

b) Mennyi lenne A társadalmi szempontból optimális termelése? c)

Mekkora adót kell kivetni A termelésére egységenként, ha el akarjuk érni, hogy csak a társadalmi szempontból optimális szinten termeljen?

d) Mi lehet az oka annak, hogy az externális költségek C-nél később jelentkeznek, mint B-nél? e)

Mit mondhatunk el A termékének a piacáról (monopol vagy szabadversenyes)?

f)

A példában A termelése 20 egységenként nő, szemben a közgazdaságtanban megszokott egységnyi növekedéssel. Használható vagy nem ez esetben a határelemzés?

6.2.) Három vállalat szennyezéselhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 100q1, MAC2 = 100q2 ill. MAC3 = 200q3 ahol q1, q2, q3 az első, a második illetve a harmadik vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok kibocsátása rendre 50, 40, ill. 40 egység emisszió lenne, tehát együtt 130 egység szennyezést bocsátnak ki. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztását a három vállalat között, ha a szennyezést 80 egységgel kívánjuk visszafogni. b) Mekkora lesz - adóval történő szabályozás esetén - a teljes költség a három vállalatnál külön-külön. 6.3.) Három vállalat szennyezéselhárítási határköltségei a következők, (a szennyezéselhárítás mindig gazdaságilag optimális módon történik.): MAC1 = 300q1, MAC2 = 100q2 ill. MAC3 = 200q3, ahol q1, q2 és q3 a három szennyezőforrás által eltávolított szennyezés nagysága. szennyezéscsökkentéseket adókkal szabályozzák. A hatóság bevétele rendre 28.800, 4800 és 38.400. A szennyezéselhárítás költsége (nincs fix szennyezéselhárítási költség) rendre 9600, 28.800 és 14.400.

A

fenti

a) Mekkorák az eredeti emissziók a három vállalatnál külön - külön?

13

6.4.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje MAC1 = 27q1 és MAC2 = 36q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 28, a második 42 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 6 ill. 18 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve 10.368 ill. 8424 pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 7776 és 648 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.5.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 45q1 és MAC2 = 30q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 32, a második 40 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 36 ill. 18 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve 10.080 ill. 4560 pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 1440 és 240 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.6.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 27,6q1 és MAC2 = 55,2q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 35, a második 47,5 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre 24 ill. 34 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve 11.385 ill. 12.420 pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 3105 és 690 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora az immisszió egy egységére kivetett adó? 6.7.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 60q1, és MAC2 = 20q2 ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre: a1 = 1,2 és a2 = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 150 ill. 200 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 200 ppm koncentrációt engednek meg. a) Mekkora lesz a szennyezéselhárítás költséghatékony esetben a két vállalatnál? b) Milyen ár alakul ki az immisszió egységére?

6.8.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 3q1, és MAC2 = 4q2 ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 1,5 és a2 = 1.

14

Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 26 ill. 20 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások összesen 40 ppm koncentráció csökkentést írnak elő. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? Mennyibe kerülne összesen a második vállalatnak a határérték betartása? c) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? ***** 6.A

A környezetszennyező termékre kivetett adó mely esetben nevezhető pigoui adónak és mely esetben nem? Mondjon példát a magyar gyakorlatból!

6.B. Sorolja fel a pigoui adó korlátait! Mely esetekben indokolt korlátai ellenére a pigoui típusú adót alkalmazni a környezetszennyezés csökkentésére? 6.C

"Amikor a parkolódíjakat a városi tömegközlekedés fejlesztésére fordítják, akkor az autósok adójával a nem autósokat támogatják." Egyetért az állítással? Ha az ön napi munkájához szükséges a gépkocsihasználat, elképzelhető-e, hogy a parkolási díjak emelésére fog szavazni?

6.D

Tegyük fel, hogy a klasszikus pigoui adó alkalmazásával sikerül rávenni a termelőt, hogy éppen a társadalmi szempontból optimális szinten termeljen. Hányszorosa lesz ekkor a termelő által befizetett összes adó az általa okozott externális költségeknek? A valóságban jelentkezik-e ez a probléma?

7.

A szennyezéscsökkentés költséghatékony elosztása

7.1.) Két vállalat szennyezés elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 100q 12 , TAC 2 = 200q 22 ahol q1 és q2 az első ill. a második vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül az első vállalat 25, míg a második vállalat 15 egységnyi emissziót okozna, vagyis együtt 40 egység szennyezést bocsátanak ki. a) Számítsa ki a szennyezés csökkentés költséghatékony eloszlását a két vállalat között, ha a szennyezést 21 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emisszió csökkentést kibocsátási díjakkal szeretné elérni. Mekkora díjat kell kivetnie a szennyezés egységeire? Mekkora jövedelemre tenne szert a hatóság ezáltal? c)

Mekkora az első illetve a második vállalat környezetvédelemmel kapcsolatos összes költsége a költséghatékony helyzet esetén?

d) Grafikusan is oldja meg a feladatot! 7.2.) Négy vállalat szennyezés csökkentésének határköltségei a következő összefüggésekkel írhatók le: MAC1 = q1, MAC2 = 2/3q2, MAC3 = q3, ill. MAC4 = q4 ahol q az elhárított szennyezés. A négy vállalat szennyezés kibocsátása rendre 4, 6, 8 és 20 egység. a)

Mi a szennyezés csökkentés költséghatékony megosztása a négy vállalat között, ha az állam 9 egységgel akarja csökkenteni a szennyezést?

b)

Mekkora adót kell kivetni a szennyezés egységeire, hogy elérjük a 9 egységnyi emisszió csökkentést?

c)

Mekkora adóval tudna elérni az állam 34 egység szennyezés csökkentését?

d)

Mi lenne ekkor a szennyezés csökkentés költséghatékony megosztása a négy vállalat között?

7.3.) Egy tó mellett két üzem működik, melyek szennyvizüket a szomszédos tóba bocsátják be. Annak egy partszakaszát ugyanakkor strandként is használja egy vállalat üdülője. A vízügyi hatóság ezért folyamatosan méri

15

a két üzem szennyvíz kibocsátását (d1 illetve d2), valamint a szennyezettség koncentrációjának (ppm) változását a strandszakaszon. Az elmúlt év néhány mérési adata a következő: 1. mérés 2. mérés 3. mérés

Koncentráció (ppm) 17 10,5 15,4

d1 20 15 25

d2 30 15 18

A legkritikusabb nyári hónapokban az üzemekben a következő volt az átlagos szennyvízkibocsátás: d1 d2 15 40 A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC1 = q1, MAC2 = 3/2q2 ahol q1 illetve q2 a szennyezés kibocsátás csökkentése. a) Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a nyári időszakban? b)

A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja a strand környékén ne haladja meg a 10,3 ppm-et. Mi a szennyezés elhárítás költséghatékony elosztása a két üzem között?

c)

A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetni 1 ppm immisszióra? Mekkora lesz a hatóság összes adóbevétele?

7.4.) Két üzem szennyezés csökkentésének költség görbéje: TAC1 = 100q 12 , TAC 2 = 50q 22 , ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 40, a második 50 egység szennyezést bocsát ki. a) Mekkora lesz a két üzem szennyezés csökkentése költséghatékony eloszlásnál, ha a szennyezést a hatóság 48 egységgel kívánja visszafogni? b) Mekkora lesz a szennyezéselhárítás költsége a két vállalatnál külön-külön? 7.5.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 30q 12 , TAC 2 = 10q 22 ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 1,2, a2 = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 150 ill. 200 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 140 ppm csökkentést írnak elő. a) Számítsa ki, mi a szennyezéselhárítás költséghatékony megosztása a két szennyezőforrás között. b) Ábrázolja grafikusan is! 7.6.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének költség görbéje: TAC1 = 6q 12 , TAC 2 = 96q 22 , ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 60, a második 35 egység szennyezést bocsát ki. A vállalatok maradék immisszója rendre: 12 ill. 36 ppm. A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Az adókkal történő szabályozás összességében véve 19.200 ill. 31.200 pénzegység anyagi terhet jelent a vállalatok számára. Az immisszió csökkentési költségek a két vállalatnál rendre 9600 és 2400 pénzegység. a) Mekkora a fenti esetben a két átviteli koefficiens? b) Mekkora a fenti esetben az immisszió egy egységére kivetett adó?

16

7.7.) Két üzem szennyezéscsökkentésének határköltsége: MAC1 = 20q1 és MAC2 = 10q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezéscsökkentés mértéke. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentenék szennyezésüket, akkor az üzemek 20 ill.30 egység szennyezést bocsátanának ki. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés hatékony elosztását a két üzem között, ha a szennyezést 21 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emissziócsökkentést kibocsátási díjakkal kívánja elérni. Mekkora díjat kell kivetnie a szennyezés egységeire? c) Mekkora jövedelemre tenne szert a hatóság ezáltal? d) Mennyibe kerül ez a szennyezéselhárítás a két üzemnek? e) Mekkora lesz a fenti szennyezéselhárításnál a két üzem összes költsége költséghatékony esetben? 7.8.) Egy üdülőcentrum mellett két üzem működik, melyek légszennyező anyagokat bocsátanak ki. A hatóság ezért folyamatosan méri a két üzem kibocsátását (d1 illetve d2), valamint a szennyezettség koncentrációjának változását az üdülőben. Az elmúlt év néhány mérési adatai a következők: Koncentráció d1 d2 (ppm) 74 40 35 1. mérés 78 30 45 2. mérés 72 45 30 3. mérés Az üdülési főszezonban az üzemekben a következő volt az átlagos légszennyező kibocsátás: d1 d2 42 50 A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC1 = 48q1 MAC2 = 36q2, ahol q1 illetve q2 a szennyezés kibocsátás csökkentése. a)

Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a nyári időszakban?

b) A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja az üdülő környékén ne haladja meg nyáron a 45,6 ppm-et. Milyen az emisszió csökkentés költséghatékony elosztása a két üzem között? c)

A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetnie az immisszió egységeire és mekkora lesz az összes adóbevétele?

7.9.) A város levegőjét három / külön - külön egy egységnek tekintendő / forrás szennyezi: a vállalatok, a gépjárművek és a kommunális létesítmények A Környezetvédelmi Hivatal szeretné javítani a levegő minőségét. A jelenlegi összes emisszió nagysága 900, amit kétharmadára kívánnak mérsékelni.

A napi emisszió egység Vállalatok Gépjárművek

200 300

egységnyi emissziócsökkentés költsége /$/ 5 10

17

Kommunális létesítmények

400

20

A Hivatal többféle előírással élhet a cél elérése érdekében 1) Egységes maximális megengedett emissziós normát állapít meg 2) Egységes mértékű emissziócsökkentési normát állapít meg 3) Azonos százalékú emissziócsökkentési normát állapít meg 4) A hatóság a vállalatoknak 200 egységnyi, a gépjárművek esetén pedig 100 egységnyi szennyezéscsökkentést ír elő, a kommunális létesítményeket érintetlenül hagyná. a) Mekkora lesz a fenti négyféle mértékű szennyezéselhárítás a három érintettnek külön - külön? b) Mennyibe kerül a fenti négyféle mértékű szennyezéselhárítás a három érintettnek külön - külön és együttesen? 7.10.) Egy folyóba két - a folyásirányt tekintve különböző partszakaszon lévő - vállalat 8 - 8, azaz együttesen 16 emisszió egység szennyezőanyagot bocsát ki szennyvizébe. A folyó alsó szakaszán lévő mérőállomás legfeljebb 7 koncentráció egység szennyezést mérhet, mert ellenkező esetben a két vállalat büntetést fizet. A szennyezés kibocsátás csökkentésének adatait mutatja a két táblázat (a1, a2: átviteli együtthatók). Töltse ki értelemszerűen az alábbi két táblázatot, és a táblázatok alapján válaszoljon a következő kérdésekre: a)

Mekkorák lesznek a szennyezés koncentrációjának csökkentései a két vállalatnál külön - külön költséghatékony esetben?

b) Mekkorák lesznek a szennyezés koncentrációjának csökkentési költségei a két vállalatnál külön - külön költséghatékony esetben? c)

Mekkorák lesznek a szennyezéskibocsátás csökkentések a két vállalatnál külön - külön?

Elhárított emisszió egység 1 2 3 4 5 6 7 8

1-es forrás (a1 = 1,0) Az emisszió csökkentés Elhárított koncentráció határköltsége egység 1 2 3 4 5 6 7 8

A koncentráció csökkentés határköltsége

2-es forrás (a2 = 0,5) 1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

7.11) Egy lakótelep mellett két üzem működik, melyek légszennyező anyagaikkal a szomszédos lakótelep levegőjét szennyezik. Az itt lakók többször tiltakoztak a polgármesternél, és már utcai demonstrációt is szerveztek a két vállalat szerintük elviselhetetlen egészségkárosítása ellen. A hatóság ezért folyamatosan méri a két üzem kibocsátását (d1 illetve d2), valamint a szennyezettség koncentrációjának változását a lakótelepen. Az elmúlt év néhány mérési adatai a következők:

18

1. mérés 2. mérés 3. mérés

d1 35 20 25

d2 45 35 20

Koncentráció 82 58 44

A szmogveszélyes napokban az üzemekben a következő volt az átlagos légszennyező kibocsátás: d1= 40 illetve d2= 35 A üzemek szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggésekkel adhatók meg: MAC1 = 8q1 illetve MAC2 = 6q2, ahol q1 illetve q2 a szennyezés kibocsátás csökkentése. a) Mekkora a szennyezés átlagos koncentrációja a szmogveszélyes napokban? b) A hatóság el akarja érni, hogy a szennyezettség koncentrációja a lakótelepen ne haladja meg a szmogveszélyes napokban a 42 immisszió egységet. Mekkora az emisszió költséghatékony elosztása a két üzem között? c) A hatóság a fenti immissziócsökkentést immissziós adókkal kívánja elérni. Mekkora adót kell kivetnie az immisszió egységeire, és mekkora lesz a két vállalat összköltsége?

***** 7.A A parlamentben a közgazdászok a negatív externáliák csökkentése érdekében környezetvédelmi programcsomag bevezetését javasolják. Az ipari lobby még a programcsomag előterjesztése előtt tiltakozását jelenti be, és a következőképpen érvel: "A jelenlegi gazdasági helyzetben a társadalomnak el kell viselnie a negatív externáliák létezését, mert azok csökkentése pénzbe kerülne és a társadalom nem bír elviselni plusz terheket." Fejtse ki véleményét az adott kérdésről. 7.B Egy vállalati közgazdász a következőképpen érvel a szennyezéskibocsátási díjak bevezetése ellen: Tegyük fel, hogy eddig az én vállalatom egy olyan szennyezés csökkentési technológiát alkalmazott, amellyel a szennyezés 60%-a volt eltávolítható, vagyis a szennyezés az eredeti kibocsátás 40%-a. A szabályozó hatóság arra akar ösztönözni, hogy a szennyezésemet 20%-ra csökkentsem, ennek érdekében az ábrán látható nagyságú adót vet ki a szennyezésre. Igen ám, de ekkor nekem az eredeti technológiámat ki kell dobnom, és helyette egy olyan másik technológiát beszereznem, amely képes a szennyezést 20%-ra csökkenteni. Az új technológia működtetésének költsége ekkor a besatírozott terület lenne, vagyis olcsóbb lenne megfizetni az adót, mint az új technológiát beszerezni. Fejtse ki véleményét a fentiekkel kapcsolatban.

8.

A Coase tétel

8.1.) Egy folyó mellett papírt előállító üzem működik, melynek nettó határhaszon görbéje a következő: MNPB = 9 - Q, ahol Q az előállított papír mennyisége.

19

A papírüzem alatt, a folyó mellett ugyanakkor egy szálloda is üzemel, melynél a papírgyár által kibocsátott szennyezés miatt többletköltségek jelentkeznek. MEC = 1/2Q a) Tegyük fel, hogy az érvényes jogszabályok szerint mindenkinek joga van a környezetet használni (és szennyezni). Természetesen a jogszabályok nem tiltják, hogy az érdekeltek egymás között megegyezéseket kössenek. a1) Mennyi a papírüzem termelése a kiinduló állapotban és az alku eredményeként milyen szintre fog beállni? a2)

Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximum felkínálni?

a3)

A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél?

b)

Tegyük fel, hogy megváltoznak a jogszabályok, és az új változat szerint mindenkinek joga van a tiszta környezethez.

b1)

Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximálisan felkínálni?

b2)

A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél?

8.2.) Egy folyó mellett műtrágyát előállító üzem működik, melynek nettó határhaszon görbéje a következő: MNPB = 4 -

1 Q, 2

ahol Q az előállított papír mennyisége. A műtrágyagyár alatt, a folyó mellett ugyanakkor egy halgazdaság is üzemel, melynél a műtrágyagyár által kibocsátott szennyezés miatt többletköltségek jelentkeznek. MEC =

a)

b)

3 Q. 2

Tegyük fel, hogy az érvényes jogszabályok szerint mindenkinek joga van a környezetet használni (és szennyezni). Természetesen a jogszabályok nem tiltják, hogy az érdekeltek egymás között megegyezéseket kössenek. a1) Mennyi a műtrágyagyár termelése a kiinduló állapotban és az alku eredményeként milyen szintre fog beállni? a2)

Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximum felkínálni?

a3)

A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél?

Tegyük fel, hogy megváltoznak a jogszabályok, és az új változat szerint mindenkinek joga van a tiszta környezethez. b1)

Ki fizet kinek, és mennyi az az összeg, amit az ajánlatot tevő félnek mindenképpen meg kell adnia, illetve mennyit hajlandó maximálisan felkínálni?

b2)

A kompenzáció összegén felül milyen költségek illetve veszteségek jelentkeznek az ajánlatot tevő félnél? *****

8.A

Valaki azt állítja, hogy hibás Coase tétele. Tételezzük fel ugyanis, hogy a szennyezésből származó hátrányok egy munkanélkülinél jelentkeznek, akinek nincs pénze, amit felajánlhatna a környezetszennyezőnek szennyezése csökkentése fejében. Ez esetben az alku biztosan nem jön létre. Helyes-e az érvelés?

8.B

Coase szerint teljesen szimmetrikus a helyzet, mindegy hogy a szennyezőnél vagy a károsultnál vannak-e a jogok. Vajon a valóságban valóban szimmetrikusnak éreznénk-e a két esetet? Ha nem, melyikre érzékenyebbek az emberek: a bekövetkezett kárra vagy az elmaradt haszonra?

20

8.C

Valaki azt állítja, hogy a Coase tétel tranzakciós költségek létezése estén is reálisan tükrözi a gyakorlatot. Ha ugyanis a tranzakciós költségek magasak, akkor társadalmi szempontból az az optimális, ha nem kerül sor alkura (mint ahogy az a valóságban történik is). Mi a véleménye erről az állításról? Milyen módon csökkenthetők a tranzakciós költségek?

8.D

Ábrázolja az alku működését monopólium esetére!

8.E

Zajfaluban engedélyezik a kipufogó dob nélküli motorkerékpárok használatát, ha a tulajdonos havi 1000 Ft-ért "zajbérletet" vásárol. Csendfaluban viszont tilos a kipufogó dob nélküli motorkerékpárok használata. Az előírás megszegői 2000 Ft bírságot fizetnek. Átlagosan minden második hónapban ellenőrzik őket, és fizetik a büntetést. Mi a különbség a két megoldás között?

8.F

9.

A városi utcák, parkok szennyezésével kapcsolatban miért nem a piszkító kutyákat okoljuk, hanem a gazdáikat?

Forgalmazható szennyezési jogok

9.1.) Két vállalat szennyezés elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 300q1 MAC2 = 200q2, ahol q1 és q2 az első ill. a második vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezés elhárítás nélkül mindkét vállalat 40 - 40 egységnyi emissziót okozna, vagyis együtt 80 egység szennyezést bocsátanak ki. a)

Számítsa ki a szennyezés csökkentés költséghatékony eloszlását a két vállalat között, ha a szennyezést 30 egységgel kívánjuk visszafogni.

b)

A szabályozó hatóság a fenti emisszió csökkentést a forgalmazható szennyezési jogok kereskedelmével kívánja megoldani. A hatóság a szennyezési jogokat 1/2 - 1/2 arányban ingyenesen szétosztja a vállalatok között. Mennyi szennyezési jogot kell kibocsátania? Milyen tranzakcióra kerül sor ezután a vállalatok között? Milyen ár alakulna ki a szennyezési jogokra? Mennyit költ az egyik vállalat szennyezési jogokra, és mekkora bevételre tesz szert a másik?

9.2.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 140q1, és MAC2 = 400q2, ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 0,7 és a2 = 1. Tegyük fel, hogy szennyezés elhárítás nélkül az első vállalat 40, a második pedig 20 egység emissziót okozna, vagyis együttesen 60 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások 24 ppm-et engednek meg. a)

Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki?

b)

Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? Mennyi lesz az első vállalatnak az összes környezetvédelmi költsége? Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele?

9.3.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC1 = 10 - q1 MAC2 = 10 - 2q2 MAC3 = 10 -3q3, ahol q1, q2 és q3 az el nem hárított szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 11 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 11 szennyezési jogot bocsát ki. a)

Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok? (A számításhoz használja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti függvényt!)

21

b)

Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források?

c)

Mennyi lesz a hatóság bevétele?

d)

Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források? (Számítsa ki, mennyi volt eredetileg az egyes források szennyezése!)

9.4.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC1 = 8 - 2/3q1 MAC2 = 6 - q2 MAC3 = 6 - 2q3, ahol q1, q2 és q3 a kibocsátott szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 6 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 6 szennyezési jogot bocsát ki. a)

Írja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti görbét!

b)

Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok?

c)

Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források?

d)

Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források?

e)

Hogyan változik a szennyezési jogok ára, ha a hatóság újabb 6 szennyezési jogot bocsát ki?

f)

Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források?

g)

Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források?

9.5.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC1 = 11 - 2/3q1 MAC2 = 7 - q2 MAC3 = 4 - 1/3q3, ahol q1, q2 és q3 a kibocsátott szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság 19 egységnyire szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ehhez 19 szennyezési jogot bocsát ki.

9.6)

a)

Írja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti függvényt!

b)

Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok?

c)

Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források?

d)

Hogyan változik a szennyezési jogok ára, ha a hatóság visszavesz 11 jogot, így csak 8 marad a piacon?

e)

Mennyi szennyezési jogot vesznek ekkor az egyes források?

Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 14q1, MAC2 = 40q2, ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 0,7 és a2 = 1. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül az első vállalat 40, a második pedig 20 egység emissziót okozna, vagyis együttesen 60 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások összesen 24 ppm koncentráció csökkentést írnak elő. engednek meg. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen a két vállalatnak a határérték betartása?

22

d) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.7.) Három - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 600q1, MAC2 = 50q2, MAC3 = 200q3 ahol q1, q2 és q3 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 2, a2 = 0,5 és a3 = 1. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok rendre 20, 26 ill. 28 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 40 ppm csökkentést írnak elő. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen az első vállalatnak a határérték betartása? d) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.8.) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 15q 12 , TAC 2 = 10q 22 , ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 1,5, a2 = 1. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 40 ill. 50 egységnyi emissziót okoznak, vagyis együttesen 90 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások 60 ppm koncentráció csökkentést határoznak meg. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen egységár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen az első vállalatnak a határérték betartása? d) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.9) Két - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási költségeit a következő összefüggések írják le: TAC1 = 100q 12 , TAC 2 = 20q 22 ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 2, a2 = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 14 ill. 30 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 34 ppm határértéket engednek meg. a) Milyenszennyezés csökkentések eredményeznek költséghatékony megosztást a két szennyező vállalat között? b) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? c) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot vásárolnának a vállalatok és milyen áron? d) Ábrázolja grafikusan is a költséghatékony megosztást! 9.10.) Két - azonos receptorra ható - vállalat szennyezéselhárítási határköltségei a következők: MAC1 = 3q1, MAC2 = 4q2, ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 1,5, a2 = 1. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 26 ill. 20 egységnyi emissziót okoznak, vagyis együttesen 46 egységnyit bocsátanak ki. Az immissziós előírások 19 ppm szennyezést engednek meg. a) Milyen ár alakulna ki az immisszió egységére?

23

b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? d) Mennyibe kerülne összesen az első vállalatnak a szennyezés csökkentés? 9.11.) Két üzem szennyezés csökkentésének költsége: TAC1 = 10q 12 , TAC 2 = 5q 22 , ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezéscsökkentés mértéke. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az üzemek 22 ill. 30 egység szennyezést bocsátanak ki. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés hatékony eloszlását a két üzem között, ha az emissziós előírások összesen 22 egység kibocsátást engedélyeznek. b)

A szabályozó hatóság a fenti emissziócsökkentést a forgalmazható szennyezési jogok kereskedelmével kívánja megoldani. Mennyi szennyezési jogot kell kibocsátania?

c)

A hatóság a jogokat 1/2-1/2 arányban ingyenesen szétosztja a vállalatok között. Milyen tranzakcióra kerül sor ezután a vállalatok között?

d)

Milyen ár alakul ki egy szennyezési jogra?

9.12.) Két - azonos receptorra ható- szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 200q1 és MAC2 = 40q2, ahol q1 és q2 az első, ill. a második szennyezőforrás által eltávolított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre a1 = 2 és a2 = 0,8. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 14 ill. 30 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 10 ppm koncentráció csökkentést írnak elő. a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen az első vállalatnak a határérték betartása? d) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.13.) Két vállalat szennyezéselhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 30q1 és MAC2 = 20q2, ahol q1 és q2 az első ill. a második vállalat által eltávolított szennyezés. Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 54 ill. 40 egység szennyezést okoznak. a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés költséghatékony eloszlását a két vállalat között, ha a szennyezést 30 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emissziócsökkentést a forgalmazható szennyezési jogok kereskedelmével kívánja megoldani. A hatóság a szennyezési jogokat 1/2 - 1/2 arányban ingyenesen szétosztja a vállalatok között. Mennyi szennyezési jogot kell kibocsátania? Milyen ár alakulna ki a szennyezési jogokra? c) Milyen tranzakcióra kerül sor ezután a vállalatok között? d) Mennyit költ az egyik vállalat szennyezési jogokra, és mekkora bevételre tesz szert a másik? 9.14.) Három - azonos receptorra ható - szennyező forrás elhárítási határköltségeit a következő összefüggések írják le: MAC1 = 60q1, MAC2 = 5q2, MAC3 = 20q3, ahol q1, q2 és q3 az elhárított szennyezés. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek (átviteli együtthatók) rendre: a1 = 2, a2 = 0,5 és a3 = 1 Tegyük fel, hogy szennyezéselhárítás nélkül a vállalatok 20, 26 ill. 28 egységnyi emissziót okoznak. Az immissziós előírások 40 ppm koncentráció csökkentést írnak elő.

24

a) Ha bevezetnék az immissziós jogok kereskedelmét, mennyi jogot kellene kibocsátani és milyen ár alakulna ki? b) Mennyit költenének az egyes szennyezőforrások immissziós jogokra, ha azokat árverésen osztanák ki? c) Mennyibe kerülne összesen az első vállalatnak a határérték betartása? d) Mekkora lenne a hatóságnak a szennyezési jogok eladásából származó bevétele? 9.15.) Három vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következők: MAC1 = 10 - q1 MAC2 = 4 - 2q2 MAC3 = 12 - 3q3, ahol q1, q2 és q3 az el nem hárított szennyezés. Az emisszió csökkentésére a szennyezés csökkentése az egyetlen lehetőség. A hatóság szeretné csökkenteni az összes emissziót, és ezért 10,5 szennyezési jogot bocsát ki. a) Milyen áron fognak elkelni a szennyezési jogok? (A számításhoz használja fel a szennyezési jogokra vonatkozó aggregált keresleti függvényt!) b) Mennyi szennyezési jogot fognak vásárolni az egyes források? c) Mennyi lesz a hatóság bevétele? d) Mennyi szennyezést hárítanak el az egyes források? (Számítsa ki, mennyi volt eredetileg az egyes források szennyezése!) e) Hogyan változik a szennyezési jogok ára, ha a hatóság 5 jogot engedélyez a piacon? f) Mennyi szennyezési jogot vesznek ekkor az egyes források? ***** 9.A

Amikor a szennyezési jogok koncepciója először került törvényhozási vitára, a környezetvédők részéről igen intenzív támadásban részesült. Szerintük ugyanis a környezetszennyezés teljesen törvénytelen, ezért értelmetlen szennyezési jogokról beszélni. Igazuk van-e? Hogyan lehetne megnyerni a környezetvédőket a szennyezési jogok koncepciójának?

9.B

A szennyezési jogok piacát a kéndioxidra vonatkozóan alkalmazzák az Egyesült Államokban. Mit gondol, miért éppen a kéndioxidra vezették be ezt az eszközt? Milyen más anyagokra lehetne még alkalmazni? Melyek azok az anyagok, amelyek esetében nem ajánlaná a szennyezési jogok piacának bevezetését?

9.C

A környezetvédelmi hivatal meghatározza egy adott szennyezőanyag maximális emisszióját egy város légterében. A jogokat árverésen lehet megvenni. Melyik cég kínálja a legmagasabb árakat? Hogyan javíthatják a módszer eredményességét / a levegő tisztaságát /a város polgárai?)

10.

Adók vs. normák

10.1.) Két üzem szennyezés-csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 300q1 és MAC2 = 100q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor mindegyik üzem 30-30 egység szennyezést bocsát ki, vagyis összesen 60 egységnyit. a)

A hatóság normákkal kívánja elérni a szennyezés csökkentését, ezért az emissziós normát egységesen 10 egységben állapítja meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára.

25

b)

A Környezetvédelmi Hatóság egyik dolgozója azt állítja, hogy a kívánt szennyezés visszafogást hatékonyabban lehetne megvalósítani, ha adókkal szabályoznánk. Mekkora adót kellene ez esetben kivetni?

c)

Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára!

d)

A két szabályozási módszer közül melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás a következő csoportok számára, mint a másik: 1) vállalatok 2) környezetvédelmi hatóság 3) az egész társadalom

10.2.) Egy vállalat szennyezés elhárításának határköltség görbéje a következő összefüggéssel írható le, amikor MAC = MNPB, vagyis egyetlen lehetőség a termelés visszafogása: MAC = 7 - q, ahol q a szennyezés. a)

b)

A vállalatra vonatkozó szennyezés kibocsátási határérték 2 egységben határozza meg a kibocsátható szennyezést. A határérték be nem tartása esetén 2$ büntetést kell fizetni a határértéket meghaladó szennyezés minden egysége után. a1)

Mennyi volt a vállalat szennyezése, mielőtt a határértéket bevezették? a2) vállalat szennyezését csökkenteni

a3)

Mennyi büntetést kell fizetnie ekkor?

Meddig

fogja

a

A hatóság áttér az adókkal történő szabályozásra. A szennyező minden egység kibocsátott szennyezés után 2$ adót köteles fizetni. b1)

Mennyit fog a vállalat ekkor szennyezni?

b2)

Mennyi adót kell fizetnie összesen ekkor? b3) Mennyi lesz a környezetvédelmi célú összes kiadás a vállalatnál?

c) Mekkora büntetést kellenne kivetni a normán túl kibocsátott szennyezés minden egységére a normatartás érdekében? 10.3.) Két vállalatnál a következő hulladékok keletkeznek: Veszélyességi súly A (pl. rovarirtó szer) B (pl. galvániszap) C (pl. konyhasó) D (pl. műtrágya) E (pl. gázolajos kavics)

5 4 3 2 1

I. vállalatnál II. vállalatnál keletkezett keletkezett mennyiség /t/ mennyiség /t/ 4 3 2 5 2 4 2 0 5 0

A hulladékok veszélyességét veszélyességi súlyokkal jellemezzük. Az E hulladék környezetre való veszélyességét vegyük 1-nek, ebben az esetben a D 2-es veszélyességi súlya azt jelenti, hogy a D kétszer olyan veszélyes a környezetre, mint az E. A lerakóba szállított hulladékot nem tekintjük a környezetre ártalmasnak (veszélyességi súlya 0). A veszélyeshulladék-lerakó kapacitása 15 tonna, melynek növelésére (legalábbis rövid távon) nincs mód. A lerakót mindkét vállalat használhatja, de nem egyforma eséllyel. Az I. vállalat könnyebben hozzáfér a lerakó kapacitásához (pl. az ő tulajdonában van). Ezért először az I. vállalat helyezi el hulladékait a lerakóban, és csak az általa kihasználatlan kapacitás áll a II. vállalat rendelkezésére. A jogszabályokat folyamatosan szigorítják. Mekkora veszélyt jelentenek a hulladékok a környezetre, ha:

26

a)

csak az A és a B minősül veszélyes hulladéknak?

b)

a környezetvédők nyomására C-t is veszélyes hulladékká nyilvánítják?

c)

a D is felkerül a veszélyes hulladékok listájára?

d)

az E is veszélyes hulladéknak minősíttetik?

e)

Milyen következtetéseket lehet levonni a fentiekből a jogszabályok szigorításának hatékonyságára vonatkozóan?

10.4.) Egy ország energiaszükségletének ellátására a következő alternatíva kínálkozik: a szükséges 10 egység energiát egyetlen erőműben állítják elő, vagy 5 kicsi, egyenként 2 egység energiát termelő hőerőműben. A kis hőerőművek olyan messze esnének egymástól, hogy hatásterületük (a környezetszennyezés által érintett terület) nem fedné át egymást. A hőerőművek kéndioxidot bocsátanak ki, mely externális költségeket okoz az ország számára. Az externális határköltségek a következő összefüggéssel jellemezhetők: MEC = Q/2, ahol Q a az üzemek termelése (a görbe mind a hat üzem esetén azonos lenne). a)

Mekkora externális költséget okozna az 10 egységet termelő nagyvállalat?

b)

Mekkora externális költséget okozna összesen az 5 kicsi üzem?

c)

Mennyiben változna helyzet, ha a kis üzemek hatásterülete között lenne átfedés?

10.5.) Két vállalat szennyezés elhárítási határköltségei a következő összefüggéssel írhatók le: MAC1 = 2/5q1, MAC2 = 2q2 Az első vállalat 17, míg a második 11 egység szennyezést bocsát ki kezdetben. a)

Mi a szennyezés csökkentés költséghatékony elosztása a két vállalat között, ha 12 egységgel kívánjuk visszafogni a szennyezést?

b)

Mekkora adót kell kivetni a szennyezés egységeire, ha el akarjuk érni a kívánatos szennyezés csökkentést?

c)

Mennyibe fog kerülni a szennyezés elhárítása ekkor az első, illetve a második vállalatnak?

d)

Mennyi adót fizetnek a vállalatok összesen?

e)

Melyik vállalat érezheti igazságtalannak ezt a szabályozást?

f)

Minthogy az egyik vállalat tiltakozott, a hatóság változtat a szabályozáson. Megszünteti az adókat, és mindkét vállalat számára 8 - 8 egységben határozza meg a szennyezés kibocsátási határértéket. Mennyibe kerül ekkor a szennyezés elhárítás a vállalatoknak?

g)

A hatóság most drágábbnak találja a szennyezés elhárítást. Továbbra is fenntartja a két vállalatra az összesen 16 egység szennyezés kibocsátásának korlátját, azonban a 8 - 8 szennyezési határérték adásvételét megengedi a két vállalt számra. Milyen tranzakciókra kerül sor ekkor a vállalatok között?

10.6.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 27,6q1 és MAC2 = 55,2q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 35, a második 47,5 egység szennyezést bocsát ki.A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek: a1 = 1,2 ill. a2 = 0,8. Az immissziós előírások 58 ppm-et engednek meg. a)

A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Mekkora adót kellene ez esetben kivetni az immisszió egységére?

b)

Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára!

c)

A hatóság a forró pontok kialakulásának megakadályozása végett normákkal kívánja elérni a fenti szennyezés csökkenést, ezért egységesen megengedett maximális immissziós normát állapít meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára.

A két szabályozási módszer közül melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektorok számára, mint a másik!

27

d) a vállalatok, e) a környezetvédelmi hatóság, f) az egész társadalom számára.? 10.7.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 12q1 és MAC2 = 192q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 60, a második 35 egység szennyezést bocsát ki. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek a1 = 0,6 ill. a2 = 1,2. Az immissziós előírások 48 ppm-et engednek meg. a)

A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg. Mekkora adót kellene ez esetben kivetni immisszió egységenként?

b)

Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára!

c)

A hatóság normákkal kívánja elérni a fenti szennyezés csökkenést, ezért egységesen megengedett maximális immissziós normát állapít meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára.

A két szabályozási módszer közül melyik előnyösebb a különböző szektorok számára? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektoroknak, mint a másik! d) a vállalatok, e) a környezetvédelmi hatóság, f) az egész társadalom számára.? 10.8.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 27q1 és MAC2 = 36q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 28, a második 42 egység szennyezést bocsát ki. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek: a1 = 1,5 ill. a2 = 0,5. Az immissziós előírások 24 ppm-et engednek meg. a)

A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg, Mekkora adót kellene ez esetben immisszió egységenként kivetni?

b)

Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára!

c)

A hatóság normákkal kívánja elérni a fenti szennyezés csökkenést, ezért egységesen megengedett maximális immissziós normát állapít meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára.

A két szabályozási módszer közül melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektorok számára, mint a másik! d) a vállalatok, e) a környezetvédelmi hatóság, f) az egész társadalom számára. 10.9.) Két üzem szennyezéscsökkentésének költsége: TAC1 = 10q 12 , TAC 2 = 5q 22 , ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezéscsökkentés mértéke. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentenék szennyezésüket, akkor az üzemek 22 ill. 30 egység szennyezést bocsátanának ki.

28

a) Számítsa ki a szennyezéscsökkentés hatékony elosztását a két üzem között, ha a szennyezést 30 egységgel kívánjuk visszafogni. b) A szabályozó hatóság a fenti emissziócsökkentést kibocsátási díjakkal kívánja elérni. Mekkora díjat kell kivetnie a szennyezés egységeire? c) Mekkora jövedelemre tenne szert a hatóság ezáltal? d) Mennyibe kerül ez a szennyezéselhárítás a két üzemnek összesen? e) Mennyibe kerül ez a szennyezéselhárítás a két üzemnek összesen, ha az emissziós normát / a maradék emisszió felső határát / egységesen határozta meg a hatóság? f) Mekkora lesz a fenti szennyezéselhárításnál a két üzem összes költsége költséghatékony esetben? 10.10.) Két üzem szennyezéscsökkentésének határköltséggörbéje: MAC1 = 30q1 és MAC2 = 10q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezéscsökkentés mértéke. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor a vállalatok 20 ill. 32 egység szennyezést bocsátanak ki, vagyis összesen 52 egységnyit. a) A hatóság normákkal kívánja elérni a szennyezés csökkentését, ezért az emissziós normát /a maradék emisszió felső határát / egységesen 10 egységben állapítja meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára. b) A Környezetvédelmi Hatóság egyik dolgozója azt állítja, hogy a kívánt szennyezés visszafogást hatékonyabban lehetne megvalósítani, ha adókkal szabályoznánk. Mekkora adót kellene ez esetben az emisszió egységeire kivetni? c) Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára! d) A két szabályozási módszer közül melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektorok számára, mint a másik! 1) a vállalatok, 2) a környezetvédelmi hatóság 3) az egész társadalom számára 10.11) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezéscsökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 75q1 és MAC2 = 26q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 38, a második 130 egység szennyezést bocsát ki. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek a1 = 2 ill. a2 = 0,4. Az immissziós előírások 70 ppm-et engednek meg. a) A hatóság a kívánt szennyezéscsökkentést adókkal valósítja meg. Mekkora adót kellene ez esetben kivetni? b) Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára! Mekkora lesz a két vállalat tisztítási költsége, ha a fenti immiszió csökkentést először: c) mindkét vállalatnál azonos abszolút értékű immisszió csökkentési normával, majd: d) egységes maradék immisszió előírásával kívánja elérni a hatóság. e) A háromféle szennyezéscsökkentés közül melyik akadályozza meg leginkább a forró pontok kialakulását? f) a b) és a c) esetet tekintve melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektorok számára, mint a másik! 1) a vállalatok, 2) a környezetvédelmi hatóság, illetve 3) az egész társadalom számára

29

10.12.) Két - azonos receptorra ható - üzem szennyezés csökkentésének határköltség görbéje: MAC1 = 80q1 és MAC2 = 60q2, ahol q1 és q2 az első és a második üzem által végrehajtott szennyezés csökkentés mértéke. Tételezzük fel, hogy ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor az első üzem 40, a második 35 egység szennyezést bocsát ki. A forrásokra vonatkozó átviteli koefficiensek: a1 = 0,8 ill. a2 = 1,2. Az immissziós előírások 42 ppm-et engednek meg. a) A hatóság a kívánt szennyezés csökkentést adókkal valósítja meg. Mekkora adót kellene ez esetben kivetni? b) Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára! Mekkora lesz a két vállalat szennyezés tisztítási költsége, ha a fenti immiszió csökkentést először: c) mindkét vállalatnál azonos abszolút értékű immisszió csökkentési normával, majd: d) egységes maradék immisszió előírásával kívánja elérni a hatóság. 10.13) Három üzem szennyezéscsökkentésének határköltséggörbéje: MAC1 = 30q1, MAC2 = 10q2 ill. MAC3 = 20q3, ahol q1, q2 és q3 az elhárított szennyezés. Tételezzük fel, ha egyáltalán nem csökkentik szennyezésüket, akkor a vállalatok 20, 26 ill. 28 egység szennyezést bocsátanak ki. a) A hatóság normákkal kívánja elérni a szennyezés csökkentését, ezért az emissziós normát /a maradék emisszió felső határát / egységesen 10 egységben állapítja meg. Számítsa ki, hogy ez esetben mennyibe kerül a megkívánt szennyezés visszafogás a vállalatok számára. b) A hatóság a kívánt szennyezésvisszafogást adókkal valósítja meg. Mekkora adót kellene ez esetben az emisszió egységeire kivetni? c) Számítsa ki, hogy az adókkal történő szabályozás összességében véve mekkora anyagi terhet jelent a vállalatok számára! d) A két szabályozási módszer közül melyiket érzik előnyösebbnek a különböző szektorok? Számszerűen mutassa ki, hogy mennyivel jobb az egyik megoldás az egyes szektorok számára, mint a másik! 1) a vállalatok, 2) a környezetvédelmi hatóság 3) az egész társadalom számára. ***** 10.A

A szennyezési adókat a közgazdászok általában hatékonyabb eszköznek tartják a szennyezés csökkentés elérésére, mint bírságokat. A szennyezési adók ennek ellenére nem terjedtek el a világon, az uralkodó forma továbbra is a jogi szabályozás. Mi lehet ennek az oka?

10.B Milyen szabályozási eszközt használna a következő szennyezések csökkentésére? Magyarázza válaszát! −

ózonbontó freonok kibocsátása

−

benzin ólomtartalmának csökkentése

−

hőerőművek kéndioxid kibocsátásának csökkentése

−

DDT (környezetre káros rovar irtószer) használata

10.C Sokak véleménye szerint a jelenlegi magyar levegőszennyezési normák betartása az ország gazdasági fejlettségéhez képest túl költséges. Ha ez igaz, akkor az lenne-e a megoldás, hogy ideiglenesen, kevésbé szigorú előírásokat vezetnének be? 10.D Egyetért-e a következő kijelentéssel? "Adókkal / szennyezési díjakkal / nem csökkenthető a környezetszennyezés. Az adók miatt csak a kis cégek szorulnak ki a piacról, a nagyoknak viszont, amelyek tudnak fizetni, jogukban áll szennyezni." 10.E Környezvédelmi szempontból gyakran károsak a mezőgazdasági támogatások. Milyen okai lehetnek ennek? Miért nagyobb globálisan a veszély, mint egy adott vállalat ill. ország szempontjából?

30

10.F "Nincs olyan magas költség, ami nem érné meg a szmog megszüntetését." Egyetért-e az állítással? 10.G A környezetet kevésbé károsító gépkocsik ára relatíve magasabb. Hogyan hat ez a tény a régi típusok használatban tartási idejére? Miért eredményezhetik az új autótípusokra vonatkozó szigorú környezetvédelmi előírások a levegő szennyezettebbé válását?

11.

Szabályozás információhiány esetén

11.1.) Egy acéltermelő üzem tiszta határhaszon görbéje a következő: MNPB = 11 - 2Q, ahol Q az előállított acél mennyisége. A vállalat termelése ugyanakkor a környezetszennyezéssel költségeket okoz a társadalom más tagjainál, melyek a következő összefüggéssel írhatók le: MEC = 1Q - 1. A hatóság megpróbálja meghatározni a vállalat határhaszon görbéjét, és a következő eredményre jut: MNPB* = 5 - 2Q. a)

Milyen szinten állapítja meg a határértéket a hatóság, ha normákkal szabályoz?

b)

Mekkora veszteség éri ekkor a társadalmat abból adódóan, hogy a hatóság rosszul állapította meg az üzem határhaszon görbéjét?

c)

Ha a hatóság adókkal szabályozna, akkor ugyanezen feltételek mellett mekkora adót vetne ki a termelés egységeire?

d)

Az adókkal történő szabályozás esetén mekkora veszteség érné a társadalmat abból adódóan, hogy a hatóság rosszul állapította meg az üzem határhaszon görbéjét?

11.2.) Egy papírgyár tiszta határhaszon görbéje a következő: MNPB = 9 - Q, ahol Q az előállított papír mennyisége A vállalat termelése ugyanakkor a környezetszennyezéssel költségeket okoz a társadalom más tagjainál, melyek a következő összefüggéssel írhatók le: MEC = 1/2Q A hatóság megpróbálja meghatározni a vállalat határhaszon görbéjét, és a következő eredményre jut: MNPB* = 6-Q. a)

Milyen szinten állapítja meg a határértéket a hatóság, ha normákkal szabályoz?

b)

Mekkora veszteség éri ekkor a társadalmat abból adódóan, hogy a hatóság rosszul állapította meg az üzem határhaszon görbéjét?

c)

Ha a hatóság adókkal szabályozna, akkor ugyanezen feltételek mellett mekkora adót vetne ki a termelés egységeire?

d)

Az adókkal történő szabályozás esetén mekkora veszteség érné a társadalmat abból adódóan, hogy a hatóság rosszul állapította meg az üzem határhaszon görbéjét?

11.3.) Egy cementgyár tiszta határhaszon görbéje a következő: MNPB = 8 - Q, ahol Q az előállított cement mennyisége A vállalat termelése ugyanakkor a környezetszennyezéssel költségeket okoz a társadalom más tagjainál, melyek a következő összefüggéssel írhatók le: MEC = Q

31

A hatóság megpróbálja meghatározni az externális határköltség görbéjét, és a következő eredményre jut: MEC* = 1/3Q.

32

a)

Milyen szinten állapítja meg a határértéket a hatóság, ha normákkal szabályoz és mekkora adót vet ki a szennyezés egységeire, ha adókkal szabályoz?

b)

Ábrázolja a görbéket, és satírozza be azt a területet, amely megmutatja, hogy mekkora veszteség éri a társadalmat abból adódóan, hogy a hatóság rosszul becsülte fel az externális határköltségeket!

c)

Mekkora lenne a norma hatékony szintje, illetve mekkora lenne az optimális adó?

d)

Az adóval vagy a normával történő szabályozás hatékonyabb, ha a hatóság rosszul méri fel az externális határköltségeket?

Megoldások 1.1.)

a) b) c)

q1+ q2 = 27 1. évben: 15 1. évben: 8 329,4

1.2.)

a) b) c)

5; 4 10; 11 5,45; 3,55

1.3.)

a) b) c)

9; 6; 2 9; 12; 16 18

1.4.)

a) b) c) d)

3 165,5; 115,5; 60,5 1000; 1100; 1210 1200; 1300; 1410

1.5.)

a) b) c) d) e) f)

3 662; 462; 242 2000; 2200; 2420 2200; 2400; 2620 2.732.000 777; 589; 2.574.910

1.6.)

a) b) c) d)

4 42.944; 34.944; 25.344; 13.824 40.000; 48.000; 57.600; 69.120 3

1.7.)

a) b) c)

4 36.706; 31.262; 25.002; 17.802 18.148; 20.870; 24.000; 27.600

2.1.)

a) b) c)

820 (a 6. év után, mert ekkor kezd csökkenni a növekedés) 497 990

2.2.)

a)

Vaddisznók: Maximális fenntartható hozam: 4, egyedszám: 6 Nyulak: Maximális fenntartható hozam:36, egyedszám: 6 Vaddisznó: 50/9 (száz darab), vagy 4 (száz darab) Nyúl: 34

b) 2.3.)

2.4.)

2. évben: 12 2. évben: 10

1. év: 13 2. év: 25 3. év: 25 a) 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év

p 1 1,75 2,73 3,6 3,96 4

g 0,75 0,98 0,87 0,36 0,04 0

33

b) 8

g6 4 2

p

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2.5.)

a) b) c)

2.6.)

a)

Az eltartóképesség: 4 A 2) 2,5 (100 darab)

b) c)

1 évek elfogyasztott nyulak 1,5 6; 4,5 igen

2.7.)

a) b)

E = 0,5; H = 3,75; p = 7,5 E = 1; H = 3; p=3

2.8.)

a) b)

E = 5/6; H = 35/18; p = 7/3 E = 5/3; H = 10/9; p = 2/3

2.9.)

a) b)

E = 1/3; H = 10/9; p = 10/3 E = 2/3; H = 16/9; p = 8/3

2 0,375

3 1,5

4 0,875

5 0,75

2.10.) b)

c)

3 4 5 évek 1 2 4 5 5,75 5,985 5,995 (~6) p 1 0,75 0,23 0,015 ~0 g Kipusztulnak a második időszakra

3.1.)

a) b)

5 1250

3.2.)

a) b) c) d) e) f) g)

30 1.875.000 750.000 1.125.000 1.125.000 32 10

4.1.)

a)

9 Tehenek száma 10 11 12 13 14 15 16 17

34

Egy-egy tehén súlya 1000 900 800 700 600 500 400 300

Újabb tehén behajtásának határhaszna 800 700 600 500 400 300 200

MEC

MNPB -MEC

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

-100 -300 -500 -700 -900 -1100 -1300

b)

18 19 20

200 100 0

100 0 -100

1600 1700 1800

-1500 -1700 -1900

Tehenek száma

Egy-egy tehén súlya 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

Újabb tehén behajtásának határhaszna 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000

MEC

MNPB -MEC

900 900 900 900 900 900 900 900 900 900

-100 -300 -500 -700 -900 -1100 -1300 -1500 -1700 -1900

5

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5.1.)

a) b) c)

MSC = 6q 2 21,6

5.2.)

a) b) c)

14/3 24 30

5.3.)

a) b) c)

MSC = 28/9Q + 10 Q = 14,4 P = 26 Q = 8,37 P = 36,05

6.1.)

a) b) c)

260 220 12 vagy 13 vagy 14

6.2.)

a) b)

q1 = 32, q2 = 32 és q3 = 16 TAC1 = 51.200, a fizetendő adó: 57.600, a teljes költség: 108.800 TAC2 = 51.200, a fizetendő adó: 25.600, a teljes költség: 76.800 TAC3 = 25.600, a fizetendő adó: 76.800, a teljes költség: 102.400

6.3.)

a)

Eredeti emisszió (1): 20, (2): 26 ill. (3): 28

6.4.)

a) b)

a1 = 1,5 és a2 = 0,5 432 pénzegység/immisszió egység

6.5.)

a)

240 pénzegység/immisszió egység

6.6.)

a) b)

a1 = 1,2 és a2 = 0,8 345 pénzegység/immisszió egység

a)

q1 = 50, q2 = 100

b)

2500 pénzegység/immisszió egység

6.7.)

35

6.8.)

a)

19 jogot, az ár: 40/jog

b)

600

c)

760

7.1.)

a) b) c)

14; 7 2800; 53.200 50.400; 32.200

7.2.)

a) b) c) d)

2; 3; 2; 2 2 16 4; 6; 8; 16

7.3.)

a) b) c)

18 14; 7 35; 360,5

7.4.)

a) b)

q1 = 16, q2 = 32 Az 1. vállalatnál a szennyezés elhárítási költség: 25.600, a 2.-nál: 51.200

7.5.)

a)

q1 = 50, q2 = 100

7.6.)

a) b)

a1 = 0,6 és a2 = 1,2 800 pénzegység/immisszió egység

7.7.)

a) b) c) d) e)

q1 = 7 és q2 = 14 140-et 4060 1470 5530

7.8.)

a) b) c)

93,6 15; 30 900 pénzegység/immisszió egység; 41.040

7.9.)

a) A szennyezés elhárítás mértéke: Vállalatok Gépjárművek Kommunális létesítmények

a) 0 100 200

b) 100 100 100

c) 200/3 300/3 400/3

d) 200 100 0

b) A szennyezés elhárítás költsége: a) Vállalatok Gépjárművek Kommunális létesítmények Összesen

0 1000 4000 5000

b) 500 1000 2000 3500

7.10.) a) b) c)

4 ill. 1 10 ill. 4 4 ill. 2

7.11.) a) b) c)

74 30; 15 100 pénzegység/immisszió egység; 2800 ill. 3000

36

c) 333 1000 2667 4000

d) 1000 1000 0 2000

8.1.)

a1.) a2.) a3.) b1.) b2.)

9; 6 4,5 - 11,25 9 9 - 36 4,5

8.2.)

a1.) a2.) a3.) b1.) b2.)

8; 2 9 - 45 3 3-7 9

9.1.)

a) b)

12; 18 50 szennyezési jogot kell kibocsátani 1. vállalat 3 jogot vesz a 2. vállalattól 1 jog ára: 3600 10.800-at költ az első, illetve kap a 2. vállalat

9.2.)

a)

24 jogot kell kibocsátani Egy jog ára 4000 1. vállalat 56.000-et költ 2. vállalat 40.000-et költ 1. vállalat összes környezetvédelmi költsége: 84.000 Hatóság bevétele: 96.000

b)

9.3.)

a) b) c) d)

9.4.)

a)

b) c) d) e) f) g)

4 6; 3; 2 44 4; 2; 4/3 2 p = 8 − q , ha q ≤ 3 3 1 p = 7 − q , ha q > 3 3 5 4,5; 1; 0,5 7,5; 5; 2,5 3 7,5; 3; 1,5 4,5; 3; 1,5 2 q, ha q ≤ 6 3 p = 9,4 − 0,4q, ha 6 < q ≤ 13,5 p = 11 −

9.5.)

a)

p=

71 2 − q, ha q > 13,5 11 11

b) c) d) e)

3 12; 4; 3 6,2 7,2; 0,8; 0

9.6)

a) b) c) d)

24 jogot, az egységár: 400 1. szennyezőforrás: 5600-at, a 24.000-et 14.400 9.600

9.7.)

a) b) c) d)

41 jogot, 2400/ppm 57.600; 2400 ill. 38.400 76.800 98.400

37

9.8.)

a) b) c) d)

50 jogot, egy jog ára 480 11.520 ill. 12.480 20.160 24.000

9.9.)

a) b) c)

q1 = 5, q2 = 10 17.000 Az 1.vállalat 18 jogot vesz 9000-ért, A 2. vállalat 16 jogot vesz 8000-ért

9.10.) a) b) c) d)

40/ppm 360 ill. 400 760 960

9.11.) a) b) c)

q1 = 10 és q2 = 20 22 jogot 1. vállalat 1 jogot vesz, 2. vállalat 1 jogot elad 1 jog ára: 200

d) 9.12.) a) b) c) d)

34 jogot, az ár: 500 pénzegység/immisszió egység 9000 ill. 8000 11.500 17.000

9.13.) a) b) c) d)

q1 = 12, q2 = 18 64-et, 360 pénzegység/emisszió egység Az 1. 10 jogot vesz ill. a 2. 10 jogot elad Az 1.-nél: 3600 költség, a 2.-nál: 3600 bevétel

9.14.) a) b) c) d)

41 jogot, az ár: 240 pénzegység/immisszió egység 5760-at, 240-et ill. 3840-et 7680 9840

9.15.) a)

3;

b) c) d) e) f) 10.1). a) b) c) d)

10.2.) a1.) a2.) a3.) b1.) b2.) b3.)

38

p = 12 - 3q, p = 10,5 - 3/4q, p = 96/11 - 6/11q, 7; 1/2; 3 31,5 3; 1,5; 1 6,75 3,25; 1,75

ha: q ≤2/3 ha: 2/3 < q ≤26/3 ha: 26/3 < q ≤16

60.000; 20.000 10; 30 1. vállalat: 75.000 2. vállalat: 45.000 1) Vállalatok: norma 40.000-el olcsóbb 2) Környezetvédelmi Hatóság: az adó 60.000 bevétel 3) Társadalom: az adó 20.000-el kevesebb társadalmi költség 7 5 6 5 10 12

c) 10.3.) a) b) c) d)

5 pénzegység/emisszió egység 27 25 29 47

10.4.) a) b)

25 5

10.5.)

a) b) c) d) e) f) g)

10; 2 4 20; 4 64 Az első vállalat 25,2 Az első vállalat elad egy szennyezési jogot a másodiknak

10.6.)

a) b) c) d) e) f)

345 pénzegység/immisszió egység 11.385 ill.12.420 1619,6 ill. 3493,1 18.692,3-al olcsóbb a norma 20.010-el jobb az adó 1317,7-el olcsóbb adóval

10.7.)

a) b) c) d) e) f)

800 pénzegység/immisszió egység 19.200 ill. 31.200 2400 ill. 21.600 26.400-al olcsóbb a norma 38.400-al több a bevétel adóval 12.000-el olcsóbb adóval

10.8.)

a) b) c) d) e) f)

432 pénzegység/immisszió egység 10.368 ill. 8424 5400 ill. 5832 7560-al olcsóbb a norma 10.368-al több a bevétel adóval 2808-al olcsóbb adóval

10.9)

a) b) c) d) e) f)

q1 = 10 és q2 = 20 200 4400 3000 3015 7400

10.10.) a) b) c) d)

1500 ill. 2420 240 3840 ill. 4800 1) 4720-al olcsóbb a norma 2) Adóval 4800-al több bevétel 3) 80-al olcsóbb adóval

10.11.) a) b) c) d) e) f)

975 48.750 ill. 47.775 7884,375 ill. 68.331,25 15.759,375 ill. 23.481,25 A d)-vel 1) 57.284,375-el olcsóbb a norma 2) Adóval 68.250-el több bevétel 3) 10.965,625-el olcsóbb adóval

39

10.12.) a) b) c) d)

1000 28.000 ill. 30.000 16.000 ill. 5330,7 7562,5 ill. 9187,5

10.13.) a) b) c) d)

1500; 1280 ill. 3240 240-et 3840; 3360 ill. 5280 1) 6460-al olcsóbb a norma 2) Adóval 7200-el több bevétel 3) 740-el olcsóbb adóval

11.1.)

a) b) c) d)

2 6 1 1,5

11.2.)

a) b) c) d)

4 3 2 0,75

11.3.)

a) b) c) d)

6; 2 4 4; 4 Egyforma

40